浙教版九年级数学下册综合检测试卷(全册)【有答案】
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浙教版九年级数学下册综合检测试卷（全册）
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
1.在△ABC 中，∠C =90°，AB =5，BC =4，则cosA 的值为（ ）
A.35
B.45
C.34
D.43 2.如图，直线AD 与△ABC 的外接圆相切于点A ，若∠B =60°，则∠CAD 等于（ ）
A.30°
B.60°
C.90°
D.120° 3.在△ABC 中，∠C =90°，cosA =35，那么sinA 的值等于（ ）
A.35
B.45
C.34
D.43 4.如图，PA ，PB 分别切⊙O 于点A 和点B ，C 是AB
^上任一点，过C 的切线分别交PA ，PB 于D ，E ．若⊙O 的半径为6，PO =10，则△PDE 的周长是（ ）
A.16
B.14
C.12
D.10
5.如图，D ，E ，F 分别是等边△ABC 的边AB ，BC ，CA 的中点，现沿着虚线折起，使A ，B ，C 三点重合，折起后得到的空间图形是（ ）
A.棱锥
B.圆锥
C.棱柱
D.正方体
6.已知PA 是⊙O 的切线，A 为切点，PBC 是过点O 的割线，PA =10cm ，PB =5cm ，则⊙O 的半径长为（ ）
A.15cm
B.10cm
C.7.5cm
D.5cm 7.如图是一张简易活动餐桌，测得OA =OB =30cm ，OC =OD =50cm ，B 点和O 点是固定的．为了调节餐桌高矮，A 点有3处固定点，分别使∠OAB 为30°，45°，60°，问这张餐桌调节到最低时桌面离地面的高度是（不考虑桌面厚度）（ ）
A.40√2
B.40
C.40√3
D.30
8.已知有一山坡水平方向前进了40米，就升高了20米，那么这个山坡的坡度是（）
A.1:2
B.2:1
C.1:√5
D.√5:1
9.已知∠A为锐角，且tanA=√2，则∠A的取值范围是（）
A.0°<∠A<30°
B.30°<∠A<45°
C.45°<∠A<60°
D.60°<∠A<90°
10.如图，为了测量山高AC，在水平面B处测得山顶A的仰角是（）
A.∠A
B.∠ABC
C.∠ABD
D.以上都不对
二、填空题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）
11.小军晚上到乌当广场去玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向西，于是他肯定的说“广场上的大灯泡一定位于两人________”．
12.一船向东航行，上午9时，在灯塔的西南20海里的B处，上午11时到达这灯塔的正南方向C处，则这船航行的速度是________海里/小时．
13.在△ABC中，AB=16，AC=10，∠ABC=30°，则BC=________．
14.在△ABC中，∠A=90，AB=2，AC=4，O是AC的中点且当⊙O与边BC 只有一个公共点时，⊙O的半径R的取值范围是________．
15.一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体最多有m个小正方体组成，最少有n个小正方体组成，m+n=________．
16.如图，AB是⊙O的直径，P为AB延长线上的一点，PC是⊙O的切线，C为切点，∠A=31°，则∠P的度数为________．
17.一个立方体的各个面上分别都写有1，2，3，4，5，6中的一个数字，不同的面上写的数字各不相同，则三个图形中底面上各数之和是________．
18.某人从地面沿着坡度为i=1:√3的山坡走了100米，这时他离地面的高度是
________米．
19.某几何体从三个方向看得到的平面图形都相同，这种几何体可以是
________．（写出一种即可）
20.如图，正方形ABCD的边长为2，⊙O的直径为AD，将正方形沿EC折叠，点B落在圆上的F点，则BE的长为________．
三、解答题（共 6 小题，每小题 10 分，共 60 分）
21.在图①、②中分别添加一个或两个小正方形，使该图形经过折叠后能围成一个以这些小正方形为面的立方体．
22.如图，一天，我国一渔政船航行到A处时，发现正东方向的我领海区域B处有一可疑渔船，可疑渔船正向西北方向航行，我渔政船立即沿北偏东60°方向航行，在我领海区域的C处截获可疑渔船．我渔政船的航行路程AC为18是海里，问可疑渔船的航行路程BC是多少海里？（结果保留根号）
23.如图，已知Rt△ABC的斜边AB=8cm，AC=4cm．
(1)以点C为圆心作圆，当半径为多长时，直线AB与⊙C相切？为什么？
(2)以点C为圆心，分别以2cm和4cm为半径作两个圆，这两个圆与直线AB分别有怎样的位置关系？
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24.已知如图，BC是圆O直径，BE是圆O的切线，切点为B，OE平行于弦CD，ED，BC的延长线交于点A，若AC=1，且AC，AD的长是关于X的方程x2?mx+2=0的两个根
(1)证明：AE是圆O的切线；
(2)求线段BE的长；
(3)求tan∠ADC的值．
25.如图，PC为⊙O的切线，C为切点，PAB是过O点的割线，CD⊥AB于点D，若tanB=1
2
，PC=10cm，求△BCD的面积．
26.如图，某教学楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面夹角是22°时，教学楼在建筑物的墙上留下高2米的影子CE；而当光线与地面夹角是45°时，教学楼顶A在地面上的影子F与墙角C有13米的距离（B、F、C在一条直线上），求教学
楼AB的高度(sin22°≈3
8,?cos22°≈15
16
,?tan22°≈2
5
)
答案
1.A
2.B
3.B
4.A
5.A
6.C
7.B
8.A
9.C
10.B
11.中上方
12.5√2
13.8√3+6或8√3?6
14.R=2√5
或2 5 15.16 16.28° 17.12 18.50 19.球体（正方体） 20.2 3 21.解：(1)图①，添加后如图所示 5 / 9 (2)图②，添加后如图所示 22.我渔政船的航行路程是9√2海里． 23.解：(1)过C作CD⊥AB，交AB于点D，如图所示： Rt△ABC的斜边AB=8cm，AC=4cm， 根据勾股定理得：BC=4√3cm， ∵S△ABC=1 2AB?CD=1 2 AC?BC， ∴CD=AC?BC AB =2√3cm， 则以点C为圆心，当半径为2√3cm时，AB与⊙C相切；(2)∵2<2√3<4 ∴以点C为圆心，分别以2cm和4cm为半径作两个圆，这两个圆与直线AB分别相离和相交； 24.解：(1)证明：如图， ∵BC是⊙O直径，BE是⊙O的切线， ∴∠EBO=90°， ∵OE?//?CD， ∴∠1=∠2，∠3=∠4， ∵OD=OC， ∴∠2=∠3， ∴∠1=∠4， 在△DOE与△BOE中， {OD=OB ∠1=∠4 OE=OE ， ∴△DOE?△BOE(SAS)， ∴∠ODE=∠B=90°， ∴AE⊥OD， ∴AE是⊙O的切线； (2)∵AC，AD的长是关于X的方程x2?mx+2=0的两个根，AC=1，∴AD=2， 由切割线定理得：AD2=AC?AB， ∴AB=4， 由(1)证得△DOE?△BOE， ∴BE=DE， ∴BE2+42=(2+BE)2， ∴BE=3；(3)∵AB=4，AC=1， ∴BC=3， ∵CD?//?OE， ∴∠ADC=∠AEO， ∴tan∠ADC=tan∠AEO=OD DE = 3 2 3 =1 2 ． 25.解法一：连接AC， ∵AB是⊙O的直径，点C在⊙O上， ∴∠ACB=90° ∵CD⊥AB于点D， ∴∠ADC=∠BCA=90°， ∠ACD=90°?∠BAC=∠B． 7 / 9 ∵tanB=1 2 ， ∴tan∠ACD=1 2 ， ∴AD CD =CD DB =1 2 =AC CB ． 设AD=x(x>0)，则CD=2x，DB=4x，AB=5x．∵PC切⊙O于点C，点B在⊙O上， ∴∠PCA=∠B， ∵∠P=∠P， ∴△PAC∽△PCB． ∴PA PC =AC CB =1 2 ． ∵PC=10， ∴PA=5， ∵PC切⊙O于点C，PAB是⊙O的割线，∴根据切割线定理：PC2=PA?PB， ∴102=5(5+5x)， 解得x=3， ∴AD=3，CD=6，DB=12． ∴S△BCD=1 2CD?DB=1 2 ×6×12=36， 即△BCD的面积为36cm2， 解法二：同解法一，由△PAC∽△PCB得PC PB =AC CB =1 2 ， ∵PC=10， ∴PB=20， 由切割线定理，得PC2=PA?PB， ∴PA=PC2 PB =102 20 =5， ∴AB=PB?PA=15， ∵AD+DB=x+4x=15， 解得x=3；（x同证法一） ∴CD=2x=6，DB=4x=12， S△BCD=1 2CD?DB=1 2 ×6×12=36． 即△BCD的面积为36cm2． 26.解：(1)过点E作EM⊥AB，垂足为M． 设AB为x． Rt△ABF中，∠AFB=45°， ∴BF=AB=x， ∴BC=BF+FC=x+13， 在Rt△AEM中，∠AEM=22°，AM=AB?BM=AB?CE=x?2，tan22°=AM ME ， 则x?2 x+13=2 5 ， 解得：x=12． 即教学楼的高12m． 9 / 9