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气体摩尔热容的计算

22．3 理想气体的热容

一．一．气体的摩尔热容

一个系统的温度升高dT 时，如果它所吸收的热量为dQ ，则系统的热容C 定义为

当系统的物质的量为1mol 时，它的热容叫摩尔热容，用C m 表示，单位是。当系统的质量为单位质量时，它的热容叫比热容，用c 表示，单位是。

由于热量是和具体过程有关，同一种气体，经历的过程不相同，吸收的热量也不相同，因此相应于不同的过程，其热容有不同的值。常用的有等容摩尔热容和等压摩尔热容。

等容摩尔热容是系统的体积保持不变的过程中的摩尔热容，记作C V , m 。

等压摩尔热容是系统的压强保持不变的过程中的摩尔热容，记作C p , m 。

二．理想气体的摩尔热容

下面讨论理想气体的摩尔热容。设1mol 的理想气体，经历一微小的准静态过程后，温度的变化为dT 。根据热力学第一定律，气体在这一过程中吸收的热量为

对于等容过程，理想气体在此过程中吸收的热量全部用来增加内能

已知1mol 理想气体的内能为

由此得

dQ C =

)/(K mol J ?)/(K kg J ?m V m

V dT dQ C ,,??? ??=m p m

p dT dQ C ,,??? ??=pdV dU dQ +=dU

dQ =RT

i U 2=

所以

如果理想气体经历的是一等压过程，则

根据理想气体的状态方程有

所以

比较等容摩尔热容C V , m 与等压摩尔热容C p , m ，不难看出

上式叫做迈耶公式。它的意义是，1mol 理想气体温度升高1K 时，在等压过程中比等容过程中要多吸收8.31J 的热量，为的是转化为膨胀时对外所做的功。

等压摩尔热容C p , m 与等容摩尔热容C V , m 的比值，用表示，叫做比热比

RdT i

dU 2=

R i dT dQ C m V m

V 2=?

?? ??=,,pdV dU dQ +=RdT

dU 2=RdT

pdV =R i dT dQ C m

p m

p 22+=?

?? ??=,,R

C C m V m p +=,,γi

i C C m

V m p 2+=

,,γR

C R C m p m V /,/,,γ

热容时是成功的。但是，能量均分原理不能解释随着温度的变化而出现摩尔热容数值的变化。因此，上述理论是个近似理论，只有用量子理论才能较好地解决热容的问题。

例1．某种气体（视为理想气体）在标准状态下的密度为

，求：

（1）该气体的摩尔质量，是何种气体；（2）该气体的定压摩尔热容C P ，m ；（3）定容摩尔热容C V ，m 。

3/0894.0m kg =ρ

解：（1）标准状态

由理想气体状态方程式，有

即

该气体为氢气。

（2）

（3）

例2．在压强保持恒定的条件下，4mol 的刚性双原子理想气体的温度升高60K 。问

（1）它吸收了多少热量；（2）它的内能增加多少？（3）它做了多少功。解：（1）刚性双原子理想气体的定压摩尔热容为

（2）刚性双原子理想气体的定容摩尔热容为

（3）由热力学第一定律，有

T Pa atm P 273,10013.11050=?==mol

mol M RT M RT V M P 00

00ρ

==kg

P RT M mol 30

102-?==

ρk

mol J R R i C m

p ?==+=/1.2927

22,k mol J R R i C m

v ?===/8.2025

2,k mol J R R i C m p ?==+=

/1.2927

22,J

T C M M Q m p mol

3,1098.6601.294?=??==?k mol J R R i C m

v ?===/8.2025

2,J

T C M M

U m V mol

3,1099.4608.204?=??==??

.1?

气体摩尔热容的计算

22．3 理想气体的热容一．一．???? 气体的摩尔热容一个系统的温度升高dT 时，如果它所吸收的热量为dQ ，则系统的热容C 定义为当系统的物质的量为1mol 时，它的热容叫摩尔热容，用C m 表示，单位是。当系统的质量为单位质量时，它的热容叫比热容，用c 表示，单位是。由于热量是和具体过程有关，同一种气体，经历的过程不相同，吸收的热量也不相同，因此相应于不同的过程，其热容有不同的值。常用的有等容摩尔热容和等压摩尔热容。等容摩尔热容是系统的体积保持不变的过程中的摩尔热容，记作C V , m 。等压摩尔热容是系统的压强保持不变的过程中的摩尔热容，记作C p , m 。二．理想气体的摩尔热容下面讨论理想气体的摩尔热容。设1mol 的理想气体，经历一微小的准静态过程后，温度的变化为dT 。根据热力学第一定律，气体在这一过程中吸收的热量为对于等容过程，理想气体在此过程中吸收的热量全部用来增加内能已知1mol 理想气体的内能为由此得所以如果理想气体经历的是一等压过程，则根据理想气体的状态方程有所以比较等容摩尔热容C V , m 与等压摩尔热容C p , m ，不难看出上式叫做迈耶公式。它的意义是，1mol 理想气体温度升高1K 时，在等压过程中比等容过程中要多吸收8.31J 的热量，为的是转化为膨胀时对外所做的功。等压摩尔热容C p , m 与等容摩尔热容C V , m 的比值，用表示，叫做比热比 )/(K mol J ?)/(K kg J ?γR C R C m p m V /,/,,γ

热容时是成功的。但是，能量均分原理不能解释随着温度的变化而出现摩尔热容数值的变化。因此，上述理论是个近似理论，只有用量子理论才能较好地解决热容的问题。例1．某种气体（视为理想气体）在标准状态下的密度为

摩尔质量的计算公式

摩尔质量的计算公式（1）物质的量浓度就是单位体积内物质的摩尔数，公式：c=n/v,单位：mol/L （2）气体摩尔体积就是1摩尔气体在标准状况下的体积（标准状况的定义：温度为0摄氏度，一个标准大气压）。所有气体在标准状况下的气体摩尔体积均为22.4L/mol。（3）摩尔质量即1摩尔物质的质量，在数值上等于其相对分子质量，例如：O2的摩尔质量为32g/mol。 1．物质的量是国际单位制中七个基本物理量之一用物质的量可以衡量组成该物质的基本单元（即微观粒子群）的数目的多少，符号n，单位摩尔（mol），即一个微观粒子群为1mol。如果该物质含有2个微观粒子群，那么该物质的物质的量为2mol。对于物质的量，它只是把计量微观粒子的单位做了一下改变，即将“个”换成“群或堆”。看一定质量的物质中有几群或几堆微观粒子，当然群或堆的大小应该固定。现实生活中也有同样的例子，啤酒可以论“瓶”，也可以论“打”，一打就是12瓶，这里的打就类似于上面的微观粒子群或微观粒子堆。 2．摩尔是物质的量的单位摩尔是国际单位制中七个基本单位之一，它的符号是mol。“物质的量”是以摩尔为单位来计量物质所含结构微粒数的物理量。使用摩尔这个单位要注意： ①.量度对象是构成物质的基本微粒（如分子、原子、离子、质子、中子、电子等）或它们的特定组合。如1molCaCl2可以说含1molCa2+，2molCl-或3mol阴阳离子，或含54mol质子，54mol 电子。摩尔不能量度宏观物质，如“中国有多少摩人”的说法是错误的。 ②.使用摩尔时必须指明物质微粒的种类。如“1mol氢”的说法就不对，因氢是元素名称，而氢元素可以是氢原子（H）也可以是氢离子（H+）或氢分子（H2），不知所指。种类可用汉字名称或其对应的符号、化学式等表示：如1molH表示1mol氢原子，1molH2表示1mol氢分子（或氢气），1molH+表示1mol氢离子。 ③.多少摩尔物质指的是多少摩尔组成该物质的基本微粒。如1mol磷酸表示1mol磷酸分子。

气体摩尔热容的计算

22．3 理想气体的热容一．一．气体的摩尔热容一个系统的温度升高dT 时，如果它所吸收的热量为dQ ，则系统的热容C 定义为当系统的物质的量为1mol 时，它的热容叫摩尔热容，用C m 表示，单位是。当系统的质量为单位质量时，它的热容叫比热容，用c 表示，单位是。由于热量是和具体过程有关，同一种气体，经历的过程不相同，吸收的热量也不相同，因此相应于不同的过程，其热容有不同的值。常用的有等容摩尔热容和等压摩尔热容。等容摩尔热容是系统的体积保持不变的过程中的摩尔热容，记作C V , m 。等压摩尔热容是系统的压强保持不变的过程中的摩尔热容，记作C p , m 。二．理想气体的摩尔热容下面讨论理想气体的摩尔热容。设1mol 的理想气体，经历一微小的准静态过程后，温度的变化为dT 。根据热力学第一定律，气体在这一过程中吸收的热量为对于等容过程，理想气体在此过程中吸收的热量全部用来增加内能已知1mol 理想气体的内能为由此得 dT dQ C = )/(K mol J ?)/(K kg J ?m V m V dT dQ C ,,??? ??=m p m p dT dQ C ,,??? ??=pdV dU dQ +=dU dQ =RT i U 2=

所以如果理想气体经历的是一等压过程，则根据理想气体的状态方程有所以比较等容摩尔热容C V , m 与等压摩尔热容C p , m ，不难看出上式叫做迈耶公式。它的意义是，1mol 理想气体温度升高1K 时，在等压过程中比等容过程中要多吸收8.31J 的热量，为的是转化为膨胀时对外所做的功。等压摩尔热容C p , m 与等容摩尔热容C V , m 的比值，用表示，叫做比热比 RdT i dU 2= R i dT dQ C m V m V 2=? ?? ??=,,pdV dU dQ +=RdT i dU 2=RdT pdV =R i dT dQ C m p m p 22+=? ?? ??=,,R C C m V m p +=,,γi i C C m V m p 2+= = ,,γR C R C m p m V /,/,,γ

有关气体摩尔体积的计算

有关气体摩尔体积的计算学习误区学习有关气体摩尔体积计算时,要注意综合地运用各有关概念,把概念、公式吃透，有些题目有意把具体的数值抽象化，增大难度，以便更好地考查学生对概念的理解深度，这时就要准确把握概念，审题时,可以把抽象的符号想象为具体的数值，以利于分析和理解题意。学习点拨：有关气体摩尔体积的计算，一般是把摩尔的概念、气体的摩尔体积，摩尔质量以及阿佛加德罗定律、溶液的物质的量浓度综合起来，有时还要用到化学式和式量等概念。例1，（99年全国高考题）用惰性电极电解M(NO3)x的水溶液，当阴极上增重ag时，在阳极上同时产生bL氧的气(标况下)，从而可知M的原子量为.() A. B. C. D. 分析：此题综合性很强，解答此题需用到的知识概念较多，其中有电解知识，电子守恒原理；气体摩尔体积，物质的量以及物质的化学式和式量等。解答此题的关键是电子守恒原理，即析出氧气时O-2失电子总数等于金属离子得电子总数。即氧气物质的量的4倍等于析出金属的物质的量的x倍。设M的原子量为m 则有：×x＝×4 m＝答案：C 例2：某物质A在一定条件下加热分解，产物都是气体，反应方程式可以如下表示：2A B＋2C＋2D，测得生成的混和气体对氢气的相对密度为d，则A的式量为() A.7d B.5d C.2.5d D.2d 分析：2molA物质完全分解生成气体：1molB，2molC，2molD。而生成物的平均式量是氢气的d倍，即平均式量为2d，根据质量守恒原理，设A的式量为x则： 2x＝2d×5＝10d x＝d＝5d 答案：B 习题： 1．设N A表示阿佛加德常数，下列说法正确的是() A．标准状况下，如果5.6L O2含有n个氧分子，则N A约为4n B．常温常压下，1mol氦气含有的原子数为N A C．1L0．1mol/L的H2S溶液中所含H＋数为0.2N A D．常温下1mol Cl2与足量NaOH溶液反应，转移的电子数为2N A(H2S在水溶液中只小部分电离) 2．某氯原子质量为ag，12C原子质量为bg,用N A表示阿佛加德罗常数，下列说法错误的是：() A．氯元素的相对原子质量一定是12a/b

高中化学常用计算公式

1. 有关物质的量（mol ）的计算公式（1）物质的量（mol 即n= M m ；M 数值上等于该物质的相对分子（或原子）质量（2）物质的量（mol ）= ）（个微粒数（个）mol /1002.623 ? 即n=A N N N A 为常数6.02×1023，应谨记（3）气体物质的量（mol 即n= m g V V 标， V m 为常数22.4L ·mol -1，应谨记（4）溶质的物质的量（mol ）＝物质的量浓度（mol/L ）×溶液体积（L ）即n B =C B V aq （5）物质的量（mol ）=）反应热的绝对值（）量（反应中放出或吸收的热mol KJ KJ / 即n=H Q ? 2. 有关溶液的计算公式（1）基本公式 ①溶液密度（g/mL 即ρ = aq V m 液 ②溶质的质量分数=%100)　g g ?+溶剂质量）（（溶质质量）溶质质量（=) ) g g 溶液质量（溶质质量（×100% 即w= 100%?液质m m =剂质质m m m +×100% ③物质的量浓度（mol/L 即C B=aq B V n （2）溶质的质量分数、溶质的物质的量浓度及溶液密度之间的关系： ①溶质的质量分数100%(g/mL) 1000(mL)(g/mol) 1(L)(mol/L)????= 溶液密度溶质的摩尔质量物质的量浓度即C B = B M ρω 1000 ρ单位：g/ml （3）溶液的稀释与浓缩（各种物理量的单位必须一致）：原则：稀释或浓缩前后溶质的质量或物质的量不变！ ①浓溶液的质量×浓溶液溶质的质量分数＝稀溶液的质量×稀溶液溶质的质量分数即浓m 稀稀浓ωωm =

(完整word)高中化学常用计算公式

1. 有关物质的量（mol ）的计算公式（1）物质的量（mol ）()= 物质的质量物质的摩尔质量（） g g mol / 即n= M m ；M 数值上等于该物质的相对分子（或原子）质量（2）物质的量（mol ）= ）（个微粒数（个）mol /1002.623 ? 即n=A N N N A 为常数6.02×1023，应谨记（3）气体物质的量（mol ）= 标准状况下气体的体积() .(/) L L mol 224 即n= m g V V 标， V m 为常数22.4L ·mol -1，应谨记（4）溶质的物质的量（mol ）＝物质的量浓度（mol/L ）×溶液体积（L ）即n B =C B V aq （5）物质的量（mol ）=）反应热的绝对值（）量（反应中放出或吸收的热mol KJ KJ / 即n=H Q ? 2. 有关溶液的计算公式（1）基本公式 ①溶液密度（g/mL ）= 溶液质量溶液体积()() g mL 即ρ = aq V m 液 ②溶质的质量分数=%100)　g g ?+溶剂质量）（（溶质质量）溶质质量（=) ) g g 溶液质量（溶质质量（×100% 即w= 100%?液质m m =剂质质m m m +×100% ③物质的量浓度（mol/L ）=溶质物质的量溶液体积()()mol L 即C B=aq B V n （2）溶质的质量分数、溶质的物质的量浓度及溶液密度之间的关系： ①溶质的质量分数100%(g/mL) 1000(mL)(g/mol) 1(L)(mol/L)????= 溶液密度溶质的摩尔质量物质的量浓度 ②物质的量浓度=???1000(mL)(g /mL)(g /mol)1(L) 溶液密度溶质的质量分数溶质摩尔质量即C B = B M ρω 1000 ρ单位：g/ml （3）溶液的稀释与浓缩（各种物理量的单位必须一致）：原则：稀释或浓缩前后溶质的质量或物质的量不变！ ①浓溶液的质量×浓溶液溶质的质量分数＝稀溶液的质量×稀溶液溶质的质量分数即浓m 稀稀浓ωωm =

平均摩尔质量有关的计算

平均摩尔质量有关的计算 1.适用范围：混合物【例】空气中有氧气和氮气，氧气的质量分数为21%，求空气的平均摩尔质量。 3.平均摩尔质量的求法：（1）定义法：【例】现有NaOH和CaCO3两者组成的混合物，其中NaOH的质量分数为40%，求该混合物的平均摩尔质量。（2）相对密度法：【例】在相同条件下，某混合物气体对氢气的相对密度为16，求该混合气体的平均摩尔质量。（3）标况密度法：【例】某混合气在标准状况下的密度是1.2g/cm3，求此气体的平均摩尔质量。练习: 1.氮气、二氧化碳以物质的量比2：3混合，求混合气体的平均摩尔质量。 2.氮气、二氧化碳以体积比2：3（相同条件）混合，求混合气体的平均摩尔质量。 3.二氧化碳、氢气、氯气按体积比1：2：3混合，求混合气体的平均摩尔质量。 4.将氧气与氮气按质量比8：7混合，求混合气体的平均摩尔质量。 5.已知CH4、H2的混合气体中CH4的质量分数为80%，求混合气体的平均相对分子质量。 6.某混合气体密度是同温同压下氢气密度的17倍，求此混合气体的平均摩尔质量。 7.在一定温度和压强下，某混合气质量是相同体积N2质量的1.5倍，求此混合气的平均摩尔质量。 8.已知氯化铵受热可分解为氨气和氯化氢，求其完全分解后所得气体的平均相对分子质量。 9.将甲烷与氧气按体积比1：2混合后点燃，充分反应后所得气体（120℃，101kPa）的平均相对分子质量。 10.氮气与氧气的平均摩尔质量为32，求两种气体的物质的量之比。 11.氮气与氧气混合气体的密度是相同条件下氢气密度的15.5倍，求两种气体的体积比（相同条件）。 12.氧气与甲烷混合气体在标准状况下的密度为1.25g/L，求两种气体的质量比。 13.氧气、甲烷和氮气混合气密度与相同条件下一氧化碳密度相等，求三种气体的物质的量比。 14、150摄氏度时NH4HCO3完全分解产生的气态混合物，其密度是相同条件下H2密度的多少倍？ 15.已知反应：2A(s)=B(g)+2C(g)+2D(g)，所得混合气的密度和同温同压下氧气的密度相同，则A 的摩尔质量是多少？

理想气体的定压比热容cp

理想气体的定压比热容cp/（kj/kg·K）名称分子式温度/℃ －40 10 60 110 160 260 360 460 760 1200 氢H214.83 14.29 14.11 14.09 14.18 14.43 14.67 14.84 15.02 16.25 氧O20.9378 0.9169 0.9169 0.9253 0.9420 0.9797 1.013 1.043 1.097 1.147 氮N2 1.089 1.043 1.026 1.026 1.034 1.059 1.089 1.118 1.172 1.252 氨NH3 2.005 2.043 2.114 2.186 2.303 2.508 2.700 2.881 3.329 3.869 一氧化碳CO 1.084 1.043 1.029 1.030 1.038 1.068 1.101 1.130 1.189 1.264 二氧化碳CO20.7997 0.8289 0.8709 0.9043 0.9546 1.030 1.097 1.147 1.243 1.340 二氧化硫SO20.5862 0.6071 0.6322 0.6573 0.6908 0.7411 0.7787 0.8122 0.8541 0.8960 硫化氢H2S 0.9839 0.9797 0.9964 1.013 1.051 1.118 1.176 1.235 1.361 1.524 甲烷CH4 2.077 2.189 2.336 2.466 2.675 3.031 3.383 3.689 4.568 5.355 乙烷C2H6 1.465 1.692 1.913 2.081 2.336 2.721 3.077 3.395 4.153 4.823 丙烷C3H8 1.344 1.603 1.846 2.026 2.290 2.684 3.031 3.337 4.036 4.652 正丁烷C4H10 1.361 1.612 1.846 2.022 2.282 2.663 3.002 3.295 3.965 4.555 正戊烷C5H12 1.352 1.603 1.838 2.009 2.265 2.646 2.977 3.266 3.923 4.492 正已烷C6H14 1.339 1.591 1.825 2.001 2.257 2.633 2.960 3.249 3.889 4.455 正庚烷C7H16 1.336 1.587 1.821 1.993 2.248 2.625 2.952 3.232 3.869 4.425 正辛烷C8H18 1.336 1.583 1.817 1.993 2.244 2.617 2.943 3.224 3.852 4.400 整壬烷C9H20 1.331 1.583 1.817 1.989 2.240 2.613 2.935 3.215 3.839 4.384 正癸烷C10H22 1.331 1.578 1.813 1.985 2.236 2.608 2.931 3.207 3.831 4.371 环戊烷C5H100.7913 1.105 1.800 1.578 1.863 2.273 2.629 2.935 3.630 4.199 甲基环戊烷C6H120.9295 1.231 1.499 1.687 1.964 2.361 2.705 3.002 3.663 4.216 乙基环戊烷C7H140.9504 1.256 1.528 1.721 1.997 2.399 2.738 3.035 3.689 4.442 环己烷C6H120.8499 1.181 1.469 1.679 1.976 2.412 2.784 3.107 3.831 4.371 甲基环己烷C7H140.9797 1.294 1.578 1.679 2.072 2.491 2.851 3.161 3.848 4.371 乙基环己烷C8H16 1.026 1.336 1.612 1.813 2.098 2.512 2.868 3.169 3.839 4.358 乙烯C2H4 1.298 1.495 1.687 1.829 2.043 2.357 2.633 2.872 3.416 3.919 丙稀C3H6 1.256 1.461 1.658 1.805 2.026 2.353 2.642 2.897 3.479 3.998 丁烯-1 C4H8 1.231 1.461 1.679 1.838 2.068 2.412 2.709 2.968 3.546 4.065 戊烯-1 C5H10 1.269 1.499 1.712 1.871 2.106 2.449 2.747 3.006 3.588 4.099 己烯-1 C6H12 1.277 1.507 1.725 1.884 2.123 2.466 2.767 3.031 3.613 4.124 庚烯-1 C7H14 1.281 1.516 1.733 1.897 2.135 2.483 2.784 3.048 3.630 4.141 辛烯-1 C8H16 1.285 1.520 1.742 1.905 2.144 2.491 2.797 3.061 3.643 4.153 环戊烯0.7704 1.038 1.281 1.453 1.699 2.060 2.369 2.642 3.249 3.726

气体摩尔热容的计算

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22.３理想气体的热容一．一．气体的摩尔热容一个系统的温度升高dT 时,如果它所吸收的热量为dQ ,则系统的热容Ｃ定义为当系统的物质的量为1m ｏｌ时，它的热容叫摩尔热容，用C m 表示,单位是。当系统的质量为单位质量时,它的热容叫比热容，用ｃ表示,单位是。由于热量是和具体过程有关,同一种气体,经历的过程不相同，吸收的热量也不相同，因此相应于不同的过程，其热容有不同的值。常用的有等容摩尔热容和等压摩尔热容。等容摩尔热容是系统的体积保持不变的过程中的摩尔热容，记作C V , ｍ。等压摩尔热容是系统的压强保持不变的过程中的摩尔热容,记作C p , m 。二．理想气体的摩尔热容下面讨论理想气体的摩尔热容。设1mol 的理想气体,经历一微小的准静态过程后，温度的变化为dT 。根据热力学第一定律，气体在这一过程中吸收的热量为对于等容过程，理想气体在此过程中吸收的热量全部用来增加内能已知1ｍol 理想气体的内能为由此得 dT dQ C = )/(K mol J ?)/(K kg J ?m V m V dT dQ C ,,??? ??=m p m p dT dQ C ,,??? ??=pdV dU dQ +=dU dQ =RT i U 2=

所以 ?如果理想气体经历的是一等压过程，则根据理想气体的状态方程有所以 ?比较等容摩尔热容C Ｖ， m 与等压摩尔热容C ｐ , m ,不难看出上式叫做迈耶公式。它的意义是，1mol 理想气体温度升高1K 时，在等压过程中比等容过程中要多吸收8．３１J 的热量，为的是转化为膨胀时对外所做的功。 ?等压摩尔热容C p , m 与等容摩尔热容ＣV , ｍ的比值，用表示,叫做比热比表２２－1 理想气体的以及的理论值 C V ,m /R C p,m /R γ 单原子分子气体 1.5 2.5 1.67 刚性双原子分子气体２.５ 3.5 １.40 振动双原子分子气体 3.５４.5 １．２９刚性多原子分子气体 3 4 1.３3 RdT i dU 2= R i dT dQ C m V m V 2=? ?? ??=,,pdV dU dQ +=RdT i dU 2=RdT pdV =R i dT dQ C m p m p 22+=? ?? ??=,,R C C m V m p +=,,γi i C C m V m p 2+= = ,,γR C R C m p m V /,/,,γ

高中化学常用计算公式

高中化学常用计算公式1.有关物质的量（mol）的计算公式（1）物质的量（mol）= (g) (g/mol)物质的质量物质的摩尔质量（2）物质的量（mol）= () (/mol)?23 微粒数个 6.0210个（3）气体物质的量（mol）= (L) 22.4(L/mol) 标准状况下气体的体积（4）溶质的物质的量（mol）＝物质的量浓度（mol/L）×溶液体积（L） 2.有关溶液的计算公式（1）基本公式 ①溶液密度（g/mL）= (g) (mL)溶液质量溶液体积 ②溶质的质量分数= (g) 100% ()(g) ? + 溶质质量溶质质量溶剂质量 ③物质的量浓度（mol/L）= (mol) (L) 溶质物质的量溶液体积（2）溶质的质量分数、溶质的物质的量浓度及溶液密度之间

的关系： ①溶质的质量分数=(mol/L)1L (g /mol) (mL)(g /mL)???物质的量浓度溶质的摩尔质量1000溶液密度 ②物质的量浓度= mL (g /mL)(g /mol)1L ???1000溶液密度溶质的质量分数溶质摩尔质量 3.平均摩尔质量或平均式量的计算公式（1）已知混合物的总质量m （混）和总物质的量n （混）：m()n() M =混混说明：这种求混合物平均摩尔质量的方法，不仅适用于气体，而且对固体或液体也同样适用。（2）已知标准状况下，混合气体的密度ρ（混）：22.4()M ρ=g 混注意：该方法只适用于处于标准状况下（0℃，1.01×105Pa ）的混合气体。 4.化学平衡计算公式对于可逆反应：mA(g)nB(g)pC(g)qD(g)++? （1）各物质的变化量之比＝方程式中相应系数比（2）反应物的平衡量＝起始量－消耗量生成物的平衡量＝起始量＋增加量表示为（设反应正向进行）：

高中化学必修1《气体摩尔体积》教学设计

《气体摩尔体积》教学设计一、基本说明 1、教学内容所属模块：高中化学必学模块：《化学1》 2、年级：高中一年级 3、所用教材出版单位：人民教育出版社 4、所属章节：内容属于第一章第二节的第二个主题二、教学设计 1、教学目标：知识与技能：正确理解和掌握气体的共性、气体摩尔体积概念以及气体摩尔体积、气体体积、物质的量之间的关系。过程与方法：在气体摩尔体积概念的导出过程中培养学生对比分析、总结归纳的能力。通过对微观粒子的探究，培养学生的抽象思维品质。通过从感性上升到理性的认识过程，培养学生严密的逻辑思维品质。情感与态度：通过对物质体积影响因素的分析，指导学生研究事物时应抓住主要矛盾，从而揭示事物的规律和本质。通过多媒体等直观教具的应用，帮助学生透过现象看本质，树立辨证唯物主义观念。 2、内容分析：《气体摩尔体积》是在学习物质的量、摩尔质量概念的基础上进行教学的，它揭示了气体的质量、体积和微观粒子之间的关系，是对物质的量的加深理解、巩固和运用，是以后学习有关气态反应物和生成物化学方程式的计算的基础。 3、学情分析：学生已经学习了物质的量与宏观物质质量之间的关系，知道了摩尔质量的定义，故学生已经初步具有了建立微观与宏观联系的意识，为本节课气体体积与物质的量联系的学习打下了一定的基础。 4、设计思路:本节课的教学目标是使学生认识气体的体积与温度和压强的密切联系，并且在认知过程中达到培养学生分析、推理、归纳、总结的能力。在气体摩尔体积的教学中，有效地增强教学的直观性，是充分调动学生学习主动性的关键因素。本节若是直接给学生标准状况下气体摩尔体积22.4L/mol 这个数值，学生只能会简单的计算，但涉及到一些非计算也就是理论应用的题目时，就会不知所措。比如，学生只知道标况下气体摩尔体积22.4L/mol ，却可能并不理解温度压强一定的情况下，气体摩尔体积为一定值，所以，我觉得重要的是让学生知道“为什么”而不是“是什么”。因此本课设计从引导学生发现1mol不同固体、液体、气体体积不同入手，然后从微观决定因素及宏观上的影响因素找原因，然后再用来解决实际问题，注重学生的认知过程，尊重学生的元认知体验。三、教学过程

高中化学常用计算公式

高中化学常用计算公式 1.有关物质的量（mol ）的计算公式（1）物质的量（mol ）=(g) (g /mol)物质的质量物质的摩尔质量（2）物质的量（mol ）= () (/mol) 23微粒数个6.0210个（3）气体物质的量（mol ）=(L)22.4(L /mol) 标准状况下气体的体积（4）溶质的物质的量（mol ）＝物质的量浓度（mol/L ）×溶液体积（L ） 2.有关溶液的计算公式（1）基本公式 ①溶液密度（g/mL ）=(g) (mL) 溶液质量溶液体积②溶质的质量分数=(g) 100% ()(g)溶质质量溶质质量溶剂质量③物质的量浓度（mol/L ）=(mol) (L) 溶质物质的量溶液体积（2）溶质的质量分数、溶质的物质的量浓度及溶液密度之间的关系： ①溶质的质量分数=(mol/L) 1L (g /mol)(mL)(g /mL) 物质的量浓度溶质的摩尔质量1000溶液密度②物质的量浓度=mL (g /mL)(g /mol) 1L 1000溶液密度溶质的质量分数溶质摩尔质量3.平均摩尔质量或平均式量的计算公式（1）已知混合物的总质量m （混）和总物质的量n （混）：m() n()M 混混说明：这种求混合物平均摩尔质量的方法，不仅适用于气体，而且对固体或液体也同样适用。（2）已知标准状况下，混合气体的密度ρ（混）：22.4() M 混

注意：该方法只适用于处于标准状况下（0℃，×105 Pa ）的混合气体。4.化学平衡计算公式对于可逆反应：mA(g)nB(g)pC(g)qD(g) （1）各物质的变化量之比＝方程式中相应系数比（2）反应物的平衡量＝起始量－消耗量生成物的平衡量＝起始量＋增加量表示为（设反应正向进行）： mA(g)nB(g)pC(g)qD(g) (mol) a b c d nx px qx (mol) x() () () () m m m nx px (mol) a-x b- c+ d m m 起始量变化量耗耗增增平衡量qx +m （3）阿伏加德罗定律及阿伏加德罗定律的三个重要推论。 ①恒温、恒容时：1 12 2p n p n ，即任何时刻反应混合气体的总压强与其总物质的量成正比。②恒温、恒压时：1 12 2V n V n ，即任何时刻反应混合气体的总体积与其总物质的量成正比。③恒温、恒容时：1 122Mr Mr ，即任何时刻反应混合气体的密度与其反应混合气体的平均相对分子质量成正比。 5.溶液的pH 值计算公式（1）pH=-lg[c(H +)]若c(H +)=10-n mol/L ，则pH=n 若c(H +)=m ×10-n mol/L ，则pH=n-lgm （2）任何水溶液中，由水电离产生的 c(H +)与c(OH -)总是相等的，即：c 水(H +)=c 水(OH -)（3）常温（25℃）时：c(H +)·c(OH -)=1×10 -14（4）n 元强酸溶液中c(H +)=n ·c 酸；n 元强碱溶液中c(OH - )=n ·c 碱

摩尔质量及其计算

摩尔质量及其计算知识与技能1．巩固物质的量、摩尔、阿佛加德罗常数三概念的理解。 2．弄清物质的质量、摩尔质量与1mol物质的质量三者间区别和联系。3．掌握进行物质的量、物质的质量、物质中特定微粒间的换算关系。过程与方法1、培养学生逻辑推理、抽象概括的能力。 2、培养学生计算能力，并通过计算帮助学生更好地理解概念和运用、巩固概念。情感、态度与价值观通过对概念的透彻理解，培养学生严谨、认真的学习态度，体会定量研究的方法对研究和学习化学的重要作用。 2．掌握进行物质的量、物质的质量、物质中特定微粒间的换算关系。【学习过程】【活动1】观察下列两图，得到什么启示？ _____________________________________ __________________________________. 【活动2】完成下列关系图：【活动3】 12ＣH2O Al 一个分子或原子的质量 1.993×10-23 g 2.990×10－23g 4.485×10－23g 6.02×1023个分子或原子质量 1mol物质的质量相对分子质量或原子质量摩尔质量规律：________________________________________________________。

四、摩尔质量（M） 1、概念：______________________________________ __。 2、符号：___________单位：___________。 3、数值：以__________为单位，数值上等于该物质的__________________。【【活动5】计算下列物质的物质的量或质量：（1）H2SO4的摩尔质量为_______________；9.8gH2SO4的物质的量为____________；（2）Na+ 的摩尔质量为_______________；2.3gNa+ 的物质的量为________________；（3）CaCO3的摩尔质量为_______________；0.25molCaCO3质量为______________；（4）H2O的摩尔质量为_______________；2N A H2O中氧原子质量为_____________； 4、计算公式： _______________________________________________________。【练习1】下列说法是否正确，若不正确，请加以改正。 1、水的摩尔质量是18g。 2、1 个硫酸分子的质量是98 g。 3、1 mol 氮的质量为28 g。 4、摩尔是7 个基本物理量之一。 5、1 摩尔物质中含有6.02×1023个微粒。 6、摩尔质量与物质的种类有关，与物质的多少无关。【练习2 【练习3】假设某硫酸铝溶液中含铝离子1.204×1023个，则硫酸铝物质的量为___________，硫酸根离子的质量为___________。

气体摩尔体积习题及答案详解

气体摩尔体积 1．四种因素：①温度和压强 ②所含微粒数 ③微粒本身大小 ④微粒间的距离，其中对气态物质体积有显著影响的是 ( ) A ．②③④ B ．②④ C ．①③④ D ．①②④ 2．下列有关气体体积的叙述中，正确的是 ( ) A ．一定温度和压强下，各种气态物质体积的大小由构成气体的分子大小决定 B ．一定温度和压强下，各种气态物质体积的大小由构成气体的质量大小决定 C ．不同的气体，若体积不同，则它们所含的分子数也不同 D ．一定的温度和压强下，各种气体的物质的量决定它们的体积 3．当温度和压强一定时，决定气体体积大小的主要因素是( ) A ．分子直径的大小 B ．分子间距离的大小 C ．分子间引力的大小 D ．分子数目的多少 4．在标准状况下，与12 g H 2的体积相等的N 2( ) A ．质量为12 g B ．物质的量为6 mol C ．体积为22.4 L D ．分子数为6.02×1023 5．如果a g 某气体中含有的分子数为b ，则c g 该气体在标准状况下的体积是(式中N A 为阿伏加德罗常数的值)( ) A.22.4ab cN A L B.22.4bc aN A L C.22.4ac bN A L D.22.4b acN A L

6．在标准状况下，由0.5 g H2、11 g CO2和4 g O2组成的混合气体，其体积约为() A．8.4 L B．11.2 L C．14.0 L D．16.8 L 7．同温同压下，用等质量的CH4、CO2、O2、SO2四种气体分别吹出四个气球，其中气体为CH4的是() 8．在一定条件下，1体积气体A2和3体积气体B2完全反应生成了2体积气体X(体积在相同条件下测定)，则X的化学式是() A．AB2B．A2B3 C．AB3D．AB2 9．在两个密闭容器中，分别充有质量相同的甲、乙两种气体，若两容器的温度和压强均相同，且甲的密度大于乙的密度，则下列说法正确的是() A．甲的分子数比乙的分子数多 B．甲的物质的量比乙的物质的量少 C．甲的摩尔体积比乙的摩尔体积小 D．甲的相对分子质量比乙的相对分子质量小 10．下列两种气体的分子数一定相等的是() A．质量相等的N2和CO B．体积相等的CO和C2H4 C．等温、等体积的O2和N2 D．等压、等体积的N2和CO2 11．标准状况下的甲烷和一氧化碳的混合气体8.96 L，其质量为7.60 g，则混合气体平均相对分子质量为________；混合气体中甲烷的体积为________；一氧化碳的质量为________。

理想气体定压比热容

理想气体的定压比热容cp/（kJ/kg·K）名称分子式温度/℃ －40 10 60 110 160 260 360 460 760 1200 氢H 14.83 14.29 14.11 14.09 14.18 14.43 14.67 14.84 15.02 16.25 2 氧O 0.9378 0.9169 0.9169 0.9253 0.9420 0.9797 1.013 1.043 1.097 1.147 2 氮N 1.089 1.043 1.026 1.026 1.034 1.059 1.089 1.118 1.172 1.252 2 氨NH 2.005 2.043 2.114 2.186 2.303 2.508 2.700 2.881 3.329 3.869 3 一氧化碳CO 1.084 1.043 1.029 1.030 1.038 1.068 1.101 1.130 1.189 1.264 二氧化碳CO 0.7997 0.8289 0.8709 0.9043 0.9546 1.030 1.097 1.147 1.243 1.340 2 二氧化硫SO 0.5862 0.6071 0.6322 0.6573 0.6908 0.7411 0.7787 0.8122 0.8541 0.8960 2 硫化氢H S 0.9839 0.9797 0.9964 1.013 1.051 1.118 1.176 1.235 1.361 1.524 2 甲烷CH 2.077 2.189 2.336 2.466 2.675 3.031 3.383 3.689 4.568 5.355 4 乙烷C H6 1.465 1.692 1.913 2.081 2.336 2.721 3.077 3.395 4.153 4.823 2 丙烷C H8 1.344 1.603 1.846 2.026 2.290 2.684 3.031 3.337 4.036 4.652 3 正丁烷C H10 1.361 1.612 1.846 2.022 2.282 2.663 3.002 3.295 3.965 4.555 4 正戊烷C H12 1.352 1.603 1.838 2.009 2.265 2.646 2.977 3.266 3.923 4.492 5 正已烷C H14 1.339 1.591 1.825 2.001 2.257 2.633 2.960 3.249 3.889 4.455 6 正庚烷C H16 1.336 1.587 1.821 1.993 2.248 2.625 2.952 3.232 3.869 4.425 7 正辛烷C H18 1.336 1.583 1.817 1.993 2.244 2.617 2.943 3.224 3.852 4.400 8 整壬烷C H20 1.331 1.583 1.817 1.989 2.240 2.613 2.935 3.215 3.839 4.384 9 正癸烷C H22 1.331 1.578 1.813 1.985 2.236 2.608 2.931 3.207 3.831 4.371 10 环戊烷C H100.7913 1.105 1.800 1.578 1.863 2.273 2.629 2.935 3.630 4.199 5 甲基环戊烷C H120.9295 1.231 1.499 1.687 1.964 2.361 2.705 3.002 3.663 4.216 6

物质的量及气体摩尔体积计算专题

物质的量及气体摩尔体积计算专题 1、各物理量之间的关系： 2．阿伏加德罗定律的推论：根据理想气体状态方程pV=nRT及n=、可得出下列结论： ①同温同压下，气体的分子数与其体积成正比：T、p相同= ②温度、体积相同的气体，压强与其分子数成正比：T、V相同 = ③分子数相等，压强相同的气体，体积与其温度成正比：n、p相同 = ④分子数相等，温度相同的气体，压强与其体积成反比：n、T相同=

⑤同温同压下，气体的密度与其相对分子质量(实际是摩尔质量)成正比：T、p相同= ⑥同温同压下，体积相同的气体，相对分子质量与其质量成正比：T、P、V相同= ⑦同温同压下，等质量的气体相对分子质量与其体积成反比：T、P、m相同= 4．气体摩尔体积的计算 (标准状况下V m=22.4L/mol) 5．关于物质的量浓度的计算 (1)基本关系式的计算公式：c B=，c B物质的量浓度，n B溶质的物质的量，V溶液的体积(L) (2)与溶液质量分数的换算：c= c表示物质的量浓度，表示溶液的密度，W表示溶液的质量分数，M表示溶质的摩尔质量。

(3)溶液稀释(浓缩)的计算：c1V1=c2V2(稀释定律) 稀释前后溶质的物质的量不变，用于物质的量浓度溶液稀释。 (4)气体溶于水的物质的量浓度的计算：气体溶于水，所得溶液的体积跟水的体积不相同，溶液的体积也不等于气体的体积和水的体积的加和，必须依据溶液质量和密度来计算水溶液的体积(V＝m/)。例如在标准状况下，1体积水中溶解V体积气体X，所得溶液的密度为，溶质的摩尔质量为M，计算c(X)。计算时可令1L水中溶解VL气体X。计算步骤为：先求溶液的质量： m(液)=1000mL×1g/mL+×M 再求溶液的体积： V(液)= = ×10-3L/mL 最后求物质的量浓度： c(X)== [范例点击] [例1]N A为阿伏加德罗常数，下列叙述正确的是（） A．80g硝酸铵含有氮原子数为2N A

理想气体比热、内能、焓和熵

理想气体的比热和热量为了计算在状态变化过程中的吸热量和放热量，我们引入了比热容的概念。一、比热容的定义比热容与我们前面所讲过的比容、比内能、比焓、比功等参数类似，它是一个比参数，那么它的广延参数就是热容，所以在讲比热容之前我们先看一下热容。 1.热容热容指的是物体在一定的准静态过程中，温度升高或降低1K 时吸收或放出的热量，用符号C 表示。根据热容的定义，我们可以得到：若工质在一定的准静态过程中，温度变化了△T ，过程中热量为Q ，那么这个过程中的比热为： Q C T =? 而物体的比热容是随温度变化的，并不是一个常数，我们上面的表示方法仅仅表示的是工质在这一过程中的平均比热容，若我们精确的表示工质在某一温度处的热容，则： Q C dT δ= 单位为J/K 2.比热容用符号c 表示，比热容是热容的比参数。比参数是广延参数与质量的比值。所以比热容的定义为：1kg 物体在一定的准静态过程中温度升高或降低1K 时吸收或放出的热量。 C q c m dT δ== 单位：J/(kgK) 这个比容又叫比质量热容，除了比质量热容外，热容还有两种比参数，分别是容积比热和摩尔比热。容积比热用符号c ’表示，指的是1Nm 3工质在一定的准静态过程中温度升高或降低1K 时吸收或放出的热量。单位为J/( Nm 3K)。摩尔比热用符号Mc 表示，指的是1mol 工质在一定的准静态过程中温度升高或降低1K 时吸收或放出的热量。单位为J/( molK)。

三个比容之间的关系：'Mc M c Vm c =?=? 二、理想气体的比热热量是过程参数，其数值的大小与所进行的热力过程有关，同样比热也是过程参数，也与工质所进行的热力过程有关，不同热力过程的比热值也是不相同的。在我们工程热力学的研究范围中，最常用到的比热有两种：一个是定容过程的比热，一个是定压过程的比热。定容过程：整个热力过程中工质的容积保持不变。比如固定容器中的气体被加热。定压过程：整个热力过程中工质的压力保持不变。比如气缸活塞系统，活塞上放一质量不变的重物，对工质进行加热的过程。两个过程的比热分别称为定容比热c v 和定压比热c p 。 1.定容比热c v 1kg 物体在定容过程中温度变化1K 时吸收或放出的热量。定容过程的特点是：体积变化为0，即dv=0 对于可逆过程：q du pdv du δ=+= ∴v du pdv du c dT dT += = 即v du c dT = 2.定压比热c p 1kg 物体在定压过程中温度变化1K 时吸收或放出的热量。定压过程的特点是：压力变化为0，即dp=0 对于可逆过程：q dh vdp dh δ=-= ∴p dh vdp dh c dT dT -= = 即p dh c dT = 这两个式子只适用于准静态过程、平衡过程、可逆过程。对于理想气体来说，c v 、c p 仅是温度的函数，与其他参数无关。三、c v 与c p 的关系 1.关系1

气体摩尔热容的计算

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