逻辑学复习资料
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第一节:逻辑学的研究对象
一:什么是逻辑:逻辑源于古希腊,含义丰富,主要有以下几种用法:1思维规律;2客观规律;3看问题的特殊方法或者视角;4一门研究推理的规律和方法的学问,即逻辑学.
二:什么是逻辑学:逻辑学是研究推理有效性的学问,是研究如何区分正确推理和不正确推理的方法和原理的学问.
三:逻辑学的研究对象:主要研究推理的有效性问题.所谓的推理的有效性,指的是推理的形式的有效性.
1:什么是推理的形式:指的是推理的前提和结论在形式上的联系方式.
2:什么是推理的有效性;指的是对于一个推理形式假设其前提是真的,则其结论一定也是真的.
第二节:学习逻辑的意义和方法
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一意义:
1:为人们获得新知识建立合理,坚实的基础平台;
2:帮助人们提高推理能力;
3:有助于提高人们的创新能力
4有利于进行合乎理性的人际交流
二方法:1反复研读教材/2注意循序渐进,力求融会贯通/3加强练习/4切忌临时抱佛脚.
第三节逻辑学简史
一;早期:逻辑学的萌芽
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逻辑学的发源地主要有三个;古代中国,古印度古希腊
二:中期:逻辑学的发展
三现代:现代逻辑的诞生和发展
逻辑学有两千多年历史，发源地为古代中国、印度、希腊。古希腊是逻辑学的主要诞生地。17世纪英国哲学家弗兰西斯。培根提出科学归纳法，奠定了归纳逻辑的基础，提出三表法（存在和具有表、差异表、程度表），培根后，英国哲学家穆勒继承并发展了培根的归纳逻辑，形成五种归纳法（契合法、差异法、契合差异并用法、共变法、剩余法）史称穆勒五法。17世纪末，德国哲学家莱布尼兹提出用数学方法处理演绎逻辑、把推理变成逻辑演算的光辉思想，成为数学逻辑（即现代形式逻辑）的奠定人。
第二章:概念
第一节:概念概述
一:什么是概念:概念是反映思维对象及其特有属性或者本质属性的思维形式.
概念是思维的起点,是组成判断和推理的基本要素!语词是概念的语方形式,而概念是词语的思想内容!
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1:不是所有的语词都表达概念.2:从理论上讲,所有的概念都可以用语词来表达,而实际上有些概念并没有恰当的语词来表达它.3同一个概念可以使用不同的语词来表达.4同一个语词可以表达不同的概念.
二:概念的内涵与外延
任何概念都有两个基本的逻辑特征,即内涵与外延.
1:什么是概念的内涵:指反映在概念中的对象的特有属性或是本质属性.
2什么是概念的外延:就是具有概念所反映的特有属性或者本质属性的对象所组成的集合(或者类).
第二节概念的种类
从概念的内涵和外延方面依据不同的划分标准,可以将概念分成不同的种类!
一::依据概念外延的大小可以将概念分成:空概念/单独概念/普遍概念
·
空概念:外延为空集的概念称为空概念:
单独概念:外延只有一个对象的概念
普遍概念:外延包括一个以上对象的概念
二:依据概念所反映的对象是否集合体可以将概念分成集合概念/非集合概念
集合概念:所反映的对象是一个集合体的概念.(汉语可能是世界上词汇最丰富的语言中的语言) 非集合概念:所反映的对象不是一个集合体的概念.(维是<诗经>中经常出现的一个词语中的词语) 辨别一个概念是集合概念还是非集合概念,要看这个概念所反映的对象是否集合体.
三:依据概念所反映的是个体,性质还是关系可以将概念分为个体概念/性质概念/关系概念. @
个体概念:所反映的对象是一个个体的概念
性质概念:所反映的对象是个体性质的概念(颜色,状态都是性质概念)
关系概念:所反映的对象是个体与个体之间的关系的概念(人固有一死,或重于泰山,或轻于鸿毛的重于,轻于)
四:依据概念所反央的对象是否具有某种属性,可以将概念分为正概念/负概念 正概念:反映对象具有某种属性的概念 负概念:反映对象不具有某种属生的概念 第三节:概念间的关系 —
对于A,B 两个概念,其外延之间可能存在如下五种关系:同一关系/真包含关系/真包含于关系/交叉关系/全异关系.
1:同一关系:概念A 与概念B 之前有同一关系,当且仅当概念A 与概念B 的外延完全相同. 欧拉图表示
2:真包含关系:概念A 与概念B 之前有真包含关系,当且仅当,对于任一对象χ,如果χ属于B,则χ也属于A;并且存在对象y, y 属于A 但是不属于B;(如果概念A 与概念B 之间有真包含关系,外延大的概念A 称为属概念,外延小的B 称为种概念)
*
(属种关系)
3:真包含于关系: 概念A 与概念B
,当且仅当,对于任一对象χ,如果χ属于A,则χ也属于B;并且存在对象y,y 属于B 但是不属于A;
—
(种属关系)
4:交叉关系:概念A 与概念B 之间有交叉关系,当且仅当(1)存在对象χ, χ既属于A 又属于B;(2)存在对象y,y 属于A 但是不属于B;(3)存在对象z,z 属于B 但不属于
5:全异关系:概念A 与概念B 之间有全异关系,当且仅当,对于任一对象χ, 如果χ属于A,则χ不属于B, 如果χ属于B,则χ不属于A,即概念A 与概念B (例:生当作人杰,死亦为鬼雄,中的生与死,人与鬼) 相对于它们的属概念C,A,B 两个概念之间的全异关系还可以进一步分为矛盾关系和反对关系! 矛盾关系 (例: 此时无声胜有声) 反对关系:(例:劳动光荣,盗窃可耻)
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第四节:概念的概括与限制
一:概念内涵与外延之间的反变关系(只存在于属种关系(真包含关系)或是种属关系(真包含于关系))概念的内涵与外延是相互依存的,具有属种关系的两个概念,其内涵与外延存在着反变关系.即一个概念的内涵越多,则它的外延越小,一个概念的内涵越少,则它的外延越大,反之,一个概念的外延越大,内涵越少,外延越小,内涵越多!
二:概念的限制:概念的限制是通过增加概念的内涵,缩小概念的外延来明确概念的一种逻辑方法.(对属概念进行限制所增加的内涵不能与该属概念己有的属性相冲突,否则就会犯”限制不当”的逻辑错误.
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三:概念的概括:概念的概括是通过减少概念的内涵,扩大概念的外延来明确概念的一种逻辑方法,(对概念进行概括的基本方法是由种概念减少内涵过渡到相应的属概念)
第五节:概念的定义
一:什么是定义:定义就是以确切,简明的语名揭示概念的内涵或者外延的逻辑方法.
定义一般由被定义项/定义项/定义联项三部分组成!定义的结构一般可以表示为:Ds就是Dp.其中Ds表示被定义项, Dp表示定义项.
二:定义的方法
1:属加种差:给概念下定义的方法是属加种差的方法(第一步,找出写被定义概念相邻近的属概念;第二步找出被定义概念与该邻近属概念下其他种概念之间的差别,也就是种差;第三步将被定义项,种差和邻近的属概念使用定义联项连接起来形成定义:公式:被定义概念=种差+邻近的属概念.如闪婚就是认电般相识,结合的结婚方式.
2:同义定义:通过给出表达同一个概念的不同语词来明确概念的定义方法(例:吃香:即受欢迎)
3:示例定义:通过列举出外延中具有代表性的一些对象来明确概念的定义方法(例:中国历史人物指的是项羽,铁木真,文天祥,朱无璋等等)
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4:枚举定义:这是一种列举全部外延以明确概念的定义方法(例:竹林七贤指的是晋代的阮籍,嵇康,山涛,刘伶,阮咸,向秀和王戎等七位名士)
5:递归定义:这是按照下述方法给出概念A的外延的操作性定义方法:概念A的外延当且仅当有限次使用下列两条规则产生:规则一:确定某些对象属于概念A的外延;规则二:如果一些对象属于概念A的处延,那么由这些对象按照固定的程序产生的新的对象也属于概念A的外延.
除上述方法外,还有公理定议等定义方法!
三:定义的种类:
依据明确概念角度的不同,定义大致可以分为内涵定义,外延定义以及内涵与外延相结合的复合定义!
依据直接确概念还是通过明确表达概念的语词的意义来间接明确概念,定义又可以分实质定义和语词定义.
（实质定义:直接揭示概念所反映的思维对象及其特有属性或是本质属性的定义:例佛教经典分为经,律,论三部份,总称三藏.）实质定义又可以分为性质定义,功用定义,发生定义,关系定义等.
(语词定义:就是说明或规定语词意义的定义.例花旦是戏曲中旦角的一种,饰演的是性格活泼或放荡泼辣的年轻女子的角色.)
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四:定义的规则:
1:定义项和被定义项的外延必须是同一关系.(违反这一规则就会犯定义过窄,定义过宽,定义交叉,定义全异等逻辑错误)
2:定义项不能直接或间接包含被定义项.(违反这规则就会犯同语反复或循环定义的逻辑错误)
3;定义项中不能包含含有混的概念或语词,一般不能使用比喻(违反这一规则就会犯定义含混,以比喻代定义的逻辑错误)
4:定义项一般不应包含负概念(但如果被定义项本身就是负概念,则定义项可以使用负概念,如非法就是不合
法.)
五:定义的作用:
1:能过定义,能够把人们对某一事物的认识总结并巩固下来
2:能过定义,可以使得概念更加准确,有利于建立科学,严格的理论体系
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3:通过定义,便于人们交流思想,消除分歧
第六节:概念的划分
一:什么是划分
划分是通过把一个概念所反映的对象分为若干个小类来揭示这个概念的外延的逻辑方法!它通常是把一个属概念分为若干个种概念!(例:中国民族乐器可分为吹奏乐器,弹拨乐器,拉奏乐器和打击乐器四大类)划分包括三大要素:划分的母项,划分的子项和划分的标准!
注意划分不是分解!(例划分:树木包括乔木和灌木两大类.分解:树由树根,树干,树枝和树叶等构成)
二:划分的种类:
1:按照划分的次数不同分一次划分和连续划分
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2:按照子项数目的不同分二分法和多分法.二分法就是只有两个子项的划分!
三:划分的规则:
1:划分后的各子项的外延之和必须与母项的外延相等.(违反此规则就会犯划分不全,多出子项的逻辑错误) 2:每次划分必须按照同一标准进行(违反此规则就会犯划分标准不同一的逻辑错误)
3:划分所得的各子项应当互不相容(违返此规则就会犯子项相容的逻辑错误)
四:划分的作用:
1:通过划分,可以扩展,加深对事特的认识
2:通过划分,可以明确概念的外延,便于对不同种类的事物进行不同的处理
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第三章简单判断
第一节:判断概述
一:判断及其基本特征
判断:是对思维对象有所断定的思维形式
判断都有两个基本特片:1判断都有所断定;2:判断都有真假.
二:判断和语句
语句是判断语言的表达形式,判断是语句表达的思想内容.
1:不是所有语句都表达判断.判定一个语句是否表达判断,标准有两条:一是否有所断定,二是否有真假.
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2:同一个判断可以使用不同的语句来表达(例,所有人都应该遵守交通规则/没有人不应该遵守交通规则) 3:同一个语句可以表达不同的判断(例,房门没有锁.锁可以理解为名词又可以理解为动词.)
三:命题和命题形式
表达判断的语句称为命题,命题的逻辑形式称为命题形式.命题的逻辑形式指的是与命题具体内容相对的形式结构.在命题形式中,我们通常用大写字母S,P等表示词项变项,用小写的字母p,q等表示命题变项.词项变项和命题变项都称为逻辑变项,”所有...都是...””有的,,,是...””要么...要么...”等称为逻辑常项.
四:判断的种类
1:简单判断和复合判断
简单判断是自身中不含有其它判断.例:有些花是蓝色的.
复合判断:是自身中包含有其它判断.例:落霞与孤鹜齐飞,秋水共长天一色.
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2:性质判断和关系判断
性质判断是断定对象是否具有某种性质.例吊瓜是一种多年生的藤本植物.
关系判断:是断定对象与对象之间是否具有某种关系.例:3大于2而小于4.
3:模态判断和非模态判断
模态判断指的是包含模态词的判断,例:凡是正在经历的,将永远是曾经发生的.
非模态判断是指不包含模态词的判断.例:紫霞湖在南京的紫金山上.
第二节:性质判断
一:性质判断的结构
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性质判断由主项,谓项,联项和量项四部分构成.(主项表示性质判断所断定的对象/谓项表示性质判断所断定的性质/联项表示主谓语的联系,肯定联系或否定联系/量项表示主项被断定的数量或范围.)我们常用大写的字母S 表示判断的主项,大字的字母P表示判断的谓项.在性质判断的命题中,主项和谓项是逻辑变项,联项和量项是逻辑常项.
二:性质判断的种类
1:按质分:就是按照性质判断的联项来划分.分为肯定联项和否定联项,相应的性质判断分肯定判断和否定判断,形式是:肯定判断:S是P;否定判断:S不是P.
2:按量分:就是按照性质判断的量项来进行划分.分单称判断/全称判断/特称判断.
单称判断是断定单个对象具有或不具有某性质的判断.例:孔子不是齐国人.
形式是:这个S是(不是)P
全称判断是断定某类对象的全部都具有或是不具有某性质的判断:例所有的三角形都不是四边形.
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形式是:所有S是(不是)P
特称判断是断定某类对象中至少有一个对象具有或不具有某性质的判断:例:有的偶数不是奇数.
形式是:有的S是(不是)P(注意这里的有的仅仅是表示至少有一个S是(不是)P,是否是全体,并不断定.) 3:按质量结合分:单称肯定判断/单称否定判断/全称肯定判断/全称否定判断/特称肯定判断/特称否定判断六种.
全称肯定判断:所有S都是P,简记SAP,简称A判断.
全称否定判断:所有S都不是P,简记SEP,简称E判断.
特称肯定判断:有的S都是P,简记SIP,简称I判断.
特称否定判断:有的S都不是P,简记SOP,简称O判断.
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三:自然语言中性质判断形式的规范化
第一:不能改变判断的原意
第二:同一判断,可以整理为不同的标准形式.例:所有的虚名都是不能长久的/所有的虚名都不是能够长久的.四:同素材的性质判断之前的真假关系
同素材的性质判断指的是主项,谓项均相同的判断.
由上表可以看出,同素材的A ,E, I, O四个性质判断之前存在如下的真假关系;
1:矛盾关系:分别存在于A和O,E,I之间.具有矛盾关系的二个判断,即不同能真,也不能同假.应为一真一假.
2:反对关系:存在于A和E之间.具有反对关系的两个判断,不能同真,可以同假.即一个真,则另一个假.一个假,,则另一个真假不定.
3:下反对关系:存在于I和O之间,具有下反对关系的两个判断,不能同假,可以同真!即一个假,则另一个是真!如果一个是真,则另一个真假不定.
4:差等关系:分别存在于A和O,E,I之间.具有差等关系的两个判断,一个是全称判断,一个是特称判断,如果全称判断是真的,则特称也是真的.如果全称判断是假的,则特称真假不定.如果特称判断是真的,则全称判
断真假不定.如果特称判断是假的,则全称判断也是假的.
五:性质判断主,谓项的周延性:取A、E、I、O四种判断主、谓项周延情况表：
判断类型主项谓项
A 周延不周延
E 周延周延
I 不周延不周延
O 不周延周延
第三节:关系判断
一:关系判断的结构:由关系者项/关系项/量项三部份构成.
表示为R(a,b)或aRn:这里R是关系项,a,b是两个单独的关系者项.
二:关系的性质:(自返:自返关系/非自返关系/禁自返关系;对称:对称关系/非对称关系/禁对称关系;传递:传递关系/非传递关系/禁传递关系)
自返关系:如果对于特定论域中的任一对象x,都有R(x,x)成立,那么称关系R为该论域的自返关系.对称关系:如果对于特定论域中的任一对象x和任一对象y,若R(x,y)成立,则R(y,x)一定成立,那么称关系R为该论域的对称关系.
传递关系:如果在特定论域中的任一对象x和任一对象y和任一对象z,若R(x,y)和R(y,z)成立,则R(x,z)一定成立,那么称关系R为该论域的传递关系.