新人教版八年级上册数学课件

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11.1 全等三角形PPT课件.ppt

11.2 三角形全等的判定PPT课件1.ppt

11.2 三角形全等的判定PPT课件2.ppt

11.2 三角形全等的判定(ASA AAS) PPT课件.ppt

11.2 三角形全等的判定(SAS) PPT课件.ppt

11.2 三角形全等的判定(SSS) PPT课件.ppt

11.2 三角形全等的判定２PPT课件.ppt

11.2 三角形全等的条件PPT课件.ppt

11.3 角的平分线的性质PPT课件1.ppt

11.3 角的平分线的性质PPT课件2.ppt

12.1 轴对称 PPT课件1a.ppt

12.1 轴对称 PPT课件2a.ppt

12.1 轴对称 PPT课件3a.ppt

12.2 作轴对称图形PPT课件1.ppt

12.2 作轴对称图形PPT课件2.ppt

12.2 作轴对称图形PPT课件3.ppt

12.2 作轴对称图形PPT课件4.ppt

12.2.1 作轴对称图形PPT课件.ppt 12.2.2 用坐标表示轴对称PPT课件.ppt 12.3.1 等腰三角形PPT课件1.ppt

12.3.1 等腰三角形PPT课件2.ppt

12.3.1 等腰三角形的判定课件.ppt 12.3.1 等腰三角形的性质课件1.ppt 12.3.1 等腰三角形的性质课件2.ppt 12.3.1 等腰三角形的性质课件3.ppt 12.3.2 等边三角形PPT课件1.ppt

12.3.2 等边三角形PPT课件2.ppt

12.3.2 等边三角形PPT课件3.ppt

13.1 平方根PPT课件1.ppt

13.1 平方根PPT课件2.ppt

13.1 平方根PPT课件3.ppt

13.1 平方根PPT课件4.ppt

13.1 平方根PPT课件5.ppt

13.1 算术平方根PPT课件.ppt

13.1 习题讲解PPT课件.ppt

13.2 立方根PPT课件1.ppt

13.2 立方根PPT课件2.ppt

13.2 立方根PPT课件3.ppt

13.2 平方根、立方根习题课课件.ppt

13.2 习题讲解PPT课件.ppt

13.3 实数PPT课件1.ppt

13.3 实数PPT课件2.ppt

13.3 实数PPT课件3.ppt

13.3 实数（实数的概念）课件.ppt

13.3 实数习题讲解课件.ppt

14.1 变量与函数的初步认识课件.ppt

14.1.1 变量PPT课件.ppt

14.1.2 变量与函数PPT课件1.ppt 14.1.2 变量与函数PPT课件2.ppt 14.1.2 函数PPT课件.ppt

14.1.3 函数的图象PPT课件1.ppt 14.1.3 函数的图象PPT课件2.ppt 14.2 一次函数＿待定系数法PPT课件.ppt 14.2 一次函数＿复习课PPT课件.ppt 14.2 一次函数＿实际问题PPT课件.ppt 14.2 一次函数＿正比例函数PPT课件.ppt 14.2 一次函数的图象和性质课件.ppt 14.2.1正比例函数（第1课时）课件.ppt 14.2.1正比例函数（第2课时）课件.ppt 14.3 一次函数与一元一次方程(1课时).ppt 14.3 一次函数与一元一次方程(2课时).ppt

14.3 一次函数与一元一次方程(3课时).ppt 14.3.1一次函数与一元一次方程课件.ppt 14.3.2一次函数与与一元一次不等式.ppt 14.3.3一次函数与二元一次方程组.ppt

14.3.4用函数观点看方程(组)与不等式1.ppt 14.3.4用函数观点看方程(组)与不等式2.ppt

14.3.4用函数观点看方程(组)与不等式3.ppt

15.1 整式的乘法PPT课件1.ppt

15.1 整式的乘法PPT课件2.ppt

15.1 整式的乘法（1）PPT课件.ppt

15.1 整式的乘法（2）PPT课件.ppt

15.1.1 单项式乘以单项式PPT课件.ppt 15.1.2 单项式与多项式相乘课件1.ppt 15.1.2 单项式与多项式相乘课件2.ppt 15.1.3 多项式与多项式相乘课件.ppt

15.1.4 同底数幂的乘法PPT课件.ppt

15.2 乘法公式（第1课时）PPT课件.ppt 15.2 乘法公式（第2课时）PPT课件.ppt 15.2 乘法公式（第3课时）PPT课件.ppt 15.2 乘法公式＿平方差公式课件.ppt

15.2.1 平方差公式PPT课件.ppt

15.2.2 完全平方公式PPT课件.ppt

15.3 整式的除法（第1课时）课件.ppt 15.3 整式的除法（第2课时）课件.ppt 15.3.2 单项式除单项式PPT课件.ppt 15.3.2 整式的除法PPT课件.ppt

15.4 因式分解.ppt

15.4 因式分解（1）.ppt

15.4 因式分解（2）(平方差公式).ppt 15.4 因式分解（3）(完全平方公式法).ppt 15.4《因式分解》复习ppt课件.ppt

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12.2.1 作轴对称图形PPT课件.ppt 12.2.2 用坐标表示轴对称PPT课件.ppt 12.3.1 等腰三角形PPT课件1.ppt 12.3.1 等腰三角形PPT课件2.ppt 12.3.1 等腰三角形的判定课件.ppt 12.3.1 等腰三角形的性质课件1.ppt 12.3.1 等腰三角形的性质课件2.ppt 12.3.1 等腰三角形的性质课件3.ppt 12.3.2 等边三角形PPT课件1.ppt 12.3.2 等边三角形PPT课件2.ppt 12.3.2 等边三角形PPT课件3.ppt 13.1 平方根PPT课件1.ppt 13.1 平方根PPT课件2.ppt 13.1 平方根PPT课件3.ppt 13.1 平方根PPT课件4.ppt 13.1 平方根PPT课件5.ppt 13.1 算术平方根PPT课件.ppt 13.1 习题讲解PPT课件.ppt 13.2 立方根PPT课件1.ppt 13.2 立方根PPT课件2.ppt 13.2 立方根PPT课件3.ppt 13.2 平方根、立方根习题课课件.ppt

新人教版八年级上册数学学案(全集,81页)

第一学时：11.1.1三角形的边 一、学习目标 1．认识三角形，?能用符号语言表示三角形，并把三角形分类． 2．知道三角形三边不等的关系． 3．懂得判断三条线段能否构成一个三角形的方法，?并能用于解决有关的问题 二、重点：知道三角形三边不等关系． 难点：判断三条线段能否构成一个三角形的方法． 三、合作探究 知识点一：三角形概念及分类 1、学生自学教科书内容，并完成下列问题： （1）三角形概念：由不在同一直线上的三条线段___________________所组成的图形叫 做三角形。如图，线段____、______、______是三角形的边； 点A 、B 、C 是三角形的______; _____、 ______、 _______ 是相邻两边组成的角，叫做三角形的内角，简称三角形 的角。图中三角形记作__________。 （2）三角形按角分类可分为_____________、______________、_________________。 （3）三角形按边分类可分为 _____________ 三角形 _____________ ——————— _____________ （4）如图1，等腰三角形ABC 中，AB=AC,腰是__________， 底是_________,顶角指_______，底角指_____________. 等边三角形DEF 是特殊的_______三角形，DE=____=_____. 图1 四、练习一： 1、如图．下列图形中是三角形的有_______________？ 2、图3中有几个三角形？用符号表示这些三角形． A B C D E F A B C

新人教版数学八年级上册第12章第8课时角平分线的性质(教师版)

新人教版八年级数学上册角平分线的性质导学案 一、学习目标了解角平分线的定义，会用尺规作一个角的平分线； 掌握角平分线的性质和判定； 会利用角平分线的性质与判定证明简单的线段相等、角相等问题，并能解决简单的实际问题．二、知识回顾1．从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做角的平分线； 2．直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离； 3．如图，已知AB＝AD，BC＝DC，利用全等的方法证明AC是∠DAB的平分线． 证明：∵AB＝AD，BC＝DC（已知），AC=AC（公共边）， ∴△ABC≌△ADC， ∴∠BAC=∠DAC， ∴AC是∠DAB的平分线． 三、新知讲解1．角平分线的性质定理 文字描述：在角平分线上的点到角的两边的距离相等． 符号语言： ∵∠1=∠2，PD⊥OA，PE⊥OB， ∴PD=PE． 图示： 2．角平分线性质定理的逆定理（角平分线的判定定理） 文字描述：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上． 符号语言：

∵PD⊥OA，PE⊥OB，PD=PE， ∴点P在∠AOB的平分线上（OP是∠AOB的平分线）． 图示： 3．作已知角的平分线 已知∠AOB，求作∠AOB的平分线． 作法： （1）如图，以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点M，交OB于点N； （2）分别以M，N为圆心，大于 1 2 MN的长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部交于点C； （3）画射线OC，射线OC即为所求． 四、典例探究扫一扫，有惊喜哦！ 1．角平分线的性质定理 【例1】（2014秋?青海校级期中）在△ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD，DE、DF分别垂 直AB、AC，垂足为E、F，求证：EB=FC．

新人教版八年级上册数学全册教案(共52课时)

第一课时11.1 全等三角形 教学目标 1．领会全等三角形对应边和对应角相等的有关概念． 2．经历探索全等三角形性质的过程，能在全等三角形中正确找出对应边、对应角．重、难点与关键 1．重点：会确定全等三角形的对应元素． 2．难点：掌握找对应边、对应角的方法． 教学过程 一、动手操作，导入课题 1．先在其中一张纸上画出任意一个多边形，再用剪刀剪下，?思考得到的图形有何特点？ 2．重新在一张纸板上画出任意一个三角形，再用剪刀剪下，?思考得到的图形有何特点？ 学生在操作过程中，教师要让学生事先在纸上画出三角形，然后固定重叠的两张纸，注意整个过程要细心． 【互动交流】剪出的多边形和三角形，可以看出：形状、大小相同，能够完全重合．这样的两个图形叫做全等形，用“≌”表示． 概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形． 【教师活动】在纸版上任意剪下一个三角形，要求学生手拿一个三角形，做如下运动：平移、翻折、旋转，观察其运动前后的三角形会全等吗？ 【学生活动】动手操作，实践感知，得出结论：两个三角形全等． 【教师活动】要求学生用字母表示出每个剪下的三角形，同时互相指出每个三角形的顶点、三个角、三条边、每条边的边角、每个角的对边． 【学生活动】把两个三角形按上述要求标上字母，并任意放置，与同桌交流：（1）何时能完全重在一起？（2）此时它们的顶点、边、角有何特点？ 【交流讨论】通过同桌交流，实验得出下面结论： 1．任意放置时，并不一定完全重合，?只有当把相同的角旋转到一起时才能完全重合． 2．这时它们的三个顶点、三条边和三个内角分别重合了． 3．完全重合说明三条边对应相等，三个内角对应相等，?对应顶点在相对应的位置．【教师活动】根据学生交流的情况，给予补充和语言上的规范． 1．概念：把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，?重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角．

人教版八年级上册数学全册课件

人教版八年级上册数学全册课件第一章有理数 1.1 有理数的定义 •有理数的概念 •有理数的表示方法 •有理数的相反数和绝对值 1.2 有理数的比较与排序 •有理数的大小比较 •有理数的大小排序 •有理数的绝对值大小比较 1.3 有理数的加法与减法 •有理数的加法原理 •有理数的减法原理

•有理数的加法与减法综合运用1.4 有理数的乘法与除法 •有理数的乘法原理 •有理数的除法原理 •有理数的乘法与除法综合运用1.5 有理数的运算与性质 •有理数的运算律 •有理数的消去律 •有理数的分配律 第二章方程与不等式 2.1 一元一次方程 •一元一次方程的解的概念 •解一元一次方程的基本步骤

•解实际问题中的一元一次方程 2.2 一元一次方程的应用 •一元一次方程的应用问题 •解问题时的方程建立和方程求解 2.3 一元一次不等式 •一元一次不等式的解的概念 •解一元一次不等式的基本步骤 •解实际问题中的一元一次不等式 2.4 一元一次不等式的应用 •一元一次不等式的应用问题 •解问题时的不等式建立和不等式求解

第三章二次根式 3.1 二次根式的概念 •二次根式的定义 •二次根式的性质 •二次根式的化简 3.2 二次根式的加法与减法 •二次根式的加法原理 •二次根式的减法原理 •二次根式的加法与减法综合运用3.3 二次根式的乘法与除法 •二次根式的乘法原理 •二次根式的除法原理 •二次根式的乘法与除法综合运用

3.4 二次根式的应用 •二次根式的应用问题 •解问题时的二次根式建立和二次根式计算 第四章图形的认识 4.1 点、线、面及平面图形 •点、线、面的基本概念 •平面图形的分类 •平面图形的特征 4.2 角的认识 •角的定义及分类 •角的性质 •角的计算

人教版八年级上册的数学课件大全9篇

人教版八年级上册的数学课件大全9篇 人教版八年级上册的数学课件大全9篇 数学的课件很有意义的。以课时或课题为单位，对教学内容、教学步骤、教学方法等进行的具体设计和安排的一种实用性教学文书。下面小编给大家带来关于人教版八年级上册的数学课件大全，希望会对大家的工作与学习有所帮助。 人教版八年级上册的数学课件大全（精选篇1） 一、教学目的： 1．理解并掌握菱形的定义及两个判定方法；会用这些判定方法进行有关的论证和计算； 2．在菱形的判定方法的探索与综合应用中，培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力。 二、重点、难点 1．教学重点：菱形的两个判定方法。 2．教学难点：判定方法的证明方法及运用。 三、例题的意图分析 本节课安排了两个例题，其中例1是教材P109的例3，例2是一道补充的题目，这两个题目都是菱形判定方法的直接的运用，主要目的是能让学生掌握菱形的判定方法，并会用这些判定方法进行有关的论证和计算．这些题目的推理都比较简单，学生掌握起来不会有什么困难，可以让学生自己去完成．程度好一些的班级，可以选讲例3． 四、课堂引入 1．复习 （1）菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形； （2）菱形的性质1菱形的四条边都相等；性质2菱形的对角线互相平分，并且每条对角线平分一组对角； （3）运用菱形的定义进行菱形的判定，应具备几个条件？（判定：2个条件） 2．问题

要判定一个四边形是菱形，除根据定义判定外，还有其它的判定方法吗？ 3．探究 （教材P109的探究）用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形．转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？ 通过演示，容易得到： 菱形判定方法1对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 注意此方法包括两个条件： （1）是一个平行四边形。 （2）两条对角线互相垂直。 人教版八年级上册的数学课件大全（精选篇2） 一次函数 （1）正比例函数：一般地，形如y=kx（k是常数，k>0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数； （2）正比例函数图像特征：一些过原点的直线； （3）图像性质： ①当k>0时，函数y=kx的图像经过第一、三象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大； ②当k<0时，函数y=kx的图像经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小； （4）求正比例函数的解析式：已知一个非原点即可； （5）画正比例函数图像：经过原点和点（1，k）；（或另外一个非原点） （6）一次函数：一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，k？0）的函数，叫做一次函数； （7）正比例函数是一种特殊的一次函数；（因为当b=0时，y=kx+b即为y=kx） （8）一次函数图像特征：一些直线； （9）性质：

人教版的八年级上册数学课件8篇

人教版的八年级上册数学课件8篇 人教版的八年级上册数学课件8篇 数学的课件很有意义的。语文是基础教育课程体系中的一门重点教学科目，其教学的内容是语言文化，其运行的形式也是语言文化。下面小编给大家带来关于人教版的八年级上册数学课件，希望会对大家的工作与学习有所帮助。 人教版的八年级上册数学课件（篇1） （1）矩形 性质：矩形的四个角都是直角； 矩形的对角线相等； 矩形具有平行四边形的所有性质 判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形； 推论：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。 （2）菱形性质：菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形具有平行四边形的一切性质判定：有一组邻边相等的平行四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形；四边相等的四边形是菱形。 （3）正方形： 既是一种特殊的矩形，又是一种特殊的菱形，所以它具有矩形和菱形的所有性质。 人教版的八年级上册数学课件（篇2） 一、分式 ※1、两个整数不能整除时，出现了分数；类似地，当两个整式不能整除时，就出现了分式。 整式A除以整式B，可以表示成的形式。如果除式B中含有字母，那么称为分式，对于任意一个分式，分母都不能为零。 ※2、整式和分式统称为有理式，即有： ※3、进行分数的化简与运算时，常要进行约分和通分，其主要依

据是分数的基本性质： 分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。 ※4、一个分式的分子、分母有公因式时，可以运用分式的基本性质，把这个分式的分子、分母同时除以它的们的公因式，也就是把分子、分母的公因式约去，这叫做约分。 二、分式的乘除法 ※1、分式乘以分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母；分式除以以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。 ※2、分式乘方，把分子、分母分别乘方。 逆向运用，当n为整数时，仍然有成立。 ※3、分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式。 三、分式的加减法 ※1、分式与分数类似，也可以通分。根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。 ※2、分式的加减法： 分式的加减法与分数的加减法一样，分为同分母的分式相加减与异分母的分式相加减。 （1）同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减； 上述法则用式子表示是： （2）异号分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减； 人教版的八年级上册数学课件（篇3） 一次函数 1、函数 ①一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有的值与它对应，那么我们称y是x的函数其中x是自变量

数学八年级课件

数学八年级课件【5篇】 一、教学目标 1、理解一个数平方根和算术平方根的意义； 2、理解根号的意义，会用根号表示一个数的平方根和算术平方根； 3、通过本节的训练，提高学生的规律思维力量； 4、通过学习乘方和开方运算是互为逆运算，体验各事物间的对立统一的辩证关系，激发学生探究数学神秘的兴趣。 二、教学重点和难点 教学重点：平方根和算术平方根的概念及求法。 教学难点：平方根与算术平方根联系与区分。 三、教学方法 讲练结合 四、教学手段 幻灯片 五、教学过程 (一)提问 1、已知一正方形面积为50平方米，那么它的边长应为多少？ 2、已知一个数的平方等于1000，那么这个数是多少？ 3、一只容积为0.125立方米的正方体容器，它的棱长应为多少？

这些问题的共同特点是：已知乘方的结果，求底数的值，如何解决这些问题呢？这就是本节内容所要学习的。下面作一个小练习：学生在完成此练习时，最简单消失的错误是丢掉负数解，在教学时应留意订正。 由练习引出平方根的概念。 (二)平方根概念 假如一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根(二次方根)。 用数学语言表达即为：若x2=a，则x叫做a的平方根。 由练习知：±3是9的平方根； ±0.5是0.25的平方根； 0的平方根是0; ±0.09是0。0081的平方根。 由此我们看到+3与—3均为9的平方根，0的平方根是0，下面看这样一道题，填空： ( )2=—4 学生思索后，得到结论此题无答案。反问学生为什么？由于正数、0、负数的平方为非负数。由此我们可以得到结论，负数是没有平方根的。下面总结一下平方根的性质(可由学生总结，教师整理)。 (三)平方根性质 1、一个正数有两个平方根，它们互为相反数。

最新人教版八年级数学上册等腰三角形优质课一等奖

《等腰三角形》第一课时教学设计方案 一、概述 1．《等腰三角形》是人教课标八年级上册第十三章第三节内容；教材选自于义务教育课程 标准实验教科书，数学八年级上册，人民教育出版社，第75页到第77页：13．3．1等腰三角形； 2．本节课所需课时为一课时，45分钟； 3．等腰三角形是一种特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性质以外，还具有一些特殊 的性质。它是轴对称图形，具有对称性，本节课就是要利用轴对称的知识来研究等腰三角形两个底角相等及等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高三线合一。并利用全等三角形的知识证明这些性质。 4. 等腰三角形不仅是对前面所学知识的综合应用， 也是后面研究等边三角形、等腰梯形等 内容的预备知识，同时也是今后证明角相等、线段相等及两直线垂直的重要依据。因此本节内容在教材中，处于非常重要的地位和承前启后的作用。 二、教学目标分析 课标要求：了解等腰三角形的概念，探索并证明等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两 底角相等；底边上的高线、中线及顶角平分线重合。

三、教学重、难点 四、学习者特征分析 1．学生在小学已熟悉了等腰三角形的图形，七年级学习了三角形的相关概念和性质，并具备了证明两个三角形全等的能力，能够运用它们证明等腰三角形的性质。刚进入初二的学生观察、操作、猜想能力较强，动手制作出等腰三角形后，学生对他们已一定的感性理解．但演绎推理、归纳、运用数学意识的思想比较薄弱, 所以教师需引导学生思维的广阔性、敏捷性、结密性、灵活性。 2．八年级学生的抽象思维趋于成熟，形象直观思维能力较强，具有一定的独立思考、实践操作、合作交流、归纳概括等能力，能进行简单的推理论证，能积极参与讨论；但自主探究和合作学习能力也需要在课堂教学中进一步加强和引导。 3．学生的求知欲比较强，表现欲强，对探究几何图形的好奇心也比较强，在本节课的教学中，可让学生从已有的生活经验出发，参与知识的产生过程，在实践操作、自主探索、思考讨论、合作交流等数学活动中，理解和掌握数学知识和技能，形成数学思想和方法。 五、教学方法分析 1.教法：演示、探究、启发 （即从探究等腰三角形的边角的性质入手，引发学生通过多种途径对“等边对 等角”进行探究与证明，从等腰三角形的顶角出发作辅助线，也考虑从等腰三 角形的底角出发来证明性质，通过一个个问题的解决，激发学生探索问题的欲 望，在分析问题和解决问题的过程中获得更多的体验和经验。） 2.学法：探究、讨论、合作 （即通过折纸、剪纸的实际操作，探索和发现等腰三角形的性质，在小组学习 中积极参与探索“等边对等角”的证明，通过独立探索，相互交流的方式学会 探索问题和解决问题的基本方法与策略，并明确“等边对等角”是证明线段相 等的一个新的解题的依据。）

数学人教版八年级上册1.3.1辗转相除法与更长相减损术

1．3．1辗转相除法与更相减损术 一、三维目标 （a）知识与技能 1.理解辗转相除法与更相减损术中蕴含的数学原理，并能根据这些原理进行算法分析。 2.基本能根据算法语句与程序框图的知识设计完整的程序框图并写出算法程序。 （b）过程与方法 在辗转相除法与更相减损术求最大公约数的学习过程中对比我们常见的约分求公因式的方法，比较它们在算法上的区别，并从程序的学习中体会数学的严谨，领会数学算法计算机处理的结合方式，初步掌握把数学算法转化成计算机语言的一般步骤。 （c）情态与价值观 1.通过阅读中国古代数学中的算法案例，体会中国古代数学对世界数学发展的贡献。 2.在学习古代数学家解决数学问题的方法的过程中培养严谨的逻辑思维能力，在利用算法解决数学问题的过程中培养理性的精神和动手实践的能力。 二、教学重难点 重点：理解辗转相除法与更相减损术求最大公约数的方法。 难点：把辗转相除法与更相减损术的方法转换成程序框图与程序语言。 三、学法与教学用具 学法：在理解最大公约数的基础上去发现辗转相除法与更相减损术中的数学规律，并能模仿已经学过的程序框图与算法语句设计出辗转相除法与更相减损术的程序框图与算法程序。 教学用具：电脑，多媒体，ppt课件。 四、教学设计 （一）创设情景，揭示课题 1.教师首先提出问题：在初中，我们已经学过求最大公约数的知识，你能求出18与30的公约数吗？ 2.接着教师进一步提出问题，我们都是利用找公约数的方法来求最大公约数，如果公约数比较大而且根据我们的观察又不能得到一些公约数，我们又应该怎样求它们的最大公约数？比如求8251与6105的最大公约数？这就是我们这一堂课所要探讨的内容。 （二）研探新知 1.辗转相除法 例1 求两个正数8251和6105的最大公约数。 （分析：8251与6105两数都比较大，而且没有明显的公约数，如能把它们都变小一点，根据已有的知识即可求出最大公约数） 解：8251＝6105×1＋2146 显然8251的最大公约数也必是2146的约数，同样6105与2146的公约数也必是8251的约数，所以8251与6105的最大公约数也是6105与2146的最大公约数。 6105＝2146×2＋1813 2146＝1813×1＋333 1813＝333×5＋148 333＝148×2＋37 148＝37×4＋0 则37为8251与6105的最大公约数。 以上我们求最大公约数的方法就是辗转相除法。也叫欧几里德算法，它是由欧几里德在公元前300年左右首先提出的。利用辗转相除法求最大公约数的步骤如下：

人教版八年级上册的数学课件5篇

人教版八年级上册的数学课件5篇 人教版八年级上册的数学课件5篇 数学的课件很有意义的。教案是教师为顺利而有效地开展教学活动，根据课程标准，教学大纲和教科书要求及学生的实际情况，下面小编给大家带来关于人教版八年级上册的数学课件，希望会对大家的工作与学习有所帮助。 人教版八年级上册的数学课件篇1 一、教材分析 本节内容是人民教育出版社出版《义务教育课程实验教科书（五四学制）数学》（供天津用）八年级下册第十章整式第一节整式加减第2小节整式的加减。 二、设计思想 本节内容是学生掌握了“整式”有关概念的延展学习，为后继学习整式运算、因式分解、一元二次方程及函数知识奠定基础，是“数”向“式”的正式过度，具有十分重要地位。 八年级学生已具有了较强的数的运算技能和“合并”的意识（解一元一次方程中用）同时也具有初步的观察、归纳、探索的技能。因此，我结合教材，立足让每个学生都有发展的宗旨，我采用合作探究的学习方式开展教学活动，通过设计有针对性、多样式的问题引导学生，给学生提供充足的、和谐的探索空间让学生学习。通过学习活动不但培养学生化简意识，提升数学运算技能而且让学生深刻体会到数学是解决实际问题的重要工具，增强应用数学的意识。三、教学目标： （一）知识技能目标： 1、理解同类项的含义，并能辨别同类项。 2、掌握合并同类项的方法，熟练的合并同类项。 3、掌握整式加减运算的方法，熟练进行运算。 （二）过程方法目标： 1、通过探究同类项定义、合并同类项的方法的活动，培养学生观察、归纳、

探究的能力。 2、通过合并同类项、整式加减运算的练习活动，提高学生运算技能，提升运算的准确率培养学生化简意识，发展学生的抽象概括能力。 3、通过研究引例、探究例1的活动，发展学生的形象思维，初步培养学生的符号感。 （三）情感价值目标： 1、通过交流协商、分组探究，培养学生合作交流的意识和敢于探索未知问题的精神。 2、通过学习活动培养学生科学、严谨的学习态度。 四、教学重、难点： 合并同类项 五、教学关键： 同类项的概念 六、教学准备： 教师： 1、筛选数学题目，精心设置问题情境。 2、制作大小不等的两个长方体纸盒实物模型，并能展开。 3、设计多媒体教学课件。（要凸显①单项式中系数、字母、指数的特征②长方体纸盒立体图、展开图。） 学生： 1、复习有关单项式的概念、有理数四则运算及去括号的法则） 2、每小组制作大小不等的两个长方体纸盒模型。 人教版八年级上册的数学课件篇2 一、教材分析 （一）教材地位 这节课是九年制义务教育初级中学教材北师大版七年级第二章第一节《探索勾股定理》第一课时，勾股定理是几何中几个重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。它在数学的发展中起过重要的作用，在现时世界中

八年级上册数学课件11篇

八年级上册数学课件11篇 八年级上册数学课件【篇1】 因为乘法公式实际上是整式乘法的特殊情况，因此，呈现方式是直接推演.所以本节教学过程以学生做自主活动为主线来组织，根据学生的探究情况补充讲解.乘法公式有平方差公式和完全平方公式两部分，本节课讲解完全平方公式. 首先让学生自编几道符合平方差公式结构的计算题，目的是辨认题目的结构特征.然后引入完全平方公式，让学生用文字概括公式的内容，培养抽象的数字思维能力.接着从几何背景更为形象地认识两数和的平方公式，最后举例分析如何正确使用完全平方公式，适时练习并总结，从实践到理论再回到实践，以指导今后的解题. 1.经历对完全平方公式的探索和推导，进一步发展符号(字母)的识别运用能力和推理能力 情感态度价值观： 难点：掌握完全平方公式的结构特征，理解字母表示的广泛含义. 相乘的两个多项式的项有什么特点?它们相乘的结果又有什么规律? 学生活动：计算，，两名学生板演，其他学生在练习本上完成，然后说出答案，得出公式. 或合并为： 教师引导学生用文字概括公式. 方法：由学生概括，教师给予肯定、否定或更正，同时板书. 两数和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上(或减去)它们的积的2倍. 看谁算得快部分，一是复习乘法公式，二是找规律，总结完全平方公式特征. 证明：(a-b)2=2=a2+2a(-b)+(-b)2=a2-2ab+b2 (2)积中两项为两数的平方和; (3)另一项是两数积的2倍，且与乘式中间的符号相同. 1.首平方，尾平方，积的2倍放中央.

图Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ的面积分别为 . (2)图B中，正方形的面积为， Ⅲ的面积为， Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ的面积和为， 用B、Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ的面积表示Ⅲ的面积 . 【教法说明】利用图形讲解，增强学生对公式的直观理解，以便更好地掌握公式，同时也培养学生数形结合的数学思想. 教师讲解：在中，把x看成a，把3y看成b，则就可用完全平方公式来计算，即 【教法说明】引例的目的在于使学生进一步理解公式的结构，为运用公式打好基础. 学生活动：学生独立在练习本上尝试解题，2个学生板演. 【教法说明】让学生先模仿公式解题，学生可能会出现一些问题，这也正是学生对公式理解、应用和熟练程度上存在的需要解决的问题，反馈后要紧扣公式，重点讲解，达到解决问题的目的，关于例2中(3)的计算，可对照公式直接计算，也可变形成，然后再进行计算，同时也可训练学生灵活运用学过的知识的能力. (3)(补充)例3 你觉得怎样做简单： (a+b)²与(-a-b)²相等吗? (a-b)²与(b-a)²相等吗? (a-b)²与a²-b²相等吗? 学生活动：学生在练习本上完成，然后同学互评，教师抽看结果，练习中存在的共性问题要集中解决. 运用完全平方公式计算： (1)有甲、乙、丙、丁四名同学，共同计算，以下是他们的计算过程，请判断他们的计算是否正确，不正确的请指出错在哪里. (2)想一想，与相等吗?为什么? 与相等吗?为什么? 【教法说明】练习二是一组数字计算题，使学生体会到公式的用途，也可以激发学生学习兴趣，调动学生的学习积极性，同时也起到

数学人教版八年级上册13.1.2线段的垂直平分线的性质

13.1.2线段的垂直平分线的性质 垫江四中严加强 一、教材内容分析 本节课是人教版八年级数学上册第13章第1节第二课时的内容。考虑到学生对尺规作图的能力和逻辑推理的能力都有待加强，所以我把本节课分为两个课时，本课时是线段的垂直平分线的性质的内容。逆定理的内容和尺规作图将在下一节课中进行阐述。 二、教学目标（知识技能、过程与方法、情感态度与价值观） 知识与技能目标：能证明、理解线段的垂直平分线定理，进而运用定理解决实际问题。 过程与方法目标：探索线段的垂直平分线的性质，发展学生的几何直觉，培养学生的猜想能力。并通过动手操作实验，让学生对猜想进行检验，作出正确判断。 情感、态度和价值观目标：通过对定理的探究，学生充分体会到合作的快乐，感受到学习数学的趣味性，建立学生学习数学的自信心，克服了他们“怕数学”这一心理障碍。 三、教学重难点 教学重点：线段的垂直平分线的性质 教学难点：线段的垂直平分线的性质的应用 四、教学准备 PPT课件、导学案 五、教学过程 （一）创设情境，引入新知 1.前面我们学习了轴对称图形，线段是轴对称图形吗？什么是线段的垂直平分线 2.你能找出线段的对称轴吗？ 3. 线段的对称轴与这条线段有什么关系？说明理由 （二）自主学习，探究新知 活动一：自学教材第61～62页 活动二：完成自学检测题 活动三：自淀粉检测反馈

（三）教师精导，合作研讨 活动一：探索并证明线段垂直平分线的性质 如图，直线l 垂直平分线段AB，P1，P2，P3，…是l 上的点，请猜想点P1，P2，P3，…到点A 与点B 的距离之间的数量关系．你能用不同的方法验证 这一结论吗？ 活动二：1、请在图中的直线l 上任取一点，那么这一点与线段AB 两个端点的距离相等吗？ 2、证明：“线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等 已知：如图，直线l⊥AB，垂足为C，AC =CB，点P 在l 上． 求证：PA =PB 活动三：如图，在△ABC 中，BC =8，AB 的中垂线交BC于D，AC 的中垂线交BC 与E，则△ADE 的周长等于______． (四)当堂达标：在这一环节中，主要来评价学生的目标是否达成，达成的效果怎样，从 而及时的反馈问题，进一步发展学生的推理能力。 活动一：完成下列检测题 1、完成教材第64页练习第1、3题 2、如图，AD⊥BC，BD =DC，点C 在AE 的垂直平分线上，AB，AC，CE 的长 度有什么关系？AB+BD与DE 有什么关系？ 活动二：选作题（见导学案二选一）分层作业、能力升华在这一环节中，设计了必做题和选做题，让学生进一步巩固新知，形成基本技能；同时，体现分层教学， 让每一位学生都能学有有所获。 （五）畅谈收获：让学生畅所欲言，交流收获及困惑；让学生参与归纳，形成自己的知 识体系。在学生总结的基础上，老引导学生通过回顾反思本节课对知 识的研究探索过程，小结方法及相关结论，提炼数学思想，掌握数学 规律，达到培养学生的归纳总结能力和反思意识。 1、本节课学习了哪些主要内容？

新人教版八年级数学上册《三角形的内角》教学设计

新人教版八年级数学上册《三角形的内角》 教学设计 《三角形的内角》教学设计 一、教材分析 本节课是人教版九年制义务教育八年级上册第七章《三角形》的第二节的第一课时，本节课是在学生研究了平行线的判 定与性质和与三角形有关的线段的基础上，让学生动手操作， 通过拼图说出“三角形的内角和等于180°”成立的理由，由浅 入深，循序渐进，引导学生观察、实验、猜测，逐步培养学生 的逻辑推理能力。三角形的内角和定理揭示了组成三角形的三 个角的数量关系，此外，它的证明中引入了辅助线，这些都为 后继研究奠定了基础，三角形的内角和定理也是几何问题代数 化的体现。 二、学情分析 七年级学生已有能力自己动手，在自己的视野范围内因地 制宜地收集、编制、改造适合自身使用，贴近生活实际的数学 建模问题，他们乐于尝试、探索、思考、交流与合作，具有分析、归纳、总结的能力，他们渴望体验成功感和自豪感。因而

老师有必要给学生充分的自由和空间，同时注意问题的开放性与可扩展性。 三、设想意图 新课程中对学生的情感、体验、价值观，以及获取知识的渠道都有悖于传统的教学模式，这正是教师在新课程中寻找新的教学方式的着眼点。帮助学生掌握研究策略，指导学生形成良好的研究惯；创造丰富的教学情境，培养学生的研究兴趣，充分调动研究的积极性；为学生提供各种便利，为学生的研究服务；作为研究的参与者，与学生分享感情和想法，是新课程教学设计的目标。本节课将知识形象化、生动化、具体化，充分发挥学生的主动性、积极性，特别是用拼图法得出三角形内角和是180°的结论，教师采用点拨的方法，启发学生主动思考，尝试用多种方法来证明这个结论，使整个课堂生动有趣，极大限度地培养了学生观察问题、发现问题、归纳问题的能力和一题多解，一题多法的创新能力，使课本知识成为学生自己的知识。 课题：11.2.1三角形的内角 教 学 目

【初中数学】部编本新人教版八年级上册数学13.1.2 第1课时 线段垂直平分线的性质教案

第十三章 轴对称 13.1 轴对称 11.1.2 线段的垂直平分线的性质 第1课时 线段垂直平分线的性质和判定 学习目标：1.理解并掌握线段的垂直平分线的性质和判定方法． 2.会用尺规过一点作已知直线的垂线. 3.能够运用线段的垂直平分线的性质和判定解决实际问题． 重点：线段的垂直平分线的性质和判定方法 难点：运用线段的垂直平分线的性质和判定解决实际问题 一、知识链接 线段是轴对称图形吗？通过折叠的方法作出线段AB 的对称轴l ，交AB 与O. （1）点A 的对称点是_______ （2）量出AO 与BO 的长度，它们有什么关系？ （3）AB 与直线l 在位置上有什么关系？ 经过线段________并且______于这条线段的________,叫做这条线段的垂直平分线. 二、新知预习 已知直线l 垂直平分线段AB ，交AB 与O.点C 是l 上任意一点,连接AC,BC. （1）量出AC,BC 的长度，它们有什么关系？ （2）另在l 上任找一点D ，量出AD,DB 的长度，它们有什么关系？ （3）由（1），（2），你得到什么结论？ 要点归纳： 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的__________. 三、自学自测 如图所示，直线CD 是线段PB 的垂直平分线，点P 为直线CD 上的一点，且PA=5，则线段PB 的长为（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 四、我的疑惑 ___________________________________________________________________________ 自主学习 教学备注 学生在课前完成自主学习部分 配套课件二维码 导学案WORD 版二维码

第十二讲 三角形全等的判定定理3(ASA)(解析版) -2021年新八年级数学上册(人教版)

第十二讲三角形全等的判定定理3（ASA） 【学习目标】 1．探索并正确理解三角形全等的判定方法“ASA”和“AAS”． 2．会用三角形全等的判定方法“ASA”和“AAS”证明两个三角形全等． 【新课讲解】 知识点1：三角形全等的判定（“角边角”定理） 1.文字语言：有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”）. 2.几何语言： 在△ABC和△A′ B′ C′中， ∴ △ABC≌△A′ B′ C′ （ASA）. 【例题1】已知：∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝∠DBC， 求证：△ABC≌△DCB． 【答案】见解析。 【解析】证明：在△ABC和△DCB中， ∴△ABC≌△DCB（ASA ）. 知识点2：用“角角边”判定三角形全等 1.文字表述。两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等. 简写成“角角边”或“AAS”. 2.几何语言表述。 在△ABC和△A′B′C′中， ∴ △ABC≌△A′B′C′（AAS）. 【例题2】如图，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E.求证：(1)△BDA≌△AEC；(2)DE＝BD＋CE.

【答案】见解析。 【解析】证明：(1)∵BD⊥m，CE⊥m，∴∠ADB＝∠CEA＝90°， ∴∠ABD＋∠BAD＝90°. ∵AB⊥AC， ∴∠BAD＋∠CAE＝90°， ∠ABD＝∠CAE. 在△BDA和△AEC中， ∴△BDA≌△AEC(AAS). （2）证明：∵△BDA≌△AEC, ∴BD＝AE，AD＝CE， ∴DE＝DA＋AE＝BD＋CE. 知识点3：应用 1.方法总结：利用全等三角形可以解决线段之间的关系，比如线段的相等关系、和差关系等，解决问题的关键是运用全等三角形的判定与性质进行线段之间的转化． 2.全等三角形对应边上的高也相等. 【例题3】已知：如图，△ABC ≌△A′B′C′ ，AD、A′ D′ 分别是△ABC 和△A′B′C′的高.试说明AD＝ A′D′ ，并用一句话说出你的发现. 【答案】见解析。 【解析】因为△ABC ≌△A′B′C′ ， 所以AB=A'B'（全等三角形对应边相等），∠ABD=∠A'B'D'（全等三角形对应角相等）. 因为AD⊥BC，A'D'⊥B'C'，所以∠ADB=∠A'D'B'. 在△ABD和△A'B'D'中， ∠ADB=∠A'D'B'（已证）， ∠ABD=∠A'B'D'（已证）， AB=AB（已证）， 所以△ABD≌△A'B'D'.所以AD=A'D'. 全等三角形对应边上的高也相等.

人教版八年级数学上册配套课件7篇

人教版八年级数学上册配套课件7篇 人教版八年级数学上册配套课件7篇 数学的课件很有意义的。如果教师有一份明确的说课稿，将会大大提升教学效率，提升课堂活跃性，提升学生学习兴趣。下面小编给大家带来关于人教版八年级数学上册配套课件，希望会对大家的工作与学习有所帮助。 人教版八年级数学上册配套课件【篇1】 一、教学目的 1、掌握菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系。 2、理解并掌握菱形的定义及性质1、2；会用这些性质进行有关的论证和计算，会计算菱形的面积。 3、通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力。 4、根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系，通过画图向学生渗透集合思想。 二、重点、难点 1、教学重点： 菱形的性质1、2。 2、教学难点： 菱形的性质及菱形知识的综合应用。 三、课堂引入 1、（复习）什么叫做平行四边形？什么叫矩形？平行四边形和矩形之间的关系是什么？ 2、（引入）我们已经学习了一种特殊的平行四边形——矩形，其实还有另外的特殊平行四边形，请看演示：（可将事先按如图做成的一组对边可以活动的教具进行演示）如图，改变平行四边形的边，使之一组邻边相等，从而引出菱形概念。 菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。

【强调】菱形（1）是平行四边形；（2）一组邻边相等。 让学生举一些日常生活中所见到过的菱形的例子。 四、例习题分析 例1（补充）已知：如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，DF交AC于E。 求证：∠AFD=∠CBE。 证明：∵四边形ABCD是菱形， ∴CB=CD，CA平分∠BCD。 ∴∠BCE=∠DCE。又CE=CE， ∴△BCE≌△COB（SAS）。 ∴∠CBE=∠CDE。 ∵在菱形ABCD中，AB∥CD，∴∠AFD=∠FDC ∴∠AFD=∠CBE。 例2（教材P108例2）略 五、随堂练习 1、若菱形的边长等于一条对角线的长，则它的一组邻角的度数分别为。 2、已知菱形的两条对角线分别是6cm和8cm，求菱形的周长和面积。 3、已知菱形ABCD的周长为20cm，且相邻两内角之比是1∶2，求菱形的对角线的长和面积。 4、已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF。求证：∠AEF=∠AFE。 六、课后练习 1、菱形ABCD中，∠D∶∠A=3∶1，菱形的周长为8cm，求菱形的高。 2、如图，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长10cm，求（1）对角线AC的长度；（2）菱形ABCD的面积。 人教版八年级数学上册配套课件【篇2】 教学目的 通过分析储蓄中的数量关系、商品利润等有关知识，经历运用方程解决实际

最新人教版数学八年级上册第十二章-全等三角形(含答案)

第十二章 --全等三角形 一、基本概念 1.全等的图形必须满足：（1）形状相同的图形；（2）大小相等的图形；（3）能够完全重合的三角形叫做全等三角形 2.全等三角形的表示 两个三角形全等用“≌”符号表示；例如：△ABC与△DEF全等，那么我们可以表示为：△ABC≌△DEF。 3.全等三角形的基本性质 （1）全等三角形对应边相等；（2）全等三角形对应角相等 4.全等三角形的判定方法 （1）三边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边边边”或“SSS”）例：在如图所示的三角形中，AB=AC,AD是△ABC的中线，求证△ABD≌△ACD. A B D C （2）两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边角边”或“SAS”） 例：如图，有一池塘，要测池塘两端A，B的距离，可先在平地上取一点C不经过池塘可以直接到达点A和B。连接AC并延长到点D，使CD=CA.连接BC并延长到E，使CE=CB.连接DE,那么量出DE的

长就是A，B的距离。为什么？ （3）两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA”） 例：如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC,∠B=∠C。求证AD=AE. A D E B C （4）两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“AAS”）. 例：在△ABC和△DEF中，∠A=∠D,∠B=∠E，BC=EF.求证△ABC≌△DEF

（5）斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边、直角边”或“HL”） 例：如图，AC⊥BC，BD⊥AD,垂足分别为C，D，AC=BD.求证BC=AD. 5.角平分线的性质及判定 性质：角平分线上的点到角两边的距离相等 判定：到一个角的两边距离相等的点在这个角的平分线上。 二、灵活运用定理 1.判定两个三角形全等的定理中，必须具备三个条件，且至少要有一组边对应相等，因此在寻找全等的条件时，总是先寻找相等的可能性。（1）已知条件中有两角对应相等，可找： ①夹边相等（ASA）②任一组等角的对边相等（AAS） （2）已知条件中有两边对应相等，可找 ①夹角相等（SAS）②第三组边也相等（SSS） （3）已知条件中有一边一角对应相等，可找 ①任一组角相等（AAS或ASA）②夹等角的另一组边相等（SAS）三、常见考法 （1）利用全等三角形的性质：①证明线段（或角）相等；②证明两条线段的和差等于另一条线段；③证明面积相等 （2）利用判定公理来证明两个三角形全等

新人教版八年级上册数学培优讲义(全套15讲)

第一讲 三角形 考点·方法·破译 1．了解与三角形有关的线段(边、高、中线、角平分线)，会画出任意三角形的高、中线、角平分线. 2．知道三角形两边的和大于第三边，两边之差小于第三边. 3．了解与三角形有关的角(内角、外角) . 4．掌握三角形三内角和等于180°，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和. 5．会用方程的思想解与三角形基本要素相关的问题. 6．会从复杂的图形中找到基本图形，从而寻求解决问题的方法. 经典·考题·赏析 【例１】若的三边分别为4，x ，9，则x 的取值范围是______________，周长l 的取值范围是______________ ；当周长为奇数时，x ＝______________. 【变式题组】 1．若△ABC 的三边分别为4，x ，9，且9为最长边，则x 的取值范围是______________，周长l 的取值范 围是______________. 2．设△ABC 三边为a ，b ，c 的长度均为正整数，且a ＜b ＜c ，a +b +c ＝13，则以a ，b ，c 为边的三角形，共 有______________个. 3．用9根同样长的火柴棒在桌面上摆一个三角形（不许折断）并全部用完，能摆出不同形状的三角形个数 是( ). A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 【例２】已知等腰三角形的一边长为18cm ，周长为58cm ，试求三角形三边的长. 【变式题组】 1．已知等腰三角形两边长分别为6cm ，12cm ，则这个三角形的周长是( ) A ．24cm B ．30cm C ．24cm 或30cm D ．18cm 2．已知三角形的两边长分别是4cm 和9cm ，则下列长度的四条线段中能作为第三条边的是( ) A ．13cm B ．6cm C ．5cm D ．4cm 3．等腰三角形一腰上的中线把这个等腰三角形的周长分成12和10两部分，则此等腰三角形的腰长为 ______________. 【例３】如图AD 是△ABC 的中线，DE 是△ADC 的中线，EF 是△DEC 的中线，FG 是△EFC 的中线，若S △GFC ＝1cm 2 ，则S △ABC ＝______________. G F E D B A C