双树复小波特征融合的板材压缩感知协同检测与分选_李超
小波分析考试题(附答案)
《小波分析》试题 适用范围：硕士研究生 时 间：2013年6月 一、名词解释（30分） 1、线性空间与线性子空间 解释：线性空间是一个在标量域（实或复）F 上的非空矢量集合V ；设V1是数域K 上的线性空间V 的一个非空子集合，且对V 已有的线性运算满足以下条件 （1） 如果x 、y V1，则x ＋y V1； （2） 如果x V1，k K ，则kx V1， 则称V1是V 的一个线∈∈∈∈∈性子空间或子空间。2、基与坐标 解释：在 n 维线性空间 V 中，n 个线性无关的向量，称为 V 的一组n 21...εεε，，，基；设是中任一向量，于是 线性相关，因此可以被基αn 21...εεε，，，线性表出：，其中系数 αεεε，，，，n 21...n 21...εεε，，，n 2111an ...a a εεεα+++=是被向量和基唯一确定的，这组数就称为在基下的坐标，an ...a a 11，，，αn 21...εεε，，，记为 （） 。an ...a a 11，，，3、内积 解释：内积也称为点积、点乘、数量积、标量积。，()T n x x x x ,...,,21= ，令，称为x 与y 的内积。 ()T n y y y y ,...,,21=[]n n y x y x y x y x +++=...,2211[]y x ,4、希尔伯特空间 解释：线性 完备的内积空间称为Hilbert 空间。线性（linearity ）：对任意 f ， g ∈H ，a ，b ∈R ，a*f+b*g 仍然∈H 。完备（completeness ）：空间中的任何柯西序列都收敛在该空间之内。内积（inner product ）：
四元数小波变换
四元数小波变换 Ｓelesnick 【11】提出，基于简单阈值许多真实信号的小波系数稀疏度能够优化，尽管如此，小波变换仍然存在四种基本的缺点： 振荡——奇异点周围的小波系数更易发生积极或消极的振荡，这使奇点提取和信号建模困难。 平移敏感性——信号或图像微小的平移可能会使小波系数发生波动，从而造成混乱。 混叠性——在重建信号中，任何小波处理将打破正向和反向变换之间的平衡导致假象。 缺乏方向性——由于缺乏方向选择性，常见小波的构建结果会产生棋盘状图案。 为了解决上述问题, Ｓelesnick 【11】基于双树框架设计了一种复小波，该框架有两个正交小波，一个作为复小波的实部，一个为虚部。因为实与虚小波是希尔伯特变换(HT)对，所以复小波变换(CWT)的系数大小是近似平移不变的但有大量冗余。CWT 是DWT D 2的一般化，同时QWT 是CWT 的一种，从而为D -2信号提供了一个更丰富的尺度空间分析。与DWT 相反，它是近似于平移不变的并给图像提供一个幅值-相位局部分析。 为了方便进一步的讨论,我们简要地回顾一些四元数和QWT 构建的基本思想。 四元数代数H 是哈密尔顿在1843年发明的，它是复代数的一般化。 {}R d c b a dk cj bi a q ∈+++==H ,,, （8） 其中正交虚数k j i 和,满足以下规则： j ki i jk k ij k j i ===-===,,,1222 四元数的另外一个表述是 ψθφk j i e e e q q = （9） 其中()[)[)[]4,42,2,,,ππππππψθφ-?-?-∈。它是利用一个幅值和三个称为相位的角度。它的计算公式可以参考Bulow 【4】。四元解析信号是由希尔伯特变换()HT 的部分(H 1,H 2)和总的(H T )定义的。 ()()()()()()()()y x f kH y x f jH y x f iH y x f y x f T A ,,,,,21+++= ()10 我们从实可分离尺度函数?和母小波D V H ψψψ,,开始，可分离就是满足 ()()()y x y x h h ψψψ=,。根据四元解析信号的定义，QWT ，即D 2小波分析可以构建如下。 ()()()()()()()()y x k y x j y x i y x g g g h h g h h ?????????+++= ()()()()()()()()y x k y x j y x i y x g g g h h g h h H ?ψ?ψ?ψ?ψψ+++= ()()()()()()()()y x k y x j y x i y x g g g h h g h h V ψ?ψ?ψ?ψ?ψ+++= ()11 ()()()()()()()()y x k y x j y x i y x g g g h h g h h D ψψψψψψψψψ+++= 沿行或列D 2HT 类似于D 1HT 。考虑到D 1希尔伯特小波函数对()h g h H ψψψ=,和尺度函数对()h g h H ???=,,D 2小波分析也是可分离的。 每一个QWT 的子带可以被看作是与图像狭窄波带部分有关的解析信号。QWT 的幅值q 具有近似平移不变的特性，能代表每个频率子带在任何空间位置的特征并能用三个相位描述那些结构特征。这里使用的更多QW
近代数学 小波 简答题+答案
1什么是小波函数？（或小波函数满足什么条件？） 答：设)()(2R L t ∈?,且其Fourier 变换)(ω? 满足可允许性（admissibility ）条件 +∞
小波变换的图像压缩
研究基于小波变换的图像压缩 摘要 图像压缩的关键技术是图像数据转换,转换后的数据进行数据量化和数据熵编码。基于小波变换的图像压缩是一种常见的图像压缩方法,本篇论文使用小波变换、多分辨率分析及不同规模的量化和编码实现图像压缩。在相同的条件下,本文采用两种不同的方法,第一种方法保留低频和放弃高频,第二种方法是阈值方法来实现图像压缩。 关键词：关键词——小波变换；小波图像系数；量化；编码 1.引言 图像压缩是指损失一部分比特率的技术或无损还原原始图像信息。在信息理论中,它的有效性，源编码的问题,即通过移除冗余即不必要的信息来实现这一目标。压缩的图像信息有两个方法，模拟和数字,因为数字压缩方法有大幅减少比特数量的优势,绝大多数的系统使用数字压缩方法。信号分析及处理的常用方法是傅里叶变换(FT),而且最广泛的分析工具应用于图像处理,但由于傅里叶变换不能满足局部的时间域和频率域的特点,小波变换具有傅立叶变换没有的两个特征,同时小波变换系数相同的空间位置描述在不同的尺度上有相似性,使得小波变换能进行量化编码。近年来,使用基于小波变换的图像压缩已取得了很大的进步,也变换算法充分利用小波系数的特性。 2.图像压缩编码的基本原理 图像编码研究侧重于如何压缩图像数据信息,允许一定程度的失真条件下的还原图像(包括主观视觉效果),称为图像压缩编码。然后使图像信号的信号源通过系统PCM编码器由线性PCM编码,压缩编码器压缩图像数据,然后摆脱码字的冗余数据。图像压缩编码的基本原理是图1。
图1 图像压缩编码的基本框图 因此,图像编码是使用统计特性的固有效果和视觉特征,从原始图像中提取有效信息，信息压缩编码和删除一些无用的冗余信息,从而允许高效传输的数字图像或数字存储。图像恢复时,恢复图像的不完全与原始图像相同,保留有效信息的图像。 3.小波分析的基本理论 小波变换具有良好的定位时间和频域的特征,充分利用非均匀分布的分辨率,对于高频信号,使用时域的小时间窗口,进行低频信号分析,使用一个大的时间窗口。这正值一个时频分布特征,高频信号持续很长时间，不易衰减,低频信号持续很长时间,正好适合图像处理。 4. 基于小波的图像压缩变换 小波变换用于图像压缩的基本思想,小波变换用于图像压缩:首先选择小波对原始图像进行小波变换,得到了一系列小波系数,然后对这些系数量化和编码。使用某些特征相同的相邻元素之间的子频带的小波系数和量化小波系数实现图像数据压缩的目的。二维图像信号多分辨率分析和Matlab算法是关键,需要引入二维多分辨率分析和Matlab算法。二维可分离的多分辨率分析和Matlab算法可以很容易地由一维离散小波变换得到。图3 Matlab分别为二维分解图和重建算法图。 图2二维Matlab分解图
图像压缩与小波变换要点
数字图像处理期末论文--小波变换与图像压缩 课程____________ 学院____________ 班级____________ 姓名____________ 学号____________ 日期____________
小波变换与图像压缩 物电 10（3） 赵卫超 10223221 摘要：随着信息技术的发展，图像以其信息量丰富的特点，成为通信和计算机系统中信息 传输的重要载体，而图像信息占据了大量的存储容量，因而图像压缩编码是图像存贮的一个重要课题。本文首先介绍了图像压缩编码的研究背景，然后详细地理论上介绍了图像压缩，并讲解了变换编码中的小波变换的产生、和第二代小波变换在图像压缩中的应用及特点。通过小波变换的理论研究，应用MATLAB 来实现了一般图像的压缩，证明了小波变换在图像压缩中的可行性。 关键词：图像压缩、小波变换、MATLAB 1、图像压缩背景及概念 1.1图像压缩背景 随着计算机多媒体技术和通信技术的日益发展，以及网络的迅速普及，图像数据信息以其直观、形象的表现效果，在信息交流中的使用越来越广泛。每天都有大量的图像信息通过数字方式进行存储、处理和传输。由于技术上对图像数据的要求，图像的分辨率在不断增加。由此导致图像数据量急剧增加。这就给图像的传输和存储带来了极大的困难。因此，图像数据压缩势在必行，通过压缩手段将信息的数据量降下来，以压缩的形式存储和传输，既节约了存储空间，又提高了通信干线的传输效率。 一般原始图像中通常存在大量的各种冗余，如像素相关冗余、编码冗余、视觉冗余等。图像压缩技术所追求的目标就是最大限度地挖掘和利用这种冗余信息。尽量减少表示图像所需的数据量。正是由于图像压缩的重要性，使得图像压缩算法和技术成为非常活跃的一个研究领域。 1.2图像压缩的概念 数字图像压缩是数字图像处理的一个重要的分支学科，所谓的数字图像压缩就是以较少的数据量表示信源以原始形式所代表的信息，目的在于节省存储空间、传输时间、信号频带或发送能量等。这些概念无论是针对静态的文字、图像，还是针对动态的音频、视频都是适用的。 图像数据可以看成是信息和冗余度的组合，图像数据可以压缩的根据来源于两个方面：一方面是图像信号中存在大量冗余度可供压缩，并且这种冗余度在解码后还可以无失真地恢复；另一方面是可以利用人的视觉特性，在不被主观视觉察觉的情况下通过减少表示信号的精度，以一定的客观失真换取数据压缩。 信息论对于图像压缩的重要意义在于将图像信息进行了量化。并且证明在不产生失真的前提下，通过合理有效的编码算法，对于每一个信源符号所分配码字的平均码长可以任意接近于信源的熵。在此理论框架下，人们开发出了各种各样的图像压缩方法。数字图像编码系统无论采用何种具体结构和技术，其基本过程是一致的，编码过程如图1所示。 图1数据压缩系统组成图 信源 信源编码器 信道编码器 信宿 信源解码器 信道解码器 通道线路或 存储介质
数字图像处理作业
目录 1 引言 (4) 2 基于纹理特征的图像检索方案 (5) 2.1 双树复小波变换原理 (5) 2.2 灰度共生矩阵 (5) 3 图像检索的实验设计 (6) 3.1 图像检索算法的描述 (6) 3.2 双树复小波纹理特征的提取 (7) 3.3 灰度共生矩阵纹理特征的提取 (7) 3.4 相似性度量 (8) 4 实验思路及结果分析 (9) 参考文献 (9)
基于纹理的图像检索技术 摘要本文主要基于图像的纹理特征，在改进DWT小波变换和灰度共生矩阵的缺陷后，进行检索。传统的DWT小波变换在提取图像纹理特征时存在震荡、平移变化、混频和缺乏方向性四种缺陷。为克服这些缺陷，本文采用双树复小波变换对图像检索中的查询图像和目标图像进行分解，提取6个方向上的纹理特征，为了弥补双树复小波变换缺少不同尺度纹理的空间分布特征的缺陷，又利用这两种图像的灰度共生矩阵提取4个统计量特征；最后用Canberra距离进行相似性度量并输出图像检索的结果。 关键字：图像检索；双树复小波；灰度共生矩阵；纹理特征。
ABSTRACT This paper mainly based on image texture feature, the improvement of DWT wavelet transform and the defect of gray level co-occurrence matrix after the search. Traditional DWT wavelet transform in image texture feature extraction are concussion, translation, frequency mixing and lack of direction four kinds of defects. To overcome these defects, this paper adopts double tree after wavelet transform of image retrieval query image and target image decomposition, the texture feature extraction six direction, in order to make up for the double tree after wavelet transform of the spatial distribution of different texture features of the defects, and use of these two kinds of image gray level co-occurrence matrix extract four statistic characteristics; Finally in Canberra distance similarity measure and the results of the output image retrieval. Key words: image retrieval; Double tree complex wavelet; Gray level co-occurrence matrix; Texture feature.
小波分析考试题及答案
一、叙述小波分析理论发展的历史和研究现状 答：傅立叶变换能够将信号的时域和特征和频域特征联系起来，能分别从信号的时域和频域观察，但不能把二者有机的结合起来。这是因为信号的时域波形中不包含任何频域信息，而其傅立叶谱是信号的统计特性，从其表达式中也可以看出，它是整个时间域内的积分，没有局部化分析信号的功能，完全不具备时域信息，也就是说，对于傅立叶谱中的某一频率，不能够知道这个频率是在什么时候产生的。这样在信号分析中就面临一对最基本的矛盾——时域和频域的局部化矛盾。 在实际的信号处理过程中，尤其是对非常平稳信号的处理中，信号在任一时刻附近的频域特征很重要。如柴油机缸盖表明的振动信号就是由撞击或冲击产生的，是一瞬变信号，单从时域或频域上来分析是不够的。这就促使人们去寻找一种新方法，能将时域和频域结合起来描述观察信号的时频联合特征，构成信号的时频谱，这就是所谓的时频分析，亦称为时频局部化方法。 为了分析和处理非平稳信号，人们对傅立叶分析进行了推广乃至根本性的革命，提出并开发了一系列新的信号分析理论：短时傅立叶变换、时频分析、Gabor 变换、小波变换Randon-Wigner变换、分数阶傅立叶变换、线形调频小波变换、循环统计量理论和调幅—调频信号分析等。其中，短时傅立叶变换和小波变换也是因传统的傅立叶变换不能够满足信号处理的要求而产生的。 短时傅立叶变换分析的基本思想是：假定非平稳信号在不同的有限时间宽度内是平稳信号，从而计算出各个不同时刻的功率谱。但从本质上讲，短时傅立叶变换是一种单一分辨率的信号分析方法，因为它使用一个固定的短时窗函数，因而短时傅立叶变换在信号分析上还是存在着不可逾越的缺陷。 小波变换是一种信号的时间—尺度（时间—频率）分析方法，具有多分辨
基于小波变换的图像压缩算法研究.
基于小波变换的图像压缩算法研究 袁林张国峰戴树岭 (北京航空航天大学先进仿真技术实验室北京 100083 摘要小波变换是一种对信号的时间 -尺度 (时间 -频率进行分析的方法,它具有多分辨率分析的特点,而且在时频两域都具有表征信号局部特征的能力。本文对基于小波变换的图像数据压缩编码方法进行研究, 首先利用小波变换对图像进行多分辨率分解, 然后对分解后的图像数据进行小波零数编码和自适应算术编码,从而实现图像压缩的目的。 关键词虚拟现实小波变换图像压缩零数编码算术编码 1 引言 在分布式虚拟环境中,随着应用的日益广泛和系统结构的日渐复杂,将有大量的图像、语音等多媒体的数据需要在网络上传输。在带宽资源有限的情况下传输这些多媒体数据时,需要对这些数据进行有效的压缩和解压,以达到快速传输的效果。因此,在虚拟现实系统中进行有关多媒体数据压缩的研究是非常有应用价值的。 近几年,小波变换作为一种新兴的信息处理方法,已经受到广泛重视。具有“数学显微镜”之称的小波变换同时在时域和频域具有分辨率。对高频分量用逐渐精细的时域或空域步长,可以聚焦到分析对象的任意细节,对于剧烈变换的边缘,比常规的傅立叶变换具有更好的适应性。由于小波变换的优良特性与 Mallat 算法的简便易行,使得小波变换图像编码压缩成为图像压缩领域的一个主要研究方向。 2小波变换 [1] 与多分辨率分析 小波变换就是将信号在一个函数族上作分解,该函数族是由一个独立的函数 (小波母函数(t Ψ 经过平移和伸缩而得到的,如式 2-1所: (|| (2/1a
b t a t ?Ψ=Ψ? 0, , ≠∈a R b a (2-1 其中,分别为伸缩和平移尺度, (t Ψ的傅立叶变换必须满足容许性条件 : ∞<Ψ=∫ ΨωωωC R 2| (| (2-2 此式隐含了0 (=Ψ∫dt t R ,表明小波具有正负交替的波动性。 图像的多分辨率分析 (MultiResolution analysis采用不同分辨率下处理图像中不同信息的方法, 将图像在各种分辨率下的细节提取出来, 得到一个拥有不同分辨率的图像细节序列再进行分析处理。与 DCT 变换不适合于带宽较宽 (拥有较多边缘轮廓信息的图像信号不同,小波变换是一种不受带宽约束的图像处理方法,即小波变换多分辨率的变换特性提供了利用人眼视觉特性的良好机制,从而使小波变换后图像数据能够保持原图像在各种分辨率下的精细结构。 2.1快速小波变换算法 (Mallat算法 [2] Mallat 首先将多分辨率分析用于图像数据的压缩,他给出了信号分解与合成的快速算法,该算法在小波分析中的地位相当于 FFT 算法在傅立叶分析中的地位。Mallat 算法将数学领域的小波方法、计算机视觉中的多分辨率方法和信号处理中的子带滤波方法完美的统一起来,它的出现使小波分析方法在信号处理领域真正得以实用化。根据多分辨率分析理论,可得出快速分解算法表达式: ((∑∑???=?=m m j k j m m j k j c k m g d c k m h c , 1, , 1, 22 (2-3 其快速重构算法的表达式为 : ∑∑?+?=?k
基于小波包的图像压缩及matlab实现
基于小波包的图像压缩及matlab实现 摘要：小波包分析理论作为新的时频分析工具，在信号分析和处理中得到了很好的应用，它在信号处理、模式识别、图像分析、数据压缩、语音识别与合成等等许多方面都取得了很有意义的研究成果。平面图像可以看成是二维信号，因此，小波包分析很自然地应用到了图像处理领域，如在图像的压缩编码、图像消噪、图像增强以及图像融合等方面都很好的应用。本文将对小波包分析在图像处理中的应用作以简单介绍。 关键词：小波包图像处理消噪 1.小波包基本理论 1.1 小波包用于图像消噪 图像在采集、传输等过程中，经常受到一些外部环境的影响，从而产生噪声使得图像发生降质，图像消噪的目的就是从所得到的降质图像中去除噪声还原原始图像。图像降噪是图像预处理中一项应用比较广泛的技术，其作用是为了提高图像的信噪比突出图像的期望特征。图像降噪方法有时域和频域两种方法。频率域方法主要是根据图像像素噪声频率范围，选取适当的频域带通过滤波器进行滤波处理，比如采用Fourier变换（快速算法FFT）分析或小波变换（快速算法Mallat 算法）分析。空间域方法主要采用各种平滑函数对图像进行卷积处理，以达到去除噪声的目的，如邻域平均、中值（Median）滤波等都属于这一类方法。还有建立在统计基础上的lee滤波、Kuan滤波等。但是归根到底都是利用噪声和信号在频域上分布不同进行的：信号主要分布在低频区域。而噪声主要分布在高频区域，但同时图像的细节也分布在高频区域。所以，图像降噪的一个两难问题就是如何在降低图像噪声和保留图像细节上保持平衡，传统的低通滤波方法将图像的高频部分滤除，虽然能够达到降低噪声的效果，但破坏了图像细节。如何构造一种既能够降低图像噪声，又能保持图像细节的降噪方法成为此项研究的主题。在小波变换这种有力工具出现之后，这一目标已经成为可能。 基于小波包变换消噪方法的主要思想就是利用小波分析的多尺度特性，首先对含有噪声的图像进行小波变换，然后对得到的小波系数进行阈值化处理，得到
小波分析基础及应用期末习题
题1：设{},j V j Z ∈是依尺度函数()x φ的多分辨率分析，101()0x x φ≤
11()3.k k h k p -=为高通分解滤波器,写出个双倍平移正交关系等式 题6：列出二维可分离小波的4个变换基。 题8：要得到“好”的小波，除要求滤波器0()h n 满足规范、双正交平移性、低通等最小条件外，还可以对0()h n 加消失矩条件来得到性能更优良的小波。 （1） 请写出小波函数()t ψ具有p 阶消失矩的定义条件： （2） 小波函数()t ψ具有p 阶消失矩，要求0()h n 满足等式： （3） 在长度为4的滤波器0()h n 设计中，将下面等式补充完整： 222200000000(0)(1)(2)(3)1 (0)(2)(1)(3)0 ,1 2h h h h h h h h n ?+++=???+==??? 规范性低通双平移正交阶消失矩
小波变换及其在图像压缩中的作用
小波变换及其在图像压缩中的作用 南京信息工程大学 电子与信息工程学院 张志华 20091334030 摘 要:主要分析了基于小波变换的图像分解和图像压缩的技术,并运用Matlab 软件对图像进行分解,然后提取其中与原图像近似的低频信息,达到对图像进行压缩的目的. 分别作第一层分解和第二层分解,并比较图像压缩的效果. 关键词:小波变换;多分辨分析;图像分解;图像压缩 小波变换的理论是近年来兴起的新的数学分支,素有“数学显微镜”的美称. 它是继1822 年傅立叶提出傅立叶变换之后又一里程碑式的领域,解决了很多傅立叶变换不能解决的困难问题. 小波变换可以使得信号的低频长时特性和高频短时特性同时得到处理,具有良好的局部化性质,能有效地克服傅氏变换在处理非平稳复杂信号时存在的局限性,具有极强的自适应性,因此在图像处理中具有极好应用价值. 本文主要分析了基于小波变换的图像分解和图像压缩技术,并运用Matlab 软件对图像进行分解,然后提取其中与原图像近似的低频信息,达到对图像进行压缩的目的. 分别作第一层分解和第二层分解,并比较图像压缩的效果. 先引入文中的有关基本理论. 1 基本理论 小波是指函数空间2()L R ) 中满足下述条件的一个函数或者信号()x ψ 3 () R x C d ψψωω = <∞? , 这里, 3R = R - { 0} 表示非零实数全体. 对于任意的函数或者信号f ( x) ,其小波变换定义为 (,)1(,)()()()f a b R R x b w a b f x x dx f x dx a a ??-?? = = ?? ?? ? ? , 因此,对任意的函数f ( x) ,它的小波变换是一个二元函数. 另所谓多分辨分析是指设{ Vj ; j ∈Z} 是2()L R 上的一列闭子空间,其中的一个函数,如果它们满足如下五个条件,即 (1) 单调性:Vj < Vj + 1 , P j ∈Z ; (2) 惟一性: {}0j j z I V ∈= ; (3) 稠密性: 2 ()j Y R V L = ;
DTCWT变换
1、 基于DTCWT 变换的图像融合方法 DWT 变换和Contourlet 变换都存在同样的缺陷，即不具备平移不变性。这意味着信号的微小平移将导致各尺度上的小波系数的能量分布有较大变化。 一种实现平移不变性的方法是在小波分解时不进行下采样。但是这样做不仅会导致计算量的增大，而且输出信息中有很大的冗余。复小波变换虽然可以克服上面的问题，但是它存在另外一个问题。由于超过一层分解的复小波变换的输入形式是复数形式，所以要构造它完整的重构滤波器非常困难。为了解决这个问题，1998年，Kingsbury 首先提出了一种新的解析小波变换的方法，叫做双树复小波变换(The Dual-Tree Complex Wavelet Transform ，DTCWT)。它既满足完全重构条件，又保留了复小波的其它优点。DTCWT 变换作为一种性能较优秀的多尺度几何分析工具，近几年来得到了国内外研究学者的广泛关注，并在图像处理领域取得了较为显著的研究成果。 DTCWT 使用解析的(analytical)复小波函数基设计一对小波函数()h t ψ和()g t ψ，使其满足Hilbert 变换对要求，则由这两个函数分别作为实部和虚部的复小波系数()()()h g t t j t ψψψ=+是近似解析的。 Tree 1: Real Part 图2.5 一维双树复小波变换的实现结构 图2.5给出了一维双树复小波变换的示意图，它包含两个平行的小波树，即Tree1和Tree2，Tree1给出了变换的实数部分，Tree2给出了虚数部分。其中0()h n ，1()h n 为 ()h t ψ对应的低通和高通滤波器，0()g n ，1()g n 为()g t ψ对应的低通和高通滤波器。如果滤波器0()g n 和1()g n 与滤波器0()h n 和1()h n 之间的延迟恰好是一个采样值的间隔，那么就可以确保Tree2的第一层的向下采样取到Tree1中因隔点采样而舍弃的采样值。 为了保证线性相位而采用双正交小波变换，Kingsbury 要求一树的滤波器为奇数长，另一树的滤波器为偶数长。如果在每树的不同层次间交替采用奇偶长滤
【2019年整理】一种基于灰度梯度共生特征的复小波域纹理检索方法
一种基丁灰度梯度共生特征的复小波域纹理检索方法 摘要：在图像经频域分解后的子带系数上引入灰度梯度共生矩阵，且计算低冗余度的特征值。将该特征应用丁各种频域变换的子带系数上，并提出一种基丁双树复数小波分解的灰度梯度共生矩阵纹理检索方法，实验结果表明，该方法有效的提高了检索精度。 关键词：灰度梯度共生矩阵；小波变换；曲波变换；轮廓波变换；双树复数小 波变换；图像检索 1. 引言 20世纪90年代以来随着多媒体技术和互联网技术的快速发展，对图像库进行有效管理和利用的需求越发迫切，图像检索作为其中的关键技术受到人们的广泛关注。传统的基丁文本的检索技术由丁具有人工提取工作量大且主观性强，文本描述不能充分表达图像内涵，文本二义性等缺点已不能适用丁大规模图像集，因此，基丁内容的图像检索(Content Based Image Retrieval,CBIR逐渐成为研究热点。CBIR是指利用图像的视觉内容，如颜色，纹理，形状，空间布局，语义等，从大量图像数据中搜索用户感兴趣的图像。 国内外学者对图像纹理进行了大量的研究。根据信号处理理论，图像纹理特征的提取方法可分为：空间域方法和频域方法［1］。空间域方法可归类为统计方法，结构方法或混合方法［1-5］。频域方法中常用的有Gabor变换［6］, Wavelet变换［7］, Curvelet变换［8,9］, Contourlet变换［10,11］,DT-CWT 变换［12,13］等。 图像经频域方法分解得到的子带系数反映的是图像的灰度分布特征，不包含 系数之间的关系。因此，我们在频域方法的基础上引入灰度梯度共生矩阵(GLGCM,Gray Level-Gradient Cooccurrence Matrix),在保留图像灰度信息的同时引入图像的梯度信息以获得更丰富的纹理信息。自Haralick.R.M ［14］提出共生矩阵方法以来，该方法成为提取纹理特征的主要方法之一，被应用丁图像处理的各个领域。洪继光［15］用灰度-梯度共生矩阵模型对图像的纹理进行鉴别，将纹理特征应用丁白血球样本分类是较早的研究之一。张弘等人［16］通过灰度-梯度共生矩阵结合最大条件嫡法进行阈值选在图像分割中取得了较好的效果。 鉴丁目前基丁GLGCM的图像检索研究不多，尤其是该特征在图像频域的应用，本文研究了GLGCM与Wavelet变换，Curvelet变换，Contourlet变换相结合提取图像纹理的有效性，并在降低GLGCM特征冗余度的基础上结合DT-CWT 变换的多尺度，多方向性低计算冗余等特性，提出一种新的图像检索方法，检索精度明显提高。 2. 灰度梯度共生矩阵 GLGCM同时考虑一幅图像中像素之间的灰度和梯度信息。设M,N为图像的 行列数，GLGCM的元素M(i,j )定义为在归一的灰度图像F(m,n)上灰度值为i , 归一的梯度图像G(m,n)上梯度值为j的像素点个数的概率。因此，GLGCM反映了每个像素与其相邻像素问的空间关系。即GLGCM同时反映图像的灰度信息和梯度信息。各像素点的灰度是构成一幅图像的基础，反映图像的内部信息，而 梯度则是构成图像边缘轮廓的要素，图像的主要信息是由图像的边缘轮廓提供的，可以认为是图像的外部信息。 在GLGCM的计算中，梯度的计算是得到GLGCM的基础，我们采用平■方和 算子计算梯度值，计算公式如下:
博士复试题目+答案
1、小波变换在图像处理中有着广泛的应用，请简述其在图像压缩中的应用原理？ 答：一幅图像经过一次小波变换之后，概貌信息大多集中在低频部分，而其余部分只有微弱的细节信息。为此，如果只保留占总数数量1/4的低频部分，对其余三个部分的系数不存储或传输，在解压时，这三个子块的系数以0来代替，则就可以省略图像部分细节信息，而画面的效果跟原始图像差别不是很大。这样，就可以得到图像压缩的目的。 2、给出GPEG数据压缩的特点。 答：（1）一种有损基本编码系统，这个系统是以DCT为基础的并且足够应付大多数压缩方向应用。 （2）一种扩展的编码系统，这种系统面向的是更大规模的压缩，更高精确性或逐渐递增的重构应用系统。 （3）一种面向可逆压缩的无损独立编码系统。 3、设计雪花检测系统 答：1）获得彩色雪花图像。2）灰度雪花图像。3）图像的灰度拉伸，以增强对比度。4）阈值判断法二值化图像。5）图像的梯度锐化。6）对图像进行自定义模板中值滤波以去除噪声。7）用梯度算子对雪花区域的定位。8）利用hough变换截下雪花区域的图片。 9）雪花图片几何位置调整。 4、用图像处理的原理设计系统，分析木材的年轮结构。 答：1）获得彩色木材年轮图像。2）灰度木材年轮图像。3）灰度拉伸以增加对比度。4）阈值判定法二值化图像。5）图像的梯度锐化。6）对图像进行自定义模板中值滤波以去除噪声。7）用梯度算子对木材年轮圈进行定位。8）图片二值化。9）利用边界描述子对木材的年轮结构进行识别。 5、给出生猪的尺寸和形貌检测系统。 答：1）获得彩色生猪图像。2）灰度生猪图像。3）图像的灰度拉伸，以增强对比度。4）阈值判定法二值化图像。5）图像的梯度锐化。6）对图像进行自定义模板中值滤波以除去噪声。 7）用梯度算子对生猪区域的定位。8）利用hough变换截下生猪区域的图片。9）生猪图片几何位置调整。10）生猪图片二值化。11）利用边界描述子对生猪尺寸和形貌的识别。 第二种答案：（类似牌照检测系统） 1）第一步定位牌照 由图像采集部件采集生猪的外形图像并将图像存储在存储器中，其特征在于：数字处理器由存储器中读入并运行于生猪外形尺寸检测的动态检测软件、从存储器中依次读入两幅车辆外形图像数据、经过对生猪外形图像分析可得到生猪的高度，宽度和长度数据即生猪的外形尺寸。通过高通滤波，得到所有的边对边缘细化（但要保持连通关系），找出所有封闭的边缘，对封闭边缘求多边形逼近，在逼近后的所有四边形中，找出尺寸与牌照大小相同的四边形。生猪形貌被定位。 2）第二步识别 区域中的细化后的图形对象，计算傅里叶描述子，用预先定义好的决策函数，对描述子进行计算，判断到底是数字几。 6、常用的数字图像处理开发工具有哪些？各有什么特点？ 答：目前图像处理系统开发的主流工具为Visual C++(面向对象可视化集成工具)和MATLAB的图像处理工具箱（lmage processing tool box）。两种开发工具各有所长且有相互间的软件接口。 微软公司的VC++是一种具有高度综合性能的面向对象可视化集成工具，用它开发出来
实验五 基于小波变换的图像压缩
实验五小波变换在图像压缩中应用 一、实验内容 利用MATLAB小波工具箱，基于小波变换进行图像压缩处理。 二、实验目的及说明 所谓图像压缩就是去掉各种冗余，保留重要的信息。图像压缩的过程常称为编码，而图像的恢复则称为解码。图像数据之所以能够进行压缩，其数学机理有以下两点： （1）原始图像数据往往存在各种信息的冗余（如空间冗余、视觉冗余和结果冗余等），数据之间存在相关性，邻近像素的灰度（将其看成随机变量）往往是高度相关的。 （2）在多媒体应用领域中，人眼作为图像信息的接收端，其视觉对边缘的急剧变化敏感，以及人眼存在对图像的亮度信息敏感，而对颜色分辨率弱等，因此在高压缩比的情况下，解压缩后的图像信号仍有满意的主观质量。三、实验原理 小波压缩沿袭了变换编码的基本思想，即去相关性。小波变换、量化和熵编码等是构成小波编码的三个主要部分。其基本原理：将原始图像经小波变换后，转换成小波域上的小波系数，然后对小波系数进行量化编码。采用二维小波变换快速算法，小波变换就是以原始图像为基础，不断将上一级图像分为四个子带的过程。每次分解得到的四个子带图像，分别代表频率平面上不同的区域，他们分别含有上一级图像中的低频信息和垂直、水平及对角线方向的边缘信息，如下图所示： LL为低频子带，HL、LH、HH为高频子带 图像进行小波变换后，并没有实现压缩，是对图像的能量进行了重新分配。 四、核心函数介绍 Wavedec2()函数：多尺度二维小波分解
appcoef2()函数：提取二维小波分解低频系数wcodemat()函数：对矩阵进行量化编码 五、实验结果 实验结果： 表5-1 压缩图像的尺寸和字节数 压缩的图像结果显示： 原图像： 第一次压缩后的图像：
基于小波变换的图像压缩方法[开题报告]
开题报告 通信工程 基于小波变换的图像压缩方法 一、课题研究意义及现状 随着计算机多媒体技术和通信技术的日益发展以及网络的迅速普及，图像数据信息以其直观、形象的表现效果，在信息交流中的使用越来越广泛。每天都有大量的图像信息通过数字方式进行存储、处理和传输。由于技术上对图像数据的要求，图像的分辨率、谱段的数量在不断增加，由此导致图像数据量急剧增加。这就给图像的传输和存储带来了极大的困难。因此，图像数据压缩势在必行，通过压缩手段将信息的数据量降下来，以压缩的形式存储和传输，既节约了存储空间，又提高了通信干线的传输效率。 小波变换是基于傅里叶变换理论发展起来的一种新型变换方法，其作为一门较新的数学分支，被引入图像信号处理以后，很快引起了人们的空前关注，成为迅速应用到图像处理和语音分析等众多领域的一种数学工具。 图像数据可以压缩,一方面可以利用人眼的视觉特性,在不被主观视觉察觉的容限内,通过降低表示信号的精度,以一定的客观失真换取数据压缩;另一方面是图像数据中存在大量的冗余度可供压缩.图像数据的冗余度存在于结构和统计2 个方面,结构上的冗余度表现为很强的空间和时间相关性,即图像的相邻像素之间、相邻行之间或者相邻帧之间存在着较强的相关性;统计上的冗余度来源于被编码信号概率密度分布的不均匀,若采用变字长编码技术,用较短的代码表示频繁出现的符号,用较长的代码表示不常出现的符号,就可消除符号统计上的冗余,从而实现图像数据的压缩. 由于小波变换具有明显的优点,且存在明显的相关性,有利于获得较高的编码效益.这就是小波图像压缩的近期现状，通过对小波图像压缩的研究，可以更深层次的挖掘图像压缩这方面的技术，为日新月异的科技做一份自己的贡献。 目前已经提出和正在进行研究的小波图像压缩方法择要列举如下： (1)多分辨率编码。最早提出的是金字塔编码，后来是子带编码(SubbandCoding)，最近是用小波变换进行图像编码。 (2)基于表面描述的编码方法(三角形逼近法)。 (3)模型编码。它可以分为物体模型未知的物体基编码和物体模型已知的语义基编码。 (4)利用人工神经网的压缩编码。
中医脉诊信号的无监督聚类分析研究
DOI : 10.11992/tis.201703030网络出版地址: https://www.wendangku.net/doc/fb17608494.html,/kcms/detail/23.1538.TP.20170702.1547.032.html 中医脉诊信号的无监督聚类分析研究 冯冰，李绍滋 （厦门大学 信息科学与技术学院，福建 厦门 361000） 摘 要：随着中医客观化工作的推进，脉诊技术也越来越走向客观化和仪器化。然而，如何对仪器所检测和收集到的信息进行解读，却还是回到了原来脉诊诊断主观化的问题上。因为传统的机器学习方法，依赖于对大量的脉诊数据进行标注。但是在临床诊断和教学中，医生与医生之间对于脉象的体会不同，会导致他们对病人脉象的区分标注不同。在对比了多种特征提取方法和聚类方案之后，提出了一个较好的无监督脉诊客观化方法，在双树复小波变换(DTCWT)对数据进行预处理的基础上，以梅尔倒谱系数(MFCC)进行特征提取，在中医专家对数据进行标注之前，先根据信号的特征，使用Fuzzy c-means (FCM)聚类算法进行粗线条的分类，使得在此基础之上，可以开展进一步的细化分类研究。实验结果表明：该方法可取得较好的分类效果，为中医脉诊提供了进一步客观化的依据。 关键词：脉诊；机器学习；无监督学习；聚类分析；双树复小波变换；中医客观化；梅尔倒谱系数；模糊 C 均值聚类 中图分类号：TP391.4 文献标志码：A 文章编号：1673?4785(2018)04?0564?07 中文引用格式：冯冰, 李绍滋. 中医脉诊信号的无监督聚类分析研究[J]. 智能系统学报, 2018, 13(4): 564–570. 英文引用格式：FENG Bing, LI Shaozi. Unsupervised clustering analysis of human-pulse signal in traditional Chinese medicine[J].CAAI transactions on intelligent systems, 2018, 13(4): 564–570. Unsupervised clustering analysis of human-pulse signal in traditional Chinese medicine FENG Bing ，LI Shaozi (School of Information Science and Engineering, Xiamen University, Xiamen 361000, China) Abstract : With the development of a more objective basis for traditional Chinese medicine (TCM), objectivity and in-strumentation are growing trends in pulse-taking techniques. However, choosing an objective method for interpreting the data collected by newly developed TCM diagnostic machines is a recurring issue in the move toward objective pulse-taking diagnosis. Traditional machine learning methods rely heavily on annotated pulse-diagnosis data; however, in TCM practice, different doctors make different annotations based on their different experiences in pulse manifestation.After comparing various feature extraction methods and clustering schemes, in this paper, we propose an improved un-supervised human-pulse identification approach. In this method, we use the dual-tree complex wavelet transform (DTCWT) to preprocess data and Mel-frequency cepstral coefficients (MFCCs) to extract features. Before the data are annotated by TCM experts, we applied the fuzzy c-means (FCM) clustering algorithm to the signal features to classify thick lines, after which further detailed classifications can be made. The experimental results show that excellent classi-fication effects can be obtained by this method, which provides an objective basis for TCM pulse diagnosis. Keywords : pulse diagnosis; machine learning; unsupervised learning; clustering analysis; DTCWT; TCM objectifica-tion; MFCC; FCM 在传统中医学中，作为中医四诊之一的脉诊扮演了相当重要的角色，传统中医师通过手指感知病人的脉动来获取脉搏信息，从而对人体器官的健康状况进行判断。中医师之所以能够做到这收稿日期：2017?03?23. 网络出版日期：2017?07?02. 基金项目：国家自然科学基金项目(61572409，61402386)；中医 健康管理福建省2011协同创新中心项目(闽教科〔2015〕75号)；福建省2011协同创新中心—中国乌龙茶产 业协同创新中心专项项目(闽教科〔2015〕75号). 通信作者：李绍滋. E-mail ：szlig@https://www.wendangku.net/doc/fb17608494.html, .第 13 卷第 4 期 智 能 系 统 学 报Vol.13 No.42018 年 8 月 CAAI Transactions on Intelligent Systems Aug. 2018 万方数据