2020年山东省济宁市中考数学试卷
一、选择题(共10小题).
1.﹣的相反数是()
A.﹣B.﹣C.D.
2.用四舍五入法将数3.14159精确到千分位的结果是()
A.3.1B.3.14C.3.142D.3.141
3.下列各式是最简二次根式的是()
A.B.C.D.
4.一个多边形的内角和是1080°,则这个多边形的边数是()
A.9B.8C.7D.6
5.一条船从海岛A出发,以15海里/时的速度向正北航行,2小时后到达海岛B处.灯塔C在海岛A的北偏西42°方向上,在海岛B的北偏西84°方向上.则海岛B到灯塔C 的距离是()
A.15海里B.20海里C.30海里D.60海里
6.下表中记录了甲、乙、丙、丁四名运动员跳远选拔赛成绩(单位:cm)的平均数和方差,要从中选择一名成绩较高且发挥稳定的运动员参加决赛,最合适的运动员是()
甲乙丙丁
平均数376350376350
方差s212.513.5 2.4 5.4 A.甲B.乙C.丙D.丁
7.数形结合是解决数学问题常用的思想方法.如图,直线y=x+5和直线y=ax+b相交于点P,根据图象可知,方程x+5=ax+b的解是()
A.x=20B.x=5C.x=25D.x=15
8.如图是一个几何体的三视图,根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积是()
A.12πcm2B.15πcm2C.24πcm2D.30πcm2
9.如图,在△ABC中,点D为△ABC的内心,∠A=60°,CD=2,BD=4.则△DBC 的面积是()
A.4B.2C.2D.4
10.小明用大小和形状都完全一样的正方体按照一定规律排放了一组图案(如图所示),每个图案中他只在最下面的正方体上写“心”字,寓意“不忘初心”.其中第(1)个图案中有1个正方体,第(2)个图案中有3个正方体,第(3)个图案中有6个正方体,…
按照此规律,从第(100)个图案所需正方体中随机抽取一个正方体,抽到带“心”字正方体的概率是()
A.B.C.D.
二、填空题:本大题共5小题,每小题3分,共15分.
11.分解因式a3﹣4a的结果是.
12.已知三角形的两边长分别为3和6,则这个三角形的第三边长可以是(写出一个即可).
13.已如m+n=﹣3,则分式÷(﹣2n)的值是.
14.如图,小明在距离地面30米的P处测得A处的俯角为15°,B处的俯角为60°.若斜面坡度为1:,则斜坡AB的长是米.
15.如图,在四边形ABCD中,以AB为直径的半圆O经过点C,D.AC与BD相交于点E,CD2=CE?CA,分别延长AB,DC相交于点P,PB=BO,CD=2.则BO的长是.
三、解答题:本大题共7小题,共55分.
16.先化简,再求值:(x+1)(x﹣1)+x(2﹣x),其中x=.
17.某校举行了“防溺水”知识竞赛.八年级两个班各选派10名同学参加预赛,依据各参赛选手的成绩(均为整数)绘制了统计表和折线统计图(如图所示).
班级八(1)班八(2)班
最高分10099
众数a98
中位数96b
平均数c94.8
(1)统计表中,a=,b=,c=;
(2)若从两个班的预赛选手中选四名学生参加决赛,其中两个班的第一名直接进入决赛,另外两个名额在成绩为98分的学生中任选两个,求另外两个决赛名额落在不同班级的概率.
18.如图,在△ABC中,AB=AC,点P在BC上.
(1)求作:△PCD,使点D在AC上,且△PCD∽△ABP;(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)
(2)在(1)的条件下,若∠APC=2∠ABC.求证:PD∥AB.
19.在△ABC中,BC边的长为x,BC边上的高为y,△ABC的面积为2.(1)y关于x的函数关系式是,x的取值范围是;
(2)在平面直角坐标系中画出该函数图象;
(3)将直线y=﹣x+3向上平移a(a>0)个单位长度后与上述函数图象有且只有一个交点,请求出此时a的值.
20.为加快复工复产,某企业需运输一批物资.据调查得知,2辆大货车与3辆小货车一次可以运输600箱;5辆大货车与6辆小货车一次可以运输1350箱.
(1)求1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运输多少箱物资;
(2)计划用两种货车共12辆运输这批物资,每辆大货车一次需费用5000元,每辆小货车一次需费用3000元.若运输物资不少于1500箱,且总费用小于54000元.请你列出所有运输方案,并指出哪种方案所需费用最少.最少费用是多少?
21.我们把方程(x﹣m)2+(y﹣n)2=r2称为圆心为(m,n)、半径长为r的圆的标准方程.例如,圆心为(1,﹣2)、半径长为3的圆的标准方程是(x﹣1)2+(y+2)2=9.在平面直角坐标系中,⊙C与轴交于点A,B,且点B的坐标为(8,0),与y轴相切于点D(0,4),过点A,B,D的抛物线的顶点为E.
(1)求⊙C的标准方程;
(2)试判断直线AE与⊙C的位置关系,并说明理由.
22.如图,在菱形ABCD中,AB=AC,点E,F,G分别在边BC,CD上,BE=CG,AF 平分∠EAG,点H是线段AF上一动点(与点A不重合).
(1)求证:△AEH≌△AGH;
(2)当AB=12,BE=4时.
①求△DGH周长的最小值;
②若点O是AC的中点,是否存在直线OH将△ACE分成三角形和四边形两部分,其中三角形的面积与四边形的面积比为1:3.若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.
参考答案
一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求.
1.﹣的相反数是()
A.﹣B.﹣C.D.
【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案.
解:﹣的相反数是:.
故选:D.
2.用四舍五入法将数3.14159精确到千分位的结果是()
A.3.1B.3.14C.3.142D.3.141
【分析】把万分位上的数字5进行四舍五入.
解:3.14159精确到千分位的结果是3.142.
故选:C.
3.下列各式是最简二次根式的是()
A.B.C.D.
【分析】利用最简二次根式定义判断即可.
解:A、是最简二次根式,符合题意;
B、=2,不是最简二次根式,不符合题意;
C、=|a|,不是最简二次根式,不符合题意;
D、=,不是最简二次根式,不符合题意.
故选:A.
4.一个多边形的内角和是1080°,则这个多边形的边数是()
A.9B.8C.7D.6
【分析】多边形的内角和可以表示成(n﹣2)?180°,依此列方程可求解.
解:设所求正n边形边数为n,
则1080°=(n﹣2)?180°,
解得n=8.
故选:B.
5.一条船从海岛A出发,以15海里/时的速度向正北航行,2小时后到达海岛B处.灯塔C在海岛A的北偏西42°方向上,在海岛B的北偏西84°方向上.则海岛B到灯塔C 的距离是()
A.15海里B.20海里C.30海里D.60海里
【分析】根据题意画出图形,根据三角形外角性质求出∠C=∠CAB=42°,根据等角对等边得出BC=AB,求出AB即可.
解:如图.
根据题意得:∠CBD=84°,∠CAB=42°,
∴∠C=∠CBD﹣∠CAB=42°=∠CAB,
∴BC=AB,
∵AB=15×2=30,
∴BC=30,
即海岛B到灯塔C的距离是30海里.
故选:C.
6.下表中记录了甲、乙、丙、丁四名运动员跳远选拔赛成绩(单位:cm)的平均数和方差,要从中选择一名成绩较高且发挥稳定的运动员参加决赛,最合适的运动员是()
甲乙丙丁
平均数376350376350
方差s212.513.5 2.4 5.4 A.甲B.乙C.丙D.丁
【分析】首先比较平均数,平均数相同时选择方差较小的运动员参加.
解:∵乙和丁的平均数最小,
∴从甲和丙中选择一人参加比赛,
∵丙的方差最小,
∴选择丙参赛.
故选:C.
7.数形结合是解决数学问题常用的思想方法.如图,直线y=x+5和直线y=ax+b相交于点P,根据图象可知,方程x+5=ax+b的解是()
A.x=20B.x=5C.x=25D.x=15
【分析】两直线的交点坐标为两直线解析式所组成的方程组的解.
解:∵直线y=x+5和直线y=ax+b相交于点P(20,25)
∴直线y=x+5和直线y=ax+b相交于点P为x=20.
故选:A.
8.如图是一个几何体的三视图,根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积是()
A.12πcm2B.15πcm2C.24πcm2D.30πcm2
【分析】由几何体的三视图可得出原几何体为圆锥,根据图中给定数据求出母线l的长度,再套用侧面积公式即可得出结论.
解:由三视图可知,原几何体为圆锥,
∵l==5(cm),
∴S侧=?2πr?l=×2π××5=15π(cm2).
故选:B.
9.如图,在△ABC中,点D为△ABC的内心,∠A=60°,CD=2,BD=4.则△DBC 的面积是()
A.4B.2C.2D.4
【分析】过点B作BH⊥CD于点H.由点D为△ABC的内心,∠A=60°,得∠BDC =120°,则∠BDH=60°,由BD=4,求得BH,根据三角形的面积公式即可得到结论.解:过点B作BH⊥CD于点H.
∵点D为△ABC的内心,∠A=60°,
∴∠DBC+∠DCB=(∠ABC+∠ACB)=(180°﹣∠A),
∴∠BDC=90°+∠A=90°+×60°=120°,
则∠BDH=60°,
∵BD=4,
∴DH=2,BH=2,
∵CD=2,
∴△DBC的面积=CD?BH==2,
故选:B.
10.小明用大小和形状都完全一样的正方体按照一定规律排放了一组图案(如图所示),每个图案中他只在最下面的正方体上写“心”字,寓意“不忘初心”.其中第(1)个图案中有1个正方体,第(2)个图案中有3个正方体,第(3)个图案中有6个正方体,…
按照此规律,从第(100)个图案所需正方体中随机抽取一个正方体,抽到带“心”字正方体的概率是()
A.B.C.D.
【分析】先根据已知图形得出第100个图形中,正方体一共有1+2+3+……+99+100=5050(个),再用带“心”字的正方体个数除以总个数即可得.
解:由题意知,第100个图形中,正方体一共有1+2+3+……+99+100=5050(个),其中写有“心”字的正方体有100个,
∴抽到带“心”字正方体的概率是=,
故选:D.
二、填空题:本大题共5小题,每小题3分,共15分.
11.分解因式a3﹣4a的结果是a(a+2)(a﹣2).
【分析】原式提取公因式,再利用平方差公式分解即可.
解:原式=a(a2﹣4)
=a(a+2)(a﹣2).
故答案为:a(a+2)(a﹣2).
12.已知三角形的两边长分别为3和6,则这个三角形的第三边长可以是4(写出一个即可).
【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于三边”,求得第三边的取值范围,即可得出结果.
解:根据三角形的三边关系,得
第三边应大于6﹣3=3,而小于6+3=9,
故第三边的长度3<x<9,这个三角形的第三边长可以,4.
故答案为:4.
13.已如m+n=﹣3,则分式÷(﹣2n)的值是.
【分析】根据分式运算法则即可求出答案.
解:原式=÷
=?
=,
当m+n=﹣3时,
原式=
故答案为:
14.如图,小明在距离地面30米的P处测得A处的俯角为15°,B处的俯角为60°.若斜面坡度为1:,则斜坡AB的长是20米.
【分析】如图所示:过点A作AF⊥BC于点F,根据三角函数的定义得到∠ABF=30°,根据已知条件得到∠HPB=30°,∠APB=45°,求得∠HBP=60°,解直角三角形即可得到结论.
解:如图所示:过点A作AF⊥BC于点F,
∵斜面坡度为1:,
∴tan∠ABF===,
∴∠ABF=30°,
∵在P处进行观测,测得山坡上A处的俯角为15°,山脚B处的俯角为60°,
∴∠HPB=30°,∠APB=45°,
∴∠HBP=60°,
∴∠PBA=90°,∠BAP=45°,
∴PB=AB,
∵PH=30m,sin60°===,
解得:PB=20,
故AB=20(m),
答:斜坡AB的长是20m,
故答案为:20.
15.如图,在四边形ABCD中,以AB为直径的半圆O经过点C,D.AC与BD相交于点E,CD2=CE?CA,分别延长AB,DC相交于点P,PB=BO,CD=2.则BO的长是4.
【分析】由CD2=CE?CA和∠ACD=∠DCE,可判断△CAD∽△CDE,得到∠CAD=∠CDE,再根据圆周角定理得∠CAD=∠CBD,所以∠CDB=∠CBD,于是利用等腰三角形的判定可得BC=DC,连结OC,如图,设⊙O的半径为r,先证明OC∥AD,利用平行线分线段成比例定理得到=2,则PC=2CD=4,然后证明△PCB∽△PAD,利用相似比得,再利用比例的性质可计算出r的值.
解:连结OC,如图,
∵CD2=CE?CA,
∴,
而∠ACD=∠DCE,
∴△CAD∽△CDE,
∴∠CAD=∠CDE,
∵∠CAD=∠CBD,
∴∠CDB=∠CBD,
∴BC=DC;
设⊙O的半径为r,
∵CD=CB,
∴,
∴∠BOC=∠BAD,
∴OC∥AD,
∴,
∴PC=2CD=4,
∵∠PCB=∠PAD,∠CPB=∠APD,
∴△PCB∽△PAD,
∴,即,
∴r=4,
∴OB=4,
故答案为4.
三、解答题:本大题共7小题,共55分.
16.先化简,再求值:(x+1)(x﹣1)+x(2﹣x),其中x=.
【分析】直接利用乘法公式以及单项式乘以多项式运算法则计算得出答案.
解:原式=x2﹣1+2x﹣x2
=2x﹣1,
当x=时,
原式=2×﹣1=0.
17.某校举行了“防溺水”知识竞赛.八年级两个班各选派10名同学参加预赛,依据各参
赛选手的成绩(均为整数)绘制了统计表和折线统计图(如图所示).
班级八(1)班八(2)班
最高分10099
众数a98
中位数96b
平均数c94.8
(1)统计表中,a=96,b=96,c=94.5;
(2)若从两个班的预赛选手中选四名学生参加决赛,其中两个班的第一名直接进入决赛,另外两个名额在成绩为98分的学生中任选两个,求另外两个决赛名额落在不同班级的概率.
【分析】(1)根据平均数和众数、中位数的定义分别求解可得;
(2)先设(1)班学生为A1,A2,(2)班学生为B1,B2,B3,根据题意画出树形图,再根据概率公式列式计算即可.
解:(1)八(1)班的成绩为:88、89、92、92、96、96、96、98、98、100,
八(2)班成绩为89、90、91、93、95、97、98、98、98、99,
所以a=96、c=×(88+89+92+92+96+96+96+98+98+100)=94.5,b==96,故答案为:96、96、94.5;
(2)设(1)班学生为A1,A2,(2)班学生为B1,B2,B3,
一共有20种等可能结果,其中2人来自不同班级共有12种,
所以这两个人来自不同班级的概率是=.
18.如图,在△ABC中,AB=AC,点P在BC上.
(1)求作:△PCD,使点D在AC上,且△PCD∽△ABP;(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)
(2)在(1)的条件下,若∠APC=2∠ABC.求证:PD∥AB.
【分析】(1)尺规作图作出∠APD=∠ABP,即可得到∠DPC=∠PAB,从而得到△PCD ∽△ABP;
(2)根据题意得到∠DPC=∠ABC,根据平行线的的道理即可证得结论.
解:(1)如图:作出∠APD=∠ABP,即可得到△PCD∽△ABP;
(2)证明:如图,∵∠APC=2∠ABC,∠APD=∠ABC,
∴∠DPC=∠ABC
∵∴PD∥AB.
19.在△ABC中,BC边的长为x,BC边上的高为y,△ABC的面积为2.(1)y关于x的函数关系式是y=,x的取值范围是x>0;
(2)在平面直角坐标系中画出该函数图象;
(3)将直线y=﹣x+3向上平移a(a>0)个单位长度后与上述函数图象有且只有一个交点,请求出此时a的值.
【分析】(1)根据三角形的面积公式即可得到结论;
(2)根据题意在平面直角坐标系中画出该函数图象即可;
(3)将直线y=﹣x+3向上平移a(a>0)个单位长度后解析式为y=﹣x+3+a,根据一元二次方程根的判别式即可得到结论.
解:(1)∵在△ABC中,BC边的长为x,BC边上的高为y,△ABC的面积为2,
∴xy=2,
∴xy=4,
∴y关于x的函数关系式是y=,
x的取值范围为x>0,
故答案为:y=,x>0;
(2)在平面直角坐标系中画出该函数图象如图所示;
(3)将直线y=﹣x+3向上平移a(a>0)个单位长度后解析式为y=﹣x+3+a,
解,整理得,x2﹣(3+a)x+4=0,
∵平移后的直线与上述函数图象有且只有一个交点,
∴△=(3+a)2﹣16=0,
解得a=1,a=﹣7(不合题意舍去),
故此时a的值为1.
20.为加快复工复产,某企业需运输一批物资.据调查得知,2辆大货车与3辆小货车一次可以运输600箱;5辆大货车与6辆小货车一次可以运输1350箱.
(1)求1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运输多少箱物资;
(2)计划用两种货车共12辆运输这批物资,每辆大货车一次需费用5000元,每辆小货车一次需费用3000元.若运输物资不少于1500箱,且总费用小于54000元.请你列出所有运输方案,并指出哪种方案所需费用最少.最少费用是多少?
【分析】(1)设1辆大货车一次运输x箱物资,1辆小货车一次运输y箱物资,由“2辆大货车与3辆小货车一次可以运输600箱;5辆大货车与6辆小货车一次可以运输1350箱”,可列方程组,即可求解;
(2)设有a辆大货车,(12﹣a)辆小货车,由“运输物资不少于1500箱,且总费用小于54000元”可列不等式组,可求整数a的值,即可求解.
解:(1)设1辆大货车一次运输x箱物资,1辆小货车一次运输y箱物资,
由题意可得:,
解得:,
答:1辆大货车一次运输150箱物资,1辆小货车一次运输100箱物资,
(2)设有a辆大货车,(12﹣a)辆小货车,
由题意可得:,
∴6≤a<9,
∴整数a=6,7,8;
当有6辆大货车,6辆小货车时,费用=5000×6+3000×6=48000元,
当有7辆大货车,5辆小货车时,费用=5000×7+3000×5=50000元,
当有8辆大货车,4辆小货车时,费用=5000×8+3000×4=52000元,
∵48000<50000<52000,
∴当有6辆大货车,6辆小货车时,费用最小,最小费用为48000元.
21.我们把方程(x﹣m)2+(y﹣n)2=r2称为圆心为(m,n)、半径长为r的圆的标准方程.例如,圆心为(1,﹣2)、半径长为3的圆的标准方程是(x﹣1)2+(y+2)2=9.在平面直角坐标系中,⊙C与轴交于点A,B,且点B的坐标为(8,0),与y轴相切于点D(0,4),过点A,B,D的抛物线的顶点为E.
(1)求⊙C的标准方程;
(2)试判断直线AE与⊙C的位置关系,并说明理由.
【分析】(1)如图,连接CD,CB,过点C作CM⊥AB于M.设⊙C的半径为r.在Rt△BCM中,利用勾股定理求出半径以及等C的坐标即可解决问题.
(2)结论:AE是⊙C的切线.连接AC,CE.求出抛物线的解析式,推出点E的坐标,求出AC,AE,CE,利用勾股定理的逆定理证明∠CAE=90°即可解决问题.
解:(1)如图,连接CD,CB,过点C作CM⊥AB于M.设⊙C的半径为r.
∵与y轴相切于点D(0,4),
∴CD⊥OD,
∵∠CDO=∠CMO=∠DOM=90°,
∴四边形ODCM是矩形,
∴CM=OD=4,CD=OM=r,
∵B(8,0),
∴OB=8,
∴BM=8﹣r,
在Rt△CMB中,∵BC2=CM2+BM2,
∴r2=42+(8﹣r)2,
解得r=5,
∴C(5,4),
∴⊙C的标准方程为(x﹣5)2+(y﹣4)2=25.
(2)结论:AE是⊙C的切线.
理由:连接AC,CE.
∵CM⊥AB,
∴AM=BM=3,
∴A(2,0),B(8,0)
设抛物线的解析式为y=a(x﹣2)(x﹣8),
把D(0,4)代入y=a(x﹣2)(x﹣8),可得a=,
∴抛物线的解析式为y=(x﹣2)(x﹣8)=x2﹣x+4=(x﹣5)2﹣,
∴抛物线的顶点E(5,﹣),
∵AE==,CE=4+=,AC=5,
∴EC2=AC2+AE2,
∴∠CAE=90°,
∴CA⊥AE,
∴AE是⊙C的切线.
22.如图,在菱形ABCD中,AB=AC,点E,F,G分别在边BC,CD上,BE=CG,AF 平分∠EAG,点H是线段AF上一动点(与点A不重合).
(1)求证:△AEH≌△AGH;
(2)当AB=12,BE=4时.
2019年山东省青岛市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(3分)﹣的相反数是() A.﹣B.﹣C.±D. 【分析】相反数的定义:只有符号不同的两个数互为相反数,0的相反数是0. 【解答】解:根据相反数、绝对值的性质可知:﹣的相反数是. 故选:D. 【点评】本题考查的是相反数的求法.要求掌握相反数定义,并能熟练运用到实际当中.2.(3分)下列四个图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是() A.B. C.D. 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解. 【解答】解:A、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误; B、不是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项错误; C、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误; D、既是轴对称图形,又是中心对称图形,故此选项正确. 故选:D. 【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合. 3.(3分)2019年1月3日,我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆,实现人类有史以来首次成功登陆月球背面.已知月球与地球之间的平均距离约为384000km,把384000km用科学记数法可以表示为() A.38.4×104km B.3.84×105km
C.0.384×10 6km D.3.84×106km 【分析】利用科学记数法的表示形式即可 【解答】解: 科学记数法表示:384 000=3.84×105km 故选:B. 【点评】本题主要考查科学记数法的表示,把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式(1≤a<10,n为整数),这种记数法叫做科学记数法. 4.(3分)计算(﹣2m)2?(﹣m?m2+3m3)的结果是() A.8m5B.﹣8m5C.8m6D.﹣4m4+12m5【分析】根据积的乘方以及合并同类项进行计算即可. 【解答】解:原式=4m2?2m3 =8m5, 故选:A. 【点评】本题考查了幂的乘方、积的乘方以及合并同类项的法则,掌握运算法则是解题的关键. 5.(3分)如图,线段AB经过⊙O的圆心,AC,BD分别与⊙O相切于点C,D.若AC=BD=4,∠A=45°,则的长度为() A.πB.2πC.2πD.4π 【分析】连接OC、OD,根据切线性质和∠A=45°,易证得△AOC和△BOD是等腰直角三角形,进而求得OC=OD=4,∠COD=90°,根据弧长公式求得即可. 【解答】解:连接OC、OD, ∵AC,BD分别与⊙O相切于点C,D. ∴OC⊥AC,OD⊥BD, ∵∠A=45°, ∴∠AOC=45°,
2017年山东省济宁市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1.(3分)(2017?济宁)的倒数是() A.6 B.﹣6 C.D.﹣ 【考点】17:倒数. 【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数,可得答案. 【解答】解:的倒数是6. 故选:A. 【点评】本题考查了倒数,分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键. 2.(3分)(2017?济宁)单项式9x m y3与单项式4x2y n是同类项,则m+n的值是() A.2 B.3 C.4 D.5 【考点】34:同类项. 【分析】根据同类项的定义,可得m,n的值,根据有理数的加法,可得答案.【解答】解:由题意,得 m=2,n=3. m+n=2+3=5, 故选:D. 【点评】本题考查了同类项,利用同类项的定义得出m,n的值是解题关键.3.(3分)(2017?济宁)下列图形中是中心对称图形的是()
A.B.C.D. 【考点】R5:中心对称图形. 【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解. 【解答】解:A、不是中心对称图形,故本选项错误; B、不是中心对称图形,故本选项错误; C、是中心对称图形,故本选项正确; D、不是中心对称图形,故本选项错误. 故选C. 【点评】本题考查了中心对称图形的概念,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合. 4.(3分)(2017?济宁)某桑蚕丝的直径约为0.000016米,将0.000016用科学记数法表示是() A.1.6×10﹣4B.1.6×10﹣5C.1.6×10﹣6D.16×10﹣4 【考点】1J:科学记数法—表示较小的数. 【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10﹣n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定. 【解答】解:0.000016=1.6×10﹣5; 故选;B. 【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a×10﹣n,其中1≤|a|<10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定. 5.(3分)(2017?济宁)下列几何体中,主视图、俯视图、左视图都相同的是()A. B.C.D.
2020年山东省枣庄市中考数学试卷 (含答案解析)2020.07.23编辑整理 一、选择题:本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来.每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均计零分. 1.(3分)﹣的绝对值是() A.﹣B.﹣2C.D.2 2.(3分)一副直角三角板如图放置,点C在FD的延长线上,AB∥CF,∠F=∠ACB=90°,则∠DBC的度数为() A.10°B.15°C.18°D.30° 3.(3分)计算﹣﹣(﹣)的结果为() A.﹣B.C.﹣D. 4.(3分)实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,下列判断正确的是() A.|a|<1B.ab>0C.a+b>0D.1﹣a>1 5.(3分)不透明布袋中装有除颜色外没有其他区别的1个红球和2个白球,搅匀后从中摸出一个球,放回搅匀,再摸出一个球,两次都摸出白球的概率是() A.B.C.D. 6.(3分)如图,在△ABC中,AB的垂直平分线交AB于点D,交BC于点E,连接AE.若BC=6,AC=5,则△ACE的周长为()
A.8B.11C.16D.17 7.(3分)图(1)是一个长为2a,宽为2b(a>b)的长方形,用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开,把它分成四块形状和大小都一样的小长方形,然后按图(2)那样拼成一个正方形,则中间空余的部分的面积是() A.ab B.(a+b)2C.(a﹣b)2D.a2﹣b2 8.(3分)如图的四个三角形中,不能由△ABC经过旋转或平移得到的是() A.B. C.D. 9.(3分)对于实数a、b,定义一种新运算“?”为:a?b=,这里等式右边是实数运算.例如:1?3=.则方程x?(﹣2)=﹣1的解是() A.x=4B.x=5C.x=6D.x=7 10.(3分)如图,平面直角坐标系中,点B在第一象限,点A在x轴的正半轴上,∠AOB
2016年云南省昆明市中考数学试卷 一、填空题:每小题3分,共18分 1.(3分)(2016?昆明)﹣4的相反数为. 2.(3分)(2016?昆明)昆明市2016年参加初中学业水平考试的人数约有67300人,将数据67300用科学记数法表示为. 3.(3分)(2016?昆明)计算:﹣=. 4.(3分)(2016?昆明)如图,AB∥CE,BF交CE于点D,DE=DF,∠F=20°,则∠B的度数为. 5.(3分)(2016?昆明)如图,E,F,G,H分别是矩形ABCD各边的中点,AB=6,BC=8,则四边形EFGH的面积是. 6.(3分)(2016?昆明)如图,反比例函数y=(k≠0)的图象经过A,B两点,过点A作 AC⊥x轴,垂足为C,过点B作BD⊥x轴,垂足为D,连接AO,连接BO交AC于点E,若OC=CD,四边形BDCE的面积为2,则k的值为. 二、选择题(共8小题,每小题4分,满分32分) 7.(4分)(2016?昆明)下面所给几何体的俯视图是()
A.B.C.D. 8.(4分)(2016?昆明)某学习小组9名学生参加“数学竞赛”,他们的得分情况如表: 人数(人) 1 3 4 1 分数(分)80 85 90 95 那么这9名学生所得分数的众数和中位数分别是() A.90,90 B.90,85 C.90,87.5 D.85,85 9.(4分)(2016?昆明)一元二次方程x2﹣4x+4=0的根的情况是() A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.无实数根 D.无法确定 10.(4分)(2016?昆明)不等式组的解集为() A.x≤2 B.x<4 C.2≤x<4 D.x≥2 11.(4分)(2016?昆明)下列运算正确的是() A.(a﹣3)2=a2﹣9 B.a2?a4=a8C.=±3 D.=﹣2 12.(4分)(2016?昆明)如图,AB为⊙O的直径,AB=6,AB⊥弦CD,垂足为G,EF切⊙O于点B,∠A=30°,连接AD、OC、BC,下列结论不正确的是() A.EF∥CD B.△COB是等边三角形 C.CG=DG D.的长为π 13.(4分)(2016?昆明)八年级学生去距学校10千米的博物馆参观,一部分学生骑自行车先走,过了20分钟后,其余学生乘汽车出发,结果他们同时到达,已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍.设骑车学生的速度为x千米/小时,则所列方程正确的是() A.﹣=20 B.﹣=20 C.﹣=D.﹣= 14.(4分)(2016?昆明)如图,在正方形ABCD中,AC为对角线,E为AB上一点,过点E作EF∥AD,与AC、DC分别交于点G,F,H为CG的中点,连接DE,EH,DH,FH.下列结论: ①EG=DF;②∠AEH+∠ADH=180°;③△EHF≌△DHC;④若=,则3S△EDH=13S△DHC,其中结论正确的有()