近似数与有效数字 优秀教学设计(教案)

“近似数和有效数字”教学设计：

【课题】§2.14近似数和有效数字

【教学时间】：

【学情分析】：

本设计面向特色班的学生，学生在小学已学过近似数，并能在实际运算时(特别是除法运算除不尽时)根据需要，按四舍五入法保留一定的小数位数，求出近似值，在此基础上结合生活中的实例进一步认识近似数及有效数字的概念；虽然学生第一次接触有效数字的概念，但由于学生的基础较好，对新知识接受能力较强，因此，教学的重点应放在如何应用本课知识解决生活中的实际问题。

【学情目标】：

1、在测量情境中理解用近似数表示数的必然性，能正确用近似数表示生活中的数，掌握近似数、准确数、精确度和有效数字等概念，能根据实际问题的需要四舍五入取近似值；

2、准确、迅速、熟练地按照要求求出一个数的近似数，对由四舍五入法得到的近似数，能准确地确定它精确到哪一位，或它有哪几个有效数字；

3、应用近似数与有效数字相关知识解决实际问题，培养学生的综合应用能力。

【教学重点】：熟练地按照要求取近似值，能说出它精确到哪一位，有几个有效数字，应用本课知识解决生活中的实际问题。

【教学难点】：准确、迅速指出一个近似数的精确度及有效数字。

【教学突破点】：

由学生熟悉的例子引入，使学生明确生活中存在着准确数和近似数，通过大量实例，说明实际中遇到的大量的数都是近似数，从而引出了精确度的问题，由精确度，又引出了有效数字的概念，教学中引导学生阅读课本，正确理解近似数、准确数、精确度和有效数字等概念，通过实例明确近似数等相关的知识在生活中的应用，同时，通过实例的教学，让学生知道如何根据实际中的要求或题目中的要求用四舍五入法取其近似数。

【教法、学法设计】：合作学习法，、综合归纳法。

【教学过程】：

100cm长的圆钢截成

练习与测评：

基础题

一、选择题：

（1）下列近似数中，精确到千分位的是（）

A. 5.2万

B. 8.090

C. 0.0015

D. 51.09 （2）近似数0.0080900的有效数字有( )

A. 3个

B. 4个

C. 5个

D. 6个

二、填空题：

1、18.07 有个有效数字，精确到位.

2、0.003809 有个有效数字，精确到位.

3、8.6 万精确到位，有效数字是 .

4、近似数86.350 的有效数字为 .

中等题

1、5

3.2810?精确到哪一位？ 2、按要求对下列各数取近似值：

（1）592000（保留3个有效数字）；（2）8570000（精确到百位）

3、小明与小华的身高都是2

1.710?cm ，但小华说比小明高9cm ，你认为有这种可能？说明你的道理。

4、某地遭遇水灾，约有10万人的生活受到影响，公司决定向该地区捐赠大米。此时销售经理和后勤主管发生争执，原因是：用一种5吨的卡车装大米，大米每袋80千克，销售经理认为应该装62袋，后勤主管认为应装63袋，你能帮他们解决这个问题吗？ 难题

1、某工人进行爆破任务时，点燃导火线后往100米外的安全地奔跑的速度为8.9米/秒，已知导火线燃烧时的速度为每秒0.15米，问导火线的长度多长才能确保安全？（精确到0.1米）

2、近似数3.2的准确值a 的取值范围是 （ ） A 3.1＜a ＜3.3 B 3.15≤a ≤3.25 C 3.15≤a ＜3.25 D 3.15＜a ＜3.25

6.近似数与有效数字 (2)

1.5.3近似数与有效数字 【目标导航】 1．理解精确度和有效数字的意义. 2．要准确地说出精确位及按要求进行四舍五入取近似数. 3．会解决与科学记数法有关的实际问题. 【预习引领】 1．对于参加同一个会议的人数，有两个报道.一个报道说：“会议秘书处宣布，参加今天会议的有513人.”这里数字513确切地反映了实际人数，它是一个准确数.另一个报道说：“约有五百人参加了今天的会议.”五百这个数只是接近实际人数，但与实际人数还有差别，它是一个近似籹 2．在许多情况下，很难取得准确数，或者不必使用准确数，而可以使用近似数.例如，宇宙现在的年龄约为200亿年，长江长约6300千米，圆周率π约为3.14.这些都是近似数. 【要点梳理】 知识点一：准确数与近似数 例１下列语句中的数是准确数不是近似 数？ ⑴受台风影响，某地区秋季粮食将减产10 万斤； ⑵圆周率π的取值为3.1416； ⑶学校食堂有1164个座位； ⑷仓库中的苹果每筐都是100斤； ⑸袋子里装了20个苹果； ⑹小亮的家到学校约3千米. 答案：⑶⑷ 知识点二：由精确度取近似值 近似数与准确数的接近程度，可以用精确度来表示.例如，前面的五百是精确到百倍的近似数，它与准确数315的误差为13. 按四舍五入法对圆周率π取近似数时，有π≈3(精确到个位) π≈3.1(精确到0.1,或叫做精确到十分位)π≈3.14(精确到0.01,或叫做精确到百分位)例2 按括号内的要求，用四舍五入法对下列 各数取近似数： ⑴0.0158 (精确到0.001) ⑵304.35 (精确到个位) ⑶1.897 (精确到0.1) ⑷1.804 (精确到0.01) 答案：⑴0.0158≈0.016 ⑵304.35≈304 ⑶1.897≈1.9 ⑷1.804≈1.80 练习：用四舍五入法对下列各数取近似数： ⑴0.00356 (精确到万分位) ⑵61.235 (精确到个位) ⑶1.8935 (精确到0,001) ⑷1.99635 (精确到0,01) 答案：⑴0.0036；⑵61；⑶1.893；⑷2.00 知识点三：有效数字 1．从一个数左边第一个非0数字起，到末位 数字止，所有的数字都是这个数的有效数 字. 例如，7600有4个有效数字：7,6，0,0； 0.076有2个有效数字：7,6； 7.00076有6个有效数字：7,0，0，0，7，6； 0.304万有3个有效数字：3,0，4. 2．对于用科学记数法表示的数n a10 ?，规 定它的有效数字就是a中的有效数字. 例如，8 10 7.3?有2个有效数字：3,7 例4用四舍五入法对下列各数取近似数： ⑴ 3.567 (保留3个有效数字) ⑵0.0007028(保留2个有效数字) ⑶ 2.660×105(保留2个有效数字) ⑷308276(保留4个有效数字) ⑸ 4.327×105(精确到千位) 答案：⑴3.57；⑵0.00070；⑶2.7×105；⑷ 3.083×105；⑸ 4.33×105 【课后盘点】 1．下列由四舍五入得到的近似数，各精确到 哪一位？各有哪几个有效数字？ ⑴70.86精确到位，有个有效数字； ⑵0.030精确到位，有个有效数字； ⑶13.5万精确到位，有个有效数字； ⑷3.30×104精确到位，有个有效数 字； ⑸0.00100精确到位(或精确到)， 有效数字是； ⑹10.07精确到位(或精确到)，有 效数字是. 答案：⑴百分；四⑵千分；两⑶千；三 ⑷百；三⑸十万分；1,0,0 ⑹百分；0.01； 1,0,0,7 2．用四舍五入法对下列各数按括号中的要求 取近似值： ⑴37.69(精确到个位)≈；有个 有效数字； ⑵0.74409(精确到千分位)≈；有 个有效数字； ⑶2.369(保留3个有效数字)≈；这 时精确到位； ⑷76000(精确到百位)≈；有效数字 是； ⑸15.7369(精确到0.01)≈；有效数 字是； ⑹60000(保留2个有效数字)≈；有 效数字是； 答案：⑴37；两⑵0.744；三⑶2.37；百分 ⑷7.60×104；7,6,0 ⑸15.73；1，5，7，3 ⑹6.0×104；6，0 3．下列各题中的数是准确数的是( ) A．初一年级有400名同学 B．月球与地球的距离约为38万千米 C．毛毛身高大约158㎝ D．今天气温估计30℃ 答案：A 4．由四舍五入法得到近似数0.09330，它的有 效数字的个数是( ) A．3个B．4个C．5个D．6个 答案：B 5把0.0975取近似数，保留两个有效数字的近 似值是( ) A．0.10 B．0.097 C．0.098 D．0.98 答案：C 6．（2011四川广安）从《中华人民共和国2010 年国民经济和社会发展统计报告》中获 悉，去年我国国内生产总值达397983亿 元．请你以亿元 ．．为单位用科学记数法表示 去年我国的国内生产总值（结果保留两个 有效数字）（） A. 3.9×1013 B.4.0×1013 C.3.9×l05 D. 4.0×l05 【答案】D 7．被誉为“中国第一馆”的南通博物苑建造 于1905年，年接待量达30万人次.在这题中， 准确数是，近似数是. 答案：1905；30万 8．下列由四舍五入得到近似数，各精确到哪 一位？各有哪几个有效数字？ ⑴2000精确到位，有个有效数字， 它们是； ⑵37.40精确到位，有个有效数字， 它们是； ⑶0.03精确到位，有个有效数字， 它们是； ⑷0.00370精确到位，有个有效数 字，它们是； ⑸3.71×104精确到位，有个有效 数字，它们是； ⑹3.710×104精确到位，有个有效 数字，它们是； ⑺13亿精确到位，有个有效数字， 它们是； ⑻10.4万精确到位，有个有效数 字，它们是. 答案：⑴个；四；2，0，0，0 ⑵百分；四； 3，7，4，0 ⑶百分；一，3 ⑷十万分；三； 3，7，0 ⑸百；三；3，7，1 ⑹十；四；3， 7，1，0 ⑺千；三；1，0，4 9．用四舍五入法，按括号内的要求，对下列 各数取近似值，并指出有效数字： ⑴0.0168(精确到0.01)≈，有效数 字是； ⑵1680(精确到十位) ≈，有效数 字是；

人教版四年级上册《比较数的大小求近似数》教案

人教版四年级上《比较数的大小求近似数》 教案 教学目的： 1．使学生学会比较亿以内数的大小； 2．使学生学会将整万的数改写成用万作单位的数； 3．使学生学会用四舍五入法把一个亿以内的数的万位后面的尾数省略，求出它的近似数。 教具准备： 学生每人准备一把算盘。 教学过程： 一、教学比较数的大小 1．复习。 让学生在○里填上＞、＜或=。 999○1010 601○564 687○678 指名学生说一说各是怎样比较的。引导学生说出四位数与三位数比较，四位数比三位数大；两个三位数比较，百位上数大的那个数就大；百位上的数相同，十位上数大的那个数就大。 2．导入新课 教师：刚才我们复习了比较万以内数的大小，下面我们来学习比较亿以内数的大小。 板书课题：比较数的大小。

3．教学例5。 （1）比较第一组数：99864和101010。 ①让学生把这两个数拨在算盘上，然后提问 99864是几位数？ 五位数的最高位是什么位？99864有几个万？ 101010是几位数？ 六位数的最高位是什么位？101010有几个万？ 这两个数谁大谁小？为什么？ 学生回答后，再让他们说说是怎样比较的。 ②接着再出一组数；5672019和88320，让学生比较它们的大小，井说一说是怎样比较的。 ③提问 从刚才两组数的比较中，可以看出比较不同数位的两个数的大小要怎样比较？让学生结合例题说明。 使学生明确：比较亿以内数的大小和比较万以内数的大小一样，如果位数不同，那么位数多的那个数就大。 （2）比较第二组数：356000和360000。 ①指名学生读出这两个数，然后提问 356000是几位数？ 360000是几位数？ 位数相同的两个数比较大小，该怎样比较呢？ 启发学生想：在比较万以内数的大小时，当两个数的位数相

近似数和有效数字

2.14 近似数和有效数字 学习目标、重点、难点 【学习目标】 1．了解近似数和有效数字的概念． 2．对于给出的近似数能说出它的精确度（即精确到哪一位），有几个有效数字． 3．能按指定的精确度要求对一个数进行四舍五人取近似值． 4．体会近似数在生活中的存在和作用． 【重点难点】 1．近似数、精确度，有效数字等概念和给一个数，能按照精确到哪一位或保留几个有效数字的要求，四舍五入取近似数． 2．由给出的近似数求其精确度及有效数字的个数、保留有效数字取近似值． 新课导引 1．问题探究：(1)你能统计出我们学校的教师人数吗？它是一个准确数吗？ (2)你可以量出黑板的长度吗？它是一个准确数吗？ 合作交流：生1：我能统计出学校老师的人数，它是一个准确数． 生2：我用皮尺能测出黑板的长度，但它不是一个准确数，因测量会出现偏差． 2．下面是在博物馆里的一段对话：管理员：同学们，这个恐龙化石已经有500 010年了.参观者：你怎么知道得这么准确？管理员：十年前，考古学家发现它时，说过这个恐龙化石有50万年了，所以当十年过去后，就有500 010年了．管理员的推断正确吗？为什么？ 学完本节，你一定会做出正确解释的！ 教材精华 知识点1 准确数与近似数的意义 准确数是与实际完全符合的数，如学校的学生数，一个医院的床位数等． 近似数就是与实际很接近的数，如我国约有13亿人口，小红的身高约为1.80米等. 出现近似数的原因是：绝大多数需要度量的数量，都难以得到精确值，都只能根据实际 需要和度量的可能性得到一定精确程度的数值． 提示：近似数不仅是度量产生的，对于一些问题我们需要大约的数值．如：我从家到学校大约需要35分钟. 知识点2 精确度 精确度是描述一个近似数精确的程度的量．

【教学设计】四年级《近似数》精品教案

《近似数》教学设计 教学内容： 课本第77页例8及练习十六第6题。 教学目标： 1、通过具体的情景让学生理解近似数的含义，体会近似数在生活中的作用。 2、通过独立猜测、交流等活动让学生掌握一定猜测的方法，培养学生的数感和估计能力。 教学重、难点： 1、通过独立猜测、交流等活动让学生掌握一定猜测的方法。 2、培养学生的数感和估计能力。 教学准备：教学挂图。 教学过程： 一、准备练习 1、接着数数。 1998、（）、（）、（）

9997、（）、（）、（） 497、（）（）、（） 2、按照要求排列下面各数。 1001 996 1008 （） > （） > （） 205 306 402 （） < （） < （） [设计意图]复习旧知，为新知学习作好铺垫。 二、新课教学 1、组织理解近似数的含义。 出示例8的主题图。 聪聪去调查了育英小学的学生数，他写下了这样的一句话：“育英小学有1506人，约是1500人。”育英小学到底有1506人还是1500人呢？为什么？ 组织学生进行讨论、交流。思考：后半句约1500人是什么意思？ 小组汇报：

A、认为育英小学的认数是1506人，因为他告诉我们就是1506人，后半句他说的是约是1500人，是说他们学校的人数和1500人的差不多。 B、也认为育英小学有1506人，他说约有1500人是大概就是1500人的意思。 师小结：我们把1506这个很准确的数字就叫做“准确数”，而1500这个和1506差不多的数就叫做“近似数”。（边说边板书） 引导学生明白近似数更容易记，因为它正好是正百数。 出示例8主题图比较一下1506和1500这两个数，体会一下准确数和近似数哪个数更容易记住 （2）聪聪那天不仅调查了育英小学的人数，还调查了新长镇的人数是9992人，约是（）人，先独立填填，再和你的同桌交流交流。谁来说说你写出的近似数是多少？ 个别汇报： A、约是10000人，因为我觉得9992人接近10000人， B、我写的是“约9990人”因为9992人和9990只相差2。 同学们你们同意哪位写的呢？为什么？ 师生小结：我们用近似数就是为了让我们更容易记住，所以，一般我们都用整百、整千、整万数。

2.6近似数与有效数字(教案)

2.6近似数与有效数字 教学目标： 1、了解近似数与有效数字的概念，体会近似数的意义及在生活中的作用 2、能说出一个近似数的精确度或有几个有效数字，能按照要求用四舍五入的方法取一个数的近似数 重点与难点：按要求用四舍五入法取一个数的近似数 设计思路： 本节课通过生活情境让学生搜集生活中的数据，感受数的意义，使得学生进一步认识了近似数，学会了如何去取一个数的近似值，以及指出一个近似数的有效数字，通过讨论交流使学生理解用科学记数法记数，不仅便于记一些较大（小）的数，而且易于表示近似数的有效数字. 教学过程 （一）情境创设 生活中，有些数据是准确的，有些是近似的，你能举例说明吗？ （一）近似数 实际生产生活中的许多数据都是近似数，例如测量长度，时间，速度所得的结果都是近似数，且由于测量工具不同，其测量的精确程度也不同。在实际计算中对于像π这样的数，也常常需取它们的近似值.请说说生活中应用近似数的例子。 （设计说明：通过交流生活中近似数的例子，使学生认识到生活中存在近似数，感受近似数在生活中的作用，体会数学与生活的关系） 取一个数的近似值有多种方法，四舍五入是最常用的一种方法。用四舍五入法取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位. 例如，圆周率=3.1415926… 取π≈3，就是精确到个位（或精确到1） 取π≈3.1，就是精确到十分位（或精确到0.1） 取π≈3.14，就是精确到百分位位（或精确到0.01） 取π≈3.142，就是精确到千分位位（或精确到0.001） （二）有效数字 对一个近似数，从左面第一个不是0的数字起，到末位数字止，所有的数字都称为这个近似数的有效数字。 例如：上面圆周率π的近似值中，3.14有3个有效数字3，1，4；3.142有4个有效数字3，1，4，2. （三）例题教学 例1 小亮用天平称得罐头的质量为2.026kg,,按下列要求取近似数，并指出每个近似数的有效数字： （1）精确到0.01kg; （2）精确到0.1kg; （3）精确到1kg. (设计说明：简单应用上面所学知识，先四舍五入取近似值，再确定近似数的有效数字，应注意提醒学生不能随便将小数点后的0去掉.) 例2 用四舍五入法，按要求对下列各数取近似值，并用科学记数法表示. （1）地球上七大洲的面积约为149480000（保留2个有效数字） （2）某人一天饮水1890ml（精确到1000ml）

初一近似数与有效数字习题精选试卷数学

初一数学近似数与有效数字--习题精选 1. 由四舍五入得到的近似数0.600的有效数字是 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 用四舍五入法取近似值， 3.1415926精确到百分位的近似值是_________，精 确到千分位近似值是________． 3. 用四舍五入法取近似值，0.01249精确到0.001的近似数是_________，保留 三个有效数字的近似数是___________． 4. 用四舍五入法取近似值，396.7精确到十位的近似数是______________；保 留两个有效数字的近似数是____________． 5. 用四舍五入法得到的近似值0.380精确到_____位，48.68万精确到___位． 6. 判断下列各数，哪些是准确数，哪些是近似数： (1)初一(2)班有43名学生，数学期末考试的平均成绩是82.5分； (2)某歌星在体育馆举办音乐会，大约有一万二千人参加； (3)通过计算，直径为10cm的圆的周长是31.4cm； (4)检查一双没洗过的手，发现带有各种细菌80000万个； (5)1999年我国国民经济增长7.8％． 7.下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？各有哪几个有效数字？ (1)38200 (2)0.040 (3)20.05000 (4)4×104

8.下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？各有几个有效数字？ (1)70万(2)9.03万(3)1.8亿(4)6.40×105 9.用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值． (1)1.5982(精确到0.01) (2)0.03049(保留两个有效数字) (3)3.3074(精确到个位) (4)81.661(保留三个有效数字) 10.用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值，并说出它的精确度(或 有效数字)． (1)26074(精确到千位) (2)7049(保留2个有效数字) 11. 指出下列各问题中的准确数和近似数，以及近似数各精确到哪一位？各有几 个有效数字？ (1)某厂1998年的产值约为1500万元，约是1978年的12倍； (2)某校初一(2)班有学生52人，平均身高约为1.57米，平均体重约为50.5 千克； (3)我国人口约12亿人； (4)一次数学测验，初一(1)班平均分约为88.6分，初一(2)班约为89.0分．

人教版四年级上册《求近似数》优秀教案

人教版四年级上册《求近似数》优秀教案 教学内容： 教科书第14－15页例5、例6，“做一做”及练习二第3－5、7－8题。 教学目的： 1．会将整万的数改成用“万”作单位的数。 2．会用“四舍五入”法省略亿以内数万后面的尾数，求出它的近似数。 3．引导学生观察、体验数学与生活的密切联系，让学生体会数学知识来源于生活，服务于生活，培养学生主动探究的精神和用数学的意识。 教学重点、难点、关键： 1．重点：能把整万的数改写用“万”作单位的数。 2．难点：能正确地省略万后面的尾数写出它的近似数。 3．关键：把生活中的某些镜头带到学生面前，由果到因，让学生体会“近似值”在社会生活中的实际应用。

教学过程： 一、教学把整万的数改写成用“万”作单位的数。 1．投影出示白细胞和红细胞的图片，介绍白细胞：能消灭病菌，清洁血液；红细胞：能输送氧气。一小滴血液含有：红细胞：5000000个，白细胞：10000个。 2．让学生把红细胞和白细胞的个数读出来。 ①按照四位分级的方法把上面三个数表示成下面形式： 500 0000 1 0000 ②让学生读出二个数：五百万、一万。 ③教师：读了这些数以后，你发现了什么？ ④教师根据学生的读数过程作如下板书： 500 0000＝500万 1 0000＝1万

3．学生观察、比较等号右边与等号左边的数。 ①同学们仔细观察一下，等号右边的数与等号左边的数有什么不同？ （等号右边的数省略了万位后面的尾数，等号左边的数没有省略万位后面的尾数。 ②它们有哪些相同的地方？（等号两边的数大小完全相同） 4．学生小组讨论： ①请同学们想一想，怎样用“万”作单位表示整万的数？（用万作单位表示整万的数只需要去掉万位后面的四个“0”，并写上“万”字。） ②用万作单位表示数有什么好处？ （用万作单位表示数既简单又不容易写错，使人一看就知道数的大小。） 5．小结：为了读数和写数的方便，今后我们可以直接用“万”作单位表示整万数。 6．练习：

2、近似数和有效数字测试题(二)

第二节《近似数和有效数字》练习题（二） 一、选择题 1.由四舍五入得到近似数3.00万是( ) A．精确到万位，有l个有效数字B．精确到个位，有l个有效数字 C．精确到百分位，有3个有效数字D．精确到百位，有3个有效数字 2.用四舍五入法得到的近似数4.609万，下列说法正确的是（） A.它精确到千分位 B.它精确到0.01 C.它精确到万位 D.它精确到十位 3.对于四舍五入得到的近似数3.20×105，下列说法正确的是（） A.有3个有效数字，精确到百分位 B. 有6个有效数字，精确到个位 C.有2个有效数字，精确到万位 D.有3个有效数字，精确到千位 4.近似数0.00050400的有效数字有（） A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 5.把5.00472精确到千分位，这个近似数的有效数字的个数是（） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 6.对于以下四种说法：（1）一个近似数，四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位；（2）一个近似数中，所有的数字都是这个数的有效数字；（3）一个近似数中，除0外的所有数字都是这个数的有效数字；（4）一个近似数，从左边第一个不为0的数字起到精确到的数位止，所有的数字都是它的有效数字。其中正确的个数是（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.下列说法中错误的是（） A.0.05有3个有效数字，精确到百分位 B. 50有2个有效数字，精确到个位 C.13万有2个有效数字，精确到万位 D.6.32×105有3个有效数字，精确到千位 8.关于由四舍五入法得到的数500和0.05万，下列说发正确的是（） A.有效数字和精确度都相同 B.有效数字相同，精确度不相同 C.有效数字不同，精确度相同 D.有效数字和精确度都不相同 9.把43.951保留三个有效数字，并用科学计数法表示正确的是（） A.4.30×10 B.4.40×10 C.44.0 D.43.0

2011中考数学真题解析5_近似数和有效数字(含答案)

(2012年1月最新最细）2011全国中考真题解析120考点汇编 近似数和有效数字 一、选择题 1.（2011内蒙古呼和浩特，4，3）用四舍五入法按要求对0.05049分别取近似值，其中错误的是（） A、0.1（精确到0.1） B、0.05（精确到百分位） C、0.05（精确到千分位） D、0.050（精确到0.001） 考点：近似数和有效数字． 专题：探究型． 分析：根据近似数与有效数字的概念对四个选项进行逐一分析即可．解答：解：A、0.05049精确到0.1应保留一个有效数字，故是0.1，故本选项正确； B、0.05049精确到百分位应保留一个有效数字，故是0.05，故本选项正确； C、0.05049精确到千分位应是0.050，故本选项错误； D、0.05049精确到0.001应是0、050，故本选项正确． 故选C． 点评：本题考查的是近似数与有效数字，即从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．2.（2011湖北天门，3，3分）第六次人口普查的标准时间是2010

年11月1日零时．普查登记的大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口共1 339 724 852人．这个数用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（） A、1.33×1010 B、1.34×1010 C、1.33×109 D、 1.34×109 考点：科学记数法与有效数字． 分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于1 048 576有7位，所以可以确定n=7-1=6． 有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字． 用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关． 解答：解：1339724852=1.339724852×109≈1.34×109． 故选D． 点评：此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法． 3.2011山东青岛，5，3分）某种鲸的体重约为1.36×105kg．关于这个近似数，下列说法正确的是（） A．精确到百分位，有3个有效数字B．精确到个位，有6

近似数和有效数字

2.6近似数与有效数字---- ( 教案) 班级姓名学号 学习目标：1了解近似数与有效数字的概念，体会近似数的意义及在生活中的作用 2能说出一个近似数的精确度或有几个有效数字，能按照要求用四舍五入的方法取一个数的近似数 学习难点：按要求用四舍五入法取一个数的近似数 教学过程： （一）情境创设 李宇春以3528308条短信获得冠军周笔畅以3270840条短信获得亚军 张靓颖则以1353906条短信获得季军 今年22岁的夏洛特·凯利4年前生出詹尼弗和简孪生姐妹，今年7月30日又生出鲁思和艾米丽两位可爱的孪生小姐妹。艾米丽出生时体重约为8.12磅，鲁思出生时的体重则为约7.20磅。（设计说明：让学生自己搜集生活中与数有关的信息，从中进一步感受数的意义） （二）讲授新课 近似数 实际生产生活中的许多数据都是近似数，例如测量长度，时间，速度所得的结果都是近似数，且由于测量工具不同，其测量的精确程度也不同。在实际计算中对于像π这样的数，也常常需取它们的近似值.请说说生活中应用近似数的例子。 （设计说明：通过交流生活中近似数的例子，使学生认识到生活中存在近似数，感受近似数在生活中的作用，体会数学与生活的关系） 取一个数的近似值有多种方法，四舍五入是最常用的一种方法。用四舍五入法取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位. 例如，圆周率=3.1415926… 取π≈3，就是精确到个位（或精确到1）取π≈3.1，就是精确到十分位（或精确到0.1） 取π≈3.14，就是精确到百分位位（或精确到0.01） 取π≈3.142，就是精确到千分位位（或精确到0.001） 有效数字 对一个近似数，从左面第一个不是0的数字起，到末位数字止，所有的数字都称为这个近似数的有效数字。 例如：上面圆周率π的近似值中，3.14有3个有效数字3，1，4；3.142有4个有效数字3，1，

初中数学214_近似数和有效数字_练习1

2．14近似数和有效数字 知识技能天地 选择题1、1.449精确到十分位的近似数是（）A.1.5B.1.45C.1.4D.2.02、由四舍五入法得到的近似数0.002030的有效数字的个数是（）A.3B.4C.5D.63、用四舍五入法，分别按要求取0.06018的近似值，下列四个结果中错误的是（）A.0.1（精确到0.1）B.0.06（精确到0.001）C. 0.06（精确到0.01）D.0.0602（精确到0.0001）4、有效数字的个数是（）A.从右边第一个不是零的数字算起B. 从左边第一个不是零的数字算起C.从小数点后第一个数字算起D. 从小数点前第一个数字算起5、下列数据中，准确数是（）A.王敏体重40.2千克B.初一（3）班有47名学生C.珠穆朗玛峰高出海平面8848.13米D.太平洋最深处低于海平面11023米6、12.30万精确到（）A.千位B.百分位 C.万位 D.百位7、20000保留三个有效数字近似数是（） A.200 B. C. D.8、208031精确到万位的近似数是（） A. B. C. D.2.08万9、的有效数字是（）A.3，1B.3，1，0C.3，1，0， 0，0D.3，1，0，1，010、由四舍五入法得到的近似数，下列说法中正确的是（）A.有 3个有效数字，精确到百位B.有6个有效数字，精确到个位C.有2个有效数字，精确到万位D. 有3个有效数字，精确到千位11、下列说法中正确的是（）A.近似数3.50是精确到个位的数，它的有效数字是3、5两个B. 近似数35.0是精确到十分位的数，它的有效数字是3、5、0三个C.近似数六百和近似数600的精确度是相同的D.近似数1.7和1.70是一样的12、近似数2.60所表示的精确值的取值范围是（） A. B. C. D. 填空题1、1.90精确到位，有个有效数字，分别是。2、用四舍五入法对60340取近似值（保留两个有效数字）60340≈。3、近似数精确到位，有个有效数字。4、0.02076保留三个有效数字约为。5、对精确到千位约是，有个有效数字。6、我国国土面积约为9600000平方千米， 用科学记数法表示为。（保留三个有效数字）7、根据国家统计局公布的我国第五次人口普查的数据，我国现有人口约12.95亿，那么这个数据（保留三个有效数字）用科学记数法表示为。|8、圆周率 ……精确到百分位是。9、真空中光的速度为299792458米/秒，用科学记数法表示为米/秒。（保留两个有效数字） 解答题1、下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？各有几个有效数字？⑴25.7⑵28⑶0.501⑷0.03⑸⑹2.89万 2、用四舍五入法，对下列各数按括号中的要求取近似数。⑴4.0056（保留三个有效数字） ⑵9.23456（精确到0.0001） ⑶5678999（精确到万位） ⑷5678999（精确到百位） 3、某学生在进行体检时，量得身高约为1.60米，他在登记时写成1.6米，从近似数的意义上去理

《近似数与有效数字》教学设计与反思

《近似数与有效数字》教学设计与反思 屏南县棠口中学沈小英 一、教材依据 《近似数与有效数字》是北师大版九年义务教育课程标准实验教材，七年级下册第三章《生活中的数据》的第二节第一课时P90—P92的内容。 二、教材分析 教材分析：本节内容需2课时讲授；教师首先从生活中常见的数据判断精确与否引出近似数，然后通过测量和观察——测树叶的长度，来辨别精确数和近似数，再通过生活中众多的数据让学生自主探究，进一步体会数据的精确与近似.并通过不同的形式强化了学生对近似数和精确数的理解，从而学会对一个数根据不同的要求取近似数。近似数所分析的数据都来源于现实生活当中，教学中我让学生充分体会数学的趣味性，增加学习知识的兴趣，最终达到体会近似数的意义及在生活中的作用的目的。 学情分析：我校每节课时间45分钟，学生绝大多数属于农村学生，视野较窄，但有着很强烈的学习兴趣。在感受了百万分之一有多大的基础上，学生会发现我们的生活离不开数据，而所有的数据又可以进一步分为精确数和近似数，而且对有些数据在实际情况下必须按要求取近似数。 三、教学目标 (一)知识与能力 1、了解近似数的概念，并按要求取近似数. 2、体会近似数的意义及在生活中的作用. 3、能根据实际问题的需要选取近似数，收集数据. （二）过程与方法：能根据实际问题的需要选取近似数，收集数据. (三)情感与价值观要求 进一步体会数学的应用价值，发展“用数学”的信心和能力. 四、教学重点 1.体会和感受生活中的近似数和精确数，明白测量的结果都是近似数. 2.能按要求对一个数四舍五入取近似数. 五、教学难点：合理地对一个数四舍五入取近似值. 六、教学准备 1、课件自制，根据我校学生实际，选用很多图片，开阔他们的视野。 2、让学生课前把数学课本的书皮除掉。 3、刻度尺。 4、教学方法：体验——讨论——练习相结合 通过测量实验体会生活中存在着近似数和精确数，经过探索和练习能将一个数按要求取近似值. 七、教学过程 (一) 、创设问题情景 在我们的学习和生活中，经常会遇到一些数据，例如：（出示图片） （1）小瑛家养了20只羊。 （2）小巨人姚明身高2.26米 （3）珠穆朗玛峰是世界第一高峰，它的海拔高度约为8844米. （4）天安门广场是世界上最大的广场之一,它的面积约有44万米2 （5）爸爸身高180厘米，妈妈体重50千克，我家有3口人 而这些数据在收集的过程中，有些是精确的，而有些由于客观条件无法或难以得到精确数据

正确把握近似数与有效数字

正确把握近似数与有效数字 近似数和有效数字是初中数学的一个难点，有些学生经常出现概念模糊不清，判断不准等错误，究其原因在于学生对概念理解不透，忽视了近似数和有效数字的区别与联系而采取机械记忆造成的，我认为从以下几个方面入手： 一、近似数与有效数字 近似数是由四舍五入得来的数，如 是一个准确数，而3.3是它精确到 十分位的近似数。6.67 从左边第一个不是0到精确到的数位止,所有的数字都是这个近似数的有效数字,如3.3有两个有效数字3、3；6.67有效数字是6. 6.7。 二、精确度的确定 近似数的精确度的确定有两种形式，一是精确到那一位,另一种是保留几位有效数字。 近似数精确到那一位是由所得的近似数的最后一位有效数字在该数中所处的位置决定的，如0.548，“8”在千分位，则0.548精确到千分位或精确到0.001。 4.80数字“0”在百分位上，则4.80精确到百分位或精确到0.01。而对于一个有单位或用科学记数法表示的近似数，其精确度的确度经常是学生掌握的一个难点内容，如2.4万，它实际上是24000，数字“4”在千位上，则2.4万精确到千位。 5.73×104。若直接判断有困难，可以先化为57300，数字“3”在百位上，则5.73×104精确到百位,所以对于带有单位或用科学记数法表示的近似数，确定精确度是与它的单位和10n有关。 对于一个近似数的有效数字的确定，必须按定义进行。如0.03086,有4个有效数字3、8、0、6，而数字“3”前面的两个0不是有效数字。6.090有4个有效数字6、0、9、0，要注意数字之间和后边的“0”都是有效数字。对于带有单位和用科学记数法表示的近似数，其有效数字与单位和10n无关，如3.80万,有三个

七年级数学近似数和有效数字习题

2.14近似数和有效数字 学习目标:能指明近似数的精确度及有效数字,能按要求写出近似值. 预习内容: 预习尝试题: 1. 有下列数据(1)我国约有13亿人口;(2)第一中学有68个教学班(3)直径10厘米的圆,它的周长约31.4厘米，其中，数是准确数，数是近似数。2 3 （1）近似数3.80与3.8的精确度是一样的（） （2）近似数16.0与近似数16的有效数字个数一样（） （3）近似数6千万和近似数6000万的精确度是一样的（） （4）近似数0.0120有2个有效数字1、2 （） （5）近似数1.23万精确到百分位（） 4．用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似数 （1）0.2146（精确到千分位）；（2）29.5（精确到个位）； （3）3.3652（精确到0.01）；（4）0.02098（保留3个有效数字）；（5）50256（保留2个有效数字）；（6）76890（保留1个有效数字）；（7）50256（保留3个有效数字）；（8）50260（保留4个有效数字）；（9）1.85×104（保留2个有效数字）；（10）36021（精确到千位） （11）254680（精确到千位）；（12）3.450×104（精确到千位）；5．有理数a的近似数是36.54，则有理数a的范围是什么？

课堂练习 一、填空： 1．由四舍五入得到的近似数0.600有个有效数字，分别是，它精确到位. 2．近似数4.10×105有个有效数字，它精确到位； 3．近似数31.5万有个有效数字，它精确到位； 二、选择： 1．下列结论正确的是（） A.近似数1.230和1.23的有效数字是一样的； B.近似数79.0是精确到个位，它的有效数字是7、9； C.近似数0.0020.与0.0210的有效数字一样，但精确度不一样； D.近似数5千与近似数5000的精确度相同。 2．对于由四舍五入得到的近似数3.02×105，下列说法正确的是（） A.有3个有效数字，精确到百分位； B.有6个有效数字，精确到个位； C.有2个有效数字，精确到万位； D.有3个有效数字，精确到千位； 三、用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似数 （1）0.058998（精确到千分位）；（2）549.49（精确到个位）； （3）0.099（精确到0.01）；（4）0.9999（保留3个有效数字）；（5）78900（保留2个有效数字）；（6）78900（保留1个有效数字）；（7）3.459（保留3个有效数字）；（8）258万（保留2个有效数字）；（9）7.98×104（保留2个有效数字）；（10）354600（精确到千位） （11）254680（精确到万位）；（12）3.6698×104（精确到十位）；（13）0.40008（精确到千分位）；（14）29.5亿（保留2个有效数字）；（15）0.1000（精确到0.01）；（16）3.006×104（保留3个有效数字）（17）1000.01（保留2个有效数字）；（18）780（保留1个有效数字）；（19）34567（保留3个有效数字）；（20）9876万（精确到百万位）；

四川省宜宾市南溪四中七年级数学上册 第二章 近似数和有效数字教案 华东师大版

第二章有理数 教学目的： 1、要求学生了解近似数的概念，以由四舍五入得到的近似数，能说 出它的精确度，有几个有效数字； 2、给出一个数，能按指定的精确度要求，用四舍五入的方法求近似 数。 教学分析： 重点：近似数的准确求法及有效数字的理解。 难点：近似数在实际情况下的取值。 教学过程： 一、知识导向： 本节是以小学所学过的近似数为基础，通过以前所学过的知识，结合新知识，对求近似数给出新的范畴，特别在引入有效数字的的概念后，通过不同的角度来分析、认识近似数。并以此来学习一类与实际生活中紧密联系的近似数。 二、新课拆析： 1、知识探索： 在有些情况下，一个数可以准确无误地表示一个量，如教材中所举的，通过点数统计出的全班的人数（48人），这是一个准确无误的数字。此外规定1m=100cm中的100，全班的学生数为48中的48都是准确数；但在大量的情况下则要用到近似数，如教材所举的测量课本宽度的例子，就不可能做到绝对精确，也不必要搞得非常精确。 2、知识分析： 使用近似数就有一个近似程度的问题，也就是精确度的问题，对于“精确到****位”，应使学生明白是指四舍五入到这一位。 由准确数所取得的近似数与准确数之间的误差不超过精确到的那个数位的半个单位。 如，教材上说我国陆地面积为960万平方千米，意思就是说我国陆地面积的精确数S满足： 5.0 960 5.0 960+ ≤ ≤ -S（单位：万平方千米） 3、知识形成：应注意到近似数在生活在的必要性。 在这里也应顺便复习回顾小学中所学过的有关近数数的有关知识，并可以以实际例子来讲解，并顺利引入新课。 对此知识可对学生进行简单讲解 关于有效数字应使

近似数教案

1.5.3近似数 教学目标： 知识与技能：了解近似数的概念，并按要求取近似数。 过程与方法：经历对实际问题的探究过程，体会用近似数字刻画现实问题的思想。 情感与态度：在数学学习中获得成功的体验。 教学重点：了解近似数、精确度的意义，能根据具体要求取近似数。 教学难点：近似数的意义，按实际需要取近似数。 教法、学法; 基于本节课的教材及学生的特点：教学中充分运用学生在媒体方面所获得知识，着重采用“数学从生活中来回到生活中去”的教学方法。即从实际问题出发，启发引导，充分体现学生为主，注重学生参与意识。据学法指导自主性的原则，让学生在教师创设的问题情境下，通过教师的启发点拨，学生的积极思考努力下，自主参与知识的发生、发现、发展的过程，使学生掌握了知识，体现了素质教育中学生学习能力的培养问题，达到教学的目标。 教学过程： （一）、创设情境，提出问题 问题1：（1）我们班有名学生。 （2）七年级约有名学生。 （3）一天有小时，一小时有分，一分钟有秒。 （4）你回家约要分钟。 问题2：在这些数据中，哪些是与实际接近的？哪些数据是与实际完全符合的？ （二）、探索新知，解决问题 1、得出概念 问题1：根据我们预习的结果，上述的4个问题中，是准确数，是不能准确反映实际情况的。这些数只是一个大概的数，我们给它取个名字叫 做。 问题2：你能列举出生活中哪些是准确数，哪些用到近似数吗？ 问题3：七年级的实际学生数为224，与第2个问题相比较，误差是。 问题4：为什么会产生这个误差？ 近似数与准确数的接近程度，用精确度表示。524精确到个位，而约5百精确到位。 2、尝试解决问题 问题5：按四舍五入对圆周率取得的近似数精确到哪一位？ ∏≈3（精确到位） ∏≈3.1（精确到0.1或叫做精确到位） ∏≈3.14（精确到或叫做精确到位） ∏≈3.142（精确到或叫做精确到位） 练习：教材P46页练习 问题6：在表示近似数的方法有 和。还有其它的吗？ 3、例题讲解 教材P46例6。注意精确度1.8与1.80的区别。 4、扩展 问题7：3．21×105

2.14《近似数和有效数字》教案

近似数和有效数字 教学目的： 1、要求学生了解近似数的概念，以由四舍五入得到的近似数，能说出它的精确度，有几个有效数字； 2、给出一个数，能按指定的精确度要求，用四舍五入的方法求近似数。 教学分析： 重点：近似数的准确求法及有效数字的理解。 难点：近似数在实际情况下的取值。 教学过程： 一、知识导向： 本节是以小学所学过的近似数为基础，通过以前所学过的知识，结合新知识，对求近似数给出新的范畴，特别在引入有效数字的的概念后，通过不同的角度来分析、认识近似数。并以此来学习一类与实际生活中紧密联系的近似数。 二、新课： 1、知识探索： 在有些情况下，一个数可以准确无误地表示一个量，如教材中所举的，通过点数统计出的全班的人数（48人），这是一个准确无误的数字。此外规定1m=100cm 中的100，全班的学生数为48中的48都是准确数；但在大量的情况下则要用到近似数，如教材所举的测量课本宽度的例子，就不可能做到绝对精确，也不必要搞得非常精确。 2、知识分析： 使用近似数就有一个近似程度的问题，也就是精确度的问题，对于“精确到****位”，应使学生明白是指四舍五入到这一位。 由准确数所取得的近似数与准确数之间的误差不超过精确到的那个数位的半个单位。 如，教材上说我国陆地面积为960万平方千米，意思就是说我国陆地面积的精确数S 满足： 5.09605.0960+≤≤-S （单位：万平方千米） 3、知识形成： 概念：从近似数的左边第一个不是0的数字起，到未位数字为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。 例： 下列由四舍五入得到的近似数各精确到哪一位？各有哪几个有效数字？ （1） 132.4 （2） 0.0572 （3） 2.40万 （4） 4 103.2?

新人教版七年级上册《1.5.3+近似数、有效数字》2020年同步练习卷

新人教版七年级上册《1.5.3 近似数、有效数字》2020年同步练 习卷 一、解答题（共6小题，满分0分） 1．5.749保留两个有效数字的结果是；19.973保留三个有效数字的结果是．2．近似数5.3万精确到位，有个有效数字． 3．用科学记数法表示459600，保留两个有效数字的结果为． 4．近似数2.6710 ?有有效数字，精确到位． 5．把234.0615四舍五入，使它精确到千分位，那么近似数是，它有个有效数字．6．近似数4 ?精确到位，有个有效数字，它们是． 4.3110 二、选择题（共1小题，每小题3分，满分3分） 7．（3分）由四舍五入得到的近似数0.600的有效数字是() A．1个B．2个C．3个D．4个 三、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分） 8．（3分）用四舍五入法取近似值，3.1415926精确到百分位的近似值是，精确到千分位近似值是． 9．（3分）用四舍五入法取近似值，0.01249精确到0.001的近似数是，保留三个有效数字的近似数是． 10．（3分）用四舍五入法取近似值，396.7精确到十位的近似数是；保留两个有效数字的近似数是． 11．（3分）用四舍五入法得到的近似值0.380精确到位，48.68万精确到位．四、解答题（共3小题，满分0分） 12．按括号里的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数： ①60290（保留两个有效数字）； ②0.03057（保留三个有效数字）； ③2345000（精确到万位）； ④1.596（精确到0.01)． 13．玲玲和明明测量同一课本的长，玲玲测得长是26cm，明明测得长是26.0cm，两人测量结果是否相同？为什么？ 14．某城市有100万个家庭，平均每个家庭每天丢弃1个塑料袋．

一节《近似数和有效数字》的数学课给我的反思

一节《近似数和有效数字》的数学课给我的反思 本节教材是实施新的课程改革后初一老教材新教法的一堂课。选用这节课的原因是因为过 去我曾选用这节课作为教学公开课，取得了相当的成功，当时的授课方式为普通的启发式教学。本堂课是由我所上的一堂平常课，所采用的上课方式是分组讨论式。希望通过这节课同 过去的课进行比较。考虑到本堂课的情况，未安排学生进行预习。 情景描述： 像往常一样，经过精心的准备，我走进了教室：“同学们，今天上课之前先请同学们做一些简单的数据统计，要求完成以下内容：分组统计： （1）班上男女生人数；（2）全年级人数；（3）同学们用的数学课本的厚度；（4）中 国人口数量； （5）圆周率。 要求每个小组迅速地分工、合作完成上述内容，并进行简单的记录。 话音刚落，同学们迅速地进行工作，不一会儿就结束了。我注意到有个别同学把自己放在旁 观者的位置。“完成了？哪组先说？”立刻有学生站了起来：“我们班上男生有24人，女生20人；全年级人数约有380人；同学们用的数学课本的厚度为1厘米；中国人口数量约为12亿；圆周率约为3.14。”“大家认为他说得是否正确？”“我认为他说得基本正确，但全年级有379人，圆周率在3.1415926~3.1415927之间。”……每组均发表了各自的结论，各组结论基本相同。 “大家说得都很好。有需要提出的问题吗？”“那为什么会有不同呢？”“问题提得很好，谁来解答？”“我想，可能是计算的问题，或是测量的问题。” “非常好，我们在某些情况下可以得到一些精确的、与事实完全相符的数，我们称之为准确数；但在某些情况下得到一些与事实不完全相符但比较接近实际的数，我们称之为近似数。谁能 说出上述数中哪些是近似数哪些是准确数。为什么？” “我们班上男生有24人，女生20人是准确数；全年级人数约有380人是近似数；全年级有 379人是准确数；同学们用的数学课本的厚度为1厘米是近似数；中国人口数量约为12亿是 近似数；圆周率约为3.14是近似数。” “很好。谁能说出一些日常生活中常见的近似数和准确数的例子？” “教室有44张桌子，44张椅子，4扇窗户，这些是准确数。” “我的身高是1.61米，今年12岁，这些是近似数。”“我们学校有1000多人，这是近似数。”“我们学校有1000多人，与实际相差太远，这不是近似数。” “初一（5）班约有40人，教室大概有10盏灯为近似数？” “大家都发表了自己的看法，很好。主要的问题是：怎样才算作近似数？” 我给出了近似数的意义：我们说与实际有偏差但比较接近实际的数，我们称之为近似数。即 用四舍五入的方法得到的数称之为近似数。比方说，我们年级有379人。我们可以说：我们 年级约有380人；也可以说：我们年级约有400人。