00衰变率算法

00衰变率算法

（原子衰变导致基因组序改变）

%简单计算，π（连乘）和∑（求和）都选一项，i取1，j（j>1)取2

%k取1，g取10

%Ea,x,t取1到20

k=1;

i=1;

j=2;

g=10;

Ea=1:50;

x=1:50;

t=1:50;

%衰变率

f=k.*exp((g.*i.*(1-Ea).^(j-i))./(factorial(j-1).*(1-(1-Ea).^j))).*log(g.*exp(-x.*t));

%向量转换成矩阵形式，方便画三维图

f1=ones(50);

f1=(f1(1,:))';

f2=f1*f;

f2=f2.*eye(50);

%自变量Ea,t;应变量f2等价于f

surf(Ea,t,f2);

结论：定性分析，应该是一个值递减的函数

膜孔隙率的几种测试方法

膜孔隙率的几种常用测试方法 在薄膜、中空纤维膜等膜材料的应用与研究中，孔隙率是一项常用的重要指标。孔隙率一般被定义为多孔膜中，孔隙的体积占膜的表观体积的百分数，即：ε=V 孔/V 膜外观。 孔隙是流体的输送通道，这里的“孔隙”准确的说应该指“通孔孔隙”。通常研究人员希望采用此参数来评价膜的过滤性能、渗透性能和分离能力。但由于定义以及测试方法限制等原因，造成目前大家经常看到的和并被普遍应用的“孔隙率”这个参数中的“孔隙”，并非指的是“通孔孔隙”，所以，这种定义的孔隙率，与膜的过滤性能、渗透性能、分离能力并不构成正相关性。也就是说，孔隙率大的，过滤性能并不一定好；渗透率为零，孔隙率不一定为零。 对于泡压法原理的贝士德仪器膜孔径分析仪，如果膜上的孔非理想的圆柱形孔，其实是不能用来分析孔隙率的，因为该原理的仪器测试出来的孔径分布是通孔孔喉的尺寸信息。用通孔孔喉尺寸计算得到孔面积，从而依据ε=V 孔/V 膜外观=S 孔/S 膜外观来计算出的孔隙率，这个值在实际中会远小于目前常用方法所 得到的孔隙率。只有当该膜的孔为理想的圆柱孔时，即孔喉和孔口的尺寸相同且无其它凸凹、缝隙结构时，由通孔孔喉尺寸得到的孔隙率才与目前常用方法得到的孔隙率接近（这种情况在实际中几乎不存在）。 下面列举膜孔隙率的几个常用测试方法： 方法一：称重法（湿法、浸液法） 原理：根据膜浸湿某种合适液体（如水等）的前后重量变化，来确定该膜的孔隙体积V 孔；该膜的骨架 体积V 膜骨架可以通过膜原材料密度和干膜重量获得；则该膜的孔隙率： ε=V 孔/V 膜外观=V 孔/(V 孔＋V 膜骨架) 方法二：密度法（干法、体积法） 原理：见如下公式推导，所以，只需要膜原材料的密度ρ膜材料和膜的表观密度ρ膜表观，就可计算得到孔 隙率ε。其中表观密度ρ膜表观可由外观体积和质量获得。 ε=V 孔/V 膜外观=(V 膜外观－V 膜骨架)/V 膜外观＝（ρ膜表观－ρ膜材料）/ρ膜表观 方法三：气体吸附法 原理：根据低温氮吸附获得孔体积，从而得到孔隙率。该方法只能获得200nm 以下尺寸孔结构的孔体积，无法表征200nm 以上孔的信息，对于大量滤膜不适用。 方法四：压汞法 原理：根据压汞法原理，利用压力将汞压入膜的各种结构的“孔隙”中，根据注入汞的压力、体积来获得膜的孔隙体积及尺寸数据；该方法的缺点是将汞压入微孔需要的压力较大，该方法更适合于分析刚性材料，对于大多数膜材料为弹性材料，在注入汞的过程中容易发生变形或“塌陷”，从而产生较大误差。 3H-2000PB 贝士德仪器泡压法滤膜孔径分析仪，其基本原理为气液排驱技术（泡压法）：给膜两侧施加压力差，克服膜孔道内的浸润液的表面张力，驱动浸润液通过孔道，依此获得膜类材料的通孔孔喉的孔径数据，同时该方法也是ASTM 薄膜测定的标准方法。 以上四种膜孔隙率的常用测试方法，所获得孔隙率数据中的“孔隙”都不是“通孔孔隙”，更不是“通孔孔喉孔隙”；若不是“通孔孔隙”，那么，这个“孔隙率”就无法达到研究人员所希望的评价过滤性能、渗透性能和分离能力的目的。举例说明：A 膜通孔为零，表面“凸凹、闭孔、盲孔”等结构形成的孔隙率为40%；B 膜孔隙率为20%且有通孔；那么，我们并不能依据该孔隙率数据对该两种膜的过滤性能做出比较。这点在研究和应用中是需要注意。

概率论与数理统计公式定理全总结

第一章 P(A+B)=P(A)+P(B)- P(AB) 特别地，当A 、B 互斥时， P(A+B)=P(A)+P(B) 条件概率公式 概率的乘法公式 全概率公式：从原因计算结果 Bayes 公式：从结果找原因 第二章 二项分布（Bernoulli 分布）——X~B(n,p) 泊松分布——X~P(λ) 概率密度函数 怎样计算概率 均匀分布X~U(a,b) 指数分布X~Exp (θ) 分布函数 对离散型随机变量 对连续型随机变量 分布函数与密度函数的重要关系： 二元随机变量及其边缘分布 分布规律的描述方法 联合密度函数 联合分布函数 联合密度与边缘密度 离散型随机变量的独立性 连续型随机变量的独立性 第三章 数学期望 离散型随机变量，数学期望定义 连续型随机变量，数学期望定义 ● E(a)=a ，其中a 为常数 ● E(a+bX)=a+bE(X)，其中a 、b 为常数 ● E(X+Y)=E(X)+E(Y)，X 、Y 为任意随机变量 随机变量g(X)的数学期望 常用公式 ) () ()|(B P AB P B A P =)|()()(B A P B P AB P =) |()(A B P A P =∑ ==n k k k B A P B P A P 1)|()()(∑ ==n k k k i i k B A P B P B A P B P A B P 1 )|()()|()()|() ,...,1,0()1()(n k p p C k X P k n k k n =-==-，,...) 1,0(! )(== =-k e k k X P k ，λλ 1)(=? +∞ ∞ -dx x f )(b X a P ≤≤?=≤≤b a dx x f b X a P )()() 0(1 )(/≥= -x e x f x θ θ ∑≤==≤=x k k X P x X P x F ) ()()(? ∞ -=≤=x dt t f x X P x F )()()(? ∞ -=≤=x dt t f x X P x F )()()() ,(y x f ),(y x F 0 ),(≥y x f 1),(=?? +∞∞-+∞ ∞ -dxdy y x f 1),(0≤≤y x F },{),(y Y x X P y x F ≤≤=?+∞ ∞ -=dy y x f x f X ),()(?+∞ ∞ -=dx y x f y f Y ),()(} {}{},{j Y P i X P j Y i X P =====) ()(),(y f x f y x f Y X =∑+∞ -∞ =?= k k k P x X E )(? +∞ ∞ -?=dx x f x X E )()(∑ =k k k p x g X g E )())((∑∑=i j ij i p x X E )(dxdy y x xf X E ??=),()() (1 )(b x a a b x f ≤≤-= ) ()('x f x F =

概率算法的介绍与分析

算法分析与设计课程课外学习论文 概率算法的介绍与分析 摘要：介绍概率算法，以主元素问题与n皇后问题为例重点介绍并分析蒙特卡洛算法以及拉斯维加斯算法，以及算法应用方法。 关键词：概率算法；蒙特卡洛算法；拉斯维加斯算法 一、引言 很多算法的每一个计算步骤都是固定的，而概率算法允许算法在执行的过程中随机选择下一个计算步骤。许多情况下，当算法在执行过程中面临一个选择时，随机性选择常比最优选择省时。因此概率算法可在很大程度上降低算法的复杂度。概率算法大致分为:数值概率算法，蒙特卡罗（Monte Carlo）算法，拉斯维加斯（Las Vegas）算法和舍伍德（Sherwood）算法。本文将重点介绍蒙特卡洛算法以及拉斯维加斯算法。 二、蒙特卡洛算法 1、产生随机数的机制 随机数在概率算法设计中扮演着十分重要的角色。在现实计算机上无法产生真正的随机数，因此在概率算法中使用的随机数都是一定程度上随机的，即伪随机数。产生随机数最常用的方法是线性同余法。 由线性同余法产生的随机序列a1,a2,...,an满足 其中,b>=0, c>=0, d>=m。d称为该随机序列的种子。当a，c，m确定后，随着d的不同产生不同的随机数列，为了使随机数数列的随机性能好，我们通常取m充分大的素数，而且取gcd(m，a)=1。 2、蒙特卡洛算法 如果一个蒙特卡罗算法对于问题的任一实例得到正确解的概率不小于p，则称该蒙特卡罗算法是p正确的，且称p-1/2是该算法的优势。对于一个一致的p正确蒙特卡罗算法，要提高获得正确解的概率，只要执行该算法若干次，并选择出现频次最高的解即可。 例：主元素问题

设T[1:n]是一个含有n个元素的数组。当|{i|T[i]=x}|>n/2时，称元素x是数组T的主元素。判断所给数组是否含有主元素。 对于任何给定的ε>0，算法majorityMC重复调用 log(1/ε) 次算法majority。它是一个偏真蒙特卡罗算法，且其错误概率小于ε。算法majorityMC所需的计算时间显然是O(nlog(1/ ε))。 源码见附录一。 三、拉斯维加斯算法 拉斯维加斯算法思想： void obstinate(Object x, Object y) {// 反复调用拉斯维加斯算法LV(x,y)，直到找到问题的一个解y bool success= false; while (!success) success=lv(x,y); } 例：n皇后问题 n 皇后问题：在n×n 格的棋盘上放置彼此不受攻击的n 个皇后．按照国际象棋的规则，皇后可以攻击与之处在同一行或同一列或同一斜线上的棋子．n 皇后问题等价于在n×n 格的棋盘上放置n个皇后，任何2 个皇后不放在同一行或同一列或同一斜线上． 对于n 皇后问题的任何一个解而言，每一个皇后在棋盘上的位置无任何规律，不具有系统性，而更像是随机放置 的．由此想到可采用拉斯维加斯算法，在棋盘上相继的各行中随机地放置皇后，并注意使新放置的皇后与已放置的皇后互不攻击，直至n 个皇后均已相容地放置好，或已没有下一个皇后的可放置位置时为止． 方法queensLV ( ) 实现在棋盘上随机放置n个皇后的拉斯维加斯算法． 通过反复调用随机放置n 个皇后的拉斯维加斯算法queensLV ( )，直至找到n 皇后问题的一个解． 源码见附录二 四、算法比较 蒙特卡罗算法用于求问题的准确解。对于许多问题来说，近似解毫无意义。例如，一个判定问题其解为“是”或“否”，二者必居其一，不存在任何近似解答。又如，我们要求一个整数的因子时所给出的解答必须是准确的，一个整数的近似因子没有任何意义。用蒙特卡罗算法能求得问题的一个解，但这个解未必是正确的。求得正确解的概率依赖于算法所用的时间。算法所用的时间越多，得到正确解的概率就越高。蒙特卡罗算法的主要缺点就在于此。一般情况下，无法有效判断得到的解是否肯定正确。 拉斯维加斯算法求得的解肯定是正确的，不会得到不正确的解，但是有时候用拉斯维加斯算法可能找不到解。使用拉斯维加斯算法求解同一问题的同一实例，能够得到相同的结果，但算法的执行时间会不一样。拉斯维加斯算法的一个显著特征是它所作的随机性决策有可能导致算法找不到所需的解。

统计概率知识点归纳总结归纳大全

统计概率知识点归纳总结大全 1.了解随机事件的发生存在着规律性与随机事件概率的意义. 2.了解等可能性事件的概率的意义,会用排列组合的基本公式计算一些等可能性事件的概率、 3.了解互斥事件、相互独立事件的意义,会用互斥事件的概率加法公式与相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率. 4.会计算事件在n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率. 5.掌握离散型随机变量的分布列、 6.掌握离散型随机变量的期望与方差、 7.掌握抽样方法与总体分布的估计、 8.掌握正态分布与线性回归、 考点1、求等可能性事件、互斥事件与相互独立事件的概率 解此类题目常应用以下知识: (1)等可能性事件(古典概型)的概率:P (A )＝)()(I card A card ＝n m ; 等可能事件概率的计算步骤: （1） 计算一次试验的基本事件总数n ; （2） 设所求事件A,并计算事件A 包含的基本事件的个数m ; （3） 依公式()m P A n =求值; （4） 答,即给问题一个明确的答复、 (2)互斥事件有一个发生的概率:P (A ＋B )＝P (A )＋P (B ); 特例:对立事件的概率:P (A )＋P (A )＝P (A ＋A )＝1、 (3)相互独立事件同时发生的概率:P (A ·B )＝P (A )·P (B ); 特例:独立重复试验的概率:P n (k )＝k n k k n p p C --)1(、其中P 为事件A 在一次试验中发生的概率,此式为二项式 [(1-P)+P]n 展开的第k+1项、

(4)解决概率问题要注意“四个步骤,一个结合”: ① 求概率的步骤就是: 第一步,确定事件性质???????等可能事件 互斥事件 独立事件 n 次独立重复试验 即所给的问题归结为四类事件中的某一种、 第二步,判断事件的运算???和事件积事件 即就是至少有一个发生,还就是同时发生,分别运用相加或相乘事件、 第三步,运用公式()()()()()()()()(1) k k n k n n m P A n P A B P A P B P A B P A P B P k C p p -?=???+=+???=??=-??等可能事件: 互斥事件： 独立事件： n 次独立重复试验:求解 第四步,答,即给提出的问题有一个明确的答复、 考点2离散型随机变量的分布列 1、随机变量及相关概念 ①随机试验的结果可以用一个变量来表示,这样的变量叫做随机变量,常用希腊字母ξ、η等表示、 ②随机变量可能取的值,可以按一定次序一一列出,这样的随机变量叫做离散型随机变量、 ③随机变量可以取某区间内的一切值,这样的随机变量叫做连续型随机变量、 2、离散型随机变量的分布列 ①离散型随机变量的分布列的概念与性质 一般地,设离散型随机变量ξ可能取的值为1x ,2x ,……,i x ,……,ξ取每一个值i x (=i 1,2,……)的概率P(i x =ξ)=i P ,则称下表、

概率计算方法

概率计算方法

概率计算方法 在新课标实施以来，中考数学试题中加大了统计与概率部分的考查，体现了“学以致用”这一理念. 计算简单事件发生的概率是重点，现对概率计算方法阐述如下: 一.公式法 P(随机事件)=的结果数 随机事件所有可能出现果数 随机事件可能出现的结.其中P(必然事件)=1,P （不可能事件）=0；0

摸一个球，请用画树状图法，求两次摸到都是白球的概率. 解析：⑴设蓝球个数为x 个 . 由题意得2 1 1 22=++x ∴x=1 答：蓝球有1个 （2）树状图如下： ∴ 两次摸到都是白球的概率 =6 1 122=. 说明:解有关的概率问题首先弄清：①需要关注的是发生哪个或哪些结果.②无论哪种都是机会均等的. 本题是考查用树状图来求概率的方法,这种方法比较直观,把所有可能的结果都一一罗列出来,便于计算结果. 黄 白2白1蓝 黄白1蓝黄白2

四.列表法 例4 (07山西)如图3，有四张编号为1，2，3，4的卡片，卡片的背面完全相同．现将它们搅匀并正面朝下放置在桌面上． （1）从中随机抽取一 张，抽到的卡片是眼睛的概率是多少？ （2）从四张卡片中随机抽取一张贴在如图4所示的大头娃娃的左眼处，然后再随机抽取一张贴在大头娃娃的右眼处，用树状图或列表法求贴法正确的概率． 1 2 3 图 图3

孔隙率的测定

孔隙率的测定 镀层的孔隙是指镀层表面直至基体金属的细小孔道。镀层孔隙率反映了镀层表面的致密程度，孔隙率大小直接影响防护镀层的防护能力(主要是阴极性镀层)。作为特殊性能要求的镀层(如防渗碳、氮化等)，孔隙率测量也极为重要，它是衡量镀层质量的重要指标。国家标准GB 5935规定了测定镀层孔隙的方法有贴滤纸法、涂膏法、浸渍法、阳极电介测镀层孔隙率法、气相试验法等。电镀专业最新国家标准中，孔隙率试验的标准为：GB／T l7721—1999 金属覆盖层孔隙率试验：铁试剂试验，GB／T l8179--2000 金属覆盖层孔隙率试验：潮湿硫(硫化)试验。 一、贴滤纸法 将浸有测试溶液的润湿滤纸贴于经预处理的被测试样表面，滤纸上的相应试液渗入镀层孔隙中与中间镀层或基体金属作用，生成具有特征颜色的斑点在滤纸上显示。然后以滤纸上有色斑点的多少来评定镀层孔隙率。 本法适用于测定钢和铜合金基体上的铜、镍、铬、镍／铬、铜／镍、铜／镍／铬、锡等单层或多层镀层的孔隙率。 1．试液成分试液由腐蚀剂和指示剂组成。腐蚀剂要求只与基体金属或中间镀层作用而不腐蚀表面镀 层，一般采用氯化物等；指示剂则要求与被腐蚀的金属离子产生特征显色作用，常用铁氰化钾等。试液的选择应按被测试样基体金属(或中间镀层)种类及镀层性质而定，如表l0—1—16 所列。配制时所用试剂均为化学纯，溶剂为蒸馏水。 表10—1—16 贴滤纸法各类试液成分 2．检验方法 (1)试样表面用有机溶剂或氧化镁膏仔细除净油污，经蒸馏水清洗后用滤纸吸干。如试 样在镀后立即检验，可不必除油。 (2)将浸润相应试液的滤纸紧贴在被测试样表面上，滤纸与试样间不得有气泡残留。至 规定时间后，揭下滤纸，用蒸馏水小心冲洗，置于洁净的玻璃板上晾干。 (3)为显示直至铜或黄铜基体上的孔隙，可在带有孔隙斑点的滤纸上滴加 4％的亚铁氰 化钾溶液，这时滤纸上原已显示试液与镍层作用的黄色斑点消失，剩下至钢铁基体的蓝色斑

最新统计概率知识点归纳总结大全

统计概率知识点归纳总结大全 1．了解随机事件的发生存在着规律性和随机事件概率的意义． 2．了解等可能性事件的概率的意义，会用排列组合的基本公式计算一些等可能性事件的概率. 3．了解互斥事件、相互独立事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式与相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率． 4．会计算事件在n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率． 5． 掌握离散型随机变量的分布列. 6．掌握离散型随机变量的期望与方差. 7．掌握抽样方法与总体分布的估计. 8．掌握正态分布与线性回归. 考点1. 求等可能性事件、互斥事件和相互独立事件的概率 解此类题目常应用以下知识: (1)等可能性事件(古典概型)的概率：P (A )＝) ()(I card A card ＝n m ; 等可能事件概率的计算步骤： （1） 计算一次试验的基本事件总数n ; （2） 设所求事件A ，并计算事件A 包含的基本事件的个数m ; （3） 依公式()m P A n =求值; （4） 答，即给问题一个明确的答复. (2)互斥事件有一个发生的概率：P (A ＋B )＝P (A )＋P (B ); 特例：对立事件的概率：P (A )＋P (A )＝P (A ＋A )＝1. (3)相互独立事件同时发生的概率：P (A ·B )＝P (A )·P (B ); 特例：独立重复试验的概率：P n (k )＝k n k k n p p C --)1(.其中P 为事件A 在一次试验中发生的概率，此式为二项式[(1-P)+P]n 展开的第k+1项.

(4)解决概率问题要注意“四个步骤，一个结合”： ① 求概率的步骤是： 第一步，确定事件性质???? ???等可能事件 互斥事件 独立事件 n 次独立重复试验 即所给的问题归结为四类事件中的某一种. 第二步，判断事件的运算?? ?和事件积事件 即是至少有一个发生，还是同时发生，分别运用相加或相乘事件. 第三步，运用公式()()()()()()()()(1) k k n k n n m P A n P A B P A P B P A B P A P B P k C p p -? =???+=+? ??=??=-??等可能事件: 互斥事件： 独立事件： n 次独立重复试验:求解 第四步，答，即给提出的问题有一个明确的答复. 考点2离散型随机变量的分布列 1.随机变量及相关概念 ①随机试验的结果可以用一个变量来表示，这样的变量叫做随机变量，常用希腊字母ξ、η等表示. ②随机变量可能取的值，可以按一定次序一一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量. ③随机变量可以取某区间内的一切值，这样的随机变量叫做连续型随机变量. 2.离散型随机变量的分布列 ①离散型随机变量的分布列的概念和性质 一般地，设离散型随机变量ξ可能取的值为1x ，2x ，……，i x ，……，ξ取每一个值i x （=i 1，2，……）的概率P （i x =ξ）=i P ，则称下表.

概率公式大全

第一章随机事件和概率 （ 1）排列组从 m 个人中挑出 n 个人进行排列的可能数。 合公式从 m 个人中挑出 n 个人进行组合的可能数。 加法原理（两种方法均能完成此事）： m+n 某件事由两种方法来完成，第一种方法可由m 种方法完成，第二种方法可由n 种（ 2）加法和方法来完成，则这件事可由m+n 种方法来完成。 乘法原理乘法原理（两个步骤分别不能完成这件事）： m×n 某件事由两个步骤来完成，第一个步骤可由m 种方法完成，第二个步骤可由n 种 方法来完成，则这件事可由m×n 种方法来完成。 （ 3）一些常重复排列和非重复排列（有序）对立事件（至少有一个） 见排列 顺序问题 （ 4）随机试如果一个试验在相同条件下可以重复进行，而每次试验的可能结果不止一个，但在验和随机事进行一次试验之前却不能断言它出现哪个结果，则称这种试验为随机试验。 件试验的可能结果称为随机事件。 在一个试验下，不管事件有多少个，总可以从其中找出这样一组事件，它具有如下 性质： ①每进行一次试验，必须发生且只能发生这一组中的一个事件； ②任何事件，都是由这一组中的部分事件组成的。 （ 5）基本事这样一组事件中的每一个事件称为基本事件，用来表示。 件、样本空间基本事件的全体，称为试验的样本空间，用表示。 和事件一个事件就是由中的部分点（基本事件）组成的集合。通常用大写字母A，B，C，?表示事件，它们是的子集。 为必然事件， ? 为不可能事件。 （6）事件的关系与运算不可能事件（ ? ）的概率为零，而概率为零的事件不一定是不可能事件；同理，必 然事件（Ω）的概率为 1，而概率为 1 的事件也不一定是必然事件。 ①关系： 如果事件 A 的组成部分也是事件 B 的组成部分，（ A 发生必有事件 B 发生）： 如果同时有，，则称事件 A 与事件 B 等价，或称 A 等于 B： A=B 。 A 、 B 中至少有一个发生的事件： A B，或者 A+B 。 属于 A 而不属于 B 的部分所构成的事件，称为 A 与 B 的差，记为 A-B ，也可表示为 A-AB 或者，它表示 A 发生而 B 不发生的事件。 A 、 B 同时发生： A B ，或者 AB 。A B=? ，则表示 A 与 B 不可能同时发生，称事件 A 与事件 B 互不相容或者互斥。基本事件是互不相容的。 -A 称为事件 A 的逆事件，或称 A 的对立事件，记为。它表示 A 不发生的事件。互斥未必对立。 ②运算： 结合率： A(BC)=(AB)C A ∪ (B∪ C)=(A ∪ B) ∪ C 分配率： (AB) ∪ C=(A ∪ C)∩ (B∪ C) (A ∪ B) ∩ C=(AC)∪ (BC) 德摩根率：， 设为样本空间，为事件，对每一个事件都有一个实数 P(A) ，若满足下列三个条（ 7） 概率的件： 公理化定义1° 0 ≤ P(A)，≤1 2° P( Ω)=1

概率计算方法全攻略

概率计算方法全攻略 在新课标实施以来，中考数学试题中加大了统计与概率部分的考查，体现了“学以致用”这一理念. 计算简单事件发生的概率是重点，现对概率计算方法阐述如下: 一.公式法 P(随机事件)= 的结果数 随机事件所有可能出现果数 随机事件可能出现的结.其中P(必然事件)=1,P （不可能事件） =0；0

最全的遗传概率计算方法(高中生物)

全：遗传概率的计算方法（高中生物） 概率是对某一可能发生事件的估计，是指总事件与特定事件的比例，其范围介于0和1之间。相关概率计算方法介绍如下： 一、某一事件出现的概率计算法 例题1：杂合子（Aa）自交，求自交后代某一个体是杂合体的概率。 解析：对此问题首先必须明确该个体是已知表现型还是未知表现型。（1）若该个体表现型为显性性状，它的基因型有两种可能：AA和Aa。且比例为1∶2，所以它为杂合子的概率为2/3。（2）若该个体为未知表现型，那么该个体基因型为AA、Aa和aa，且比例为1∶2∶1，因此它为杂合子的概率为1/2。正确答案：2/3或1/2 二、亲代的基因型在未肯定的情况下，其后代某一性状发生的概率计算法 例题2：一对夫妇均正常，且他们的双亲也都正常，但双方都有一白化病的兄弟，求他们婚后生白化病孩子的概率是多少 解析：（1）首先确定该夫妇的基因型及其概率由前面例题1的分析可推知该夫妇均为Aa的概率为2/3，AA的概率为1/3。（2）假设该夫妇为Aa，后代患病的概率为1/4。（3）最后将该夫妇均为Aa的概率（2/3×2/3）与假设该夫妇均为Aa情况下生白化病患者的概率1/4相乘，其乘积1/9，即为该夫妇后代中出现白化病患者的概率。正确答案：1/9 三、利用不完全数学归纳法 例题3：自交系第一代基因型为Aa的玉米，自花传粉，逐代自交，到自交系第n代时，其杂合子的几率为。 解析：第一代 Aa 第二代 1AA 2Aa 1aa 杂合体几率为 1/2 第三代纯 1AA 2Aa 1aa 纯杂合体几率为（1/2）2 第n代杂合体几率为（1/2）n-1 正确答案：杂合体几率为（1/2）n-1 四、利用棋盘法

孔隙率定义及算法-电池隔膜行业

用语的定义 孔隙率:隔膜中孔隙率按以下方法计算. 隔膜中的孔隙率(%) = (总孔隙率的体积/ 隔膜的体积) X 100 4.0 业务顺序 4.1孔隙率测试准备物品 4.1.1 测试样品 4.1.2 样品裁切机 4.1.3 镊子 4.1.4 Emveco厚度测试仪 4.1.5 PC 及Excel软件 4.2 孔隙率测试方法 4.2.1 准备测试样品 1) 用样品裁切机将样品裁切成10cmX10cm大小。(参考以下照片)注意 刀割伤。 4.2.2. 检测试料重量 1) 裁切成10X10cm的试料，上下各折一遍成1/4大小。是为检测重量减 少误差。 2) 确认天平水平状态。如天平水平不符调节天平下部调节钮。 3) 关闭侧面及上面滑动玻璃，按TARE设定0点。 4) 打开侧面滑动玻璃用镊子摆放到秤中心位置。. 5) 投入试料后电子称画面的数字读取到小数点后4为后直接记录在试料 上 6) 准备好的所有试料反复3)~5)顺序. 4.2.3 试料的厚度测试 1) 对测试厚度的试料展开成原来大小，用测厚仪测试两端1cm的4点，记 录试料的测定值。详细厚度检测方法参考厚度检测标准书。 照片 1. 10X10 Punch 照片2-1. 裁切前 照片2-1. 裁切后

2) 准备的所有试料按1)方法测试厚度. 4.2.4 孔隙率计算方法 1) 对测定的试料和重量和厚度值(4Point)输入到Excel软件中计算孔隙率 值。孔隙率计算方法如下。 10cmX10cm的宽度和平均厚度算出体积(cm3)后重量÷体积得出密度. 试料密度(g/cm3) = 重量(g) / [10cm*10cm*(厚度(um)/1000)] (2) 试料的孔隙率计算方法如下 . 孔隙率(%) = 1- 试料密度(g/cm3)/0.95 参考) 我公司Polyethylene（聚乙烯）的密度指定为0.95g/cm3.

概率计算方法总结3

概率计算方法总结 在新课标实施以来，中考数学试题中加大了统计与概率部分的考查，体现了“学以致用”这一理念. 计算简单事件发生的概率是重点，现对概率计算方法阐述如下: 一.公式法 P(随机事件)= 的结果数 随机事件所有可能出现果数 随机事件可能出现的结.其中P(必然事件)=1,P （不可能事 件）=0；0

高中物理α、β衰变规律的比较 学法指导

高中物理α、β衰变规律的比较 学法指导 山东 王昭娟 1 2、α衰变、β衰变次数确定的方法 （1）基本依据：核反应中的电荷数守恒、质量数守恒。 （2）方法：设放射性元素X 经过m 次α衰变和n 次β衰变后，变成稳定的新元素Y ， 则表示该核反应的方程为e n He m Y X 0 142A Z A Z -''++→，根据电荷数守恒、质量数守恒可列出方程n m 2Z Z ,m 4A A -+'=+'= 由以上式子可解得.Z Z 2 A A n ,4A A m -'+' -='-= 因而可以确定α衰变、β衰变次数，实质上是可以归结为求解一个二元一次方程组。 3、典型例题 例1. Th 232 90（钍）经过一系列α 和β衰变，变成Pb 208 82（铅） ，下列说法正确的是（ ） A. 铅核比钍核少8个质子 B. 铅核比钍核少16个中子 C. 共经过4次α衰变和6次β衰变 D. 共经过6次α衰变和4次β衰变 解析：由原子核符号的意义，很容易判定AB 正确。至于各种衰变的次数，由于β衰变不会引起质量数的减少，故可先根据质量数的减少确定α衰变的次数为64 208 232x =-=（次） 再结合核电荷数的变化情况和衰变规律来判β衰变的次数y 应满足,88290y x 2=-=-所以48x 2y =-=（次），即D 正确。答案ABD 。 例2. 铀（U 23892）经过α、β衰变形成稳定的铅（Pb 20682） ，问在这一变化过程中，共转变为质子的中子数是（ ） A. 6 B. 14 C. 22 D. 32 解析：U 23892衰变为Pb 206 82，需经过8次α衰变和6次β衰变，每经过一次β衰变就会有一个中子转变为质子，同时放出一个电子，所以共有6个中子转化为质子。答案A 。 例3. 如图所示，两个相切的圆表示一个静止原子核发生某种核变化后，产生的两种运动

概率计算方法全攻略

概率计算方法全攻略

概率计算方法全攻略 在新课标实施以来，中考数学试题中加大了 统计与概率部分的考查，体现了“学以致用”这一理念. 计算简单事件发生的概率是重点，现对概率计算方法阐述如下: 一.公式法 P(随机事件)=的结果数 随机事件所有可能出现果数随机事件可能出现的结.其中P(必然事件)=1,P （不可能事件）=0；0

解析：⑴设蓝球个数为x 个 . 由题意得2 1122=++x ∴x=1 答：蓝球有1个 （2）树状图 如下： ∴ 两次摸到都是白球的概率 =6 112 2=. 说明:解有关的概率问题首先弄清：①需要关注的是发生哪个或哪些结果. ②无论哪种都是机会均等的 . 本题是考查用树状图来求概率的方法,这种方法比较直观,把所有可能的结果都一一罗列出来,便于计算结果. 四.列表法 例4 (07山西)如图3，有四张编号为1，2，3，4的卡 片，卡片的背面完全相同．现将它们搅匀并正面朝下放置在桌面上． （1）从中随机抽取一张，抽到的卡片是眼睛的黄白2蓝白2白1蓝黄白1蓝黄白2

材料的密度孔隙率和吸水率计算

材料的密度、孔隙率和吸水率的计算 一、材料的密度、表观密度和堆积密度 1.密度(ρ) 密度是材料在绝对密实状态下，单位体积的重量。按下式计算: ρ＝m/V 式中ρ——密度，g/cm3; M——材料的重量，g; V——材料在绝对密实状态下的体积，cm3。 这里指的“重量”与物理学中的“质量”是同一含义，在建筑材料学中，习惯上称之为“重量”。对于固体材料而言，rn是指干燥至恒重状态下的重量。所谓绝对密实状态下的体积是指不含有任何孔隙的体积。建筑材料中除了钢材、玻璃等少数材料外，绝大多数材料都含有一定的孔隙、如砖、石材等块状材料。对于这些有孔隙的材料，测定其密度时，应先把材料磨成细粉，经干燥至恒重后，用比重瓶(李氏瓶)测定其体积，然后按上式计算得到密度值。材料磨得越细，测得的数值就越准确。 2.表观密度(ρ0) 表现密度是指材料在自然状态下，单位体积的重量。按下式计算: Ρo＝m/V0

ρo——表观密度，g/cm3或kg/m3; m——材料的重量，g或kg; V o——材料的自然状态下的体积，cm3或m3 材料在自然状态下的体积包含了材料内部孔隙的体积。当材料含有水分时，它的重量积都会发生变化。一般测定表观密度时，以干燥状态为准，如果在含水状态下测定表度，须注明含水情况。在试验室中测定的通常为烘干至恒重状态下的表观密度。质地坚硬的散粒状材料，如砂、石，要磨成细粉测定密度需耗费很大的能量，一般测定其密度，在应用过程中(如混凝土配合比计算过程)近似代替其密度。 3.堆积密度(ρ'0) 堆积密度是指粉状或散粒状材料在堆积状态下，单位体积的重量。按下式计算: ρ'0=m/V'0 其中ρ'0——堆积密度，kg/m3; M——材料的重量，kg; V'0——材料的堆积体积，m3。 这里，材料的重量是指自然堆积在一定容器内材料的重量；其堆积体积是指所用容器的容积。容器的容积视材料的种类和规格而定。材料的堆积体积既包含内部孔隙也包含颗粒之间的空隙。

土壤水分和孔隙度计算

某灌溉试验站开展冬小麦节水灌溉实验研究，已知麦田土壤田间持水量为26.5%（重量含水量），土壤平均干容重1.30g/cm3.三个生育期的已知条件如下表，请逐个生育期完成。 （1）确定各生育期是否需要灌水及其依据。 （2）如果需要灌水，计算各生育期应灌水量（m3/亩）（应灌水量以适宜含水量上限为指标。 答题要点：这个试题主要考察的是土壤水分计算，要想计算好，首先要明确几个概念：田间持水量，相对含水量，以及土壤水储量的计算。 田间持水量：土壤毛管悬着水达到最大时的土壤含水量。 相对含水量：田间实际含水量占田间持水量的百分比。 以分蘖期为例：适宜的土壤含水量上限为90%，也就是说： 分蘖期适宜的相对含水量90%=分蘖期适宜的土壤重量含水量*100/田间持水量 分蘖期适宜的土壤重量含水量=90%*26.5%=23.85% 分蘖期土壤适宜土壤含水深度（mm）=23.85%*1.3*200（耕作层厚度毫米数）=62mm 分蘖期灌前实测土壤含水量12%(mm)=12%*1.3*200=31.2mm 分蘖期应灌水深度为（mm）=62-31.2=30.8mm, 同期降水深度60mm,需灌溉水深为30.8mm,因此分蘖期不需要灌溉。 同理，拔节孕穗期。 适宜土壤含水量为26.5% 实际含水量为16.8%， 应灌水深为=26.5*1.3*400-16.8%*1.3*400=50.44mm 同期降雨量80mm,因此拔节孕穗期不需要灌水。 乳熟期适宜土壤重量含水量（%）=85%*23.5%*100=22.52 实际含水量13% 应灌水深(mm)=（22.52%-13%）*1.3*700=86.63 同期降水为0，应灌水深为86.63mm。 请问86.63mm的水平铺在666.6平方米的农田是上是多少立方米呢？（底面积乘以高等于体积，） 应灌水量（m3/亩）=666.6m2*86.63*0.001(将毫米换算成米)=57.75 （这个计算题是简单的考察学生对水分换算的算法，实际上田间灌溉量的计算不但要算

孔隙率检测报告

一、概述 ******有限公司拟对****尾矿库工程初期坝堆石工程采用附近采区排岩场地的碎石进行堆石筑坝，委托我公司对该工程孔隙率进行检测。 二、工程概况 **********尾矿库初期坝堆石工程采用附近采区排岩场地的碎石为材料，对坝体标高677.50米至709.60米进行堆石筑坝。堆石高度32.10米。 三、任务要求 主要对初期坝堆石孔隙率进行检测，检测孔隙率实测值是否满足设计要求，是否满足国家规程、规范要求，为尾矿库技改工程整体验收提供真实、可靠的技术参数。 四、检测依据 ①、检测合同； ②、《岩土工程勘察规范》GB50021-2001（2009版）； ③、《尾矿库安全技术规程》AQ2006-2005； ④、《尾矿设施施工及验收规范》（YS54718-95）； ⑤、《建筑地基基础工程质量验收规范》（GB50202-2002）； ⑥、《土工试验方法标准》（GB/T50123-1999）。 五、技术要求 根据《岩土工程勘察规范》GB50021-2001（2009版）及相应规程规范要求，经与建设单位、设计单位、监理单位共同协商，并根据该工程具体情况，共布置检测点325个（其中：8个检测点孔隙率数据结果在31.6 %～33.1 %之间。大于30%，不符合设计要求，现场要求施工单位对该检测点重新碾压

后进行补测，检测结果均已合格）。本着客观、准确、真实、全面的原则，由建设单位及监理单位现场随机抽取检测点，从高程677.50米开始～高程709.60米结束。高程677.50～681.7米每增高0.50～0.80米高程抽取5个检测点进行检测，高程682.50～700.00米每增高0.60～0.80米高程抽取9个检测点进行检测，高程700.80～704.80米每增高0.80米高程抽取6个检测点进行检测，高程705.6～709.60米每增高0.80米高程抽取5个检测点进行检测。 六、检测进程 2012年12月22日开始至2014年01月10日结束 七、检测方法 孔隙率检测采用现场灌水法。 7.1、孔隙率的物理意义 孔隙率n=V V∕V=土中孔隙体积∕土的总体积 7.2、本实验所用主要仪器设备 标准量杯：1L、2L、5L； 台秤：称量50公斤，最小分度值10g； 储水桶：直径均匀，附有刻度及出水管； 量尺：国家标准钢尺 水平尺：国家标准 铁环：直径1.1285m,圆度均匀，铁环自身直径均匀，且在同一平面。 塑料薄膜：软薄膜易于铺设，且要结实不易划碎。 7.3、现场操作步骤

统计概率知识点归纳总结大全

统计概率知识点归纳总结大全 1?了解随机事件的发生存在着规律性和随机事件概率的意义. 2?了解等可能性事件的概率的意义，会用排列组合的基本公式计算一些等可能性事件的概率? 3?了解互斥事件、相互独立事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式与相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率. 4.会计算事件在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率. 5.掌握离散型随机变量的分布列. 6?掌握离散型随机变量的期望与方差. 7.掌握抽样方法与总体分布的估计. &掌握正态分布与线性回归. 考点1.求等可能性事件、互斥事件和相互独立事件的概率 解此类题目常应用以下知识： (1)等可能性事件(古典概型)的概率：P(A) = card(耳=m; card (I) n 等可能事件概率的计算步骤： (1)计算一次试验的基本事件总数n; (2)设所求事件A,并计算事件A包含的基本事件的个数m； (3)依公式p(A) 求值； n (4)答，即给问题一个明确的答复. (2)互斥事件有一个发生的概率：P(A+ B) = P(A)+ P(B); 特例：对立事件的概率：P(A) + P(A) = P(A + A) = 1. (3)相互独立事件同时发生的概率：P(A ? B)= P(A) ? P(B); 特例：独立重复试验的概率：P n(k) = c；；p k(1_p)2.其中P为事件A在一次试验中发

生的概率，此式为二项式[(1-P)+P]n展开的第k+1项.

(4)解决概率问题要注意“四个步骤，一个结合”： ①求概率的步骤是: 第一步，确定事件性质'等可能事件 互斥事件 独立事件 n次独立重复试验 即所给的问题归结为四类事件中的某一种 第二步，判断事件的运算和事件 积事件 即是至少有一个发生，还是同时发生，分别运用相加或相乘事件 第三步，运用公式 等可能事件：P(A)=m i n 互斥事件：P(A ::B) =P(A) ：：?P(B) 独立事件：P(A B)=P(A)，P(B) n次独立重复试验：P n(k)=C：p k(1 _p)n± 求解 第四步，答，即给提出的问题有一个明确的答复 考点2离散型随机变量的分布列 1?随机变量及相关概念 ①随机试验的结果可以用一个变量来表示，这样的变量叫做随机变量，常用希腊字母E、n等表示. ②随机变量可能取的值，可以按一定次序一一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量 ③随机变量可以取某区间内的一切值，这样的随机变量叫做连续型随机变量? 2?离散型随机变量的分布列 ①离散型随机变量的分布列的概念和性质 一般地，设离散型随机变量?可能取的值为花,X2，”，x i，”，?取每一个值N (i =1 , 2,,,)的概率P (二xj =R，贝V称下表?