控制工程基础第三版机械工业出版社课后答案

控制工程基础习题解答

第一章

1-5．图1-10为张力控制系统。当送料速度在短时间内突然变化时，试说明该控制系统的作用情况。画出该控制系统的框图。

图1-10 题1-5图

由图可知，通过张紧轮将张力转为角位移，通过测量角位移即可获得当前张力的大小。

当送料速度发生变化时，使系统张力发生改变，角位移相应变化，通过测量元件获得当前实际的角位移，和标准张力时角位移的给定值进行比较，得到它们的偏差。根据偏差的大小调节电动机的转速，使偏差减小达到张力控制的目的。

框图如图所示。

角位移

题1-5 框图

1-8．图1-13为自动防空火力随动控制系统示意图及原理图。试说明该控制系统的作用情况。

该系统由两个自动控制系统串联而成：跟踪控制系统和瞄准控制系统，由跟踪控制系统

获得目标的方位角和仰角，经过计算机进行弹道计算后给出火炮瞄准命令作为瞄准系统的给定值，瞄准系统控制火炮的水平旋转和垂直旋转实现瞄准。

跟踪控制系统根据敏感元件的输出获得对目标的跟踪误差，由此调整视线方向，保持敏感元件的最大输出，使视线始终对准目标，实现自动跟踪的功能。 瞄准系统分别由仰角伺服控制系统和方向角伺服控制系统并联组成，根据计算机给出的火炮瞄准命令，和仰角测量装置或水平方向角测量装置获得的火炮实际方位角比较，获得瞄准误差，通过定位伺服机构调整火炮瞄准的角度，实现火炮自动瞄准的功能。

控制工程基础习题解答

第二章

2-2．试求下列函数的拉氏变换，假定当t<0时，f(t)=0。 (3). ()t e

t f t

10cos 5.0-=

解：()[][

]

()100

5.05

.010cos 2

5.0+++=

=-s s t e L t f L t

(5). ()??

?

?

?+

=35sin πt t f 图1-13 题1-8图

敏感元件

解：()[]()

25

2355cos 235sin 2135sin 2

++=??????+=???

?????? ?

?+

=s s

t t L t L t f L π

2-6．试求下列函数的拉氏反变换。

(4).()()()

2

222

522+++++=s s s s s s F

解：()[]()()?

?????+++++=??

????+++++=---222222252321

1221

1

s s k s k s k L s s s s s L s F L

()()

()2222222

52

21-=-=+??

????+++++=s s s s s s s k ()(

)(

)

3

3

31331222222513223222

232==-=---=-+---=++??

????+++++=--=+k k j

j

j

jk k k j s s s s s s s s j s k s k ()[]()()t e e s s s L s s s s L s F L t

t cos 32111322223322221211-----+-=??

????+++++-=?

?????+++++-=

(8).()5

22+-=s s s s F

解：

()[]()()t e t e s s s L s s s L s F L t

t 2cos 2sin 2121121221522222211

1

+=??????+--++-=???

?????+-=---

2-13试求图2-28所示无源网络传递函数()

()s

U s U i 0。 解：

b). 用等效阻抗法做： 拉氏变换得：

C b)

图2-28 题2-13图

()()()()i i U s R C s R C s R C s R C s R C U R s C R s

C s C R R s

C U 11111

111

22111222112

21111

2

20+++++=++++=传递函数为：

()()()

()()

11112211122211+++++=

s R C s R C s R C s R C s R C s G

2-16试求图2-30所示有源网络传递函数()

()

s U s U i 0。 解：

1

2124221242231321341232433121

13232430

13243123243312113232

430

11

1111R U s R C s R R C C s C R s

C R I R U I C C sI R C R I s C R I I I I R U I R I I s

C R I U R u dt dt i C R i d C R dt i C R i i i i R

u i R i dt i C R i u i i

i i

i +++=

??????????

??

?

=+++

+==---=??????

?

???

???

=???? ??++++==---=??? 1212

42212422212422124211R U s

R C s R R C C s C R s C R s R C s R R C C s C R I i

+++++++= 1

242124221322422322433212432211

32124221242221242212422421242212422011111R U s C R s R C s R R C C R R s C R R s C R R s C R R s R R C s R R R C C R U R s R C s R R C C s C R s C R s R C s R R C C s C R s C s C R s R C s R R C C s C R s C R U i

i

???? ??+++++++++-=???? ??++++++++++++-=

图2-30 题2-16图

b)

()()()

()13

224122

2142322431322322422322143201

1

R R R s C R C R s C C R R s R R C R R C R R C R R C R R s R R C C R R R s U s U i +++++++++++-=

2-17．组合机车动力滑台铣平面时，当切削力F i （t ）变化时，滑台可能产生振动，从而降低被加工工件的切削表面质量。可将动力滑台连同铣刀抽象成如图所示的质量-弹簧-阻尼系统的力学模型。其中m 为受控质量，k 1，k 2分别为

铣刀系统，x 0（t ）为输出位移。试建立数学模型。

解：微分方程为： ()()()()()

()()()()()t x

f t x k t x t x k t x m t x t x k t F i 0010121012 +=-=--

拉氏变换得：

()()s X k fs k k k fs ms s F i 012212???

?

??++++=

传递函数为：

()()2

1222132

k k fs k ms k k mfs k s G ++++=

2-25．试求图2-39a 所示机械系统的传递函数，画出其函数框图，与图2-39b 进行比较。 解1：微分方程为：

图2-31 题2-17图

θ1(t)b)

图2-39 题2-25图

()()()()()()()()()()()()

t J t f t t k t J t t k t t k i ?

??

?

?=--=---0200121101211θθθθθθθθθ

拉氏变换得：

()()()s k s k k k fs s J k k k k fs s J s J i Θ=Θ???

? ??-++++++102222221222221

传递函数为：

()()()2

1212221221314212

1k k fs k k s J k J k J k s fJ s J J k k s G +++++++=

解2：画出框图如图所示，通过框图简化可得传递函数为：

()()()2

1212

221221314212

1k k fs k k s J k J k J k s fJ s J J k k s G +++++++=

θi (t)

2-28．化简图2-42所示各系统框图求传递函数。

c).

c)

图2-42 题2-28图

()41

21232123

211G H G G H G G H G G G G s --++=

φ

第三章

3-2．假设温度计可用1/（Ts+1）传递函数描述其特性。现用该温度计测量某容器中的水温，发现经1min 后才能指示出实际水温的96%，问：

（1）. 该温度计的指示从实际水温的10%变化到90%所需的时间是多少？ （2）. 如果给该容器加热，使容器内水温以0.1℃/s 的速度均匀上升，当定义误

差e(t)=r(t)-c(t)时，温度计的稳态指示误差有多大？ 解：

（1）. 设实际水温为T r ，温度计原来处于0度，当温度计放入水中时，相当于

输入一阶跃值为T r 的阶跃函数，温度计的时间响应函数为：

()???

? ?

?-=-T

t r e

T t c 1， 根据题意可得：T

e 60196.0--=

即可得：T=18.64(s)，()???

? ??-=-64.181t r e T t c 10%所需的时间为64.181

11.0t e --=，()s t 96.11=。 90%所需的时间为64

.18119.0t e

-

-=，()s t 92.422=。

所以可得该温度计的指示从实际水温的10%变化到90%所需的时间（上升时间）是

()s t t t r 96.4012=-=

（2）. 由题可知系统为一阶系统，故系统稳定，为求当r(t)=0.1t 时的稳态误

差，由一阶系统的时间响应分析可知，单位斜坡响应的稳态误差为T ，所以

稳态指示误差：()C T t e t 864.11.0lim =?=∞

→

（将1/（Ts+1）转化为开环传递函数为1/（Ts ）时的单位反馈系统，则可见此时系统的误差为e(t)=r(t)-c(t)。根据

系统为I 型，可得稳态速度误差系数为Kv=K=1/T ，得当输入信号为

r(t)=0.1t 时的稳态误差为

C T K e v

ssv 864.11.01

1.0=?=?

=）

3-5．某控制系统如图3-24所示，已知K=125，试求： （1）. 系统阶次，类型。 （2）. 开环传递函数，开环放大倍数。 （3）. 闭环传递函数，闭环零点、极点。 （4）. 自然振荡频率ωn ，阻尼比ζ，阻尼振

荡频率ωd 。

（5）. 调整时间t s (△=2%)，最大超调量σ

p %。

（6）. 输入信号r(t)=5时，系统的输出终值

c(∞)、输出最大值c max 。 （7）. 系统的单位脉冲响应。 （8）. 系统的单位斜坡响应。 （9）. 静态误差系数K p 、K v 、K a 。 （10）. 系统对输入为r(t)=5+2t+t 2时的稳态误差。 解：

（1）. 系统的开环传递函数：()()()()()

125.05625

.1125.00125.0442.0+=+=+=

s s s s K s s K s H s G ，

可见系统阶次为二阶，类型为I 型。 （2）. 开环传递函数()()()

125.05625

.1+=s s s H s G ，开环放大倍数为1.5625

（3）. 闭环传递函数为：

()()()()2

22

25.25.28.025.255625.125.08125.71+??+?=++=+=Φs s s s s H s G s G s ，闭环没有

闭环零点，闭环极点为：j s 5.122,1±-= （4）. 5.2=n ω，8.0=?，5.112=-=?ωωn d （5）. 24

==

n

s t ?ω，015.0%2

1==--

??πσe

p

（6）. 因为标准型二阶系统单位阶跃信号的稳态输出为1，最大值为1+M p =1+

σp %=1.015，由于线性系统符合叠加原理，所以可得：()5=∞c *5=25，c max =5*5*1.015=25.375

（7）. 由于标准型欠阻尼二阶系统的单位阶跃响应为：

()???

?

?

?-+--=-??

ω??ω221arctan

sin 11

1t e t c d t n 所以系统单位阶跃响应为：()()??

?

???+-=-6435.05.1sin 35152t e t c t

图3-24 题3-5图

利用线性系统的重要特征即可得单位脉冲响应：

()()()()t

e t e t e t e dt t dc t c t t

t t 5.1sin 833.205.1sin 6

1256435.05.1cos 5.26435.05.1sin 31052222----==

??

?

???+-+==δ

（8）. 同理可得单位斜坡响应：

()()()()()()C

t e t C

t e t e t C

t e t e t dt

t e dt t c t c t t t t t t v +++=+++=+++++=??

?

???+-==------??287.15.1sin 310

55.1cos 516

5.1sin 151456435.05.1cos 26435.05.1sin 38

56435.05.1sin 3515222222 积分常数C 由初始状态为零的条件而得，即

()()0

2287.15.1sin 310500=-???

???+++==t t v C t e t c

可得C=-3.2，所以单位斜坡响应为：

()()2

.3287.15.1sin 3

10

52.35.1cos 5

16

5.1sin 15145222-++=-++

=---t e t t e t e t t c t t t v

（9）. 由于系统为I 型，所以其静态误差系数分别为：

K p =∞

K v =1. 5625 K a =0 （10）. 系统对输入为r(t)=5+2t+t 2时的稳态误差为：

系统是二阶系统，开环传递函数中的系数均大于零（或由闭环传递函数中可知极点的实部小于零），所以系统稳定

∞=???

? ??+++?=a v p ss K K K e 12121155

3-16．已知开环系统的传递函数如下（K>0），试，用罗斯判据判别其闭环稳定性，并说明系统在s 右半平面的根数及虚根数。 （1）. ()()()()()3

21+++=

s s s s K s H s G

（6）. ()()()

24

82

2++=s s s K

s H s G 解：

（1）. 特征方程为()06523=++++K s K s s

K

K

K K

s s s s 0

5465610

12

3

++

当K>0时，则第一列的符号全部大于零，所以闭环稳定，系统在s 右半平面的根数及虚根数均为0。

（6）. 特征方程为0248234=+++K s s s

K

K

K

K s s s s s 3240824101234

-

当K>0时，第一列有一个数小于零，所以闭环不稳定；第一列符号变化了两次，系统在s 右半平面的根数为2；第一列没有等于0的数，虚根数为0。

3-19．单位反馈系统的开环传递函数为()()()()()

3210+++=s s s a s s H s G ，试求： （1）. 系统稳定的a 值；

（2）. 系统所有特征根的实部均小于-1之a 值。 （3）. 有根在（-1，0）时之a 值。 解：

闭环传递函数为()()a

s s s a s s 10165102

3++++=φ （1）. 用罗斯判据可得：

a

a a s s s s 1021610516

101

2

3- 系统稳定，则应：?

??≥≥-0100

216a a ，即a 值应为：80≤≤a

（2）. 令11+=s s ，即11-=s s ，此时当()0Re 1≤s 时，则()1Re -≤s 。对闭环传

递函数进行变换得：

()()12

109211012

13

1111-+++-+=

a s s s a s s φ

12

1051512102910

11

12

1

3

1

---a a a s s s s 系统稳定，则应：???≥-≥-012100

515a a ，此时()0Re 1≤s ，()1Re -≤s 。即a 值应为：

32.1<

（3）. 由（1）和（2）可得，此时a 应在（0，1.2）和(3,8)之间。

3-27．已知系统的结构如图3-34所示。

(1). 要求系统动态性能指标σp %=16.3%，t s =1s ，试确定参数K 1、K 2的值。 (2). 在上述K 1、K 2之值下计算系统在r(t)=t 作用下的稳态误差。

解：

系统的开环传递函数为：

()()()?

??? ??+++=++=

11101

1

10101101022121

s K s K K K s s K s G

系统的闭环传递函数为：

()()1

22

1

1011010K s K s K s +++=

φ 1

2110211010K K K n +=

=?ω （1）. %3.16%2

1==--

??πσe

p

得：121021105.0K K +=

=?

5%时：11106

102110103321

21

=+=+=

=

K K K K t n

s ?ω

得：5.02=K ，则：6.31±=K ，由系统传递函数可知，系统稳定K 1应大于零，所以6.31=K

此时：

()

5

.0/6==?ωs rad n

图3-34 题3-27图

2%时：11108

1021101044

21

21

=+=+=

=

K K K K t n

s ?ω

得：7.02=K ，则：4.61±=K ，由系统传递函数可知，系统稳定K 1应大于零，所以4.61=K 。此时：

()

5

.0/8==?ωs rad n

（2）. 系统的开环传递函数为：()?

??

? ??+++=

111011

1010221s K s K K s G

系统是二阶系统，闭环（或开环）传递函数中的系数均大于零（或由闭环传递函数中可知极点的实部小于零），所以系统稳定

系统为I 型K

K e v ssv 1

1==

当6.31=K ，5.02=K 时，开环放大增益为：

6

1

101021

=+=

K K K 6

11==

K e ssv

当4.61=K ，7.02=K 时，开环放大增益为：

81101021=+=

K K K 8

1

1==K e ssv

4-2．设开环系统的零点、极点在s 平面上的分布如图4-15所示，试绘制根轨迹草图。

图4-15 题4-2图

解：

4-3．已知单位反馈系统的开环传递函数如下，试绘制当增益K1变化时系统的根轨迹图。 （1）. ()()()

521

++=

s s s K s G

（2）. ()()10

222

12+++=s s s K s G 解：

（1）. 开环极点为5,2,0321-=-==p p p

无有限开环零点。示如图

法则2：有三条趋向无穷的根轨迹。

法则3：实轴上的根轨迹：0～-2，-5～-∞。

法则4：渐近线相角：()()0q 1

q 60180312180 12180 a ==?

??±=+±=-+±=

q m n q ? 法则5：渐近线交点：33.23

7

3520 11

a -≈-=--=

--=∑∑==m

n z

p n i m

j j

i

σ，得渐近线如图示。

法则6：分离点：()()()

s s s s s s K 107522

3

1++-=++-=

()

()

0101431072231=++-=++-=s s ds

s

s s d ds dK

得：3

19

761034141422

,1±-=??-±-=s ，

其中88.03

19

71-=+-=

s 为实际分离点，如图示。 法则8：虚轴交点：令ωj s =代入特征方程010712

3

=+++K s s s ，得：

0107123=++--K j j ωωω

???=+-=+-0

70

1012

3K j j ωωω

?

?

?=±≈±=7016

.3101K ω 综上所述，根轨迹如图红线所示。

（2）. ()()10

222

12+++=

s s s K s G 开环极点为31

j p ±-= 法则2：有1条趋向无穷的根轨迹。 法则3：实轴上的根轨迹： -2～-∞。

法则6：分离点：2

10

221+++-=s s s K

()()()()

026

4210222222221=+-+-=+---++-=s s s s s s s s ds dK

得：???-≈±-=?+±-=16

.516.110226

44422

,1s ，

其中16.51-=s 为实际分离点，如图示。

法则7：出射角： 4.18901

23

arctan

-=--=-=

∑∑p

z

θ

θ? 得() 6.161121801=++±=??q p

法则1：对称性可得： 6.1612-=p ? 综上所述，根轨迹如图红线所示。

4-9 已知某单位负反馈系统的开环传递函数为

()()

45

142

1

++=

s s s K s G （1） 系统无超调的K 1值范围。

（2） 确定使系统产生持续振荡的K 1值，并求此时的振荡频率 解：

开环极点为???--=±-==9

5

27,03

,21p p

渐近线相角：()()0

q 1

q 60180312180 12180 a ==???±=+±=-+±=

q m n q ? 渐近线交点：67.43

14

3950

11

a -≈-=--=

--=∑∑==m

n z

p n i m

j j

i

σ。 （1） 分离点：(

)

s s s K 45142

3

1++-=

()

04528321

=++-=s s ds

dK

得：?

??--≈±-=??-±-=27.706

.23611464534282822

,1s ， 其中06.21-=s 为实际分离点，

此时()()()03.4206.24506.21406.22

3

1=------=K 。

（2） 虚轴交点：令ωj s =代入特征方程0451412

3=+++K s s s ，得：

04514123=++--K j j ωωω

???=+-=+-0

140

4512

3K j j ωωω

?

?

?=±≈±=6307

.6531K ω

由根轨迹图可得：

（1） 系统无超调的K 1值范围为保持所有根轨迹在负实轴时（分离点之前的部分），

即03.4201→=K 。

（2） 确定使系统产生持续振荡的K 1值为与虚轴交点时，即6301=K 。此时的振荡

频率为无阻尼自然频率，即闭环极点的虚部：7.6=n ω。

4-10 设单位负反馈系统的开环传递函数为

()()

221

+=

s s K s G

（1） 试绘制根轨迹的大致图形，并对系统的稳定性进行分析。

（2） 若增加一个零点z=-1，试问根轨迹图有何变化，对系统的稳定性有何影响。 解：

（1） 画系统的根轨迹，如图红线所示。

《控制工程基础》习题答案(燕山大学,第二版)

控制工程基础习题解答 第一章 1-1．控制论的中心思想是什么？简述其发展过程。 维纳（N.Wiener）在“控制论——关于在动物和机器中控制和通讯的科学”中提出了控制论所具有的信息、反馈与控制三个要素，这就是控制论的中心思想 控制论的发展经历了控制论的起步、经典控制理论发展和成熟、现代控制理论的发展、大系统理论和智能控制理论的发展等阶段。具体表现为： 1．1765年瓦特（Jams Watt）发明了蒸汽机，1788年发明了蒸汽机离心式飞球调速器，2．1868年麦克斯威尔（J.C.Maxwell）发表“论调速器”文章；从理论上加以提高，并首先提出了“反馈控制”的概念； 3．劳斯（E.J.Routh）等提出了有关线性系统稳定性的判据 4．20世纪30年代奈奎斯特（H.Nyquist）的稳定性判据，伯德（H.W.Bode）的负反馈放大器； 5．二次世界大仗期间不断改进的飞机、火炮及雷达等，工业生产自动化程度也得到提高； 6．1948年维纳（N.Wiener）通过研究火炮自动控制系统，发表了著名的“控制论—关于在动物和机器中控制和通讯的科学”一文，奠定了控制论这门学科的基础，提出 了控制论所具有的信息、反馈与控制三要素； 7．1954年钱学森发表“工程控制论” 8．50年代末开始由于技术的进步和发展需要，并随着计算机技术的快速发展，使得现代控制理论发展很快，并逐渐形成了一些体系和新的分支。 9．当前现代控制理论正向智能化方向发展，同时正向非工程领域扩展（如生物系统、医学系统、经济系统、社会系统等）， 1-2．试述控制系统的工作原理。 控制系统就是使系统中的某些参量能按照要求保持恒定或按一定规律变化。它可分为人工控制系统（一般为开环控制系统）和自动控制系统（反馈控制系统）。人工控制系统就是由人来对参量进行控制和调整的系统。自动控制系统就是能根据要求自动控制和调整参量的系统，系统在受到干扰时还能自动保持正确的输出。它们的基本工作原理就是测量输出、求出偏差、再用偏差去纠正偏差。 1-3．何谓开环控制与闭环控制？ 开环控制：系统的输出端和输入端之间不存在反馈回路，输出量对系统的控制作用没有影响。系统特点：系统简单，容易建造、一般不存在稳定性问题，精度低、抗干扰能力差。 闭环控制：系统的输出端和输入端存在反馈回路，输出量对控制作用有直接影响。闭环的反馈有正反馈和负反馈两种，一般自动控制系统均采用负反馈系统，闭环控制系统的特点：精度高、抗干扰能力强、系统复杂，容易引起振荡。 1-4．试述反馈控制系统的基本组成。 反馈控制系统一般由以下的全部或部分组成（如图示）： 1．给定元件：主要用于产生给定信号或输入信号

(完整版)机械控制工程基础习题及答案考试要点

1-3 题1-3图为工业炉温自动控制系统的工作原理图。分析 系统的工作原理，指出被控对象、被控量和给定量，画出系统方框图。 题1-3图 炉温自动控制系统原理图 解 加热炉采用电加热方式运行，加热器所产生的热量与调压器电压c u 的平方成正比， c u 增高，炉温就上升，c u 的高低由调压器滑动触点的位置所控制，该触点由可逆转的直流 电动机驱动。炉子的实际温度用热电偶测量，输出电压f u 。f u 作为系统的反馈电压与给定电压r u 进行比较，得出偏差电压e u ，经电压放大器、功率放大器放大成a u 后，作为控制电动机的电枢电压。 在正常情况下，炉温等于某个期望值T °C ，热电偶的输出电压f u 正好等于给定电压 r u 。此时，0=-=f r e u u u ，故01==a u u ，可逆电动机不转动，调压器的滑动触点停 留在某个合适的位置上，使c u 保持一定的数值。这时，炉子散失的热量正好等于从加热器吸取的热量，形成稳定的热平衡状态，温度保持恒定。 当炉膛温度T °C 由于某种原因突然下降(例如炉门打开造成的热量流失)，则出现以下的控制过程： 控制的结果是使炉膛温度回升，直至T °C 的实际值等于期望值为止。 ?→T C ?→↑→↑→↑→↑→↑→↓→↓T u u u u u c a e f θ1C ↑ 系统中，加热炉是被控对象，炉温是被控量，给定量是由给定电位器设定的电压r u （表征炉温的希望值）。系统方框图见图解1-3。

1-5采用离心调速器的蒸汽机转速控制系统如题1-5图所示。其工作原理是：当蒸汽机带动负载转动的同时，通过圆锥齿轮带动一对飞锤作水平旋转。飞锤通过铰链可带动套筒上下滑动，套筒内装有平衡弹簧，套筒上下滑动时可拨动杠杆，杠杆另一端通过连杆调节供汽阀门的开度。在蒸汽机正常运行时，飞锤旋转所产生的离心力与弹簧的反弹力相平衡，套筒保持某个高度，使阀门处于一个平衡位置。如果由于负载增大使蒸汽机转速ω下降，则飞锤因离心力减小而使套筒向下滑动，并通过杠杆增大供汽阀门的开度，从而使蒸汽机的转速回升。同理，如果由于负载减小使蒸汽机的转速ω增加，则飞锤因离心力增加而使套筒上滑，并通过杠杆减小供汽阀门的开度，迫使蒸汽机转速回落。这样，离心调速器就能自动地抵制负载变化对转速的影响，使蒸汽机的转速ω保持在某个期望值附近。 指出系统中的被控对象、被控量和给定量，画出系统的方框图。 题1-5图蒸汽机转速自动控制系统 解在本系统中，蒸汽机是被控对象，蒸汽机的转速ω是被控量，给定量是设定的蒸汽机希望转速。离心调速器感受转速大小并转换成套筒的位移量，经杠杆传调节供汽阀门，控制蒸汽机的转速，从而构成闭环控制系统。 系统方框图如图解1-5所示。

电机学课后习题解答(配王秀和孙雨萍编)

《电机学》作业题解 （适用于王秀和、孙雨萍编《电机学》） 1-5 何为铁磁材料？为什么铁磁材料的磁导率高？ 答：诸如铁、镍、钴及他们的合金，将这些材料放在磁场后，磁场会显著增强，故而称之为铁磁材料；铁磁材料之所以磁导率高，是因为在这些材料的内部，大量存在着磁畴，这些磁畴的磁极方向通常是杂乱无章的，对外不显示磁性，当把这些材料放入磁场中，内部的小磁畴在外磁场的作用下，磁极方向逐渐被扭转成一致，对外就显示很强的磁性，所以导磁性能强。 1-9 铁心中的磁滞损耗和涡流损耗是如何产生的？为何铁心采 用硅钢片？ 答：铁心中的磁滞损耗是因为铁心处在交变的磁场中，铁心反复被磁化，铁心中的小磁畴的磁极方向反复扭转，致使磁畴之间不断碰撞，消耗能量变成热能损耗；又因为铁心为导体，处在交变的磁场中，铁中会产生感应电动势，从而产生感应电流，感应电流围绕着磁通做漩涡状流动，从产生损耗，称之为涡流损耗，之所以采用硅钢片是因为一方面因硅钢电阻高，导磁性能好，可降低涡流损耗，另一方面，采用薄片叠成铁心，可将涡流限制在各个叠片中，相当于大大增加了铁心的电阻，从进一步降低了涡流损耗。 1-13 图1-27所示为一铁心，厚度为0.05m，铁心的相对磁导率为1000。问：要产生0.003Wb的磁通，需要多大电流？在此电流下，铁心各部分的刺痛密度是多少？

解：取磁路的平均长度，上下两边的长度和截面积相等算一段，算作磁路段1，左侧为2，右侧为3。 磁路段1长度和截面积：()120.050.20.0250.55m =?++=l ， 210.050.150.0075m =?=A ； 41m17 10.55 5.83610A wb 10004100.0075 π-= ==????l R uA 磁路段2长度和截面积：20.1520.0750.30m =+?=l ， 220.050.100.005m =?=A ； 42m27 20.30 4.77510A wb 10004100.005 π-= ==????l R uA 磁路段1长度和截面积：30.1520.0750.30m =+?=l ， 230.050.050.0025m =?=A ； 43m37 30.309.54910A wb 10004100.0025 π-= ==????l R uA 总磁阻： 45m m1m2m3(5.836 4.7759.549)10 2.01610A wb ==++?=?R R +R +R 磁动势：5m 0.003 2.01610604.8A φ==??=F R 励磁电流：604.8 1.512A 400 = ==F i N

控制工程基础第三章参考答案

第三章 习题及答案 传递函数描述其特性，现在用温度计测量盛在容器内的水温。发现需要时间才能指示出实际水温的98%的数值，试问该温度计指示出实际水温从10%变化到90%所需的时间是多少? 解： 41min, =0.25min T T = 1111()=1-e 0.1, =ln 0.9t h t t T -=-T 21T 22()=0.9=1-e ln 0.1t h t t T -=-， 210.9 ln 2.20.55min 0.1 r t t t T T =-=== 2.已知某系统的微分方程为)(3)(2)(3)(t f t f t y t y +'=+'+''，初始条件2)0( , 1)0(='=--y y ，试求： ⑴系统的零输入响应y x (t )； ⑵激励f (t ) (t )时，系统的零状态响应y f (t )和全响应y (t )； ⑶激励f (t ) e 3t (t )时，系统的零状态响应y f (t )和全响应y (t )。 解：(1) 算子方程为：)()3()()2)(1(t f p t y p p +=++ ) ()e 2 5e 223()()()( ) ()e 2 1e 223()()()( )()e e 2()(2 112233)( )2(; 0 ,e 3e 4)( 34 221e e )( 2x 2222x 212 121221x t t y t y t y t t t h t y t t h p p p p p p H t t y A A A A A A A A t y t t t t t t f f t t t t εεεε------------+=+=+-==-=?+-+= +++= -=??? ?-==????--=+=?+=∴* ) ()e 4e 5()()()( )()e e ()(e )()( )3(2x 23t t y t y t y t t t h t y t t t t t f f εεε------=+=-==* 3.已知某系统的微分方程为)(3)(')(2)(' 3)(" t f t f t y t y t y +=++，当激励)(t f =)(e 4t t ε-时，系统

2机械控制工程基础第二章答案

习 题 2.1 什么是线性系统其最重要的特性是什么下列用微分方程表示的系统中,x o 表示系统输出,x i 表示系统输入,哪些是线性系统 (1) x x x x x i o o o o 222=++&&& (2) x tx x x i o o o 222=++&&& (3) x x x x i o 222o o =++&&& (4) x tx x x x i o o o 222o =++&&& 解: 凡是能用线性微分方程描述的系统就是线性系统。线性系统的一个最重要特性就是它满足叠加原理。该题中（2）和（3）是线性系统。 2.2 图（题2.2）中三同分别表示了三个机械系统。求出它们各自的微分方程，图中x i 表示输入位移，x o 表示输出位移，假设输出端无负载效应。 图(题2.2) 解: (1)对图(a)所示系统，由牛顿定律有 即 x c x c c x m i &&&&1 2 1 o o )(=++ (2)对图(b)所示系统，引入一中间变量x,并由牛顿定律有 消除中间变量有 (3)对图(c)所示系统，由牛顿定律有 即 x k x c x k k x c i i o o 1 2 1 )(+=++&& 2.3求出图(题2.3)所示电系统的微分方程。 图（题2.3） 解:(1)对图(a)所示系统,设i 1为流过R 1的电流,i 为总电流,则有 消除中间变量,并化简有

u R C u C C R R u R C u R C u C C R R u R C i i i o o o 1 2 2 1 1 2 2 1 2 2 2 1 2 1 2 1 1)()1(1+++=-+ ++&&&&&&& (2)对图(b)所示系统，设i 为电流，则有 消除中间变量,并化简有 2.4 求图(题2.4)所示机械系统的微分方程。图中M 为输入转矩,C m 为圆周阻尼，J 为转动惯量。 解：设系统输入为M （即），输 出θ(即)，分别对圆盘和质块进行动力学分析，列写动力学方程如下： 消除中间变量 x ,即可得到系统动力学方程 KM M c M m C R c k KJ c C km R cJ mC mJ m m m ++=++-++++&&&&&&&&&θ θθθ）（2 2 )()() 4(2.5 输出y(t)与输入x(t)的关系为y(t)= 2x(t)+0.5x 3(t)。 （1）求当工作点为x o =0,x o =1,x o =2时相应的稳态时输出值； （2）在这些工作点处作小偏差线性化模型，并以对工作的偏差来定

电机学第三版课后习题答案

电机学第三版课后习题答案 变压器 1-1从物理意义上说明变压器为什么能变压，而不能变频率？ 答：变压器原副绕组套在同一个铁芯上，原边接上电源后，流过激磁电流|0,产生励磁磁动势F o,在铁芯中产生交变主磁通 e 0,其频率与电源电压的频率相同，根据电磁感应定 d d)律，原副边因交链该磁通而分别产生同频率的感应电动势 e i和e2, 且有巴- -N1, dt e2= _N2 d 0,显然，由于原副边匝数不等,即N产N2，原副边的感应电动势也就不等, dt 即e i^e2,而绕组的电压近似等于绕组电动势，即U i~E i, 匕~ E?,故原副边电压不等,即 U i^ U2,但频率相等。 1-2变压器一次线圈若接在直流电源上，二次线圈会有稳定直流电压 吗？ 答：不会。因为接直流电源，稳定的直流电流在铁心中产生恒定不变的磁通，其变化率为零，不会在绕组中产生感应电动势。 1-3变压器的空载电流的性质和作用如何？ 答：作用：变压器空载电流的绝大部分用来供励磁，即产生主磁通，另有很小一部分用来供给变压器铁心损耗，前者属无功性质，称为空载电流的无功分量，后者属有功性质，称为空 载电流的有功分量。 性质：由于变压器空载电流的无功分量总是远远大于有功分量，故空载电流属感性无功 性质，它使电网的功率因数降低，输送有功功率减小。 1-4 一台220/110伏的变压器，变比k=N—2，能否一次线圈用2匝, N2 二次线圈用1匝，为什么？ 答：不能。由U1 E^ 4.44fN^J m可知，由于匝数太少，主磁通m将剧增，磁密B m过 大，磁路过于饱和，磁导率卩降低，磁阻R m增大。于是，根据磁路欧姆定律l0N1= R m「m 可知，产生该磁通的激磁电流I。必将大增。再由p Fe^B m2f1.3可知，磁密B m过大，导致 2 铁耗P Fe大增，铜损耗I0 r1也显著增大，变压器发热严重，可能损坏变压器。

2机械控制工程基础第二章答案

习 题 2.1 什么是线性系统?其最重要的特性是什么?下列用微分方程表示的系统中,x o 表示系统输出,x i 表示系统输入,哪些是线性系统? (1) x x x x x i o o o o 222=++ (2) x tx x x i o o o 222=++ (3) x x x x i o 222o o =++ (4) x tx x x x i o o o 222o =++ 解: 凡是能用线性微分方程描述的系统就是线性系统。线性系统的一个最重要特性就是它满足叠加原理。该题中（2）和（3）是线性系统。 2.2 图（题2.2）中三同分别表示了三个机械系统。求出它们各自的微分方程，图中x i 表示输入位移，x o 表示输出位移，假设输出端无负载效应。 图(题2.2) 解: (1)对图(a)所示系统，由牛顿定律有

x m x c x x c i o o 2 o 1 )(=-- 即 x c x c c x m i 1 2 1 o o )(=++ (2)对图(b)所示系统，引入一中间变量x,并由牛顿定律有 )1()()(1 x x c k x x o i -=- )2()(2 x k x x c o o =- 消除中间变量有 x ck x k k x k k c i o 1 2 1 o 2 1 )(=-- (3)对图(c)所示系统，由牛顿定律有 x k x x k x x c o o i o i 2 1 )()(=-+- 即 x k x c x k k x c i i o o 1 2 1 )(+=++ 2.3求出图(题2.3)所示电系统的微分方程。 图（题2.3） 解:(1)对图(a)所示系统,设i 1为流过R 1的电流,i 为总电流,则有 ?+=idt C i R u o 12 2 i R u u o i 1 1=-

完整word版,《电机学上》林荣文版课后答案

09电气学习部 《电机学》系列材料电机学 作业参考答案 福州大学电气工程与自动化学院 电机学教研组黄灿水编 2008-3-3

2-1 设有一台500kV A 、三相、35000/400V 双绕组变压器，初级、次级侧绕组均系星形连接，试求高压方面和低压方面的额定电流。 解：由已知可得：kVA S N 500=、V U N 350001=、V U N 4002=，则有： 高压侧：)(25.8350003105003311A U S I N N N =??= = 低压侧： )(7.721400 3105003322A U S I N N N =??== 2-2 设有一台16MV A 、三相、110/11kV 、Yd 连接的双绕组变压器（表示初级三相绕组接成星形，次级三相绕组接成三角形）。试求高压、低压两侧的额定线电压、线电流和额定相电压、相电流。 解：由已知可得：MVA S N 16=、kV U N 1101=、kV U N 112=，则有： 高压侧 额定线电压： kV U N 1101= 额定线电流： )(0.8410 1103101633 611A U S I N N N =???= = 额定相电压： kV U U N 5.633 110311== =φ 额定相电流： )(8411A I I N ==φ 低压侧 额定线电压： kV U N 112= 额定线电流： )(84010 113101633 622A U S I N N N =???= = 额定相电压： kV U U N 1122==φ 额定相电流： )(4853 8403 22A I I N == =φ

《控制工程基础》王积伟_第二版_课后习题解答(完整)

第一章 3 解：1)工作原理：电压u2反映大门的实际位置，电压u1由开（关）门开关的指令状态决定，两电压之差△u＝u1－u2驱动伺服电动机，进而通过传动装置控制 大门的开启。当大门在打开位置，u2＝u 上：如合上开门开关，u1＝u 上 ，△u＝0， 大门不动作；如合上关门开关，u1＝u 下 ，△u<0，大门逐渐关闭，直至完全关闭， 使△u＝0。当大门在关闭位置，u2＝u 下：如合上开门开关，u1＝u 上 ，△u>0，大 门执行开门指令，直至完全打开，使△u＝0；如合上关门开关，u1＝u 下 ，△u＝0，大门不动作。 2)控制系统方框图 4 解：1)控制系统方框图

2)工作原理： a)水箱是控制对象，水箱的水位是被控量，水位的给定值h ’由浮球顶杆的长度给定，杠杆平衡时，进水阀位于某一开度，水位保持在给定值。当有扰动（水的使用流出量和给水压力的波动）时，水位发生降低（升高），浮球位置也随着降低（升高），通过杠杆机构是进水阀的开度增大（减小），进入水箱的水流量增加（减小），水位升高（降低），浮球也随之升高（降低），进水阀开度增大（减小）量减小，直至达到新的水位平衡。此为连续控制系统。 b) 水箱是控制对象，水箱的水位是被控量，水位的给定值h ’由浮球拉杆的长度给定。杠杆平衡时，进水阀位于某一开度，水位保持在给定值。当有扰动（水的使用流出量和给水压力的波动）时，水位发生降低（升高），浮球位置也随着降低（升高），到一定程度后，在浮球拉杆的带动下，电磁阀开关被闭合（断开），进水阀门完全打开（关闭），开始进水（断水），水位升高（降低），浮球也随之升高（降低），直至达到给定的水位高度。随后水位进一步发生升高（降低），到一定程度后，电磁阀又发生一次打开（闭合）。此系统是离散控制系统。 2-1解： （c ）确定输入输出变量（u1，u2） 22111R i R i u += 222R i u = ?-= -dt i i C u u )(1 1221 得到：11 21221222 )1(u R R dt du CR u R R dt du CR +=++ 一阶微分方程 （e ）确定输入输出变量（u1，u2） ?++=i d t C iR iR u 1 211 R u u i 2 1-=

机械控制工程基础复习题及复习资料

机械控制工程基础复习题1 1、 选择填空（30分，每小题2分） （下列各题均给出数个答案，但只有一个是正确的，请将正确答案的序号写在空白 处） 1.1在下列典型环节中，属于振荡环节的是 。 (A) 101.010)(2++= s s s G (B) 1 01.01)(2 ++=s s s G (C) 101 )(+=s s G 1.2系统的传递函数定义为在零初始条件下输出量的Laplace 变换与输入量的Laplace 变换之比，其表达式 。 （A ）与输入量和输出量二者有关 （B ）不仅与输入量和输出量二者有关，还与系统的结构和参数有关 （C ）只与系统的结构和参数有关，与输入量和输出量二者无关 1.3系统峰值时间p t 满足 。 （A ） 0)(=p p o dt t dx （B ）)()(∞=o p o x t x （C ）)()()(∞??≤∞-o o p o x x t x 其中，)(t x o 为系统的单位阶跃响应。 1.4开环传递函数为G (s )的单位反馈系统的静态速度误差系数的计算式为 。 (A) )(lim 0 s G K s v →= (B) )(lim 2 s G s K s v →= (C) )(lim 0 s sG K s v →= 1.5最大百分比超调量(%)p M 的定义式为 。 （A ）)()(max (%)∞-=o o p x t x M (B) %100) () ()(max (%)∞∞-= o o o p x x t x M （C ）) () (max (%)t x t x M i o p = 其中，)(t x i 为系统的输入量，)(t x o 为系统的单位阶跃响应，)(max t x o 为)(t x o 的最大值。 1.6给同一系统分别输入)sin()(11t R t x i ω=和)sin()(2t R t x r i ω=这两种信号（其中， r ω是系统的谐振频率，1ω是系统正常工作频率范围内的任一频率），设它们对应的稳态输出分别为)sin()(1111?ω+=t C t x o 和)sin()(222?ω+=t C t x r o ，则 成立。 （A ）21C C > （B ）12C C > （C ）21C C = 1.7 若一单位反馈系统的开环传递函数为) ()(1220 a s a s a s G += , 则由系统稳定的必 要条件可知， 。 （A ）系统稳定的充分必要条件是常数210,,a a a 均大于0

电机学陈乔夫第三版答案

第1章 导论 1.1 电机和变压器的磁路常采用什么材料制成？这些材料各有哪些主要特性？ 解：磁路：硅钢片。 特点：导磁率高。 电路：紫铜线。 特点：导电性能好，电阻损耗小. 电机：热轧硅钢片， 永磁材料 铁氧体 稀土钴 钕铁硼 变压器：冷轧硅钢片。 1.2 磁滞损耗和涡流损耗是什么原因引起的？它们的大小与哪些因素有关？ 解：磁滞损耗：铁磁材料在交变磁场作用下反复磁化，磁畴会不停转动，相互间产生摩擦， 消耗能量，产生功率损耗。 与磁场交变频率f ，磁通密度B ，材料，体积，厚度有关。 涡流损耗：由电磁感应定律，硅钢片中有围绕磁通呈涡旋状的感应电动势和电流产生 叫涡流，涡流在其流通路径上的等效电阻中产生的损耗叫涡流损耗。 与 磁场交变频率f ，磁通密度，材料，体积，厚度有关。 1.3 变压器电动势、运动电动势产生的原因有什么不同？其大小与哪些因素有关？ 解：变压器电势：磁通随时间变化而在线圈中产生的感应电动势 4.44m E fN φ=。 运动电势：线圈与磁场间的相对运动而产生的e T 与磁密B ，运动速度v ，导体长度l ，匝数N 有关。 1.6自感系数的大小与哪些因素有关？有两个匝数相等的线圈，一个绕在闭合铁心上，一个 绕在木质材料上，哪一个自感系数大？哪一个自感系数是常数？哪一个自感系数是变数，随什么原因变化？ 解：自感电势：由于电流本身随时间变化而在线圈内感应的电势叫自感电势。d L e d t L ψ =- 对空心线圈：L Li ψ= 所以di e L L dt =- 自感：2L L N N m m i i i L Ni N φψ= = = ∧=∧ A m l μ∧= 所以，L 的大小与匝数平方、磁导率μ、磁路截面积A 、磁路平均长度l 有关。 闭合铁心μ>>μ0，所以闭合铁心的自感系数远大于木质材料。因为μ0是常数，所以木 质材料的自感系数是常数，铁心材料的自感系数是随磁通密度而变化。 1.7 在图1.30中，若一次绕组外加正弦电压u 1、绕组电阻R 1、电流i 1时，问 （1）绕组内为什么会感应出电动势？ （2）标出磁通、一次绕组的自感电动势、二次绕组的互感电动势的正方向； （3）写出一次侧电压平衡方程式； （4）当电流i 1增加或减小时，分别标出两侧绕组的感应电动势的实际方向。 解：(1) ∵u 1为正弦电压，∴电流i 1也随时间变化，由i 1产生的磁通随时间变化，由电磁感 应定律知d dt e N Φ=-产生感应电动势. (2) 磁通方向：右手螺旋定则，全电流定律1e 方向：阻止线圈中磁链的变化，符合右手螺 旋定则：四指指向电势方向，拇指为磁通方向。

机械控制工程基础

机械控制工程基础（专升本） 多选题 1. 微分环节的特点和作用是_______.(5分) (A) 输出提前于输入 (B) 干扰噪声放大 (C) 高通滤波 (D) 作为反馈环节，可改善系统的稳定性 (E) 作为校正环节，使系统的剪切频率增大 标准答案是：A,B,C,D,E 2. 闭环控制系统必不可少的环节有_______.(5分) (A) 输入输出 (B) 被控对象 (C) 测量环节 (D) 校正环节 (E) 比较环节 标准答案是：A,B,C,D,E 3. 若系统的传递函数为G(s)=10(s+5)/[s2(s+2)(s2+0.2s+100)]，则其特性是_______.(5分) (A) 其奈奎斯特曲线在频率趋于零时的起点处，应平行于负实轴 (B) 其奈奎斯特曲线在频率趋于无穷大的终点处，应平行于正实轴，并进入坐标原点 (C) 其Bode图的转折频率依次为2，3.14，10，50 (D) 其Bode图的幅频特性的斜率依次为[-40],[-60],[-100],[-80]dB/Dec (E) 系统的增益为5/2 标准答案是：A,B,C,D 4. 工程实际中常用的典型测试信号有________.(5分) (A) 脉冲信号 (B) 阶跃信号 (C) 斜坡信号 (D) 抛物线信号 (E) 正弦信号 标准答案是：A,B,C,D,E 5. PID调节器与无源器件的相位滞后-超前校正器在原理上的区别有_______.(5分) (A) PID调节器在低频段的斜率为-20dB/Dec，相位滞后-超前校正器的低频段斜率为0dB/Dec (B) PID 调节器的高频段的斜率为+20dB/Dec，相位滞后-超前校正器的高频段斜率为0dB/Dec (C) PID调节器对高频噪声敏感，无源器件的相位滞后超前校正器则不放大高频噪声 (D) PID调节器构成带阻滤波器 (E) PID调节器是带通滤波器 标准答案是：A,B,C 6. 单位负反馈系统的闭环传递函数为G(s)=9(0.2s+1)(0.5s+1)/[s2(0.1s+1)]，则系统特性为_______.(5分) (A) 它是II型系统 (B) 闭环系统包含的典型环节有六个 (C) 闭环系统跟踪斜坡信号的稳态误差为零 (D) 闭环系统跟踪阶跃信号的稳态误差为零 1

机械控制工程基础期末试卷_答案2解析

一. 填空题(每小题2.5分，共25分) 1． 对控制系统的基本要求一般可以归纳为稳定性、 快速性 和 准确性 。 2． 按系统有无反馈，通常可将控制系统分为 开环系统 和 闭环系统 。 3． 在控制工程基础课程中描述系统的数学模型有 微分方程 、 传递函数 等。 4． 误差响应 反映出稳态响应偏离系统希望值的程度，它用来衡量系统 控制精度的程度。 5． 一阶系统 1 1 Ts +的单位阶跃响应的表达是 。 6． 有系统的性能指标按照其类型分为时域性能指标和 频域性能指标 。 7． 频率响应是线性定常系统对 谐波 输入的稳态响应。 8． 稳态误差不仅取决于系统自身的结构参数，而且与 的类型有关。 9． 脉冲信号可以用来反映系统的 。 10. 阶跃信号的拉氏变换是 。 二． 图1为利用加热器控制炉温的反馈系统（10分） 炉温控制系统 图1 炉温控制结构图 试求系统的输出量、输入量、被控对象和系统各部分的组成，且画出原理方框图，说明其工作原理。 三、如图2为电路。求输入电压i u 与输出电压0u 之间的微分方程， 并求该电路的传递函数（10分） 图2 四、求拉氏变换与反变换 (10分) 1． 求[0.5]t te -（5分） 2． 求 1 3[ ](1)(2) s s s -++（5分） R u 0 u i L C u 0u i (a) (b) (c)

五、化简图3所示的框图，并求出闭环传递函数（10分） 图3 六、图4示机械系统由质量m 、阻尼系数C 、弹簧刚度K 和外力)(t f 组成的机械动力系统。图4(a)中)(t x o 是输出位移。当外力)(t f 施加3牛顿阶跃力后(恒速信号)，记录仪上记录质量m 物体的时间响应曲线如图4（b ）所示。试求： 1）该系统的微分方程数学模型和传递函数；(5分) 2）该系统的自由频率n ω、阻尼比ξ；(2分) 3）该系统的弹簧刚度质量m 、阻尼系数C 、弹簧刚度k ；（3分） 4）时间响应性能指标：上升时间s t 、调整时间r t 、稳态误差ss e （5分）。 1.0 x 0 图4(a) 机械系统 图4（b ）响应曲线 图4 七、已知某系统是单位负反馈系统，其开环传递函数1 510 += s G k ，则该系统在单位脉冲、单位阶跃和单位恒速信号（斜坡信号）作用下的稳态误差ss e 分别是多少？（10分）

电机学第三版课后习题测验答案

电机学第三版课后习题测验答案 原边接上电源后，流过激磁电流I0，产生励磁磁动势F0，在铁芯中产生交变主磁通ф0, 其频率与电源电压的频率相同，根据电磁感应定律，原副边因交链该磁通而分别产生同频率的感应电动势 e1和e2, 且有 , , 显然，由于原副边匝数不等, 即 N1≠N2，原副边的感应电动势也就不等, 即e1≠e2, 而绕组的电压近似等于绕组电动势,即U1≈E1, U2≈E2,故原副边电压不等,即U1≠U2, 但频率相等。1-2 变压器一次线圈若接在直流电源上，二次线圈会有稳定直流电压吗？答：不会。因为接直流电源，稳定的直流电流在铁心中产生恒定不变的磁通，其变化率为零，不会在绕组中产生感应电动势。1-3变压器的空载电流的性质和作用如何？ 答：作用：变压器空载电流的绝大部分用来供励磁，即产生主磁通，另有很小一部分用来供给变压器铁心损耗，前者属无功性质，称为空载电流的无功分量，后者属有功性质，称为空载电流的有功分量。性质：由于变压器空载电流的无功分量总是远远大于有功分量，故空载电流属感性无功性质，它使电网的功率因数降低，输送有功功率减小。1-4一台220/110伏的变压器，变比，能否一次线圈用2匝，二次线圈用1匝，为什么？答：不能。由可知，由于匝数太少，主磁通将剧增，磁密过大,磁路过于饱和，磁导率μ降低，磁阻增大。于是，根据磁路欧姆定律可

知, 产生该磁通的激磁电流必将大增。再由可知，磁密过大, 导致铁耗大增，铜损耗也显著增大，变压器发热严重，可能损坏变压器。1-5有一台S-100/6、3三相电力变压器，，Y，yn（Y/Y0）接线，铭牌数据如下：I0%=7% P0=600W uk%=4、5% PkN=2250W试求：1。画出以高压侧为基准的近似等效电路，用标么值计算其参数，并标于图中；2。当变压器原边接额定电压，副边接三相对称负载运行，每相负载阻抗，计算变压器 一、二次侧电流、二次端电压及输入的有功功率及此时变压器的铁损耗及激磁功率。解： 1、1-6 三相变压器的组别有何意义，如何用时钟法来表示？答：三相变压器的连接组别用来反映三相变压器对称运行时，高、低压侧对应的线电动势（线电压）之间的相位关系。影响组别的因素不仅有绕组的绕向、首末端标记，还有高、低压侧三相绕组的连接方式。用时钟法表示时，把高压绕组的线电动势（线电压）相量作为时钟的长针，并固定在12点，低压绕组的线电动势（线电压）相量作为短针，其所指的数字即为三相变压器的连接组别号。三相变压器共有12种组别，其中有6种单数组别和6种偶数组别。1-7为什么说变压器的激磁电流中需要有一个三次谐波分量，如果激磁电流中的三次谐波分量不能流通，对线圈中感应电动机势波形有何影响？答：因为磁路具有饱和特性，只有尖顶波电流才能产生正弦波磁通，因此激磁电流需要有三次谐波分量（只有这样，电流才是尖顶波）。如果没有三次谐波电流分

机械控制工程基础复习重点总结

◎闭环控制系统主要由给定环节、比较环节、运算放大环节、执行环节、被控对象、检测环节（反馈环节）组成 ◎开环控制反馈及其类型：内反馈、外反馈、正反馈、负反馈。 ◎1、从数学角度来看，拉氏变换方法是求解常系数线性微分方程的工具。可以分别将“微分”与“积分”运算转换成“乘法”和“除法”运算，即把微分、积分方程转换为代数方程。对于指数函数、超越函数以及某些非周期性的具有不连续点的函数，用古典方法求解比较烦琐，经拉氏变换可转换为简单的初等函数，就很简便。 2、当求解控制系统输入输出微分方程时，求解的过程得到简化，可以同时获得控制系统的瞬态分量和稳态分量。 3、拉氏变换可把时域中的两个函数的卷积运算转换为复频域中两函数的乘法运算。在此基础上，建立了控制系统传递函数的概念，这一重要概念的应用为研究控制系统的传输问题提供了许多方便。 ◎描述系统的输入输出变量以及系统内部各变量之间的数学表达式 称为系统的数学模型，各变量间的关系通常用微分方程等数学表达式来描述。 ◎建立控制系统数学模型的方法主要有分析法（解析法）、实验法 ◎建立微分方程的基本步骤：1、确定系统或各元件的输入输出，找出各物理量之间的关系 2、按照信号在系统中的传递顺序，从系统输入端开始列出动态微分方程 3、按照系统的工作条件，忽略次要元素，对微分方程进行简化 4、消除中间变量 5整理微分方程，降幂排序，标准化。 ◎传递函数具有以下特点：1、传递函数分母的阶次与各项系数只取决于系统本身的固有特性，而与外界输入无关。 2、当系统在初始状态为0时，对于给定的输入，系统输出的拉氏逆变换完全取决于系统的传递函数。 x0(t)=L^-1[X0(s)]=L^-1[G(s)Xi(s)] 3、传递函数分母中s 的阶次n 不小于分子中s 的阶次m ，即n ≥m 。这是由于实际系统或元件总是具有惯性的 ◎方框图的结构要素：1、传递函数方框。2、相加点。3、分支点。 ◎时间响应及其组成：瞬态响应：系统在某一输入信号作用下，其输出量从初始状态到稳定状态的响应过程，也称动态响应，反映了控制系统的稳定性和快速性。 稳态响应：当某一信号输入时，系统在时间t 趋于无穷时的输出状态，也称静态响应，反映了系统的准确性。 ◎二阶系统的微分方程和传递函数： ◎系统稳态误差0lim (s)H(s)p s K G →=0 lim (s)H(s)v s K sG →=2 0lim (s)H(s)a s K s G →= ◎二阶系统响应的性能指标：1、上升时间r t ，响应曲线从原始工作状态出发，第一次达到稳态值所需要的时间定义为上升时间。对于过阻尼系统，上升时间定义为响应曲线从稳态值得10%上升到90%所需要的时间。2、峰值时间p t ，响应曲线达到第一个峰值所需要 的时间定义为峰值时间。3、最大超调量p M ，超调量是描述系统 相对稳定性的一个动态指标。一般用下式定义系统的最大超调量。 4、调整时间 s t 。5、振荡次数N ，在调整时间s t 内，0(t)x 穿越其稳定值0()x ∞次数的一半定义为振荡次数。（振荡次数与n ω无关，ξ 越大N 越小） ◎由此可见，系续稳定的充分必要条件是：系统特征方程的根全部具有负实部。系统的特征根就是系统闭环传递函数的极点，因此，系统稳定的充分必要条件还可以表述为系统闭环传递函数的极点全部位于［S ］平面的左半平面 线性定常系统对正弦输入的稳态响应被称为频率响应，该响应的频率与输入信号的频率相同，幅值和相位相对于输入信号随频率w 的变化而变化，反映这种变化特性的表达式0()i X X ω和-arctanTw 称系统的频率特性，它与系统传递函数的关系将G(S)中的S 用jw 歹取代，G(jw)即为系统的频率特性。

电机学第三版课后答案

第一章 磁路 1-1 磁路的磁阻如何计算？磁阻的单位是什么？ 答：磁路的磁阻与磁路的几何形状（长度、面积）和材料的导磁性能有关，计算公式为 A l R m μ= ，单位：Wb A 1-2 铁心中的磁滞损耗和涡流损耗是怎样产生的，它们各与哪些因素有关？ 答：磁滞损耗：铁磁材料置于交变磁场中，被反复交变磁化，磁畴间相互摩擦引起的损耗。经验公式V fB C p n m h h =。与铁磁材料的磁滞损耗系数、磁场交变的频率、铁心的体积及磁化强度有关； 涡流损耗：交变的磁场产生交变的电场，在铁心中形成环流（涡流），通过电阻产生的损耗。经验公式G B f C p m Fe h 2 3 .1≈。与材料的铁心损耗系数、频率、磁通及铁心重量有关。 1-3 图示铁心线圈，已知线圈的匝数N=1000，铁心厚度为0.025m （铁心由0.35mm 的DR320 硅钢片叠成）， 叠片系数（即截面中铁的面积与总面积之比）为0.93，不计漏磁，试计 算：(1) 中间心柱的磁通为4105.7-?Wb ，不计铁心的磁位降时所需的直流励磁电流； (2) 考虑铁心磁位降时，产生同样的磁通量时所需的励磁电流。 解： 磁路左右对称∴可以从中间轴线分开，只考虑右半磁路的情况: 铁心、气隙截面2422 109.293.010 25.1025.0m m A A --?=???==δ (考虑边缘效应时，通长在气隙截面边长上加一个气隙的长度；气隙截面可以不乘系数) 气隙长度m l 4 1052-?==δδ 铁心长度()m cm l 21045.122025.025.15225.125.7-?=?--+??? ? ??-= 铁心、气隙中的磁感应强度T T A B B 29.1109.22105.724 4 =???=Φ= =--δ (1) 不计铁心中的磁位降： 气隙磁场强度m A m A B H 6 7 100.110 429.1?=?= = -πμδ δ 磁势A A l H F F I 500105100.14 6 =???=?==-δδδ 电流A N F I I 5.0== (2) 考虑铁心中的磁位降： 铁心中T B 29.1= 查表可知：m A H 700= 铁心磁位降A A l H F Fe 15.871045.127002 =??=?=-

控制工程基础课后答案

第二章 2.1求下列函数的拉氏变换 （1）s s s s F 2 32)(23++= （2）4310)(2+-=s s s F （3）1)(!)(+-= n a s n s F （4）36 )2(6 )(2++=s s F （5） 2222 2) ()(a s a s s F +-= （6）)14(21)(2 s s s s F ++= （7）52 1 )(+-= s s F 2.2 （1）由终值定理：10)(lim )(lim )(0 ===∞→∞ →s t s sF t f f （2）1 10 10)1(10)(+-=+= s s s s s F 由拉斯反变换：t e s F L t f ---==1010)]([)(1 所以 10)(lim =∞ →t f t 2.3（1）0) 2()(lim )(lim )0(2 =+===∞ →→s s s sF t f f s t )0()0()()()](['2''0 ' 'f sf s F s dt e t f t f L st --==-+∞ ? )0()0()(lim )(lim '2''0f sf s F s dt e t f s st s --=+∞ →-+∞ +∞→? 1 )2()(lim )0(2 2 2 ' =+==+∞→s s s F s f s (2)2 ) 2(1 )(+= s s F , t te s F L t f 21)]([)(--==∴ ,0)0(2)(22' =-=--f te e t f t t 又，1 )0(' =∴f 2.4解：dt e t f e t f L s F st s --?-==202)(11 )]([)( ??------+-=2121021111dt e e dt e e st s st s

电机学课后 思考题 习题 答案

《电机学》各章练习题与自测题参考答案 第1章 思考题与习题参考答案 1.1 变压器是怎样实现变压的?为什么能够改变电压，而不能改变频率? 答：变压器是根据电磁感应原理实现变压的。变压器的原、副绕组交链同一个主磁通，根据电磁感应定律dt d N e φ =可知，原、副绕组的感应电动势（即电压）与匝数成正比，所以当原、副绕组匝数21N N ≠时，副边电压就不等于原边电压，从而实现了变压。因为原、副绕组电动势的频率与主磁通 的频率相同，而主磁通的频率又与原边电压的频率相同，因此副边电压的频率就与原边电压的频率相同，所以，变压器能够改变电压，不能改变频率。 1.2变压器一次绕组若接在直流电源上，二次侧会有稳定的直流电压吗，为什么? 答：若一次绕组接直流电源，则铁心中将产生恒定的直流磁通，绕组中不会产生感应电动势，所以二次侧不会有稳定的直流电压。 1.3变压器铁心的作用是什么?为什么要用0.35mm 厚、表面涂有绝缘漆的硅钢片叠成? 答：变压器铁心的主要作用是形成主磁路，同时也是绕组的机械骨架。采用导磁性能好硅钢片材料是为了提高磁路的导磁性能和减小铁心中的磁滞损耗，而用薄的（0.35mm 厚）表面绝缘的硅钢片叠成是为了减小铁心中的涡流损耗（涡流损耗与硅钢片厚度成正比）。 1.4 变压器有哪些主要部件，其功能是什么? 答：变压器的主要部件是器身，即铁心和绕组。铁心构成变压器的主磁路，也是绕组的机械骨架；绕组构成变压器的电路，用来输入和输出电能。除了器身外，变压器还有一些附属器件，如绝缘套管、变压器油、油箱及各种保护装置等。 1.5 变压器二次额定电压是怎样定义的? 答：变压器一次绕组加额定电压，二次绕组空载时的端电压定义为变压器二次额定电压。 1.6 双绕组变压器一、二次侧的额定容量为什么按相等进行设计? 答：变压器传递电能时，内部损耗很小，其效率很高（达95%以上），二次绕组容量几乎接近一次绕组容量，所以双绕组变压器的一次、二次额定容量按相等设计。 1.7 变压器油的作用是什么？ 答：变压器油既是绝缘介质，又是冷却介质，起绝缘和冷却作用。