工程测试技术基础部分课后习题答案
信号及其描述习题
1.1求周期方波（图1-4）的傅立叶级数（复指数函数形式）。画出频谱图|C n |—ω ；φn —ω 图并与表1-1对比。
解：傅立叶级数的复指数形式表达式：???±±±==
∑+∞
-∞
=,3,2,1,0;)(0n e
C t x n t
jn n
ω
式中：
所以：
幅值频谱：
相位频谱：
傅立叶级数的复指数形式的幅值频谱图和相位频谱都是双边频谱图。 1.2求正弦信号 x (t )=x 0sin ωt 的绝对均值μ|x |和均方根值x rms
解：
1.3求指数函数 的频谱。 解：
1.4求符号函数（题图1-1a ）和单位阶跃函数（题图1-1b ）的频谱.
[]
()????????±±±=?
??±±±=-=--=+?+-=??????-+??????--=??
?+???-==---------?
??,6,4,2;
0,5,3,1;2cos 12111)(1)(12
0000
2
00200202200
0000
000000n n n A j n n A j e e n jA n jA e jn A T e jn A T dt Ae dt e A T dt e t x T C jn jn T t jn T t jn T t jn T t jn T T t jn n πππ
ππωωπ
πωωωωω???±±±±=??? ??
-=∑
+∞
-∞=,7,5,3,1;2)(0n e
n A j t x t jn n ωπ???±±±==+=,5,3,1;22
2n n A C C C nI nR n π
????????---=???=-=??????
??-==,5,3,1;2,5,3,1;202n n n A arctg C C arctg nR nI n ππ
π?ω
π
πωμ2;2sin 1)(lim 0000000=
===??
∞→T x tdt x T dt t x T T T x 式中：()2
sin 1)(1002
0002000x dt dt x T dt t x T x T T rms ===?
?ω)0;0(;)(≥>=-t Ae t x t ααf j A dt e Ae dt e t x f X ft j t ft j παπαπ2)()(022+=?==?
?∞+--∞+∞--
解:1) 符号函数的频谱:
令:
2)单位阶跃函数的频谱:
1.5求被截断的余弦函数cos ω0t （题图1-2）的傅立叶变换。
解：
1.6求指数衰减振荡信号（见图1-11b ）： 的频谱 解：
1.7设有一时间函数f (t )及其频谱(题图1-3所示)，现乘以余弦型振荡cos ω0t ，(ω0>ωm )。
在这个关系中，函数f (t )叫做调制信号，余弦型振荡cos ω0t 叫做载波。试求调幅信号f (t )cos ω0t 的傅立叶变换。示意画出调幅信号及其频谱。又问：若ω0<ωm 时将会出现什么情况？ 解： f
j dt e e dt e e dt e t x f X t x e t x ft j t
ft j t ft j t ππαπααπαα1)1(lim )()(;)(lim )(022002110
1=??
? ??+-===?
??
∞+---∞--→--→f j dt e e dt e t x f X t x e t x ft
j t ft j t
ππααπαα21lim )()(;)(lim )(0202220
2=??? ??===?
?∞+--→--→??
?≥<=T t T t t t x ;
0;cos )(0ω(
)
[]210000222202sin sin 2)(2)(sin 2)(2)(sin 2
12cos )()(00θθππππππππππ?+?=?
??
???--+++=+===--+-+--+∞∞--??
?c c T T f f T f f T f f T f f T dt e e e dt te f dt e t x f X ft
j t f j t f j T T T
T
ft j ft
j )0,0(;sin )(0≥>=-t t e t x t
αωα(
)
()
???? ??-+-++=-?===-∞+---+∞
-+∞∞--?
??
)(21)(2122
2sin )()(00202220
0200f f j f f j j dt e e e j
e dt
e t
f e dt e t x f X ft j t f j t f j t ft j t
ft j παπαππππαπαπ[]()
1
121
)(2cos )()()(22220200dt e e e t f dt e t f t f dt e t x f X ft j t f j t f j ft j ft
j ππππππ????
???+=?==-∞
+∞
---+∞
∞
-+∞∞--??
?
当ω0<ωm 时，将会出现频率混叠现象
1.8求正弦信号x (t )=x 0sin （ω0t +φ）的均值μx 和均方值φx 2和概率密度函数p (x ) 解：将x (t )=x 0sin （ω0t +φ）写成（ω0t +φ）=arcsin(x (t )/ x 0)
等式两边对x 求导数：
2.2用一个时间常数为0.35s 的一阶装置去测量周期分别为1s ，2s ，5s 的正弦信号，问幅值
误差将是多少？
解：()()()ωωωτωωX Y j j H =+=
+=
135.011
1 ()()
2
2
77.01135.011
?
?
? ??+=
+=
πωωA
当T=1s 时，()41.01=ωA ，即x Y A A 41.0=，误差为59% 当T=2s 时，()67.02=ωA ，误差为33% 当T=5s 时，()90.03=ωA ，误差为8%
2.3求周期信号()()
45100cos 2.010cos 5.0-+=t t t x ，通过传递函数为()1
05.01
+=
s s H 的装置后所得到的稳态响应。
解： 利用叠加原理及频率保持性解题
()()()
45100sin 2.09010sin 5.0+++=t t t x
()()
()
2
2
005.01111ωτωω+=
+=
A ，()()ωωφ005.0arctg -=
101=ω，()11=ωA ，() 86.21-ωφ
()()
86.29010sin 15.01-+??=t t x ，
)(1
)(11122
002000t x x x t x x dx dt -=?
??? ??-=ωω)(1221lim lim 1lim )(22000t x x dx dt T T t x T T x x p x x T x -=?=???=???????=→?∞→→?π
1002=ω ，()89.02=ωA ，() 57.262-=ωφ
()()
4557.26100sin 89.02.02+-??=t t y
()()()
43.18100sin )178.0(14.8710sin 5.0+-++=∴t t t y
2.7将信号t ωcos 输入一个传递函数为()1
21
+=s s H 的一阶装置后，试求其包括瞬态过程在内的输出()t y 的表达式。
解： ()()()
90sin cos +==t t t x ωω ()11+=
s s H τ，()()
211
τωω+=A ，()τωφarctg -=
()()
()()
τωωτωarctg t t y -++=
90sin 112
=
()
()τωωτωarctg t -+cos 112
2.8求频率响应函数
()()
2
176157753601.013155072
ωωω-++j j 的系统对正弦输入
()()t t x 8.62sin 10=的稳态响应的均值显示。
解： 写成标准形式 ()()(
)()[]
22
2
21n
n n j j j a H ω
ωξωωτωωω+++?=
()()()
()()21256125621256101.01
2
22
?+?+-?+=
ωξωωj j ∴ ()()
2157753617612568.6211
01.08.62112
22
?+??
?
???????? ??-?
?+=
ωA
7.199.069.1=?= 对正弦波，122
10
7.12
=?=
=
A u x
2.9试求传递函数分别为2224.15
.1n n S S ωω++和2
2224.141n
n n S S ωωω++的两个环节串联后组
成的系统的总灵敏度（不考虑负载效应）
解： ()()()ωωω21H H H ?= ()1
73
5.05.35.11+=+=
S S H ω，31=S
()2
2224.141n
n n
S S H ωωωω++=，412=S 12341321=?=?=S S S
2.10想用一个一阶系统作100Hz 正弦信号的测量，如要求限制振幅误差在5%以内，则时间 单常数应去多少？若用该系统测试50Hz 正弦信号，问此时的振幅误差和相角差是多少？
解： 由振幅误差
()%511||00≤-=-=-=
ωA A A
A A A E I
I I
∴ ()%95≥ωA 即 ()()%95112
=+=
τωωA ，
()
95.0100211
2
=?+t π，s 41023.5-?=τ
当πππω100
5022=?==f ，且s 4
1023.5-?=τ时 ()(
)
%7.981001023.511
2
4
≈??+=
-π
ωA
∴ 此时振幅误差%3.1%7.9811=-=E ()()
3.91001023.54
-≈??-=-πωφarctg
2.11某力传感器可以作为二阶振荡系统处理。已知传感器的固有频率为800Hz ，阻尼比
14.0=ξ，问使用该传感器作频率为400Hz 的正弦力测试时，其振幅比()ωA 和相角差()
ω?各为多少？若该装置的阻尼比可改为7.0=ξ，问()ωA 和()ω?又将作何种变化？
解： 作频率为400Hz 的正弦力测试时 ()2
22
2
411
???
?
??+???
????????
?
??-=
n n
A ωωξωωω
()2
2
2
280040014.0480040011
??? ???+???????
???? ??-=
31.1≈
()212???
? ??-?
??? ??-=n n arctg ωωωωξω? 2
800400180040014.02?
?
? ??-?
??
????-=arctg
6.10-≈ 当阻尼比改为
7.0=ξ时 ()()97.08004007.0480040011
2
2
2
2≈??? ???+???????
???? ??-=
ωA
() 4380040018004007.022
-≈??
? ??-?
?? ????-=arctg ω?
即阻尼比变化时，二阶振荡系统的输出副值变小，同时相位角也变化剧烈，相位差变大。
2.12对一个可视为二阶系统的装置输入一单位阶跃函数后，测得其响应中产生了数值为1.5的第一个超调量峰值。同时测得其振荡周期为6.28s 。设已知该装置的静态增益为3，试求该装置的传递函数和该装置在无阻尼固有频率处的频率响应。
解： 最大超调量
5.1211==???
? ??--ξ
πξe M
即 13.015.1ln 12
≈+??
? ??=
πξ
且 28.62==
d
d T ωπ
∴ 128
.6212
≈=
-=π
ξωωn d ()01.113.011112
2
≈-=
-=
ξ
ωn
系统的传递函数 ()()()1
222++
==
n
n
S
S
k s X s Y s H ωξω
()1
01
.113.0201.13
22
+??+=
S S
该装置在无阻尼固有频率处的频率响应 由()()()()
122++???
? ??==
n n j j K
X Y j H ω
ωξωωωωω n n j K
ωωξωω212+???? ?
?-=
∴ ()j j K j H n n n 26.03
212
=+???
????????? ??-=
ωωξωωω d ω为有阻尼固有频率 M=0.5，12==
T
d π
ω 215.01ln 12
12=+??
? ??=
?=???
? ??--M e M πξξ
ξπ
2
1ξωω-=n d ，∴ 02.112
=-=
ξ
ωωd
n
S=3
∴()S S S s H n
n n
?++=2
222ωξωω 304
.144.004
.12
?+?+=S S ()98.63412
=?=
ξ
ωn A （n ωω=时代入得）
()() 90,21
-==
ω?ξ
ωA ()2
π
ω?-=∞-=arctg n
()??
?
?
?-=202.1sin 98.6πt t y 4.1解 ：μ=2μm 时，
单臂，00
4U R R
U y ?= 04U R
R S U g y ε??=
)(1033*120
4102120266V U y
--?=????=
双臂，00
2U R R
U y ?=
02U R
R S U g y ε??=
)
(1063*120
2102120266
V U y --?=????=
：μ=2000μm 时，
单臂，00
4U R R
U y ?=
04U R
R S U g y ε??=
)
(1033*120
4102000120236
V U y --?=????= 双臂，00
2U R R
U y ?=
02U R
R S U g y ε??=
)
(1063*120
2102000120236
V U y --?=????= 双臂的灵敏度比单臂的提高一倍。
4.4解：00
U R R
U y ?=
0U R
R S U g y ε??=
t E t B t A S U g y 10000sin )100cos 10cos (?+?=
)]29900()29900()210100()210100([41)]
29990
()29990()210010()210010([41)()9900sin 10100(sin 2
1
)9990sin 10010(sin 2110000sin 100cos 10000sin 10cos πδπδπδπδπδπδπδπδ-+++--++-+++--+=+++=
?+?=f f f f BE jS f f f f AE jS f U t t BE S t t AE S t
t BE S t t AE S g g y g g g g
4.5解：))(cos 3cos 20cos 30100(t t t x c a ωΩ+Ω+=
)
1000cos 5000(cos 10)1000cos 3000(cos 152000cos 1002000cos 3000cos 202000cos 1000cos 302000cos 100t t t t t t t t t t ππππππππππ++++=++=
)]8500()8500([5)]11500()11500([5)]9500()9500([5.7)]
10500()10500([5.7)]10000()10000([50)(-+++-+++-+++-+++-++=f f f f f f f f f f f X a δδδδδδδδδδ4.10 解：1
101
1111)(3+=+=+=
-s RCs s s H τ
1
101
)(3
+=
-ωωj H
)
10(11)
(11)(3
2
ωτωω-+=
+=
A
)10arctan()arctan()(3ωτωω?--=-=
)
451000sin(07.7)451000sin(707.010))1000(1000sin()1000(100
0+=+?=+=t t t A U y ?
4.11 解：2
)
(11)(τωω+=
A
)arctan()(τωω?-=
?
=?-==?+=
=56.26)1005.0arctan()10(816
.0)
1005.0(11
)10(10?ωA 时，
?
=?-==?+=
=69.78)10005.0arctan()100(408
.0)
10005.0(11)100(100?ωA 时，
)
69.33100cos(0816.0)56.2610cos(408.0)69.7845100cos(408.02.0)56.2610cos(816.05.0)(?
?
???+++=+-?++?=t t t t t y
5.1
5.2 )2
sin()2
sin()(222111π
?ωπ
?ω-
++-
+=t A t A t x
α
τττ
αατ
αταα2)()()(0
20
)(-∞
+--+∞
∞
-+∞
+--=
==+?=???e dt e
e
dt
e e dt t h t h R t
t t x ??
?<>≥=-)
0(;0)0,0(;)(t t e t h t αα
由同频相关，不同频不相关得：
τωτωτ222
12
cos 2
cos 2)(1A A R x +=
5.3：由图可写出方波的基波为)2
sin(4
)(1π
ωπ
-
=
t t x
)2
cos(2
)(π
ωτπ
τ-
=
xy R
5.4: )()()(f S f H f S x xy =
)(/)()(f S f S f H x xy =
)]([)(τxy xy R F f S =
T j xy xy x x e R F T R F R F f S ωτττ)]([)]([)]([)(=+== T j e f H ω-=)(
5.5:见图5-16
5.6:由自相关函数的性质可知:
A A R x x ===0cos )0(2? A x x rms =
=2?
5.7:由对称性性质:
1)}({sin 2=t c F f 2
2
π
π
<
<-
f
ππ
π==
??-
∞
∞
-2
2
2
)(sin df dt t c
工程测试课后习题解答
绪论 0-1叙述我国法定计量单位的基本内容。 我国的法定计量单位是以国际单位制为基础并选用少数其他单位制的计量单位来组成的。 1.基本单位 根据国际单位制（SI），七个基本量的单位分别是：长度——米（m），质量——千克（kg），时间——秒（s），温度——开尔文（K）,电流——安培（A），发光强度——坎德拉（cd），物质的量——摩尔（mol）。 2.辅助单位 在国际单位制中，平面角的单位——弧度(rad)和立体角的单位——球面度（sr）未归入基本单位，称为辅助单位。 3.导出单位 在选定了基本单位和辅助单位后，按物理量之间的关系，由基本单位和辅助单位以相乘或相除的形式所构成的单位称为导出单位。 0-2如何保证量值的准确和一致？ 通过对计量器具实施检定或校准，将国家基准所复现的计量单位量值经过各级计量标准传递到工作计量器具，以保证被测对象量值的准确和一致。 0-3何谓测量误差？通常测量误差是如何分类、表示的？ 测量结果与被测量真值之差就是测量误差。即 测量误差=测量结果-真值 通常根据误差的统计特征，可以将误差分为系统误差、随机误差、粗大误差三种常用的误差表示方法有下列几种： (1)绝对误差，就是用测量结果与真值之差来表示。 (2)相对误差， 相对误差=误差/真值， 误差较小时，可采用 相对误差≌误差÷测量结果 相对误差常用百分比来表示。
(3) 引用误差，这种表示方法只用于表示计量器具特性的情况中。工程上 采用引用误差作为判断精度等级的尺度，以允许引用误差值作为精度级别的代号。计量器具的引用误差就是计量器具的绝对误差与引用值之比。而引用值一般是计量器具的标称范围的最高值或量程。 (4) 分贝误差，单位是db 。 分贝误差=20×lg （测量结果÷真值） 0-4 请将下列诸测量结果中的绝对误差改为相对误差。 （1）1.0182544V ±7.8μV （2）(25.04894±0.00003)g （3）（5.482±0.026）g/cm 2 解：（1）相对误差= %00077.010*******.18.7100182544.18.766±=?±=?±V V V V μμμμ (2)相对误差= %00012.004894 .2500003 .004894.2500003.0±=±=±g g (3) 相对误差=%474.0482 .5026 .0/482.5/026.02 2±=±=±cm g cm g 0-5 何谓测量不确定度？国家计量局于1980年提出的建议《实验不确定度的规定建议书INC-1(1980)》的要点是什么？ 不确定度表示对被测量所处量值范围的评定。或者说，对被测量真值不能肯定的误差范围的一种评定。不确定度是测量误差量值分散性的指标，它表示对被测量值不能肯定的程度。测量结果应该带有这样的一个指标。用不确定度来表明测量结果的可信赖程度。不确定度越小，测量结果可信程度越高，其使用价值越高。 国家计量局于1980年提出的建议《实验不确定度的规定建议书INC-1(1980)》的要点是： 不确定度一般包含多种分量。按其数值的评定方法可以把它们归为两类：A 累分量和B 类分量。A 类分量是用统计学的方法算出的。即根据测量结果的统计分布进行估计，并用实验标准偏差s （即样本标准偏差）来表征。B 类分量是根据经验或其他信息来估计的，并用近似的、假设的“标准偏差”u 来表征。 0-6 为什么选用电表时，不但要考虑它的准确度，而且要考虑它的量程？为什么使用电表时应尽可能在电表量程上限的三分之二以上使用？用量程是150V 的0.5级电压表和量程为30V 的0.5级电压表分别测量25V 电压，请问哪一个测量准确度高？
机械工程测试技术课后习题答案
思考题与习题 3-1 传感器主要包括哪几部分试举例说明。 传感器一般由敏感元件、转换元件、基本转换电路三部分组成。 如气体压力传感器。其内部的膜盒就是敏感元件，它的外部与大气压力相通，内部感受被测压力p ，当p 发生变化时，引起膜盒上半部分移动，可变线圈是传感器的转换元件，它把输入的位移量转换成电感的变化。基本电路则是完成上述电感变化量接入基本转换电路，便可转换成电量输出。 3-2 请举例说明结构型传感器与物性型传感器的区别。 答：结构型传感器主要是通过传感器结构参量的变化实现信号变换的。例如，电容式传感器依靠极板间距离变化引起电容量的变化；电感式传感器依靠衔铁位移引起自感或互感的变化。 物性型传感器则是利用敏感元件材料本身物理性质的变化来实现信号变换。例如，水银温度计是利用水银的热胀冷缩性质；压电式传感器是利用石英晶体的压电效应等。 3-3 金属电阻应变片与半导体应变片在工作原理上有何区别 答：金属电阻应变片与半导体应变片的主要区别在于：金属电阻应变片是基于电阻应变效应工作的；半导体应变片则是基于压阻效应工作的。 3-4 有一电阻应变片（见图3-105），其灵敏度S 0=2，R =120Ω，设工作时其应变为1000με，问ΔR =设将此应变片接成图中所示的电路，试求：1）无应变时电流指示值；2）有应变时电流指示值；3）试分析这个变量能否从表中读出 解：由0dR R s ε = 得，0R R s ε?=??即，6012010001020.24R R s ε-?=??=???= ()1.5 12.5120 I mA = = 3-5 电容式传感器常用的测量电路有哪几种 答：变压器式交流电桥、直流极化电路、调频电路、运算放大电路。 3-6 一个电容测微仪其传感器的圆形极板半径r=4mm ，工作初始间隙δ=0.3mm ，求： 图3-105 题3-4图
测试的技术部分课后答案
作业一 1、欲使测量结果具有普遍科学意义的条件是什么？ 答：①用来做比较的标准必须是精确已知的，得到公认的； ②进行比较的测量系统必须是工作稳定的，经得起检验的。 2、非电量电测法的基本思想是什么？ 答：基本思想：首先要将输入物理量转换为电量，然后再进行必要的调节、转换、运算，最后以适当的形式输出。 3、什么是国际单位制？其基本量及其单位是什么？ 答：国际单位制是国际计量会议为了统一各国的计量单位而建立的统一国际单位制，简称SI，SI制由SI单位和SI单位的倍数单位组成。基本量为长度、质量、时间、电流强度、热力学温度、发光强度，其单位分别为米、千克、秒、安培、开尔文、坎德拉、摩尔。 4、一般测量系统的组成分几个环节？分别说明其作用？ 答：一般测量系统的组成分为传感器、信号调理和测量电路、指示仪器、记录仪器、数据处理仪器及打印机等外部设备。 传感器是整个测试系统实现测试与自动控制的首要关键环节，作用是将被测非电量转换成便于放大、记录的电量； 中间变换（信号调理）与测量电路依测量任务的不同而有很大的伸缩性，在简单的测量中可完全省略，将传感器的输出直接进行显示或记录；信号的转换（放大、滤波、调制和解调）； 显示和记录仪器的作用是将中间变换与测量电路出来的电压或电流信号不失真地显示和记录出来；
数据处理仪器、打印机、绘图仪是上述测试系统的延伸部分，它们能对测试系统输出的信号作进一步处理，以便使所需的信号更为明确。 5、举例说明直接测量和间接测量的主要区别是什么？ 答：无需经过函数关系的计算，直接通过测量仪器得到被测量值的测量为直接测量，可分为直接比较和间接比较两种。 直接将被测量和标准量进行比较的测量方法称为直接比较；利用仪器仪表把原始形态的待测物理量的变化变换成与之保持已知函数关系的另一种物理量的变化，并以人的感官所能接收的形式，在测量系统的输出端显示出来，弹簧测力。 间接测量是在直接测量的基础上，根据已知的函数关系，计算出所要测量的物理量的大小。利用位移传感器测速度。 6、确定性信号与非确定性信号分析法有何不同？ 答：确定性信号是指可用确定的数学关系式来描述的信号，给定一个时间值就能得到一个确定的函数值。 非确定性信号具有随机特性，每次观测的结果都不相同，无法用精确的数学关系式或图表来描述，更不能准确预测未来结果，而只能用概率统计的方法来描述它的规律。 7、什么是信号的有效带宽？分析信号的有效带宽有何意义？ 答：通常把信号值得重视的谐波的频率范围称为信号的频带宽度或信号的有效带宽。 意义：在选择测量仪器时，测量仪器的工作频率范围必须大于被测信号的宽度，否则将会引起信号失真，造成较大的测量误差，因此设计
测试技术基础习题答案-江征风
测试技术基础部分题目答案 第二章 2-21．求正弦信号)2sin( )(t T A t x π =的单边、 双边频谱、实频图、虚频图，如该信号延时4/T 后，其各频谱如何变化？ 解： (1)由于22()sin()cos()2 x t A t A t T T πππ==-，符合三角函数展开形式，则 在 2T π 处：1n A =，所以，单边频谱图为图1的（a ）。 对)2sin()(t T A t x π =进行复指数展开：由于222()sin( )()2 j t j t T T jA x t A t e e T ππ π-==- 所以，在2T π -处：2n jA C =，0nR C =，2nI A C =，||2n A C =，2n πθ= 在2T π处：2n jA C =-，0nR C =，2nI A C =-，||2n A C =，2 n πθ=- 所以，实频图、虚频图、双边幅频图、双边相频图分别如图1的(b)、(c)、(d)、(e)。 T T - (a)单边幅频图 (b) 实频图 (c) 虚频图 (d) )双边幅频图 (e) 双边相频图 图1 正弦信号x (t)的频谱 （2）当延迟4/T 后，()x t 变为2()sin ()4T x t A t T π ??=-? ???，由于 222()sin ()cos ()cos 442T T x t A t A t A t T T T πππππ?????? =-=--=- ??????????? ，符合三角函数 展开形式，则 在 2T π 处：1n A =，所以，单边频谱图为图2的（a ）。 对222()sin ()sin()cos()42T T x t A t A t A t T T T π ππ??=-=-=-? ???进行复指数展开， 由于222()cos()()2 j t j t T T A x t A t e e T ππ π--=-=+ 所以，在2T π -处：2n A C =-，2nR A C =-，0nI C =，||2n A C =，n θπ=
工程测试课后习题解答
绪论 0-1 叙述我国法定计量单位的基本内容。 我国的法定计量单位是以国际单位制为基础并选用少数其他单位制的计量单位来组成的。 1. 基本单位 根据国际单位制（SI ），七个基本量的单位分别是：长度——米（m ），质量——千克（kg ），时间——秒（s ），温度——开尔文（K ）,电流——安培（A ），发光强度——坎德拉（cd ），物质的量——摩尔（mol ）。 2. 辅助单位 在国际单位制中，平面角的单位——弧度(rad)和立体角的单位——球面度（sr ）未归入基本单位，称为辅助单位。 3. 导出单位 在选定了基本单位和辅助单位后，按物理量之间的关系，由基本单位和辅助单位以相乘或相除的形式所构成的单位称为导出单位。 0-2 如何保证量值的准确和一致？ 通过对计量器具实施检定或校准，将国家基准所复现的计量单位量值经过各级计量标准传递到工作计量器具，以保证被测对象量值的准确和一致。 0-3 何谓测量误差？通常测量误差是如何分类、表示的？ 测量结果与被测量真值之差就是测量误差。即 测量误差=测量结果-真值 通常根据误差的统计特征，可以将误差分为系统误差、随机误差、粗大误差三种 常用的误差表示方法有下列几种： (1) 绝对误差，就是用测量结果与真值之差来表示。 (2) 相对误差， 相对误差=误差/真值， 误差较小时，可采用 相对误差≌误差÷测量结果 相对误差常用百分比来表示。 (3) 引用误差，这种表示方法只用于表示计量器具特性的情况中。工程上采用引用 误差作为判断精度等级的尺度，以允许引用误差值作为精度级别的代号。计量 器具的引用误差就是计量器具的绝对误差与引用值之比。而引用值一般是计量器具的标称范围的最高值或量程。 (4) 分贝误差，单位是db 。 分贝误差=20×lg （测量结果÷真值） 0-4 请将下列诸测量结果中的绝对误差改为相对误差。 （1）1.0182544V ±7.8μV （2）(25.04894±0.00003)g （3）（5.482±0.026）g/cm 2 解：（1）相对误差= %00077.010*******.18.7100182544.18.76 6 ±=?± =?±V V V V μμμμ (2)相对误差= %00012.004894 .2500003.004894.2500003.0±=± =±g g
《测试技术》(第二版)课后习题答案-_
《测试技术》(第二版)课后 习题答案-_ -标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII
解： （1） 瞬变信号－指数衰减振荡信号，其频谱具有连续性和衰减性。 （2） 准周期信号，因为各简谐成分的频率比为无理数，其频谱仍具有离 散性。 （3） 周期信号，因为各简谐成分的频率比为有理数，其频谱具有离散 性、谐波性和收敛性。 解：x(t)=sin2t f 0π的有效值（均方根值）： 2 /1)4sin 41(21)4sin 41(21)4cos 1(212sin 1)(1000 00 00 00 000 020 2 000=-= - = -== =? ? ? T f f T T t f f T T dt t f T dt t f T dt t x T x T T T T rms ππππππ 解：周期三角波的时域数学描述如下：
（1）傅里叶级数的三角函数展开： ，式中由于x(t)是偶函数，t n 0sin ω是奇函数，则t n t x 0sin )(ω也是奇函数，而奇函数在上下限对称区间上的积分等于0。故 =n b 0。 因此，其三角函数展开式如下： 其频谱如下图所示： ? ????????+≤ ≤-≤≤- +=) (2 02022)(0000 0nT t x T t t T A A t T t T A A t x 2 1)21(2)(12/0002/2/00000= -==??-T T T dt t T T dt t x T a ??-==-2/000 02 /2/00 000cos )21(4cos )(2T T T n dt t n t T T dt t n t x T a ωω?????==== ,6,4,20 ,5,3,14 2sin 422222n n n n n π ππ?-=2 /2 /00 00sin )(2T T n dt t n t x T b ω∑∞ =+=102 2 cos 1 4 21)(n t n n t x ωπ ∑∞ =++=102 2)2sin(1 421n t n n πωπ (n =1, 3, 5, …）
(完整版)软件测试基础习题及答案
1、软件测试的定义？ 软件测试是一个过程或者一系列过程，用来确认计算和代码完成了其应该完成的功能，并且不执行其不应该有的操作。 2、软件测试的目标是什么？ 是想以最少的人力、物力和时间找出软件中潜在的各种错误和缺陷，通过修正各种错误和缺陷提高软件质量，降低软件发布后由于潜在的软件错误和缺陷造成的隐患所带来的商业风险。 3、简单描述一下软件测试的原则？ 所有的软件测试都应追溯到用户需求 应当把“尽早地和不断地进行软件测试”作为测试者的座右铭 Good Enough原则 质量第一 充分注意测试中的群集现象 程序员应避免检查自己的程序 有据可依 尽量避免软件测试的随意性，要有预期结果 重视回归测试 妥善保存一切测试过程文档 4、软件测试中验证和确认的区别？ Verfication 验证： 是保证软件正确实现特定功能的一系列活动和过程。 目的是保证软件生命周期中的每一个阶段的成果满足上一个阶段设定的目标。 Validation 确认： 是保证软件满足用户需求的一系列的活动和过程。 目的是在软件开发后保证与用户需求符合 5、软件测试按照测试的基本策略可分为哪两种并加以详细说明？ 白盒测试： 白盒测试也称结构测试或逻辑驱动测试，是指基于一个应用代码的内部逻辑知识，即基于覆盖全部代码、分支、路径、条件的测试，它是知道产品内部工作过程，可通过测试来检测产品内部动作是否按照规格说明书的规定正常进行，按照程序内部的结构测试程序，检验程序中的每条通路是否都有能按预定要求正确工作，而不顾它的功能，白盒测试的主要方法有逻辑驱动、基路测试等，主要用于软件验证。
黑盒测试： 黑盒测试是指不基于内部设计和代码的任何知识，而基于需求和功能性的测试，黑盒测试也称功能测试或数据驱动测试，它是在已知产品所应具有的功能，通过测试来检测每个功能是否都能正常使用，在测试时，把程序看作一个不能打开的黑盆子，在完全不考虑程序内部结构和内部特性的情况下，测试者在程序接口进行测试，它只检查程序功能是否按照需求规格说明书的规定正常使用，程序是否能适当地接收输入数锯而产生正确的输出信息，并且保持外部信息（如数据库或文件）的完整性。黑盒测试方法主要有等价类划分、边值分析、因—果图、错误推测等，主要用于软件确认测试。 6、整个软件生命周期中，需要进行哪几项测试？ 单元测试、集成测试、系统测试、验收测试 单元测试 单元测试是对软件中的基本组成单位进行的测试，如一个模块、一个过程等等。它是软件动态测试的最基本的部分，也是最重要的部分之一，其目的是检验软件基本组成单位的正确性。因为单元测试需要知道内部程序设计和编码的细节知识，一般应由程序员而非测试员来完成，往往需要开发测试驱动模块和桩模块来辅助完成单元测试。因此应用系统有一个设计很好的体系结构就显得尤为重要。 一个软件单元的正确性是相对于该单元的规约而言的。因此，单元测试以被测试单位的规约为基准。单元测试的主要方法有控制流测试、数据流测试、排错测试、分域测试等等。 集成测试 集成测试是在软件系统集成过程中所进行的测试，其主要目的是检查软件单位之间的接口是否正确。它根据集成测试计划，一边将模块或其他软件单位组合成越来越大的系统，一边运行该系统，以分析所组成的系统是否正确，各组成部分是否合拍。集成测试的策略主要有自顶向下和自底向上两种。 系统测试 系统测试是对已经集成好的软件系统进行彻底的测试，以验证软件系统的正确性和性能等满足其规约所指定的要求，检查软件的行为和输出是否正确并非一项简单的任务，它被称为测试的“先知者问题”。因此，系统测试应该按照测试计划进行，其输入、输出和其他动态运行行为应该与软件规约进行对比。软件系统测试方法很多，主要有功能测试、性能测试、随机测试等等。 验收测试 验收测试旨在向软件的购买者展示该软件系统满足其用户的需求。它的测试数据通常是系统测试的测试数据的子集。所不同的是，验收测试常常有软件系统的购买者代表在现场，甚至是在软件安装使用的现场。这是软件在投入使用之前的最后测试。
土木工程测量课后习题答案
习题1 1．什么叫大地水准面?它有什么特点和作用? 2．什么叫绝对高程、相对高程及高差? 3．测量上的平面直角坐标系和数学上的平面直角坐标系有什么区别? 4．什么叫高斯投影？高斯平面直角坐标系是怎样建立的? 5．已知某点位于高斯投影6°带第20号带，若该点在该投影带高斯平面直角坐标系中的横坐标＝-306579.210m，写出该点不包含负值且含有带号的横坐标及该带的中央子午线经度。 6．什么叫直线定线？标准方向有几种？什么是坐标方位角？ 7．某宾馆首层室内地面±0.000的绝对高程为45.300m，室外地面设计高程为-l.500m，女儿墙设计高程为+88.200m，问室外地面和女儿墙的绝对高程分别为多少? 8．已知地面上A点的磁偏角为-3°10′，子午线收敛角为+1°05′，由罗盘仪测得直线AB 的磁方位角为为63°45′，试求直线AB的坐标方位角 ? 并绘出关系略图。 答案： 1．通过平均海水面的一个水准面，称大地水准面，它的特点是水准面上任意一点铅垂线都垂直于该点的曲面，是一个重力曲面，其作用是测量工作的基准面。 2．地面点到大地水准面的垂直距离，称为该点的绝对高程。地面点到假设水准面的垂直距离，称为该点的相对高程。两点高程之差称为高差。 3．测量坐标系的X轴是南北方向，X轴朝北，Y轴是东西方向，Y轴朝东，另外测量坐标系中的四个象限按顺时针编排，这些正好与数学坐标系相反。 4、假想将一个横椭圆柱体套在椭球外，使横椭圆柱的轴心通过椭球中心，并与椭球面上某投影带的中央子午线相切，将中央子午线附近（即东西边缘子午线范围）椭球面上的点投影到横椭圆柱面上，然后顺着过南北极母线将椭圆柱面展开为平面，这个平面称为高斯投影平面。所以该投影是正形投影。在高斯投影平面上，中央子午线投影后为X轴，赤道投影为Y轴，两轴交点为坐标原点，构成分带的独立的高斯平面直角坐标系统。 5．Y=20000000+(-306579.210m+500000m)=20193420.790。 6．确定直线与标准方向的关系（用方位角描述）称为直线定向。标准方向有真子午线方向、磁子午线方向、坐标纵轴（X轴）方向。由坐标纵轴方向（X轴）的北端，顺时针量至直线的角度，称为直线坐标方位角 7．室内地面绝对高程为：43.80m.女儿墙绝对高程为：133.50m。 8． 习题2 1．用水准仪测定、两点间高差，已知点高程为 =12.658m，尺上读数为1526mm，尺上读数为1182mm，求、两点间高差为多少？点高程为多少？绘图说明。 2．何谓水准管轴？何谓圆水准轴？何谓水准管分划值？ 3．何谓视准轴？视准轴与视线有何关系？ 4．何谓视差？产生视差的原因是什么？视差应如何消除？ 5．水准测量中为什么要求前后视距相等？ 6．水准测量中设置转点有何作用？在转点立尺时为什么要放置尺垫？何点不能放置尺垫？7．S3型水准仪有哪几条主要轴线？它们之间应满足哪些几何条件？为什么？哪个是主要条件？
机械工程测试技术课后习题答案
第三章：常用传感器技术 3-1 传感器主要包括哪几部分？试举例说明。 传感器一般由敏感元件、转换元件、基本转换电路三部分组成。 如图所示的气体压力传感器。其内部的膜盒就是敏感元件，它的外部与大气压力相通，内部感受被测压力p ，当p 发生变化时，引起膜盒上半部分移动，可变线圈是传感器的转换元件，它把输入的位移量转换成电感的变化。基本电路则是完成上述电感变化量接入基本转换电路，便可转换成电量输出。 3-2 请举例说明结构型传感器与物性型传感器的区别。 答：结构型传感器主要是通过传感器结构参量的变化实现信号变换的。例如，电容式传感器依靠极板间距离变化引起电容量的变化；电感式传感器依靠衔铁位移引起自感或互感的变化。 物性型传感器则是利用敏感元件材料本身物理性质的变化来实现信号变换。例如，水银温度计是利用水银的热胀冷缩性质；压电式传感器是利用石英晶体的压电效应等。 3-3 金属电阻应变片与半导体应变片在工作原理上有何区别？ 答： （1）金属电阻应变片是基于金属导体的“电阻应变效应”， 即电阻材料在外力作用下发生机械变形时，其电阻值发生变化的现象，其电阻的相对变化为()12dR R με=+； （2）半导体应变片是基于半导体材料的“压阻效应”，即电阻材料受到载荷作用而产生应力时，其电阻率发生变化的现象，其电阻的相对变化为dR d E R ρλερ == 。 3-4 有一电阻应变片（见图3-105），其灵敏度S 0=2，R =120Ω，设工作时其应变为1000με，问ΔR =？设将此应变片接成图中所示的电路，试求：1）无应变时电流指示值；2）有应变时电流指示值；3）试分析这个变量能否从表中读出？ 解：根据应变效应表达式R /R =S g 得 R =S g R =2100010-6120=0.24 1）I 1=1.5/R =1.5/120=0.0125A=12.5mA 2）I 2=1.5/(R +R )=1.5/(120+0.24)0.012475A=12.475mA 3）电流变化量太小，很难从电流表中读出。如果采用高灵敏度小量程的微安表，则量程不够，无法测量12.5mA 的电流；如果采用毫安表，无法分辨0.025mA 的电流变化。一般需要电桥图3-105 题3-4图
机械工程测试技术课后习题答案 (1)
第三章：常用传感器技术 3-1 传感器主要包括哪几部分？试举例说明。 传感器一般由敏感元件、转换元件、基本转换电路三部分组成。 如图所示的气体压力传感器。其内部的膜盒就是敏感元件，它的外部与大气压力相通，内部感受被测压力p ，当p 发生变化时，引起膜盒上半部分移动，可变线圈是传感器的转换元件，它把输入的位移量转换成电感的变化。基本电路则是完成上述电感变化量接入基本转换电路，便可转换成电量输出。 3-2 请举例说明结构型传感器与物性型传感器的区别。 答：结构型传感器主要是通过传感器结构参量的变化实现信号变换的。例如，电容式传感器依靠极板间距离变化引起电容量的变化；电感式传感器依靠衔铁位移引起自感或互感的变化。 物性型传感器则是利用敏感元件材料本身物理性质的变化来实现信号变换。例如，水银温度计是利用水银的热胀冷缩性质；压电式传感器是利用石英晶体的压电效应等。 3-3 金属电阻应变片与半导体应变片在工作原理上有何区别？ 答： （1）金属电阻应变片是基于金属导体的“电阻应变效应”， 即电阻材料在外力作用下发生机械变形时，其电阻值发生变化的现象，其电阻的相对变化为()12dR R με=+； （2）半导体应变片是基于半导体材料的“压阻效应”，即电阻材料受到载荷作用而产生应力时，其电阻率发生变化的现象，其电阻的相对变化为dR d E R ρλερ == 。 3-4 有一电阻应变片（见图3-105），其灵敏度S 0=2，R =120Ω，设工作时其应变为1000με，问ΔR =？设将此应变片接成图中所示的电路，试求：1）无应变时电流指示值；2）有应变时电流指示值；3）试分析这个变量能否从表中读出？ 解：根据应变效应表达式?R /R =S g ?得 ?R =S g ? R =2?1000?10-6?120=? 1）I 1=R =120=0.0125A= 2）I 2=(R +?R )=(120+?0.012475A= 3）电流变化量太小，很难从电流表中读出。如果采用高灵敏度小量程的微安表，则量程不够，无法测量的电流；如果采用毫安表，无法分辨的电流变化。一般需要电桥来测量，将无应变时的零位位电流平衡掉，只取有应变时的微小输出量，并可根据需要采用放大器放大。 3-5 电容式传感器常用的测量电路有哪几种 答：变压器式交流电桥、直流极化电路、调频电路、运算放大电路等。 图3-105 题3-4图
机械工程测试技术基础课后习题答案汇总
机械工程测试技术基础第三版熊诗波 绪论 0-1 叙述我国法定计量单位的基本内容。 解答：教材P4~5，二、法定计量单位。 0-2 如何保证量值的准确和一致？ 解答：（参考教材P4~6，二、法定计量单位~五、量值的传递和计量器具检定） 1、对计量单位做出严格的定义； 2、有保存、复现和传递单位的一整套制度和设备； 3、必须保存有基准计量器具，包括国家基准、副基准、工作基准等。 3、必须按检定规程对计量器具实施检定或校准，将国家级准所复现的计量单位量值经过各级计算标准传递到工作计量器具。 0-3 何谓测量误差？通常测量误差是如何分类表示的？ 解答：（教材P8~10，八、测量误差） 0-4 请将下列诸测量结果中的绝对误差改写为相对误差。 ①1.0182544V±7.8μV ②(25.04894±0.00003)g ③(5.482±0.026)g/cm2 解答： ① ② ③ 0-5 何谓测量不确定度？国际计量局于1980年提出的建议《实验不确定度的规定建议书INC-1(1980)》的要点是什么？ 解答： (1)测量不确定度是表征被测量值的真值在所处量值范围的一个估计，亦即由于测量误差的存在而对被测量值不能肯定的程度。 (2)要点：见教材P11。 0-6为什么选用电表时，不但要考虑它的准确度，而且要考虑它的量程？为什么是用电表时应尽可能地在电表量程上限的三分之二以上使用？用量程为150V的0.5级电压表和量程为30V的1.5级电压表分别测量25V电压，请问哪一个测量准确度高？ 解答： (1)因为多数的电工仪表、热工仪表和部分无线电测量仪器是按引用误差分级的（例如，精度等级为0.2级的电表，其引用误差为0.2%），而 引用误差=绝对误差/引用值 其中的引用值一般是仪表的满度值(或量程)，所以用电表测量的结果的绝对误差大小与量程有关。量程越大，引起的绝对误差越大，所以在选用电表时，不但要考虑它的准确度，而且要考虑它的量程。
土木工程测量课后习题答案
《土木工程测量》习题答案 一、测量基本知识 [题1-1] 测量学研究的对象和任务是什么？ 答：测量学是研究地球的形状与大小，确定地球表面各种物体的形状、大小和空间位置的科学。 测量学的主要任务是测定和测设。 测定——使用测量仪器和工具，通过测量与计算将地物和地貌的位置按一定比例尺、规定的符号缩小绘制成地形图，供科学研究和工程建设规划设计使用。 测设——将在地形图上设计出的建筑物和构筑物的位置在实地标定出来，作为施工的依据。 [题1-2] 熟悉和理解铅垂线、水准面、大地水准面、参考椭球面、法线的概念。 答：铅垂线——地表任意点万有引力与离心力的合力称重力，重力方向为铅垂线方向。 水准面——处处与铅垂线垂直的连续封闭曲面。 大地水准面——通过平均海水面的水准面。 参考椭球面——为了解决投影计算问题，通常选择一个与大地水准面非常接近的、能用数学方程表示的椭球面作为投影的基准面，这个椭球面是由长半轴为a 、短半轴为b 的椭圆NESW 绕其短轴NS 旋转而成的旋转椭球面，旋转椭球又称为参考椭球，其表面称为参考椭球面。 法线——垂直于参考椭球面的直线。 [题1-3] 绝对高程和相对高程的基准面是什么？ 答：绝对高程的基准面——大地水准面。 相对高程的基准面——水准面。 [题1-4] “1956 年黄海高程系”使用的平均海水面与“1985 国家高程基准”使用的平均海水面有何关系？ 答：在青岛大港一号码头验潮站，“1985 国家高程基准”使用的平均海水面高出“1956 年黄海高程系”，使用的平均海水面0.029m。 [题1-5] 测量中所使用的高斯平面坐标系与数学上使用的笛卡尔坐标系有何区别？ 答：x 与y 轴的位置互换，第Ⅰ象限位置相同，Ⅰ→Ⅱ→Ⅲ→Ⅳ象限顺指针编号，这样可以使在数学上使用的三角函数在高斯平面直角坐标系中照常使用。 [题1-6] 我国领土内某点A 的高斯平面坐标为：x A =2497019.17m，Y A =19710154.33m，试说明A 点所处的6°投影带和3°投影带的带号、各自的中央子午线经度。 答：我国领土所处的概略经度范围为东经73°27′~东经135°09′，位于统一6°带投影的13~23 号带内，位于统一3°带投影的24~45 号带内，投影带号不重叠，因此，A 点应位于统一6°带的19 号带内。 中央子午线的经度为0 L =6×19-3=111°。 去掉带号与500km 后的A y =210154.33m， A 点位于111°子午线以东约210km。 取地球平均曲率半径R =6371km，则210.154km 对应的经度差约为(180×210.154)÷(6371π)=1.88996°=1°53′，则A 点的概略经度为111°+1.88996°=112.88996°。
(完整版)测试技术课后题答案
1-3 求指数函数()(0,0)at x t Ae a t -=>≥的频谱。 (2)220 2 2 (2) ()()(2) 2(2)a j f t j f t at j f t e A A a j f X f x t e dt Ae e dt A a j f a j f a f -+∞ ∞ ---∞-∞-==== =-+++??πππππππ ()X f = Im ()2()arctan arctan Re ()X f f f X f a ==-π? 1-5 求被截断的余弦函数0cos ωt (见图1-26)的傅里叶变换。 0cos ()0 ωt t T x t t T ?≥的频谱密度函数为 1122 1()()j t at j t a j X f x t e dt e e dt a j a ∞ ∞ ----∞ -= == =++? ?ωωω ωω 根据频移特性和叠加性得： []001010222200222 000222222220000()()11()()()22()()[()]2[()][()][()][()] a j a j X X X j j a a a a j a a a a ??---+= --+=-??+-++?? --= -+-+++-++ωωωωωωωωωωωωωωωωωω ωωωωωωωω
测试技术部分课后习题参考答案
第1章 测试技术基础知识 1.4 常用的测量结果的表达方式有哪3种？对某量进行了8次测量，测得值分别为：8 2.40、 82.43、82.50、82.48、82.45、82.38、82.42、82.46。试用3种表达方式表示其测量结果。 解：常用的测量结果的表达方式有基于极限误差的表达方式、基于t 分布的表达方式和基于 不确定度的表达方式等3种 1）基于极限误差的表达方式可以表示为 0max x x δ=± 均值为 8 1 18i x x ==∑82.44 因为最大测量值为82.50，最小测量值为82.38，所以本次测量的最大误差为0.06。极限误差 max δ取为最大误差的两倍，所以 082.4420.0682.440.12x =±?=± 2）基于t 分布的表达方式可以表示为 x t x x ∧ ±=σβ0 标准偏差为 s = =0.04 样本平均值x 的标准偏差的无偏估计值为
?x σ ==0.014 自由度817ν=-=，置信概率0.95β=，查表得t 分布值 2.365t β=，所以 082.44 2.3650.01482.440.033x =±?=± 3）基于不确定度的表达方式可以表示为 0x x x x σ∧ =±=± 所以 082.440.014x =± 解题思路：1）给出公式；2）分别计算公式里面的各分项的值；3）将值代入公式，算出结果。 第2章 信号的描述与分析 2.2 一个周期信号的傅立叶级数展开为 12ππ120ππ ()4( cos sin )104304 n n n n n y t t t ∞ ==++∑（t 的单位是秒） 求：1）基频0ω；2）信号的周期；3）信号的均值；4）将傅立叶级数表示成只含有正弦项的形式。 解：基波分量为 12ππ120ππ ()|cos sin 104304 n y t t t == + 所以：1）基频0π (/)4 rad s ω= 2）信号的周期0 2π 8()T s ω= =
土木工程测量课后习题答案(东南大学出版社)
习题1 1-2．什么叫大地水准面?它有什么特点和作用? 通过平均海水面的一个水准面，称大地水准面，它的特点是水准面上任意一点铅垂线都垂直于该点的曲面，是一个重力曲面，其作用是测量工作的基准面。 1-3．什么叫绝对高程、相对高程及高差? 地面点到大地水准面的垂直距离，称为该点的绝对高程。地面点到假设水准面的垂直距离，称为该点的相对高程。两点高程之差称为高差。 1-4.为什么高差测量（水准测量）必须考虑地球曲率的影响？ 水准面是一个曲面，而水准仪观测时是用一条水平视线来代替本应与大地水准面平行的曲线进行读数，因此会产生地球曲率所导致的误差影响。由于地球半径较大，可以认为当水准仪前、后视距相等时，用水平视线代替平行于水准面的曲线，前、后尺读数误差相等。 1-5．测量上的平面直角坐标系和数学上的平面直角坐标系有什么区别? 测量坐标系的X 轴是南北方向，X 轴朝北，Y 轴是东西方向，Y 轴朝东，另外测量坐标系中的四个象限按顺时针编排，这些正好与数学坐标系相反。 1-6．什么叫高斯投影？高斯平面直角坐标系是怎样建立的? 假想将一个横椭圆柱体套在椭球外，使横椭圆柱的轴心通过椭球中心，并与椭球面上某投影带的中央子午线相切，将中央子午线附近（即东西边缘子午线范围）椭球面上的点投影到横椭圆柱面上，然后顺着过南北极母线将椭圆柱面展开为平面，这个平面称为高斯投影平面。所以该投影是正形投影。在高斯投影平面上，中央子午线投影后为X 轴，赤道投影为Y 轴，两轴交点为坐标原点，构成分带的独立的高斯平面直角坐标系统。 1-7．已知某点位于高斯投影6°带第20号带，若该点在该投影带高斯平面直角坐标系中的横坐标 ＝-306579.210m ，写出该点不包含负值且含有带号的横坐标 及该带的中央子午线经度 。 Y=20000000+(-306579.210m+500000m)=20193420.790。 L 0=6 20-30=1170 1-9．某宾馆首层室内地面±0.000的绝对高程为45.300m ，室外地面设计高程为-l.500m ，女儿墙设计高程为+88.200m ， 问室外地面和女儿墙的绝对高程分别为多少? 室内地面绝对高程为：43.80m.女儿墙绝对高程为：133.50m 。 习题二 2-1（数据需要改）用水准仪测定A 、B 两点间高差，已知A 点高程 为A H =12.658m ，A 尺上读数为1526mm ，B 尺上读数为1182mm ，求A 、B 两点间高差AB h 为多少？B 点高程B H 为多少？绘图说明。 h AB =+0.344m ，h B =13.002m
现代测试技术课后习题详解答案 申忠如 西安交通大学出版社
现测课后习题答案 第1章 1. 直接的间接的 2. 测量对象测量方法测量设备 3. 直接测量间接测量组合测量直读测量法比较测量法时域测量频域测量数据域测量 4. 维持单位的统一，保证量值准确地传递基准量具标准量具工作用量具 5. 接触电阻引线电阻 6. 在对测量对象的性质、特点、测量条件（环境）认真分析、全面了解的前提下，根据对测量结果的准确度要求选择恰当的测量方法（方式）和测量设备，进而拟定出测量过程及测量步骤。 7. 米(m) 秒(s) 千克(kg) 安培(A) 8. 准备测量数据处理 9. 标准电池标准电阻标准电感标准电容 第2章 填空题 1. 系统随机粗大系统 2. 有界性单峰性对称性抵偿性 3. 置信区间置信概率 4. 最大引用0.6% 5. 0.5×10-1[100.1Ω，100.3Ω] 6. ± 7.9670×10-4±0.04% 7. 测量列的算术平均值 8. 测量装置的误差不影响测量结果，但测量装置必须有一定的稳定性和灵敏度 9. ±6Ω 10. [79.78V，79.88V]
计算题 2. 解: (1)该电阻的平均值计算如下： 1 28.504n i i x x n == =∑ 该电阻的标准差计算如下： ?0.033σ == (2)用拉依达准则有，测量值28.40属于粗大误差，剔除，重新计算有以下结果： 28.511?0.018x σ '='= 用格罗布斯准则，置信概率取0.99时有，n=15，a=0.01，查表得 0(,) 2.70g n a = 所以， 0?(,) 2.700.0330.09g n a σ =?= 可以看出测量值28.40为粗大误差，剔除，重新计算值如上所示。 (3) 剔除粗大误差后，生于测量值中不再含粗大误差，被测平均值的标准差为： ?0.0048σσ ''== (4) 当置信概率为0.99时，K=2.58，则 ()0.012m K V σ'?=±=± 由于测量有效位数影响，测量结果表示为 28.510.01x x m U U V =±?=± 4. 解： (1) (2) 最大绝对误差?Um=0.4，则最大相对误差=0.4%<0.5% 被校表的准确度等级为0.5 (3) Ux=75.4，测量值的绝对误差:?Ux=0.5%× 100=0.5mV
测试技术部分课后习题参考答案
第1章测试技术基础知识 1.4常用的测呈结果的表达方式有哪3种？对某量进行了8次测量，测得值分别为：8 2.40、 82.43、82.50、82.48、82.45、82.38、82.42、82.46 0试用3 种表达方式表示其测量结果。 解：常用的测量结果的表达方式有基于极限误差的表达方式、基于/分布的表达方式和基于不确怎度的表达方式等3种 1）基于极限误差的表达方式可以表示为 均值为 因为最大测量值为82.50,最小测量值为82.38,所以本次测量的最大误差为0.06.极限误差戈m取为最大误差的两倍，所以 忑=82.44 ±2x 0.06 = 82.44 ±0.12 2）基于/分布的表达方式可以表示为 一A = X ± S = 0.014 自由度“8-1 = 7,置信概率0 = 0.95,查表得f 分布值0 = 2.365,所以 x （） = 82.44 ± 2.365 x 0.014 = 82.44 ± 0.033 3）基于不确定度的表达方式可以表示为 所以 X O =82.44±O.O14 解題思路：1）给岀公式；2）分别讣算公式里而的各分项的值；3）将值代入公式，算岀结 果。 第2章信号的描述与分析 2.2 一个周期信号的傅立叶级数展开为 含有正弦项的形式。 解^基波分量为 2JT T I 120JT . n ——cos —r + sin —r 10 4 30 4 所以：1)基频 co {} = - (rad / s) 4 2）信号的周期7 = —= 8（5） 5 — A — =X±(7x = X± 求: 曲)=4 + ￡( /I-1 2 K /? rm os —1 + 10 4 120”兀.fin ---- sin ——/) 30 4 （/的单位是秒） 1） ^（）： 2）信号的周期：3）信号的均值; 4）将傅立叶级数表示成只 y(r)h ?]=