七年级数学上学期期末质量评估试卷新版湘教版.doc
2019-2020 年七年级数学上学期期末质量评估试卷
（新版）湘教版
一、选择题 ( 每小题 3 分，共 30 分 )
1．－ 3 的倒数是
(
)
1 1
1
A. 3
B ．－ 3
C ．± 3
D ． 3
2．下列调查中，调查方式选择正确的是
(
)
A ．为了了解 1 000 个灯泡的使用寿命，选择全面调查
B ．为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查
C ．为了了解生产的一批炮弹的杀伤半径，选择全面调查
D ．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查
3．据媒体报道，我国因环境问题造成的经济损失每年高达
680 000 000 元，这个数用科学
记数法可表示为
(
)
A ． 0.68 × 109
B ． 6.8 × 108
C ． 6.8 × 107
D ． 68× 107
4．已知－ 25 2m 和 7
3－n 4
是同类项，则
＋ n 的值是 (
)
a b
b a
m
A ． 2
B ． 3
C ． 4
D ． 6
5．如图 1 所示将三角形绕直线 l 旋转一周，可以得到图
(e) 所示的立体图形的是
(
)
(a)
(b) (c) (d) (e)
图 1
A ．图 (a)
B ．图 (b)
C ．图 (c)
D ．图 (d)
6．某书上有一道解方程的题： ＋ 1＝ x ，
处在印刷时被油墨盖住了，查后
面的答案知这个方程的解是 x ＝－ 2，那么 处应该是数字 ( )
A． 7 B． 5 C． 2 D．－ 2
7．如图 2 所示是一个数值转换机，若输入数为3，则输出数是( ) 输入数→ （） 2－1 → （）2＋1 →减去 5 → 输出数
图2
A． 8 B． 9
C． 64 D． 60
8．某种商品进价为800 元，标价 1 200 元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则至少可以打( )
A． 6 折B． 7 折C． 8 折D． 9 折
9．A，B，C三点在同一直线上，线
段
AB＝5 cm， BC＝4 cm，那么A， C两点的距离是
( ) A． 1 cm B． 9 cm
C． 1 cm 或9 cm D．以上答案都不对
10．如图 3 所示，阴影部分的面积是( )
图 3
A. 11
2xy B.
13
2xy C． 6xy D． 3xy
二、填空题 ( 每小题 3 分，共 24 分 )
1 3
11．若 | x| ＝ 2，则8x ＝________．
12．计算： (2 xy－y) － ( －y＋xy) ＝ ________．
13．如图 4 所示，建筑工人砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根小桩，然后拉一条直的的参照线，可以这样做的数学道理是____________．
1
14．若 2x－ 1 与－2互为倒数，则x＝________．
15．如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是________．
16．如图 5 所示，桌面上平放着一块三角板和一把直尺，小明将三角板的直角顶点紧靠直尺的边缘，他发现无论是将三角板绕直角顶点旋转，还是将三角板沿直尺平移，∠ 1 与∠2的和总是保持不变，那么∠1与∠2的和是________度．
图 4
图5
17．学校决定修建一块长方形草坪，长为 a 米，宽为 b 米，并在草坪上修建如图 6 所示的十字路，已知十字路宽x 米，则草坪的面积是________平方米．
图 6
18．按一定的规律排列的一列数为1
， 2，
9
， 8，
25
， 18，，则第n 个数为________．2 2 2
三、解答题 ( 共 66 分)
2 2 2 01
3 2 19．(7分)计算：
－3× －3 ＋（－ 1）÷ －3 .
20． (7 分 ) 解方程：x＋
13
－ 2＝x－
x－1
.
2
1 2 1 2
，其中＝－ 2，＝－ 1.
21． (8 分 ) 先化简，再求值：－ 3 x－y ＋ 6 －x＋y x
x 3 3 y
K，使AK＝ BK，在线段AB的延长线上取一22． (8 分 ) 画线段AB＝3 cm，在线段AB上取一
点
1
D，使AD＝2AB.
点 C，使AC＝3BC，在线段BA的延长线取一
点
(1)求线段 BC、DC的长？
(2)点 K 是哪些线段的中点？
23． (8 分) 为保证学生上学安全，学校打算在今年下学期采购一批校车，为此，学校安排学生会在全校300 名走读学生中对购买校车的态度进行了一次抽样调查．并根据抽样调查
情况绘制了如下统计图．
①②
图 7
走读学生对购买校车的四种态度如下：
A．非常希望，决定以后就坐校车上学
B．希望，以后也可能做校车上学
C．随便，反正不会坐校车上学
D．反对，因为离学校近不会坐校车上学
(1)由图 7①知A所占的百分比为 ________，本次抽样调查共调查了 ________名走读学生，并
补全图 7②.
(2) 请你估计学校走读学生中至少会有多少名学生乘坐校车上学( 即A态度的学生人数) ．
24． (9 分 ) 食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的 A、B 两种饮料均需加入同种添加剂． A 饮料每瓶需加该添加剂 2 克，B 饮料每瓶需加该添加剂 3 克，已知 272 克该添加剂恰好生产了 A、B 两种饮料共 100 瓶，问：A、B 两种饮料各生产了多少瓶？
25． (9 分 ) 为了参加国际铁人三项( 游泳、自行车、长跑) 系列赛业余组的比赛，李明针对自
行车和长跑项目进行专项训练．跑步的平均速度为每分钟200
某次训练中，李明骑自行车的平均速度为每分钟
米，自行车路段和长跑路段共 5 千米，用时15
600 米，
分钟，求
自行车路段和长跑路段的长度．
26． (10 分) 如图 8 所示，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起．
(1)若∠ DCE＝35°，求∠ ACB的度数；
(2)若∠ ACB＝140°，求∠ DCE的度数；
(3)猜想∠ ACB与∠ DCE的数量关系，并说出你的理由．
图 8
答案解析
1 1． B 【解析】乘积等于 1 的两个数互为倒数，所以－ 3 的倒数是1÷( － 3) ＝－3.
2． B
3． B 4.C 5.B 6.B
7． D
8． C
9． C 【解析】第一种情况： C 点在 AB 之间，故 AC＝ AB－BC＝1 cm；第二种情况：当 C 点在 AB的延长线上时， AC＝ AB＋ BC＝9 cm.故选C.
10． A 【解析】 2 y(3 x－ 0.5 x) ＋ 0.5 xy＝ 5xy＋0.5 xy＝ 5.5 xy. 故选 A.
11．±1
12．xy 【解析】 (2 xy－y) － ( －y＋xy) ＝ 2xy－y＋y－xy＝xy.
13．两点确定一条直线
1 1 1
14．－2【解析】∵－2的倒数是－2，2x－1与－2互为倒数，∴2x－1＝－2，解得x＝－1
2
.
15．60°【解析】 180°－ 150°＝ 30°，那么这个角的余角的度数是90°－ 30°＝ 60° .
16． 90 【解析】∵直尺的边缘为一平角，等于180°，而直角等于90°，∴∠ 1＋∠ 2＝180 °－ 90°＝ 90° .
17．ab－ ( a＋b) x＋x2 18. n2
2
19．解：－3×－2 2
＋（－1）
2013
÷
2
－3 3
＝－3×4
＋（－ 1）÷ －
2 9 3
4 3
＝－－ 1 × －
3 2
7 3
＝－3× －2
7
＝2.
20．解：去分母，得2( x＋ 1) －2×6＝ 6x－ 3( x－ 1) ，去括号，得2x＋2－ 12＝ 6x－ 3x＋ 3，
移项，得2x－ 6x＋ 3 x＝ 3－ 2＋ 12，
合并同类项，得－x＝13，
系数化为1，得x＝－ 13.
21．解：原式＝x－ 3x＋y2－ 6x＋2y2＝－ 8x＋ 3y2.
当 x＝－2， y＝－1时，
原式＝－ 8×( － 2) ＋3×( － 1)
＝16＋3＝ 19.
2
22．解： (1) 由AC＝3BC＝AB＋BC，得
1
∴BC＝2AB＝1.5(cm)．AB＝2BC.
第 22 题答图
1 1
AD＝2AB＝2×3＝1.5(cm)．
∴DC＝DA＋ AB＋BC＝1.5＋3＋1.5＝6(cm)．
(2)K 是线段 AB的中点，也是线段 DC的中点．23．解： (1)40% 50如答图所示．
第 23 题答图
(2)300 ×40 %＝ 120( 名 ) ．
答：该学校走读学生中至少有 120 名学生乘坐校车上学．
24．解：设 A 饮料生产了 x 瓶，则 B 饮料生产了 (100 － ) 瓶，依题意得
2 ＋ 3(100 － ) ＝ 270，
x x x
解得 x ＝ 30， 100－ x ＝ 70.
答： A 饮料生产了 30 瓶， B 饮料生产了 70 瓶．
25． 解： 设自行车路段的长度为 x 米，长跑路段的长度为
(5 000 －x ) 米，根据题意得 x
600
＋
5 000 －x
＝ 15.
200
解得 ＝ 3 000 ，5 000 － ＝ 2 000.
x
x
答：自行车路段的长度为
3 000 米，长跑路段的长度为 2 000 米．
26． 解： (1) ∠ ACB ＝∠ ACD ＋∠ BCE －∠ DCE ＝ 90°＋ 90°－ 35°＝ 145° .
(2) ∠ DCE ＝∠ ACD ＋∠ BCE －∠ ACB ＝ 90°＋ 90°－ 140°＝ 40° .
(3) ∠ ACB ＋∠ DCE ＝180° . 理由：∠ ACB ＋∠ DCE ＝∠ ACD ＋∠ DCB ＋∠ DCE ＝∠ ACD ＋∠ ECB
＝ 90°＋ 90°＝ 180° .
【常考题】七年级数学下期末试题含答案
【常考题】七年级数学下期末试题含答案一、选择题 1．已知二元一次方程组 m2n4 2m n3 -= ? ? -= ? ，则m+n的值是（） A．1B．0C．-2D．-1 2．如图，将一张长方形纸条折叠，如果∠1=130°，则，∠2=（） A．100°B．130°C．150°D．80° 3．不等式组 213 312 x x + ? ? +≥- ? ＜ 的解集在数轴上表示正确的是（） A ． B ． C ． D ． 4．一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB//CF，∠F=∠ACB=90°，则∠DBC的度数为( ) A．10°B．15°C．18°D．30° 5．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（） A．6折B．7折 C．8折D．9折 6．黄金分割数51 2 是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请 51的值（） A．在1.1和1.2之间B．在1.2和1.3之间 C．在1.3和1.4之间D．在1.4和1.5之间 7．小明要从甲地到乙地，两地相距1.8千米．已知他步行的平均速度为90米/分，跑步的平均速度为210米/分，若他要在不超过15分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步多少分钟？设他需要跑步x分钟，则列出的不等式为（）
A ．210x +90（15﹣x ）≥1.8 B ．90x +210（15﹣x ）≤1800 C ．210x +90（15﹣x ）≥1800 D ．90x +210（15﹣x ）≤1.8 8．下列四个说法：①两点之间，线段最短；②连接两点之间的线段叫做这两点间的距离；③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；④直线外一点与这条直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.其中正确的个数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 9．关于x 的不等式x-b>0恰有两个负整数解，则b 的取值范围是 A ．32b -≤<- B ．32b -<≤- C ．32b -≤≤- D ．-3 数据分析期末试题及答案 一、人口现状.sav数据中是1992年亚洲各国家和地区平均寿命(y)、按购买力计算的人均GDP(x1)、成人识字率(x2)，一岁儿童疫苗接种率(x3)的数据，试用多元回归分析的方法分析各国家和地区平均寿命与人均GDP、成人识字率、一岁儿童疫苗接种率的关系。(25分) 解： 1.通过分别绘制地区平均寿命(y)、按购买力计算的人均GDP(x1)、成人识字率(x2)，一岁儿童疫苗接种率(x3)之间散点图初步分析他们之间的关系 上图是以人均GDP(x1)为横轴，地区平均寿命(y)为纵轴的散点图，由图可知，他们之间没有呈线性关系。尝试多种模型后采用曲线估计，得出 表示地区平均寿命(y)与人均GDP(x1)的对数有线性关系 上图是以成人识字率(x2)为横轴，地区平均寿命(y)为纵轴的散点图，由图可知，他们之间基本呈正线性关系。 上图是以疫苗接种率(x3)为横轴，地区平均寿命(y)为纵轴的散点图，由图可知，他们之间没有呈线性关系 。 x）为横轴，地区平均寿命(y)为纵轴的散点图，上图是以疫苗接种率(x3)的三次方（3 3 由图可知，他们之间呈正线性关系 所以可以采用如下的线性回归方法分析。 2.线性回归 先用强行进入的方式建立如下线性方程 设Y=β0+β1*（Xi1）+β2*Xi2+β3* X+εi i=1.2 (24) 3i 其中εi（i=1.2……22）相互独立，都服从正态分布N（0，σ^2）且假设其等于方差 R值为0.952，大于0.8，表示两变量间有较强的线性关系。且表示平均寿命(y)的95.2%的信息能由人均GDP(x1)、成人识字率(x2)，一岁儿童疫苗接种率(x3)一起表示出来。 建立总体性的假设检验 提出假设检验H0：β1=β2=β3=0，H1,：其中至少有一个非零 得如下方差分析表 上表是方差分析SAS输出结果。由表知，采用的是F分布，F=58.190，对应的检验概率P值是0.000.，小于显著性水平0.05，拒绝原假设，表示总体性假设检验通过了，平均寿命(y)与人均GDP(x1)、成人识字率(x2)，一岁儿童疫苗接种率(x3)之间有高度显著的的线性回归关系。 2016—2017学年第二学期数学月考试卷分析 一、试题分析 这次期中考试全面提高数学教育质量，有利于初中数学课程改革和教学改革，培养学生的创新精神和实践能力；有利于减轻学生过重的负担，促进学生主动、活泼、生动地学习．这次考试主要考察了初三数学21至24章第一节的内容。主要内容有:一元二次方程、二次函数、旋转、圆的有关性质。 试卷的总体难度适宜，能坚持“以纲为纲，以本为本的原则”，在加强基础知识的考查的同时，还加强了对学生的能力的考查的比例设置考题，命题能向课程改革靠拢．注重基础，加大知识点的覆盖面，控制题目的烦琐程度，题目力求简洁明快，不在运算的复杂上做文章；整体布局力求合理有序，提高应用题的考查力度，适当设置创新考题，注重知识的拓展与应用，适应课程改革的形势． 二．试卷分析 得分率较高的题目有：1-6，8，9,15,11-13,21,22,25；这些题目都是基本知识的应用，说明多数学生对基础知识掌握较好。得分率较低的题目有：7,10,14-20,23,24,26;下面就得分率较低的题目简单分析如下：15题添加辅助线有困难,20题找规律对幂的形式不太熟悉。.26题根本就没读懂题目.主要考察旋转的有关知识，主要是有分类讨论的要求，大部分学生不会，会的也不能答全，以致于失分严重。 三．存在问题 1、两极分化严重 2、基础知识较差。我们在阅卷中发现，部分学生基础知识之差让人不可思议． 3、概念理解没有到位 4、缺乏应变能力 5、审题能力不强，错误理解题意 四、今后工作思路 1、强化纲本意识，注重“三基”教学 我们提出要加强基础知识教学要加强对学生“三基”的教学和训练，使学生掌握必要的基础知识、基本技能和基本方法．在概念、基本定理、基本法则、性质等教学过程中，要加强知识发生过程的教学，使学生加深对基础知识的理解；要加强对学生数学语言的训练，使学生的数学语言表达规范、准确、到位；要加强运算能力的教学，使学生明白算理，并选择简捷、合理的算法，提高运算的速度和准确率；要依纲据本进行教学，踏踏实实地教好第一遍，切不可不切实际地脱离课本，搞难题训练，更不能随意补充纲本外的知识．教学中要立足于把已学的知识弄懂弄通，真正让学生形成良好的认知结构和知识网络，打好初中数学基础，全面提高学生的数学素质． 2、强化全面意识，加强补差工 1 / 2 一、填 空 题 1.将函数展开为麦克劳林级数，则=-+x x 11ln ______________________ 。 2.x x x f sin )(= 在( - π,π )上展开的傅里叶级数为________ ______ 。 3.已知方程 z e z y x =++可以确定隐函数，那么 =???y x z 2________________________ __。 二、单项选择题 1、幂级数∑∞ =-112n n x n 的收敛域与和函数分别是___________ 。 A 、 [ - 1 , 1 ] ，2)1(1x x -+； B 、( - 1, 1 ) ，3 )1(1x x -+； C 、(- 1 , 1 ) ，)1(1x x -+； D 、[ - 1 , 1 ] ，4) 1(1x x -+。 2、 22)(y x x f +=在( 0 , 0 )满足 ________ 。 A 、连续且偏导数存在； B 、不连续但偏导数存在； C 、连续但偏导数不存在； D 、不连续且偏导数不存在。 4、函数222z y x u -+=在点A(b,0,0)及B(0,b,0)两点的梯度方向夹 角 。 A 、2π； B 、3 π； C 、4 π； D 、6π。 三、计算题 1、设),(y x z z =是由隐函数0),(=++ x z y y z x F 确定，求表达式y z y x z x ??+??，并要求简化之 3、设函数),(v u x x =满足方程组???==0 )),(,(0)),(,(v x g y G u y f x F ，其中g f G F ,,,均为连续可微函 数，且x y g f G F G F 2211≠，记1F 为F 对第一个变量的偏导数，其他类推，求v x u x ????,。 2020年七年级数学下册期末考试 数学试题 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分） 1.4的算术平方根是 A. B. 4 C. D. 2 2.二元一次方程有个解． A. 1 B. 2 C. 3 D. 无数 3.如图，能判断直线的条件是 A. B. C. D. 4.下列各点中，在第二象限的点是 A. B. C. D. 5.为了了解某校七年级学生的体能情况，随机调查了其中100名学生，测试学生在1分钟内跳绳 的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图请根据图形计算，跳绳次数在范围内人数占抽查学生总人数的百分比为 A. B. C. D. 6.如图，，，则点O到PR所在直线的距离是线段的 长． A. PO B. RO C. OQ D. PQ 7.若，则估计m的值所在的范围是 A. B. C. D. 8.在下列四项调查中，方式正确的是 A. 了解本市中学生每天学习所用的时间，采用全面调查的方式 B. 为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用抽样调查的方式 C. 了解某市每天的流动人口数，采用全面调查的方式 D. 了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式 9.如图，M、N分别在a、b上，P为两平行线间一点，那么 A. B. C. D. 10.如图，周董从A处出发沿北偏东方向行走至B处，又沿北偏西方向行走 至C处，则的度数是 A. B. C. D. 11.“鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题：“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚 有100只，几多鸡儿几多兔”解决此问题，设鸡为x只，兔为y只，则所列方程组正确的是 A. B. C. D. 12.若满足方程组的x与y互为相反数，则m的值为 A. 1 B. C. 11 D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 13.如图，当剪子口增大时，增大______度 14.将方程变形成用含y的代数式表示x，则______． 15.点在直角坐标系的x轴上，则P点坐标为______． 16.如图，两直线a，b被第三条直线c所截，若，， 则直线a，b的位置关系是______． 17.若不等式的正整数解是1，2，3，则m的取值范围是______． 18.从汽车灯的点O处发出的一束光线经灯的反光罩反射后沿CO方向 平行射出，如入射光线OA的反射光线为AB，在如图中 所示的截面内，若入射光线OD经反光罩反射后沿DE射出，且 则的度数是______． 三、计算题（本大题共1小题，共6.0分） 19.某商场对一种新售的手机进行市场问卷调查，其中一个项目是让每个人按不喜欢、一般、 不比较喜欢、非常喜欢四个等级对该手机进行评价，图和图是该商场采集数据后， 初三数学期末考试试卷分析 （2012－2013学年第一学期初三年级期末数学质量检测）本次数学质量检测的目的是为了了解初三学生的数学学习状况————他们所取得的进步和需要进一步改进的方面，以激励他们投入到今后的数学学习中去。初三数学检测试卷特别关注：学生在学习活动中所获得的经验、掌握的知识情况；在学习过程中所遇到的困难，以及需要改进的方面等。同时，还关注学生的数学思考、解决问题、情感态度等。 一、试题特点． 1．突出对基础知识与基本技能的考查．按照“课程标准”的要求，对学生基础知识与基本技能掌握情况是否“达标”进行评估．并提出适当的、有发展性的要求． 2．各部分内容所占比重应与相应内容在教材中所占课时相适应． 3．内容的难易程度要基本类似于教材中的随堂练习、例题，习题中的中等难度部分，个别难度较高的试题也应当把“难”定位于对知识的理解和应用、对思维水平的考察、对探索规律过程的关注． 4．考试重点为各章的主体知识和基本技能，繁难运算题较少． 5．题目的数量不大，分A、B两卷，共29题，目的是为了防止将答题变成一个考查“记忆水平”的活动，给学生留足思考的时间． 6．提供有不同思维要求、能力要求的问题串，使所有的学生都有成功的机会，又为每一个学生发挥自己的才能留有空间． 7．关注创新，编制新题，几乎所有的试题都是自编题和改编题，注重所学内容与现实生活的联系，选取的情境新颖，设问巧妙，目的是创设一个公平、真实的测量环境． 二、测试结果． 初三数学考试成绩结果如下： 人数人均分及格率优分率低分率1169.3654.5%18%36.36%每小题的得分率如下： 12 0.790.893 0.94456 0.8378910 0.70 0.930.870.960.780.93 11121314151617181920 0.830.740.840.810.640.740.780.850.790.80212223242526272829 0.59 全卷试题的难度比如下： 容易题∶中档题∶较难题＝73∶19∶8 从以上可以看到，初三学生在知识的识记、直接运用以及基本运算方面掌握得比较好，有关形式运算方面的试题得分率偏低，例如第21题、第22题、第24题；背景相对陌生的试题以及要运用所学知识灵活解决问题的试题的得分率偏低。 三、存在的主要问题． 1．周末上课学生的成绩两极分化较严重，最高与最低分之间相差76分．2．学生的数学成绩两极分化明显，对学生的数学学习提出了新的要求，有待进一步加强． 四、典型错误． 1 北京理工大学2012-2013学年第一学期 工科数学分析期末试题(A 卷) 一. 填空题（每小题2分, 共10分） 1. 设?????<≥++=01arctan 01)(x x x x a x f 是连续函数，则=a ___________. 2. 曲线θρe 2=上0=θ的点处的切线方程为_______________________________. 3. 已知),(cos 4422x o bx ax e x x ++=- 则_,__________=a .______________=b 4. 微分方程1cos 2=+y dx dy x 的通解为=y __________________________________. 5. 质量为m 的质点从液面由静止开始在液体中下降, 假定液体的阻力与速度v 成正比, 则质点下降的速度)(t v v =所满足的微分方程为_______________________________. 二. (9分) 求极限 21 0)sin (cos lim x x x x x +→. 三. (9分) 求不定积分?+dx e x x x x )1arctan (12. 四. (9分) 求322)2()(x x x f -=在区间]3,1[-上的最大值和最小值. 五. (8分) 判断2 12arcsin arctan )(x x x x f ++= )1(≥x 是否恒为常数. 六. (9分) 设)ln(21arctan 22y x x y +=确定函数)(x y y =, 求22,dx y d dx dy . 七. (10分) 求下列反常积分. (1);)1(1 22?--∞+x x dx (2) .1)2(1 0?--x x dx 八. (8分) 一垂直立于水中的等腰梯形闸门, 其上底为3m, 下底为2m, 高为2m, 梯形的上底与水面齐平, 求此闸门所受 到的水压力. (要求画出带有坐标系的图形) 九. (10分) 求微分方程x e x y y y 3)1(96+=+'-''的通解. 十. (10分) 设)(x f 可导, 且满足方程a dt t f x x x f x a +=+?)())((2 ()0(>a , 求)(x f 的表达式. 又若曲线 )(x f y =与直线0,1,0===y x x 所围成的图形绕x 轴旋转一周所得旋转体的体积为,6 7π 求a 的值. 十一. (8分) 设)(x f 在]2,0[上可导, 且,0)2()0(==f f ,1sin )(1 21 =?xdx x f 证明在)2,0(内存在ξ 使 .1)(='ξf 2019年七年级数学下期末试卷（带答案） 距离期末考试越来越近了，大家是不是都在紧张的复习 中呢?查字典数学网编辑了2019年七年级数学下期末试卷，希望对您有所帮助! 一、选择题(共8小题，每小题2分，满分16分) 1.某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94m，用科学记数法表示这个数是() A.9.4×10﹣7m B.9.4×107m C.9.4×10﹣8m D.9.4×108m 2.如图，在10×６的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△ABC平移到△DEF的位置，下面正确的平移步骤是() A.先把△ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位 B.先把△ABC向右平移5个单位，再向下平移2个单位 C.先把△ABC向左平移5个单位，再向上平移2个单位 D.先把△ABC向右平移5个单位，再向上平移2个单位 3.已知a>b，则下列不等关系中，正确的是() A.ac>bc B.a+c2>b+c2 C.a﹣1>b+1 D.ac2>bc2 4.下列命题是真命题的是() A.如果a2=b2，那么a=b B.如果两个角是同位角，那么这两个角相等 C.相等的两个角是对项角 D.平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 5.20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人 种3棵，女生每人种2棵.设男生有x人，女生有y人，根 据题意，列方程组正确的是() A. B. C. D. 6.如果三角形的两边长分别为5和7，第三边长为偶数，那 么这个三角形的周长可以是() A.10 B.11 C.16 D.26 7.如图，平面上直线a，b分别过线段OK两端点(数据如图)，则a，b相交所成的锐角是() A.20° B.30° C.70° D.80° 8.已知32m=8n，则m、n满足的关系正确的是() A.4m=n B.5m=3n C.3m=5n D.m=4n 二、填空题(共8小题，每小题2分，满分16分) 9.如图是由射线AB、BC、CD、DE、EA组成的图形， ∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=. 10.已知是方程2x﹣ay=3的一个解，则a的值是. 11.命题“若a>b，则a2>b2”的逆命题是. 12.由4x﹣3y+6=0，可以得到用y表示x的式子为x=. 13.由方程组，可以得到x+y+z的值是. 14.已知不等式组有解，则n的取值范围是. 15.如图，边长为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10， 三年级期末考试试卷数学分析 第一大题：计算题；共两道题；满分30 分；正确率较高；说明学生学生的口算能力及计算能力较高；失分的主要原因是计算马虎不细心造成的；但仍有学生计算题竖式正确；横式写错或忘写得数.缺乏良好的考试习惯；自己检查错误的能力亟待加强. 第二大题；填空题：学生马虎现象严重：本题面广量大；分数占全卷的1/5. 本题主要考 察学生运用书本知识解决日常生活中的问题的掌握情况.很多学生不能根据书本上知识灵活处理问题.错的较多的题是第1、2、4、小题.第1、2 小题都与测量中的填合适的单位和换 算有关；学生不会灵活运用；第 4 小题是对时间的简单计算有关；审题不仔细. 第三大题；选择题：分数占全卷的1/10. 失分最多的是1、2 、8、题.其中第1、2 小题选择合适的单位错的比较多；如 1 题：交通局的叔叔要测量一条公路的宽度；应选择用（）作测量单位.很多学生选择 A 、千米学生不会选择合适的面积单位；说明学生对面积单位不能准确感知；对生活常识比较缺乏.第教学时；要给学生充分的时间实际去做；关注 学生做的感受. 在充分动手操作的过程中体验、感知面积单位的大小；重视学生在操作和体 验中学习数学. 第8 小题不透明的纸袋里有一些乒乓球；忽视了题中的“一些”没能理解题意；学生的理解能力以及分析能力还有待加强. 第四大题；实践与操作：共 3 道小题；满分10 分；正确率比较高. 但也有失分较多的是第 3 小题；少数学生没标出所测量平行四边形的长度单位.教学时没能对学生严格要求作图的规范性. 第五大题：解决实际问题；共 6 道小题；满分30 分；正确率稍差. 主要是审题不仔细及计 算马虎造成的. 比如第 1 小题：出示题后让学生先提出一个用加法计算的问题并解答；再提出一个用减法计算的问题并解答.有少数学生出现漏题现象；只做第一个题；忘了第二个题第4小题：快过年了；县城某商场搞促销活动；牛奶每盒4元；买10 盒送2盒；妈妈到商场买14 盒牛奶一共用多少钱？这道题学生失分很严重.主要原因是学生对题目中的条件 ‘买10 盒送 2 盒'理解不够透彻；学生都是农村的孩子对促销理解不到位.第 5 小题考查的是正方形的周长；少数学生忘写单位；及计算粗心导致失分. 三、改进思考及措施： 1 、教师及时反思进行详细卷面分析；针对每个学生进行分析. 2 、加强课堂教学向40 分钟要质量. 3 、培养良好的学习习惯和态度.在平时的教学中；不能忽视学生良好学习习惯和学习态度 的培养；首先需要提高审题能力. 审题是做题的第一步；在课堂上；常常是老师刚一提问； 学生就争先恐后的举手回答；并没有完整把握题目的内容.反思一下自己的教学；也存在这 样的问题.所以；在平时的课堂教学中；多给学生思考的时间和空间；让他们想好了再回答无论是公开课还是平时的随堂课；都不要怕冷场；要让同桌讨论和小组合作更加深入；而不是让学生发表肤浅的见解.再者；可以培养学生良好的审题习惯.例如读题时；让学生圈 画出重点词句；突出题目的要求. 第二；要做到长抓不懈；因为任何良好习惯不是一朝一夕 能培养出来的；而是要有一个比较长的过程.只有这样；才能把学生因审题不清、看错题 目、漏写结果、计算不细心等原因所产生的错误减少到最低程度. 初中数学八年级期末考试试卷分析 一、考试试卷总体分析 10～11年初中八年级数学期末考试试卷，基本依据数学课程标准，基本符合中学生学业考试的各项要求，体现了新课程理念，全面落实对三维课程目标的要求，力求做到知识与技能、过程与方法并重，重视课本例题，重视生活实践，重视综合运用，并渗透情感态度价值观。试卷从整体上体现了随高考而改变的新中考考试模式，结构合理，注重面向全体学生，大体符合新课程的要求，知识点覆盖全面，重点突出对学生思维过程和做数学的过程的考查，命题形式力求新颖活泼而能贴近学生的实际生活。表现在(1)试题重视基础，知识覆盖面广，突出重点知识考查;(2)试题考查内容适度综合，重视考查综合运用知识解决问题的能力;(3)重视数学思想方法的考查;(4)试题情景设计贴近时代、贴近生活，采用文字、图形、图表等多种方式呈现试题条件;(5)几何难度降低。 二、存在的问题 试卷方面表在：(1)试卷难度设计不够合理，计算量偏大。相对上一学年度有所提高。主要表现在对基础题掌握不够扎实，能力题解决的欠理想，尤其在图形的证明上，解题的格式上不能规范，考虑问题不够全面，表述不能完整，思考问题缺少条理性。(2)试卷对学生的数学思维容量和能力上有所要求，而不仅仅考查书本知识，更多地是强调学生对知识的 理解过程及动手操作的过程，这与当前学校数学教学教育不能同步，一线教师习惯于应用现成的试题，缺少钻研和研究试题及有关试题的整合。 学生解决问题过程中存在的问题： ①对初中数学中的概念、法则、性质、公式、的理解、存储、提取、应用均存在明显的差距。不理解概念的实质，不理解知识形成产生过程，死记硬背，因而不能在一定的数学情境中正确运用概念，不能正确辨明数学关系，导致运算、推理发生错误。 数学是以概念为先导的，不论是基础知识的学习，还是运算、推理等技能的训练，还是以思维为核心的能力的培养发展，都是以正确理解运用概念为前提的。试题解答中的许多错误都直接或间接的与不能正确理解运用概念相关。可见对概念尤其是重要概念的教学必须予以加强。要使学生理解一概念是怎样提出的，应当从实际事例或学生已有的知识出发，尽力使学生理解概念抽象、概括的全过程，搞清它的来源，弄懂它的含义，分清它的条件、结论以及应用范围。并通过类比、对比等方法使学生搞清一概念与相邻(近)概念的联系与区别。对重要概念的教学务必要下大力气，使学生真正搞懂、搞通、搞扎实，夯实基础是提高成绩发展能力的重要环节。 ②运算技能偏低，训练不到位，由此造成的失分现象严重。 一、选择题：（每小题3分，共30分） 1、有23000名初中毕业生参加了升学考试，为了了解23000名考生的升学成绩，从中抽取了200名考生的试卷进行统计分析，以下说法正确的是（） A．23000名考生是总体 B．每名考生是个体 C．200名考生是总体的一个样本 D．样本容量是200 2、下面4个汽车标志图案中，不是轴对称图形的是（） 3、装饰大世界出售下列形状的地砖：①三角形；②凸四边形；③正五边形；④正六边形．若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选用的地砖共有（） A．1种B．2种 C．3种D．4种 4、如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（3，5），B （2，4），C（1，2），△A′B′C′与△ABC关于y轴对称，将△A′B′C′先向下平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度，此时A′的坐标为（） A．（－4，3）B．（－2，5） C．（－1，3）D．（－1，0） 5. 小明说为方程ax＋by=10的解，小惠说为方程ax＋by=10的解.两人谁也不能说服对方．如果你想让他们的解都正确，需要添加的条件是（） A．a=12，b=10B．a=10，b=10 C．a=10，b=11D．a=9，b=10 6、已知△ABC的一个外角等于80°，那么它的三条高所在直线的交点在（） A．三角形内B．三角形外 C．三角形的一边上D．无法确定 7、不等式组与不等式组同解，则（） A．B． C．D． 8、如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，则∠A与∠1、∠2之间保持一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（） A．∠A＝∠1－∠2B．2∠A＝∠1－∠2 C．3∠A＝2∠1－∠2D．3∠A＝2（∠1－∠2） 数学分析1 期末考试试卷（A 卷） 一、填空题（本题共5个小题，每小题3分，满分15分） 1、设 82lim =?? ? ??-+∞→x x a x a x ， 则 =a 。 2、设函数) 2(1 )(--=x x e x f x ，则函数的第一类间断点是 ，第二类间断点 是 。 3、设)1ln(2 x x y ++=，则=dy 。 4、设)(x f 是连续函数，且dt t f x x f )(2)(1 0?+=，则=)(x f 。 5、xdx arctan 1 ?= 。 二、单项选择题（本题共5个小题，每小题3分，满分15分） 1、设数列n x 与数列n y 满足0lim =∞ →n n n y x ，则下列断言正确的是（ ）。 （A ）若n x 发散，则n y 必发散。 （B ）若n x 无界，则n y 必无界。 （C ）若n x 有界，则n y 必为无穷小。 （D ）若n x 1 为无穷小，则n y 必为无穷小。 2、设函数x x x f =)(，则)0(f '为（ ）。 （A ） 1。 （B ）不存在。 （C ） 0。 （D ） -1。 3、若),() ()(+∞<<-∞=-x x f x f 在)0(，-∞内0)(,0)(<''>'x f x f ，则 )(x f 在),0(+∞内有（ ）。 （A ）0)(,0)(<''>'x f x f 。 （B ）0)(,0)(>''>'x f x f 。 （C ）0)(,0)(<''<'x f x f 。 （D ）0)(,0)(>''<'x f x f 。 4、设)(x f 是连续函数，且? -=dt t f x F x e x )()(，则)(x F '等于（ ） 。 （A ）() )(x f e f e x x ----。 （B ）() )(x f e f e x x +---。 （C ） () )(x f e f e x x --- 。 （D ）() )(x f e f e x x +--。 5、设函数x x a x f 3sin 31sin )(+=在3 π =x 处取得极值，则（ ）。 （A ）)3(,1πf a =是极小值。 （B ）)3 (,1π f a =是极大值。 （C ）)3(,2πf a =是极小值。 （D ）)3 (,2π f a =是极大值。 三、计算题（本题共7个小题，每小题6分，满分42分） 1、求 ) 1ln(sin 1tan 1lim 30x x x x ++-+→ 2、设4lim 221=-++→x x b ax x x ，求 b a 、。 初一数学期末试卷分析 （1）注重基础,刻意创新 中学数学的基础知识、基本技能和基本的数学思想方法是中学生走向社会和进一步深造所必需的基本内容，是人人都必需获得的数学。全卷重视对“三基”的考查，注重通性通法，淡化特殊技巧。试卷中，选择、填空题中只考查一个知识点的基础性题目就有13个，解答题中也有多个简单试题的 设置，如17、18、19、22题以及后面各题的第（1）问，基础性题目贯穿试 卷始终是本套试题的一大特点，其目的是让每一位学生对每个题都有动手的机会，让每一位学生都能有所得，体现出新课标最基本的理念—人人都能获得必须的数学。另一方面，这些试题虽考查基础，但又不是知识的简单再现，而是在以具体情境为背景，寓能力考查于基础之中,从而做到基础和灵活创新 能力的和谐统一。 如：第8题，这个来源于课本73页活动1的找规律题目，很有趣味性，学 生愿做，乐做。 （2）注重对教材内容的考查 《课标》是我们中学教育的总目标，而教材是让《课标》目标得以实现的载体。学生对《课标》目标的掌握程度如何，首先体现在对教材的掌握程度，试卷中的许多题目是课本中例题或习题的直接引用或变形引升。如第21题便是直接引用课本155页的15题；第8小题选材于课本73页的活动1，用火柴棍拼三角形，第n个三角形，需要多少根火柴棍？改成了用火柴棍拼梯形。（3）注重背景设置，突出应用性，体现数学价值 试卷中很多题目的背景，关注社会热点，贴近生活，与所提问题结合自然，展示了数学在生活中的广泛应用。全卷在数学应用问题的设计中，对有理数、整式、方程、图形、四个知识点都进行不同程度的考查，共有9个题，39分，占试卷总分的32%，数学的建模能力和应用意识在本套试题中得到充分展现。如第4题用天平这种直观的工具，考查等式的性质，又很自然地向学生渗透不等式思想。如第23题以“武广客运专线（动车组）的正式通车”为背景，考查了列算式和列方程的内容，使刚入初中的学生思维从数到字母有个自然过渡。再如第21题让学生看三视图描述楼房。这道题一改简单枯燥的画三视图的形式，真正体现了“人人学有价值的数学”这一基本理念，引导学生用数学的眼光观察生活，用数学知识和思想方法去解决生活和生产中的问题。 （4）体现人文关怀，落实“情感与态度”的目标 与以往相比,试卷结构正向“简单、合理、题量适中的方向发展，各种题型的配置较为适宜，无论是试题本身的数学内涵，还是试卷的表现形式都有较好的体现。首先，贯穿试卷始末的基础题，为后进生尽力提供“送分题”，使他们能真正体验到成功的喜悦；其次，本套试题打破原有的一题或两题把关的格 山东师范大学2007-2008学年第一学期期末考试试题 （时间：120分钟 共100分） 课程编号： 4081101 课程名称：数学分析 适用年级： 2007 学制: 四 适用专业：数学与信息试题类别： A (A/B/C) 2分，共20分） 1. 数列{}n a 收敛的充要条件是数列{}n a 有界. ( ) 2. 若0N ?>, 当n N >时有n n n a b c ≤≤, 且lim lim n n n n a c →∞ →∞ ≠, 则lim n n b →∞ 不存在. ( ) 3. 若0 lim ()lim ()x x x x f x g x →→>, 则存在 00(;)U x δ使当00(;)x U x δ∈时,有()()f x g x >. ( ) 4. ()f x 为0x x →时的无穷大量的充分必要条件是当00(;)x U x δ∈时,()f x 为无界函数. ( ) 5. 0x =为函数 sin x x 的第一类间断点. ( ) 6. 函数()f x 在[,]a b 上的最值点必为极值点. ( ) 7. 函数21,0,()0, 0x e x f x x -?? ≠=??=?在0x =处可导. ( ) 8. 若|()|f x 在[,]a b 上连续, 则()f x 在[,]a b 上连续. ( ) 9. 设f 为区间I 上严格凸函数. 若0x I ∈为f 的极小值点，则0x 为f 在I 上唯一的极小值点. ( ) 10. 任一实系数奇次方程至少有两个实根. ( ) 二、 填空题（本题共8小题，每空2分，共20分） 1. 0 lim x x x + →=_________________. 2. 设2 ,sin 2x u e v x ==，则v d u ?? = ??? __________________. 3. 设f 为可导函数，(())x y f f e =, 则 y '=_______________. 4. 已知3(1)f x x +=, 则 ()f x ''=_______________. 5. 设 ()sin ln f x x x =, 则()f π'=_______________ . 6. 设21,0, (),0; x x f x ax b x ?+≥=?+ 初一数学 一、选择题 1．计算a6÷a3 A．a2B．a3C．a－3D．a 9 2 如果a 数学分析-1样题(一) 一. (8分)用数列极限的N ε- 定义证明1n =. 二. (8分)设有复合函数[()]f g x , 满足: (1) lim ()x a g x b →=; (2) 0()x U a ?∈,有0 ()()g x U b ∈ (3) 用ε三 (n x n n = ++ ?+四()f x x = 在五六七八九. )b ,使 (f ''数学分析-1样题(二) 一. (10分)设数列{}n a 满足: 1a =, 1()n a n N +=∈, 其中a 是一给定的正常 数, 证明{}n a 收敛,并求其极限. 二. (10分)设0 lim ()0x x f x b →=≠, 用εδ-定义证明0 11 lim ()x x f x b →=. 三. (10分)设0n a >,且1 lim 1n n n a l a →∞+=>, 证明lim 0n n a →∞ =. 四. (10分)证明函数()f x 在开区间(,)a b 一致连续?()f x 在(,)a b 连续,且 lim ()x a f x + →,lim ()x b f x - →存在有限. 五. (12分)叙述确界定理并以此证明闭区间连续函数的零点定理. 六. (12分)证明:若函数在连续,且()0f a ≠,而函数2 [()]f x 在a 可导,则函数()f x 在a 可导. 七. 八. ,都有 f 九. 一.(各1. x ?3. ln 0 ? 二.(10三. (10四. (15分)证明函数级数 (1)n x x =-在不一致收敛, 在[0,](其中)一致收敛. 五. (10分)将函数,0 (),0x x f x x x ππππ + ≤≤?=? - <≤?展成傅立叶级数. 六. (10分)设22 22 0(,)0,0 xy x y f x y x y ? +≠?=?? +=? 七年级下册数学期末考试试卷分析 一、试卷分析： 从试卷卷面情况来看，考查的知识面较广，类型比较多样灵活，同时紧扣课本、贴近生活。既考查了学生对基础知识把握的程度，又考查了学生的实际应用、计算、思维以及解决问题的能力，不仅顾及了各个层次学生的水平，又有所侧重。这份试题尤其注重对基础知识的检测，以及学生综合运用知识的能力。总的来讲，该份试题相对我们学校的学生来说是有一定难度的，学生对所考的知识点都把握不到位。 二、学生情况分析： 从本次考试成绩来看，与上学期的成绩相比，有所上升。全班有48人，参加考试的有47人，及格率是64%。最高分118分，最低分4分。主要原因是：学生基础差，做题粗心大意，不够细心，特别是计算题出错最多。后进生的基础太差，优生的成绩不够理想。 三、存在的问题 教师指导学生灵活运用数学知识解决问题方面还不够。学生不能透彻地理解数量关系。教师指导学生如何分析题目，在培养学生良好的认真读题、审题习惯方面还欠缺优生的学习习惯也不是太好，没有最大限度的发挥出自己的水平。 四、改进的措施： 在今后的教学中要特别注意知识的迁移，教给学生分析题目的方法，让他们懂得变通，将所学的知识灵活运用进行解题，培养他们的分析、推理、逻辑能力。平时练习的设计多训练发散学生的思维。此外加强对后进生的辅导，使全班的学生得到均衡发展。 五、几点反思 通过前面对试题的分析，在今后的教学中除了要把握好知识体系，熟悉知识点覆盖面之外，还要认真钻研新课程理念，理解、研究教材，找到教材中知识与理念的结合点，数学思想与数学方法的嵌入点，凭借教学手段、方法，在教学数学知识中让学生潜移默化地渗透、理解、掌握数学思想、数学方法，从而达到学习数学、应用数学的最终目的。 六、几点建议： 根据考试结果来看，这两个班的数学成绩一般，比上年的平均分提高了一点，这说明试卷难易适中。但是从答题出现的问题来看，也还存在许多不足之处。例如：较高档的试题和考查学生灵活运用知识的试题。普遍失分较高。这说明我们在培养学生的能力方面还是一个薄弱环节。为了进一步推进中学数学的教学工作，提出以下几点建议： 华南农业大学期末考试试卷（ A 卷 ） 2009学年第1学期 考试科目：数学分析I 考试类型：（闭卷）考试 考试时间： 120 分钟 学号 姓名 年级专业 一、 填空题 (每题4分，共24分) 1. 用N ε-语言叙述数列极限的柯西准则： . 2. 用εδ-语言叙述()0lim x x f x A →=： . 3. (归结原则)设()f x 在00(U x ;)δ内有定义，()0lim x x f x →存在的充要条件是： . 4. 设0x →时，函数1(1)1x x --+与x α是同阶无穷小量，则α= . 5. 曲线221x t y t t ?=-??=-??在1t =处的切线方程为： . 6. 设函数,0sin ()3,02(1),0x ax be x x f x x a b x x ?+?? 在0x =处连续，则a =_____，b =____． 二、 计算题. （共52分） 1. 求下列极限（每题6分，共24分） (1) 7020 90(36)(85)lim (51) x x x x →+∞+--. (2) 01lim []x x x →. (3) 30tan sin lim ln(1)x x x x →-+. (4) 2132lim ()31x x x x -→+∞+- . 2. 求下列导数（每小题6分，共18分） （1）32(arctan )y x =. （2）设cos x y e x =， 求(4)y . （3）求由参数方程()()()x f t y tf t f t '=??'=-? (设()f t ''存在且不为零)所确定的函数()y f x =的二阶导数22d y dx .数据分析期末试题及答案
初中数学试卷分析
数学分析大二第一学期试卷(A)
人教版七年级数学下册期末试题(带答案)
最新初中数学考试试卷分析
北京理工大学2012-2013学年第一学期工科数学分析期末试题(A卷)试题2012-2(A)
七年级数学下期末试卷(带答案)
三年级期末考试试卷数学分析
初中数学八年级期末考试试卷分析
初一数学下册期末试卷
数学分析1-期末考试试卷(A卷)
初一数学期末试卷分析
数学分析(1)期末试题A
初一数学下册期末试卷(有答案)
数学分析试卷及答案6套(新)
七年级下册数学期末考试试卷分析
(完整word版)华南农业大学2009数学分析1(A卷)期末考试试卷
- 初一数学下册期末试卷(有答案)
- 【冲刺卷】七年级数学下期末试卷(带答案)
- 2017七年级-下册数学期末试卷
- 初一数学下册期末试卷(有答案)
- 新七年级数学下期末试卷(带答案)
- 【常考题】七年级数学下期末试题含答案
- 初一数学下册期末考试试卷及答案
- 最新最新人教版七年级数学下册期末试卷
- 人教版七年级数学下册期末试题及答案
- 七年级数学下册期末试卷及答案
- 人教版七年级下册数学期末考试试题
- 初一数学下册期末试卷
- 【常考题】七年级数学下期末试卷(含答案)
- 七年级数学下册期末测试卷及答案
- 最新人教版七年级数学下册期末试卷
- 人教版初一数学下册期末测试卷及答案
- 【必考题】七年级数学下期末试卷及答案
- 【必考题】七年级数学下期末试题(及答案)
- 【常考题】七年级数学下期末试卷(及答案)
- 人教版初一数学下册期末试题(带答案)