2016年秋季学期新苏教版六年级数学上册 1.8 长方体和正方体体积统一公式同步练习

1.8 长方体和正方体体积统一公式

1.一个长方体石块,长7分米,宽4分米,高3分米,它的体积是多少立方分米?

2.一个长方体纸板箱的占地面积是100平方厘米，高是50厘米，它的体积是多少立方厘

米？

3.判断：一个长方体被切割成两个小长方体，它的表面积和体积都没有改变。

4.判断一个长方体，长、宽、高都扩大2倍，体积也扩大2倍。

5.一根木2.5米的长方体木料锯成两段后,表面积增加了0.24平方米,原来这根木料的体

积是多少立方米?

答案：

1、84立方分米

2、5000立方厘米

3、错

4、错

5、0.3立方米

(完整版)六年级数学长方体正方体表面积和体积练习题

长方体和正方体的表面积和体积练习 一、填空： 1、一个正方体棱长5厘米，它的棱长和是（），表面积是（），体积是（）。 2、一个长方体木箱的长是6分米，宽是5分米，高是4分米，它的棱长和是（），占地面积是（），表面积是（），体积是（）。 3、一个长方体方钢，横截面积是12平方厘米，长2分米，体积是（）立方厘米。 4、一个长方体水箱，从里面量，底面积是25平方米，水深1.6米，这个水箱能装水（）升。 5、一块正方体的钢锭，棱长是10分米，如果1立方分米的钢重7.8千克，这块钢锭重（）千克。 6、正方体的棱长扩大3倍，棱长和扩大（）倍，表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。 7、用棱长5厘米的小正方体拼成一个大正方体，至少需这样的小正方体（）块。 8、一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米。如果高增加2米，体积比原来增加（）立方米。 二、判断： 1、正方体是由6个完全相同的正方形组成的图形。（） 2、棱长6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。（） 3、a3表示 a×3 。（） 4、一个长方体（不含正方体），最多有两个面面积相等。（） 5、体积相等的两个正方体，它们的表面积一定相等。（） 三、操作题： 右图是长方体展开图，测量所需数据，并求长方体体积。

四、解决问题： 1、一个长方体铁块，长10分米，宽5分米，高4分米，每立方分米铁块重7.8千克，这个铁块重多少千克？ 2、一节长方体形状的铁皮通风管长2米，横截面是边长为10厘米的正方体，做这节通风管至少需要多少平方厘米铁皮？ 3、一个无盖的长方体金鱼缸，长8分米，宽6分米，高7分米。制作这个鱼缸共需玻璃多少平方分米？这个鱼缸能装水多少升？（玻璃厚度忽略不计） 4、有一个底面积是300平方厘米、高10厘米的长方体，里面盛有5厘米深的水。现在把一块石头浸没到水里，水面上升2厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？

(完整版)长方体和正方体的体积____知识点及练习题

1、体积和容积。 （1）体积：物体所占空间的大小 （2）容积：容器所能容纳物体的体积 像这个长方体木箱的体积除了里面能容纳物体的体积外，还有做成木箱的木板的体积。一个物体的体积要比一个物体的容积大，因为体积还包括自身材料的体积。 2、体积（容积）单位。 （1）用列表的形式来表述体积单位的大小，以利于记忆。 体积与容积单位之间的关系：1立方厘米=1毫升 1立方分米=1升 升和毫升之间的进率是1000，因为1升是1立方分米，1毫升是1立方厘米。升和毫升相比，升是高级单位，毫升是低级单位，把高级单位的数量换算成低级单位的数量，都要乘相应的进率。 3、因为长方体的体积都是由它的长、宽、高决定的，它的体积=长×宽×高。正方体是特殊的长方体，长=宽=高，因而它的体积是由棱长决定的，体积=棱长×棱长×棱长。因为长方体和正方体的底面积是两条棱长决定的，即长方体底面积=长×宽；正方体的底面积=棱长×棱长；所以长方体和正方体的体积又可以说是由底面积和高决定的，它们的体积=底面积×高。 （1）长方体的体积=长×宽×高 （2）正方体的体积=棱长×棱长×棱长 （3）长方体的体积=底面积×高 4、求这根长方体木料的体积要用“底面积×高”，从中间截成两段，表面积实质上增加了两个底面，如果是截成三段，就是截了两次，增加了四个面。也就是说每截一次，增加两个面。 5、综合运用体积单位、长度单位的知识。将一个大的形体分成一个小的形体。将小正方体紧紧地排成一排，能排多少米，实际上就是将这些小正方体的棱长加起来，看有多长。

一、填空题。 1、把一个容积是500ml的量杯里先注入200ml的水，然后放入一个土豆，这时测量杯里的容量为350ml，这个土豆的体积是（）cm2 2、一个底面周长是1。6分米的正方体鱼缸的容积是（）升。 3、把一个棱长2分米的正方体切成两个体积相等的长方体，其中一个长方体的表面积是（）平方分米。 4、挖一个容积为48 m3的长方体土坑，占地面积为24 m2，这个土坑深（）m。 5、把一根长3米的长方体木料，锯成两个等长的长方体，表面积增加了40平方厘米，这根木料原来的体积是 （）立方分米。 二、判断题。 １、一个长方体木箱，竖着放和横着放时所占的空间不一样大。（） ２、一个棱长为６分米的铁皮箱，体积和表面积完全相等。（） ３、正方体的棱长扩大２倍，它的体积就扩大８倍。（） ４、一块长２０厘米，宽长１０厘米，厚５厘米的长方体木板与一块棱长为１０厘米的正方体，体积相等。（） 5、物体的体积越大，所占的空间就越大。（） 6、体积相等的长方体和正方体，它们的表面积也相等。（） 7、把体积是1 dm3的纸盒放在桌面上，纸盒所占桌面的面积是1 dm2。（） 8、一个长方体木箱从外面量长5分米，宽为4分米，高为2分米，那么这个木箱的容积应比40升少。（） 5、挖一条水渠大约需挖泥土500立方厘米。（） 三、选择题。 1将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方体和长方体（） Ａ体积相等，表面积不相等。Ｂ体积和表面积都不相等。Ｃ表面积相等，体积不相等。 2、棱长1米的正方体可以切成（）个棱长1分米的小正方体。 Ａ10 Ｂ100 Ｃ1000 D10000 3、一个长6dm，宽4dm，高5dm的长方体盒子，最多能放（）棱长为2dm的正方体木块。 Ａ12 Ｂ13 Ｃ14 D15 四、解决问题。 1、用３６厘米长的铁丝做成一个正方体框架，这个正方体的体积是多少？ 2、把两块棱长５厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是多少立方厘米？ 3、一个底面是正方形的长方体，所有棱长的和是１００厘米，它的高是７厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？ 4、一个长方体鱼缸，长是８分米，宽是５分米，高是６分米，不小心左面的玻璃打坏了，修理时配上的玻璃的面积是多少平方米？这个鱼缸的体积是多少立方分米？

苏教版-数学-六年级上册-《表面涂色的正方体》备课教案

表面涂色的正方体 教学目标： 1.使学生经历把表面涂有颜色的正方体切成若干个同样大的小正方体，探索表面涂有颜色的小正方体的各种情况以及其中隐含的简单规律的过程，进一步积累探索简单数学规律的经验，感悟数学思想方法，发展数学思维能力和空间观念。 2.使学生在探索数学规律的过程中，感受数学的结构美，获得成功发现数学规律的愉悦体验，激发学习数学的兴趣。 教学重点： 探索并发现表面涂色的大正方体切成若干个相同的小正方体后，小正方体不同涂色面的个数的规律。 教学难点： 理解大正方体的棱平均分的份数、切成小正方体的总个数和不同涂色面的小正方体个数之间的关系。 教学设计： 一、复习导入 1.回忆，正方体有什么特征？ 6个面大小相等 12条棱长度相等 有8个顶点 2.引题：今天我们将运用正方体的这些特征来学习新的知识。板书课题：表面涂色的正方体 二、学习新知 （一）分面 1.多媒体出示一个正方形。 提问：这是什么图形？ 谈话：现在我将这个正方形的每条边长平均分成2份，像图中这样将它切开， 能切成几个同样大的小正方形？4个是怎么得来的，能用一个算式表示吗？（2×2=4）将边长平均分成三份呢？用算式怎么表示？（3×3=9） 平均分成四份呢？（4×4=16）五份呢？（5×5=25）

根据问题，多媒体出示相应的正方形。 2.回忆：所分得的小正方形的个数，是怎么求出来的？ 份数×份数 【设计意图：让学生获得分“面”的规律，为下一步的学习做好铺垫。】 （二）分体 1.提问：这是什么图形？ 多媒体出示一个正方体。 谈话：老师将这个正方体的6个面都涂成了红色，将它的每条棱都平均分成2份，照图中这样把它切开，能切成多少个同样大的小正方体？ 8个是怎么来的？ 说明：从前往后数的第一层的第一排被平均分成了2个，第一层共有2排，所以是4个，总共有2层，所以是8个。 追问：能用算式表示吗？（2×2×2=8） 每个小正方体有几个面涂色？（3个面） 【设计意图：这一环节主要让学生明白总个数的求法】 2.现在我将每条棱平均分成3份，能切成多少个小正方体呢？（27个）怎么得来的结果？（3×3×3=27） 出示相应的图片。 小组交流： 切成的小正方体中，3面涂色的有几个？ 2面涂色的有几个？ 1面涂色的有几个？ 分别在什么位置？ 3.全班汇报，根据学生的汇报填写表格。 （1）3面涂色的有几个？在大正方体的什么位置？ （2）2面涂色的有几个？在大正方体的什么位置？ 12个是怎么来的？ 说明：1条棱被平均分成3份，减掉3面涂色的2个，1条棱上2面涂色的有1个，共有12条棱，所以有12个小正方体。 列式为：12×（3－2）

苏教版小学六年级数学长方体与正方体的体积练习

For personal use only in study and research; not for commercial use 长方体与正方体的体积 一、谨慎填空。 1．长方体的体积=（）×（）×（），正方体的体积=（）×（）×（），长方 体（或正方体）体积=（）×（） 小正方体后，余下部分表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘 米。 3. 一个长方形的长、宽、高分别是5厘米、3厘米、4厘米，这个长方体切成一个最大的正 方体，正方体的体积是（）。 4. 建房时需挖一个长48米、宽8米、深1.5米的地基，挖出的土填在底面积1000平方米 的废沟里，填土的厚度是（）米。 5．一个底面是正方形的长方体木块，如果它的高增加4厘米，则表面积增加96平方厘米；如果高减少5厘米，则长方体木块的体积减少（）立方厘米。 6．一个长4分米，宽2分米，高5分米的长方体木块，可以切成( )个1立方厘米的小正方体。把这些小正方体排成一行，长( )米。 7．一个底面是正方形的长方体，侧面展开是边长12厘米的正方形，它的体积是（）。8．我们常用单位面积降雨的高度来描述降雨量的大小，据统计：去年七月份某市降雨量为4厘米。那么该市平均每公顷地面降雨（）立方米。 9．把一个长方体木块，截成两段完全一样的正方体，这两个正方体的棱长之和比原长方体增加40厘米，每个正方体的体积是（）立方厘米。 10.把一个正方体的棱长增加2倍，那么这个正方体的棱长总和扩大（）倍，表面积扩大 （）倍，体积增加（）倍。 11．把两个相同的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是48厘米，这个长方体 的体积是（）立方厘米。 12．用一块棱长是6米的正方体钢坯，可镕锻成横截面是边长0.2米正方形的长方体钢材（）米长。 13．一个底面是正方形的长方体，侧面展开是边长12厘米的正方形，它的体积是（）。 14 为7，A、B、C处所填的数分别是（）、（）、（）。 二、判断题 15．一个正方体的棱长是6分米，它的体积和表面积相等。（）

人教版六年级数学长方体和正方体练习题(最新整理)

长方体、正方体练习题 一．填空题。 1、表面积是54平方分米的正方体，它的体积是（）立方分米。 2、把一个长、宽、高分别是2分米、12厘米、10厘米的长方体铁块熔铸成一个正方体铁块。 这个正方体铁块的体积是（）立方厘米。 3．一个正方体的棱长总和是72厘米，它的一个面是边长（）厘米的正方形，它的体积是（）。 4．至少要（）个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是5厘米，那么大正方体的表面积是（）平方厘米。 5、一根96厘米的铁丝正好做成了一个长8厘米，宽6厘米的长方体，它的高是（）厘 米。 6、把一根长6米的长方体，切成3段一样的小长方体，表面积增加了3.6平方米。这个长 方体的体积是（）。 7．把三个棱长都是4厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了（）平方厘米，它的体积是（）立方厘米。 8、做一个长方体的烟囱需要多少平方米铁皮，是求长方体的（） 9、正方体的棱长扩大3倍，体积扩大（）倍。 10、把一个长8厘米、宽6厘米、高4厘米的的木块锯一个最大的正方体，剩下部分的体积是（）立方厘米。 二．看图求它们的表面积与体积。 12 9

三．实践与应用。 1、正方体的棱长总和是120厘米，它的表面积是多少平方厘米？ 2、一个底面是正方形的长方体，所在棱长的和是１００厘米，它的高是７厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？ 3、一个长方体水箱，底面是一个边长2分米的正方形，高是30厘米，水面高度是15厘米， 放入一个石头后，水面的高度是18厘米，石头的体积是多少？ 4、一个长方体的药水箱里装了60升的药水，已知药水箱里面长5分米，宽3分米，它的深 是多少分米？ 5、一块长方形的铁皮，长40厘米，宽30厘米。从四个角都剪掉边长为5厘米的小正方形后，焊成一个无盖的长方体盒子，这个盒子最多能容纳多少毫升的液体？

小学六年级数学长方体正方体表面积和体积练习题

长方体和正方体的表面积和体积练习（4） 班级：姓名：学号：成绩： 一、填空： 1、一个正方体棱长5厘米，它的棱长和是（），表面积是（），体积是（）。 2、一个长方体木箱的长是6分米，宽是5分米，高是4分米，它的棱长和是（），占地面积是（），表面积是（），体积是（）。 3、一个长方体方钢，横截面积是12平方厘米，长2分米，体积是（）立方厘米。 4、一个长方体水箱，从里面量，底面积是25平方米，水深1.6米，这个水箱能装水（）升。 5、一块正方体的钢锭，棱长是10分米，如果1立方分米的钢重7.8千克，这块钢锭重（）千克。 6、正方体的棱长扩大3倍，棱长和扩大（）倍，表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。 7、用棱长5厘米的小正方体拼成一个大正方体，至少需这样的小正方体（）块。 8、一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米。如果高增加2米，体积比原来增加（）立方米。 二、判断： 1、正方体是由6个完全相同的正方形组成的图形。（） 2、棱长6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。（） 3、a3表示 a×3 。（）

4、一个长方体（不含正方体），最多有两个面面积相等。（） 5、体积相等的两个正方体，它们的表面积一定相等。（） 三、操作题： 右图是长方体展开图，测量所需数据，并求长方体体积。 四、解决问题： 1、一个长方体铁块，长10分米，宽5分米，高4分米，每立方分米铁块重7.8千克，这个铁块重多少千克？ 2、一节长方体形状的铁皮通风管长2米，横截面是边长为10厘米的正方体，做这节通风管至少需要多少平方厘米铁皮？ 3、一个无盖的长方体金鱼缸，长8分米，宽6分米，高7分米。制作这个鱼缸共需玻璃多少平方分米？这个鱼缸能装水多少升？（玻璃厚度忽略不计） 4、有一个底面积是300平方厘米、高10厘米的长方体，里面盛有5厘米深的水。现在把一块石头浸没到水里，水面上升2厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？

五年级数学《长方体和正方体的体积》专项练习

《长方体和正方体的体积》专项练习题 一、填空 0.85升＝（）毫升 2．一个正方体的棱长和是12分米，它的体积是（）立方分米． 3．一个长方体的体积是30立方厘米，长是5厘米，高是3厘米，宽是（）厘米．4．一个长方体的底面积是0.2平方米，高是8分米，它的体积是（）立方分米．5．表面积是54平方厘米的正方体，它的体积是（）立方厘米． 6．正方体的棱长缩小3倍，它的体积就缩小（）倍． 7．一个长方体框架长8厘米，宽6厘米，高4厘米，做这个框架共要（）厘米铁丝，是求长方体（），在表面贴上塑料板，共要（）塑料板是求（），在里面能盛（）升水是求（），这个盒子有（）立方米是求（）．8．长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是2厘米，它的棱长总和是（）厘米，六个面中最大的面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米． 二、判断（对的在括号里面打“√”，错的打“×”） 1．体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大．（） 2．正方体和长方体的体积都能够用底面积乘高来实行计算．（） 3．表面积相等的两个长方体，它们的体积一定相等．（） 4．长方体的体积就是长方体的容积．（） 5．如果一个长方体能锯成四个完全一样的正方体，那么长方体前面的面积是底面积的4倍．（） 三、选择 1．正方体的棱长扩大2倍，则体积扩大（）倍． A.2 B.4 C.6 D.8 2．一根长方体木料，长1.5米，宽和厚都是2分米，把它锯成4段，表面积最少增加（）平方分米． A.8 B.16 C.24 D.32 3．一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的体积扩大（）倍． A.2 B.4 C.6 D.8 4．表面积相等的长方体和正方体的体积相比，（）． A.正方体体积大 B.长方体体积大 C.相等 5．将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方体和长方体（）． A.体积相等，表面积不相等 B.体积和表面积都不相等． C.表面积相等，体积不相等． 6．一个菜窖能容纳6立方米白菜，这个菜窖的（）是6立方米． A.体积 B.容积 C.表面积 四、填表

小学六年级数学《长方体和正方体》调研试卷及答案

小学六年级数学《长方体和正方体》调研试卷及答案 时间：90分钟分值：100分 一、填空题（每空1分，计19分）： 1．一个长方体有（）个顶点，有（）条棱，有（）个面，从不同的位置观察最多能看到（）面。 2．用36c m长的铁丝，弯制成一个正方体的框架，在框架的表面蒙上一层彩纸制成一个无盖的纸盒，至少需要彩纸 （）c m2，这个纸盒的容积是（）c m3。 3．在括号里填上适当的数： 3.5d m3＝（）L26c m2＝（）d m2 360d m3＝（）m3 2.3L＝（）m l 4．一根长方体的木料长2m，横截面积是0.04m2，它的体积是（）m3。 5．做一个长6d m，宽4d m，高5d m的无盖的长方体玻璃鱼

缸，至少需要玻璃（）d m2。 6．用棱长为6c m的正方体木块堆成一个较大的正方体，至少需要（）块，拼成的正方体的表面积是（）c m2，体积是（）c m3。（创新题） 7.一个正方体石头的占地面积是9m2，它的表面积是（）m2，体积是（）m3。（创新题） 8.将一个长为12c m，宽为6c m，高为4c m的长方体木块锯成两个完全一样的长方体木块，表面积最多增加（）c m2，最少增加（）c m2。（创新题） 二．判断题（对的打“√”，错的打“×”，每题2分，计10分）： 1．所有的长方体和正方体都有6个面，8个顶点，12条棱。（） 2．一个容器的容积一定小于它的体积。（） 3．正方体是特殊的长方体。（）

4．把一个正方体的橡皮泥揉捏成一个长方体，它的体积和表面积都不变。（）（创新题） 5．棱长是6厘米的正方体的体积和表面积相等。（） 三、选择题（每题2分，计14分）： 1．一个正方体的棱长总和是24厘米，它的表面积是（）。 A．3456平方厘米B．24平方厘米C．8立方厘米 2.27个小正方体拼成一个较大的正方体，在这个大正方体表面涂色，那么三个面涂色的小正方体有（）。（创新题） A．4个B．6个C．8个D．不能确定 3．用一根长（）铁丝正好可以做一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体框架。 A．12厘米B．94平方厘米C．48厘米D．60立方厘米

六年级上册数学单元测试一长方体与正方体苏教版(附答案)

第一单元长方体和正方体过关检测卷 （一）想一想，填一填。(1～3题每空1分，其余每空2分，共20分) 1．在括号里填上合适的单位。 学校旗杆高14.8 () 一块橡皮的体积是6.4 () 一个游泳池蓄水约50 () 汽车油箱能容纳汽油20 () 2．一个正方体，棱长扩大为原来的()倍，表面积扩大为原来的4倍，体积扩大为原来的()倍。 3．一根铁丝长48cm，如果围一个正方体框架，棱长是()cm；如果围一个长是5cm，宽是4cm的长方体框架，高是()cm。(接头处不计) 4．两个棱长5cm的正方体拼成一个长方体，表面积比原来减少了()cm2。 5．如图，把一个长2米的长方体沿横截面锯成2段，表面积增加了40平方厘米，原来长方体的体积是()立方厘米。 6．把棱长1m的正方体木块切成棱长1cm的小正方体木块，一共能切()块，把它们排成一排，排成的距离比盐城到南洋的公路9.8km多()km。 7．用一张长20cm，宽6cm的长方形纸围成一个长方体的侧面立在桌面上，围成的长方体的最大体积是()cm3。 8．把3个棱长分别是1cm、2cm、3cm的正方体粘合在一起，表面积最小为()cm2。(二)试试你的判断力。(对的打“√”，错的打“×”)(每题1分，共5分) 1．长方体中的三条棱分别叫作长、宽、高。() 2．至少要用8个相同的小正方体才能拼一个较大的正方体。() 3．当正方体的棱长是6cm时，它的表面积和体积刚好相等。() 4．长方体的长扩大为原来的2倍，则表面积扩大为原来的4倍，体积扩大为原来的8倍。 () 5．棱长之和相等的长方体和正方体，正方体的体积和表面积都较大。() (三)反复比较，慎重选择。(每题1分，共5分) 1．在一个长6cm，宽4cm，高5cm的长方体盒子里面放入棱长是2cm的小正方体，最多可

六年级数学表面积和体积练习题

1、一个长方体，如果高增加2厘米就成了一个正方体，而且表面积增加56平方厘米，求原长方体的体积。 2、一个长40厘米。宽30厘米的长方体水缸，将一个铅球浸入水中，水面上深了3厘米，这个铅球的体 积。 3、一段长方体木料，长1.2米如果锯短2厘米，它的体积就减少40立方厘米，求原长方体的体积？ 4、一个长方体，表面积是70平方分米,底面积是9.8平方分米,底面周长是12.6分米,这个长方体的高是多少？体积是多少？ 5、一个长方体的表面积为16000平方分米,底面是边长为40厘米的正方形,求长方体的体积是多少？ 6、将一块棱长20厘米的正方体铁块锻压成一块，100厘米长,2厘米厚的铁板，这个铁板的宽是多少？ 7、把一棱长30厘米的正方体钢坯,锻压成高和宽都是5厘米的长方体钢材.能锻造多长？ 8、把一个棱长5厘米的正方体钢材，锻压成长5厘米,宽4厘米的长方体钢材,钢材厚多少厘米？

9、在一只棱长为40厘米的正方体玻璃缸内装满水，在将这些水倒入一只，长80厘米，宽40厘米，高30厘米的长方体容器内，求这时水深？ 10、有一个长方体的容器长30厘米。宽20厘米。高24厘米，如将这个装满水的容器中的水，倒入另一个长40厘米，宽30厘米的长方体容器中，这个容器水深多少厘米？ 11、一张长方体纸长12厘米，宽4厘米。如果用它围成一个体积最大的长方体，体积是多少？ 12、在一个长30厘米。宽20厘米的长方体水箱中有15厘米深的水，先从水中取出一块石头后，水面下降了34厘米，石头的体积是多少？ 13、在一个棱长20厘米的正方地体玻璃缸中，倒入6升水。在将一块石头放入水中，水的高度上升18厘米，求石头的体积？ 14、在长4分米，宽3分米，高2分米的盛有15升水的长方体容器中，放入一块石头后水上升到1.3分米，这个石头的体积是多少立方分米？

长方体和正方体的体积专项练习]

长方体和正方体的体积专项练习 1、用6个长2厘米、宽和高都是1厘米的小长方体拼成一个大长方体，拼成的大长方体的表面积最大是多少？ 2、一个热水瓶的容积约是4（）。至少（）个相同的小正方体可以拼成一个大正方体。 3、4个棱长2厘米的小正方体拼成一个大的长方体，体积是（），表面积是（）。 4、长方体的高减少3厘米，就变成了一个正方体，表面积比原来减少60平方厘米。原来长方体的体积是多少？ 5、长方体长16分米，高6分米，沿着水平方向横切成三个小长方体，表面积增加192平方分米，原来长方体的表面积是多少？ 6、长方体侧面积是1296平方厘米，底面是边长12厘米的正方形，体积是多少？ 7、金鱼缸长4分米、宽4分米，里面只注入2分米深的水。放入一座小假山后水面上升6厘米。假山的体积是多少？8、一个长15厘米、宽12厘米的长方体水槽，里面装10厘米深的水，将一个棱长6厘米的石块放入后，此时水深多少？ 9、一个长方体货包长50米、宽30米、高5米。最多可容纳多少个边长2厘米的正方体多少个？ 10、一个边长2厘米的正方体，如果使其体积增加208立方厘米之后仍是一个正方体，正方体的边长增加多少？ 11、把一个长方体容器长30厘米、宽20厘米、高10厘米，里面水深6厘米，把它倒入一个长40厘米、宽30厘米、高10厘米的长方体容器中，水深应为几厘米？ 12、用一张长50厘米、宽40厘米的长方形铁皮，做一只深10厘米的无盖长方体盒（焊接处铁皮厚度不计）。这个长方体盒的容积是多少立方厘米？ 13、把一个长方体容器长30厘米、宽20厘米、高10厘米，底部有一个棱长为7厘米的正方体铁块，往容器内倒入2755毫升的水，水的高度是几厘米？

(完整版)长方体和正方体的体积练习题

长方体和正方体的体积练习题 填空： （1）表面积和体积的意义不同，表面积是物体的（）大小，体积是物体所占的（）大小。 （2）、表面积和体积所用的计量单位不同，计量表面积常用的单位有（）（） （）相邻的两个面积单位间的进率是（）。计量物体体积常用的单位有（）（）（）；相邻的体积单位间的进率是（）。 （3）、表面积和体积的计算方法不同。计算正方体的体积公式是（）或（）。计算长方体的表面公式是（）；计算长方体的体积公式是（）或（）。 （4）、一个正方体，棱长是8分米，这个正方体的棱长之和是；表面积是（）；体积（）。 （5）、一个长方体，长2米，宽5分米，高0.4分米。这个长方体的表面积是（）；体积是（）。 （6）、一根长方体材料，宽3分米，厚2厘米，体积是0.12立方米。这根木材的长是，放在地上占地面积最大是（）。 1．填空。 (2)用字母表示长方体的体积公式是( )。 (3)棱长2分米的正方体，一个面的面积是( )，表面积是( )，体积是( )。 (4)一个长方体长是0.4米、宽0.2米、高0.2米，它的表面积是( )，体积是( )。 (5)5立方米=( )立方分米 2.8立方分米=( )立方厘米 720立方分米=( )立方米 32立方厘米=( )立方分米 2.7立方米=( )升 1200毫升=( )立方厘米 4.25立方米=( )立方分米=( )升 1.2立方米=( )升=( )毫升 1、长方体有（）个面，（）条棱，（）个顶点。 2、物体所占（）的大小，叫做物体的体积。

3、一个正方体的表面积是54平方米，它的每个面的面积是（）平方米，它的棱长是（）米。 5、把棱长3cm的正方体切成棱长1cm的小正方体,可以切成( )块。 6、填上合适的单位名称。 一个文具盒的体积大小约有140（）；货车的油箱的容积是50（） 数学书的封面的面积大约是300（）；一个热水瓶的容积约是2（） 7、3.08 m2=（）dm2 870cm3=( )dm3 6.47L=( )ml=( ) dm3 489ml=( )cm3=( ) dm3 8、一个正方体的棱长扩大到它的4倍，面积扩大到它的（）倍，体积扩大到它的（）倍。 9、一个正方体的棱长之和是72厘米，它的表面积是（）， 体积是（）。 10、把80升的水倒入一个棱长为4 dm 的正方形容器里，水的高度是（）dm。 2、判断： 1）、长方体中可以有两个相同的面是正方形。（） 2）、长方体中相对的4条棱长度相等。（） 3）、正方体的6个面是完全一样的正方形。（） 4）、长方体相邻的两个面一定不完全相同。（） 5）、用同样大小的小正方体拼成一个大正方体，最少要用8个这样的正方体。（） 6）、长方体中有四个面是完全一样的长方形。（） 7）、当正方体的棱长是6厘米时，它的表面积和体积就相同。（） 1、正方体的六个面都是正方形，长方体的六个面都是长方形。（） 2、把一块正方体橡皮泥捏成一个长方体后，虽然它的形状变了，但是它所占的空间大小不变。（） 3、棱长6分米正方体，它的体积和表面积相等。（） 4、冰箱的体积就是冰箱的容积。（） 5、长方体的底面积越小，它的体积就越小。（） 3、选择正确答案： （1）、3.05立方米=( ) A、305立方分米 B、3050立方分米 C、30.5立方分米 （2）、4560立方分米=（）A、4.56升 B、4560升 C、4.56立方米 2、做一个正方体的礼盒要用多少硬皮纸，就是求礼盒的（）。 ①、表面积②、侧面积③、体积 3、体积为27cm3的正方体积木，放在桌面上所占面积是（）。 ①、27cm3 ②、3cm3 ③、9cm3 4、一块20 cm3的石块完全浸入一个长5cm，宽2cm的长方体容器中，水面会上升（）。 ①、2cm ②、5cm ③、4cm

【苏教版】六年级上册数学试题-长方体和正方体(含答案)

长方体和正方体测试卷 一、选择题（题型注释） 米，宽和厚都是2分米，把它锯成4段，表面积增加( )平方分米。 A. 8 B. 16 C. 24 D. 32 2.把一个长方体分成几个小长方体后,体积( ),表面积( )。 A. 不变 B. 比原来大了 C. 比原来小了 3.用一根长（ ）铁丝正好可以做一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架。 A. 28厘米 B. 126平方厘米 C. 56厘米 D. 90立方厘米 4.一个正方体的棱长总和是60厘米，它的表面积是（ ）。 A. 21600平方厘米 B. 150平方厘米 C. 125立方厘米 5.将下图沿虚线折起来，可折成一个正方体。这时正方体的5号面所对的面是( )号面。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 二、填空题（题型注释） 长方体（或正方体）有 个顶点，有 条棱，有 个面． 7.一个正方体的棱长是8分米，它的棱长总和是（_____）分米，表面积是（_____）平方厘米，体积是（_____）立方分米。长方体的长为7cm ，宽为5cm ，高为3cm ，它的棱长总和是（_____）厘米；表面积是（_____）平方厘米；体积是（_____）立方厘米 8.一个长方体的底面积是80平方厘米，高是7厘米，它的体积是 立方厘米． 9.一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是 平方分米． 10.500cm 3 = （_____）dm 3= （_____）L 750000cm 3= （_____）dm 3= （_____）m 3 11.一根长方体的方木，横截面的面积为25平方厘米，长5分米，它的体积是（_____）平方厘米。 12.把30L 水装入容积是250ml 的水瓶里，能装 瓶． 13.至少要 个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是5厘米，那么大正方体的表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米． 14.物体所占 的大小叫做物体的体积；容器所能容纳物体的体积，叫做容器的 ． 15.长方体的面中不可能有正方形． ． 16.一个正方体的棱长总和是72 cm ，它的表面积是（____），体积是（_____）。 17.有时候正方体的表面积与体积一样大． ． 18.正方体的棱长扩大3倍，它的表面积扩大（______），体积扩大（_____）。 A ．3倍 B ．6倍 C ．9倍 D ．27倍 三、解答题（题型注释） 20平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？ 20.用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？ 21.—个房间的长6米，宽3.5米，髙3米，门窗面积是8平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克,一共需要水泥多少千克？ 22.把一个长70厘米、宽50厘米、高50厘米的长方体木块削成一个体积最大的正方体，削去部分的体积是多少立方分米？ 23.木工要做5只长5分米，宽3分米，高15厘米的抽屉，至少要用多少平方米木料？ 24. 把一根长为4.8米，宽 1.4米，高0.8米的木料锯成体积相等的2份，它的表面积最多增加多少平方米？最少呢？ 四、判断题

新苏教版六年级上数学 长方体与正方体测试卷

苏教版六年级上册数学第一单元长方体正方体练习卷 姓名得分 一、请你填一填 1、有一个长方体，相交于同一个顶点的相邻三个面的面积分别是16m 2、10 m2、15 m2，这个长方体的表面积是（??? ）m2。 2、一个长方体长5cm，宽4cm，高2cm，这个长方体上面的面积是（??? ）cm2，前面的面积是（??? ）cm2，右面的面积是（??? ）cm2，它的表面积是（??? ）cm2，体积是（??? ）cm3。、一个棱长6dm的正方体，它的棱长总和是（??? ）dm，它的表面积是（??? ）dm2，体积是（??? ）dm3。 4、单位换算我第一。 230cm3=（??? ）mL??? =（??? ）L=（??? ）ml 6800ml=（??? ）L??? =（??? ）dm3。 2500 cm2=（??? ）m2???? 15 m26 dm2=（??? ）m2 ?240立方厘米=（??? ）立方分米???? 立方米=（??? ）立方分米 ?立方分米=（??? ）升（??? ）毫升 5、挖一个容积为48m3的长方体土坑，占地面积为24m2，这个土坑深（??? ）m。 6、每瓶红药水50毫升，装200瓶，需要红药水（??? ）升，如果有立方分米红药水，一共可以装（??? ）瓶。 7、40升水倒入长米，宽米的玻璃缸中，水深（?? ）分米。 二、聪明的小法官（对的打“√”，错的打“×”） 1、540dm3=540ml?（??? ） 2、有时候正方体的表面积与体积一样大。?（??? ） 3、求水箱的容积就是求它的体积。?（?? ?） 4、把体积1dm3的纸盒放在桌面上，纸盒所占桌面的面积是1dm2。?（??? ） 5、把表面积6 cm2的两个正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是12 cm2（??? ） 6、表面积相等的两个长方体，它们的体积不一定相等。（??? ） 7、把一个小长方体紧靠墙角摆放，露在外面的面有4个。（??? ） 8、一个长方体的长扩大2倍，宽扩大3倍，高不变，体积扩大6倍。??（）???????????????????????????????????????????????? ?? 三、快乐ABC（将正确答案的序号填在括号里） 1、一个长6dm，宽4dm，高5dm的长方体盒子，最多能放（??? ）个棱长为2dm的正方体木块。

小学六年级数学：长方体和正方体的体积教学设计

新修订小学阶段原创精品配套教材 长方体和正方体的体积教材定制 / 提高课堂效率 / 内容可修改 Volume of cuboid and cube 教师：风老师 风顺第二小学 编订： FoonShion 教育

长方体和正方体的体积 教材说明：本教学设计资料适用于小学六年级数学科目，主要用途为训练学生的思维，帮助学生用数字去了解日常生活中的现象，分析和解决生产、生活中的实际问题，使得在能严谨地思考，并有更多良好的解决方法，进而促进全面发展和提高。内容已根据教材主题进行配套式编写，可直接修改调整或者打印成为纸质版本进行教学使用。 教学目标 （一）理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法。 （二）能运用长、正方体的体积计算解决一些简单的实际问题。 （三）培养学生归纳推理，抽象概括的能力。教学重点和难点长方体和正方体体积的计算方法，以及其体积公式的推导。 教学用具 教具：投影片，长、正方体，1 厘米3 的立方体24 块， 1 分米3 的立方体一块，电脑动画软件（或活动投影 片）。学具：1 厘米3 的立方体20 块。 教学过程设计 （一）复习准备 1．提问：什么是体积？ 2．请每位同学拿出4 个1 厘米3 的立方体，把它们 拼

在一起，摆成一排。 教师：拼成了一个什么形体？这个长方体的体积是多少？你是怎样知道的？（因为这个长方体由4 个1 厘米3 的正方体拼成，所以它的体积是4 厘米3。） 教师：如果再拼上一个1 厘米3 的正方体呢？教师：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。（出示长方体和正方体教具）今天我们来学习怎样计算。板书课题：。 （二）学习新课 1．长方体的体积。 （1）教师：请同学取出12 个1 厘米3 的小正方体。问：它们的体积一共是多少？ 教师：请同学们四人为一组，用这12 个小正方体来拼摆长方体，并分别记下摆出的长方体的长、宽、高。 同学分小组活动，教师巡视。然后分别请摆成不同形状的长方体的同学回答，教师板书： 教师：这些长方体有什么共同点？不同点？问：为什么这些长方体的长、宽、高不同，即形状不相同而体积相同呢？ （因为它们都含有同样多的体积单位——12个1 厘米3。）教师：请观察自己摆出的长方体，长、宽、高的数，除了表示出长方体的长、宽、高的长度外，还表示什么？

03六年级数学长方体和正方体练习(9.11)

六年级数学长方体和正方体练习(2018.9.11) 班级：姓名： 一、填空题。 1. 在一个长方体中，相交于同一顶点处的三条棱的长度之和为4.5分米，则这个长方体的棱长之和是（）分米。 2.右图正方体展开图中相交于同一顶点的三个面的总和最大 是（）。 3.一个长方体平均分成两个正方体（右图）， 正方体的棱长是4厘米，则这个长方体的表面积是（）平方厘米。 4.一个长方体最多可以有（）个面是正方形，最多可以有（）条棱长度相等；至少需要（）个完全相同的小正方体可以拼成一个大正方体。 5.一个长方体的棱长总和是96分米，长是14分米，宽是5分米，高是（）分米，这个长方体有（）个面是正方形，每个面的面积是（）平方分米，这个长方体的表面积是（）平方分米。 6.一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（）平方分米。 二、操作题 1.下图是边长1厘米的方格图，用阴影部分描出一个棱长1厘米的正方体展开图。（画出两种不同的正方体展开图） 二、解决实际问题。 1.用60分米长的铁丝做一个正方体框架，则正方体的表面积是多少平方分米？ 2.两根同样长的铁丝，一根做成棱长9厘米的正方体框架；另一根做成一个长10厘米，宽7厘米的长方体框架模型，它高是多少厘米？

3.做一个长方体的无盖鱼缸，长8分米，宽4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃4元钱，至少需要多少钱买玻璃？ 4.长方体铁皮烟囱长2米，横截面是边长60厘米的正方形，做这样一个烟囱至少需要多少平方米铁皮？ 5.如图，有一个长5分米、宽和高都是3分米的长方体硬纸箱，如果用绳子将箱子竖着捆两道，横着捆一道，打结处共用2分米，一共要用绳子多长？ 6.学校门厅里有4根方柱，每根方柱高5米，底面都是边长0.6米的正方形，如果要在每根柱子四周侧面贴上大理石，贴大理石的面积是多少平方米？ 7.有一个火柴盒，已知它的长是4厘米，宽2厘米，高1.5厘米。 （1）这个火柴盒的内盒是多少平方厘米？ （2）这个火柴盒的外盒是多少平方厘米？

六年级数学上册 长方体和正方体的体积 3教案 苏教版

长方体和正方体的体积 一、设计思想 为了总结农村远程教育工程应用过程中形成的良好的教学经验，进一步提高我校农村教师教学能力水平和课堂教学质量，促进农村小学教育持续发展。充分贯彻中心校传达的开展全市小学“农远”工程的精神。 “农远工程”在我校已经实施了多年了，虽然已能较熟练地应用“农远工程”中教学光盘，能很好地对教学光盘的播放内容进行提问、引导、解说等。但较少能对“农远教学光盘”中的课例设计成教案来上，难以写成案例，缺乏整合光盘资源和教学实践的能力。本文以设计一整块的教学内容为例，努力使教学与教学光盘进行最优化组合，改进教育教学方法，提高教学质量。 设计这个单元的课程，主要通过教师与电视机播放内容的双边互动，让学生通过农远设备直观的了解课文中的内容。 二、教材解读 这两课时是小学数学苏教版六年级上册的教学内容，且以教学光盘为主要传播教学信息媒介。主要教学长方体和正方体体积的意义，认识体积单位培养初步的空间观念。 在选择教材进行教学时，我结合了“农远光盘”中的素材《长方体和正方体体积》进行教学，光盘教学素材首先呈现的是教材中的一幅表格，开门见山的说用若干个一立方厘米的正方体摆出不同的四种长方体。让学生动手、动脑。接着光盘呈现教材中另一幅不同的长方体让学生套用刚才的方式自己动手算一算。让学生知道他们之间存在着什么样的关系。例题中的第三幅情景图，是结合光盘中的素材，用小正方体的模型示范，通过学生的参与、观察、学生讨论交流完成教学。再用教学工具请学生上讲台亲手摆一摆。学生能在其中感受不同个数的小正方体能摆出不一样的形状的长方体。 《长方体和正方体体积》教学，“农远教学光盘”首先呈现的是教学例9，要注意紧密联系实际，利用事物动手摆一摆，使学生明确空间结构。教学例10时，要借助情境图，如让学生三个长方体，算一算要几个一立方厘米的正方体，目的是让学生了解通过不同的方式同样可以摆出不同长方体，让学生感受到数学空间结构。 这样，我在设计时，教材结合“农远教学光盘”里呈现的主题图，通过教师、电视里的教师、学生、三者相互结合、相互补充开展教学，让学生通过合作交流、来感受数学中的空间结构，激起学生对数学的好奇心。 三、教学过程设计

小学六年级数学上册导学案(正方体

第十一章《大气压》复习提纲 一、概念： 大气对浸在它里面的物体的压强叫做大气压强， 简称大气压，一般有p0表示。 说明：“大气压”与“气压”（或部分气体压强）是有区 别的，如高压锅内的气压——指部分气体压强。 高压锅外称大气压。 二、产生原因：因为空气受重力并且具有流动性。 三、大气压的存在——实验证明： 历史上著名的实验——马德堡半球实验。 小实验——覆杯实验、瓶吞鸡蛋实验、皮碗模拟马德 的最大读数F ③则p=4F/πD2 ☆试说明课本P162图11-4实验发生的现象及产生的 原因。 解：现象：鸡蛋将被吞入瓶中。原因：点燃棉花使瓶 中空气烘热，放上鸡蛋后，随着被封闭在瓶中的气体 降温，压强逐渐减小，当瓶内压强小于大气压时，大 气压将鸡蛋压入瓶中。 四、大气压的实验测定： 托里拆利实验。 1、实验过程：在长约1m，一端封闭的玻璃管里灌满 水银， 将管口堵住，然后倒插在水银槽中放开堵管口的手指 后，管内水银面下降一些就不在下降，这时管内外水 银面的高度差约为760mm。 2、原理分析：在管内，与管外液面相平的地方取一液片， 因为液体不动故液片受到上下的压强平衡。即向上的 大气压=水银柱产生的压强。 3、结论：大气压p0=760mmHg=76cmHg=1.01×105Pa(其值 随着外界大气压的变化而变化) 4、说明： ⑴实验前玻璃管里水银灌满的目的是：使玻璃管倒置 后，水银上方为真空；若未灌满，则测量结果偏小。 ⑵本实验若把水银改成水，则需要玻璃管的长度为 10.3 m ⑶将玻璃管稍上提或下压，管内外的高度差不变，将 玻璃管倾斜，高度不变，长度变长。 ⑷若外界大气压为H cmHg 试写出下列各种情况下，被 密封气体的压强（管中液体为水银）。 H cmHg (H+h)cmHg (H-h)cmHg (H-h)cmHg (H+h)cmHg (H-h)cmHg (H-h)cmHg 5、标准大气压： 支持76cm水银柱的大气压叫标准大气压。 1标准大气压=760mmHg=76cmHg=1.01×105Pa 2标准大气压=2.02×105Pa，可支持水柱高约20.6m 五、大气压的特点： 1、特点：空气内部向各个方向都有压强，且空气中 某点向各个方向的大气压强都相等。大气压随高 度增加而减小，且大气压的值与地点、天气、季 节、的变化有关。一般来说，晴天大气压比阴天 高，冬天比夏天高。

(完整版)六年级长方体和正方体的体积练习题

同步练习 1.一种钢材，宽和高都是5厘米，若需要这样的钢材 2.5立方分米，应截取的钢材长是多少米？ 2.一个长方体水箱的容积是20升，这个水箱底面是一个边长为5分米的正方形，水箱的高是多少？ 3.一个长方体的油箱，底面是一个正方形，边长是6分米，里面已经盛有油144升，已知里面油的深度是油箱深度的一半，这个油箱深多少分米？

4.把一块棱长是0.8米的正方体的钢坯，锻成横截面积是0.16平方米的长方体钢材,锻成的钢材有多长？ 5.把一个棱长10厘米的正方体橡皮泥,重新捏成一个高和宽都是2厘米的长方体，这个长方体的长是多少分米？ 6.棱长是6分米的正方体容器装满水，把容器里的水全部倒人一个长方体水箱，水箱从里面量长6分米，宽5分米，高8.5分米，这时倒入箱里面的水深是多少分米？要注满水箱还应再倒入多少升水？

7.一块长方形铁皮，长20厘米，15厘米从四角剪去边长为5厘米的正方形，然后做成一个盒子。这个盒子的容积是多少毫升？ 8.现有一块长方形铁皮,长为26厘米,在四角上剪去边长为3厘米的正方形,将它焊接成容积为840立方厘米的无盖容器,问这块铁皮原来的宽是多少厘米？

9.有一块正方形铁皮,如图所示,从四个顶点各剪下一个边长为3分米的正方形后,所剩部分正好焊接成一个无盖的正方体铁皮盒(铁皮 厚度略去不计) (1)这个铁皮盒的容积是多少立方分米？, (2)这个铁皮盒用铁皮多少平方分米? (3)原来铁皮的面积是多少？ (单位:分米) 10.一个长方体容器,底面积是200平方厘米,高10厘米,里面盛有5厘米深的水。现将一块石头放入水中水面升高到8厘米处,石头全部浸没在水中并且水未溢出,这块石头的体积是多少立方厘米?