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2020-2021学年山东省泰安市高一上学期期末考试数学试题 (解析版)

泰安市2020-2021学年高一上学期期末考试

数学考试

一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 已知集合{}13,5

A =,，{}3,4

B =，则A B =（）

A. {}5

B. {}3

C. {}1,3,4,5

D. {}2,4,5

2. sin 330= （） A. 3

C. 12

3. 已知命题:0p x ?>，2log 2x x >，则命题p 的否定为（） A. 0x ?>，2log 2x x ≤ B. 00x ?>，002log 2x x ≤ C. 00x ?>，002log 2x x <

D. 00x ?≤，002log 2x x ≤

4. 二十四节气是中华民族上古农耕文明的产物，是中国农历中表示季节变迁的24个特定节令.现行的二十四节气是根据地球在黄道（即地球绕太阳公转的轨道）上的位置变化而制定的.每个节气对应地球在黄道上运动15?所到达的一个位置.根据描述，从冬至到雨水对应地球在黄道上运动的弧度数为（）

A. 3

π-

B. 512

π-

512

π D.

π 5. 已知角α的顶点与直角坐标系的原点重合，始边与x 轴的非负半轴重合，终边经过点()2,a -，若

120α?=，则a 的值为（）

A. -

B. ±

6. 若54log a =

，b =，0.76c =（） A. a b c <<

B. c a b <<

C. a c b <<

D. b a c <<

7. 科学研究已经证实，人的

智力，情绪和体力分别以33天、28天和23天为周期，按()sin y x ω?=+进行变化，记智力曲线为I ，情绪曲线为E ，体力曲线为P ，且现在三条曲线都处于x 轴的同一点处，那么第322天时（） A. 智力曲线I 处于最低点

B. 情绪曲线E 与体力曲线P 都处于上升期

C. 智力曲线I 与情绪曲线E 相交

D. 情绪曲线E 与体力曲线P 都关于()322,0对称

8. 已知定义域为[]7,7-的函数()f x 的图象是一条连续不断的曲线，且满足()()0f x f x -+=.若

(]12,0,7x x ?∈，当12x x <时，总有

()()

2112

f x f x x x >，则满足()()()()212144m f m m f m --≤++的实数m 的取值范围为（） A. []1,3-

B. []1,5-

C. []3,5-

D. []3,3-

二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分.）

9. 下列结论正确的是（） A. 若,a b 为正实数，a

b ，则3223+a b a b b a +>

B. 若,,a b m 为正实数，a b <，则a m a b m b +<+

C. 若,a b ∈R ，则“0a b >>”是“11

a b

<”的充分不必要条件

D. 当0,

2x π??

∈ ?

时，2sin sin x x +

的最小值是 10. 若α为第二象限角，则下列结论正确的是（） A. sin cos αα>

B. sin tan αα>

C. sin cos 0αα+>

D. cos tan 0αα+>

11. 函数()()22

a f x a R =+

∈的图象可能为（）

C. D.

12. 已知函数()f x 的定义域为R ，且02f ??

???

π，()00f ≠.若,x y R ?∈，()()222x y y y f f x f x f +-??

??= ?

?+??

，则下列说法正确的是（） A. ()01f =

B. ()()f x f x -=-

C. ()()2f x f x π+=

D. ()()2

212f x x f

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13. 已知弧长为

πcm 的弧所对圆心角为6π

，则这条弧所在圆的半径为___________cm ．

14. 已知函数()(

)22,1

log 1,1x

a x f x x x ?+≤?=?->??，若()02f f ??=??，则实数a 的值为_________． 15. 若函数()(0log a f x x a =>且1)a ≠在1,42??????

上的最大值为2，最小值为m ，函数()()32g x m x =+在[)0,+∞上是增函数，则a m +的值是______． 16. 若函数()()()sin cos 0f x x x ??<

π=++<的

最大值为2，则常数?的值为_______．

三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17. 设函数()()lg 2f x x m =-的定义域为集合A ，函数()24g x x x

=-的定义域为集合B . （1）若B A ?，求实数m 的取值范围; （2）若A

B =?，求实数m 的取值范围.

18. 在下列三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答. ①()f x 的最小正周期为，且()f x 是偶函数

②()f x 图象上相邻两个最高点之间的距离为π，且04f π??

= ???

③0x =与2

x π

是()f x 图象上相邻的两条对称轴，且()02f =

问题：已知函数()()()2sin 0,0f x x ω?ω?π=+><<，若．（1）求ω，?的值;

（2）将函数()y f x =的图象向右平移

个单位长度后，再将得到的函数图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数()y g x =的图象，求()g x 在[]0,π上的单调递减区间. 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分 19. 己知4cos 5

α=-

，且2π

απ<<.

（1）求()()5sin 4tan 3παπα+--的值; （2）若02

β<<

，()5cos 5

βα-=

求sin 22πβ??

+ ?

??值.

20. 已知函数()2ln

2mx

f x x

-=+，0m >，且()()011f f +-=. （1）证明:()f x 定义域上是减函数;

（2）若()()ln9f x f x +<-，求x 的取值集合.

21. 北京时间2020年11月24日，我国探月工程嫦娥五号探测器在海南文昌航天发射场发射升空，并进入地月转移轨道．探测器实施2次轨道修正，2次近月制动后，顺利进入环月圆轨道，于12月1日在月球正面预选区域着陆，并开展采样工作.12月17日1时59分，嫦娥五号返回器在内蒙古四子王旗预定区域成功着陆，标志着我国首次地外天体采样返回任务圆满完成.

某同学为祖国的航天事业取得的成就感到无比自豪，同时对航天知识产生了浓厚的兴趣.通过查阅资料，他发现在不考虑气动阻力和地球引力等造成的影响时，单级火箭的最大速度V (单位:千米/秒)满足

m M

V W M

+=，其中，W (单位:千米/秒)表示它的发动机的喷射速度，m (单位:吨)表示它装载的燃料质量，M (单位:吨)表示它自身的质量(不包括燃料质量).

（1）某单级火箭自身的质量为50吨，发动机的喷射速度为3千米/秒.当它装载100吨燃料时，求该单级火箭的最大速度(精确到0.1);

（2）根据现在的科学水平，通常单级火箭装载的燃料质量与它自身质量的比值不超过9.如果某单级火箭的发动机的喷射速度为2千米/秒，判断该单级火箭的最大速度能否超过7.9千米/秒，请说明理由. （参考数据：无理数= 2.71828e =?，ln3 1.10≈） 22. 已知函数()22x x f x -=-，()2sin

log 4

g x x π=+

（1）若[]

0,1x ?∈，()()sin 4

k f x g k π

>-恒成立，求实数k 的取值范围; （2）证明：()g x 有且只有一个零点0x ，且05

sin 46

x f π??< ??

泰安市2020-2021学年高一上学期期末考试

数学考试（解析版）

一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 已知集合{}13,5

A =,，{}3,4

B =，则A B =（）

A. {}5

B. {}3

C. {}1,3,4,5

D. {}2,4,5

【答案】B 【解析】【分析】

直接利用集合的交集运算求解.

【详解】因为集合{}13,5

A =,，{}3,4

B =，所以A B ={}3，

故选：B

2. sin 330= （）

A. B.

C. 12

【答案】C 【解析】【分析】

直接利用诱导公式求解.

【详解】()()1sin 330sin 36030sin 30sin 302

=-=-=-=-

，故选：C

3. 已知命题:0p x ?>，2log 2x x >，则命题p 的否定为（） A. 0x ?>，2log 2x x ≤ B. 00x ?>，002log 2x x ≤ C. 00x ?>，002log 2x x < D. 00x ?≤，002log 2x x ≤

【答案】B 【解析】【分析】

根据全称命题的否定是特称命题，可得选项．

【详解】因为全称命题的否定是特称命题，所以命题:0p x ?>，2log 2x

x >，则命题p 的否定为“00x ?>，

002log 2x x ≤”，

故选：B ．

A. 3

B. 512

π-

512

π D.

π 【答案】D 【解析】【分析】

根据条件，得到从夏至到立秋对应地球在黄道上运动的角度415?，即可求解. 【详解】根据题意，立秋时夏至后的第三个节气，故从从夏至到立秋对应地球在黄道上运行了41560?=. 故选：D

5. 已知角α的顶点与直角坐标系的原点重合，始边与x 轴的非负半轴重合，终边经过点()2,a -，若

120α?=，则a 的值为（）

A. 23-

B. 23±

C. 3

3【答案】C 【解析】

【分析】

根据终边经过点()2,a -，且120α?=，利用三角函数的定义求解. 【详解】因为终边经过点()2,a -，且120α?=，

所以tan 1202

解得a = 故选：C

6. 若

54log a =，b =，0.76c =（） A. a b c << B. c a b << C. a c b << D. b a c <<

【答案】D 【解析】【分析】

根据对数的性质判断01,0a b <<<，根据指数的性质判断1c >，由此得出三者的大小关系. 【详解】因为

550log 4log 51a <=<=，0.50b =<，0.761c =>，所以b a c <<.

故选：D.

7. 科学研究已经证实，人的智力，情绪和体力分别以33天、28天和23天为周期，按()sin y x ω?=+进行变化，记智力曲线为I ，情绪曲线为E ，体力曲线为P ，且现在三条曲线都处于x 轴的同一点处，那么第322天时（） A. 智力曲线I 处于最低点

B. 情绪曲线E 与体力曲线P 都处于上升期

C. 智力曲线I 与情绪曲线E 相交

D. 情绪曲线E 与体力曲线P 都关于()322,0对称【答案】D 【解析】【分析】

由已知得第322天时，322除33余25, 322除28余14，322除23余0，即智力曲线I 位于25

周期处，情绪曲线E 位于

周期处，体力曲线P 刚好位于起始点处，逐一判断可得选项．

【详解】第322天时，322除33余25, 322除28余14，322除23余0，即智力曲线I 位于25

周期处，情绪曲线E 位于1

周期处，体力曲线P 刚好位于起始点处， A 项，

253

>324

则智力曲线I 不处于最低点，故A 错误； B 项，情绪曲线E 处于最高点，即将开始下降，故B 错误；

C 项，经过n 个周期后，因为周期不同，所以智力曲线I 与情绪曲线E 不一定相交，故C 错误；

D 项，(322, 0)位于体力曲线P 和情绪曲线

E 的交点x 轴上，故D 正确，故选：D ．

8. 已知定义域为[]7,7-的函数()f x 的图象是一条连续不断的曲线，且满足()()0f x f x -+=.若

(]12,0,7x x ?∈，当12x x <时，总有

()()

2112

f x f x x x >，则满足()()()()212144m f m m f m --≤++的实数m 的取值范围为（） A. []1,3- B. []1,5- C. []3,5- D. []3,3-

【答案】A 【解析】【分析】

根据(]12,0,7x x ?∈，当12x x <，时，总有

()()

2112

f x f x x x >，转化为(]12,0,7x x ?∈，当12x x <，时，总有()()2211x f x x f x >，令()()

g x xf x =，则()g x 在(]0,7上递增，再根据()()0f x f x -+=，得到()g x 在[]7,7-上是偶函数，将()()()()212144m f m m f m --≤++，转化为()()

214g m g m -≤+求解. 【详解】令()()g x xf x =，

因为(]12,0,7x x ?∈，当12x x <时，总有

()()2112

f x f x x x >，即(]12,0,7x x ?∈，当12x x <时，总有()()2211x f x x f x >，即(]12,0,7x x ?∈，当12x x <时，总有()()21

g x g x >，所以()g x 在(]0,7上递增，又因为()()0f x f x -+=，

所以()g x 在[]7,7-上是偶函数，

又因为()()()()212144m f m m f m --≤++，

所以()()214g m g m -≤+，即()()

214g m g m -≤+，

所以21747214m m m m ?-≤?+≤??-≤+?

即3411315

m m m -≤≤??-≤≤??-≤≤?，

解得13m -≤≤，

所以实数m 的取值范围为 []1,3- 故选：A

【点睛】关键点点睛：本题令()()g x xf x =是关键，利用()g x 在(]0,7上递增，结合()g x 在[]7,7-上是偶函数，将问题转化为()()

214g m g m -≤+求解.

9. 下列结论正确的是（） A. 若,a b 为正实数，a

b ，则3223+a b a b b a +>

B. 若,,a b m 为正实数，a b <，则a m a

b m b +<+ C. 若,a b ∈R ，则“0a b >>”是“11

a b

<”的充分不必要条件

D. 当0,

2x π??

∈ ?

时，2sin sin x x +

的最小值是【答案】AC 【解析】【分析】

利用作差法可考查选项A 是否正确；利用作差法结合不等式的性质可考查选项B 是否正确；利用不等式的性质可考查选项C 是否正确；利用均值不等式的结论可考查选项D 是否正确. 【详解】对于A ，若a ，b 为正实数，a

b ，

()()()2

33220a b a b ab a b a b +-+=-+>，3322a b a b ab ∴+>+，故A 正确；

对于B ，若a ，b ，m 为正实数，a b <，

()()0m b a a m a b m b b b m -+-=>++，则a m a

b m b

+>+，故B 错误；

对于C ，若11a b <，则110b a a b ab

--=<，不能推出0a b >>，而当0a b >>时，有0>0b a ab -<，，所以0b a

ab -<成立，即11a b

<，所以“0a b >>”是“11

a b

<”的充分不必要条件，故C 正确；

对于D ，当0,

2x π??∈ ???

时，0sin 1x <<，2sin sin x x +≥=当且仅当()sin 0,1x =时取等号，故D 不正确. 故选：AC.

【点睛】易错点睛：利用基本不等式求最值时，要注意其必须满足的三个条件：（1）“一正二定三相等”“一正”就是各项必须为正数；

（2）“二定”就是要求和的最小值，必须把构成和的二项之积转化成定值；要求积的最大值，则必须把构成积的因式的和转化成定值；

（3）“三相等”是利用基本不等式求最值时，必须验证等号成立的条件，若不能取等号则这个定值就不是所求的最值，这也是最容易发生错误的地方.

10. 若α为第二象限角，则下列结论正确的是（） A. sin cos αα> B. sin tan αα>

C. sin cos 0αα+>

D. cos tan 0αα+>

【答案】AB 【解析】【分析】

根据角所在象限,判断三角函数符号,即可判断选项. 【详解】因为α为第二象限角,

sin 0α>,cos 0α<,tan 0α<

所以A,B 正确，D 不正确；

当324ππα??∈ ??

，时，sin cos 0αα+>，当3,4

παπ??

∈

时，sin cos 0αα+<，所以C 不一定正确. 故选:AB

11. 函数()()22

a f x a R =+

∈的图象可能为（）

C. D.

【答案】ABD 【解析】【分析】

根据函数解析式的形式，以及图象的特征，合理给a 赋值，判断选项. 【详解】当0a =时，()2x

f x =，图象A 满足；

当1a =时，()1

x f x =+

，()02f =，且()()f x f x -=，此时函数是偶函数，关于y 轴对称，图象B 满足；

当1a =-时，()1

x f x =-

，()00f =，且()()f x f x -=-，此时函数是奇函数，关于原点对称，图象D 满足；

图象C 过点()0,1，此时0a =，故C 不成立. 故选：ABD

【点睛】思路点睛：函数图象的辨识可从以下方面入手：

(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置． (2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势； (3)从函数的

奇偶性，判断图象的对称性； (4)从函数的特征点，排除不合要求的图象. 12. 已知函数()f x 的定义域为R ，且02f ??

???

π，()00f ≠.若,x y R ?∈，()()222x y y y f f x f x f +-??

= ?

?+??

，则下列说法正确的是（） A. ()01f =

B. ()()f x f x -=-

C. ()()2f x f x π+=

D. ()()2

212f x x f

【答案】ACD 【解析】【分析】

根据()()222x y y y f f x f x f +-??

??=

? ???+??

，利用赋值法求解判断.

【详解】A. 令0x =得()()()

00f f =，即()()()

0010f f -=，因为()00f ≠，所以()01f =，故正

确；

B. 令y x =-，得()()()()02f f f x f x x =+-，即()()f x f x -=，故错误；

C. 令y x π=+，得()()22022x f x f f f x πππ????

? ?????

+++，即()()f x f x π+=-，所以

()()()2f x f x f x ππ+=-+=，故正确；

D. 令2,0y x x ==得()()()2

202f x f f

x +=，所以()()2212f x x f =-，故正确；

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13. 已知弧长为3

πcm 的弧所对圆心角为6π

，则这条弧所在圆的半径为___________cm ．

【答案】2 【解析】【分析】由弧度制公式l

α=

求解. 【详解】已知弧长为3

πcm 的弧所对圆心角为6π，

因为l

α=

，所以326

r π

==，

故答案为：2

14. 已知函数()(

)22,1

log 1,1x a x f x x x ?+≤?=?->??，若()02f f ??=??，则实数a 的值为_________．

【解析】【分析】先求

()03f =，再代入求()3f ，求实数a 的值.

【详解】()0

0223f =+=，

()()03log 22a f f f ??===??，即22a =，又0a >，且1a ≠，

所以a =

15. 若函数()(0log a f x x a =>且1)a ≠在1,42??

????

上最大值为2，最小值为m ，函数()(

32g x m =+在[)0,+∞上是增函数，则a m +的值是______．

【解析】【分析】

根据对数函数的单调性，分类讨论，再结合已知进行求解即可.

【详解】当1a >时，函数()log a f x x =是正实数集上的增函数，而函数()log a f x x =在1,42??????

上的最大

值为2，

因此有(4)log 422a f a ==?=，所以2

1log 12

m ，此时()g x x =在[)0,+∞上是增函数，

符合题意，因此211a m +=-=；

当01a <<时，函数()log a f x x =是正实数集上的减函数，而函数()log a f x x =在1,42??

????

上的最大值为2，

因此有112()log 222a f a ==?=

，所以2

log

，此时()g x x =-在[)0,+∞上是减函数，

不符合题意. 故答案为：1

16. 若函数()()()sin cos 0f x x x ??<π=++<的最大值为2，则常数?的值为_______．

【答案】

【解析】

【分析】

根据两角和的正弦公式以及辅助角公式即可求得()()()2

2cos sin 1f x x ??θ=

+++，可得

()2

2cos sin 12??++=，即可解出.

【详解】因为()()()()2

2cos sin sin 1cos cos sin 1f x x x x ????θ=++=

+++，

()2

2cos sin 12??++=，解得sin 1?=，因为0?π<<，所以2

?π=

. 故答案为：

π. 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17. 设函数()()lg 2f x x m =-的定义域为集合A ，函数()24g x x x

=-的定义域为集合B . （1）若B A ?，求实数m 的取值范围;

（2）若A

B =?，求实数m 的取值范围.

【答案】（1）(],0-∞；（2）[)1,+∞. 【解析】【分析】

首先分别求解两个函数的定义域，（1）根据集合包含关系，列不等式求解m 的取值范围；（2）根据A B =?，

得22m ≥，求m 的取值范围. 【详解】由题知{}

2A x x m =>，

240

x x ?-≥?

>? ，解得：02x <≤， {}02B x x =<≤

（1）若B A ?，则20m ≤，即0m ≤，

∴实数m 的取值范围是(],0-∞.

（2）若A

B =?，则22m ≥，即m 1≥，

∴实数m 的取值范围是[)1,+∞.

18. 在下列三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答. ①()f x 的最小正周期为，且()f x 是偶函数

②()f x 图象上相邻两个最高点之间的距离为π，且04f π??

= ???

③0x =与2

x π

是()f x 图象上相邻的两条对称轴，且()02f =

问题：已知函数()()()2sin 0,0f x x ω?ω?π=+><<，若．（1）求ω，?的值; （2）将函数()

y f x =图象向右平移

个单位长度后，再将得到的函数图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数()y g x =的图象，求()g x 在[]0,π上的单调递减区间. 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

【答案】条件性选择见解析，（1）2ω=，2

?π

=；（3）2π,π3. 【解析】

【分析】

（1）方案一:选条件①，由()f x 的最小正周期求出ω，利用函数的奇偶性得出?；

（2）由（1）得出函数()y f x =的解析式，通过平移和伸缩变换得到()y g x =，根据余弦函数的单调递减区间结合给出的定义域得出答案．【详解】（1）方案一:选条件①

()f x 的最小正周期为π， 2T ππω

∴=

=，

2ω∴=.

又()f x 是偶函数，

()()sin 2sin 2x x ??∴+=-+恒成立， ()sin 2cos 0x ?∴=恒成立，

cos 0?∴=， 2

k π

?π∴=+

，k Z ∈.

又0?π<<，

?∴=

. （2）由（1）知，()2sin 22cos 22f x x x π??

= ??

，将()y f x =的图像向右平移

6π

个单位长度后，得到2cos 23y x π??=- ??

?的图像. 再将横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到()2cos 23x g x π??

???

的图像. 由2223

x k k π

πππ≤

-≤+，k Z ∈. 当0k =时，2833

x ππ≤≤ 0x π≤≤

x π

π∴

≤≤ ()g x ∴在[]0,π上的单调递减区间是

2π

,π3

. 方案二：选条件② （1）

函数()f x 图像上相邻两个最高点之间的距离为π，

2T π

πω

∴=

=，

2ω∴=

又04f π??= ???

， sin 204π???

∴?+= ???

，即cos 0?=

k π

?π∴=+

，k Z ∈.

又0?π<<，

π?∴=

（2）同方案一（2）方案三：选条件③ （1）

0x =与2

x π

是()f x 图像上相邻的两条对称轴，

22T π∴

=，即2T ππω

==. 2ω∴=

又()02sin 2f ?==

sin 1?∴=， 22

k π

?π∴=+

，k Z ∈.

又0?π<<，

π?∴=

. （2）同方案一（2）. 19. 己知4cos 5

α=-

，且2π

απ<<.

（1）求()()5sin 4tan 3παπα+--的值; （2）若02π

β<<

，(

)cos 5

βα-=求sin 22πβ??+ ???的值. 【答案】（1）6-；（2）117

125

- 【解析】【分析】

（1）先根据同角三角函数的关系求出sin α，tan α，再根据诱导公式化简求值即可；

（2）根据,βα的范围，求出βα-的范围，再根据同角三角函数的关系求出()sin βα-，再根据两角和的余弦公式求出cos β，最后根据诱导公式即可求出sin 22πβ??

+ ???

的值. 【详解】解：

4cos 5α=-，2

απ<<，

3sin 5α∴===，

sin 3

5tan 4cos 4

ααα∴==--；

（1）()()335sin 4tan 35sin 4tan 54654παπααα??

+--=-+=-?

+?-=- ???

；（2）

β<<

，

απ<<，

0πβα∴-<-<，

又

(

)cos βα-=

()

sin 5βα∴-===-，

()()()43cos cos cos cos sin sin 55ββααβααβαα?????∴=-+=---=

--?= ??? ????

2117sin 2cos 22cos 1212125πβββ??

∴+==-=?-=- ?????

. 20. 已知函数()2ln

2mx

f x x

-=+，0m >，且()()011f f +-=. （1）证明:()f x 定义域上是减函数;

（2）若()()ln9f x f x +<-，求x 的取值集合. 【答案】（1）证明见解析；（2）{}

12x x <<. 【解析】【分析】

（1）根据()()011f f +-=，求得1m =，得到()2ln 2x f x x -=+，由

202x

->+，求得()f x 的定义域，令()24

122x g x x x

=-+++，用函数单调性的定义证明其单调性，再利用复合函数的单调性得到结论. （3）易得函数是奇函数，将原不等式转化为()()1

f x f <=，再利用()f x 在定义域上的单调性求解. 【详解】（1）

()()110f f +-=，

()224ln ln 2ln 033m m m --∴++==，

21m ∴=，

又0m >，

1m ∴=， ()2ln

f x x

-∴=+. 由

202x

->+，解得22x -<<， ()f x ∴的定义域为()2,2-.

令()24

122x g x x x

=-+

++.

2020-2021学年山东省泰安市高一上学期期末考试数学试题 (解析版)

泰安市2020-2021学年高一上学期期末考试数学考试一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合{}13,5 A =,，{}3,4 B =，则A B =（） A. {}5 B. {}3 C. {}1,3,4,5 D. {}2,4,5 2. sin 330= （） A. 3 - B. 32 C. 12 - D. 12 3. 已知命题:0p x ?>，2log 2x x >，则命题p 的否定为（） A. 0x ?>，2log 2x x ≤ B. 00x ?>，002log 2x x ≤ C. 00x ?>，002log 2x x < D. 00x ?≤，002log 2x x ≤ 4. 二十四节气是中华民族上古农耕文明的产物，是中国农历中表示季节变迁的24个特定节令.现行的二十四节气是根据地球在黄道（即地球绕太阳公转的轨道）上的位置变化而制定的.每个节气对应地球在黄道上运动15?所到达的一个位置.根据描述，从冬至到雨水对应地球在黄道上运动的弧度数为（） A. 3 π- B. 512 π- C. 512 π D. 3 π 5. 已知角α的顶点与直角坐标系的原点重合，始边与x 轴的非负半轴重合，终边经过点()2,a -，若 120α?=，则a 的值为（）

A. - B. ± C. D. 6. 若54log a = ，b =，0.76c =（） A. a b c << B. c a b << C. a c b << D. b a c << 7. 科学研究已经证实，人的智力，情绪和体力分别以33天、28天和23天为周期，按()sin y x ω?=+进行变化，记智力曲线为I ，情绪曲线为E ，体力曲线为P ，且现在三条曲线都处于x 轴的同一点处，那么第322天时（） A. 智力曲线I 处于最低点 B. 情绪曲线E 与体力曲线P 都处于上升期 C. 智力曲线I 与情绪曲线E 相交 D. 情绪曲线E 与体力曲线P 都关于()322,0对称 8. 已知定义域为[]7,7-的函数()f x 的图象是一条连续不断的曲线，且满足()()0f x f x -+=.若 (]12,0,7x x ?∈，当12x x <时，总有 ()() 2112 f x f x x x >，则满足()()()()212144m f m m f m --≤++的实数m 的取值范围为（） A. []1,3- B. []1,5- C. []3,5- D. []3,3- 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分.） 9. 下列结论正确的是（） A. 若,a b 为正实数，a b ，则3223+a b a b b a +> B. 若,,a b m 为正实数，a b <，则a m a b m b +<+ C. 若,a b ∈R ，则“0a b >>”是“11 a b <”的充分不必要条件 D. 当0, 2x π?? ∈ ? ?? 时，2sin sin x x + 的最小值是 10. 若α为第二象限角，则下列结论正确的是（） A. sin cos αα> B. sin tan αα> C. sin cos 0αα+> D. cos tan 0αα+> 11. 函数()()22 x x a f x a R =+ ∈的图象可能为（）

人教版高一数学必修四期末测试题

高一数学期末复习必修4检测题选择题：(每小题5分，共计60分) 1. 下列命题中正确的是（） A ．第一象限角必是锐角 B ．终边相同的角相等 C ．相等的角终边必相同 D ．不相等的角其终边必不相同 2.已知角α的终边过点()m m P 34， -，()0≠m ，则ααcos sin 2+的值是（） A ．1或－1 B ． 52或 52- C ．1或52- D ．－1或5 2 3. 下列命题正确的是（） A 若→ a ·→ b =→ a ·→ c ，则→ b =→ c B 若||||b -=+，则→ a ·→ b =0 C 若→ a //→ b ，→ b //→ c ，则→ a //→ c D 若→ a 与→ b 是单位向量，则→ a ·→ b =1 4. 计算下列几个式子，① 35tan 25tan 335tan 25tan ++, ②2(sin35?cos25?+sin55?cos65?), ③ 15 tan 115tan 1-+ , ④ 6 tan 16 tan 2 π π-，结果为3的是（） A.①② B. ①③ C. ①②③ D. ①②③④ 5. 函数y ＝cos( 4 π －2x )的单调递增区间是（） A ．[k π＋8π，k π＋85π] B ．[k π－83π，k π＋8π ] C ．[2k π＋8π，2k π＋85π] D ．[2k π－83π，2k π＋8 π ]（以上k ∈Z ） 6. △ABC 中三个内角为A 、B 、C ，若关于x 的方程22 cos cos cos 02 C x x A B --=有一根为1，则△ABC 一定是（） A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 锐角三角形 D. 钝角三角形 7. 将函数)3 2sin()(π - =x x f 的图像左移 3 π，再将图像上各点横坐标压缩到原来的21 ，则所得到的图象的解析式为（） A x y sin = B )34sin(π+=x y C )3 24sin(π -=x y D )3sin(π+=x y 8. 化简10sin 1++10sin 1-，得到（） A －2sin5 B －2cos5 C 2sin5 D 2cos5 9. 函数f(x)=sin2x ·cos2x 是 ( ) A 周期为π的偶函数 B 周期为π的奇函数 C 周期为 2π的偶函数 D 周期为2 π 的奇函数. 10. 若|2|= ，2||= 且（-）⊥ ，则与的夹角是（）

山东省泰安市2020-2021学年高一上学期期末数学试题

山东省泰安市2020-2021学年高一上学期期末数学试题学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. 已知集合，，则（） A．B．C．D． 2. （） A．B．C．D． 3. 已知命题，，则命题的否定为（） A．，B．， C．，D．， 4. 二十四节气是中华民族上古农耕文明的产物，是中国农历中表示季节变迁的24个特定节令.现行的二十四节气是根据地球在黄道（即地球绕太阳公转的轨道）上的位置变化而制定的.每个节气对应地球在黄道上运动所到达的一个位置.根据描述，从冬至到雨水对应地球在黄道上运动的弧度数为（） A．B．C．D．

5. 已知角的顶点与直角坐标系的原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，若，则的值为（） A．B．C．D． 6. 若，，（） A．B．C．D． 7. 科学研究已经证实，人的智力，情绪和体力分别以天、天和天为周期，按进行变化，记智力曲线为，情绪曲线为，体力曲线为，且现在三条曲线都处于轴的同一点处，那么第天时（） A．智力曲线处于最低点 B．情绪曲线与体力曲线都处于上升期 C．智力曲线与情绪曲线相交 D．情绪曲线与体力曲线都关于对称 8. 已知定义域为的函数的图象是一条连续不断的曲线，且满足 .若，当时，总有，则满足的实数的取值范围为（）A．B．C．D．二、多选题 9. 下列结论正确的是（） A．若为正实数，，则 B．若为正实数，，则 C．若，则“”是“”的充分不必要条件 D．当时，的最小值是

10. 若为第二象限角，则下列结论正确的是（）A．B．C．D． 11. 函数的图象可能为（） A． B． C．D．

人教版高一化学上学期教学计划

高一化学第一学期教学计划一、指导思想和要求以化学新课程标准为指引，认真落实学校教学工作计划，以提高课堂教学质量和培养学生综合能力为目标，抓好常规教学，夯实基础，不断优化课堂教学的方法和手段，以培养学生自主学习和合作学习的能力以及创新思维能力作为教学教研工作的中心任务。二、主要工作 1、认真学习新课标,转变教师的教学理念加强教师学习教育教学的理论学习。以学习新课标为主要的学习内容，组织切实有效的学习讨论活动，用先进的教育理念支撑深化教育改革，改变传统的教学模式。要求教师们把新课标的理念渗透到教学中，教学注重以培养学生的合作交流意识。 2、转变教师的教学方式转变学生的学习方式教师要以新理念指导自己的教学工作，牢固树立学生是学习的主人，以平等、宽容的态度对待学生，在沟通和"对话"中实现师生的共同发展，努力建立互动的师生关系，实现信息化教学。本学期要继续以改变学生的学习方式为主，提倡研究性学习、自主与合作式学习，以促进学生知识与技能、情感态度与价值观的整体发展，为学生的终身学习打下坚实的基础。 3、改变教师的备课方式、提高教师的备课质量例题的选择，习题的配备与要求，可根据每个班级学生的实际灵活处理。重视教学过程的反思，尽可能做到每节课后教师要反思教学过程，及时地把教学中点点滴滴的感受写下来，要从深层次上去考虑自己的教学工作。 4、做好化学兴趣小组的辅导工作，要以出成绩出人才为目标三、高中化学新课程的实施与操作（一）如何备课备课是教学的重要行为之一，是教师上好课的前提。与传统的备课要求相比，新课程的备课强调以下几个特点： 1、新课程备课目标更强调实效性对于化学概念、知识与技能的备课，要注意新旧知识的连接点；同时要根据教材内容的广度、深度和《课程标准》的要求，结合学生的基础来确定重难点，找出突破难点的方法，螺旋上升地安排核心化学概念，知识与技能的内容。

人教版高一数学上学期期末试卷含解析

高一数学卷Ⅰ 一、选择题：（本大题共12小题，每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的） 1.已知M ,N 为集合I 的非空真子集，且M ,N 不相等，若，则 M N = ( ) A.M B.N C.I D. 2.与直线320x y －＝的斜率相等，且过点(－4,3)的直线方程为 ( ) A ．3y －＝-3 2(4)x ＋ B ．3y ＋＝3 2(4)x － C ．3y －＝3 2 (4)x ＋ D ．3y ＋＝－3 2 (4)x － 3. 已知过点(2)M a －，和(4)N a ，的直线的斜率为1，则实数a 的值为 ( ) A ．1 B ．2 C ．1或4 D ．1或2 4. 已知圆锥的表面积为6π，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径为（） A ．3 B ．2 C ．2 D ．21+ ①过平面α外的两点，有且只有一个平面与平面α垂直； ②若平面β内有不共线三点到平面α的距离都相等，则α∥β； ③若直线l 与平面内的无数条直线垂直，则l ⊥α； ④两条异面直线在同一平面内的射影一定是两平行线； A ．3 B ．2 C ．1 D ．0 A ．[]1,2- B ．[]2,4- C ．[]0.1,100 D ．1,12?? - ???? N =M I ??

7. 直线10l ax y b ：－＋＝， 20l bx y a ：－＋＝ (00)a b a b ≠≠≠，，在同一坐标系中 8. 设甲，乙两个圆柱的底面面积分别为 12,S S ，体积为12,V V ，若它们的侧面积相等且1294S S =，则12 V V 的值是（） A ． 23 B ．32 C ．43 D ．9 4 9．设函数1222,0 (),0 x x f x x x -?-≤? =??>?，如果0()1f x >，则0x 的取值范围是（） A. 01x <-或01x > B.20log 31x -<< C. 01x <- D. 02log 3x <-或01x > 10．已知函数1 ()42 x x f x a +=--没有零点，则实数a 的取值范围是 ( ) A ．1a <- B ．0a ≤ C ．0a ≥ D ．1a ≤- 11．定义在R 上的偶函数满足：对任意的，有 . 则（） A.60.50.7(0.7)(log 6)(6)f f f << B. 60.5 0.7(0.7)(6)(log 6)f f f << C. 60.50.7(log 6)(0.7)(6)f f f << D. 0.56 0.7(log 6)(6)(0.7)f f f << 12. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各个面中，直角三角形的个数是（） ()f x 1212,[0,)()x x x x ∈+∞≠2121 ()() 0f x f x x x -<-

山东省泰安市2021-2022高一数学下学期期末考试试题(含解析)

山东省泰安市2021-2022高一数学下学期期末考试试题（含解析）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 在复平面内，复数2 1i -对应的点位于（） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限【答案】A 【解析】试题分析： 22(1)11(1)(1) i i i i i +==+--+，对应的点为（1,1）在第一象限. 考点：复数的运算、复数和点的对应关系. 2. 在一个随机试验中，彼此互斥的事件A ，B ，C ，D 发生的概率分别为0.1，0.1，0.4，0.4，则下列说法正确的是（） A. A 与B C +是互斥事件，也是对立事件 B. B C +与D 是互斥事件，也是对立事件 C. A B +与C D +是互斥事件，但不是对立事件 D. A C +与B D +是互斥事件，也是对立事件【答案】D 【解析】【分析】根据互斥事件和对立事件的概念和性质，根据题中条件，逐项判断，即可得出结果. 【详解】因为彼此互斥的事件A ，B ，C ，D 发生的概率分别为0.1，0.1，0.4，0.4，所以A 与B C +是互斥事件，但()()()()()0.61P A P B C P A P B P C ++=++=≠，所以A 与B C +不是对立事件，故A 错； B C +与D 是互斥事件，但()()()()()0.91P D P B C P D P B P C ++=++=≠，所以B C +与D 不是对立事件，故B 错； A B +与C D +是互斥事件，且()()()()()()1P A B P C D P A P B P C P D +++=+++=，所以也是对立事件，故C 错；

高一数学人教版期末考试试卷(含答案解析)(1)

高一上学期期末模拟数学试题一、选择题： 1. 集合{1，2，3}的真子集共有( ) A ．5个 B ．6个 C ．7个 D ．8个 2. 已知角α的终边过点P (－4,3) ，则2sin cos αα+ 的值是( ) A ．－1 B ．1 C ．52 - D ． 25 3. 已知扇形OAB 的圆心角为rad 4，其面积是2cm 2 则该扇形的周长是( )cm. A ．8 B ．6 C ．4 D ．2 4. 已知集合{} 2,0x M y y x ==>，{} )2lg(2x x y x N -==，则M N I 为( ) A ．(1,2) B ．(1,)+∞ C ．[)+∞,2 D ．[ )+∞,1 6. 函数 )2 52sin(π + =x y 是（） A.周期为π的奇函数 B.周期为π的偶函数C.周期为 2 π 的奇函数 D.周期为2 π的偶函数 7. 右图是函数)sin(?ω+=x A y 在一个周期内的图象，此函数的解析式为可为( ) A ．)3 2sin(2π+=x y B ．)322sin(2π+=x y C ．)32sin(2π -=x y ) D ．)3 2sin(2π-=x y 8.已知函数)3(log )(2 2a ax x x f +-=在区间[2，+∞)上是增函数，则a 的取值范围是( ) A ．（]4,∞- B ．（]2,∞- C ．（] 4,4- D ．（]2,4- 9. 已知函数()f x 对任意x R ∈都有(6)()2(3),(1)f x f x f y f x ++==-的图象关于点(1,0)对称,则(2013)f =（） A ．10 B ．5- C ．5 D ．0 10. 已知函数21(0) (),()(1)(0) x x f x f x x a f x x -?-≤==+?->?若方程有且只有两个不相等的实数根,则实数a 的取值范围为（） A ．(,0]-∞ B ．(,1)-∞ C ．[0,1) D ．[0,)+∞ 二、填空题: 11.sin 600?= __________.

人教版高中化学必修一高一上学期、.doc

高中化学学习材料唐玲出品潍坊一中2011-2012学年高一上学期、化学期末模拟试题一、选择题（本题包括10小题，每小题2分，共20分。每小题有一个．．符合题意） 1、从石器、青铜器到铁器时代，金属的冶炼体现了人类文明的发展水平。下图表示了三种金属被人类开发利用的大致年限，之所以有先后，主要取决于 A ．金属的导电性强弱 B ．金属在地壳中的含量多少 C ．金属的化合价高低 D ．金属的活动性大小 2．化学是一门以实验为基础的科学，掌握好化学实验基本操作是做好化学实验的前提。下列实验操作正确的是 A ．过滤时，漏斗的下端应紧贴烧杯内壁 B ．给试管中的液体加热时，可以用手直接拿试管 C ．蒸馏液体时，冷水应从冷凝管的上端进入 D ．分液时，分液漏斗中的上层液体也可从漏斗下端流出 3、现有MgCl 2、AlCl 3、CuCl 2、FeCl 3、NH 4Cl 五种溶液，只用一种试剂就能够将它们区别开，这种试剂是 A ．氨水 B ．AgNO 3 C ．浓NaOH D ．NaCl 4、在酸性溶液中，能大量共存的离子是 A ．Mg 2+、Fe 2+、NO 3-、Cl - B ．Al 3+、Fe 2+、Cl -、SO 42- C ．K +、Na +、Cl -、HCO 3- D ．Na +、Ba 2+、NO 3-、SO 42- 5、实验室中，加入过量的下列试剂，可使AlCl 3溶液中的Al 3+ 全部沉淀出来的是 A ．NaOH 溶液 B ．AgNO 3溶液 C ．盐酸 D ．氨水 6、下列反应，其产物按红、红褐、淡黄的顺序排列的是 ①金属钠在纯氧气中燃烧 ②FeSO 4溶液中滴入NaOH 溶液，并在空气中放置一段时间 ③FeCl 3溶液中滴入KSCN 溶液 A ．②③① B ．③②① C ．③①② D ．①②③ 7、已知钡的活动性处于钾和钠之间，下列说法正确的是 A ．在溶液中钡离子可氧化Zn B ．钡可以从NaCl 溶液中置换出Na C ．钡可以从冷水中置换出H 2 D ．钡可以从CuCl 2溶液中置换出Cu 8、下列离子方程式中书写正确的是 A ．金属钠与水反应：Na +2H 2O ＝Na +＋2OH －＋H 2↑ B ．用氢氧化钡溶液中和硫酸溶液：Ba 2＋+OH －+H ＋+SO 42－ =H 2O+BaSO 4↓ C ．过氧化钠与水反应：2Na 2O 2+2H 2O=4Na ++4OH － +O 2↑ D ．在澄清石灰水中通入过量的CO 2：Ca 2++2OH －＋2CO 2＝Ca(HCO 3)2 9、下列对溶液、胶体和浊液的认识正确的是 A ．三种分散系的分散质均能通过滤纸约6000年前约3000年前约200年前 K Ca Na Mg Al Zn Fe Sn Pb(H) Cu Hg Ag Pt Au

山东省泰安市高一上学期数学第一次月考试卷

山东省泰安市高一上学期数学第一次月考试卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、单选题 (共 20 题；共 40 分)
1. （2 分） (2017·广元模拟) 若集合 A={x|x2+3x﹣4＞0}，B={x|﹣2＜x≤3}，且 M=A∩B，则有（）
A . （?RB）? A
B . B? A
C . 2∈M
D . 1∈M
2. （2 分） (2020 高二下·深圳期中) 已知集合
则
（）
A.
B.
C.
D.
3. （2 分） (2020 高一上·乐清月考) 设集合 A. B. C. D.
4. （2 分）设
，
，
A.
，则的大小关系是（）.
第 1 页共 21 页
，则（）

B. C. D. 5. （2 分） (2018 高二下·陆川月考) 设集合 A. B. C.
D.
6. （2 分） (2019 高三上·涪城月考) 已知函数
，
，使得
，则实数的取值范围是（）
A. B. C. D.
7. （2 分） (2020·漳州模拟) 已知集合
，则
A.
B.
C.
D.
8. （2 分） (2020·吉林模拟) 已知集合
，
第 2 页共 21 页
，则
（）
，若
，
（）
，则
（）

人教版高一数学第一学期期末测试卷1(有答案)

人教版高一数学第一学期期末测试卷（一）第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若集合{1,1}A =-，{|1}B x mx ==，且A B A =U ，则m 的值为（） A ．1 B ．1- C ．1或1- D ．1或1-或0 D 2．已知集合1 {|ln ,1},{|(),1},2 x A y y x x B y y x A B ==>==>I 则=（） A ．{|01}y y << B ．1{|0}2y y << C ．1 {|1}2 y y << D ．? B 3．下列函数中，在R 上单调递增的是（） A ．y x = B ．2log y x = C ．13 y x = D ．tan y x = C 4．如图所示，U 是全集，A 、B 是U 的子集，则阴影部分所表示的集合是（） A ．A B I B ．()U B C A I C ．A B U D ．()U A C B I B 5．已知函数()f x 是R 上的增函数，(0,1)A -、(3,1)B 是图象上两点，那么(1)1f x +<的解集是（） A ．(1,2)- B ．(1,4) C ．(,1][4,)-∞-+∞U D ．(,1][2,)-∞-+∞U A 6．下列说法中不正确的是（） A ．正弦函数、余弦函数的定义域是R ，值域是[,]-11 B ．余弦函数当且仅当2(Z)x k k π=∈时，取得最大值1

C ．正弦函数在3[2,2](Z)2 2 k k k π π ππ+ + ∈上都是减函数 D ．余弦函数在[2,2](Z)k k k πππ-∈上都是减函数 D 7．若sin cos αα-=，则1tan tan αα +=（） A ．4- B ．4 C ．8- D ．8 C 8．若sin 46,cos 46,cos36a b c ===o o o ，则,,a b c 的大小关系是（） A ． c a b >> B ．a b c >> C ．a c b >> D ．b c a >> A 9．函数sin(2)(0)y x ??π=+≤≤的图象关于直线8 x π = 对称，则?的值是（） A ．0 B ．4π C ．2 π D ．π B 10．已知从甲地到乙地通话m 分钟的电话费由)1][5.0(06.1)(+=m m f 元给出，其中0>m ，[m ]表示不超过m 的最大整数，（如[3]=3，[]=3），则从甲地到乙地通话时间为分钟的话费为（） A ． B ．3.97 C ． D ． A 11．函数2 ()ln f x x x =- 的零点所在的大致区间是（） A ．(,2)1 B ．(2,3) C ．1(1,)e 和(3,4) D ．(),e +∞ B 12．已知()y f x =是定义在R 上的奇函数，当0x >时，()2f x x =-，那么不等式1()2 f x <的解集是（） A ．5|02x x ??<

湖南省永州市高一数学上学期期末考试新人教版

永州市2009年下期期末质量检测试卷高一数学考生注意： 1．全卷分第I 卷和第II 卷，第I 卷为选择填空题，1~2页；第II 卷为解答题，3~6页． 2．全卷满分120分，时量120分钟．3．考生务必．．将第I 卷的答案填入第．．．II ．．卷．卷首的答案栏内．公式：柱体体积公式V ＝Sh ，其中S 为底面面积，h 为高；球的表面积、体积公式分别为24R S π=、33 4 R V π=，其中R 为球的半径. 第I 卷一、选择题(本大题共8小题，每小题4分，共32分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确选项的代号填入第II 卷卷首的答题栏内．) 1．直线0=+y x 的倾斜角为 A ．45° B ．90° C ．135° D ．150° 2．三个数3log ,3.0log ,3.0222===c b a 之间的大小关系是 A ．a 0且a ≠1）的图象恒过定点P ，则过点P 且与已知直线4x +3y +1=0平行的直线方程为 A ．4x ＋3y ＋3＝0 B ．4x ＋3y ＋4＝0 C ．3x －4y ＋3＝0 D ．3x ＋4y ＋4＝0

山东省泰安市高一上学期期末数学试卷

山东省泰安市高一上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共10题；共20分) 1. （2分）有如下结论：①m∈（P∪Q）?m∈P；②m∈（P∩Q）?m∈（P∪Q）；③P?Q?P∪Q＝Q；④P∪Q ＝P?P∩Q＝Q．其中正确的个数是（） A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 2. （2分） (2017高一下·长春期末) 直线：，：，若，则的值为（） A . B . C . 或 D . 或 3. （2分）已知幂函数的图象经过点（4，2），则（） A . B . 4 C . D . 8 4. （2分）空间四点A、B、C、D共面而不共线，那么这四点中（）

A . 必有三点共线 B . 必有三点不共线 C . 至少有三点共线 D . 不可能有三点共线 5. （2分） (2016高二下·哈尔滨期末) 已知函数，其中a∈R，若对任意的非零的实数x1 ，存在唯一的非零的实数x2（x2≠x1），使得f（x2）=f（x1）成立，则k的最小值为（） A . B . 5 C . 6 D . 8 6. （2分）以下五个图形中，既是轴对称又是中心对称的图形有（） A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 7. （2分） (2019高一上·银川期中) 下列结论正确的是（） A . B .

C . D . 8. （2分）已知某几何体的三视图如图所示，其中正视图中半圆的直径为2，则该几何体的体积为（） A . B . C . D . 9. （2分） (2016高一上·重庆期末) 若区间[x1 ， x2]的长度定义为|x2﹣x1|，函数f（x）= （m∈R，m≠0）的定义域和值域都是[a，b]，则区间[a，b]的最大长度为（） A . B . C . D . 3 10. （2分）对于定义域为D的函数y=f（x）和常数c，若对任意正实数ξ，?x∈D使得0＜|f（x）﹣c|＜ξ恒成立，则称函数y=f（x）为“敛c函数”．现给出如下函数： ①f（x）=x（x∈Z）

人教版高一上学期期末数学试卷(有答案)

人教版高一（上）期末数学试卷一、选择题：本大题12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）函数f（x）=log（2x﹣1）的定义域是（） A．（，+∞）B．（，1）∪（1，+∞）C．（，+∞）D．（，1）∪（1，+∞）2．（5分）直线x+2ay﹣1=0与（a﹣1）x﹣ay+1=0平行，则a的值为（） A．B．或0 C．0 D．﹣2或0 3．（5分）设f（x）是定义在R上单调递减的奇函数，若x1+x2＞0，x2+x3＞0，x3+x1＞0，则（）A．f（x1）+f（x2）+f（x3）＞0 B．f（x1）+f（x2）+f（x3）＜0 C．f（x1）+f（x2）+f（x3）=0 D．f（x1）+f（x2）＞f（x3） 4．（5分）如图，一个平面图形的斜二测画法的直观图是一个边长为a的正方形，则原平面图形的面积为（） A．a2B．a2C．2a2D．2a2 5．（5分）设α、β、γ为三个不同的平面，m、n是两条不同的直线，在命题“α∩β=m，n?γ，且________，则m∥n”中的横线处填入下列三组条件中的一组，使该命题为真命题． ①α∥γ，n?β；②m∥γ，n∥β；③n∥β，m?γ．可以填入的条件有（） A．①或③B．①或②C．②或③D．①或②或③ 6．（5分）已知一空间几何体的三视图如题图所示，其中正视图与左视图都是全等的等腰梯形，则该几何体的体积为（）

A．17 B．C．D．18 7．（5分）如图，在棱长为a的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，P为A1D1的中点，Q为A1B1上任意一点，E、F为CD上两点，且EF的长为定值，则下面四个值中不是定值的是（） A．点P到平面QEF的距离B．直线PQ与平面PEF所成的角 C．三棱锥P﹣QEF的体积D．△QEF的面积 8．（5分）如图，在三棱锥P﹣ABC中，∠APB=∠BPC=∠APC=90°，O在△ABC内，∠OPC=45°，∠OPA=60°，则∠OPB的余弦值为（） A．B．C．D． 9．（5分）已知函数+2，则关于x的不等式f（3x+1）+f（x）＞4的解集为（） A．（﹣，+∞）B．（﹣，+∞）C．（﹣，+∞）D．（﹣，+∞） 10．（5分）当0＜x≤时，4x＜log a x，则a的取值范围是（） A．（0，）B．（，1）C．（1，）D．（，2） 11．（5分）已知函数f（x）=x2+e x﹣（x＜0）与g（x）=x2+ln（x+a）图象上存在关于y轴对称的点，则a的取值范围是（） A．（﹣，）B．（﹣，）C．（﹣∞，）D．（﹣∞，）

人教版高一必修2数学期末测试题

期末测试题考试时间：90分钟试卷满分：100分一、选择题 1．点(1，－1)到直线x －y ＋1＝0的距离是( )． A ． 2 1 B ． 2 3 C ． 2 2 D ． 2 2 3 2．过点(1，0)且与直线x －2y －2＝0平行的直线方程是( )． A ．x －2y －1＝0 B ．x －2y ＋1＝0 C ．2x ＋y －2＝0 D ．x ＋2y －1＝0 3．下列直线中与直线2x ＋y ＋1＝0垂直的一条是( )． A ．2x ―y ―1＝0 B ．x －2y ＋1＝0 C ．x ＋2y ＋1＝0 D ．x ＋ 2 1 y －1＝0 4．已知圆的方程为x 2＋y 2－2x ＋6y ＋8＝0，那么通过圆心的一条直线方程是( )． A ．2x －y －1＝0 B ．2x ＋y ＋1＝0 C ．2x －y ＋1＝0 D ．2x ＋y －1＝0 5．如图(1)、(2)、(3)、(4)为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为( )． A ．三棱台、三棱柱、圆锥、圆台 B ．三棱台、三棱锥、圆锥、圆台 C ．三棱柱、四棱锥、圆锥、圆台 D ．三棱柱、三棱台、圆锥、圆台 6．直线3x ＋4y －5＝0与圆2x 2＋2y 2―4x ―2y ＋1＝0的位置关系是( )． A ．相离 B ．相切 C ．相交但直线不过圆心 D ．相交且直线过圆心 7．过点P (a ，5)作圆(x ＋2)2＋(y －1)2＝4的切线，切线长为32，则a 等于( )． A ．－1 B ．－2 C ．－3 D ．0 （4）（3）（1）（2）

山东省泰安市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试卷(含答案)

2017-2018学年山东省泰安市高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1.设全集，集合，，则（） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由题，则.故选B 2.若直线l与直线x+y+1=0垂直，则l的倾斜角为（） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】【分析】求出直线x+y+1=0的斜率，利用两条直线的垂直关系，求出直线l的倾斜角α的值．【详解】直线x+y+1=0的斜率为，因为直线l与直线x+y+1=0垂直，所以直线l的斜率为，设l的倾斜角为为α，则tanα=，所以α=30° 故选：A．【点睛】本题考查两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系，考查计算能力，是基础题． 3.圆O1：（x-2）2+（y+3）2=4与圆O2：（x+1）2+（y-1）2=9的公切线有（） A. 4条 B. 3条 C. 2条 D. 1条【答案】B 【解析】【分析】先求出两圆的圆心距为5，再分别求出两圆的半径，可知两圆外切，即可求出公切线的条数。【详解】两圆O1：（x-2）2+（y+3）2=4与圆O2：（x+1）2+（y-1）2=9的圆心距为：

两个圆的半径和为：5， ∴两个圆外切．公切线有3条．故选：B．【点睛】本题考查圆的公切线的条数，判断两个圆的位置关系是解题的关键。 4.在x轴、y轴上的截距分别是2，-3的直线方程为（） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】在轴、轴上的截距分别是2、的直线方程为即故选：B 5.下列函数中，既是偶函数，又在上单调递增的是（） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】对A:定义域为，函数为非奇非偶函数，排除A；对B:为奇函数, 排除B；对C:在上单调递减,排除C；故选D 6.函数的零点所在的一个区间是（） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】试题分析：因为，，，，，故有，所以函数的零点所在的一个区间是．故选D．考点：零点存在性定理（函数零点的判定）． 7.若两平行直线与之间的距离是，则 A. 0 B. 1 C. D. 【答案】C

人教版高一上学期期末试卷(答案)

人教版高一上学期期末试卷普通用卷总分：150分一单选题 (共12题，总分值60分 ) 1. 方程组的解构成的集合是（）（5 分） A. B. C. （1，1） D. 2. 已知集合,则的子集的个数（）（5 分） A. 2 B. 4 C. 5 D. 7 3. 圆的圆心坐标和半径分别为（）（5 分） A. B. C. D. 4. 下列四个函数之中，在（0，＋∞）上为增函数的是（）（5 分） A. B. C. D. 5. 若偶函数f(x)在(-∞,0)内单调递减,则不等式f(-1)＜f(lg x)的解集是（）（5 分） A. (0,10) B. C. D. 6. 已知直线x+ay﹣1=0是圆C：x2+y2﹣4x﹣2y+1=0的对称轴，过点A（﹣4，a）作圆C的一条切线，切点为B，则|AB|=（）（5 分） A. 2 B. 6 C. 4 D. 2 7. 直线与圆的位置关系是（）（5 分） A. 相交且直线过圆心 B. 相切 C. 相交但直线不过圆心 D. 相离

8. 在、、这三个函数中，当时，使恒成立的函数个数是：( ) （5 分） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 9. 函数y=ax﹣2的零点有（）（5 分） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 10. 正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为2，动点E，F在棱A1B1上，动点P，Q分别在棱AD，CD上，若EF＝1，A1E＝x，DQ＝y，DP＝z(x，y，z大于零)，则四面体PEFQ的体积（）（5 分） A. 与x，y，z都有关 B. 与x有关，与y，z无关 C. 与y有关，与x，z无关 D. 与z有关，与x，y无关 11. 如图，的边平面，且，，则（）（5 分） A. B. C. D. 12. 函数，在上单调递减，则实数的取值范围是（）（5 分） A. B. C. D. 二填空题 (共4题，总分值20分 ) 13. 一个红色的棱长是3cm的正方体,将其适当分割成棱长为1cm的小正方体,这样的小正方体共得________________个,二面涂色的小正方体有 ________________个. （5 分） 14. 已知3x+4x=5x的解为x=2，类比可知3x+4x+5x =(________________)x的解为________________。

人教版高中数学必修一期末测考试试题

期末测试题考试时间：90分钟试卷满分：100分一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分．在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设全集U ＝R ，A ＝{x |x ＞0}，B ＝{x |x ＞1}，则A ∩U B ＝( )． A ．{x |0≤x ＜1} B ．{x |0＜x ≤1} C ．{x |x ＜0} D ．{x |x ＞1} 2．下列四个图形中，不是．．以x 为自变量的函数的图象是( )． A B C D 3．已知函数 f (x )＝x 2＋1，那么f (a ＋1)的值为( )． A ．a 2＋a ＋2 B ．a 2＋1 C ．a 2＋2a ＋2 D ．a 2＋2a ＋1 4．下列等式成立的是( )． A ．log 2(8－4)＝log 2 8－log 2 4 B ． 4log 8log 22＝4 8 log 2 C ．log 2 23＝3log 2 2 D ．log 2(8＋4)＝log 2 8＋log 2 4 5．下列四组函数中，表示同一函数的是( )． A ．f (x )＝|x |，g (x )＝2x B ．f (x )＝lg x 2，g (x )＝2lg x C ．f (x )＝1 －1 －2x x ，g (x )＝x ＋1 D ．f (x )＝1＋x ·1－x ，g (x )＝1－2x 6．幂函数y ＝x α(α是常数)的图象( ). A ．一定经过点(0，0) B ．一定经过点(1，1) C ．一定经过点(－1，1) D ．一定经过点(1，－1) 7．国内快递重量在1 000克以内的包裹邮资标准如下表：

人教版高一年级数学上册期末考试卷(附答案)

最新人教版高一年级数学上册期末考试卷（附答案）本试卷共100分，考试时长120分钟。第一部分（选择题共39分）一、选择题：本大题共13小题，每小题3分，共39分。在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的。 1.设全集 "’是小于9的正整数} , A = {1 , 2, 3}，贝U -’等于 A. 2^67同 B. {0455了均 C. D.卩 56739〕 3.已知函数「’是奇函数，它的定义域为：: 1 - = -，则a 的值为 A. — 1 5. 函数八' ；"■'的零点的个数是 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 （-洎 6. 如图所示，角二的终边与单位圆交于点P ,已知点P 的坐标为-则 tan 2a 2.函数的最小正周期是 B. 0 4.在同一平面直角坐标系内，' 与I 的图象可能是

/ 二（盂 + —\x e [一疋 JT ] 7. 函数」是 sin(x —— j — sin( T + —) 8.把一「「可化简为 A.庞 cosz 11.已知'，则；「的大小关系为 A a >b> c r ： ' - ■ ■，贝U 的大小关系是 13.渔民出海打鱼，为了保证获得的鱼新鲜，鱼被打上岸后，要在最短的时间内将其分拣、冷藏，若不及时处理，打上来的鱼会很快地失去新鲜度（以鱼肉里 24 A.- D. 24 A.增函数 B.减函数 C. 偶函数 D. 奇函数 9.函数一+ ；…― 的单调递减区间是 7T U TT A.二底］ B. 7T 5zr C .:: n 4TT D.— 10 若2^/5sin （尢+@）= 狗如工一 3匚眈工,?匚（一兀町，则二等于 ST A. B. D. D c >b > a 12已知= 当氓仙他）时了㈤为增函数， A a >b> c B b >a > c D c >b > a B.

新人教版高一数学上学期期中试卷

安徽省铜陵县一中09-10学年高一期中考试试卷数学考试时间：120分钟总分：150分（卷Ⅰ：选择填空题共75分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．将答案填在答题卡上．） 1．下列命题正确的有（）（1）很小的实数可以构成集合；（2）集合{}1|2-=x y y 与集合(){}1|,2-=x y y x 是同一个集合；（3）3611,,,,0.5242 -这些数组成的集合有5个元素；（4）集合(){}R y x xy y x ∈≤,,0|,是指第二和第四象限内的点集。 A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 2．方程组???=-=+9 122y x y x 的解集是（） A ．()5,4 B ．()4,5- C ．(){}4,5- D ．(){}4,5- 3．设集合}21|{≤≤=x x A ，}41|{≤≤=y y B ，则下述对应法则f 中，不能构成A 到B 的映射的是（） A 、2:x y x f =→ B 、23:-=→x y x f C 、4:+-=→x y x f D 、24:x y x f -=→ 4．函数f (x)的图像与函数g (x)=1()2 x 的图像关于直线y=x 对称，则f (2x —x 2)的单调减区间为（） A.(—∞，1) B.[1, +∞] C.(0,1) D.[1,2] 5.当X ∈(0，+∞)时，幂函数y=(m 2—m —1)53m x --为减函数，则实数m 的值为（） A ．m=2 B.m=—1 C. m=—1 或m=2 D. m ≠12 ± 6．已知)0(1)]([,21)(22≠-=-=x x x x g f x x g ，那么)2 1(f 等于（） A ．15 B ．1 C ．3 D ．30