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2019年江苏徐州中考数学试题(解析版)

{来源}2019年江苏徐州中考数学试卷 {适用范围:3．九年级}

{标题}2019年江苏省徐州市中考数学试卷

考试时间：分钟满分：分

{题型:1-选择题}一、选择题：本大题共小题，每小题分，合计分． {题目}1．（2019年江苏徐州T1）﹣2的倒数是

A ．﹣

B ．12

C ．2

D ．﹣2

{答案}A

{解析}本题考查倒数的概念，-2的倒数是12

- ，故本题选A . {分值}3

{章节:[1-1-4-2]有理数的除法} {考点:倒数} {类别:常考题} {难度:1-最简单}

{题目}2．（2019年江苏徐州T2）下列计算，正确的是

A ．a 2＋a 2＝a 4

B ．(a ＋b ) 2＝a 2＋b 2

C ．(a 3)3＝a 9

D ．a 3·a 2＝a 6

{答案}C

{解析}本题考查了整式的有关计算，∵22242a a a a +=≠；22222()2a b a ab b a b +=++≠+；

339()a a =；2356a a a a ?=≠，故本题选C .

{分值}3

{章节:[1-15-2-3]整数指数幂} {考点:合并同类项} {考点:平方差公式} {考点:同底数幂的乘法} {考点:幂的乘方} {类别:常考题} {难度:1-最简单}

{题目}3．（2019年江苏徐州T3）下列长度的三条线段，能组成三角形的是

A ．2，2，4

B ．5，6，12

C ．5，7，2

D ．6，8，10 {答案}D

{解析}本题考查三角形三边之间的关系，∵2+2=4，5+6=11<12，2+5=7，6+8=14>10，故本题

选D .

{分值}3

{章节:[1-11-1]与三角形有关的线段} {考点:三角形三边关系} {类别:常考题} {难度:1-最简单}

{题目}4．（2019年江苏徐州T4）抛掷一枚质地均匀的硬币2000次，正面朝上的次数最有可能为

A ．500

B ．800

C ．5，7，2

D ．1200

{答案}C

{解析}本题了概率的计算，由于抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上的概率为1

，所以由于抛

掷一枚质地均匀的硬币2000次，正面向上的次数最有可能为2000×1

=1000，故本题选C.

{分值}3

{章节:[1-25-3]用频率估计概率}

{考点:利用频率估计概率}

{类别:常考题}

{难度:1-最简单}

{题目}5．（2019年江苏徐州T5）某小组7名学生的中考体育分数如下：37，40，39，37，40，38，40．该组数据的众数、中位数分别为

A．40，37 B．40，39 C．39，40 D．40，38 {答案}B

{解析}本题考查了数据的众数和中位数，把数据重新排列为：37，37，38，39，40，40，40，所以它的众数和中位数分别为40，39，故本题选B.

{分值}3

{章节: }

{考点:倒数}

{类别:常考题}

{难度:1-最简单}

{题目}6．（2019年江苏徐州T6）下图均由正六边形与两条对角线所组成，其中不是

．．轴对称图形的是

A B C D

{答案}D

{解析}本题考查了轴对称图形的判别，A、B、C选项的三个图都是轴对称，D选项的图不是轴对称，故本题选D.

{分值}3

{章节:[1-13-1-1]轴对称}

{考点:轴对称图形}

{类别:常考题}

{难度:2-简单}

{题目}7．（2019年江苏徐州T7）若A（x1，y1）、B（x2，y2）都在函数y＝2019

的图象上，且x1

＜0＜x2，则

A．y1＜y2B．y1＝y2C．y1＞y2D．y1＝﹣y2 {答案}A

{解析}本题考查了反比例函数的增减性质，由于x 1<0，则y 1=

120190x <，x 2>0，则y 2=2

2019

0x >，∴y 2>y 1，故本题选A .

{分值}3

{章节:[1-26-1]反比例函数的图像和性质} {考点:反比例函数的性质} {类别:常考题} {难度:2-简单}

{题目}8．（2019年江苏徐州T8）如图，数轴上有O ，A ，B 三点，O 为原点，OA 、OB 分别表示

仙女座星系、M87黑洞与地球的距离（单位：光年）．下列选项中，与点B 表示的数最为接近的是

A ．6510?

B ．710

C ．7510?

D ．810

{答案}C

{解析}本题考查了数轴的应用以及科学记数法，由于点A 表示的数为62.510?，靠近B 的整数应

该是62.510?的20倍，于是B 点最接近的数约为62.510?×20=5×107，故本题选C .

{分值}3

{章节:[1-1-5-2]科学计数法}

{考点:将一个绝对值较大的数科学计数法} {类别:常考题} {难度:3-中等难度}

{题型:2-填空题}二、填空题：本大题共小题，每小题分，合计分．

{题目}9．（2019年江苏徐州T9）8的立方根是_________．

{答案}2

{解析}本题考查了立方根的概念，8的立方根是2，故本题的答案为2. {分值}3

{章节:[1-6-2]立方根} {考点:立方根} {类别:常考题} {难度:1-最简单}

{题目}10．（2019年江苏徐州T10）

x 的取值范围是_________．{答案}x ≥-1

{解析}本题考查了分式有意义的条件，根据题意有：x +1≥0，∴x ≥-1. {分值}3

{章节:[1-16-1]二次根式}

{考点:二次根式的有意义的条件} {类别:常考题} {难度:1-最简单}

{题目}11．（2019年江苏徐州T11）方程x 2－4＝0的解为_________．

A O

{答案}x 1=2，x 2=-2

{解析}本题考查了一元二次方程解法，∵x 2-4=0，∴x 2=4，∴x 1=2，x 2=-2. {分值}3

{章节: ××} {考点:××} {类别:常考题} {难度:2-简单}

{题目}12．（2019年江苏徐州T12）若a ＝b ＋2，则代数式a 2－2ab ＋b 2的值为_________． {答案}4

{解析}本题考查了代数式的整体代入的求值，∵a =b +2，∴a -b =2，a 2-2ab +b 2=(a -b )2=22=4. {分值}3

{章节:[1-2-1]整式} {考点:代数式求值} {类别:常考题} {难度:3-中等难度}

{题目}13．（2019年江苏徐州T13）如图，矩形ABCD 中，AC 、BD 交于点O ，M 、N 分别为BC 、

OC 的中点．若MN ＝4，则AC 的长为_________．

{答案}16

{解析}本题考查了矩形的性质和三角形中位线的性质，∵四边形ABCD 是矩形，∴OA =OB =OC =OD ，∵M ，N 分别为BC ，OC 的中点，∴OB =2MN =2×4=8，∴AC =2OB =16. {分值}3

{章节:[1-18-2-1]矩形} {考点:矩形的性质} {类别:常考题} {难度:3-中等难度}

{题目}14．（2019年江苏徐州T14）如图，A 、B 、C 、D 为一个外角为40°的正多边形的顶点．若

O 为正多边形的中心，则∠OAD ＝_________°．

{答案}30

{解析}本题考查了与正多形有关的计算，正多边形的边数=

360940?

，∴正多边形的中心角=360409

=?，∴∠AOD =3×

40°=120°，∵OA =OD ，∴∠OAD =180120302?-?=°. {分值}3

{章节:[1-24-3]正多边形和圆} {考点:正多边形和圆} {类别:常考题}

{难度:3-中等难度}{题目}15．（2019年江苏徐州T15）如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形．若圆锥的底面圆的半径r ＝2cm ，扇形的圆心角θ＝120°，则该圆锥的母线长l 为_________cm ．

{答案}6

{解析}本题考查了扇形的展开图的面积的计算，120

22180

l ππ?=

?，∴l =6. {分值}3

{章节: ××} {考点:××} {类别:常考题}

{难度:3-中等难度}

{题目}16．（2019年江苏徐州T16）如图，无人机于空中A 处测得某建筑顶部B 处的仰角为45°，

测得该建筑底部的C 处的俯角为17°，若无人机的飞行高度AD 为62m ，则该建筑的高度BC 为_________m ．

（参考数据：sin17°≈0.29，cos17°≈0.96，tan17°≈0.31）

{答案}262

{解析}本题考查了解直角三角形的应用，过A 作AE ⊥BC 于E ，则四边形ADCE 为矩形，在

Rt △ACD ，∵AD =62，∠ACD =∠EAC =17°，∴AE =CD =

tan17AD ?=62

0.31

=200， ∵AE ⊥BE ，∠BAE =45°，∴BE =AE =200，∴BC =CE ＋BE ＝AD ＋BE ＝62＋200＝２６２（m ）

第16题答图

{分值}3

{章节:[1-28-1-2]解直角三角形} {考点:解直角三角形的应用－坡度} {考点:解直角三角形的应用－仰角} {类别:常考题}

{难度:3-中等难度}

{题目}17．（2019年江苏徐州T17）已知二次函数的图形经过点P （2，2），顶点为O （0，0），将该图象向右平移，当它再次经过点P 时，所得抛物线的函数表达式为_________．{答案}21482

x x -+

{解析}本题考查了二函数图象的平移，设过点O （0，0）的解析式为y=ax 2，把点（2，2）代入，

有2=4a ，∴a=12

，∴抛物线的解析式为：2

y x =

，把这个图形向右平移m 个单位的解析式为：y=21()2

x m -，代入（2，2），有2=21(2)2

m -，解得m 1=0（舍去），m 2=4，所以所得的抛物线的函数表达式为：2211(4)482

y x x x =-=-+

{分值}3

{章节:[1-22-1-3]二次函数y=a(x-h)2+k 的图象和性质} {考点:二次函数y=a(x+h)2的图象} {类别:常考题}

{难度:3-中等难度}

{题目}18．（2019年江苏徐州T18）函数y ＝x ＋1的图象与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，点C 在x

轴上，若△ABC 为等腰三角形，则满足条件的点C 共有_________个．

{答案}4

{解析}本题考查了等腰三角形存在性，涉及到一次函数的性质，线段的垂直平分线以及圆等知

识，作AB 的垂直平分线，交于坐标原点，△OAB 为等腰三角形；以B 为圆心BA 长为半径交x 轴于C 2，△C 2AB 为等腰三角形，以A 为圆心，AB 长为半径，交x 轴于C 3，C 4，则△C 3AB ，△C 4AB 为等腰三角形，所以满足条件的C 点的有4个.

第18题图

{分值}3

{章节:[1-19-2-2]一次函数}

{考点:一次函数与几何图形综合}

{类别:常考题}

{难度:4-较高难度}

{题型:4-解答题}三、解答题：本大题共小题，合计分．

{题目}19．（2019年江苏徐州T19）（1）0π

＋2

()

-－|5|

-；

{解析}本题考查了实数的运算，先分别求出零次幂，算术平方根，负整数指数幂以及绝对值，然后进行加减运算.

{答案}解：原式=1-3+9-5=2.

{分值}5

{章节:[1-6-3]实数}

{难度:2-简单}

{类别:常考题}

{考点:简单的实数运算}

{题目}19．（2019年江苏徐州T19）（2）

21628

x x

．

{解析}本题考查分式的除法，解题的关键是把分式的除法转化为分式的乘法

先把分式的除法转化为分式的除法，再把分式的分子分母进行因式分解，然后约分化成最简分式.

{答案}解：

21628(4)(x4)4

2 44(4)2(4)

x x x x

x x x x x

--+-

÷=?=

++-

{分值}5

{章节:[1-15-2-1]分式的乘除} {难度:2-简单}

{类别:常考题}

{考点:两个分式的乘除}

{题目}20．（2019年江苏徐州T20）（1）解方程：

133x x x

-+=

--；

{解析}本题考查解分式方程，解题的关键是把分式方程转化为整式方程.

先把分式方程两边同时乘以最简公分母，化成整式方程后，解整式方程，得到整式方程的根后，进行验根，最后确定方程的解.

{答案}解：去分母，得：232x x -+-=-，解得x =32

，

当x =3

2，x -2≠0，所以原方程的解为：x =32

{分值}5

{章节:[1-15-3]分式方程} {难度:2-简单} {类别:常考题}

{考点:解含两个分式的分式方程}

{题目}20．（2019年江苏徐州T20）（2）解不等式组：322,

2155x x x x >-??+-?

≥．

{解析}本题考查了．本题考查解不等式组，解题的关键是正确求出不等式组的解集.

先分别求出不等式组中两个不等式的解集，然后再求出它们的公共部分.

{答案}解：解不等式3x >2x -2，解得x >-2；解不等式2x +1≥5x -5，解得x ≤2，所以不等式组的解为：

-2

{分值}5

{章节:[1-9-3]一元一次不等式组} {难度:2-简单} {类别:常考题}

{考点:解一元一次不等式组}

{题目}21．（2019年江苏徐州T21）如图，甲、乙两个转盘分别被分成了3等份与4等份，每份内

均标有数字，分别转动这两个转盘，将转盘停止后指针所指区域内的两数相乘．

（1）请将所有可能出现的结果填入下表：

1 2

4 1 2

（2）积为

（3）从1~12这12个整数中，随机选取1个整数，该数不是

．．（1）中所填数字的概率为_________．

{解析}本题考查概念的计算，解题的关键是准确填写（1）中的表格.

（1）根据表格填空出两数的积；

（2）找出积是9或是偶数的情形，然后根据概率公式进行计算；

（3）找出12个数中不是表格所填的数字，然后利用概率公式进行计算.

{答案}解：（1）填表如下：

（2）

12，

；

一共有12种情形，积是9的只有一种情形，所以积为9的概率为：1

；

12种情形中偶数有8种情形，所以积为偶数的概率为：82

123

（3）1

1-12这12个数中，不是表格所填的数字有5，7，10，11，所以所求的概率为41

123

{分值}7

{章节:[1-25-2]用列举法求概率}

{难度:3-中等难度}

{类别:常考题}

{考点:两步事件放回}

{题目}22．（2019年江苏徐州T22）某户居民2018年的电费支出情况(每两个月缴费1次)如图所示：

电费支出条形统计图电费支出分布扇形统计图

根据以上信息，解答下列问题：

（1）求扇形统计图中“9~10月”对应扇形的圆心角度数；（2）补全条形统计图．

{解析}本题考查了条形统计图和扇形统计图，解题的关键是从统计图中找出一对相关联的数据

求出样本容量.

（1）先计算出样本容易，然后再求出对应的圆心角的度数；

（2）利用样本容量减去已知各组的频数，得出7-8月的电费，然后补全条形统计图.

{答案}解：（1）样本容量=240÷10%=2400，9-10月对应扇形的圆心角=

280

360422400

??=°

；（2）7-8月的电费=2400-300-240-350-280-330=900（元），补全的条形图如下：

{分值}7

{章节:[1-10-1]统计调查} {难度:3-中等难度} {类别:常考题} {考点:扇形统计图} {考点:条形统计图}

{题目}23．（2019年江苏徐州T23）如图，将平行四边形纸片ABCD 沿一条直线折叠，使点A 与点

C 重合，点

D 落在点G 处，折痕为EF ．

1~2月 3~4月 5~6月

7~8月

9~10月

11~12月

求证：（1）∠ECB ＝∠FCG ；（2）△ECB ≌△FGC ．

{解析}本题考查了平行四边形的性质，全等三角形的判定以及折叠的性质，解题的关键是综合

运算折叠的性质和平行四边形的性质.

（1）根据折叠图形中的相等的角和平行四边形中相等的角来证明；（2）根据边角边来证明两三角形全等.

{答案}解：（1）连接AC ，交EF 于点O ，

∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AD =BC ，AD ∥BC ， ∴∠DAC =∠ACB ，

由折叠可知：∠DAC =∠ACG ，AE =CE ，AD =CG =BC ，OA =OC ， ∴∠ACB =∠ACG ，∴∠EAC =∠ECA ， ∵AB ∥CD ，∴∠ACD =∠CAE ， ∴∠ACE =∠ACD ∴∠ECB =∠FCG ；

第23题图

（2）由折叠可知：∠AEF =∠CEF ， ∵AE ∥CD ，∴∠AEF =∠EFC ， ∴∠CEF =∠CFE ，∴CE =CF ，又∵BC =CG ，∠BCE =∠DCG ，

∴△EBC≌△FGC.

{分值}8

{章节:[1-18-1-1]平行四边形的性质}

{难度:4-较高难度}

{类别:常考题}

{考点:平行四边形边的性质}

{考点:折叠问题}

{题目}24．（2019年江苏徐州T24）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，D为BC的中点，过点D作直线AC的垂线，垂足为E，连接OD．

（1）求证：∠A＝∠DOB；

（2）DE与⊙O有怎样的位置关系？请说明理由．

{解析}本题考查了圆的基本性质和切线的判定，解题的关键是连接BC构造垂直定理的基本形. （1）连接BC，构造垂径定理的基本图形，利用直径所对圆周角是直角等知识来解决问题；（2）利用垂直于半径的外端的直线是圆的切线来进行计算.

{答案}解：（1）连接BD，∵D是弧BC的中点，

∴OD⊥BC，

∵AB是直径，∴∠ACB=90°，

∴OD∥AE，

∴∠A=∠DOB.

第24题图

（2）DE 是⊙O 的切线. ∵BC ⊥AE ，DE ⊥AC ， ∴DE ∥BC ， ∵OD ⊥BC ， ∴DE ⊥OD ， ∴DE 是⊙O 的切线.

{分值}8

{章节:[1-24-2-2]直线和圆的位置关系} {难度:4-较高难度} {类别:常考题} {考点:垂径定理}

{考点:直径所对的圆周角} {考点:切线的判定}

{题目}25．（2019年江苏徐州T25）如图，有一矩形的硬纸板，长为30cm ，宽为20cm ，在其四个角各剪去一个相同的小正方形，然后把四周的矩形折起，可做成一个无盖的长方体盒子，当剪去的正方形的边长为何值时，所得长方体盒子的底面积为200cm 2？

{解析}本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据题目给定的相等关系，列出一元二

次方程.

{答案}解：设剪去的小正方形的边长为xcm ，

则根据题意有：(30-2x )(20-2x )=200，解得x 1=5，x 2=20，当x =20时，20-2x <0，所以x =5.

答：当剪去小正方形的边长为5cm 时，长方体盒子的底面积为200cm 2.

{分值}8

{章节:[1-21-4]实际问题与一元二次方程}

{难度:4-较高难度}

{类别:常考题}

{考点:一元二次方程的应用—面积问题}

{题目}26．（2019年江苏徐州T26）【阅读理解】

用10cm×20cm的矩形瓷砖，可拼得一些长度不同但宽度均为20cm的图案．

已知长度为10cm、20cm、30cm的所有图案如下：

20cm

10cm 20cm 20cm 30cm 30cm 30cm

【尝试操作】

【归纳发现】

{解析}本题考查与图形有关规律的探究，解题的关键是画出长度是40cm的图案.

{答案}解：【尝试操作】按照横放和平放两大类来进行画图；

【归纳发现】按1，2，3，5，猜想出从第三个数开始，每一个数都等于前面两个数之和. 解：【尝试操作】

【归纳发现】

{分值}8

{章节:[1-2-1]整式}

{类别:高度原创}

{考点:规律－图形变化类}

{题目}27．（2019年江苏徐州T27）如图①，将南北向的中山路与东西向的北京路看成两条直线，十字路口记作点A．甲从中山路上点B出发，骑车向北匀速直行；与此同时，乙从点A出发，沿

北京路步行向东匀速直行．设出发x min时，甲、乙两人与点A的距离分别为y1m、y2m．已知y1、

y2与x的函数关系如图②所示．

（1）求甲、乙两人的速度；

（2）当x 取何值时，甲、乙两人之间的距离最短？

{解析}本题考查了一次数函数的应用，涉及到二元一次方程组，勾股定理以及二次函数的知识

等.解题的关键是从函数的图象中找出关键的点，利用二次一次方程组来求两人的速度. （1）从图象中找出当时间为3.75min 和7.5min 时两人距A 点的距离相等，并据此列出二元一次方程组，从而求出两人的速度；

（2）求出两人的距离与x 之间的关系，然后利用二次函数的知识求出两从之间距离何时为最短.

{答案}解：（1）设甲的速度为am /min ，乙的速度为bm /min ，根据题意有： 151********.512007.5a b

a b

-=??

?-=? ，解得a =240m /min ，b =80m /min ；答：甲的速度是240m /min ，乙的速度是80m /min .

（2）甲乙两人之间的距离

当x =-909

2102

-=?（min ）时，甲乙两人之间的距离为最短.

{分值}9

{章节:[1-19-3]一次函数与方程、不等式} {难度:4-较高难度} {类别:常考题}

{考点:一次函数与行程问题}

{题目}28．（2019年江苏徐州T28）如图，平面直角坐标系中，O 为原点，点A 、B 分别在y 轴、x

轴的正半轴上．△AOB 的两条外角平分线交于点P ，P 在反比例函数y ＝9

的图像上．PA 的延长

线交x 轴于点C ，PB 的延长线交y 轴于点D ，连接CD ．（1）求∠P 的度数及点P 的坐标；（2）求△OCD 的面积；

（3）△AOB 的面积是否存在最大值？若存在，求出最大面积；若不存在，请说明理由．

/min

{解析}本题考查了反比例函数的性质，角平分线的性质，相似三角形的判定与性质以及分式函

数的最大值.解题的关键是构造相似三角形以及利用一元二次方程根的判别式来求分式函数的最大值.

（1）利用角平分线的性质和三角形的内角和定理来求∠CPB 的度数；

（2）连接OP ，证明△POC ∽△DOP ，得出OC ×OD 的值，然后来求△OCD 的面积；（3）利用勾股定理以及面积公式求出△OAB 面积关于BN=x 的分式函数，然后利用一元二次方程要的判别式，得到一个一元二次不等式，再利用二次函数图象的性质求出分式函数的最大值.

{答案}解：解：（1）∵AP ，BP 是△AOB 两条外角的角平分线，

∴∠PAB =1

2∠PAY ，∠PBA =12

∠ABX ， ∵∠OAB +∠OBA =90°，∴∠PAY +∠ABX =270°， ∴∠PAB +∠PBA =135°，∴∠APB =45°.

第28题答图①

过点P 作PH ⊥AB 于H ，∴∠PMA =∠PHA =90°， ∵∠MAP =∠HAP ，PH =PH ，

∴△PMA ≌△PHA ， ∴PM =PH ，

同理可证△PHB ≌△PNB ， ∴PH =PN ， ∴PM =PN ，设P 点的坐标为（a ，

9a ），则a =9

，解得a =3，（取正值） ∴P 点的坐标为（3，3）；（2）∵PM =PN =3，

∴四边形PMON 为正方形，连接OP ， ∴∠5=∠6=45°，OP

第28题答图②

∵∠CPD =45°，∴∠7+8=45°， ∵PM ∥BC ，PN ∥OM ，

∴∠3=∠7，∠4=∠8，∴∠3+∠4=45°， ∵∠5=∠4+∠2=45°， ∴∠2=∠3，同理∠1=∠4， ∴△POC ∽△DOP ， ∴

OP OC

OD OP

，∴OP 2=OC ×OD ，∴OC ×OD =18， ∴192

COD S OC OD ?=?=.

（3）设BN =x ，AM =y ，∴OA =3-y ，OB =3-x ，

由（1）可知：AB =x +y ，

∵OA 2+OB 2=AB 2，∴(3-x )2+(3-y )2=(x +y )2，整理得：xy =9-3x -3y ， ∴y =

933

x -+， 11

(3)(3)(933)22OAB

S x y x y xy xy ?=--=---==22933(3)33

x x x x x x --=++ ，设2

x x k x -=+，整理，得：2(3)30x k x k +-+=

∵x 是实数，∴23)120k k ?=--≥（，解得

k 9≥+

k 9≤-

∵△OAB 的面积不可能大于9，∴

k 9≤- ∴OAB S ?的最大值为

第28题答图③

{分值}11

{章节:[1-26-1]反比例函数的图像和性质} {难度:5-高难度} {类别:常考题}

{考点:相似三角形的应用} {考点:几何综合}

{考点:双曲线与几何图形的综合} {考点:几何图形最大面积问题}

2019年江苏省徐州市中考数学试卷

2019年省市中考数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置） 1．（3分）﹣2的倒数是（） A．﹣B．C．2D．﹣2 2．（3分）下列计算正确的是（） A．a2+a2＝a4B．（a+b）2＝a2+b2 C．（a3）3＝a9D．a3?a2＝a6 3．（3分）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（） A．2，2，4B．5，6，12C．5，7，2D．6，8，10 4．（3分）抛掷一枚质地均匀的硬币2000次，正面朝上的次数最有可能为（）A．500B．800C．1000D．1200 5．（3分）某小组7名学生的中考体育分数如下：37，40，39，37，40，38，40，该组数据的众数、中位数分别为（） A．40，37B．40，39C．39，40D．40，38 6．（3分）下图均由正六边形与两条对角线所组成，其中不是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 7．（3分）若A（x1，y1）、B（x2，y2）都在函数y＝的图象上，且x1＜0＜x2，则（）A．y1＜y2B．y1＝y2C．y1＞y2D．y1＝﹣y2 8．（3分）如图，数轴上有O、A、B三点，O为原点，OA、OB分别表示仙女座星系、M87黑洞与地球的距离（单位：光年）．下列选项中，与点B表示的数最为接近的是（） A．5×106B．107C．5×107D．108 二、填空題（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请将答案直

接填写在答题卡相应位置） 9．（3分）8的立方根是． 10．（3分）使有意义的x的取值围是． 11．（3分）方程x2﹣4＝0的解是． 12．（3分）若a＝b+2，则代数式a2﹣2ab+b2的值为． 13．（3分）如图，矩形ABCD中，AC、BD交于点O，M、N分别为BC、OC的中点．若MN ＝4，则AC的长为． 14．（3分）如图，A、B、C、D为一个外角为40°的正多边形的顶点．若O为正多边形的中心，则∠OAD＝． 15．（3分）如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r＝2cm，扇形的圆心角θ＝120°，则该圆锥的母线长l为cm． 16．（3分）如图，无人机于空中A处测得某建筑顶部B处的仰角为45°，测得该建筑底部C 处的俯角为17°．若无人机的飞行高度AD为62m，则该建筑的高度BC为m．（参考数据：sin17°≈0.29，cos17°≈0.96，tan17°≈0.31）

人教版中考数学模拟试题及答案(含详解)

中考数学模拟试卷一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10 小题，每题3分，共30分）1．（3.00分）﹣的相反数是（） A．﹣B．C．﹣D． 2．（3.00分）今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（） A．2.147×102B．0.2147×103C．2.147×1010D．0.2147×1011 3．（3.00分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（） A．厉B．害C．了D．我 4．（3.00分）下列运算正确的是（） A．（﹣x2）3=﹣x5B．x2+x3=x5 C．x3?x4=x7 D．2x3﹣x3=1 5．（3.00分）河南省旅游资源丰富，2013～2017 年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（） A．中位数是12.7% B．众数是15.3% C．平均数是15.98% D．方差是0 6．（3.00分）《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5 钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3 钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，羊价为y 线，根据题意，可列方程组为（） A．C．B．D． 7．（3.00分）下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（）

A ．x 2 +6x +9=0 B ．x 2 =x C ．x 2 +3=2x D ．（x ﹣1）2 +1=0 8．（3.00 分）现有 4 张卡片，其中 3 张卡片正面上的图案是“ ”，1 张卡片正面上的图案是“ ”，它们除此之外完全相同．把这 4 张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（） A ． B ． C ． D ． 9．（3.00 分）如图，已知 AOBC 的顶点 O （0，0），A （﹣1，2），点 B 在 x 轴正半轴上按以下步骤作图：①以点 O 为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边 OA ， OB 于点 D ，E ；②分别以点 D ，E 为圆心，大于 DE 的长为半径作弧，两弧在∠ AOB 内交于点 F ；③作射线 OF ，交边 AC 于点 G ，则点 G 的坐标为（） A ．（ ﹣1，2） B ．（，2） C ．（3﹣ ，2） D ．（ ﹣2，2） 10．（3.00 分）如图 1，点 F 从菱形 ABCD 的顶点 A 出发，沿 A →D→B 以 1cm/s 的速度匀速运动到点 B ，图 2 是点 F 运动时 △，FBC 的面积 y （cm 2 变化的关系图象，则 a 的值为（））随时间 x （s ） A ． B ．2 C ． D ．2 二、细心填一填（本大题共 5 小题，每小题 3 分，满分 15 分，请把答案填在答題卷相应题号的横线上） 11．（3.00 分）计算：|﹣5|﹣ = ．

2020届北京市中考数学学科试题分析(加精)

北京市中考数学学科试题分析北京市中考数学试题的命制依据教育部制定的《义务教育数学课程标准（2011 年版）》和北京教育考试院编写的《2016年北京市高级中等学学校招生考试考试说明》. 中考数学试题将学科理念与时代发展需求相融合，通过对学科素养的考查，体现立德树人、育人为本的教育目标和社会发展对人才培养的需求.试卷的整体设计，以“四基”、“核心概念”、“四能”、为主线，注重考查学生的思维，将学生在学校、家庭和社会所学融入其中，贴近学生的实际与生活. 一、“四基”的考查 1.基础知识的考查对于基础知识的考查，不仅仅局限于对知识应用的考查，还将知识的形成过程、知识之间的联系作为考查的一部分.如第12题（代数式几何意义）.认识不同的代数式表示方法之间的关系：ma+mb+mc=m(a+b+c)表示提公因式， m(a+b+c)=ma+mb+m c表示乘法分配率，(ma+mb)+mc=ma+(mb+mc)表示加法结合律，……，进一步理解整式乘法、因式分解、乘法关于加法的分配率等知识的内在联系.又如第13题（频率估计概率）.虽然学生对概率刻画随机事件发生可能性的大小有了一定的体会，但是对概率意义的理解容易停留在“比值”层面，而对其反映的随机性的内涵认识不足.让学生经历大量重复试验的过程，在具体的试验过程中，发现频率呈现出一定的稳定性和规律性，对频率与概率之间的关系进行体会，估计事件发生的概率，进一步理解概率的意义.

2.基本技能的考查对于基本技能的考查，既考查了对于数学工具的直接使用，又考查利用数学共解决问题过程当中所蕴含的数学原理.例如第1题（度量∠AOB的大小）.量角器是数学基本工具之一，度量角也是基本技能操作之一，但在操作之余，还需要了解角度单位的产生过程，理解量角器的构成要件和工作原理，为在使用量角器时，更好掌握操作方法提供帮助.又如第16题（尺规作图：过直线外一点作已知直线的垂线）.考查的落脚点不是在尺规作图的操作层面，而是落脚于“为什么这么作”，考查的是技能操作里面蕴含的数学原理. 3.基本思想与基本活动经验的考查第26题（根据函数图、表反映的规律探究函数的性质）体现了对抽象、模型两大数学基本思想和基本数学活动经验的考查.函数的学习不能只注重背记定义而不关注它的实质，要理解定义的真正含义，即函数是反映运动变化与联系对应的数学模型.从另一个角度讲，在现实生活中，很多客观事物必须从运动变化的角度进行数量化研究，许多问题中的各种变量是相互联系的，变量之间存在对应关系，而刻画这种关系的数学模型就是函数.通过函数的学习，学生不断地形成、积累对函数的正确认识，即认识函数可以有不同的表示方法，研究函数需要研究自变量的取值范围、对应关系和因变量取值，通过图象反映的规律研究函数的性质，也就是说，学生积累的对函数的最根本的认识就是函数是刻画同一变化过程中两个变量之间的对应关系的模型. 2016年的第26题是对2015年第26题（研究函数的基本过程）的继承与发展.学生根据学习函数所积累的经验，利用所给图、表反映出的y与x的对应关系，画出“自己的”函数图象.进一步地，对“自己的”函数进行性质的分析与研究. 二、核心概念的考查

2013年徐州市中考数学试卷及答案

2013年江苏省徐州市中考数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1．2 1的相反数是（） A ．2 B ．﹣2 C ．21 D ．2 1- 2．下列各式的运算结果为x 6的是（） A ．x 9÷x 3 B ．（x 3）3 C ．x 2?x 3 D ． x 3+x 3 3． 2013年我市财政计划安排社会保障和公共卫生等支出约1820000000元支持民生幸福工程，该数据用科学记数法表示为（） A ．18.2×108元 B ．1.82×109元 C ．1.82×1010 元 D ．0.182×1010元 4．若等腰三角形的顶角为80°，则它的底角度数为（） A ．80° B ．50° C ．40° D ．20° 5．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为P ．若CD =8，OP =3，则⊙O 的半径为（） A ．10 B ．8 C ．5 D ．3 6．下列函数中，y 随x 的增大而减小的函数是（）

9．某天的最低气温是﹣2℃，最高气温是10℃，则这天气温的极差为 ℃． 10．当m +n =3时，式子m 2+2mn +n 2的值为． 11．若式子2-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是． 12．若∠α=50°，则它的余角是 °． 13．请写出一个是中心对称图形的几何图形的名称：． 14．若两圆的半径分别是2和3，圆心距是5，则这两圆的位置关系是． 15．反比例函数x k y =的图象经过点（1，﹣2），则k 的值为． 16．如图，点A 、B 、C 在⊙O 上，若∠C =30°，则∠AOB 的度数为 °． 17．已知扇形的圆心角为120°，弧长为10πcm ，则扇形的半径为 cm ． 18．如图，在正八边形ABCDEFGH 中，四边形BCFG 的面积为20cm 2，则正八边形的面积为 cm 2

2019年江苏徐州中考数学试题(解析版)

{来源}2019年江苏徐州中考数学试卷 {适用范围:3．九年级} {标题}2019年江苏省徐州市中考数学试卷考试时间：分钟满分：分 {题型:1-选择题}一、选择题：本大题共小题，每小题分，合计分． {题目}1．（2019年江苏徐州T1）﹣2的倒数是 A ．﹣ 1 2 B ．12 C ．2 D ．﹣2 {答案}A {解析}本题考查倒数的概念，-2的倒数是12 - ，故本题选A . {分值}3 {章节:[1-1-4-2]有理数的除法} {考点:倒数} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}2．（2019年江苏徐州T2）下列计算，正确的是 A ．a 2＋a 2＝a 4 B ．(a ＋b ) 2＝a 2＋b 2 C ．(a 3)3＝a 9 D ．a 3·a 2＝a 6 {答案}C {解析}本题考查了整式的有关计算，∵22242a a a a +=≠；22222()2a b a ab b a b +=++≠+； 339()a a =；2356a a a a ?=≠，故本题选C . {分值}3 {章节:[1-15-2-3]整数指数幂} {考点:合并同类项} {考点:平方差公式} {考点:同底数幂的乘法} {考点:幂的乘方} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}3．（2019年江苏徐州T3）下列长度的三条线段，能组成三角形的是 A ．2，2，4 B ．5，6，12 C ．5，7，2 D ．6，8，10 {答案}D {解析}本题考查三角形三边之间的关系，∵2+2=4，5+6=11<12，2+5=7，6+8=14>10，故本题选D . {分值}3 {章节:[1-11-1]与三角形有关的线段} {考点:三角形三边关系} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}4．（2019年江苏徐州T4）抛掷一枚质地均匀的硬币2000次，正面朝上的次数最有可能为 A ．500 B ．800 C ．5，7，2 D ．1200

中考数学计算题大全及答案解析

中考数学计算题大全及答案解析 1．计算：（1）；（2）．【来源】2018年江苏省南通市中考数学试卷【答案】(1)-8；（2）【解析】【分析】（1）先对零指数幂、乘方、立方根、负指数幂分别进行计算，然后根据实数的运算法则，求得计算结果；（2）用平方差公式和完全平方公式，除法化为乘法，化简分式．【详解】解：（1）原式；（2）原式．【点睛】本题考查的知识点是实数的计算和分式的化简，解题关键是熟记有理数的运算法则. 2．（1）计算：（2）化简：【来源】四川省甘孜州2018年中考数学试题【答案】（1）-1；（2）x2 【解析】【分析】（1）原式第一项化为最简二次根式，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用特殊角的三角函数值计算，计算即可得到结果．

（2）先把除法转化为乘法，同时把分子分解因式，然后约分，再相乘，最后合并同类项即可．【详解】（1）原式=-1-4× =-1- =-1；（2）原式=-x =x(x+1)-x =x2．【点睛】此题考查了实数和分式的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 3．（1）解不等式组：（2）化简：（﹣2）?．【来源】2018年山东省青岛市中考数学试卷【答案】（1）﹣1＜x＜5；（2）．【解析】【分析】（1）先求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．（2）根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得．【详解】（1）解不等式＜1，得：x＜5，解不等式2x+16＞14，得：x＞﹣1，则不等式组的解集为﹣1＜x＜5；（2）原式=（﹣）?

=? =．【点睛】本题主要考查分式的混合运算和解一元一次不等式组，解题的关键是掌握解一元一次不等式组的步骤和分式混合运算顺序和运算法则． 4．先化简，再求值：，其中．【来源】内蒙古赤峰市2018年中考数学试卷【答案】，【解析】【分析】先根据分式混合运算顺序和运算法则化简原式，再利用二次根式性质、负整数指数幂及绝对值性质计算出x的值，最后代入计算可得．【详解】原式（x﹣1）． ∵x=22﹣（1）=21，∴原式．【点睛】本题考查了分式的化简求值，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则．5．先化简，再求值．（其中x=1，y=2）【来源】2018年四川省遂宁市中考数学试卷【答案】-3. 【解析】【分析】

2018年北京市中考数学试卷(含答案解析)

2018年北京市中考数学试卷一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．下列几何体中，是圆柱的为 A．B．C．D． 2．实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 A．||4 a>B．0 c b ->C．0 ac>D．0 a c +> 3．方程组 3 3814 x y x y -= ? ? -= ? 的解为 A． 1 2 x y =- ? ? = ? B． 1 2 x y = ? ? =- ? C． 2 1 x y =- ? ? = ? D． 2 1 x y = ? ? =- ? 4．被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积．已知每个标准足球场的面积为2 7140m，则FAST的反射面积总面积约为 A．32 7.1410m ?B．42 7.1410m ?C．52 2.510m ?D．62 2.510m ? 5．若正多边形的一个外角是60?，则该正多边形的内角和为 A．360?B．540?C．720?D．900? 6．如果a b -= 22 () 2 a b a b a a b + -? - 的值为 A B．C．D． 7．跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一．运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一

部分，运动员起跳后的竖直高度y （单位：m ）与水平距离x （单位：m ）近似满足函数关系2y ax bx c =++（0a ≠）．下图记录了某运动员起跳后的x 与y 的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为 A ．10m B ．15m C ．20m D ．22.5m 8．下图是老北京城一些地点的分布示意图．在图中，分别以正东、正北方向为x 轴、y 轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下四个结论： ①当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（6-，3-）时，表示左安门的点的坐标为（5，6-）； ②当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（12-，6-）时，表示左安门的点的坐标为（10，12-）； ③当表示天安门的点的坐标为（1，1），表示广安门的点的坐标为（11-，5-）时，表示左安门的点的坐标为（11，11-）； ④当表示天安门的点的坐标为（1.5，1.5），表示广安门的点的坐标为（16.5-，7.5-）时，表示左安门的点的坐标为（16.5，16.5-）．上述结论中，所有正确结论的序号是 A ．①②③ B ．②③④ C ．①④ D ．①②③④

2018年中考数学模拟试卷及答案解析

2018年中考数学模拟试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．7的相反数是（） A．7 B．﹣7 C．D．﹣ 2．数据3，2，4，2，5，3，2的中位数和众数分别是（） A．2，3 B．4，2 C．3，2 D．2，2 3．如图是一个空心圆柱体，它的左视图是（） A．B．C． D． % 4．下列二次根式中，最简二次根式是（） A．B． C．D． 5．下列运算正确的是（） A．3a2+a=3a3B．2a3?（﹣a2）=2a5C．4a6+2a2=2a3D．（﹣3a）2﹣a2=8a2 6．在平面直角坐标系中，点P（m﹣3，4﹣2m）不可能在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 7．下列命题中假命题是（） A．正六边形的外角和等于360° B．位似图形必定相似 C．样本方差越大，数据波动越小） D．方程x2+x+1=0无实数根 8．从长为3，5，7，10的四条线段中任意选取三条作为边，能构成三角形的概

率是（） A．B．C．D．1 9．如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，B是的中点，M是半径OD上任意一点．若∠BDC=40°，则∠AMB的度数不可能是（） A．45°B．60°C．75°D．85° 10．将如图所示的抛物线向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度后，得到的抛物线解析式是（） A．y=（x﹣1）2+1 B．y=（x+1）2+1 C．y=2（x﹣1）2+1 D．y=2（x+1）2+1 11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A'B'C，M是BC的中点，P是A'B'的中点，连接PM．若BC=2，∠BAC=30°，则线段PM 的最大值是（） \ A．4 B．3 C．2 D．1 12．如图，在正方形ABCD中，O是对角线AC与BD的交点，M是BC边上的动点（点M不与B，C重合），CN⊥DM，CN与AB交于点N，连接OM，ON，MN．下列五个结论：①△CNB≌△DMC；②△CON≌△DOM；③△OMN∽△OAD；④AN2+CM2=MN2；⑤若AB=2，则S△OMN的最小值是，其中正确结论的个数是（）

2013年江苏省徐州市中考数学试卷

2013年江苏省徐州市中考数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在括号内） 1．（3分）（2013?徐州）的相反数是（） A．2B．﹣2 C．D． ﹣ 2．（3分）（2013?徐州）下列各式的运算结果为x6的是（） A．x9÷x3B．（x3）3C．x2?x3D．x3+x3 3．（3分）（2013?徐州）2013年我市财政计划安排社会保障和公共卫生等支出约1820000000元支持民生幸福工程，该数据用科学记数法表示为（） A．18.2×108元B．1.82×109元C．1.82×1010元D．0.182×1010元 4．（3分）（2013?徐州）若等腰三角形的顶角为80°，则它的底角度数为（） A．80°B．50°C．40°D．20° 5．（3分）（2013?徐州）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P．若CD=8，OP=3，则⊙O的半径为（） A．10 B．8C．5D．3 6．（3分）（2013?徐州）下列函数中，y随x的增大而减少的函数是（） A．y=2x+8 B．y=﹣2+4x C．y=﹣2x+8 D．y=4x 7．（3分）（2013?徐州）下列说法正确的是（） A．若甲组数据的方差=0.39，乙组数据的方差=0.25，则甲组数据比乙组数据大 B．从1，2，3，4，5，中随机抽取一个数，是偶数的可能性比较大 C．数据3，5，4，1，﹣2的中位数是3 D．若某种游戏活动的中奖率是30%，则参加这种活动10次必有3次中奖 8．（3分）（2013?徐州）二次函数y=ax2+bx+c图象上部分点的坐标满足下表： x …﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 … y …﹣3 ﹣2 ﹣3 ﹣6 ﹣11 … 则该函数图象的顶点坐标为（） A．（﹣3，﹣3）B．（﹣2，﹣2）C．（﹣1，﹣3）D．（0，﹣6）二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分.不需要写出解答过程，请把答案写在横线上） 9．（3分）（2013?徐州）某天的最低气温是﹣2℃，最高气温是10℃，则这天气温的极差为_________℃．10．（3分）（2013?徐州）当m+n=3时，式子m2+2mn+n2的值为_________．

2018年江苏省徐州市中考数学试卷(解析版)

2018年江苏省徐州市中考数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1．（3分）4的相反数是（） A．B．﹣C．4 D．﹣4 【解答】解：4的相反数是﹣4，故选：D． 2．（3分）下列计算正确的是（） A．2a2﹣a2=1 B．（ab）2=ab2C．a2+a3=a5 D．（a2）3=a6 【解答】解：A、2a2﹣a2=a2，故A错误； B、（ab）2=a2b2，故B错误； C、a2与a3不是同类项，不能合并，故C错误； D、（a2）3=a6，故D正确．故选：D． 3．（3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A．B． C．D．【解答】解：A、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确； B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；故选：A．

4．（3分）如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，其左视图是（） A．B．C．D．【解答】解：根据立体图可知该左视图是底层有2个小正方形，第二层左边有1个小正方形．故选：A． 5．（3分）抛掷一枚质地均匀的硬币，若前3次都是正面朝上，则第4次正面朝上的概率（） A．小于B．等于C．大于D．无法确定【解答】解：连续抛掷一枚质地均匀的硬币4次，前3次的结果都是正面朝上，他第4次抛掷这枚硬币，正面朝上的概率为：，故选：B． 6．（3分）某市从不同学校随机抽取100名初中生，对“学校统一使用数学教辅用书的册数”进行调查，统计结果如下：结果如下：册数0123 人数13352923 关于这组数据，下列说法正确的是（） A．众数是2册 B．中位数是2册C．极差是2册 D．平均数是2册【解答】解：A、众数是1册，结论错误，故A不符合题意； B、中位数是2册，结论正确，故B符合题意； C、极差=3﹣0=3册，结论错误，故C不符合题意； D、平均数是（0×13+1×35+2×29+3×23）÷100=1.62册，结论错误，故D不

中考数学试卷及答案解析word版完整版

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2015年北京市中考数学试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一．个．是符合题意的 1．（3分）（2015?北京）截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米，将140000用科学记数法表示应为（）A．14×104B．×105C．×106D．14×106 考点：科学记数法—表示较大的数．专题：计算题．分析：将140000用科学记数法表示即可．解答：解：140000=×105，故选B．点评：此题考查了科学记数法﹣表示较大的数，较小的数，以及近似数与有效数字，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 2．（3分）（2015?北京）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（） A．a B．b C．c D．d 考点：实数大小比较．分析：首先根据数轴的特征，以及绝对值的含义和性质，判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围，然后比较大小，判断出这四个数中，绝对值最大的是哪个数即可．解答：解：根据图示，可得 3＜|a|＜4，1＜|b|＜2，0＜|c|＜1，2＜|d|＜3，所以这四个数中，绝对值最大的是a．故选：A．点评：此题主要考查了实数大小的比较方法，以及绝对值的非负性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围． 3．（3分）（2015?北京）一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（） A．B．C．D．考点：概率公式．专题：计算题．分析：直接根据概率公式求解．解答：解：从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率==．故选B．点本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出

北京市中考数学知识点分布与试卷分析

北京市初中数学专题知识点 I、数与代数部分: 一、数与式： 1、实数：1）实数的有关概念；常考点：倒数、相反数、绝对值(选择第1题，必考题4分) 2）科学记数法表示一个数(选择题第二题，必考4分) 3）实数的运算法则：混合运算（解答题13题，必考4分） 4）实数非负性应用： 3、整式： 1）整式的概念和简单运算、化简求值（解答题5分） 2）利用提公因式法、公式法进行因式分解（选择填空必考题4分） 4、分式：化简求值、计算（解答题）、分式求取值范围（一般为填空题）（易错点：分母不为0） 5、二次根式：求取值范围、化简运算（填空、解答题4分）二、方程与不等式： 1、解分式方程（易错点：注意验根）、一元二次方程（常考解答题） 2、解不等式、解集的数轴表示、解不等式组解集（常考解答题） 3、解方程组、列方程（组）解应用题（若为分式方程仍勿忘检验）（必考解答题） 4、一元二次方程根的判别式三、函数及其图像 1、平面直角坐标系与函数 1）函数自变量取值范围，并会求函数值； 2）坐标系内点的特征； 3）能结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析（选择8题） 2、一次函数（通常与反比例函数相结合，以解答题形式出现。） 3、反比例函数 4、二次函数（必考解答题，基本在24题出现，通常是求解析式以及与特殊几何图形综合，动态探究等，有时也在选择题第八题中出现。）

II、空间与图形一、图形的认识 1、立体图形、视图和展开图（不是常考题型，但是如果出现则以选择题形式出现） 2、线段、射线、直线（其中垂直平分线、线段中点性质及应用常在解答题中出现，两点间线段最短常用于解决路径最短的问题） 3、角与角分线（解答题） 4、相交线与平行线 5、三角形（三角形的内角和、外角和、三边关系常以选择题形式出现，而三角形中位线的性质应用又是解答题中常用的添加辅助线的方法，其中有关三角形全等的性质、判定是必考解答题，三角形运动、折叠、旋转、平移（全等变换）、拼接等又是探究问题中的重要考点之一） 6、等腰三角形与直角三角形（该考点常与四边形与圆相结合在解答题中出现，而与函数综合形成代数几何综合题，也是必考的解答题） 7、多边形：内角和公式、外角和定理（选择题） 8、四边形（特殊的平行四边形：性质、判定、以及与轴对称、旋转、平移和函数等结合应用以动点问题、面积问题及相关函数解析式问题出现，同时，梯形问题是中考中的必考解答题，而与四边形有关的图形探究题又是最后一道解答题25题的通常考察形式。） 9、圆（必考解答题，通常以2问的形式出现，第一问考察切线有关的证明，第二问是与圆有关的计算题）二、图形与变换 1、轴对称： 2、平移： 3、旋转： 4、相似：（在各个题型中均有结合此考点出现的可能）三、统计与概率（解答题题，填空题均有涉及，每年考察约14分左右，难度不大）

2018年江苏省徐州市中考数学试卷(含答案解析版)

2018年江苏省徐州市中考数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1．（3分）（2018?徐州）4的相反数是（） A．B．﹣C．4 D．﹣4 2．（3分）（2018?徐州）下列计算正确的是（） A．2a2﹣a2=1 B．（ab）2=ab2C．a2+a3=a5 D．（a2）3=a6 3．（3分）（2018?徐州）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 4．（3分）（2018?徐州）如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，其左视图是（） A．B．C．D． 5．（3分）（2018?徐州）抛掷一枚质地均匀的硬币，若前3次都是正面朝上，则第4次正面朝上的概率（） A．小于B．等于C．大于D．无法确定 6．（3分）（2018?徐州）某市从不同学校随机抽取100名初中生，对“学校统一使用数学教辅用书的册数”进行调查，统计结果如下：结果如下：

关于这组数据，下列说法正确的是（） A．众数是2册B．中位数是2册C．极差是2册D．平均数是2册 7．（3分）（2018?徐州）如图，在平面直角坐标系中，函数y=kx与y=﹣的图象交于A，B两点，过A作y轴的垂线，交函数y=的图象于点C，连接BC，则△ABC的面积为（） A．2 B．4 C．6 D．8 8．（3分）（2018?徐州）若函数y=kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式kx+2b ＜0的解集为（） A．x＜3 B．x＞3 C．x＜6 D．x＞6 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程）9．（3分）（2018?徐州）五边形的内角和是°． 10．（3分）（2018?徐州）我国自主研发的某型号手机处理器采用10nm工艺，已知1nm=0.000000001m，则10nm用科学记数法可表示为m． 11．（3分）（2018?徐州）化简：||=． 12．（3分）（2018?徐州）若在实数范围内有意义，则x的取值范围为．13．（3分）（2018?徐州）若2m+n=4，则代数式6﹣2m﹣n的值为．14．（3分）（2018?徐州）若菱形两条对角线的长分别是6cm和8cm，则其面积为cm2． 15．（3分）（2018?徐州）如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，D为AC的中点，若∠

2019北京中考数学试卷评析

2019年北京市中考数学试卷评析出品人：爱智康8人班初中数学团队2019年北京中考数学考试已经结束，很多关注中考的家长、学员们想要了解今年的试卷情况，下面由爱智康8人班初中数学团队给大家带来2019年北京中考数学的试卷解析。（一）试卷整体结构、难度分析 2019年北京中考数学试卷延续了2018年的选择题（8道题）、填空题（8道题）、解答题（12道题）的出题形式，试题分值和题目数量和去年考查的一致。但今年很多中考数学题目特点都发生了新的变化，整体难度与2018年相比更加注重考查学生独立思考、运用所学知识分析问题和解决问题的能力，同时重视了学科素养和思维方法的培养。在试卷中体现出对中档题目的考查难度及灵活性明显增加，题型特点变化较大。（二）重点知识点分析及分值占比

（三）重点题型解读 1、选择题第5题考查了尺规作图，不同于以往基础尺规作图，今年主要通过尺规作图总结出相应几何条件，转化成与圆有关的几何问题，对学生们的识图与阅读能力有较高的要求。 2、选择题第8题考查了中位数、平均数及可能性问题，考查了对统计图表的理解及分析数据的能力。特点是通过最不利原则总结出中位数可能在的范围，而不能直接计算出中位数的值。 3、第10题一改往年填空题考查范围题型，让学生们自己通过测量、计算得出三角形的面积，体现自主探究的学习理念。 4、第16题通过动手画图及平行四边形相关判定来解决问题，同时考查了对任意、存在、至少存在的理解。 47%44%8% 44%41%15%

5、第21题散点图与去年中考第16题考查知识点有相似之处。散点图是以一个变量为横坐标，另一变量为纵坐标，利用散点的分布形态反映变量统计关系。整道题考查学生理解数据、分析数据的能力。 6、第22题圆综合问题，2019年北京中考的圆综合与往年最大的不同就是第一问的圆需要我们自己做出，涉及三角形外接圆的尺规作图。第二问是一个比较常规的切线证明，梳理清楚条件，证明难度不大。但因为出题的角度较新，所以很多孩子会比较不适应，从而出现失误。 7、第23题不同于往年的统计题型，需要孩子们对于题目有一个准确的理解和把握，题目本身难度不大，但因为题目条件的表述有一定新意，在获取信息时会有一定难度，所以孩子们在题意理解方面可能会出现问题。 8、第24题是函数探究题，与往年不同的是，没有直接给出自变量与因变量是那条线段，需要我们自己判断谁是自变量，谁是因变量，很多同学容易在这个问题上就会不知道如何分析，导致后面的描绘函数图象错误，从而无法解决第3问。 9、第25题是小函数综合题的位置，今年重点考查的一次函数与整点问题，第1问很简单，第2问的第一小问难度也不是很大，只要能准确确定A、B、C 的位置，正确画出图形即可解决，但最后一问难度远高于往年，能达到代数综合最后一问的难度。 10、第26题是代数综合题，跟往年出题的特点变化不是很大，第1问和第2问考查二次函数的图象和性质，考查角度较常规，难度不是很大。最后一问是已知抛物线与交点个数，求参数取值范围问题，也属于比较常见的考查方式，但

中考数学试题及答案解析

2019-2020年中考数学试题及答案解析一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一．个．是符合题意的 1．（3分）（xx?北京）截止到xx年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米，将140000用科学记数法表示应为（）A．14×104B．1.4×105C．1.4×106D．14×106 考点：科学记数法—表示较大的数．专题：计算题．分析：将140000用科学记数法表示即可．解答：解：140000=1.4×105，故选B．点评：此题考查了科学记数法﹣表示较大的数，较小的数，以及近似数与有效数字，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

2．（3分）（xx?北京）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（） A．a B．b C．c D．d 考点：实数大小比较．分析：首先根据数轴的特征，以及绝对值的含义和性质，判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围，然后比较大小，判断出这四个数中，绝对值最大的是哪个数即可．解答：解：根据图示，可得 3＜|a|＜4，1＜|b|＜2，0＜|c|＜1，2＜|d|＜3，所以这四个数中，绝对值最大的是a．故选：A．点评：此题主要考查了实数大小的比较方法，以及绝对值的非负性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围． 3．（3分）（xx?北京）一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（）A．B．C．D．考点：概率公式．专题：计算题．分析：直接根据概率公式求解．解答：解：从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率==．故选B．点评：本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．

2019名师解析北京中考数学试卷分析精品教育.doc

名师解析2019北京中考数学试卷分析 ?2019年数学试题严格遵循普通中考考试说明，重视基础，不断拔高，选拔性强，在考查基本知识的同时也保证了区分度。 ①基础知识考察依然为全卷重点 2019年北京卷较2019年北京中考数学整体内容和基本问题变化均不大，试题出题规律比较稳定，依然侧重于基础知识考核。比如对于选择题：重点考察实数、一次函数、反比例函数、四边形、一元二次方程等知识点。填空题主要考察不等式组等概念。大题与往常相似，依然是全等、四边形、方程、二次函数、圆等知识 ②侧重基础的同时考察了思维能力 2019年北京卷数学试题，部分题目考察了综合能力，乍一看此题与我们平时所学题目类似，可是仔细看又有细微的变化，做到了稳中有变，对于思维能力和临场应变能力是一个比较好的考察，比如综合题目代数几何综合，既考查了二次函数又考察了几何综合，就属于此类问题。 ③重点突出，创新新颖 2019年北京卷的数学试题，部分题目设计非常新颖，比如选择题第八题，填空题12题都属于此类题型，回顾近几年北京试题，往往都会在重视基础的同事保证创新，这样才会使孩子们的思维更加发散，而此类问题又往往和生活实际相结

合，比如之前考核过推箱子问题，电脑程序设计问题，数字规律问题等等。整体分析今年试卷，重难点突出，符合考试说明侧重的基本问题，在考核基本问题的基础上，适当拔高，增加部分综合性题目，保证了学生们在重视基础的前提下，开拓思维能力，发散知识，是一套比较成功的试题。一、试题的基本结构整套数学试卷共设25个题目，120分。选择题部分，共8个题目，32分。非选择题（包括填空题和解答题）部分，其中填空题共4个题目，16分，解答题（包括计算题，证明题、应用题和综合题）共13个题目，72分。这些与往年没有什么变化。 1、题型与题量全卷共25个小题，包括三种题型，其中选择题8个32分，填空题4个16分，解答题13个72分。 2、考查的内容及分布从试卷考查的内容来看，几乎覆盖了数学《课程标准》所列的主要知识点，并且对初中数学的主要内容：数与代数、函数、三角形、四边形、圆、统计与概率都作了重点考查。内容分布数与代数空间与几何统计与概率分值 60 46 14

(完整版)江苏省徐州市2016年中考数学试题及答案解析(word版)

2016年徐州中考试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 1. 4 1 - 的相反数是（） A.4 B.-4 C. 41 D.4 1- 2. 下列运算中，正确的是（） A.6 3 3 x x x =+ B.27 6 3 x x x =? C.() 53 2x x = D.12-=÷x x x 3. 下列事件中的不可能事件是（） A.通常加热到C ?100时，水沸腾 B.抛掷2枚正方体的骰子，都是6点朝上 C.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D.任意画一个三角形，其内角和都是?360 4. 下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是（） A B C D 5. 下列图案中，是轴对称的图形但不是中心对称的图形的是（） A B C D 6. 某人一周内爬楼的层数统计如下表：关于这组数据，下列说法错误的是（） A.中位数是22 B.平均数是26 C.众数是22 D.极差是15 7. 函数x y -= 2中自变量x 的取值范围是（） A.2≤x B.2≥x C.2

等的两部分，则x 的值是（） A.1或9 B.3或5 C.4或6 D.3或6 二、填空题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分。不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡形影位置上） 9、9的平方根是______________。 10、某市2016年中考考生约为61500人，该人数用科学记数法表示为______________。 11、若反比例函数的图像过（3，-2），则奇函数表达式为______________。 12、若二次函数m x x y ++=22 的图像与x 轴没有公共点，则m 的取值范围是 ______________。 13、在△ABC 中，若D 、E 分别是AB 、AC 的中点，则△ADE 与△ABC 的面积之比是______________。 14、若等腰三角形的顶角为120°，腰长为2㎝，则它的底边长为______________㎝。 15、如图，○0是△ABC 的内切圆，若∠ABC=70°，∠ACB=40°，则∠BOC=_______°。 16、用一个半径为10的半圆，围成一个圆锥的侧面，该圆锥的底面圆的半径为______________。 17、如图，每个图案都是由大小相同的正方形组成，按照此规律，第n 个图形中这样的正方形的总个数可用含n 的代数式表示为______________。

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