2020衡水中学高三六调理科数学试题及答案
2017—2018学年度上学期高三年级六调考试
数学(理科)试卷
本试卷分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟．
第I 卷(选择题 共60分)
一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分．从每小题所给的四个选项中，选出最佳选项，并在答题纸上将该项涂黑)
1．已知数集{}{}-10123-101A B ==，，，，，，，，设函数f （x ）是从A 到B 的函数，则函数f （x ）的值域的可能情况的个数为
A ．1
B ．3
C ．7
D ．8
2．已知i 为虚数单位，且
()2+,=12i x yi x y R x yi i =+∈++，则
A ．1
B
C
D ．2
3．已知等差数列{}n a 的前n 项和为27818,=n S a a S =-，且则
A ．18
B ．36
C ．54
D ．72
4．已知α为第二象限角，()sin cos cos 201723
ααπα+=-=
A ．3±
B ．3
C ．3
D ．3±
5．已知双曲线()22
22
1024x y b x b b -=<<-与轴交于A ，B 两点，()0C b ，，则ABC ?的面积的最大值为
A ．1
B ．2
C ．4
D ．8
6．某校毕业典礼由6个节目组成，考虑整体效果，对节目演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前三位，且节目丙、丁必须排在一起，则该校毕业典礼节目演出顺序的编排方案共有
A ．120种
B ．156种
C ．188种
D ．240种
7．在等比数列{}n a 中，122373,6,a a a a a +=+=则为
A ．64
B ．81
C ．128
D ．243
8．如图所示的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入的a ，b 分别为72，27，则输出的a =
A ．18
B ．9
C ．6
D ．3 9．已知点M 在抛物线26y x =上，N 为抛物线的准线l 上一点，F 为该抛物线的焦点，若
FN MF =，则直线MN 的斜率为
A B ．±l C ．±2 D 10．规定投掷飞镖3次为一轮，3次中至少两次投中8环以上的为优秀．现采用随机模拟实验的方法估计某人投掷飞镖的情况：先由计算器产生随机数0或1，用0表示该次投镖未在8环以上，用1表示该次投镖在8环以上；再以每三个随机数作为一组，代表一轮的结果．经随机模拟实验产生了如下20组随机数：
据此估计，该选手投掷飞镖三轮，至少有一轮可以拿到优秀的概率为
A ．8125
B ．117125
C ．81125
D ．27125
11．已知三棱锥A －BCD 的四个顶点A ，B ，C ，D 都在球O 的表面上，BC CD AC ⊥⊥，平面
BCD ，且2AC BC CD ===，则球O 的表面积为
A ．4π
B ．8π
C ．16π
D ． 12．若对任意的实数t ，函数()()()333t f x x t x e
ax =-+--在R 上是增函数，则实数a 的
取值范围是
A ．1,2??-∞ ???
B ．1,2??-∞ ???
C ．,2?-∞ ??
D ．,2?-∞ ??
第Ⅱ卷(非选择题 共90分)
二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)
13．曲线33y x x =-和直线y x =所围成的图形的面积是_________．
14．若(()()42223401234024132x a a x a x a x a x a a a a a +=++++++-+，则的值为_________．
15．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的四个面中，最大面的面积为_________．
16．已知函数()1x
x e f x e =+，数列{}n a 为等比数列，
()()1009120,1ln ln n a a f a f a >=++???+且，则()2017ln f a =____________．