(完整版)哈工大工程热力学习题答案——杨玉顺版

第二章 热力学第一定律

思 考 题

1. 热量和热力学能有什么区别？有什么联系？

答：热量和热力学能是有明显区别的两个概念：热量指的是热力系通过界面与外界进行的热能交换量，是与热力过程有关的过程量。热力系经历不同的过程与外界交换的热量是不同的；而热力学能指的是热力系内部大量微观粒子本身所具有的能量的总合，是与热力过程无关而与热力系所处的热力状态有关的状态量。简言之，热量是热能的传输量，热力学能是能量？的储存量。二者的联系可由热力学第一定律表达式 d d q u p v δ=+ 看出；热量的传输除了可能引起做功或者消耗功外还会引起热力学能的变化。

2. 如果将能量方程写为

d d q u p v δ=+

或

d d q h v p δ=-

那么它们的适用范围如何？

答：二式均适用于任意工质组成的闭口系所进行的无摩擦的内部平衡过程。因为 u h pv =-，()du d h pv dh pdv vdp =-=-- 对闭口系将 du 代入第一式得

q dh pdv vdp pdv δ=--+ 即 q dh vdp δ=-。

3. 能量方程 δq u p v =+d d （变大） 与焓的微分式 ()d d d h u pv =+（变大） 很相像，为什么热量 q 不是状态参数，而焓 h 是状态参数？

答：尽管能量方程 q du pdv δ=+

与焓的微分式 ()d d d h u pv =+（变大）似乎相象，但两者

的数学本质不同，前者不是全微分的形式，而后者是全微分的形式。是否状态参数的数学检验就是，看该参数的循环积分是否为零。对焓的微分式来说，其循环积分：()dh du d pv =+???蜒? 因为

0du =??，()0d pv =??

所以

0dh =??，

因此焓是状态参数。

而对于能量方程来说，其循环积分：

q du pdv δ=+???蜒?

虽然： 0du =?? 但是： 0pdv ≠?? 所以： 0q δ≠?? 因此热量q 不是状态参数。

4. 用隔板将绝热刚性容器分成A 、B 两部分（图2-13），A 部分装有1 kg 气体，B 部分为高度真空。将隔板抽去后，气体热力学能是否会发生变化？能不能用 d d q u p v δ=+ 来分析这一过程？

答：这是一个有摩擦的自由膨胀过程，相应的第一定律表

达式为q du dw δ=+。又因为容器为绝热、刚性，所以

0q δ=，0w δ=，因而0du =，即21u u =，所以气体的热力学能在在膨胀前后没有变化。

如果用 q du pdv δ=+ 来分析这一过程，因为0q δ=，必有du pdv =-，又因为是膨胀过程0dv >，所以0du <，即2

1u u <这与前面的分析得出的21u u =矛盾，

得出这一错误结论的原因是自由膨胀是自由膨胀是一个非平衡过程，不能采用q

du pdv

δ=+这个式子来进行分析，否则将要得到错误的结论。

5. 说明下列论断是否正确：

(1) 气体吸热后一定膨胀，热力学能一定增加； (2) 气体膨胀时一定对外作功； (3) 气体压缩时一定消耗外功。

答：(1)不正确：由q du pdv δ=+可知，当气体吸热全部变成对外作出的膨胀功时，热力学能就不增加，即当q pdv δ=时，0du =；又当气体吸热全部用来增加其热力学能时，即当

q du δ=时，气体也不膨胀，因为此时，0pdv =，而0P >，所以0dv =。

(2)不正确：上题4就是气体膨胀而不对外做功的实例。

(3)正确：无摩擦时 w pdv δ=

，0P >，压缩时0dv <，故0w δ<消耗外功；有摩擦

时，w pdv δ<，0P >，压缩时0dv <，故0w δ=消耗更多的外功。所以无论有无摩擦，

也不论是否吸热或放热，气体压缩时一定消耗外功的。

图 2-13

习 题

2-1 冬季，工厂某车间要使室内维持一适宜温度。在这一温度下，透过墙壁和玻璃窗等处，室内向室外每小时传出 0.7?106 kcal 的热量。车间各工作机器消耗的动力为 500PS （认为机器工作时将全部动力转变为热能）。另外，室内经常点着 50盏 100 W 的电灯。要使这个车间的温度维持不变，问每小时需供给多少kJ 的热量（单位换算关系可查阅附表10和附表11）？

[解] ： 为了维持车间里温度不变，必须满足能量平衡即

Q Q ??

=∑∑出进

所以有 Q Q Q Q ?

???

=++∑散动电灯加入

因而

66(0.710500632.415500.1859.854) 4.18681.588910/Q Q Q Q kJ h

??

?

?

=--∑=?-?-???=?加入散动电灯

*此题目的练习能量平衡概念及有关能量单位的换算。

2-2 某机器运转时，由于润滑不良产生摩擦热，使质量为 150 kg 的钢制机体在 30 min 内温度升高 50 ℃。试计算摩擦引起的功率损失(已知每千克钢每升高 1 ℃需热量 0.461 kJ)。

[解] ： 摩擦引起的功率损失就等于摩擦热，故有

0.46115050/(3060)1.9208/ 1.9208P Q C m t kJ s kW

??

==?=???==g g 钢摩擦

*此题目的练习能量平衡

2-3 气体在某一过程中吸入热量 12 kJ ，同时热力学能增加 20 kJ 。问此过程是膨胀过程还是压缩过程？对外所作的功是多少（不考虑摩擦）？

PS 为公制马力的符号，1 PS = 75 kgf m/s 。

[解] ： 由闭口系能量方程： Q U W =?+ 又不考虑摩擦，故有 21Q U Pdv =?+?

所以 2112208Pdv Q U kW =-?=-=-? 因为 0P > 所以 0dV <

因此，这一过程是压缩过程，外界需消耗功8 kW 。

2-4 有一闭口系，从状态1经过a 变化到状态2（图2-14）；又从状态2经过b 回到状态1；再从状态1经过c 变化到状态2。在这三个过程中，热量和功的某些值已知（如下表中所列数值），某些值未知（表中空白）。试确定这些未知值。

[解] ： 关键在于确定过程 1－2的热力学能变化，再根据热力学能变化的绝对值不随过程而变，对三个过程而言是相同的，所不同的只是符号有正、负之差，进而则逐过程所缺值可求。 根据闭口系能量方程的积分形式：

Q U W =?+

2—b —1： 7(4)3U Q W kJ ?=-=---=-

1—a —2： 1037W Q U kJ =-?

=-=

1—c —2： 3811Q U W kJ =?+=+=

将所得各值填入上表空中即可

※ 此题可以看出几点： 图 2－14

1、不同热力过程，闭口系的热量 Q 和功 W 是不同的，说明热量与功是与过程有关的物理量。

2、 热力学能是不随过程变化的，只与热力状态有关。

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y

2-5 绝热封闭的气缸中贮有不可压缩的液体 0.002 m 3，通过活塞使液体的压力从 0.2 MPa 提高到 4 MPa （图2-15）。试求： (1) 外界对流体所作的功； (2) 液体热力学能的变化； (3) 液体焓的变化。

[解] ：

(1)由于液体是不可压缩的，所以外界对流体所作的功为零： W = 0

(2)由闭口系能量方程：Q ＝ΔU + W 因为绝热， Q ＝ 0 又不作功 W = 0

所以 ΔU = 0 即液体的热力学内能没有变化。

(3)虽然液体热力学能未变，但是由于其压力提高了，而容积不变，所以焓增加了 （

6()00.002(40.2)107.6 H U PV kJ

?=?+?=+-?=

2-6 同上题，如果认为液体是从压力为 0.2 MPa 的低压管道进入气缸，经提高压力后排向 4 MPa

[答案]：Wt ＝ －7.6 kJ 外界消耗功 ΔU = 0 ΔH = 7.6 kJ

2-7 已知汽轮机中蒸汽的流量q m =40 t/h ；汽轮机进口蒸汽焓 h 1= 3 442 kJ/kg ；出口蒸汽焓h 2=2 448 kJ/kg 如果考虑到汽轮机每小时散失热量 0.5?

106 kJ ，进口流速为 70 m/s ，出口流速为 120 m/s ，进口比出口高 1.6 m ，那么汽轮机的功率又是多少？ [解] ：

1）不考虑汽轮机散热以及进出口气流的动能差和位能差时，如右下图 因为

0q =, 2/20C ?=, 0zg ?=

根据开口系稳定流动的能量方程，(2-11)式，汽轮机对外作的功等于蒸汽经过汽轮机后的焓降：

1234422448994/sh W h h h kJ kg =-?=-=-=

汽轮机功率

39944010/360011044.44sh P W m kW ?

=?=??=

2）考虑汽轮机散热以及进出口气流的动能和位能差时，

每kg 蒸汽的散热量 5

3

51012.5/4010Q q kJ kg m

?

??===?散

根据(2-11)式有： 2

2sh C q h zg W ?-=?++?+

蒸汽作功 22

1221121()()2

sh W h h q C C z z g

=------

223334422448(12070)/(210) 1.69.81/1012.5976.76/sh W kJ kg =---?+?-=

功率

3976.764010/360010852.95sh P W m kW ?

=?=??=

各种损失及所占比例： 汽轮机散热损失：

12.5/kJ kg 占 12.5/994 1.26%=

蒸汽的进出动能差：

223

1

(12070) 4.75/210

kJ kg -=? 占 4.75/9940.48%= 蒸汽的进出位能差： 3

1.69.81/100.0156/kJ kg ?= 占 0.0156/9940.002%= 三项合计 17.2656/kJ kg 占1.74%不超过百分之二，一般计算不考虑这三个因素也是足够精确的。

※ 此题的目的练习使用开口系稳定流动的能量方程及其在汽轮机功率计算中的应用和汽轮机有关损失的大致的数量级。

2-8 一汽车以 45 km/h 的速度行驶，每小时耗油 34.1?

10-3 m 3。已知汽油的密度为 0.75 g/cm 3，汽油的发热量为 44 000 kJ/kg ，通过车轮输出的功率为 87 PS 。试求每小时通过排气及水箱散出的总热量。

[解]： 根据能量平衡，汽车所消耗的汽油所发出的热量等于其车轮轴输出的功率和通过排汽和水箱散出的热量之和，即有：

333.41100.75104400087612.415 4.186811253000230358.18894941.82/sh

Q Q P kJ h

??

--=-=????-??=-=散汽油 ※此题目练习能量平衡及能量单位的换算。

2-9 有一热机循环，在吸热过程中工质从外界获得热量 1 800 J ，在放热过程中向外界放出热量 1 080 J ，在压缩过程中外界消耗功 700 J 。试求膨胀过程中工质对外界所作的功。

[解] ： 根据能量平衡

in E E =∑∑out

故有 Q 吸+W t ，压缩=Q 放+W t ，膨胀

所以 W t ，膨胀=Q 吸+W t ，压缩―Q 放 =1800+700-1080=1420J

2-10 某蒸汽循环12341，各过程中的热量、技术功及焓的变化有的已知（如下表中所列数值），有的未知（表中空白)。试确定这些未知值，并计算循环的净功w 0和净热量q 0。

W sh =?

P=?

1mh

&&散

T W sh =?P=?

图2-15

[答案]：

过程 1－2 Wt ＝ －18kJ/kg 过程 2－3 q = 3218 kJ/kg ΔH = 3218 kJ/kg 过程 3－4 Wt ＝ 1142kJ/kg 过程 4－1 q = － 2049 kJ/kg

第三章 热力学第二定律

例 题

例3-1 先用电热器使 20 kg 、温度t 0=20 ℃的凉水加热到t 1=80 ℃，然后再与40 kg 、温度为 20 ℃的凉水混合。求混合后的水温以及电加热和混合这两个过程各自造成的熵产。水的比定压热容为 4.187 kJ/（kg·K ）；水的膨胀性可忽略。

[编题意图] 实际过程中熵产的计算是本章的重点和难点之一，本题的目的在于检测和练习电热器加热造成的熵产和不等温水混合过程中的熵产的分析计算。

[解题思路] 电加热水过程引起熵产是由于电功转变为热产，水吸收这个热后其自身温度逐渐上升，这是一个不断积累过程，需通过微元热产量g Q δ与水变化的水温T 之比这个微元熵产的积分求得。要求凉水与热水混合造成的熵产，必须先求出20kg80℃的水放热的熵减与20℃的凉水吸热的熵增，这种内热流造成的熵产也是个逐渐积累的过程，也需积分求得。整个加热混合造成的总熵产由二者相加得到。 [求解步骤]

设混合后的温度为t ，则可写出下列能量方程：

()()1120p p m c t t m c t t -=-

即

()()

2041878040418720kg kJ /(kg C)C kg kJ /(kg C)C

o o o o ???-=???-..t t

从而解得 t = 40 ℃ （T = 313.15 K ） 电加热过程引起的熵产为

1g 0g

11g 10

d ln

T Q

p p T Q m c T

T S m c T T T δ===?

?

353.15K 20kg 4.187kJ/(kg K)ln

293.15K

=??? =15.593 kJ / K 混合过程造成的熵产为

i 1012i

g 1210

d d ln ln

T

T p p Q p p T T m c T m c T Q T T

S m c m c T

T T T T δ==+=+?

?

?

313.15K 20kg 4.187kJ/(kg K)ln

353.15K

313.15K

40kg 4.187kJ/(kg K)ln

293.15K

10.966kJ/K 11.053kJ/K 0.987kJ/K =???+???=-+=

总的熵产

S S S Q

Q g g g g i

kJ /K kJ /K kJ /K =+=+=15593098716580...

由于本例中无熵流（将使用电热器加热水看作水内部摩擦生热），根据式（4-12）可知，熵产应等于热力系的熵增。熵是状态参数，它的变化只和过程始末状态有关，而和具体过程无关。因此，根据总共 60 kg 水由最初的

20 ℃变为最后的40℃所引起的熵增，也可计算出总的熵产：

()S S m m c T

T p g kg kJ /(kg K)K K

kJ /K ==+=???=?120604187313152931516580ln

.ln ... [讨论] 本例题中还给出了一种更为简便的计算总熵产的方法。由于整个系统没有与外界热交换而引起的熵流，像这种绝热闭口系的熵产生等于它的熵增。熵是状态参数，它的变化只与始末状态有关，而与经历的先电加热再混合的具体过程无关。从总的效果来看，可以看成总共有60kg20℃水变为最后40℃所引起的熵增，也就是最后要求的总熵产。 例3-2 某换热设备由热空气加热凉水（图4-5），已知空气流参数为：

t 1200=o C ，

p 1012

=.MPa

t 280=o C ，p 2011=.MPa

水流的参数为

'=t 115o C ，'=p 1021.MPa '=t 270o C ，'=p 20115

.MPa 每小时需供应2 t 热水。试求： (1)热空气的流量；

(2)由于不等温传热和流动阻力造成的熵产。

不考虑散热损失；空气和水都按定比热容计算。空气的比定压热容c p =1.005 kJ/（kg·K ）；水的比定压热容c p '=4.187 kJ/（kg·K ）。[编题意图] 这是典型的在没有散热损失条件下，热平衡和熵产计算问题。重点是检测和练习冷热流体间壁式（非混合）不等温传热和流动阻力造成的熵产的分析计算能力。 [解题思路] 首先根据热空气与凉水间换热的热平衡方法求出热空气的质量流量，然后再求出由于热空气与凉水之间不等温传热和热空气与凉水的流动阻力造成的熵产。 [求解步骤]

(1) 换热设备中进行的是不作技术功的稳定流动过程。根据式（3-132），单位时间内热空气放出的热量

()()&Q q h h q c t t m m p =-=-1212水吸收的热量

()()&'=''-'='''-'Q q h h q c t t m m p 212

1 没有散热损失，因此二者应该相等：

()()q c t t q c t t m p m p 1221-='-'''

所以热空气的流量为

()()

()()kg/h 8193C

80200C)kJ/(kg 005.1C

1570C)kJ/(kg 187.4kg/h 0002o

o

o o 2112=-??-???=

-'-'''=

t t c t t c q q p p m

m

(2) 该换热设备为一稳定流动的开口系。该开口系与外界无热量交换（热交换发生在开口系内部），其内部传热和流动阻力造成的熵产可根据式（4-18）计算：

()()()()()()

h K kJ/5.435K)kJ/(kg 4731.0kg/h 0002+K)kJ/(kg 0269.0kg/h 8193K

)15.27315(K )15.27370(ln

K)kJ/(kg 187.4kg/h 0002MPa 12.0MPa 11.0ln

K)kJ/(kg 1287.0K )15.273200(K

)15.27380(ln

K)kJ/(kg 005.1kg/h 8193ln ln ln 1212g 121

212112212g ?=???-?=++???+??

?

???-????++???=''

''+???

? ??-=-'+-='+-'+=-=T T c q p p R T T c q s s q s s q s q s q s q s q S S S p m p m m m m m m m &&&

[讨论] 从略

例3-3 将 500 kg 温度为 20 ℃的水用电热器加热到 60 ℃。求这一不可逆过程造成的功损和可用能的损失。不考虑散热损失。周围大气温度为 20 ℃,水的比定压热容为 4.187 kJ/(kg·K)。 [编题意图] 主要是为了检测功损和可用能的损失（即火用损）两个概念之间的区别与计算方法。

[解题思路] 功损是摩擦造成的，它转化为热产，可由温差乘以比热求得，而可用能的损失是由孤立系的熵增亦即熵产造成的，它可以环境温度乘以孤立系熵增（熵产）求得。 [求解步骤]

在这里，功损即消耗的电能，它等于水吸收的热量，如 图4-18中面积12451所示。

开口系

2'

2

11'

空气

水

()

()==-=???-=L g 0o o

500kg 4.187kJ/(kg C)6020C

83740kJ

p W Q mc t t

整个系统（孤立系）的熵增为

ln

500kg 4.187kJ/(kg K)(60273.15)K ln

(20273.15)K

267.8kJ/K

p T S mc T ?==??+?+=孤立系

可用能损失如图中面积13451所示，即

E T S L K kJ /K kJ ==?=029315267878500?孤立系..

E W L L <，可用能的损失小于功损。图中面积1231即表示这二者之差。这一差值也就是 500 kg 、60 ℃的水（对 20 ℃的环境而言）的可用能。

[讨论] 功损和可用能的不可逆损失是不同的概念。功损来自摩擦生成的热产，可用能的不可逆损失来自物体的内摩擦和物体间的不等温传热，即便它们都是来自摩擦，二者的数值也不完全相等。如本例题结果所示。功损可以表示

为

2

1

()L m W TdS T S ==??孤孤，而可用能不可逆损失可以表示为0()L E T S =?孤。即使()S ?孤相同，W L

也不一定等于E L

，这取决于T m

，当0m T T =时，L L W E =；当

0m T T <时，L L W E <；当0m T T >时，L L W E >，本例题就属于后面这种情况。可用能不可逆损失是真正的损失，而在本例中的功损不完全是最终的损失，其中还有部分可用能。

例3-4 压力为 1.2 MPa 、温度为 320 K 的压缩空气从压气机站输出。由于管道、阀门的阻力和散热，到车间时压力降为 0.8 MPa ，温度降为 298 K 。压缩空气的流量为0.5kg/s 。求每小时损失的可用能（按定比热容理想气体计算，大气温度为 20 ℃，压力为 0.1 MPa ）。

[编题意图] 检测和练习流动工质可用能损失的概念和计算方法。 [解题思路] 可用能的不可逆损失或称为火用损，一般可以用

=-t 理L t

E W W 公式计算，而对不做技术功

0t W =的流动过程而言，1212()==-=-t 理L X X m X X E W E E q e e 。

也可以用孤立系熵增与大气温度乘积求出，即用0()L E T S ?

?

=?孤立系来计算，本例题中给出两种计算方法。

[求解步骤]

对于管道、阀门，技术功W t =0。根据式（4-36）可知输送过程中的不可逆损失等于管道两端的火用差（火用降）：

()()()[]()????

???????? ??---=---=-=21g 21002102

10212x 1x L ln ln p p R T T c T T T c q s s T h h q e e q E p p m m m &

()kJ/h

45163MPa 8.0MPa 2.1ln K)kJ/(kg 1287.0K 298K 320ln K)kJ/(kg 005.1K 15.293K

298320K)kJ/(kg 005.1kg/h )60035.0(=???

????? ????-???-???

?

-????=

也可以根据式（4-37）由孤立系的熵增与大气温度的乘积来计算此不可逆火用损。每小时由压缩空气放出的热量等于大气吸收的热量：

()()&&(.).Q Q q c T T m p 大气

=-=--=-????-=021053600100529832039798kg /h kJ /(kg K)K kJ /h

???&&&ln ln &S S S q c T T R p p Q T m P 孤立系空气大气大气

=+=-??

???+021210g

()

h K kJ/446.216K 15.293kJ/h 79839MPa 2.1MPa 8.0ln K)kJ/(kg 1287.0K 320K 298ln

K)kJ/(kg 005.1kg/h )60035.0(?=+

???

???-????????=

所以

&&..E T S L K kJ /(K h)kJ /h ==??=0293152164463451?孤立系

[讨论] 从略

例3-5 同例4-2。求该换热设备损失的可用能（已知大气温度为 20 ℃）。若不用热空气而用电炉加热水，则损失的可用能为若干?

[编题意图] 通过具体算例来验证用电加热水造成的可用能损失是用热空气加热水的数倍（3倍多），告诫读者用电加热器获得热量会造成很大的能质损失，虽然方便但是不符合节能原则，因该尽可能避免采用这种获得热量的方式，这也是为了热力学第二定律后应该掌握的节能原则。 [求解步骤]

可以将该换热设备取作一孤立系，如图4-19所示。该孤立系的熵增等于熵产[式（4-16）]，它与例4-2中按开口系计算所得的熵产相同。所以，根据式（4-37）可知该换热设备的可用能损失为

()L 0020273.15K 435.5kJ/(K h)127670kJ/h

g

E T S T S =?==+??=&&&孤立系

若不用热空气而用电炉加热水，则该孤立系的熵增即为水的熵增。这时的可用能损失为

()2L 0001ln (70273.15)K

20273.15K 2000kg/h 4.187kJ/(kg K)ln

(15273.15)K

428830kJ/h

m m p T E T S T q s T q c T '

''''''=?=?='

+=+????+=&&孤立系

L

L

428830kJ/h 3.359127670kJ/h E E '==&& 用电加热水造成的可用能损失是用空气加热水时的3倍多。可见由电热器获得热量是不符合节能原则的。

[讨论] 从略

思 考 题

1. 自发过程是不可逆过程，非自发过程是可逆过程，这样说对吗？

答：这样说不对，诚然自发过程是不可逆过程，但非自发过程却并非是可逆过程，而是不可能自发进行的过程。

2. 热力学第二定律能不能说成“机械能可以全部转变为热能，而热能不能全部转变为机械能”？为什么？

答：不能这样说。机械能固然能无条件地变成热能，而热能也能在一定条件下全部变成机械能。如理想气体进行的等温膨胀过程，就是把所吸收的热全部变成膨胀功了。但这时气体状态发生了变化，比容变大了——这就是条件。

3. 与大气温度相同的压缩气体可以从大气中吸热而膨胀作功（依靠单一热源作功）。这是否违背热力学第二定律？

答：这并不违背热力学第二定律，开尔文－普朗克的说法是：不能制造出从单一热源吸热而使它全部转变为功的循环发动机。而压缩气体膨胀做功并非是循环发动机，气体工质膨胀后，并不回到原状态而完成闭合循环。在这里热能转变为机械能是以气体膨胀为必要的补充条件。

4. 闭口系进行一个过程后，如果熵增加了，是否能肯定它从外界吸收了热量？如果熵减少了，是否能肯定它向外界放出了热量？ 答：从闭口系的熵方程

f g ds s s δδ=+可知，如果0>ds ,那0f g s s δδ+>也不能断定0f s δ>，因而不能肯定闭合系从外界吸收了热量。当0=f ds ，甚至

0

0f g s s δδ+<，而0g s δ≥，所以必须0f s δ<，才能保证0

5.指出循环热效率公式

t 211Q Q η=-和t 121η=-T 各自适用的范围(1T 和2T 是指冷源和热源的温度)

答：第一个公式适用于任何工质进行的任意循环；第二个公式适用于任何工质进行的可逆卡诺循环或可逆的回热卡诺循环 6. 下列说法有无错误？如有错误，指出错在哪里： (1) 工质进行不可逆循环后其熵必定增加； (2) 使热力系熵增加的过程必为不可逆过程；

(3) 工质从状态1到状态2进行了一个可逆吸热过程和一个不可逆吸热过程。后者的熵增必定大于前者的熵增。

答：(1)这种说法有错误。因为熵是状态函数，工质在实完成了一个循环后回到原状态其熵不变，不管循环是否可逆。

(2)这种说法有错误。因为闭口系增熵的原因有两个，即吸热和不可逆损失（对开口系则还应该增加流入质量这个因素）。所以使热力系熵增的过程未必都是不可逆过程，如等温吸热过程是增熵过程，同时又可能是可逆过程。可见增熵未必不可逆，不可逆也未必增熵。

(3)这种说法有错误。熵只是状态参数，只取决于状态，而与如何达到这一状态无关。当工质的初始和终结态1和2指定以后，不管中间进行的过程特性如何，熵的变化（21S S -）也就完全确定了。因此，在这种条件下不

能说不可逆过程的熵增大于可逆过程的熵增。 7. 既然能量是守恒的，那还有什么能量损失呢？

答：热力学第一定律告诉我们能量在转移和转换过程中，能量数量是守恒不变的，但是由于在能量转移和转换的实际过程中不可避免地存在各种不可逆因素，如相对运动的物体之间的摩擦以及传热过程中的温差，等等，这些不可逆因素总会造成能量转移和转换后能量品位的降低和做功能力的减少，而这种降低或减少不是能量数量上的而是能量质量上的，即由可用能变成废热的不可逆损失，这就是热力学第二定律所揭示的另外一种意义上的能量损失。

习 题

3-1 设有一卡诺热机，工作在温度为1200 K 和300 K 的两个恒温热源之间。试问热机每作出 1 kW·

h 功需从热源吸取多少热量？向冷源放出多少热量？热机的热效率为若干？ [编题意图] 通过习题4-1，习题4-2和习题4-3三个题具体算例验证卡诺定理看出，无论采用什么工质（4-1采用任意介质，4-2采用空气介质，4-3采用氩气介质）、无论采用怎样的循环（4-1和4-2种是无回热卡诺循环，4-3中是有回热卡诺循环），当热源温度(T 1=1200K)和冷源温度（T 2=300K ）取定不变时，三个卡诺循环有相同的确定不变的循环热效率（75%）。这样编选这三个习题的目的之一；目的之二是通过习题4-3证明，如果不采用回热方式，过程4 1所吸收的热量由热源供给，过程2 3所放出的热量由冷源放出，由于这种不等温供热过程必然引起整个孤立系的熵增，从而导致循环热效率的下降。 [求解步骤]

卡诺热机的热效率可由(4-20)式求得：

21300

110.7575%1200

tc T T η=-

=-== 再由式(4-21)式得热机从热源吸收热量

013600

48000.75

c c tc W Q kJ W =

==

向冷源放出热量 210480036001200c c c Q Q W kJ

=-=-=

【讨论】从略

3-2 以空气为工质，在习题4-1所给的温度范围内进行卡诺循环。已知空气在定温吸热过程中压力由 8 MPa 降为 2 MPa 。试计算各过程的功和热量及循环的热效率（按定比热容理想气体计算）。 解：空气按理想气体处理。所进行的卡诺循环如右图所示（以为1kg 工质空气）

1 2 定温吸热过程

由(3-83)式可得

111211

ln

80.28711200ln 2

477.6/T T tT

q W W p RT

p kJ kg

=+==?=

2 3 等熵膨胀过程

021()0.718/()(1200s v w C T T kJ kg K K =-=??50q =

3 4 定温压缩过程

1.41

1

1.41

3232221300K 2MPa 0.015625MPa 1200K k k k k T

T p p p T T ---??????===?= ?

?

?

??

??

??

1

4241111300K 8MPa 0.0625MPa 1200K k k T

T p p p T T -??????===?= ?

? ?????

??

所以

322240.0116ln

0.2871/()300ln 0.04659119.35kJ/kg

T T g p q W R T kJ kg K K P ===???=-

4

1 定熵压缩过程 因而

41300.191277.79977.60/ts W h h kJ kg =-=-=-

00021()()

0.718kJ/(kg K)(300K 1200K)646.2kJ/kg

s v v W C T T C T T =-=-=?-=-g

0s q =

卡诺循环热效率 0011477.6119.7575%476.6

c c tc c c kJ kJ

W q kg kg

kJ W q kg

η-====

T 2M Pa

=1

T T

可见卡诺循环热效率

75%tc η=与(4-1)题结果一样

3-3 以氩气为工质，在温度为 1 200 K 和 300 K 的两个恒温热源之间进行回热卡诺循环(图4-20)。已知 p 1 = p 4 = 1.5 MPa ；p 2 = p 3 = 0.1 MPa ，试计算各过程的功、热量及循环的热效率。

如果不采用回热器，过程4→1由热源供热，过程2→3向冷源排热。这时循环的热效率为若干?由于不等温传热而引起的整个孤立系（包括热源、冷源和

热机）的熵增为若干（按定比热容理想气体计算）? 解： 查附表1，得Ar ，

C 0.5208/()po kJ kg k =g ，0.2081/()R kJ kg k =g

1 2 定温吸热膨胀过程：

2

11111

ln

1.5

0.20811200ln 676.25/0.1

T T tT p q W W RT p kJ kg

====??=

2 3 定压放热过程

320

32()0.5208(300200)468.72/p p q h h c T T kJ kg =-=-=?-=-

0tp W =

3232()()

0.2081(300200)187.29/p W p V V R T T kJ kg

=-=-=?-=-

3 4 等温放热压缩过程

3222,24

ln

0.1

0.2081300ln 169.06/0.5

T T t T p q W W RT p kJ kg

====??=-

4 1 定压吸热过程

14014()0.5208(1200300)468.72/p p q h h C T T kJ kg =-=-=?-=

0tp W =

1214()()

0.2081(1200300)187.29/p W p V V R T T kJ kg

=-=-=?-=

回热卡诺循环热效率

1

1676.25468.72169.06468.72

676.25

0.7575%oc oc tc

c c w q q q η''

'==''--+=

==

01676.25468.72468.72169.06676.25468.72

0.443044.3%

tc q q η+--'==+== T

s

11200T =2300T K

=图4-20

14411

4

4

1

0140144101441

011()

()11()(

)110.5208(3001200)()3001200

p p p p p p p S S S S q q q q T T T T C T T C T T T T C T T T T ?=?+?+?-=+

+=-=---=--=?-?-孤热源冷源

热机

1.1718/()S kJ kg k ?=g 孤

3-4 两台卡诺热机串联工作。A 热机工作在 700 ℃和 t 之间；B 热机吸收A 热机的排热，工作在t 和20 ℃之间。试计算在下述情况下的t 值： (1) 两热机输出的功相同；

(2) 两热机的热效率相同。

[解题思路提示] 先写出两热机(1)如图中所示，已知

A B W W =

,111(1)A tc A T W Q Q T η==-g 2

,001

(1)B tc B T W Q Q T η==-

g 又因为

0011

11tc

Q T

Q T η'=-=-

即

0011Q T Q T =，22

00Q T Q T =

因为

A B W W =

所以

021010

(1)(1)T T

Q Q T T -

=- 经整理可得

01211

()(700273.1520273.15)633.1522

T T T K =+=?+++=

00273.15633.15273.15360C o t T =-=-=

(2)

0,1

1to A T T η=-

2,0

1to B T T η=-

又因为

,,tc A tc B ηη=

所以

0210

11T T T T -

=-

即

0210

T T T T =

所以

012(700273.15)(20273.15)534.12T T T K =?=+?+=

00273.15534.12273.15260.97C o t T =-=-=

答案： (1)360 (2) 260.97

3-5 以T 1、T 2为变量，导出图4-21a 、b 所示二循环的热效率的比值，并求T 1无限趋大时此值的极限。若热源温度T 1=1 000 K ，冷源温度T 2=300 K ，则循环热效率各为若干?热源每供应 100 kJ 热量，图b 所示循环比卡诺循环少作多少功？冷源的熵多增加若干？整个孤立系（包括热源、冷源和热机）的熵增加多少？

图 4-21

[解](1) 211tc T T η=- 12121121221

()

2211()12tc

S T T T T T T T S T T T η?--===-+?++ 令 2

1

1

2

1211tc t T T A T T ηη-

==

-+， 1lim 1T A →∞= (2)

121000,300T K T K ==

21300110.770%;1000

tc T T η=-

=-== 1

2

22

1153.85%1000

11300

t T T η=-

=-

=++

()100(0.70.5385)10016.15t tc t W kJ

ηη?=-=-?=g

222(1)100(10.5385)

()0.1538/()300t Q Q S kJ kg K T T η-?-?====g 冷源

11100

()0.1/()1000

Q S kJ kg K T --?=

==-g 热源

()0S ?=热机

()(S)(S)(S)0.10.153800.0538/()S kJ kg K ?=?+?+?=-++=g 弧热源冷源热机

3-6 试证明：在压容图中任何两条定熵线（可逆绝热过程曲线）不能相交；若相交，则违反热力学第二定律。

采用反证法来证明，如右图所示

若两条定熵线ab 、cb 交于b 点，再做一定温线ca ，则abca 构成一循环。

1Q 为从热源吸收的热量，2Q 为向冷源放出的热

量。

因为cb 为绝热过程，所以

20Q =，则循环热效率

0121111

1t W Q Q Q Q Q Q η-====

由于

1t η=这样就违反了热力学第二定律，变成从单一热源吸收全部变成功了。引出这个错误结论的原因是定熵线相交

了，因而可证明在压容图中，两条定熵线是不能相交了。

3-7 3 kg 空气，温度为 20 ℃，压力为 1 MPa ，向真空作绝热自由膨胀，容积增加了4倍（增为原来的5倍）。求膨胀后的温度、压力及熵增（按定比热容理想气体计算）。 [解] 由热力学第一定律q du w δδ=+可知，因为是绝热自由膨胀所以

q δ=（绝热）

w δ=（自由膨

胀不作功）所以得到

du =，空气可当理想气体处理，所以

0dT =，可见向真空自由膨胀后空气的温度未变，

21T T =，则有

2112

15P V P V == P

所以，膨胀后的压力为

2111

10.255

P P MPa ==?=g

膨胀后的温度为 2120t t C ==o

膨胀后的熵增量

12

ln 5

30.2871ln 1

1.30862/P S m s m R P kJ K

?=?==??=g g g

1.3862(代替上数)

3-8 空气在活塞气缸中作绝热膨胀（有内摩擦），体积增加了2倍，温度由 400 K 降为 280 K 。求每千克空气比无摩擦而体积同样增加2倍的情况少作的膨胀功以及由于摩擦引起的熵增，并将这两个过程（有摩擦和无摩

擦的绝热膨胀过程）定性地表示在压容图和温熵图中（按空气热力性质表计算）。 [解] 由附表5查

1400T K =时，1286.16/u kJ K

=

1

0 1.99194/()T S kJ kg K =g

2280T K =时，2199.75/()u kJ kg K =g

2

0 1.63279/()T S kJ kg K =g

所以，有内摩擦时的绝热膨胀功为

12286.16199.7586.41/()W u u kJ kg K =-=-=g

而无内摩擦时绝热膨胀功即为等熵膨胀功（按定比理想气体计算）

011102

1.411

[1()]111

0.2871400[1()]1.413102.09/k s v W RT K v kJ kg

--=--=

???--=

每kg 空气有内摩擦得绝热膨胀功比等熵膨胀功少作功为：

102.0986.4115.68/s W W W kJ kg ?=-=-=

由内摩擦引起的熵增

2

21

12

1

2

10022

112211

002211

ln ln ln

ln (ln ln )280

1.63279 1.991940.2871(ln

ln 3)400

1.63279 1.991940.102400.315410.05876/(.)p T T v T

T po T T

T T C R C v v s dT R dT R T v T v C T v dT R R T

T v T v

S S R T v kJ kg K -?=+=+??=-+?=---=--?-=--+=

在计算等熵膨胀功时，如果不采用定比热理想气体时，则亦可利用空气性质表计算如下：对等熵（膨胀）过程0S ?=，则有

2

T S 反查附表5得 2264.2s T K =，由此查表2188.45/s u kJ kg = 所以，

12286.16188.4597.71/s s W u u kJ kg =-=-= 因而：

97.7186.4111.30/s W W W kJ kg ?=-=-=

在这里可以认为按空气热力性质表计算的

W ?比按定比理想气体计算得要准确些。

有内摩擦得绝热膨胀过程与内摩擦得绝热膨胀过程（等熵过程）在P-V 和T-S 图中的定性表示如下：

3-9 将 3 kg 温度为0℃的冰，投入盛有 20 kg 温度为 50 ℃的水的绝热容器中。求最后达到热平衡时的温度及整个绝热系的熵增。已知水的比热容为4.187 kJ/（kg ·K ），冰的融解热为 333.5 kJ/kg （不考虑体积变化）。

[解]由题已知条件为冰的质量

3m kg '=；冰的温度0

0t C '=o ；

冰的熔解热

333.5/kJ kg

γ=

水的质量

50m kg =；水的温度050t C =o 水的比热

4.187/()p C kJ kg K =g

第一步：需要求出3kg 温度为

0C o 的溶解为0C o 的水所需要的溶解热因为是绝热闭口系，所以所需的溶解热由20kg,50C o 的水供给，所以这时热水由于传给冰热量使它融化而本身温度下降为1t 由热量

平衡可得：

01()p m mc t t γ'=-

所以

103333.5

5038.0520 4.187

p m t t C mC γ'?=-

=-=?o

第二步：3kg

0C o 的凉水和20kg,38.05C o 的热水混合时，达到热平衡时设温度为t ，则电热量平衡方程可得：

1(0)()p p m C t mC t t '-=-

所以12038.0533.09320

mt t C m m ?==='++o

第三步：求整个绝热系的熵增：

1）冰融化时由于不等温传热引起的熵增

101001

00ln 3333.538.05273.15

20 4.187ln 0.50743/273.1550273.15

T

p T p Q Q S T T

m T mC T T

T m mC T T kJ K

δδγγ

?=+?

?

'

'=

+?''=+'?+=

+?=+冰吸

水放

2) 3kg

0C o 的水与20kg 38.05C o 的水混合时由不等温传热引起的熵增 01201

ln ln

33.09273.1533.09273.15

4.187.3ln

20ln

273.1538.05273.15

0.09088/p p T T T T

p p m C dT mC dT

Q S T T T T T

m C mC T T kJ K δ''?==+???'=+'++=?+?+=

所以，120.507430.090880.59831/S S S kJ K ?=?+?=+=绝热系

3-10 有二物体质量相同，均为m ；比热容相同，均为c p （比热容为定值，不随温度变化）。A 物体初温为T A ，B 物体初温为T B （T A > T B ）。用它们作为热源和冷源，使可逆热机工作于其间，直至二物体温度相等为止。试证明： (1) 二物体最后达到的平衡温度为

T T T m A B

=

(2) 可逆热机作出的总功为

(0A B p W mC T T =+-

(3) 如果抽掉可逆热机，使二物体直接接触，直至温度相等。这时二物体的熵增为

()2

A B A B

ln

4p

T T S mc T T +?= [证明] (1)

m T 可由计算熵增办法证明。将热源A T 、冷源B T 和热机考虑为一个孤立系，因整个过程是可逆的，因此0S ?=弧

Q =

即

ln ln 0

m

m A B A

B

T T p p T

T

m m p p A B

S S S S Q Q m m T

T

dT dT mC mC T T T T

mC mC T T δδ?=?+?+?=++?

?

=+??=+=A B 弧热机

ln ln m B A m T T T T = m B A m

T T T T =

所以

m T =

(2)可逆热机作出的的总功

0A B W Q Q =-

即

0())()

(2)(p A B p m B p A m B p A B W mC T T mC T T mC T T T mC T T =---=-+=+-

(3)抽掉A,B 间的热机后，则

A B Q Q =即

()()p A m p m B mC T T mC T T -=-

所以

1

()2

m A B T T T =+

热源熵增

ln 2m

A

T m A

A B A p p p T

A A T Q T T dT

S m mC mC mC T

T T T δ-?====?

?

冷源熵增

ln 2m

B

T m B

A B A p p p T

B B

T Q T T dT

S m mC mC mC T

T T T δ-?====?

?

整个孤立系熵增：

ln[

]22A B

A B A B p A B S S S T T T T mC T T ?=?+?++=g 孤

ln()4A B p A B

T T

S mC T T +?=

若采用定比热理想气体为工质，可逆热机的循环定性表示如下：

3-11 求质量为 2 kg 、温度为 300 ℃的铅块具有的可用能。如果让它在空气中冷却到 100 ℃，则其可用能损失了多少？如果将这 300 ℃的铅块投入 5 kg 温度为 50 ℃的水中，则可用能的损失又是多少？铅的比热容c p =0.13 kJ/(kg ·K)；空

气（环境）温度为 20 ℃。

[解]

可用能就是在给定条件下变化到环境温度时的最大有功，考虑铅块放热时温度下降，属于变温有限热源的做功问

题，于是有 可用

能计算公式为

P

O

T

A

T B

T

000[()ln

]xq p T E mC T T T T

=-- 所以

293.15

(300)20.13[(293.15573.15)293.15ln

]21.70573.15xq E C kJ =??--?=-o

293.15

(100)20.13[(293.15373.15)293.15ln ] 2.41373.15

xq E C kJ =??--?=-o

则 (300100)21.70( 2.41)19.29xq

E C C kJ ?→=---=-o o

将300 ℃的2kg 铅块投入 5 kg 温度为 50 ℃的水中后，依热平衡方程可求出平衡温度为353.07t C =o

于是

293.15

(53.07)20.13[(293.15362.22)293.15ln

]0.45362.22

xq E C kJ =??--?=-o

则

(30053.07)21.70(0.45)21.25xq C E kJ

→=---=-o

3-12 压力为 0.4 MPa 、温度为 20 ℃的压缩空气，在膨胀机中绝热膨胀到 0.1 MPa ，温度降为 -56 ℃，然后通往冷库。已知空气流量为 1 200 kg/h ，环境温度为 20 ℃，压力为0.1 MPa ，试求： (1) 流进和流出膨胀机的空气的比； (2) 膨胀机的功率；

(3) 膨胀机中的不可逆损失。

哈工大工程热力学习题

第3章 热力学第一定律 本章基本要求 深刻理解热量、储存能、功的概念，深刻理解内能、焓的物理意义 理解膨胀（压缩）功、轴功、技术功、流动功的联系与区别 本章重点 熟练应用热力学第一定律解决具体问题 热力学第一定律的实质: 能量守恒与转换定律在热力学中的应用 收入-支出=系统储能的变化 = +sur sys E E 常数 对孤立系统：0=?isol E 或 0=?+?sur sys E E 第一类永动机：不消耗任何能量而能连续不断作功的循环发动机。 3．1系统的储存能 系统的储存能的构成：内部储存能+外部储存能 一．内能 热力系处于宏观静止状态时系统内所有微观粒子所具有的能量之和，单位质量工质所具有的内能，称为比内能，简称内能。U=mu 内能=分子动能+分子位能 分子动能包括： 1．分子的移动动能 2。分子的转动动能. 3．分子内部原子振动动能和位能 分子位能：克服分子间的作用力所形成 u=f (T,V) 或u=f (T,P) u=f (P,V)

注意: 内能是状态参数. 特别的: 对理想气体u=f (T) 问题思考: 为什么? 外储存能：系统工质与外力场的相互作用（如重力位能）及以外界为参考坐标的系统宏观运动所具有的能量（宏观动能）。 宏观动能：2 2 1mc E k = 重力位能：mgz E p = 式中 g —重力加速度。 系统总储存能：p k E E U E ++= 或mgz mc U E ++ =2 2 1 gz c u e ++ =2 21 3．2 系统与外界传递的能量 与外界热源,功源,质源之间进行的能量传递 一、热量 在温差作用下,系统与外界通过界面传递的能量。 规定: 系统吸热热量为正，系统放热热量为负。 单位：kJ kcal l kcal=4.1868kJ 特点: 热量是传递过程中能量的一种形式，热量与热力过程有关,或与过程的路径有关. 二、功 除温差以外的其它不平衡势差所引起的系统与外界传递的能量. 1．膨胀功W ：在力差作用下，通过系统容积变化与外界传递的能量。 单位：l J=l Nm 规定: 系统对外作功为正，外界对系统作功为负。

工程热力学 第四版思考题答案(完整版)(沈维道)(高等教育出版社)

工程热力学第四版沈维道 思考题 完整版 第1章 基本概念及定义 1.闭口系与外界无物质交换，系统内质量将保持恒定，那么，系统内质量保持恒定的热力系一定是闭口系统吗? 答：否。当一个控制质量的质量入流率与质量出流率相等时（如稳态稳流系统），系统内的质量将保持恒定不变。 2.有人认为，开口系统中系统与外界有物质交换，而物质又与能量不可分割，所以开口系不可能是绝热系。这种观点对不对，为什么? 答：不对。“绝热系”指的是过程中与外界无热量交换的系统。热量是指过程中系统与外界间以热的方式交换的能量，是过程量，过程一旦结束就无所谓“热量”。物质并不“拥有”热量。一个系统能否绝热与其边界是否对物质流开放无关。 ⒊平衡状态与稳定状态有何区别和联系，平衡状态与均匀状态有何区别和联系? 答：“平衡状态”与“稳定状态”的概念均指系统的状态不随时间而变化，这是它们的共同点；但平衡状态要求的是在没有外界作用下保持不变；而平衡状态则一般指在外界作用下保持不变，这是它们的区别所在。 ⒋倘使容器中气体的压力没有改变，试问安装在该容器上的压力表的读数会改变吗？在绝对压力计算公式 中，当地大气压是否必定是环境大气压? 答：可能会的。因为压力表上的读数为表压力，是工质真实压力与环境介质压力之差。环境介质压力，譬如大气压力，是地面以上空气柱的重量所造成的，它随着各地的纬度、高度和气候条件不同而有所变化，因此，即使工质的绝对压力不变，表压力和真空度仍有可能变化。 “当地大气压”并非就是环境大气压。准确地说，计算式中的P b 应是“当地环境介质”的压力，而不是随便任何其它意义上的“大气压力”，或被视为不变的“环境大气压力”。 ⒌温度计测温的基本原理是什么? 答：温度计对温度的测量建立在热力学第零定律原理之上。它利用了“温度是相互热平衡的系统所具有的一种同一热力性质”，这一性质就是“温度”的概念。 ⒍经验温标的缺点是什么?为什么? 答：由选定的任意一种测温物质的某种物理性质，采用任意一种温度标定规则所得到的温标称为经验温标。由于经验温标依赖于测温物质的性质，当选用不同测温物质制作温度计、采用不同的物理性质作为温度的标志来测量温度时，除选定的基准点外，在其它温度上，不同的温度计对同一温度可能会给出不同测定值（尽管差值可能是微小的），因而任何一种经验温标都不能作为度量温度的标准。这便是经验温标的根本缺点。 )( )( b v b b e b P P P P P P P P P P <-=>+=；

工程热力学答案

工程热力学答案 一、填空题 第一章 １．功和热量都是与过程有关的量。 2．热量的负值代表工质向外放热。 3．功的正值代表工质膨胀对外作功。 4．循环中各个过程功的代数和等于循环净功。 5．循环中作功与耗功的绝对值之差等于循环净功。 6、热效率ηt定义为循环净功与消耗热量的比值。 7．如果工质的某一热力学量的变化量与过程路径无关，而只与过程的初态和终态有关，则 该热力学量必是一个状态参数。 8．如果可使工质沿某一过程相同的途径逆行回复到原态，并且与之相关的外界也回复到原态、不留下任何变化，则该过程为可逆过程。 9．不存在任何能量的不可逆损耗的准平衡过程是可逆过程。 10．可逆过程是指工质能经原过程路径逆向进行恢复到初态，并在外界不留下任何改变的过程。 11．平衡过程是整个过程中始终保持热和力的平衡的过程。 １2．热力系统的平衡状态是指在不受外界影响的条件下，系统的状态能够始终保持不变。 13．系统处于平衡态通常是指同时具备了热和力的平衡。 14．被人为分割出来作为热力学分析对象的有限物质系统叫做热力系统。 15．热力系统中称与外界有质量交换为开口系统。 １6．热力系统中称与外界无热交换为绝热系统。 １7．热力系统中称既无能量交换又无质量交换为孤立系统。 18．热力系统中称仅与外界有能量交换而无质量交换为闭口系统。 19．大气压力为Pb，真空度为Pv，系统绝对压力P应该是P= Pb-Pv 。 20．大气压力为P b，表压力为P g则系统的绝对压力P= 、P=P b+P g。 2１．在大气压力为1bar的实验室里测量空气的压力时，若真空表的读数为30000Pa，则空气的绝对压力为 7×104Pa 。 22．制冷系数ε定义为在逆向循环中，低温热源放出的热量与循环消耗的净功之比。23．供暖系数ε'定义为在逆向循环中，高温热源得到的热量与循环消耗的净功之比。

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一．是非题 （10分） 1．系统的平衡状态是指系统在无外界影响的条件下，不考虑外力场作用，宏观热力性质 不随时间而变化的状态。（ ） 2．不管过程是否可逆，开口绝热稳流系统的技术功总是等于初、终态的焓差。 （ ） 3．工质经历一可逆循环，其∮d s =0，而工质经历一不可逆循环，其∮d s ＞0。（ ） 4．理想气体在绝热容器中作自由膨胀，则气体温度与压力的表达式为 k k p p T T 1 1212-???? ??= （ ） 5．对一渐放型喷管，当进口流速为超音速时，可做扩压管使用。 （ ） 6．对于过热水蒸气，干度1>x （ ） 7．在研究热力系统能量平衡时，存在下列关系式：sur sys E E += 恒量， △S s y s +△S s u r = 恒量。（ ） 8．对于渐缩喷管，若气流的初参数一定，那么随着背压的降低，流量将增大，但最多 增大到临界流量。（ ） 9．膨胀功、流动功和技术功都是与过程路径有关的过程量 （ ） 10．在管道内定熵流动过程中，各点的滞止参数都相同。（ ） 二．选择题 （10分） 1．湿蒸汽经定温膨胀过程后其内能变化_________ （A ）△U = 0 （B ）△U ＞0 （C ）△U ＜0 （D ）△U ＜0或△U ＞0 2．压气机压缩气体所耗理论轴功为_________ （A ） pdv 12? （B ）d pv ()12? （C ）pdu 1 2 ?＋p 1v 1－p 2v 2 3．多级（共Z 级）压气机压力比的分配原则应是_________ （A ）βi = （P Z+1 +P 1）/ Z （B ）βi = （P Z+1 / P 1）1 / Z （C ）βi = P Z+1/P 1 （D ）βi =（P Z+1 / P 1）/ Z 4． 工质熵减少的过程_________ （A ） 不能进行 （B ） 可以进行 （C ） 必须伴随自发过程才能进行

工程热力学例题答案解

例1:如图，已知大气压p b=101325Pa ，U 型管内 汞柱高度差H =300mm ，气体表B 读数为0.2543MPa ，求：A 室压力p A 及气压表A 的读数p e,A 。 解： 强调： P b 是测压仪表所在环境压力 例2:有一橡皮气球，当其内部压力为0.1MPa （和大气压相同）时是自由状态，其容积为0.3m 3。当气球受太阳照射而气体受热时，其容积膨胀一倍而压力上升到0.15MPa 。设气球压力的增加和容积的增加成正比。试求： （1）该膨胀过程的p~f （v ）关系； （2）该过程中气体作的功； （3）用于克服橡皮球弹力所作的功。 解：气球受太阳照射而升温比较缓慢，可假定其 ，所以关键在于求出p~f （v ） (2) （3） 例3：如图，气缸内充以空气，活塞及负载195kg ，缸壁充分导热，取走100kg 负载，待平 衡后，不计摩擦时，求：（1）活塞上升的高度 ;（2）气体在过程中作的功和换热量，已 知 解：取缸内气体为热力系—闭口系 分析：非准静态，过程不可逆，用第一定律解析式。 计算状态1及2的参数： 过程中质量m 不变 据 因m 2=m 1,且 T 2=T 1 体系对外力作功 注意：活塞及其上重物位能增加 例4：如图，已知活塞与气缸无摩擦，初始时p 1=p b ，t 1=27℃，缓缓加热， 使 p 2=0.15MPa ，t 2=207℃ ，若m =0.1kg ，缸径=0.4m ，空气 求：过程加热量Q 。 解： 据题意 ()()121272.0T T m u u m U -=-=? 例6 已知：0.1MPa 、20℃的空气在压气机中绝热压缩后，导入换热器排走部分热量，再进入喷管膨胀到0.1MPa 、20℃。喷管出口截面积A =0.0324m2，气体流速c f2=300m/s 。已知压气机耗功率710kW ，问换热器的换热量。 解： 稳定流动能量方程 ——黑箱技术 例7:一台稳定工况运行的水冷式压缩机，运行参数如图。设空气比热 cp =1.003kJ/(kg·K)，水的比热c w=4.187kJ/(kg·K)。若不计压气机向环境的散热损失、动能差及位能差，试确定驱动该压气机所需功率。[已知空气的焓差h 2-h 1=cp (T 2-T 1)] 解：取控制体为压气机（不包括水冷部分 流入： 流出： 6101325Pa 0.254310Pa 355600Pa B b eB p p p =+=+?=()()63 02160.110Pa 0.60.3m 0.0310J 30kJ W p V V =-=??-=?=斥L ?{}{}kJ/kg K 0.72u T =1 2T T =W U Q +?=()()212211U U U m u m u ?=-=-252 1.96010Pa (0.01m 0.05m)98J e W F L p A L =??=???=???={}{}kJ/kg K 0.72u T =W U Q +?=g V m pq q R T =()f 22g p c A R T =620.110Pa 300m/s 0.0324m 11.56kg/s 287J/(kg K)293K ???==??()111 11111m V m P e q p q P q u p v ++?++() 1 2 1 22222m V m e q p q q u p v ++Φ?Φ++水水

工程热力学课后思考题答案__第四版_沈维道_童钧耕

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1．闭口系与外界无物质交换，系统内质量保持恒定，那么系统内质量保持恒定的热力系一定是闭口系统吗 不一定，稳定流动系统内质量也保持恒定。 2．有人认为开口系统内系统与外界有物质交换，而物质又与能量不可分割，所以开口系统不可能是绝热系。对不对，为什么 不对，绝热系的绝热是指热能单独通过系统边界进行传递（传热量），随物质进出的热能（准确地说是热力学能）不在其中。 3．平衡状态与稳定状态有何区别和联系 平衡状态一定是稳定状态，稳定状态则不一定是平衡状态。 4．倘使容器中气体的压力没有改变，试问安装在该容器上的压力表的读数会改变吗绝对压力计算公式 p=p b+p g (p> p b), p= p b -p v (p< p b) 中，当地大气压是否必定是环境大气压Array当地大气压p b改变，压力表读数就会改变。当地大气压p b不一定是环境大气压。 5．温度计测温的基本原理是什么 热力学第零定律 The zeroth law of thermodynamics enables us to measure temperature. In order to measure temperature of body A, we compare body C — a thermometer — with body A and 4题图 temperature scales (温度的标尺，简称温标) separately. When they are in thermal equilibrium, they have the same temperature. Then we can know the temperature of body A with temperature scale marked on thermometer. 6．经验温标的缺点是什么为什么 不同测温物质的测温结果有较大的误差，因为测温结果依赖于测温物质的性质。 7．促使系统状态变化的原因是什么举例说明。 有势差（温度差、压力差、浓度差、电位差等等）存在。 8．分别以图1-20所示的参加公路自行车赛的运动员、运动手枪中的压缩空气、杯子里的热水和正在运行的电视机为研究对象，说明这些是什么系统。 参加公路自行车赛的运动员是开口系统、运动手枪中的压缩空气是闭口绝热系统、杯子里的热水是开 口系统（闭口系统——忽略蒸发时）、正在运行的电视机是闭口系统。 9．家用电热水器是利用电加热水的家用设备，通常其表面散热可忽略。取正在使用的家用电热水器为控制体（但不包括电加热器），这是什么系统把电加热器包括在研究对象内，这是什么系统什么情况下能构 9题图

工程热力学第四版课后思考题答案

1．闭口系与外界无物质交换,系统内质量保持恒定，那么系统内质量保持恒定的热力系一定是闭口系统吗？ 不一定,稳定流动系统内质量也保持恒定。 2.有人认为开口系统内系统与外界有物质交换,而物质又与能量不可分割,所以开口系统不可能是绝热系。对不对,为什么?不对，绝热系的绝热是指热能单独通过系统边界进行传递（传热量），随物质进出的热能（准确地说是热力学能）不在其中。 3.平衡状态与稳定状态有何区别和联系？平衡状态一定是稳定状态,稳定状态则不一定是平衡状态。 4.倘使容器中气体的压力没有改变，试问安装在该容器上的压力表的读数会改变吗？绝对压力计算公式 p =ｐb +p ｇ （p > p ｂ）， p = p b -ｐv (p < p b ） 中,当地大气压是否必定是环境大气 压? 当地大气压p b 改变，压力表读数 就会改变。当地大气压 ｐb 不一定是环境大气压。 5．温度计测温的基本原理是什么? 6.经验温标的缺点是什么？为什么？ 不同测温物质的测温结果有较大的误差，因为测温结果 依赖于测温物质的性质。 7.促使系统状态变化的原因是什么？ 举例说明。 有势差(温度差、压力差、浓度差、电位差等等)存在。 8．分别以图1-20所示的参加公路自行车赛的运动员、运动手枪中的压缩空气、杯子里的热水和正在运行的电视机为研究对象，说明这些是什么系统。 参加公路自行车赛的运动员是开口系统、运动手枪中的压缩空气是闭口绝热系统、杯子里的热水是开口系统(闭口系统——忽略蒸发时)、正在运行的电视机是闭口系统。 9．家用电热水器是利用电加热水的家用设备，通常其表面散热可忽略。取正在使用的家用电热水器为控制体(但不包括电加热器），这是什么系统？把电加热器包括在研究对象内，这是什么系统？什么情况下能构成孤立系统? 不包括电加热器为开口(不绝热）系统(a 图)。包括电加热器则为开口绝热系统(b 图)。 将能量传递和质量传递(冷水源、热水汇、热源、电源等)全部包括在内，构成孤立系统。或者说，孤立系统把所有发生相互作用的部分均包括在内。 4题图 9题图

哈工大工程热力学习题答案——杨玉顺版

第二章 热力学第一定律 思 考 题 1. 热量和热力学能有什么区别？有什么联系？ 答：热量和热力学能是有明显区别的两个概念：热量指的是热力系通过界面与外界进行的热能交换量，是与热力过程有关的过程量。热力系经历不同的过程与外界交换的热量是不同的；而热力学能指的是热力系内部大量微观粒子本身所具有的能量的总合，是与热力过程无关而与热力系所处的热力状态有关的状态量。简言之，热量是热能的传输量，热力学能是能量？的储存量。二者的联系可由热力学第一定律表达式 d d q u p v δ=+ 看出；热量的传输除了可能引起做功或者消耗功外还会引起热力学能的变化。 2. 如果将能量方程写为 或 d d q h v p δ=- 那么它们的适用范围如何？ 答：二式均适用于任意工质组成的闭口系所进行的无摩擦的内部平衡过程。因为 u h pv =-，()du d h pv dh pdv vdp =-=-- 对闭口系将 du 代入第一式得 q dh pdv vdp pdv δ=--+ 即 q dh vdp δ=-。 3. 能量方程 δq u p v =+d d （变大） 与焓的微分式 ()d d d h u pv =+（变大） 很相像，为什么热量 q 不是状态参数，而焓 h 是状态参数？ 答：尽管能量方程 q du pdv δ=+ 与焓的微分式 ()d d d h u pv =+（变大）似乎相象，但两者的数学本质不同，前者不是全微分的形式，而后者是全微分的形式。是否状态参数的数学检验就是，看该参数的循环积分是否为零。对焓的微分式来说，其循环积分：()dh du d pv =+??? 因为 0du =?，()0d pv =? 所以 0dh =?， 因此焓是状态参数。 而对于能量方程来说，其循环积分： 虽然： 0du =? 但是： 0pdv ≠? 所以： 0q δ≠? 因此热量q 不是状态参数。 4. 用隔板将绝热刚性容器分成A 、B 两部分（图2-13），A 部分装有1 kg 气体，B 部分为高度真空。将隔板抽去后，气体热力学能是否会发生变化？能不能用 d d q u p v δ=+ 来分析这一过程？

工程热力学经典例题-第二章_secret

2.5 典型例题 例题２－１ 一个装有２kg 工质的闭口系经历如下过程：过程中系统散热25kJ ，外界对系统做功100kJ ，比热力学能减少15kJ/kg ，并且整个系统被举高1000m 。试确定过程中系统动能的变化。 解 由于需要考虑闭口系统动能及位能的变化，所以应用第一定律的一般表达式（２－７b ），即 2 f 12 Q U m c m g z W =?+?+?+ 于是 2 f 1K E 2 m c Q W U m g z ?= ?=--?-? (25k J )(100k J )(2k g )(1 =----- 2 -3 (2k g )(9.8m /s )(1000m 10) -?? = +85 .4k 结果说明系统动能增加了 85.4kJ 。 讨论 （１） 能量方程中的Q ,W ，是代数符号，在代入数值时，要注意按规定的正负号含 义 代入。U ?，mg z ?及 2 f 12 m c ?表示增量，若过程中它们减少应代负值。 （２） 注意方程中每项量纲的一致，为此mg z ?项应乘以310-。 例题２－２ 一活塞汽缸设备内装有５kg 的水蒸气，由初态的比热力学能 12709.0kJ/kg u =，膨胀到22659.6kJ/kg u =，过程中加给水蒸气的热量为 80kJ ，通过 搅拌器的轴输入系统18.5kJ 的轴功。若系统无动能、位能的变化，试求通过活塞所做的功 解 依题意画出设备简图，并对系统与外界的相互作用加以分析。如图２－４所示，这是一闭口系，所以能量方程为 Q U W =?+ 方程中是总功，应包括搅拌器的轴功和活塞膨胀功，则能量方程为 p a d d l e p i Q U W W =?++ p s i t o n p a d d l e 2 ()W Q W m u u =--- (+80kJ)(18.5kJ)(5kg)(2659.62709.9)kJ/kg =---- 350kJ =+ 讨论 （１） 求出的活塞功为正值，说明系统通过活塞膨胀对外做功。

工程热力学第四版课后思考题答案解析

1．闭口系与外界无物质交换，系统内质量保持恒定，那么系统内质量保持恒定的热力系一定是闭口系统吗？ 不一定，稳定流动系统内质量也保持恒定。 2．有人认为开口系统内系统与外界有物质交换，而物质又与能量不可分割，所以开口系统不可能是绝热系。对不对，为什么？不对，绝热系的绝热是指热能单独通过系统边界进行传递（传热量），随物质进出的热能（准确地说是热力学能）不在其中。 3．平衡状态与稳定状态有何区别和联系？平衡状态一定是稳定状态，稳定状态则不一定是平衡状态。 4．倘使容器中气体的压力没有改变，试问安装在该容器上的压力表的读数会改变吗？绝对压力计算公式 p =p b +p g (p > p b ), p = p b -p v (p < p b ) 中，当地大气压是否必定是环境大气 压？ 当地大气压p b 改变，压力表读数 就会改变。当地大气压 p b 不一定是环境大气压。 5．温度计测温的基本原理是什么？ 6．经验温标的缺点是什么？为什么？ 不同测温物质的测温结果有较大的误差，因为测温结果依赖于测温物质的性质。 7．促使系统状态变化的原因是什么？举例说明。 有势差（温度差、压力差、浓度差、电位差等等）存在。 8．分别以图1-20所示的参加公路自行车赛的运动员、运动手枪中的压缩空气、杯子里的热水和正在运行的电视机为研究对象，说明这些是什么系统。 参加公路自行车赛的运动员是开口系统、运动手枪中的压缩空气是闭口绝热系统、杯子里的热水是开口系统（闭口系统——忽略蒸发时）、正在运行的电视机是闭口系统。 4题图

9．家用电热水器是利用电加热水的家用设备，通常其表面散热可忽略。取正在使用的家用电热水器为控制 体（但不包括电加热器），这是什么系统？把电加热器包括在研究对象内，这是什么系统？什么情况下能构成孤立系统？ 不包括电加热器为开口（不绝热）系统（a 图）。包括电加热器则为开口绝热系统（b 图）。 将能量传递和质量传递（冷水源、热水汇、热源、电源等）全部包括在内，构成孤立系统。或者说，孤立系统把所有发生相互作用的部分均包括在内。 10．分析汽车动力系统（图1-21）与外界的质能交换情况。吸入空气，排出烟气，输出动力（机械能）以克服阻力，发动机水箱还要大量散热。不考虑燃烧时，燃料燃烧是热源，燃气工质吸热；系统包括燃烧时，油料发生减少。 11．经历一个不可逆过程后，系统能否恢复原来状态？包括系统和外界的整个系统能否恢复原来状态？ 经历一个不可逆过程后，系统可以恢复原来状态，它将导致外界发生变化。包括系统和外界的整个大系统不能恢复原来 状态。 12．图1-22中容器为刚性绝热容器，分成两部分，一部分装气体，一部分 抽成真空，中间是隔板， （1）突然抽去隔板，气体（系统）是否作功？ p 1 9题图

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第二章 热力学第一定律 思 考 题 1. 热量和热力学能有什么区别？有什么联系？ 答：热量和热力学能是有明显区别的两个概念：热量指的是热力系通过界面与外界进行的热能交换量，是与热力过程有关的过程量。热力系经历不同的过程与外界交换的热量是不同的；而热力学能指的是热力系内部大量微观粒子本身所具有的能量的总合，是与热力过程无关而与热力系所处的热力状态有关的状态量。简言之，热量是热能的传输量，热力学能是能量？的储存量。二者的联系可由热力学第一定律表达式 d d q u p v δ=+ 看出；热量的传输除了可能引起做功或者消耗功外还会引起热力学能的变化。 2. 如果将能量方程写为 d d q u p v δ=+ 或 d d q h v p δ=- 那么它们的适用范围如何？ 答：二式均适用于任意工质组成的闭口系所进行的无摩擦的内部平衡过程。因为 u h pv =-，()du d h pv dh pdv vdp =-=-- 对闭口系将 du 代入第一式得 q dh pdv vdp pdv δ=--+ 即 q dh vdp δ=-。 3. 能量方程 δq u p v =+d d （变大） 与焓的微分式 ()d d d h u pv =+（变大） 很相像，为什么热量 q 不是状态参数，而焓 h 是状态参数？ 答：尽管能量方程 q du pdv δ=+ 与焓的微分式 ()d d d h u pv =+（变大）似乎相象，但两者 的数学本质不同，前者不是全微分的形式，而后者是全微分的形式。是否状态参数的数学检验就是，看该参数的循环积分是否为零。对焓的微分式来说，其循环积分：()dh du d pv =+???蜒? 因为 0du =??，()0d pv =?? 所以 0dh =??， 因此焓是状态参数。 而对于能量方程来说，其循环积分： q du pdv δ=+???蜒?

工程热力学课后思考题标准答案第四版沈维道童钧耕

1.闭口系与外界无物质交换,系统内质量保持恒定，那么系统内质量保持恒定的热力系一定是闭口系统吗? 不一定，稳定流动系统内质量也保持恒定。 2．有人认为开口系统内系统与外界有物质交换，而物质又与能量不可分割,所以开口系统不可能是绝热系。对不对，为什么？ 不对，绝热系的绝热是指热能单独通过系统边界进行传递（传热量)，随物质进出的热能(准确地说是热力学能)不在其中。 3．平衡状态与稳定状态有何区别和联系？ 平衡状态一定是稳定状态,稳定状态则不一定是平衡状态。 4．倘使容器中气体的压力没有改变,试问安装在该容器上的压力表的读数会改变吗?绝对压力计算公式 p =p ｂ＋p g (p > p ｂ), p ＝ p b -p v （p ＜ ｐb ) 中,当地大气压是否必定是环境大气 压？ 当地大气压p b 改变，压力表读数就会改变。当地大气压 p b 不一定是环境大气压。 5.温度计测温的基本原理是什么? 热力学第零定律 Th ｅ zerot ｈ l ａw of the ｒｍodyn ａmics ena ｂｌe ｓ u ｓ to m ｅa ｓure ｔemp ｅrature ． In ord ｅr to m ｅasure temperatur ｅ of bo ｄy Ａ, w ｅ compare ｂody Ｃ — a ｔhermometer — with body A a ｎd ｔempe ｒatu ｒe scal ｅs （温度的标尺，简称温标) ｓeparately. W ｈen ｔh ｅy are ｉn th ｅr ｍal e ｑｕｉli ｂrium, t ｈey have ｔhe sa ｍe tempera ｔure ． Then we can know th ｅ ｔemp ｅrat ｕｒe of b ｏd ｙ Ａ wit ｈ ｔe ｍｐerat ｕr ｅ scal ｅ m ａrk ｅd on t ｈermometer. 6.经验温标的缺点是什么？为什么？ 不同测温物质的测温结果有较大的误差,因为测温结果依赖于测温物质的性质。 7.促使系统状态变化的原因是什么？举例说明。 有势差(温度差、压力差、浓度差、电位差等等）存在。 ８．分别以图1－２0所示的参加公路自行车赛的运动员、运动手枪中的压缩空气、杯子里的热水和正在运行的电视机为研究对象，说明这些是什么系统。 参加公路自行车赛的运动员是开口系统、运动手枪中的压缩空气是闭口绝热系统、杯子里的热水是开口系统(闭口系统——忽略蒸发时）、正在运行的电视机是闭口系统。 p 2=p g 2+p 1 p b p g 2 p g 1 p 1=p g 1+p b 4题图

《工程热力学》(第四版)习题提示及答案01章习题提示与答案

习题提示与答案 第一章 基本概念及定义 1-1 试确定表压力为0.1 kPa 时U 形管压力计中的液柱高度差。(1)液体为水，其密度为1 000 kg/m 3；(2)液体为酒精，其密度为789 kg/m 3。 提示：表压力数值等于U 形管压力计显示的液柱高度的底截面处液体单位面积上的力，g h p ρ?=e 。 答案：(1) mm 10.19=?水h (2) mm 12.92=?酒精h 。 1-2 测量锅炉烟道中真空度时常用斜管压力计。如图1-17所示，若=30°，液柱长度l ＝200 mm ，且压力计中所用液体为煤油，其密度为800 kg/m 3 ，试求烟道中烟气的真空度为多少mmH 2O(4 ℃)。 提示：参照习题1-1的提示。真空度正比于液柱的“高度”。 答案：() C 4O mmH 802v =p 。 1-3 在某高山实验室中，温度为20 ℃，重力加速度为976 cm/s 2，设某U 形管压力计中汞柱高度差为30 cm ，试求实际压差为多少mmHg(0 ℃)。 提示：描述压差的“汞柱高度”是规定状态温度t =0℃及重力加速度g =980.665cm/s 2下的汞柱高度。 答案：Δp =297.5 mmHg(0℃)。 1-4 某水塔高30 m ，该高度处大气压力为0.098 6 MPa ，若水的密度为1 000 kg/m 3 ，求地面上水管中水的压力为多少MPa 。 提示：地面处水管中水的压力为水塔上部大气压力和水塔中水的压力之和。 答案：Mpa 8 0.392=p 。 1-5 设地面附近空气的温度均相同，且空气为理想气体，试求空气压力随离地高度变化的关系。又若地面大气压力为0.1 MPa ，温度为20 ℃，求30 m 高处大气压力为多少MPa 。 提示： h g p p ρ-=0 → T R h g p p g d d - =，0p 为地面压力。 答案：MPa 65099.0=p 。 1-6 某烟囱高30 m ，其中烟气的平均密度为0.735 kg/m 3。若地面大气压力为0.1 MPa ，温度为20 ℃，现假设空气密度在烟囱高度范围内为常数，试求烟囱底部的真空度。 提示：烟囱底部真空度为该处压力与大气压力之差；烟囱顶部处的内部烟气压力与该处外部空气压力相等。不同高度处流体的压差为ρΔhg 。 图1-17 斜管压力计工作示意图

工程热力学课后答案

《工程热力学》沈维道主编第四版课后思想题答案（1?5章）第1章基本概念 1.闭口系与外界无物质交换，系统内质量将保持恒定，那么，系统内质量保持恒定的热力系一定是闭口系统吗? 答：否。当一个控制质量的质量入流率与质量出流率相等时（如稳态稳流系统），系统内的质量将保持恒定不变。 2.有人认为，开口系统中系统与外界有物质交换，而物质又与能量不可分割，所以开口系不可能是绝热系。这种观点对不对，为什么? 答：不对。"绝热系”指的是过程中与外界无热量交换的系统。热量是指过程中系统与外界间以热的方式交换的能量，是过程量，过程一旦结束就无所谓“热量”。物质并不“拥有”热量。一个系统能否绝热与其边界是否对物质流开放无关。 3.平衡状态与稳定状态有何区别和联系，平衡状态与均匀状态有何区别和联系? 答：“平衡状态”与“稳定状态”的概念均指系统的状态不随时间而变化，这是它们的共同点；但平衡状态要求的是在没有外界作用下保持不变；而平衡状态则一般指在外界作用下保持不变，这是它们的区别所在。 4.倘使容器中气体的压力没有改变，试问安装在该容器上的压力表的读数会改变吗？在绝对压力计算公式 P 二P b P e (P P b) ；P = P b - P v (P ：： P b) 中，当地大气压是否必定是环境大气压? 答：可能会的。因为压力表上的读数为表压力，是工质真实压力与环境介质压力之差。环境介质压力，譬如大气压力，是地面以上空气柱的重量所造成的，它随着各地的纬度、高度和气候条件不同而有所变化，因此，即使工质的绝对压力不变，表压力和真空度仍有可能变化。 “当地大气压”并非就是环境大气压。准确地说，计算式中的Pb应是“当地环境介质”的压力，而不是随便任何其它 意义上的“大气压力"，或被视为不变的“环境大气压力”。 5.温度计测温的基本原理是什么? 答：温度计对温度的测量建立在热力学第零定律原理之上。它利用了“温度是相互热平衡的系统所具有的一种同一热力性质”，这一性质就是“温度”的概念。 6.经验温标的缺点是什么？为什么? 答：由选定的任意一种测温物质的某种物理性质，采用任意一种温度标定规则所得到的温标称为经验温标。由于经验温标依赖于测温物质的性质，当选用不同测温物质制作温度计、采用不同的物理性质作为温度的标志来测量温度时，除选定的基准点外，在其它温度上，不同的温度计对同一温度可能会给出不同测定值（尽管差值可能是微小的），因而任何一种经验温标都不能作为度量温度的标准。这便是经验温标的根本缺点。 7.促使系统状态变化的原因是什么？举例说明答：分两种不同情况：⑴若系统原本不处于平衡状态，系统内各部分间存在着不平衡势差，则在不平衡势差的作用下，各个部分发生相互作用, 系统的状态将发生变化。例如，将一块烧热了的铁扔进一盆水中，对于水和该铁块构成的系统说来，由于水和铁块之间存在着温度差别，起初系统处于热不平衡的状态。这种情况下，无需外界给予系统任何作用，系统也会因铁块对水放出热量而发生状态变化：铁块的温度逐渐降低，水的温度逐渐升高，最终系统从热不平衡的状态过渡到一种新的热平衡状态；⑵若系统原处于平衡状态，则只有在外界的作用下（作功或传热）系统的状态才会发生变。 &图1-16a、b所示容器为刚性容器：⑴将容器分成两部分。一部分装气体, 一部分抽 成真空，中间是隔板。若突然抽去隔板，气体（系统）是否作功？⑵设真空部分装 有许多隔板，每抽去一块隔板让气体先恢复平衡再抽去一块, 问气体係统）是否作功? 图1-16 .吾苦翹E附團 ⑶上述两种情况从初态变化到终态，其过程是否都可在P-V图上表示？ 答：⑴；受刚性容器的约束，气体与外界间无任何力的作用，气体（系统）不对外界作功; ⑵b情况下系统也与外界无力的作用，因此系统不对外界作功；

哈工大2011年大学物理试题

大学物理期末考题(A) 2003年1月10日 得分__________ 班级_________姓名_________学号___________ 序号____________ 注意：（1）共三张试卷。（2）填空题★空白处写上关键式子，可参考给分。计算题要排出必要的方程，解题的关键步骤，这都是得分和扣分的依据。（3）不要将订书钉拆掉。(4)第4、5页是草稿纸。 一、选择题 1、在宽度a =0.05mm 的狭缝后置一焦距f 为0.8m 的透镜， 有一屏幕处在透镜的焦平面上，如图所示。现将某单色光垂直照射在单缝上，在屏幕上形成单缝衍射条纹，试问：若在离中央明条纹上方x =1.6cm 的P 处恰为暗条纹，则该光的波长约为 (a) 450nm (b) 500nm (c) 550nm (d) 600nm _____________ 1、在宽度a =0.05mm 的狭缝后置一焦距f 为0.8m 的透镜，有一屏幕处在透镜的焦平面上，如图所示。现将某单色光垂直照射在单缝上，在屏幕上形成单缝衍射条纹，试问：若在离中央明条纹上方x =1.6cm 的P 处恰为暗条纹，则该光的波长约为 (a) 450nm (b) 500nm (c) 550nm (d) 600nm 选_____B ______ λ θθk a f x ==sin kf ax = ?λ 2、在牛顿环实验中，观察到的牛顿环的干涉圆环形条纹第9级明条纹所占的面积与第16级明条纹所占的面积之比约为 (a) 9/16 (b) 3/4 (c) 1/1 (d) 4/3 (e) 16/9 选_____________ 2、在牛顿环实验中，观察到的牛顿环的干涉圆环形条纹第9级明条纹所占的面积与第16级明条纹所占的面积之比约为 (a) 9/16 (b) 3/4 (c) 1/1 (d) 4/3 (e) 16/9 选_____C ______ 明：2 ) 12(λ -= k R r , 暗：λRk r = , λπR S S k k =-+1 3、用频率为ν的单色光照射某金属时，逸出光电子的动能为k E ，若改用频率 2ν的单色光照射该金属时，则逸出光电子的动能为 （a ）k E 2 (b) k E h -ν (c) k E h +ν (d) k E h -ν2 选_____________

哈工大工程热力学教案-第8章 湿 空 气

第8章 湿 空 气 本章基本要求 理解绝对湿度、相对湿度、含湿量、饱和度、湿空气密度、干球温度、湿球温度、露点温度和角系数等概念的定义式及物理意义。 熟练使用湿空气的焓湿图。 掌握湿空气的基本热力过程的计算和分析。 8.1 湿空气性质 一、湿空气成分及压力 湿空气=干空气+水蒸汽 v a p p p B +== 二、饱和空气与未饱和空气 未饱和空气=干空气+过热水蒸汽 饱和空气=干空气+饱和水蒸汽 注意：由未饱和空气到饱和空气的途径： 1．等压降温 2．等温加压 露点温度：维持水蒸汽含量不变，冷却使未饱和湿空气的温度降至水蒸汽的饱和状态，所对应的温度。 三、湿空气的分子量及气体常数 B p M r M r M v v v a a 95.1097.28-=+= B p R v 378.01287 -=

结论：湿空气的气体常数随水蒸汽分压力的提高而增大 四、绝对湿度和相对湿度 绝对湿度：每立方米湿空气终所含水蒸汽的质量。 相对湿度：湿空气的绝对湿度与同温度下饱和空气的饱和绝对湿度的比值， s v ρρφ= 相对湿度反映湿空气中水蒸气含量接近饱和的程度。 思考：在某温度t 下，φ值小，表示空气如何，吸湿能力如何； φ 值大，示空气如何，吸湿能力如何。 相对湿度的范围：0<φ<1。 应用理想气体状态方程 ，相对湿度又可表示为 s v p p = φ 五、含温量(比湿度) 由于湿空气中只有干空气的质量，不会随湿空气的温度和湿度而改变。定义： 含湿量(或称比湿度)：在含有1kg 干空气的湿空气中，所混有的水蒸气质量称为湿空气的)。 V v P B p d -=622 g/kg(a) 六、焓 定义：1kg 干空气的焓和0.001dkg 水蒸汽的焓的总和 v a dh h h 001.0+= 代入：)85.12501(001.001.1t d t h ++= g/kg(a) 七、湿球温度

哈工大工程热力学教案

绪论 (2学时) 一、基本知识点 基本要求 理解和掌握工程热力学的研究对象、主要研究内容和研究方法 ·理解热能利用的两种主要方式及其特点 ·了解常用的热能动力转换装置的工作过程 1．什么是工程热力学 从工程技术观点出发，研究物质的热力学性质，热能转换为机械能的规律和方法，以及有效、合理地利用热能的途径。 电能一一机械能 锅炉一一烟气一一水一一水蒸气一一(直接利用) 供热 锅炉一一烟气一一水一一水蒸气一一汽轮机一一 (间接利用)发电 冰箱一一-(耗能) 制冷 2．能源的地位与作用及我国能源面临的主要问题 3. 热能及其利用 （1）.热能：能量的一种形式 （2）.来源：一次能源：以自然形式存在，可利用的能源。

如风能,水力能,太阳能、地热能、化学能和核能等。 二次能源：由一次能源转换而来的能源，如机械能、机械能等。 （3）.利用形式： 直接利用：将热能利用来直接加热物体。如烘干、采暖、熔炼(能源消耗比例大) 间接利用：各种热能动力装置，将热能转换成机械能或者再转换成电能， 4．.热能动力转换装置的工作过程 5．热能利用的方向性及能量的两种属性 过程的方向性：如：由高温传向低温 能量属性：数量属性、,质量属性 (即做功能力) 注意： 数量守衡、质量不守衡 提高热能利用率：能源消耗量与国民生产总值成正比。 6．本课程的研究对象及主要内容 研究对象：与热现象有关的能量利用与转换规律的科学。 研究内容： （1）．研究能量转换的客观规律，即热力学第一与第二定律。

（2）．研究工质的基本热力性质。 （3）．研究各种热工设备中的工作过程。 （4）．研究与热工设备工作过程直接有关的一些化学和物理化学问题。 7．.热力学的研究方法与主要特点 （1）宏观方法：唯现象、总结规律，称经典热力学。 优点：简单、明确、可靠、普遍。 缺点：不能解决热现象的本质。 （2）微观方法：从物质的微观结构与微观运动出发，统计的方法总结规律,称统计热力学。 优点：可解决热现象的本质。缺点：复杂，不直观。 主要特点：三多一广，内容多、概念多、公式多。 联系工程实际面广。条理清楚，推理严格。 二、重点、难点 重点：热能利用的方向性及能量的两种属性 难点：使学生认识到学习本课程的重要性，激发学生的学习兴趣和学习积极性，教会学生掌握专业基础课的学习方法。 四、德育点

工程热力学课后作业答案第五版(全)

2-2.已知2N 的M ＝28，求（1）2N 的气体常数；（2）标准状态下 2 N 的比容和密度；（3） MPa p 1.0=，500=t ℃时的摩尔容积Mv 。 解：（1）2N 的气体常数 28 8314 0= = M R R ＝296.9)/(K kg J ? （2）标准状态下2N 的比容和密度 101325 2739.296?= =p RT v ＝0.8kg m /3 v 1= ρ＝1.253 /m kg （3） MPa p 1.0=，500=t ℃时的摩尔容积 Mv Mv ＝p T R 0 ＝64.27kmol m /3 2-3．把CO 2压送到容积3m 3的储气罐里，起始表压力 301=g p kPa ，终了表压力3.02=g p Mpa ， 温度由t1＝45℃增加到t2＝70℃。试求被压入的CO 2的质量。当地大气压B ＝101.325 kPa 。 解：热力系：储气罐。 应用理想气体状态方程。 压送前储气罐中CO 2的质量 11 11RT v p m = 压送后储气罐中CO 2的质量 2 2 22RT v p m = 根据题意 容积体积不变；R ＝188.9 B p p g +=11 （1） B p p g +=22 （2） 27311+=t T （3） 27322+=t T （4） 压入的CO 2的质量 )1 1 22(21T p T p R v m m m -= -= （5） 将（1）、(2)、(3)、(4)代入（5）式得 m=12.02kg 2-5当外界为标准状态时，一鼓风机每小时可送300 m 3的空气，如外界的温度增高到27℃，大气压降低到99.3kPa ，而鼓风机每小时的送风量仍为300 m 3，问鼓风机送风量的质量改变多少？ 解：同上题 1000)273 325 .1013003.99(287300)1122(21?-=-= -=T p T p R v m m m ＝41.97kg 2-6 空气压缩机每分钟自外界吸入温度为15℃、压力为0.1MPa 的空气3 m 3，充入容积8.5 m 3的储气罐内。设开始时罐内的温度和压力与外界相同，问在多长时间内空气压缩机才能将气罐的表压力提高到0.7MPa ？设充气过程中气罐内温度不变。 解：热力系：储气罐。 使用理想气体状态方程。 第一种解法： 首先求终态时需要充入的空气质量 288 2875 .810722225???==RT v p m kg 压缩机每分钟充入空气量 288 28731015???==RT pv m kg 所需时间 == m m t 2 19.83min 第二种解法 将空气充入储气罐中，实际上就是等温情况下把初压为0.1MPa 一定量的空气压缩为0.7MPa 的空气；或者说0.7MPa 、8.5 m 3的空气在0.1MPa 下占体积为多少的问题。 根据等温状态方程 const pv = 0.7MPa 、8.5 m 3的空气在0.1MPa 下占体积为