本征半导体中的两种载流子

本征半导体中的两种载流子

本征激发

在室温下，本征半导体共价键中的价电子获得足够的能量，挣脱共价键的束缚进入导带，成为自由电子，在晶体中产生电子-空穴对的现象称为本征激发。

空穴

在本征激发中，价电子成为自由电子后共价键上留下空位，这个空位称为空穴。空穴是一个带正电的粒子，其电量与电子相等，电极性相反，在外加电场作用下，可以自由地在晶体中运动，它和自由电子一样可以参加导电。

空穴、电子导电机理

由于共价键出现了空穴，在外加电场或其他因素的作用下，邻近价电子就可填补到这个空位上，而在这个电子原来的位置上又留下新的空位，以后其他电子又可转移到这个新的空位。这样就使共价键中出现一定的电荷迁移。空穴的移动方向和电子移动的方向是相反的。

半导体器件物理4章半导体中的载流子输运现象

第四章半导体中载流子的输运现象 在前几章我们研究了热平衡状态下，半导体导带和价带中的电子浓度和空穴浓度。我们知道电子和空穴的净流动将会产生电流，载流子的运动过程称谓输运。半导体中的载流子存在两种基本的输运现象：一种是载流子的漂移，另一种是载流子的扩散。由电场引起的载流子运动称谓载流子的漂移运动；由载流子浓度梯度引起的运动称谓载流子扩散运动。其后我们会将会看到，漂移运动是由多数载流子（简称多子）参与的运动；扩散运动是有少数载流子（简称少子）参与的运动。载流子的漂移运动和扩散运动都会在半导体內形成电流。此外，温度梯度也会引起载流子的运动，但由于温度梯度小或半导体的特征尺寸变得越来越小，这一效应通常可以忽略。载流子运动形成电流的机制最终会决定半导体器件的电流一电压特性。因此，研究半导体中载流子的输运现象非常必要。 4.1漂移电流密度 如果导带和价带都有未被电子填满的能量状态，那么在外加 作用下使载流子产生的运动称为“漂移运动”。载流子电荷的净 如果电荷密度为P的正方体以速度4运动，则它形成的电流 密度为 ^drf = P U d（°」）

其中°的单伎为C?cm~3, J drf的单位是Acm~2或C/cnr?s。 若体电荷是带正电荷的空穴，则电荷密度p = ep , e为电荷电量^=1.6X10-,9C（^仑），〃为载流子空穴浓度，单位为⑵尸。则空穴的漂移电流密度打场可以写成：丿"爾=⑷）％（4.2） %表示空穴的漂移速度。空穴的漂移速度跟那些因素有关呢？ 在电场力的作用下，描述空穴的运动方程为 F = m a = eE（4.3） p ￡代表电荷电量，d代表在电场力F作用下空穴的加速度，加;代表空穴的有效质量。如果电场恒定，则空穴的加速度恒定，其漂移速度会线性增加。但半导体中的载流子会与电离杂质原子和热振动的晶格原子发生碰撞或散射，这种碰撞或散射改变了带电粒子的速度特性。在电场的作用下，晶体中的空穴获得加速度，速度增加。当载流子同晶体中的原子相碰撞后，载流子会损失大部分或全部能量，使粒子的速度减慢。然后粒子又会获得能量并重新被加速，直到下一次受到碰撞或散射，这一过程不断重复。因此，在整个过程粒子将会有一个平均漂移速度。在弱电场的情况下，平均漂移速度与电场強度成正比（言外之意，在强电场的情况下，平均漂移速度与电场强度不会成正比）。 S—E（4.4） 其中竹咼空穴迁移率，载流子迁移率是一个重要的参数，它描述了粒子在电场作用下的运动情况，迁移率的单位为cnr/V.s.将 式(4.4)带入(4.2),可得出空穴漂移电流密度的表达式：

半导体器件物理4章半导体中的载流子输运现象

第四章 半导体中载流子的输运现象 在前几章我们研究了热平衡状态下，半导体导带和价带中的电子浓度和空穴浓度。我们知道电子和空穴的净流动将会产生电流，载流子的运动过程称谓输运。半导体中的载流子存在两种基本的输运现象：一种是载流子的漂移，另一种是载流子的扩散。由电场引起的载流子运动称谓载流子的漂移运动；由载流子浓度梯度引起的运动称谓载流子扩散运动。其后我们会将会看到，漂移运动是由多数载流子（简称多子）参与的运动；扩散运动是有少数载流子（简称少子）参与的运动。载流子的漂移运动和扩散运动都会在半导体内形成电流。此外，温度梯度也会引起载流子的运动，但由于温度梯度小或半导体的特征尺寸变得越来越小，这一效应通常可以忽略。载流子运动形成电流的机制最终会决定半导体器件的电流－电压特性。因此，研究半导体中载流子的输运现象非常必要。 4.1漂移电流密度 如果导带和价带都有未被电子填满的能量状态，那么在外加电场的作用下，电子和空穴将产生净加速度和净移位。电场力的作用下使载流子产生的运动称为“漂移运动”。载流子电荷的净漂移会产生“漂移电流”。 如果电荷密度为ρ的正方体以速度d υ运动，则它形成的电流密度为 ()4.1drf d J ρυ=

其中ρ的单位为3C cm -，drf J 的单位是2Acm -或2/C cm s 。 若体电荷是带正电荷的空穴，则电荷密度ep ρ=，e 为电荷电量191.610(e C -=?库仑），p 为载流子空穴浓度，单位为3cm -。则空穴的漂移电流密度/p drf J 可以写成： ()()/ 4.2p drf dp J ep υ= dp υ表示空穴的漂移速度。空穴的漂移速度跟那些因素有关呢？ 在电场力的作用下，描述空穴的运动方程为 ()* 4.3p F m a eE == e 代表电荷电量，a 代表在电场力F 作用下空穴的加速度，*p m 代 表空穴的有效质量。如果电场恒定，则空穴的加速度恒定，其漂移速度会线性增加。但半导体中的载流子会与电离杂质原子和热振动的晶格原子发生碰撞或散射，这种碰撞或散射改变了带电粒子的速度特性。在电场的作用下，晶体中的空穴获得加速度，速度增加。当载流子同晶体中的原子相碰撞后，载流子会损失大部分或全部能量，使粒子的速度减慢。然后粒子又会获得能量并重新被加速，直到下一次受到碰撞或散射，这一过程不断重复。因此，在整个过程粒子将会有一个平均漂移速度。在弱电场的情况下，平均漂移速度与电场强度成正比（言外之意，在强电场的情况下，平均漂移速度与电场强度不会成正比）。 ()4.4dp p E υμ= 其中p μ是空穴迁移率，载流子迁移率是一个重要的参数，它描述了粒子在电场作用下的运动情况，迁移率的单位为2/cm V s 。将

半导体中载流子浓度的计算分析

function varargout = one(varargin) % ONE MATLAB code for one.fig % ONE, by itself, creates a new ONE or raises the existing % singleton*. % % H = ONE returns the handle to a new ONE or the handle to % the existing singleton*. % % ONE('CALLBACK',hObject,eventData,handles,...) calls the local % function named CALLBACK in ONE.M with the given input arguments. % % ONE('Property','Value',...) creates a new ONE or raises the % existing singleton*. Starting from the left, property value pairs are % applied to the GUI before one_OpeningFcn gets called. An % unrecognized property name or invalid value makes property application % stop. All inputs are passed to one_OpeningFcn via varargin. % % *See GUI Options on GUIDE's Tools menu. Choose "GUI allows only one % instance to run (singleton)". % % See also: GUIDE, GUIDATA, GUIHANDLES % Edit the above text to modify the response to help one % Last Modified by GUIDE v2.5 21-Nov-2012 04:20:02 % Begin initialization code - DO NOT EDIT gui_Singleton = 1; gui_State = struct('gui_Name', mfilename, ... 'gui_Singleton', gui_Singleton, ... 'gui_OpeningFcn', @one_OpeningFcn, ... 'gui_OutputFcn', @one_OutputFcn, ... 'gui_LayoutFcn', [] , ... 'gui_Callback', []); if nargin && ischar(varargin{1}) gui_State.gui_Callback = str2func(varargin{1}); end if nargout

杂质半导体的载流子浓度

杂质半导体的载流子分布 摘 要：非简并杂质半导体的载流子浓度和费米能级由温度和杂质浓度所决定。对于杂质浓度一定的半导体，随着温度的升高载流子则是从以杂质电离为主要来源过渡到以本征激发为主要来源的过程，相应地，费米能级则从位于 杂质能级附近逐渐移近禁带中线处。费米能级的位置不但反映了半导体导电类型而且还反映了半导体的掺杂水平。 关 键 词：费米能级；状态密度；能量态；非简并结构；玻尔兹曼分布函数 引 言： 实践表明，半导体的导电性强烈地随温度而变化。实际上这种变化主要是由于半导体中载流子浓度随温度变化而变化所造成的。因此，要深入了解半导体的导电性及其他许多性质必须探求半导体中载流子浓度随温度变化的规律，以及解决如何计算一定温度下半导体中热载流子浓度的问题。半导体材料中总是含有一定量的杂质，所以研究杂质半导体的载流子分布具有重要意义。 为计算热平衡状态载流子浓度以及求得它随温度变化的规律，我们需先掌握两方面的知识：第一，允许的量子态按能量如何分布；第二，电子在允许的量子态中如何分布；然后根据量子统计理论[1]、电子的费米分布函数f （E ）及数学计算得到非简并杂质半导体的载流子浓度。在求解过程中用到了电中性条件，由于得到数学表达式较为复杂，因此人们以温度T 为划分标准，划分为几个不同温度区域来近似讨论。分区是一种非常有用的方法，往往能够使非常复杂的问题进行简化并得到理想的结果。 1 费米能级 状态密度 概念：假定在能带中能量E~（E+dE ）之间无限小的能量间隔内有dZ 个量子 态，则状态密度g(E)为()dZ g E dE = 。物理意义是：状态密度g(E)就是在能带中能量E 附近每单位能量间隔内的量子态数。 在k 空间中，以|k |为半径作一球面，等能面是球面的情况下，通过计算可得到，导带低附近状态密度g(E)为[2] *3/21/23(2)()4()n c c m dZ g E V E E dE h π==- （） ，其中*n m 导带低电子有效质量。 同理，价带顶附近状态密度 *3/21/23(2)()4()p v v m dZ g E V E E dE h π==- （） 费米分布函数和玻尔兹曼分布函数 根据量子统计理论，服从泡利不相容原理的电子遵循费米统计规律。对于能量为E 的一个量子态被电子占据的概率f(E)为[3] 01()1exp()F f E E E k T =-+ （）

第二章 半导体中的载流子及其输运性质

第二章 半导体中的载流子及其输运性质 1、对于导带底不在布里渊区中心，且电子等能面为旋转椭球面的各向异性问题，证明每个旋转椭球内所包含的动能小于（E －E C ）的状态数Z 由式（2-20）给出。 证明：设导带底能量为C E ，具有类似结构的半导体在导带底附近的电子等能面为旋转椭球 面，即 ???? ??++=-l t C m k m k k E k E 232 2 2122)( 与椭球标准方程 222 112 2221k k k a b c ++= 相比较，可知其电子等能面的三个半轴a 、b 、c 分别为 2 1 2])(2[ c t E E m b a -== 2 1 2]) (2[ c l E E m c -= 于是，K 空间能量为E 的等能面所包围的体积即可表示为 2 3 212 2)()8(3434C t l E E m m abc V -==ππ 因为k 空间的量子态密度是V/(4π3)，所以动能小于（E －E C ）的状态数（球体内的状 态数）就是 2 /33 2 /122)()8(31 C t l E E m m V Z -= π 2、利用式（2-26）证明当价带顶由轻、重空穴带简并而成时，其态密度由式（2-25）给 出。 证明：当价带顶由轻、重空穴带简并而成时，其态密度分别由各自的有效质量m p 轻和m p 重表示。价带顶附近的状态密度应为这两个能带的状态密度之和。即： 2 /132 /321)() 2(2)(E E m V E g V p V -= 轻π 2 /132/322)()2(2)(E E m V E g V p V -= 重π

价带顶附近的状态密度 =)(E g V 1)(E g V 2 )(E g V +即： =)(E g V 2/132/32)()2(2E E m V V p - 轻π+2 /132 /32)()2(2E E m V V p - 重π ]2)2[()(22 3232 212）（重轻p P V m m E E V +-= π 只不过要将其中的有效质量m p *理解为 3 /22/32/3*) (重轻p p p m m m +=则可得： ])2)2[() 2(2/3232 3*重轻（p p p m m m +=带入上面式子可得： 2 /132 /3*2)() 2(2)(E E m V E g V p V -= π 3、完成本章从式（2-42）到（2-43）的推演，证明非简并半导体的空穴密度由式（2-43） 决定。 解：非简并半导体的价带中空穴浓度p 0为 dE E g E f p V B E E V V )())(1('0-=? 带入玻尔兹曼分布函数和状态密度函数可得 dE E E T K E E m p V E E F p V V 1'03 3*20)()exp( )2(21--= ? π 令 , )()(0T K E E x V -=则 2 121021)()(x T K E E V =- Tdx k E E d V 0)(=- 将积分下限的E'V （价带底）改为-∞，计算可得 )exp( )2( 20232 0*0T K E E T k m p F V p -= π 令 3 30*32 0*) 2(2 )2( 2h T k m T k m N p p V ππ== 则得

载流子

迁移率是指载流子（电子和空穴）在单位电场作用下的平均漂移速度，即载流子在电场作用下运动速度的快慢的量度，运动得越快，迁移率越大；运动得慢，迁移率小。同一种半导体材料中，载流子类型不同，迁移率不同，一般是电子的迁移率高于空穴。如室温下，轻参杂硅材料中，电子的迁移率为1350cm^2/（V S），而空穴的迁移率仅为480cm^2/(VS)。 迁移率主要影响到晶体管的两个性能： 一是载流子浓度一起决定半导体材料的电导率（电阻率的倒数）的大小。迁移率越大，电阻率越小，通过相同电流时，功耗越小，电流承载能力越大。由于电子的迁移率一般高于空穴的迁移率，因此，功率型MOSFET通常总是采用电子作为载流子的n沟道结构，而不采用空穴作为载流子的p沟道结构。 二是影响器件的工作频率。双极晶体管频率响应特性最主要的限制是少数载流子渡越基区的时间。迁移率越大，需要的渡越时间越短，晶体管的截止频率与基区材料的载流子迁移率成正比，因此提高载流子迁移率，可以降低功耗，提高器件的电流承载能力，同时，提高晶体管的开关形影速度。 什么是本征激发内部载流子运动有何特点什么叫复合 答：一般来说，共价键中的价电子不完全像绝缘体中价电子 所受束缚那样强，如果能从外界获得一定的能量(如光照、温升、电 磁场激发等)，一些价电子就可能挣脱共价键的束缚而成为自由电 子，这就是本征激发。 理论和实验表明：在常温(T=300K)下，硅共价键中的价电子 只要获得大于电离能Ec(=的能量便可激发成为自由电子。本征锗的 电离能更小，只有。 半导体中，当共价键中的一个价电子受激发挣脱原子核的束 缚成为自由电子的同时，在共价键中便留下了一个空位，称为“空 穴”。当空穴出现时，相邻原子的价电子比较容易离开它所在的共 价键而填补到这个空穴中来，使该价电子原来所在共价键中出现一

半导体三极管内部载流子的传输过程

半导体三极管内部载流子的传输过程 （1）发射区向基区注入电子 由于发射结外加正向电压，发射结的内电场被削弱，有利于该结两边半导体中多子的扩散。流过发射极的电流由两部分组成：一是发射区中的多子自由电子通过发射结注入到基区，成为集区中的非平衡少子而形成的电子电流ＩEN，二是基区中的多子空穴通过发射结注入到发射区，成为发射区的非平衡少子而形成的空穴电流ＩEP。由于

基区中空穴的浓度远低于发射区中电子的浓度，因此，与电子电流相比，空穴的电流是很小的，即 ＩE=ＩEN+ＩEP（而ＩEN>>ＩEP） （2）非平衡载流子在基区内的扩散与复合 由发射区注入基区的电子，使基区内少子的浓度发生了变化，即靠近发射结的区域内少子浓度最高，以后逐渐降低，因而形成了一定的浓度梯度。于是，由发射区来的电子将在基区内源源不断地向集电结扩散。另一方面，由于基区很薄，且掺杂浓度很低，因而在扩散过程中，只有很少的一部分会与基区中的多子（空穴）相复合，大部分将到达集电结。 （3）集电区收集载流子 由于集电结外加反向电压，集电结的内电场被加强，有利于该结两边少子的漂移。流过集电极的电流ＩC，除了包括由基区中的热平衡少子电子通过集电结形成的电子电流ＩCN2和集电区中的热平衡少子空穴通过集电结形成的空穴电流ＩCP所组成的反向饱和电流ＩCBO以外，还包括由发射区注入到基区的非平衡少子自由电子在基区

通过边扩散、边复合到达集电结边界，而后由集电结耗尽层内的电场将它们漂移到集电区所形成的正向电子传输电流ＩCN1，因此 ＩC=ＩCN1+ＩCN2+ＩCP=ＩCN1+ＩCBO 式中ＩCBO＝ＩCN2+ＩCP 基极电流由以下几部分组成：通过发射结的空穴电流ＩEP，通过集电结的反向饱和电流ＩCBO以及ＩEN转化为ＩCN1过程中在基区的复合电流（ＩEN-ＩCN1），即 ＩB=ＩEP+（ＩEN-ＩCN1）-ＩCBO

半导体器件中的载流子寿命及其控制原理

半导体器件中的载流子寿命及其控制原理 微电子器件2011-01-21 17:42:18 阅读106 评论0 字号：大中小订阅 （为什么少子寿命对器件的开关特性、导通特性和阻断特性有很大的影响？ 器件的开关特性、导通特性和阻断特性对于少子寿命长短的要求分别怎样？） Xie Meng-xian. (电子科大，成都市) 半导体中的非平衡载流子寿命是半导体的一个基本特性参数，它的长短将直接影响到依靠少数载流子来工作的半导体器件的性能，这种器件有双极型器件和p-n结光电子器件等。但是，对于在结构上包含有p-n结的单极型器件（例如MOSFET）也会受到载流子寿命的影响。 非平衡载流子寿命主要是指非平衡少数载流子的寿命。影响少子寿命的主要因素是半导体能带结构和非平衡载流子的复合机理；对于Si 、Ge、GaP等间接禁带半导体，一般决定寿命的主要因素是半导体中的杂质和缺陷。 对于少子寿命有明显依赖关系的电子器件特性，主要有双极型器件的开关特性、导通特性和阻断特性；对于光电池、光电探测器等之类光电子器件，与少子寿命直接有关的特性主要有光生电流、光生电动势等。 （1）少子寿命对半导体器件性能的影响： ①双极型器件的开关特性与少子寿命的关系： 双极型器件的开关特性在本质上可归结为p-n结的开关性能。 p-n结的开关时间主要是关断时间，而关断时间基本上就是导通时注入到扩散区中的少子电荷消失的过程时间（包括有存储时间和下降时间两个过程）。少子寿命越短，开关速度就越快。因此，为了提高器件的开关速度，就应该减短少子寿命。 ②器件的阻断特性与少子寿命的关系： 半导体器件在截止状态时的特性——阻断特性，实际上也就是p-n结在反向电压下反向漏电流大小的一种反映。因此，这里器件的阻断特性不单指双极型器件，而且也包括场效应器件在内。 p-n结的反向漏电流含有两个分量：一是两边扩散区的少子扩散电流，二是势垒区中复合中心的产生电流；这些电流都与少子寿命有关，载流子寿命越长，反向漏电流就越小，则器件的阻断特性也就越好。当载流子寿命减短到一定程度时，反向电流即大幅度地上升，就会产生反向电流不饱和的“软”的阻断特性。 一般，硅p-n结的反向漏电流主要是势垒区复合中心的产生电流，因此载流子的产生寿命将严重地影响到器件的阻断特性。所以注意工艺控制，减小杂质和缺陷的不良影响，对于提高器件的阻断特性至关重要。 总之，为了获得良好的器件阻断特性，要求器件应该具有较长的少数载流子寿命。为此，半导体的掺杂浓度不可太高，势垒区中的复合中心浓度要尽量减少。 ③器件的导通特性与少子寿命的关系：