浙江高考数学考试说明

浙江省2017高考考试说明

数学

（必修＋限定选修）

一、考试性质与对象

数学是普通高等学校招生全国统一考试的必考科目，数学高考是由合格的高中毕业生和

具有同等学力的考生参加的选拔性考试。高等学校根据考生的成绩，按已确定的招生计划，

考试成绩及综合素质评价，择优录取。因此，数学高考应具有较高的信度、效度，必要的区

分度和适当的难度。

二、考核要求

依据高校人才选拔要求和国家课程标准，科学设计命题内容，增强基础性、综合性，突

出能力立意。主要考查学生运用所学知识独立思考与分析问题、解决问题的能力。数学学科

的考试，要发挥数学作为主要基础学科的作用，既考查考生的基础知识、基本技能的掌握程度，又考查考生对数学思想方法、数学本质的理解水平以及进入高等学校继续学习的潜能。

(一) 知识要求

知识是指《普通高中数学课程标准（实验）》中的必修课程及限定选修课程中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及与其相关的基础知识和思想方法。

对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次。

1．了解：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识。知道这一知识内容是什么，能在有关的问题中加以区分。按照一定的程序和步骤简单模仿。

2．理解：要求对所列知识内容有理性认识，知道知识间的逻辑关系。能用数学语言对相关问题进行描述，对比较、判别、讨论的过程作出恰当的表述。具备利用所学知识解决简单问题的能力。

3．掌握：要求对所列知识内容有深刻的理性认识，熟悉相关知识间的逻辑关系。对所列的知识内容能够推导证明，灵活运用相关知识与思想方法进行分析、研究、讨论。具备综合利用相关知识解决问题的能力。“会”或“能”相当于此层次的要求。

（二）能力要求

数学具有严密的逻辑性、结论的确定性和应用的广泛性等特点，在培养学生能力的过程中发挥重要的作用。数学学科考试既要考查基础知识、基本技能、基本思想方法、基本活动经验，又要考查考生的逻辑思维能力、空间想象能力、运算求解能力、数据处理能力、综合应用能力。

（一）逻辑思维能力

逻辑思维能力是指通过对事物观察、比较、判断、分析、综合进行归纳、概括、抽象、演绎、推理，准确有条理地表达自己思维过程的能力。

逻辑思维能力主要考查能正确领会题意，明确解题目标，能寻找到实现解题目标的方向和合适的解题步骤。能通过符合逻辑的运算和推理，正确地表述解题过程的能力。做到因果关系明晰，陈述层次清楚，推理过程有据。

（二）空间想象能力

空间想象能力是指根据空间几何体的图形或几何形体的描述能想象出相应的空间形体的能力；根据想象的空间几何形体，画出相应空间几何体的图形，并能正确描述相应的空间几何形体的能力。对已有的空间几何形体进行分解、组合，产生新的空间几体形体，能正确分析其位置关系与数量关系，并对几何形体的位置关系和数量关系进行论证与求解。

空间想象能力主要是通过考查对点、线、面、体与经过简单组合的几何形体和相互间的位置关系的理解、掌握程度，同时考查对几何形体进行分析、提取、概括来揭示其本质特征的能力，灵活运用几何形体的特性进行论证与求解的能力。

（三）运算求解能力

运算求解能力是指能根据法则、公式进行正确运算、变形的能力；根据问题的条件和目标，寻找多种途径，并能比较不同途径的特点，设计较为适合的方法进行运算、变形的能力；根据要求进行估计和近似计算的能力。

运算求解能力主要考查对算式进行的计算、变形，对几何图形的几何量的计算求解，对数值的估值和近似计算等的能力。进一步考查对条件分析、方向探究、公式选择、步骤确定等一系列过程中运算求解的能力。

（四）数据处理能力

数据处理能力是指对各种形式的数据进行收集、整理、筛选、分类、计算、操作及分析的能力，能从数据中得出有用的信息，并作出合理判断。

数据处理能力主要通过考查排列、组合、概率与统计来实施，能对数据和随机数据进行提炼得出数据的数字特征，同时考查能对众多数据进行合理筛选、选择模型、综合分析数据的思维能力。

（五）综合应用能力

综合应用能力指的是对所提供的信息进行归纳、整理和分类，将实际问题抽象为数学问题的能力；能对具体问题陈述的材料用数学语言正确地表述，用所学的数学知识、思想和方法解决问题的能力；能将一些具体的材料进行归纳、总结、提炼、抽象，从而形成新的认知与方法的能力。

综合应用能力主要考查对所学数学知识、方法进行综合与灵活运用的能力；对相关学科、实际生活中的问题构建适当的数学模型，并加以解决的能力。同时考查对简单的探究性问题进行思考和研究，提出解决问题的思路，给出较为新颖的方法，解决问题并进行适当拓广、延伸的能力。

三、考查内容及要求

(一) 集合与常用逻辑用语

考试内容：

集合及其表示、元素与集合的关系、集合间的基本关系。集合的基本运算。命题的四

种形式，充分条件、必要条件和充要条件。

考试要求：

1．了解集合、元素的含义及其关系。

2．理解全集、空集、子集的含义，及集合之间的包含、相等关系。

3．掌握集合的表示法 (列举法、描述法、Venn 图)。 4．会求简单集合的并集、交集。 5．理解补集的含义，且会求补集。

6．理解原命题和原命题的逆命题、否命题、逆否命题的含义，及其相互之间的关系。

7．了解逻辑联结词“且”、“或”、“非”的含义。

8．理解命题的必要条件、充分条件、充要条件的意义，能判断并证明命题成立的充分

条件、必要条件、充要条件。

(二) 函数概念与基本初等函数Ⅰ（指数函数、对数函数、幂函数）

考试内容：

函数、映射的概念与函数的表示方法。函数的单调性、奇偶性、周期性、最大（小）

值。指数函数，对数函数，幂函数。函数与方程之间的关系。函数的简单应用。

考试要求：

1．了解函数、映射的概念，会求简单的函数的定义域和值域。 2．理解函数的三种表示法：解析法、图象法和列表法。 3．了解简单的分段函数，会用分段函数解决简单的问题。

4．理解函数的单调性、奇偶性，会判断函数的单调性、奇偶性，了解函数的周期性。 5．理解函数的最大（小）值的含义，会求函数的最大（小）值。 6．了解指数幂的含义，掌握有理指数幂的运算。

7．理解指数函数的概念，掌握指数函数的图象、性质及应用。

8．理解对数的概念，掌握对数的运算，会用换底公式。理解对数函数的概念，掌握对数

函数的图象、性质及应用。

9．了解幂函数的概念．掌握幂函数y = x ， y = x 2， y = x 3

，y =x -1

, 2

1x y =

的图象和性质。

10．理解函数零点的概念。

11．了解指数函数、对数函数以及幂函数的变化特征。

12．能将一些简单的实际问题转化为相应的函数问题，并给予解决。

(三) 基本初等函数Ⅱ（三角函数）

考试内容：

角的概念、角度制与弧度制，三角函数的定义。三角函数的图象与性质，诱导公式，同

角三角函数关系，函数 y ＝A sin (ωx ＋φ)。两角和与差的三角函数公式，简单的三角恒等变换。正弦定理和余弦定理及应用。

考试要求：

1．了解角、角度制与弧度制的概念，掌握弧度与角度的换算。

2．理解正弦函数、余弦函数、正切函数的定义及其图象与性质，了解三角函数的周期 性。

3．理解同角三角函数的基本关系，掌握正弦、余弦、正切的诱导公式。

4．了解函数y ＝A sin (ωx ＋φ) 的物理意义，掌握y ＝A sin (ωx ＋φ) 的图象，了解参数A ，

ω，φ 对函数图象变化的影响。

5．掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式，掌握正弦、余弦、正切二倍角的公式。

6．掌握简单的三角函数式的化简、求值及恒等式证明。 7．掌握正弦定理、余弦定理及其应用。

(四) 数列与数学归纳法

考试内容：

数列的概念和表示法，等差数列，等比数列。数学归纳法。 考试要求：

1．了解数列的概念和表示方法 (列表、图象、公式)。

2．理解等差数列、等比数列的概念，掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n 项和公式及其应用。

3．了解等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系。 4．会用数列的等差关系或等比关系解决实际问题。

5．了解数学归纳原理，会用数学归纳法证明简单的数学命题。

(五) 不等式

考试内容：

不等关系及其性质，一元二次不等式。二元一次不等式组与简单线性规划问题。基本

不等式、绝对值不等式及其应用。

考试要求：

1．了解不等关系，掌握不等式的性质。

2．了解一元二次函数、一元二次方程、一元二次不等式之间的联系。会解一元二次

不等式。

3．了解二元一次不等式的几何意义，掌握平面区域与二元一次不等式组之间的关

系，并会求解简单的二元线性规划问题。

4．掌握基本不等式

ab b

a ≥+2

(a ，b ＞0)及其应用。 5. 会解|x ＋b |≤c ，|x ＋b |≥c ，|x －a |＋|x －b |≥c ，|x －a |＋|x －b |≤c 型不等式。

6.掌握不等式|| a| |b||≤|a＋b|≤|a|＋|b|及其应用。

(六) 平面向量

考试内容：

平面向量的基本概念，平面向量的线性运算及几何意义，平面向量的基本定理及坐标表示，平面向量的数量积，平面向量的应用。

考试要求：

1．理解平面向量及几何意义，理解零向量、向量的模、单位向量、向量相等、平行向量、向量夹角的概念。

2．掌握向量加法、减法、数乘的概念，并理解其几何意义。

3．理解平面向量的基本定理及其意义，会用平面向量基本定理解决简单问题。

4．掌握平面向量的正交分解及其坐标表示。

5．掌握平面向量的加法、减法与数乘的坐标运算。

6．理解平面向量数量积的概念及其意义，了解平面向量的数量积与向量投影的关系。

7．掌握平面向量数量积的坐标运算，掌握数量积与两个向量的夹角之间的关系。

8．会用坐标表示平面向量的平行与垂直。

9．会用向量方法解决某些简单的平面几何问题。

(七) 平面解析几何

考试内容：

平面直角坐标系，直线方程，直线倾斜角与斜率。两直线的交点坐标，两点间的距离，点到直线的距离，两条平行直线间的距离。两直线平行与垂直。

曲线与方程的概念，求曲线方程的基本方法。圆的标准方程与一般方程，椭圆、双曲线、抛物线的标准方程及简单几何性质，直线与圆、椭圆、双曲线、抛物线的位置关系，圆与圆的位置关系。数形结合思想及简单应用。

考试要求：

1．理解平面直角坐标系，理解直线的倾斜角与斜率的概念，掌握直线方程的点斜式、两点式及一般式，了解直线方程与一次函数的关系。

2．能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直。

3．会求过两点的直线斜率、两直线的交点坐标、两点间的距离、点到直线的距离、两条平行直线间的距离。

4．掌握圆的标准方程与一般方程。

5．掌握椭圆、抛物线的定义、标准方程、几何图形及简单几何性质。

6．会解决直线与圆、椭圆、抛物线的位置关系的问题，会判断圆与圆的位置关系。

7．了解双曲线的定义、标准方程、几何图形及简单几何性质，了解直线与双曲线的位置关系。

8．了解方程与曲线的对应关系和求曲线方程的基本方法。

9．理解数形结合、用代数方法处理几何问题的思想。了解圆锥曲线的简单应用。

(八) 立体几何与空间向量

考试内容：

柱、锥、台、球的结构特征，柱、锥、台、球及简单组合体的三视图，空间几何体的直观图（斜二测画法），平行投影与中心投影，柱、锥、台、球的表面积与体积。

空间点、直线、平面的位置关系，公理、判定定理和性质定理。两条异面直线所成角、直线与平面所成角、二面角的概念。

考试要求：

1．理解平面向量及几何意义，理解零向量、向量的模、单位向量、向量相等、平行向量、向量夹角的概念。

2．掌握向量加法、减法、数乘的概念，并理解其几何意义。

3．理解平面向量的基本定理及其意义，会用平面向量基本定理解决简单问题。

4．掌握平面向量的正交分解及其坐标表示。

5．掌握平面向量的加法、减法与数乘的坐标运算。

6．理解平面向量数量积的概念及其意义，了解平面向量的数量积与向量投影的关系。

7．掌握平面向量数量积的坐标运算，掌握数量积与两个向量的夹角之间的关系。

8．会用坐标表示平面向量的平行与垂直。

9．会用向量方法解决某些简单的平面几何问题。

(七) 平面解析几何

考试内容：

平面直角坐标系，直线方程，直线倾斜角与斜率。两直线的交点坐标，两点间的距离，点到直线的距离，两条平行直线间的距离。两直线平行与垂直。

曲线与方程的概念，求曲线方程的基本方法。圆的标准方程与一般方程，椭圆、双曲线、抛物线的标准方程及简单几何性质，直线与圆、椭圆、双曲线、抛物线的位置关系，圆与圆的位置关系。数形结合思想及简单应用。

考试要求：

1．理解平面直角坐标系，理解直线的倾斜角与斜率的概念，掌握直线方程的点斜式、两点式及一般式，了解直线方程与一次函数的关系。

2．能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直。

3．会求过两点的直线斜率、两直线的交点坐标、两点间的距离、点到直线的距离、两条平行直线间的距离。

4．掌握圆的标准方程与一般方程。

5．掌握椭圆、抛物线的定义、标准方程、几何图形及简单几何性质。

6．会解决直线与圆、椭圆、抛物线的位置关系的问题，会判断圆与圆的位置关系。

7．了解双曲线的定义、标准方程、几何图形及简单几何性质，了解直线与双曲线的位

置关系。

8．了解方程与曲线的对应关系和求曲线方程的基本方法。

9．理解数形结合、用代数方法处理几何问题的思想。了解圆锥曲线的简单应用。

(八) 立体几何与空间向量

考试内容：

柱、锥、台、球的结构特征，柱、锥、台、球及简单组合体的三视图，空间几何体的直观图（斜二测画法），平行投影与中心投影，柱、锥、台、球的表面积与体积。

空间点、直线、平面的位置关系，公理、判定定理和性质定理。两条异面直线所成角、直线与平面所成角、二面角的概念。

空间直角坐标系，空间向量，空间向量的加、减、数乘、数量积的运算及其意义，空间向量的基本定理、正交分解与坐标表示，空间向量坐标表示的运算，直线的方向向量与平面的法向量，立体几何中的向量方法。

考试要求：

1．了解多面体和旋转体的概念，理解柱、锥、台、球的结构特征。

2．理解简单空间图形 (柱、锥、台、球的简易组合) 的含义，了解中心投影的含义，掌握平行投影的含义。

3．理解三视图和直观图间的关系，掌握三视图所表示的空间几何体。会用斜二测法画出它们的直观图。

4．了解平面的含义，理解空间点、直线、平面位置关系的定义，掌握公理、判定定理和如下性质定理：

(1)如果一条直线与一个平面平行，经过该直线的任一个平面与此平面相交，那么这条直线就和交线平行。

(2)如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线相互平行。

(3)垂直于同一个平面的两条直线平行。

(4)如果两个平面垂直，那么一个平面内垂直于它们交线的直线与另一个平面垂直。

(5)空间中如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互

补。

(6)三垂线定理及逆定理：

在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直。在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线垂直，那么它也和这条斜线的射影垂直。

5．了解两点间距离、点到平面的距离的含义。

6．理解两条异面直线所成角、直线与平面所成角、二面角的概念。

7．会计算柱、锥、台、球的表面积和体积。

8．了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标表示点的位置。

9．了解空间向量的概念，了解空间向量的基本定理及其意义，掌握空间向量的正交分解及其坐标表示。

10．掌握空间向量的加、减、数乘、数量积的定义、坐标表示的运算。

11．掌握空间两点间的距离公式，会求向量的长度、两向量夹角，并会解决简单的立体

几何问题。

12．理解直线的方向向量与平面的法向量，会用向量方法证明直线、平面位置关系的有

关命题。

13．会用向量方法求解两异面直线所成角、直线与平面所成角、二面角的问题。

(九) 计数原理与古典概率

考试内容：

分类加法计数原理和分步乘法计数原理，排列与组合，二项式定理，杨辉三角与二项式系数。事件、事件的关系与运算，互斥、对立、独立事件，概率与频率，古典概型。随机变

量及随机变量的分布列、均值、方差，n次独立重复试验的模型及二项分布。解决简单的实际问题。

考试要求：

1．理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理，会解决简单的计数问题。

2．理解排列、组合的概念，掌握排列数公式、组合数公式，并能解决简单的实际问题。

3．了解“杨辉三角”的特征，掌握二项式系数的性质及其简单应用。

4．掌握二项式定理，会用二项式定理解决有关的简单问题。

5．掌握事件、事件的关系与运算，掌握互斥事件、对立事件、独立事件的概念及概率的计算。了解条件概率的概念。

6．了解概率与频率概念，理解古典概型，会计算古典概型中事件的概率。

7．理解取有限个值的离散型随机变量及其分布列的概念，理解两点分布，理解n次独立重复试验的模型及二项分布，并能进行简单的应用。

8．理解随机变量的均值、方差的概念，会计算取有限个值的简单离散型随机变量的均值、方差，并能解决简单的实际问题。

(十) 导数及其应用

考试内容：

导数的概念与几何意义，基本初等函数的导数公式，导数的运算法则。利用导数求函数的单调性、极值、最大（小）值。会用导数解决某些实际问题。

考试要求：

1．了解导数的概念与实际背景，理解导数的几何意义。

2．会用基本初等函数的导数公式表和导数的四则运算法则求函数的导数，并能求简单的复合函数的导数（限于形如f(ax b)的导数）。

3．了解函数单调性和导数的关系，会用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间。

4．了解函数极值的概念及函数在某点取到极值的条件，会用导数求函数的极大值、极小值，会求闭区间上函数的最大值、最小值，会用导数解决某些实际问题。

(十一) 复数

考试内容：

复数的概念，复数的加、减运算的几何意义，复数的四则运算。

考试要求：

1．理解复数的定义、复数的模和复数相等的概念。

2．了解复数的加、减运算的几何意义。

3．掌握复数代数形式的四则运算。

四、考试形式及试卷结构

考试采用闭卷、笔试形式．全卷满分为150分，考试时间为150分钟。全卷包括Ⅰ卷和Ⅱ卷，Ⅰ卷为选择题，Ⅱ卷为非选择题。

试卷一般包括选择题、填空题和解答题等题型。选择题是四选一型的单项选择题；填空题只要求填写结果，不必写出计算过程或推证过程；解答题包括计算题、证明题和应用题等，解答应写出文字说明、演算步骤或推理论证过程。

各题型赋分如下：选择题约40分，填空题约30分，解答题约80分。

考查内容分值所占比例与教学课时数所占比例基本相符。

五、题型示例

(一) 选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 已知互相垂直的平面α,β交于直线l，若直线m,n满足m//α,n⊥β，则

A．m // l B.m // n C.n ⊥l D.m ⊥ n

2．设a，b∈R，定义运算“∧”和“∨”如下：

? a，a≤b，? b，a≤b，

a∧b＝? a∨b＝?

? b，a＞b，? a，a＞b．

若正数a，b，c，d满足ab≥4，c＋d≤4，则

A．a∧b≥2，c∧d≤2 B．a∧b≥2，c∨d≥2

C．a∨b≥2，c∧d≤2 D．a∨b≥2，c∨d≥2

3．已知 e 为自然对数的底数，设函数f (x)＝e x (x－1) k (k＝1，2)，则

A．当k＝1 时，f (x)在x＝1 处取到极小值

B．当k＝1 时，f (x)在x＝1 处取到极大值

C．当k＝2 时，f (x)在x＝1 处取到极小值

D．当k＝2 时，f (x)在x＝1 处取到极大值

4．已知向量a≠e，|e|＝1，对任意t∈R，恒有|a－t e|≥|a－e|，则

A．a⊥e B．a⊥(a－e)C．e⊥(a－e) D．(a＋e)⊥(a－e)

(二) 填空题

1．设全集为R，A＝{x|x≥2}，B＝{x|－5≤x≤5}，则A∩B＝，A∪B＝，R A＝．

2．设函数f(x)＝2 sin 3x＋cos 3x，则f(x)的周期是，最大值是．

1 3

3．随机变量ξ的取值为 0，1，2．若P (ξ＝0)＝ ，P (ξ＝1)＝ ，则 P (ξ＝2)＝

，

E (ξ)＝ ，D (ξ) ＝

5 5

．

?x 2+ x , x <0,

若 f (f (a ))≤2，则实数 a 的取值范围是

．

4．设函数f (x )＝?

? - x 2

, x ≥0.

?

(三) 解答题（解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

1．在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ．已知a ≠b ，c ＝

3 ，

cos 2

A - cos 2

B = 3 sin A cos A - 3 sin B cos B ． (Ⅰ) 求角

C 的大小；

(Ⅱ) 若 sin A 54 ，求△ABC 的面积．

2．设袋子中装有a 个红球，b 个黄球，c 个蓝球，且规定：取出一个红球得 1 分，取出

一个黄球得 2 分，取出一个蓝球得 3 分．

(Ⅰ) 当a ＝3，b ＝2，c ＝1 时，从该袋子中任取 (有放回，且每球取到的机会均等) 2

个球，记随机变量 ξ 为取出此 2 球所得分数之和，求 ξ 的分布列； (Ⅱ) 从该袋子中任取 (每球取到的机会均等) 1 个球，记随机变量η为取出此球所得

分数．若 E (η) ＝

53 ， D (η) ＝ 95 ，求 a :b :c ．

A

3．如图，在四棱锥A －BCDE 中，平面ABC ⊥平面BCDE ，

∠CDE ＝∠BDE ＝90°，AB ＝CD ＝2，DE ＝BE ＝1，AC ＝

2 ． (Ⅰ) 证明：DE ⊥平面ACD ；

(Ⅱ) 求二面角B －AD －E 的大小．

4．如图，已知函数f (x )＝x 3＋x 2

，数列{x n }(x n ＞0)的第一项x 1＝1，以后各项按如下方式取定：曲线 y ＝f (x )在(x n 1，f (x n 1))

处的切线与经过(0，0)和(x n ，f (x n ))两点的直线平

行．求证：当 n ∈N *时：

(Ⅰ) x 2＋x n ＝3 x 2

+＋2 x +；

nn 1n 1

? 1 ?

n -1

? 1 ?n -2

(Ⅱ)

?

≤x ≤

?

．

2

? 2 ? ? ?

5．如图，设椭圆 C ： x 2 + y 2

=1 (a ＞b ＞0)，动直线

a 2

b 2

l 与椭圆C 只有一个公共点 P ，且点 P 在第一象限．

(Ⅰ) 已知直线l 的斜率为k ，用a ，b ，k 表示点P 的

坐标；

(Ⅱ) 若过原点O 的直线l 1与l 垂直，证明：点P 到

D

C

EB (第 3 题

y

Ox n 1x n x

(第 4 题图)

y

P

O

x

直线l1 距离的最大值为a－b．(第 5 题图)

6．已知a＞0，b∈R，函数f (x)＝4ax3－2bx－a＋b．

(Ⅰ) 证明：当 0≤x≤1 时，

(ⅰ) 函数f (x)的最大值为|2a－b|＋a；

(ⅱ) f (x)＋|2a－b|＋a≥0；

(Ⅱ) 若－1≤f (x)≤1 对x∈[0，1]恒成立，求a＋b的取值范围．

浙江省高中数学高考考纲

2019年浙江省高中数学高考考纲 一、三角函数、解三角形 1．了解角、角度制与弧度制的概念，掌握弧度与角度的换算． 2．理解正弦函数、余弦函数、正切函数的定义及其图象与性质，了解三角函数的周期性．3．理解同角三角函数的基本关系，掌握正弦、余弦、正切的诱导公式． 4．了解函数y＝A sin(ωx＋φ)的实际意义，掌握y＝A sin(ωx＋φ)的图象，了解参数A，ω，φ对函数图象变化的影响． 5．掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式，掌握正弦、余弦、正切二倍角的公式．6．掌握简单的三角函数式的化简、求值及恒等式证明． 7．掌握正弦定理、余弦定理及其应用． 二、立体几何 1．了解多面体和旋转体的概念，理解柱、锥、台、球的结构特征． 2．了解简单组合体，了解中心投影、平行投影的含义． 3．了解三视图和直观图间的关系，掌握三视图所表示的空间几何体．会用斜二测画法画出它们的直观图． 4．会计算柱、锥、台、球的表面积和体积． 5．了解平面的含义，理解空间点、直线、平面位置关系的定义．掌握如下可以作为推理依据的公理和定理． 公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内． 公理2 过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面. 公理3 如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线. 公理4 平行于同一条直线的两条直线互相平行． 定理空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补． 6．理解空间线面平行、线面垂直、面面平行、面面垂直的判定定理和性质定理． (1)判定定理： ①平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行； ②一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行； ③一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直； ④一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直． (2)性质定理：

浙江高考数学考试说明

浙江省2017高考考试说明 数学 （必修＋限定选修） 一、考试性质与对象 数学是普通高等学校招生全国统一考试的必考科目，数学高考是由合格的高中毕业生和 具有同等学力的考生参加的选拔性考试。高等学校根据考生的成绩，按已确定的招生计划， 考试成绩及综合素质评价，择优录取。因此，数学高考应具有较高的信度、效度，必要的区 分度和适当的难度。 二、考核要求 依据高校人才选拔要求和国家课程标准，科学设计命题内容，增强基础性、综合性，突 出能力立意。主要考查学生运用所学知识独立思考与分析问题、解决问题的能力。数学学科 的考试，要发挥数学作为主要基础学科的作用，既考查考生的基础知识、基本技能的掌握程度，又考查考生对数学思想方法、数学本质的理解水平以及进入高等学校继续学习的潜能。 (一) 知识要求 知识是指《普通高中数学课程标准（实验）》中的必修课程及限定选修课程中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及与其相关的基础知识和思想方法。 对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次。 1．了解：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识。知道这一知识内容是什么，能在有关的问题中加以区分。按照一定的程序和步骤简单模仿。 2．理解：要求对所列知识内容有理性认识，知道知识间的逻辑关系。能用数学语言对相关问题进行描述，对比较、判别、讨论的过程作出恰当的表述。具备利用所学知识解决简单问题的能力。 3．掌握：要求对所列知识内容有深刻的理性认识，熟悉相关知识间的逻辑关系。对所列的知识内容能够推导证明，灵活运用相关知识与思想方法进行分析、研究、讨论。具备综合利用相关知识解决问题的能力。“会”或“能”相当于此层次的要求。 （二）能力要求 数学具有严密的逻辑性、结论的确定性和应用的广泛性等特点，在培养学生能力的过程中发挥重要的作用。数学学科考试既要考查基础知识、基本技能、基本思想方法、基本活动经验，又要考查考生的逻辑思维能力、空间想象能力、运算求解能力、数据处理能力、综合应用能力。 （一）逻辑思维能力 逻辑思维能力是指通过对事物观察、比较、判断、分析、综合进行归纳、概括、抽象、演绎、推理，准确有条理地表达自己思维过程的能力。

最新浙江新高考学考考纲-考试标准数学(学考选考标准word版)

数学 一、考试性质与对象 浙江省普通高中数学学业水平考试是在教育部指导下，由省教育行政部门组织实施的全面衡量普通高中学生数学学业水平的考试。考试成绩是普通高中学生毕业的基本依据之一，也是高校招生录取和用人单位招聘的重要参考依据。 浙江省普通高中数学学业水平考试实行全省统一命题、统一施考、统一阅卷、统一评定成绩，每年开考2次。考试的对象是2014年秋季入学的高中在校学生，以及相关的往届生、社会人员和外省在我省异地高考学生。 二、考核目标、要求与等级 (一)考核目标 普通高中数学学业水平考试是全面考察和评估我省普通高中学生的数学学业水平是否达到《课程标准》所规定的基本要求和所必须具备的数学素养的检测考试。 (二)考核要求 根据浙江省普通高中学生文化素质的要求，数学学业水平考试面向全体学生，有利于促进学生全面、和谐、有个性的发展，有利于中学实施素质教育，有利于体现数学学科新课程理念，充分发挥学业水平考试对普通高中数学学科教学的正确导向作用。 突出考查数学学科基础知识、基本技能和基本思想方法，考查初步应用数学学科知识与方法分析问题、解决问题的能力。关注数学学科的主干知识和核心内容，关注数学学科与社会的联系，贴近学生的生活实际。 充分发挥数学作为主要基础学科的作用，既考查中学的基础知识、基本技能的掌握程度，又考查对数学思想方法、数学本质的理解水平．全面检测学生的数学素养。 1．知识要求 知识是指《教学指导意见》所规定的必修课程中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法。 对知识的要求从低到高分为四个层次，依次为：了解、理解、掌握、综合应用，其含义如下： (1)了解：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，能记住和识别数学符号、图形、定义、定理、 公式、法则等有关内容，并能按照一定的程序和步骤模仿，进行直接应用。 这一层次所涉及的主要行为动词有：了解、知道、识别、模仿、会求、会解等。 (2)理解：要求对所列知识内容有较深刻的理性认识．知道知识间的逻辑关系，能够对所列知识作正确的描述说明，用数学语言表达，利用所学的知识内容对有关问题作比较、判别、讨论，有利用所学知识解决简单问题的能力。 这一层次所涉及的主要行为动词有：描述、说明、表达、推测、想象、比较、判别、初步应用等。 (3)掌握：在对知识理解的基础上，通过练习形成技能．在新的问题情境中．能运用所学知识按基本的模式与常规的方法解决问题。 这一层次所涉及的主要行为动词有：掌握、导出、分析、推导、证明、研究、讨论、运用、解决问题等。 (4)综合运用：掌握知识的内在联系与基本属性，能熟练运用有关知识和基本数学思想方法，综合解决较复杂的数学问题和实际问题。 这一层次所涉及的主要行为动词有：熟练掌握，综合解决问题等。

2020浙江高考数学

1 2 1 1 1 （第5题图） 侧视图 俯视图 绝密 ★ 启用前 2020年普通高等学校招生全国统一考试 数 学 本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共4页，选择题部分1至2页；非选择题部分3至4页。满分150分。考试用时120分钟。 考生注意： 1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。 2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。 参考公式： 若事件,A B 互斥，则 ()()()P A B P A P B +=+ 若事件,A B 相互独立，则 ()()()P AB P A P B = 若事件A 在一次试验中发生的概率是p ，则n 次 独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 ()(1)(0,1,2,,) k k n k n n P k C p p k n -=-= 台体的体积公式 11221 ()3 V S S S S h = 其中1S ，2S 分别表示台体的上、下底面积， h 表示台体的高 柱体的体积公式 V Sh = 其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高 锥体的体积公式 1 3V Sh = 其中S 表示锥体的底面积，表示锥体的高 球的表面积公式 2=4S R π 球的体积公式 34 3V R π= 其中表示球的半径 选择题部分(共40分) 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。 1. 已知集合{} 14P x x =＜＜，{} 2Q x x =＜＜3，则P Q = A.{ }1x x ＜≤2 B.{ }2x x ＜＜3 C.{ }3x x ≤＜4 D.{} 1x x ＜＜4 2. 已知a R ∈，若1(2)a a i -+-（i 为虚数单位）是实数，则=a A.1 B.-1 C.2 D.-2 3. 若实数,x y 满足约束条件310 3x y x y -+??+-? ≤≥0，则2Z x y =+的取值范围是 A.(] ,-∞4 B.[)4+∞， C.[)5+∞， D.()-∞+∞， 4. 函数 cos sin y x x x =+在区间[],ππ-上的图像，可能是 A B C D 5. 某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则该几何体的体积（单位：3 cm ）是 A. 73 B. 143 C.3 D.6 6. 已知空间中不过同一点的三条直线,,l m n .“,,l m n 共面”是“,,l m n ” 相交的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 7. 已知等差数列 {}n a 的前n 项和为n S ，公差0d ≠， 1 1a d ≤.记12b S =，1222n n n b S S +-=-，* n N ∈，下列等式不可能成立的是 A.4 262a a a =+ B.4 262b b b =+ C.2 428=a a a D.2 4 28b b b = 8. 已知点O （0,0），A （-2,0），B （2,0）.设点P 满足 2PA PB -=，且P 为函数2 34y x =-图像上的点，则 OP = 22 410 7 109. 已知,a b R ∈且,0a b ≠，对于任意0x ≥均有()()(2)0x a x b x a b ----≥，则 A.0a ＜ B.0a ＞ C.0b ＜ D.0b ＞ 10.设集合S T ，，**S N T N ??，，S T ，中字至少有两个元素，且S T ，满足： ①对于任意的x y S ∈，，若x y ≠，则xy T ∈； ②对于任意的x y T ∈，，若x y ＜，则 y S x ∈.下列命题正确的是 A.若S 有4个元素，则S T 有7个元素 B.若S 有4个元素，则S T 有6个元素， C.若S 有3个元素，则S T 有5个元素 D. 若 S 有3个元素,则S T 有四个元素 h R 姓名： 准考证号：

浙江省2021年单独考试招生数学考试说明_2021年浙江省单独考试招生文化

浙江省2021年单独考试招生数学考试说明_2021年浙江省单独考 试招生文化 （导语）2021年单独考试招生的考试说明发布。语文、数学这两个必考科目考些啥？快来看看相关考试说明，好好备考吧。 数学 一、考试形式及试卷结构 一考试方法和时间 考试方法为闭卷、笔试。 试卷满分为150分，考试时间为120分钟。 二试卷内容比例 代数约45% 三角约20% 立体几何约10% 平面解析几何约25% 三题型比例 选择题四选一型的单项选择题 约30% 填空题约20% 解答题含简答题、计算题和应用题约50% 四试题难易比例 容易题约60% 中等题约30% 较难题约10% 二、考试内容和要求

高等职业学校招生数学考试，以浙江大学出版社出版的《数学趣园》，高等教育出版社、人民教育出版社出版的《数学》教材为参考教材。 数学考试旨在测试中学数学基础知识、基本方法、基本技能、运算能力、逻辑思维能力、空间想像能力，以及运用所学数学知识和方法，分析问题和解决问题的能力。 本大纲对所列知识提出三个不同层次的要求，三个层次由低到高顺序排列，且高一级层次要求包含低一级层次要求。三个层次分别为： 了解：要求学生对学过的知识进行复述和辨认，对所列知识的含义有感性和初步理性的认识，知道有关内容，并能进行直接运用。 理解：要求学生对所列知识的含义有理性的认识，能在了解知识基本内容的基础上作相应的解释、举例或变形、推断，并能运用知识解决简单的数学问题。 掌握：要求学生对所列知识在理解的基础上，能综合运用有关知识，解决一些数学问题和简单实际问题。 （代数） 一集合 二不等式 1.理解实数大小的基本性质，能运用性质比较两个实数或两个代数式的大小。 3.会解一元一次不等式，一元一次不等式组和可化为一元一次不等式组的不等式;会解一元二次不等式，了解区间的概念。会在数轴上表示不等式或不等式组的解集。 三函数 1.理解函数概念，会求一些常见函数的定义域，会求简单函数的值域，会作一些简单函数的图象。 2.理解函数的单调性的概念，了解增函数、减函数的图象特征。 3.理解一元二次函数的概念，掌握它们的图象与性质，了解一元二次函数、一元二次方程、一元二次不等式之间的关系，会求一元二次函数的解析式及、最小值。 4.能初步联系实际建立一元二次函数模型，会运用一元二次函数的知识解决一些简单的实际问题。 5.理解指数、对数的概念，会用幂的运算法则和对数的运算法则进行计算，了解常用对数和自然对数的概念。 6.了解指数函数、对数函数的概念、图象与性质，会用它们解决有关问题。

2018年高考理科数学浙江卷

2018年普通高等学校招生全国统一考试 数学（浙江卷） 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 已知全集{1,2,3,4,5}U =，{1,3}A =，则C U A = A.? B.{1,3} C.{2,4,5} D.{1,2,3,4,5} 2. 双曲线2 213 x y -=的焦点坐标是 A.( B.(2,0),(2,0)- C.(0, D.(0,2),(0,2)- 3. 某几何体的三视图如图所示（单位：cm ），则该几何体的体积 （单位：cm 3）是 A.2 B.4 C.6 D.8 4. 复数 21i -（i 为虚数单位）的共轭复数是 A.1i + B.1i - C.1i -+ D.1i -- 5. 函数||2sin2x y x =的图象可能是 6. 已知平面α，直线,m n 满足m α?，n α?，则“//m n ”是“//m α”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 7. 设01p <<，随机变量ξ的分布列是 则当p 在(0,1)内增大时， A.()D ξ减小 B.()D ξ增大 C.()D ξ先减小后增大 D.()D ξ先增大后减小 （第3题图） A. B. C. D.

8. 已知四棱锥S ABCD -的底面是正方形，侧棱长均相等，E 是线段AB 上的点(不含端点), 设 SE 与BC 所成的角为1θ，SE 与平面ABCD 所成的角为2θ，二面角S AB C --的平面角为3θ，则 A.123θθθ≤≤ B.321θθθ≤≤ C.132θθθ≤≤ D.231θθθ≤≤ 9. 已知e b a ,,是平面向量，e 是单位向量，若非零向量a 与e 的夹角为3 π，向量b 满足0342 =+?-，则||-的最小值是 1- 1 C.2 D.2-10. 已知1234,,,a a a a 成等比数列，且1234123ln()a a a a a a a +++=++，若11a >，则 A.1324,a a a a << B.1324,a a a a >< C.1324,a a a a <> D.1324,a a a a >> 二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。 11. 我国古代数学著作《张丘建算经》中记载百鸡问题：“今有鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三； 鸡雏三，值钱一。凡百钱，买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几何？”设鸡翁，鸡母，鸡雏个数分 别为,,x y z ，则1001531003x y z x y z ++=???++=?? ，当81z =时，x = ，y = . 12. 若,x y 满足约束条件0262x y x y x y -≥??+≤??+≥? ，则3z x y =+的最小值是 ，最大值是 . 13. 在ABC ?中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ， 若2,60a A ===，则s i n B = ， c = . 14. 二项式81)2x +的展开式的常数项是 . 15. 已知R λ∈，函数24, ()43, x x f x x x x λλ -≥?=?-+上两点,A B 满足2AP PB =，则当m = 时，点B 横坐标的绝对值最大.

2015年浙江省高考数学试卷(理科)解析

2015年浙江省高考数学试卷（理科） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分2015年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学（理科） 1．（5分）（2015?浙江）已知集合P={x|x2﹣2x≥0}，Q={x|1＜x≤2}，则（?R P）∩Q=（） A ．[0，1）B ． （0，2]C ． （1，2）D ． [1，2] 2．（5分）（2015?浙江）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是（） A ．8cm3B ． 12cm3C ． D ． 3．（5分）（2015?浙江）已知{a n}是等差数列，公差d不为零，前n项和是S n，若a3，a4，a8成等比数列，则（） A ．a1d＞0，dS4 ＞0 B ． a1d＜0，dS4 ＜0 C ． a1d＞0，dS4 ＜0 D ． a1d＜0，dS4 ＞0 4．（5分）（2015?浙江）命题“?n∈N*，f（n）∈N*且f（n）≤n”的否定形式是（）A．?n∈N*，f（n）?N*且f（n）＞n B．?n∈N*，f（n）?N*或f（n）＞n C．?n0∈N*，f（n0）?N*且f（n0）＞n0D．?n0∈N*，f（n0）?N*或f（n0）＞n0 5．（5分）（2015?浙江）如图，设抛物线y2=4x的焦点为F，不经过焦点的直线上有三个不同的点A，B，C，其中点A，B在抛物线上，点C在y轴上，则△BCF与△ACF的面积之比是（）

A ．B ． C ． D ． 6．（5分）（2015?浙江）设A，B是有限集，定义：d（A，B）=card（A∪B）﹣card（A∩B），其中card（A）表示有限集A中的元素个数（） 命题①：对任意有限集A，B，“A≠B”是“d（A，B）＞0”的充分必要条件； 命题②：对任意有限集A，B，C，d（A，C）≤d（A，B）+d（B，C） A．命题①和命题②都成立B．命题①和命题②都不成立 C．命题①成立，命题②不成立D．命题①不成立，命题②成立 7．（5分）（2015?浙江）存在函数f（x）满足，对任意x∈R都有（） A ．f（sin2x）=sinx B ． f（sin2x） =x2+x C ． f（x2+1）=|x+1| D ． f（x2+2x） =|x+1| 8．（5分）（2015?浙江）如图，已知△ABC，D是AB的中点，沿直线CD将△ACD折成△A′CD，所成二面角A′﹣CD﹣B的平面角为α，则（） A ．∠A′DB≤αB ． ∠A′DB≥αC ． ∠A′CB≤αD ． ∠A′CB≥α 二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分． 9．（6分）（2015?浙江）双曲线=1的焦距是，渐近线方程 是． 10．（6分）（2015?浙江）已知函数f（x）=，则f（f（﹣3））=，f（x）的最小值是．

浙江高考理科数学试题及解析

数 学（理科） 选择题部分（共50分） 1.(2017年浙江)已知集合P={x|-1＜x ＜1}，Q={0＜x ＜2}，那么P ∪Q=（ ） A ．（1，2） B ．（0，1） C ．（-1，0） D ．（1，2） 【解析】利用数轴，取P ，Q 所有元素，得P ∪Q=（-1，2）. 2. (2017年浙江)椭圆x 29+y 2 4=1的离心率是（ ） A ．133 B ．53 C ．23 D ．59 【解析】e=9-43=5 3.故选B ． 3. (2017年浙江)某几何体的三视图如图所示（单位：cm ），则该几何体的体积（单位：cm 3）是（ ） （第3题图） A ． 12 π+ B ．32 π+ C ．312 π+ D ． 332 π+ 3. A 【解析】根据所给三视图可还原几何体为半个圆锥和半个棱锥拼接而成的组合体，所以，几何体的体积为V=13×3×（π×122+12×2×1）=π 2+1.故选A. 4. (2017年浙江)若x ，y 满足约束条件?????x≥0， x+y-3≥0，x-2y≤0， 则z=x+2y 的取值范围是（ ） A ．[0，6] B ．[0，4] C ．[6，+∞） D ．[4，+∞）

4. D 【解析】如图，可行域为一开放区域，所以直线过点(2,1)时取最小值4，无最大值，选D． 5. (2017年浙江)若函数f(x)=x2+ ax+b在区间[0，1]上的最大值是M，最小值是m，则M–m （） A．与a有关，且与b有关B．与a有关，但与b无关 C．与a无关，且与b无关D．与a无关，但与b有关 5. B 【解析】因为最值f（0）=b，f（1）=1+a+b，f（-a 2）=b- a2 4中取，所以最值之差一定与 b无关.故选B. 6. (2017年浙江)已知等差数列{a n}的公差为d，前n项和为S n，则“d>0”是“S4 + S6>2S5”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 6. C 【解析】由S4 + S6-2S5=10a1+21d-2（5a1+10d）=d，可知当d＞0时，有S4+S6-2S5＞0，即S4 + S6>2S5，反之，若S4 + S6>2S5，则d＞0，所以“d>0”是“S4 + S6>2S5”的充要条件，选C． 7. (2017年浙江)函数y=f(x)的导函数y=f′（x）的图象如图所示，则函数y=f(x)的图象可能是（） （第7题图）

2017年浙江省高考数学试卷及答案

2017年浙江省高考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分） 1．（5分）已知集合P={x|﹣1＜x＜1}，Q={x|0＜x＜2}，那么P∪Q=（）A．（﹣1，2）B．（0，1） C．（﹣1，0）D．（1，2） 2．（5分）椭圆+=1的离心率是（） A．B．C．D． 3．（5分）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm2）是（） A．+1 B．+3 C．+1 D．+3 4．（5分）若x、y满足约束条件，则z=x+2y的取值范围是（） A．[0，6]B．[0，4]C．[6，+∞）D．[4，+∞） 5．（5分）若函数f（x）=x2+ax+b在区间[0，1]上的最大值是M，最小值是m，则M﹣m（） A．与a有关，且与b有关B．与a有关，但与b无关 C．与a无关，且与b无关D．与a无关，但与b有关 6．（5分）已知等差数列{a n}的公差为d，前n项和为S n，则“d＞0”是“S4+S6＞2S5”的（） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

7．（5分）函数y=f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示，则函数y=f（x）的图象可能是（） A．B．C．D． 8．（5分）已知随机变量ξi满足P（ξi=1）=p i，P（ξi=0）=1﹣p i，i=1，2．若0＜p1＜p2＜，则（） A．E（ξ1）＜E（ξ2），D（ξ1）＜D（ξ2）B．E（ξ1）＜E（ξ2），D（ξ1）＞D（ξ2）C．E（ξ1）＞E（ξ2），D（ξ1）＜D（ξ2）D．E（ξ1）＞E（ξ2），D（ξ1）＞D（ξ2）9．（5分）如图，已知正四面体D﹣ABC（所有棱长均相等的三棱锥），P、Q、R 分别为AB、BC、CA上的点，AP=PB，==2，分别记二面角D﹣PR﹣Q，D﹣PQ﹣R，D﹣QR﹣P的平面角为α、β、γ，则（） A．γ＜α＜β B．α＜γ＜β C．α＜β＜γ D．β＜γ＜α 10．（5分）如图，已知平面四边形ABCD，AB⊥BC，AB=BC=AD=2，CD=3，AC与BD交于点O，记I1=?，I2=?，I3=?，则（） A．I1＜I2＜I3B．I1＜I3＜I2C．I3＜I1＜I2D．I2＜I1＜I3

2020年高考浙江高考数学试题及答案(精校版)

2020年浙江省高考数学试卷 一、选择题（共10小题）. 1．已知集合P＝{x|1＜x＜4}，Q＝{x|2＜x＜3}，则P∩Q＝（） A．{x|1＜x≤2}B．{x|2＜x＜3}C．{x|3≤x＜4}D．{x|1＜x＜4} 2．已知a∈R，若a﹣1+（a﹣2）i（i为虚数单位）是实数，则a＝（）A．1B．﹣1C．2D．﹣2 3．若实数x，y满足约束条件，则z＝x+2y的取值范围是（）A．（﹣∞，4]B．[4，+∞）C．[5，+∞）D．（﹣∞，+∞）4．函数y＝x cos x+sin x在区间[﹣π，+π]的图象大致为（） A．B． C．D． 5．某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积（单位：cm3）是（） A．B．C．3D．6

6．已知空间中不过同一点的三条直线m，n，l，则“m，n，l在同一平面”是“m，n，l两两相交”的（） A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 7．已知等差数列{a n}的前n项和S n，公差d≠0，≤1．记b1＝S2，b n+1＝S n+2﹣S2n，n∈N*，下列等式不可能成立的是（） A．2a4＝a2+a6B．2b4＝b2+b6C．a42＝a2a8D．b42＝b2b8 8．已知点O（0，0），A（﹣2，0），B（2，0）．设点P满足|PA|﹣|PB|＝2，且P为函数y＝3图象上的点，则|OP|＝（） A．B．C．D． 9．已知a，b∈R且ab≠0，若（x﹣a）（x﹣b）（x﹣2a﹣b）≥0在x≥0上恒成立，则（）A．a＜0B．a＞0C．b＜0D．b＞0 10．设集合S，T，S?N*，T?N*，S，T中至少有两个元素，且S，T满足： ①对于任意x，y∈S，若x≠y，都有xy∈T； ②对于任意x，y∈T，若x＜y，则∈S；下列命题正确的是（） A．若S有4个元素，则S∪T有7个元素 B．若S有4个元素，则S∪T有6个元素 C．若S有3个元素，则S∪T有4个元素 D．若S有3个元素，则S∪T有5个元素 二、填空题：本大题共7小题，共36分。多空题每小题4分；单空题每小题4分。11．已知数列{a n}满足a n＝，则S3＝． 12．设（1+2x）5＝a1+a2x+a3x2+a4x3+a5x4+a6x5，则a5＝；a1+a2+a3＝．13．已知tanθ＝2，则cos2θ＝；tan（θ﹣）＝． 14．已知圆锥展开图的侧面积为2π，且为半圆，则底面半径为． 15．设直线l：y＝kx+b（k＞0），圆C1：x2+y2＝1，C2：（x﹣4）2+y2＝1，若直线l与C1，C2都相切，则k＝；b＝． 16．一个盒子里有1个红1个绿2个黄四个相同的球，每次拿一个，不放回，拿出红球即停，设拿出黄球的个数为ξ，则P（ξ＝0）＝；E（ξ）＝．

2018年浙江省高考数学试卷【2020新】.pdf

2018年浙江省高考数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（4.00分）已知全集U={1，2，3，4，5}，A={1，3}，则?U A=（）A．?B．{1，3}C．{2，4，5}D．{1，2，3，4，5} 2．（4.00分）双曲线﹣y2=1的焦点坐标是（） A．（﹣，0），（，0）B．（﹣2，0），（2，0）C．（0，﹣），（0，）D．（0，﹣2），（0，2） 3．（4.00分）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）是（） A．2 B．4 C．6 D．8 4．（4.00分）复数（i为虚数单位）的共轭复数是（） A．1+i B．1﹣i C．﹣1+i D．﹣1﹣i 5．（4.00分）函数y=2|x|sin2x的图象可能是（） A．B．C．

D． 6．（4.00分）已知平面α，直线m，n满足m?α，n?α，则“ｍ∥n”是“ｍ∥α”的（） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 7．（4.00分）设0＜p＜1，随机变量ξ的分布列是 ξ012 P 则当p在（0，1）内增大时，（） A．D（ξ）减小B．D（ξ）增大 C．D（ξ）先减小后增大D．D（ξ）先增大后减小 8．（4.00分）已知四棱锥S﹣ABCD的底面是正方形，侧棱长均相等，E是线段AB上的点（不含端点）．设SE与BC所成的角为θ1，SE与平面ABCD所成的角为θ2，二面角S﹣AB﹣C的平面角为θ3，则（） A．θ1≤θ2≤θ3B．θ3≤θ2≤θ1C．θ1≤θ3≤θ2D．θ2≤θ3≤θ1 9．（4.00分）已知，，是平面向量，是单位向量．若非零向量与的夹角为，向量满足﹣4?+3=0，则|﹣|的最小值是（） A．﹣1 B．+1 C．2 D．2﹣ 10．（4.00分）已知a1，a2，a3，a4成等比数列，且a1+a2+a3+a4=ln（a1+a2+a3），若a1＞1，则（） A．a1＜a3，a2＜a4B．a1＞a3，a2＜a4C．a1＜a3，a2＞a4D．a1＞a3，a2＞a4二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。

2015年浙江省高考数学试卷(理科)答案与解析

2015年浙江省高考数学试卷（理科） 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分 1．（5分）（2015?浙江）已知集合P={x|x2﹣2x≥0}，Q={x|1＜x≤2}，则（?R P）∩Q=（）A．[0，1）B．（0，2]C．（1，2）D．[1，2] 2．（5分）（2015?浙江）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几 何体的体积是（） A．8cm3B．12cm3C．D． 3．（5分）（2015?浙江）已知{a n}是等差数列，公差d不为零，前n项和是S n， 若a3，a4，a8成等比数列，则（） A．a1d＞0，dS4＞0 B．a1d＜0，dS4＜0 C．a1d＞0，dS4＜0 D．a1d＜0，dS4＞0 4．（5分）（2015?浙江）命题“?n∈N*，f（n）∈N*且f（n）≤n”的否定形式是（）A．?n∈N*，f（n）?N*且f（n）＞n B．?n∈N*，f（n）?N*或f（n）＞n C．?n0∈N*，f（n0）?N*且f（n0）＞n0D．?n0∈N*，f（n0）?N*或f（n0）＞n0 5．（5分）（2015?浙江）如图，设抛物线y2=4x的焦点为F，不经过焦点的直线上有三个不同的点A，B，C，其中点A，B在抛物线上，点C在y轴上，则△BCF与△ACF的面积之比是（） A．B．C．D． 6．（5分）（2015?浙江）设A，B是有限集，定义：d（A，B）=card（A∪B）﹣ card（A∩B），其中card（A）表示有限集A中的元素个数（） 命题①：对任意有限集A，B，“A≠B”是“d（A，B）＞0”的充分必要条件； 命题②：对任意有限集A，B，C，d（A，C）≤d（A，B）+d（B，C） A．命题①和命题②都成立B．命题①和命题②都不成立 C．命题①成立，命题②不成立D．命题①不成立，命题②成立 7．（5分）（2015?浙江）存在函数f（x）满足，对任意x∈R都有（） A．f（sin2x）=sinx B．f（sin2x）=x2+x C．f（x2+1）=|x+1| D．f（x2+2x）=|x+1| 8．（5分）（2015?浙江）如图，已知△ABC，D是AB的中点，沿直线CD将△ACD折成△A′CD，所成二面角A′﹣CD﹣B的平面角为α，则（） A．∠A′DB≤αB．∠A′DB≥αC．∠A′CB≤αD．∠A′CB≥α 二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分． 9．（6分）（2015?浙江）双曲线=1的焦距是，渐近线方程是．

2015年浙江省高考数学试卷(理科)试题与解析

2015年浙江省高考数学试卷（理科)及答案解析版 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分2015年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学（理科） 2 2．（5分）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是（） D 3．（5分）已知{a n}是等差数列，公差d不为零，前n项和是S n，若a3，a4，a8成等比数列， ** 5．（5分）如图，设抛物线y2=4x的焦点为F，不经过焦点的直线上有三个不同的点A，B，C，其中点A，B在抛物线上，点C在y轴上，则△BCF与△ACF的面积之比是（）

C D 6．（5分）设A，B是有限集，定义：d（A，B）=card（A∪B）﹣card（A∩B），其中card（A）表示有限集A中的元素个数（） 命题①：对任意有限集A，B，“A≠B”是“d（A，B）＞0”的充分必要条件； 8．（5分）如图，已知△ABC，D是AB的中点，沿直线CD将△ACD折成△A′CD，所成二面角A′﹣CD﹣B的平面角为α，则（） 二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分． 9．（6分）双曲线=1的焦距是，渐近线方程是．10．（6分）已知函数f（x）=，则f（f（﹣3））=，f （x）的最小值是． 11．（6分）函数f（x）=sin2x+sinxcosx+1的最小正周期是，单调递减区间是． 12．（4分）若a=log43，则2a+2﹣a=． 13．（4分）如图，三棱锥A﹣BCD中，AB=AC=BD=CD=3，AD=BC=2，点M，N分别是AD，BC的中点，则异面直线AN，CM所成的角的余弦值是．

14．（4分）若实数x，y满足x2+y2≤1，则|2x+y﹣2|+|6﹣x﹣3y|的最小值是．15．（6分）已知是空间单位向量，，若空间向量满足 ，且对于任意x，y∈R， ，则 x0=，y0=，|=． 三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（14分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知A=，b2﹣a2=c2． （1）求tanC的值； （2）若△ABC的面积为3，求b的值． 17．（15分）如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=2，A1A=4，A1在底面ABC的射影为BC的中点，D是B1C1的中点． （1）证明：A1D⊥平面A1BC； （2）求二面角A1﹣BD﹣B1的平面角的余弦值． 18．（15分）已知函数f（x）=x2+ax+b（a，b∈R），记M（a，b）是|f（x）|在区间[﹣1，1]上的最大值． （1）证明：当|a|≥2时，M（a，b）≥2； （2）当a，b满足M（a，b）≤2时，求|a|+|b|的最大值．

2017浙江新高考学考考纲考试标准数学(学考选考标准word版)

一、考试性质与对象 浙江省普通高中数学学业水平考试是在教育部指导下，由省教育行政部门组织实施的全面衡量普通高中学生数学学业水平的考试。考试成绩是普通高中学生毕业的基本依据之一，也是高校招生录取和用人单位招聘的重要参考依据。 浙江省普通高中数学学业水平考试实行全省统一命题、统一施考、统一阅卷、统一评定成绩，每年开考2次。考试的对象是2014年秋季入学的高中在校学生，以及相关的往届生、社会人员和外省在我省异地高考学生。 二、考核目标、要求与等级 (一) 考核目标 普通高中数学学业水平考试是全面考察和评估我省普通高中学生的数学学业水平是否达到《课程标准》所规定的基本要求和所必须具备的数学素养的检测考试。 (二) 考核要求 根据浙江省普通高中学生文化素质的要求，数学学业水平考试面向全体学生，有利于促进学生全面、和谐、有个性的发展，有利于中学实施素质教育，有利于体现数学学科新课程理念，充分发挥学业水平考试对普通高中数学学科教学的正确导向作用。 突出考查数学学科基础知识、基本技能和基本思想方法，考查初步应用数学学科知识与方法分析问题、解决问题的能力。关注数学学科的主干知识和核心内容，关注数学学科与社会的联系，贴近学生的生活实际。 充分发挥数学作为主要基础学科的作用，既考查中学的基础知识、基本技能的掌握程度，又考查对数学思想方法、数学本质的理解水平?全面检测学生的数学素养。 1 .知识要求 知识是指《教学指导意见》所规定的必修课程中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法。 对知识的要求从低到高分为四个层次，依次为：了解、理解、掌握、综合应用，其含义如下： (1) 了解：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，能记住和识别数学符号、图形、定义、定理、 公式、法则等有关内容，并能按照一定的程序和步骤模仿，进行直接应用。这一层次所涉及的主要行为动词有：了解、知道、识别、模仿、会求、会解等。 ⑵理解：要求对所列知识内容有较深刻的理性认识.知道知识间的逻辑关系，能够对所列知识作正确的描述说明，用数学语言表达，禾I」用所学的知识内容对有关问题作比较、判别、讨论，有利用所学知识解决简单问题的能力。 这一层次所涉及的主要行为动词有：描述、说明、表达、推测、想象、比较、判别、初步应用等。 (3) 掌握：在对知识理解的基础上，通过练习形成技能.在新的问题情境中.能运用所学知识按基本的模式与常规的方法解决问题。 这一层次所涉及的主要行为动词有：掌握、导出、分析、推导、证明、研究、讨论、运用、解决问题等。 (4) 综合运用：掌握知识的内在联系与基本属性，能熟练运用有关知识和基本数学思想方法，综合解决较复杂的数学问题和实际问题。

(完整版)2018年浙江省高考数学试卷(可编辑修改word版)

， 2018 年浙江省高考数学试卷 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（4 分）（2018?浙江）已知全集 U={1，2，3，4，5}，A={1，3}，则?U A=（ ） A ．? B ．{1，3} C ．{2，4，5} D ．{1，2，3，4，5} 2．（4 分）（2018?浙江）双曲线﹣y 2=1 的焦点坐标是（ ） A ．（﹣ ，0），（ ，0） B ．（﹣2，0），（2，0） C ．（0 ﹣），（0， ） D ．（0，﹣2）， （0，2） 3．（4 分）（2018?浙江）某几何体的三视图如图所示（单位：cm ），则该几何体的体积（单位：cm 3）是（ ） A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 4．（4 分）（2018?浙江）复数（i 为虚数单位）的共轭复数是（ ） A ．1+i B ．1﹣i C ．﹣1+i D ．﹣1﹣i 5．（4 分）（2018?浙江）函数 y=2|x |sin2x 的图象可能是（ ）

A．B．C．D． 6．（4 分）（2018?浙江）已知平面α，直线m，n 满足m?α，n?α，则“m∥n”是“m∥α”的（） A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 7．（4 分）（2018?浙江）设0＜p＜1，随机变量ξ的分布列是 ξ0 1 2 P 则当p 在（0，1）内增大时，（）A．D（ξ） 减小B．D（ξ）增大C．D（ξ）先减小后增 大D．D（ξ）先增大后减小 8．（4 分）（2018?浙江）已知四棱锥S﹣ABCD 的底面是正方形，侧棱长均相等，E 是线段AB 上的点（不含端点）．设SE 与BC 所成的角为θ1，SE 与平面ABCD 所成的角为θ2，二面角S﹣AB﹣C 的平面角为θ3，则（） A．θ1≤θ2≤θ3B．θ3≤θ2≤θ1C．θ1≤θ3≤θ2D．θ2≤θ3≤θ1 9．（4 分）（2018?浙江）已知，，是平面向量，是单位向量．若非零向量 ﹣ 与的夹角为，向量满足﹣4 ?+3=0，则||的最小值是（）

2016年浙江省高考数学试卷理科

2016年浙江省高考数学试卷（理科） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的． 1．（5分）已知集合P={x∈R|1≤x≤3}，Q={x∈R|x2≥4}，则P∪（?R Q）=（）A．[2，3]B．（﹣2，3]C．[1，2） D．（﹣∞，﹣2]∪[1，+∞） 2．（5分）已知互相垂直的平面α，β交于直线l，若直线m，n满足m∥α，n⊥β，则（） A．m∥l B．m∥n C．n⊥l D．m⊥n 3．（5分）在平面上，过点P作直线l的垂线所得的垂足称为点P在直线l上的投影，由区域中的点在直线x+y﹣2=0上的投影构成的线段记为AB，则|AB|=（） A．2 B．4 C．3 D．6 4．（5分）命题“?x∈R，?n∈N*，使得n≥x2”的否定形式是（） A．?x∈R，?n∈N*，使得n＜x2B．?x∈R，?n∈N*，使得n＜x2 C．?x∈R，?n∈N*，使得n＜x2D．?x∈R，?n∈N*，使得n＜x2 5．（5分）设函数f（x）=sin2x+bsinx+c，则f（x）的最小正周期（） A．与b有关，且与c有关B．与b有关，但与c无关 C．与b无关，且与c无关D．与b无关，但与c有关 6．（5分）如图，点列{A n}、{B n}分别在某锐角的两边上，且|A n A n+1|=|A n+1A n+2|，A n≠A n+1，n∈N*，|B n B n+1|=|B n+1B n+2|，B n≠B n+1，n∈N*，（P≠Q表示点P与Q不重合）若d n=|A n B n|，S n为△A n B n B n+1的面积，则（） A．{S n}是等差数列B．{S n2}是等差数列 C．{d n}是等差数列 D．{d n2}是等差数列