{高中试卷}高一数学下册期末教学质量检测试题
20XX年高中测试
高
中
试
题
试
卷
科目：
年级：
考点：
监考老师：
日期：
高一数学下册期末教学质量检测试题
注意:本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，时间120分钟.题号前注明示范性高中做的，普通中学不做；注明普通中学做的，示范性高中不做，没有注明的，所有学生都做.
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
一、选择题（每题只有一个正确结论，把正确结论前的代号填在下
面表格中相应题号下面的空格内，用答题卡的学校，不填下表直接
涂卡，每小题5分，共60分）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
题
号
答
案
1. 下列各式中，值为的是
A．2sin215o－1B．2sin15o cos15o C．cos215o－sin215o D．cos210o 2．为终边上一点，，则
A．B．C．D．
3．函数y=sinx·sin（x＋）是
A．周期为的奇函数B．周期为的奇函数
C．周期为的偶函数D．周期为的偶函数
4．(普通中学做)要想得到函数y=2sinx的图像，只需将y=2sin(x－)的图像按向量a平移.这里向量a=
A．（－，0）B．（，0）
C．（，0）D．（－，0）
(示范性高中做)要想得到函数y=2sinx的图像，只需将y=2cos(x－)的图像按向量a平移.这里向量a=
A．（－，0）B．（，0）
C．（，0）D．（－，0）
5．已知点A（，1），B（0，0），C（,0），设∠BAC的平分线AE与BC相交于E，那么有，其中λ等于
A． 2 B．C．－3D．
6．下列命题中，真命题是
A. 若||=||，则=或=－(排版注意：这里带箭头的向量保持原样)
B. 若=，=，则=
C. 若∥，∥，则∥
D.若，则A、B、C、D是一个平行四边形的四个顶点
7.
设A（a，1），B（2，b），C（4，5）为坐标平面上的三点，O为坐标原点，若与在方向上的投影相同，则a、b满足的关系为
A．4a－5b=3 B．5a－4b=3C．4a+5b=14D．5a+4b=14
8．已知均为单位向量，它们的夹角为60o ，那么等于
A ．
B ．
C ．D．4
9．已知a=（sinθ，），b=（1，），其中θ
∈（π，），则有
A．a∥b B ．C．a与b的夹角为45o D．|a|=|b|
10.
在△AOB中（O 为坐标原点），=（2cos ,2sin ），=（5cos, 5sin ），若·=－5，则S△AOB的值等于
A ．
B ．
C ．
D ．
11.如图，是函数y＝Asin(ωx＋φ)＋2的图像的一部分，它的振幅、
周期、初相各是
A．A＝3，Ｔ＝，φ＝－
B．A＝1，Ｔ＝，φ＝－
C．A＝1，Ｔ＝，φ＝－
D．A＝1，Ｔ＝，φ＝－
12．已知函数f
(x )=,则f(20XX)＋f(20XX)＋f(20XX)＋f(20XX)=
＋
A.0
B. 1
C.
D.1
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
注意事项：
1．第Ⅱ卷共6页，用钢笔或蓝圆珠笔直接答在试题卷上．2．答卷前将密封线内的项目填写清楚．
题
号二
三
总分
17 18 19 20 21 22
得
分
二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分；共20分．将答案填在题中横线上．)
13.化简：____________；
14.(普通中学做)已知a=（1，2），b=（-2，1）,则与2a－b同向的单位向量是;（示范性高中做）已知a=（1，2），b=（-2，1）,则与2a－b垂直的单位向量是；
15. 函数f(x)=ax3+b tanx+2,若f(5)=7,则f(－5)=；
16．下面有四个命题：
（1）·=；(排版注意：这里带箭头的向量保持原样) （2）（·）·=·（·）；
（3）；
（4）|·|.≤·
其中不正确命题的序号是_____________________.
三、解答题(本大题共6个小题，共70分.解答要写出文字说明、证明过程或解题步骤.)
17．（本小题满分10分）已知tan(+)=2,∈(0,).
.（Ⅰ）求tan的值；
（Ⅱ）求sin(2－)的值.
18．（本小题满分12分）平面内给定三个向量a=（3，2），b=（－1，2），c=（4，1），
（Ⅰ）求满足a=m b+n c的实数m、n；
（Ⅱ）若(a+k c)⊥（2b－a)，求实数k.
19. （本小题满分12分）已知函数,.求：
(I) 函数的最小正周期及单调递增区间；
(II) 在上的最值；
（Ⅲ）该函数的图像经过怎样的平移和伸缩变换可以得到的图像？
20．(本小题满分12分) (普通中学做)在中，cosB＝－,cosC＝
(I) 求sinC的值;
（II）设BC＝5，求的面积.
（示范性高中做）在中，=2,cosC＋cosA=sinB
（I ）求证为等腰三角形；
（II ）求·.的值.
21.(本小题满分12分).如图所示，有两条相交成角的直路，交点是，甲、乙分别在、上，起初甲离点3 km ，乙离点1 km，后来两人同时用每小时4
km 的速度，甲沿的方向，乙沿
的方向步行．求：
（Ⅰ）起初，两人的距离是多少？
（Ⅱ）用包含ｔ的式子表示ｔ小时后两人的距离．（Ⅲ）什么时候两人的距离最短？