【公开课教案】1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积

1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积

一、教学目标

1、知识与技能

（1）通过对柱、锥、台体的研究，掌握柱、锥、台的表面积和体积的求法。

（2）能运用公式求解，柱体、锥体和台全的全积，并且熟悉台体与术体和锥体之间的转换关系。

（3）培养学生空间想象能力和思维能力。

2、过程与方法

（1）让学生经历几何全的侧面展一过程，感知几何体的形状。

（2）让学生通对照比较，理顺柱体、锥体、台体三间的面积和体积的关系。

3、情感与价值

通过学习，使学生感受到几何体面积和体积的求解过程，对自己空间思维能力影响。从而增强学习的积极性。

二、教学重点、难点

重点：柱体、锥体、台体的表面积和体积计算

难点：台体体积公式的推导

三、学法与教学用具

1、学法：学生通过阅读教材，自主学习、思考、交流、讨论和概括，通过剖析实物几何体感受几何体的特征，从而更好地完成本节课的教学目标。

2、教学用具：实物几何体，投影仪

四、教学设想

1、创设情境

（1）教师提出问题：在过去的学习中，我们已经接触过一些几何体的面积和体积的求法及公式，哪些几何体可以求出表面积和体积？引导学生回忆，互相交流，教师归类。

（2）教师设疑：几何体的表面积等于它的展开圈的面积，那么，柱体，锥体，台体的侧面展开图是怎样的？你能否计算？引入本节内容。

2、探究新知

（1）利用多媒体设备向学生投放正棱柱、正三棱锥和正三棱台的侧

面展开图

（2）组织学生分组讨论：这三个图

形的表面由哪些平面图形构成？表面积如何

求？

（3）教师对学生讨论归纳的结果进行点评。

3、质疑答辩、排难解惑、发展思维

（1）教师引导学生探究圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图的结构，并归纳出其表面积的计算公式: )''22rl l r r r S +++=（圆台表面积π

r 1为上底半径 r 为下底半径 l 为母线长

（2）组织学生思考圆台的表面积公式与圆柱及圆锥表面积公式之间的变化关系。

（3）教师引导学生探究：如何把一个三棱柱分

割成三个等体积的棱锥？由此加深学生对等底、等高

的锥体与柱体体积之间的关系的了解。如图：

（4）教师指导学生思考，比较柱体、锥体，台体的体积公式之间存在的关系。

(s ’,s 分别我上下底面面积，h 为台柱高)

4、例题分析讲解

（课本）例1、 例2、 例3

5、巩固深化、反馈矫正

教师投影练习

1、已知圆锥的表面积为 a ㎡，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面直径为 。 （答案：m a ππ332）

2、棱台的两个底面面积分别是245c ㎡和80ｃ㎡，截得这个棱

台的棱锥的高为35cm，求这个棱台的体积。（答案：2325cm3）

6、课堂小结

本节课学习了柱体、锥体与台体的表面积和体积的结构和求解方法及公式。用联系的关点看待三者之间的关系，更加方便于我们对空间几何体的了解和掌握。

7、评价设计

习题1.3 A组1.3

(圆锥的体积教学设计)

《圆锥的体积》教学设计 【教材依据】: 人教版九年义务教育新课标第十二册第二单元《圆柱和圆锥》中《圆锥的体积》第一课时。 【指导思想】: 《小学数学课程标准》指出：教学的任务是引导和帮助学生主动去从事观察、猜想、实验、验证、推理与交流等数学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。因此，在设计本节课时，我力求为学生创造一个自主探索与合作交流的环境，通过学生猜想、观察、操作、实验、证明等数学活动过程，体验数学问题的探索性和挑战性，使学生能够从情境中发现数学问题，学生会产生探究问题的需要，然后再通过自己的探索去发现和归纳公式，体验过程，解决问题。 【设计理念】: 本着在教师引导下学生积极主动合作探究的理念，本课以学生认识发展规律为主线，以引导猜想问题、发现问题、提出问题、探究解决问题、得出结论为基点，通过实际应用训练使学生在“认识—实践—再认识、再实践”中理解运用知识。 在教学策略上，本节课利用多媒体创设教学情境，充分激发学生学习的兴趣和欲望，让学生在猜想释疑、合作学习和实验操作中，自觉探究圆锥体积公式的推导过程，并运用规律解决实际问题，激发学生探究的兴趣，解决问题的乐趣，逐步提高学生探究知识应用知识解决实际问题的能力。 【教材分析】: 从教材的编写可以看出，教材加强了与现实生活的联系。加强了在操作中对空间与图形问题的思考，使学生在经历观察、联想、猜测、操作实验、推理等过程中理解和掌握圆锥的体积的计算方法，进一步发展空间观念。 就本节课的设计而言，本课“圆锥的体积”是九年义务教育新课标第十二册第二单元的内容，是在学生学习了圆柱体积的基础上进行的。教学时首先悬疑激趣，再通过多媒体认识、理解圆锥体的特征。然后进行分组操作，为了实验的准确性，通过用空心圆锥向空心圆柱的容器里倒沙的实验得到圆锥的体积公式。进而培养学生的主动

立体几何中锥体,柱体,台体的性质

（数学2必修）第一章 空间几何体 一、填空题 1．棱长都是1的三棱锥的表面积为__________。 2．长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5，且它的8个顶点都在 同一球面上，则这个球的表面积是__________。 3.正方体的内切球和外接球的半径之比为__________。 4．在△ABC 中，02, 1.5,120AB BC ABC ==∠=,若使绕直线BC 旋转一周， 则所形成的几何体的体积是__________。 5．底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为5，它的对角线的长 分别是9和15，则这个棱柱的侧面积是__________。 6．正方体1111ABCD A B C D - 中，O 是上底面ABCD 中心，若正方体的棱长为a ， 则三棱锥11O AB D -的体积为_____________。 7．已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是2、3、6，这个 长方体的对角线长是___________；若长方体的共顶点的三个侧面面积分别为3,5,15，则它的体积为___________. 二、解答题 1．养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用），已建的仓库的底面直径为12M ，高4M ，养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐，现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大4M （高不变）；二是高度增加4M (底面直径不变)。 （1） 分别计算按这两种方案所建的仓库的体积； （2） 分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积； （3） 哪个方案更经济些？ 2．将圆心角为0 120，面积为3π的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积

高一数学柱、锥、台的表面积与体积

§1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积 一、教学目标 1、知识与技能 （1）通过对柱、锥、台体的研究，掌握柱、锥、台的表面积和体积的求法。 （2）能运用公式求解，柱体、锥体和台全的全积，并且熟悉台体与术体和锥体之间的转换关系。 （3）培养学生空间想象能力和思维能力。 2、过程与方法 （1）让学生经历几何全的侧面展一过程，感知几何体的形状。 （2）让学生通对照比较，理顺柱体、锥体、台体三间的面积和体积的关系。 3、情感与价值 通过学习，使学生感受到几何体面积和体积的求解过程，对自己空间思维能力影响。从而增强学习的积极性。 二、教学重点、难点 重点：柱体、锥体、台体的表面积和体积计算 难点：台体体积公式的推导 三、学法与教学用具 1、学法：学生通过阅读教材，自主学习、思考、交流、讨论和概括，通过剖析实物几何体感受几何体的特征，从而更好地完成本节课的教学目标。 2、教学用具：实物几何体，投影仪 四、教学设想 1、创设情境 （1）教师提出问题：在过去的学习中，我们已经接触过一些几何体的面积和体积的求法及公式，哪些几何体可以求出表面积和体积？引导学生回忆，互相交流，教师归类。 （2）教师设疑：几何体的表面积等于它的展开圈的面积，那么，柱体，锥体，台体的侧面展开图是怎样的？你能否计算？引入本节内容。 2、探究新知 （1）利用多媒体设备向学生投放正棱柱、正三棱锥和正三棱台的侧面展开图 （2）组织学生分组讨论：这三个图形的表面由哪些平面图形构成？表面积如何求？ （3）教师对学生讨论归纳的结果进行点评。 3、质疑答辩、排难解惑、发展思维 （1）教师引导学生探究圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图的结构，并归纳出其表面积的计算公式: )''22rl l r r r S +++=（圆台表面积π r 1 为上底半径 r 为下底半径 l 为母线长 （2）组织学生思考圆台的表面积公式与圆柱及圆锥表面积公式之间的变化关系。

圆锥的体积说课稿与课件

说课 圆锥的体积 九山镇宋王庄小学文波今天我说课的容是九年义务教育六年制小学数学（人教版）第十二册第三单元“圆锥的体积”。下面将从教材、学法、教法、教学设计等七方面加以说明。 首先说教材 1、教材的容、地位和作用。 圆锥是小学几何初步知识的最后一个教学容，是学生在学习了平面图形以及长方体、正方体、圆柱体这三种立体图形的基础上进行研究的。以进一步发展学生的空间观念，为学生学习其它图形知识打下坚实的基础。 2、教学目标 《空间与图形》这一知识的教学是培养学生抽象概括能力、思维能力和建立空间观念的重要途径。它是人们更好地认识和描述生活空间进行交流的重要工具，教材十分注重把学生的视野拓宽到自己生活的空间，注重以现实世界中有关空间与图形的问题作为学习素材，使学生经历用观察、操作、想象、思考等多种方式探索图形的性质、运动、位置、度量等，并能够运用所学的知识解决生活中的实际问题。因此结合《圆锥的体积》这一知识的特点，我将本课的教学目标拟定如下：

知识与技能目标： 掌握圆锥的体积公式，能运用公式进行计算。 过程与方法目标： 在观察、操作、讨论等活动中探索圆锥的体积公式。 情感态度价值观目标： 体验数学与生活的密切联系， 自觉养成合作交流与独立思考的良好习惯。 3、本课的重点难点 教学重点： 圆锥体积公式的运用。 教学难点： 掌握圆锥体积公式的推导过程。 二、说学情 六年级学生已有了一定的生活经验，对空间观念也有了一定的了解。从一年级开始就认识了物体，五年级学习了长方体、正方体的体积，在前面刚学了圆柱的体积，在此基础上学习圆柱的体积，学生很容易掌握，做到水到渠成。 三、说教学模式 《数学课程标准》明确指出，教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学和知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。本节

1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积教案

1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积教案 鲁山三高范艳丽 一、教学目标 1、知识与技能 （1）通过对柱、锥、台体的研究，掌握柱、锥、台的表面积和体积的求法。 （2）能运用公式求解，柱体、锥体和台全的全积，并且熟悉台体与术体和锥体之间的转换关系。 （3）培养学生空间想象能力和思维能力。 2、过程与方法 （1）让学生经历几何全的侧面展一过程，感知几何体的形状。 （2）让学生通对照比较，理顺柱体、锥体、台体三间的面积和体积的关系。 3、情感与价值 通过学习，使学生感受到几何体面积和体积的求解过程，对自己空间思维能力影响。从而增强学习的积极性。 二、教学重点、难点 重点：柱体、锥体、台体的表面积和体积计算 难点：台体体积公式的推导 三、学法与教学用具 1、学法：学生通过阅读教材，自主学习、思考、交流、讨论和概括，通过剖析实物几何体感受几何体的特征，从而更好地完成本节课的教学目标。 2、教学用具：实物几何体，投影仪 四、教学设想 1、创设情境 （1）教师提出问题：在过去的学习中，我们已经接触过一些几何体的面积和体积的求法及公式，哪些几何体可以求出表面积和体积？引导学生回忆，互相交流，教师归类。 （2）教师设疑：几何体的表面积等于它的展开圈的面积，那么，柱体，锥体，台体的侧面展开图是怎样的？你能否计算？引入本节内容。 2、探究新知 （1）利用多媒体设备向学生投放正棱柱、正三棱锥和正三棱台的侧面展开图

（2）组织学生分组讨 论：这三个图形的表面由哪些平面 图形构成？表面积如何求？ （3）教师对学生讨论 归纳的结果进行点评。 3、质疑答辩、排难解惑、发展思维 （1）教师引导学生探究圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图的结构，并归纳出其表面积的计算公式: )''22rl l r r r S +++=（圆台表面积π r 1 为上底半径 r 为下底半径 l 为母线长 （2）组织学生思考圆台的表面积公式与圆柱及圆锥表面积公式之间的变化关系。 （3）教师引导学生探究：如何把一个三棱柱分割成三个等体积 的棱锥？由此加深学生对等底、等高的锥体与柱体体积之间的关系的 了解。如图： （4）教师指导学生思考，比较柱体、锥体，台体的体积公式之间存在的关系。 (s ’,s 分别我上下底面面积，h 为台柱高) 4、例题分析讲解 （课本）例1、 例2、 例3 5、巩固深化、反馈矫正 教师投影练习 1、已知圆锥的表面积为 a ㎡，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面直径为 。 （答案：m a ππ 332） 2、棱台的两个底面面积分别是245c ㎡和80ｃ㎡，截得这个棱台的棱锥的高为35cm ，求这个棱台的体积。 （答案：2325cm 3 ）

圆锥的体积公开课教案

《圆锥的体积》教学设计 教学目标 1、知识与技能：掌握圆锥的体积计算公式，能运用公式求圆锥的体积，并且能运用这一知识解决生活中一些简单的实际问题。 2、过程与方法：通过“直觉猜想——试验探索——合作交流——得出结论——实践运用”探索过程，获得圆锥体积的推导过程和学习的方法。 3、情感、态度与价值观：培养学生勇于探索的求知精神，感受到数学来源于生活,能积极参与数学活动,自觉养成与人合作交流与独立思考的良好习惯。 教学重难点 【教学重点】圆锥体积公式的理解，并能运用公式求圆锥的体积。 【教学难点】圆锥体积公式的推导。 教学过程 一、新课导入 出示铅锤 1.师：你们见过这个吗？生：铅锤。 师：我们知道这个铅锤所占空间的大小就是这个铅锤的体积，那么有什么办法算出这个铅锤的体积吗？ 生：将其放进装满水的容器里，溢出的水就是这个容器的体积。 2.教师操作，将铅锤放进量筒中，水面上升。 师：这个时候如何测量铅锤的体积呢？ 生：测量加入铅锤前后，水的体积增加的部分就是铅锤的体积（测量不规则的物体的体积——排水法）。 师：谁来评价一下这种方法怎么样？ 师：如果要测量像小麦堆这样类似圆锥的体积怎么办呢？（课件出示图片）能把他放在水里吗？ 生：不能。 师：那么这种方法是不是就有局限性？不适用于求所有的圆锥体的体积。那么今天我们就要来找到一种办法来解决求圆锥体的体积。

二、新授 A、师：请同学们回忆一下我们学过那些物体体积的计算方法呢？ 生：长方体、正方体、圆柱。 师：我们在计算圆柱体的体积的时候是将它转化成长方体的体积，那么你们认为哪种物体的体积计算方法会和圆锥的体积有关呢？ 生:圆柱。 师：你能说说你猜测的依据吗？ 生：圆柱和圆锥的底面都是圆形。 师：对，圆柱和圆锥在外形是是有一定的相似性的，所以他们的体积之间有着一定的关系。师：那请你们大胆地猜测一下，他们之间有什么关系呢？ 生1：圆柱的体积师圆锥的三倍。 生2：圆锥的体积是圆柱的三分之一。 师：谁有补充的？任意一个圆锥的体积都是任意圆柱体积的三分之一吗？ 板书：猜测V圆柱=3V圆锥V圆锥=1/3V圆柱 师：有了猜测我们要干嘛？ 生：验证。 师：那我们现在就来做实验验证。 B、准备水、圆柱、圆锥模具、试验单。（2分钟） 要求：1、任选一组圆柱与圆锥比较、观察发现：弄清是比较什么？实验结果填什么？ 2、细心操作，尽量减少误差。 C、小组汇报如何实验的和实验结果。学生展示试验单。 师：对比一下结果发现？ 生：有倒三次到满的，那么这些是三次倒满的圆柱和圆锥是哪一组？拿出来，仔细观察他们有什么特点。 D、师:通过实验验证了你们的猜测了吗？有没有什么疑问呢？

《圆锥的体积(2)》教案 高效课堂 获奖教学设计

第3单元圆柱与圆锥 第3课时圆锥的体积（2） 【教学目标】 1、初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。 2、借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的动手操作能力和自主探索能力。 【教学重难点】 重点：熟练运用圆锥体积公式解决实际问题。 【教学过程】 一、问题引入 1、回顾圆锥体积公式的推导过程。 2、计算几个简单的圆锥体积。 二．新知探究 1（1）出示例3 已知近似于圆锥形的沙堆的底面直径和高，求这堆沙堆的的体积。（2）要求沙堆的体积需要已知哪些条件？ （3）题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办？ （4）分析完后，指定两名学生板演，其余学生将计算步骤写在教科书第26页上．做完后集体订正。（注意学生最后得数的取舍方法是否正确） 三、巩固练习 1、完成教材第34页“做一做”第2题。 2、完成练习六的第7、8、9题。

教师个人研修总结 在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。所以在学习上级的精神下，本期个人的研修经历如下： 1.自主学习：我积极参加网课和网上直播课程.认真完成网课要求的各项工作.教师根据自己的专业发展阶段和自身面临的专业发展问题，自主选择和确定学习书目和学习内容，认真阅读，记好读书笔记；学校每学期要向教师推荐学习书目或文章，组织教师在自学的基础上开展交流研讨，分享提高。 2.观摩研讨：以年级组、教研组为单位，围绕一定的主题，定期组织教学观摩，开展以课例为载体的“说、做、评”系列校本研修活动。 3.师徒结对：充分挖掘本校优秀教师的示范和带动作用，发挥学校名师工作室的作用，加快新教师、年轻教师向合格教师和骨干教师转化的步伐。 4.实践反思：倡导反思性教学和教育叙事研究，引导教师定期撰写教学反思、教育叙事研究报告，并通过组织论坛、优秀案例评选等活动，分享教育智慧，提升教育境界。 5.课题研究：立足自身发展实际，学校和骨干教师积极申报和参与各级教育科研课题的研究工作，认真落实研究过程，定期总结和交流阶段性研究成果，及时把研究成果转化为教师的教育教学实践，促进教育质量的提高和教师自身的成长。 6.专题讲座：结合教育教学改革的热点问题，针对学校发展中存在的共性问题和方向性问题，进行专题理论讲座。 7.校干引领：从学校领导开始，带头出示公开课、研讨课，参与本校的教学观摩活动，进行教学指导和引领。 8.网络研修：充分发挥现代信息技术，特别是网络技术的独特优势，借助教师教育博客等平台，促进自我反思、同伴互助和专家引领活动的深入、广泛开展。 我们认识到：一个学校的发展，将取决于教师观念的更新，人才的发挥和校本培训功能的提升。多年来，我们学校始终坚持以全体师生的共同发展为本，走“科研兴校”的道路，坚持把校本培训作为推动学校建设和发展的重要力量，进而使整个学校的教育教学全面、持续、健康发展。反思本学期的工作，还存在不少问题。很多工作在程序上、形式上都做到了，但是如何把工作做细、做好，使之的目的性更加明确，是继续努力的方向。另外，我校的研修工作压力较大，各学科缺少领头羊、研修氛围有待加强、师资缺乏等各类问题摆在我们面前。缺乏专业人员的引领，各方面的工作开展得还不够规范。相信随着课程改革的深入开展，在市教育教学研究院的领导和专家的亲临指导下，我校校本研修工作一定能得以规范而全面地展开。“校本研修”这种可持续的、开放式的继续教育模式，一定能使我校的教育教学工作又上一个台阶。

最新柱、锥、台、球的表面积和体积(有答案)

柱、锥、台、球的表面积和体积 考纲要求：了解柱、锥、台、球的表面积和体积的计算公式（不要求记忆公式）；会求一些简单几何体的表面积和体积，体会积分思想在计算表面积和体积的运用． 重难点：了解柱、锥、台、球的表面积和体积的计算公式，会求一些简单几何体的表面积和体积，体会积分思想在计算表面积和体积的运用． 经典例题：在三棱柱ABC—DEF中，已知AD到面BCFE的距离为h，平行四边形BCFE的面积为S．求：三棱柱的体积V． 当堂练习： 1．长方体ABCD-A1B1C1D1的AB=3，AD=2，CC1=1，一条绳子从A沿着表面拉到点C1，绳子的最短长度是（） A．+1 B．C．D． 2．若球的半径为R，则这个球的内接正方体的全面积等于（） A．8R2 B．9R2 C．10R2 D．12R2 3．边长为5cm的正方形EFGH是圆柱的轴截面, 则从E点沿圆柱的侧面到相对顶点G的最短距离是（） A．10cm B．5cm C．5cm D．cm 4．球的大圆面积扩大为原大圆面积的4倍，则球的表面积扩大成原球面积的（） A．2倍B．4倍C．8倍D．16倍 5．三个球的半径之比为1：2：3，那么最大球的表面积是其余两个球的表面积之和的（） A．1倍B．2倍C．1倍D．1倍 6．正方体的全面积是a2,它的顶点都在球面上，这个球的表面积是（） A．B．C．D． 7．两个球的表面积之差为48,它们的大圆周长之和为12,这两个球的半径之差为（） A．4 B．3 C．2 D．1 8．已知正方体的棱长为a，过有公共顶点的三条棱的中点的截面分别截去8个角，则剩余部分的体积是（） A．a3 B．a3 C．a3 D．a3 9.正方形ABCD的边长为1，E、F分别为BC、CD的中点，沿AE，EF，AF折成一个三棱锥，使B，C，D三点重合，那么这个三棱锥的体积为（）

柱体、锥体、台体的体积

柱体、锥体、台体的体积 第二时柱体、锥体、台体的体积 （一）教学目标 1．知识与技能 （1）了解几何体体积的含义，以及柱体、锥体与台体的体积公式（不要求记忆公式） （2）熟悉台体与柱体和锥体之间体积的转换关系 （3）培养学生空间想象能力和思维能力 2．过程与方法 （1）让学生通过对照比较，理顺柱体、锥体、台体之间的体积关系（2）通过相关几何体的联系，寻找已知条的相互转化，解决一些特殊几何体体积的计算 3．情感、态度与价值观 通过柱体、锥体、台体体积公式之间的关系培养学生探索意识（二）教学重点、难点 重点：柱体、锥体、台体的体积计算 难点：简单组合体的体积计算 （三）教学方法

讲练结合 教学环节教学内容师生互动设计意图 新导入1．复习柱体、锥体、台体表面积求法及相互关系教师设问，学生回忆 师：今天我们共同学习柱体、锥体、台体的另一个重要的量：体积复习巩固 点出主题 探索新知柱体、锥体、台体的体积 1．柱体、锥体、台体的体积公式： V柱体= Sh (S是底面积，h为柱体高) V锥体= (S是底面积，h为锥体高) V台体= (S′，S分别为上、下底面面积，h为台体的高) 2．柱体、锥体、台体的体积公式之间的关系 师：我们已经学习了正方体，长方体以及圆柱的体积公式，它们的体积公式是什么？ 生：V = Sh (S为底面面积，h为高) 师：这个公式推广到一般柱体也成立，即一般柱体体积公式：V = Sh (S为底面面积，h为高)

师：锥体包括圆锥和棱锥，锥体的高是指从顶点向底面作垂线，顶点与垂足之间的距离(投影或作出) 锥体的体积公式都是V = (S为底面面积，h为高) 师：现在请对照柱体、锥体体积公式你发现有什么结论 生：锥体体积同底等高的柱体体积的 师：台体的结构特征是什么？ 生：台体是用平行于锥体底面的平面去截锥体，截得两平行平面间的部分 师：台体的体积大家可以怎样求？ 生：台体的体积应该等于两个锥体体积的差 师：利用这个原理我们可以得到台体的体积公式 V = 其中S′、S分别为上、下底面面积，Q为台体的高(即两底面之间的距离) 师：现在大家计论思考一下台体体积公式与柱体、锥体的体积公式有什么关系？ 生：令S′=0，得到锥体体积公式 令S′=S，得到柱体体积公式柱体、锥体、台体的体积公式只要求了解，故采用讲授式效率会更高 因台体的体积公式的推导需要用到后面知识，故此处不予证明，只要学生了解公式及公式的推导思路

空间几何体_柱体锥体台体和球的概念

10.1 空间几何体——柱体、锥体、台体和球的概念 【知识网络】 1、棱柱、棱锥、棱台的几何特征，它们的形成特点及平移的概念，简单作图方法。 2、圆柱、圆锥、圆台、球及简单几何体的几何特征，它们的形成特点和画法。 3、简单几何体的形状，善于将复杂的几何体转化为简单的几何体。解决棱台的有关问题时，注意联系棱锥的性质；在画棱柱、棱锥、棱台时，注意做到实虚分明。 4、识别一些复杂几何体的组成情况，注意球与球面，多面体与旋转体的区别。了解处理旋转体的有关问题一般作出轴截面，然后在轴截面中去寻找各元素的关系。 【典型例题】 例1：（1）在棱柱中（ ） A ．只有两个面平行 B ．所有的棱都平行 C ．所有的面都是平行四边形 D ．两底面平行，且各侧棱也互相平行 答案：D 。解析：由棱柱的概念知。 （2）一个棱锥被平行于底面的平面所截，若截面面积与底面面积之比为4∶9，则此棱锥的侧棱被分成上下两部分之比为（ ） A ．4∶9 B ．2∶1 C ．2∶3 D ．2∶5 答案：B 。解析：截得小棱锥与原棱锥的侧棱之比为2：3，故此棱锥的侧棱被分成上、下两部分之比为2：1。 （3）在Rt △ABC 中，∠C=90°，4,3==b a ，则以斜边c 所在直线为轴可得旋转体，当用一个平面垂直于斜边去截这个几何体时，所得截面圆的直径的最大值是 （ ） A 、 512 B 、5 24 C 、5 D 、10 答案：B 。解析：最大截面圆的直径为Rt △ABC 斜边上高的2倍。 （4）填表

（5角为120°，若要光源恰好照亮整个广场，则光源的高度应为____________． 答案： m 310。解析：作出圆锥的轴截面： 光源高度30/tan 60h == 。 例2：在三棱锥P —ABC 中，PA=PB=PC=2，∠APB=∠BPC=∠APC=30°，一只蚂蚁从A 点出发沿四面体表面绕一周，再回到A 点，问蚂蚁经过的最短路程是多少？ 答案：解：如图⑴三棱锥P —ABC ，沿棱PA 展开得图⑵，蚂蚁经过的最短路程应是A A '，又∵∠APB=∠BPC=∠APC=30°，∴A A '=22。 ⑴ ⑵ 例3：试画出图形并加以说明，正方体的截面可能是什么图形？若正方体的棱长为1，当截面边数最少时截面的最大面积是多少？ 答案：正方体的截面可能是三角形及其内部、四边形及其内部、五边形及其内部、六边形及其内部. 当截面边数最少时截面的最大面积是 2 3 . 例4：如图（1）是一个半径为3，圆心角为120°的扇形，现将它卷成一个圆锥，沿虚线粘好如图（2），求圆锥的底面圆半径。 （1） （2） 答案：由于扇形恰好卷成一个圆锥，扇形的弧长AB 即为圆锥底面的圆周长，设圆锥的底面圆半径为 r ，则=r π2圆弧AB ，在扇形中，由于∠AOB=120°，故圆弧AB 即是半径为3的圆周长的3 1 ，∴圆弧AB=ππ2323 1=??r 。∴=r π22π，故r =1 A C B A A ' B C A A O 3 120

数学必修二柱、锥、台、球的表面积和体积

1.3柱、锥、台、球的表面积和体积 考纲要求：了解柱、锥、台、球的表面积和体积的计算公式（不要求记忆公式）；会求一些简单几何体的表面积和体积，体会积分思想在计算表面积和体积的运用． 重难点：了解柱、锥、台、球的表面积和体积的计算公式，会求一些简单几何体的表面积和体积，体会积分思想在计算表面积和体积的运用． 经典例题：在三棱柱ABC—DEF中，已知AD到面BCFE的距离为h，平行四边形BCFE的面积为S． 求：三棱柱的体积V． 当堂练习： 1．长方体ABCD-A1B1C1D1的AB=3，AD=2，CC1=1，一条绳子从A沿着表面拉到点C1，绳子的最短长度是（） A．+1 B． C． D． 2．若球的半径为R，则这个球的内接正方体的全面积等于（） A．8R2 B．9R2 C．10R2 D．12R2 3．边长为5cm的正方形EFGH是圆柱的轴截面, 则从E点沿圆柱的侧面到相对顶点G的最短距离是（）

A．10cm B．5cm C．5cm D．cm 4．球的大圆面积扩大为原大圆面积的4倍，则球的表面积扩大成原球面积的（） A．2倍B．4倍C．8倍D．16倍 5．三个球的半径之比为1：2：3，那么最大球的表面积是其余两个球的表面积之和的（） A．1倍B．2倍C．1倍D．1倍 6．正方体的全面积是a2,它的顶点都在球面上，这个球的表面积是（） A． B． C．D． 7．两个球的表面积之差为48,它们的大圆周长之和为12,这两个球的半径之差为（） A．4 B．3 C．2 D．1 8．已知正方体的棱长为a，过有公共顶点的三条棱的中点的截面分别截去8个角，则剩余部分的体积是（） A．a3 B．a3 C．a3 D．a3 9.正方形ABCD的边长为1，E、F分别为BC、CD的中点，沿AE，EF，AF折成一个三棱锥，使B，C，D三点重合，那么这个三棱锥的体积为（）A．B．C．D．

《圆锥的体积》优质课教案教学设计

《圆锥的体积》优质课教案教学设计 教学目标 1．使学生在认识等底等高的圆柱和圆锥的基础上，经历操作、猜想、估计、验证、讨论、归纳等数学活动过程，推导圆锥的体积公式；掌握圆锥体积的计算公式，能应用公式解决相关的实际问题。 2．使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。 教学过程 一、定向明法 1．复习旧知。 谈话：我们已经研究了立体图形圆柱，谁来说说，你掌握了有关圆柱的哪些知识？（学生回忆圆柱的特征和侧面积、表面积、体积计算方法） 相机板书：圆柱的体积=底面积×高。明确：对于一个立体图形，我们可以从它的特征、表面积和体积等方面来研究。 【说明：课始让学生回忆前阶段关于对圆柱的认识，旨在让学生通过简单的交流对立体图形的研究点有一个明确的认识。教师画龙点睛般的肯定，也为下面学生聚焦圆锥的体积指明了方 向。】 谈话：我们还认识了圆锥，谁来说说它的特征？ 揭题：今天我们来研究圆锥的体积。(板书课题) 2．认识圆柱和圆锥等底等高。 谈话：请各小组比一比台上的圆柱和圆锥，你们有什么发现？指名交流，并追问：你是怎么比的？

明确：像这样底和高分别相等的圆柱和圆锥，我们可以说这个圆柱和圆锥等底等高。 【说明：认识等底等高的圆柱和圆锥是本课学习的基础。对于这一特殊关系，教师没有直接告诉学生，而是舍得花时间让学生动手来比一比或量一量，说一说，亲自获得直观而清晰的认 识。】 3．估计圆锥和圆柱的体积关系。 出示等底等高的圆柱和圆锥的直观图，要求：请大家估计一下，这个圆柱和圆锥的体积有怎样的关系？（这个圆锥的体积是圆柱的 。） 4．明确实验方法。 提问：这仅仅是我们的估计，那可以用什么方法来验证我们的估计呢？（做实验） 再问：这个实验如何来做？要注意什么？请各小组商量商量。 交流并明确： （1）实验思路：在圆锥容器里装满沙子，然后倒入空圆柱容器，看几次正好倒满，就能得出这个圆锥体积与圆柱体积之间的关系。 （2）实验注意点：①装沙子要装满，又不能多装；②倒的时候要小心，不能泼洒；③小组内的同学要做到合理分工。【说明：学生学数学，不光要学习掌握数学知识，更要经历数学学习的过程，获得发现数学知识的方法，发展思维能力。这一环节，教师引导学生围绕等底等高圆柱和圆锥的体积进行了“体积关系的猜想——研究方法的确定——实验思路的计划”等层层讨论，培养学生具有积极主动的问题意识和有条理、有计划解决问题的策略意识。】 二、实验明理 各小组开始实验。

六年级数学《圆锥体积》教案范例四篇.doc

小学六年级数学《圆锥的体积》教案范例四篇 《圆锥的体积》一课是在学生学习过圆柱的体积以及对圆锥体特征有了初步 的认识后进行教学的。下面就是我给大家带来的小学六年级数学《圆锥的体积》 教案范例，欢迎大家阅读! 小学六年级数学《圆锥的体积》教案范例一 教学目标 : 1、通过动手操作实验，推导出圆锥体体积的计算公式。 2、理解并掌握体积公式 , 能运用公式求圆锥的体积, 并会解决简单的实际问题。 3、通过学生动脑、动手，培养学生的观察、分析的综合能力。 教具准备：等底等高的圆柱体和圆锥体 5 套，大小不同的圆柱体和圆锥体 5 套、水槽 5 个，以及多媒体辅助教学课件。 教学过程设计： 一、复习旧知，做好铺垫。 1、认识圆柱 ( 课件演示 ) ，并说出怎样计算圆柱的体积?( 屏幕出示：圆柱体的体积 =底面积×高 ) 2、口算下列圆柱的体积。 (1)底面积是 5 平方厘米，高 6 厘米，体积 =? (2)底面半径是 2 分米，高 10 分米，体积 =? (3)底面直径是 6 分米，高 10 分米，体积 =? 3、认识圆锥 ( 课件演示 ) ，并说出有什么特征 ?

二、沟通知识、探索新知。 教师导入：同学们，我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，但是，对于圆 锥的学习我们不能只停留在认识上，有关圆锥的知识还有很多有待于我们去学 习、去探究。这节课我们就来研究“圆锥的体积”。( 板书课题 ) 1、探讨圆锥的体积计算公式。 教师：怎样推导圆锥的体积计算公式呢?在回答这个问题之前，请同学们先想一想，我们是怎样知道圆柱体积计算公式的? 学生回答，教师板书： 圆柱 ------(转化)------长方体 圆柱体积计算公式 --------(推导)长方体体积计算公式 教师：借鉴这种方法，为了我们研究圆锥体体积的方便，每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体。你们小组比比看，这两个形体有什么相同的地方?学生操作比较后，再用课件演示。 (1)提问学生：你发现到什么 ?( 圆柱和圆锥的底和高有什么关系 ?) ( 学生得出：底面积相等，高也相等。 ) 教师：底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫“等底等高”。 ( 板书：等底等高 ) (2)为什么 ?既然这两个形体是等底等高的，那么我们就跟求圆柱体体积 一样，就用“底面积×高”来求圆锥体体积行不行 ? ( 不行，因为圆锥体的体积小 ) 教师：( 把圆锥体套在透明的圆柱体里) 是啊，圆锥体的体积小，那你估计一下这两个形体的体积大小有什么样的倍数关系?( 指名发言 )

六年级数学下册 圆锥的体积说课稿 人教版

（人教版）六年级数学下册说课稿圆锥的体积 一、说教材 (一）我今天教学的内容是圆锥的体积,圆锥是小学几何初步知识的最后一个教学单元中的内容,是在掌握了圆的周长、面积和圆柱的体积的基础上进行教学的。通过教学,使学生认识圆锥,掌握圆锥的特征以及各部分的名称。理解求圆锥体积公式的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积。圆锥体是人们在生产、生活中经常遇到的形体。教学这部分的内容，有利于进一步发展学生的空间观念,为进一步学习和解决实际问题打下基础。 (二）教学目标： 1.知识目标:通过观察和实验使学生理解和掌握圆锥特征和圆锥的体积公式，能运用公式正确地计算圆锥的体积。 2.技能目标：培养学生的观察、操作能力和初步的空间观念，培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。 ３．情感态度目标：渗透事物间相互联系的辨证唯物主义观点的启蒙教育。 （三）教学重难点 １.重点：理解和掌握圆锥的特征、体积的计算公式。 ２.难点：掌握圆锥高的测量方法和圆锥体积公式的推导过程。 二、说教法： 以课件演示法、引导法、实验演示法为主，实现教学目标。用课件演示生活中常见的圆锥体，并显示出直观图，让学生清晰地掌握初步空间观念；用课件演示圆锥的高，帮助学生理解高的概念。充分发挥教师的引导者、组织者身份,引导学生设计恰当的学习活动，如引导学生如何测量圆锥的高，组织学生利用实验发现、寻找、搜集和利用学习资源,自主寻求等底等高的圆锥和圆柱之间的关系。 三、说学法： 教学中充分发挥学生的主体作用,让学生自主探索、合作交流、亲身实践。学生通过观察发现圆锥的特征,认识圆锥体。学生做实验的方法获取知识,自己动手测量圆锥的高。学生的整个学习过程围绕着教师创设的问题情景之中,通过自己观察比较、操作实验、讨论小结推导出圆锥体积的计算公式,从而初步学会运用实验的方法探索新知识。 让学生了解圆锥的体积与圆柱的体积有什么关系？让学生充分交流后达成共识“圆锥的体积 是和它等底等高的圆柱体积的三分之一。 1.圆锥的体积怎样计算?计算公式是什么？根据学生的回答板书：V锥=１／3 SH 本步骤从感性认识上升到理性认识,进一步理解和巩固新知,培养学生严谨的逻辑思维能力，语言表达的条理性、准确性,并突出教学重点。找出关键句、划出重点词。这样做是为了提高学生的数学阅读能力。

《圆锥的体积》公开课优秀教学设计

圆锥的体积 大埔县大埔小学饶素香 设计理念： 《数学课程标准》指出“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”数学的学习方式不能再是单一的、枯燥的、以被动听讲和练习为主的方式，而应该是一个充满生机和活力的过程。教师应想方设法为学生自主学习、主动探索创造条件，为学生自动感悟、独立思考引路搭桥。学生要有充分的从事数学活动的时间和空间，在自主探索、亲身实践、合作交流的氛围中，解除困惑；在亲身体验和探索中认识数学，解决问题，理解和掌握基本的数学知识、技能和方法。 圆锥的体积这部分知识是学生在有了圆锥的认识和圆柱体积相关知识的基础上进行教学的。在知识与技能上,通过对圆锥体的研究,经历并理解圆锥体积公式的推导过程,会计算圆锥的体积；在方法的选择上,抓住新旧知识间的联系,通过课件演示、猜想、实践操作,从经历和体验中验证,让学生在自主探索与合作交流过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能,数学思想和方法,使学生真正成为学习的主人。 教材分析： 本节课要研究的是圆锥体积的计算，是在学生学习了求圆柱的体积及圆锥的认识之后，学习的又一个求立体图形的体积的内容，是小学阶段学习的最后一个解决“空间与图形”问题的内容，也是前一阶段所学知识的发展与升华。怎样计算圆锥的体积呢？教科书改变了过去用等底等高的圆柱、圆锥容器装沙（水）的办法，而采用如下所示的实验方法推导圆锥的体积计算公式：首先提出圆锥体积也等于底面积乘高的猜想；接着进行实验：把等底等高的实心圆柱和实心圆锥分别没入盛有水的同一个水槽的中，再分别记录下实心圆柱和实心圆锥没入水中后水位上升的高度；最后根据实验发现水槽中水上升部分的体积与圆柱、圆锥体积的关系，让学生发现圆锥没入水中后，水位上升的高度只有圆柱没入水中时水

圆锥的体积公开课教案资料讲解

圆锥的体积公开课教 案

《圆锥的体积》教学设计 教学目标 1、知识与技能：掌握圆锥的体积计算公式，能运用公式求圆锥的体积，并且能运用这一知识解决生活中一些简单的实际问题。 2、过程与方法：通过“直觉猜想——试验探索——合作交流——得出结论——实践运用”探索过程，获得圆锥体积的推导过程和学习的方法。 3、情感、态度与价值观：培养学生勇于探索的求知精神，感受到数学来源于生活,能积极参与数学活动,自觉养成与人合作交流与独立思考的良好习惯。 教学重难点 【教学重点】圆锥体积公式的理解，并能运用公式求圆锥的体积。 【教学难点】圆锥体积公式的推导。 教学过程 一、新课导入 出示铅锤 1.师：你们见过这个吗？生：铅锤。 师：我们知道这个铅锤所占空间的大小就是这个铅锤的体积，那么有什么办法算出这个铅锤的体积吗？ 生：将其放进装满水的容器里，溢出的水就是这个容器的体积。 2.教师操作，将铅锤放进量筒中，水面上升。 师：这个时候如何测量铅锤的体积呢？ 生：测量加入铅锤前后，水的体积增加的部分就是铅锤的体积（测量不规则的物体的体积——排水法）。

师：谁来评价一下这种方法怎么样？ 师：如果要测量像小麦堆这样类似圆锥的体积怎么办呢？（课件出示图片）能把他放在水里吗？ 生：不能。 师：那么这种方法是不是就有局限性？不适用于求所有的圆锥体的体积。那么今天我们就要来找到一种办法来解决求圆锥体的体积。 二、新授 A、师：请同学们回忆一下我们学过那些物体体积的计算方法呢？ 生：长方体、正方体、圆柱。 师：我们在计算圆柱体的体积的时候是将它转化成长方体的体积，那么你们认为哪种物体的体积计算方法会和圆锥的体积有关呢？ 生:圆柱。 师：你能说说你猜测的依据吗？ 生：圆柱和圆锥的底面都是圆形。 师：对，圆柱和圆锥在外形是是有一定的相似性的，所以他们的体积之间有着一定的关系。 师：那请你们大胆地猜测一下，他们之间有什么关系呢？ 生1：圆柱的体积师圆锥的三倍。 生2：圆锥的体积是圆柱的三分之一。 师：谁有补充的？任意一个圆锥的体积都是任意圆柱体积的三分之一吗？ 板书：猜测 V圆柱=3V圆锥 V圆锥=1/3V圆柱 师：有了猜测我们要干嘛？

新北师大版数学小学六年级下册《圆锥的体积》公开课优质课教案1

《圆锥的体积》教案 教学目标 1．理解求圆锥体积的计算公式。 2．会运用公式计算圆锥的体积。 3．培养同学们初步的空间观念和思维能力；让同学们认识“转化”的思考方法。教学重点 圆锥体体积计算公式的推导过程。 教学难点 正确理解圆锥体积计算公式。 教学过程 一、铺垫 1．提问： （1）圆柱的体积公式是什么？ （2）投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高。 2．导入：同学们，前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题。（板书：圆锥的体积） 二、探究新知 （一）指导探究圆锥体积的计算公式 1．教师谈话： 下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法。老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙土。实验时，先往圆柱体（或圆锥体）容器里

装满沙土（用直尺将多余的沙土刮掉），倒人圆锥体（或圆柱体）容器里。倒的时候要注意，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想一想，通过实验你发现了什么？ 2．学生分组实验。 学生汇报实验结果： ①圆柱和圆锥的底面积相等，高不相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才装满。 ②圆柱和圆锥的底面积不相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了两次，又倒了一些，才装满。 ③圆柱和圆锥的底面积相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满。 …… 4．引导学生发现： 圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的13 。 板书： 5．推导圆锥的体积公式：用字母表示圆锥的体积公式．板书：13 v sh 。 6．思考：要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？ 7．反馈练习 圆锥的底面积是5，高是3，体积是（ ）。 圆锥的底面积是10，高是9，体积是（ ）。

柱、锥、台表面积与体积

柱、锥、台的表面积与体积 要点1 柱体的表面积 棱柱的侧面是平行四边形；圆柱的侧面展开图是矩形． 设柱体的底面周长为c ，高为h ，则S 侧＝c·h ，S 表＝S 侧＋2S 底． 要点2 锥体的表面积 棱锥的侧面展开图是由若干个三角形拼成的，因此侧面积为各三角形面积之和；圆锥的侧面展开图为扇形．表面积公式为：S 表＝S 侧＋S 底． 要点3 台体的表面积 棱台的侧面展开图为若干个梯形拼接而成，因此侧面积为各梯形的面积之和，而圆台的侧面展开图为扇环，其侧面积可由大扇形的面积减去小扇形的面积而得到，它们的表面积公式为：S 表＝S 侧＋S 上底＋S 下底． 要点4 柱体、锥体与台体的体积公式 V 柱体＝Sh ，(S 为底面积，h 为柱体的高)． V 锥体＝1 3Sh ，(S 为底面积，h 为锥体的高)． V 台体＝1 3(S ＋SS ′＋S ′)h ， V 柱――――→S ′＝S V 台――――→S ′＝0 V 锥 例1 (1)已知棱长为5的各侧面均为正三角形的四棱锥 S －ABCD ，求它的侧面积、表面积．

(2)一个正方体和一个圆柱等高，并且侧面面积相等，求这个正方体和圆柱的体积之比． 例2(1)已知一圆台上底面半径为2，下底面的半径为3，截得此圆台的圆锥的高为6，求此圆台的体积． 例3某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积等于________，表面积等于________． 空间几何体体积计算的常见技巧 1．等积变换法 例如图所示，三棱锥的顶点为P，PA、PB、PC为三条侧棱，且PA、PB、PC两两互相垂直，又PA＝2，PB＝3，PC＝4，求三棱锥P －ABC的体积V.

柱体锥体台体的表面积与体积教学设计

《柱体、锥体、台体的表面积》教学设计 一、教材的理解与处理 空间几何体的表面积问题是生产、生活中的实际问题，研究这类问题有助于培养学生的数学应用意识；立体几何中的核心思想“立体问题平面化”的思想 在本节也得到体现，把空间几何体展开成平面图形。棱柱、棱锥可以看成棱台 的两种特殊情况，我们还可以体会圆柱、圆锥、圆台与棱柱、棱锥、棱台侧面 积公式之间的一致性，体现了数学的统一美。 二、教学目标确定说明 学生在初中虽然已经接触过平面几何体的概念，但学生尚缺乏空间想象能力，还缺乏知识的迁移与类比能力，这些都需要教师在课堂教学过程中有意识 地、创造性地培养学生逐步形成. 数学教学的重要目标之一是提高学生的数学思维能力，通过不同形式的探究活动，让学生亲身经历知识的发生和发展过程，从中领悟解决问题的思想方法，不断提高分析和解决问题的能力，使数学学习变成一种愉快的探究活动，从中体 验成功的喜悦，不断增强探究知识的欲望和热情，养成一种良好的思维品质和习 惯。根据本节课的教学内容和我所教学生的实际，本节课的教学目标确定为以下 三个方面： 1.知识与技能：使学生通过柱体、锥体、台体的表面积的探索，学会将空间问 题转化为平面问题进行解决的数学思想方法. 2.过程与方法：使学生在表面积公式的推导过程中充分感受数学的转化思想、 类比思想，提高学生分析问题与解决问题的能力. 3.情感态度与价值观：通过和谐对称规范的图形，给予学生以数学美的享受； 同时发展学生求知、求实、勇于探索的情感与态度. 三、教学重点、难点确定说明

本节课如果只把几组公式告诉学生，并让他们进行一些训练就能达到要求。这样做就失去渗透相关重要数学思想的机会，就失去让学生体会数学美的机会。数学教学中应强调对基本概念和基本思想方法的理解和掌握，并能灵活应用所学知识解决实际问题，根据本节课的教学内容和学生认知结构特征，重点确定为：理解和掌握柱体、锥体、台体的表面积的构成形式，以便从度量的角度认识空间几何体.难点为：用联系、类比、运动变化的思想推导柱体、锥体、台体的表面积 四、教学策略的选择说明 丰富学生的学习方式，改进学生的学习方法是数学教学追求的。学生的数学学习不应只限于概念，结论和方法的记忆，模仿和接受。本节课主要是多面体和旋转体的表面积，学习过程中，要使学生理解知识点，并会灵活应用，要鼓励学生积极参与教学活动，包括思维的参与和行为的参与，既要有教师的讲授和指导，也要有学生的自主探究与合作交流。因此，本设计主要采用的教学方法是引导发现法，结合本课的教学内容与学生实际，整体思路是：创设情境→自主探究→合作交流→得出结论→理解应用→提高能力。 在教具使用上做到以下三点： 1、学生课前自己制作几何体模型，激发学生思维的兴趣。 2、运用ppt制作课件，做到图文并茂。 3、运用几何画板制作课件，创设探求空间，展现思维过程。 六、教学环节设计说明 （一）．创设情境，引入新课 [问题]：在初中，我们就学习了正方体和长方体的表面积，以及它们的展开图，你知道它们的展开图与其表面积的关系吗 设计意图：1、复习表面积的概念；2、介绍利用平面展开图求面积的方法，求立体图形的表面积。