面面垂直说课稿
两个平面垂直的判定与性质说课稿
教学目标：
⑴两个平面互相垂直的判定
⑵两个平面互相垂直的性质
⑶提高学生的空间想象能力，进一步提高学生分析问题、解决问题的能力。
重点、难点分析：
性质定理的引入及证明．
第一课时
教学目标：
⑴两个平面互相垂直的判定
⑵两个平面互相垂直的性质
教学重点：
两个平面垂直的判定与性质
教学难点：
⑴两个平面垂直的判定定理及其性质定理的运用。
⑵正确作出符合题意的空间图形
教学过程：
一．复习引入
⑴二面角、二面角的平面角。
⑵二面角的取值范围是（0，π],即二面角既可以为锐角，也可以为钝角，特殊情形又可以为直角。
⑶两个平面互相垂直是两个平面相交的特殊情形
二．讲授新课
1．概念
两个平面互相垂直的概念和平面几何里两条直线互相垂直的概念相类似，也是用它们所成的角为直角来定义。
如果两个相交平面所成的二面角为直二面角，那么这两个平面互相垂直。
2．画法及记法
平面α和β垂直，记作α⊥β
3．判定定理
以教室的门为例，由于门框木柱与地面垂直，那么经过木柱的门无论转到什么位置都有门面垂直于地面，所以猜想面面垂直的判定定理
如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。
（师生共同写出已知、求证、证明）
提问：建筑工人在砌墙时，常用一段系有铅垂的线来检查所砌强面是否和水平面垂直，依据是什么？
说明：⑴从转化的角度来看，两个平面垂直的判定定理可简述为：
线线垂直?面面垂直
⑵为判定或作出线面垂直提供依据．
4．两个平面垂直的性质
如果两个平面垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。
从转化的角度来看，两个平面垂直的性质定理可简述为：
面面垂直 线面垂直
5．两个平面垂直的性质的另一个定理，也即课本的例2（P37）．
如果两个平面互相垂直，那么经过第一个平面的一点垂直于第二个平面的直线，在第一个平面内．
三．例题分析
例1：如图，四边形BCDE是正方形，AB⊥面BCDE，则图中所示7个平面中，有几对平面互相垂直？说出理由。
例2：如图，是⊙的直径，点是⊙上的动点，过动点的直线垂直
于⊙所在平面，、分别是、的中点，直线与平面有什么关系？试说明理由．
图4
解：由垂直于⊙所在平面，知，，即是二面角
的平面角．由是直径上的圆周角，知．因此，平面
平面．由是△两边中点连线，知，故．由两个平面垂直的性质定理，知直线与平面垂直．
注意：本题也可以先推出垂直于平面，再由，推出上面的结论．四．巩固练习
课后作业
五．小结
定义面面垂直是在建立在二面角的平面角的基础上的，理解面面垂直的判定与性质都要依赖面面垂直的定义．证明面面垂直要从寻找面的垂线入手，课本第37页上的例2也可以当作面面垂直的一条性质定理，在解题时注意应用．
第二课时
教学目标：
1．理解两个平面垂直的定义．
2．掌握面面垂直的判定定理与性质定理．
3．能应用面面垂直的判定与性质解决简单问题．
教学重点：
两个平面垂直的判定与性质
教学难点：
⑴两个平面垂直的判定定理及其性质定理的运用。
⑵正确作出符合题意的空间图形
教学过程：
例1：垂直于同一平面的两平面的交线垂直于这个平面．
已知：α⊥γ，β⊥γ，α∩β=a，
求证：a⊥γ．
师：本题条件是面面垂直，结论是线面垂直．选择适当的判定线面垂直的方法，给出证明．证法一：设α∩γ=b，β∩γ=c，在γ内任取一点P，作PM⊥b于M，PN⊥C于N．因为α⊥γ，β⊥γ，所以 PM⊥α，PN⊥β．因为α∩β=a，所以 PM⊥a，PN⊥a，所以 a ⊥γ．
证法二：任取P∈a，过点P作b⊥γ．因为α⊥γ，所以 b α，因为β⊥γ，因此 b β，故α∩=b．由已知α∩β=a，所以 a与b重合，所以 a⊥γ．
证法三：设α⊥γ于b，β⊥β于C．在α内作b′⊥b，所以 b′⊥γ．同理在β内作C′⊥C，有C′⊥γ，所以 b′∥c′，又b′β，c′β，所以 b′∥β．又 b′α，α∩β=a，所以 b′∥a，故 a⊥γ．
师：这道题的三种证法，从三个不同角度入手，解决了线面垂直的问题，证法一利用线线垂直得面面垂直的判定定理．证法二通过面面垂直的性质利用同一法．证法三则利用线线平行解决线面垂直问题．
例2：如图5，在空间边形中，平面，，，
．求证：（1）；（2）平面平面．
例3．如图6，是△所在平面外一点，，，
．求证：平面平面．
例4．如图7，垂直于矩形所在平面，、分别是、的中点，二面角为．
求证：平面平面．
［参考答案］
1．提示：由，，得面，从而面面，又，所以面，所以，得面．
2．提示：取中点，连结、．，，得．
3．提示：取中点，连结、，证明：，，，
，，面，，，面
，面．
例5：在平面四边形中，已知，，
，沿将四边形折成直二面角．
（1）求证：平面平面；
（2）求平面与平面所成的角．
图1
解：如图1，其中（1）是平面四边形，（2）是折后的立体图．
（1）证明：∵平面平面，交线为，
又∵，，
∴，．
∴
平面平面．
（2）过点作，为垂足，则平面．又过点在平面
内作，为垂足，连结．由三垂线定理可知．∴
是二面角的平面角．
∵点为中点，∴．
又，
∴．
．
∴．即平面与平面所成的二面角为．
点评：折叠问题要特别重视线与线的位置关系，有的在折叠前后保持不变，关于它们的计算，可以在平面图形中求得，如本题中在折叠前后不变，四边形的四条边的长也不变．所以，、均可在平面四边形中求得，但有些量折叠前
后会发生变化，如折叠后不再是，点和点间的距离折叠后也变短了，已经变化了的量切不可用折叠前的数据进行计算．
《点线面》说课稿
《点线面》说课稿 各位评委老师大家好今天我说课内容是苏教版小学美术课本第四册第10课《点、线、面》 一、教材分析： 1、教学内容：引导学生认识“点线、面”欣赏感受“点、线、面”学习运用点、线、面去装饰物体教材中选入了与生活直接相关的各种图片通过对这些作品的分析了解大干世界都是由点、线、面这些最基本的元素组成的感受艺术可以表现生活艺术可以表达情感 2、本节课在整体知识结构中的地位和作用： 本单元属由六课组成主要讲植物编者为何把《点线面》放在这里呢我分析教材发现在本节课前面安排了《花儿朵朵》、《我爱树木》、《树上树下》、《水墨画树》等课这几课已经让学生接触到了用点线面来表现画面并了解了点线面在水墨画中丰富的变化而《点线面》这节课是在此基础上进一步让学生了解点线面的特点组合及变化规律 等复习运用了前几节课的学习内容而在本节课后面安排了《会变的花树叶》这节课主要是通过点线面等基本元素来装饰花树叶《点线面》的教学也为此打下基础所以本节课在整体知识结构中起到了承上启 下的桥梁作用 3、教学重点、难点： 教学重点——本课重点在于让学生感受点线面的结合与变化在此基础上设计点线面作品 教学难点——点线面的使用要富有变化有节奏感不能单一
二、学情分析： 二年级学生已经初步认识了点线面并且在绘画中也会用简单的线条和色块来表现他们所知道的东西但对点线面的组合规律运用还 比较陌生 三、教学目标： 基于对教材的理解和学生情况的把握确定本课教学目标： 认知领域：让学生在欣赏陶艺作品、绘画作品、服装用品等的图片中感受点线面的美 操作领域：让学生初步了解用点线面装饰的方法 情感领域：培养学生对大自然和生活的热爱 四、教学法分析： 1、观察动画激发学习兴趣 2、欣赏图片感受点线面的艺术魅力 3、通过比较通过观察探讨感受点线面不同的组合会产生不同装饰效果 4、创设情境激发创作潜能 五、教学过程的设计： 在这部分我分以下四个环节完成教学 1、动画引入激发学习兴趣 低年级学生的心理特点为直观动作性思维为了符合低年级儿童的心理特点教师要注重教法的趣味性所以我用这样的导入：“小朋友你们喜欢看魔术表演今天老师请来了三位魔术师想不想认识他们呀”
部编人教版四年级数学上册 11《平行与垂直》说课稿【新版】
《平行与垂直》说课稿 尊敬的各位领导、专家、评委、老师：大家好！我今天说课内容是《平行与垂直》。我的设计理念是让学生“在生活中探究，在探究中发展”。 我将从如下四个部分完成我的说课： 一、说教材 1、教材分析 《平行与垂直》是人教版《义务教育教科书数学》四年级上册（第56-57页）第五单元平行四边形和梯形第一课时的内容，平行与垂直是在学生已认识了点、线和角的基础上安排的，引导学生在“空间与图形”的领域中，正确理解平行与垂直这两个概念，是学生今后学习平行四边形、梯形等几何知识的基础，同时，也为培养学生的空间观念提供了一个很好的载体。 平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，在生活中有着广泛的应用，生活中随处可见平行与垂直的原型，学生的头脑里已经积累了许多表象，因此我教学中让学生在具体的生活情境中，充分感知平面上两条直线的平行和垂直关系。在这一节课中主要引导学生掌握互相平行和互相垂直这两个知识点，并通过观察、操作、比较等探究活动来发展学生的空间想象力。 2、教学目标 （1）认知目标：让学生结合生活情境，通过自主、合作、讨论、交流等探究活动，理解平行与垂直是同一个平面内两条直线的两种特殊位置关系，使学生初步认识平行线和垂线。 （2）技能目标：在观察、操作、概括等活动中，使学生经历探究平行线和垂线特征的过程，建立平行与垂直的概念，同时培养学生的空间观念。 （3）情感目标：在数学活动中让学生感受到数学知识在生活中的真实存在，激发学生对数学的兴趣，养成独立思考的习惯，培养学生学会运用数学的意识。 3、教学重点：让学生感知平面上两条直线的平行、垂直的关系，正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念。 4、教学难点：正确理解“在同一平面内”的含义，建立平行与垂直的空间观念，发展学生的空间想象力。 二、说教法
面面垂直的性质
平面与平面垂直的性质 一、教学重点 对性质定理的理解 二、教学难点 性质定理的引入和证明 三、教学设计 （一）复习回顾 1、面面垂直的定义； 2、面面垂直的判定。（二）探究新知 1、探究问题：教室的黑板所在的平面与地面是什么关系？能否在黑板上画一 条直线与地面垂直？ 2、猜想 在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。 3、推理证明 已知：α⊥β，α∩β=AB，CDα，CD⊥AB. 求证：CD⊥β. 证明： 此命题就是面面垂直的性质定理。 定理剖析：（1）面面垂直得到线面垂直； （2）为判定和作出线面垂直提供依据。
（三）概念巩固 练习：判断下列命题的真假 1、若α⊥β，那么α内的所有直线都垂直于β。 2、两平面互相垂直，分别在这两平面内的两直线互相垂直。 3、两平面互相垂直，分别在两平面且互相垂直的两直线一定分别与另一个平面垂直。 4、两平面互相垂直，过一平面内的任一点在该平面内作交线的垂线，则此直线必垂直于另一个平面。 （四）巩固深化、发展思维 思考：设平面α⊥平面β，点C在平面α内，过点C作平面β的垂线CD，直线CD与平面α具有什么位置关系？ 猜想：直线CD必在平面α内。 推理证明 （引导）要证直线在平面内，直接证法是依据公理1，需要在直线上找到两点在平面内.已知只有一点C∈α，再找合题意的点很困难.应该采用什么对策? 证明： 注：（1）此题运用了“同一法”来证明； （2）这是面面垂直的另一个性质，它的作用是判定直线在平面内. 3、用语言叙述就是:；
（五）应用巩固 上面我们研究了面面垂直的两个性质定理。定理1是判定线面垂直的有效方法，性质2是判定直线在平面内的一种方法。 已知:α⊥γ，β⊥γ，α∩β=a。 求证:a⊥γ. （引导）本题条件是面面垂直，结论是线面垂直.选择适当的判定线面垂直的方法，给出证明. 证明： 此题还可采用间接的证明方法，请同学们课下尝试着用同一法来证明此题。（六）课堂总结 1．这节课我们学习了哪些内容？我们是如何得到这些结论的？ 2．空间垂直关系有哪些？如何实现垂直关系的相互转化？指出下图中空间垂直关系转化的依据？ 线线垂直线面垂直面面垂直 （七）课堂作业 1、课本73页练习 2、课本74页习题B组第3题 四．目标检测： （一）基础达标 1．P A垂直于以AB为直径的圆所在平面，C为圆上异于A、B的任一点，则下列关系不正确的是（）. A. PA⊥BC B. BC⊥平面PAC C. AC⊥PB D. PC⊥BC 2．（1998上海卷）在下列说法中，错误的是（）. A. 若平面α内的一条直线垂直于平面β内的任一直线，则α⊥β B. 若平面α内任一直线平行于平面β，则α∥β C. 若平面α⊥平面β，任取直线l α，则必有l⊥β
人教版-数学-四年级上册-《平行与垂直》说课稿
平行与垂直 各位老师好！针对今天这堂课《平行与垂直》，我来进行说课。我们知道数学来源于生活，扎根于生活，应用于生活。在《平行与垂直》的教学中，我将始终把握联系生活，提炼生活，并给学生自主探索的空间和机会，让学生在探究中感悟，在探究中发展。我将从以下几个方面进行说课： 教材概述 《平行与垂直》是人教版义务教育课程标准实验教科书四年级上册第五单元第一课时的教学内容。它是在学生学习了直线与角的认识的基础上安排的教学内容，是认识平行四边形和梯形以及以后学习几何学的基础，更是培养学生空间观念的基础载体。 学情分析 学生通过对直线与角的认识的学习，有了一定的空间想像能力，且垂直与平行这些几何图形在我们的日常生活中应用广泛，学生对其已有许多表象认识。但是，由于学生生活的局限性和空间观念及空间想象能力不够丰富，故而其对垂直与平行中所研究的同一个平面内两条直线位置的相互关系，还未能建立表象，不能完全理解"同一平面"与"永不相交"的本质。为此，需要教师帮助他们解决。 目标定位：教学目标由以下三点: 1、学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。 2、在比较、分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法，培养学生空间观念及空间想象能力。 3、通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。 说重、难点 教学重点是正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。 难点则是正确判断两条直线之间的位置关系（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）和对“同一平面”的正确理解。 说策略。 1、设计理念：解决“抽象”这一难点的最佳方法莫过于动手操作，我想只有贴近学生生活的才是最易被学生接受的，只有学生亲自动手得来的才是真正理解不易遗忘的。结合我校校本教研提出的“在合作中体验学习的快乐”的先进理念，我在本课的设计中主要体现的
2.4线段的垂直平分线说课稿
2.4线段的垂直平分线（第一课时）说课稿 各位评委老师，上午好！我是来自祝阳二中的谢玉娇。 我说课的课题是《线段的垂直平分线》，下面我主要从“教材”“学情”“教学目标”“教法、学法”、“教学过程”和“板书设计”这六个方面来阐述我对本节课的设计。 一、教材分析 线段的垂直平分线这节课是青岛版八年级上册第二章图形的轴对称第四节的内容,线段的垂直平分线是几何中的重要概念，求作已知线段的垂直平分线是几何中的基本作图。在几何证明、计算中，线段的垂直平分线的性质也有着重要的地位。 二、学情分析 在知识掌握上，学生已经学习了全等三角形，对轴对称图形的性质有所认识，因此在知识的过渡上不会有困难，只是对该结论的正确性会产生质疑。 在心理上，八年级学生独立性和表现欲较强，希望得到老师和同伴的认可与肯定，体现自身价值，教师要抓住这一心理特征，积极鼓励，增强学生学习的主动性。 三、教学目标分析 （一）教学目标 根据本节课的内容、学情分析和课程标准，我设计本节课的教学目标为：知识技能：（1）经历线段的轴对称性质的探究过程，理解线段垂直平分线的概念（2）探索线段垂直平分线的性质（3）能用尺规完成基本作图：作一条已知线段的垂直平分线。了解作图的道理，保留作图痕迹，不要求写出作法。 数学思考：（1）在探究线段垂直平分线性质的过程中，感受分类的必要性。（2）在探究问题中，发展演绎推理能力。 解决问题：初步学会在具体情境中从数学角度发现问题和提出问题，并运用垂直平分线的性质解决简单的实际问题。 情感态度：通过研究解决问题的过程，积极参与数学活动，培养学生合作交流意识与探究精神。 （二）教学重难点 根据教学内容和学情我把“线段垂直平分线的概念；探索线段垂直平分线的性质；用尺规作出线段的垂直平分线”作为本节课的教学重点。 “探索线段的垂直平分线的性质”确定为本节课的难点 四、教法学法分析 （一）教学方法： 《新课标》指出“学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者、和合作者。”本课以学生的实验探究活动为主线，以突出重点、突破难点、发展学生数学素养为目的，采用以“探究式教学法”为主，讲授法、启发式教学、多媒体辅助教学等多种方法相结合。注重培养学生动手操作，主动探究及合作交流的能力。通过数学活动的经验，培养合情推理与初步的逻辑推理能力。注重学生的个性差异，因材施教，分层教学。
面面垂直性质定理
§2.3.4平面与平面垂直的性质 教学目标： 1.进一步巩固和掌握面面垂直的定义、判定 2.使学生理解和掌握面面垂直的性质定理 3.让学生在观察物体模型的基础上进行操作确认，获得对性质定理的认识 教学重、难点： 重点：理解和掌握面面垂直的性质定理和推导 难点：运用性质定理解决实际问题 教学过程： 师：好，在上课之前我们来回顾一下前面的面面垂直的定义和判定。我们了解到两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直。 这是面面垂直的定义，假设我们把定义中的条件和结论交换，也就是说两个平面垂直，那么它们所成的二面角是直二面角这个命题是成立的。 而判定定理是：一个平面过另一平面的垂线，则这两个平面垂直。这是通过线面垂直得到的面面垂直，那么能否通过面面垂直得到线面垂直呢？而这一问题就是这就可要研究的： （§2.3.4平面与平面垂直的性质）
那我们来探究这样一个问题：黑板所在的平面与地面所在的平面垂直，能否在黑板所在的平面内作一条直线与地面垂直？ 现在把这个问题数学符号化： 已知：α⊥βα∩β=CD 求证：β内一直线与α垂直 在右边把这两个平面的形象图作出来： 分析：要证明一条直线与一个平面垂直，这就需要证明这条直线与平面内的两条相交直线垂直，这是前面学的直线与平面垂直的判定定理，那么就需要在这个平面内找两条相交直线都与这条直线垂直，那不妨在β内作BE⊥CD于点B,在α内过点B作AB⊥CD
证明： 在β内作BE⊥CD于点B，在α内过点B作AB⊥CD BE⊥CD 二面角∠ABE为直二面角α⊥βα∩β=CD AB⊥BE CD⊥BE BE⊥α AB∩CD＝B 这样上面的问题就得以解决证明 像这样的，两个平面垂直，其中一个平面内一条直线垂直于两个平面的交线，那么这条直线垂直与另一个平面，我们把满足这样的性质叫做面面垂直的性质定理 定理：两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一平面垂直。 我们的性质定理是通过面面垂直得到线面垂直，前面所学的面面垂直判定是由线面垂直得到面面垂直，这些转化关系在以后解题中有很大的作用，所以啊在解题的时候同学们需要抓住解题的关键之处。 接下来看到书上第二个思考题 思考一：设α⊥β，点P在平面α内，过点P 作β的垂线a，那么直线a与α有什么位置关系？
点线面体说课稿
《4.1.2点、线、面、体》说课稿 珲春市英才学校于丽娜 课标要求：“能够由事物的形状抽象出几何图形，由几何图形抽象出事物的形状。”初步建立几何直观。 一．教材分析 （一）教材的地位与作用 本节位于七年级（上）第四章第二课时。本章是初中几何教学的起始篇，在此之前，学生习惯于数字运算，从本章开始由数量转入到空间形式，从具体运算转入到逐步进行演绎推理的学习。点、线、面、体是人们通过对自然世界现象的观察和生活实践的体验抽象出来的 概念，是教科书中“空间与图形领域中最基本的概念，是学习后继”内容的起点。 （二）课本内容编排与结构 本节课从生活中的“体”，抽象出数学中的几何体，认识几何体的构成元素点线面，分别从静态、动态了解点线面体的关系。体会几何直观的抽象性，感受生活中处处有数学，数学来源于生活又应用于生活。 （三）教学目标 1、知识技能： （1）知道几何体、平面和曲面的意义，能正确判定围成几何体的面是平面还是曲面； （2）了解几何图形构成的基本元素是点、线、面、体及其关系，能正确判定由点、线、面、体经过运动变化形成的简单的几何图形。 2、数学思考： （1）通过探索点、线、面、体的关系，激发学生从生活实际感受数学源于生活，应用于生活，初步培养学生的抽象概括能力，发展学生的形象思维能力。初步感知分类与划归的数学思想在几何中的应用。
（2）通过静态、动态两种角度探究点线面体之间的关系，发展学生从不同角度挖掘事物之间联系的能力。 3、问题解决： 通过对点线面体的认识，使学生经历从现实世界抽象出几何图形以及用几何图形描述现实世界，解释生活现象的过程，建筑具体—抽象—具体这一数学发现与应用的循环。 4、情感态度： 经历本节课的数学活动过程，养成主动探索、求知的学习态度，体验数学与现实生活的密切联系，发展学生小组合作的意识。 （四）教学重难点 重点：认识点线面体，以及在现实生活中的应用。 难点：点线面体的联系。 （五）教材处理 基于以上分析，本节课按照教材顺序进行处理，从静态认识到动态认识，为了更好的体现几何的抽象性，增加点无大小，线无粗细，面无薄厚的内容。 二、学情分析 七年级学生已初步具有自学能力和小组合作学习经验，年龄小，好动，动手操作能力较强，对几何体已有初步的认识和感观。但知识经验不丰富，直观形象思维强而抽象逻辑思维弱。本节课概念性问题较枯燥，教学时要注重如何引导激发学生学习兴趣及探究意识。三、学法分析 采用自主探究，合作交流的小组合作式学习方式，让学生积极思考问题，获取知识，掌握方法，借此培养学生动手、动脑、动口的能力，使学生真正成为学习的主体。 我根据教材的结构特点，学生的知识能力水平及认知规律，将教材划分为循序渐进的探究过程，引导学生通过观察、思考、类比、讨论等各种途径自主研究问题，总结规律，以达到获取知识和发展能力的目的。探究式学习的特点是重视知识发生的过程，有利于培养和提
两条直线平行与垂直的判定说课稿
《两条直线平行与垂直的判定》的说课稿 江川县第二中学：杨雪芳 课题：§ 3.1.2 两条直线平行与垂直的判定 教材：普通高中课程标准实验教科书（人教A版）必修（2）第三章第一节第二部分的内容 课时：1课时 下面，我从教材分析、学情分析、教学目标及教学重难点设计、课堂结构设计、教学过程设计及教学评价设计六个方面对本节课的思考进行简单说明。 一、教材分析 直线与方程是平面解析几何初步的第一章，主要内容是用坐标法研究平面上最基本、最简单的几何图形——直线。学习本章，既能为进一步学习解析几何的圆、圆锥曲线、线性规划、以及导数、微分等做好知识上的必要准备，又能为今后灵活运用解析几何的基本思想和方法打好坚实的基础。 本节课是在学生学习了直线的倾斜角、斜率概念和斜率公式等知识的基础上，进一步探究如何用直线的斜率判定两条直线平行与垂直的位置关系。核心内容是两条直线平行与垂直的判定。它既是直线斜率概念的深化和简单应用，也是后续内容学习的重要基础。因此，我认为本节课的教学重点为：根据两条直线斜率判定两条直线平行与垂直。 用斜率判定两条直线的位置关系，体现了用代数方法研究几何问题的思想，这是贯穿于本节乃至本章内容始终的一种思想方法，它是解析几何研究问题的基本思想，本质还是数形结合。因此体会数形结合的数学思想也是本节课的教学任务之一。 二、学情分析： 在初中数学中，学生已学习过两条直线平行与垂直的判定。对两条直线平行与垂直的几何判断方法并不陌生，并且具备了一些初步推理能力。但用两条直线的斜率判定两条直线平行与垂直，是用代数方法研究几何问题，学生面对的是一种全新的思维方法，首次接触会感到不习惯。要学好本节内容，学生还需具备三角函数的有关知识，但此前学生并没有这方面的知识储备。尤其是对诱导公式 的认识是有一定困难的。因而要导出两条直线垂直的斜率条件，学生会感到困难。因此，我确定本节课的教学难点为：探究两条直线斜率与两条直线垂直的关系。 三、教学目标、重难点的确定 《课程标准》指出本节课的学习目标是：能根据斜率判定两条直线平行或垂直。根据《课标》要求和本节教学内容，结合学生的实际，我把本节课的教学目标确定为： （一）知识技能 1.掌握两条直线平行与垂直的条件。
《线段的垂直平分线(1)》说课稿
《线段的垂直平分线（1）》说课稿 各位老师： 大家好！我说课的内容是北师大版八年级下册第一章《三角形的证明》第三节《线段的垂直平分线》第一课时。下面我就从教材、学情、教法与学法、教学过程、板书设计这五个方面把我的理解与认识说一下。 一、教材分析： 1、地位与作用 线段的垂直平分线性质，在今后学习中经常要用到，这部分内容是后面学习的基础。它是在认识了轴对称的基础上进行学习的，是今后证明线段相等、直线垂直的依据。因此，本节课具有承上启下的作用。 2、教学目标 知识与技能：会画线段垂直平分线，了解线段垂直平分线的性质，会用线段垂直平分线的性质进行简单的推理、判断、证明。 过程与方法：自己动手探究发现线段垂直平分线的性质，培养学生观察、推理能力。 情感、态度与价值观：要求学生在学习几何知识的过程中，感受几何知识的乐趣与运用美。 3、教学重点 探究线段的垂直平分线性质定理，并给出证明。 4、教学难点 能够应用线段的垂直平分线性质定理解决简单问题。 二、学情分析： 八年级学生已经具备了一定的独立思考问题的能力和探究问题的能力，并能在探究问题的过程中形成自己的观点，能在倾听别人意见的过程中逐步完善自己的想法。学生已经基本掌握了用全等三角形证明线段相等、角相等，这为学习线段的垂直平分线性质提供了知识准备；在七年级时已经学习了轴对称的性质，这也对线段的垂直平分线有了一定的认识。但学生基础差，底子薄，努力程度不够，对线段的垂直平分线性质定理的掌握存在较大困难。 三、教法与学法：采用引导发现法 教师通过精心设置的一个个问题链激发学生的求知欲。学生在教
师的引导与合作下，通过自主、合作、交流、发现问题，并解决问题。引导学生观察、测量、猜想、探究、总结出线段的垂直平分线性质，培养学生善于观察、乐于思考、勤于动手、勇于表达的学习习惯，提高学生的学习能力。 四、教学过程 本节课设计了七个教学环节：第一环节：引入新课，忆一忆；第二环节：新课探究，找一找；第三环节：合作交流，做一做；第四环节：定理小结，说一说；第五环节：讲练结合，思路活；第六环节：课堂小结，谈收获；第七环节：作业布置，练一练。 第一环节：忆一忆 （1）什么叫线段的垂直平分线？ （2）线段是轴对称图形吗？ （3）怎样做出一条线段的垂直平分线？ （回顾旧知，导入新课，动手操作，激发探究学习兴趣。） 第二环节：找一找 线段垂直平分线的画法有哪些？你会用尺规作图吗？ 已知：线段AB。 求作：线段AB的垂直平分线。 作法： （1）分别以端点A、B为圆心，大于?AB长为半径画弧，两弧相交于点E、F. （2）作直线EF. 则EF就是线段AB的垂直平分线. 思考：直线EF是不是线段AB的垂直平分线呢？ （通过动手操作，激发学生学习及探究的兴趣，变“要我学”为“我要学”，充分调动了学生的积极性、求知欲。） 第三环节：做一做 在EF上任取一点P，连结PA、PB；量一量：PA、PB的长，你能发现什么？由此你能得到什么规律？你会证明这一结论吗？ 1、让学生大胆猜测发现的结论是什么。但是，我们仅仅凭观察就能说明这个结论的正确性吗？ 2、给学生留有时间和空间，交流讨论，如何证明结论的正确性。
线段的垂直平分线的说课稿
《线段的垂直平分线（1）》说课稿 尊敬的各位评委： 大家好！ 我说课的内容是湘教版《数学》八年级上册第二章第四节《线段的垂直平分线》。下面我将从教材、学生情况、教法与学法、教学设计和板书设计这五个方面来说说我对本节课的认识。 一、教材分析 1、教材的地位和作用： 线段的垂直平分线的学习是在学生对轴对称图形的性质有所认识的基础上展开的，也是今后证明线段相等和直线互相垂直的依据。因此，本节课在几何的学习中起着承上启下的作用。 2、教学目标： 知识与技能目标：使学生理解线段垂直平分线的概念；探索并证明线段垂直平分线的性质定理；通过对线段垂直平分线性质的探索，进一步了解原命题与逆命题之间的关系；会利用线段的垂直平分线的性质进行简单的推理、判断、计算。 过程与方法目标：自己动手探索发现线段的垂直平分线的性质，培养学生的观察能力和实验推理能力。 情感态度和价值观目标：要求学生在要求学生在学习中运用发现法，体验几何发现的乐趣，在实际操作动手中感受几何应用美。 3、教学重难点 重点：线段的垂直平分线性质的引入证明及运用。因为线段的垂直平分线性质是今后证明线段相等和直线互相垂直的依据所以是本节教学的重点。 难点：线段的垂直平分线的两个性质的关系。互逆对学生来说易混淆所以我把这定为重点。 二、学情分析 从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。但同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，爱发表自己的见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。而在认知状况上，学生在此之前已经学习了轴对称图形，最线段的垂直平分线有了初步认识，为顺利完成本节课打下了基础，但对于其性质的理解，学生可能会存在一定的困难，所以教学中应具体生动，深入浅出。 三、教法与学法 教法：我采用探究发现法完成本节的教学，在教学中以学生参与为主，便于激发学生学习热情，体验成功的喜悦，通过学生自己动手使学生在获得感性知识的同时，为掌握理性知识创造条件，这样更有利于调动学生积极性，激发学生兴趣，使学生变被动学习为积极主动愉快学习，也符合数学教学的直观性和可接受性。 学法：在教学中，把重点放在学生如何学这一方面，我认为学生在学习中运用发现法，开拓自己的创造性思维，实现由学生自己发现感受“线段的垂直平分线的两个性质”通过学生自己看、想、议、练等活动，让学生自己主动“发现”几何图形的性质，而不是老师灌输几何图形的性质，这样做有利于活跃学生的思维，帮助他们探本求源，让每位学生都学有价值的数学。
点线面体说课稿
点线面体说课稿 《4.1.2点、线、面、体》说课稿 珲春市英才学校于丽娜 课标要求：“能够由事物的形状抽象出几何图形，由几何图形抽象出事物的形状。”初步建立几何直观。 一．教材分析 （一）教材的地位与作用 本节位于七年级（上）第四章第二课时。本章是初中几何教学的起始
篇，在此之前，学生习惯于数字运算，从本章开始由数量转入到空间形式，从具体运算转入到逐步进行演绎推理的学习。点、线、面、体是人们通过对自然世界现象的观察和生活实践的体验抽象出来的概念，是教科书中“空间与图形领域中最基本的概念，是学习后继”内容的起点。 （二）课本内容编排与结构 本节课从生活中的“体”，抽象出数学中的几何体，认识几何体的构成元素点线面，分别从静态、动态了解点线面体的关系。体会几何直观的抽象性，感受生活中处处有数学，数学来源于生活又应用于生活。 （三）教学目标 1、知识技能： （1）知道几何体、平面和曲面的意义，能正确判定围成几何体的面是平面还是曲面； （2）了解几何图形构成的基本元素是点、线、面、体及其关系，能正确判定由点、线、面、体经过运动变化形成的简单的几何图形。2、数学思考： （1）通过探索点、线、面、体的关系，激发学生从生活实际感受数学源于生活，应用于生活，初步培养学生的抽象概括能力，发展学生的形象思维能力。初步感知分类与划归的数学思想在几何中的应用。 （2）通过静态、动态两种角度探究点线面体之间的关系，发展学生
从不同角度挖掘事物之间联系的能力。 3、问题解决： 通过对点线面体的认识，使学生经历从现实世界抽象出几何图形以及用几何图形描述现实世界，解释生活现象的过程，建筑具体—抽象—具体这一数学发现与应用的循环。 4、情感态度： 经历本节课的数学活动过程，养成主动探索、求知的学习态度，体验数学与现实生活的密切联系，发展学生小组合作的意识。 （四）教学重难点 重点：认识点线面体，以及在现实生活中的应用。 难点：点线面体的联系。 （五）教材处理 基于以上分析，本节课按照教材顺序进行处理，从静态认识到动态认识，为了更好的体现几何的抽象性，增加点无大小，线无粗细，面无薄厚的内容。 二、学情分析 七年级学生已初步具有自学能力和小组合作学习经验，年龄小，好动，动手操作能力较强，对几何体已有初步的认识和感观。但知识经验不丰富，直观形象思维强而抽象逻辑思维弱。本节课概念性问题较枯燥，教学时要注重如何引导激发学生学习兴趣及探究意识。 三、学法分析 采用自主探究，合作交流的小组合作式学习方式，让学生积极思考问
初中数学 人教版八年级上册13.1.2线段垂直平分线的性质 说课稿
13.1.2 线段的垂直平分线的性质 第1课时线段的垂直平分线的性质和判定（说课稿） 本节课内容节选自人教版《数学》八年级上册第十三章第一节第二课时《线段垂直平分线性质》。下面我就从教材分析、学生情况、教学过程设计、板书设计这几个方面把我的说课与大家分享一下。 一、教材分析 1．教材的地位和作用 线段的垂直平分线的性质是在以后的学习中经常要用到的。这部分内容是后续学习的基础它是学习了角平分线性质和认识了轴对称性的础上进行的。是今后证明线段相等和直线互相垂直的依据，因此本节课具有承上启下的重要作用。 2．教学目标： 知识与技能目标： 1.理解并掌握线段的垂直平分线的性质和判定方法． 2.会用尺规过一点作已知直线的垂线. 3.灵活运用线段的垂直平分线的性质和判定解决实际问题． 过程与方法目标：自己动手探究发现线段的垂直平分线的性质，培养学生的观察力、实验推理能力。 情感态度与价值观目标：要求学生在学习中运用发现法，体验几何发现的乐趣，在实际操作动手中感受几何应用美。 3．教学重难点： 让学生通过探索活动来发现结论，经历知识的再发现过程，可增强学生对性质的认识和理解，培养学生多方面的能力。因此我确定本节课的教学重难点如下： 重点：理解并掌握线段的垂直平分线的性质和判定方法． 难点：灵活运用线段的垂直平分线的性质和判定解决实际问题 二、学情分析 从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。但同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。认知状况来说，学生在此之前已经学习了轴对称图形，对线段的垂直平分线已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，所以教学中应具体生动，深入浅出的让学生发现知识。
《有趣的线造型》说课稿
《有趣的线造型》说课稿 各位老师下午好！今天我的说课题目是《有趣的线造型》 下面我将通过说教材、说教法、说学法、说教学过程、说板书设计，五个方面来分析这节课。 首先，教材分析是上好一节课的前提条件；本课是湘教版，四年级下册，第11课的学习内容，属于设计与应用的学习领域。本课的主要内容是学习用线条做一个有趣的艺术作品，引导学生掌握线条的表现形式。通过本课的学习，能充分发挥学生的创造力和想象力，培养学生认真思考，勇于创新的学习态度，是一节集欣赏性、互动性、创造性于一体的美术课。 合理的把握学情，是上好一节课的基础；四年级的学生对于美术课兴趣浓厚，思维方式以形象思维为主，有较强的求知欲和表现欲，对于美术作品不能深入的赏析，制作能力还有不足，他们已经掌握了基本造型能力，懂得运用点线面装饰人物，对于这节课人物比例和特征上的理解还有所欠缺，所以需要教师在教学过程中重点的关注。 依据新课程的标准，结合我对于教材的分析和学情的了解，我确定本节课的三维目标为： 1、知识与技能：发现和表现材质的美，利用线材制作一个人物艺术作品。 2、过程与方法：通过讨论、探究、创作、提高学生的交流表达，合作探究的能 力。 3、情感态度与价值观：体会线材的特性和线条的美，陶冶热爱生活的情感。 综上所述，基于对教材的分析、学情的了解和教学目标的设立。我确定，本节课的教学重点是：了解线造型的制作方法和步骤，感受线造型的美感。 难点是：如何做一个比例适中的线人物，能有创造性的制作出来。 在教法上；为了更好的突出重点，突破难点。体现课程设计注重人文关怀，我侧重学生的体验过程，针对小学四年级学生的心理特点和认知规律，我遵循“教为主导，学为主体”的教学思想，通过情景创设，引导学生主动探究，体验学习的过程。培养自主学习、主动探究的意识；通过评价激励。引导学生积极互动，体会创作的快乐。 在学法上；采用欣赏法、对比法、观察法、讨论法、练习法，充分调动学生的“眼、手、脑”多种感官的参与学习，既提高了学生的学习兴趣，也培养了学生的动手能力，使他们充分享受到成功的乐趣。 我认为，专研教材、研究教法学法是上好一门课的前提基础，而合理的安排教学程序则是最关键的一环，为了使学生学有所获，我将从激趣导入、传授新知、引导探究、课堂练习、展示与评价五个方面展开我的教学过程。 （1）、创设情境，激趣导入。 我首先设计了“创设情境——欣赏线条人物”这一环节，因为兴趣是最好的老师，所以我在教学一开始，通过视频播放线条人物的动画片段，把学生带入线条人物的世界中，让学生欣赏各种各样的线条人物，并提问学生，你们知道线条的作用吗？引导归纳线条的作用和趣味，激发学生兴趣，引出本课题《有趣的线造型》。 （2）、引导启发，自主探究。 这一环节，我PPT出示一组线条人物，通过看一看，制作线条人物有什么共同的方法特点？引导学生观察、思考，了解线条特性，突出表现人物的特征？设
人教版四年级《平行与垂直》说课稿
人教版四年级《平行与垂直》说课稿 一、说教材 《平行与垂直》是人教版四年级上册第五单元《平行四边形和梯形》的第一课时，本节教学内容是在学生认识了直线、射线、线段和角的基础上进行的，也是进一步学习空间与图形的重要基础之一。垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，在生活中有着广泛的应用，生活中随处可见平行与垂直的原型。学生的头脑里已经积累了许多表象，因此教学中让学生在具体的生活情境中，充分感知同一平面上两条直线的平行和垂直关系。本课时主要解决平行和垂直的概念问题。 二、说教学目标 根据本节课在教材中的地位和作用，依据课程标准的基本理念和学生的认知水平，我拟定本节课教学目标为： 1.知识与技能：引导学生理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种位置关系，认识平行线和垂线。 2.过程与方法：通过让学生动手操作、观察分类、讨论验证、归纳应用等活动，发展学生的空间观念及想象能力，渗透分类的数学思想。 3.情感态度价值观：让学生在具体情景中感受平行与垂直于生活，培养学生合作探究的学习意识。
教学重点：正确理解相交互相平行互相垂直等概念。 教学难点：理解平行与垂直这两种关系的界定前提是同一平面内。 教学准备：件，水彩笔，尺子，三角板，长方体等。 三、说教法与学法 1. 说教法 本节课我根据教师是课堂的组织者、合作者、引导者这一理念，以学生参与活动、构建知识为主线，注重知识的生成过程，从学生已有的生活经验和知识出发，由生活情境引入，通过想象情境、动手画图、探究分类、合作交流、联系生活等活动使学生系统深入地理解概念掌握知识，以及运用分类、观察、讨论等方法以拉近学生与知识的距离，从而揭示出平行与垂直的概念，最后加以巩固、提高应用。在整个教学过程中让学生充分感受到了数学于生活，应用于生活。 2.说学法 根据本节课的教学目标和教法，我主要采用观察发现、合作交流、实践操作相结合的学习方法，让学生通过动脑、动口、动手亲身经历学数学的过程，真正理解和掌握基本的数学知识，获得广泛的活动经验，建立学习数学的信心和成就感，使学生成为学习的主人。 四、说教学过程 在整个教学设计上我力求充分体现以学生发展为本的
角平分线的性质说课稿
《角的平分线的性质》说课稿 义马市二中八年级备课组 今天我们说课的内容是人教版八年级数学上册第十二章第三节《角的平分线的性质》第一课时。下面我们将从教材分析、教法、学法、教学流程、设计思路等五个方面进行说明，教学程序将是我阐述的重点。首先我们来看教材分析： 一、教材分析： 1、教材的地位及作用： 本节课是在学生学习了角平分线的概念和全等三角形的基础上进行教 学的，它主要学习角平分线的性质定理。同时角平分线的性质为证明线段或角相等开辟了新的思路，并为今后在圆一章学习内心作好知识准备。因此它既是对前面所学知识的应用，又是为后续学习作铺垫,具有举足轻重的作用，因此本节课在教材中占有非常重要的地位。 2、教学目标： 在新课程改革背景下的数学教学应以学生的发展为本，学生的能力培养为主，同时从知识教学、技能训练等方面，根据《新课程标准》对本节课内容的要求是：（1）能用尺规作图做已知角的角平分线；（2）探索并证明角平分线的性质。针对学生的一般性认知规律及学生个性品质发展的需要，确定教学目标如下： （1）知识与技能：掌握作已知角的平分线的方法和角平分线性质。 （2）过程与方法：在经历角平分线的性质定理的推导过程中，提高综合运用三角形的有关知识解决问题的能力，并会运用角的平分线的性质解决相关问题。 （3）情感态度：培养学生探究问题的兴趣，增强解决问题的自信心。 3、教学重点、难点： 重点：角平分线的性质的证明及运用， 难点：角平分线的性质的探究 二、教法与学法： 《新课程标准》指出：“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”本节课创设了现实生活中的教学情境，供学生操作、观察、猜想、讨论和体验知识的生成、发展与应用。逐步加深对角平分线的作法及其性质的理解和把握。
“线描”说课稿
“线描”说课稿 天水市麦积区天成学校陈红艳 教学内容：线描 教学目标： 1.认知目标：认识线条的多种变化，理解不同的线条变化产生不同的情感美和艺术美。 2.操作目标：尝试画出不同形状的线，运用线条来表现一个完整的形象，体会线条丰富的变化，体验艺术的创作的快乐。 3.情感目标：欣赏绘画的线条造型作品，感受线条美及其赋予的生命力和情感，提高学生的审美能力。 教学重点：通过对图片、画面的分析，体会线条的美感，了解各种线条的形态和线条组成的纹理。 教学难点：尝试画出具有不同变化特点的线，画面中线条黑白灰对比层次的组织。 教学准备：绘画笔、纸、感受题纸、多媒体课件、学生老师画家范作。 一、说教材分析 本课是线条系列中的一部分。线的粗细、长短、聚散等排列构成黑白对比，这些黑白关系形成不同的节奏和韵律变化，使画面产生丰富的乐感，形成美妙动人的画面。通过本节课的学习可以使学生了解线描画中的黑白对比知识，感悟
黑白对比的美感。培养学生热爱民间传统文化的情感及对美术学习的兴趣。 二、说教学目标 1、知识与技能：掌握线描画中的黑白对比知识，感悟黑白对比的美感。 2、过程与方法：以线描为主画一幅具有黑白对比效果的作品。 3、情感态度与价值观：通过学习活动，培养学生热爱民间传统文化的情感及对美术学习兴趣。 三、说教学重、难点： 重点：线描画中的黑白对比知识及造型手法。 难点：掌握线条的粗细疏密排列，点线面的合理安排。 四、说教学准备 多媒体、欣赏图片、范画图片、粗细黑色或兰色水性笔、纸张 五、说教学方法 教师：讲授法和示范法相结合 学生：小组合作探究法 六、说教学过程 （一）新手段情境诱导 1、多媒体播放课件，进行观察生活中出现过的黑白图案。 （设计意图：利用信息化技术等多种教学手段，引导学生欣赏并感受生活中线描的独特魅力，和学习线描的表现形
人教版四年级数学上册《垂直和平行》说课稿.二
《垂直和平行》说课稿 一、说教材 1、教学内容：义务教育课程标准实验教科书（人教版）数学四年级上册第64-65页，例1。 2、教材所处的地位及作用： 垂直与平行是在学生已经认识了直线及角的基础上教 学的，是认识平行四边形和梯形的基础。垂直与平行是指在同一平面内两条直线的两种特殊位置关系，在生活中有着广泛的应用价值。通过本节课学习，不仅让学生充分感知和理解垂直与平行的本质特征，而且培养学生学习数学的兴趣。 3、教学目标： （1）知识与技能目标：使学生理解同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，认识垂线和平行线。 （2）过程与方法目标：引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与平行的现象。 （3）情感态度及价值观目标：培养学生的空间观念及空间想象能力，培养学生合作探究的学习意识。 4、教学重点、难点。 重点：准确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等
概念，发展学生的空间想象能力。 难点：对相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交实际上是相交现象的理解。） 二、说学情 学生在日常生活中接触了很多的几何图形，在三年级的数学学习中，也具备了一定的知识基础。但小学四年级的学生的抽象思维虽然有一定的发展，但仍然以形象具体思维为主，分析、综合、归纳、概括能力较弱，有待进一步培养。 三、说教法 几何初步认识无论是线、面、体的特征还是图形的特征、性质，对于小学生来说，都比较抽象，所以我运用直观性进行教学。在本节课中，我以观察例图导入，让学生大胆画线、观察分类、感知特征，从而自主探究，动手操作，认识平行与垂直。同时通过多种形式的练习巩固新知。 四、说学法 “要让学生动手做科学，而不是用耳朵听科学。”让学生带着问题动眼、动手、动口、动脑，调动多种感官参与数学学习活动，通过看一看、量一量、议一议、说一说等方式进行学习。 五、说教学程序 （一）组织活动，引发问题。 1、观察例图。
垂直平分线性质说课稿
13.1.2线段的垂直平分线的性质说课稿 一．教材分析： 1.教材的地位和作用 线段的垂直平分线的性质是在以后的学习中经常要用到的。这部分内容是后续学习的基础。它是在认识了轴对称性的础上进行的。是今后证明线段相等和直线互相垂直的依据，因此本节课具有承上启下的重要作用。 2．教学目标： 知识与技能目标： 了解线段的垂直平分线的性质，会利用线段的垂直平分线的性质进行简单的推理、判断、计算作用。 过程与方法目标： 自己动手探究发现线段的垂直平分线的性质，培养学生的观察力、实验推理能力。 情感态度与价值观目标： 要求学生在学习中运用发现法，体验几何发现的乐趣，在实际操作动手中感受几何应用美。3．教学重难点： 线段垂直平分线性质在以后的学习中经常要用到。让学生通过探索活动来发现结论， 经历知识的再发现过程，可增强学生对性质的认识和理解，培养学生多方面的能力.因此我确定本节课的重点为：探究线段垂直平分线的性质。难点为：明确线段垂直平分线的性质和判定的区别 二、学情分析： 从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。但同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。认知状况来说，学生在此之前已经学习了轴对称图形，对线段的垂直平分线已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于其性质的理解，学生可能会产生一定的困难，所以教学中应具体生动，深入浅出的为学生讲解清楚。 三、教法与学法 教法学法采用引导发现法，教师通过精心设置的一个个问题链，激发学生的求知欲，学生在教师的引导和合作下，通过自主探索，合作交流，发现问题，解决问题。引导学生观察动手测量，猜想小组交流合作探究总结出线段垂直平分线的性质，培养学生善于观察、乐于思考、勤于动手、勇于表达的学习习惯，提高学生的学习能力。 四、教学过程设计 1、创设情景，引入新课 上节课我们共同探讨了轴对称图形，知道现实生活中由于有轴对称图形，而使得世界非常美丽。那么大家想一想，什么样的图形是轴对称图形呢？线段的垂直平分线的定义是什么？2、活动探究，探索新知 下面我们来探究线段垂直平分线的性质．
垂直与平行说课稿
《垂直与平行》说课稿各位评委老师，大家下午好。今天我要说课的内容是四年级上册第四单元课1 时的垂直与平行。这个教材是在学生学习了直线及角的知识的基础上教学的。由于垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，而且在生活中有着广泛的应用，课本一开始就呈现了运动场情境图，画面上的单杠，双杠等就蕴含着平行与垂直的原型，学好这部分知识，不仅有利于发展学生的空间观念，也为学习平行四边形和梯形打下良好的基础。基于以让要求，我从认知，能力，情感这三方面来制订教学目标：认知目标：使学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的特殊位置关系。 能力目标：培养学生的观察能力和空间想象能力。 情感目标：通过观察和比较形成垂直与平行的概念，发展空间观念初步了解生活中的垂直与平行现象，产生对图形的兴趣，感受数学 美。 针对以上教学目标和学生的认知特点，我把理解“同一平面内两条直线平行与垂直的关系”定为本堂课的重点，把“平行和垂直的概念”作为本堂课的难点。 1、学情分析：这个知识点既建立在学生已经学过的直线和角的知识 的基础上，同时又要为进一步学好平行四边形和梯形等重要知识打下坚实的基础，在小学数学中的平面几何知识体系里具有承上启下的重要地位。因为 是几何知识，自然具有了直观但抽象、易记但难懂的特 点 八、、 2、设计理念：解决“抽象”这一难点的最佳方法莫过于动手操作，我想只
有贴近学生生活的才是最易被学生接受的，只有学生亲自动手得来的才是真正理解不易遗忘的。结合我区数学教研组提出的“做数学”的先进理念，我在本课的设计中主要体现的是“摆一摆——画一画——想一想”、“折一折——画一画——想一想” 的两段式三维教学理念，意图放缓坡度，让学生在潜移默化的学习之中对本知识点做到既能意会又可言传。3、教法设计：我在教学中主要设计了“摆筷子”和“折纸”两个操作性学习环节，让学生通过动手操作、动笔描绘、动眼观察、动脑思考、动口阐述五个层面的梯度性学习，系统深入地掌握知识，以拉近知识与学生的距离。 4、学法设计：在“摆筷子”活动中，主要是体现开放性动手操作的学习方法，让学生有空间把可能出现的情况全面的展现出来，为准确地提取和掌握知识点做好充分的准备；在“折纸”活动中，主要是体现多元性动手操作的学习方法，让学生有能力把应该出现的情况全部挖掘出来，并能准确地理解三条直线的特殊位置关系；在学习概念性知识的时候，主要是体现抓住重要词语进行理解的学习方法，让学生通过交流全面掌握所学的知识。 5、教学准备：每生筷子5支、白纸5张、彩笔1支。三：说教学过程 本节课的教学过程主要由复习导入新课，探究新知，动手操作， 巩固练习和课堂小结这四部分组成。 1：复习导入师：直线有什么特点？学生口答。师：今天中午吃饭的时侯，老师拿在手上的筷子不小心两根都掉到地上了，你们猜一下，这两根筷子都掉在地面上可能会形成怎样的位置关系？请同学们用手中的筷子在桌面上摆一摆，可能会出现的情况，并把它记录在自己的本子上。 学生拿出准备好的两根木棒，在桌面上摆一摆。