数学人教版九年级上册配方发

《配方法解一元二次方程》教学设计及反思

教材分析：

1．对于一元二次方程，配方法是解法中的通法，它的推导建立在直接开平

方法的基础上，他又是公式法的基础：同时一元二次方程又是今后学生学习二

次函数等知识的基础。一元二次方程是中学数学的主要内容之一，在初中数学

中占有重要地位。我们从知识的发展来看，学生通过一元二次方程的学习，可

以对已学过的一元二次方程、二次根式、平方根的意义、完全平方式等知识加

以巩固。初中数学中，一些常用的解题方法、计算技巧以及主要的数学思想，

如观察、类比、转化等，在本章教材中都有比较多的体现、应用和提升。我们

想通过一元二次方程来解决实际问题，首先就要学会一元二次方程的解法。解

一元二次方程的基本策略是将其转化为一元一次方程，这就是降次。

2．本节课由简到难展开学习，使学生认识配方法的基本原理并掌握具体解法

学情分析：

1.知识掌握上，九年级学生学习了平方根的意义。即如果如果X2=a，那么

X=±。；他们还学习了完全平方式X2+2Xy+y2=(X+y)2.这对配方法解一元二次

方程奠定了基础。

2.学生学习本节的障碍。学生对配方法怎样配系数是个难点，老师应该予

以简单明白、深入浅出的分析。

3.我们老师必须从学生的认知结构和心理特征出发，分析初中学生的心理特征，他们有强烈的好奇心和求知欲。当他们在解决实际问题时发现要解的方程不再

是以前所学过的一元一次方程或可化为一元一次方程的其他方程时，他们自然

会想进一步研究和探索解方程的问题。而从学生的认知结构上来看，前面我们

已经系统的研究了完全平方式、二次根式，这就为我们继续研究用配方法姐一

元二次方程奠定了基础。

教学目标：

（一）知识技能目标

1.会用直接开平方法解形如（X+m）2=n(n≧0)

2.会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程。

（二）能力训练目标

1．理解配方法；知道“配方”是一种常用的数学方法。

2.了解用配方法解一元二次方程的基本步骤。

（三）情感与价值观要求

1.通过用配方法将一元二次方程变形的过程，让学生进一步体会转化的思

想方法，并增强他们的数学应用意识和能力，激发学生的学习兴趣。

2．能根据具体问题的实际意义，验证结果的合理性。教学重点和难点：

教学重点：

用配方法解一元二次方程

教学难点：

理解配方法的基本过程

教学过程：

教学反思

本节共分3课时，第一课时引导学生通过转化得到解一元二次方程的配方法，第二课时利用配方法解数字系数的一般一元二次方程，第3课时通过实际

问题的解决，培养学生数学应用的意识和能力，同时又进一步训练用配方法解

题的技能，提高学生的计算能力。

在教学中最关键的是让学生掌握配方，配方的对象是含有未知数的二次三项式，其理论依据是完全平方式，配方的方法是通过添项：加上一次项系数一半的平

方构成完全平方式，对学生来说，要理解和掌握它，确实感到困难，因此在教

学过程中及课后批改中发现学生出现以下几个问题：

1.在利用添项来使等式左边配成一个完全平方公式时，等式的右边忘

了加。

2.在开平方这一步骤中，学生要么只有正、没有负的，要么右边忘了开方。

3.当一元二次方程有二次项的系数不为1时，在添项这一步骤时，没有将

系数化为1，就直接加上一次项系数一半的平方。

因此，要纠正以上错误，必须让学生多做练习、上台表演、当场讲评，才能熟

练掌握。

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