2021-2022学年湖北省黄冈市浠水县八年级(上)期中数学试卷(解析版)

2021-2022学年湖北省黄冈市浠水县八年级第一学期期中数学试

卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1．如图所示的标志中，是轴对称图形的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

2．直角三角形的两锐角平分线相交成的角的度数是（）

A．45°B．135°

C．45°或135°D．以上答案均不对

3．在平面直角坐标系中，点A（m，2）与点B（3，n）关于y轴对称，则（）A．m＝3，n＝2B．m＝﹣3，n＝2C．m＝2，n＝3D．m＝﹣2，n＝﹣3 4．如图，已知△ABC中，∠C＝90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（）

A．90°B．135°C．270°D．315°

5．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD是∠BAC的角平分线，已知CD＝2，则BD的长（）

A．3.5B．4C．4.5D．5

6．如图，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD是△ABC的角平分线．若在边AB上截取BE＝BC，连接DE，则图中等腰三角形共有（）

A．2个B．3个C．4个D．5个

7．如图，三条公路把A，B，C三个村庄连成一个三角形区域，某地区决定在这个三角形区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，则这个集贸市场应建在（）

A．在AC，BC两边高线的交点处

B．在AC，BC两边中线的交点处

C．在∠A，∠B两边角平分线的交点处

D．在AC，BC两边垂直平分线的交点处

8．用正三角形、正四边形和正六四边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个．则第n个图案中正三角形的个数为（）（用含n的代数式表示）．

A．2n+1B．3n+2C．4n+2D．4n﹣2

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

9．一个多边形的内角和比外角和的3倍多180°，则它的边数是．

10．点A、B关于直线l对称，点C、D也关于直线l对称，AC、BD交于O，则O点在上．11．三角形三个外角的度数比为2：3：4，则它的最大内角度数是度．

12．如图，△ABC中，AB＝4，AC＝6，AD是BC边上的中线，则AD的取值范围是．

13．如图，△ABC中，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB，OM∥AB，ON∥AC，BC＝10cm，则△OMN的周长＝．

14．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝

．

15．如图，∠D＝∠C＝90°，E是DC的中点，AE平分∠DAB，∠DEA＝28°，则∠ABE 的度数是．

16．如图，点P是∠AOB内任意一点，∠AOB＝30°且OP＝6cm，点P和点P1关于射线OA对称，点P和点P2关于射线OB对称，则△P1OP2的周长是cm．

三、解答题（本大题共9大题，共72分）

17．已知等腰三角形有一个角为52°，它一腰上的高与底边的夹角为多少度？

18．已知三角形的两边长为8和10，第三边长x最小．

（1）求x的取值范围；

（2）当x为何值时，围成的三角形周长最大？并求出周长．

19．已知：如图，△ABC中，AB＝AC＝5，AB的垂直平分线DE交AB、AC于E、D，若△BCD的周长为8，求BC的长．

20．如图，在由边长为1个单位的小正方形组成的12×12网格中，给出了以格点（网格线的交点）为顶点的△ABC，并建立如图所示的平面直角坐标系．

（1）画出△ABC关于x轴对称的△DEF（点A，B，C的对应点分别为D，E，F）；

（2）将△DEF向下平移1个单位，再向右平移5个单位，得到△GHI（点D，E，F的对应点分别为G，H，I），画出平移后的△GHI；

（3）写出点I的坐标．

21．如图，BE＝CF，DE⊥AB的延长线于点E，DF⊥AC于点F，且DB＝DC，求证：AD是∠BAC的平分线．

22．如图，在△ABC中，点D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，DE＝DF，求证：AB＝AC．

23．如图，∠AOB＝60°，OA＝OB，动点C从点O出发，沿射线OB方向移动，以AC为边在右侧作等边△ACD，连接BD，线段OC和BD有什么数量关系，并证明你的结论．

24．如图，已知：△ABC中，AB＝AC，BD和CE分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且相交于O点．

①试说明△OBC是等腰三角形；

②连接OA，试判断直线OA与线段BC的关系，并说明理由．

25．如图，△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D．当运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变化请说明理由．

参考答案

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1．如图所示的标志中，是轴对称图形的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形．结合定义可得答案．

解：由定义得，如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形．第一个、第二个和第四个图形可以沿一条直线重合．

故选：C．

2．直角三角形的两锐角平分线相交成的角的度数是（）

A．45°B．135°

C．45°或135°D．以上答案均不对

【分析】作出图形，根据直角三角形两锐角互余求出∠ABC+∠BAC＝90°，再根据角平分线的定义可得∠OAB+∠OBA＝（∠ABC+∠BAC），然后利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠AOE，即为两角平分线的夹角

解：如图，∠ABC+∠BAC＝90°，

∵AD、BE分别是∠BAC和∠ABC的角平分线，

∴∠OAB+∠OBA＝（∠ABC+∠BAC）＝45°，

∴∠AOE＝∠OAB+∠OBA＝45°，

∴∠AOB＝135°

∴两锐角的平分线的夹角是45°或135°，

故选：C．

3．在平面直角坐标系中，点A（m，2）与点B（3，n）关于y轴对称，则（）A．m＝3，n＝2B．m＝﹣3，n＝2C．m＝2，n＝3D．m＝﹣2，n＝﹣3【分析】直接利用关于y轴对称点的性质得出答案．

解：∵点A（m，2）与点B（3，n）关于y轴对称，

∴m＝﹣3，n＝2．

故选：B．

4．如图，已知△ABC中，∠C＝90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（）

A．90°B．135°C．270°D．315°

【分析】本题利用了四边形内角和为360°和直角三角形的性质求解．

解：∵四边形的内角和为360°，直角三角形中两个锐角和为90°，

∴∠1+∠2＝360°﹣（∠A+∠B）＝360°﹣90°＝270°．

故选：C．

5．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD是∠BAC的角平分线，已知CD＝2，则BD的长（）

A．3.5B．4C．4.5D．5

【分析】过D点作DE⊥AB于E，如图，根据角平分线的性质得到DE＝DC＝2，然后根据含30度的直角三角形三边的关系求BD的长．

解：过D点作DE⊥AB于E，如图，

∵AD是∠BAC的角平分线，DE⊥AB，DC⊥AC，

∴DE＝DC＝2，

在Rt△BDE中，∵∠B＝30°，

∴BD＝2DE＝4．

故选：B．

6．如图，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD是△ABC的角平分线．若在边AB上截取BE＝BC，连接DE，则图中等腰三角形共有（）

A．2个B．3个C．4个D．5个

【分析】根据已知条件分别求出图中三角形的内角度数，再根据等腰三角形的判定即可找出图中的等腰三角形．

解：∵AB＝AC，

∴△ABC是等腰三角形；

∵AB＝AC，∠A＝36°，

∴∠ABC＝∠C＝72°，

∵BD是△ABC的角平分线，

∴∠ABD＝∠DBC＝∠ABC＝36°，

∴∠A＝∠ABD＝36°，

∴BD＝AD，

∴△ABD是等腰三角形；

在△BCD中，∵∠BDC＝180°﹣∠DBC﹣∠C＝180°﹣36°﹣72°＝72°，

∴∠C＝∠BDC＝72°，

∴BD＝BC，

∴△BCD是等腰三角形；

∵BE＝BC，

∴BD＝BE，

∴△BDE是等腰三角形；

∴∠BED＝（180°﹣36°）÷2＝72°，

∴∠ADE＝∠BED﹣∠A＝72°﹣36°＝36°，

∴∠A＝∠ADE，

∴DE＝AE，

∴△ADE是等腰三角形；

∴图中的等腰三角形有5个．

故选：D．

7．如图，三条公路把A，B，C三个村庄连成一个三角形区域，某地区决定在这个三角形区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，则这个集贸市场应建在（）

A．在AC，BC两边高线的交点处

B．在AC，BC两边中线的交点处

C．在∠A，∠B两边角平分线的交点处

D．在AC，BC两边垂直平分线的交点处

【分析】根据角平分线上的点到角的两边的距离相等解答即可．

解：根据角平分线的性质，集贸市场应建在∠A、∠B两内角平分线的交点处．

故选：C．

8．用正三角形、正四边形和正六四边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个．则第n个图案中正三角形的个数为（）（用含n的代数式表示）．

A．2n+1B．3n+2C．4n+2D．4n﹣2

【分析】由题意可知：每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个，由此规律得出答案即可．

解：第一个图案正三角形个数为6＝2+4；

第二个图案正三角形个数为2+4+4＝2+2×4；

第三个图案正三角形个数为2+2×4+4＝2+3×4；

…；

第n个图案正三角形个数为2+（n﹣1）×4+4＝2+4n＝4n+2．

故选：C．

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

9．一个多边形的内角和比外角和的3倍多180°，则它的边数是9．【分析】多边形的内角和比外角和的3倍多180°，而多边形的外角和是360°，则内角和是3×360°+180°．n边形的内角和可以表示成（n﹣2）•180°，设这个多边形的边数是n，得到方程，从而求出边数．

解：根据题意，得

（n﹣2）•180°＝3×360°+180°，

解得：n＝9．

则这个多边形的边数是9．

故答案为：9．

10．点A、B关于直线l对称，点C、D也关于直线l对称，AC、BD交于O，则O点在直线l上．

【分析】作出图形，利用图象法判断即可．

解：如图，点A、B关于直线l对称，点C、D也关于直线l对称，

AC与BD的交点在直线l上．

故答案为：直线l．

11．三角形三个外角的度数比为2：3：4，则它的最大内角度数是100度．【分析】利用三角形的外角性质列方程计算，再根据三角形内角与外角的关系得到它的最大内角度数．

解：设三角形三个外角的度数分别为2x度，3x度，4x度．

根据多边形的外角和是360度，列方程得：2x+3x+4x＝360°，

解得：x＝40，

则最小外角为2×40°＝80°，

则最大内角为：180°﹣80°＝100°．

故填100°．

12．如图，△ABC中，AB＝4，AC＝6，AD是BC边上的中线，则AD的取值范围是1＜AD＜5．

【分析】延长AD至点E，使得DE＝AD，连接CE，可证明△ABD≌△ECD（SAS），可得AB＝CE，AD＝DE，在△ACE中，根据三角形三边关系即可求得AE的取值范围，即可解题．

解：延长AD至点E，使得DE＝AD，连接CE，

在△ABD和△CDE中，

，

∴△ABD≌△ECD（SAS），

∴AB＝CE，AD＝DE

∵△ACE中，AC﹣AB＜AE＜AC+AB，

∴2＜AE＜10，

∴1＜AD＜5．

故答案为1＜AD＜5．

13．如图，△ABC中，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB，OM∥AB，ON∥AC，BC＝10cm，则△OMN的周长＝10cm．

【分析】由BO为∠ABC的平分线，得到一对角相等，再由OM与AB平行，根据两直线平行内错角相等得到一对角相等，等量代换得到∠MBO＝∠MOB，再由等角对等边得到OM＝BM，同理ON＝CN，然后利用三边之和表示出三角形OMN的周长，等量代换得到其周长等于BC的长，由BC的长即可求出三角形OMN的周长．

解：∵BO平分∠ABC，

∴∠ABO＝∠DBO，

又OM∥AB，

∴∠ABO＝∠MOB，

∴∠MBO＝∠MOB，

∴OM＝BM，

同理ON＝CM，

∵BC＝10cm，

则△OMN的周长c＝OM+MN+ON＝BM+MN+NC＝BC＝10cm．

故答案为10cm．

14．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝

360°

．

【分析】根据三角形外角的性质得出∠GHD＝∠B+∠F，∠CGH＝∠A+∠E，再根据∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝∠C+∠D+∠GHD+∠CGH和四边形内角和等于360°，即可得出答案．

解：如图，

∵∠GHD＝∠B+∠F，∠CGH＝∠A+∠E，

∴∠GHD+∠CGH＝∠B+∠F+∠A+∠E．

∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝∠C+∠D+∠GHD+∠CGH＝360°．

故答案为：360．

15．如图，∠D＝∠C＝90°，E是DC的中点，AE平分∠DAB，∠DEA＝28°，则∠ABE 的度数是28°．

【分析】过点E作EF⊥AB于F，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE＝EF，根据线段中点的定义可得DE＝CE，然后求出CE＝EF，再根据到角的两边距离相等的点在角的平分线上证明即可得出BE平分∠ABC，最后求得∠ABE的度数．

解：如图，过点E作EF⊥AB于F，

∵∠D＝∠C＝90°，AE平分∠DAB，

∴DE＝EF，

∵E是DC的中点，

∴DE＝CE，

∴CE＝EF，

又∵∠C＝90°，

∴点E在∠ABC的平分线上，

∴BE平分∠ABC，

又∵AD∥BC，

∴∠ABC+∠BAD＝180°，

∴∠AEB＝90°，

∴∠BEC＝90°﹣∠AED＝62°，

∴Rt△BCE中，∠CBE＝28°，

∴∠ABE＝28°．

故答案为：28°．

16．如图，点P是∠AOB内任意一点，∠AOB＝30°且OP＝6cm，点P和点P1关于射线OA对称，点P和点P2关于射线OB对称，则△P1OP2的周长是18cm．

【分析】连接OP1，OP2，P1P2．证明△P1OP2是等边三角形，可得结论．

解：连接OP1，OP2，P1P2．

∵点P和点P1关于射线OA对称，点P和点P2关于射线OB对称，

∴∠AOP＝∠AOP1，∠POB＝∠BOP2，OP＝OP1＝OP2＝6（cm），

∴∠P1OP2＝2∠AOB＝60°，

∴△P1OP2是等边三角形，

∴△P1OP2的周长为3×6＝18（cm），

故答案为：18．

三、解答题（本大题共9大题，共72分）

17．已知等腰三角形有一个角为52°，它一腰上的高与底边的夹角为多少度？

【分析】根据题意先画出图形，然后分52°的角是底角还是顶角进行讨论．

解：当52°为底角时，

∵∠B＝∠ACB＝52°，

∴∠BCD＝38°；

当52°为顶角时，

∵∠A＝52°，

∠B＝∠ACB＝64°，

∴∠BCD＝26°．

∴一腰上的高与底边的夹角为38°或26°．

18．已知三角形的两边长为8和10，第三边长x最小．

（1）求x的取值范围；

（2）当x为何值时，围成的三角形周长最大？并求出周长．

【分析】（1）根据三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边求出第三条边长x的取值范围；

（2）从求得的自变量的取值范围中找到x的最大值求得周长的最大值即可．

解：（1）由三角形的三边关系，得2＜x＜18，

∵x为最小，

∴x的取值范围是2＜x≤8；

（2）当x＝8时，三角形的周长最大，

且最大值是8+10+8＝26．

19．已知：如图，△ABC中，AB＝AC＝5，AB的垂直平分线DE交AB、AC于E、D，若△BCD的周长为8，求BC的长．

【分析】由AB的垂直平分线DE交AB、AC于E、D，根据线段垂直平分线的性质，可求得AD＝BD，又由△BCD的周长为8，可得AC+BC＝8，继而求得答案．

解：∵AB的垂直平分线DE，

∴AD＝BD，

∴△BCD的周长为8，

∴BC+CD+BD＝BC+CD+AD＝BC+AC＝8，

∵AB＝AC＝5，

∴BC＝3．

20．如图，在由边长为1个单位的小正方形组成的12×12网格中，给出了以格点（网格线的交点）为顶点的△ABC，并建立如图所示的平面直角坐标系．

（1）画出△ABC关于x轴对称的△DEF（点A，B，C的对应点分别为D，E，F）；

（2）将△DEF向下平移1个单位，再向右平移5个单位，得到△GHI（点D，E，F的对应点分别为G，H，I），画出平移后的△GHI；

（3）写出点I的坐标．

【分析】（1）分别作出三个顶点关于x轴的对称点，再首尾顺次连接即可；

（2）将三个顶点分别向下平移1个单位，再向右平移5个单位得到对应点，再首尾顺次连接即可；

（3）由图可得点I的坐标．

解：（1）如图所示，△DEF即为所求．

（2）如图所示，△GHI即为所求．

（3）由图知，点I的坐标为（4，0）．

21．如图，BE＝CF，DE⊥AB的延长线于点E，DF⊥AC于点F，且DB＝DC，求证：AD是∠BAC的平分线．

【分析】先根据全等三角形的判定定理得出Rt△BDE≌Rt△CDF，进而得出DE＝DF，由角平分线的判定可知AD是∠BAC的平分线．

【解答】证明：∵DE⊥AB的延长线于点E，DF⊥AC于点F，

∴∠BED＝∠CFD＝90°，

∴△BDE与△CDF是直角三角形，

，

∴Rt△BDE≌Rt△CDF（HL），

∴DE＝DF，

∴AD是∠BAC的平分线．

22．如图，在△ABC中，点D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，DE＝DF，求证：AB＝AC．

【分析】首先根据中点定义可得DB＝DC，再说明△DEB和△DCF是直角三角形，然后根据HL定理证明Rt△BED≌Rt△CFD，可得∠B＝∠C，进而证明即可．

【解答】证明：∵点D是BC的中点，

∴DB＝DC，

∵DE⊥AB，DF⊥AC，

∴∠BED＝∠CFD＝90°，

∵在Rt△BED和Rt△CFD中，

，

∴Rt△BED≌Rt△CFD（HL）．

∴∠B＝∠C，

∴AB＝AC．

23．如图，∠AOB＝60°，OA＝OB，动点C从点O出发，沿射线OB方向移动，以AC为边在右侧作等边△ACD，连接BD，线段OC和BD有什么数量关系，并证明你的结论．

【分析】先判断出OA＝OB，∠OAB＝∠ABO，分两种情况判断出∠ABD＝∠AOB＝60°，

进而判断出△AOC≌△ABD，即可得出结论．

解：OC＝BD，理由如下：

∵∠AOB＝60°，OA＝OB，

∴△OAB是等边三角形，

∴OA＝AB，∠OAB＝∠ABO＝60°

∵△ACD是等边三角形，

∴AC＝AD，∠CAD＝60°，

∴∠OAC＝∠BAD，

在△AOC和△ABD中，

，

∴△AOC≌△ABD（SAS），

∴OC＝BD．

24．如图，已知：△ABC中，AB＝AC，BD和CE分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且相交于O点．

①试说明△OBC是等腰三角形；

②连接OA，试判断直线OA与线段BC的关系，并说明理由．

【分析】①根据对边对等角得到∠ABC＝∠ACB，再结合角平分线的定义得到∠OBC＝∠OCB，从而证明OB＝OC；

②首先根据全等三角形的判定和性质得到OA平分∠BAC，再根据等腰三角形的三线合一

的性质得到直线AO垂直平分BC．

解：①∵在△ABC中，AB＝AC，

∴∠ABC＝∠BCA；

∵BD、CE分别平分∠ABC、∠BCA，

∴∠OBC＝∠BCO；

∴OB＝OC，

∴△OBC为等腰三角形．

②在△AOB与△AOC中．

∵，

∴△AOB≌△AOC（SSS）；

∴∠BAO＝∠CAO；

∴直线AO垂直平分BC．（等腰三角形顶角的平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合）

解法二：∵OB＝OC，AB＝AC，

∴OA垂直平分线段BC．

25．如图，△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D．当运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变化请说明理由．

【分析】过P作PF∥QC，只要证明AE＝EF，BD＝DF即可解决问题；

解：结论：线段ED的长不变．

理由：过P作PF∥QC

2021-2022学年湖北省黄冈市浠水县八年级(上)期中数学试卷(解析版)

2021-2022学年湖北省黄冈市浠水县八年级第一学期期中数学试 卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．如图所示的标志中，是轴对称图形的有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 2．直角三角形的两锐角平分线相交成的角的度数是（） A．45°B．135° C．45°或135°D．以上答案均不对 3．在平面直角坐标系中，点A（m，2）与点B（3，n）关于y轴对称，则（）A．m＝3，n＝2B．m＝﹣3，n＝2C．m＝2，n＝3D．m＝﹣2，n＝﹣3 4．如图，已知△ABC中，∠C＝90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（） A．90°B．135°C．270°D．315° 5．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD是∠BAC的角平分线，已知CD＝2，则BD的长（） A．3.5B．4C．4.5D．5 6．如图，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD是△ABC的角平分线．若在边AB上截取BE＝BC，连接DE，则图中等腰三角形共有（）

A．2个B．3个C．4个D．5个 7．如图，三条公路把A，B，C三个村庄连成一个三角形区域，某地区决定在这个三角形区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，则这个集贸市场应建在（） A．在AC，BC两边高线的交点处 B．在AC，BC两边中线的交点处 C．在∠A，∠B两边角平分线的交点处 D．在AC，BC两边垂直平分线的交点处 8．用正三角形、正四边形和正六四边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个．则第n个图案中正三角形的个数为（）（用含n的代数式表示）． A．2n+1B．3n+2C．4n+2D．4n﹣2 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9．一个多边形的内角和比外角和的3倍多180°，则它的边数是． 10．点A、B关于直线l对称，点C、D也关于直线l对称，AC、BD交于O，则O点在上．11．三角形三个外角的度数比为2：3：4，则它的最大内角度数是度． 12．如图，△ABC中，AB＝4，AC＝6，AD是BC边上的中线，则AD的取值范围是．

2021—2022学年八年级上学期数学期中教学质量检测试卷(word解析版)

2021-2022学年上学期八年级期中考试数学试卷 总分∶120分 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分.请将下列各题的答案涂在答题卡相应的位置上） 1．下列四个图形中，不是轴对称图形的是（） 2．下列图形具有稳定性的是（） A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形 3．一定能确定△ABC≌△DEF的条件是（） A．AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠D B．∠A＝∠E，AB＝EF，∠B＝∠D C．∠A＝∠D，AB＝DE，∠B＝∠E D．∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F 4．已知等腰三角形的一边长为4cm，周长是18cm，则它的腰长是（）A．4cm B．7cm C．10 cm D．4cm或7cm 5．如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（） A．ASA B．SAS C．AAS D．SSS 6．下列命题中正确的是（） A．一个三角形最多有2个钝角B．直角三角形的外角不可以是锐角C．三角形的两边之差可以等于第三边D．三角形的外角一定大于相邻内角7．如图，把长方形ABCD沿EF对折，若∠1＝50°，则∠AEF的度数为（）A．110°B．115°C．120°D．130° 8．在如图的三角形纸片中，AB＝8cm，BC＝6cm，AC＝5cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为（） A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm 9．一个多边形少算一个内角，其余内角之和是1500°，则这个多边形的边数是（）

A．8B．9C．10D．11 10．如图，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，且∠ACB＝∠DCE＝90°，点A、D、E 在同一条线上，CM平分∠DCE，连接BE．以下结论：①AD＝CE；②CM⊥AE；③AE ＝BE+2CM；④S△COE＞S△BOE，正确的有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分.请将下列各题的答案写在答题卡相应的位置上） 11．在平面直角坐标系中，点（2，﹣1）关于x轴对称的点的坐标为． 12．若从一个n边形的一个顶点出发，最多可以引9条对角线，则n＝． 13．如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC中点，∠BAD＝35°，则∠C的度数为． 14．如图，在△ABC中，BD和CD分别平分∠ABC和∠ACB，若∠D＝130°，则∠A的大小为． 15．已知△ABC的周长为30，面积为20，其内角平分线交于点O，则点O到边BC的距离为． 16．如图△ABC，DE垂直平分线段AC，AF⊥BC于点F，AD平 分∠F AC，则FD：DC＝． 17．△ABC中，已知点D，E，F分别是BC，AD，CE边上的中 点，且S△ABC＝16cm2，则S△CDF的值为． 三、解答题（本大题3小题，每小题6分，共18分.请将各题的详细答案写在答题卡相应的位置上） 18．如图，AC和BD相交于点O，OA＝OC，OB＝OD．求证：DC∥AB．

湖北省黄冈市2021-2022学年八年级上学期期末教学质量监测数学试题(Word版含答案)

2021年秋季期末质量监测八年级数学试题 一、选择题(下列各题的备选答案中,有且仅有一个答案是正确的,每小题3分,共24分) 1.誉为全国第三大露天碑林的“语溪碑林”,摩崖上铭刻着500多方古今名家碑文,其中悬针篆文具有较高的历史意义和研究价值，下面四个悬针篆文文字明显不是轴对称图形的是 2.若分式1 ×+1 ,在实数范围内有意义.则实数x的取值范围是 A.x> -2 B.x<-2 C.x=-2 D. x≠-2 3.点A(2,-5)关于x轴对称的点的坐标是 A. (2，5) B. (-2,5) C. (-2,- 5) D. (-5,2) 4.下列运算正确的是 A.x2•2x=2x2 B. (xy3)2=x2y6 C.x6÷x3=x2 D.x2+x=x3 5.如果等腰三角形两边长是6cm和3cm,那么它的周长是 A.9cm B.12cm C.12cm或15cm D.15cm 6.一个多边形的每个外角都等于40°,那么从这个多边形的一个顶点出发的对角线的条数是 A.9条 B. 8条 C.7条 D. 6条 7.如图,点D,E分别在线段AB,AC上,CD与BE相交于O点,已知AB=AC,现添加以下哪个条件仍不能判定△ABE≌OACD A.∠B=∠C B. AD=AE C. BD= CE D. BE= CD 8.已知△ABC(AC< BC),用尺规作图的方法在BC上确定一点P.使PA+ PC= BC,则符合要求的作图痕迹是 二、填空题(每小题3分,8小题,共24分) 9.已知某新型感冒病毒的直径约为0.00000823米.将0.00000823用科学记数法表示为 10.当x= 时,分式x−2 x+2 的值为零. 11.因式分解:8a3- 2ab2 = . 12.计算:5x+3y x2−y2−2x x2−y2 =

2021至2022年八年级上期期中测试数学试卷完整版（湖北省鄂州市鄂城区）

2021至2022年八年级上期期中测试数学试卷完整版（湖 北省鄂州市鄂城区） 选择题 下列几组数据中，可以作为直角三角形的三条边的是（） A. 6,15,17 B. 7，12，15 C. 13，15，20 D. 7，24，25 【答案】D 【解析】 试题直角三角形的三条边满足勾股定理的逆定理：两条直角边的平方和等于斜边的平方，要判断三个数是否能是勾股数，只要验证一下，两个较小的数的平方和是否等于最大数的平方，等于就是直角三角形，否则就不是. A，62+152≠172，不符合；B，72+122≠152，不符合； C，132+152≠202，不符合；D，72+242=252，符合． 故选D. 考点: 勾股定理的逆定理. 选择题 （2013年广东梅州3分）若一个多边形的内角和小于其外角和，则这个多边形的边数是【】A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】A。【解析】设边数为n，根据题意得（n﹣2）•180°＜360°，解之得n＜4。 ∵n为正整数，且n≥3，∴n=3。故选A。 选择题 下列四个图形中，不是轴对称图形的是（） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形可得答案． A、是轴对称图形，故此选项错误； B、不是轴对称图形，故此选项符合题意； C、是轴对称图形，故此选项错误； D、是轴对称图形，故此选项错误； 故选：B． 选择题 已知△ABC在正方形网格中的位置如图所示，点A、B、C、P均在格点上，则点P叫做△ABC 的（）

A. 内心 B. 重心 C. 外心 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 根据正方形网格图、三角形的重心的概念解答． 如图： 由正方形网格图可以看出，点E、F、D分别是AC、AB、BC的中点， ∴点P叫做△ABC的重心， 故选：B． 选择题 如图，在△ABC中，∠A=36°，∠C=72°，∠ABC的平分线交AC于D，则图中共有等腰三角形（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】D 【解析】 由已知条件，根据等腰三角形的定义及等角对等边先得出∠ABC的度数，由∠ABC的平分线交AC于D，得到其它角的度数，然后进行判断． 解：∵在△ABC中，∠A=36°，∠C=72°， ∴∠ABC=180°﹣∠A﹣∠C=72°=∠C， ∴AB=AC， ∴△ABC是等腰三角形； ∵BD平分∠ABC交AC于D， ∴∠ABD=∠DBC=36°． ∵∠A=∠ABD=36°， ∴△ABD是等腰三角形； ∵∠BDC=∠A+∠ABD=36°+36°=72°=∠C， ∴△BDC是等腰三角形； ∴共有3个等腰三角形． 故选D．

2021-2022学年湖北省十堰市郧西县八年级(上)期中数学试卷(解析版)

2021-2022学年湖北省十堰市郧西县八年级第一学期期中数学试 卷 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1．下列计算正确的是（） A．a•a2＝a2B．a4÷a3＝a C．（a2）5＝a7D．（﹣ab）2＝﹣a2b2 2．如下所示的4组图形中，左边图形与右边图形成轴对称的是（）A．B． C．D． 3．下列变形，属因式分解的是（） A．2x+6＝2（x+3）B．x2﹣9＝（x﹣9）（x+9） C．x2+2x+1＝x（x+2）+1D．2mx﹣4my＝2m（x﹣4y） 4．若△ABC内一点O到三角形三条边的距离相等，则O为△ABC（）的交点．A．角平分线B．高线C．中线D．边的中垂线5．已知等腰三角形的一个内角为50°，则这个等腰三角形的顶角为（）A．50°B．80°C．50°或80°D．40°或65°6．六边形的对角线共有（） A．6条B．8条C．9条D．18条 7．若m﹣n＝﹣2，mn＝1，则m3n+mn3＝（） A．6B．5C．4D．3 8．若a、b、c为一个三角形的三边，则代数式（a﹣c）2﹣b2的值为（）A．一定为正数 B．一定为负数 C．可能为正数，也可能为负数 D．可能为零 9．如图，在△ABC中，AB＝AC，D、E分别在AC、AB上，BD＝BC，AD＝DE＝BE，则∠A＝（）

A．60°B．50°C．45°D．30° 10．如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，AD＝8，AD是BC边上的高，若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是（） A．6B．8C．9.6D．12 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 11．若正n边形的一个外角为45°，则n＝． 12．若多项式4x2+2kx+25是完全平方式，则k的值是． 13．在等腰△ABC中，一腰上的高与另一腰的夹角为20°，则底角的度数为度．14．边长分别为a和2a的两个正方形按如图的样式摆放，则图中阴影部分的面积为． 15．如图所示，顶角A为120°的等腰△ABC中，DE垂直平分AB于D，若DE＝2，则EC ＝． 16．如图，△ABC中，BD平分∠ABC，AD垂直于BD，△BCD的面积为38，△ADC的面积为17，则△ABD的面积等于．

2021-2022学年湖北省孝感市云梦县八年级(上)期中数学试题及答案解析

2021-2022学年湖北省孝感市云梦县八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.下列各组长度的线段能组成三角形的是( ) A. 3，3，8 B. 6，6，11 C. 5，5，11 D. 4，4，8 2.下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 3.如果一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的一个顶点，那么这个三角形是( ) A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 不能确定 4.等腰三角形的底角为50°，则这个等腰三角形的顶角为( ) A. 50° B. 80° C. 100° D. 50°或80° 5.如图，在△ABC中，已知点D，E分别为BC，AD的中点，若S△AEC= 1，则S△ABC=( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 6.若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的内角和为( ) A. 1080° B. 900° C. 720° D. 540° 7.如图，点F，B，E，C在同一条直线上，点A，D在直线BE 的两侧，AC//DF，CE=FB，添加下列哪个条件后，仍不 能判定出△ABC≌△DEF( ) A. AB=DE B. AB//DE C. ∠A=∠D D. AC=DF 8.如图，已知∠DCE=90°，∠DAC=90°，BE⊥AC于B，且DC=EC，若BE=7，AB=3， 则AD的长为( )

A. 3 B. 5 C. 4 D. 不确定 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 9.点A(2,1)关于y轴的对称点坐标是______． 10.三角形三条中线的交点叫做三角形的______． 11.九边形中过其中一个顶点有______条对角线． 12.等边三角形有______条对称轴． 13.在直角三角形ABC中，∠B=90°，∠A=60°，若AB=1，则 AC=______． 14.小林从P点向西直走12米后，向左转，转动的角度为α，再走12米，如 此反复，小林共走了108米回到点P，则角α的度数为______ ． 15.如图，已知：BD是∠ABC的平分线，DE⊥BC于E，S△ABC=36cm2；， AB=12cm，BC=18cm，则DE的长为______cm． 16.如图，△ABC的面积为30cm2，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点 M，N，再分别以点M，N为圆心，大于1 MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP，过 2 点C作CD⊥AP于点D，连接DB，则△DAB的面积是______cm2．

湖北省武汉市2021-2022学年八年级上学期期中数学试题(含答案与解析)

湖北省武汉市2021~2022年度第一学期期中考试卷 八年级数学 （考试时间 100分钟全卷满分 120分） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号一二三总分 得分 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）下面有4个汽车标致图案，其中不是轴对称图形的是（） A．B． C．D． 2．（3分）等腰三角形两边的长分别为3cm和5cm，则这个三角形的周长是（）A．11cm B．13cm C．11cm或13cm D．不确定 3．（3分）如图，在△ABC和△ABD中，已知AC＝AD，BC＝BD，则能说明△ABC≌△ABD的依据是（） A．SAS B．ASA C．SSS D．HL 4．（3分）如图所示，l是四边形ABCD的对称轴，AD∥BC，现给出下列结论： ①AB∥CD；②AB＝BC；③AB⊥BC；④AO＝OC．其中正确的结论有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个 5．（3分）为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是（） A．两点之间，线段最短 B．垂线段最短 C．三角形具有稳定性 D．两直线平行，内错角相等 6．（3分）下列说法正确的有（）个． ①任何数的0次幂都等于1；②等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等；③有一个角是60°的等腰 三角形是等边三角形；④到三角形三条边距离相等的点是三角形三条中线的交点；⑤到三角形三个顶点距离相等的点是三角形三边垂直平分线的交点． A．1 B．2 C．3 D．4 7．（3分）如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，若∠2＝40°，则∠1的度数为（） A．110°B．115°C．125°D．130° 8．（3分）如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA，点D是OB上的动点，若PC＝5cm，则PD的长可以是（） A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm 9．（3分）点O在△ABC（非等边三角形）内，且OA＝OB＝OC，则点O为（）A．△ABC的三条角平分线的交点 B．△ABC的三条高线的交点

2021-2022学年湖北省黄冈市八年级(上)期末数学试题及答案解析

2021-2022学年湖北省黄冈市八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.誉为全国第三大露天碑林的“浯溪碑林”，摩崖上铭刻着500多方古今名家碑文，其中悬 针篆文具有较高的历史意义和研究价值，下面四个悬针篆文文字明显不是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.若分式1 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是( ) x+2 A. x>−2 B. x<−2 C. x=−2 D. x≠−2 3.点A(2,−5)关于x轴对称的点的坐标是( ) A. (2,5) B. (−2,5) C. (−2,−5) D. (−5,2) 4.下列运算正确的是( ) A. x2·2x=2x2 B. (xy3)2=x2y6 C. x6÷x3=x2 D. x2+x=x3 5.如果等腰三角形的两边长是6cm和3cm，那么它的周长是( ) A. 9cm B. 12cm C. 12cm或15cm D. 15cm 6.一个多边形的每个外角都等于40°，那么从这个多边形的一个顶点出发的对角线的条数是 ( ) A. 9条 B. 8条 C. 7条 D. 6条 7.如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下 的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD( ) A. ∠B=∠C B. AD=AE C. BD=CE D. BE=CD 8.已知△ABC(AC

A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 9.已知某新型感冒病毒的直径约为0.00000823米，将0.00000823用科学记数法表示为 ______． 10.当x=______时，分式x−2 x+2 的值为零． 11.因式分解：8a3−2ab2=______． 12.计算：5x+3y x2−y2−2x x2−y2 =______． 13.已知x+y=5，xy=6，求x2+y2=______． 14.已知a，b，c是△ABC的三边长，满足|a−7|+(b−2)2=0，c为奇数，则c=______． 15.已知关于x的方程3x−m x−2 =1无解，则m=______． 16.已知：如图，∠AOB=30°，点M，N分别是边OA，OB上的定 点，点P，Q分别是边OB，OA上的动点，记∠MPQ=α，∠PQN=β. 当MP+PQ+QN最小时，则β−α=______． 三、计算题（本大题共2小题，共16.0分） 17.计算题： (1)a2·3a4+(−2a3)2； (2)√4−2×(1 2 )−1+|−3|−(√2−1)0．

2021-2022学年湖北省武汉市硚口区八年级(上)期中数学试卷(解析版)

2021-2022学年湖北省武汉市硚口区八年级第一学期期中数学试 卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑。 1．在以下节水、回收、节能、绿色食品四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D． 2．以下列每组三条线段为边，能组成三角形的是（） A．3，4，8B．5，6，11C．4，4，9D．6，6，10 3．盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，使其窗框不变形（如图所示），这样做的数学依据是（） A．三角形的稳定性B．两点之间线段最短 C．两点确定一条直线D．垂线段最短 4．点P（﹣1，2）关于x轴的对称点的坐标是（） A．（1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（1，﹣2）5．如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东10°方向，C处在B处的北偏东85°方向，则∠ACB的大小是（） A．80°B．75°C．85°D．88° 6．下面的多边形中，内角和与外角和相等的是（） A．B．

C．D． 7．用三角尺可按下面方法画角的平分线．如图，在∠AOB两边上，分别取OM＝ON，再分别过点M，N作OA，OB的垂线，交点为P，画射线OP，可得△POM≌△PON．则判定三角形全等的依据是（） A．SSS B．SAS C．ASA D．HL 8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是高，若∠BCD＝30°，BD＝1，则AB的长是（） A．2B．3C．4D．5 9．如图，在△ABC纸片中，AB＝8，BC＝6，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，若∠C＝2∠BDE，则DE的长是（） A．B．C．D．2 10．如图，AE是等腰Rt△ABC的角平分线，∠ACB＝90°，AC＝BC，过点B作BF∥AC，且BF＝CE．连接CF交AE于点D，交AB于点G，点P是线段AD上的动点，点Q是线段AG上的动点，连接PG，PQ，下列四个结论：①AE⊥CF；②BF＝BG；③CE+AC ＝AB；④PG+PQ≥AB．其中正确的是（）

2021-2022学年湖北省武汉市东湖高新区八年级(上)期中数学试卷(解析版)

2021-2022学年湖北省武汉市东湖高新区八年级第一学期期中数 学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列图案不是轴对称图形的是（） A．B． C．D． 2．下列长度的三条线段能组成三角形的是（） A．3，4，8B．5，6，11C．6，6，6D．9，9，19 3．如图，B、C、D三点共线，∠B＝56°，∠ACD＝120°，则∠A的度数为（） A．56°B．64°C．60°D．176° 4．如图，A、C、B、D四点在一条直线上，已知MB＝ND，∠MBA＝∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（） A．∠M＝∠N B．AM∥CN C．AC＝BD D．AM＝CN 5．若等腰三角形两边长分别为4、9，则其周长为（） A．17B．22 C．17或22D．上述答案都不对 6．如图，在△ABC中，∠BAC＞90°，AB的垂直平分线交BC于点E，AC的垂直平分线交BC于点F，连接AE、AF，若△AEF的周长为4．则BC的长是（）

A．2B．3C．4D．无法确定 7．一个多边形的内角和是它的外角和的两倍，则从这个多边形的一个顶点出发共有（）对角线． A．6条B．4条C．3条D．2条 8．如图，OC为∠AOB的角平分线，点P是OC上的一点，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，F为OC上另一点，连接DF，EF，则下列结论：①OD＝OE；②DF＝FE；③∠DFO＝∠EFO；④S△DFP＝S△EFP，正确的个数为（） A．1个B．2个C．3个D．4个 9．如图，已知长方形纸片ABCD，点E，H在AD边上，点F，G在BC边上，分别沿EF，GH折叠，使点B和点C都落在点P处，若∠EFB+∠HGC＝116°，则∠IPK的度数为（） A．129°B．128°C．127°D．126° 10．[问题背景] ①如图1，CD为△ABC的中线，则有S△ACD＝S△BCD； ②如图2，将①中的∠ACB特殊化，使∠ACB＝90°，则可借助“面积法”或“中线倍 长法”证明AB＝2CD； [问题应用] 如图3，若点G为△ABC的重心（△ABC的三条中线的交点），CG⊥BG，若AG×BC

2021-2022年八年级数学上期中试卷(含答案)

一、选择题 1．点1(1,2020)P a -和2(2017,1)P b -关于x 轴对称，则() 2021 a b +的值为（ ） A ．1- B ．1 C ．0 D ．2021- 2．如图，在平面直角坐标系中，有点A （1,0） ，点A 第一次跳动至()11,1A -，第二次点1A 跳动至()22,1A ，第三次点2A 跳动至()32,2A -，第四次点3A 跳动至()43,2A …，依次规律跳动下去，则点2019A 与点2020A 之间的距离是（ ） A ．2019 B ．2020 C ．2021 D ．2022 3．点()4,0P -位于平面直角坐标系的（ ） A ．第二象限 B ．第三象限 C ．x 轴上 D ．y 轴上 4．如图，在48⨯的长方形网格OABC 中，动点(0,3)P 从出发，沿箭头所示方向运动，每当碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P 第2020次碰到矩形的边时，点P 的坐标为（ ） A ．(1,4) B ．(5,0) C ．(6,4) D ．(8,3) 5．下列命题是真命题的是（ ） A ．同位角相等 B ．算术平方根等于自身的数只有1 C ．直角三角形的两锐角互余 D ．如果22a b =，那么a b = 6．81的平方根是（ ） A 81B ．9- C ．9 D ．9± 7．下列计算正确的是（ ） A 235+= B 623=

C ．23(3)86--=- D ．321-= 8．在实数3.14，22 7 -，-9，1.7，5，0，-π中，无理数有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 9．如图，为了测算出学校旗杆的高度，小明将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在与旗杆等长的地方打了一个结，然后将绳子底端拉到离旗杆底端5米的地面某处，发现此时绳子底端距离打结处约1米，则旗杆的高度是（ ） A ．12 B ．13 C ．15 D ．24 10．在△ABC 中，∠A 、∠B 、∠C 的对边分别为a 、b 、c ，下列条件不能判断△ABC 是直角 三角形的是（ ） A ．∠B ＝∠C +∠A B ．a 2＝（b +c ）（b ﹣c ） C ．∠A ：∠B ：∠C ＝3：4：5 D ．a ：b ：c ＝3：4：5 11．一个长方体盒子长24cm ，宽10cm ，在这个盒子中水平放置一根木棒，那么这根木 棒最长（不计木棒粗细）可以是（ ） A ．10cm B ．24cm C ．26cm D ．28cm 12．如图，在矩形OABC 中，点B 的坐标是(2,5)，则,A C 两点间的距离是（ ） A 26 B ．33 C 29 D ．5 二、填空题 13．已知点(),3M a ，点()2,N b 关于y 轴对称，则() 2021 a b +=__________． 14．在平面直角坐标系xOy 中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点A （0，4），点B （a ，0）是x 轴正半轴上的点，若△AOB 内部（不包括边界）的整点个数为6，则 a 的取值范围是_____．

2021-2022学年湖北省武汉市江汉区八年级(上)期中数学试卷(解析版)

2021-2022学年湖北省武汉市江汉区八年级第一学期期中数学试 卷 一、选择题（共10小题，每小题3分共30分下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确请在答题卡上将正确答案的选项涂黑 1．下列三个图形中，具有稳定性的图形个数是（） A．0个B．1个C．2个D．3个 2．下列计算正确的是（） A．（3a）3＝9a3B．a3+a2＝a6C．a•a2＝a2D．（a3）2＝a6 3．下面作三角形最长边上的高正确的是（） A．B． C．D． 4．已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（） A．72°B．60°C．58°D．50° 5．下列添括号正确的是（） A．a+b﹣c＝a﹣（b﹣c）B．a+b﹣c＝a+（b﹣c） C．a﹣b﹣c＝a﹣（b﹣c）D．a﹣b+c＝a+（b﹣c） 6．下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（） A．两条直角边对应相等 B．斜边和一锐角对应相等 C．斜边和一条直角边对应相等 D．面积相等

7．若a m＝128，a n＝8，则a m﹣n值是（） A．120B．﹣120C．16D． 8．如图所示，在△ABC中，D，E分别是边AC，BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为（） A．15°B．20°C．25°D．30° 9．如图，在△ABC和△BDE中，点C在边BD上，边AC交边BE于点F，若AC＝BD，AB＝ED，BC＝BE，则∠ACB等于（） A．∠EDB B．∠BED C．∠EBD D．∠ABF 10．在如图的三角形纸片中，AB＝8cm，BC＝6cm，AC＝5cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为（） A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm 二.填空题（共6小题，每小题3分共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定的位置。 11．计算：﹣22×（﹣2）3＝． 12．如图，AC和BD相交于O点，若OA＝OD，用“AAS”证明△AOB≌△DOC还需增加条件．

2021-2022学年湖北省黄石八中教育集团九年级(上)期中数学试卷(解析版)

2021-2022学年湖北省黄石八中教育集团九年级第一学期期中数 学试卷 一、选择题：（每题3分，共30分） 1．一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，则4的平方根是（）A．±2B．2C．﹣2D．16 2．方程x2﹣x＝0的根是（） A．x＝1B．x＝0 C．x1＝0或x2＝1D．x1＝﹣1或x2＝1 3．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（） A．平行四边形B．菱形C．正三角形D．圆 4．在直角坐标系中，点A（﹣2，3）关于原点对称的点位于（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 5．用配方法解方程：x2﹣4x+2＝0，下列配方正确的是（） A．（x﹣2）2＝2B．（x+2）2＝2C．（x﹣2）2＝﹣2D．（x﹣2）2＝6 6．将抛物线y＝2x2向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线是（）A．y＝2（x+1）2+3B．y＝2（x﹣1）2+3 C．y＝2（x+1）2﹣3D．y＝2（x﹣1）2﹣3 7．如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，∠A＝100°，则∠BOD＝（） A．80°B．50°C．160°D．100° 8．如图，在△ABC中，∠ACB＝105°，将△ABC绕着点C顺时针方向旋转到△A′B′C，A′B′经过点A．若AB′＝AC，则∠B的度数为（）

A．20°B．25°C．30°D．35° 9．如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为（） A．2cm B．cm C．D． 10．如图所示是二次函数y＝ax2+bx+c图象的一部分，图象过点（﹣3，0），对称轴为直线x＝﹣1，以下结论：①2a﹣b＝0；②abc＜0；③当﹣3＜x＜1时，y＞0；④对于a的每一个确定值，若一元二次方程ax2+bx+c＝t（t为常数，t≥0）的根为整数，则t的值只有3个．其中正确的有（） A．4个B．3个C．2个D．1个 二、填空题（11-14每题3分，15-18每题4分，共28分） 11．因式分解：a2﹣9＝． 12．设一元二次方程x2+x﹣1＝0的两根为α，β．则α+β+αβ＝． 13．抛物线y＝x2﹣2x+3的顶点坐标是． 14．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，若将A（3，1）绕点O逆时针旋转90°得到点A'，则点A'的坐标是．

2021-2022学年湖北省武汉市蔡甸区八年级(上)期中数学试卷(解析版)

2021-2022学年湖北省武汉市蔡甸区八年级第一学期期中数学试 卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．下列长度的三条线段能构成三角形的是（） A．3，4，8B．4，5，10C．5，6，11D．8，7，14 2．下列图形中有稳定性的是（） A． B． C． D． 3．下列命题中正确的是（） A．直角三角形的外角不能是锐角 B．三角形的外角一定大于相邻内角 C．五边形的对角线有6条 D．正十边形的外角都是30° 4．△ABC的两内角平分线OB、OC相交于点O，若∠A＝110°，则∠BOC＝（） A．135°B．140°C．145°D．150° 5．如图，点B，F，C，E共线，∠B＝∠E，BF＝EC，添加一个条件，不能判断△ABC≌△DEF的是（）

A．AB＝DE B．∠A＝∠D C．AC＝DF D．AC∥FD 6．已知点P（1﹣a，3﹣2a）关于x轴对称点落在第三象限，则a的取值范围是（）A．a＜1B．a＞C．a＜D．1＜a＜ 7．如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，延长AD至E，使AD＝DE，连接BE，若AB＝3AC，△BDE的面积为9，则△ABC的面积是（） A．6B．9C．12D．15 8．如图，有①～⑤5个条形方格图，每个小方格的边长均为1，则②～⑤中由实线围成的图形与①中由实线围成的图形全等的有（） A．②③④B．③④⑤C．②④⑤D．②③⑤ 9．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝30°，AD⊥AB交BC于点D，AD＝3，则BC的长是（） A．8B．9C．10D．11 10．如图、正△ABC和正△CDE中，B、C、D共线，且BC＝3CD，连接AD和BE相交于点F，以下结论中正确的有（）个． ①∠AFB＝60°；②连接FC，则CE平分∠BFD；③BF＝3DF；④BF＝AF+FC．

2021-2022学年湖北省黄冈市八年级(上)期中数学试卷 解析版(含解析)

2021-2022学年湖北省黄冈市八年级第一学期期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D． 2．一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形的边数是（）A．4B．6C．8D．10 3．如图，将△ABC一角折叠，若∠1+∠2＝80°，则∠B+∠C＝（） A．40°B．100°C．140°D．160° 4．已知D是△ABC的边AB上一点，DF交AC于点E，DE＝EF，FC∥AB，若BD＝2，CF＝5，则AB的长为（） A．1B．3C．5D．7 5．如图，△ABC中，∠CAB和∠CBA的角平分线交于点P，连接PA、PB、PC，若△PAB、△PBC、△PAC的面积分别为S1、S2、S3，则（） A．S1＜S2+S3 B．S1＝S2+S3

C．S1＞S2+S3 D．无法确定S1与（S2+S3）的大小 6．如图，在△ABC中，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径作弧，两弧相交于点M、N，直线MN与AC、BC分别相交于E和D，连接AD，若AE＝3cm，△ABC 的周长为13cm，则△ABD的周长是（） A．7cm B．10cm C．16cm D．19cm 7．如图，∠MON＝36°，点P是∠MON中的一定点，点A、B分别在射线OM、ON上移动．当△PAB的周长最小时，∠APB的大小为（） A．100°B．104°C．108°D．116° 8．如图，点P为定角∠AOB平分线上的一个定点，且∠MPN与∠AOB互补．若∠MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA、OB相交于M、N两点，则以下结论：①PM ＝PN；②OM+ON的值不变；③MN的长不变；④四边形PMON的面积不变，其中，正确结论的是（）

2021-2022学年湖北省武汉市武昌区部分学校八年级(上)期中数学试卷(解析版)

2021-2022学年湖北省武汉市武昌区部分学校八年级第一学期期 中数学试卷 注意事项： 1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息．考 生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、 姓名是否一致． 2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用0.5 毫米黑色墨水签字 笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效． 3．作图可先使用2B 铅笔画出，确定后必须用0.5 毫米黑色墨水签字笔描黑． 一、选择题（共10小题）. 1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D． 2．下列线段长能构成三角形的是（） A．3、7、4B．2、3、6C．5、6、7D．1、2、3 3．已知等腰三角形的一边长为4cm，另一边为10cm，则它的周长是（）A．18cm B．24cm C．14cm D．18cm或24cm 4．下列命题中，不正确的是（） A．关于直线对称的两个三角形一定全等 B．等边三角形有3条对称轴 C．角是轴对称图形 D．等腰三角形一边上的高、中线及这边所对角的角平分线重合 5．如图是教材例题中用尺规作图作出的∠AOB的角平分线OC，用到的作图依据有（）

A．SAS B．AAS C．SSS D．ASA 6．一个多边形的每一个内角都等于140°，那么从这个多边形的一个顶点出发的对角线的条数是（） A．6条B．7条C．8条D．9条 7．如图，图中显示的是从镜子中看到背后墙上的电子钟读数，由此你可以推断这时的实际时间是（） A．10：05B．20：01C．20：10D．10：02 8．如图，已知∠A＝60°，则∠D+∠E+∠F+∠G的度数为（） A．180°B．240°C．300°D．360° 9．如图，是由9个等边三角形拼成的六边形，若已知中间最小的三角形的边长是3，则六边形的周长为（） A．90B．60C．50D．30 10．如图，在△ABC中，AB＝9，AC＝13，点M是BC的中点，AD是∠BAC的平分线，MF∥AD，则CF的长为（） A．12B．11C．10D．9 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．在平面直角坐标系中点P（﹣2，3）关于x轴的对称点是． 12．为了使矩形相框不变形，通常可以在相框背后加根木条固定．这种做法体现的数学原理是． 13．如图，△ABC中，点D是边AB、AC的垂直平分线的交点，已知∠A＝80°，则∠BDC