2019年黑龙江省哈尔滨市香坊区中考数学一模试卷(解析版)

2019 年黑龙江省哈尔滨市香坊区中考数学一模试卷一、选择题（每小题 3 分，共计30 分）

1．的绝对值是（）

A ．5

B ．C．D．﹣ 5 2．下列运算正确的是（）

A ．a?a 3

＝ a

3

B．（ a

3

）

2

＝a

5 233622

C．（﹣ 3ab ）＝﹣ 9a b D．（ 2a+1 ）＝ 4a+4a+1

3．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B．

C．D．

4．点（ 1，﹣ 4）在反比例函最y＝的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（）

A ．（ 1， 4）

B ．（﹣，﹣8）C．（﹣ 1，﹣ 4）D．（ 4，﹣ 1）

5．大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图是（）

A．B．C．D．

6．不等式组的最小整数解是（）

A ．0B．﹣ 1C． 1D． 2

7．甲队有工人96 人，乙队有工人72 人，如果要求乙队的人数是甲队人数的，应从乙队调多少人去甲队？如果设应从乙队调x人到甲队，列出的方程正确的是（）

A ．96+x＝（72﹣x）B．（96+x）＝72﹣x

C．（96﹣x）＝72﹣x D．×96+x＝72﹣x

8．如图，小明想测量斜坡CD 旁一棵垂直于地面AE 的树 AB 的高度，他们先在点 C 处测得树顶B 的仰角为60°，然后在坡顶 D 测得树顶 B 的仰角为30°，已知斜坡CD 的长度为20m，斜坡顶点 D 到地面的垂直高度DE＝ 10m，则树 AB 的高度是（）m．

A ．20B．30C．30D．40

9．如图，△ ABC 中， G、 E 分别为 AB 、AC 边上的点， GE∥ BC， BD∥CE 交 EG 延长线于D， BE 与 CD 相交于点F，则下列结论一定正确的是（）

A．＝B．＝C．＝D．＝

10．小军自制的匀速直线运动遥控车模型甲、乙两车同时分别从A、B 出发，沿直线轨道同时到达C 处，已知乙的速度是甲的速度的 1.5 倍，甲、乙两遥控车与 A 处的距离d1、d2（米）与时间t（分钟）的函数关系如图所示，则下列结论中：

① AC 的距离为120 米；

②乙的速度为60 米/分；

③ a 的值为；

④若甲、乙两遥控车的距离不少于10 米时，两车信号不会产生相互干扰，则两车信号不会产生

相互干扰的t 的取值范围是0≤ t≤，

其中正确的有（）个

A ．1

B ． 2C． 3D． 4

二、填空题（每小题 3 分，共计30 分）

11．将6800000 用科学记数法表示为．

12．函数y＝中自变量x 的取值范围是．

13．计算2﹣的结果是．

14．把多项式mx2+2m2x+m3分解因式的结果是．

15．已知扇形的半径为6cm，面积为10πcm2，则该扇形的弧长等于．

16．二次函数y＝ 2（ x+3）2﹣ 4 的最小值为．

17．在直角三角形ABC 中，∠ ACB＝90°，AB＝ 10，tanA＝，点P为边BC的三等分点，连接AP，则AP的长为．

18．如图， AB 是⊙ O 的直径， AT 是⊙ O 的切线，∠ ABT＝ 50°，BT 交⊙ O 于点 C，E 是 AB 上一点，延长 CE 交⊙ O 于点 D，则∠ CDB 的度数是°．

19．在一个不透明的布袋中装有三个小球，小球上分别标有数字﹣2， 1， 2，它们除了数字不同外，其他都完全相同．小红先从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为k 的值，再把此球放回袋中搅匀，再随机摸出一个小球，记下数字作为 b 的值，则直线y＝ kx+b 不经过第二象限的概率是．

G，20．如图，将矩形ABCD 沿 AF 折叠，使点 D 落在 BC 边的点 E 处，过 E 作 EG∥ CD 交 AF 于点连接 DG ，若 AG＝ 6，EG＝，则BE的长为．

三、解答题（其中21-22 题各 7 分， 23-24 题各 8 分， 25-27 题各 10 分，共计60 分

21．（ 7分）先化简，再求代数式的值，其中 a＝ 2sin60°+3tan45°22．（ 7分）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段 AB 的两个端点均在小正方形的顶点上．

（ 1）在图中画出面积为 4 的等腰△ ABC ，且点 C 在小正方形的顶点上；

（ 2）在图中画出平行四边形ABDE ，且点 D 和点 E 均在小正方形的顶点上，tan∠ ABD＝ 5，连接CE，请直写出△ACE 的面积．

23．（8 分）为发展学生的核心素养，培养学生的综合能力，某学校计划开设四门选修课：乐器、舞蹈、绘画、书法，学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只

能选择其中一门）．对调查结果进行整理，绘制成如下两幅不完整的统计图．请结合图中所给信

息解答下列问题：

（ 1）本次调查的学生共有人，在扇形统计图中，m 的值是．

（2）分别求出参加调查的学生中选择绘画和书法的人数，并将条形统计图补充完整．

（3）该校共有学生 2000 人，估计该校约有多少人选修乐器课程？

24．（ 8 分）如图， AD 是△ ABC 的中线， AE∥ BC， BE 交 AD 于点 F ，F 是 AD 的中点，连接EC．

（ 1）求证：四边形ADCE 是平行四边形；

（ 2）若四边形ABCE 的面积为 S，请直接写出图中所有面积是S 的三角形．

25．（ 10分）某建设工地一个工程有大量的沙石需要运输．建设公司车队有载重量为8 吨和10 吨的卡车共12 辆，全部车辆一次能运输110 吨沙石

（ 1）求建设公司车队载重量为8 吨和10 吨的卡车各有多少辆？

（ 2）随着工程的进展，车队需要一次运输沙石超过160 吨，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共 6 辆，车队最多新购买载重量为8 吨的卡车多少辆？

26．（ 10 分）△ ABC 内接于⊙ O， AC 为⊙ O 的直径，∠ A＝ 60°，点 D 在 AC 上，连接 BD 作等边三角形 BDE ，连接 OE．

（1）如图 1，求证： OE＝ AD ；

（2）如图 2，连接 CE，求证：∠ OCE＝∠ ABD ；

（ 3）如图3，在（2）的条件下，延长EO交⊙O于点G，在OG上取点 F ，使OF＝2OE，延长BD到点M 使BD ＝DM ，连接MF ，若tan∠ BMF ＝， OD ＝ 3，求线段CE的长．

27．（ 10 分）在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，抛物线y＝ ax2﹣ 4ax﹣交 x 轴正半轴于点A（ 5，0），交y 轴于点B．

（ 1）求抛物线的解析式；

（ 2）如图1，点P 为第一象限内抛物线上一点，连接AP，将射线AP 绕点A 逆时针旋转60°，与过点P 且垂直于AP的直线交于点C，设点P 横坐标为t，点 C 的横坐标为m，求m 与t 之间

的函数关系式（不要求写出t 的取值范围）；

（ 3）如图 2，在（ 2）的条件下，过点 C 作直线交x 轴于点 D，在 x 轴上取点F，连接 FP ，点 E 为 AC 的中点，连接ED ，若 F 的横坐标为，∠ AFP＝∠ CDE，且∠ FAP+∠ACD＝180°，求m的值．

2019 年黑龙江省哈尔滨市香坊区中考数学一模试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每小题

3 分，共计 30 分）

1．【分析】 根据绝对值实数轴上的点到原点的距离，可得一个数的绝对值．

【解答】 解： 的绝对值是

，

故选： B ．

【点评】 本题考查了绝对值，负数的绝对值是它的相反数．

2．【分析】 直接利用同底数幂的乘法运算法则以及幂的乘方、积的乘方运算法则、完全平方公式分别计算得出答案．

【解答】 解： A 、 a?a 3＝ a 4

，故此选项错误；

3 2 6

B 、（ a ） ＝ a ，故此选项错误；

C 、（﹣ 3ab 2）3 ＝﹣ 27a 3b 6

，故此选项错误；

D 、（ 2a+1） 2 ＝4a 2

+4a+1，正确．

故选： D ．

【点评】 此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及幂的乘方、积的乘方运算、完全平方公式，正

确掌握相关运算法则是解题关键．

3．【分析】 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．

【解答】 解： A 、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；

B 、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；

C 、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；

D 、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误．故选： B ．

【点评】 此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；中心对称图形：在同一平面内，如

果把一个图形绕某一点旋转 180°，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．

4．【分析】 根据点（ 1，﹣ 4）在反比例函最

y ＝ 的图象上，可以求得 k 的值，从而可以判断各个

选项是否正确．

【解答】解：∵点点（1，﹣ 4）在反比例函最y＝的图象上，

∴ k＝﹣ 4，

∵ 1× 4＝4≠﹣ 4，故选项 A 不符合题意，

（﹣）×（﹣ 8）＝ 4≠﹣ 4，故选项 B 不符合题意，

（﹣）×（﹣4）＝ 4≠﹣ 4，故选项 C 不符合题意，

4×（﹣ 1）＝﹣ 4，故选项 D 符合题意，

故选： D．

【点评】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用反比例函数的性质解答．

5．【分析】根据俯视图是从上边看得到的图形，可得答案．

【解答】解：从上边看第一列是 1 个小正方形，第二列是 2 个小正方形，如图：．

故选： A．

【点评】本题考查了简单组合体的三视图，解题时注意：从上边看得到的图形是俯视图．6．【分析】求出不等式组的解集，确定出最小的整数解即可．

【解答】解：不等式组整理得：，

解得：﹣＜ x≤ 4，

则不等式组的最小整数解是0，

故选： A．

【点评】此题考查了一元一次不等式组的整数解，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．

7．【分析】根据等量关系：乙队调动后的人数＝甲队调动后的人数，列出一元一次方程即可．【解答】解：设应从乙队调x 人到甲队，

此时甲队有（96+x）人，乙队有（72﹣ x）人，

根据题意可得：（ 96+x）＝ 72﹣ x．

故选： B．

【点评】本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解题关键是要读懂题目的意思，根据

题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程．

8．【分析】先根据 CD ＝ 20 米， DE ＝ 10m 得出∠ DCE＝ 30°，故可得出∠DCB ＝90°，再由∠ BDF ＝ 30°可知∠ DBE ＝60°，由 DF ∥ AE 可得出∠ BGF ＝∠ BCA ＝ 60°，故∠ GBF ＝ 30°，所以∠DBC ＝ 30°，再由锐角三角函数的定义即可得出结论．

【解答】解：在 Rt△ CDE 中，

∵CD＝ 20m， DE＝10m，

∴ sin∠ DCE ＝＝，

∴∠ DCE＝ 30°．

∵∠ ACB＝60°， DF ∥AE，

∴∠ BGF ＝60°

∴∠ ABC＝30°，∠ DCB ＝ 90°．

∵∠ BDF ＝30°，

∴∠ DBF ＝60°，

∴∠ DBC＝ 30°，

∴ BC＝＝＝20（m），

AB BC sin60

°＝20

×＝

30m

∴ ＝?（）．

故选： C．

【点评】此题考查了解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题．此题难度适中，注意能借助仰角或俯角构造直角三角形并解直角三角形是解此题的关键．

9．【分析】如图，设AB 交 CD 于点 O．利用相似三角形的性质进行证明即可．【解答】解：如图，设AB 交 CD 于点 O．

∵DG ∥ BC，

∴△ DOG ∽△ COB，

∴＝，

∵BD∥ AC，

∴△ DOB∽△ COA，

∴＝，

∵BD∥ AC， DE ∥ BC，

∴四边形 DECB 是平行四边形，

∴ BD＝ EC，

∵GE∥ BC，

∴＝，

∴＝，

故选： D．

【点评】本题考查相似三角形的判定和性质，平行四边形的判定和性质，平行线分线段成比例

定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．

10．【分析】根据题意和函数图象中的数据可以判断各个小题中的结论是否成立，从而可以解答本题．

【解答】解：由图可得，

AC 的距离为120 米，故①正确；

乙的速度为：（60+120）÷ 3＝ 60 米 /分，故②正确；

a 的值为：60÷ 60＝ 1，故③错误；

令 [60+ （ 120÷ 3） t]﹣ 60t≥ 10，得t≤，

即若甲、乙两遥控车的距离不少于10 米时，两车信号不会产生相互干扰，则两车信号不会产生相互干扰的t 的取值范围是0≤ t≤，故④ 正确；

故选： C．

【点评】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结

合的思想解答．

二、填空题（每小题 3 分，共计30 分）

11．【分析】科学记数法的表示形式为a× 10n的形式，其中1≤ |a|＜ 10，n 为整数．确定n 的值时，

要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，

n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对

值＞ 1 时， n 是正数；当原数的绝对值＜

1 时， n 是负数．

【解答】 解：把 6800000，用科学记数法表示为

6.8× 106

．

故答案是： 6.8× 106

．

【点评】 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为

a × 10n

的形式，其中 1≤ |a|

＜ 10， n 为整数，表示时关键要正确确定

a 的值以及 n 的值．

12．【分析】 根据分母不等于

0 列不等式求解即可．

【解答】 解：由题意得， 3x+1 ≠ 0，

解得 x ≠﹣

．

故答案为： x ≠﹣

．

【点评】 本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（

1）当函数表达式是整式时，

自变量可取全体实数；（

2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为

0；（ 3）当函数表

达式是二次根式时，被开方数非负．

13．【分析】 根据二次根式的乘除，可化简二次根式，根据二次根式的加减，可得答案．

【解答】 解：原式＝ ﹣ 3

＝﹣

，

故答案为：﹣

．

【点评】 本题考查了二次根式的加减，熟记二次根式的运算法则并根据法则计算是解题关键．

14．【分析】 直接提取公因式

m ，再利用完全平方公式分解因式即可．

【解答】 解：原式＝ mx 2+2m 2x+m 3

＝ m （ x 2+2mx+m 2

）

＝ m （ x ﹣ m ） 2

．

故答案为： m （ x ﹣ m ） 2

．

【点评】 此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．

15．【分析】 设扇形的弧长为

lcm ，再由扇形的面积公式即可得出结论．

【解答】 解：设扇形的弧长为

lcm ，

∵扇形的半径为 6cm ，面积为 10πcm 2

，

∴ l × 6＝10π，解得 l ＝

cm ．

故答案为： cm ．

【点评】 本题考查的是扇形面积的计算，熟记扇形的面积公式是解答此题的关键．

16．【分析】 根据顶点式，可直接得到．

【解答】 解：二次函数 y ＝2（ x+3 ） 2

﹣4 中当 x ＝﹣ 3 时，取得最小值﹣ 4，

故答案为﹣ 4．

【点评】 本题考查二次函数的基本性质，解题的关键是正确掌握二次函数的顶点式，若题目给出

是一般式则需进行配方化为顶点式或者直接运用顶点公式．

17．【分析】 根据三角函数定义得

BC ： AC ，再由勾股定理求得 AC 和 BC ，最后分情况（ CP ：CB

＝ 1： 3 或 CP ： CB ＝ 2： 3）由勾股定理求得 AP ．

【解答】 解：∵ tanA ＝

，

∴

，

不妨设 BC ＝3x ，则 AC ＝ 4x ，

∵ AB ＝ 10，

∵∠ ACB ＝90°，

∴ BC 2+AC 2＝ AB 2，即（ 3x ） 2+（ 4x ）3＝ 102，

解得， x ＝2，

∴ BC ＝ 6， AC ＝8，

∵点 P 为边 BC 的三等分点，

∴ ① 当 CP ： CB ＝1： 3 时，有 CP ＝ 2，

则 AP ＝

；

② 当 CP ： CB ＝ 2：3 时，有 CP ＝4，

则AP ＝

．

故答案为 2

或4

．

【点评】 本题主要考查了解直角三角形和勾股定理，关键根据正切函数定义与勾股定理求出

BC

与

AC

边，注意

P 是BC

的三等分点包含两种情况，不要漏掉解．

18．【分析】 由直径所对的圆周角是直角和同弧所对的圆周角相等得∠

CDB

的度数．

【解答】 解：连接

AC ，

∵由 AB 是⊙O 的直径，得∠ ACB＝ 90°，

∴∠ CAB＝90°﹣∠ ABT＝ 40°，

∴∠ CDB＝∠ CAB＝40°，

故答案为： 40

【点评】本题考查了圆周角定理，熟练掌握运用同弧所对的圆周角相等解答是关键．

19．【分析】先列表或画树状图，列出k、b 的所有可能的值，进而得到直线 y＝ kx+b 不经过第二象限的概率．

【解答】解：列表：

共有 9 种等可能的结果数，其中符合条件的结果数为2，

所以直线 y＝ kx+b 不经过第二象限的概率＝．

故答案为：．

【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件 A 或 B 的结果数目 m，然后利用概率公式计算事件 A 或事件 B 的概率

20．【分析】先依据翻折的性质和平行线的性质证明∠DGF ＝∠ DFG ，从而得到 GD ＝DF ，接下来依据翻折的性质可证明DG＝ GE＝DF ＝ EF，连接 DE，交 AF 于点 O．由菱形的性质可知 GF ⊥

DE，OG ＝ OF＝ GF，接下来，证明△ DOF ∽△ ADF ，由相似三角形的性质可证明DF 2

＝FO ?AF，

于是可得到 GE、AF 、 FG 的数量关系，过点G 作 GH⊥DC ，垂足为 H．利用（2）的结论可求得FG＝ 4，然后再△ ADF 中依据勾股定理可求得AD 的长，然后再证明△ FGH ∽△ FAD ，利用相似三角形的性质可求得GH 的长，最后依据 BE＝ AD ﹣ GH 求解即可．

【解答】解：连接DE 交 GF 于点 O，过点 G 作 GH ⊥DC，垂足为H ．

∵ GE ∥ DF ，

∴∠ EGF ＝∠ DFG ．

∵由翻折的性质可知：

GD ＝ GE ， DF ＝ EF ，∠ DGF ＝∠ EGF ，

∴∠ DGF ＝∠ DFG ．

∴ GD ＝DF

∴ DG ＝ GE ＝DF ＝ EF ．

∴四边形 EFDG 为菱形，∵

四边形 EFDG 为菱形，

∴ GF ⊥ DE ， OG ＝ OF ＝ GF ．

∵∠ DOF ＝∠ ADF ＝ 90°，∠ OFD ＝∠ DFA ，

∴△ DOF ∽△ ADF ．

∴

，即 DF 2

＝ FO?AF ．

∵ FO ＝ GF ， DF ＝ EG ，

∴ EG 2

＝ GF ?AF ．

∵ EG 2

＝ GF ?AF ，AG ＝ 6， EG ＝2 ，

∴ 20＝ FG （ FG+6 ），整理得： FG 2

+6 FG ﹣ 40＝0．

解得： FG ＝4， FG ＝﹣ 10（舍去）．

∵DF ＝ GE ＝2

， AF ＝10，

∴AD ＝

＝ 4

．

∵ GH ⊥DC ，AD ⊥DC ，∴GH ∥AD ．

∴△ FGH ∽△ FAD ．

∴

，即 ，

∴ GH ＝，

∴BE ＝AD ﹣GH ＝4

﹣ ＝

【点评】 本题主要考查的是四边形与三角形的综合应用，解答本题主要应用了矩形的性质、菱形

的判定和性质、相似三角形的性质和判定、勾股定理的应用，利用相似三角形的性质得到

DF 2＝

FO?AF 是本题的关键．

三、解答题（其中

21-22 题各 7 分， 23-24 题各 8 分， 25-27 题各 10 分，共计 60 分

21．【分析】 先把除法变成乘法，根据乘法的分配律进行计算，再算减法，最后求出

a 的值代入，

即可求出答案．

【解答】 解：

＝ [

﹣

]?（ a+3 ）

＝

?（a+3

）﹣

?（ a+3

）

＝ 2﹣

＝

＝﹣

，

当 a ＝ 2sin60°+3tan45°＝ 2×

+3× 1＝

+3 时，原式＝﹣

＝﹣

．

【点评】 本题考查了分式的化简和求值、特殊角的三角函数值，能正确根据分式的运算法则进行

化简是解此题的关键．

22．【分析】 （ 1）利用数形结合的思想画出△

ABC 即可．

（ 2）利用数形结合的思想画出平行四边形

ABDE

即可，利用分割法求出△

ACE

的面积．

【解答】 解：（ 1）如图，△ ABC 即为所求．

（ 2）如图，平行四边形 ABDE 如图所示．

S△ACE＝ 3× 5﹣× 2× 2﹣× 3×3﹣×1× 5＝6．

【点评】本题考查作图﹣应用与设计，三角形的面积，平行四边形的判定等知识，解题的关键是

学会利用数形结合的思想解决问题，属于中考常考题型．

23．【分析】（ 1）由舞蹈的人数除以占的百分比求出调查学生总数，确定出扇形统计图中m 的值；

（2）求出绘画与书法的学生数，补全条形统计图即可；

（3）总人数乘以样本中选修乐器课程人数所占百分比可得．

【解答】解：（ 1）本次调查的学生共有20÷ 40%＝ 50（人）， m＝ 15÷ 50＝ 30%；

故答案为： 50； 30%；

（2）绘画的人数 50× 20%＝ 10（人），书法的人数 50× 10%＝ 5（人），如

图所示：

（ 3）估计该校选修乐器课程的人数为2000× 30%＝ 600 人．

【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找

出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．

24．【分析】（ 1）首先证明△ AFE ≌△ DFB 可得 AE＝ BD，进而可证明AE ＝CD ，再由 AE ∥BC可利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可得四边形ADCE是平行四边形；

（ 2）根据面积公式解答即可．

【解答】证明：∵ AD 是△ ABC 的中线，

∴BD＝ CD，

∵ AE∥ BC，

∴∠ AEF ＝∠ DBF ，

在△ AFE 和△ DFB 中，

，

∴△ AFE ≌△ DFB （AAS），

∴AE＝ BD ，

∴AE＝ CD ，

∵ AE∥ BC，

∴四边形 ADCE 是平行四边形；

（2）∵四边形 ABCE 的面积为 S，

∵ BD＝ DC，

∴四边形ABCE的面积可以分成三部分，即△ABD的面积+△ ADC的面积 +△AEC的面积＝S，∴面积是S 的三角形有△ABD ，△ ACD ，△ ACE，△ ABE．

【点评】此题主要考查了平行四边形的判定，全等三角形的判定和性质．等腰三角形的判定和性

质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．

110 25．【分析】（ 1）根据车队有载重量为8 吨、 10 吨的卡车共12 辆，全部车辆运输一次能运输吨沙石，分别得出等式组成方程组，求出即可；

（ 2）利用车队需要一次运输沙石160 吨以上，得出不等式求出结论即可．

【解答】解：（ 1）设该车队载重量为8 吨、 10 吨的卡车分别有x 辆、 y 辆，

根据题意得：，

解之得：．

答：该车队载重量为8 吨的卡车有5辆，10吨的卡车有7 辆；

（2）设载重量为 8 吨的卡车增加了 z辆，依题

意得： 8（ 5+z）+10 （ 7+6﹣ z）＞ 160，

解之得： z＜5，

∵z＞ 0 且为整数，

∴ z 的最大值为 4．

答：车队最多新购买载重量为8 吨的卡车 4 辆．

【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用以及不等式的应用，根据已知得出正确的不等式

关系是解题关键．

26．【分析】（ 1）连接 OB，证明△ ABD ≌△ OBE，即可证出OE＝AD ．

（2）连接 OB，证明△ OCE ≌△ OBE，则∠ OCE＝∠ OBE，由（ 1）的全等可知∠ ABD ＝∠ OBE，则∠ OCE＝∠ ABD ．

（3）过点 M 作 AB 的平行线交 AC 于点 Q，过点 D 作 DN 垂直 EG 于点 N，则△ ADB ≌△ MQD ，四边形MQOG 为平行四边形，∠DMF ＝∠ EDN ，再结合特殊角度和已知的线段长度求出CE 的长度即可．

【解答】解：（ 1）如图 1 所示，连接OB，

∵∠ A＝ 60°， OA ＝OB，

∴△ AOB 为等边三角形，

∴OA＝OB＝AB，∠A＝∠ABO＝∠AOB＝60°，

∵△ DBE 为等边三角形，

∴DB＝ DE＝ BE，∠ DBE ＝∠ BDE ＝∠ DEB＝ 60°，

∴∠ ABD ＝∠ OBE，

∴△ ADB ≌△ OBE（SAS），

∴OE＝ AD．

（ 2）如图 2 所示，

由（ 1）可知△ ADB≌△ OBE，

∴∠ BOE＝∠ A＝60°，

∵∠ BOA＝60°，

∴∠ EOC＝ 60°，

∴△ BOE≌△ COE（SAS），

∴∠ OCE＝∠ OBE，

∴∠ OCE＝∠ ABD ．

（ 3）如图 3 所示，过点M 作 AB 的平行线交AC 于点 Q，过点 D 作 DN 垂直 EG 于点 N，

∵BD＝ DM ，∠ ADB＝∠ QDM ，∠ QMD ＝∠ ABD，

∴△ ADB ≌△ MQD （ ASA），

∴AB＝ MQ ，

∵∠ A＝ 60°，∠ ABC ＝ 90°，

∴∠ ACB＝30°，

∴AB＝＝AO＝CO＝OG，

∴MQ ＝OG，

∵AB∥ GO ，

∴ MQ ∥GO，

∴四边形MQOG 为平行四边形，

设AD 为 x，则 OE＝ x，OF ＝ 2x，

∵OD＝3，

∴OA＝ OG＝3+ x， GF ＝ 3﹣ x，

∵ DQ ＝ AD＝x，

∴OQ ＝ MG＝ 3﹣ x，

∴MG ＝GF，

∵∠ DOG ＝ 60°，

∴∠ MGF ＝ 120°，

∴∠ GMF ＝∠ GFM ＝30°，

∵∠ QMD ＝∠ ABD ＝∠ ODE ，∠ ODN ＝30°，∴∠ DMF ＝∠ EDN ，

∵OD＝3，

∴ ON＝，DN＝，

∵ tan∠ BMF ＝∴ tan∠ NDE ＝，，

∴，

解得 x＝ 1，

∴NE＝，

∴DE＝，

∴CE＝．

【点评】此题考查了圆的相关性质以及与圆有关的计算，以及全等三角形的性质和判定，第三问

构造全等三角形找到与∠BMF 相等的角为解题关键．

27．【分析】（ 1）把点 A 坐标代入即能求 a 的值．

（ 2）由 AP⊥ PC 和旋转60°得∠ PAC＝60°得到特殊Rt △ APC．利用已知点P、 C 的横坐标的

条件，分别过点 C、点 P 作坐标轴的垂线，构造三垂直模型下的相似，且相似比即为的比．用 t、m 表示相似三角形对应边的长度，利用相似比为列方程，即得到

PC与AP m 与 t 的关系

2019-2020年中考数学试题及答案试题

2019-2020年中考数学试题及答案试题 一、选择题（2分×12=24分） 1．如果a 与-2互为倒数，那么a 是（ ）A 、-2 B 、-21 C 、2 1 D 、 2 2．比-1大1的数是 （ ）A 、-2 B 、-1 C 、0 D 、1 3．计算：x 3·x 2的结果是 （ ）A 、x 9 B 、x 8 C 、x 6 D 、x 5 4．9的算术平方根是 （ ）A 、-3 B 、3 C 、± 3 D 、81 5．反比例函数y= -x 2的图象位于 （ ） A 、第一、二象限 B 、第一、三象限 C 、第二、三象限 D 、第二、四象限 6．二次函数y=(x-1)2+2的最小值是 （ ）A 、-2 B 、2 C 、-1 D 、1 7．在比例尺为1：40000的工程示意图上，将于2005年9月1日正式通车的南京地铁一号线（奥体中心至迈皋桥段）的长度约为54.3cm,它的实际长度约为（ ） A 、0.2172km B 、2.172km C 、21.72km D 、217.2km 8.下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是（ ） A 、球 B 、圆柱 C 、三棱柱 D 、圆锥 9．如图，在⊿ABC 中，AC=3，BC=4，AB=5，则tanB 的值是（ ） A 、43 B 、34 C 、53 D 、54 10．随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上 的概率是（ ） A 、41 B 、21 C 、4 3 D 、1 11．如图，身高为1.6m 的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA 由B 到A 走去，当走到C 点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得 BC=3.2m ,CA=0.8m, 则树的高度为（ ） A 、4.8m B 、6.4m C 、8m D 、10m 12.右图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图。 根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（ ） A 、甲户比乙户多 B 、乙户比甲户多 C 、甲、乙两户一样多 D 、无法确定哪一户多 二、填空题（3分×4=12 分） 13．10在两个连续整数a 和b 之间，a<10

全国卷2019年中考数学试题(解析版)

初中毕业学业考试 数学试题卷解析 准考证号＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 姓名＿＿＿＿＿＿ 考生注意∶ 1.请考生在试题卷首填写好准考证号及姓名 2.请将答案填写在答题卡上，填写在试题卷上无效 3.本学科试题卷共4页，七道大题，满分120分，考试时量120分钟。 4.考生可带科学计算机参加考试 一、填空题(本大题8个小题，每小题3分，满分24分﹚ 1、若向东走5米记作+5米，则向西走5米应记作＿＿＿＿＿米。 知识点考察：有理数的认识；正数与负数，具有相反意义的量。 分析：规定向东记为正，则向西记为负。 答案：-5 点评：具有相反意义的一对量在日常生活中很常见，若一个记为“+”，则另一个 记为“-”。 2、我国南海海域的面积约为3500000㎞2，该面积用科学计数法应表示为＿＿＿＿＿㎞2。 知识点考察：科学计数法。 分析：掌握科学计数的方法。)10(10≤

2019年广东省中考数学试卷

2019 年广东省中考数学试卷 副标题 题号 得分 一二三总分 一、选择题（本大题共10 小题，共30.0 分） 1. -2 的绝对值是（） 1 2 A. 2 B. -2 C. D. ±2 【答案】A 【解析】解：|-2|=2，故选：A． 根据负数的绝对值是它的相反数，即可解答． 本题考查了绝对值，解决本题的关键是明确负数的绝对值是它的相反数． 2. 某网店 2019 年母亲节这天的营业额为 221000 元，将数 221000 用科学记数法表示 为（） A. 2.21×106 C. 221×103 B. 2.21×105 D. 0.221×106 【答案】B 【解析】解：将 221000 用科学记数法表示为：2.21×105． 故选：B． 根据有效数字表示方法，以及科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数． 此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a| ＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 3. 如图，由 4 个相同正方体组合而成的儿何体，它的左视图是（） A. B. C. D. 【答案】A

【解析】解：从左边看得到的是两个叠在一起的正方形，如图所示． 故选：A． 左视图是从左边看得出的图形，结合所给图形及选项即可得出答案． 此题考查了简单几何体的三视图，解答本题的关键是掌握左视图的观察位置． 4. 下列计算正确的是（ A. b6+b3=b2 ） B. b3?b3=b9 C. a2+a2=2a2 D. （a3）3=a6 【答案】C 【解析】解：A、b6+b3，无法计算，故此选项错误； B、b3?b3=b6，故此选项错误； C、a2+a2=2a2，正确； D、（a3）3=a9，故此选项错误． 故选：C． 直接利用合并同类项法则以及幂的乘方运算法则、同底数幂的乘法运算法则分别化简得出答案． 此题主要考查了合并同类项以及幂的乘方运算、同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键． 5. 下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； C、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误． 故选：C． 根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合 6. 数据 3，3，5，8，11 的中位数是（） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】C 【解析】解：把这组数据按照从小到大的顺序排列为：3，3，5，8，11， 故这组数据的中位数是，5． 故选：C． 先把原数据按从小到大排列，然后根据中位数的定义求解即可． 本题考查了中位数的概念：把一组数据按从小到大的顺序排列，最中间那个数或中间两个数的平均数就是这组数据的中位数． 7. 实数a、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（）

2019年中考数学一模试卷(含解析)

2019年中考数学一模试卷（含解析） 一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分） 1．下列实数属于无理数的是（） A．0 B．πC．D．﹣ 2．方程x﹣2=0的解是（） A．B． C．2 D．﹣2 3．已知一组数据：﹣2，5，2，﹣1，0，4，则这组数据的中位数是（） A．B．1 C．D．2 4．如图，△ABC中，∠C=90°，则∠A的正弦值可以表示为（） A．B．C．D． 5．一条开口向上的抛物线的顶点坐标是（﹣1，2），则它有（） A．最大值1 B．最大值﹣1 C．最小值2 D．最小值﹣2 6．如图，在CD上求一点P，使它到OA，OB的距离相等，则P点是（） A．线段CD的中点B．OA与OB的中垂线的交点 C．OA与CD的中垂线的交点D．CD与∠AOB的平分线的交点 7．如图，点A、B、C都在⊙O上，⊙O的半径为2，∠ACB=30°，则的长是（） A．2πB．πC．π D．π 8．如图，四边形纸片ABCD，以下测量方法，能判定AD∥BC的是（）

A．∠B=∠C=90° B．∠B=∠D=90° C．AC=BD D．点A，D到BC的距离相等 9．无论m为何值，点A（m，5﹣2m）不可能在（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 10．如图1，M是铁丝AD的中点，将该铁丝首尾相接折成△ABC，且∠B=30°，∠C=100°，如图2．则下列说法正确的是（） A．点M在AB上 B．点M在BC的中点处 C．点M在BC上，且距点B较近，距点C较远 D．点M在BC上，且距点C较近，距点B较远 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11．分解因式：5x+5y= ． 12．点A（2，﹣1）关于原点对称的点B的坐标为． 13．若正多边形的一个外角为40°，则这个正多边形是边形． 14．若方程x2﹣2x+1=m有两个相等的实数根，则m的值是． 15．当x=m和x=n（m≠n）时，二次函数y=x2﹣2x+3的函数值相等，当x=m+n时，函数y=x2﹣2x+3的值为． 16．如图，直径AB，CD的夹角为60°，P为⊙O上的一个动点（不与点A，B，C，D重合）PM，PN分别垂直于CD，AB，垂足分别为M，N，若⊙O的半径长度为2，则MN的长为．

2019年中考数学几何证明、计算题汇编及解析

1、如图，在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，∠BCD=90°,且AB=1，BC=2，tan ∠ADC=2. (1) 求证：DC=BC; (2) E 是梯形内一点，F 是梯形外一点，且∠E DC=∠F BC ，DE=BF ，试判断△E CF 的形 状，并证明你的结论； (3) 在（2）的条件下，当BE ：CE=1：2，∠BEC=135°时，求sin ∠BFE 的值. [解析] （1）过A 作DC 的垂线AM 交DC 于M, 则AM=BC=2. 又tan ∠ADC=2,所以2 12 DM ==.即DC=BC. (2)等腰三角形. 证明：因为,,DE DF EDC FBC DC BC =∠=∠=. 所以，△DEC ≌△BFC 所以，,CE CF ECD BCF =∠=∠. 所以，90ECF BCF BCE ECD BCE BCD ∠=∠+∠=∠+∠=∠=? 即△ECF 是等腰直角三角形. （3）设BE k =,则2CE CF k ==，所以EF =. 因为135BEC ∠=?，又45CEF ∠=?，所以90BEF ∠=?. 所以3BF k = = 所以1sin 33 k BFE k ∠= =. 2、已知：如图，在□ABCD 中，E 、F 分别为边AB 、CD 的中点，BD 是对角线，AG ∥DB 交CB 的延长线于G ． （1）求证：△ADE ≌△CBF ； （2）若四边形 BEDF 是菱形，则四边形AGBD 是什么特殊四边形？并证明你的结论． [解析] （1）∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴∠1＝∠C ，AD ＝CB ，AB ＝CD ． ∵点E 、F 分别是AB 、CD 的中点， ∴AE ＝ 21AB ，CF ＝2 1 CD ． ∴AE ＝CF ∴△ADE ≌△CBF ． （2）当四边形BEDF 是菱形时， 四边形 AGBD 是矩形． E B F C D A

【附5套中考模拟试卷】甘肃省陇南市2019-2020学年中考中招适应性测试卷数学试题(5)含解析

甘肃省陇南市2019-2020学年中考中招适应性测试卷数学试题（5） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查．各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查，则两个组恰好抽到同一个小区的概率是（ ） A ． 1 9 B ． 16 C ． 13 D ． 23 2．计算(－ab 2)3÷(－ab)2的结果是( ) A ．ab 4 B ．－ab 4 C ．ab 3 D ．－ab 3 3．二次函数2y ax bx c =++（a≠0）的图象如图所示，则下列命题中正确的是（ ） A ．a ＞b ＞c B ．一次函数y=ax +c 的图象不经第四象限 C ．m （am+b ）+b ＜a （m 是任意实数） D ．3b+2c ＞0 4．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=50°，则∠2的度数为（ ）． A ．50° B ．40° C ．30° D ．25° 5．某校九年级（1）班学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了1980张相片，如果全班有x 名学生，根据题意，列出方程为 A ． (1) 19802 x x -= B ．x （x+1）=1980 C ．2x （x+1）=1980 D ．x （x-1）=1980 6．一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6，投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率为（ ）． A ． 1 6 B ． 12 C ． 13 D ． 23 7．方程x 2+2x ﹣3=0的解是（ ） A ．x 1=1，x 2=3 B ．x 1=1，x 2=﹣3

2019年安徽省中考数学试卷及答案(最新)

2019年安徽省中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是正确的． 1．（4分）在﹣2，﹣1，0，1这四个数中，最小的数是（） A．﹣2B．﹣1C．0D．1 2．（4分）计算a3?（﹣a）的结果是（） A．a2 B．﹣a2C．a4D．﹣a4 3．（4分）一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（） A．B．C．D． 4．（4分）2019年“五一”假日期间，我省银联网络交易总金额接近161亿元，其中161亿用科学记数法表示为（） A．1.61×109 B．1.61×1010 C．1.61×1011 D．1.61×1012 5．（4分）已知点A（1，﹣3）关于x轴的对称点A'在反比例函数y＝的图象上，则实数k的值为（） A．3B．C．﹣3D．﹣ 6．（4分）在某时段由50辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图，则这50辆车的车速的众数（单位：km/h）为（） A．60B．50C．40D．15 7．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝12，点D在边BC上，点E在线段AD上，EF⊥AC于点F，EG⊥EF交AB于点G．若EF＝EG，则CD的长为（）

A．3.6B．4C．4.8D．5 8．（4分）据国家统计局数据，2018年全年国内生产总值为90.3万亿，比2017年增长6.6%．假设国内生产总值的年增长率保持不变，则国内生产总值首次突破100万亿的年份是（）A．2019年B．2020年C．2021年D．2022年 9．（4分）已知三个实数a，b，c满足a﹣2b+c＝0，a+2b+c＜0，则（） A．b＞0，b2﹣ac≤0B．b＜0，b2﹣ac≤0 C．b＞0，b2﹣ac≥0D．b＜0，b2﹣ac≥0 10．（4分）如图，在正方形ABCD中，点E，F将对角线AC三等分，且AC＝12，点P在正方形的边上，则满足PE+PF＝9的点P的个数是（） A．0B．4C．6D．8 二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） 11．（5分）计算÷的结果是． 12．（5分）命题“如果a+b＝0，那么a，b互为相反数”的逆命题为． 13．（5分）如图，△ABC内接于⊙O，∠CAB＝30°，∠CBA＝45°，CD⊥AB于点D，若⊙O的半径为2，则CD的长为． 14．（5分）在平面直角坐标系中，垂直于x轴的直线l分别与函数y＝x﹣a+1和y＝x2﹣2ax的图象相交于P，Q两点．若平移直线l，可以使P，Q都在x轴的下方，则实数a的取值范围是．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．（8分）解方程：（x﹣1）2＝4．

2019-2020年初三一模数学试卷及答案

2019-2020年初三一模数学试卷及答案 一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共计30分．在每小题所给出的四个选项中， 恰有一项是符合题目要求的） 1．－2的相反数是-------------------------------------------------------------（ ▲ ） A ．2- B ．2 C ．12- D ． 1 2 2．下列运算正确的是----------------------------------------------------------（ ▲ ） A ．743)(x x = B ．532)(x x x -=?-- C ．23x x x += D ． 2 22=x y x y ++（） 3．在正三角形、平行四边形、矩形、菱形和圆这五个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形 有 ---------------------------------------------------------------------- （ ▲ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 4．下列说法正确的是------------------------------------------------------（ ▲ ） A 、两名同学5次成绩的平均分相同，则方差较大的同学成绩更稳定 B 、某班选出两名同学参加校演讲比赛，结果一定是一名男生和一名女生 C 、学校气象小组预报明天下雨的概率为0.8，则明天下雨的可能性较大 D 、为了解我市学校“阳光体育”活动开展情况，必须采用普查的方法 5．一组数据2，7，6，3，4, 7的众数和中位数分别是--------------------------（ ▲ ） A ．7和4.5 B ．4和6 C ．7和4 D ．7和5 6．已知圆锥的底面半径为2cm ，母线为4cm ，则圆锥的全面积是------------------（ ▲ ） A ．16 cm 2 B ．16π cm 2 C ．8π cm 2 D ．24π cm 2 7. 下列命题中，是真命题的是---------------------------------------------（ ▲ ） A ．相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等 B ．平分弦的直径垂直于弦 C ．依次连接四边形四边中点所组成的图形是矩形 D ．一组邻边相等的平行四边形是菱形 8. 若α，β是方程0200522=-+x x 的两个实数根，则βαα++32的值为--------（ ▲ ） A ．2005 ； B ． 2003 ； C. －2005； D. 4010； 9．如图，平面直角坐标系中，在边长为1的菱形ABCD 的边上有一动点P 从点A 出发沿

山东泰安市2019年中考数学阶段测试卷3(带答案)

山东泰安市2019年中考数学阶段测试卷3（带答案） 阶段检测三一、选择题 1.在平面直角坐标系中,点P(-2,x2+1)所在的象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.根据如图所示的程序计算函数值,若输入的x值为5/2,则输出的y 值为( ) A.3/5 B.2/5 C.4/25 D.25/4 3.将某抛物线向右平移2个单位,再向下平移3个单位所得的抛物线的函数关系式是 y=-2x2+4x+1,则将该抛物线沿y轴翻折后所得抛物线的函数关系式 是( ) A.y=-2(x-1)2+6 B.y=-2(x-1)2-6 C.y=-2(x+1)2+6 D.y=2(x+1)2-6 4.(2017河南)我们知道:四边形具有不稳定性.如图,在平面直角坐标系中,边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上,AB的中点是坐标原点O.固定点A,B,把正方形沿箭头方向推,使点D落在y轴正半轴上点D'处,则点C的对应点C'的坐标为( ) A.(√3,1) B.(2,1) C.(1,√3) D.(2,√3) 5.甲骑摩托车从A地去B地,乙开汽车从B地去A地,同时出发,匀速行驶,各自到达终点后停止,设甲、乙两人间距离为s(单位:千米),甲行驶的时间为t(单位:小时),s与t之间的函数关系如图所示,有下列结论: ①出发1小时时,甲、乙在途中相遇; ②出发1.5小时时,乙比甲多行驶了60千米; ③出发3小时时,甲、乙同时到达终点; ④甲的速度是乙的速度的一半. 其中,正确结论的个数是( ) A.4 B.3 C.2 D.1 6.如图,正方形OABC,正方形ADEF 的顶点A,D,C在坐标轴上,点F在AB上,点B,E在函数y=4/x(x>0)的图象上,则点E的坐标是( ) A.(√5+1,√5-1) B.(3+√5,3-√5) C.(√5-1,√5+1) D.(3-√5,3+√5) 7.已知一次函数y=kx+b的图象与直线y=-5x+1平行,且过点(2,1),那么此一次函数的关系式为( ) A.y=-5x-2 B.y=-5x-6 C.y=-5x+10 D.y=-5x+11 8.已知函数y=-(x-m)(x-n)(其中m0)的图象与正方形的一个交点,若图中阴影部分的面积等于16,则k的值为( ) A.16 B.1 C.4 D.-16 10.一元二次方程(x+1)(x-2)=10的根的情况是( )

2019年中考数学试卷(及答案)

2019年中考数学试卷(及答案) 一、选择题 1．已知反比例函数 y ＝ 的图象如图所示，则二次函数 y =a x 2－2x 和一次函数 y ＝bx+a 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．已知11(1)11 A x x ÷+=-+，则A ＝( ) A ． 21 x x x -+ B ． 21 x x - C ． 21 1 x - D ．x 2﹣1 3．如图,某小区规划在一个长16m ，宽9m 的矩形场地ABCD 上，修建同样宽的小路，使其中两条与AB 平行，另一条与AD 平行，其余部分种草，如果使草坪部分的总面积为112m 2，设小路的宽为xm ，那么x 满足的方程是（ ） A ．2x 2-25x+16=0 B ．x 2-25x+32=0 C ．x 2-17x+16=0 D ．x 2-17x-16=0 4．二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，对称轴是x=－1．有以下结论：①abc>0，②4ac2，其中正确的结论的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5．如图，菱形ABCD 的对角线相交于点O ，若AC ＝8，BD ＝6，则菱形的周长为（ ）

A ．40 B ．30 C ．28 D ．20 6．如图，正比例函数1y=k x 与反比例函数2 k y=x 的图象相交于点A 、B 两点，若点A 的坐标为（2，1），则点B 的坐标是（ ） A ．（1，2） B ．（－2，1） C ．（－1，－2） D ．（－2，－1） 7．如图，在半径为13的O e 中，弦AB 与CD 交于点E ，75DEB ∠=?， 6,1AB AE ==，则CD 的长是（ ） A ．26 B ．210 C ．211 D ．43 8．如图，已知⊙O 的半径是2，点A 、B 、C 在⊙O 上，若四边形OABC 为菱形，则图中阴影部分面积为（ ） A ． 2 3 π﹣3B ． 1 3 π3 C ． 4 3 π﹣3 D ． 4 3 π3 9．某商店销售富硒农产品，今年1月开始盈利，2月份盈利240000元，4月份盈利290400元，且从2月份到4月份，每月盈利的平均增长率相同，则每月盈利的平均增长率是（ ） A ．8% B ．9% C ．10% D ．11% 10．在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y （千米）随时间（时）变化的图象

2019-2020年中考数学一模试卷及答案

2019-2020年中考数学一模试卷及答案本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共5页，满分150分．考试用时120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己所在学校、姓名、考场试室号、座位号、考生号，再用2B铅笔把考生号对应的标号涂黑． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图．答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第一部分选择题(共30分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的) 1. 4-的绝对值是（※） A．4-B．4C． 1 4 -D． 1 4 2. 下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（※） A．B．C．D．3.下列运算正确的是（※） Ａ．246 a a a +=Ｂ．246 a a a =Ｃ．246 () a a =Ｄ．1025 a a a ÷= 4. 将如图所示的Rt△ABC绕直角边BC旋转一周，所得几何体的左视图是（※） 5. ※）个。

A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 6. 已知⊙1O 的半径为4cm ，⊙O 2的半径为5cm ，若两圆相切，则两圆的圆心距是（ ※ ） A ．9cm B ．1cm C ．9cm 或1cm D ．不能确定 7. 实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列关系式正确的是（ ※ ） A ．0<-b a B ．b a = C ．0>ab D ．0>+b a 8. 为了解初三学生的体育锻炼时间，小华调查了某班 45名同学一周参加体育锻炼的情况，并把它绘制成 折线统计图．那么关于该班45名同学一周参加体育 锻炼时间的说法错误的是（ ） A ．众数是9 B ．中位数是9 C ．平均数是9 D ．锻炼时间不低于9小时的有14人 9. 一元二次方程2 430x x ++=的解是( ※ )． A.1-=x B. 3-=x C. 无解 D. 1-=x 或 3-=x 10.如图，沿AE 折叠矩形ABCD ，点D 落在BC 边上的点F 处，已知AB=8，BC=10，则EC 的长是（ ※ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 第二部分 非选择题(共120分) 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分) 11.使2-x 有意义的x 的取值范围是 ﹡﹡﹡ . 12.内角和为900°的多边形是 ﹡﹡﹡ 边形. 13. 二次函数2)1(2 +-=x y 的图象的顶点坐标是 ﹡﹡﹡ . 14.已知扇形的半径为3，圆心角为120°，则该扇形的弧长是﹡﹡﹡， 面积等于﹡﹡﹡.(结果保留π) 15. 现有甲、乙两支球队，每支球队队员身高数据的平均数均为1.80米，方差分别为2 S 甲= 0.31、 2S 乙= 0.36，则身高较整齐的球队是 ﹡﹡﹡ 队（填“甲”或“乙”）． 16. 如图，图（1）中含有1条线段，图（2）中含有3条线段，图（3）中含有6条线段， 则接下去的图（4）中应含有 ﹡﹡﹡ 条线段. F D C E 0 7 8 9 10 11 锻炼时间（h ）

2019年中考数学测试卷(含答案)

毕节市2019年初中毕业生学业（升学）统一考试试卷 数 学 一、选择题： 1.下列实数中，无理数为（ ） A ． 2.0 B ． 2 1 C ．2 D ．2 2.2019年毕节市参加中考的学生约为115000人.将115000用科学记数法表示为（ ） A ．6 1015.1? B ．6 10115.0? C ．4 105.11? D ．51015.1? 3.下列计算正确的是（ ） A ．93 3 a a a =? B ．2 22)(b a b a +=+ C ．02 2 =÷a a D ．6 32)(a a = 4.一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，其主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小立方块最少．． 有（ ） A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个 5.对一组数据：1,2,1,2-，下列说法不正确．．． 的是（ ） A ．平均数是1 B ．众数是1 C ．中位数是1 D ．极差是4 6.如图，CD AB //，AE 平分CAB ∠交CD 于点E ，若0 70=∠C ，则AED ∠等于（ ） A ．0 55 B ．0 125 C. 0 135 D ．0 140

7.若关于x 的一元一次不等式 23 2-≤-x m 的解集为4≥x ，则m 的值为（ ） A ．14 B ．7 C.2- D ．2 8.为了估计鱼塘中鱼的数量，可以先从鱼塘中随机打捞50条鱼，在每条鱼身上做上记号后，把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间，等这些鱼完全混合于鱼群后，在从鱼塘中随机打捞50条鱼，发现只有2条鱼是前面做了记号的，那么可以估计这个鱼塘鱼的数量约为（ ） A ．1250条 B ．1750条 C.2500条 D ．5000条 9.若关于x 的分式方程 1 1 2517--=+-x m x x 有增根，则m 的值为（ ） A ．1 B ．3 C. 4 D ．5 10.甲、乙、丙、丁四人参加体育训练，近期10次跳绳测试的平均成绩都是每分钟174个，其方差如下表： 则这10次跳绳测试中，这四个人发挥最稳定．．．的是（ ） A ．甲 B ．乙 C.丙 D ．丁 11.把直线12-=x y 向左平移1个单位，平移后直线的关系式为（ ） A ．22-=x y B ．12+=x y C. x y 2= D ．22+=x y 12.如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，0 30=∠ACD ，则BAD ∠为（ ） A ．0 30 B ．0 50 C. 0 60 D ．0 70 13.如图，ABC Rt ?中，0 90=∠ACB ，斜边9=AB ，D 为AB 的中点，F 为CD 上一点，且CD CF 3 1 = ，过点B 作DC BE //交AF 的延长线于点E ，则BE 的长为（ ）

2019年成都中考数学试题与答案

2019年成都中考数学试题与答案 A 卷（共100分） 一.选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1.比-3大5的数是（ ） A.-15 B.-8 C.2 D.8 2.如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成，它的左视图是（ ） A. B. C. D. 3.2019年4月10日，人类首张黑洞图片问世，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心，距离地球5500万光年.将数据5500万用科学计数法表示为（ ） 5500×104 B.55×106 C.5.5×107 D.5.5×108 4.在平面直角坐标系中，将点（-2,3）向右平移4个单位长度后得到的点的坐标为（ ） A.（2,3） B.（-6,3） C.（-2,7） D.（-2，-1） 5.将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式折叠放在一起，若∠1=30°，则∠2的度数为（ ） A.10° B.15° C.20° D.30° 6.下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. b b ab 235=-242263b a b a =-）（1)1(22-=-a a 2222a b b a =÷

7.分式方程的解为（ ） A. B. C. D. 8.某校开展了主题为“青春·梦想”的艺术作品征集互动，从九年级五个班收集到的作品数量（单位：件）分别为：42,50,45,46,50则这组数据的中位数是（ ） A.42件 B.45件 C.46件 D.50件 9.如图，正五边形ABCDE 内接于⊙O ，P 为上的一点（点P 不与点D 重合），则∠CPD 的度数为（ ） A.30° B.36° C.60° D.72° 10.如图，二次函数的图象经过点A （1,0），B （5,0），下列说法正确的是（ ） A. B. C. D.图象的对称轴是直线 二.填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分） 1215=+--x x x 1-=x 1=x 2=x 2-=x DE c bx ax y ++=20>c 042<-ac b 0<+-c b a 3= x

北京市大兴区2019年中考数学一模试卷解析版

2019年北京市大兴区中考数学一模试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．下列运算正确的是（） A．a3+a3＝2a6B．a6÷a﹣3＝a3 C．a3?a2＝a6D．（﹣2a2）3＝﹣8a6 2．方程组的解为（） A．B．C．D． 3．不等式组的解集在数轴上表示为（） A．B． C．D． 4．如图，某电信公司提供了A，B两种方案的移动通讯费用y（元）与通话时间x（元）之间的关系，则下列结论中正确的有（） （1）若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜20元； （2）若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜12元； （3）若通讯费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多； （4）若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分． A．1个B．2个C．3个D．4个 5．如图，两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上，量得∠ABC＝α，∠ADC＝β，则竹竿AB与AD 的长度之比为（）

A．B．C．D． 6．如图，扇形OAB中，∠AOB＝100°，OA＝12，C是OB的中点，CD⊥OB交于点D，以OC为半径的交OA于点E，则图中阴影部分的面积是（） A．12π+18B．12π+36C．6D．6 7．如图，将一正方形纸片沿图（1）、（2）的虚线对折，得到图（3），然后沿图（3）中虚线的剪去一个角，展开得平面图形（4），则图（3）的虚线是（） A．B．C．D． 8．为积极响应我市创建“全国卫生城市”的号召，某校1500名学生参加了卫生知识竞赛，成绩记为A、B、C、D四等，从中随机抽取了部分学生成绩进行统计，绘制成如图两幅不完整的统计图表，根据图表信息，以下说法不正确的是（） A．D等所在扇形的圆心角为15° B．样本容量是200 C．样本中C等所占百分比是10%

2019年中考数学计算题专项训练(超详细,经典!!!)

2019年中考数学计算题专项训练（超详细，经典！！！） 一、集训一（代数计算） 1. 计算： （1）30 82 145+-Sin （2） （3）2×(－5)＋23－3÷1 2 （4）22＋(－1)4＋(5－2)0－|－3|； （5）?+-+-30sin 2)2(20 （6）()()0 2 2161-+-- （7）( 3 )0 - ( 12 )-2 + tan45° （8）()()0332011422 ---+÷- 2.计算：345tan 3231211 0-?-??? ? ??+??? ??-- 3.计算：( ) () () ??-+-+-+ ?? ? ??-30tan 3312120122010311001 2 4.计算：() ( ) 11 2230sin 4260cos 18-+ ?-÷?---

5.计算：1 2010 0(60)(1) |28|(301) cos tan -÷-+-- 二、集训二（分式化简） 注意：此类要求的题目，如果没有化简，直接代入求值一分不得！ 考点：①分式的加减乘除运算 ②因式分解 ③二次根式的简单计算 1. ． 2。 2 1 422 ---x x x 3.（a+b ）2 +b （a ﹣b ）． 4. 11()a a a a --÷ 5.2 11 1x x x -??+÷ ??? 6、化简求值 （1）????1＋ 1 x －2÷ x 2 －2x ＋1 x 2－4，其中x ＝－5（2）（a ﹣1+ ）÷（a 2 +1），其中a= ﹣ 1 （3）2121 (1)1a a a a ++-?+，其中a （4）)2 5 2(423--+÷--a a a a ， 1-=a

2019年陕西省中考数学试题及答案)

机密★启用前试卷类型：A 2019年陕西省初中毕业学业考试 数学试卷 注意事项： 1、本试卷分为第一部分(选择题)和第二部分(非选择题)。全卷共8页，总分120分。考试时间120分钟。 2、领取试卷和答题卡后，请用0．5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡填涂对应的试卷类型信息点(A或B)。 3、请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4、作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 5、考试结束，本试卷和答题卡一并交回。 第一部分(选择题共30分) 一、选择题(共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的) 1．计算：(－3)0＝【A】 A．1 B．0 C．3 D ．－ 1 3 2．如图，是由两个正方体组成的几何体，则该几何体的俯视图为【D 】 3．如图，OC是∠AOB的平分线，l∥OB．若∠1＝52°，则∠2的度数为【C】A．52°B．54° C．64°D．69° 4．若正比例函数y＝－2x的图象经过点(a－1，4)，则a的值为【A】 A．－1 B．0 C．1 D．2 5．下列计算正确的是【D】 A．2a2·3a2＝6a2B．(－3a2b)2＝6a4b2 C．(a－b)2＝a2－b2D．－a2＋2a2＝a2 6．如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝45°，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，若DE＝1，则BC的长为【A】 A．2＋ 2 B．2＋ 3 C．2＋ 3 D．3 7．在平面直角坐标系中，将函数y＝3x的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与x轴交点的坐标为【B】 A．(2，0) B．(－2，0) C．(6，0) D．(－6，0) 8．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝6．若点E、F分别在AB、CD上，且BE＝2AE，DF＝2FC，G、H分别是AC的三等分点，则四边形EHFG的面积为【C】 A．1 B． 3 2 C．2 D．4 BE＝2AE，DF＝2FC，G、H分别是AC的三等分点 ∴E是AB的三等分点，F是CD的三等分点 ∴EG∥BC且EG＝－ 1 3BC＝2 同理可得HF∥AD且HF＝－ 1 3AD＝2 ∴四边形EHFG为平行四边形EG和HF间距离为1 S四边形EHFG＝2×1=2 9．如图，AB是⊙O的直径，EF、EB是⊙O的弦，且EF＝EB，EF与AB交于点C，连接OF．若∠AOF＝40°，则∠F的度数是【B】 A．20°B．35°C．40°D．55° 连接FB，得到FOB＝140°； ∴∠FEB＝70° ∵EF＝EB

2019年中考数学试卷含答案

2019年中考数学试卷含答案 一、选择题 1．若直线1l 经过点()0,4，直线2l 经过点()3,2，且1l 与2l 关于x 轴对称，则1l 与2l 的交点坐标为（ ） A ．()6,0- B ．()6,0 C ．()2,0- D ．()2,0 2．下列几何体中，其侧面展开图为扇形的是( ) A ． B ． C ． D ． 3．三张外观相同的卡片分别标有数字1，2，3，从中随机一次性抽出两张，则这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是（ ） A ．19 B ．16 C ．13 D ．23 4．已知11(1)11 A x x ÷+=-+，则A ＝( ) A ．21x x x -+ B ．21x x - C ．211 x - D ．x 2﹣1 5．-2的相反数是（ ） A ．2 B ．12 C ．-12 D ．不存在 6．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm ，0.0007用科学记数法表示为（ ） A ．0.7× 10﹣3 B ．7×10﹣3 C ．7×10﹣4 D ．7×10﹣5 7．已知平面内不同的两点A （a +2，4）和B （3，2a +2）到x 轴的距离相等，则a 的值为 ( ) A ．﹣3 B ．﹣5 C ．1或﹣3 D ．1或﹣5 8．如图，AB ∥CD ，∠C=80°，∠CAD=60°，则∠BAD 的度数等于（ ） A ．60° B ．50° C ．45° D ．40° 9．如图，菱形ABCD 的对角线相交于点O ，若AC ＝8，BD ＝6，则菱形的周长为（ ）

A ．40 B ．30 C ．28 D ．20 10．如图，O 为坐标原点，菱形OABC 的顶点A 的坐标为(3 4)-，，顶点C 在x 轴的负半轴上，函数(0)k y x x =<的图象经过顶点B ，则k 的值为（ ） A ．12- B ．27- C ．32- D ．36- 11．甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，设甲每小时做x 个零件，下列方程正确的是（ ） A ．1201508x x =- B ．1201508x x =+ C ．1201508x x =- D ．1201508 x x =+ 12．下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 二、填空题 13．如图，在四边形ABCD 中，∠B＝∠D＝90°，AB ＝3， BC ＝2，tanA ＝ 43 ，则CD ＝_____． 14．关于x 的一元二次方程2310ax x --=的两个不相等的实数根都在-1和0之间（不包括-1和0），则a 的取值范围是___________

2019年中考数学一模试题及答案

2019年中考数学一模试题及答案 一、选择题 1．已知二次函数y ＝ax 2+bx+c(a≠0)的图象如图，则下列结论中正确的是( ) A ．abc ＞0 B ．b 2﹣4ac ＜0 C ．9a+3b+c ＞0 D ．c+8a ＜0 2．如图，在矩形ABCD 中，AD=2AB ，∠BAD 的平分线交BC 于点E ，DH ⊥AE 于点H ，连接BH 并延长交CD 于点F ，连接DE 交BF 于点O ，下列结论：①∠AED=∠CED ；②OE=OD ；③BH=HF ；④BC ﹣CF=2HE ；⑤AB=HF ，其中正确的有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 3．函数3 1 x y x +=-中自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ≥－3 B ．x ≥－3且1x ≠ C ．1x ≠ D ．3x ≠-且1x ≠ 4．如图，在ABC V 中，90ACB ∠=?，分别以点A 和点C 为圆心，以大于 1 2 AC 的长为半径作弧，两弧相交于点M 和点N ，作直线MN 交AB 于点D ，交AC 于点E ，连接 CD .若34B ∠=?，则BDC ∠的度数是（ ） A ．68? B ．112? C ．124? D ．146? 5．2-的相反数是（ ） A ．2- B ．2 C ． 12 D ．12 - 6．如图,某小区规划在一个长16m ，宽9m 的矩形场地ABCD 上，修建同样宽的小路，使其中两条与AB 平行，另一条与AD 平行，其余部分种草，如果使草坪部分的总面积为112m 2，

设小路的宽为xm ，那么x 满足的方程是（ ） A ．2x 2-25x+16=0 B ．x 2-25x+32=0 C ．x 2-17x+16=0 D ．x 2-17x-16=0 7．分式方程 ()()31112x x x x -=--+的解为（ ） A ．1x = B ．2x = C ．1x =- D ．无解 8．二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，对称轴是x=－1．有以下结论：①abc>0，②4ac2，其中正确的结论的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 9．观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第9个图形中所有点的个数 为（ ） A ．61 B ．72 C ．73 D ．86 10．下列计算错误的是（ ） A ．a 2÷ a 0?a 2=a 4 B ．a 2÷（a 0?a 2）=1 C ．（﹣1.5）8÷（﹣1.5）7=﹣1.5 D ．﹣1.58÷（﹣1.5）7=﹣1.5 11．如图，矩形ABCD 中，O 为AC 中点，过点O 的直线分别与AB 、CD 交于点E 、F ，连结BF 交AC 于点M ，连结DE 、BO ．若∠COB=60°，FO=FC ，则下列结论：①FB 垂直平分OC ；②△EOB ≌△CMB ；③DE=EF ；④S △AOE ：S △BCM =2：3．其中正确结论的个数是（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 12．cos45°的值等于( )