2017北京大学数学夏令营试题(部分含答案)

【简介】2017年8月13日—15日，北京大学举行中学生数学科学夏令营活动，活动包括专题讲座、专项测试。本次夏令营专项测试包含2次学生测试，每次考试3个小时。

参加的营员在12月份数学冬令营中有以下对应优惠。

1、进入前50名集训队成员，直接保送北大（每年国决现场集训队选手基本都是保送清北）；

2、进入前120名，可降一本分数线录取。

3、数学联赛中进入省队，依据相关情况给予降20—60分录取。

第一天第1题参考解答

第一天第2题参考解答

分析

a增长，如首先，如果这个递推初始值稍微大一点，就可以忽略常数项，就会产生变成2k

果初始值太小，就会直接到后面变成负数，所以很可能只有唯一一个解或者无解，不然只能有无限个解（不太可能）。

所以猜对初始值非常关键，那么符合题意的初始值可能成为本数列的为数不多的闭合解之一。因为我好久没做题了，所以费了点功夫，如果经常在做函数方程的同学，一下子可以看出闭合解可能是一次多项式，然后就可以猜到答案。再反证明初始值唯一就可以了，使用

不等式放缩即可，因为这个递推式对初始值非常敏感，所以不难用不等式导出矛盾。

北京大学2017年暑期学堂试题

北京大学2017年暑期学堂试题 1. 如图所示，光滑的斜面上放置着两个质量不同的小滑块，初始时用外力将其固定，两块间的间距为d ，现将外力撤去，两物块沿斜面下滑，那么两物块的间距d 会( ) A. 变大 B. 不变 C. 变小 D. 先变大后变小 2. 以一定速度向斜上方发射一枚铅球，空气阻力可忽略不计，请问应该以什么样的发射角度发射，才能使铅球落地时的运动距离最远( ) A. 大于 45 B. 等于 45 C. 小于 45 D. 无法确定 3. 有一个近乎真空的容器，其体积为L V 2.11=，测得其内部压强为mmHg P 5 1101-?=，现将其温度升高至C 300，吸附在壁上的分子由于受热而逸出，此时又测得其内部压强为mmHg 2 101-?，求吸附在壁上分子的数量级为( ) A. 1910 B. 1810 C. 1710 D. 1610 4. 在炎热的夏天，向远处的柏油马路看去，路面特别明亮光滑，像用水淋过一样.其原理时在温度和重力的影响下，空气的折射率随着高度的升高而变大，从远处的光线将会被弯曲，看起来就好像是路面上有一块反射镜.请问以下四种生活现象中，与此现象产生的原理相同的是哪两种( ) A. 海市蜃楼 B. 沙漠神泉 C. 白天，地表附近的气温较上层的气温高，声音在地表附近的传播较上层快，于是在地面上的生源发出的声音向四周传播时是向上拐弯的 D. 黑夜，地表附近的气温较上层的气温低，声音在地表附近的传播较上层慢，于是在地面上的生源发出的声音向四周传播时是向下拐弯的

5. 将一个电子放于一个匀强电场中，那么( ) A. 电子将沿电场方向做匀速运动 B. 电子将沿电场相反反向做匀速运 动 C. 电子将沿电场方向做匀加速运动 D. 电子将沿电场相反方向做匀加速 运动 6. 有一只孤独的变色龙，在沙漠严寒的冬日，一面正对太阳，另一面背对太阳，为了使其体温维持稳定，其颜色需要变化为( ) A. 向光侧颜色深，背光侧颜色浅 B. 向光侧颜色浅，背光侧颜色深 C. 向光侧和背光侧都要颜色深 D. 向光侧和背光侧都要颜色浅 7. 空间中存在一个圆环、一个圆盘和一个圆球，三者半径相同并带有等量同种电荷，试问三者中心电势的大小关系为( ) A. 圆球>圆盘>圆环 B. 圆球>圆环>圆盘 C. 圆盘>圆球>圆环 D. 圆环>圆盘>圆球 8. 一个导体球壳A 内部有一个小导体B ，下列说法正确的是( ) A. 若只有A 带电，则AB U 为正或为负 B. 若B 带负电，则AB U 的正负与A 的带电量无关 C. 若B 不带电，则AB U 的正负与A 的带电量无关 D. 若B 带正电，则无论A 带何种电荷，0 AB U 9. 在广袤的宇宙中，存在着这样一颗不断自转的行星，质量为M 均匀分布，半径为R ，在其上的未知生命对于重量的变化非常敏感，有一个热爱旅行的未知生命感受到他在赤道上重量恰好为在极地重量的%99，现在这些未知生命希望能够发射一次卫星，请问： (1) 该星球极点处的逃逸速度； (2) 如何使得发射所需的能量最小，应该在何处以怎样的速度发射？ 10.真空中存在着两个点电荷21q q 、，其电量之和为q ，相距为d ，相互作用力为f (吸引为负，排斥为正)，静电力常量为k ，请问： (1) 要使得21q q 、有取值，以上的量需要满足什么关系？

北大夏令营活动内容范文

北大夏令营活动内容范文 Content model of summer camp of Peking University 汇报人：JinTai College

北大夏令营活动内容范文 前言：本文档根据题材书写内容要求展开，具有实践指导意义，适用于组织或个人。便于学习和使用，本文档下载后内容可按需编辑修改及打印。 一、组织单位：县国防教育办公室黄石国防教育基地 二、活动主题：我与奥运共成长 三、活动目的丰富广大中小学生假期生活，更好地培养教育 学员自立自强、刻苦耐劳、积极向上的精神，让学员深入体验军旅生，学习中国人民解放军英勇顽强的优良作风，培养良好的行为习惯，提升国防教育素质，激发广大中小学生的爱国主义热情。 四、活动项目队列训练、军体拳、学条令、整理内容、唱军歌、编织草帽、转移阵地、紧急集合、夜行军、懂得避险、地震自救与救护常识、百米障碍、乘坐坦克、手榴弹投掷、CS 彩弹枪对抗、打靶练习、战地野炊、军事录像、联欢晚会、军事拓展、军事游戏、登山、军舰、古炮台、军事博览中心、农家乐等。 五、活动类型

1、自立型A营：参与性强，特别加强对学员日常生活自理、自立、沟通能力的培养，适合自理能力较低的学员。年龄要求：八岁以上的学员均可; 2、体验型B营、D营：训练强度较低、参与性较强，适合广大的.学员。年龄要求：八岁以上的学员均可; 3、锻炼型C营：训练强度较强、训练内容丰富，增加两天军事拓展内容，特别增强彩弹枪对抗赛项目。本课程要求学员自身身体素质较好、自理能力较强、年龄要求十二岁以上。 六、活动时间 1、A营：8天;B营：5天;C营：10天;D营：3天。 2、每期各营开班人数须在20人以上，人满随时开班。 七、备注事项 1、学生要求年级在小学四年级到高一之间，秉着自愿的原则。 2、每天都提供凉茶或糖水、水果，为学员降暑。 3、特别注重营养搭配，每天提供鸡蛋、牛奶为学员加强营养。

学生参加北京大学夏令营的教师推荐信

学生参加北京大学夏令营的教师推荐信(2010-04-26 09:04:24) 尊敬的北京大学的领导： 你们好！ 很高兴能以这样的方式向你们推荐我最优秀的学生张爽，作为班主任，把优秀的学生推荐给优秀的大学是我义不容辞的责任。希望我的这封推荐信能够帮你们更多更好的了解张爽同学，同时也能够使张爽同学进入北京大学的夏令营得到锻炼。 张爽同学是以河间市08年中考第一的成绩进入我班的。当时他刚刚进入高中，踌躇满志，意气风发，高中生活把他打造成了意志坚强、底蕴深厚、成熟内敛、热爱生活，有爱心、同情心、上进心，具备优秀的思维品格、超强的学习能力的优秀高中生。 她热爱生活，富有爱心。我认为，一个优秀人才，首先应是热爱生活的，对生活和未来充满希望、信心和勇气，张爽同学就是这样。他富有爱心，曾为失学的同学竭尽全力，为遭遇不幸的同学无私捐助，多次参与班级、学校组织的爱心活动。作为班里的数学课代表，学习委员，她长期耐心的帮助学习较差的几个同学，不惜耽误自己的学习时间，使这几个同学的成绩有较大的提高。 她自主学习能力很强，除了学好日常各门功课外，利用很多业余时间参加了生物、物理、英语、作文竞赛，曾获得全国中学生语文能力大赛二等奖，迎奥运作文大赛二等奖，中学生英语能力竞赛二等奖，希望杯数学竞赛一等奖。她热爱读书，读文学、读历史、读哲学，不断的从中西先贤那里汲取智慧和思想，这在今天的理科生中实属罕见，因为博览，所以全面。因为勤奋，所以突出，她多次被评为年级学习之星，校园学习之星，多次获得学校一等奖学金。 该同学有着年轻人的热情和朝气，有着广泛的爱好和兴趣。演讲比赛，她显示出主持人的睿智和风采，博得阵阵掌声；文艺汇演，动听的英文歌曲，让同学们啧啧称赞；吉他弹奏，绘画，更显出她的才气。 我相信，有全面的素质和扎实的功底，加上大学的宽松环境，张爽同学必将具有良好的发展前景。因此，我完全有理由相信他将成为优秀乃至杰出人才，并郑重向贵校推荐，希望贵校给他以机会，让她参加北京大学的夏令营活动。 推荐人：王盼英 校长推荐：

2016年北京大学暑期夏令营测试-物理学科试题及答案解析

2016年北京大学暑期夏令营测试 物理学科 本试卷共100分，考试用时90分钟。 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考点名称填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。 2．客观题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。主观题用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡相应位置上。答在试卷上的无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4、本试题为考生回忆版，有部分缺题 一、选择题 1、滑块A静置在半圆柱B的最高点，B的表面光滑，初始时系统静止。现给A一个轻微扰动，使得A沿B的表面下滑，若在下滑过程中，两者分离，记分离时A的角位置为θ（A和圆心的连线与竖直方向的夹角，0°＜0＜90°）。对于两种情况（） （1）m A m B（2）m A m B A两种情况下，A都不会飞离 B只有一种情况A会飞离 C都能飞离，（1）的θ更大 D都能飞离，（2）的θ更大 2、一个一端开口的容器和一个质量忽略不计的活塞构成一个封闭系统，该系统与外界绝热。其中一个质量不可被忽略的挡板把内部空间分成两部分，两部分有质量不同、温度相同的同种气体。系统处处无摩擦。现把挡板缓慢抽出，过程中不漏气，则稳定后相对于初始状态，气体体积和温度的变化（） A温度改变，体积改变 B温度不改变，体积改变 C温度不改变，体积不改变

D 温度改变，体积不改变 3、在任一惯性系中，一对运动中的正负电子相撞，湮灭产生光子，下列说法正确的是（ ） A 可以生成1个光子，既不违反能量守恒定律，也不违反动量守恒定律 B 可以生成2个光子，既不违反能量守恒定律，也不违反动量守恒定律 C 不可以生成2个光子，不违反能量守恒定律，但违反动量守恒定律 D 不可以生成3个光子，否则即使不违反动量守恒定律，也不满足能量守恒定律 二、填空题 5、夏天晴朗时，高速公路上会出现_____蜃景；5月蓬莱海面会出现_____（上现/下现） 6、两个质量为m 的小球分别带电+q ，相距为L 。现用一个轻质绝缘且长为L 的细绳连接两球，在绳子的中点处施加力使其以速度v 匀速向前运动。在之后的运动过程中，两小球之间的最短距离为______，此时两球相对地面的速度同为______（提示：库仑电势能为2 kq r ， 以绳中点为惯性系则两小球为-v 的速度） 7、红光和紫光在真空中的波长分别为λ1、λ2，在水中的折射率分别为n 1、n 2，那么红光和紫光在水中的传播速度比值为_______，频率之比为______ 三、解答题 8、等距螺旋线 有一等距螺旋线轨道，截面半径为R ，螺距H ＝2πR 。一质量为m 的小球在轨道上匀速下滑，忽略一切摩擦 （1）为使小球匀速下滑，可对小球施加一个沿轨道切向的力T ，求T 的大小 （2）承（1），若小球速度为v ，求轨道对小球的支持力N 9、一通电直导线沿y 轴放置，沿y 轴正向通有电流I 。距y 轴距离为x 处的磁感应强度 0()2I B x x μπ= 。有一线圈静置在磁场中，其单位长度电阻为r 0

北大夏令营推荐信5篇

北大夏令营推荐信5篇 北大夏令营推荐信1 ******学院： 我是****大学*****的一名教授，同时也是***同学的任课老师，在教学过程中我见证了她从稚嫩到成熟的成长过程。 ***同学于20xx年进入北京林业大学水土保持与荒漠化防治专业学习。初见该生，她的个性内敛、做事沉稳、谦虚好学，就给我留下较为深刻的印象。她在学习上表现非常突出，能提出很有独创性的问题，而且对我提出的问题，勇于阐述自己的观点。学习期间，她秉承一丝不苛的求学态度，刻苦钻研、多思好问，多次取得奖学金，在本专业综合排名中位列第2名。 ***同学具有科学研究所需要的坚忍不拔的可贵品质和较强的分析与解决问题的能力，她能保质保量地完成我交付的工作，并能带领团队独立完成科研任务。她指导大二的同学一起完成了《*******》项目，项目实施过程中，她专业基础扎实，思考问题 全面客观，很能深入到问题的本质，具有较强的分析问题的能力。她发现************具有重要影响，鉴于这个课题对于******的重要性，她带领的团队获得了****大学生科技创新训练奖。 除此之外，***同学在生活中尊敬师长，团结同学，并多次参加志愿者活动和各项公益活动，她所具有的良好的社会责任感和无私奉献的精神，在当今社会尤为难能可贵。

作为***同学的老师，我认为该生品性端正，具备扎实的专业基础，综合表现突出，并对****具有深厚的兴趣，故向贵院推荐其参加优秀大学生夏令营，请予以审核，谢谢！ 推荐人：**** ****年*月*日 北大夏令营推荐信2 尊敬的北京大学的领导： 你们好！ 很高兴能以这样的方式向你们推荐我最优秀的学生张爽，作为班主任，把优秀的学生推荐给优秀的大学是我义不容辞的责任。希望我的这封推荐信能够帮你们更多更好的了解张爽同学，同时也能够使张爽同学进入北京大学的夏令营得到锻炼。 张爽同学是以河间市08年中考第一的成绩进入我班的。当时他刚刚进入高中，踌躇满志，意气风发，高中生活把他打造成了意志坚强、底蕴深厚、成熟内敛、热爱生活，有爱心、同情心、上进心，具备优秀的思维品格、超强的学习能力的优秀高中生。 她热爱生活，富有爱心。我认为，一个优秀人才，首先应是热爱生活的，对生活和未来充满希望、信心和勇气，张爽同学就是这样。他富有爱心，曾为失学的同学竭尽全力，为遭遇不幸的同学无私捐助，多次参与班级、学校组织的爱心活动。作为班里的数学课代表，学习委员，她长期耐心的帮助学习较差的几个同学，不惜耽误自己的学习时间，使这几个同学的成绩有较大的提高。

北京大学2017年暑期学堂试题

. 北京大学2017年暑期学堂试题 1. 如图所示，光滑的斜面上放置着两个质量不同的小滑块，初始时用外力将其固定，两块间的间距为d ，现将外力撤去，两物块沿斜面下滑，那么两物块的间距d 会( ) A. 变大 B. 不变 C. 变小 D. 先变大后变小 2. 以一定速度向斜上方发射一枚铅球，空气阻力可忽略不计，请问应该以什么样的发射角度发射，才能使铅球落地时的运动距离最远( ) A. 大于 45 B. 等于 45 C. 小于 45 D. 无法确定 3. 有一个近乎真空的容器，其体积为L V 2.11=，测得其内部压强为mmHg P 5 1101-?=，现将其温度升高至C 300，吸附在壁上的分子由于受热而逸出，此时又测得其内部压强为mmHg 2 101-?，求吸附在壁上分子的数量级为( ) A. 1910 B. 1810 C. 1710 D. 1610 4. 在炎热的夏天，向远处的柏油马路看去，路面特别明亮光滑，像用水淋过一样.其原理时在温度和重力的影响下，空气的折射率随着高度的升高而变大，从远处的光线将会被弯曲，看起来就好像是路面上有一块反射镜.请问以下四种生活现象中，与此现象产生的原理相同的是哪两种( ) A. 海市蜃楼 B. 沙漠神泉 C. 白天，地表附近的气温较上层的气温高，声音在地表附近的传播较上层快，于是在地面上的生源发出的声音向四周传播时是向上拐弯的

. D. 黑夜，地表附近的气温较上层的气温低，声音在地表附近的传播较上层慢，于是在地面上的生源发出的声音向四周传播时是向下拐弯的 5. 将一个电子放于一个匀强电场中，那么( ) A. 电子将沿电场方向做匀速运动 B. 电子将沿电场相反反向做匀速运 动 C. 电子将沿电场方向做匀加速运动 D. 电子将沿电场相反方向做匀加速 运动 6. 有一只孤独的变色龙，在沙漠严寒的冬日，一面正对太阳，另一面背对太阳，为了使其体温维持稳定，其颜色需要变化为( ) A. 向光侧颜色深，背光侧颜色浅 B. 向光侧颜色浅，背光侧颜色深 C. 向光侧和背光侧都要颜色深 D. 向光侧和背光侧都要颜色浅 7. 空间中存在一个圆环、一个圆盘和一个圆球，三者半径相同并带有等量同种电荷，试问三者中心电势的大小关系为( ) A. 圆球>圆盘>圆环 B. 圆球>圆环>圆盘 C. 圆盘>圆球>圆环 D. 圆环>圆盘>圆球 8. 一个导体球壳A 内部有一个小导体B ，下列说法正确的是( ) A. 若只有A 带电，则AB U 为正或为负 B. 若B 带负电，则AB U 的正负与A 的带电量无关 C. 若B 不带电，则AB U 的正负与A 的带电量无关 D. 若B 带正电，则无论A 带何种电荷，0 AB U 9. 在广袤的宇宙中，存在着这样一颗不断自转的行星，质量为M 均匀分布，半径为R ，在其上的未知生命对于重量的变化非常敏感，有一个热爱旅行的未知生命感受到他在赤道上重量恰好为在极地重量的%99，现在这些未知生命希望能够发射一次卫星，请问： (1) 该星球极点处的逃逸速度；

2018年北京大学夏令营个人陈述-精选word文档 (5页)

本文部分内容来自网络整理，本司不为其真实性负责，如有异议或侵权请及时联系，本司将立即删除！ == 本文为word格式，下载后可方便编辑和修改！ == 北京大学夏令营个人陈述 北京大学是历史悠久、享誉世界的教育学府，100多年来以其深厚的学术 和人文底蕴成为了全国优秀学子向往的精神殿堂。为了充分发挥北京大学的教 育领跑者作用，北京大学生夏令营给全国青少年提供一个"走进北大、感受北大"的机会。下面是准备的北京大学夏令营个人陈述，欢迎浏览。 北京大学夏令营个人陈述一 我于XX年9月考入XX大学XX学院XX专业，经过两年的基础课程学习，渐渐清晰的发现自己对市场营销有一种特别的兴趣，201X年，参加可口可乐校 园营销大赛中，我们团队的策划案获得了福州大学新区第一名的成绩，这更坚 定了我选择了市场营销专业。 研究能力上，我除了有比较扎实的基础课程的功底外，专业课程的理论知 识掌握也较为全面，并且善于灵活运用各种模型和理论体系分析相关的课题和 研究问题。在大三一年多的专业课程学习中，我课上课外都积极主动向专业课 程老师请教、学习，认真完成老师布置的每个课题的讨论和研究，所有的专业 课成绩争取都保持在90分左右。除此之外，自己学习研究了《竞争战略》、《营销管理》、《蓝海战略》、《品牌知行》、《客户关系管理》等相关专业 课的书籍，努力完善自身的知识结构。 科研成果上，在201X年3月主动参与到了李春方副教授负责的《提高宁德地区电力公司造血功能》的课题研究中，主要负责了电力市场的调研与问卷分 析相关方面的工作，也从这次课题研究声学习到了不少书本上无法学到的知识。在201X年6月，在一些专业老师的指导下，完成了一篇理论文献综述《浅谈社会资本理论主要研究议题的共识及争论焦点》，并且在201X年第8期的《经济研究导刊》上发表。另外，按教学大纲要求，出色的完成了营销策划、品牌 管理、市场调研等相关课程的实践环节，所做的研究报告都得到了比较高的成 绩基点。 另外，我在大学期间，担任过管理学院团委书记助理、管理学院学生会副 主席、04营销班班长、05工商一班班主任等学生干部工作，策划组织过大型晚会、校女生论坛，组建了天翼学员助学公司，三年来获得过一等奖学金2次， 二等奖学金1次，三等奖学金3次。

北京大学夏令营推荐信要手写吗

北京大学夏令营推荐信要手写吗 篇一：北京大学夏令营个人陈述 北京大学夏令营个人陈述 亲爱的北京大学工学夏令营组委老师： 您好！ 我叫田震，我是日照一中的一名高二学生，在这两年的生活中，我学到了很多的知识，明白了许多道理，但我觉得自己还有一些欠缺之处，因此，希望借此次夏令营之东风，进一步完善自我，让自己的求学生涯更加圆满。 在高中这两年的学习中，我的成绩一直比较优秀，且处于不断进步的状态。高一时，我的年级名次一直在十几名左右，进入高二，文理分科以后，我的成绩不断进步，就在上次期中考试中，我取得了年级第四名的好成绩，这与平日的付出是分不开的，虽然我已位于年级成绩的前列，但我深知自己不该就此止步。因此，我迫切需要一个进一步提升自己能力的机会，我也相信，夏令营展现自我的非常好的舞台。我比较擅长组织工作，从初中到现在，我当了五年的班长，在担任班长期间，我敢于负责，勇于接受班主任交给的任务，虽然这耗费我的一些学习时间，担任学习部部长，在工作的过程中，我渐渐提升自己的能力。 我非常喜欢工学这一专业，尤其是其中的力学，自然万物无不受力，

那一张张受力分析图，展现的是改事物现在所处的状态以及未来发展的趋势。贝朗克尔原理将动力学问题转化到静力学问题，巧妙而又自然，格外激发了我学习工学的兴趣。 在这两年中，我也参加过一些有关自主招生考试的培训活动，通过做一些自主招生的题目，我发现自己还有一些不足，因此，我自学了一些大学教材，虽然学起来很困难，但很有味道，我还参加过全美高中数学建模竞赛，而且我所在的队还获了奖，通过参加建模竞赛，我开发了思维，也认识到了合作的力量，从这以后，我意识到参加一些有创造性的活动对一个高中生的发展是多么的重要。在高二，高三之间的这个暑假，我想通过参加本次夏令营活动，与一同参加本次活动的同学交流学习，我想自己一定会获益匪浅，希望您能给我这样一个机会，为一只雏鹰插上助飞的翅膀。 田震 20XX-6-19 篇二：北大推荐信20XX 北京大学20XX年全国优秀大学生夏令营 专家推荐信 以下请申请人填写：姓名：申请层次（请打勾）：硕士/博士申请院（系、所、中心）：申请专业：请你将这部分内容填好后，与自备的推荐信信封一同交给推荐人，并请推荐人将写好的推荐信装入信封后密封，在封口骑缝处签字后交还你。推荐意见必须由推荐人独自填写。若发现申请人参与填写推荐意见，将取消其资格。推荐信及其它申请材料

北京大学2017年开学典礼教师代表演讲

北京大学2017年开学典礼教师代表演讲《珍惜》 亲爱的同学们，大家上午好！ 非常荣幸作为教师代表，在今天这样一个热烈、庄重、喜庆的开学典礼上，欢迎你们来到美丽的燕园，开启新的生活篇章。 北大一直是中国最优秀学者成长的沃土，是莘莘学子心中的学术殿堂，是无数校友的精神家园。你们凭借自己的聪慧和勤奋，通过大考，来到北大，从这里眺望世界、走向未来。我和我的同事们，要向你们表示最热烈的祝贺！ 同学们，从幼儿园到小学；从中学到大学；从大学到研究生，你们“按部就班”地走到了今天，应当说非常幸运。要知道，我这一代人在我曾经历过的那个青年时代，没有你们的这份幸运，这个世界上，还有许多青年人没有你们的这份幸运，所以，你们应当对你们得到的这份幸运格外珍惜。作为一名年龄比你们长，阅历也比你们更加丰富一些的人，今天，我想就“珍惜”给你们一些建议： 请珍惜当下。做好每天的事情，而不要给自己太多懈怠、拖延的理由。“明日复明日，明日何其多，我生待明日，万事成蹉跎”。人生真的就是一场马拉松，每一个到达终点的人，都是从第一步开始、从每一步积累的。我希望你们能珍惜当下、认真做好手头的每一件事情，并且，在自己的能力范围内尽量做到极致和卓越。养成这样的习惯，将会让你终身受益。 请珍惜他人。在大千世界里，在芸芸众生中，我们能走到一起，真的就是一种缘分。因此，要学会珍惜彼此：珍惜师生情；珍惜同学情；

珍惜朋友情，不要把从别人，甚至你的父母那里得到的一切看做“理所当然”，而要心存感激，常思回报。当然，这种珍惜是对真的、美的、善的情感的尊重和顾惜，是在无关重大是非原则问题时表现出来的宽厚和宽容。而如果触了底线，绝对不要迁就和纵容。 请珍惜自己，特别是你的健康。不要因为年轻就肆意透支你的身体。有一句格言说：“有两种东西丧失之后才会发现它的价值——青春和健康”。但青春逝去，未见得活力不在、睿智不在、优雅不在；而失去健康，即使青春犹在，年轻于你何用？财富于你何用？时间于你何用？我特别赞同瑞士心理学家亚美路对健康的洞见：“健康是一种自由——在一切自由中首屈一指”。你可以像“潇洒走一回”那首歌中唱到的那样“我用青春赌明天”，但同学们，千万不要“用健康赌明天”。我希望你们一定平衡好学习和锻炼身体的关系，做德智体全面发展的青年人。 请珍惜你内心的渴望，而不要忽视它、压抑它、甚至掐灭它。做自己喜欢的、擅长的事情，而不要人云亦云、心浮气躁；不要去跟别人攀比，做最好的自己足矣。当然，选择自己心之所属并坚守，有时可能并不是一件容易的事，但如果你能做到这一点，你将会有更多的淡定和从容，更多的积淀和突破，更多的喜悦和快乐。 最后，请珍惜我们这个伟大的时代。40多年前，当我还是一名上山下乡知青的时候，我绝对想不到，有一天自己能够进入大学读书，更别说攻读博士学位、出国学习、当上北京大学的教授。我常常想，我是幸运的，因为，我赶上了改革开放的伟大时代，这个时代给予了我

申请北大保研夏令营的个人陈述

北京大学xx年接收推荐免试攻读研究生 个人陈述 姓名： xx 申请攻读学位（请打勾）：硕士 / 博士 申请攻读专业①：最感兴趣的研究方向：（1）（2） 申请攻读专业②：最感兴趣的研究方向：（1）（2） 请用大约1500字介绍你的学术背景、在所申请的专业曾经作过的研究工作、以及攻读研究生阶段的学习和研究计划、研究生毕业后的就业目标等。个人陈述应由申请人独立完成，如发现是由他人协助完成，将取消申请人免试资格。 XXX，籍贯XX，XX大学XX系XX级本科生，中共预备党员。 自从初中接触xx以来，我就对这门最接近真理的学科充满了兴趣。初高中阶段，我积极参加了各类xx竞赛，高中时获得了全国xx竞赛二等奖。在高考填报志愿时，我选择进入XX大xx系进行学习，希望能在大学期间学到更多更深厚的理论知识，广泛涉猎，培养严谨的逻辑思维，将基础夯实。因此，进入大学以后，我将大部分的精力投入到汲取知识中，充分利用师大丰富的图书资源，阅读了很多xx方面的书籍。由于低年级阶段数学基础薄弱，阅读过程中遇到的很多公式的推导并不十分明白，但通过这些书籍的阅读，使我了解到现阶段xx学的研究领域和方向。在广泛涉猎的同时，我也保持了优秀的专业成绩：大学一年级以总评排名XX/XXX的成绩获得专业一等奖学金，大学二年级更是以平均XX分的专业成绩在全系排名第一，获得了国家奖学金。 一直以来，我始终对于科学研究有着浓厚的兴趣，时刻注重培养自己的创新性思维。高中时，我所发明的XX获得了XX。进入大学以后，更是通过各种途径了解与本科生相关的科研工作。大学二年级时，我通过大量的学术讲座和学术报告了解到本校xx专业老师的研究方向和目前的主要工作，希望找到自己感兴趣的方向，与相关老师取得沟通，尽早进入真正的研究过程，初步培养自己的科研素养。通过一定的了解，我主持并参加了包括系本科生科研训练计划、学校本科生科研基金及国家大学生创新性实验计划在内的多项科研项目，其中有关xx的研究已经有了初步的成果，第一作者论文xx正在进行后期修改。 在大学三年里，xx对培养自己的科研能力帮助最大。在整个研究过程中，我遇到很多困难，在老师的帮助和自己的努力下度过了一个个难关。立项之初，由于xx是新兴的领域，很难找到较权威的中文文献和教材，而英文文献的查找和阅读对我们来说比较困难，因此我与项目组成员努力克服阅读和查找英文文献的困难，用一学期的时间来进行文献的阅读，在阅读并理解了近十篇英文文献之后才开始进入自己的研究。并且本科生基础知识的薄弱，很多内容理解起来比较困难，在后来的研究过程中也因为基础知识的原因常常需要停下手头的工作去学习一些其他专业的基础课程。该课题关键的研究是找到现有模型的缺陷并加以改进，而改进后我们又需要考虑新的方法来解决它，这就需要充分发挥自己的创新能力，构造更为完善的xx学模型来解释现有的实验现象。种种困难让我受到磨砺的同时，也督促我学到了更多知识，在不断的陷入困境而后努力地走出困境的循环中，我们在xx领域的知识增长很快，更重要的是学会了科学研究的思维方法，同时也享受了一次次柳暗花明又一村的惊喜。本科生科研的这段经历让我更加坚定了自己的选择。 在理论学习的同时，两门必修课xx实验”和“xx实验”则帮助我更为深刻地理解了xx学实验。四个学期的实验课程，几十个实验，让我受益颇多。每一个实验的成功都建立在对原理、仪器透彻理解和对实验步骤细致合理的设计上。只有对每个实验细节、方法和目的都能理解和掌握，我们面对实验过程中的意外情况才不会慌乱，我认识到细节决定成败，忽略掉任何一个步骤的细节都有可能满盘皆输。另外对于结果分析，误差来源的分析才是最能体现实验价值的部分也是最有趣的部分，在这些分析中经常可以有新的发现。因此我的每一份实验报告中都有对于误差和结果的详细讨论，并且常常可以设计出下一步实验的方向。这些训练过程对于我今后从事实验方面的研究十分有意义。并且在实验过程中我发现自己对于实验研究很有兴趣并较为擅长，平时成绩三个学期的平均分为

2018北京大学“中学生数学奖”夏令营初赛试题 含答案(精品范文).doc

【最新整理，下载后即可编辑】 北京大学“中学生数学奖”夏令营初赛 试题 2018年6月23日 本试卷共4题，每题30分，满分120分.考试时间180分钟. 1.已知a 、b 、c 为整数，且对任意正整数m 、n ，存在整数x 满足如下关系： ()2mod .ax bx c m n ++≡ 求所有满足要求的三元整数组(),,a b c . 2.已知实数122018,, ,a a a 两两不同，存在t 满足11i i a t a ++=（1,2,,2018i =，并规定20191a a =）.求实数t 的可能取值的个数. 3.给定正整数n 、k .有一个密码锁，它有n 个按钮，编号分别为1n .打开该锁的密码是长度为k 的按钮序列.当且仅当连续正确的按动这k 个按钮时，密码锁会被打开.（例如3n =，2k =，密码为13时，依次按动1,2,3,2,1,1,3后可以打开该锁，按动2,2,3,1,3后也可以打开该锁.）要保证把这个密码锁打开，至少需要按动多少次按钮？ 4.如图，ABC ?中AB AC ≠.点A 所对应的旁切圆圆J 分别与直线BC 、CA 、AB 相切于点D 、E 、F .点M 是线段BC 的中点.点S 在线段JM 上，且满足AS DS AE +=.求证：MS BD CD SJ ?=.

试卷答案 本试卷共4题 1.设()2f x ax bx c =++，注意()()()mod f x f x n n ≡+，故本题只需对任意正整数n ，()()()0,1, ,1f f f n -组成模n 的完全剩余系. 下证0a =，1b =-或1. 若0,1a b +≠±，取n a b =+，则()()()01mod f f n ≡，矛盾. 若0a b +=，则()2f x ax ax c =-+，此时()()01f f =，这也不可能. 故1a b +=-或1. 当1a b +=时，0a ≠，则1641241248a b a a b +≥-+≥-=. 取164n a b =+，则()()()04mod f f n ≡，矛盾.故0a =. 类似当1a b +=-时，取164n a b =+，可得0a =.

北京大学夏令营推荐信

北京大学夏令营推荐信 xx同学是xx大学xx学院xx专业2011级的学生，我在2013-2014学年第一学期教授他的“xxxx”课程。他基础扎实，思维活跃，视野开阔，给我留下了很深的印象。 xx同学最初给我的印象是基础特别扎实，我在黑板上推导的时候，他能很快的响应，就算是学过很久的物理或者数学知识，他都 很准确的说出来。后来我渐渐发现，他还是一个思维很活跃的学生。在课间的时候，他经常找我讨论问题，他所提出的问题很少是关于 课内内容本身的，往往是基于课程内容的探索式的思考。在期末考 试的时候，他不仅考了满分而且是考场上唯一指出我题目中一个小 错误的同学。可以看出，xx同学不仅基础扎实，而且具有较强的独 立思考和创新的能力。 xx同学对于粒子物理方向表现出非常浓厚的兴趣，在我向他们 介绍一些关于粒子物理前沿的内容时，xxx同学经常会提出一些不 错的问题。他提前修了“粒子物理导论”的课程，开展了有关xxxxxxxxxxx的科研项目，取得了一定成果，他还曾参加xxxx的暑 期学生项目。该生具有广博的知识和视野，对于粒子物理领域尤其 有比较深入的了解。 xx同学是xx大学xx学院xx专业2011级的学生，我在2013-2014学年第一学期教授他的“xxxx”课程。他基础扎实，思维活跃，视野开阔，给我留下了很深的印象。 xx同学最初给我的印象是基础特别扎实，我在黑板上推导的时候，他能很快的响应，就算是学过很久的物理或者数学知识，他都 很准确的说出来。后来我渐渐发现，他还是一个思维很活跃的学生。在课间的时候，他经常找我讨论问题，他所提出的问题很少是关于 课内内容本身的，往往是基于课程内容的探索式的思考。在期末考 试的时候，他不仅考了满分而且是考场上唯一指出我题目中一个小

北京大学夏令营招生简章

北京大学夏令营招生简章 北京大学是我国早期的高等学府之一，始创于清光绪二；北京大学的前身是“京师大学堂”，其校址在东城景山；公主府占地东西宽四十丈，南北长六十丈，用大砖围成；京师大学堂是我国近代最早的大学，也是戊戌变法中，；京师大学堂成立时，整修了公主府旧房三百四十多间；庚子以后，知识界思想活跃，爱国热情高涨，各界纷纷；辛亥革命后，清政府灭亡；在1920年时为北大。（北京大学夏令营招生简章） 1、励志大讲堂之一：专家教授报告 专家教授们高屋建瓴，娓娓道来，对营员们进行一系列的教导，以身边的小事为例培养营员“行胜于言”的作风。高标准做事、低姿态做人的清华传统精神让营员受益匪浅。 2、励志大讲堂之二：高考状元讲座 北大的高考状元与营员面对面交流，端正学习态度，传授学习“秘籍”，为营员量身定做适合自己的学习方法，让营员感觉到学习从此成了轻松而快乐的事情。 3、专业素质拓展活动将营员置于一个特别设定的情境中，通过营员之间的沟通协作，彼此配合，共同完成看似无法完成的任务，体会成功的喜悦。让营员在体验中分享和反思，磨练意志、培养团队精神，为未来的健康成长打下坚实的基础。 4、体验百年名校西山苍苍，东海茫茫，名校庄严，巍然中央。清华大学步入百年，北京大学徐步迈向两个甲子，百年与国休戚，百年人文日新。值此盛景，与北京名校优秀学子一道，移步水木清华，亲临荷塘月色，徜徉未名湖畔，置身古老燕园，品味沧桑历史，体会厚重人文。吃在京城各大高校餐厅，学在高校教室礼堂，一餐一文化，一校一风景，充分激发每个营员心中的“大学梦”、“名校梦”。（北京大学夏令营招生简章）

5、完善的学习与做人理念本训练营将在教会孩子激发潜能、学会学习、懂得感恩的过程中，为孩子们搭建一个互相尊重、相互关爱、和谐共处的沟通与交流平台，让孩子们在轻松快乐的训练营生活中学会学习、学会做事、学会合作、学会生存！

2018北京大学“中学生数学奖”夏令营初赛试题含答案

北京大学“中学生数学奖”夏令营初赛试题 2018年6月23日 本试卷共4题，每题30分，满分120分.考试时间180分钟. 1.已知a、b、c为整数，且对任意正整数m、n，存在整数x满足如下关系： 2 ax bx c 三m mod n . 求所有满足要求的三元整数组a,b,c . 、，1 2.已知头数a1,a2,11 （, a2018两两不同，存在t满足a i t （i = 1,2,11丨,2018，并规定 a i a2019 =印）.求实数t的可能取值的个数. 3.给定正整数n、k.有一个密码锁，它有n个按钮，编号分别为1L n.打开该锁的密码是长度为k的按钮序列.当且仅当连续正确的按动这k个按钮时，密码锁会被打开.（例如n=3 , k =2，密码为13时，依次按动1,2,3,2,1,1,3后可以打开该锁，按动2,2,3,1,3后也可以打开该锁.）要保证把这个密码锁打开，至少需要按动多少次按钮？ 4.如图，AABC中AB = AC .点A所对应的旁切圆圆J分别与直线BC、CA、AB相切于 点D、E、F .点M是线段BC的中点.点S在线段JM上，且满足AS D^ AE.求证: MS BD CD SJ 一JD

本试卷共4题 1.设f x = ax 2 bx c ，注意f x 三f x ? n mod n ，故本题只需对任意正整数 n , f 0 ,f 1 n -1组成模n 的完全剩余系. 下证 a =0, b 二「1 或 1. 若 a +b 式0, ±1，取 n = |a +b ，则 f （0）三 f （1modn ），矛盾? 若a ? b = 0，则f x 二ax 2 - ax ? c ，此时f 0二f 1，这也不可能? 故 a ? b = -1 或 1. 当 a+b=1 时，a^0，贝U 16a+4b|z12a —4a + bK12 — 4= 8. 取 n = 16a 4b ，则 f 0 三 f 4 mod n ，矛盾.故 a = 0. 类似当a b - -1时，取n = 16a 4b ，可得a = 0. 故 a,b 二 0,1 或 0,-1 . 注意对任意正整数 m 、n ，同余方程 x ? c 三m mod n 和- x ? c 三m mod n 显然有解. 故（a,b, c ）=（0,1, k 或 （0,—1,k ）, " Z . 1 一 、 1 2 2.由已知有a i 1 ,不动点方程为x ,化为x - tx ■ 1 = 0 ,设此一元二次方程的 tp t —x 两根为：?与1 . 当，--时， 所以「= 1 ,可得 a ： 1 _「=「，以及 ai ■ aL ^- 试卷答案 1 a i -1 1 a 2019 - 1 2018，矛盾. 6 T 若t 二-2，同理可得 —-2018，也矛盾. a 「1 若 t = 2，则 a i , 2 p 1 a 2019 1

保研和夏令营的简历 个人陈述(有清华、北大)各名校的经历

教育背景 2006.09-至今 华南理工大学 市场营销专业 市场营销系成绩第一（连续2年） 教育部颁发“国家奖学金”（连续2年），校一等奖学金 发表学术论文8篇，编写著作2篇 企业营销策划项目2项，科研项目4项

又到要申请保研的时候了。最近受一个小老乡Z的委托给帮他修改自我介绍。我这个小老乡Z不但成绩想到好，而且还获了不少很有分量的奖。现在，他准备申请北京一个研究所的研究生。 其实，从我接触到的一些此类事情来看，我们西电的学生在如何写自我介绍和简历方面还是经验不足。那么，我就权且以这个自我介绍来修改实例作为一块引玉的砖吧！欢迎大家多多提意见。 首先，还是要分析一下Z的情况。其实，在动手写任何自我介绍这类给自己打广告的东西之前，一定要好好分析自己的优势和劣势，一定要问自己想要什么能做什么。如果连你自己都回答不好这些问题，你又如何能让他人了解你接纳你呢？所以，我个人认为做好这项工作是能否做好“广告”的关键。 Z君的优势：1，专业成绩优异 2，有过大型竞赛获奖经历 3，数学很好，擅长理论分析 4，对混合信号IC设计很感兴趣，愿意以此为今后努力的方向。 Z君的劣势：1，本科专业与电子不太相关（但是离地不是很远）2，对电子方面了解不是很多 3，外语稍稍有点欠缺 4，表达能力稍稍有点欠缺。 其次，我们要分析我们的目标。在这里，我们的目标是xx所xxx导师。分析目标时，第一，我们要分析xx所喜欢怎样的学生；第二，我们要分析导师研究的方向，分析导师喜欢怎样的学生。这些工作做好以后，我们就可以根据Z 君的优势和劣势来投xx所和xxx老师的所好了。当然，xx所和xxx老师都不是笨人，还是要自己肚子里有货才行。 下面红色和用墨绿色标记出来的部分是Z君的原文，红色部分是我修改后的部分。没有颜色的部分加上红色的部分就是修改过后的自我介绍了。当然，这还不是完美的版本，有待改进。 今天我以无比激动的心情来写这份“申请人自述”。我来自xx省xx县xx （1）市，xx年进入现为西安电子科技大学xx专业xxx班学生（2）。虽然自己更喜爱电路器件和设计方向，但我依然用辛勤的汗水兼顾专业的学习和自己的兴趣并且获得了丰厚的回报，前三年中获校一等奖学金两次二等奖学金一次，两次获校优秀学生称号。在刚过去的学年中我总分排名第二，最后我的成绩在整个专业103人中排名第4。并获得免试推荐研究生资格。经过老师精心的指导和自己的辛勤努力，在过去的三年中我获得校一等奖学金一次，二等奖学金两次，校优秀学生两次；在整个专业103人中，我三年总成绩排名第四，获得免试推荐研究生资格。（3） 我的母校以信息和电子学科为主的全国重点大学，在这样的氛围中我不但系统学习了本专业的全部知识，还结合学校的特色和自己的兴趣我还跨专业自学了数字信号处理、专用集成电路设计、高频电路原理等课程。经过大量的知识学习和自我总结在西电学习的几年中，我系统地学习了xx专业的基础知识。在学

北京大学2017年毕业生就业质量年度报告

北京大学学生就业指导服务中心2017年12月

REPORT OF EMPLOYMENT QUALITY 2017 目录 前言 (01) 北京大学2017年毕业生就业创业工作特色 (02) 以“家.国战略”为导向服务国际国内两个人才大局 (02) 以“精准就业体系”为支撑保障毕业生就业创业质量 (03) 以“持续提供有温度、有力量的服务”为理念加强就业队伍建设 (04) 北京大学2017年毕业生就业基本情况 (06) 北京大学2017年毕业生去向分析 (07) 毕业去向统计 (07) 就业单位统计 (08) 毕业生出国（境）留学情况 (13) 重点区域就业情况 (16) 重点领域就业情况 (18) 毕业生需求和就业质量评价与反馈 (19) 毕业生求职情况调查 (19) 用人单位调查 (21) 附录:北京大学2017年分院系毕业生就业情况 (25) Peking University Student Career Center

北京大学2017年毕业生就业质量年度报告 图表目录 图表 1 北京大学校本部2017年毕业生就业率 (06) 图表 2 2017年北京大学本科毕业生毕业去向 (07) 图表 3 2017年北京大学硕士毕业生毕业去向 (07) 图表 4 2017年北京大学博士毕业生毕业去向 (07) 图表 5 2017年北京大学毕业生签约单位性质分布 (08) 图表 6 2017年北京大学毕业生签约单位地域分布 (09) 图表 7 2017年北京大学毕业生签约省份分布 (10) 图表 8 2017年北京大学毕业生签约省会城市分布 (10) 图表 9 2017年北京大学毕业生签约单位行业分布 (12) 图表 10 2017年北京大学毕业生签约重点企事业单位 (12) 图表 11 2017年北京大学毕业生出国（境）目标国家（地区）分布 (13) 图表 12 2017届北京大学毕业生赴《泰晤士报》排名前50名高校人数统计 (15) 图表 13 2017年北京大学毕业生赴京津冀地区就业情况 (16) 图表 14 2017年北京大学毕业生赴“一带一路”相关地区就业情况 (16) 图表 15 2017年北京大学毕业生赴“长江经济带”相关地区就业情况 (17) 图表 16 2017年北京大学毕业生赴基层和西部地区就业情况 (17) 图表 17 2017年北京大学毕业生主要求职渠道 (19) 图表 18 2017年北京大学毕业生求职满意度 (20) 图表 19 2017年北京大学毕业生求职专业匹配度 (20) 图表20 用人单位对北京大学毕业生专业总体需求情况 (21) 图表21 用人单位对北京大学毕业生基本条件关注程度 (22) 图表22 用人单位对北京大学毕业生各项能力关注程度 (23) 图表23 用人单位对北京大学毕业生总体满意程度 (23) 图表24用人单位对北京大学毕业生各项能力满意程度 (24) 北京大学学生就业指导服务中心

2018北京大学“中学生数学奖”夏令营初赛试题 含答案

北京大学“中学生数学奖”夏令营初赛 试题 2018年6月23日 本试卷共4题，每题30分，满分120分.考试时间180分钟. 1.已知a 、b 、c 为整数，且对任意正整数m 、n ，存在整数x 满足如下关系： ()2mod .ax bx c m n ++≡ 求所有满足要求的三元整数组(),,a b c . 2.已知实数122018,,,a a a 两两不同，存在t 满足1 1i i a t a ++=（1,2,,2018i = ，并规定20191a a =）.求实数t 的可能取值的个数. 3.给定正整数n 、k .有一个密码锁，它有n 个按钮，编号分别为1n .打开该锁的密码是长度为k 的按钮序列.当且仅当连续正确的按动这k 个按钮时，密码锁会被打开.（例如3n =，2k =，密码为13时，依次按动1,2,3,2,1,1,3后可以打开该锁，按动2,2,3,1,3后也可以打开该锁.）要保证把这个密码锁打开，至少需要按动多少次按钮？ 4.如图，ABC ?中AB AC ≠.点A 所对应的旁切圆圆J 分别与直线BC 、CA 、AB 相切于点D 、E 、F .点M 是线段BC 的中点.点S 在线段JM 上，且满足AS DS AE +=. 求证：MS SJ = .

试卷答案 本试卷共4题 1.设()2f x ax bx c =++，注意()()()mod f x f x n n ≡+，故本题只需对任意正整数n ，()()()0,1,,1f f f n - 组成模n 的完全剩余系. 下证0a =，1b =-或1. 若0,1a b +≠±，取n a b =+，则()()()01mod f f n ≡，矛盾. 若0a b +=，则()2f x ax ax c =-+，此时()()01f f =，这也不可能. 故1a b +=-或1. 当1a b +=时，0a ≠，则1641241248a b a a b +≥-+≥-=. 取164n a b =+，则()()()04mod f f n ≡，矛盾.故0a =. 类似当1a b +=-时，取164n a b =+，可得0a =. 故()(),0,1a b =或()0,1-. 注意对任意正整数m 、n ，同余方程()mod x c m n +≡和()mod x c m n -+≡ 显然有解. 故()(),,0,1,a b c k =或()0,1,k -，k Z ∈. 2.由已知有11i i a t a += -，不动点方程为1x t x =-，化为210x tx -+=，设此一元二次方程的两根为α与β. 当αβ=时， 若2t =，则1112i i i a a a +--=-，111111i i a a +=---，2019111201811 a a =---，矛盾. 若2t =-，同理可得2019111201811 a a =+++，也矛盾. 所以αβ≠，可得1i i i a a t a ααα+--=? -，以及1i i i a a t a βββ+--=?-，