2017-2018届湖南省雅礼中学高三第七次月考文科数学试题及答案

湖南省雅礼中学2017-2018届高三第七次月考

数学文试题

(时量：120分钟 满分：150分)

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四

个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将所选答案填在答题卡对应位置.

1.全集{,,,,}U a b c d e =，{,}M a d =，{,,}N a c e =，则M C N U ?为 ( A ) A ．{,}c e B ．{,}a c C ．{,}d e D ．{,}a e

2.复数

2

1i

-化简的结果为 A

A.1i +

B.1i -+

C. 1i -

D.1i -- 3.某班的全体学生参加消防安全知识

竞赛，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为：[20，40)，[40，60)，[60，80)，[80，100]．若低

于60分的人数是15，则该班的学生人数是 B A ．45 B ．50 C ．55

D ．60

4．执行如图所示的程序框图，若输入n 的值为5， 则输出s 的值是 C

A ．4

B ．7

C ．11

D ．16

5.某几何体的主视图与左视图都是边长为1的正方形，且体积为12

，则该几

何体的俯视图可以是（ C ）

A. B ． C. D ．

6.“b a =”是“直线2+=x y 与圆()()222=-+-b x a x 相切”的( A )

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件 7.已知

,A B 是单位圆上的动点,,单位圆的圆心为O ,则OA AB ?=

（

C ）

A ．B

C ．32

-

D ．32

8.已知双曲线22

221(0,0)x y a b a b

-=>>与抛物线28y x =有一个公共的焦点F ，且两

曲线的一个交点为P ，若|PF|=5，则双曲线的渐近线方程为

（ B ） A

．0x =

B

0y ±=

C ．20x y ±=

D ．20x y ±=

9.某企业投入100万元购入一套设备．该设备每年的运转费用是0.5万元，

此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为2万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加2万元．为使该设备年平均费用最低，该企业（ A ）年后需要更新设备.

A. 10

B. 11

C. 13

D. 21

10.对于函数f (x )和g (x )，其定义域为[a , b ]，若对任意的x ∈[a , b ]总 有 |1－

()()g x f x |≤1

10

， 则称f (x )可被g (x )置换，那么下列给出的函数中能

置换f (x

x ∈[4，16]的是( D )

A. g (x )=2x +6 x ∈[4，16]

B. g (x )=x 2+9 x ∈

[4，16]

C. g (x )= 1

3(x +8) x ∈[4，16] D. g (x )=15

(x +6) x ∈[4，16] 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡中对应题号后的横线上

11.已知}{n a 为等差数列，10,7713=+=a a a ，n s 为其前n 项和，则使n s 达到最

大值的n 等于___________.6

12..在直角坐标系xoy 中，以原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐

标系，已知射线4π

θ=与曲线2

1

(1)

x t y t =+??=-?（t 为参数）相交于A 、B 两点，则线段AB 的中点的直角坐标为55

()22

，

13.在区间[]ππ-，内随机取两个数分别记为a ，b ，则使得函数

222()44f x x ax b π=+-+有零点的概率为14

π-

14.已知实数,x y 满足01

2210

x y x y ≥??

≤??-+≤?若目标函数,(0)z ax y a =+≠取得最小值时

最优解有无数个，则实数a 的值为

15.任給实数,,a b 定义, 0,

, 0.a b a b a b a a b b

??≥??

⊕=??

则1

(2)()2

f f +=______；若{}n a 是公比大于0的等比数列，且51a =，

123781()()()()(=,f a f a f a f a f a a +++++ ）则1___.a =0； e

三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 16.ABC ?中,角

A,B,C

所对的边之长依次为,,a b c ,且

222cos )5

A a b c =

+-= (I)求cos 2C 和角B 的值;

(II)若1,a c -=求ABC ?的面积. 解:(I)由cos

A =

,0A π<<,得sin A =

由

2225()a b c +-=得cos

C ∴=

0C π<< ,sin

C ∴=

24cos 22cos 15

C C ∴=-=,

∴()cos cos cos sin sin A C A C A C +=-=

2=

∴()cos cos 2

B A

C =-+=-

, ∴0B π<<,∴135B =?

(II)应用正弦定理

sin sin a c

A C

=,得a =, 由条件

1,a c -=得1a c =

111

sin 12222

S ac B =

=?=

17.某工厂生产,A B 两种元件，其质量按测试指标划分为：大于或等于7．5为正品，小于7．5为次品．现从一批产品中随机抽取这两种元件各5件进行检测，检测结果记录如下：

由于表格被污损，数据y x ,看不清，统计员只记得x y <，且,A B 两种元件的检测数据的平均值相等，方差也相等． （Ⅰ）求表格中x 与y 的值；

（Ⅱ）若从被检测的5件B 种元件中任取2件，求2件都为正品的概率．

(Ⅰ)因为1

1=+7+75+9+95=8=85855

5

x x x y ??+?+?+A B （7），（6+），

由

=x x A B

，得

17x y +=． ① ……………………………2分

因为2222

11=1+1+0.25+1+2.25=1.1=4+8+0.25+0.25+85

5

x y ??--??A B ，s （）s （）（），

由22

=A B s s ，

得228+8=1x y --（）（）． ② ………………………4分

由①②解得89x y =??

=?，，或98.x y =??=?，

，

因为x y <，所以8,9x y ==． …6分 (Ⅱ) 记被检测的5件B 种元件分别为12345,,,,B B B B B ，其中2345,,,B B B B 为正品，

从中任取2件,共有10个基本事件，列举如下:

()12,B B ，()13,B B ，()14,B B ，()15,B B ， ()23,B B ，

()24,B B ，()25,B B ，()34,B B ，()35,B B ，()45,B B ，………………………8分

记“2件都为正品”为事件C ，则事件C 包含以下6个基本事件：

()23,B B ，()24,B B ，()25,B B ，()34,B B ，()35,B B ，()45,B B .……………10分

所以63()105P C =

=，即2件都为正品的概率为3

5

. (12)

分 18.

已

知

在

四

棱

锥

P ABCD

-中,//AD BC ,AD CD ⊥,22PA PD AD BC CD ====,,E F 分别是,AD PC 的中点.

(Ⅰ)求证AD PBE ⊥平面;

(Ⅱ) 若PB AD =,求二面角F BE C --的大小.

(Ⅰ) 证明:由已知得//ED BC ED BC =，,

故BCDE 是平行四边形,所以

//BE CD BE CD =，,

因为AD CD ⊥,所以BE AD ⊥,

由PA=PD 及E 是AD 的中点,得PE AD ⊥, 又因为BE PE E = ,所以D BE A P ⊥平面 (Ⅱ) 解:设PA=PD=AD=2BC=2CD 2a =,

则PF =,又2PB AD a ==,EB CD a ==, 故222PB PE BE =+即PE BE ⊥, 又因为BE AD ⊥,AD PE E = ,

所以BE PAD ⊥平面,得BE PA ⊥,故BE FG ⊥,

取CD 中点H ,连接,FH GH ,可知//GH AD ,因此GH BE ⊥, 综上可知FGH ∠为二面角F-BE-C 的平面角 可知111=,,2

2

2

FG PA a FH PD a GH AD a =====, 故=60FGH ∠ ,所以二面角F-BE-C 等于60

19.设数列{}n a 的前n 项和为n S ,且满足n n a S -=2,*N n ∈ (Ⅰ)求数列{}n a 的通项公式;

(Ⅱ)设n n na b 2=,数列{}n b 的前n 项和为n T ,证明:2≥n T . (1)当1=n 时,111==S a

当2≥n 时,n n a S -=2

112---=n n a S

两式相减得:11--+-=-n n n n a a S S , 整理得12-=n n a a

∴

1-n n a a =21(2≥n ) ∴{}n a 是以1为首项,2

1

为公比的等比数列 ∴n a =(2

1

)1-n

(2)2

22)21(2--=

==n n n n n

n na b

+++=∴-11232221o n T 23221--+-+n n n

n ①

+++=21023222121n T 1

22

21--+-+n n n

n ② ①-②得:++++=-21012121212121n T 12221---+n n n

1211

221422

112112------=---+

=n n n n n n

∴T=8-

321

-n -

22-n n

=8-

2

2

2

-+n n ∵02

1

)228()238(1211>+=+--+-=----+n n n n n n n n T T 在*N n ∈时恒成立

即n n T T >+1,{}n T ∴单调递增 {}n T ∴的最小值为22

3

811=-=-T

∴2≥n T

20.椭圆22

22:1(0)

x y C a b a b

+=>>的左,右焦点分别为1F ,2F ,左,右顶点分别为

12,A A .过2F 且垂直于x 轴的直线与椭圆C 的一个交点为M

2).

(1) 求椭圆C 的标准方程;

(2)

动直线l :1x my =+与椭圆C 交于P ,Q 两点, 直线1A P 与2A Q 交于点

S .当直线l 变化时, 点S 是否恒在一条定直线上?若是,求此定直线方程;

若不是,请说明理由.

解（Ⅰ）3=c , 32222-=-=a c a b . 点)2,3(M 在椭圆上, ………2分

13

432

2=-+a a , 24223493a a a a -=+- 09102

4=+-a a 0)1)(9(22=--a a 92=a 或221c a <=(舍去). 6222=-=c a b .

∴椭圆C 的方程为16

92

2=+y x .

………5分

（Ⅱ）当x l ⊥轴时,)334,

1(P ,)3

3

4,1(-Q , 又)0,3(1-A , )0,3(2A )3(33:1+=

x y l P A , )3(3

3

2:2-=x y l Q A , 联立解得)34,9(S . 当过椭圆的上顶点时, x y 66-=,)6,0(P , )5

6

4,59

(-

Q

若定直线存在,则方程应是9=x .

………8分

下面给予证明.

把1+=my x 代入椭圆方程,整理得,0164)32(22=-++my y m

0>?成立, 记),(11y x P , ),(22y x Q ,则324221+-=

+m m y y , 3

216

2

21+-=m y y . )3(3:111++=

x x y y l P A , )

3(3:22

2--=x x y y l Q A

………11分 当9=x 时,纵坐标y 应相等,

363122211-=+x y x y , 须2

641222

11-=

+my y my y 须)4()2(21221+=-my y my y , 须)(42121y y y my +=而3244321622+-?

=+-?m m

m m 成立.

综上,定直线方程为.9=x …………13分

21.已知(),P x y 为函数1ln y x =+图象上一点，O 为坐标原点，记直线OP 的斜率()k f x =．

(Ⅰ)若函数()f x 在区间1,3m m ?

?+ ??

?()0m >上存在极值，求实数m 的取值范围； (Ⅱ)设[]1()()1(1)

x

g x xf x a x +=--，若对任意(0,1)x ?恒有()2g x <-，求实数a 的取值范围．

解：（1）由题意()1ln x

k f x x

+==，0x > ……………………………………1分

所以()2

1ln ln x x f x x x '+?

?'==- ???

…………………………………………2分

当01x <<时，()0f x '>；当1x >时，()0f x '<．所以()f x 在()0,1上单调递增，在()1,+∞上单调递减，故()f x 在1x =处取得极大值． ……………………………………3分

因为函数()f x 在区间1,3

m m ?

?

+ ??

?

（其中0m >）上存在极值，

所以01

113m m <??

，得213m <<．即实数m 的取值范围是213??

???，． ……………5分

（Ⅱ）有题可知, 0a 1，因为(0,1)x ?,所以

1ln 01x

x x

+<-.当0a <时, ()0g x >,不合题意.当0a >时,由()2g x <-,可得2(1)

ln 01a x x x

-+

<+.………8分 设2(1)()ln 1a x h x x x -=++,则22

(24)1

()(1)x a x h x x x +-+￠=

+. 设2()(24)1t x x a x =+-+，2(24)416(1)a a a D =--=-.

(1)若(]0,1a ?,则0D ?，()0t x 3，()0h x ￠3，所以()h x 在(0,1)内单调递增，又

(1)0h =所以()(1)0h x h <=.所以01a

10分

(2)若()1,a ??,则0D >,(0)10t =>,(1)4(1)0t a =-<,所以存在0(0,1)x ?,使得0()0t x =,对任意0(,1)x x ?,()0t x <,()0h x ￠<.则()h x 在0(,1)x 内单调递减,又

(1)0h =,所以当0(,1)x x ?时,()0h x >,不合要求. (12)

分

综合(1)(2)可得01a

2018届高三高考数学答题卡模板-文科

2018届榆树一中高三数学四模考试 数学试题答题卡(文科) 姓名________________________ 准考证号 考生禁填：缺考考生由监考员填涂右边的缺考标记． 填涂样例注意 事项1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并 认真检查监考员所粘贴的条形码；2．选择题必须用2B 铅笔填涂，解答题必须用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚； 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题 区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。正确填涂错误填涂√×○●第Ⅰ卷一、选择题 A B C D 1 A B C D 2 A B C D 3 A B C D 4 A B C D 5 A B C D 6 A C D B 7 A C D B 8 A C D B 9 A C D B 10请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效13、______ ___ __ ___ 14、______ __ ______ 15、______ __ ______ 16、______ __ ______ 第Ⅱ卷二、填空题 三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效A C D B 11 A C D B 12考生条形码粘贴处 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效18. 19. 17.

2018年高三文科数学模拟试卷04

2018年高三文科数学模拟试卷04

2016年高考模拟试卷04 文科数学 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。第I卷1至2页。第II卷3至4页。考试结束后，将本草纲目试卷和答题卡一并交回。注意事项： 1.答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米 黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写 清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的 准考证号、姓名和科目。 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对 应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦 干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作 ．．．．．． 答无交通工效 ．．．．．．。 3.第I卷共12小题，第小题5分，共60分。在 每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的。 第I卷 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满 分60分．在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的．）

1. 已知变量x ， y 满足约束条件20, 2,0,x y y x y +-≥?? ≤??-≤? 则2z x y =+的最 大值为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．6 7. 如图所示的程序框图，若输入n 的值为6，则输出s 的值为（ ） A. 105 B. 16 C. 15 D. 1 8. 设函数()3x f x e x =-，则（ ） A ． 3x e =为 () f x 的极大值点 B ．3x e =为()f x 的 极小值点 C ．ln 3x =为()f x 的极大值点 D ．ln 3x =为()f x 的极小值点

9. 已知直线0Ax y C ++=，其中,,4A C 成等比数列，且直线经过抛物线2 8y x =的焦点，则A C +=（ ） A ．1- B ．0 C ．1 D ．4 10. 如图所示，某几何体的正视图（主视图），侧视图（左视图）和俯视图分别是等腰梯形，等腰直角三角形和长方形，则该几何体体积为（ ） A ．53 B ． 23 C ．7 3 D ．103 11. 对于任意两个复数1 z a bi =+，2 z c di =+（,,,a b c d ∈R ）， 定义运算“?”为：1 2 z z ac bd ?=+．则下列结论错误的是 （ ） A ．()()1i i -?-= B ．()1i i i ??= C ．()122i i ?+= D ．()()112i i -?+= 12．已知函数f(x)＝ax 3－3x 2＋1，若f(x)存在唯一的零点x 0，且x 0＞0，则a 的取值范围是（ ） A ．(2，＋∞) B ．(1，＋∞) C ．(－∞，－2) D ．(－∞，－1) 第II 卷 2 1 正俯 侧 图3

高三数学第一次月考试题(文科)

高三数学第一次月考试题（文科） 一、选择题（四个选项中只选一项，每小题5分，共60分） 1. 设集合V={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，5}，则A ?（CuB ）= （ ） A. {2} B. {2，3} C. {3} D.{1，3} 2. 已知P 是r 的充分不必要条件，S 是r 的必要条件，q 是s 的必要条件，那么p 是q 成立的 （ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 与曲线11 -=x y 关于位点对称的曲线为 （ ） A.x y +=11 B. x y +-=11 C. x y -=11 D. x y --=11 4. 若x x x f 1 )(-=则方程x x f =)4(的根是 （ ） A. 21 B. 2 1- C. 2 D. 2- 5. 等差数列{n a }中,24321-=++a a a ,78201918=++a a a ，则此数列前20项和等于 （ ） A. 160 B. 180 C. 200 D. 220 6. 若不等式2+ax ＜6的解集为(－1，2)，则实数a 等于 （ ） A. 8 B. 2 C. －4 D.－8 7. 函数y=sin ))(6 ( )3 (R X x COS x ∈++-π π 的最小值等于 （ ） A. 5- B. 3- C. 2- D. 1- 8. 函数)1()1(2-+=x x y 在1=x 处的导数等于 （ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 5本不同的书，全部分给4名学生，每名学生至少1本不同分法的种数为 （ ） A. 480 B. 240 C. 120 D. 96 10. 椭圆14 22 =+y x 的两个焦点为F 1，F 2，过F 1作垂直于x 轴的直线与椭圆相交，一个交点为P 则||2PF = （ ） A. 2 3 B.3 C. 2 7 D.4 11. 已知点A(1，2)、B （3，1）则线段AB 的垂直平分线的方程是 （ ） A. 524=+y x B. 524=-y x C. 52=+y x D. 52=-y x 12. 四面体ABCD 四个面的重心分别为E 、F 、G 、H ，则四面体EFGH 的表面积与四面体ABCD 的表面积的比值是 （ ） A. 27 1 B. 16 1 C. 9 1 D. 8 1 二、填空题（每小题4分，共16分） 13. )1()2(210-+x x 的展开式中x 的系数为__________。（用数字作答） 14. 设x 、y 满足约束条件，?????≥≤≤+o y x y y x 1则y x z +=2的最大值是__________。 15. 某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1200辆，6000辆和2000辆，为检验该公司的产品质量，现用分层抽样

雅礼中学2018届高三月考试卷(二)

炎德·英才大联考雅礼中学2018届高三月考试卷（二） 语文 本试卷共四大题，22道小题，满分150分。时量150分钟。 得分： 一、现代文阅读（35分） （一）论述类文本阅读（本题共三小题，9分） 阅读下面的文字，完成 1~3题。 当代文艺审美中的“粉丝”与“知音” 周兴杰 “知音”一词源于钟子期与俞伯牙的故事。子期因为能听出琴音寓意，被伯牙引为“知音”。后来，子期辞世，伯牙毁琴不操，以示痛悼。由此可知，“知音”的内涵至少涉及两个方面：一是接受者能准确把握、解读出作品的主旨，从而经由作品，接受者与创作者在精神层面产生深度契合；二是以作品理解为基础，创作者与接受者形成相互依赖、相互需要乃至相互尊重的关系。在高雅艺术的欣赏中，接受者以能成“知音”为荣，创作者以能有“知音”为幸。18世纪美学学科形成之初，为解决“趣味无争辩”的难题，休谟也推崇批评家来提供“趣味和美的真正标准”。可见“知音”的趣味早已渗透到经典艺术标准当中。因此，“知音”有意无意地被默认为高雅文艺的欣赏者。 而“粉丝”这一名称则有些不伦不类，它是大众对“fans”一词自发的、戏仿式的音译。在最直接的意义上，“粉”或“粉丝”就是对某些事物的“爱好者”。如果仅在“爱好者”的意义上来使用的话，那么说“我是莎士比亚的粉”也是没有问题的。但由于社会成见和媒体引导，无论在国内还是国外，“粉丝”一度被贴上了狂热、非理性、病态等标签，当作对某些大众文化产品不加辨别的、缺乏抵抗力的消费者而受到非议。尽管现在人们能以一种理解的眼光来看待“粉丝”，但其被限定特指大众文化的欣赏者却是事实。需要指出的是，大众文化在使用中具备活跃的意义再生产功能，而且流行文化也的确包含有别于高雅艺术的美学旨趣。因此可以明确，“粉丝”的欣赏和“知音”的欣赏对比，它首先是一个趣味差异的问题，而不是一个品味高下的问题。 知音精于深度耕犁文本，其文本辨识力自不待言。那粉丝有没有文本辨识力呢？通过深入粉丝的文化实践，研究者发现，粉丝对于特定文本是存在敏锐的辨识力的。20世纪80年代，有人用“全庸”之名仿作金庸小说，以图鱼目混珠。结果读者去芜存菁，终使各式“全庸”尽数淘汰。有趣的是，金庸晚年按“经典”标准大力修改当年作品，不想费力不讨好，竟遭众多“金迷”抵制。由此可知，粉丝像知音一样，都具有敏锐的文本辨识力，并忠于自己的文本感受。但粉丝文本辨识的有趣一面在于，他们会因为极度关注某些文本的细节，而选择性地忽略其他细节。这种“专攻一点、不计其余”的辨别方式，主观随意性不言自明，

2018年高考真题——文科数学(全国卷Ⅲ)Word版含解析

2018年普通高等学校招生全国统一考试 （新课标 III 卷） 文 科 数 学 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给的四个选项中，只有一项符合） 1．已知集合{}|10A x x =-≥，{}012B =，，，则A B =（ ） A ．{}0 B ．{}1 C ．{}12， D ．{} 012，， 1．答案：C 解答：∵{|10}{|1}A x x x x =-≥=≥，{0,1,2}B =，∴{1,2}A B =.故选C. 2．()()12i i +-=（ ） A ．3i -- B ．3i -+ C ．3i - D ．3i + 2．答案：D 解答：2 (1)(2)23i i i i i +-=+-=+，选D. 3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫棒头，凹进部分叫卯眼，图中 木构件右边的小长方体是棒头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是（ ）

3．答案：A 解答：根据题意，A 选项符号题意； 4．若1 sin 3 α=，则cos 2α=（ ） A ．89 B ． 79 C ．79 - D ．89- 4．答案：B 解答：2 27 cos 212sin 199 αα=-=- =.故选B. 5．若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为（ ） A ．0.3 B ．0.4 C ．0.6 D ．0.7 5．答案：B 解答：由题意10.450.150.4P =--=.故选B. 6．函数 ()2tan 1tan x f x x = +的最小正周期为（ ） A ． 4 π B ． 2 π C ．π D ．2π 6．答案：C 解答： 22222sin tan sin cos 1cos ()sin cos sin 2sin 1tan sin cos 21cos x x x x x f x x x x x x x x x == ===+++ ，∴()f x 的周期22 T π π= =.故选C. 7．下列函数中，其图像与函数ln y x =的图像关于直线1x =对称的是（ ） A ．()ln 1y x =- B ．()ln 2y x =- C ．()ln 1y x =+ D ．() ln 2y x =+ 7．答案：B 解答：()f x 关于1x =对称，则()(2)ln(2)f x f x x =-=-.故选B. 8．直线20x y ++=分别与x 轴，y 轴交于A ，B 两点，点P 在圆()2 222x y -+=上，则ABP ?面积的取值范围是（ ）

2018高考文科数学模拟试题

2018高考文科数学模拟试题 一、选择题： 1．已知命题，，则是成立的（ ）条件． A ．充分不必要 B ．必要不充分 C ．既不充分有不必要 D ．充要 2．已知复数，，，是虚数单位，若是实数，则（ ） A ． B ． C ． D ． 3．下列函数中既是偶函数又在上单调递增的函数是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．已知变量，之间满足线性相关关系 ，且，之间的相关数据如下表所示：则（ ） A ．0.8 B ．1.8 C ．0.6 D ．1.6 5．若变量，满足约束条件，则的最大值是（ ） A ．0 B ．2 C ．5 D ．6 6．已知等差数列的公差和首项都不为，且成等比数列，则（ ） A ． B ． C ． D ． 7．我国古代数学名著《孙子算经》中有如下问题：“今有三女，长女五日一归，中女四日一归，少女三日一归．问：三女何日相会？”意思是：“一家出嫁的三个女儿中，大女儿每五天回一次娘家，二女儿每四天回一次娘家，小女儿每三天回一次娘家．三个女儿从娘家同一天走后，至少再隔多少天三人再次相会？”假如回娘家当天均回夫家，若当地风俗正月初二都要回娘家，则从正月初三算起的 :12p x -<<2:log 1q x

高三月考数学试卷(文科)

高三月考数学试卷（文科） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．已知集合M ＝{x |－1

9．设x ，y 满足约束条件???? ? x ＋y －1≥0，x －y －1≤0， x －3y ＋3≥0， 则z ＝x ＋2y 的最大值为 A ．8 B ．7 C ．2 D ．1 10．△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，则“a＞b”是“cos2A＜cos2B”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 11．已知函数x x x f 2log 6)(-=，在下列区间中，包含)(x f 零点的区间是 A. (01), B. (12), C. 2,4（） D.4+∞（,） 12. 下列图象中，有一个是函数f (x )＝1 3x 3＋ax 2＋(a 2－1)x ＋1(a ∈R ，a ≠0)的导数f ′(x )的图象，则f (－1)的值为 A. 13 B ．－13 C. 73 D ．－13或53 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．不等式x 2＋x －2<0的解集为________． 14．已知{a n }为等比数列，a 4＋a 7＝2，a 5a 6＝－8，则a 1＋a 10＝ _______． 15．在平面直角坐标系xOy 中，M 为不等式组???? ? 2x ＋3y －6≤0，x ＋y －2≥0， y ≥0所表示的区域上一 动点，则|OM |的最小值是________． 16. 已知f (x )＝x 1＋x ，x ≥0，若f 1(x )＝f (x )，f n+1(x )＝f (f n (x ))，n ∈N +，则f 2015(x )的 表达式为 .

湖南省长沙市雅礼中学、河南省实验中学2018届高三联考数学理试题(解析版)

长沙市雅礼中学、河南省实验中学2018届高三联合考试试题 数学（理科） 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知复数满足，则对应点所在的象限是（） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】D 【解析】由题意设，由，得，，所以，在第四象限，选D。 2. 设集合，，则的子集的个数是（） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 【答案】A 【解析】由题意可知，集合A是圆上的点，集合B是指数上的点，画图可知两图像有2个交点，所以中有2个元素，子集个数为4个，选A. 3. 已知双曲线（，）的一个焦点为，一条渐近线的斜率为，则该双曲线的方程为（） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由题意得c=2,,且，所以，双曲线方程为，选C. 4. 在数列中，，，则（） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由题意得，n分别用取1，2，3（n-1）代，累加得 ，选C. 5. 某几何体的三视图如图所示，其中正视图由矩形和等腰直角三角形组成，侧视图由半圆和等腰直角三角形组成，

俯视图的实线部分为正方形，则该几何体的表面积为（） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】由三视图知几何体的上半部分是半圆柱，圆柱底面半径为1，高为2， 其表面积为：， 下半部分为正四棱锥，底面棱长为2，斜高为， 其表面积：， 所以该几何体的表面积为 本题选择A选项. 点睛：(1)以三视图为载体考查几何体的表面积，关键是能够对给出的三视图进行恰当的分析，从三视图中发现几何体中各元素间的位置关系及数量关系． (2)多面体的表面积是各个面的面积之和；组合体的表面积应注意重合部分的处理． (3)圆柱、圆锥、圆台的侧面是曲面，计算侧面积时需要将这个曲面展为平面图形计算，而表面积是侧面积与底面圆的面积之和． 6. 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，书中有一问题：“今有方物一束，外周一匝有三十二枚，问积几何？”该著作中提出了一种解决此问题的方法：“重置二位，左位减八，余加右位，至尽虚减一，即得．”通过对该题的研究发现，若一束方物外周一匝的枚数是8的整数倍时，均可采用此方法求解．如图是解决这类问题的程序框图，若输入，则输出的结果为（）

2018届高三文科数学讲义 极坐标和参数方程

2018届高三文科数学讲义 极坐标和参数方程 一：极坐标 公式：cos x ρθ=，sin y ρθ=，222x y ρ=+，tan y x θ=（0x ≠） （一）：自我训练： 1.将以下极坐标转化为直角坐标 (1) ??? ??32π， （2?? ? ??324π， 2.由直角坐标（x.y ）转化为极坐标()θρ， （1）()2-2-， （2）（4，0） （3）（0，4） 3.将直角坐标方程转化为极坐标方程 （1）直角坐标方程x+y+2=0转化为极坐标方程为： （2）. 圆直角坐标方程122=+y x 转化为极坐标方程为： 4、将极坐标方程转化为直角坐标方程 （1）直线2)4cos(=-π θρ的斜率为： （2）直线4 π θ=的直角坐标方程为： （3）化极坐标方程2cos ρθ=为直角坐标方程为： (4)圆的极坐标方程是 2=ρ，则其表示的曲线方程为 二 参数方程 参考公式： 1cos sin 22=+αα， αααcos sin 22sin ?=， ααα2 2s i n 211c o s 22c o s -=-= 直线的参数方程为：?? ?+=+=α αsin cos 00t y y t x x )(为参数t ，其中α为直线的倾斜角； 圆2 2 2 )()(r b y a x =-+-的参数方程为：?? ?+=+=θθ sin cos r b y r a x )(为参数θ 椭圆)0(,122 22>>=+b a b y a x 的参数方程为：?? ?==θ θsin cos b y a x )(为参数θ 一、直线方程的互化 1.直线 ? ??==t y t x 2)(为参数t 的普通方程为 ，斜率为：

2018全国Ⅲ文科数学高考真题

2018年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。 1．已知集合{|10}A x x =-≥，{0,1,2}B =，则A B =I A ．{0} B ．{1} C ．{1,2} D ．{0,1,2} 2．(1i)(2i)+-= A ．3i -- B ．3i -+ C ．3i - D ．3i + 3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是 4．若1 sin 3 α=，则cos2α= A ． 89 B ． 79 C ．79 - D ．89 - 5．若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为

A ．0.3 B ．0.4 C ．0.6 D ．0.7 6．函数2 tan ()1tan x f x x =+的最小正周期为 A ． 4 π B ．2 π C ．π D ．2π 7．下列函数中，其图像与函数ln y x =的图像关于直线1x =对称的是 A ．ln(1)y x =- B ．ln(2)y x =- C ．ln(1)y x =+ D ．ln(2)y x =+ 8．直线20x y ++=分别与x 轴，y 轴交于A ，B 两点，点P 在圆2 2 (2)2x y -+=上，则ABP △面积的取值范围是 A ．[2,6] B ．[4,8] C ．[2,32] D ．[22,32] 9．函数4 2 2y x x =-++的图像大致为 10．已知双曲线22 221(00)x y C a b a b -=>>：，2，则点(4,0)到C 的渐近线的 距离为 A 2 B ．2 C 32 D ．22

河南省湘豫名校2020-2021学年高三上学期1月月考数学文科试题(解析版)

湘豫名校联考（2021年1月） 数学（文科）试卷 第Ⅰ卷 一、选择题 1. 将下列各式的运算结果在复平面中表示，在第四象限的为（ ） A. 1i i + B. 1i i +- C. 1i i - D. 1i i -- 【答案】A 2. 设集合{1,0,1}A =-，集合{} B x x t =>，若A 、B 两集合的关系如图，则实数t 的取值范围为（ ） A. 1t ≤ B. 1t ≥ C. 1t < D. 1t > 【答案】B 3. 根据如下样本数据： x 2 3 4 5 6 y 4 2.5 0.5- 2- 3- 得到的回归方程为y bx a =+，则（ ） A. 0a >，0b > B. 0a >，?0b < C. 0a <，0b > D. 0a <，?0b < 【答案】B 4. 函数2ln ||y x x =-的图象大致为（ ） A. B. C. D.

【答案】A 5. 在数列{}n a 中，12a =，()*111n n n a a n a ++=∈-N ，则2021a =（ ） A. 1 2 - B. -3 C. 13 D. 2 【答案】D 6. 《巴黎协定》是2015年12月12日在巴黎气候变化大会通过，2016年4月22日在纽约签署的气候变化协定，该协定为2020年后的全球应对气候变化行动作出安排．中国政府一直致力积极推动《巴黎气候》协定的全面有效落实．某工厂产生的废气经过过滤后排放，排放时污染物的含量不得超过1%．已知在过滤过 程中污染物的数量P （单位：毫克/升） 与过滤时间t （单位：时）之间的函数关系式为0e k P P -=（k ，0 P 均为正常数）．如果前5小时的过滤过程中污染物被排除了90%，那么排放前至少还需要过滤的时间是（ ） A. 1 2 小时 B. 5 9 小时 C. 5小时 D. 10小时 【答案】C 7. 函数()g x 的图象是由函数()2sin 22cos 2f x x x = +的图象向右平移 4 π 个单位长度得到的，则下列关于函数()g x 的说法正确的是（ ） A. ()g x 为奇函数 B. ()g x 为偶函数 C. ()g x 的图象的一条对称轴为78 x π= D. ()g x 的图象的一个对称中心为3,08π?? ??? 【答案】C 8. 在长方体1111ABCD A B C D -中，M ，N 分别是棱1BB ，BC 的中点，若M 在以1C N 为直径的圆上，则异面直线1A D 与1D M 所成的角为（ ） A. 45? B. 60? C. 90? D. 随长方体的形状变化而 变化 【答案】C

《全国百强校》湖南省雅礼中学2018届高三高考冲刺卷文综政治试题(一)Word版含解斩

湖南省雅礼中学2018届高三高考冲刺卷文综政治试题一1. 互联网模式下的拼车服务能减少55%的交通拥堵，既节约了道路资源和能源消耗，又极大降低了消费者的用车成本，对于平台、使用者、出让者、社会都是多赢的效果。这种“分享经济”模式的传导路径是： ①资源合理有效利用，培育和发展新的经济动能 ②人们消费需求多样化而社会资源分散、闲置 ③通过信息平台暂时让渡或分享使用价值并获得收益 ④技术创新和制度创新解决供应、需求信息不对称的问题 A. ②→④→③→① B. ①→②→③→④ C. ②→③→④→① D. ①→④→②→③ 【答案】A 2. 外汇储备是指为了应付国际支付的需要，由一国中央银行及其他政府机构所集中掌握的外汇资产。下面是2017 年人民币对美元汇率图（下图）和中国外汇储备规模变化图（图7），从中可以推断出在2017 年： ①人民币对美元汇率总体上升，有利于我国扩大进口

②美元对人民币总体上贬值，导致我国外汇储备中美元资产缩水 ③我国调节国际收支能力增强，有利于维持外汇市场供求平衡 ④我国对外贸易结构不断优化，有足够能力有效应对贸易摩擦 A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④ 【答案】A 学。科。网...学。科。网...学。科。网...学。科。网...学。科。网... 3. 2018 年2 月22 日,中国人民银行批准百行征信(有限公司)设立个人征信机构。百行征信获批开展个人征信业务,可把央行征信中心未能覆盖到的、银行贷款以外的个人金融信用信息整合起来,与央行征信中心的信息一起形成完整的个人金融信用信息,并加以实际运用。这意味着在我我国不久的将来： ①金融机构将不再为有金融失信行为者提供任何资金支持 ②良好金融信用记录将成为个人金融贷款的无形资产保证 ③社会信用体系的健全将为国民经济的发展增添新的活力 ④金融安全系数将因个人金融失信行为的消失而得以规避 A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ③④ 【答案】C 【解析】百行征信获批开展个人征信业务，意味着在我国不久的将来，良好金融信用记录将成为个人金融贷款的无形资产保证，社会信用体系的健全将为国民经济的发展增添新的活力，②③项符合题意；①项说法过于绝对；开展个人征信业务，完善个人金融信用信息有利于建立健全社会信用体系，创造良好的市场环境，但不能完全规避金融安全系数，④项说法错误；正确选项为C。 【点睛】建立社会信用制度的原因和措施是什么？ 原因：①诚实守信是现代市场经济正常运行必不可少的条件。诚信缺失会导致市场秩序混乱、

2018届高三文科数学一模试题

北京市东城区2018年高三总复习练习一 数学（文史类） 本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。第I 卷1至2页。第II 卷3至8页。共150分。考试时间120分钟。 第I 卷 （选择题共60分） 注意事项： 1．答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。 3．考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回。 参考公式： 三角函数的和差化积公式 2cos 2sin 2sin sin ? -θ?+θ=?+θ， 2sin 2cos 2sin sin ? -θ?+θ=?-θ， 2cos 2cos 2cos cos ? -θ?+θ=?+θ， 2 sin 2sin 2cos cos ? -θ?+θ-=?-θ， 正棱台、圆台的侧面积公式 l )c 'c (2 1 S +=台侧 其中c ′、c 分别表示上、下底面周长，l 表示斜高或母线长 台体的体积公式 h )S S 'S 'S (3 1 V ++=台体 其中S ′、S 分别表示上、下底面积，h 表示高 第I 卷 （选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．数轴上三点A 、B 、C 的坐标分别为2、3、5，则点C 分有向线段AB 所成的比为 A ． 23 B ．23- C ．32 D ．3 2- 2．函数1x 2y +=的反函数为 A ．)1x (log y 2-=（x>1） B ．)1x (log y 2+=（x>-1）

2018北京文科数学高考真题

2018年普通高等学校招生全国统一考试 数学（文）（北京卷） 本试卷共5页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题共40分） 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选 出符合题目要求的一项。 （1）已知集合A={(||<2)},B={-2,0,1,2},则= （A）{0,1} （B）{-1,0,1} （C）{-2,0,1,2} （D）{-1,0,1,2} （2）在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于 （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 （3）执行如图所示的程序框图，输出的s值为 （A） （B） （C）

（D） （4）设a,b,c,d是非零实数，则“ad=bc”是“a,b,c,d成等比数列”的（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充分必要条件

（D）既不充分也不必要条件 （5）“十二平均律” 是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献，十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于.若第一个单音的频率f，则第八个单音频率为（A） （B） （C） f (D) （6）某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱 锥的侧面中，直角三角形的个数为 （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 (7) 在平面坐标系中，, , , 是圆上的四段弧 （如图），点P在其中一段上，角以O为始边，OP为终边，若 ，则P所在的圆弧是 （A） （B） （C）

高三第一次月考数学试题及答案文科

2011－2012学年度秦皇岛市第一中学高三年级月考 数学试题(文科) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，时间120分钟 第Ⅰ卷(选择题，共60分) 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1．已知z 为纯虚数， i z -+12 是实数，则复数z =( ) A ．2i B ．i C ．－2i D ．－i 2．有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面，则平行于平面内的所有直线；已知直线?b 平面α，直线?a 平面α，直线//b 平面α，则直线a b // ( ) A ．大前提是错误的 B ．小前提是错误的 C ．推理形式是错误的 D ．非以上错误 3．函数)(x f 的定义域为开区间),(b a ，导函数)(x f '在),(b a 内的图 象如图所示，则函数)(x f 在开区间),(b a 内极值点有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4．已知椭圆 116 252 2=+y x 上的一点P 到椭圆一个焦点的距3，则P 到另一焦点距离为( ) A. 2 B. 3 C. 5 D. 7 5．命题“关于x 的方程)0(≠=a b ax 的解是唯一的”的结论的否定是（ ） A. 无解 B. 两解 C. 至少两解 D. 无解或至少两解 6．曲线3 2 31y x x =-+在点(1, －1)处的切线方程是 （ ） A. y=3x －4 B. y=－3x +2 C. y=－4x +3 D. y=4x －5 7．实验人员获取一组数据如下表：则拟合效果最接近的一个为( ) x 1.99 3 4 5.1 6.12 y 1.5 4.04 7.5 12 18.01

【免费】雅礼中学2018届高三语文第三次联考试卷及答案

雅礼中学2018届高三语文第三次联考试卷及答案 一、现代文阅读（35分） （一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分） 阅读下面的文字，完成1～3题。 不轻言转行或跨界 在中国影视产业迅猛发展的过程中，浮躁浅薄、急功近利的创作风气也逐渐滋生成长起来，所生产出来的影视作品鱼龙混杂，既有思想性、艺术性俱佳的精品，也不乏偷工减料、广受诟病的质量低劣之作。如何将工匠精神融入影视创作实践中去，从而使国产影视剧与观众建立起更加稳固且充满信任的关系，成为影视行业实现跨越式发展的关键点和突破口。 工匠精神乃现代企业文化的一部分，体现为产品的生产者或服务的提供者对与其工作相关的某一方面专业品质的不懈追求与顽强坚守。具体而言，就是他们在向社会创造某种产品或提供某种服务的过程中会以一种高度专注、近乎苛刻的态度对待自己所掌握的专业技术或服务能力，使之精益求精、臻于完美。一个具备工匠精神的人，在面对自己的工作时，不会左顾右盼、朝秦暮楚，总是幻想找到一步登天的终南捷径。哪怕只是一件在他人看来微不足道的小事，往往也会将毕生的志趣和难以想象的精力贯注其中，以一种“衣带渐宽终不悔”的韧劲，日复一日地将之做到极致。具体到影视创作领域，工匠精神首先体现为从业者有长期甚至终生心无旁骛地坚守自己的本职工作而无 怨无悔的志趣。这意味着，无论从事影视生产的哪个行当，他们都不能受一时的利益诱惑就轻言转行跨界，而是始终专注于自己的本位工作，立足于专属于自己的、别人无法取代的位置上，为影视艺术提供丰厚而独特的养分。 影视市场的高热不退带动作品的产量激增，也将人才短缺这一棘手难题推上了台面：编剧、摄影等高端专业人才难觅，因为好多人转行去当了导演，甚至自组公司拍起了电影；与此同时，一些圈外人士眼见影视产业有利可图，遂凭借自己的“圈粉”能力跨界“触电”，摇身一变成为了导演或制片人，搭班子拍起影视剧，这进一步加剧了非导演类行家里手供不应求的紧张状态。于是，大批缺乏经验的新人仓促

2018届高三文科数学培优资料(一)解析版

2018届高三文科数学培优资料（一） 圆锥曲线的方程与性质 一、知识整合 二、真题感悟： 1． (全国Ⅱ)设抛物线C ：y 2＝2px (p >0)的焦点为F ，点M 在C 上，|MF |＝5，若以MF 为直 径的圆过点(0,2)，则C 的方程为( ) A ．y 2＝4x 或y 2＝8x B ．y 2＝2x 或y 2＝8x C ．y 2＝4x 或y 2＝16x D ．y 2＝2x 或y 2＝16x 答案 C 解析 由题意知：F ????p 2，0，抛物线的准线方程为x ＝－p 2 ，则由抛物线的定义知，x M

＝5－p 2 ，设以MF 为直径的圆的圆心为????52，y M 2，所以圆的方程为????x －522＋????y －y M 22＝25 4 ，又因为圆过点(0,2)，所以y M ＝4，又因为点M 在C 上，所以16＝2p ????5－p 2，解得p ＝2或p ＝8，所以抛物线C 的方程为y 2＝4x 或y 2＝16x ，故选C. 2． (全国Ⅰ)已知双曲线C ：x 2a 2－y 2b 2＝1(a >0，b >0)的离心率为5 2 ，则C 的渐近线方程为 ( ) A ．y ＝±14x B ．y ＝±13x C ．y ＝±1 2 x D ．y ＝±x 答案 C 解析 由e ＝c a ＝5 2知，a ＝2k ，c ＝5k (k ∈R ＋)， 由b 2＝c 2－a 2＝k 2知b ＝k . 所以b a ＝12 . 即渐近线方程为y ＝±1 2x .故选C. 3． (山东)抛物线C 1：y ＝12p x 2(p >0)的焦点与双曲线C 2：x 23 －y 2 ＝1的右焦点的连线交C 1于 第一象限的点M .若C 1在点M 处的切线平行于C 2的一条渐近线，则p 等于( ) A.316 B.38 C.233 D.433 答案 D 解析 抛物线C 1的标准方程为：x 2＝2py ，其焦点F 为??? ?0，p 2，双曲线C 2的右焦点F ′为(2,0)，渐近线方程为：y ＝±3 3 x . 由y ′＝1p x ＝33得x ＝33p ，故M ????33 p ，p 6. 由F 、F ′、M 三点共线得p ＝43 3 . 4． (福建)椭圆Г：x 2a 2＋y 2 b 2＝1(a >b >0)的左，右焦点分别为F 1，F 2，焦距为2c .若直线y ＝3 (x ＋c )与椭圆Г的一个交点M 满足∠MF 1F 2＝2∠MF 2F 1，则该椭圆的离心率等于 ________． 答案 3－1 解析 由直线方程为y ＝3(x ＋c )， 知∠MF 1F 2＝60°，又∠MF 1F 2＝2∠MF 2F 1， 所以∠MF 2F 1＝30°，MF 1⊥MF 2， 所以|MF 1|＝c ，|MF 2|＝3c ， 所以|MF 1|＋|MF 2|＝c ＋3c ＝2a .即e ＝c a ＝3－1. 5． (浙江)设F 为抛物线C ：y 2 ＝4x 的焦点，过点P (－1,0)的直线l 交抛物线C 于A 、B 两 点，点Q 为线段AB 的中点，若|FQ |＝2，则直线l 的斜率等于________． 答案 ±1 解析 设直线l 的方程为y ＝k (x ＋1)，A (x 1，y 1)、B (x 2，y 2)、Q (x 0，y 0)．解方程组 ????? y ＝k (x ＋1) y 2 ＝4x .

2018高考北京文科数学带答案

绝密★启封并使用完毕前 2018年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷） 数学（文） 本试卷共150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 （1）已知集合A ={( || |<2)},B ={?2,0,1,2},则A B = （A ）{0,1} （B ）{?1,0,1} （C ）{?2,0,1,2} （D ）{?1,0,1,2} （2）在复平面内，复数 1 1i -的共轭复数对应的点位于 （A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限 （3）执行如图所示的程序框图，输出的s 值为 （A ） 12 （B ） 56 （C ）76 （D ） 7 12 （4）设a,b,c,d 是非零实数，则“ad=bc ”是“a,b,c,d 成等比数列”的 （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件

（C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 （5）“十二平均律” 是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为 这个理论的发展做出了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等 于若第一个单音的频率f ，则第八个单音频率为 （A （B （C ） （D ） （6）某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为 （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 （7）在平面坐标系中，,,,AB CD EF GH 是圆221x y +=上的四段弧（如图），点P 在其 中一段上，角α以O 为始边，OP 为终边，若tan cos sin ααα<<，则P 所在的圆弧是 （A ）AB （B ）CD （C ）EF （D ）GH （8）设集合{(,)|1,4,2},A x y x y ax y x ay =-≥+>-≤则

2021-2022年高三1月月考(文科数学) 无答案

2021-2022年高三1月月考（文科数学） 无答案 一、选择题(每小题5分，l0小题，共50分，每小题只有一个选项 符合要求) 1．在复平面内，复数对应的点位于( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2．设集合，若，则=( ) A ．{3，0，1} B ．{3，0，2} C ．{3，0} D ．{3,0，1，2} 3．若()3sin()(0)6 f x wx w π =->图象相邻两条对称轴之间的距离为，则w 的值为( ) 4．右图几何体的主(正)视图和左(侧)视图都正确的是( ) 5.下列有关命题的说法正确的是（ ） A ．命题“若xy=0，则x =0”的否命题为：“若xy=0，则x≠0” B ．命题“若COSx=COSy ，则x=y ”的逆否命题为真命题 C ．命题“，使得”的否定是：“，” D ．“若x+y=0，则x ，y 互为相反数”的逆命题为真命题

6．设分别是双曲线的左、右焦点P 在双曲线上，且，则（ ） A ． B ． C ． D ． 7．已知函数f(x)是R 上的单调增函数且为奇函数，数列是等差数列，，则 的值( ) A ．恒为正数 B ．恒为负数 C ．恒为0 D ．可以为正数也可以为负数 8．已知实数x∈[0,4]，执行如右图所示的程序框图，则输出的x 不小于23的概率为( ) 9．设函数 (x∈R)，()4(())()()(()) g x x x g x f x g x x x g x ++0，过M(a ，0)任作一条直线交抛物线 (p>0)于P ， Q 两点，若为定值，则a=( ) A ． B ．2p C. D ．P 二、填空题： (本大题5个小题，每小题5分，共25分)各题答案 必须填写在答题卡上相应位置． 11．已知(2,sin ),(1,cos )m n θθ==-，若，则的值是 .