2018北京大学“中学生数学奖”夏令营初赛试题含答案

北京大学“中学生数学奖”夏令营初赛试题

2018年6月23日

本试卷共4题，每题30分，满分120分.考试时间180分钟.

1.已知a、b、c为整数，且对任意正整数m、n，存在整数x满足如下关系：

2

ax bx c 三m mod n .

求所有满足要求的三元整数组a,b,c .

、，1

2.已知头数a1,a2,11 （, a2018两两不同，存在t满足a i t （i = 1,2,11丨,2018，并规定

a i

a2019 =印）.求实数t的可能取值的个数.

3.给定正整数n、k.有一个密码锁，它有n个按钮，编号分别为1L n.打开该锁的密码是长度为k的按钮序列.当且仅当连续正确的按动这k个按钮时，密码锁会被打开.（例如n=3 ,

k =2，密码为13时，依次按动1,2,3,2,1,1,3后可以打开该锁，按动2,2,3,1,3后也可以打开该锁.）要保证把这个密码锁打开，至少需要按动多少次按钮？

4.如图，AABC中AB = AC .点A所对应的旁切圆圆J分别与直线BC、CA、AB相切于

点D、E、F .点M是线段BC的中点.点S在线段JM上，且满足AS D^ AE.求证:

MS BD CD

SJ 一JD

本试卷共4题

1.设f x = ax 2 bx c ，注意f x 三f x ? n mod n ，故本题只需对任意正整数

n ,

f 0 ,f 1 n -1组成模n 的完全剩余系.

下证 a =0, b 二「1 或 1.

若 a +b 式0, ±1，取 n = |a +b ，则 f （0）三 f （1modn ），矛盾? 若a ? b = 0，则f x 二ax 2 - ax ? c ，此时f 0二f 1，这也不可能? 故 a ? b = -1 或 1.

当 a+b=1 时，a^0，贝U 16a+4b|z12a —4a + bK12 — 4= 8. 取 n = 16a 4b ，则 f 0 三 f 4 mod n ，矛盾.故 a = 0. 类似当a b - -1时，取n = 16a 4b ，可得a = 0. 故 a,b 二 0,1 或 0,-1 .

注意对任意正整数 m 、n ，同余方程 x ? c 三m mod n 和- x ? c 三m mod n 显然有解.

故（a,b, c ）=（0,1, k 或 （0,—1,k ）, " Z .

1 一 、 1 2

2.由已知有a i 1

,不动点方程为x

,化为x - tx ■ 1 = 0 ,设此一元二次方程的

tp

t —x

两根为：?与1

. 当，--时，

所以「= 1 ,可得 a ： 1 _「=「，以及 ai

■ aL ^-

试卷答案

1

a i -1

1

a 2019 - 1

2018，矛盾.

6 T

若t 二-2，同理可得

—-2018，也矛盾.

a 「1

若 t = 2，则 a i ,

2 p

1

a 2019

1

a ： —a a —ct 另一方面，当1叮门空2018

时，由a=a j 知，」

虫

aj _ P a - P

而 a ^ = /2 .1.所以当仁— 2018 时，〉2t "，

a j -】 4——

2「tki

即：.2t 乂罰 -1，即对任意1

f 1 \ f 1 、 kr 所以这样的 k 有 2018 汇 1—— 1x11— --- 1(=1008 个，所以 t =a+P=2cos ——有 1008

V 2 八 1009 丿 2018

个取值.

3.最少需要按n k k -1次.

不同的密码共有n k 个，要保证打开密码锁，必须全部试过一遍

.从第k 次按键开始，每次按动 按

钮都可以视为一个长为 k 的序列末位，故至少需要 n k k -1次. 下面给出按动n k k -1次可以满足要求的存在性证明 . 当k =1时结论显然成立，故下设 k _ 2.

构造图G ，共有n k ‘个顶点，每个顶点对应为一个长为 k-1的序列.

对顶点A ，B ，若点A 所对应序列的后k-2位与点B 所对应序列的前k-2位相同，则在AB 之间连一条由 A 指向B 的有向边.此时每一个长为k 的序列可以对应为该图中的一条边 .注意 图G 为连通图，且每个顶点的入度和出度均为 n ，我们即证明该图中存在欧拉圈 . 为此给出如下引理：

若有向连通图G 中所有顶点的入度和出度都相同，则该图中存在欧拉圈 对图G 的总边数进行归纳证明，若图 G 每个顶点出入度为1，且该图中存在圈，再由连通性

可得该圈为欧拉圈.

两式相除得「7

- ai ■'

，有 ai 1 _ -

q …. 2i a-i -:- ---------------------- —=a ------ -----------------------------

a i 1 —

从而 a2019 ■-

4036 =a

a 2019 -'

4036 ‘ : =1,

由对称性，不妨设〉二e 翻，［二

二 4036 _k i

，其中1 Ek 乞2018.

学生参加北京大学夏令营的教师推荐信

学生参加北京大学夏令营的教师推荐信(2010-04-26 09:04:24) 尊敬的北京大学的领导： 你们好！ 很高兴能以这样的方式向你们推荐我最优秀的学生张爽，作为班主任，把优秀的学生推荐给优秀的大学是我义不容辞的责任。希望我的这封推荐信能够帮你们更多更好的了解张爽同学，同时也能够使张爽同学进入北京大学的夏令营得到锻炼。 张爽同学是以河间市08年中考第一的成绩进入我班的。当时他刚刚进入高中，踌躇满志，意气风发，高中生活把他打造成了意志坚强、底蕴深厚、成熟内敛、热爱生活，有爱心、同情心、上进心，具备优秀的思维品格、超强的学习能力的优秀高中生。 她热爱生活，富有爱心。我认为，一个优秀人才，首先应是热爱生活的，对生活和未来充满希望、信心和勇气，张爽同学就是这样。他富有爱心，曾为失学的同学竭尽全力，为遭遇不幸的同学无私捐助，多次参与班级、学校组织的爱心活动。作为班里的数学课代表，学习委员，她长期耐心的帮助学习较差的几个同学，不惜耽误自己的学习时间，使这几个同学的成绩有较大的提高。 她自主学习能力很强，除了学好日常各门功课外，利用很多业余时间参加了生物、物理、英语、作文竞赛，曾获得全国中学生语文能力大赛二等奖，迎奥运作文大赛二等奖，中学生英语能力竞赛二等奖，希望杯数学竞赛一等奖。她热爱读书，读文学、读历史、读哲学，不断的从中西先贤那里汲取智慧和思想，这在今天的理科生中实属罕见，因为博览，所以全面。因为勤奋，所以突出，她多次被评为年级学习之星，校园学习之星，多次获得学校一等奖学金。 该同学有着年轻人的热情和朝气，有着广泛的爱好和兴趣。演讲比赛，她显示出主持人的睿智和风采，博得阵阵掌声；文艺汇演，动听的英文歌曲，让同学们啧啧称赞；吉他弹奏，绘画，更显出她的才气。 我相信，有全面的素质和扎实的功底，加上大学的宽松环境，张爽同学必将具有良好的发展前景。因此，我完全有理由相信他将成为优秀乃至杰出人才，并郑重向贵校推荐，希望贵校给他以机会，让她参加北京大学的夏令营活动。 推荐人：王盼英 校长推荐：

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2018年版北大中文核心期刊目录 于2018年12月由北京大学出版社出版 2018年版北京大学核心期刊目录(2017第八版，2018-2022年适用) A/K.综合性人文、社会科学 1 中国社会科学 2 中国人民大学学报 3 学术月刊 4 北京师范大学学报.社会科学版 5 南京大学学报.哲学、人文科学、社会科学 6 复旦学报.社会科学版 7 社会科学 8 北京大学学报.哲学社会科学版 9 清华大学学报.哲学社会科学版 10 吉林大学社会科学学报 11 华中师范大学学报.人文社会科学版 12 浙江大学学报.人文社会科学版 13 江海学刊 14 南京社会科学 15 中山大学学报.人文社会科学版 16 社会科学研究 17 厦门大学学报.哲学社会科学版 18 天津社会科学 19 学术研究 20 文史哲 21 武汉大学学报.哲学社会科学版 22 南开学报.哲学社会科学版 23 新疆师范大学学报.哲学社会科学版 24 苏州大学学报.哲学社会科学版 25 求是学刊 26 社会科学战线 27 学习与探索 28 探索与争鸣 29 浙江社会科学 30 人文杂志 31 西南大学学报.社会科学版32 上海师范大学学报.哲学社会科学版 33 江汉论坛 34 湖南师范大学社会科学学报 35 中州学刊 36 江苏社会科学 37 学海 38 广东社会科学 39 山东大学学报.哲学社会科学版 40 上海大学学报.社会科学版 41 西北师大学报.社会科学版 42 四川大学学报.哲学社会科学版 43 江淮论坛 44 河南大学学报.社会科学版 45 浙江学刊 46 南京师大学报.社会科学版 47 贵州社会科学 48 云南师范大学学报.哲学社会科学版 49 陕西师范大学学报.哲学社会科学版 50 江西社会科学 51 西安交通大学学报.社会科学版 52 中国地质大学学报.社会科学版 53 河北学刊 54 甘肃社会科学 55 湖南科技大学学报.社会科学版 56 华中科技大学学报.社会科学版 57 中国高校社会科学 58 华东师范大学学报.哲学社会科学版 59 重庆大学学报.社会科学版 60 东北师大学报.哲学社会科学版 61 东南学术 62 四川理工学院学报.社会科学版 63 东岳论丛

2018年北京大学夏令营个人陈述-精选word文档 (5页)

本文部分内容来自网络整理，本司不为其真实性负责，如有异议或侵权请及时联系，本司将立即删除！ == 本文为word格式，下载后可方便编辑和修改！ == 北京大学夏令营个人陈述 北京大学是历史悠久、享誉世界的教育学府，100多年来以其深厚的学术 和人文底蕴成为了全国优秀学子向往的精神殿堂。为了充分发挥北京大学的教 育领跑者作用，北京大学生夏令营给全国青少年提供一个"走进北大、感受北大"的机会。下面是准备的北京大学夏令营个人陈述，欢迎浏览。 北京大学夏令营个人陈述一 我于XX年9月考入XX大学XX学院XX专业，经过两年的基础课程学习，渐渐清晰的发现自己对市场营销有一种特别的兴趣，201X年，参加可口可乐校 园营销大赛中，我们团队的策划案获得了福州大学新区第一名的成绩，这更坚 定了我选择了市场营销专业。 研究能力上，我除了有比较扎实的基础课程的功底外，专业课程的理论知 识掌握也较为全面，并且善于灵活运用各种模型和理论体系分析相关的课题和 研究问题。在大三一年多的专业课程学习中，我课上课外都积极主动向专业课 程老师请教、学习，认真完成老师布置的每个课题的讨论和研究，所有的专业 课成绩争取都保持在90分左右。除此之外，自己学习研究了《竞争战略》、《营销管理》、《蓝海战略》、《品牌知行》、《客户关系管理》等相关专业 课的书籍，努力完善自身的知识结构。 科研成果上，在201X年3月主动参与到了李春方副教授负责的《提高宁德地区电力公司造血功能》的课题研究中，主要负责了电力市场的调研与问卷分 析相关方面的工作，也从这次课题研究声学习到了不少书本上无法学到的知识。在201X年6月，在一些专业老师的指导下，完成了一篇理论文献综述《浅谈社会资本理论主要研究议题的共识及争论焦点》，并且在201X年第8期的《经济研究导刊》上发表。另外，按教学大纲要求，出色的完成了营销策划、品牌 管理、市场调研等相关课程的实践环节，所做的研究报告都得到了比较高的成 绩基点。 另外，我在大学期间，担任过管理学院团委书记助理、管理学院学生会副 主席、04营销班班长、05工商一班班主任等学生干部工作，策划组织过大型晚会、校女生论坛，组建了天翼学员助学公司，三年来获得过一等奖学金2次， 二等奖学金1次，三等奖学金3次。

北大核心目录 (第七版 )

中文核心期刊目录 北大核心目录(第七版) 来源:北京大学图书馆 《中文核心期刊要目总览》是学术界对某类期刊的定义，一种期刊等级的划分。它的对象是，中文学术期刊。是根据期刊影响因子等诸多因素所划分的期刊。中文核心期刊是北京大学图书馆联合众多学术界权威专家鉴定，目前受到了学术界的广泛认同。从影响力来讲，其等级属同类划分中较权威的一种，是除南大核心、中国科学引文数据库(cscd)以外学术影响力最权威的一种。按照惯例，北大核心期刊每四年由北大图书馆评定一次，并出版《北大核心期刊目录要览》一书。《中文核心期刊要目总览》已于1992、1996、2000、2004、2008、2011和2014年出版过七版，主要是为图书情报部门对中文学术期刊的评估与订购、为读者导读提供参考依据。为了及时反映中文期刊发展变化的新情况，编者开展了新一版核心期刊的研究工作。课题组认真总结了前五版的研制经验，对核心期刊评价的基础理论、评价方法、评价软件、核心期刊的作用与影响等问题进行了深入研究，在此基础上，进一步改进评价方法，使之更加科学合理，力求使评价结果尽可能准确地揭示中文期刊的实际情况。 序号中文刊名 A/K.综合性人文、社会科学 1 中国社会科学 2 中国人民大学学报 3 学术月刊 4 北京大学学报(哲学社会科学版) 5 华中师范大学学报(人文社会科学版) 6 浙江大学学报(人文社会科学版) 7 南京大学学报(哲学、人文科学、社会科学) 8 北京师范大学学报(社会科学版) 9 复旦学报(社会科学版) 10 清华大学学报(哲学社会科 学版) 11 社会科学 12 上海师范大学学报(哲学社 会科学版) 13 江海学刊 14 中山大学学报(社会科学版) 15 吉林大学社会科学学报 16 文史哲 17 学术研究 18 江苏社会科学 19 上海交通大学学报(哲学社 会科学版) 20 厦门大学学报(哲学社会科 学版) 21 社会科学研究 22 南开学报(哲学社会科学版) 23 社会科学战线 24 上海大学学报(社会科学版) 25 浙江社会科学 26 江西社会科学 27 南京社会科学 28 天津社会科学 29 学习与探索 30 河北学刊 31 陕西师范大学学报(哲学社 会科学版) 32 湖南师范大学社会科学学报 33 学海 34 江汉论坛 35 南京师大学报(社会科学版) 36 西北师大学报(社会科学版) 37 武汉大学学报(哲学社会科 学版) 38 甘肃社会科学 39 浙江学刊 40 人文杂志 41 天津师范大学学报(社会科 学版) 42 华东师范大学学报(哲学社 会科学版) 43 求索 44 求是学刊 45 贵州社会科学 46 思想战线 47 河南大学学报(社会科学版) 48 探索与争鸣 49 广东社会科学 50 中州学刊 51 云南师范大学学报(哲学社 会科学版) 52 东北师大学报(哲学社会科 学版) 53 山东大学学报(哲学社会科 学版) 54 国外社会科学 55 四川大学学报(哲学社会科 学版) 56 中国地质大学学报(社会科 学版) 57 东南学术 58 西南大学学报(社会科学版) 59 山东社会科学 60 东岳论丛 61 云南社会科学 62 重庆大学学报(社会科学版) 63 湘潭大学学报(哲学社会科 学版) 64 河南社会科学 65 西安交通大学学报(社会科 学版) 66 郑州大学学报(哲学社会科 学版) 67 福建论坛(人文社会科学版) 68 华中科技大学学报(社会科 学版) 69 社会科学辑刊 70 东南大学学报(哲学社会科 学版) 71 学术交流 72 学术论坛 73 兰州大学学报(社会科学版) 74 安徽大学学报(哲学社会科 学版) 75 学术界 76 西北大学学报(哲学社会科 学版)

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【最新整理，下载后即可编辑】 北京大学“中学生数学奖”夏令营初赛 试题 2018年6月23日 本试卷共4题，每题30分，满分120分.考试时间180分钟. 1.已知a 、b 、c 为整数，且对任意正整数m 、n ，存在整数x 满足如下关系： ()2mod .ax bx c m n ++≡ 求所有满足要求的三元整数组(),,a b c . 2.已知实数122018,, ,a a a 两两不同，存在t 满足11i i a t a ++=（1,2,,2018i =，并规定20191a a =）.求实数t 的可能取值的个数. 3.给定正整数n 、k .有一个密码锁，它有n 个按钮，编号分别为1n .打开该锁的密码是长度为k 的按钮序列.当且仅当连续正确的按动这k 个按钮时，密码锁会被打开.（例如3n =，2k =，密码为13时，依次按动1,2,3,2,1,1,3后可以打开该锁，按动2,2,3,1,3后也可以打开该锁.）要保证把这个密码锁打开，至少需要按动多少次按钮？ 4.如图，ABC ?中AB AC ≠.点A 所对应的旁切圆圆J 分别与直线BC 、CA 、AB 相切于点D 、E 、F .点M 是线段BC 的中点.点S 在线段JM 上，且满足AS DS AE +=.求证：MS BD CD SJ ?=.

试卷答案 本试卷共4题 1.设()2f x ax bx c =++，注意()()()mod f x f x n n ≡+，故本题只需对任意正整数n ，()()()0,1, ,1f f f n -组成模n 的完全剩余系. 下证0a =，1b =-或1. 若0,1a b +≠±，取n a b =+，则()()()01mod f f n ≡，矛盾. 若0a b +=，则()2f x ax ax c =-+，此时()()01f f =，这也不可能. 故1a b +=-或1. 当1a b +=时，0a ≠，则1641241248a b a a b +≥-+≥-=. 取164n a b =+，则()()()04mod f f n ≡，矛盾.故0a =. 类似当1a b +=-时，取164n a b =+，可得0a =.

北大中文核心期刊要目总览(2017版)(第八版)文字版(2018年12月出版)

北大中文核心期刊要目总览（2017版）（第八版）文字版（2018年12月出版）序号中文刊名 A/K.综合性人文、社会科学 1 中国社会科学 2 中国人民大学学报 3 学术月刊 4 北京师范大学学报.社会科学版 5 南京大学学报.哲学、人文科学、社会科学 6 复旦学报.社会科学版 7 社会科学 8 北京大学学报.哲学社会科学版 9 清华大学学报.哲学社会科学版 10 吉林大学社会科学学报 11 华中师范大学学报.人文社会科学版 12 浙江大学学报.人文社会科学版 13 江海学刊 14 南京社会科学 15 中山大学学报.人文社会科学版 16 社会科学研究 17 厦门大学学报.哲学社会科学版 18 天津社会科学 19 学术研究

20 文史哲 21 武汉大学学报.哲学社会科学版 22 南开学报.哲学社会科学版 23 新疆师范大学学报.哲学社会科学版 24 苏州大学学报.哲学社会科学版 25 求是学刊 26 社会科学战线 27 学习与探索 28 探索与争鸣 29 浙江社会科学 30 人文杂志 31 西南大学学报.社会科学版 32 上海师范大学学报.哲学社会科学版 33 江汉论坛 34 湖南师范大学社会科学学报 35 中州学刊 36 江苏社会科学 37 学海 38 广东社会科学 39 山东大学学报.哲学社会科学版 40 上海大学学报.社会科学版 41 西北师大学报.社会科学版

42 四川大学学报.哲学社会科学版 43 江淮论坛 44 河南大学学报.社会科学版 45 浙江学刊 46 南京师大学报.社会科学版 47 贵州社会科学 48 云南师范大学学报.哲学社会科学版 49 陕西师范大学学报.哲学社会科学版 50 江西社会科学 51 西安交通大学学报.社会科学版 52 中国地质大学学报.社会科学版 53 河北学刊 54 甘肃社会科学 55 湖南科技大学学报.社会科学版 56 华中科技大学学报.社会科学版 57 中国高校社会科学 58 华东师范大学学报.哲学社会科学版 59 重庆大学学报.社会科学版 60 东北师大学报.哲学社会科学版 61 东南学术 62 四川理工学院学报.社会科学版 63 东岳论丛

中文核心期刊目录(2018年版)北大核心目录(第八版)

中文核心期刊目录(2018年版)北大核心目录(第八版) 序号中文刊名 N/Q,T/X.综合性科学技术 1 科学通报 2 清华大学学报(自然科学版) 3 中国科学(技术科学 4 西安交通大学学报 5 北京大学学报(自然科学版) 6 中南大学学报(自然科学版) 7 浙江大学学报(工学版) 8 同济大学学报(自然科学版) 9 哈尔滨工业大学学报 10 东南大学学报(自然科学版) 11 华中科技大学学报(自然科学版) 12 上海交通大学学报 13 中山大学学报(自然科学版) 14 华南理工大学学报(自然科学版) 15 东北大学学报(自然科学版) 16 南京大学学报(自然科学 17 四川大学学报(工程科学版) 18 吉林大学学报(工学版) 19 北京科技大学学报(改名为：工程科学学报) 20 湖南大学学报(自然科学版) 21 西南交通大学学报 22 兰州大学学报(自然科学版) 23 天津大学学报(改名为：天津大学学报(自然科学与工程技术版)) 24 北京理工大学学报 25 武汉大学学报(理学版) 26 河海大学学报(自然科学版) 27 重庆大学学报 28 江苏大学学报(自然科学版) 29 大连理工大学学报 30 厦门大学学报(自然科学版) 31 国防科技大学学报 32 东北师大学报(自然科学版)

33 哈尔滨工程大学学报 34 武汉理工大学学报 35 云南大学学报(自然科学版) 36 北京工业大学学报 37 山东大学学报(理学版) 38 中国科学技术大学学报 39 西南大学学报(自然科学版) 40 四川大学学报(自然科学版) 41 应用基础与工程科学学报 42 北京师范大学学报(自然科学版) 43 华东理工大学学报(自然科学版) 44 北京化工大学学报(自然科学版) 45 西北工业大学学报 46 吉林大学学报(理学版) 47 北京交通大学学报 48 西北大学学报(自然科学版) 49 武汉大学学报(工学版) 50 中国工程科学 51 华东师范大学学报(自然科学版) 52 南京理工大学学报 53 应用科学学报 54 南京工业大学学报(自然科学版) 55 广西大学学报(自然科学版) 56 陕西师范大学学报(自然科学版) 57 浙江大学学报(理学版) 58 四川师范大学学报(自然科学版) 59 空军工程大学学报(自然科学版) 60 辽宁工程技术大学学报(自然科学版) 61 合肥工业大学学报(自然科学版) 62 沈阳工业大学学报 63 济南大学学报(自然科学版) 64 广西师范大学学报(自然科学版) 65 湖南科技大学学报(自然科学版) 66 解放军理工大学学报(自然科学版) 67 深圳大学学报(理工版) 69 高技术通讯 70 西南师范大学学报(自然科学版) 71 内蒙古大学学报(自然科学版)

2018年版北大中文核心期刊目录(文化、教育、历史)

2018年版北大中文核心期刊目录（文化、教育、历史） G0/G21信息与传播,新闻学、新闻事业 1.新闻与传播研究 2.国际新闻界 3.现代传播 4.新闻记者 5.新闻大学 6.当代传播 7.中国记者 8.新闻界 9.传媒10.传媒观察11.中国报业12.新闻与写作13.新闻爱好者14.新闻知识 G22广播、电视事业 1.中国广播电视学刊 2.电视研究 G23出版事业 1.编辑学报 2.中国科技期刊研究 3.编辑之友 4.出版发行研究 5.中国出版 6.科技与出版 7.编辑学刊 8.出版广角 9.中国编辑10.中国图书评论11.读书 G25,35图书馆学,情报学 １.中国图书馆学报2.图书情报工作3.情报学报4.大学图书馆学报5.图书馆杂志6.图书馆论坛7.图书馆8.情报科学9.图书馆建设10.现代图书情报技术11.图书情报知识12.情报资料工作13.情报理论与实践14.情报杂志15.图书馆工作与研究16.图书馆学研究17.图书与情报18.国家图书馆学刊 G27档案学 1.档案学通讯 2.档案学研究 3.中国档案 4.档案与建设 5.浙江档案 6.北京档案 7.档案管理 8.档案 9.兰台世界 G3科学,科学研究 1.科学学研究 2.科研管理 3.科学学与科学技术管理 4.研究与发展管理 5.中国软科学 6.中国科技论坛 7.科技进步与对策 8.科学管理研究 9.科技管理研究10.科技导报 G4教育综合、教育事业 1.教育研究 2.比较教育研究 3.全球教育展望 4.北京大学教育评论 5.教育理论与实践 6.教师教育研究 7.外国教育研究 8.清华大学教育研究 9.华东师范大学学报.教育科学版10.教育与经济11.中国教育学刊12.教育科学13.当代教育科学14.中国电化教育15.教育学报16.电化教育科研17.中国远程教育18.河北师范大学学报.教育科学版19.开放教育研究20.教育导刊21.国家教育行政学院学报23.国家教育行政学院学报22.江西教育科研(改名为:教育学术月刊) G61学前教育、幼儿教育 1.学前教育研究 G62/63初等/中等教育 1.课程、教材、教法 2.人民教育 3.教学与管理 4.上海教育科研 5.教育科学研究 6.教育研究与实验.理论版(改名为:教育研究与实验) 7.教学月刊.中学版 8.外国中小教育 9.中小学管理 G623.2/633.3初等/中等教育(语文) 1.中学语文教学 2.中学语文教学参考 G623.3/633.4初等/中等教育(外语) 1.中小学英语教学与研究 2.中小学外语教学 G623.4/633.5初等/中等教育(历史地理) 1.历史教学 2.中学地理教学参考 G623.5/633.6初等/中等教育(数学) 1.数学教育学报 2.数学通报 633.2初等/中等教育(政治) 1.中学政治教学参考 2.思想政治课教学 633.7初等/中等教育(物理) 1.物理教学 2.中学物理

2018北京大学“中学生数学奖”夏令营初赛试题含答案

北京大学“中学生数学奖”夏令营初赛试题 2018年6月23日 本试卷共4题，每题30分，满分120分.考试时间180分钟. 1.已知a、b、c为整数，且对任意正整数m、n，存在整数x满足如下关系： 2 ax bx c 三m mod n . 求所有满足要求的三元整数组a,b,c . 、，1 2.已知头数a1,a2,11 （, a2018两两不同，存在t满足a i t （i = 1,2,11丨,2018，并规定 a i a2019 =印）.求实数t的可能取值的个数. 3.给定正整数n、k.有一个密码锁，它有n个按钮，编号分别为1L n.打开该锁的密码是长度为k的按钮序列.当且仅当连续正确的按动这k个按钮时，密码锁会被打开.（例如n=3 , k =2，密码为13时，依次按动1,2,3,2,1,1,3后可以打开该锁，按动2,2,3,1,3后也可以打开该锁.）要保证把这个密码锁打开，至少需要按动多少次按钮？ 4.如图，AABC中AB = AC .点A所对应的旁切圆圆J分别与直线BC、CA、AB相切于 点D、E、F .点M是线段BC的中点.点S在线段JM上，且满足AS D^ AE.求证: MS BD CD SJ 一JD

本试卷共4题 1.设f x = ax 2 bx c ，注意f x 三f x ? n mod n ，故本题只需对任意正整数 n , f 0 ,f 1 n -1组成模n 的完全剩余系. 下证 a =0, b 二「1 或 1. 若 a +b 式0, ±1，取 n = |a +b ，则 f （0）三 f （1modn ），矛盾? 若a ? b = 0，则f x 二ax 2 - ax ? c ，此时f 0二f 1，这也不可能? 故 a ? b = -1 或 1. 当 a+b=1 时，a^0，贝U 16a+4b|z12a —4a + bK12 — 4= 8. 取 n = 16a 4b ，则 f 0 三 f 4 mod n ，矛盾.故 a = 0. 类似当a b - -1时，取n = 16a 4b ，可得a = 0. 故 a,b 二 0,1 或 0,-1 . 注意对任意正整数 m 、n ，同余方程 x ? c 三m mod n 和- x ? c 三m mod n 显然有解. 故（a,b, c ）=（0,1, k 或 （0,—1,k ）, " Z . 1 一 、 1 2 2.由已知有a i 1 ,不动点方程为x ,化为x - tx ■ 1 = 0 ,设此一元二次方程的 tp t —x 两根为：?与1 . 当，--时， 所以「= 1 ,可得 a ： 1 _「=「，以及 ai ■ aL ^- 试卷答案 1 a i -1 1 a 2019 - 1 2018，矛盾. 6 T 若t 二-2，同理可得 —-2018，也矛盾. a 「1 若 t = 2，则 a i , 2 p 1 a 2019 1

北大中文核心期刊要目总览(第八版)文字版(2018年12月)

《中文核心期刊要目总览》是由北京大学图书馆及北京十几所高校图书馆众多期刊工作者及相关单位专家参加的研究项目，项目研究成果以印刷型图书形式出版，此前已出了七版：第一版（1992年）、第二版（1996年）、第三版（2000年版）、第四版（2004年版）、第五版（2008年版）、第六 版（2011年版）、第七版（2014年版），以下为第八版（2017年版）于2018年12月由北京大学出版社出版。 ?????? 序号中文刊名 A/K.综合性人文、社会科学 1 中国社会科学 2 中国人民大学学报 3 学术月刊 4 北京师范大学学报.社会科学版 5 南京大学学报.哲学、人文科学、社会科学 6 复旦学报.社会科学版 7 社会科学 8 北京大学学报.哲学社会科学版 9 清华大学学报.哲学社会科学版 10 吉林大学社会科学学报 11 华中师范大学学报.人文社会科学版 12 浙江大学学报.人文社会科学版 13 江海学刊 14 南京社会科学 15 中山大学学报.人文社会科学版 16 社会科学研究 17 厦门大学学报.哲学社会科学版 18 天津社会科学 19 学术研究 20 文史哲 21 武汉大学学报.哲学社会科学版 22 南开学报.哲学社会科学版 23 新疆师范大学学报.哲学社会科学版 24 苏州大学学报.哲学社会科学版

25 求是学刊 26 社会科学战线 27 学习与探索 28 探索与争鸣 29 浙江社会科学 30 人文杂志 31 西南大学学报.社会科学版 32 上海师范大学学报.哲学社会科学版 33 江汉论坛 34 湖南师范大学社会科学学报 35 中州学刊 36 江苏社会科学 37 学海 38 广东社会科学 39 山东大学学报.哲学社会科学版 40 上海大学学报.社会科学版 41 西北师大学报.社会科学版 42 四川大学学报.哲学社会科学版 43 江淮论坛 44 河南大学学报.社会科学版 45 浙江学刊 46 南京师大学报.社会科学版 47 贵州社会科学 48 云南师范大学学报.哲学社会科学版 49 陕西师范大学学报.哲学社会科学版 50 江西社会科学 51 西安交通大学学报.社会科学版 52 中国地质大学学报.社会科学版 53 河北学刊 54 甘肃社会科学 55 湖南科技大学学报.社会科学版 56 华中科技大学学报.社会科学版 57 中国高校社会科学

2018北大中文核心期刊(第八版)

北大中文核心期刊要目总览（第八版）文字版（2018年12月） ?????? 《中文核心期刊要目总览》是由北京大学图书馆及北京十几所高校图书馆众多期刊工作者及相关单位专家参加的研究项目，项目研究成果以印刷型图书形式出版，此前已出了七版：第一版（1992年）、第二版（1996年）、第三版（2000年版）、第四版（2004年版）、第五版（2008年版）、第六版（2011年版）、第七版（2014年版），以下为第八版（2017年版）于2018年12月由北京大学出版社出版。 ?????? 序号中文刊名 A/K.综合性人文、社会科学 1 中国社会科学 2 中国人民大学学报 3 学术月刊 4 北京师范大学学报.社会科学版 5 南京大学学报.哲学、人文科学、社会科学 6 复旦学报.社会科学版 7 社会科学 8 北京大学学报.哲学社会科学版

9 清华大学学报.哲学社会科学版 10 吉林大学社会科学学报 11 华中师范大学学报.人文社会科学版 12 浙江大学学报.人文社会科学版 13 江海学刊 14 南京社会科学 15 中山大学学报.人文社会科学版 16 社会科学研究 17 厦门大学学报.哲学社会科学版 18 天津社会科学 19 学术研究 20 文史哲 21 武汉大学学报.哲学社会科学版 22 南开学报.哲学社会科学版 23 新疆师范大学学报.哲学社会科学版 24 苏州大学学报.哲学社会科学版 25 求是学刊 26 社会科学战线 27 学习与探索 28 探索与争鸣 29 浙江社会科学 30 人文杂志

31 西南大学学报.社会科学版 32 上海师范大学学报.哲学社会科学版 33 江汉论坛 34 湖南师范大学社会科学学报 35 中州学刊 36 江苏社会科学 37 学海 38 广东社会科学 39 山东大学学报.哲学社会科学版 40 上海大学学报.社会科学版 41 西北师大学报.社会科学版 42 四川大学学报.哲学社会科学版 43 江淮论坛 44 河南大学学报.社会科学版 45 浙江学刊 46 南京师大学报.社会科学版 47 贵州社会科学 48 云南师范大学学报.哲学社会科学版 49 陕西师范大学学报.哲学社会科学版 50 江西社会科学 51 西安交通大学学报.社会科学版 52 中国地质大学学报.社会科学版

2017年-2018年最新北大核心期刊目录-中文核心目录 第七版

1中文核心期刊目录 北大核心目录(第七版) 来源：北京大学图书馆 《中文核心期刊要目总览》是学术界对某类期刊的定义，一种期刊等级的划分。它的对象是，中文学术期刊。是根据期刊影响因子等诸多因素所划分的期刊。中文核心期刊是北京大学图书馆联合众多学术界权威专家鉴定，目前受到了学术界的广泛认同。从影响力来讲，其等级属同类划分中较权威的一种，是除南大核心、中国科学引文数据库（cscd）以外学术影响力最权威的一种。按照惯例，北大核心期刊每四年由北大图书馆评定一次，并出版《北大核心期刊目录要览》一书。《中文核心期刊要目总览》已于1992、1996、2000、2004、2008、2011和2014年出版过七版，主要是为图书情报部门对中文学术期刊的评估与订购、为读者导读提供参考依据。为了及时反映中文期刊发展变化的新情况，编者开展了新一版核心期刊的研究工作。课题组认真总结了前五版的研制经验，对核心期刊评价的基础理论、评价方法、评价软件、核心期刊的作用与影响等问题进行了深入研究，在此基础上，进一步改进评价方法，使之更加科学合理，力求使评价结果尽可能准确地揭示中文期刊的实际情况。本文由天虹论文网网址https://www.wendangku.net/doc/4413815422.html,整理制作，天虹论文网北大核心、C刊发表实力专家，博士硕士论文指导。 序号中文刊名A/K.综合性人文、社会科学 1 中国社会科学 2 中国人民大学学报 3 学术月刊 4 北京大学学报(哲学社会科学版) 5 华中师范大学学报(人文社会科学版) 6 浙江大学学报(人文社会科学版) 7 南京大学学报(哲学、人文科学、社会科 学 8 北京师范大学学报(社会科学版) 9 复旦学报(社会科学版) 10 清华大学学报(哲学社会科学版) 11 社会科学 12 上海师范大学学报(哲学社会科学版) 13 江海学刊 14 中山大学学报(社会科学版) 15 吉林大学社会科学学报 16 文史哲 17 学术研究 18 江苏社会科学 19 上海交通大学学报(哲学社会科学版) 20 厦门大学学报(哲学社会科学版) 21 社会科学研究 22 南开学报(哲学社会科学版) 23 社会科学战线 24 上海大学学报(社会科学版) 25 浙江社会科学 26 江西社会科学 27 南京社会科学 28 天津社会科学 29 学习与探索 30 河北学刊 31 陕西师范大学学报(哲学社会科学版) 32 湖南师范大学社会科学学报 33 学海 34 江汉论坛 35 南京师大学报(社会科学版) 36 西北师大学报(社会科学版) 37 武汉大学学报(哲学社会科学版) 38 甘肃社会科学 39 浙江学刊 40 人文杂志 41 天津师范大学学报(社会科学版) 42 华东师范大学学报(哲学社会科学版) 43 求索 44 求是学刊 45 贵州社会科学 46 思想战线 47 河南大学学报(社会科学版) 48 探索与争鸣 49 广东社会科学 50 中州学刊 51 云南师范大学学报(哲学社会科学版) 52 东北师大学报(哲学社会科学版) 53 山东大学学报(哲学社会科学版) 54 国外社会科学 55 四川大学学报(哲学社会科学版) 56 中国地质大学学报(社会科学版) 57 东南学术 58 西南大学学报(社会科学版) 59 山东社会科学 60 东岳论丛 61 云南社会科学 62 重庆大学学报(社会科学版) 63 湘潭大学学报(哲学社会科学版) 64 河南社会科学 65 西安交通大学学报(社会科学版) 66 郑州大学学报(哲学社会科学版) 67 福建论坛(人文社会科学版) 68 华中科技大学学报(社会科学版) 69 社会科学辑刊 70 东南大学学报(哲学社会科学版) 71 学术交流 72 学术论坛 73 兰州大学学报(社会科学版) 74 安徽大学学报(哲学社会科学版) 75 学术界 76 西北大学学报(哲学社会科学版) 77 河北大学学报(哲学社会科学版) 78 新疆师范大学学报(哲学社会科学版) 79 中国社会科学院研究生院学报 80 南通大学学报(社会科学版) 81 河南师范大学学报(哲学社会科学版) 82 华南师范大学学报(社会科学版) 83 深圳大学学报(人文社会科学版) 84 首都师范大学学报(社会科学版) 85 湖北社会科学 86 湖南大学学报(社会科学版) 87 四川师范大学学报(社会科学版) 88 湖北大学学报(哲学社会科学版) 89 暨南学报(哲学社会科学版) 90 同济大学学报(社会科学版) 91 苏州大学学报(哲学社会科学版) 92 北方论丛 93 福建师范大学学报(哲学社会科学版) 94 齐鲁学刊 95 安徽师范大学学报(人文社会科学版) 96 湖南科技大学学报(社会科学版) 97 江淮论坛 98 北京社会科学 99 江西师范大学学报(哲学社会科学版) 100 学习与实践 101 天府新论 102 武汉大学学报(人文科学版) 103 湖南社会科学 104 广西师范大学学报(哲学社会科学版) 105 杭州师范大学学报(社会科学版) 106 山西大学学报(哲学社会科学版) 107 理论月刊 108 学术探索 109 南昌大学学报(人文社会科学版) 110 社会科学家 111 浙江师范大学学报(社会科学版) 112 东北大学学报(社会科学版) 113 重庆邮电大学学报(社会科学版) 114 内蒙古社会科学 115 兰州学刊 116 高校理论战线(改名为：中国高校社会 科学) 117 北京交通大学学报(社会科学版) 118 广西社会科学 119 云南大学学报(社会科学版) 120 烟台大学学报(哲学社会科学版) 121 中国青年政治学院学报(改名为：中国 青年社会科学) 122 宁夏社会科学 B(除B9、B84).哲学(除心理学) 1 哲学研究 2 哲学动态 3 道德与文明 4 世界哲学 5 中国哲学史

北京大学2016年全国优秀中学生暑期夏令营试题

北京大学2016年全国优秀中学生体验营（综合夏令营） 综合测试真题 1.设关于x 的方程2sin cos 0x x a ++=在实数范围内有解，求实数a 的取值范围。 【解答】题中方程有解即2sin cos x x a --=有解，从而有 2 215cos cos 1cos 24a x x x ? ?=--=-- ?? ? 于是实数a 的取值范围是5,14?? -???? 。 2. 设,,a b c 均为正数且,,a b c 是否成等差数列，并说明理由。 【解答】由题意知()1 2 b c c b c a -=-= -，所以 c b b a b a +=+== --- 成等差数列。 3. 设,,a b c 为实数,证明:当且仅当()2 2a b c -≥时,对任意实数x 都有 ()() 22 x a x b c -+-≥成立。 【解答】整理题中不等式得 ()()222220x a b x a b c -+++-≥, 此不等式恒成立的条件为当且仅当对应判别式 ()()()22 2248420a b a b c c a b ??=+-+-=--≤?? 等价于()2 2c a b ≤-,命题得证。

4. 已知复数12,z z 满足1z 与12z z +有相同的模且12(1)z z a i =-，其中a 为非零实数,求 2 1 z z 的值。 【解答】由题意知 ()() 2 2 111121212z z z z z z z z z ==+=++ 化简得2221120z z z z z z ++= 因为12(1)z z a i =-,所以12(1)z z a i =+，代入上面的式子得222z z a =-。 于是有222 112 1z z z i z z z ==-+。 5. 一条直线与双曲线交于,A B 两点,与此双曲线的渐近线交于,C D 两点,证明:线段AC 与BD 的长度相等。 【解答】以双曲线的中心为原点,以实轴所在直线为x 轴建立平面直角坐标系,则 双曲线与它的渐近线方程可以表示为：()22 220,0x y a b a b λ-=>>， 其中1λ=时为双曲线，0λ=时为渐近线 设()()()()11223344,,,,,,,A x y B x y C x y D x y 则有：22 112 222 2222 11x y a b x y a b ?-=????-=?? 两式相减得： 1212121222 ()()()() 0x x x x y y y y a b -+-+-= 同理有3434343422()()()() 0x x x x y y y y a b -+-+-= 因为,A B ,C D 四点共线，当此直线斜率不存在或者斜率为零时,由双曲线的对称 性得AC BD =；当此直线的斜率k 存在且不为零时,有2 341221234y y y y b x x x x a k ++== ++， 即AB 的中点与CD 的中点在过原点的同一条直线上,所以它们重合,从而有AC BD =。

2018北京大学“中学生数学奖”夏令营初赛试题 含答案

北京大学“中学生数学奖”夏令营初赛 试题 2018年6月23日 本试卷共4题，每题30分，满分120分.考试时间180分钟. 1.已知a 、b 、c 为整数，且对任意正整数m 、n ，存在整数x 满足如下关系： ()2mod .ax bx c m n ++≡ 求所有满足要求的三元整数组(),,a b c . 2.已知实数122018,,,a a a 两两不同，存在t 满足1 1i i a t a ++=（1,2,,2018i = ，并规定20191a a =）.求实数t 的可能取值的个数. 3.给定正整数n 、k .有一个密码锁，它有n 个按钮，编号分别为1n .打开该锁的密码是长度为k 的按钮序列.当且仅当连续正确的按动这k 个按钮时，密码锁会被打开.（例如3n =，2k =，密码为13时，依次按动1,2,3,2,1,1,3后可以打开该锁，按动2,2,3,1,3后也可以打开该锁.）要保证把这个密码锁打开，至少需要按动多少次按钮？ 4.如图，ABC ?中AB AC ≠.点A 所对应的旁切圆圆J 分别与直线BC 、CA 、AB 相切于点D 、E 、F .点M 是线段BC 的中点.点S 在线段JM 上，且满足AS DS AE +=. 求证：MS SJ = .

试卷答案 本试卷共4题 1.设()2f x ax bx c =++，注意()()()mod f x f x n n ≡+，故本题只需对任意正整数n ，()()()0,1,,1f f f n - 组成模n 的完全剩余系. 下证0a =，1b =-或1. 若0,1a b +≠±，取n a b =+，则()()()01mod f f n ≡，矛盾. 若0a b +=，则()2f x ax ax c =-+，此时()()01f f =，这也不可能. 故1a b +=-或1. 当1a b +=时，0a ≠，则1641241248a b a a b +≥-+≥-=. 取164n a b =+，则()()()04mod f f n ≡，矛盾.故0a =. 类似当1a b +=-时，取164n a b =+，可得0a =. 故()(),0,1a b =或()0,1-. 注意对任意正整数m 、n ，同余方程()mod x c m n +≡和()mod x c m n -+≡ 显然有解. 故()(),,0,1,a b c k =或()0,1,k -，k Z ∈. 2.由已知有11i i a t a += -，不动点方程为1x t x =-，化为210x tx -+=，设此一元二次方程的两根为α与β. 当αβ=时， 若2t =，则1112i i i a a a +--=-，111111i i a a +=---，2019111201811 a a =---，矛盾. 若2t =-，同理可得2019111201811 a a =+++，也矛盾. 所以αβ≠，可得1i i i a a t a ααα+--=? -，以及1i i i a a t a βββ+--=?-，

中文核心期刊目录(2018年版)北大核心目录(第八版)

中文核心期刊目录（2018年版）北大核心目录（第八版） 序号 中文刊名 N/Q,T/X.综合性科学技术 科学通报 清华大学学报（自然科学版） 中国科学（技术科学 西安交通大学学报 北京大学学报（自然科学版） 中南大学学报（自然科学版） 浙江大学学报（工学版） 同济大学学报（自然科学版） 哈尔滨工业大学学报 东南大学学报（自然科学版） 华中科技大学学报（自然科学版） 上海交通大学学报 中山大学学报（自然科学版） 华南理工大学学报（自然科学版） 东北大学学报（自然科学版） 南京大学学报（自然科学 四川大学学报（工程科学版） 吉林大学学报（工学版） 北京科技大学学报（改名为：工程科学学报） 湖南大学学报（自然科学版） 西南交通大学学报 兰州大学学报（自然科学版） 天津大学学报（改名为：天津大学学报 （自然科学与工程技术版 ）） 北京理工大学学报 武汉大学学报（理学版） 河海大学学报（自然科学版） 重庆大学学报 江苏大学学报（自然科学版） 大连理工大学学报 厦门大学学报（自然科学版） 国防科技大学学报 东北师大学报（自然科学版） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32

哈尔滨工程大学学报 武汉理工大学学报 云南大学学报（自然科学版） 北京工业大学学报 山东大学学报（理学版） 中国科学技术大学学报 西南大学学报（自然科学版） 四川大学学报（自然科学版） 应用基础与工程科学学报 北京师范大学学报（自然科学版） 华东理工大学学报（自然科学版） 北京化工大学学报（自然科学版） 西北工业大学学报 吉林大学学报（理学版） 北京交通大学学报 西北大学学报（自然科学版） 武汉大学学报（工学版） 中国工程科学 华东师范大学学报（自然科学版） 南京理工大学学报 应用科学学报 南京工业大学学报（自然科学版） 广西大学学报（自然科学版） 陕西师范大学学报（自然科学版） 浙江大学学报（理学版） 四川师范大学学报（自然科学版） 空军工程大学学报（自然科学版） 辽宁工程技术大学学报（自然科学版） 合肥工业大学学报（自然科学版） 沈阳工业大学学报 济南大学学报（自然科学版） 广西师范大学学报（自然科学版） 湖南科技大学学报（自然科学版） 解放军理工大学学报（自然科学版） 深圳大学学报（理工版） 高技术通讯 西南师范大学学报（自然科学版） 内蒙古大学学报（自然科学版）33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 69 70 71