高考考前小题冲刺训练(理科数学)六

2020年高考理科数学易错题《立体几何》题型归纳与训练

2020年高考理科数学《立体几何》题型归纳与训练 【题型归纳】 题型一线面平行的证明 例1如图，高为1的等腰梯形ABCD 中，AM ＝CD ＝1 3AB ＝1.现将△AMD 沿MD 折起，使平面AMD ⊥ 平面MBCD ，连接AB ，AC . 试判断：在AB 边上是否存在点P ，使AD ∥平面MPC ?并说明理由 【答案】当AP ＝1 3AB 时，有AD ∥平面MPC . 理由如下： 连接BD 交MC 于点N ，连接NP . 在梯形MBCD 中，DC ∥MB ，DN NB ＝DC MB ＝1 2， 在△ADB 中，AP PB ＝1 2，∴AD ∥PN . ∵AD ?平面MPC ，PN ?平面MPC ， ∴AD ∥平面MPC . 【解析】线面平行，可以线线平行或者面面平行推出。此类题的难点就是如何构造辅助线。构造完辅助线，证明过程只须注意规范的符号语言描述即可。本题用到的是线线平行推出面面平行。 【易错点】不能正确地分析DN 与BN 的比例关系，导致结果错误。 【思维点拨】此类题有两大类方法： 1. 构造线线平行，然后推出线面平行。 此类方法的辅助线的构造须要学生理解线面平行的判定定理与线面平行的性质之间的矛盾转化关系。在此，我们需要借助倒推法进行分析。首先，此类型题目大部分为证明题，结论必定是正确的，我们以此为前提可以得到线面平行。再次由线面平行的性质可知，过已知直线的平面与已知平面的交线必定平行于该直线，而交线就是我们要找的线，从而做出辅助线。从这个角度上看我们可以看出线线平行推线面平行的本质就是过已知直线做一个平面与已知平面相交即可。如本题中即是过AD 做了一个平面ADB 与平面MPC 相交于线PN 。最后我们只须严格使用正确的符号语言将证明过程反向写一遍即可。即先证

2020新课改高考数学小题专项训练1

2020新课改高考数学小题专项训练1 1．设p 、q 是两个命题，则“复合命题p 或q 为真，p 且q 为假”的充要条件是 （ ） A ．p 、q 中至少有一个为真 B ．p 、q 中至少有一个为假 C ．p 、q 中中有且只有一个为真 D ．p 为真，q 为假 2．已知复数 （ ） A ． B ．2 C ．2 D ．8 3．已知a 、b 、c 是三条互不重合的直线，α、β是两个不重合的平面，给出四个命题： ① ②a 、 ③ ④.其中正确命题的个数是 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4．已知等差数列 （ ） A ． B ． C ． D ． 5．定义在R 上的偶函数的x 的 集合为 （ ） A ． B ． C ． D ． 6．在如图所示的坐标平面的可行域内（阴影部分且 包括周界），若使目标函数z =ax +y (a >0)取最大值的最优解有无穷多个，则a 的值等于（ ） A ． B ．1 C ．6 D ．3 7．已知函数的值等于 （ ） A ． B ． C ．4 D ．－4 =-=||,13 z i z 则22; //,//,//ααa b b a 则; //,//,//,βαββα则b a b ?;,//,βαβα⊥⊥则a a b a b a ⊥⊥则,//,αα==16 884,31 ,}{S S S S S n a n n 那么且 项和为的前8 1 319 110 30)(log ,0)2 1(,),0[)(4 1<=+∞=x f f x f y 则满足且上递减在),2()21 ,(+∞?-∞)2,1()1,2 1(?),2()1,2 1(+∞?),2()2 1,0(+∞?3 1 )41(,2),3(log ,2,43 )(116 2 -?????≥+-<-=-f x x x x x f 则21 16 2 5-

高考数学《数列》大题训练50题含答案解析

一．解答题（共30小题） 1．（2012?上海）已知数列{a n}、{b n}、{c n}满足．（1）设c n=3n+6，{a n}是公差为3的等差数列．当b1=1时，求b2、b3的值； （2）设，．求正整数k，使得对一切n∈N*，均有b n≥b k； （3）设，．当b1=1时，求数列{b n}的通项公式． 2．（2011?重庆）设{a n}是公比为正数的等比数列a1=2，a3=a2+4． （Ⅰ）求{a n}的通项公式； ( （Ⅱ）设{b n}是首项为1，公差为2的等差数列，求数列{a n+b n}的前n项和S n． 3．（2011?重庆）设实数数列{a n}的前n项和S n满足S n+1=a n+1S n（n∈N*）． （Ⅰ）若a1，S2，﹣2a2成等比数列，求S2和a3． （Ⅱ）求证：对k≥3有0≤a k≤． 4．（2011?浙江）已知公差不为0的等差数列{a n}的首项a1为a（a∈R）设数列的前n 项和为S n，且，，成等比数列． （Ⅰ）求数列{a n}的通项公式及S n； ` （Ⅱ）记A n=+++…+，B n=++…+，当a≥2时，试比较A n与B n的大小． 5．（2011?上海）已知数列{a n}和{b n}的通项公式分别为a n=3n+6，b n=2n+7（n∈N*）．将集合{x|x=a n，n∈N*}∪{x|x=b n，n∈N*}中的元素从小到大依次排列，构成数列c1，c2，

（1）写出c1，c2，c3，c4； （2）求证：在数列{c n}中，但不在数列{b n}中的项恰为a2，a4，…，a2n，…； （3）求数列{c n}的通项公式． 6．（2011?辽宁）已知等差数列{a n}满足a2=0，a6+a8=﹣10 * （I）求数列{a n}的通项公式； （II）求数列{}的前n项和． 7．（2011?江西）（1）已知两个等比数列{a n}，{b n}，满足a1=a（a＞0），b1﹣a1=1，b2﹣a2=2，b3﹣a3=3，若数列{a n}唯一，求a的值； （2）是否存在两个等比数列{a n}，{b n}，使得b1﹣a1，b2﹣a2，b3﹣a3．b4﹣a4成公差不为0的等差数列若存在，求{a n}，{b n}的通项公式；若不存在，说明理由． 8．（2011?湖北）成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列{b n}中的b3、b4、b5． （I）求数列{b n}的通项公式； ] （II）数列{b n}的前n项和为S n，求证：数列{S n+}是等比数列． 9．（2011?广东）设b＞0，数列{a n}满足a1=b，a n=（n≥2） （1）求数列{a n}的通项公式； （4）证明：对于一切正整数n，2a n≤b n+1+1．

高考数学复习小题训练15

高考数学复习小题训练15

高考数学复习小题训练（15） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的。 1．设集合{}2,1=A ,则满足{}3,2,1=B A 的集合B 的个数是 A ．1 B ．3 C ．4 D ．8 2．“1=a ”是“函数a x x f -=)(在区间[)1,+∞上为增函数”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 3．设π20<≤x ,且x 2sin 1-=,cos sin x x -则 A ．0≤x ≤ B ．4π≤x ≤45π C ．4π≤x ≤47π D ．2 π≤x ≤23π 4．函数)11 2lg(-+=x y 的图象关于（ ）对称； ....A y x B x C y D =直线轴轴原点 5．在正方体ABCD －A 1BC 1D 1中，点P 在线段AD 1上运动， 则异面直线CP 与BA 1所成的角的取值范围是 A.02πθ<< B.02πθ<≤ C. 30πθ≤≤ D.03πθ<≤ 6．已知数列{}n a 的通项公式)(,2 1 log 2 *∈++=N n n n a n ，设{}n a 的前n 项 的和为n S ，则使5 -

赛），决出每个组的一、二名，然后又在剩下的12个队中按积分取4个队（不比赛），共计16个队进行 淘汰赛来确定冠亚军，则一共需比赛（ ）场次 A.53 B.52 C.51 D.50 8．若将))((b x a x --逐项展开得ab bx ax x +--2 ，则2 x 出现的频率 为14，x 出现的频率为1 2 ，如此将))()()()((e x d x c x b x a x -----逐项展开后，3 x 出现的频率是（ ） 32 5 .51.61.165.D C B A 9．若m 是一个给定的正整数，如果两个整数b a ,用m 除所 得的余数相同，则称a 与b 对模m 同余，记作[mod()]a b m ≡，例如：513[mod(4)]≡.若:2008 2[mod(7)]r ≡,则r 可以为（ ） .1.2.3.4A B C D 10．如图，过抛物线)(022 >=p px y 的焦点F 的直线l 交抛物线于点A 、B ，交其准线于点C ，若 BF BC 2=，且3=AF ，则此抛物线的方程为 ( ) A ．x y 232= B ．x y 92= C ．x y 2 9 2 = D ．x y 32 = 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。把答案填在答题卷相应位置。 11、设函数 2 (1)(1)()41 (1) x x f x x x ?+

2012年高考数学冲刺训练之 考前30天选择填空题专项训练 (19)

考前30天客观题每日一练（24） 一、选择题(本大题共10小题,每题5分,共50分.每题都给出四个结论，其中有且只有一个结论是正确的.) 1. 已知23z i =-，则2 z z i =+ （ ） A. 7174i + B. 7174i - C. 1774i - D. 1774 i + 2. 设函数,0, (),0, x f x x ≥=< 若()(1)2f a f +-=，则a =（ ） A ．– 3 B ．±3 C ．– 1 D ．±1 3. （理科）下列判断错误的是 A.,,a b m 为实数，则“22am bm <”是“b a <”的充分不必要条件 B.命题“x R ?∈，3210x x --≤”的否定是“x R ?∈，3210x x -->” C. 若p q ∧为假命题，则p 、q 均为假命题 D. 若(4,0.25)B ξ ，则1E ξ=. 3.（文科）某工厂在12月份共生产了3600双皮靴，在出厂前要检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽取，若从一、二、三车间抽取的产品数分别为a 、b 、c ，且a 、b 、c 构成等差数列，则第二车间生产的产品数为( ) A ．800 B ．1 000 C ．1 200 D ．1 500 4. 已知函数()()3 2 1 20f x x ax x a a =++ >，则()2f 的最小值为 A ． B ．16 C ．288a a ++ D ．1128a a ++ 5. 在ABC ?中，,,a b c 分别是角,,A B C 的对边，若,,a b c 成等比数列，060A =，则sin b B c = （ ） A. 1 2 6. 已知实数,x y 满足约束条件11y x x y y ≤?? +≤??≥-? ，则2z x y =+的最大值为（ ） A. 3- B. 32- C. 3 2 D. 3 7.(理科) 6名同学安排到3个社区A ，B ，C 参加志愿者服务，每个社区安排两名同学，其中甲同学必须到A 社区，乙和丙同学均不能到C 社区，则不同的安排方法种数为（ ） A ．12 B ．9 C ．6 D ．5 7.（文科）在1,2,3,4,5这5个自然数中，任取2个数，它们的积是偶数的概率是 （ ）

2020届高考化学考前专题冲刺提升训练：物质结构和性质【专题检测】

——物质结构与性质 [限时50分钟，满分70分] 非选择题(包括8个小题，共70分) 1．(9分)钛铁合金具有吸氢特性，在制造以氢为能源的热泵和蓄电池等方面有广阔的应用前景。 (1)基态Fe原子有________个未成对电子，Fe3＋的电子排布式为__________________，在基态Ti2＋中，电子占据的最高能层具有的原子轨道数为________。 (2)液氨是富氢物质，是氢能的理想载体。下列说法正确的是________。 A．NH＋4与PH＋4、CH4、BH－4、ClO－4互为等电子体 B．相同条件下，NH3的沸点比PH3的沸点高，且NH3的稳定性强C．已知NH3与NF3都为三角锥型分子，则N原子都为sp3杂化方式且氮元素的化合价都相同 (3)氮化钛熔点高，硬度大，具有典型的NaCl型晶体结构，其晶胞结构如图所示： ①设氮化钛晶体中Ti原子与跟它最近邻的N原子之间的距离为r，则与该Ti原子最近邻的Ti的数目为________，Ti原子与跟它次近邻的N原子之间的距离为________，数目为________。

②已知在氮化钛晶体中Ti原子的半径为a pm，N原子的半径为 b pm，它们在晶体中是紧密接触的，则在氮化钛晶体中原子的空间利用率为________。 ③碳氮化钛化合物在汽车制造和航天航空领域有广泛的应用，其结构是用碳原子代替氮化钛晶胞顶点的氮原子，则这种碳氮化钛化合物的化学式________。 解析(1)Fe基态原子电子排布式1s22s22p63s23p63d64s2，在3d 轨道有4个未成对电子；Fe原子失去3个电子得电子Fe3＋，则Fe3＋的电子排布式为1s22s22p63s23p63d5；基态Ti2＋的电子排布式为：1s22s22p63s23p63d2，最高能层为M层，M能层含有1个3s轨道、3个3p轨道和5个3d轨道，共有9个原子轨道； (2)A.等电子体为原子数相等和价电子数相等的原子团，NH＋4与PH＋4、CH4、BH－4均含有5个原子团，且价电子均为8，为等电子体，而ClO－4价电子数为32，不属于等电子体，故A错误；B.分子间存在氢键的熔沸点高，相同压强时，氨气分子间有氢键，PH3分子间不含氢键，所以NH3沸点比PH3高，元素的非金属性越强，其氢化物越稳定，非金属性N比P强，所以氨气比磷化氢稳定，故B正确；C.NH3与NF3分子中N原子含有3个共用电子对和一个孤电子对，所以其价层电子对是4，都采用sp3杂化，NH3中N元素为－3价，NF3中N元素为＋3价，化合价不同，故C错误；故答案为B； (3)①根据氮化钛晶体可知，在三维坐标中，每一个形成的面上有4个Ti原子，则一个12个Ti原子；Ti原子位于顶点，被8个晶胞共有，即Ti元素与跟它次近邻的N原子个数为8；Ti原子与跟它次近邻的N原子之间的距离为晶胞体对角线的一半，距离为3r； ②氮化钛晶胞为面心立方密堆积，晶胞中共含有4个Ti和4个

高考理科数学小题训练

高三理科数学选择、填空训练题(1) 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的。 （1）若复数z 满足i iz 21+=，其中i 为虚数单位，则在复平面上复数z 对应的点的坐标为（ ） （A ）)1,2(-- （B ）)1,2(- （C ）)1,2( （D ）)1,2(- （2）已知全集U R =，集合{ } 021x A x =<<，{} 3log 0B x x =>， 则()U A C B =（ ） （A ）{} 0x x < （B ）{}0x x > （C ）{}01x x << （D ）{} 1x x > （3）如图，在正方形ABCD 中，点E 是DC 的中点，点F 是BC 的一个三等分点， 那么EF ＝（ ） （A ） AD AB 31 21- （B ）1142AB AD + （C ） 1132AB AD + （D ）12 23 AB AD - （4）已知{}n a 为等比数列，472a a +=，568a a ?=-，则110a a +=（ ） （A ）7 （B ）7- （C ）5- （D ）5 （5）已知随机变量ξ服从正态分布(1,1)N ，若(3)0.977P ξ<=， 则(13)P ξ-<<=（ ） （A ）0.683 （B ）0.853 （C ）0.954 （D ）0.977 （6）已知双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>的一个焦点到一条渐近线的距离为2 c （c 为双曲线的半焦距），则双曲线的离心率为（ ） （A ） 37 （B ）273 （C ）73 （D ）7 7 3 （7）设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若65911a a =，则119 S S ＝（ ） （A ）1 （B ）1- （C ）2 （D ） 1 2

2018届高考数学 考前必做小题训练题组一含答案

2018届高考数学 考前必做小题训练题组一 一、选择题 1．已知集合{}21M x x =<, { } 21x N x =>，则M N ?=（ ） A. ? B. {} 01x x << C. { }1x x < D. {} 1x x < 2．已知z ＝1－3i 3＋i (i 为虚数单位)，则z 的共轭复数的虚部为( ) A ．－i B ．i C ．－1 D ．1 3．“0m <”是“方程2 2 x my m +=表示双曲线”的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4．如图，圆C 内切于扇形AOB ，∠AOB ＝π 3，若向扇形AOB 内随机投掷600个点，则落入 圆内的点的个数估计值为( ) A ．100 B ．200 C ．400 D ．450 5．已知双曲线的中心为原点， ()3,0F 是双曲线的一个焦点，20y -=是双曲线的一条渐近线，则双曲线的标准方程为（ ） A. 2214536x y -= B. 2213645x y -= C. 22154x y -= D. 22 145 x y -= 6．某程序框图如图所示，该程序运行后输出S 的值是( ) A ．－3 B ．－12 C ．13 D ．2 7．在△ABC 中，|AB ―→＋AC ―→|＝3|AB ―→－AC ―→|，|AB ―→|＝|AC ―→|＝3，则CB ―→·CA ―→ 的值为( )

A ．3 B ．－3 C ．－92 D ．92 8．设{a n }是公差不为0的等差数列，满足a 2 4＋a 2 5＝a 2 6＋a 2 7，则{a n }的前10项和S 10＝( ) A ．－10 B ．－5 C ．0 D ．5 9．【2018江西省K12联盟联考】已知正三棱锥P ABC -内接于球O ，三棱锥P ABC - ，且30APO ?∠=，则球O 的体积为（ ） A. 43π B. C. 323 π D. 16π 10．【2018湖南省长沙市第一中学模拟】已知抛物线2 :8C y x =的焦点为F ，准线与x 轴的交点为K ，点A 在抛物线C 上，且AK = ，则AFK 的面积为 （ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 11．已知双曲线C ： 22 221x y a b -=（0a >， 0b >）的左、右焦点分别为1F 、2F ，过点1F 作圆Ω： 2 2 2 4 a x y +=的切线l ，切点为M ，且直线l 与双曲线C 的一个交点N 满足122NF NF a -=，设O 为坐 标原点，若12QN OF OM +=，则双曲线C 的渐近线方程为（ ） A. y x = B. y = C. y x = D. y = 12．【2018山西省太原市实验中学模拟】已知数列{}n a 满足()2 * 1232 n n a a a a n N =∈，且对任意* n N ∈都有 12 111 n t a a a +++ <，则实数t 的取值范围为（ ） A. 1+3 ??∞ ??? ， B. 1,3 ??+∞???? C. 2+3 ??∞ ??? ， D. 2,3 ??+∞???? 二、填空题 13．将4个男生和3个女生排成一列，若男生甲与其他男生不能相邻，则不同的排法数有__________种（用数字作答） 14．若()( ) cos ,sin ,3,1a x x b == -，且a b ⊥，则tan2x =__________．

2019高考数学(理科)小题专项限时训练8套(含答案)

二、小题专项，限时突破 限时标准练(一) (时间：40分钟 满分：80分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．) 1．设集合M ＝{x |x ＝2n ，n ∈Z }，N ＝{x |x ＝2n ＋1，n ∈Z }，P ＝{x |x ＝4n ，n ∈Z }，则( ) A ．M P B ．P M C ．N ∩P ≠? D ．M ∩N ≠? [解析] M 为偶数集，N 为奇数集，因此P M . [答案] B 2．设复数z 满足(1＋i)z ＝2i ，则|z |＝( ) A.12 B.2 2 C. 2 D ．2 [解析] z ＝2i 1＋i ＝2i (1－i ) (1＋i )(1－i ) ＝2i ＋2 2＝i ＋1，则|z |＝ 12＋12＝ 2. [答案] C 3．在等比数列{a n }中，a 3－3a 2＝2，且5a 4为12a 3和2a 5的等差中项，则{a n }的公比等于( ) A ．3 B ．2或3 C ．2 D ．6 [解析] 由题意可得? ?? a 1q 2－3a 1q ＝2， 2(5a 1q 3)＝12a 1q 2＋2a 1q 4 ，解得a 1＝－1， q ＝2.∴{a n }的公比等于2.

[答案] C 4．已知x ，y 满足约束条件???? ? x －2y ＋5≤0，x ＋3≥0， y ≤2，则z ＝x ＋2y 的最 大值是( ) A ．－3 B ．－1 C ．1 D ．3 [解析] 已知约束条件可行域如图，z ＝x ＋2y 经过B (－1,2)时有最大值，∴z max ＝－1＋2×2＝3. [答案] D 5．已知椭圆C ：x 2a 2＋y 2 b 2＝1(a >b >0)的左焦点为F (－c,0)，上顶点为B ，若直线y ＝c b x 与FB 平行，则椭圆C 的离心率为( ) A.12 B.22 C.32 D.63 [解析] 由题意，得b c ＝c b ，∴b ＝c ，∴a ＝2c ，∴e ＝c a ＝2 2. [答案] B 6．安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有( ) A ．12种 B ．18种 C ．24种 D ．36种

【KS5U推荐】专题01+小题满分限时练(一)-2019年高考数学艺术生考前冲刺精准训练

2019年高考数学艺术生冲刺精准训练 小题满分限时练 (一) (限时：40分钟) 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.) 1.已知集合A ＝{x |x <1}，B ＝{x |3x <1}，则( ) A.A ∩B ＝{x |x <0} B.A ∪B ＝R C.A ∪B ＝{x |x >1} D.A ∩B ＝? 【答案】 A 【解析】 A ＝{x |x <1}，B ＝{x |3x <1}＝{x |x <0}，∴A ∩B ＝{x |x <0}，A ∪B ＝{x |x <1}. 2.设i 为虚数单位，若复数i 1＋i 的实部为a ，复数(1＋i)2的虚部为b ，则复数z ＝a －b i 在复平面内的点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【答案】 D 【解析】 ∵i 1＋i ＝i （1－i ）（1＋i ）（1－i ）＝12＋12i ，∴a ＝12 ， ∵(1＋i)2＝2i ，∴b ＝2，则z ＝a －b i 对应点的坐标为? ?? ??12，－2，位于第四象限. 3.王昌龄《从军行》中两句诗为“黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，其中后一句中“攻破楼兰”是“返回家乡”的( ) A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】 B 【解析】 “不破楼兰终不还”的逆否命题为：“若返回家乡则攻破楼兰”，所以“攻破楼兰”是“返回家乡”的必要条件. 若直线ax －y －a ＋3＝0将区域分成面积相等的两部分， 直线只需经过点D ，将点D 坐标(0，1)代入ax －y －a ＋3＝0，解得a ＝2. z ＝4x －ay ＝4x －2y ，即y ＝2x －z 2，经过区域内的点B 时，目标函数取得最大值z max ＝4×3－2×4＝4.

高考数学小题快速训练1含答案

选择填空题快速训练一 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.函数y =2x +1的图象是 （ ） 2.△ABC 中， cos A =135，sin B =53,则cos C 的值为 （ ） A.6556 B.－6556 C.－6516 D. 65 16 3.过点（1，3）作直线l ，若l 经过点（a ,0）和(0,b )，且a ,b ∈N *，则可作出的l 的条数为（ ） A.1 B.2 C.3 D.多于3 4.函数f (x )=log a x (a ＞0且a ≠1)对任意正实数x ,y 都有 （ ） A.f (x ·y )=f (x )·f (y ) B.f (x ·y )=f (x )+f (y ) C.f (x +y )=f (x )·f (y ) D.f (x +y )=f (x )+f (y ) 5.已知二面角α—l —β的大小为60°，b 和c 是两条异面直线，则在下列四个条件中，能使b 和c 所成的角为60°的是（ ） A.b ∥α,c ∥β B.b ∥α,c ⊥β C.b ⊥α,c ⊥β D.b ⊥α,c ∥β 6.一个等差数列共n 项，其和为90，这个数列的前10项的和为25，后10项的和为75，则项数n 为 （ ） A.14 B.16 C.18 D.20 7.某城市的街道如图，某人要从A 地前往B 地，则路程最短的走法有 （ ） A.8种 B.10种 C.12种 D.32种 8.若a ,b 是异面直线，a ?α,b ?β,α∩β=l ，则下列命题中是真命题的为（ ） A.l 与a 、b 分别相交 B.l 与a 、b 都不相交 C.l 至多与a 、b 中的一条相交 D.l 至少与a 、b 中的一条相交 9.设F 1，F 2是双曲线4 2 x －y 2=1的两个焦点，点P 在双曲线上，且1PF ·2PF =0，则|1PF |·|2PF |的值等于（ ） A.2 B.22 C.4 D.8 10.f (x )=(1+2x )m +(1+3x )n (m ,n ∈N *)的展开式中x 的系数为13，则x 2的系数为（ ） A.31 B.40 C.31或40 D.71或80

高考理科数学第一轮小题训练8

命题人：何跨海 班次 学号 . 姓名 . 一．选择题 (每小题５分，共40分） 1．若复数341i z i -=+，复数z 的共轭复数z 等于（ ） A ．172 2 i -- B ．172 2 i - C ．172 2 i -+ D ．1722 i + 2．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若4518a a =-，则8S =（ ） A ．68 B ．72 C ．54 D ．90 3．设'()f x 是函数()f x 的导函数，将()y f x =和'()y f x =的图象画在同一个直角坐标系 中，不可能正确的是（ ） A B C D 4．求曲线2y x =与y x =所围成图形的面积，其中正确的是（ ） A ．120()S x x dx =-? B ．120()S x x dx =-? C ．1 20()S y y dy =-? D ．1 0(S y dy =-? 5．已知3 cos()2 5 π α+=，且3ππ α∈（，） 22 ，则tan α=（ ） A ． 43 B ．34 C ．3 4 - D ．34 ± 6．如果命题“()p q ?或为假命题，则（ ） A ．p 、q 均为真命题 B ．p 、q 均为假命题 C ．p 、q 中至少有一个为真命题 D ．p 、q 中至多有一个为真命题 7．从2-、1-、0、1、2、3这六个数中任选3个不重复的数字作为二次函数2y ax bx c =++ 的系数a b c 、、，则可以组成顶点在第一象限且过原点的抛物线条数为（ ） A ．6 B ．20 C ．100

D ． 120 8．已知O 是正三角形ABC 内部一点，230OA OB OC ++=，则ABC ?的面积与OAC ?的面积之比是（ ） A ． 32 B ．5 3 C ．2 D ．5 二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分） 9．设O 是△ABC 内部一点，且AOC AOB OB OC OA ??-=+与则,2的面积之比为 10、在ABC ?中，角A B C 、、对应边分别是12a b c a b ==、、，若，，则角 A 的取值范围是 . 11、已知04,k <<直线1:2280l kx y k --+=和直线222:2440l x k y k +--=与两坐标 轴；围成一个四边形，则使得这个四边形面积最小的k 值为 12、为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区 100名年龄为17岁~18岁的 男生体重（kg ），得到频率分布直方图如下。根据 下图可得这100名学生中体重在 [56.5,64.5]的 学生人数是 . 13．如右图所示为某一函数的求值程序框图。根据框图，

【恒心】2014年高考考前仿真适应性训练冲刺卷(三)英语试题及参考答案【陕西专用】

考前冲刺卷(三) 第一部分英语知识运用(共四节，满分55分) 第一节语音知识(共5小题；每小题1分，满分5分) 从每小题的A、B、C、D四个选项中，找出其划线部分与所给单词的划线部分读音相同的选项。 1．button A．support B．altitude C．culture D．business 2．occupy A．succeed B．accent C．accident D．according 3．warmth A．forward B．reward C．popular D．remark 4．graduate A．organize B．neighbor C．generous D．manager 5．explode A．explanation B．exist C．excellent D．experienced 答案 1.C 2.D 3.B 4.A 5.D 第二节情景对话(共5小题；每小题1分，满分5分) 根据对话情景和内容，从对话后所给的选项中选出能填入每一空白处的最佳选项。选项中有两个为多余选项。 —What is on at the Capital Theatre tonight? —__6__Let’s look at the evening newspaper on page 14. —Oh，I’ve got it.Tonight is Sister Carrie，and tomorrow is Tea House.Which play do you prefer? —__7__How about you? —__8__，so I like to see the new play Sister Carrie.By the way，when does it start? —At 8∶00 p．m. —Good，we have two hours then.How can we get there? —__9__ —It will take us one and a half hours.__10__How about by taxi?

2012年高考数学冲刺训练之 考前30天选择填空题专项训练 (5)

考前30天客观题每日一练（5） 一、选择题(本大题共10小题,每题5分,共50分.每题都给出四个结论，其中有且只有一个结论是正确的.) 1．复数 11i i -+在复平面内所对应的点到原点的距离为 （ ） C.2 2．（理科）点P 从（1，0）出发，沿单位圆逆时针方向运动3 2π 弧长到达Q 点，则Q 点的坐标为（ ） A.)23, 21(- B.)21,23(-- C.)23,21(-- D.)2 1 ,23(- 2．（文科）sin585 的值为 （ ） A. C. 3．已知直线n m l 、、 及平面α，下列命题中的假命题是 ( ) A ．若//l m ，//m n ，则//l n . B ．若l α⊥，//n α，则l n ⊥. C ．若l m ⊥，//m n ，则l n ⊥. D ．若//l α，//n α，则//l n . 4.若圆心在x O 位于y 轴左侧，且与直线x+2y=0相切，则圆O 的方程是 A ．22(5x y += B ．22(5x y += C ．2 2 (5)5x y -+= D ．2 2 (5)5x y ++= 5．已知函数? ? ?≥-≤+-=0)()(0 )()(,2)(2y f x f y f x f x x x f 则满足条件的点),(y x 所形成区域的面积 为 （ ） A ．4π B ．2π C ． 2 3π D ．π 6.设定点F 1（0，－3）、F 2（0，3），动点P 满足条件)0(921>+=+a a a PF PF ，则点P 的轨迹是 （ ） A.椭圆 B.线段 C. 椭圆或线段 D.双曲线 7.数列{}n a 满足11a =，22 3 a = ，且 11112n n n a a a -++=(2n ≥)，则n a 等于( )

高考数学复习小题训练(2)

高考数学复习小题训练（13） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的。 1、已知集合M ＝{O ，2，3，4)，N={x|x=2a,a ∈M),则集合M ?N=______。 A 、{0} B 、{0，2} C 、{0，4} D 、{2，4} 2、已知向量a 与b 的夹角为120，若向量c a b =+，且,______.a c a b ⊥=则 A 、2 B c 、12 D 3、在检查产品尺寸过程中，将其尺寸分成若干组，[a ，b)是其中一组，抽查出的个体在该组上频率为m ， 该组上的直方图的高为h,则|a-b|=______。 A 、hm B 、 m h c 、h m D 、h+m 4、二面角a l β--的平面角为65 π，直线a ⊥平面a ，直线b ?平面β，则直线a 与b 所成角的范围为： A 、[0，2π] B 、[6π，2π] c 、[3π，2π] D 、[0，3π] 5、y=2)y x =≤≤的反函数是： A 、111)y x =-≤≤ B 、11)y x =≤≤ C 、111)y x =-≤≤ D 、11)y x =≤≤ 6、设离心率为e 的双曲线22 22:1(0,0)x y C a b a b -=>>的右焦点为F ，直线l 过焦点F ，且斜率为k ，则直线l 与双曲线C 的左、右两支都相交的充要条件是： A 、221k e -> B 、221k e -< C 、221e k -> D 、221e k -< 7、若圆222(0)x y R R +=>至少能盖住() f x =的一个最大值点和一个最小值点，则R 的 取值范围是： A 、)+∞ B 、[6,)+∞ C 、[5,)+∞ D 、[2,) π+∞

2012年高考数学冲刺训练之 考前30天选择填空题专项训练 (8)

考前30天客观题每日一练（8） 一、选择题(本大题共10小题,每题5分,共50分.每题都给出四个结论，其中有且只有一个结论是正确的.) 1. 已知全集=?≤=≤==)(},12|{},0lg |{,B A C x B x x A R U U x 则集合 （ ） A ．)1,(-∞ B ．),1(+∞ C ．]1,(-∞ D ．),1[+∞ 2. 已知复数(,,0)z a bi a b R a b =-∈?≠，则1z = （ ） A. 2 2 a bi a b ++ B. 2 2 a bi a b -+ C. 2 2 a bi a b -++ D. 2 2 a bi a b --+ 3.(理科) 已知函数f (x ) = ? ? ? ??>≤)1(log ) 1(221x x x x ，则函数y = f (1－x )的图象为（ ） 3.（文科）若2,0()12,0x x f x x x ?-≤?=? ->?? ，则[(3)]f f = （ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 4. 设{1,2}M =，2{}N a =，则“1a =”是“N M ?”则（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分又不必要条件 5. 将函数sin 2y x =的图象向左平移4 π 个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析 式是 （ ） A ．2 2cos y x = B ．2 2sin y x = C ．)4 2sin(1π + +=x y D ．cos 2y x = 6. （理科）已知数列}{n a 的前n 项和n S 满足：m n m n S S S +=+，且11=a ，那么=10a ( ) A.1 B.9 C.10 D.55 6. （文科）若数列}{n a 的通项公式是()()n a n =-13-2g ,则a a a 1210++=L ( ) A. 15 B. 12 C . -12 D.-15

高考数学(理)大题分解专题10 大题训练小卷03

专题10 大题训练小卷03 1.（本小题满分12分）（2020四川省资阳市高三第一诊）在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ， c ．已知π sin sin()3b A a B =+． （1）求角B 的大小； （2）若4b =，求a c +的最大值． 【解析】（1）由πsin sin()3b A a B =+，根据正弦定理，有π sin sin sin sin()3B A A B =+， 即有π1sin sin()sin 32B B B B =+=，则有tan B ，又0πB <<， 所以，π 3 B =． （2）由（1）π3B = ，根据余弦定理，得22162cos 3 a c ac π =+-，即216()3a c ac =+-， 所以22221 16()3()3( )()24 a c a c ac a c a c +=+-+-?=+≥， 所以，8a c +≤，当且仅当4a c ==时，取＝．故a c +的最大值为8． 2.（本小题满分12分）（2020吉林省榆树市第一高级中学期末）我国科学家屠呦呦教授由于在发现青蒿素和治疗疟疾的疗法上的贡献获得诺贝尔医学奖，以青蒿素类药物为主的联合疗法已经成为世界卫生组织推荐的抗疟疾标准疗法，目前，国内青蒿人工种植发展迅速，调查表明，人工种植的青蒿的长势与海拔高度、土壤酸碱度、空气湿度的指标有极强的相关性，现将这三项的指标分别记为,,x y z ，并对它们进行量化： 0表示不合格，1表示临界合格，2表示合格，再用综合指标x y z ω=++的值评定人工种植的青蒿的长 势等级：若4ω≥，则长势为一级；若23ω≤≤，则长势为二级；若01ω≤≤，则长势为三级；为了了解目前人工种植的青蒿的长势情况，研究人员随机抽取了10块青蒿人工种植地，得到如下结果： （1）在这10块青蒿人工种植地中任取两地，求这两地的空气湿度的指标z 相同的概率；

高考数学大题突破训练理科(9-12)难度较大

高考数学大题突破训练（九） 1、已知函数()4cos sin()16 f x x x π =+-。 （Ⅰ）求()f x 的最小正周期： （Ⅱ）求()f x 在区间,64ππ?? - ??? ?上的最大值和最小值。 2、某商店试销某种商品20天，获得如下数据： 日销售量（件） 0 1 2 3 频数 1 5 9 5 试销结束后（假设该商品的日销售量的分布规律不变），设某天开始营业时有该商品3件，当天营业结束后检查存货，若发现存货少于2件，则当天进货补充．．至3件，否则不进货．．．，将频率视为概率。 (Ⅰ）求当天商品不进货．．． 的概率； （Ⅱ）记X 为第二天开始营业时该商品的件数，求X 的分布列和数学期望。 3、如图，在四棱锥P ABCD -中，PA ⊥平面ABCD ，底面ABCD 是菱形，2,60AB BAD =∠=o . (Ⅰ)求证：BD ⊥平面;PAC （Ⅱ）若,PA AB =求PB 与AC 所成角的余弦值； （Ⅲ）当平面PBC 与平面PDC 垂直时，求PA 的长.

4、已知函数21 (),()32 f x x h x x = += (I)设函数()()()F x f x h x =-，求()F x 的单调区间与极值； (Ⅱ)设a R ∈，解关于x 的方程42233 log [(1)]log ()log (4)24 f x h a x x --=--- (Ⅲ)试比较100 1 (100)(100)()k f h h k =-∑与16的大小. 5、如图7，椭圆22122:1(0)x y C a b a b +=>>的离心率为3，x 轴被曲线2 2:C y x b =- 截得的线段长等 于1C 的长半轴长。（Ⅰ）求1C ，2C 的方程； （Ⅱ）设2C 与y 轴的交点为M ，过坐标原点O 的直线l 与 2C 相交于点A,B,直线MA,MB 分别与1C 相交与D,E. （i ）证明：MD ME ⊥； (ii)记△MAB,△MDE 的面积分别是12,S S .问：是否存在直线l , 使得21S S =32 17 ?请说明理由。 6、设d 为非零实数，12211*1(2(1)]()n n n n n n n n n a C d C d n C d nC d n N n --= +++-+∈L (1)写出123,,a a a 并判断{}n a 是否为等比数列。若是，给出证明；若不是，说明理由； (II)设* ()n n b nda n N =∈，求数列{}n b 的前n 项和n S ．

2012年高考数学冲刺训练之_考前30天选择填空题专项训练_(11)

考前30天客观题每日一练（11） 一、选择题(本大题共10小题,每题5分,共50分.每题都给出四个结论，其中有且只有一个结论是正确的.) 1. 如果复数2()(1)m i mi ＋＋是实数，则实数m ＝（ ） A ．1 B ．－1 C ．2 D ．－ 2 2. 已知集合?????? ∈==Z k k x x A ,6sin π，集合? ?????∈==Z k k x x B ,6cos π，则A 与B 的关系是 （ ） A. φ=?B A B. B A ? C. A B ? D. B A = 3. 当1,3a b ==时，执行完如下图一段程序后x 的值是（ ） A ．1 B ．3 C ．4 D ．2- 4. 设()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x ≤时，2()2f x x x =-，则(1)f =( ) A ．－3 B ．－1 C ．1 D ．3 5. 已知四边形ABCD 的三个顶点A (0,2)，B (－1，－2)，C (3,1)，且BC →＝2AD →，则顶点D 的 坐标为( ) A.????2，72 B.????2，－12 C ．(3,2) D ．(1,3) 6. 23sin702cos 10-=- （ ） A. 12 B. 22 C. 2 D. 32 7. 若正实数x 、y 满足xy y x =++54，则( ) A ．xy 的最小值是25 B ．xy 的最大值是25 C ．y x +的最小值是225 D ．y x +的最大值是2 258.一个盒子里有6只好晶体管，4只坏晶体管，任取两次，每次取一只，每次取后不放回，则若已知第一只是好的，则第二只也是好的概率为( ) A.23 B.512 C.59 D.79 9. 设椭圆22 221(00)x y m n m n +=>>，的右焦点与抛物线28y x =的焦点相同，离心率为12 ，则此椭圆的方程为（ ） IF a b < THEN x a b =+ ELSE x a b =- END IF