高三物理机械能复习：功和能量专题
专题功和能量专题
能量是状态量，不同的状态有不同数值的能量．能量的变化是通过做功或热传递两种方式来实现的．力学中功是能量转化的量度，热学中功和热量是内能变化的量度．
在中学物理中，涉及到许多形式的能，如：动能、势能、电能、内能、核能等，这些形式的能可以互相转化，并且遵循能量转化和守恒定律．能量的概念及其有关规律(如动能定理、功能关系，机械能守恒定律、能量守恒定律)贯穿于中学物理学习的始终，是联系各部分知识的主线，是我们分析和解决物理问题的重要依据，是方法教育与能力培养的重要方面，因此在每年的高考物理试卷中都会出现考查有关能量的试题，并且时常发现“压轴题”就是能量试题．
第一步跨越学习瓶颈
一．功的定义式中S怎么取值？
【例１】在求解功的问题时，有时遇到力的作用点位移与受力物体的（质心）位移不等，S是取力的作用点的位移，还是取物体（质心）的位移呢？我们先看下面一些事例。
1、如图所示，人用双手压在台面上推讲台，结果双手前进了一段位
移而讲台未移动。试问：人是否做了功？
2、在前面绳子通过滑轮的模型中，求拉力做功时，S是否可以取绳
子质心的位移？
3、如图所示，双手用等大反向的力F压固定汽缸两边的活塞，
活塞移动相同距离S，汽缸中封闭气体被压缩。施力者（人）是否
做功？
【解析】：在以上四个事例中，S若取作用点位移，只有第1、2、
3例是做功的，S若取物体（受力者）质心位移，只有第2例是做功
的，而且，尽管第2例都做了功，数字并不相同。所以，用不同的判据得出的结论出现了本质的分歧。
面对这些似是而非的“疑难杂症”，我们先回到“做功是物体能量转化的量度”这一根本点。
第1例，手和讲台面摩擦生了热，内能的生成必然是由人的生物能转化而来，人肯定做了功。S宜取作用点的位移；
第2例，求拉力的功，在前面已经阐述，S取作用点位移为佳；
第3例，气体内能的增加必然是由人输出的，压力做功，S取作用点位移。
但是，如果分别以上四例中的受力者用动能定理，第1例，人对讲台不做功，S取物体质心位移；第2例，动能增量对应S取L/2时的值——物体质心位移；第3例，气体宏观动能无增量，S取质心位移。以上分析在援引理论知识方面都没有错，如何使它们统一？原来，功的概念有广义和狭义之分。在力学中，功的狭义概念仅指机械能转换的量度；而在物理学中功的广义概念指除热传递外的一切能量转换的量度。所以功也可定义为能量转换的量度。一个系统总能量的变化，常以系统对外做功的多少来量度。能量可以是机械能、电能、热能、化学能等各种形式，也可以多种形式的能量同时发生转化。由此可见，上面分析中，第一个理论对应的广义的功，第二个理论对应的则是狭义的功，它们都没有错误，只是在现阶段的教材中还没有将它们及时地区分开来而已。
归纳：求广义的功，S取作用点的位移；求狭义的功，S取物体（质心）位移。
那么在解题中如何处理呢？1、抽象地讲“某某力做的功”一般指广义的功；2、讲“力对某物体做的功”常常指狭义的功；3、动能定理中的功肯定是指狭义的功。
【例2】人登静止的楼梯，从一楼到二楼。楼梯是否做功？
【解析】：楼梯不需要输出任何能量，不做功，S取作用点位移；就相对复杂一些。如
果认为所求为狭义的功，S取质心位移，是做了功，但结论仍然是难以令人接受的。下
面我们来这样一个处理：将复杂的形变物体（人）看成这样一个相对理想的组合：刚性
物体下面连接一压缩的弹簧（如图所示），人每一次蹬梯，腿伸直将躯体重心上举，等
效为弹簧将刚性物体举起。这样，我们就不难发现，做功的是人的双腿而非地面，人既是输出能量（生物
能）的机构，也是得到能量（机械能）的机构——这里的物理情形更象是一种生物情形。本题所求的功应理解为广义功为宜。 【反思】如图所示，人站在船上，通过拉一根固定在铁桩的缆绳使船靠岸。试问：缆绳是否对船和人的系统做功？解：分析同上面的。答：否。
以上几例有一些共同的特点：要么，受力物体情形比较复杂（形
变，不能简单地看成一个质点。如第2、第3例），要么，施力者和受力者之间的能量转化不是封闭的（涉及到第三方，或机械能以外的形式。如第1例）。以后，当遇到这样的问题时，需要我们慎重对待。 【例3】足够长的水平传送带维持匀速v 运转。将一袋货物无初速地放上去，在货物达到速度v 之前，与传送带的摩擦力大小为f ，对地的位移为S 。试问：求摩擦力的功时，是否可以用W = fS ？
解：按一般的理解，这里应指广义的功（对应传送带引擎输出的能量），所以“位移”取作用点的位移。注意，在此处有一个隐含的“交换作用点”的问题，仔细分析，不难发现，每一个（相对皮带不动的）作用点的位移为2S 。（另解：求货物动能的增加和与皮带摩擦生热的总和。）答：否。
第二步 成就应考能力
归纳分析。总结方法
能量难点问题的解决离不开能量的相关规律，相关规律的应用是以正确理解定律为前提． 1:会解功和能量与圆周运动的综合问题。
当系统内的物体都在做圆周运动，利用功能关系可列方程，但未知数有多个，因此必须利用圆周运动的知识补充方程，才能解答相关问题。
【例１】一内壁光滑的环行细圆管，位于竖直平面内，环的半径为R （比细管半径大得多）在圆管中有两个直径相同的小球（可视为质点），A 球的质量为m 1，B 球的质量为m 2，它们沿圆形管顺时针运动，经过最低点时的速度都为V 0，设A 球运动到最低点时，B 球恰运动到最高点，若要此时两球作用于圆管的合力为零，那么m 1、 m 2、R 与V 0应满足的关系式为____________。 【解析】：A 、B 两球的受力情况如图所示， 对在最低点的A 球，根据牛顿第二定律得N A -m 1g= m 1
R
v 2
，N A =m 1g+ m 1
R
v 2
，
由牛顿第三定律可知A 球对圆管的作用力大于N ’A =m 1(g+R
v 2
)，方向向下。
对B 球：在最高点时有：m 2g+N B =m 2R
v B 2
，
B 球对圆管作用力大小N B = m 2（
R
v B 2
-g ），方向向上（根据图示N B 的假设方向而得），B 球从最低点到最高
点的过程中只有重力做功，机械能守恒，B 球增加的重力势能m 2g ·2R 等于它减少的功能，m 2g ·2R=
2
1
m 2v 02-
2
1 m 2v B 2，可得N B =m 2v 02/R －5m 2g
两球作用于圆管的合力为零，即要满足： 可得到各量所满足的关系为： (m 1－m 2)v 02/R+(m 1+5m 2)g=0
2．会解功和能量与绳连问题的综合问题。
若系统内的物体通过不可伸长的细绳相连接，系统的机械能守恒，但只据机械能守恒定律不能解决问题，必须求出绳连物体的速度关联式，才能解答相应的问题。 【例2】水平光滑细杆上穿着A 、B 两个刚性小球，两球间距离为L ，用两根长度同为L 的不可伸长的轻绳与C 球连接如图所示，开始时三球静止二绳伸直，然后同时释放三球。已知A 、B 、C 三球质量相等，试求A 、B 二球速度V 的大小与C 球到细杆的距离h 之间的关系。
【解析】：此题的关键是要找到任一位置时，A 、B 球的速度和C 球的速度之间的关系。在如图所示位置，BC 绳与竖直方向成θ角。因为BC 绳不能伸长且始终绷紧，所以B 、C
两球的速度V B 和V C 在绳方向上的投影应相等，
即 V C .COS θ=V B .Sin θ
由机械能守恒定律，可得：
mg(h-3L/2)=mv C 2
/2+2(mv B 2
/2)
又因为tg 2θ =(L 2-h 2)/h 2 由以上各式可得：V B =
)
()
2/3(22
2
2
L h L h gh +-
.
3．会解机械能守恒定律与面接触问题的综合问题。
若系统内的物体相互接触，且各接触面光滑，则系统的机械能守恒，但只有求出面接触物体间的速度关联式才能解答相应问题。
【例3】如图所示，将楔木块放在光滑水平面上靠墙边处并用手固定，然后在木块和墙面之间放入一个小球，球的下缘离地面高度为H ，木块的倾角为θ，球和木块质量相等，一切接触面均光滑，放手让小球和木块同时由静止开始运动，求球着地时球和木块的速度。
【解析】：此题的关键是要找到球着地时小球和木块的速度的关系。因为小球和木块总是相互接触的，所以小球的速度V 1和木块 的速
度V 2在垂直于接触面的方向上的投影相等，即:V 1Cos θ=V 2Sin θ由机械能守恒定律可得：
mgH=mv 12
/2+mv 22
/2
由上述二式可求得：
V 1=
gH 2.sin θ, V 2=gH 2.cos θ.
4．会解功能关系在机车中的应用综合问题。
必须清楚动能定理与功能关系的区别．动能定理解决的是外力做功的总和与动能变化的关系；功能关系研究的是重力(弹力)之外的力对物体做的功与物体机械能变化的关系问题．另外，重力(弹力)做功与重力(弹性)势能变化的关系也要清楚。
【例4】电动机能通过一轻绳吊起一质量为8kg 的物体，绳的拉力不能超过120N ，电机的功率不能超过1200W ，要将此物体由静止起用最快的方式吊高90m （已知此物体在被吊高接近90m 时已开始以最大速度匀速上升）所需的时间为多少？
【解析】：本题可分为两个过程来处理：第一个过程是以绳所能承受的最大拉力拉物体，使物体匀加速上升，第一个过程结束时，电动机功能刚达到最大功率。第二个过程是电动机一直以最大功率拉物体，拉力逐渐减小，物体变加速上升，当拉力减小至等于重力时，物体开始匀速上升。
在匀加速运动过程中，加速度a=m
mg F m -=8108120?-m/s 2=5m/s 2
匀加速运动的末速度v 1=P m /F m =120
1200m/s=10m/s
匀加速上升时间t 1=v 1/a=2s 匀加速上升高度h 1=v t t 1/2=10m
在功率恒定的上升过程中，最后匀速运动的速度v m =P m /F=P m /mg=10
81200?m/s=15m/s
此过程外力对物体做的总功W=P m t 2-mgh 2 由动能定理W=?E k 得P m t 2－mgh 2=2
1mv m 2－
2
1mv ２
代入数据解得t 2=5.75s
所需时间最少应为t=t 1+t 2=7.75s
【例5】.如图所示，竖直轻橡皮筋上端固定于O ，下端A 与放在水平面上的质量为m=0.40kg 的小物块P 相接，P 对水平地面的压力恰为P 重力的3/4，紧靠OA 右侧有一光滑钉子B ，B 到O 点的距离恰好等于橡皮筋原长，给O 一向右的水平初速度υ0=2.0m/s ，P 向右滑行S=0.40m 后，到达C 点，初速度减小为υ=1.0m/s 。已知P 与水平地面间的动摩擦因数为μ=0.15，橡皮筋的形变始终在弹性限度内，且
其劲度系数不变，g 取10m/s 2
。求P 从A 到C 过程中橡皮筋增加的弹性势能。 【解析】：在滑行过程中的任一位置，摩擦力为f=μ(mg-Rxsin θ)，式中
xsin θ=AB =x 0，Rx 0=mg-43
mg=41
mg,代入可得f=0.45N 。
由动能定理-W-fs=
2
1
m υ2
-2
1
m υ20
，
式中W=△E p ,则可得△E p =21
m(υ20
-υ2)-fs=0.42J 。 5．会利用图像解功能关系中的应用综合问题。
【例6】（2001年江西）一个圆柱形的竖直井里存有一定量的水，井的侧面和底部是密闭的，在井中固定地插着一根两端开口的薄壁圆管，管和井共轴，管下端未触及井底。在圆管内有一不漏气的活塞，它可沿圆管上下滑动。开始时，管内外水面相齐，且活塞恰好接触水面，如图所示。现用卷扬机通过绳子对活塞施加一个向上的力F ，使活塞缓慢向上移动。已知管筒半径m r 100.0=，井的半径r R 2=，水的密度
3
3/1000.1m kg ?=ρ，大气压Pa p 501000.1?=，求活塞上升m H 00.9=的过程中拉力所做
的功重力加速2
/10s m g =）
【解析】利用图像解题：大气压只能维持
高度差应该是在10m 以内，在这10m 以内以F 与H 呈现线性关系，活塞移动距离从1h 到H 的过程中，液面不变，F 是恒力，且02
p r F π=，如图阴影部分的面积就是F 做的功，根据设活塞上升距离为1h ，管外液面下降距离为2h ，则210h h h +=。
因液体体积不变，有12
2
123
1)(
h r
R r
h h =
-=2
πππ得m h h 5.7104
34
301=?=
=
W=p o πr 2(h 1+h-h 1)/2=J 4
1065.1?
成就练习
1．质量为100 k g 的小船静止在岸边，质量为50 k g 的人站在船上以轻质硬杆顶岸推船，如图所示，持续5 s 后，船以速度0.6 m/s 离岸而去.则在推船过程中（ ）
A.人对杆的推力做功27 J
B.人对杆的推力的平均功率为0.9 W
C.岸对杆的弹力没有做功
D.岸对杆的弹力的平均功率为5.4 W
2.水平传送带匀速运动，速度大小为v ，现将一小工件放到传送带上（初速度为零），小工件在传送带上滑行了一段距离之后速度达到v ，与传送带保持相对静止.设工件的质量为m ，它与传送带间的动摩擦因数为
μ，在相对滑动的过程中（ ）
A.滑动摩擦力对工件所做的功为
4
1mv 2 B.工件的机械能增量为
2
1mv 2
C.工件相对于传送带滑动的路程大小为
g
v
22
D.传送带对工件做功为零
3．如图所示，轻质弹簧竖直放置在水平地面上，它的正上方有一金属块从高处自由下落，从金属块自由下落到第一次速度为零的过程中 [ ] A ．重力先做正功，后做负功 B ．弹力没有做正功 C ．金属块的动能最大时，弹力与重力相平衡
D ．金属块的动能为零时，弹簧的弹性势能最大．
4.利用如图所示的装置测量弹簧的弹性势能.在高15 m 的光滑平台上有一个质量为2 kg
的小球被一细线拴在墙上，球与墙之间有一根被压缩了的轻质弹簧.当烧断细线时，小球被弹出.小球落在放于地面的钢板上，调整钢板与水平方向的夹角，当钢板与水平方向成30°角时，球与钢板碰后恰好反向.请根据以上数据算出被压缩弹簧的弹性势能.
0 o
5．如图所示，质量为m 的小球用长为L 的轻质细线悬于O 点，与O 点处于同一水平线上的P 点处有一根光滑的细钉，已知OP = L /2，在A 点给小球一个水平向左的初速度v 0，发现小球恰能到达跟P 点在同一竖直线上的最高点B ．则：（1）小球到达B 点时的速率？（2）若不计空气阻力，则初速度v 0为多少？（3）若初速度v 0=3gL ，
则在小球从A 到B 的过程中克服空气阻力做了多少功？
6．如图所示，游乐列车由许多节车厢组成。列车全长为L ，圆形轨道半径为R ，（R 远大于一节车厢的高度h 和长度l ，但L >2πR ）.已知列车的车轮是卡在导轨上的光滑槽中只能使列车沿着圆周运动，在轨道的任何地方都不能脱轨。试问：在没有任何动力的情况下，列车在水平轨道上应具有多大初速度v 0，才能使列车通过圆形轨道而运动到右边的水平轨道上？
7心电图的出纸速度（指带移动的速度）是2.5cm/s ，记录下的某人的心电图如下（图纸上每小格边长为
1mm ）
则：
(1)此人的心率为多少次/分（保留两位有效数字）？
（２）若某人的心率为75次/分，每跳一次输送80mL 血液，他的血压（可看作心脏压送血液的平均压强）为1.5×104Pa ，据此估算此人心脏跳动做功的平均功率P 。
（３）按第二问的答案估算一下，人的心脏工作一天所做的功相当于把1吨重的物体举起多高？
8．如图所示，直角形的刚性杆被固定，水平和竖直部分均足够长。质量分别为m 1和m 2的A 、B 两个有孔小球，串在杆上，且被长为L 的轻绳相连。忽略两球的大小，初态时，认为它们的位置在同一高度，且绳处于拉直状态。现无初速地将系统释放，忽略一切摩擦，试求B 球运动L/2时的速度v 2 。
9．.长为L 的轻绳，一端用质量为m 1的环套在水平光滑的固定横杆AB 上，另一端连接一质量为m 2的小球，开始时，提取小球并使绳子绷紧转到与横杆平行的位置(如图32-7)然后同时释放环和小球，当小球自由摆动到最低点时，小球受到绳子的弹力多大? 10．课本上运用有关知识计算了第一宇宙速度并介绍了第二、三宇宙速度，请解答有关
这三个宇宙速度问题。 （1）设地球的质量M =5.89×1024kg ，地球半径R =6400km ，引力常量G =6.67×10—11N .m 2/Kg 2，试列式计算出第一宇宙速度v 1的数值．（2）当卫星的速度达到一定值时，就能脱离地球引力，不再绕地球运行．理论表明，质量为m 的物体要脱离地球引力，必须克服地球引力做功W =R
GMm ．你
能否由此计算出第二宇宙速度v 2的值．
11如图,质量为m=1㎏的小球以速度v 0=2m/s 沿水平面匀速运动，冲上放在水平面上，质量为M=2㎏，半径为R=0.4m 的半圆型槽，忽略一切阻力。 （1） 若球和槽在运动中球不会从槽的上边缘飞出，槽的最大速度多大？
（2）
为了使小球能到达槽的中点B 处。小球的初速度和此时半圆型槽的速度各多大？
成就练习
1．【解析】：C 。以杆为研究对象，在5 s 里，即在推船过程中，由于杆没有发生位移，杆受到的一切力都没有做功，故人对杆的推力不做功，也无平均功率.同样的道理，岸对杆的弹力也没有做功，故无平均功率.因为功的定义是力在位移方向的分量与受力质点的位移大小的乘积.在推船过程中，分析的受力物体是杆，而杆的位移为零.
2.【解析】：BC 。工件在滑动摩擦力作用下由初速度为零匀加速至速度v ，摩擦力做正功，使工件动能增加2
1mv 2，工件重力势能不变，因此A 、D 错误，B 正确.工件
相对于传送带滑动的路程为：l =v ·t －
2
0v +·t ，又t =
g
v
μ，
可推得l =
g
v
μ22
，C 正确
.
图
32-7
3．解析】：要确定金属块的动能最大位置和动能为零时的情况，就要分析它的运动全过程。为了弄清运动性质，做好受力分析。可以从图看出运动过程中的情景。从图上可以看到在弹力N ＜mg 时，a 的方向向下，v 的方向向下，金属块做加速运动。当弹力N 等于重力mg 时，a = 0加速停止，此时速度最大。所以C 选项正确。弹力方向与位移方向始终反向，所以弹力没有做正功，B 选项正确。重力方向始终与位移同方向，重力做正功，没有做负功，A 选项错。速度为零时，恰是弹簧形变最大时，所以此时弹簧弹性势能最大，故D 正确。
所以B ，C ，D 为正确选项。
【反思】本题中金属块和弹簧在一定时间和范围内做往复运动是一种简谐运动。从简谐运动图象可以看出位移变化中速度的变化，以及能量的关系。
4.【解析】：用v 0表示小球刚被弹出时的初速度，则 E 弹=
2
1mv 02
设小球将落至钢板时的速度为v t ，因v t 垂直钢板，所以v t 与竖直方向的夹角为30°.把v t 沿水平和竖直方向进行分解，如图所示，应有v x =v y ·tan30°
根据平抛运动知识可得：v x =v 0，v y =gh 2 联立以上各式求解得：E 弹=100 J. 答案：100 J
5．【解析】：（1）小球恰能到达最高点 B ，则小球到达B 点时的速率 v =
2
gL ①
（2）由动能定理得：－mg (L +
2L )=
2
2
1mv －2
02
1mv ，由①②得 v 0=2
7gL
（3）由动能定理得：－mg (L +
2
L )－W f =2
2
1mv －2
02
1mv ③，由①③得 W f =
mgL 4
11 ．
6．【解析】：当游乐车灌满整个圆形轨道时，游乐车的速度最小，设此时速度为v ，游乐车的质量为m ，则据机械能守恒定律得：
22
02
122
1mv gR L
m R
mv +
=π
要游乐车能通过圆形轨道，则必有v >0，所以有L
g R
v π20>
7．【解析】：⑴应该用最左端到最右端两个尖峰间的距离14.2cm ÷2.5cm/s=5.68s 为7个跳动间隔，算出心率。相邻两次心跳的时间间隔为5.68÷7=0.811s,心率为60÷0.811=74次/分
⑵设血管的横截面积为S ，每次压送血液的行程为L ，由W=FL 和F=PS ，可得每次心跳所做的功W=FL=PSL=P ΔV ，再除以每次心跳所用的时间，可得平均功率。W=P ΔV=1.2J ，P=W/t=1.5W 。
⑶一天内做的功等于mgh 可求高度h=1.5×3600×24=103×10h ，h=13m 。
8．【解析】：A 、B 系统机械能守恒。A 、B 两球的瞬时速度不等， A 、B 系统机械能守恒，（设末态A 球的瞬时速率为v 1 ）过程的方程为：
m 2g
2
L =
2
11v m 2
1 +
2
22v m 2
1 ①
在末态，绳与水平杆的瞬时夹角为30°，设绳子的瞬时迁移速率为v ，有：
v 1 = v/cos30°, v 2 = v/sin30° 两式合并成：v 1 = v 2 tg30°= v 2/
3 ②
解①、②两式，得：v 2 =
2
12m m gL m 3+
9．【解析】：对系统分析可知：沿x 方向(水平方向)的动量守恒和系统(包括地球)的机械能守恒，则有：
m 1v 1+m 2v 2=0 ① m 1v １２/2+m 2v ２２/2=m 2g l ② v 1、v 2分别为小球摆到最低点时环、球的速度，以向左为正. 联立①②两式，解得：v 1=-m 2)/(2211m m gL m + /m 1
v 2=
)/(2211m m gL m +.
小球相对于环的速度v ２1=v 2-v 1=(1+1
2m m 2
112m m gL m +) ③
又由牛顿第二定律，有
N -m 2g =m 2
L
v 2
21 ④
联立③④式，解得：N =3m 2g +2m 2２g /m 1 当m 1>>m 2时，N =3m 2g 答案：３m ２g ＋２m ２２g ／m １ 10．【解析】：（1）由2
R
Mm G
=R
v m
2
1
得第一宇宙速度v 1=
R
GM =7.8km/s ．
（2）由动能定理 －R
Mm G
=0－
2
22
1mv 得第二宇宙速度v 2=
R
GM 2=11 km/s ．
11．【解析】：小球滚上槽后，小球的运动有：①相对槽做竖直面的圆周运动；②小球还有对地水平向右的变速直线运动（分运动）；槽受到球的压力后由于地面的约束。沿水平面做变加速运动。球由于槽的约束其对地的水平分运动速度与槽的速度时刻相等。球和槽组成的系统水平方向动量守恒：球和槽组成的系统机械能守恒。
(1)球回滚到槽的最低点时球和槽都有最大速度，此过程球和槽组成的系统水平方向动量守恒： mv 0 = － mv 1 + Mv 2 ① 球和槽组成的系统机械能守恒：
2
1mv 2
0=
2
1mv 2
1+
2
1Mv 2
2 ②
①②联立解得v 1=0.67m/s v 2=1.33m/s.
(2)球上升到槽的中点，此时球圆周运动的速度为零，只有对地的水平分运动的速度，此速度与槽的速度相等。根据动量守恒：mv 0=(m+M)v ③
根据机械能守恒：
2
1mv 2
0=
2
1（m+m ）v 2 +mgR ④
③④联立得 v 0=3.46m/s v=1.15m/s
共性特征：在轨道上运动的物体，①有相对轨道的曲线运动，②受轨道的约束其对地的一个分运动的速度时刻与轨道对地的速度相等。系统水平方向动量守恒，系统机械能守恒。
高三物理真题精选分类专题 曲线运动功和能(原卷版)
2019年高考物理试题分类解析 专题曲线运动功和能 1. 2019全国1卷25.（20分）竖直面内一倾斜轨道与一足够长的水平轨道通过一小段光滑圆弧平滑连接，小物块B静止于水平轨道的最左端，如图（a）所示。t=0时刻，小物块A在倾斜轨道上从静止开始下滑，一段时间后与B发生弹性碰撞（碰撞时间极短）；当A返回到倾斜轨道上的P点（图中未标出）时，速度减为0，此时对其施加一外力，使其在倾斜轨道上保持静止。物块A运动的v-t图像如图（b）所示，图中的v1和t1均为未知量。已知A的质量为m，初始时A与B的高度差为H，重力加速度大小为g，不计空气阻力。 （1）求物块B的质量； （2）在图（b）所描述的整个运动过程中，求物块A克服摩擦力所做的功； （3）已知两物块与轨道间的动摩擦因数均相等，在物块B停止运动后，改变物块与轨道间的动摩擦因数，然后将A从P点释放，一段时间后A刚好能与B再次碰上。求改变前后动摩擦因数的比值。 2. 全国2卷18．从地面竖直向上抛出一物体，其机械能E总等于动能E k与重力势能E p之和。取地面为重力势能零点，该物体的E总和E p随它离开地面的高度h的变化如图所示。重力加速度取10 m/s2。由图中数据可得（） A．物体的质量为2 kg B．h=0时，物体的速率为20 m/s C．h=2 m时，物体的动能E k=40 J D．从地面至h=4 m，物体的动能减少100 J
3.全国2卷19．如图（a），在跳台滑雪比赛中，运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离。某运动员先后两次从同一跳台起跳，每次都从离开跳台开始计时，用v表示他在竖直方向的速度，其v-t图像如图（b）所示，t1和t2是他落在倾斜雪道上的时刻。则（） A．第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小 B．第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大 C．第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大 D．竖直方向速度大小为v1时，第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大 4. 全国3卷17．从地面竖直向上抛出一物体，物体在运动过程中除受到重力外，还受到一大小不变、方向始终与运动方向相反的外力作用。距地面高度h在3 m以内时，物体上升、下落过程中动能E k随h的变化如图所示。重力加速度取10 m/s2。该物体的质量为 A．2 kg B．1.5 kg C．1 kg D．0.5 kg 5. 全国3卷25.（20分） 静止在水平地面上的两小物块A、B，质量分别为m A=l.0 kg，m B=4.0 kg；两者之间有一被压缩的微型弹簧，A与其右侧的竖直墙壁距离l=1.0m，如图所示。某时刻，将压缩的微型弹簧释放，使A、B瞬间分离，两物块获得的动能之和为E k=10.0 J。释放后，A沿着与墙壁垂直的方向向右运动。A、B与地面之间的动摩擦因数均为u=0.20。重力加速度取g=10 m/s2。A、B运动过程中所涉及的碰撞均为弹性碰撞且碰撞时间极短。
高中物理《机械能》知识点总结
高中物理《机械能》知识点总结 一、功 1概念:一个物体受到力的作用,并在力的方向上发生了一段位移,这个力就对物体做了功。功是能量转化的量度。 2条件:.力和力的方向上位移的乘积 3公式:W=F S cosθ --某力功,单位为焦耳( --某力(要为恒力,单位为牛顿( S--物体运动的位移,一般为对地位移,单位为米(m --力与位移的夹角 4功是标量,但它有正功、负功。 某力对物体做负功,也可说成"物体克服某力做功"。 当时,即力与位移成锐角,功为正;动力做功; 当时,即力与位移垂直功为零,力不做功; 当时,即力与位移成钝角,功为负,阻力做功; 5功是一个过程所对应的量,因此功是过程量。 6功仅与F、S、θ有关,与物体所受的其它外力、速度、加速度无关。 7几个力对一个物体做功的代数和等于这几个力的合力对物体所做的功。 即W总=W1+W2+...+Wn或W总=F合Scosθ 8合外力的功的求法: 方法1:先求出合外力,再利用W=Flcosα求出合外力的功。 方法2:先求出各个分力的功,合外力的功等于物体所受各力功的代数和。 二、功率 1概念:功跟完成功所用时间的比值,表示力(或物体做功的快慢。
2公式:(平均功率 (平均功率或瞬时功率 3单位:瓦特W 4分类: 额定功率:指发动机正常工作时最大输出功率 实际功率:指发动机实际输出的功率即发动机产生牵引力的功率,P实≤P额。 5分析汽车沿水平面行驶时各物理量的变化,采用的基本公式是P=Fv和F-f=ma 6应用: (1机车以恒定功率启动时,由(为机车输出功率,为机车牵引力,为机车前进速度机车速度不断增加则牵引力不断减小,当牵引力时,速度不再增大达到最大值,则。 (2机车以恒定加速度启动时,在匀加速阶段汽车牵引力恒定为,速度不断增加汽车输出功率随之增加,当时,开始减小但仍大于因此机车速度继续增大,直至时,汽车便达到最大速度,则。 三、重力势能 1定义:物体由于被举高而具有的能,叫做重力势能。 2公式: h--物体具参考面的竖直高度 3参考面 a重力势能为零的平面称为参考面; b选取:原则是任意选取,但通常以地面为参考面 若参考面未定,重力势能无意义,不能说重力势能大小如何 选取不同的参考面,物体具有的重力势能不同,但重力势能改变与参考面的选取无关。 4标量,但有正负。 重力势能为正,表示物体在参考面的上方; 重力势能为负,表示物体在参考面的下方; 重力势能为零,表示物体在参考面上。 5单位:焦耳(J
高考物理试题汇编—功和能
2011普通高校招生试题汇编：功和能的关系 24．（2011安徽）．（20分） 如图所示，质量M =2kg 的滑块套在光滑的水平轨道上，质量m =1kg 的小球通过长L =0.5m 的轻质细杆与滑块上的光滑轴O 连接，小球和轻杆可在竖直平面内绕O 轴自由转动，开始轻杆处于水平状态，现给小球一个竖直向上的初速度v 0=4 m/s ，g 取10m/s 2。 （1）若锁定滑块，试求小球通过最高点P 时对轻杆的作用力大小和方向。 （2）若解除对滑块的锁定，试求小球通过最高点时的速度大小。 （3）在满足（2）的条件下，试求小球击中滑块右侧轨道位置点与小球起始位置点间的距离。 解析：（1）设小球能通过最高点，且此时的速度为v 1。在上升过程中，因只有重力做功， 小球的机械能守恒。则 22101122 mv mgL mv += ① 16/v m s = ② 设小球到达最高点时，轻杆对小球的作用力为F ，方向向下，则 21v F mg m L += ③ 由②③式，得 F =2N ④ 由牛顿第三定律可知，小球对轻杆的作用力大小为2N ，方向竖直向上。 （2）解除锁定后，设小球通过最高点时的速度为v 2，此时滑块的速度为V 。在上升过 程中，因系统在水平方向上不受外力作用，水平方向的动量守恒。以水平向右的方向为正方向，有 20mv MV += ⑤ 在上升过程中，因只有重力做功，系统的机械能守恒，则 M m v 0 O P L
22220111222 mv MV mgL mv ++= ⑥ 由⑤⑥式，得 v 2=2m /s ⑦ （3）设小球击中滑块右侧轨道的位置点与小球起始点的距离为s 1，滑块向左移动的距 离为s 2，任意时刻小球的水平速度大小为v 3，滑块的速度大小为V /。由系统水平方向的动量守恒，得 30mv MV '-= ⑦ 将⑧式两边同乘以t ?，得 30mv t MV t '?-?= ⑨ 因⑨式对任意时刻附近的微小间隔t ?都成立，累积相加后，有 120ms Ms -= ○ 10 又 122s s L += ○ 11 由○10○11式得 123 s m = ○12 20（2011全国卷1）．质量为M 、内壁间距为L 的箱子静止于光滑的水平面上，箱子中间有 一质量为m 的小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为μ。初始时小物块停在箱子正中间，如图所示。现给小物块一水平向右的初速度v ，小物块与箱壁碰撞N 次后恰又回到箱子正中间，井与箱子保持相对静止。设碰撞都是弹性的，则整个过程中，系统损失的动能为 A ．212mv B ．212mM v m M + C ．12N mgL μ D ．N mgL μ 解析：两物体最终速度相等设为u 由动量守恒得：mv=（m+M ）u, 系统损失的动能为： 222111()222mM mv m M u v m M -+=+ 系统损失的动能转化为内能Q=fs=N mgL μ 26（2011全国卷1）．（20分）（注意：在试题卷上作答无效） 装甲车和战舰采用多层钢板比采用同样质量的单层钢板更能抵御穿甲弹的射击。 通过对一下简化模型的计算可以粗略说明其原因。 质量为2m 、厚度为2d 的钢板静止在水平光滑桌面上。质量为m 的子弹以某一速度垂直射向该钢板，刚好能将钢板射穿。现把钢板分成厚度均为d 、质量均为m 的相同两块，间隔一段距离水平放置，如图所示。若子弹以相同的速度垂直射向第一块钢板，穿出后再射向第二块钢板，求子弹射入第二块钢板的深度。设子弹在钢板中受到的阻力为恒力，且两块钢板不会发生碰撞不计重力影响。
高考物理力学知识点之功和能单元检测(2)
高考物理力学知识点之功和能单元检测(2) 一、选择题 1．如图所示，一表面光滑的木板可绕固定的水平轴O 转动，木板从水平位置OA 转到OB 位置的过程中，木板上重为5 N 的物块从靠近转轴的位置由静止开始滑到图中虚线所示位置，在这一过程中，物块的重力势能减少了4 J 。则以下说法正确的是(取g ＝10 m/s 2)( ) A ．物块的竖直高度降低了0.8 m B ．由于木板转动，物块下降的竖直高度必大于0.8 m C ．物块获得的动能为4 J D ．由于木板转动，物块的机械能必定增加 2．将一个皮球从地面以初速度v 0竖直向上抛出，皮球运动时受到空气阻力的大小与速度的大小成正比，即f =kv ，重力加速度为g ，下列说法中正确的是（ ） A ．从抛出到落四地面的过程中，最高点加速度最大，大小为g B ．刚抛出时加速度最大，大小为g + kv m C ．皮球上升所用时间比下降所用时间长 D ．皮球落回地面时速度大于v 0 3．某同学把质量是5kg 的铅球推出，估计铅球出手时距地面的高度大约为2m ，上升的最高点距地面的高度约为3m ，最高点到落地点的水平距离约为6m 。由此可估算出该同学推铅球的过程中对铅球做的功约为 A ．50J B ．150J C ．200J D ．250J 4．如图所示，长为l 的轻杆一端固定一质量为m 的小球，另一端有固定转轴O ，杆可在竖 直平面内绕轴O 无摩擦转动．已知小球通过最低点Q 时，速度大小为 ，则小球 的运动情况为（ ） A ．小球不可能到达圆周轨道的最高点P B ．小球能到达圆周轨道的最高点P ，但在P 点不受轻杆对它的作用力 C ．小球能到达圆周轨道的最高点P ，且在P 点受到轻杆对它向上的弹力 D ．小球能到达圆周轨道的最高点P ，且在P 点受到轻杆对它向下的弹力 5．如图是一汽车在平直路面上启动的速度-时间图象，t 1时刻起汽车的功率保持不变．由图象可知（ ）
高三物理机械能守恒定律测试题及答案
高三物理机械能守恒定律测试题及答案 1．下列说法正确的是 （ ） A ．如果物体（或系统）所受到的合外力为零，则机械能一定守恒 B ．如果合外力对物体（或系统）做功为零，则机械能一定守恒 C ．物体沿光滑曲面自由下滑过程中，机械能一定守恒 D ．做匀加速运动的物体，其机械能可能守恒 2．如图所示，木板OA 水平放置，长为L ，在A 处放置一个质量为m 的物体，现绕O 点缓 慢抬高到A '端，直到当木板转到与水平面成α角时停止转动.这时物体受到一个微小的干 扰便开始缓慢匀速下滑，物体又回到O 点，在整个过程中（ ） A ．支持力对物体做的总功为αsin mgL B ．摩擦力对物体做的总功为零 C ．木板对物体做的总功为零 D ．木板对物体做的总功为正功 3．静止在粗糙水平面上的物块A 受方向始终水平向右、大小先后为F 1、F 2、F 3的拉力作用做直线运动，t =4s 时停下，其速度—时间图象如图所示，已知物块A 与水平面间的动摩擦因数处处相同，下列判断正确的是（ ） A ．全过程中拉力做的功等于物块克服摩擦力做的功 B ．全过程拉力做的功等于零 C ．一定有F 1+F 3=2F 2 D ．可能有F 1+F 3>2F 2 4．质量为m 的物体，由静止开始下落，由于空气阻力，下落的加速度为 g 5 4，在物体下落 h 的过程中，下列说法正确的是 （ ） A ．物体动能增加了 mgh 54 B ．物体的机械能减少了 mgh 54 C ．物体克服阻力所做的功为mgh 51 D ．物体的重力势能减少了mgh 5．如图所示，木板质量为M ，长度为L ，小木块的质量为m ，水平地面光滑，一根不计质量的轻绳通过定滑轮分别与M 和m 连接，小木块与木板间的动摩擦因数为μ.开始时木块静止在木板左端，现用水平向右的力将m 拉至右端，拉力至少做功为 （ ）
高三物理高中物理功和能知识点与题型总结
功和能 专题要点 1.做功的两个重要因素：有力作用在物体上且使物体在力的方向上发生了位移。功的求解可利用θ cos Fl W =求，但F 为恒力； 也可以利用F-l 图像来求；变力的功一般应用动能定理间接求解。 2.功率是指单位时间内的功，求解公式有θcos V F t W P == 平均功率，θcos FV t W P == 瞬时功率，当0=θ时，即F 与v 方向相同时，P=FV 。 3.常见的几种力做功的特点 ⑴重力、弹簧弹力，电场力、分子力做功与路径无关 ⑵摩擦力做功的特点 ①单个摩擦力（包括静摩擦力和滑动摩擦力）可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。②相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零，在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的转移，没有机械能的转化为其他形式的能；相互作用的一对滑动摩擦力做功的代数和不为零，且总为负值，在一对滑动摩擦力做功的过程中，不仅有相互摩擦物体间机械能的转移，还有机械能转化为内能。转化为内能的量等于系统机械能的减少，等于滑动摩擦力与相对路程的乘积。 ③摩擦生热，是指动摩擦生热，静摩擦不会生热 4.几个重要的功能关系 ⑴重力的功等于重力势能的变化，即P G E W ?-= ⑵弹力的功等于弹性势能的变化，即P E W ?-=弹 ⑶合力的功等于动能的变化，即K E W ?=合 ⑷重力之外的功（除弹簧弹力）的其他力的功等于机械能的变化，即E W ?=其它 ⑸一对滑动摩擦力做功等于系统中内能的变化，相对Fl Q = ⑹分子力的功等于分子势能的变化。 典例精析 题型1.（功能关系的应用）从地面竖直上抛一个质量为m 的小球，小球上升的最大高度为H 。设上升过程中空气阻力为F 恒定。则对于小球上升的整个过程，下列说法错误的是（ ） A. 小球动能减少了mgH B 。小球机械能减少了FH C 。小球重力势能增加了mgH D 。小球加速度大于重力加速度g 解析：由动能定理可知，小球动能的减小量等于小球克服重力和阻力F 做的功。为（mg+F ）H ，A 错误；小球机械能的减小等于克服阻力F 做的功，为FH ，B 正确；小球重力势能的增加等于小球小球克服重力做的功，为mgH ，C 正确；小球的加速度 g m F mg a >+= ，D 正确规律总结：⑴重力做功与路径无关，重力的功等于重力势能的变化⑵滑动摩擦力（或空气阻力）做的功与路径有关，并且等于转化成的内能⑶合力做功等于动能的变化⑷重力（或弹力）以外的其他力做的功等于机械能的变化
2006届格迈纳尔中学高三物理《动量 机械能》测试题
格迈纳尔中学2006届高三物理 《动量机械能》测试题 一、本题共10小题；每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，有 的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。 1．下面的说法正确的是 （） A．物体运动的方向就是它的动量的方向 B．如果物体的速度发生变化，则可以肯定它受到的合外力的冲量不为零 C．如果合外力对物体的冲量不为零，则合外力一定使物体的动能增大 D．作用在物体上的合外力冲量不一定能改变物体速度的大小 2．在光滑水平面上有两个质量均为2kg的质点，质点a在水平恒力F a=4N作用下由静止出发运动4s，质点b在水平恒力F b=4N作用下由静止出发运动4m，比较这两质点所经历的过程，可以得到的正确结论是 （） A．质点a的位移比质点b的位移大 B．质点a的末速度比质点b的末速度小 C．力F a做的功比力F b做的功多 D．力F a的冲量比力F b的冲量小 3．一质量为2kg的质点从静止开始沿某一方向做匀加速直线运动，它的动量p 随位移x变化的关系式为s 8? =，关于质点的说法错误的是 p/ m x kg （） A．加速度为8m/s2 B．2s内受到的冲量为32N·s C．在相同的时间内，动量的增量一定相等 D．通过相同的距离，动量的增量也可能相等 4．一轻杆下端固定一个质量为M的小球上，上端连在轴上，并可绕轴在竖直平面内运动，不计一切阻力。当小球在最低点时，受到水平的瞬时冲量I0，刚好能到达最高点。若小球在最低点受到的瞬时冲量从I0不断增大，则可知（） A．小球在最高点对杆的作用力不断增大 B．小球在最高点对杆的作用力先减小后增大 C．小球在最低点对杆的作用力先减小后增大 D．小球在最低点对杆的作用力先增大后减小 5．质量为m的物体沿直线运动，只受到力F的作用。物体受到的冲量I、位移s、速度v和加速度a随时间变化的图像，其中不可能的是 （）
功和能-三年高考(2015-2017)物理试题分项版解析+Word版含解析
三年（2015-2017）高考物理试题分项版解析 一、选择题 1．【2017·新课标Ⅱ卷】如图，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环。小环由大圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力 A ．一直不做功 B ．一直做正功 C ．始终指向大圆环圆心 D ．始终背离大圆环圆心 【答案】A 【考点定位】圆周运动；功 【名师点睛】此题关键是知道小圆环在大圆环上的运动过程中，小圆环受到的弹力方向始终沿大圆环的半径方向，先是沿半径向外，后沿半径向里。 2．【2017·江苏卷】一小物块沿斜面向上滑动，然后滑回到原处．物块初动能为k0E ，与斜面间的动摩擦因数不变，则该过程中，物块的动能k E 与位移的关系图线是 【答案】C
【考点定位】动能定理 【名师点睛】本题考查动能定理及学生的识图能力，根据动能定理写出E k –x 图象的函数关系，从而得出图象斜率描述的物理意义． 3．【2017·新课标Ⅱ卷】如图，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直。一小物块以速度从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出，小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关，此距离最大时。对应的轨道半径为（重力加速度大小为g ） A ．2 16v g B ．28v g C ．24v g D ．22v g 【答案】B 【解析】物块由最低点到最高点有：2211 1222 mv mgr mv =+；物块做平抛运动：x =v 1t ；t =； 联立解得：x =2 242168v v g r g ==?时，x 最大，故选B 。 【考点定位】机械能守恒定律；平抛运动 【名师点睛】此题主要是对平抛运动的考查；解题时设法找到物块的水平射程与圆轨道半径的函数关系，即可通过数学知识讨论；此题同时考查学生运用数学知识解决物理问题的能力。 4．【2017·江苏卷】如图所示，三个小球A 、B 、C 的质量均为m ，A 与B 、C 间通过铰链用轻杆连接，杆长为L ，B 、C 置于水平地面上，用一轻质弹簧连接，弹簧处于原长．现A 由静止释放下降到最低点，两轻杆间夹角α由60°变为120°，A 、B 、C 在同一竖直平面内运动，弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为g ．则此下降过程中 （A ）A 的动能达到最大前，B 受到地面的支持力小于32 mg （B ）A 的动能最大时，B 受到地面的支持力等于3 2 mg
2021届高三物理一轮复习力学功和能功率及其计算专题练习
2021届高三物理一轮复习力学功和能功率及其计算专题练习 一、填空题 1．将一质量为m 的物体由高处自由释放，物体经时间t 着地，则在整个运动过程中重力做功的平均功率P 为________，t 时刻重力做功的瞬时功率P 为________， 2．人的心脏每跳一次大约输送53810m -?的血液，正常血压的平均值为4510Pa ?，心脏每分钟跳70次，据此估计心脏工作的平均功率为__________W， 3．一石块在空中由静止释放开始计时，不计空气阻力，则石子在第1s 内与第2s 内重力做功之比为________，重力平均功率之比为_______ 4．图所示，在河岸上用细绳拉船，使小船靠岸，拉绳的张力为F 拉绳的速度为v ，当拉船头的细绳与水平面的夹角为θ时，船的速度大小为______________，绳子张力的功率为___________， 5．设在平直公路上以一般速度行驶的自行车，所受阻力约为车和人重力的0.02倍，则骑车人的功率最接近于_______， 6．某品牌电动自行车的主要技术数据如右表所示。当该电动自行车在额定状态下以v =20km/h 的速度行驶时，电动机的输入功率为________W ；若不计电动自行车自身机械损耗，则此时自行车受到的牵引力约为_________N 。 7．电动机通过一绳子吊起质量为8kg 的物体，绳的拉力不能超过120N ，电动机的功率不能超过1200W ，要将此物体由静止起用最快的方式吊高90m(已知此物体在被吊高90m 时已达到最大速度并匀速上升)，则最大速度的大小为_________；所需时间为___________．(g =10m/s 2) 8．一台抽水机每秒能把30kg 的水抽到10m 高的水塔上，如果不计额外功的损失，重力加速度g=10m/s 2，则这台抽水机输出的功率是 ___________W;如果保持这一输出功率，半小时内做功为___________J， 9．水平恒力F 作用在一个物体上，使该物体沿光滑水平面在力的方向上移动距离l ，恒力F 做的功为W 1，功率为P 1；再用同样的水平力F 作用在该物体上，使该物体在粗糙的水平面上在力的方向上移动距离l ，恒
高三物理《机械能》单元测试(有答案)
高三物理《机械能》单元测试 一、选择题,每小题给出的四个选项中,有的小题只有一个选项正确,有的小题有多个选项正确. 1、若物体在运动过程中所受到的合外力不为零,则 A、物体的动能不可能总是不变的 B、物体的动量不可能总是不变的 C、物体的加速度一定变化 D、物体的速度方向一定变化 2．如右图所示,一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的木块A并留在A中,A、B 用一根轻质弹簧连在一起,则在子弹打击木块及弹簧压缩的整个过程中,对子弹、两木块和弹簧组成的系统 A．动量守恒,机械能也守恒 B．动量守恒,机械能不守恒 C．动量不守恒,机械能守恒 D．无法判断动量、机械能是否守恒 3．如图所示,物体以100J的初动能从斜面底端向上运动, 当它通过斜面某一点M时,其动能减少80J,机械能减少 32J,如果物体能从斜面上返回底端,则物体到达底端时 的动能为 A．20J B．48J C．60J D．68J 4．某人用手将1Kg物体由静止向上提起1m,这时物体的速度为2m/s（g取10m/s2）,则下列说法正确的是 A．手对物体做功12J B．合外力做功2J C．合外力做功12J D．物体克服重力做功10J 5．如右下图所示,在两个质量分别为m和2m的小球a、b间,用一根长为L的轻杆连接,两小球可绕杆的中点O无摩擦地转动,现使杆由水平位置无初速地释放,在杆转动至竖直位置的过程中,下列说法错误的是
A．b球的重力势能减少,动能增加,机械能守恒 B．杆对a球的作用力对a球做正功 C．a球的机械能增加 D．a球和b球组成的系统总机械能守恒 6、从空中以40m/s的初速度平抛一重为10N的物体。物体在空中运动3s落地,不计空气阻力,取g=10m/s2,则物体落地前瞬间,重力的瞬时功率为 A、300W B、400 W C、500W D、700W 7．利用能量间相互转化,可以储存能量。如图为抽水蓄 能电站示意图,它可调剂电力供应,深夜用电低谷时, 用过剩电能把下蓄水池的水抽到高处的水库内,用电高 峰时,则通过闸门放水发电以补充电能不足。若水库面 积为1.2×10 6 m2,抽水机每天从深夜11时至清晨4时抽 水使水库水面增高1m,而抽水过程中水上升高度近似看 成保持为10m不变,若抽水机工作效率为80％,则所用 抽水机抽水总功率为(g=10m/s2,ρ(水)=103 Kg/m3 ) A．6.7×10 6 W B．8.3×10 6 W C．10 8 W D．10 7 W 8．水平传送带匀速运动,速度大小为v,现将一小工件放到传送带上。设工件初速为零,当它在传送带上滑动一段距离后速度达到v而与传送带保持相对静止。设工件质量为m,它与传送带间的滑动摩擦系数为μ,则在工件相对传送带滑动的过程中 A．滑摩擦力对工件做的功为mv2／2 B．工件的机械能增量为mv2／2 C．工件相对于传送带滑动的路程大小为v2／2μg D．传送带对工件做功为零
高中物理功和能习题与答案
高中物理功和能（二） 21.重400N的箱子，在力F=100N的作用下从静止开始沿光滑水平面前进6米，F与水平面 成30o角。箱子获得的动能为 (b) (a)0与400 J (b)400 J与600 J (c)600 J (d)600 J与2400 J之间 (e)2400 J 22.质量为m速度为V的子弹射入木块，能进入l米深。若要射进3l 米深，子弹的初速度 应为原来的（设子弹在木块中的阻力不变）(b) (a)3倍 (b)倍 (c)9倍 (d)倍 (e)6倍 23.一枪弹以V的速度飞行，恰好射穿一块钢板。若该枪弹的速度是原速的3倍，设钢板对 子弹的阻力不变，则可射穿上述钢板的块数为? (a)3块 (b)6块 (c)9块 (d)12块 (e)15块 24.弹簧下面挂一重物，平衡后在O点。今用手向下拉重物，一次把它直接拉到A 点，另一次把它拉到B点，后回到A点。如图，则在两次拉弹簧过程中2,4 0M A B （1）弹性力作功不相等
（2） 弹性力作功相等 （3） 重力作功不相等 （4） 重力作功相等 25. 在一个没有重量，原来为l 的弹簧下面，悬挂一重量为P 的重物。此时，弹簧长度伸长 为原来的2倍。重量为2P 的附加重物必须悬挂在伸长了弹簧上的哪一点，方使重物离开弹簧两个点有相等的距离？（假使满足胡克定律）b (a) 离上端l (b) 离上端l (c) 离上端l (d) 离上端l (e) 离上端l 26. 图中是5只弹簧的F-X 图线，从图中可见，哪只弹簧的倔强系数最大？b 最重？b 28. 一个被压缩的弹簧，一端靠墙，一端放置一个木块，木块的质量分别如下： 1 kg , 2 kg , 3 kg , 4kg 压缩同样的距离X ，释放后木块离开弹簧时， （1） 哪块木块获得最大的动能e (a) 1 kg 的 (b) 2kg 的 (c) 3kg 的 (d) 4kg 的 (e) 都一样 （2） 哪块木块离开弹簧的速度最大？a (a) 1 kg 的 (b) 2kg 的 (c) 3kg 的 (a) (b) (C) (d) (e) 100 1 2 200 x 0 F 100 1 2 200 x 0 F 100 1 2 200 x 0 F 100 1 2 200 x 0 F 100 1 2 200 x 0 F
高考物理新力学知识点之功和能基础测试题(4)
高考物理新力学知识点之功和能基础测试题(4) 一、选择题 1．图所示，质量为m 的木块沿着倾角为θ的光滑斜面从静止开始下滑，当下降的高度为 h 时，重力的瞬时功率为 A ．2mg gh B ．cos 2mg gh θ C ．sin /2mg gh θ D ．sin 2mg gh θ 2．从空中某一高度同时以大小相等的速度竖直上抛和水平抛出两个质量均为m 的小球，忽略空气阻力．在小球从抛出到落至水平地面的过程中 A ．动能变化量不同，动量变化量相同 B ．动能变化量和动量变化量均相同 C ．动能变化量相同,动量变化量不同 D ．动能变化量和动量变化量均不同 3．如图所示，三个固定的斜面底边长度都相等，斜面倾角分别为 30°、45°、60°， 斜面的表面情况都一样．完全相同的物体（可视为质点）A 、B 、C 分别从三斜面的顶部滑到底部的过程中 A ．物体 A 克服摩擦力做的功最多 B ．物体 B 克服摩擦力做的功最多 C ．物体 C 克服摩擦力做的功最多 D ．三物体克服摩擦力做的功一样多 4．下述实例中，机械能守恒的是（ ） A ．物体做平抛运动 B ．物体沿固定斜面匀速下滑 C ．物体在竖直面内做匀速圆周运动 D ．物体从高处以0.9g (g 为重力加速度的大小)的加速度竖直下落 5．如图，倾角为θ的光滑斜面与光滑的半径为R 的半圆形轨道相切于B 点，固定在水平面上，整个轨道处在竖直平面内。现将一质量为m 的小球自斜面上距底端高度为H 的某点 A 由静止释放，到达半圆最高点C 时，对C 点的压力为F ，改变H 的大小，仍将小球由
图像中，如静止释放，到达C点时得到不同的F值，将对应的F与H的值描绘在F H 图所示。则由此可知（） A．小球开始下滑的高度H的最小值是2R B．图线的斜率与小球质量无关 C．a点的坐标值是5R D．b点坐标的绝对值是5mg 6．起重机以加速度a竖直向上加速吊起质量为m的重物，若物体上升的高度为h，重力加速度为g，则起重机对货物所做的功是 A．B．C．D． 7．如图所示，斜面体放在光滑的水平面上，小物块A与斜面体间接触面光滑。在小物块沿斜面体下滑的过程中，斜面体对小物块的作用力（） A．垂直于斜面，做功为零 B．垂直于斜面，做功不为零 C．不垂直于斜面，做功为零 D．不垂直于斜面，做功不为零 8．汽车在平直公路上行驶，它受到的阻力大小不变，若发动机的功率保持恒定，汽车在加速行驶的过程中，它的牵引力F和加速度a的变化情况是（） A．F逐渐减小，a逐渐增大 B．F逐渐减小，a也逐渐减小 C．F逐渐增大，a逐渐减小 D．F逐渐增大，a也逐渐增大 9．如图所示，长为L的均匀链条放在光滑水平桌面上，且使长度的垂在桌边，松手后链条从静止开始沿桌边下滑，则链条滑至刚刚离开桌边时的速度大小为( ) A．B． C．D．
高三物理一轮复习(机械能)
高三物理一轮复习《5.3机械能 机械能守恒定律》 【学习目标】 1、理解机械能和机械能守恒定律。 2、学会应用机械能守恒定律解决力学问题，体会其优越性和适用条件。 【重点难点】 应用机械能守恒定律解决力学问题。 1．将质量为100 kg 的物体从地面提升到10 m 高处，在这个过程中，下列说法中正确的是(取g ＝10 m/s 2 )( ) A ．重力做正功，重力势能增加1.0×104 JB ．重力做正功，重力势能减少1.0×104 J C ．重力做负功，重力势能增加1.0×104 JD ．重力做负功，重力势能减少1.0×104 J 2．(多选)物体在平衡力作用下的运动中，其机械能、动能、重力势能的变化有可能发生的是A ．机 械能不变，动能不变B ．动能不变，重力势能可能变化 C ．动能不变，重力势能一定变化 D ．若重力势能变化，则机械能一定变化 3．如图1所示，质量、初速度大小都相同的A 、B 、C 三个小球，在同一水平面上，A 球竖直上抛 B 球以倾斜角θ斜向上抛，空气阻力不计， C 球沿倾角为θ的光滑斜面上滑，它们上升的最 大高度分别为h A 、h B 、h C ，则 A ．h A ＝h B ＝h C B ．h A ＝h B
2020高考物理复习 专题07功和能(解析版)
专题07 功和能 1．（2020届河南省焦作市高三第三次模拟）如图所示，半径为R ＝1m 的光滑圆环竖直固定放置，AB 为水平直径，CD 为竖直直径。一质量为m ＝1kg 、中间带孔的小球穿过圆环，弹性橡皮绳一端固定在圆环最高点C ，另一端固定在小球上，小球静止在E 点，CE 与竖直方向的夹角为37°，弹性橡皮绳原长为1.5 m ，弹力满足胡克定律。现沿着圆环切线向右下方给小球一个初速度v 0＝5 m ／s 。已知橡皮 绳的弹性势能与橡皮绳的形变量x 满足2 12 p E kx ＝，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g 取10 m ／s 2，则下列说法正确的是（ ） A ．橡皮绳的劲度系数为k ＝160 N/m B ．小球运动到D 点时机械能最大 C ．小球运动到 D 点时，圆环对小球的弹力大小为70 N D ．小球能运动到C 点 【答案】AD 【解析】对小球进行受力分析，由相似三角形得 CE F mg CE CO = 1CE F kx = 12cos x R L θ=- 解得k ＝160 N/m ，A 正确；整个系统只有重力势能、弹性势能和动能相互转化，机械能守恒，B 错误；小球在最低点时得弹簧形变量为2R L -，设小球速度为v,由机械能守恒可得
()()2 2112cos 222 mg R L k R L mv α-= -+ 解得0v =，所以在最低点时，弹力与重力相等，10N N mg ==，C 错误； 由于系统得机械能守恒，所以小球能运动到C 点，D 正确。故选AD 。 2．（2020届黑龙江省哈尔滨市三中高三第二次模拟）一质量为m 的物体在竖直向上的恒力F 作用下以大小为1 3g 的加速度竖直向上加速运动，且物体在运动中所受空气阻力的大小恒为重力的16 ，则在物体向上运动位移为h 的过程中，下列说法正确的是（ ） A ．力F 做功 7 6 mgh B ．物体的重力势能增加mgh C ．物体的动能增加13mgh D ．物体的机械能减少 2 3 mgh 【答案】BC 【解析】由牛顿第二定律得3 g F mg f m --=? 解得32 F mg = 则力F 做的功为3 2 F W Fh mgh == ，故A 错误； 物体的重力势能增加p E mgh ?=，故B 正确； 由动能定理可知，物体动能的增加量为k 1 3 E W mgh ?==合 ，故C 正确； 由功能关系可知，除重力或系统内弹力外其他力对物体做的功等于物体机械能的变化量，则 14 ()63 E F mg h mgh ?=-= 即机械能增加43 mgh ，故D 错误。故选BC 。 3．（2020届辽宁省辽阳市高三一模）如图所示，轻质弹簧与倾角为37°的固定斜面平行，弹簧的下端固定，上端与物块相连，绕过光滑定滑轮的轻绳分别与物块和小球相连。开始时用手托住小球，使弹簧处于原长状态，滑轮左侧的轻绳与斜面平行，滑轮右侧的轻绳竖直，然后由静止释放小球。已知小
高三物理功和能转化公式总结
高三物理功和能转化公式总结 1.功：w=Fscosα{w:功，F:恒力，s:位移，α:F、s间的夹角｝ 2.重力做功：wab=mghab{m:物体的质量，g=9.8m/s2≈10m/s2，hab：a与b高度差} 3.电场力做功：wab=qUab{q:电量，Uab:a与b 之间电势差即Uab=φa-φb｝ 4.电功：w=UIt{U：电压，I:电流，t:通电时间｝ 5.功率：P=w/t{P:功率[瓦]，w:t时间内所做的功，t:做功所用时间｝ 6.汽车牵引力的功率：P=Fv;P平=Fv平{P:瞬时功率，P平:平均功率} 7.汽车以恒定功率启动、以恒定加速度启动、汽车最大行驶速度 8.电功率：P=UI{U：电路电压，I：电路电流｝ 9.焦耳定律：Q=I2Rt{Q:电热，I:电流强度，R:电阻值，t:通电时间｝ 0.纯电阻电路中I=U/R;P=UI=U2/R=I2R;Q=w=UIt=U2t/R=I2Rt 1.动能：Ek=mv2/2{Ek:动能，m：物体质量，v:物体瞬时速度｝ 2.重力势能：EP=mgh{EP:重力势能，g:重力加
速度，h:竖直高度｝ 3.电势能：EA=qφA{EA:带电体在A点的电势能，q:电量，φA:A点的电势｝ 4.动能定理： w合=mvt2/2-mvo2/2或w合=ΔEk {w合:外力对物体做的总功，ΔEk:动能变化ΔEk=｝ 5.机械能守恒定律：ΔE=0或Ek1+EP1=Ek2+EP2也可以是mv12/2+mgh1=mv22/2+mgh2 6.重力做功与重力势能的变化wG=-ΔEP 注: 功率大小表示做功快慢,做功多少表示能量转化多少; o0≤α<90o做正功;90o<α≤180o做负功;α=90o不做功方向垂直时该力不做功); 重力做正功，则重力势能减少 重力做功和电场力做功均与路径无关;机械能守恒成立条件：除 重力外其它力不做功，只是动能和势能之间的转化;能的其它单位换算:1kwh=3.6×106j， 1eV=1.60×10-19j;*弹簧弹性势能E=kx2/2，与劲度系数和形变量有关。
2010届高一物理专题复习重力势能
高一物理专题复习重力势能机械能守恒动能定理功和能功率等六大部分精编习题集及详解答案 第一部分重力势能机械能守恒定律 班级姓名学号 一、选择题（每小题中至少有一个选项是正确的） 1．关于重力势能的说法正确的是（）A．重力势能由重物本身因素决定 B．重力势能有负值，因此说重力势能是矢量 C．重力做功才有重力势能，重力不做功，物体就不具有重力势能 D．重力做功引起重力势能变化 2．关于重力、摩擦力做功的叙述中，下列叙述正确的是（）A．物体克服重力做了多少功，物体的重力势能就增加多少 B．重力对物体做功只与始、末位置有关，而与路径无关 C．摩擦力对物体做功也与路径无关D．摩擦力对物体做功与路径有关 3．下面的实例中，机械能守恒的是：（）A．小球自由下落，落在竖直弹簧上，将弹簧压缩后又被弹簧弹起来。 B．拉着物体沿光滑的斜面匀速上升。 C．跳伞运动员张开伞后，在空中匀速下降。 D．木块沿光滑的斜面以速度v0从底端向上滑动的过程中。 4．下述说法正确的是（）A．物体所受的合力为零，机械能一定守恒 B．物体所受合力不为零，机械能一定不守恒 C．物体受到重力、弹力以外的力作用时,机械能一定不守恒 D．物体在重力、弹力以外的力做功时，机械能一定不守恒 5．关于动能、势能和机械能，正确的说法是：（）A．速度大的物体动能不一定大；B．机械能大的物体动能不一定大； C．质量大的物体重力势能一定大；D．形变大的物体弹性势能一定大。 6．当重力对物体做正功时，物体的重力势能和动能可能的变化情况，下面说法正确的是（）A．重力势能一定增加，动能一定减小；B．重力势能一定减小，动能一定增加； C．重力势能一定减小，动能不一定增加；D．重力势能不一定减小，动能一定增加。7．质量为m的小球，以速度v在高为H的光滑平台上运动，当它滑离平台下落经过高为h的某一点，它的（） A．重力势能为mg（H—h）B．动能为mgh+m v2/2； C．动能的增加量为mg（H—h）D．机械能为mgH+ m v2/2。 8．如图1所示，两个质量相同的物体A和B，在同一高度处，A 物体自由落下，B物体沿光滑斜面下滑，则它们到达地面时（空 气阻力不计）（） 图1
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