一次函数基础练习题

一次函数基础练习题

1、汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程y (千米)与行驶时间x 之间的函数关系是 ；

2、．圆的面积y (厘米2

)与它的半径x 之间的函数关系是 。

3．直角三角形两锐角的度数分别为x ,y ，其关系式为________________ 。

4．若点A （m-1，2）在函数y=2x －6的图象上，则m 的值为 。

5、已知一次函数y=x+4的图像经过点（m ，6），则m ＝________

6、已知一次函数y=2x+4的图像经过点（m ，8），

则m ＝________。 7．已知点P （a ，4）在函数3+=x y 的图象上，则=a 。

8．已知一次函数y=kx+5的图象经过点（-1，2），则k= .

9．已知一次函数y=2x+4的图像经过点（m ，8），则m ＝________。

10．已知点P （a ，4）在函数3+=x y 的图象上，则=a 。

11、若直线y=kx+b 平行直线y=3x+2，且过点（2，-1），则k=______ ,b=______ .

12. 函数)0(≠=k kx y 的图象过P(-3，7) ，则

=k ，图象经过 象限。

13．若函数y= -2x m+2

是正比例函数，则m 的值

是 .

14．在一次函数35-=x y 中，已知0=x ，则

=y ；若已知2=y ，则=x ；

15．已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），

则这个正比例函数的表达式是 16．在一次函数35-=x y 中，已知0=x ，则

=y ；若已知2=y ,则=x ；

17．已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），

则这个正比例函数的表达式是

18．已知一次函数y=kx+5的图象经过点（-1，2），则这个一次函数的表达式是 .

19、(1)已知一个正比例函数的图象经过点（1，5），则这个正比例函数的表达式是 . (2)已知一次函数y=kx-k+4的图象与y 轴的交点坐 标是(0，-2)，那么这个一次函数的表达式是___ _。 20、两直线y=x-1与y=-x+2的交点坐标 一次函数y= 2x-4的图象与x 轴交点坐标是 ，与y 轴交点坐标是 .

21．直线y=４x －６与x 轴交点坐标为_______，与y 轴交点坐标为_________，图象经过第________象限，y 随x 增大而_________．一次函数y =-3x +6的图象与x 轴的交点坐标是 ，与y 轴的交点坐标是 ；

22．已知直线8+=x y 与x 轴,y 轴围成一个三角 形,则这个三角形面积为 .

23．已知一次函数1)2(++=x m y ,函y 的值随

x 值的增大而增大,则m 的取值范围是 .

24．若一次函数y=kx+b 的图像经过(-2,-1)和点(1,2),则这个函数的图像不经过 象限

25．若函数y=mx －(4m －4)的图象过原点，则m=_______，此时函数是__ _ ___?函数． 26．若函数y=mx －(4m －4)的图象经过（1，3）点，则m=____，此时函数是__ __函数．

27．点M （－2，k ）在直线y=2x+1上，求点M 到x 轴的距离d ＝

28、已知一次函数1)2(++=x m y ,函数y 的值随

x 值的增大而增大,则m 的取值范围是 .

29、已知直线6+=x y 与x 轴,y 轴围成一 个三角形,则这个三角形面积为

30、已知一次函数y ＝－3x ＋6。(1)x______时，y ＜0；x______时，y ＝0；x______时，y ＞0。 (2)若－3≤ x ≤ 3,则y 的范围是______ ___。

31．当自变量x 时，函数45+=x y 的值大于0；当x 时，函数45+=x y 的值小于0。 32．已知函数82+-=x y ，当x 时，

4>y ；当x 时，2-≤y 。

33. 如图，是一次函数123+-=x y 的图像，观察图像思考：当0=y 时，=x 。由此可知方

程0312=-x 的解为 。

34．当自变量x 时，函数45+=x y 的值大于0；当x 时，函数45+=x y 的值小于0。 35．已知函数82+-=x y ，当x 时，

4>y ；当x 时，2-≤y 。

36．如图，直线l 是一次函数b kx y +=的图象，

观察图象，可知（1）

=b ；=k 。（2）当2>y 时，x 。

37．上图中的两条直线1l 、2l 的交点坐标是 ，可以看作方程组: 的解。 38．已知直线y ＝x －3与y ＝2x ＋2的交点为（－5，－8），则方程组30

220x y x y --=??

-+=?

的解是________．

39．写出下列各函数中自变量的取值范围： ①122-=x y ； ②x

y 1= ；

③22--+=x x y ④1

2

-+=x x y ； 40、函数1y x =

-中，自变量x 的取值范围

是 ，2

3

x y x +=

-中自变量x 的取值范围是 ，1

1

y x =

-的自变量的取值范围是 __； 41、若函数2

8

(3)m y m x -=-是正比例函数，则常数m

的值是 。

42、若一次函数2(3)9y m x m =-+-是正比例函

数，则m 的值为 ；

43、一次函数y =-3x +6的图象与x 轴的交点坐标是 ，与y 轴的交点坐标是 ；

44、已知y 与x 成正比例，且当x ＝1时，y ＝2，那么当x ＝3时，y ＝_______；

45、已知)2()3(m x m y -+-=，y 随x 的增大而

减少，并且与y 轴的交点在y 轴的负半轴，则m 的 取值范围是 ；

46、两直线 y =x +3和y = -2x +6与x 轴所围成的面积为 ；

47．将直线x y 2=向上平移两个单位，所得的直线是（ ）

A ．22+=x y

B ．22-=x y

C ．)2(2-=x y

D ．)2(2+=x y 48．若把一次函数y=2x －3,向上平移3个单位长度，得到图象解析式是( ) （Ａ）y=2x (B) y=2x －6 （C ） y=5x －3 （D ）y=－x －3

49．下面函数图象不经过第二象限的为 （ ） (A) y=3x+2 (B) y=3x －2 (C) y=－3x+2 (D) y=－3x －2

50．已知一次函数y=3x －b 的图象经过点P(1，1)，则该函数图象必经过点( )

A.(－1,1)

B.(2，2)

C.(－2，2)

D.(2，－2) 51．函数y = k （x – k ）（k ＜0）的图象不经过 （ ）A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限

x

y O 1

2

3123

-1-1

l

C

B

Y

X A

6 3

O 2 O y

x

4

8

124

8

12

52． 点A （5，y 1）和B （2，y 2）都在直线y ＝－x 上，则y 1与y 2的关系是（ ） A 、y 1≥ y 2 B 、 y 1＝ y 2 C 、 y 1 ＜y 2 D 、 y 1 ＞y 2

53、已知等腰三角形的周长为12cm ，若底边长为y cm ，一腰长为x cm.．（1）写出y 与x 的函数关系式；2）求自变量x 的取值范围．

54、某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的 销售价x （元）与产品的日销售量y （件）之间的关 系如下表::若日销售量y 是销售价x 的一次函数．（1）求出日销售量y （件）与销售价x （元）的函数关系式； （2）求销售价定为30元时，每日的销售利润．

55．画出函数3+-=x y 的图象

56.已知，一条直线经过点A （1，3）和B （2，5）．求：（1）这个一次

函数的解析式。（2）当3x =-时，y 的值．（3）求此一次函数与X 轴、Y 轴的交点坐标及其图像与两坐标轴围成的面积。

57．已知y -2与x 成正比,且当x=1时,y= -6 (1)求y 与x 之间的函数关系式 (2)若点(a,2)在这个函数图象上,求 a

58. 如图是某汽车行驶的路程S (km)与时间

t (min)的函数关系图.观察图中所提供的信息，解答下列问题： （1）汽车在前9分钟内的平均速度是 km/min （2）汽车在中途停了多长时间？ min （3）当16≤t ≤30时，求S 与t 的函数关系式.

59、作出函数24y x =-的图象，并根据图象回答下列问题：（1）当 -2≤x ≤4时，求函数y 的取值范围；（2）当x 取什么值时，y <0，y =0，y>0?（3）当x 取何值时，-4

60、2007年5月，第五届中国宜昌长江三峡国际龙舟拉力赛在黄陵庙揭开比赛帷幕．20日上午9时，

参赛龙舟从黄陵庙同时出发．其中甲、乙两队在比赛时，路程y （千米）与时间x （小时）的函数关系如图所示．甲队在上午11时30分到达终点黄柏河港．

（1）哪个队先到达终点？乙队何时追上甲队？ （2）在比赛过程中，甲、乙两队何时相距最远？

x （元） 15 20 25 … y （件）

25

20

15

…

x … … y

…

…

2 -2 -4

-3 -1 3 1

0 4

1

2 3

-1 -2

-3

y

x

9 16

30 t /min

S /km 40

12 C

B

A

路程/千米时间/时

1.516

0.5 2.52

14035

200

八年级数学 自主学习达标检测

班级 学号 姓名 得分 一、填空题（每空3分，共57分）

1．已知一个正比例函数的图象经过点（-1，3），则这个正比例函数的表达式是 ．

2．函数52y x =-自变量x 的取值范围是 ___． 3．已知一次函数y =2x +4的图像经过点（m ，8），则m ＝________．

4．若函数y = -2x m +2 +n -2正比例函数，则m 的值是 ，n 的值为________． 5．一次函数1

13

y x =-

+的图象与x 轴的交点坐标是___ ，与y 轴的交点坐标是 ____．

6．若直线y =kx +b 平行于直线y =5x +3，且过点（2，-1），则k =______，b =______．

7．两直线1y x =-与3y x =-+的交点坐标 . 8．某种储蓄的月利率为0.15%，现存入1000元，则本息和y （元）与所存月数x 之间的函数关系式是 ．

9．某一次函数的图象经过点（1-，3），且函数y 随x 的增大而减小，请你写出一个符合条件的函数解析式 _____________．

10．现有笔记本500本分给学生，每人5本，则余下的本数y 和学生数x 之间的函数解析式为 ___，自变量x 的取值范围是______________． 11．若 y ＝kx －4当x ＝2时的值为0，则k ＝ ． 12．一次函数12-=x y 一定不经过第 象限． 13．已知直线6+=x y 与x 轴,y 轴围成一个三角形,则这个三角形面积为 .

14．如右图：一次函数y kx b =+的图象经过A 、B 两点，则△AOC 的面积为___________．

15．观察下列各正方形图案，每条边上有n (n ＞2)个圆点，每个图案中圆点的总数是S ．

按此规律推断出S 与n 的关系式为 ． 二、解答题（共43分）

16、（12分）已知直线y kx b =+经过点A （3，8）和B （6-，4-）．求：

（1）k 和b 的值；（2）当3x =-时，y 的值．

18．（10分）已知正比例函数y kx =．（1）若函数图象经过第二、四象限，则k 的范围是什么？（2）点（1，－2）在它的图像上，求它的表达式．

19、（10分）利用图象解方程组22

5

y x x y =-??

+=-?

20、（11分）已知函数(21)3y m x m =++-， （1）若函数图象经过原点，求m 的值； （2）若这个函数是一次函数，且y 随着x 的增大而减小，求m 的取值范围．

633y

x

O C

B A

n ＝4 S ＝12

n ＝2

S ＝4 n ＝3 S ＝8

一次函数练习题及答案(较难)

初二一次函数与几何题 1、 平面直角坐标系中，点A 的坐标为（4，0），点P 在直线y=-x-m 上，且AP=OP=4，则m 的值是多少 2、如图，已知点A 的坐标为（1，0），点B 在直线y=-x 上运动，当线段AB 最短时，试求点B 的坐标。 3、如图，在直角坐标系中，矩形OABC 的顶点B 好将矩形OABC 分为面积相等的两部分，试求b 的值。 4、如图，在平面直角坐标系中，直线y= 2x —6与x 轴、y 轴分别相交于点A 、B ，点C 在x 轴上，若△ABC 是等腰三角形，试求点C 的坐标。 5、在平面直角坐标系中，已知A （1，4）、B （3，1），P 是坐标轴上一点，（1）当P 的坐标为多少时，AP+BP 取最小值，最小值为多少 当P 的坐标为多少时，AP-BP 取最大值，最大值为多少 ~ 6、如图，已知一次函数图像交正比例函数图像于第二象限的A 点，交x 轴于点B （-6，0），△AOB 的面积为15，且AB=AO ，求正比例函数和一次函数的解析式。 A B C ( x y x [ A B O

7、已知一次函数的图象经过点（2，20），它与两坐标轴所围成的三角形的面积等于1，求这个一次函数的表达式。 8、已经正比例函数Y=k1x的图像与一次函数y=k2x-9的图像相交于点P(3,-6) 求k1,k2的值 （ 如果一次函数y=k2x-9的图象与x轴交于点A 求点A坐标 9、正方形ABCD的边长是4，将此正方形置于平面直角坐标系中，使AB在x轴负半轴上，A点的坐标是（-1，0）， （1）经过点C的直线y=-4x-16与x轴交于点E，求四边形AECD的面积； （2）若直线L经过点E且将正方形ABCD分成面积相等的两部分，求直线L的解析式。 10、在平面直角坐标系中，一次函数y=Kx+b(b小于0）的图像分别与x轴、y轴和直线x=4交于A、B、C，直线x=4与x轴交于点D，四边形OBCD的面积为10，若A的横坐标为-1/2，求此一次函数的关系式 11、在平面直角坐标系中,一个一次函数的图像过点B(-3,4),与y轴交于点A，且OA=OB：求这个一次函数解析式 12、如图，A、B分别是x轴上位于原点左右两侧的点，点P（2，m）在第一象限，直线PA 交y轴于点C（0，2），直线PB交y轴于点D，S AOP=6. ； 求：（1）△COP的面积 （2）求点A的坐标及m的值； （3）若S BOP =S DOP ，求直线BD的解析式

新初中数学一次函数基础测试题附答案解析(1)

新初中数学一次函数基础测试题附答案解析(1) 一、选择题 1．某生物小组观察一植物生长，得到的植物高度y（单位：厘米）与观察时间x（单位：天）的关系，并画出如图所示的图象（AC是线段，直线CD平行于x轴）．下列说法正确的是（）． ①从开始观察时起，50天后该植物停止长高； ②直线AC的函数表达式为 1 6 5 y x =+； ③第40天，该植物的高度为14厘米； ④该植物最高为15厘米． A．①②③B．②④C．②③D．①②③④【答案】A 【解析】 【分析】 ①根据平行线间的距离相等可知50天后植物的高度不变，也就是停止长高； ②设直线AC的解析式为y=kx+b（k≠0），然后利用待定系数法求出直线AC线段的解析式， ③把x=40代入②的结论进行计算即可得解； ④把x=50代入②的结论进行计算即可得解． 【详解】 解：∵CD∥x轴， ∴从第50天开始植物的高度不变， 故①的说法正确； 设直线AC的解析式为y=kx+b（k≠0）， ∵经过点A（0，6），B（30，12）， ∴ 3012 6 k b b += ? ? = ? ， 解得： 1 5 6 k b ? = ? ? ?= ? ，

∴直线AC 的解析式为1 65 y x =+（0≤x≤50）， 故②的结论正确； 当x=40时，1 406145 y = ?+=， 即第40天，该植物的高度为14厘米； 故③的说法正确； 当x=50时，1 506165 y = ?+=， 即第50天，该植物的高度为16厘米； 故④的说法错误． 综上所述，正确的是①②③． 故选：A. 【点睛】 本题考查了一次函数的应用，主要利用了待定系数法求一次函数解析式，已知自变量求函数值，仔细观察图象，准确获取信息是解题的关键． 2．如图，已知一次函数22y x =-+的图象与坐标轴分别交于A 、B 两点，⊙O 的半径为1，P 是线段AB 上的一个点，过点P 作⊙O 的切线PM ，切点为M ，则PM 的最小值为（ ） A ．2 B 2 C 5 D 3【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 解：连结OM 、OP ，作OH ⊥AB 于H ，如图，先利用坐标轴上点的坐标特征： 当x=0时，y=﹣22，则A （0，2）， 当y=0时，﹣2=0，解得2，则B （2，0）， 所以△OAB 为等腰直角三角形，则2OA=4，OH= 1 2 AB=2， 根据切线的性质由PM 为切线，得到OM ⊥PM ，利用勾股定理得到

(完整版)一次函数专项练习题

一次函数专项练习题 题型一、点的坐标 方法： x 轴上的点纵坐标为0，y 轴上的点横坐标为0； 若两个点关于x 轴对称，则他们的横坐标相同，纵坐标互为相反数；若两个点关于y 轴对称，则它们的纵坐标相同，横坐标互为相反数； 若两个点关于原点对称，则它们的横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数； 1、 若点A （m,n ）在第二象限，则点（|m|,-n ）在第____象限； 2、 若点P （2a-1,2-3b ）是第二象限的点，则a,b 的范围为______________________； 3、 已知A （4，b ），B （a,-2），若A ，B 关于x 轴对称，则a=_______,b=_________;若A,B 关于y 轴对称，则a=_______,b=__________;若若A ， B 关于原点对称，则a=_______,b=_________； 4、 若点M （1-x,1-y ）在第二象限，那么点N （1-x,y-1）关于原点的对称点在第______象限。 题型二、关于点的距离的问题 方法：点到x 轴的距离用纵坐标的绝对值表示，点到y 轴的距离用横坐标的绝对值表示； 任意两点(,),(,)A A B B A x y B x y 的距离为22()()A B A B x x y y -+-； 若AB ∥x 轴，则(,0),(,0)A B A x B x 的距离为 A B x x -； 若AB ∥y 轴，则(0,),(0,)A B A y B y 的距离为A B y y -； 点(,)A A A x y 到原点之间的距离为 22A A x y + 1、 点B （2，-2）到x 轴的距离是_________；到y 轴的距离是____________； 2、 点C （0，-5）到x 轴的距离是_________；到y 轴的距离是____________；到原点的距离是____________； 3、 点D （a,b ）到x 轴的距离是_________；到y 轴的距离是____________；到原点的距离是____________； 4、 已知点P （3,0），Q(-2,0),则PQ=__________,已知点110,,0,22M N ????- ? ???? ?,则MQ=________; ()()2,1,2,8E F --,则EF 两点之间的距离是__________;已知点G （2，-3）、H （3,4），则G 、H 两点之间的距离是_________； 5、 两点（3，-4）、（5，a ）间的距离是2，则a 的值为__________； 6、 已知点A （0,2）、B （-3，-2）、C （a,b ），若C 点在x 轴上，且∠ACB=90°，则C 点坐标为___________. 题型三、一次函数与正比例函数的识别 方法：若y=kx+b(k,b 是常数，k ≠0)，那么y 叫做x 的一次函数，特别的，当b=0时，一次函数就成为y=kx(k 是常数，k ≠0)，这时，y 叫做x 的正比例函数，当k=0时，一次函数就成为若y=b ，这时，y 叫做常函数。 ☆A 与B 成正比例 A=kB(k ≠0) 1、当k_____________时， ()2323y k x x =-++-是一次函数；2、当m_____________时，()21345m y m x x +=-+-是一次函数； 3、当m_____________时，()21445m y m x x +=-+-是一次函数； 4、2y-3与3x+1成正比例，且x=2,y=12,则函数解析式为________________； 题型四、函数图像及其性质 方法： ☆一次函数y=kx+b （k≠0）中k 、b 的意义： k(称为斜率)表示直线y=kx+b （k≠0） 的倾斜程度； b （称为截距）表示直线y=kx+b （k≠0）与y 轴交点的 ，也表示直线在y 轴上的 。 ☆同一平面内，不重合的两直线 y=k 1x+b 1（k 1≠0）与 y=k 2x+b 2（k 2≠0）的位置关系： 当 时，两直线平行。 当 时，两直线垂直。 当 时，两直线相交。 当 时，两直线交于y 轴上同一点。 ☆特殊直线方程： X 轴 : 直线 Y 轴 : 直线 与X 轴平行的直线 与Y 轴平行的直线 一、 三象限角平分线 二、四象限角平分线 1、对于函数y ＝5x+6，y 的值随x 值的减小而___________。 2、对于函数1223 y x =-, y 的值随x 值的________而增大。 3、一次函数 y=(6-3m)x ＋(2n －4)不经过第三象限，则m 、n 的范围是__。4、直线y=(6-3m)x ＋(2n －4)不经过第三象限，则m 、n 的范围是_________。 5、直线y=kx+b 经过第一、二、四象限，则直线y=-bx+k 经过第____象限。 6、无论m 为何值，直线y=x+2m 与直线y=-x+4的交点不可能在第______象限。 7、已知一次函数（1）当m 取何值时，y 随x 的增大而减小？ （2）当m 取何值时，函数的图象过原点？ 题型五、待定系数法求解析式 方法：依据两个独立的条件确定k,b 的值，即可求解出一次函数y=kx+b （k ≠0）的解析式。 ☆ 已知是直线或一次函数可以设y=kx+b （k ≠0）； ☆ 若点在直线上，则可以将点的坐标代入解析式构建方程。 1、若函数y=3x+b 经过点（2，-6），求函数的解析式。 2、直线y=kx+b 的图像经过A （3，4）和点B （2，7）， 4、一次函数的图像与y=2x-5平行且与x 轴交于点（-2,0）求解析式。6、已知直线y=kx+b 与直线y= -3x+7关于y 轴对称，求k 、b 的值。 7、已知直线y=kx+b 与直线y= -3x+7关于x 轴对称，求k 、b 的值。8、已知直线y=kx+b 与直线y= -3x+7关于原点对称，求k 、b 的值。 5、若一次函数y=kx+b 的自变量x 的取值范围是-2≤x ≤6，相应的函数值的范围是-11≤y ≤9，求此函数的解析式。 题型六、平移 方法：直线y=kx+b 与y 轴交点为（0，b ），直线平移则直线上的点（0，b ）也会同样的平移，平移不改变斜率k ，则将平移后的点代入解析式求出b 即可。直线y=kx+b 向左平移2向上平移3 <=> y=k(x+2)+b+3;（“左加右减，上加下减”）。 1. 直线y=5x-3向左平移2个单位得到直线 。 2. 直线y=-x-2向右平移2个单位得到直线 3. 直线y=21x 向右平移2个单位得到直线 4. 直线y=22 3+-x 向左平移2个单位得到直线 5. 直线y=2x+1向上平移4个单位得到直线 6. 直线y=-3x+5向下平移6个单位得到直线

一次函数基础测试题附答案

一次函数基础测试题附答案 一、选择题 1．函数y=2x ﹣5的图象经过（ ） A ．第一、三、四象限 B ．第一、二、四象限 C ．第二、三、四象限 D ．第一、二、三象限 【答案】A 【解析】 【分析】 先根据一次函数的性质判断出此函数图象所经过的象限，再进行解答即可． 【详解】 ∵一次函数y=2x-5中，k=2＞0， ∴此函数图象经过一、三象限， ∵b= -5＜0， ∴此函数图象与y 轴负半轴相交， ∴此一次函数的图象经过一、三、四象限，不经过第二象限． 故选A ． 【点睛】 本题考查的是一次函数的性质，即一次函数y=kx+b （k≠0）中，当k ＞0时，函数图象经过 一、三象限，当b ＜0时，（0，b ）在y 轴的负半轴，直线与y 轴交于负半轴． 2．某一次函数的图象经过点()1,2，且y 随x 的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（ ） A ．24y x =+ B ．24y x =-+ C ．31y x =+ D ．31y x -=- 【答案】B 【解析】 【分析】 设一次函数关系式为y kx b =+，把（1，2）代入可得k+b=2，根据y 随x 的增大而减小可得k ＜0，对各选项逐一判断即可得答案． 【详解】 设一次函数关系式为y kx b =+， ∵图象经过点()1,2， 2k b ∴+=； ∵y 随x 增大而减小， ∴k 0<， A.2＞0，故该选项不符合题意， B.-2＜0，-2+4=2，故该选项符合题意， C.3＞0，故该选项不符合题意，

D.∵31y x -=-， ∴y=-3x+1， -3+1=-2，故该选项不符合题意， 故选：B ． 【点睛】 本题考查一次函数的性质及一次函数图象上的点的坐标特征，对于一次函数y=kx+b(k≠0)，当k ＞0时，图象经过一、三、象限，y 随x 的增大而增大；当k ＜0时，图象经过二、 四、象限，y 随x 的增大而减小；熟练掌握一次函数的性质是解题关键． 3．正比例函数y ＝kx 与一次函数y ＝x ﹣k 在同一坐标系中的图象大致应为（ ） A ． B ． C ． D ． 【答案】B 【解析】 【分析】 根据图象分别确定k 的取值范围，若有公共部分，则有可能；否则不可能． 【详解】 根据图象知： A 、k ＜0，﹣k ＜0．解集没有公共部分，所以不可能； B 、k ＜0，﹣k ＞0．解集有公共部分，所以有可能； C 、k ＞0，﹣k ＞0．解集没有公共部分，所以不可能； D 、正比例函数的图象不对，所以不可能． 故选：B ． 【点睛】 本题考查了一次函数的图象和性质，熟练掌握一次函数y=kx+b 的图象的四种情况是解题的关键． 4．一次函数y x 1=-+的图象不经过的象限是( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 【答案】C 【解析】 【分析】 先根据一次函数y x 1=-+中k 1=-，b 1=判断出函数图象经过的象限，进而可得出结论． 【详解】 解：Q 一次函数y x 1=-+中k 10=-<，b 10=>，

一次函数练习题及答案(汇编)

八年级一次函数练习题 1、直线y=kx+2过点（-1，0），则k的值是（） A．2 B．-2 C．-1 D．1 2．直线6 y关于y轴对称的直线的解析式为 =x 2- ( ) A．6 =x y C．6 - 2+ 2+ =x y B．6 y D．6 y =x 2- 2- - =x 3、直线y=kx+2过点（1，-2），则k的值是（） A．4 B．-4 C．-8 D．8 4、打开某洗衣机开关，在洗涤衣服时（洗衣机内无水），洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间满足某种函数关系，其函数图象大致为（） 5．点P关于x轴对称的点是（3，-4），则点P关于y轴对称的点的坐标是_______． 6．若1 x，则x的取值范围为__________________． - )7 (0= 7．已知一次函数1- =kx y，请你补充一个条件______________，使函数图象经过第二、三、四象限．

8、0(1)π- ＝ . 9、在函数2-=x y 中，自变量x 的取值范围是______． 10、把直线y ＝2 3x ＋1向上平移3个单位所得到的解析式为 ______________。 11、已知y 与x 成正比例，且当x ＝1时，y ＝2，那么当x ＝3时，y ＝_______。 12、在平面直角坐标系中．点P （-2，3）关于x 轴的对称点 13．(9分)已知一次函数的图象经过（3，5）和（－4，－9）两点． 求这个一次函数的解析式；（2）若点（a ，2）在这个函数图象上，求 a 的值． 14．如图，直线y=－2x +4分别与x 轴、y 轴相交于点A 和点B ，如果线段CD 两端点在坐标轴上滑动(C 点在 y 轴上，D 点在x 轴上)，且CD=AB ． 当△COD 和△AOB 全等时，求C 、D 两点的坐标； x y O A B

人教版初中数学一次函数基础测试题附答案

人教版初中数学一次函数基础测试题附答案 一、选择题 1．如图1，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，点P 以每秒1cm 的速度从点A 出发，沿折线AC －CB 运动，到点B 停止．过点P 作PD ⊥AB ，垂足为D ，PD 的长y （cm ）与点P 的运动时间x （秒）的函数图象如图2所示．当点P 运动5秒时，PD 的长是（ ） A ．1.5cm B ．1.2cm C ．1.8cm D ．2cm 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】 由图2知，点P 在AC 、CB 上的运动时间时间分别是3秒和4秒， ∵点P 的运动速度是每秒1cm ， ∴AC=3，BC=4． ∵在Rt △ABC 中，∠ACB=90°， ∴根据勾股定理得：AB=5． 如图，过点C 作CH ⊥AB 于点H ，则易得△ABC ∽△ACH ． ∴ CH AC BC AB =，即AC BC 3412 CH CH AB 55 ??=?==． ∴如图，点E （3， 12 5 ），F （7，0）． 设直线EF 的解析式为y kx b =+，则 12 3k b {507k b =+=+，

解得：3k 5 {21b 5 =- = ． ∴直线EF 的解析式为321y x 55=- +． ∴当x 5=时，()3216 PD y 5 1.2cm 5 55 ==-?+==． 故选B ． 2．一次函数y=ax+b 与反比例函数a b y x -=，其中ab ＜0，a 、b 为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（ ） A ． B ． C ． D ． 【答案】C 【解析】 【分析】 根据一次函数的位置确定a 、b 的大小，看是否符合ab<0，计算a-b 确定符号，确定双曲线的位置． 【详解】 A. 由一次函数图象过一、三象限，得a>0，交y 轴负半轴，则b<0， 满足ab<0， ∴a ?b>0， ∴反比例函数y= a b x - 的图象过一、三象限，

初中数学一次函数的图像专项练习30题(有答案)

一次函数（图像题） 专项练习一 1．函数y=ax+b 与y=bx+a 的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．一次函数y 1=kx+b 与y 2=x+a 的图象如图，则下列结论：①k ＜0；②a ＞0；③当x ＞2时，y 2＞y 1，其中正确的个数是（ ） A ． 0 B ． 1 C ． 2 D ． 3 3．一次函数y=kx+b ，y 随x 的增大而减小，且kb ＞0，则在直角坐标系内它的大致图象是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．下列函数图象不可能是一次函数y=ax ﹣（a ﹣2）图象的是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．如图所示，如果k ?b ＜0，且k ＜0，那么函数y=kx+b 的图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 6．如图，直线l 1：y=x+1与直线l 2：y=﹣x ﹣把平面直角坐标系分成四个部分，则点（，）在（ ）

A ． 第一部分 B ． 第二部分 C ． 第三部分 D ． 第四部分 7．已知正比例函数y=﹣kx 和一次函数y=kx ﹣2（x 为自变量），它们在同一坐标系内的图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 8．函数y=2x+3的图象是（ ） A ． 过点（0，3），（0，﹣）的直线 B ． 过点（1，5），（0，﹣）的直线 C ． 过点（﹣1，﹣1），（﹣，0）的直线 D ． 过点（0，3），（﹣，0）的直线 9．下列图象中，与关系式y=﹣x ﹣1表示的是同一个一次函数的图象是（ ） A ． B ． C ． D ． 10．函数kx ﹣y=2中，y 随x 的增大而减小，则它的图象是下图中的（ ） A ． B ． C ． D ． 11．已知直线y 1=k 1x+b 1，y 2=k 2x+b 2，满足b 1＜b 2，且k 1k 2＜0，两直线的图象是（ ） A ． B ． C ． D ． 12．如图所示，表示一次函数y=ax+b 与正比例函数y=abx （a ，b 是常数，且ab ≠0）的图象是（ ） A ． B ． C ． D ． 13．连降6天大雨，某水库的蓄水量随时间的增加而直线上升．若该水库的蓄水量V （万米3）与降雨的时间t （天） 的关系如图所示，则下列说法正确的是（ ）

(人教版)归类整理的的一次函数单元测试题(含答案)

第十四章 一次函数测试题 （时间：90分钟 总分120分） 一、相信你一定能填对！（每小题3分，共30分） 知识点：求自变量的取值范围 1．下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥2的是（ ） A ．y=2x - B ．y=2 x - C ．y=24x - D ．y=2x +·2x - 知识点：由一次函数的特点来求字母的取值 5．若函数y=（2m+1）x 2+（1-2m ）x （m 为常数）是正比例函数，则m 的值为（ ） A ．m>12 B ．m=12 C ．m<12 D ．m=-1 2 11．已知自变量为x 的函数y=mx+2-m 是正比例函数，则m=________，?该函数的解析式为_______ 知识点：函数图像的意义 2．下面哪个点在函数y= 1 2 x+1的图象上（ ） A ．（2，1） B ．（-2，1） C ．（2，0） D ．（-2，0） 15．已知一次函数y=-x+a 与y=x+b 的图象相交于点（m ，8），则a+b=_________． 18．已知一次函数y=-3x+1的图象经过点（a ，1）和点（-2，b ），则a=________，b=______． 17．已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组30 220 x y x y --=??-+=?的解是________． 知识点:判断是否为一次函数或正比例函数 3．下列函数中，y 是x 的正比例函数的是（ ） A ．y=2x-1 B ．y= 3 x C ．y=2x 2 D ．y=-2x+1 知识点：k.、b 定位 4．一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（ ） A ．一、二、三 B ．二、三、四 C ．一、二、四 D ．一、三、四 6．若一次函数y=（3-k ）x-k 的图象经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是（ ） A ．k>3 B ．0

一次函数单元测试卷含答案

一次函 数单元测试卷 班级___________座号___________姓名___________评分___________ 一、选择题（每小题5分，共25分） 1、下列函数（1）y =πx (2)y =2x －1 (3)y =1x (4)y =2－1－3x (5)y =x 2－1中，是一次函数的有（ ） A 、4个 B 、3个 C 、2个 D 、1个 2、下列哪个点在一次函数43-=x y 上（ ）. A 、(2,3) B 、(－1,－1) C 、(0,－4) D 、(－4,0) 3、若一次函数y =kx －4的图象经过点（–2，4），则k 等于 （ ） A 、–4 B 、4 C 、–2 D 、2 4、点P 1（x 1，y 1），点P 2（x 2，y 2）是一次函数y ＝－4x + 3 图象上的两个点，且 x 1＜x 2，则y 1与y 2的大小关系是（ ）． A 、y 1＞y 2 B 、y 1＞y 2 ＞0 C 、y 1＜y 2 D 、y 1＝y 2 5、2012年“国际攀岩比赛”在重庆举行．小丽从家出发开车前去观看，途中发现忘了带门票，于是打电话让妈妈马上从家里送来，同时小丽也往回开，遇到妈妈后聊了一会儿，接着继续开车前往比赛现场．设小丽从家出发后所用时间为t ，小丽与比赛现场的距离为S ．下面能反映S 与t 的函数关系的大致图象是( ) 二、填空题（每小题5分，共50分） 6、当k =________时，y =(k +1)x 2k +k 是一次函数；当m =_______时，y =(m －1)x 2 m 是正比例函数。

7、若一次函数y =(m －3)x +(m －1)的图像经过原点，则m = ，此时y 随x 的增 大而 . 8、一个函数的图象经过点（1，2），且y 随x 的增大而增大，则这个函数的解析式是（只需写一个） 9、一次函数y =－3x －1的图像经过点（0， ）和（ ，－7）. 10、一次函数y = －2x +4的图象与x 轴交点坐标是 ，与y 轴交点坐标是 ， 图象与坐标轴所围成的三角形面积是 . 11、一次函数y =－2x +3的图像不经过的象限是_________ 12、若三点)1,0(),,2(),0,1(-P 在一条直线上，则P 的值为_________ 13、已知函数4-=+-=mx y m x y 与的图象的交点在x 轴的负半轴上，则=m ______． 14、某市出租车的收费标准是：3千米以内（包括3千米）收费5 元，超过3千米，每增加1千米加收1.2元，则路程x （x ≥3） 时，车费y （元）与路程x （千米）之间的关系式 为： . 15、我市某出租车公司收费标准如图所示，如果小明只有19元钱， 那么他乘此出租车最远能到达 公里处 三、解答题（每小题9分，共45分） 16、某移动通讯公司开设两种业务.“全球通”：先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再 付0.4元，“神州行”：不缴纳月租费，每通话1分钟，付话费0.6元。若设一个月内通话x 分钟，两种方式的费用分别为y 1和y 2元。 （1）写出y 1、y 2与x 之间的函数关系式. （2）一个月内通话多少分钟，两种费用相同. （3）某人估计一个月内通话300分钟，应选择哪种合算？

初中数学一次函数练习题及答案

一次函数测试题 （考试时间为90分钟，满分100分） 一、选择题（每题3分，共30分） 1.直线x y 39-=与x 轴交点的坐标是________,与y 轴交点的坐标是_______. 2.把直线12 1-=x y 向上平移21个单位,可得到函数__________________. 3.若点P 1（–1，3）和P 2（1，b ）关于y 轴对称，则b= ． 4.若一次函数y ＝mx-(m-2)过点(0,3)，则m= ． 5.函数y =x 的取值范围是 ． 6.如果直线b ax y +=经过一、二、三象限，那么ab ____0 (“＜”、“＞”或“＝”). 7.若直线12-=x y 和直线x m y -=的交点在第三象限,则m 的取值范围是________. 8.函数y= -x+2的图象与x 轴，y 轴围成的三角形面积为_________________. 9.某单位为鼓励职工节约用水，作出了以下规定：每位职工每月用水不超过10立方米的，按每立方米m 元水费收费；用水超过10立方米的，超过部分加倍收费.某职工某月缴水费16m 元，则该职工这个月实际用水为___________立方米. 10.有边长为1的等边三角形卡片若干张,使用这些三角形卡片拼出边长分别是2、3、4…的等边三角形(如图).根据图形推断每个等边三角形卡片总数S 与边长n 的关系式 . 二、选择题（每题3分，共18分） 11.函数y ＝x-2x+2 的自变量x 的取值范围是（ ） Ａ．x ≥-2 Ｂ.x ＞-2 Ｃ．x ≤-2 Ｄ．x ＜-2 12.一根弹簧原长12cm ，它所挂的重量不超过10kg ，并且挂重1kg 就伸长1.5cm ，写出挂重后弹簧长度y （cm ）与挂重x （kg ）之间的函数关系式是（ ） Ａ．y ＝1.5（x+12）(0≤x ≤10) Ｂ．y ＝1.5x+12 (0≤x ≤10) Ｃ．y ＝1.5x+10 (0≤x) Ｄ．y ＝1.5(x －12) (0≤x ≤10) 13.无论m 为何实数，直线m x y 2+=与4+-=x y 的交点不可能在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 14.某兴趣小组做实验，将一个装满水的啤酒瓶倒置（如图）， 并设法使瓶里的水从瓶中匀速流出.那么该倒置啤酒瓶内水面 高度h 随水流出的时间t 变化的图象大致是（ ）

一次函数综合提高测试题

一次函数综合测试题 一、选择题。（3分×10） 1、已知一次函数k kx y -=，若y 随着x 的增大而减小，则该函数的图像经过： A ．第一、二、三象限 B ．第一、二、四象限 C ．第二、三、四象限 D ．第一、三、四象限 2、若函数132 -+=m x y 是一次函数，则m 的值为： A ．1±=m B ．1±≠m 的全体实数 C ．全体实数 D ．不能确定 3、如图，有一个装有进、出水管的容器，单位时间内进、出的水量都是一定的，已知容器的容积为600L ，又知单开进水管10min 可以把容器注满，若同时打开进、出水管，20min 可以把满容器的水放完，现已知水池内有水200L ，先打开进水管5min ，再打开出水管，两管同时开放，直 到把容器中的水放完，则正确反映这一过程中容器的水量Q （L ）随时间t （min ）变化的图像是 A B C D 4、无论m 为何实数，直线m x y 2+=与直线4+-=x y 的交点不可能在： A ．第三象限 B ．第四象限 C ．第一象限 D ．第二象限 5、1+=mx y 与12-=x y 的图像交于x 轴上一点，则m 为： A ．2 B ．2- C ． 21 D ．2 1-

6、已知两个一次函数a x a y x b y 1 1,42+=-- =的图像重合，则一次函数b ax y +=的图像所经过的象限为： A ．第一、二、三象限 B ．第二、三、四象限 C ．第一、三、四象限 D ．第一、二、四象限 7、两个物体A 、B 所受的压强分别为)(P P A 与B P (P) (A P 、B P 为常数)，它们所受压力F(N)与受 力面积S （㎡）的函数关系图像分别是射线A I 、B I ，（公式S F P =），如图所示，则： A ．A P ＞B P B ．A P ＜B P C ． A P ≥B P D ．A P ≤B P 8 9、若 abc ＜0，且a c x a b y -= 的图像不过第四象限，则点（,b a + c ）所在象限为 A 、一 B 、二 C 、三 D 、四 10、如果一次函数当自变量x 的取值范围是－1＜x ＜3时，函数y 的取值范围是－2＜y ＜6，那么此函数解析式为： A 、x y 2= B 、42+-=x y C 、x y 2=或42+-=x y D 、x y 2-=或42-=x y 二、填空题。（3分×8） 11、某种储蓄的月利率是0.2%，存入100元本金后，则本息和y （元）与储存月数x 之间的函数关系为：________________ 12、已知正比例函数3 )1(--=m x m y 的图象经过第二、四象限，则m=_____________ 13、直线x y 2-=向上平移3个单位，再向左平移2个单位后直线解析式为：_____________ 14、已知函数32-= x y ，则自变量x 的取值范围是：_____________ 15、某风景区集体门票的收费标准是：20人以内（含20人），每人25元；超过20人，超

一次函数基础训练试题

1、阿依扎达：这名学生是我们班的学习标兵、德育标兵，各科成绩优异，品学兼优，各科 老师都喜欢，担任班里团支书一职，工作认真负责，出色完成各种工作，是老师的好助手。但是不善于展现自己，缺乏勤学好问精神，历史和生物成绩还有很大的上升空间。 今后要努力的方向是全面发展，争做三好标兵，带动大家学习，加强和同学交流。 2、赵欣怡这名学生是我们班的班长，是一名优秀班干部，是我们班的进步之心，学习 标兵、德育标兵，严格要求自己，积极进取，一直在进步。不足之处在于缺乏勤学好问和钻研精神，虽然不偏科，但是各科成绩还有很大进步空间。今后要努力的方向是弱的科目要多问，尤其是数学，缺乏钻研精神，带动大家学习。 3、景治奇成绩一直上不去，成绩一直处于这个位置，缺乏上进心，没有目标，比较懒。 英语下滑很大，各科成绩都不理想。今后要改进的是做一个有上进心的人，有奋斗目标的人，多在学习上表现自己，各科权衡学习。 4、姜东东上个学习成绩名列前茅，是我们班的学习标兵，这个学期成绩下滑很大，各 科成绩和以前相比全部下滑，缺乏勤学好问精神，作业完成质量差，本学期对待学习没有上个学期认真，上进心不足。今后要努力 5、孙慧杰这名学生是我们班的德育标兵、文雅之星。能够严格要求自己，很文静。但 是成绩一直上不来，缺乏上进心，心中没奋斗目标，重来没有主动找过老师问题，缺乏勤学好问精神和认真劲。今后要努力 6、热比提该生一直偏科，偏理科，语文、英语、生物有进步，上进心很强，但是成绩 不稳定，学习不扎实，一门科目进步，一门科目下滑，尤其是政史地生，进步空间很大，今后要多背，多记，家长督促孩子各科均衡学习。 7、张杨劳动标兵，劳动积极，责任心极强，关心集体，善于思考，上进心强，听课认 真，不足之处在于成绩一直上不去，课后学习效率不高，粗心大意，马马虎虎，缺乏勤学好问精神，严格要求方面不够。英语要多背单词、多读课文，各科还有很大的提升空间。 8、牛慧杰优秀班干部，担任班级卫生委员和劳动委员，工作认真负责，关心集体，乐 于助人，不足之处在于学习不够认真，上进心不足，对待学习思想上有所转变，上课爱说话，听课效果不好，从来不主动问老师，缺乏目标，没有复习计划，今后要努力的方向是转变学习思想，把思想转移到学习上来，多问老师，多问同学，多背、多记 9、马瑞瑞民族团结标兵，担任班级副班长，管理班级纪律。责任心强，关系集体，尊 敬师长，团结同学，不足之处在于学习马虎，不认真，懒，背的少，记得少，上进心不强，缺乏持之以恒精神和吃苦耐劳精神，自我约束力不足。今后要加强英语、政治、历史的学习，要多背、多记、多复习巩固，把成绩提上来。

一次函数基础测试题答卷题

一次函数基础测试题姓名一．填空题（38分） 1、若函数2 2+ - =m x y是正比例函数，则m的值是________。 2、若点A（m-1，2）在函数y=2x－6的图象上，则m的值为。 3、点P（a，b）在第二象限，则直线y=ax+b 不经过第_________象限。 4 、函数 1 y x = - 中自变量x的取值范围是 _____________. 5、已知一次函数y=kx-k+4的图象与y轴的交点在x轴上方，则k的取值范围是 ______________。 6、若直线y=(k-1)x+6与直线y=2x平行，则 k=_________. 7、一辆汽车从甲开往乙地,从甲地到乙地的路程是600千米,汽车以60千米/时的速度匀速行驶，汽车离乙地路程y(千米)与行驶时间x之间的 函数关系是；y是x的 函数。 8、直线3 - =x y与x轴的交点坐标为 __________.与y轴的交点坐标为___________.图象经过第___________象限. 9、已知点A(-1，a), B(2，b)在函数y=-3x+4的象上,则a与b的大小关系是_____________。10、如图，一次函数的图像，它的解析式为 ____________. 11、已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是12、一次函数y=2x-4与坐标轴围成的三角形的面积为_____________. 13、一次函数y=(m-3)x+2中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是____________. 14、把直线y=-2x+2 向下平移3个单位得到的直线解析式为______________. 15、写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可） . （1）y随着x的增大而减小。（2）图象经过点（1，-3） 16、函数y=4x－2与y=－4x－2的交点坐标为___________ 17、某商店出售一种瓜子，其售价y（元）与瓜子质量x（千克）之间的关系如下表 由上表得y与x之间的关系式 是. 18、函数y=ax－b的图象如右图所示，则当 x_______,y<0；当x_______,y=0；当 x_______,y>0. 二．选择题（30分） 1、下面哪个点不在函数3 2+ - =x y的图像上（） （A）（-5，13）（B）（，2）（C）（3，0）（D）（1，1） 2．一次函数5 4- - =x y的图象经过两点（ 1 x，1 y）、（ 2 x， 2 y），当 2 1 x x< 值 1 y与 2 y的关系是( ) (A) 2 1 y y<(B) 2 1 y y= (D) 无法确定

初中数学一次函数基础性练习题

初中数学一次函数基础性练习题 一、填空题 1、若点P（2a-1,2-3b）是第二象限的点，则a,b的范围为______________________； 2、已知A（4，b），B（a,-2），若A，B关于x轴对称，则a=_______,b=_________;若A,B关于y轴对称，则a=_______,b=__________;若若A，B关于原点对称，则a=_______,b=_________； 3、若点M（1-x,1-y）在第二象限，那么点N（1-x,y-1）关于原点的对称点在第______象限。 4、一次函数 y=(6-3m)x＋(2n－4)不经过第三象限，则m、n的范围是__________。 5、直线y=(6-3m)x＋(2n－4)不经过第三象限，则m、n的范围是_________。 6、已知直线y=kx+b经过第一、二、四象限，那么直线y=-bx+k经过第_______象限。 7、无论m为何值，直线y=x+2m与直线y=-x+4的交点不可能在第______象限。 8、已知一次函数 （1）当m取何值时，y随x的增大而减小？ （2）当m取何值时，函数的图象过原点？ 二、解答题 9、若函数y=3x+b经过点（2，-6），求函数的解析式。 10、直线y=kx+b的图像经过A（3，4）和点B（2，7）， 11、如图1表示一辆汽车油箱里剩余油量y（升）与行驶时间x（小时）之间的关系．求油箱里所剩油y （升）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，并且确定自变量x的取值范 围。 12、一次函数的图像与y=2x-5平行且与x轴交于点（-2,0）求解析式。

13、若一次函数y=kx+b的自变量x的取值范围是-2≤x≤6，相应的函数值的范围是-11≤y≤9，求此函数的解析式。 14、已知直线y=kx+b与直线y= -3x+7关于y轴对称，求k、b的值。 15、已知直线y=kx+b与直线y= -3x+7关于x轴对称，求k、b的值。 16、已知直线y=kx+b与直线y= -3x+7关于原点对称，求k、b的值。 17、已知一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点A（3,4），且OA=OB （1）求两个函数的解析式；（2）求△AOB的面积；

一次函数图像练习题及答案

一次函数图像练习题及答案 【篇一：一次函数习题集锦(含答案)】 txt>一、试试你的身手（每小题3分，共24分）1．正比例函数y?? 2 1 x中，y值随x的增大而 2 2．已知y=(k-1)x+k-1是正比例函数，则k＝． 3．若y+3与x成正比例，且x=2时，y=5，则x=5时， y= ． 4．直线y=7x+5，过点（，0），（0，）． 5．已知直线y=ax-2经过点（-3，-8）和?，b?两点，那么a= ， b= ． 6．写出经过点（1，2）的一次函数的解析式为(写出一个即可)． 7．在同一坐标系内函数y? ?1?2?? 111 x?1，y?x?1，y?x的图象有什么特222 点． 8．下表中，y是x 二、相信你的选择（每小题3分，共24分） 1．下列函数中是正比例函数的是（） a．y? 8 x b．y?82 c．y?2(x?1) d．y? ? 1)x 3 2．下列说法中的两个变量成正比例的是（） a．少年儿童的身高与年龄 b．圆柱体的体积与它的高 c．长方形的面积一定时，它的长与宽 d．圆的周长c与它的半径r 3．下列说法中错误的是（） a．一次函数是正比例函数 b．正比例函数是一次函数 c．函数y=｜x｜+3不是一次函数 d．在y=kx+b(k、b都是不为零的常数)中， y-b与x成正比例4．一次函数y=-x-1的图象不经过（）

a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限 5．函数 y=kx-2中，y随x的增大而减小，则它的图象可以是（） 6．如图1，一次函数的图象经过a、b两点，则这个一次函数的解 析式为（） a．y? 3 x?2 2 b．y? 1 x?2 2 c．y? 1 x?2 2 d．y? 3 x?2 2 7．若函数y=kx+b(k、b都是不为零的常数)的图象如图2所示，那 么当y＞0时，x的取值范围为（） a．x＞1 b．x＞2 c．x＜1 d．x＜2 8．已知一次函数y=kx-k，若y随x的增大而减小，则该函数的图 象经过（） a．第一、二、三象限b．第一、二、四象限 c．第二、三、四象限d．第一、三、四象限三、挑战你的技能（共30分） 1．（10分）某函数具有下列两条性质： (1) 它的图象是经过原点(0，0)的一条直线； (2) y的值随x的值增 大而减小． 请你写出一个满足上述两个条件的函数解析式． 2．（10分）已知一次函数y=kx+b的图象经过a（2，4）、b（0，2）两点，且与x轴相交于c点． （1）求直线的解析式．（2）求△aoc的面积． 3．（10分）已知一个正比例函数和一个一次函数的图象交于点p （-2,2），且一次函数的图象与y轴相交于点q（0，4）．（1）求 这两个函数的解析式． （2）在同一坐标系内，分别画出这两个函数的图象．（3）求出 △poq的面积． 四、拓广探索（共22分） 1．（11分）如图3，在边长为2的正方形abcd的一边bc上的点 p从b点运动到c点，设pb=x，梯形apcd的面积为s．（1）写