七年级数学(上)课本应用题-难

七年级数学（上）课本应用题-难

一．选择题（共8小题）

1．某班把1400元奖学金按照两种奖项奖给22名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元，设获得一等奖的学生人数为x人，其中列方程不正确的是（）

A．200x+50（22﹣x）=1400 B．1400﹣200x=50（22﹣x）

C．=22﹣x D．50x+200（22﹣x）=1400

2．小新出生时父亲28岁，现在父亲的年龄是小新的3倍，现在小新的年龄是（）岁．

A．14 B．15 C．16 D．17

3．把一根长100cm的木棍锯成两段，若使其中一段的长比另一段的2倍少5cm，则锯出的木棍的长不可能为（）

A．70cm B．65cm C．35cm D．35cm或65cm

4．几个人共同种一批树苗，如果每人种10棵，则剩下6棵树苗未种：如果每人种12棵，则缺6棵树苗，求这批树苗有多少棵设有x棵树苗，则下列方程为（）A．10x+6=12x﹣6 B．10x﹣6=12x+6 C．D．

5．有一些相同的房间需要粉刷墙面，一天4名一级技工去粉刷10个房间，结果其中有32m2墙面未来得及粉刷；同样时间内7名二级技工粉刷了15个房间之外，还多粉刷了另外的4m2墙面．每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2墙面，设每个房间需要粉刷的墙面面积为x平方米，一级技工每天粉刷y平方米，下列方程正确有几个（）

①﹣+10=0；②15（4y+32）=70（y﹣10）﹣40③=；④=+10．

A．4 B．3 C．2 D．1

6．现对某商品降价20%促销，为了使销售总金额不变，销售量要比按原价销售时增加（）

A．15% B．20% C．25% D．30%

7．有一群鸽子和一些鸽笼，如果每个鸽笼住6只鸽子，则剩余3只鸽子无鸽笼可住；如果再飞来5只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住8只鸽子，问有多少个鸽笼设有x个鸽笼，则依题意可得方程（）

A．6（x+3）=8（x﹣5）B．6（x﹣3）=8（x+5）C．6x﹣3=8x+5 D．6x+3=8x﹣5 8．现在父亲的年龄是儿子年龄的3倍，七年前父亲的年龄是儿子年龄的5倍，则父亲和儿子现在的年龄分别是（）

A．42岁，14岁B．48岁，16岁C．36岁，12岁D．39岁，13岁

二．填空题（共8小题）

9．方程的解：解方程就是求出使方程中等号左右两边的未知数的值，这个值就是方程的解．

（1）在x=3，x=0，x=﹣2中，方程5x+7=7﹣2x的解是．

（2）在x=1000和x=2000中，方程﹣（1﹣）x=80的解是．

10．根据“x与4之和的倍等于x与14之差的倍”列出方程为：．11．在一张普通的日历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和为30，则这一列三个数中最大的数为．

12．一列火车匀速行驶，经过一条长400m的隧道需要20s的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10s．求这列火车的长度．若设火车的长度为x m，根据题意列方程，得．

13．某商店有两种相册，每本小相册比大相册的进价少10元，而它们的售后的利润额相同，其中，每本小相册的利润率为30%，每本大相册的利润率为20%，则大相册的进价为元．

14．用A4纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过20时，每页收费元；复印页数超过20时，超过部分每页收费降为元，在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费元．复印张数时，图书馆的收费比较低．15．某中学的学生自己动手整修操场，如果让七年级学生单独工作，需要完成；如果让八年级学生单独工作，需要5h完成．如果让七、八年级一起工作1h，再由八年级单独完成剩余部分．设共需x小时完成，则可列方程．16．元代朱世杰所著的《算学启蒙》里有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之”请你回答：良马天可以追上驽马．

三．解答题（共26小题）

17．一个两位数个位上的数是1，十位上的数是x，把1与x对调，新两位数比原两位数小18，x应是哪个方程的解你能想出x是几吗

18．小新和小明是双胞胎，他们出生时父亲的年龄是30岁，现在父亲的年龄是兄弟俩年龄和的3倍，求现在小新的年龄．

19．列方程解应用题：环形跑道一周长400米，沿跑道跑多少周，可以跑3000米

20．张华和李明登一座山，张华每分登高10m，并且先出发30min，李明每分登高15m，两人同时登上山顶．设张华登山用了xmin，如何用含x的式子表示李明登山所用时间试用方程求x的值，由x的值能求出山高吗如果能，山高多少米21．两辆汽车从相距84km的两地同时出发相向而行，甲车的速度比乙车的速度快20km/h，半小时后两车相遇，两车的速度各是多少

22．在风速为24km/h的条件下，一架飞机顺风从A机场飞到B机场要用，它逆风飞行同样的航线要用3h．求

（1）无风时这架飞机在这一航线的平均航速；

（2）两机场之间的航程是多少

23．甲骑自行车从A地到B地，乙骑自行车从B地到A地，两人都匀速前进．已知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人相距36千米，到中午12时，两人又相距36千米．

（1）求A、B两地间的距离；

（2）如果两人到达目的地后都立即按原路返回出发地，求何时两人还相距36千米．

24．小刚和小强分别从A、B两地出发，小刚骑自行车，小强步行，沿同一线路相向匀速而行，出发两小时两人相遇，相遇时小刚比小强多走了24千米，相遇

后小时小刚到达B点．

（1）两人的行驶速度各是多少

（2）相遇时经过多少时间小强到达A地

（3）AB两地相距多少千米

25．运动场的跑道一圈长400米，小健练习骑自行车，平均每分骑350米，小康练习跑步，平均每分跑250米．

（1）两人从同一处同时反向出发，经多长时间首次相遇

（2）若两人从同一处同时同向出发，经过多少时间首次相遇

26．一辆汽车已行驶了12000km，计划每月再行驶800km，几个月后这辆汽车将行驶20800km

27．（1）洗衣机厂今年计划生产洗衣机25500台，其中Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种洗衣机的数量比为1：2：14，这三种洗衣机计划各生产多少台

（2）若4x2﹣2x+5=7，求式子2x2﹣x+1的值．

28．随着农业技术的现代化，节水型灌溉得到逐步推广．喷灌和滴灌是比浸灌节水的灌溉方式．灌溉三块同样大的试验田，第一块用浸灌方式，第二块用喷灌方式，第三块用滴灌方式．后两种方式用水量分别是浸灌的25%和15%．

（1）设第一块试验田用水x t，则另两块试验田的用水量各如何表示

（2）如果三块试验田共用水420t，每块试验田各用水多少吨

29．一些相同的房间需要粉刷墙面．一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50m2墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的40m2墙面，已知每名同级别的技工每天的工作效率相同，每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2墙面．求每个一级技工和二级技工每天粉刷的墙面各是多少平方米

30．列一元一次方程解应用题

某校学生自己动手整修操场，如果让七年级学生单独工作，需要小时完成；如果让八年级学生单独工作，需要5小时完成，如果让七、八年级学生一起工作1小时，再由八年级学生单独完成剩余部分，共需要多少小时完成

31．整理一批数据，由一人做需80h完成，现在计划先由一些做2h，再增加5人做8h，可以完成这项工作的，问怎样安排参与整理数据的具体人数

32．用A型和B型机器生产同样的产品，已知5台A型机器一天的产品装满8箱后还剩4个，7台B型机器一天的产品装满11箱后还剩1个，每台A型机器比B型机器一天多生产1个产品，求每箱装多少个产品

33．某糕点厂中秋节前要制作一批盒装月饼，每盒中装2块大月饼和4块小月饼．制作1块大月饼要用面粉，1块小月饼要用面粉．现共有面粉4500kg，问制作两种月饼应各用多少面粉，才能生产最多的盒装月饼（用一元一次方程解答）34．用A4纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过20时每页收费元；复印页数超过20时，超过部分每页收费元．在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费元，如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜35．制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，1m3木材可制作20个桌面或400条桌腿，现有12m3木材．

（1）应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子呢

（2）这样制作，一共能制作多少套

36．下表中记录了一次试验中时间与温度的数据：

（1）如果温度的变化是均匀的，21min时的温度是多少

（2）什么时间的温度是34℃

时间（min）0510152025

温度（℃）102540557085 37．在某誊印社复印文件，复印页数不超过20时，每页收费元；复印页数超过20时，超过部分每页收费降为元．在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费元．

设需要复印文件x页（x为正整数），请根据表中提供的信息回答下列问题：（Ⅰ）用含有x的式子填写下表：

x≤20x＞20

誉印社计费/

元

图书馆计费/

元

（Ⅱ）当x为何值时，两处收费相等；

（Ⅲ）当40＜x＜50时，你认为在哪里复印省钱（直接写出结果即可）38．在某复印社复印文件，复印页数不超过50时，每页收费元，超过部分每页收费降为元．在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费元．

设需要复印文件x页（x为正整数），请根据表中提供的信息回答下列问题：（1）用含有x的式子填写如表：

x≤50x＞50

复印店计费/

元

图书馆计费/

元

（2）当x为何值时，两种收费相等；

（3）当你有一本书要复印、页码共有200页，你认为在哪里复印省钱（直接写出结果即可）

39．某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答．下表记录了5个参赛者的得分情况．

参赛者答对题数答错题数得分

A200100

B19194

C18288

D14664

E101040

（1）参赛者F得76分，他答对了几道题

（2）参赛者G说他得80分，你认为可能吗为什么

40．注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种分析问题的方法，你可以依据这个方法要求完成本题的解答，也可以选用其他方法，按照解答题的一般要求进行解答即可．

“丰收1号”油菜籽的平均每公顷产量为2400kg，含油率为40%．“丰收2号”油菜籽比“丰收1号”的平均每公顷产量提高了300kg，含油率提高了10个百分点，某村去年种植“丰收1号”油菜，今年改种“丰收2号”油菜，虽然种植面积比去年减

少3公顷，但是所产油菜籽的总产油量比去年提高了3750kg．这个村去年和今年种植油菜的面积各是多少公顷

注：本题中含油率=

（1）分析：根据问题中的数量关系，用含x的式子填表：

种植面积（公顷）每公顷产量（kg）含油率总产油量（kg）去年x240040%

今年2400+30040%+10%

（Ⅱ）求出问题的解．

41．一家游泳馆每年6?8月出售夏季会员证，每张会员证80元，只限本人使用，凭证购入场券每张1元，不凭证购入场券每张3元．请根据你学过的知识解决下列问题，并写出解题过程：

（1）什么情况下，购会员证与不购证付一样的钱

（2）什么情况下，购会员证比不购证更合算

（2）什么情况下，不购会员证比购证更合算

42．甲组的4名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的4倍多20件，乙组的5名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的6倍少20件．

（1）如果两组工人实际完成的此月人均工作量相等，那么此月人均定额是多少件

（2）如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的多2件，则此月人均定额是多少件

（3）如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的少2件，则此月人均定额是多少件

七年级数学（上）课本应用题-难参考答案与试题解析

一．选择题（共8小题）

1．某班把1400元奖学金按照两种奖项奖给22名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元，设获得一等奖的学生人数为x人，其中列方程不正确的是（）

A．200x+50（22﹣x）=1400 B．1400﹣200x=50（22﹣x）

C．=22﹣x D．50x+200（22﹣x）=1400

【解答】解：A、符合200×一等奖人数+50×二等奖人数=1400，正确；

B、符合1400﹣200×一等奖人数=50×二等奖人数，正确；

C、符合（1400﹣200×一等奖人数）÷50=二等奖人数，正确；

D、50应乘（22﹣x），错误．

故选D．

2．小新出生时父亲28岁，现在父亲的年龄是小新的3倍，现在小新的年龄是（）岁．

A．14 B．15 C．16 D．17

【解答】解：设小新现在的年龄为x岁，则父亲现在的年龄是3x岁，

由题意得，3x﹣x=28，

解得：x=14；

即：小新现在的年龄为14岁．

故选：A．

3．把一根长100cm的木棍锯成两段，若使其中一段的长比另一段的2倍少5cm，则锯出的木棍的长不可能为（）

A．70cm B．65cm C．35cm D．35cm或65cm

【解答】解：设一段为x，则另一段为（2x﹣5），

由题意得，x+2x﹣5=100，

解得：x=35（cm），

则另一段为：65（cm）．

故选：A

4．几个人共同种一批树苗，如果每人种10棵，则剩下6棵树苗未种：如果每人种12棵，则缺6棵树苗，求这批树苗有多少棵设有x棵树苗，则下列方程为（）A．10x+6=12x﹣6 B．10x﹣6=12x+6 C．D．

【解答】解：设有x棵树苗，

根据题意得=．

故选C．

5．有一些相同的房间需要粉刷墙面，一天4名一级技工去粉刷10个房间，结果其中有32m2墙面未来得及粉刷；同样时间内7名二级技工粉刷了15个房间之外，还多粉刷了另外的4m2墙面．每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2墙面，设每个房间需要粉刷的墙面面积为x平方米，一级技工每天粉刷y平方米，下列方程正确有几个（）

①﹣+10=0；②15（4y+32）=70（y﹣10）﹣40③=；④=+10．

A．4 B．3 C．2 D．1

【解答】解：设每个房间需要粉刷的墙面面积为x平方米，一级技工每天粉刷y 平方米，根据题意可得：

①﹣+10=0，15x﹣4错误，10x+32错误，应为15x+4，10x﹣32，

故此选项错误；

②15（4y+32）=70（y﹣10）﹣40，利用粉刷的速度得出等式，正确，

③=，利用粉刷的速度得出等式，正确；

④=+10，正确；

故选：B．

6．现对某商品降价20%促销，为了使销售总金额不变，销售量要比按原价销售时增加（）

A．15% B．20% C．25% D．30%

【解答】解：设销售单价为a，销售量为b，销售量要比按原价销售时增加m，则销售总金额为ab，

根据题意列得：（1﹣20%）a?（1+m）b=ab，

解得：m=25%．

故选C．

7．有一群鸽子和一些鸽笼，如果每个鸽笼住6只鸽子，则剩余3只鸽子无鸽笼可住；如果再飞来5只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住8只鸽子，问有多少个鸽笼设有x个鸽笼，则依题意可得方程（）

A．6（x+3）=8（x﹣5）B．6（x﹣3）=8（x+5）C．6x﹣3=8x+5 D．6x+3=8x﹣5【解答】解：有x个鸽笼，

根据题意每个鸽笼住6只鸽子，则剩余3只鸽子无鸽笼可住；如果再飞来5只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住8只鸽子知：6x+3=8x﹣5，

故选D．

8．现在父亲的年龄是儿子年龄的3倍，七年前父亲的年龄是儿子年龄的5倍，则父亲和儿子现在的年龄分别是（）

A．42岁，14岁B．48岁，16岁C．36岁，12岁D．39岁，13岁【解答】解：设儿子现在的年龄是x岁，

依题意得：3x﹣7=5（x﹣7）．

解得x=14．

则3x=42．

即父亲和儿子现在的年龄分别是42岁，14岁．

故选：A．

二．填空题（共8小题）

9．方程的解：解方程就是求出使方程中等号左右两边的未知数的值，这个值就是方程的解．

（1）在x=3，x=0，x=﹣2中，方程5x+7=7﹣2x的解是x=0．

（2）在x=1000和x=2000中，方程﹣（1﹣）x=80的解是x=2000．

【解答】解：（1）将x=3代入，左边=22，右边=1，故不是；

将x=0代入，左边=7，右边=7，故x=0是方程的解；

将x=﹣2代入，左边=﹣3，右边=11，故不是；

（2）将x=1000代入，左边=40，右边=80，故不是；

将x=2000代入，左边=80=右边，x=2000是方程的解．

故答案为x=0，x=2000．

10．根据“x与4之和的倍等于x与14之差的倍”列出方程为：（x+4）=（x﹣14）．

【解答】解：x与4之和的倍可以表示为：（x+4），

x与14之差的倍可以表示为（x﹣14），

由题意得：（x+4）=（x﹣14），

故答案为：（x+4）=（x﹣14）．

11．在一张普通的日历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和为30，则这一列三个数中最大的数为17．

【解答】解：设中间的数为x，其它两个为x﹣7与x+7，根据题意得：

x﹣7+x+x+7=30，

解得：x=10，

则这一列三个数中最大的数为10+7=17；

故答案为：17．

12．一列火车匀速行驶，经过一条长400m的隧道需要20s的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10s．求这列火车的长度．若设火车的长度为x m，根据题意列方程，得．

【解答】解：设这列火车的长度是x米，由题意，得．

故答案为：

13．某商店有两种相册，每本小相册比大相册的进价少10元，而它们的售后的利润额相同，其中，每本小相册的利润率为30%，每本大相册的利润率为20%，

则大相册的进价为30元．

【解答】解：设大相册的进价为x元，则小相册的进价为（x﹣10）元．

根据题意得30%?（x﹣10）=20%?x，

解得x=30（元）．

答：大相册的进价为30元．

故答案为30．

14．用A4纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过20时，每页收费元；复印页数超过20时，超过部分每页收费降为元，在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费元．复印张数小于60页时，图书馆的收费比较低．【解答】解：设复印张数为x，

当x＞20时，打印社收费为：+（x﹣20）；

图书馆收费为：；

由题意得，+（x﹣20）=，

解得：x=60．

故当x为60时，两处收费相等；

当x＞60时，在打印社复印文件便宜，

当x＜60时，在某图书馆复印更省钱．

故答案是：小于60页．

15．某中学的学生自己动手整修操场，如果让七年级学生单独工作，需要完成；如果让八年级学生单独工作，需要5h完成．如果让七、八年级一起工作1h，再由八年级单独完成剩余部分．设共需x小时完成，则可列方程+x=1．

【解答】解：设共需要x小时完成，

由题意得+x=1，

解得：x=4．

答：共需要4小时完成．

故答案为：+x=1．

16．元代朱世杰所著的《算学启蒙》里有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之”请你回答：良马20天可以追上驽马．

【解答】解：设良马x日追及之，

根据题意得：240x=150（x+12），

解得：x=20．

答：良马20日追上驽马．

三．解答题（共26小题）

17．一个两位数个位上的数是1，十位上的数是x，把1与x对调，新两位数比

原两位数小18，x应是哪个方程的解你能想出x是几吗

【解答】解：根据题意列方程得：10x+1﹣18=10+x

解得：x=3，

答：原来的两位数是31．

18．小新和小明是双胞胎，他们出生时父亲的年龄是30岁，现在父亲的年龄是兄弟俩年龄和的3倍，求现在小新的年龄．

【解答】解：设小新现在的年龄为x岁，因为父亲的年龄是兄弟俩年龄和的3倍，则父亲现在的年龄是6x岁，

由题意得，6x﹣x=30，

解得：x=6．

答：小新现在的年龄为6岁．

19．列方程解应用题：环形跑道一周长400米，沿跑道跑多少周，可以跑3000米

【解答】解：设沿跑道跑x周，可以跑3000米，

由题意得：400x=3000

解得：x=

答：沿跑道跑周，可以跑3000米．

20．张华和李明登一座山，张华每分登高10m，并且先出发30min，李明每分登高15m，两人同时登上山顶．设张华登山用了xmin，如何用含x的式子表示李明登山所用时间试用方程求x的值，由x的值能求出山高吗如果能，山高多少米【解答】解：可以．

由题意得，李明登山所用时间为（x﹣30）min，

列方程得：10x=15（x﹣30），

解得：x=90，

则山高为：90×10=900（m）．

答：山高为900米．

21．两辆汽车从相距84km的两地同时出发相向而行，甲车的速度比乙车的速度快20km/h，半小时后两车相遇，两车的速度各是多少

【解答】解：设乙车的速度为xkm/h，甲车的速度为（x+20）km/h，

由题意得，（x+x+20）×=84，

解得：x=74，

则甲车速度为：74+20=94（km/h）．

答：甲车的速度为94km/h，乙车的速度为74km/h．

22．在风速为24km/h的条件下，一架飞机顺风从A机场飞到B机场要用，它逆风飞行同样的航线要用3h．求

（1）无风时这架飞机在这一航线的平均航速；

（2）两机场之间的航程是多少

【解答】解：（1）设无风时飞机的航速是x千米/时，

依题意得：×（x+24）=3×（x﹣24），

解得：x=696．

答：无风时飞机的航速是696千米/时．

（2）由（1）知，无风时飞机的航速是696千米/时，则

3×（696﹣24）=2016（千米）．

答：两机场之间的航程是2016千米．

23．甲骑自行车从A地到B地，乙骑自行车从B地到A地，两人都匀速前进．已知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人相距36千米，到中午12时，两人又相距36千米．

（1）求A、B两地间的距离；

（2）如果两人到达目的地后都立即按原路返回出发地，求何时两人还相距36千米．

【解答】解：（1）∵两人是上午8时同时出发，上午10时相距36千米，中午12时又相距36千米，

∴两人2小时走了36﹣（﹣36）=72千米，

两人1小时走了72÷2=36千米，

从8时到10时走了36×2=72千米，

再加上相距的36千米，

A，B两地间的距离是72+36=108千米．

（2）两人到达目的地再返回，又相距36千米，两人实际走了108×3﹣36=288千米，用了288÷36=8小时

从上午8时出发，用了8小时，所以应是下午4时．

24．小刚和小强分别从A、B两地出发，小刚骑自行车，小强步行，沿同一线路相向匀速而行，出发两小时两人相遇，相遇时小刚比小强多走了24千米，相遇后小时小刚到达B点．

（1）两人的行驶速度各是多少

（2）相遇时经过多少时间小强到达A地

（3）AB两地相距多少千米

【解答】解：（1）设小强的速度为x千米/小时，则小刚的速度为（x+12）千米/小时．

根据题意得：2x=（x+12），

解得：x=4．

x+12=4+12=16．

答：小强的速度为4千米/小时，小刚的速度为16千米/小时．

（2）设在经过y小时，小强到达目的地．

根据题意得：4y=2×16，

解得：y=8．

答：在经过8小时，小强到达目的地．

（3）2×4+2×16=40（千米）．

答：AB两地相距40千米．

25．运动场的跑道一圈长400米，小健练习骑自行车，平均每分骑350米，小康

练习跑步，平均每分跑250米．

（1）两人从同一处同时反向出发，经多长时间首次相遇

（2）若两人从同一处同时同向出发，经过多少时间首次相遇

【解答】解：（1）设两人从同一处同时反向出发，经x分钟时间首次相遇，

根据题意得：（350+250）x=400，

解得：x=，

则两人从同一处同时反向出发，经分钟首次相遇；

（2）设两人从同一处同时同向出发，经过y分钟首次相遇，

根据题意得：（350﹣250）y=400，

解得：y=4，

则两人从同一处同时同向出发，经过4分钟首次相遇．

26．一辆汽车已行驶了12000km，计划每月再行驶800km，几个月后这辆汽车将行驶20800km

【解答】解：设x个月后这辆汽车将行驶20800km．

根据题意得：12000+800x=20800．

解得：x=11．

答；11个月后这辆汽车将行驶20800km．

27．（1）洗衣机厂今年计划生产洗衣机25500台，其中Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种洗衣机的数量比为1：2：14，这三种洗衣机计划各生产多少台

（2）若4x2﹣2x+5=7，求式子2x2﹣x+1的值．

【解答】解：（1）设Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种洗衣机分别生产x、2x、14x台，依题意得：x+2x+14x=25500

解得：x=1500

∴2x=2×1500=3000，14x=14×1500=21000

答：Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种洗衣机分别生产1500、3000、21000台．

（2）∵4x2﹣2x+5=7，

∴4x2﹣2x=2，

∴2x2﹣x=1，

∴2x2﹣x+1=1+1=2

28．随着农业技术的现代化，节水型灌溉得到逐步推广．喷灌和滴灌是比浸灌节水的灌溉方式．灌溉三块同样大的试验田，第一块用浸灌方式，第二块用喷灌方式，第三块用滴灌方式．后两种方式用水量分别是浸灌的25%和15%．

（1）设第一块试验田用水x t，则另两块试验田的用水量各如何表示

（2）如果三块试验田共用水420t，每块试验田各用水多少吨

【解答】解：（1）第一块试验田用水x t，第二块用水量是25%xt，第三块用水量是15%xt；

（2）由题意得：x+25%x+15%x=420，

解得：x=300，

25%×300=75（t），

15%×300=45（t），

答：第一块试验田用水300t，第二块用水量是75t，第三块用水量是45t．29．一些相同的房间需要粉刷墙面．一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其

中有50m2墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的40m2墙面，已知每名同级别的技工每天的工作效率相同，每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2墙面．求每个一级技工和二级技工每天粉刷的墙面各是多少平方米

【解答】解：设每个二级技工每天刷xm2，则每个一级技工每天刷（x+10）m2依题意得

解得x=112

x+10=122，

答：每个一级和二级技工每天粉刷的墙面各是122 和112平方米．

30．列一元一次方程解应用题

某校学生自己动手整修操场，如果让七年级学生单独工作，需要小时完成；如果让八年级学生单独工作，需要5小时完成，如果让七、八年级学生一起工作1小时，再由八年级学生单独完成剩余部分，共需要多少小时完成

【解答】解：设共需要x小时完成，

根据题意得：+x=1，

解得：x=．

答：共需要小时完成．

31．整理一批数据，由一人做需80h完成，现在计划先由一些做2h，再增加5人做8h，可以完成这项工作的，问怎样安排参与整理数据的具体人数

【解答】解：设先安排x人参与整理数据，由题意得：×2+×（x+5）×8=，

解得：x=2．

答：计划先由2人整理这组数据．

32．用A型和B型机器生产同样的产品，已知5台A型机器一天的产品装满8箱后还剩4个，7台B型机器一天的产品装满11箱后还剩1个，每台A型机器比B型机器一天多生产1个产品，求每箱装多少个产品

【解答】解：设B型机器一天生产x个产品，则A型机器一天生产（x+1）个产品，

由题意得，=，

解得：x=19，

7x﹣1=132，

132÷11=12（个）．

答：每箱装12个产品．

33．某糕点厂中秋节前要制作一批盒装月饼，每盒中装2块大月饼和4块小月饼．制作1块大月饼要用面粉，1块小月饼要用面粉．现共有面粉4500kg，问制作两种月饼应各用多少面粉，才能生产最多的盒装月饼（用一元一次方程解答）【解答】解：设用xkg面粉制作大月饼，则利用（4500﹣x）kg制作小月饼，根据题意得出：

÷2=÷4，

解得：x=2500，

则4500﹣2500=2000（kg）．

答：用2500kg面粉制作大月饼，2000kg制作小月饼，才能生产最多的盒装月饼．34．用A4纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过20时每页收费元；复印页

数超过20时，超过部分每页收费元．在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费元，如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜【解答】解：设当复印文件页数为x时，在某誊印社及某图书馆复印价格相同，根据题意得：×20+（x﹣20）=，

解得：x=60．

∴当复印文件页数小于60时，选择某图书馆价格便宜；

当复印文件为60页时，选择某誊印社及某图书馆复印价格相同；

当复印文件页数超过60时，选择某誊印社价格便宜．

35．制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，1m3木材可制作20个桌面或400条桌腿，现有12m3木材．

（1）应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子呢

（2）这样制作，一共能制作多少套

【解答】解：（1）设应计划使用xm3木料制作桌面，则使用（12﹣x）m3木料制作桌腿，依题意，得

4x×20=（12﹣x）×400，

解方程，得x=10，

12﹣x=2．

答：应计划使用10m3木料制作桌面，使用2m3木料制作桌腿；

（2）1m3木材可制作20个桌面，则10m3木料制作桌面200个桌面，即一共制作200套．

36．下表中记录了一次试验中时间与温度的数据：

（1）如果温度的变化是均匀的，21min时的温度是多少

（2）什么时间的温度是34℃

时间（min）0510152025

温度（℃）102540557085

【解答】解：（1）根据表格中的数据可知温度随时间的增加而上升，且每分钟上升3℃，

则关系式为：T=3t+10，

当t=21min时，T=3×21+10=73（℃）．

故21min时的温度是73℃；

（2）当T=34℃时，

代入得：3t+10=34，

解得：t=8．

即8分钟时的温度是34℃．

37．在某誊印社复印文件，复印页数不超过20时，每页收费元；复印页数超过20时，超过部分每页收费降为元．在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费元．

设需要复印文件x页（x为正整数），请根据表中提供的信息回答下列问题：（Ⅰ）用含有x的式子填写下表：

x≤20x＞20

+

誉印社计费/

元

图书馆计费/

元

（Ⅱ）当x为何值时，两处收费相等；

（Ⅲ）当40＜x＜50时，你认为在哪里复印省钱（直接写出结果即可）

【解答】解：（I）当x＞20时，誉印社收费为：+（x﹣20）=+；

图书馆收费为：；

（II）由题意得，+（x﹣20）=，

解得：x=60．

答：当x为60时，两处收费相等；

（III）当x=60时，两处收费相等，

∴当40＜x＜50时，在图书馆更省钱．

38．在某复印社复印文件，复印页数不超过50时，每页收费元，超过部分每页收费降为元．在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费元．

设需要复印文件x页（x为正整数），请根据表中提供的信息回答下列问题：（1）用含有x的式子填写如表：

x≤50x＞50

+

复印店计费/

元

图书馆计费/

元

（2）当x为何值时，两种收费相等；

（3）当你有一本书要复印、页码共有200页，你认为在哪里复印省钱（直接写

出结果即可）

【解答】解：（1）当x＞50时，复印店计费×50+（x﹣50）=+（元）；

图书馆计费元；

（2）由题意得

+=，

解得：x=150．

答：当x=150时，两种收费相等；

（3）当x=200时，

+=元，

=18元，

＜18，

所以在复印店复印省钱．

39．某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答．下表记录了5个参赛者的得分情况．

参赛者答对题数答错题数得分

A200100

B19194

C18288

D14664

E101040

（1）参赛者F得76分，他答对了几道题

（2）参赛者G说他得80分，你认为可能吗为什么

【解答】解：根据表格得出答对一题得5分，再算出错一题扣1分，

（1）设参赛者答对了x道题，答错了（20﹣x）道题，由题意，得，

5x﹣（20﹣x）=76，

解得：x=16．

答：参赛者得76分，他答对了16道题；

（2）假设他得80分可能，设答对了y道题，答错了（20﹣y）道题，由题意，得，

5y﹣（20﹣y）=80，

解得：y=，

∵y为整数，

∴参赛者说他得80分，是不可能的．

40．注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种分析问题的方法，你可以依据这个方法要求完成本题的解答，也可以选用其他方法，按照解答题的一般要求进行解答即可．

“丰收1号”油菜籽的平均每公顷产量为2400kg，含油率为40%．“丰收2号”油菜籽比“丰收1号”的平均每公顷产量提高了300kg，含油率提高了10个百分点，某村去年种植“丰收1号”油菜，今年改种“丰收2号”油菜，虽然种植面积比去年减少3公顷，但是所产油菜籽的总产油量比去年提高了3750kg．这个村去年和今

年种植油菜的面积各是多少公顷

注：本题中含油率=

（1）分析：根据问题中的数量关系，用含x的式子填表：

种植面积（公顷）每公顷产量（kg）含油率总产油量（kg）去年x240040%2400x?40%

今年x﹣32400+30040%+10%（2400+300）

（x﹣3）?

（40%+10%）（Ⅱ）求出问题的解．

【解答】解：（1）填表：

种植面积（公顷）每公顷产量（kg）含油率总产油量（kg）去年x240040%2400x?40%

今年x﹣32400+30040%+10%（2400+300）

（x﹣3）?

（40%+10%）（Ⅱ）由题意得：（2400+300）（x﹣3）?（40%+10%）﹣2400x×40%=3750，解得：x=20，

当x=20时，x﹣3=17，

答：这个村去年和今年各种植油菜20公顷和17公顷．

41．一家游泳馆每年6?8月出售夏季会员证，每张会员证80元，只限本人使用，凭证购入场券每张1元，不凭证购入场券每张3元．请根据你学过的知识解决下列问题，并写出解题过程：

（1）什么情况下，购会员证与不购证付一样的钱

（2）什么情况下，购会员证比不购证更合算

（2）什么情况下，不购会员证比购证更合算

【解答】解：假设游泳x次，则购证后花费为（80+x）元，不购证花费3x元，（1）根据题意得80+x=3x，得出x=40，也就是说6﹣8月共游泳40次的话，两种情况花费一样多；

（2）根据题意得80+x＜3x，得出x＞40，6﹣8月游泳次数大于40的话，购证更划算．

（3）根据题意得80+x＞3x，得出x＜40，6﹣8月游泳次数小于40的话，不购会员证更划算．

42．甲组的4名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的4倍多20件，乙组的5名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的6倍少20件．

（1）如果两组工人实际完成的此月人均工作量相等，那么此月人均定额是多少件

（2）如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的多2件，则此月人均定额是多少件

（3）如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的少2件，则此月人均定额是多少件

【解答】解：设此月人均定额为x件，则甲组的总工作量为（4x+20）件，人均

为件；乙组的5名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的6倍少20件，乙组的总工作量为（6x﹣20）件，乙组人均为件．

（1）∵两组人均工作量相等，

∴=，

解得：x=45．

所以，此月人均定额是45件；

（2）∵甲组的人均工作量比乙组多2件，

∴，

解得：x=35，

所以，此月人均定额是35件；

（3）∵甲组的人均工作量比乙组少2件，

∴=﹣2，

解得：x=55，

所以，此月人均定额是55件．

人教版七年级数学上册课本全部内容

????? ?????????? ? --?????---... 5.351...2.03121321.0...321.，，负分数：如，，，正分数：如分数，，负整数：如，，，正整数：如整数数理有????? ??? ???? ?? ????????与有理数的关有---画法 ---单位长度正方向原点定义---数轴第一讲 有理数 概念图 1、 像5，1，2，21 ，…这样的数叫做正数，它们都比0大， 为了突出数的符号，可以在正数前面加“+”号，如+5，+1.2 2、 在正数前面加上“—”号的数叫做负数，如－10，－ 3，… 3、 0既不是正数也不是负数. 4、 整数和分数统称为有理数. 第二讲 数轴 概念图： 1、 数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线. 2、 数轴的三要素：原点、正方向、单位长度. 3、 所有的有理数都可以用数轴上的点表示. 4、 相反数：如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.

??? ?? ??--???有理数大小比较非负性 性质代数意义几何意义 意义绝对值 1.2.2数轴 规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴； 1、数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。 2、画数轴的步骤：一画（画一条直线并选取原点）；二取（取正反向）； 三选（选取单位长度）； 四标（标数字）。 3、性质： ① 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大； ② 正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数； ③ 所有有理数都可以用数轴上的点表示。 第三讲 绝对值 概念图： 1、 在数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对 值，记作|a|.

初一上数学应用题复习(题型大全用心收集的)汇总

一元一次方程应用题归类汇集： （一）行程问题： 1.从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲乙两地相距x千米，则列方程为 ________________。 2.甲、乙两人在相距18千米的两地同时出发，相向而行，1小时48分相遇，如果甲比乙早出发40分钟，那么在乙出发1小时30分时两人相遇，求甲、乙两人的速度。 3. 某人从家里骑自行车到学校。若每小时行15千米，可比预定的时间早到15分钟；若每小时行9千米，可比预定的时间晚到15分钟；求从家里到学校的路程有多少千米？ 4.在800米跑道上有两人练中长路，甲每分钟跑320米，乙每分钟跑280米，?两人同时同地同向起跑，t分钟后第一次相遇，t等于分钟． 5.一列客车长200 m,一列货车长280 m,在平行的轨道上相向行驶,从两车头相遇到两车尾相离经过16秒,已知客车与货车的速度之比是3∶2,问两车每秒各行驶多少米? 6.与铁路平行的一条公路上有一行人与骑自行车的人同时向南行进。行人的速度是每小时3.6Km，骑自行车的人的速度是每小时10.8Km。如果一列火车从他们背后开来，它通过行人的时间是22秒，通过骑自行车人的时间是26秒。（1）行人的速度为每秒多少米；（2）求这列火车的身长是多少米。 7.休息日我和妈妈从家里出发一同去外婆家，我们走了1小时后，爸爸发现带给外婆的礼品忘在家里，便立刻带上礼品以每小时6千米的速度去追，如果我和妈妈每小时行2千米，从家里到外婆家需要1小时45分钟，问爸爸能在我和妈妈到外婆家之前追上我们吗？ 8.一次远足活动中，一部分人步行，另一部分乘一辆汽车，两部分人同地出发。汽车速度60公里/小时，我们的速度是5公里/小时，步行者比汽车提前1小时出发，这辆汽车到达目的地后，再回头接步行这部分人。出发地到目的地的距离是60公里。问：步行者在出发后经多少时间与回头接他们的汽车相遇 （汽车掉头的时间忽略不计）？ 时钟问题： 10.在6点和7点间，何时时钟分针和时针重合？（教材复习题） 行船问题： 12. 一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米每小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头的之间的距离？ 13.一架飞机飞行在两个城市之间，风速为每小时24千米，顺风飞行需要2小时50分钟，逆风飞行需要3小时，求两城市间距离。 （二）工程问题： 1.一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙单独做，需要几天完成？ 2.某工程由甲、乙两队完成，甲队单独完成需16天，乙队单独完成需12天。如先由甲队做4天，然后两队合做，问再做几天后可完成工程的六分之五？

初一七年级数学上册列方程解应用题练习题(附标准答案)

初一数学上学期列方程解应用题练习题 班级:＿＿学号:__姓名：＿＿＿__＿得分:＿_ 列方程解应用题(每题１０分) 1．甲、乙两汽车,甲从Ａ地去Ｂ地，乙从Ｂ地去A 地，同时相向而行，1．５小时后两车相遇.相遇后,甲车还需要2小时到达Ｂ地,乙车还需要8 9小时到达Ａ地．若A 、B 两地相距2１０千米，试求甲乙两车的速度． 2.先读懂古诗，然后回答诗中问题． 巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧． 三百六十四只碗，看看用尽不差争. 三人共食一碗饭,四人共吃一碗羹. 请问先生明算者，算来寺内几多僧. 3.牛奶和鸡蛋所含各种主要成分的百分比如下表．又知每１ｇ蛋白质、脂肪、碳水化合物产生和热量分别为16.8J 、３7.8J 、16.8Ｊ.当牛奶和鸡蛋各取几克时，使它们质量之比为３: 4．某学校社会实践小分队走访１00户家庭，发现一般洗衣水的浓度以0.2％-0．5%为合适,即100kg 洗衣水里含200－500ｇ的洗衣粉比较合适,因为这时表面活性最大,去污效果最好.现有一个洗衣缸可容纳１5kg 洗衣水（包括衣服），已知缸中的已有衣服重4ｋｇ,所需洗衣水的浓度为0.４%,已放了两匙洗衣粉（１匙洗衣粉约为0.02ｋg)问还需加多少kg 洗衣粉，添多少kg 水比较合适?

5．“利海”通讯器材市场，计划用6000０元从厂家购进若干部新型手机,以满足市场需求．已知该厂家生产三种不一同型号的手机,出厂价分别为甲种型号手机每部180０元,乙种型号手机每部6０0元,丙种型号手机每部120０元. （１）若商场同时购进其中两种不同型号的手机共4０部,并将60000元恰好用完.请你帮助商场计算一下如何购买？ （2）若商场同时购进三种不同型号的手机共40部，并将６00０0元恰好用完，并且要求乙种型号的手机购买数量不少于6部且不多于8部，请你求出每种型号手机的购买数量． 6.某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机,出厂价分别是:甲种电视机每台15０0元,乙种电视机每台2１00元，丙种电视机每台2５0０元． (１)若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共５0台,用去9万元，请你研究一下商场的进货方案， （２)若商场销售一台甲种电视机可获利１50元,销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利2５0元．在同时购进两种不同型号电视机的方案中,为使销售进获利最多，你会选择哪种进货方案？ （３）若商场准备用9万元同时购进三种不同型号的电视机５0台,请你设计进货方案. ７.防汛指挥部决定冒雨开水泵排水,假设每小时雨水增加量相同,每台水泵排水量也相同.若开一台水泵10小时可排完积水，开两台水泵3小时排完积水,问开三台水泵多少小时可排完积水？ 8．某人沿公路匀速前进，每隔4min就遇到迎面开来的一辆公共汽车，每隔6min就有一辆公共汽车从背后超过他．假定汽车速度不变,而且迎面开来相邻两车的距离和从背后开来相邻两车的距离都是1２0０m,求某人前进的速度和公共汽车的速度，汽车每隔几分钟开出一辆?

初一数学列方程解应用题练习题

列方程解应用题训练 1.某商店出售甲、乙两种成衣，其中甲种成衣卖价120元盈利20% ，乙种成衣卖价也是 120元但亏损20% ，问该商店在本次销售中实际上是盈还是亏，盈或亏多少钱？ 2．甲、乙两人分别在相距50km的地方同向出发，乙在甲的前面，甲每小时走16km，乙每小时走18km，如果乙先走1小时，问甲走多少时间后，两个人相距70km？ 3．某中学组织七年级学生春游，如果租用45座的客车，则有15个人没有座位，如果租用同样数量的60座的客车，则除多出一辆外，其余车恰好坐满。已知租用45座的客车每日租金为每辆车250元，60座的车每日租金每辆300元，问租用哪种客车更合算？租几辆车？ 4．某商店的冰箱先按原价提高40% ，然后在广告中写上大酬宾八折优惠，结果每台冰箱反而多赚了270元，试问冰箱的原标价是多少元？现售价是多少元？ 5．某种商品的进价为100元，若要使利润率达20% ，则该商品的销售价格应为多少元？此时每件商品可获利润多少元？ 6．某商品的进价是1000元，标价为1500元，商店要求以利润率不低于5% 的售价打折出售，售票员最低可以打几折出售此商品？ 7．某车间有60名工人，生产某种由一个螺栓与两个螺母为一套的配套产品，每人每天平均生产螺栓14个或螺母20个，问应分配多少人生产螺母，多少人生产螺栓，才能使每天生产出的螺栓与螺母恰好配套？ 8．A、B两地相距60km，甲乙两人分别从A、B两地骑车出发，相向而行，甲比乙迟出发20min,每小时比乙多行3km ,在甲出发后1h40min ,两人相遇，问甲乙两人每小时各行多少km? 9.要加工200个零件，甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工了4小时，完成了任务 已知甲每小时比乙多加工2个零件，求甲、乙两人每小时各加工多少个零件？ 10．一件工作，甲单独完成需7.5小时, 乙单独完成需5小时，先由甲、乙两人合做1小时，再由乙单独完成剩余任务，共需多少小时完成任务？

新人教版七年级上册数学应用题汇总

新人教版七年级上册数学应用题汇总 一、“工程问题” 1、一项工程甲单独完成要6天，乙单独完成要12天，丙单独完成要15天 （只列式不计算） （1）甲、乙合作几天完成这项工作？ （2）甲、乙、丙合作几天完成这项工程？ （3）甲、丙合作几天完成这项工作？ （4）乙、丙合作几天完成这项工程？ （5）甲、乙合作几天完成这项工作的-？ 4 （6）甲、乙、丙合作几天完成这项工程3？ 5 （7）甲单独做了2天后，甲乙合作几天完成这项工作？ （8）甲单独做了2天后，甲乙丙合作几天完成这项工作？ （9）甲、丙合作3天后有其他工作离开，由乙单独完成，一共几天完成这项工作？ （10）乙单独做了3天，后甲乙丙合作，完成了该工程的4，问甲共工作了 5 几天完成这项工程？ （11）乙单独做了3天，后甲乙合作，完成了该工程的4，剩下的由丙单独 5 完成这项工作，问甲、乙、丙各工作了几天？ 2、某车间接到x件零件加工任务，计划每天加工120件。 （1）6天能完成，问总任务是多少件？ 5

（2）实际每天比计划多加工20件，7天能完成，问总任务多少件？ （3）实际每天比计划多加工-，4天能完成，问总任务多少件？ （4）实际每天比计划多加工20件，结果比计划提前了2天完成，问总任务多少件？ （5）实际每天比计划少加工1，结果比计划多用了4天完成，问总任务多少 5 件？ 3、某工程，甲单独完成要45天完成，乙单独做要30天完成，若乙先单独做了22天，剩下的由甲去完成，问甲、乙一共用几天可以完成全部工程？ 4、一项工程，甲队单独完成需40天，乙队单独完成需50天，现甲队单独做4天，后两对合作。 （1）求甲、乙合作多少天才能把该工程完成； （2）在（1）的条件下，甲队每天的施工费为3000元，乙队每天施工费为2500元，求完成此项工程需付给甲、乙两队共多少钱？ 5、一件工作甲队单独完成需7.5小时，乙队单独完成要5小时，现乙队单独先做1小时候，剩余工作由甲、乙两队共同完成，问这项工作还需要多长时间完成？ 二、配套问题 1、一个工厂有32工人，要加工一批螺母和螺栓，一个工人每天可生产120 个螺母或80个螺栓，已知一个螺母和一个螺栓能配成一套，为了使每天生产的螺母和螺栓刚好配套，问需要分别多少个人生产螺母和螺栓？ 2、一个木材加工厂，有28名职工，接到一批方桌生产任务，一个工人每天可制作120条桌腿或40个桌面，1张方桌需要一个桌面和4条桌腿，问，如何安排职

初一数学应用题分类汇总(分类全)

应用题练习 行程问题 1.甲、乙两辆火车相向而行，甲车的速度是乙车速度的5倍还快20km/h，两地相距298km，两车同时出发，半小时后相遇。两车的速度各是多少 ; 2、甲、乙两地相距300km，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行40km，一列快车从乙站开往甲站，每小时行80km，已知慢车先行，快车再开出，问快车开出多长时间与慢车相遇 3、一队学生去校外进行训练，他们以5千米/时的速度行进，走了18分的时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以14千米/时的速度按原路追上去，通讯员需多少时间可以追上学生队伍 】: 4、甲乙两个人在400米的环形跑道上同时同点出发，甲的速度是6米/秒，乙的速度是4米/秒，乙跑几圈后，甲可超过乙一圈 、 5、.甲乙两人在400米环形跑道上练习长跑，两人速度分别是200米/分和160米/分. （1）若两人从同一地点同时反向跑，多少分钟后两人第3次相遇 （2）若两人从同一地点同时同向跑，多少分钟后两人第2次相遇 }

6. 一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米每小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头的之间的距离 ) 二、工程类问题 1、有水桶两只，甲桶的容量是400升，乙桶的容量是150升，如果从甲桶放出的水是乙桶放出的2倍，那么甲桶剩的水是乙桶所剩的4倍。问每桶放出了多少升水 { 2、一项任务由甲完成一半以后，乙完成其余的部分，两人共用2小时。如果甲完成任务的 3 1 以后，由乙完成其余部分，则两人共用1小时50分钟。间由甲、乙两人单独完成分别要用几小时 & 3、车工班原计划每天生产50个零件，改进操作方法后，实际上每天比原计划多生产6个零件，结果比原计划提前5天，并超额8个零件，间原计划车工班应该生产多少个零件 " 4、某工厂甲、乙、丙三个工人每天生产的零件数，甲和乙的比是3：4，乙和丙的比是2：3。若乙每天所生产的件数比甲和丙两人的和少945件，问每个工人各生产多少件 【 5、一项工程，甲队单独做10小时完成，乙队单独做15小时完成，丙队单独做20小时完成。开始时三队合作，中途甲队另有任务，有乙、丙两队完成，用了6小时

(完整)七年级数学上册应用题类型

配套问题 例题：一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成，如果1立方米木料可以在方桌的桌面50个或做桌腿300条，现有5立方米木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好配成方桌？能配成多少方桌？ （分析：本题的配套关系是：一个桌面需要4个桌腿，即_______数量=4×_______数量） 练习：1.某车间有30名工人,生产一种螺栓和螺帽,平均每人每小时能生产螺栓12个或螺帽18个,一个螺栓要配三个螺帽,应分配多少人生产螺栓,多少人生产螺帽,才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套? 2、某车间有技工85人，平均每天每人加工甲种部件16个或乙种部件10个，2个甲种部件和3个乙种部件配一套.问加工甲、乙部件各多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？ 3、用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套.现在有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒底正好配套？

行程问题 1、一艘轮船从甲地顺流而下8小时到达乙地，原路返回需要12小时才能到达甲地。已知水流速度是每小时3千米，求甲、乙两地的距离？ 2.一架飞机飞行在两个城市之间，风速为每小时24千米，顺风飞行需要2小时50分钟，逆风飞行需要3小时，求两城市间距离。 3.环形跑道400米，小明跑步每秒行9米，爸爸骑车每秒行16米，两人同时同地反向而行，经过几秒两人相遇？． 4.甲、乙二人从相距91千米的A、B两地相向而行，甲先出发1小时，二人在乙出发4小时后相遇，而甲每小时比乙快2千米，求甲、乙二人的速度？

工程问题 1. 一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？ 2.整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体先安排多少人工作。 3.一项工程甲单独做需要10天，乙需要12天，丙单独做需要15天，甲、丙先做3天后，甲因事离去，乙参与工作，问还需几天完成？ 4. 一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管，单独开甲管6小时可注满水池；单独开乙管8小时可注满水池，单独开丙管9小时可将满池水排空，若先将甲、乙管同时开放2小时，然后打开丙管，问打开丙管后几小时可注满水池？

初一数学经典应用题汇总考试最常见

初一经典应用题汇总 1、绿谷商场“家电下乡”指定型号冰箱、彩电的进价和售价如下表所示： 类别冰箱彩电 进价（元/台） 2 320 1 900 售价（元/台） 2 420 1 980 (1) 按国家政策，农民购买“家电下乡”产品可享受售价13%的政府补贴.农民田大伯到该商场购买 了冰箱、彩电各一台，可以享受多少元的政府补贴？ (2)为满足农民需求,商场决定用不超过85 000元采购冰箱、彩电共40台, 且冰箱的数量不少于彩电数量的. ①请你帮助该商场设计相应的进货方案； ②哪种进货方案商场获得利润最大（利润=售价进价），最大利润是多少？ 解： (1) (2420+1980)×13%=572 答: 可以享受政府572元的补贴. (2) ①设冰箱采购x台，则彩电采购（40-x）台，根据题意，得 2320x+1 900(40-x)≤85000， x≥(40-x). 解不等式组，得≤x≤ ∵x为正整数． ∴x= 19,20，21．

∴该商场共有3种进货方案： 方案一：冰箱购买19台，彩电购买21台 方案二：冰箱购买20台，彩电购买20台； 方案三：冰箱购买21台，彩电购买19台. ②设商场获得总利润y元，根据题意，得 y=(2 420 - 2 320)x+(1 980 -1 900)(40-x)=20x+3 200 ∵20>0, ∴y随x的增大而增大 ∴当x=21时，y最大=20×21+3 200=3 620 答：方案三商场获得利润最大，最大利润是3 620元 2、某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所彖的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒． (1)现有正方形纸板162张，长方形纸板340张．若要做两种纸盒共l00个，设做竖式纸盒2个．①根据题意，完成以下表格： 竖式纸盒(个) 横式纸盒(个) x 正方形纸板(张) 2(100-x) 长方形纸板(张) 4x ②按两种纸盒的生产个数来分，有哪几种生产方案? (2)若有正方形纸板162张，长方形纸板口张，做成上述两种纸盒，纸板恰好用完．已知290

人教版七年级上册数学应用题及答案

一元一次方程应用题知能点1：市场经济、打折销售问题 （1）商品利润＝商品售价－商品成本价（2）商品利润率＝ 商品利润 商品成本价 ×100% （3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量（5）商品打几折出售，就是按原价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原价的80%出售．1. 某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为40%，问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？ 2. 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？ 3.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是x元，那么所列方程为（） A.45%×（1+80%）x-x=50 B. 80%×（1+45%）x - x = 50 C. x-80%×（1+45%）x = 50 D.80%×（1-45%）x - x = 50 4．某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多打几折． 5．一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”．经顾客投拆后，拆法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款，求每台彩电的原售价． 知能点2：方案选择问题 6．某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，?经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是：如果对蔬菜进行精加工，每天可加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，?但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案： 方案一：将蔬菜全部进行粗加工． 方案二：尽可能多地对蔬菜进行粗加工，没来得及进行加工的蔬菜，?在市场上直接销售． 方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成． 你认为哪种方案获利最多？为什么？ 7．某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50?元月基础费，然后每通话1分钟，再付电话费0.2元；“神州行”不缴月基础费，每通话1?分钟需付话费0.4元（这里均指市内电话）．若一个月内通话x分钟，两种通话方式的费用分别为y1元和y2元． （1）写出y1，y2与x之间的函数关系式（即等式）． （2）一个月内通话多少分钟，两种通话方式的费用相同？ （3）若某人预计一个月内使用话费120元，则应选择哪一种通话方式较合算？

人教版七年级上册数学应用题汇总

人教版七年级上册数学应用题汇总 （只列式不计算） 一、“工程问题” 1、一项工程甲单独完成要6天，乙单独完成要12天，丙单独完成要15天 （1）甲、乙合作几天完成这项工作？ （2）甲、乙、丙合作几天完成这项工程？ （3）甲、丙合作几天完成这项工作？ （4）乙、丙合作几天完成这项工程? 3？ （5）甲、乙合作几天完成这项工作的 4 3？ （6）甲、乙、丙合作几天完成这项工程 5 （7）甲单独做了2天后，甲乙合作几天完成这项工作？ （8）甲单独做了2天后，甲乙丙合作几天完成这项工作？ （9）甲、丙合作3天后有其他工作离开，由乙单独完成，一共几天完成这项工作？

4，问甲共工作了（10）乙单独做了3天，后甲乙丙合作，完成了该工程的 5 几天完成这项工程? 4，剩下的由丙单独（11）乙单独做了3天，后甲乙合作，完成了该工程的 5 完成这项工作，问甲、乙、丙各工作了几天？ 2、某车间接到x件零件加工任务，计划每天加工120件. （1）6天能完成,问总任务是多少件？ （2）实际每天比计划多加工20件，7天能完成，问总任务多少件？ 2，4天能完成，问总任务多少件？ （3）实际每天比计划多加工 5 （4）实际每天比计划多加工20件，结果比计划提前了2天完成，问总任务多少件？ 1，结果比计划多用了4天完成，问总任务多少（5）实际每天比计划少加工 5 件？ 3、某工程，甲单独完成要45天完成，乙单独做要30天完成，若乙先单独做了22天，剩下的由甲去完成，问甲、乙一共用几天可以完成全部工程？

4、一项工程，甲队单独完成需40天，乙队单独完成需50天，现甲队单独做4天，后两对合作. （1）求甲、乙合作多少天才能把该工程完成； （2）在（1）的条件下，甲队每天的施工费为3000元，乙队每天施工费为2500元，求完成此项工程需付给甲、乙两队共多少钱？ 5、一件工作甲队单独完成需7.5小时，乙队单独完成要5小时，现乙队单独先做1小时候，剩余工作由甲、乙两队共同完成，问这项工作还需要多长时间完成？ 二、配套问题 1、一个工厂有32工人，要加工一批螺母和螺栓，一个工人每天可生产120个螺母或80个螺栓，已知一个螺母和一个螺栓能配成一套，为了使每天生产的螺母和螺栓刚好配套，问需要分别多少个人生产螺母和螺栓？ 2、一个木材加工厂，有28名职工，接到一批方桌生产任务，一个工人每天可制作120条桌腿或40个桌面，1张方桌需要一个桌面和4条桌腿，问，如何安排职工才可使每天完成的桌面和桌腿刚好配套？ 3、用木料做方桌，每立方米木料可做桌面50个或桌腿300条，一张方桌需要一个桌面和4条桌腿，5立方米的木料敲好可做多少张方桌？

初一数学应用题分类汇总分类全(最新整理)

用题练习行程问题 上同时同点出发，甲的速度是 6 米/ 应 秒，乙的速度是 4 米/秒，乙跑几圈 后，甲可超过乙一圈？ 5、.甲乙两人在 400 米环形跑道上练 1.甲、乙两辆火车相向而行，甲车的速度是乙车速度的 5 倍还快 20km/h，两地相距 298km，两车同时出发，半 小时后相遇。两车的速度各是多少？2、甲、乙两地相距 300km，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行 40km，一列快车从乙站开往甲站，每小时行 80km，已知慢车先行 1.5h，快车再开出，问快车开出多长时间与慢车相遇？ 3、一队学生去校外进行训练，他们 以5 千米/时的速度行进，走了 18 分的时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以14 千米/时的速度按原路追上去，通讯员需多少时间可以追上学生队伍？ 4、甲乙两个人在 400 米的环形跑道习长跑，两人速度分别是 200 米/分和 160 米/分. （1）若两人从同一地点同时反向跑，多少分钟后两人第 3 次相遇？ （2）若两人从同一地点同时同向跑，多少分钟后两人第 2 次相遇？ 6. 一艘船在两个码头之间航行，水流速度是 3 千米每小时，顺水航行需要2 小时，逆水航行需要 3 小时，求两码头的之间的距离？ 二、工程类问题 1、有水桶两只，甲桶的容量是 400 升，乙桶的容量是 150 升，如果从甲桶放出的水是乙桶放出的 2 倍，那么甲桶剩的水是乙桶所剩的 4 倍。问每桶放出了多少升水？ 2、一项任务由甲完成一半以后，乙完成其余的部分，两人共用 2 小时。

1 如果甲完成任务的以后，由乙完成 3 其余部分，则两人共用 1 小时50 分钟。间由甲、乙两人单独完成分别要用几小时？ 3、车工班原计划每天生产 50 个零件，改进操作方法后，实际上每天比原计划多生产 6 个零件，结果比原计划提前5 天，并超额 8 个零件，间原计划车工班应该生产多少个零件？ 4、某工厂甲、乙、丙三个工人每天 生产的零件数，甲和乙的比是 3：4，乙和丙的比是 2：3。若乙每天所生产的件数比甲和丙两人的和少 945 件，问每个工人各生产多少件？ 5、一项工程，甲队单独做 10 小时完成，乙队单独做 15 小时完成，丙队单独做 20 小时完成。开始时三队合作，中途甲队另有任务，有乙、丙两 队完成，用了 6 小时完工。甲做了几小时？ 6、一个水池上有两个进水管，单开甲管，10 小时可把空池注满，单开乙管，15 小时可把空池注满。现先开甲管，2 小时候后把乙管也打开，再过 几小时池内蓄有四分之三的水？ 三、数字、年龄、几何问题 1.一个两位数的十们数字与个位数字 的和是 7，把这个两位数加上 45 后，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，试求原两位数是多少？ 2.将连续的奇数 1，3，5，7，9…， 排成如下的数表： （1）十字框中的五个数的平均 数与 15 有什么关系？ （2）若将十字框上下左右平移，可框住另外的五个数， 这五个数的和能等于 315 吗？ 若能，请求出这五个数；若不能，请说明理由. 3.有一批课外书分给若干个儿童，若 每人 6 本，最后缺 2 本；若每人分 5 本，最后多 3 本，请问有几名儿童呢？ 4.在一只底面直径为 30 厘米，高为 8 厘米的圆锥形容器中倒满水，然后 将水倒入一只底面直径为 10 厘米的 圆柱形空容器里，圆柱形容器中的水

七年级上册数学课本知识点归纳

第一章有理数 （一）正负数 1．正数：大于0的数。 2．负数：小于0的数。 3．0既不是正数也不是负数。 4．正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 （二）有理数 1．有理数：由整数和分数组成的数。包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。可以写成两个整之比的形式。（无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。如：π） 2．整数：正整数、0、负整数，统称整数。 3．分数：正分数、负分数。 （三）数轴 1．数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。（画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向；选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。） 2．数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。 3．相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。 4．绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，两个负数，绝对值大的反而小。 （四）有理数的加减法 1．先定符号，再算绝对值。 2．加法运算法则：同号相加，到相同符号，并把绝对值相加。异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加减，仍得这个数。 3．加法交换律：a+b= b+ a 两个数相加，交换加数的位置，和不变。 4．加法结合律：（a+b）+ c = a +（b+ c ）三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 5．a?b = a +（?b）减去一个数，等于加这个数的相反数。 （五）有理数乘法（先定积的符号，再定积的大小）

新人教版七年级上册数学应用题汇总

新人教版七年级上册数学应用题汇总 （只列式不计算） 一、“工程问题” 1、一项工程甲单独完成要6天，乙单独完成要12天，丙单独完成要15天 （1）甲、乙合作几天完成这项工作 （2）甲、乙、丙合作几天完成这项工程 （3）甲、丙合作几天完成这项工作 ) （4）乙、丙合作几天完成这项工程 3 （5）甲、乙合作几天完成这项工作的 4 3 （6）甲、乙、丙合作几天完成这项工程 5 （7）甲单独做了2天后，甲乙合作几天完成这项工作 （8）甲单独做了2天后，甲乙丙合作几天完成这项工作 》 （9）甲、丙合作3天后有其他工作离开，由乙单独完成，一共几天完成这

项工作 4，问甲共工作了（10）乙单独做了3天，后甲乙丙合作，完成了该工程的 5 几天完成这项工程 4，剩下的由丙单独（11）乙单独做了3天，后甲乙合作，完成了该工程的 5 完成这项工作，问甲、乙、丙各工作了几天 2、某车间接到x件零件加工任务，计划每天加工120件。 （1）6天能完成,问总任务是多少件 （2）实际每天比计划多加工20件，7天能完成，问总任务多少件: 2，4天能完成，问总任务多少件（3）实际每天比计划多加工 5 （4）实际每天比计划多加工20件，结果比计划提前了2天完成，问总任务多少件 1，结果比计划多用了4天完成，问总任务多（5）实际每天比计划少加工 5 少件 3、某工程，甲单独完成要45天完成，乙单独做要30天完成，若乙先单

独做了22天，剩下的由甲去完成，问甲、乙一共用几天可以完成全部工程 4、一项工程，甲队单独完成需40天，乙队单独完成需50天，现甲队单独做4天，后两对合作。 （1）求甲、乙合作多少天才能把该工程完成； ] （2）在（1）的条件下，甲队每天的施工费为3000元，乙队每天施工费为2500元，求完成此项工程需付给甲、乙两队共多少钱 5、一件工作甲队单独完成需小时，乙队单独完成要5小时，现乙队单独先做1小时候，剩余工作由甲、乙两队共同完成，问这项工作还需要多长时间完成 二、配套问题 1、一个工厂有32工人，要加工一批螺母和螺栓，一个工人每天可生产120个螺母或80个螺栓，已知一个螺母和一个螺栓能配成一套，为了使每天生产的螺母和螺栓刚好配套，问需要分别多少个人生产螺母和螺栓 2、一个木材加工厂，有28名职工，接到一批方桌生产任务，一个工人每天可制作120条桌腿或40个桌面，1张方桌需要一个桌面和4条桌腿，问，如何安排职工才可使每天完成的桌面和桌腿刚好配套 3、用木料做方桌，每立方米木料可做桌面50个或桌腿300条，一张方桌需要一个桌面和4条桌腿，5立方米的木料敲好可做多少张方桌 ~

七年级上学期数学易错应用题附答案

三、应用题 1、10袋小麦以每袋150kg为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：?6，?3，?1，?2，+7，+3，+4，?3，?2，+1，与标准质量相比较，这10袋小麦总计超过或不足多少千克?10袋小麦总质量是多少千克?每袋小麦的平均质量是多少千克? 2、出租车司机小李某天下午运营全是在东西走向的人民大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，这天下午他的行车里程(单位：千米)如下： +15，?2，+5，?1，+10，?3，?2，+12，+4，?5，+6 (1)将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多远? (2)若汽车耗油量为6升/100千米，这天下午小李共耗油多少升? 3、 4、把下列个数填入相应的集合中. -3.4，，，3，0.6，-5，0，+9，-2009，5.6， 正数集合：（） 整数集合：（） 分数集合：（） 负数集合：（） 非负数集合：（）

(1)第一名超出每二名多少分? (2)第一名超出第五名多少分? 7、一辆汽车沿着一条南北方向的公路来回行驶。某一天早晨从A地出发,晚上到达B地。约定向北为正,向南为负,当天记录如下：(单位：千米) ?18.3，?9.5，+7.1，?14，?6.2，+13，?6.8，?8.5 (1)问B地在A地何处，相距多少千米? (2)若汽车行驶每千米耗油0.4升，那么这一天共耗油多少升?

三、应用题答案 1、(?6)+(?3)+(?1)+(?2)+(+7)+(+3)+(+4)+(?3)+(?2)+(+1) =?6?3?1?2+7+3+4?3?2+1 =?2(千克)， ∴10袋小麦总计不足2千克， 10袋小麦总重量是：10×150?2=1498(千克)； 每袋小麦的平均重量是：1498÷10=149.8(千克). 答：与标准重量相比较，10袋小麦总计不足2千克，10袋小麦总重量是1498千克，每袋小麦的平均重量是149.8千克。 2、(1)+15?2+5?1+10?3?2+12+4?5+6=39千米。 答：将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点39千米，此时在出车点的东边。 (2)由题意得每千米耗油0.06升； 耗油量=每千米的耗油量×总路程 =0.06×(|+15|+|?2|+|+5|+|?1|+|+10|+|?3|+|?2|+|+12|+|+4|+|?5|+|+6|) =3.9升 答：若汽车耗油量为6升/100千米，这天下午小李共耗油3.9升。 3、

七年级数学经典常用应用题汇总

初一经典常用应用题汇总 1、绿谷商场“家电下乡”指定型号冰箱、彩电的进价和售价如下表所示： (1) 按国家政策，农民购买“家电下乡”产品可享受售价13%的政府补贴.农民田大伯到该商场购买 了冰箱、彩电各一台，可以享受多少元的政府补贴？ (2)为满足农民需求,商场决定用不超过85 000元采购冰箱、彩电共40台, 且冰箱的数量不 少于彩电数量的. ①请你帮助该商场设计相应的进货方案； ②哪种进货方案商场获得利润最大（利润=售价进价），最大利润是多少？ 解：(1) (2 420+1 980)×13%=572 答: 可以享受政府572元的补贴. (2) ①设冰箱采购x台，则彩电采购（40-x）台，根据题意，得 2 320x+1 900(40-x)≤85 000， x≥(40-x). 解不等式组，得≤x≤ ∵x为正整数． ∴x= 19,20，21． ∴该商场共有3种进货方案： 方案一：冰箱购买19台，彩电购买21台 方案二：冰箱购买20台，彩电购买20台；

方案三：冰箱购买21台，彩电购买19台. ②设商场获得总利润y元，根据题意，得 y=(2 420 - 2 320)x+(1 980 -1 900)(40-x)=20x+3 200 ∵20>0, ∴y随x的增大而增大 ∴当x=21时，y最大=20×21+3 200=3 620 答：方案三商场获得利润最大，最大利润是3 620元 2、某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所彖的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒． (1)现有正方形纸板162张，长方形纸板340张．若要做两种纸盒共l00个，设做竖式纸盒2个．①根据题意，完成以下表格： ②按两种纸盒的生产个数来分，有哪几种生产方案? (2)若有正方形纸板162张，长方形纸板口张，做成上述两种纸盒，纸板恰好用完．已知290

人教版七年级上册数学课本知识点归纳

七年级上册数学知识点归纳 第一章有理数 （一）正负数 1．正数：大于0的数。 2．负数：小于0的数。 3．0即不是正数也不是负数。 4．正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 （二）有理数 1．有理数：由整数和分数组成的数。包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。可以写成两个整数之比的形式。（无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。如：π） 2．整数：正整数、0、负整数，统称整数。 3．分数：正分数、负分数。 （三）数轴 1．数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。（画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为向；选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。） 2．数轴的三要素：原点、向、单位长度。 3．相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。4．绝对值：（1）正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。（2）正数比0大，负数比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数＞0，小数-大数＜0.

5.倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数。倒数是本身的数是 ±1 （四）有理数的加减法 1．先定符号，再算绝对值。 2．加法运算法则：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加。异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加减，仍得这个数。 3．加法交换律：a+b= b+ a 两个数相加，交换加数的位置，和不变。 4．加法结合律：（a+b）+ c = a +（b+ c ）三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 5．减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。 （五）有理数乘法（先定积的符号，再定积的大小） 1．同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。2．乘积是1的两个数互为倒数。 3．乘法交换律：ab= b a 4．乘法结合律：（ab）c = a （b c） 5．乘法分配律：a（b +c）= a b+ ac （六）有理数除法 1．先将除法化成乘法，然后定符号，最后求结果。 2．除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 3．两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0。 （七）乘方

(完整)初一上册数学应用题100道

初一上册数学应用题100道 1. 跑的快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？ 2. .有一根铁丝,第一次用去了他的一半少1米,第二次用去了剩余铁丝的一半还多1米,结果这根铁丝还剩余2.5米,问这根铁丝原来长多少米? 3. 将内径为200mm的圆柱形水桶中的满桶水倒入一个内部长\宽\高分别为300mm.300mm.80mm的长方形铁盒中,正好倒满,求圆柱形水桶中的水高? 4. 列车在中途受阻,耽误了6分钟,然后将时速由原来的每小时40千米提高到每小时50千米,问这样走多少千米,就可以将耽误的时间补上? 5. 甲\乙\丙三位同学向贫困地区的少年儿童捐赠图书,已知这三位同学捐赠图书的册数的比是5:6:9 ,如果甲\丙两位同学捐书册数的和是乙捐书册数的2倍还多12册,那么他们各捐书多少册? 6. 姐姐步行速度是75米/分，妹妹步行速度是45米/分。在妹妹出

发20分钟后，姐姐出发去追妹妹。问：多少分追上? 7. 小张和小王同时骑摩托车从A地向B地出发，小张的车速是每小时40公里，小王的车速是每小时48公里。小王到达B地后立即向回返，又骑了15分钟后与小张相遇。那么A地与B地之间的距离是多少公里？ 8. 小张与小王分别从甲、乙两村同时出发，在两村之间往返行走（到达另一村后马上返回）。他们在离甲村3.5千米处第一次相遇,在离乙村2千米处第二次相遇,问他们两人第四次相遇的地点离乙村几千米? 9. 小张与小王从甲地去乙地，小张早出发1小时，但晚到1小时，他每小时走4千米，小王每小时走6千米，则甲、乙两地的距离为多少千米？ 10.甲乙两人练习跑步，从同一地点出发，甲每分钟跑250米，以每分钟跑200米，甲比乙晚出发3分钟，结果两人同时到达终点，求两人所跑的路程。（用方程解答） 11.甲乙两班学生共有学生80名，如果乙班学生去甲班5名。那么甲乙两班人数的比正好是1：1. 原来甲乙两班各有学生多少名？

七年级数学不等式应用题专项练习(含答案解析)知识分享

一元一次不等式应用题专项练习 1．某校两名教师带若干名学生去旅游，联系了两家标价相同的旅游公司，经洽谈后，甲公司优惠条件是1名教师全额收费，其余7.5折收费；乙公司的优惠条件是全部师生8折收费．试问：当学生人数超过多少人时，甲旅游公司比乙旅游公司更优惠？ 2．有人问一位老师：“您所教的班级有多少名学生？”老师说一半学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在学外语，还剩不足6位学生在玩足球．”求这个班有多少位学生？ 3．某工程队要招聘甲、乙两种工人150人，甲、乙两种工种的月工资分别为600元和1000元，现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2倍，问甲、乙两种工种各招聘多少人时，可使得每月所付工资最少？ 4．某商店以每辆300元的进价购入200辆自行车，并以每辆400元的价格销售．两个月后自行车的销售款已超过这批自行车的进货款，问这时至少已售出多少辆自行车？ 5．某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生，买了若干本课外读物准备送给他们，如果每人送3本，则还余8本；如果前面每人送5本，则最后一人得到的课外读物不足3本，设该校买了m本课外读物，有x名学生获奖，请解答下列问题：（1）用含x的代数式表示m； （2）求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数． 6．某果品公司要请汽车运输公司或火车货运站将60t水果从A地运到B地．已知汽车和火车从A地到B地的运输路程都是Skm，两家运输单位除都要收取运输途中每吨每小时5元的冷藏费用外，其他收取的费用和有关运输资料由表列出： 运输工具行驶速度（km/h）运输单价（元/t．km）装卸费用 汽车50 2 3000 火车80 1.7 4620 （1）分别写出这两家运输单位运送这批水果所要收取的总费用y1元和y2元（用含S的式子表示）； （2）为减少费用，当s=100km时，你认为果品公司应该选择哪一家运输单位更为合算？