葡萄酒的评价_全国数学建模大赛优秀论文

承诺书

我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.

我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。

我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A

我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：

所属学校（请填写完整的全名）：重庆工商大学

参赛队员(打印并签名) ：1.

2.

3.

指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：

日期： 2012 年 9 月 10 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

编号专用页

赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：

葡萄酒的评价

摘要

酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定的程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。本论文主要研究葡萄酒的评价、酿酒葡萄的分级以及酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的相互关系问题。

对于问题一:我们从假设检验的角度出发分析，对两组的评分进行均值和方差运算，并在零假设成立的前提下通过使用Matlab 做T 检验，得出两组评酒员对于红葡萄酒的评价结果无显著性差异，而对于白葡萄酒的评价结果存在显著性差异的结果。再建立可信度模型

=

H ，计算结果如下表，

对于问题二:根据葡萄酒质量的综合得分，将其划分为优、良、合格、不合格四个等级，并对酿酒葡萄的理化指标进行主成分分析，得出对葡萄影响较大的

到了它们的偏相关系矩阵。利用通径方法建立了数学模型，得出了它们之间的线性回归方程：

11231123=2.001x 0.0680.015x +........=0.0540.7580.753x .........

y x y x x ----+红红红红白白白白

对于问题四:在前面主成分分析和葡萄酒分级的基础上，建立Logistic 回归模型，并利用最大似然估计法求出线性回归方程的参数，得出线性回归方程。运用SPSS 软件，通过matlab 编程运算，求出受它们综合影响的线性回归方程。在验证时，随机从上面选取理化指标，将它们带入P 的计算式中，通过所求P 值判断此时葡萄酒质量所属级别，得出了不能用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量的结论。

最后，对模型进行了改进和推广。

关键词T检验主成分分析Logistic回归模型

一、问题的重述

葡萄酒作为体现时尚品味的元素，同名茶、咖啡一样备受追捧。在物质社会的今天，人们酿造葡萄酒的品质还是有待鉴定的，因此，确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。每个评酒员对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分，然后求和得到其总分，从而确定葡萄酒的质量。

此外，酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。附件1给出了某一年份一些葡萄酒的评价结果，附件2和附件3分别给出了该年份这些葡萄酒的和酿酒葡萄的成分数据，现需要用数学建模方法研究解决以下问题：

1.分析附件1中两组评酒员的评价结果有无显著性差异，并判断哪一组结果更可信？

2.根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级。

3.分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。

4.分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，并论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量？

二、问题的分析

针对问题一：

分析评酒员的评价结果有无显著性差异，需要从反面来论证，要从假设性检验角度来分析问题。由于样本容量较大，近似地服从正态分布。因此，本论文采用了使用Matlab做T检验，从而确定两组评价有无显著性差异。

为了确定哪一组的结果更可信，建立了一种可以替代可信度的模型。又考虑到该样本涉及到的是正态分布，则数据的离散程度是对其影响最大的因素，所以

采用用标准差与平均值的比值作为可信度模型

H=来衡量

可信度的高低。

针对问题二：

该问题要求我们根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量来对酿酒葡萄进行分级，故我们要对酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量进行综合评价，但是在进行综合评价以前我们有分别要对它们二者分别进行分析。

在第一问中，我们已经对葡萄酒的整体进行了打分，因此，葡萄酒的质量实际上已经分好类了，那么我们就需要对酿酒葡萄的理化指标进行分析。但是，由于影响酿酒葡萄的理化指标的因素有30个，要使问题得到简化，我们只需取其

几个主要的影响因素，因此，采用主成分分析法来分析主要影响因素。然而，葡萄酒的质量的单位系与酿酒葡萄的理化指标的单位系不同，因此不能直接加减来判断，所以，我们采用了模糊综合评价模型来对酿酒葡萄进行分级。

针对问题三：

对酿酒葡萄的理化指标和酒样品的质量进行偏相关分析，得到了它们的偏相关系矩阵。利用通径方法建立了数学模型，得出了它们之间的线性回归方程针对问题四：

基于前面主成分分析和葡萄酒分级的基础，建立Logistic回归模型，并利用最大似然估计法求出线性回归方程的参数，得出线性回归方程。运用SPSS软件，通过matlab编程运算，求出受它们综合影响的线性回归方程。

在验证时，随机从上面选取理化指标，将它们带入P的计算式中，通过所求P值判断此时葡萄酒质量所属级别，得出了不能用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量的结论。

三、基本假设

1、各个样品酒中原产地相似，酿酒葡萄的产地对葡萄酒的质量影响相同；

2、酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系；

3、葡萄酒的酿造工序和贮藏条件相同；

4、各评酒员的资质较高，在对葡萄酒品平时都是客观的，不存在主观偏好；

5、仪器对样本理化指标和所含芳香物质的测试不存在随机误差，附件所给的数据真实、准确、可靠；

6、酒样品容量较大时，认为各组样本服从正态分布且相互独立；

7、两种葡萄酒和酿酒葡萄的分级标准相同，且葡萄酒分为优、良、合格、不合格四个级别；

8、假设附件1中，酒样品为一级指标，外观、口感、香气分析和整体评价为二级指标，澄清度、色调、纯正度、浓度、持久性和质量为三级指标；

四、符号定义

a ：表示澄清度，色调等指标个数，1,2,,10a = ；

b ：表示评酒员的个数，1,2,,10b = ；

ab x ：表示第b 个评酒员对a 指标的评分；

,,i m n ：表示酒样品数，,,1,2,,2728i m n = 或；

i x ：表示第i 种酒样品评分的均值； μ：表示总体均值；

d ：表示两组对应红（白）酒的均值差；

d t ：表示对均值差（d ）做t 检验时的统计量；

w :表示拒绝域；

H ：表示总体可信度的指标；

p ：表示酿酒葡萄的理化指标数，1,2,,30p = ；

np x ：表示第n 种酒样品的第p 中理化指标的值；

*

np

x ：表示对np x 标准化后的值； p λ：表示相关系数矩阵的第p 个特征值；

Q ：表示主要理化指标的贡献率； Z ：表示主要理化指标的累计贡献率；

j F ：表示主要理化指标的综合评价函数，1,2,,j p = ；

α：表示显著性水平；

2s ：表示方差；

i a ：表示相关系数矩阵的特征向量；

ik U ：表示子集i U 中含有k n 个评判因素；

i A ：表示i 个因数的权数分配；

五、模型的建立与求解

5.1、问题一模型的建立与求解 5.1.1显著性差异的T 检验

针对于如何确定有无显著性差异，我们从假设检验的角度出发，通过使用Matlab 做T 检验，分析它们的均值与方差来确定显著性。 1、对数据均值进行分析计算

均值即每种酒样品的平均得分，它表示每个评酒员对每种酒样品评定的质量的具体值，其公1??

??式为：

10

ab a,b=1

1x=x b ∑， （5.1.1）

其中，a 表示附件1中的三级指标；b 表示评酒员的个数。 将各种葡萄酒样品各个评分代入式子（5.1.1），运用excel 计算可得出如下结果：

2、对数据方差进行分析计算

方差即各个数据与平均数之差的平方的平均数，它表示两组葡萄酒质量的波动大小，其公1??

??式为：

m

2

k i i=1

1s =(μ-x )m ∑， （5.1.2）

其中，m 表示酒样品数；k 表示组数，k =1,2. 将以上各种葡萄酒样品的均值代入式子（5.1.2），可求得各组的方差，结果如下：

3、成对数据进行T 检验

根据表1、表2、表3和表4显示的结果，我们可将两组中红、白酒样品分别形成相应的成对数据，形式如下表：

首先，假设：211(,)X μσ ，222(,)Y μσ 且独立，则2

(,)d d X Y μσ=- ，其中12μμμ=-，222

12

d σσσ=+； 然后，T 检验问题为：

零假设 0=0H μ： ,即12μμ=； 对立假设10H μ≠：，即12μμ≠.

此时，用T 统计量

d d t =

， （5.1.3）

其中，11m i i d d m ==∑，()2

2

1

11m d i i s d d m ==--∑ ，m 表示酒样品数，（红酒27m =，白酒28m =）；

在零假设成立的前提下，此d t 统计量服从()1t m -分布。这时，零假设的α（0.05α=）显著水平的拒绝域是如下的样本区域：

12(1)w t t m α-??

=>-????

. （5.1.4）

将表1和表2中的数据代入式子（5.1.3）中，可求得红葡萄酒的统计量t 值，

通过查表法将m 值代入（5.1.4）可以求得显著水平的拒绝域。 结果为：t =2.04569 d t =2.04106

所以可得评酒员对红葡萄酒的评价没有显著性差异。

同理，我们可计算出白葡萄酒的统计量t 值，即d t =-2.66648，不在拒绝域内，所以，结果可得两组评酒员对白葡萄酒的评价存在显著性差异。

5.1.2可信度模型的建立及求解

针对可信度的问题，我们用H 表示可信度。在一定程度上，当平均值相等时，标准差能反映一个总体的离散程度，即标准差越大，离散程度越大，则表明这个总体的水平不稳定；标准差越小，反之水平越稳定。

基于标准差和平均值的性质，我们用标准差与平均值比值的大小来表示一个总体可信度的高低。因而，我们建立一个可信度模型：

H σμ

=

， 其中，H 表示标准差与平均值的比值，即

H 可见，H 值越大时它的可信度越低，H 值越小时可信度越高。

由此，可算得两组红葡萄酒样本的标准差与平均值的比值，如下表：

由以上表格显示的结果可得出如下结论： 对于两组中的红葡萄酒，有：

2111H H <，所以第二组对红葡萄酒的评价结果的可信度更高； 对于两组中的白葡萄酒，有：

2212H H <，所以第二组对白葡萄酒的评价结果的可信度更高； 综上所述：第二组更可信。

5.2、问题二模型的建立和求解 5.2.1对酿酒葡萄的质量进行分类

该问题要求我们根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级，而在第一问中我们已经对葡萄酒进行了综合评分，现将其结果分为优、良、合格、不合格四类，。对其质量进行等级分类，结果如下表格：

表8 红葡萄酒质量的等级分类

5.2.2对酿酒葡萄的理化指标进行主成分分析 1、建立主成分分析数学模型

样本观测数据矩阵为：

??

?

?

?

?

?

??=np n n p p x x x x x x x x x X 2

1

22221

11211()p x x x ,,21=，

其中，12,1,2,30.p p p np x x x p x ?? ? ?== ? ? ???

将酿酒葡萄的理化指标带入X 中，求得了X 的矩阵。

将p 个观测变量综合成为p 个新的变量（综合变量），即

??

????

?+++=+++=+++=p

pp p p p p

p p

p x a x a x a F x a x a x a F x a x a x a F 22112222121212121111 简写为：

p jp j j j x x x F ααα+++= 2211，

（p ,1,2,j =）

其中，j F 为综合评分函数，ij a 为主成分系数，np x 为各样品酿酒葡萄的理化指标，n 为1~27个葡萄样品，p 为1~30个理化指标，X 为理化指标的观测数据矩阵。

第一步：对原始数据进行标准化处理

)

var(*p p np np

x x x x

-=

， (1,2,,27;1,2,,30)n p == ；

又: ∑==n

p p xnp n x 1

1 )30,,2,1( =p

2

1

)(11)var(p n i np p x x n x --=∑=

第二步：计算样本相关系数矩阵

??????

?????

???=np n p p r r r r r r r r r R

2

1

n 22221

11211， 为方便，假定原始数据标准化后仍用X 表示，则经标准化处理后的数据的相关系数为:

np n np np

x x n r ∑=-=271

11 1,2,,27

1,2,,30.n p ==

第三步：用雅克比方法求相关系数矩阵R 的特征值（p λλλ 21,）和相应的特征向量()p i a a a a ip i i i 2,1,,,21==。

解特征方程0=-R E λ，求出特征值()12,,,1,2i i i ip a a a a i p == 。因为R 是正定矩阵，所以其特征值

i a 都为正数，将其按大小顺序排列，即

120i a a a ≥≥≥≥ .特征值是各主成分的方差，它的大小反映了各个主成分的影响力。

第四步：选择重要的主成分，并写出主成分表达式

主成分分析可以得到p 个主成分，但是由于各个主成分的方差是递减的，包含的信息量也是递减的，所以实际分析时，一般不是选取p 个主成分，而是根据各个主成分累计贡献率的大小选取前k 个主成分，这里贡献率就是指某个主成分的方差占全部方差的比重，实际也就是某个特征值占全部特征值合计的比重，即

Q =

∑=p

i i

i

1

λ

λ,

其中，Q 表示主成分的贡献率，贡献率越大，说明该主成分所包含的原始变量的信息越强。

又累计贡献率为： 11

p

k

j

j

j j Z λλ

===∑∑，

所以，特征值大于1且累计贡献率达80%-95%的特征值12,,,k λλλ 所对应的1,2，…，k (k p ≤)其中整数k 即为主成分的个数。

第五步：计算主成分得分

根据标准化的原始数据，按照各个样品，分别代入主成分表达式，就可以得到各主成分下的各个样品的新数据，即为主成分得分，具体形式可如下:

??

?

?

?

?

?

??nk n n k k F F F F F F F F F 2

1

2222111211

又p jp j j j x x x F ααα+++= 2211 ， p j ,,2,1 =

2、运用SPSS 软件计算数据

根据SPSS 软件算出葡萄酒质量的等级与酿酒葡萄的理化指标的相关度（附录二），由附录中分析得出：

30种酿酒葡萄的理化一级指标对葡萄分级有一定影响，它们在葡萄中的含

量决定葡萄的质量。以27种红（28种白）葡萄的30个理化指标构成27（28）

?30的矩阵，利用MATLAB 软件进行主成分分析（MATLAB 主成分分析的源代码见附录1），经过有限次剔出后确定保留的成分，再用相关矩阵的特征值与特征向量特征

值算得主成分、主成分个数及主成分贡献率，由以上数据得出综合评分。

红葡萄的理化指标经过有限次剔出后，保留了8个主成分：

x10、x13、x19、x4、x2、x15、x21、x25,分别代表DPPH自由基、葡萄总黄酮、PH值、花色苷、蛋白质、黄酮醇、固酸比、果梗比（主成分按照贡献率降幂排列）；理化指标的综合评分（分数越低，排名越靠后）是：

同理可算出，白葡萄的相关信息：

白葡萄的理化指标经过有限次剔出后，保留了11个主成分，：

x1、x22、x18、x23、x16、x6、x17、x11、x13、x5、x15,分别代表氨基酸、干物质含量、可溶性固形物、果穗质量、总糖、苹果酸、还原糖、总酚、葡萄总黄酮、酒石酸、黄酮醇（主成分按照贡献率降幂排列）；理化指标的综合评分（分数越低，排名越靠后）是：

5.2.2采用模糊综合评价模型来对酿酒葡萄进行分级 1、多层次模糊综合评判模型的建立：

(1)对评判因素集合U ，将其划分成2个子集，并使它们满足：

1

()

m

i i i

j U U U U i j =?=????=Φ≠?∑

（5.2.1）

这样，就得到了第二级评判因素集合：

12{,}i j U u u =

(5.2.2)

其中，1u 表示酿酒葡萄的质量，2u 酿酒葡萄的理化指标

在(5.2.2)式中，U i =｛U ik ｝(i=1，2，…，m ；k=1，2，…，nk)表示子集U i 中含有n k 个评判因素。

其中 111121314(,,,)i u u u u u = =（外观，香气、口感、整体

评价）

221222324(,,,,......)j u u u u u ==（酿酒葡萄的主要理化指

标）

(2)对于每一个子集U i 中的n k 个评判因素，按单层次模糊综合评判模型进行评判，如果i U 中的诸因数的权数分配为i A ，其评判决策矩阵为i R ，则得到第i 个子集U i 的综合评判结果：

1,2,,i i i i i in B A R b b b ??=?=??

（5.2.3）

(3)对U 中的m 个评判因素子集U i (i=1，2，…，m)，进行综合评判，其评判决策矩阵为：

111121221

22212

n n m m m mn B b b b B b b b R B b b b ????

???????

?==????

????

????????

（5.2.4）

如果U 中的各因数子集的权数分配为A ，则可得综合评判结果：

*B A R =? 因此，可以分别求出白葡萄和红葡萄相对于葡萄质量的综合得分，然后根据它们的综合得分对它们进行分级。 2、使用SPSS 实现等级的划分

将葡萄酒质量与酿酒葡萄的理化指标综合评分分配优、良、合格、不合格四个等级，结果如下表：

用SPSS 软件计算出主成分相关系数，结合成分各自比重算出酿酒葡萄的主成分之和与葡萄酒质量的等级的相关度，公式：8

1

8

1

i i

i i

i r f R f ==∑=

∑；再由1R

p R

=

+的关系式，得出权重p ，如下表：

对比酿酒葡萄的理化指标主成分与葡萄酒质量的排名的综合评分及排名，用上小节计算的权重p ，加权算术得到综合评分（见下表），并利用权数算得酿造葡萄的分级。

5.3对于本问题分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系，我们采用的通径分析法，通过建立通径分析模型来求解它们之间的联系。 5.3.1偏相关分析

由附件2知道，本实验的数据分别给出28个白葡萄样品和6个白葡萄酒样品的理论化指标，对其中多次测量的理化指标，我们采用的是取其平均值的方法进行处理。在28个不同的葡萄酒样品中，白葡萄酒的理化指标（i x 白）的实验数据如下表所示：

得的偏相关系数矩阵如下所示：

110.8782810.423410.9210210.161930.138080.0310510.728380.707240.337580.1386910.135540.188070.009290.141650.0205710.156080.188600.367740.2680.11110.3665010.111850.142560.096210.017000.035330A ---=-------.908150.668611???????????

???????????-????

同理，我们可以分别求得红色葡萄酒的理论指标（i x 红）的偏相关系矩阵、红葡萄的理论指标（i 红y ）的偏相关系矩阵、白葡萄的理论指标（i 红y ）的偏相关系矩阵，具体结果见附录3。 5.3.2通径分析模型

011011i i i

i i i i i

y x x y x x βββεβββε=+++??

=+++? 红红红白白白 其中yi 和xi 均为标准化的样本数据值。则回归系数的最小二乘估计()12,,,i b b b 满足的正则方程组为：

121112122212

111p y p y p p p py r r b r r r b r r r b r ??????

????????????

=????????????

??????

?

?????

正则方程组将ji r 分解为j r 对y 的直接作用及xj 通过其它xk （k=/j ）对y 的间接作

用原理。所以1x 对y 的作用是通过1条直接路和()1i -条间接路来实现的，总作用等于各路径系数之和，即

112213311p p y b r b r b r b r ++++=

同样的第2,3,4,………,方程分别表示了234,,,,p x x x x 对y 的作用机理。 分析模型中决定系数

2

2

211221

1p

p

y y py p j

jk j j j k

R r b r b r b R R =><=+++==∑∑

222()j j jk k j

R R R ≠=+∑

5.3.2通过使用SPSS 求理化指标间的通径系数

通过使用SPSS 可得葡萄的等级与红葡萄酒的各个理化指标之间的关联度大小:（如下表）

密切关系程度。

当然，同理可以计算出白葡萄和白葡萄酒的理化指标的关联度大小：

（如下表）

的密切关系程度。最终求得各理化指标间的线性回归方程为；

11231123=2.001x 0.0680.015x +........=0.0540.7580.753x .........

y x y x x ----+红红红红白白白白

5.4、问题四模型的建立与求解

本问题是为了分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，由前

葡萄酒的评价_全国数学建模大赛优秀论文

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葡萄酒的评价 摘要 酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定的程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。本论文主要研究葡萄酒的评价、酿酒葡萄的分级以及酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的相互关系问题。 对于问题一:我们从假设检验的角度出发分析，对两组的评分进行均值和方差运算，并在零假设成立的前提下通过使用Matlab 做T 检验，得出两组评酒员对于红葡萄酒的评价结果无显著性差异，而对于白葡萄酒的评价结果存在显著性差异的结果。再建立可信度模型 = H ，计算结果如下表， 对于问题二:根据葡萄酒质量的综合得分，将其划分为优、良、合格、不合格四个等级，并对酿酒葡萄的理化指标进行主成分分析，得出对葡萄影响较大的 到了它们的偏相关系矩阵。利用通径方法建立了数学模型，得出了它们之间的线性回归方程： 11231123=2.001x 0.0680.015x +........=0.0540.7580.753x ......... y x y x x ----+红红红红白白白白 对于问题四:在前面主成分分析和葡萄酒分级的基础上，建立Logistic 回归模型，并利用最大似然估计法求出线性回归方程的参数，得出线性回归方程。运用SPSS 软件，通过matlab 编程运算，求出受它们综合影响的线性回归方程。在验证时，随机从上面选取理化指标，将它们带入P 的计算式中，通过所求P 值判断此时葡萄酒质量所属级别，得出了不能用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量的结论。

葡萄酒的评价完整版

2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承诺书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员(打印并签名) ：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)： 日期： 2012 年 9 月 10 日 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：

葡萄酒的评价方法研究 摘要 在本文中，我们分析葡萄酒和酿酒葡萄的理化指标与所酿的葡萄酒的质量之间的关系，研究能否用葡萄和葡萄酒的理化指标评价葡萄酒的质量。 针对问题一，本文分析了所给附件1中两组评酒员对不同葡萄酒样品的评价结果，运用方差分析法来分析两组评价结果差异的显着性。在显着性水平取为0.05的情况下，发现两组评价结果的均值和方差均满足齐性，即两组评酒员的评价结果没有显着性差异。因无显着差异，本文把两组评酒员的评分的总均值作为葡萄酒评分的期望值，计算两组评酒员对于各酒样品评分的方差并求和，结果显示第二组的总方差明显小于第一组，即其评分稳定性更高，得出第二组的评价结果更可信。 针对问题二，本文借助问题一中第二组的评价结果，将葡萄酒的质量数量化。运用主成分分析方法，得出酿酒葡萄的主要理化指标，在此基础上运用相关性分析法，分析了酿酒葡萄的主要理化指标和葡萄酒质量的相关程度，将酿酒葡萄的主要理化指标的加权平均值作为葡萄分级的标准，其中权重取为理化指标的相关系数。把各葡萄样品的主要理化指标代入表达式，得到最终加权平均值，对其划分级别，并作为葡萄的级别。结果显示红葡萄样品集中在第2,3,4级，而白葡萄大多数集中在第2级（级别数值越小代表葡萄质量越好）。 针对问题三，本文依据问题二中所得的酿酒葡萄的主要理化指标，运用相关性分析法，分析了葡萄酒的理化指标与酿酒葡萄的主要理化指标之间的相关程度，我们得到的主要结论为：红葡萄酒中的花色苷与酿酒葡萄中的DPPH自由基、褐变度显着相关，与酿酒葡萄的出汁率、槲皮素、柠檬酸低度相关，与酿酒葡萄的其他主要理化指标微弱相关；白葡萄酒中的单宁与酿酒葡萄的DPPH自由基、葡萄总黄酮、谷氨酸、异亮氨酸低度相关，与酿酒葡萄的其他主要理化指标微弱相关。 针对问题四，考虑到除葡萄与葡萄酒的理化指标外，葡萄与葡萄酒的芳香物质可能对葡萄质量也会造成影响。首先，运用主成分分析法，得出芳香物质中的主要成分，并借助问题二中所得的酿酒葡萄的主要理化指标，运用相关性分析法，综合分析了葡萄酒质量受酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标、酿酒葡萄和葡萄酒中的芳香物质的影响程度。根据所得结果，取与葡萄酒质量关联程度较大的因素作为自变量，以葡萄酒质量作为因变量，运用多元线性回归模型建立相应的函数关系。通过上述定性与定量分析，说明葡萄酒的质量受葡萄和葡萄酒中芳香物质的影响，因此不能仅以葡萄和葡萄酒的理化指标判别葡萄酒的质量。 以上结果具有较高的可靠性和可行性，对于葡萄酒的评价具有一定的指导意义。关键词：葡萄酒质量理化指标方差分析主成分分析多元线性回归相关性分析 一：问题重述

2012数学建模优秀论文 葡萄酒

江苏师范大学 第五届（2011）数学建模竞赛 我们选择的题号是： B 我们的参赛队号为：

2012江苏师范大学数学建模竞赛题目 B题研究生录取问题 摘要：根据问题的背景和题目要求，研究在不同条件的研究生录取问题，在对笔试，面试以及导师信息量化，加权平均求解的基础来解决研究生录取的问题。通过构造选择矩阵和满意度矩阵建立导师和学生之间的双向选择矩阵的0-1规划模型。利用测发编程计算求出最优解，从而求得问题的最优方案，同时采用降阶技巧和创建定理，快速的求解出实用的最优解，得到对应的最优方案！ 一问题重述 某学校Ｍ系计划招收10名计划内研究生，依照有关规定由初试上线的前15名学生参加复试，专家组由8位专家组成。在复试过程中，要求每位专家对每个参加复试学生的以上5个方面都给出一个等级评分，从高到低共分为A,B,C,D四个等级，并将其填入面试表内。所有参加复试学生的初试成绩、各位专家对学生的5个方面专长的评分。 该系现有10名导师拟招收研究生，分为四个研究方向。导师的研究方向、专业学术水平（发表论文数、论文检索数、编（译）著作数、科研项目数），以及对学生的期望要求。在这里导师和学生的基本情况都是公开的。要解决的问题是： (1) 首先，请你综合考虑学生的初试成绩、复试成绩等因素，帮助主管部门确定10名研究生的录取名单。然后，要求被录取的10名研究生与10名导师之间做双向选择，即学生可根据自己的专业发展意愿（依次申报2个专业志愿）、导师的基本情况和导师对学生的期望要求来选择导师；导师根据学生所报专业志愿、专家组对学生专长的评价和自己对学生的期望要求等来选择学生。请你给出一种10名研究生和导师之间的最佳双向选择方案（并不要求一名导师只带一名研究生），使师生双方的满意度最大。 (2) 根据上面已录取的10名研究生的专业志愿，如果每一位导师只能带一名研究生，请你给出一种10名导师与10名研究生双向选择的最佳方案，使得师生双方尽量都满意。 (3) 如果由十位导师根据初试的成绩及专家组的面试评价和他们自己对学生的要求条件录取研究生，那么，10名研究生的新录取方案是什么？为简化问题，假设没有申报专业志愿，请你给出这10名研究生各申报一名导师的策略和导师各选择一名研究生的策略。相互选中的即为确定；对于剩下的导师和学生，再按上述办法进行双向选择，直至确定出每一名导师带一名研究生的方案，使师生都尽量满意。 (4) 学校在确定研究生导师的过程中，要充分考虑学生的申报志愿情况。为此，学校要求根据10名导师和15名学生的综合情况选择5名导师招收研究生，再让这5名导师在

2013全国数学建模大赛a题优秀论文

车道被占用对城市道路通行能力的影响 摘要 随着城市化进程加快，城市车辆数的增加，致使道路的占用现象日益严重，同时也导致了更多交通事故的发生。而交通事故发生过程中，路边停车、占道施工、交通流密增大等因素直接导致车道被占用，进而影响了城市道路的通行能力。本文在视频提供的背景下通过数据采集，利用数据插值拟合、差异对比、车流波动理论等对这一影响进行了分析，具体如下： 针对问题一，首先根据视频1中交通事故前后道路通行情况的变化过程运用物理观察测量类比法、数学控制变量法提取描述变量（如事故横断面处的车流量、车流速度以及车流密度）的数据，从而通过研究各变量的变化，来分析其对通行能力的影响。而视频1中有一些时间断层，我们可根据现有的数据先用统计回归对各变量数据插值后再进行拟合，拟合过程中利用残差计算值的大小来选择较好的模型来反应各变量与事故持续时间的关系，进而更好地说明事故发生至撤离期间，事故所处横断面实际通行能力的变化过程。 针对问题二：沿用问题一中的方法，对视频2中影响通行能力的各个变量进行数据采集，同样使用matlab对时间断层处进行插值拟合处理，再将所得到的的变化图像与题一中各变量的变化趋势进行对比分析，其中考虑到两视频的时间段与两视频的事故时长不同，从而采用多种对比方式（如以事故发生前、中、后三时段比较差值、以事故相同持续时间进行对比、以整个事故时间段按比例分配时间进行对比）来更好地说明这一差异。由于小区口的位置不同、时间段是否处于车流高峰期以及1、2、3道车流比例不同等因素的影响，采用不同的数据采集方式使采集的变量数据的实用性更强，从而最后得到视频1中的道路被占用影响程度高于视频2中的影响程度，再者从差异图像的变化波动中得到验证，使其合理性更强。 针对问题三：运用问题1、2中三个变量与持续时间的关系作为纽带，再根据附件5中的信号相位确定出车流量的测量周期为一分钟，测量出上游车流量随时间的变化情况，而事故横断面实际通行能力与持续时间的关系已在1、2问中由拟合得到，所以再根据波动理论预测道路异常下车辆长度模型的结论，结合采集数据得到的函数关系建立数学模型，最后得出事故发生后，车辆排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间以及路段上游车流量这三者之间的关系式。 针对问题四：在问题3建立的模型下，利用问题4中提供的变量数据推导出其它相关变量值，然后代入模型，估算出时间长度，以此检验模型的操作性及可靠性。 关键词：通行能力车流波动理论车流量车流速度车流密度

数学建模国家一等奖优秀论文

２01４高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承诺书 我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》(以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载)。 我们完全明白,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料),必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为,我们将受到严肃处理。 我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示(包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等)。 我们参赛选择的题号是(从Ａ/B/C/Ｄ中选择一项填写)：B 我们的报名参赛队号为（8位数字组成的编号）: 所属学校（请填写完整的全名)： 参赛队员(打印并签名) :1. 2． 3．

指导教师或指导教师组负责人(打印并签名): ?（论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致,只是电子版中无需签名。以上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。如填写错误，论文可能被取消评奖资格。) 日期： 20１4 年 9 月15日 赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号）:

２０14高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录(可供赛区评阅时使用）：

有关葡萄酒评价的数学建模论文

葡萄酒的评价 摘要 本文主要采用数学统计与分析方法，利用EXCEL,MATLAB等工具解决了有关葡萄酒质量评价的一系列问题。 关于问题一，分析判断两组评酒员评价结果有无显著性差异及哪组结果更可信。首先我们采用t-检验法，根据T值判断差异的显著性，代入数据后求得 P T t 双尾=0.00065<0.01，即两组评价结果差异性显著。然后将第一组10位() 评酒员对于酒样品所给评分的方差值与第二组10位评酒员对于酒样品所给评分的方差值做比较，得出第一组的方差较大，所以认为第一组评酒员打分较为严格，即更可信。 关于问题二，在不确定酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量之间的关系的情况下，运用主成分分析法粪别根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对酿酒葡萄进行了分级，将红葡萄、白葡萄各分成了优质、较好、一般、劣质四个等级，结果详见表5.2.1至表5.2.4。 关于问题三，采用回归分析法，计算出酿酒葡萄与葡萄酒所共有的理化指标之间的相关系数，结果详见表5.3.1和表5.3.2，其相关系数的绝对值越大表示联系程度越紧密。 关于问题四，首先根据问题三的结果可知酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系，将分析过程简化为只考虑葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响。然后查阅资料结合附表1，总结出口感和外观为葡萄酒质量的决定因素，而总酚、色泽、花色苷这三个理化指标为主要影响葡萄酒质量的因素。最后结合附件3，发现芳香物质对葡萄酒质量也有影响，否定了用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量的可行性。 关键词：葡萄酒质量的评价EXCEL MATLAB 、主成分分析相关系数T-检验

1.问题重述 确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分，然后求和得到其总分，从而确定葡萄酒的质量。酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。附件1给出了某一年份一些葡萄酒的评价结果，附件2和附件3分别给出了该年份这些葡萄酒的和酿酒葡萄的成分数据。请尝试建立数学模型讨论下列问题： 1. 分析附件1中两组评酒员的评价结果有无显著性差异，哪一组结果更可信？ 2. 根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级。 3. 分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。 4．分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，并论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量？ 2.问题分析 问题一要分析两组评酒员的评价结果有无显著性差异并判断哪一组结果更可信。由于题目中有数据缺失和错误数据，我们采用曲线拟合处理这一问题。因为所给数据是小样本，总体标准差 未知的正态分布资料，因此采用T检验，根据所求得的P值判断两个平均数的差异是否显著。然后将第一组10位评酒员对于酒样品所给评分的方差值与第二组10位评酒员对于酒样品所给评分的方差值做比较，方差大的一组则说明其打分较为严格，即说明他们对待评酒较为认真，从而认为其较为可信。 问题二要求根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级。考虑到不清楚葡萄酒的理化指标与葡萄酒的质量之间的关系，所以分为两种情况进行分组分析。首先根据酿酒葡萄的理化指标,采用主成分分析法给酿酒葡萄综合评分并排序，根据综合评分的排序结果对酿酒葡萄样品分级；然后将问题一所得出的较为可信的一组酒样品的评分作为葡萄酒的质量并以此分级，此即为各葡萄酒样品对应的酿酒葡萄样品的另一种分级情况。 问题三要求分析酿酒葡萄与葡萄酒理化指标之间的联系，即要求得出它们各项理化指标之间联系的紧密程度，所以采用回归分析的方法计算它们的各理化指标的相关系数，然后以相关系数的绝对值大小表示它们之间联系的紧密程度。 问题四要求探究酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，并判断用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量的可行性。考虑到问题三已经得出酿酒葡萄和葡萄酒理化指标之间的联系，且葡萄酒的理化指标相对较少，因此选择分析葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响。可以通过前面的结果，得出葡萄酒的理化指标对葡萄酒产生影响的几个主要因素，再依据这几个因素结合葡萄酒质量排序，便可以得出这几个因素对葡萄酒质量的影响。第二小问将附表3中的芳香物质考虑进来，判断其对葡萄酒质量是否有影响，从而论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量。

全国数模竞赛优秀论文

一、基础知识 1.1 常见数学函数 如：输入x=[-4.85 -2.3 -0.2 1.3 4.56 6.75]，则： ceil(x)= -4 -2 0 2 5 7 fix(x) = -4 -2 0 1 4 6 floor(x) = -5 -3 -1 1 4 6 round(x) = -5 -2 0 1 5 7 1.2 系统的在线帮助 1 help 命令： 1.当不知系统有何帮助内容时，可直接输入help以寻求帮助: >>help（回车） 2.当想了解某一主题的内容时，如输入： >> help syntax（了解Matlab的语法规定） 3.当想了解某一具体的函数或命令的帮助信息时，如输入： >> help sqrt （了解函数sqrt的相关信息）

2 lookfor命令 现需要完成某一具体操作，不知有何命令或函数可以完成，如输入： >> lookfor line （查找与直线、线性问题有关的函数） 1.3 常量与变量 系统的变量命名规则：变量名区分字母大小写；变量名必须以字母打头，其后可以是任意字母，数字，或下划线的组合。此外，系统内部预先定义了几个有特殊意 1 数值型向量（矩阵）的输入 1．任何矩阵（向量），可以直接按行方式 ．．．输入每个元素：同一行中的元素用逗号（，）或者用空格符来分隔；行与行之间用分号（；）分隔。所有元素处于一方括号（[ ]）内； 例1： >> Time = [11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10] >> X_Data = [2.32 3.43；4.37 5.98] 2 上面函数的具体用法，可以用帮助命令help得到。如：meshgrid(x,y) 输入x=[1 2 3 4]; y=[1 0 5]; [X,Y]=meshgrid(x, y)，则 X = Y =

SARS传播的数学模型 数学建模全国赛优秀论文

SARS传播的数学模型 (轩辕杨杰整理) 摘要 本文分析了题目所提供的早期SARS传播模型的合理性与实用性，认为该模型可以预测疫情发展的大致趋势，但是存在一定的不足.第一，混淆了累计患病人数与累计确诊人数的概念；第二，借助其他地区数据进行预测，后期预测结果不够准确；第三，模型的参数L、K的设定缺乏依据，具有一定的主观性. 针对早期模型的不足，在系统分析了SARS的传播机理后，把SARS的传播过程划分为：征兆期，爆发期，高峰期和衰退期4个阶段.将每个阶段影响SARS 传播的因素参数化，在传染病SIR模型的基础上，改进得到SARS传播模型.采用离散化的方法对本模型求数值解得到：北京SARS疫情的预测持续时间为106天，预测SARS患者累计2514人，与实际情况比较吻合. 应用SARS传播模型，对隔离时间及隔离措施强度的效果进行分析，得出结论：“早发现，早隔离”能有效减少累计患病人数；“严格隔离”能有效缩短疫情持续时间. 在建立模型的过程中发现，需要认清SARS传播机理，获得真实有效的数据.而题目所提供的累计确诊人数并不等于同期累计患病人数，这给模型的建立带来不小的困难. 本文分析了海外来京旅游人数受SARS的影响，建立时间序列半参数回归模型进行了预测，估算出SARS会对北京入境旅游业造成23.22亿元人民币损失，并预计北京海外旅游人数在10月以前能恢复正常. 最后给当地报刊写了一篇短文，介绍了建立传染病数学模型的重要性.

1．问题的重述 SARS （严重急性呼吸道综合症，俗称：非典型肺炎）的爆发和蔓延使我们认识到，定量地研究传染病的传播规律，为预测和控制传染病蔓延创造条件，具有很高的重要性.现需要做以下工作： （1） 对题目提供的一个早期模型，评价其合理性和实用性. （2） 建立自己的模型，说明优于早期模型的原因；说明怎样才能建立一个真正能够预测以及能为预防和控制提供可靠、足够信息的模型，并指出这样做的困难；评价卫生部门采取的措施，如：提前和延后5天采取严格的隔离措施，估计对疫情传播的影响. （3） 根据题目提供的数据建立相应的数学模型，预测SARS 对社会经济的影响. （4） 给当地报刊写一篇通俗短文，说明建立传染病数学模型的重要性. 2．早期模型的分析与评价 题目要求建立SARS 的传播模型，整个工作的关键是建立真正能够预测以及能为预防和控制提供可靠、足够的信息的模型.如何结合可靠、足够这两个要求评价一个模型的合理性和实用性，首先需要明确： 合理性定义 要求模型的建立有根据，预测结果切合实际. 实用性定义 要求模型能全面模拟真实情况，以量化指标指导实际. 所以合理的模型能为预防和控制提供可靠的信息；实用的模型能为预防和控制提供足够的信息. 2.1早期模型简述 早期模型是一个SARS 疫情分析及疫情走势预测的模型， 该模型假定初始时刻的病例数为0N ， 平均每病人每天可传染K 个人（K 一般为小数），K 代表某种社会环境下一个病人传染他人的平均概率，与全社会的警觉程度、政府和公众采取的各种措施有关.整个模型的K 值从开始到高峰期间保持不变，高峰期后 10天的范围内K 值逐步被调整到比较小的值，然后又保持不变. 平均每个病人可以直接感染他人的时间为L 天.整个模型的L 一直被定为20.则在L 天之内，病例数目的增长随时间t (单位天)的关系是： t k N t N )1()(0+?= 考虑传染期限L 的作用后，变化将显著偏离指数律，增长速度会放慢.采用半模拟循环计算的办法，把到达L 天的病例从可以引发直接传染的基数中去掉. 2.2早期模型合理性评价 根据早期模型对北京疫情的分析与预测，其先将北京的病例起点定在3月1日，经过大约59天在4月29日左右达到高峰，然后通过拟合起点和4月20日以后的数据定出高峰期以前的K =0.13913.高峰期后的K 值按香港情况变化，即10天范围内K 值逐步被调整到0.0273.L 恒为20.由此画出北京3月1日至5月7日疫情发展趋势拟合图像以及5月7日以后的疫情发展趋势预测图像，如图1.

葡萄酒生产工艺论文

摘要：本文主要论述了干红葡萄酒生产技术及关键点控制，干红葡萄酒的生产关键点主要有：优选原料、严格控制工艺条件、防止金属污染和做好澄清处理，根据质量确定技术方案。 关键词：干红葡萄酒工艺控制 前言 世界生产葡萄酒的历史已有5000多年，在我国也有2000多年的历史了。但由于受经济、酒文化、生活习惯、饮食习惯等多方面的影响，葡萄酒工业生产经历了几起几落的考验，直至二十世纪九十年代后期才开始进入较为正规生产轨道。葡萄酒的种类很多，风格各异，按照不同的方法可以将葡萄酒分为若干类。我们谈到的干红葡萄酒和干白葡萄酒。 虽然葡萄酒的种类很多，风格，口味各异，但其主要生产工艺和主要成分却大致相同。葡萄酒的生产酿造，离不开葡萄原料，酿酒设备及酿造葡萄酒的工艺技术，三者缺一不可。要酿造好的葡萄酒，首先要有好的葡萄原料，葡萄原料奠定了葡萄酒质量的物质基础。葡萄酒质量的好坏，主要取决于葡萄原料的质量，因为不同的葡萄品种达到生理成热以后，具有不同的香型，不同的糖酸比。其次要有符合工艺要求的酿酒设备，第三要有科学合理的工艺技术。原料和设备是硬件，工艺技术是软件。在硬件规定的前提下，产品质量的差异就只能取决于酿造葡萄酒的工艺技术和严格的质量控制。 1.葡萄酒的起源 关于葡萄酒的起源，众说纷纭，有的说，起源于古埃及，或古希腊，抑或希腊克里特岛（clete）。而据现有的葡萄酒档案资料来研究分析，确切的说，应是一万年前我们共同的祖先酿造了葡萄酒，从而随着葡萄酒文化流传到今天。据史料表明，葡萄栽培和酿造技术，是随着旅行者和新疆的疆土征服者，从小亚西亚（AalaMinon）和埃及，在到达希腊及其诸海岛之前，先流传到希腊的克里特岛，再经意大利的西西里岛，北非的利比亚和意大利，从海上到达法国濒临地中海东南的瓦尔省（Var）境内靠海的普罗旺斯地区和西班牙沿海地区；与此同时，通过陆路，由欧洲的多瑙河河谷进入中欧诸国。 1.1 据考古记载 在古埃及，特别在尼罗河河谷地带，从发掘的墓葬群中，考古学家发现一种底部小圆，肚粗圆，上部颈口大的盛液体的土罐陪葬品；经考证，这是古埃及人用来装葡萄酒或油的土陶罐；在古希腊，在考古发掘中，在一座墓穴里，发现墓壁上有一幅公元前二世纪的浮雕；希腊阿波罗（Apollon）和胜利女神（Vlctolre）共向造物主（God）贡献葡萄的景观；在埃及十八代王朝时期的那黑特（Nakht）古墓中，发掘出一幅壁面（

全国数学建模优秀论文

上海世博会影响力的定量评估 摘要 本文主要针对世博会对上海市的发展产生的影响力进行定量评估。 在模型一中，首先我们从上海的城市基础设施建设这一侧面定量评估世博会对上海市的发展产生的影响，而层次分析法是对社会经济系统进行系统分析的有力工具。所以我们运用层次分析法，构造成对比矩阵a，找到最大特征值 ，运用 进行一致性检验，这样对成对比矩阵a进行逐步修正，最终可以确定权向量。再运用模糊数学的综合评价法，通过组合权向量就可以得出召开世博会比没有召开世博会对上海城市基本设施建设的影响要高出40%。 在模型二中，上海世博会的影响力直接体现在GDP上，我们直接以GDP这个硬性直接指标来衡量上海世博会对上海的影响。因此我们运用线性回归的模型预测出在有无上海世博会这两者情况下的GDP的值，并将运用线性回归得到的数据与上海统计年鉴中的相关数据进行比较运算，算出误差在1.2%左右，这说明我们用线性回归得到的模型能准确地反映出世博会对上海GDP的影响。运用公式 可以计算出世博对上海GDP的影响力的大小为 。 关键词：层次分析法模糊数学线性回归城市基础建设 GDP 1 问题重述

2010年上海世博会是首次在中国举办的世界博览会。从1851年伦敦的“万国工业博览会”开始，世博会正日益成为各国人民交流历史文化、展示科技成果、体现合作精神、展望未来发展等的重要舞台。请你们选择感兴趣的某个侧面，建立数学模型，利用互联网数据，定量评估2010年上海世博会的影响力。 2 问题分析 对于模型一，为了定量评估2010年上海世博会的影响力，我们首先选取城市基础设施建设的投入这一个侧面，因为通过查找相关数据，我们发现，城市基础设施建设的投入在上海整个GDP的增长中占有很大的比重，对GDP的贡献占主体地位。而层次分析法是对社会经济系统进行系统分析的有力工具。为此，我们通过研究上海统计局的相关数据，使用层次分析法来评估世博会的召开对基础设施建设的投入的影响，目标层为世博会的召开对基础设施建设的投入的影响，准则层依次为电力建设、交通运输、邮电通信、公用事业、市政建设，方案层依次为没有召开世博时的影响、召开世博时的影响。首先我们通过层次分析法算出电力建设、交通运输、邮电通信、公用事业、市政建设的相对权重，然后应用模糊数学中的综合评价法对上海世博会对城市基础设施建设的影响作出综合的评价，应用综合评价法计算出没有召开世博和召开世博两种情况下的权重，从而得出上海世博会的召开对城市基础设施建设的影响。 对于模型二，直接以GDP这个硬性直接指标来衡量上海世博会对上海的影响。先根据上海没有申办世博会的GDP总额的相关数据，建立线性回归模型，由此预测不举办世博会情况下2010年上海市的GDP总额；再由2002年至2009年的GDP值用线性回归预测出举办世博会情况下2010年上海市的GDP总额，并将两种情况进行对比得出世博会对上海GDP的影响。 3 模型假设 3.1假设非典和奥运等重大事件对世博前的城市基础建设的投入影响很小，可以忽略。

美国大学生数学建模竞赛优秀论文翻译

优化和评价的收费亭的数量 景区简介 由於公路出来的第一千九百三十，至今发展十分迅速在全世界逐渐成为骨架的运输系统，以其高速度，承载能力大，运输成本低，具有吸引力的旅游方便，减少交通堵塞。以下的快速传播的公路，相应的管理收费站设置支付和公路条件的改善公路和收费广场。 然而，随着越来越多的人口密度和产业基地，公路如花园州公园大道的经验严重交通挤塞收费广场在高峰时间。事实上，这是共同经历长时间的延误甚至在非赶这两小时收费广场。 在进入收费广场的车流量，球迷的较大的收费亭的数量，而当离开收费广场，川流不息的车辆需挤缩到的车道数的数量相等的车道收费广场前。因此，当交通繁忙时，拥堵现象发生在从收费广场。当交通非常拥挤，阻塞也会在进入收费广场因为所需要的时间为每个车辆付通行费。 因此，这是可取的，以尽量减少车辆烦恼限制数额收费广场引起的交通混乱。良好的设计，这些系统可以产生重大影响的有效利用的基础设施，并有助于提高居民的生活水平。通常，一个更大的收费亭的数量提供的数量比进入收费广场的道路。 事实上，高速公路收费广场和停车场出入口广场构成了一个独特的类型的运输系统，需要具体分析时，试图了解他们的工作和他们之间的互动与其他巷道组成部分。一方面，这些设施是一个最有效的手段收集用户收费或者停车服务或对道路，桥梁，隧道。另一方面，收费广场产生不利影响的吞吐量或设施的服务能力。收费广场的不利影响是特别明显时，通常是重交通。 其目标模式是保证收费广场可以处理交通流没有任何问题。车辆安全通行费广场也是一个重要的问题，如无障碍的收费广场。封锁交通流应尽量避免。 模型的目标是确定最优的收费亭的数量的基础上进行合理的优化准则。 主要原因是拥挤的

葡萄酒的评价优秀论文

题目葡萄酒的评价 摘要 近年来，我国掀起了一场葡萄酒热，对葡萄酒的需求与日俱增，特别是随着食品科学技术的发展，人们不再满足传统感官评价葡萄酒的水平，如何运用数据资料定量研究葡萄酒的品质，加快建立葡萄酒市场指标规则成为人们关注的焦点。随着经济的高速发展，葡萄酒作为一种跨国际的交流饮品越来越受欢迎，大量的古籍表明，中国是世界葡萄的起源中心，所以也很有可能是葡萄酒的起源国家。早在我国文化巨著诗经中，就有元代的酒，比起前代来要丰富得多。红葡萄酒十分常见，而对应的白葡萄酒，能使人精神焕发，心身舒泰，当然还能解渴，使人陶然而醉。白葡萄酒往往比红葡萄酒更具异香之质，而酿造能让它的芳香更上层楼。白葡萄酒往往不像红葡萄酒那样贮藏愈久愈好，而能发展其复合性，在瓶中渐渐演化、增加风味的白葡萄酒就更少了。 本文对影响葡萄酒品酒员对葡萄酒质量评价的因素进行分析，建立数学模型。问题一根据层次分析法对品酒员自己的嗅觉、味觉以及品酒场所和心情因素分析影响葡萄酒品酒员品酒好坏的因素并对这些因素进行排序。通过建立层次分析，然后构造判断矩阵同时赋值的方法，用matlab求出该矩阵最大特征值及此特征值对应的特征向量对u进行归一化处理，得出权重系数向量，对权重系数向量进行一致性检验。 问题二要求研究两组品酒员的评价结果有无显著性差异，这便可通过葡萄酒品尝评分表中第一组和二组白葡萄酒和红葡萄酒进行分析比较，每组都十人，从酒的外观分析(澄清度、色调)，香气分析（纯正度、浓度、质量），口感分析（纯正度、浓度、持久性、质量），最后得出酒样的整体评价，由于数据量大，涉及因素多，我们无法甄别，本文用spass软件进行分析，求出每位评酒员对每种葡萄酒样品的各项指标的均值，通过对各项指标的离散系数进行分析。通过一致性检验的方法得出两组具有显著性差异，得出结论第一组更可信。 关键词层次分析法一致性检验matlab s p a s s

葡萄与葡萄酒文化论文

湖南农业大学课程论文 学院：食品科学与技术学院班级:食质二班 姓名：刘晓鸣学号：201440718212 课程论文题目：浅谈葡萄酒鉴赏 课程名称：葡萄与葡萄酒文化 评阅成绩： 评阅意见： 成绩评定教师签名： 日期：年月日

浅谈葡萄酒鉴赏 学生：刘晓鸣 (食品科技学院14食质二班，学号201440718212) 摘要：文中主要介绍了葡萄酒的鉴赏方法及饮用储藏等 关键词：葡萄酒、饮用、礼仪、品尝、风味、存放 葡萄酒是大地的儿子。在人类悉心的照料下茁壮成长。从采摘、酿造、陈年到装瓶，就像一个人从出生、成长到成熟的过程。各个地域的葡萄酒跟人一样，有不同的个性和特色，有不同的生涯和成就。不过，他们都拥有一个共同的特点：给人们带来健康、快乐和享受！ 一、葡萄酒的饮用 葡萄酒是世界上最古老的饮料之一，几个世纪以来一直被用于各种庆典宴会，它可以在饭桌上给人们带来很多乐趣。通常使用开瓶器开葡萄酒瓶，先初去瓶口封盖，再将起子钻入葡萄酒瓶的软木塞中，最后将软木塞慢慢拉出酒瓶。几乎所有的感官都可用来享受葡萄酒的乐趣。首先用眼看葡萄酒以判断其清澈度和颜色；然后用鼻子闻葡萄酒的香气；最后将葡萄酒送入口中，滑过舌头，充满口腔，咽入腹中，感觉其中。 干白酒口感清爽，酸度高，最常用来当餐前酒，或搭配前菜中的生蚝等蚌壳类的海鲜。主菜方面以清淡的蒸、烤鱼类，或水煮海鲜最对味，味道浓一点的酒，可以配简单的鸡肉或猪肉。乳酪方面则可以试试酸度高的羊奶乳酪。 大部分的玫瑰红酒都属清淡型，以新鲜果香为主，以配简单的菜肴为主。最适合搭配夏季清淡的食物，生菜沙拉、凉菜类和白肉等。此外地中海区用橄榄油和蒜头调味的菜也很适合。玫瑰红酒的口感比较没有特性，经常用来配比较难配的菜，如醋、蒜头加得很多的食物，即使不是特别好的组合，但也不会大离谱。 二、葡萄酒的礼仪 1、倒酒 倒酒时最多将酒倒至杯中三分之一处，即约在杯身直径最大处就足矣。气泡

2011年全国数学建模大赛A题获奖论文

城市表层土壤重金属污染分析 摘要 本文旨在对城市土壤地质环境的重金属污染状况进行分析，建立模型对金属污染物的分布特点、污染程度、传播特征以及污染源的确定进行有效的描述、评价和定位。 对于重金属空间分布问题，首先基于克里金插值法，应用Surfer 8软件对各数据点的分布情况进行模拟，得到了直观的重金属污染空间分布图形；随后，分别用内梅罗综合污染指数以及模糊评价标准和模型对城区内不同区域重金属的污染程度进行了评判。 对于金属污染的主要原因分析问题，基于因子分析法、问题一的结果和对各个金属污染物的来源分析等因素，判断出金属污染的主要原因有：工业生产、汽车尾气排放、石油加工并推测该区域是镍矿富集区。随后讨论了污染源之间的相互关系和不同金属的污染贡献率。 针对污染源位置确定问题，我们建立了两个模型：模型一以流程图的形式出现，基于污染传播的一般规律建立模型，求取污染源范围，模型作用更倾向于确定污染源的位置；模型二基于最小二乘法原理，建立了拟合二次曲面方程，在有效确定污染源的同时也反映了其传播特征，模型更加清楚，理论性也更强。 在研究城市地质环境的演变模式问题中，我们对针对污染源位置确定问题所建模型的优缺点进行了评价，同时建立了考虑了时间，地域环境和传播媒介的污染物传播模型，从而反映了地质的演变。 综上所述，本文模型的特点是从简单的模型建立起，强更准确的数学模型发展，逐步达到目标期望。 关键词：重金属污染，克里金插值最小二乘法因子分析流程图

一、问题重述 1.1问题背景 随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，人类活动对城市环境质量的影响日显突出。对城市土壤地质环境异常的查证，以及如何应用查证获得的海量数据资料开展城市环境质量评价，研究人类活动影响下城市地质环境的演变模式，日益成为人们关注的焦点。评价和研究城市土壤重金属污染程度，讨论土壤中重金属的空间分布，研究城市土壤重金属污染特征、污染来源以及在环境中迁移、转化机理，并对城市环境污染治理和城市进一步的发展规划提出科学建议，不仅有利于城市生态环境良性发展，有利于人类与自然和谐，也有利于人类社会 健康和城市可持续发展[1] 。按照功能划分，城区一般可分为生活区、工业区、山区、主干道路区及公园绿地区等，不同的区域环境受人类活动影响的程度不同。 现对某城市城区土壤地质环境进行调查。为此，将所考察的城区划分为间距1公里左右的网格子区域，按照每平方公里1个采样点对表层土（0~10 厘米深度）进行取样、编号，并用GPS 记录采样点的位置。应用专门仪器测试分析，获得了每个样本所含的多种化学元素的浓度数据。另一方面，按照2公里的间距在那些远离人群及工业活动的自然区取样，将其作为该城区表层土壤中元素的背景值。 1.2 目标任务 (1) 给出8种主要重金属元素在该城区的空间分布，并分析该城区内不同区域重金属的污染程度。 (2) 通过数据分析，说明重金属污染的主要原因。 (3) 分析重金属污染物的传播特征，由此建立模型，确定污染源的位置。 (4) 分析所建立模型的优缺点，为更好地研究城市地质环境的演变模式，分析还应收集的信息，并进一步探索怎样利用收集的信息建立模型及解决问题。 二、 模型假设 1）忽略地下矿源对污染物浓度的影响； 2）认为海拔对污染物的分布较小，故只在少数模型中讨论其作用； 3）认为题目中的采样方式是科学的，能够客观反映污染源的分布。 三、 符号说明 3.1第一问中的符号说明 i p ——污染物i 的环境污染指数 i C ——污染物i 的实测值 i S ——污染物i 的背景值 m ax (/)i i C S ——土壤污染指数的最大值 (/)i i avg C S ——土壤污染指数的平均值

葡萄酒的评价论文 (2)

葡萄酒的评价 摘要 随着时代的进步，经济的发展，葡萄酒渐渐地走进百姓的生活。评判葡萄酒的方法则是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。评酒员品尝葡萄酒并对其打分，通过求和确定葡萄酒的质量。本文通过对所给数据的观察分析，先对数据预处理，再建立相对较好的模型评价葡萄酒的质量。 对于问题一，首先我们利用MATLAB软件制作Q-Q图，根据所得到的图观察得到，这些点可近似拟合成一条直线，从而证明该组数据满足正态分布。然后利用T-检验方法判断评酒员的评价有无显著差异，最终得出两组评酒员的评价结果存在显著性差异的结论。关于哪组评价结果更可信的问题，我们采用了方差分析法，根据所得到的红、白葡萄酒均值和方差表，经过计算比较，我们发现第二组的方差小于第一组的方差。由于方差越小则数据越稳定，于是我们得到第二组评酒员的评价结果更可信的结论。 对于问题二，我们选择利用灰色关联分析法。我们根据附件一中评分员的评分得出葡萄酒的得分，并对其标准化，将所得的数据作为葡萄酒质量的评分。对于酿酒葡萄的理化指标，首先我们通过参考文献确定对葡萄酒影响较大的酿酒葡萄的理化指标，再采用均值化无差异法对数据求标准化值，然后利用变异系数法求得筛选出来的葡萄的理化指标的权重，通过计算权重和标准化值最后求得酿酒葡萄的综合评分。再用均值化无差异法求葡萄和葡萄酒的标准化值。将所得到的两组数据做和并排序，从而将酿酒葡萄划分为优、良、中、差四个等级。 对于问题三， 对于问题四， 关键词：品评葡萄酒 T-检验方法正态分布 MATLAB Q-Q图方差分析法灰色关联分析法均值化无差异法变异系数法 一、问题的重述 葡萄酒是由新鲜的葡萄或者葡萄汁经过发酵而成的酒精饮料。酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分，然后求和得到其总分，从而确定葡萄酒的质量。尝试建立数学模型解决如下问题： 1.分析附件1中两组评酒员的评价结果有无显著性差异，哪一组结果更可信？ 2.根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级。 3.分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。 4.分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，并论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量？

全国数学建模获奖论文

承诺书 我们仔细阅读了数学建模竞赛选拔的规则. 我们完全明白，在做题期间不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人研究、讨论与选拔题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反选拔规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守选拔规则，以保证选拔的公正、公平性。如有违反选拔规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们选择的题号是（从A/B/C中选择一项填写）： 队员签名：1. 2. 3. 日期：年月日

2012年河南科技大学数学建模竞赛选拔 编号专用页 评阅编号（评阅前进行编号）： 评阅记录（评阅时使用）： 评 阅 人 评 分 备 注

C题数学建模竞赛成绩评价与预测 一、摘要 近20 年来，CUMCM 的规模平均每年以20％以上的增长速度健康发展，是目前全国高校中规模最大的课外科技活动之一。本文对数学建模竞赛成绩的评价与预测问题进行了建模、求解和相关分析。 对于问题一，首先对广东赛区各院校2008-2011年建模奖励数据进行统计分析，将决策问题分为三个层次，建立多层次模糊综合评判模型。在该模型中，将因素集{国家一等奖，国家二等奖，省一等奖，省二等奖，省三等奖}看作准则层，将2008-2011各年建模情况看作方案层，结合实际情况，给出改进综合评判模型，解得广东金融学院、华南农业大学的总体综合评定成绩分别2.9474、2.7141,排名第一、第二。 对于问题二，首先建立单年的综合评定模型，得出广州赛区各院校2008-2011年的综合评定成绩。鉴于仅有4组数据，分别采用GM(1，1)法、回归曲线最小二乘法、移动平均法进行建模，最后结合实际情况并根据结果对比以上三种模型，确定了移动平均法方案最优，最终得出广东金融学院、华南农业大学的综合评定成绩分别为0.7369、0.6785，依旧排名第一、第二，较好地解决了问题二。 对于问题三，鉴于附件2所给数据冗杂庞大，故从中抽取2008-2011年的建模数据作为样本，分别统计出本科组和专科组在这四年中每年获得国家一等奖和国家二等奖的人数；将问题一中国家一等奖、二等奖的权重进行归一化处理，建立类似问题一的特殊综合评判模型，得出本科组哈尔滨工业大学、解放军信息工程大学的综合评定成绩分别为5.5117、4.6609；专科组海军航空工程学院、太原理工轻纺与美术学院的综合评定成绩分别为1.3931、1.3095，名列各组第一、第二，问题三得到了较好解决。 对于问题四，除全国竞赛成绩、赛区成绩外，讨论了学生的能力、参赛队数、师资力量、学校的综合实力、硬件设施等因素对建模成绩评估的影响，考虑首先对因素集进行模糊聚类分析，然后用层次分析法来进行评价，用BP神经网络结合Matlab软件来进行预测，理论上问题四能够得到较好地得到解决。 关键词: 模糊综合评判模型GM（1，1）模型移动平均法综合评定成绩