1.3 人人都能学会数学

1.3《人人都能学会数学》

人人学习有价值的数学

人人学习有价值的数学，人人都能获得必须的数学———小学数学案例与反思 人人学习有价值的数学，人人都能获得必须的数学。人们在学习、生活、解决问题的过程中，经常需要进行调查、收集、整理数据，对现象、事实作出全面的、规律性的描述和分析，并以此为依据，作出决策和预测。统计是课程标准规定的四个领域之一，它在日常生活、生产和科研中有着很广泛的应用。依据课程标准的要求和教材所提示的活动方式资源，我们应从儿童的兴趣和生活经验出发，灵活选取素材进行教学，使学生学会一些统计的知识。以下我将对《统计》一课的教学案例进行分析。 统计同学们喜欢吃的水果 师：过几天我们要迎来小学的第一个“六一”儿童节了，我们准备召开一个联欢会，老师想为大家买一些水果。可是班费有限，只能买2种，买什么好呢？ 生1：可以用举手的方法来决定买什么水果。 生2：可以投票，大家喜欢什么水果，就买什么水果。 师：你喜欢什么水果？生纷纷举手说自己喜欢的水果。 师：大家喜欢的水果有这么多，怎么办？请小组讨论

生汇报：用统计的方法，看同学们喜欢第一、第二多的水果是哪两种，就买那两种。 师：好，就用这种方法进行统计。下面大家依次上来，用准备好的星星贴在你喜欢的水果的图片上。 学生上台用星星贴在自己喜欢的水果的图片上。 师：你们看哪两种水果最多人喜欢？这下你们知道买什么水果吗？（生齐声说） 师：那我们就买这2种水果。生活中用统计的方法可以解决很多问题，刚才我们用统计的方法解决“买水果”的问题。今后你们可以运用所学的统计知识去解决生活中的一些问题。 分析： 这个案例能贴近学生生活，从学生感兴趣的事例中选取素材进行教学。案例中，教师创设良好的学习情境，让学生从熟悉有趣的“庆六一”开联欢会买水果这件生活中的小事出发。由于学生喜欢的水果很多，可是只能买2种水果，产生进行统计活动的需要，必须从同学们喜欢的水果中选取最多人喜欢的2种水果。只有通过统计才能确定买哪2种水果。让学生经历收集信息、处理信息的过程，逐步体会统计的必要性。在这样一个良好的情境中，学生积极主动地探索、合作、交流，课堂成了学生创造灵感的空间。

2014版华师大版七年级数学上1.3人人都能学会数学同步练习含答案解析

人人都能学会数学 (30分钟50分) 一、选择题(每小题4分,共12分) 1.如图,将四个长为16cm,宽为2cm的长方形平放在桌面上, 若夹角都是直角,则桌面被盖住的面积是( ) A.72cm2 B.128cm2 C.20cm2 D.112cm2 2.已知第一组数据a1,a2,a3,a4,a5,a6的平均数为8,则第二组数据 a1+10,a2-10, a3+10,a4-10,a5+10,a6-10的平均数为( ) A.6 B.8 C.10 D.12 3.如图中三个小圆周长之和与大圆周长比较,较长的是( ) A.三个小圆周长之和 B.大圆周长 C.一样长 D.不能确定 二、填空题(每小题4分,共12分) 4.(2012·泉州中考)某校初一年段举行科技创新比赛活动,各班选送的学生数分别为3,2,2,6,6,5,则这组数据的平均数是________. 5.“五一”期间,小明全家登山旅游,走一条12千米的山路,又沿原路返回,上山的时候速度是每小时2千米,下山的时候速度是每小时6千米,他们上山、下山的平均速度是每小时________千米. 6.(2012·娄底中考)如图,下面的图案是按一定规律排列的,照此规律,在第1至第2012个图案中“”,共________个.

三、解答题(共26分) 7.(8分)在14×5的正方形网格中,每个小正方形的边长都是1,求图中阴影图形的面积 . 8.(8分)某学校准备在升旗台的台阶上铺设一种 红色的地毯(含台阶的最上层),已知这种地毯的 批发价为每平方米40元,升旗台的台阶宽为3米,其侧面如图所示,请你帮助测算一下,买地毯至少 需要多少元? 【拓展延伸】 9.(10分)某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下: 度以下每度比第一例:若某户月用电量400度,则需交电费为210×0.52+(350-210)×(0.52+0.05)+ (400-350)×(0.52+0.30)=230(元).

如何才能学好初中数学

如何才能学好初中数学 正确的学习态度和科学的学习方法是学好数学的两大基石。这两大基石的形成又离不开平时的数学学习实践，数学高级教师就几个数学学习实践中的具体问题谈一谈如何学好数学。 1.数学运算 运算是学好数学的基本功。初中阶段是培养数学运算能力的黄金时期，初中代数的主要内容都和运算有关，如有理数的运算、整式的运算、因式分解、分式的运算、根式的运算和解方程。初中运算能力不过关，会直接影响高中数学的学习：从目前的数学评价来说，运算准确还是一个很重要的方面，运算屡屡出错会打击同学学习数学的信心，从个性品质上说，运算能力差的同学往往粗枝大叶、不求甚解、眼高手低，从而阻碍了数学思维的进一步发展。从学生试卷的自我分析上看，会做而做错的题不在少数，且出错之处大部分是运算错误，并且是一些极其简单的小运算，错误虽小，但决不可等闲视之，决不能让一句"马虎"掩盖了其背后的真正原因。认真分析运算出错的具体原因，是提高运算能力的有效手段之一。在面对复杂运算的时候，常常要注意以下两点： (1)情绪稳定，算理明确，过程合理，速度均匀，结果准确; (2)要自信，争取一次做对;慢一点，想清楚再写;少心算，少跳步，草稿纸上也要写清楚。 2.数学基础知识 理解和记忆数学基础知识是学好数学的前提。同一个数学概念，在不同人的头脑中存在的形态是不一样的。 (1)理解的标准："准确"、"简单"和"全面"。 "准确"就是要抓住事物的本质; "简单"就是深入浅出、言简意赅; "全面"则是既见树木，又见森林，不重不漏。 对数学基础知识的理解可以分为两个层面：一是知识的形成过程和表述;二是知识的引申及其包含的数学思想方法和数学思维方法。 (2)记忆是大脑对知识的识记、保持和再现，是知识的输入、编码、储存和提取。

让学生把数学知识主动运用于实践生活

让学生把数学知识主动运用于实践生活 摘要数学发展到今天与社会关系越来越紧密，应用性越来越强，只有教学中不脱离社会生活实际，才能培养学生日后运用数学解决日常生活工作中的数学问题的能力。实践证明，数学知识来源于生活，教师要积极的创造条件，在教学中为学生创设生动有趣的生活问题情景来帮助学生学习，鼓励学生善于去发现生活中的数学问题，学以致用，并把所学到的数学知识主动运用到实际生活中。 关键词实际练习；学以致用；与生活联系 一、以生活实际问题成为学生的练习目标 学生头脑中的数学知识，不能只停留在背诵、记忆概念的基础上，还要通过必要的训练和练习，让学生在解决实际问题的过程中进一步消化、吸收，以达到牢固、灵活地掌握所学知识的目的。为此在这方面教师要潜心研究教材教法，从生活实际中寻找练习的目标，要让学生知道数学知识的来龙去脉，使学生对数学产生一种亲切感，让“生活”成为学生展示知识的舞台，教师不仅要教会学生怎样获取知识，更要让他们能用所掌握的知识去创造性地解决一些实际问题，从而使学生的聪明才智得以充分发挥，个性在此得到张扬，所以教师在教学的过程中，应选择一些“生活”问题，让学生用今天学到的知识来创造性地解决。例如在学习了轴对称图形的概念之后，要求学生利用“轴对称”这种特性自行设计一个图案来布置本班教室，学生会主动把图形的对称轴找到，然后在对称进行处理。在班级经常开展模拟市场交易的场景，如白菜0.35元一斤，2.4斤多少钱？学生如果不用笔只用脑的方式，可能很多的学生会无从下手，算得了前面可能会忘记了后面，那么老师可以引导学生先算2斤白菜的价格为7角，再来算0.4斤的价格，把两者合起来就是总的价格。这些是学生经常接触到的数学计算，让学生快速练习自己的简便方法计算，学生不仅感受到了学习的乐趣，更深刻的体验到数学知识在实际生活中的意义。 二、将数学知识应用于社会生活“学以致用” “学以致用”是数学教学的一个基本原则。《数学课程标准》中指出：“教师应该充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，以体会数学在现实生活中的应用价值。”1、再现生活实际情景，感受数学应用价值。在教学中再现数学知识与社会生活实际紧密联系的生活现象，使学生认识到“数学是生活的组成部分，生活离不开数学”，调动学生主动学习数学，创新性地运用数学的积极性。同时能让学生灵活地应用数学知识解决生活中的实际问题，更深刻地认识数学的作用，感受数学的应用性，如学生学习了“四舍五入”的方法后，学生会在生活中发现不是所有的时候，都可以运用这个方法取近似值。如果有200千克的大米，每35千克装一袋，全部装完，需要同样的袋子几个？（200÷35≈5.71）如果用“四舍”法取整数得4个，但5个袋子只能装175千克，还剩25千克没有装。这该怎么办呢？这时就该用“进一法”取近似值，即不管剩下的大米有多少都必须要用1个袋子来装，所以尾数是多少都进1，答案应该是

数学教学要让学生学会思考

数学教学如何让学生学会思考 数学教学本质是帮助学生获取知识，形成能力的一种思维过程。其根本价值在于让学生运用数学的思维方式发现问题，思考问题，解决问题，形成创新思维能力。所以数学教师应当更多关注学生思考，把思考作为整个教学活动中心。 1、给学生营造积极思考的环境。 保证学生安全，保证学生安全就是保证学生在民主，平等，和谐，课堂环境里进行学习思考探究。要让学生感觉到他就是课堂的主人，要让学生感受到教师的强大亲和力和信任感，让他们毫无顾忌的发表自己的看法。要让学生在课堂上敢发言，不怕张扬冒尖，不怕出错丢丑，使其在课堂上有成就感。同时教师要尊重学生，尊重学生就要尊重学生提出和回答任何问题，教师都要给予激励性的评价，毕竟想的过程就值得鼓励，促进其积极思考。 2、丰富的课堂语言。 丰富的课堂语言可以促进积极思考，一个高水平的数学教师不仅要有扎实的专业的基本功底，还要有丰富的课堂语言，丰富的课堂语言可以把看似枯燥无味的数学讲的有滋有味，让课堂从满活力与生命力。比如下面我们来看....，讲余弦定理，今天我们讲余弦定理，因为.....所以....记住这个定理，下面开始讲题，会不会？对不对？记住了吗，听懂了吗？这样只能使学生在莫名其妙的感觉中徘徊。 如果换成，面对这种情况我们该如何化解？有谁想到解决问题了？你想法很独特很有思想，还有没有其他的方法？如果沿着这同学的思路我们会的得出什么

样的结果？他的问题出在哪了？还有什么问题？你还想知道什么？这样的课堂语言必定能将学生带入积极思考的境界。促使学生不断的产生解决问题的冲动，正所谓几句话，三两声，未成曲调先有情，情到深处自然浓。 3、鼓励质疑提问，让学生在提出问题过程学会思考。 提出问题往往比解决问题更重要。（想比想到更重要，过程比结果重要，思考比套路更重要）。问题的发现，既是思考的起点，又是思考的动力。要让学生养成思考的习惯，就必须鼓励学生多提问题，我们都知道，越是学习好的同学，问题越多，学习不好的学生总是没有问题，没问题，说明他没质疑，没有思维的活动，是被动的学习。在数学教学中，应该以疑为线索，以思为核心，教师应设置障碍，巧设悬念，激发学生的学习兴趣和探知欲望，引导学生进入想探究想尝试的过程中来。给学生思考空间，给学生留出有问题可提的机遇。不要简单的告知，不要强势逼迫学生跑到自己设计的轨道上来，要诱发引导，做到不愤不启，不悱不发。 4、开展探究活动，让学生在解决问题过程中学会思考。 数学教学大部分要考学生的独立思考来完成，因此在数学教学中，教师要以问题导学，问题引领，精心设计能够与学生认知产生冲突的情境。为学生营造思考的氛围，进而引发学生探究新知的欲望和动机。有时甚至教师要挑起争端引起冲突，唤起学生的思考，或者融入探究者的行列，八仙过海，各显省通，发挥他们的主观能动性和小组探究能力，提升了他们学习数学的热情与自信，让学生在探究过程学会思考。一个个问题的突破，正如给学生打开一扇扇窗户，使他们豁

怎么才能学好初二数学

怎么才能学好初二数学 怎么才能学好初二数学 第一点，深刻理解概念。 第二点，多看一些例题。 细心的朋友会发现，老师在讲解基础内容之后，总是给我们补充一些课外例、习题，这是大有裨益的，我们学的概念、定理，一般 较抽象，要把它们具体化，就需要把它们运用在题目中，由于我们 刚接触到这些知识，运用起来还不够熟练，这时，例题就帮了我们 大忙，我们可以在看例题的过程中，将头脑中已有的概念具体化， 使对知识的理解更深刻，更透彻，由于老师补充的例题十分有限， 所以我们还应自己找一些来看，看例题，还要注意以下几点： 1、不能只看皮毛，不看内涵。 我们看例题，就是要真正掌握其方法，建立起更宽的解题思路，如果看一道就是一道，只记题目不记方法，看例题也就失去了它本 来的意义，每看一道题目，就应理清它的思路，掌握它的思维方法，再遇到类似的题目或同类型的题目，心中有了大概的印象，做起来 也就容易了，不过要强调一点，除非有十分的把握，否则不要凭借 主观臆断，那样会犯经验主义错误，走进死胡同的。 2、要把想和看结合起来。 我们看例题，在读了题目以后，可以自己先大概想一下如何做，再对照解答，看自己的思路有哪点比解答更好，促使自己有所提高，或者自己的思路和解答不同，也要找出原因，总结经验。 3、各种难度层次的例题都照顾到。 看例题要循序渐进，这同后面的“做练习”一样，但看比做有一个显著的好处：例题有现成的解答，思路清晰，只需我们循着它的 思路走，就会得出结论，所以我们可以看一些技巧性较强、难度较

大，自己很难解决，而又不超出所学内容的例题，例如中等难度的 竞赛试题。 那样可以丰富知识，拓宽思路，这对提高综合运用知识的能力很有帮助。 学好数学，看例题是很重要的一个环节，切不可忽视。 第三点，多做练习。 要想学好数学，一定要多做练习，但有的同学多做练习能学好，有的同学做了很多练习仍旧学不好，究其因，是“多做练习”是否 得法的问题，我们所说的.“多做练习”，不是搞“题海战术”。后 者只做不思，不能起到巩固概念，拓宽思路的作用，而且有“副作用”：把已学过的知识搅得一塌糊涂，理不出头绪，浪费时间又收 获不大，我们所说的“多做练习”，是要大家在做了一道新颖的题 目之后，多想一想：它究竟用到了哪些知识，是否可以多解，其结 论是否还可以加强、推广，等等，还要真正掌握方法，切实做到以 下三点，才能使“多做练习”真正发挥它的作用。 1、一定要熟悉各种种基本题型并掌握其解法。 课本上的每一道练习题，都是针对一个知识点出的，是最基本的题目，一定要熟练掌握；课外的习题，也有许多基本题型，其运用 方法较多，针对性也强，应该能够迅速做出。 许多综合题只是若干个基本题的有机结合，基本题掌握了，不愁解不了它们。 2、在解题过程中有意识地注重题目所体现的出的思维方法，以 形成正确的思维定势。 数学是思维的世界，有着众多思维的技巧，所以每道题在命题、解题过程中，都会反映出一定的思维方法，如果我们有意识地注重 这些思维方法，时间长了头脑中便形成了对每一类题型的“通用” 解法，即正确的思维定势，这时在解这一类的题目时就易如反掌了；同时，掌握了更多的思维方法，为做综合题奠定了一定的基础。

以问题的方式让学生学会思考学会学

以问题的方式让学生学会思考、学会学 8.2常见的酸和碱（第2课时） 常见的酸 一、教学背景 本课题结合学生日常生活中的一些典型事例，通过思考、实验、观察、分析等活动，通过问题的思考和回答，学生自发地认识常见的酸，简单归纳酸的通性、原理及书写有关化学方程式的规律和方法，揭示和抓住酸的特征，从而得到酸的通性的原理，了解化学学科研究问题的角度和方法。 二、教学目标： 知识与技能： 1.认识常见酸的主要性质和用途。 2.通过对常见酸的梳理能简单归纳酸的通性、原理及书写有关化学方程式的规律和方法。过程与方法： 1.通过常见的酸的化学性质探究比较、归纳酸的通性及书写有关化学方程式的规律和方法，学会归纳方法，感悟对比、推理及理论联系实际的方法，让学生学会并会学。 2.通过问题引导，学生思考后自己说出有关的知识、规律和方法。 情感态度、价值观： 1. 增强对化学现象的探究欲，发展善于合作的、勤于思考的科学精神。 2. 培养学生归纳总结的能力，认识到化学与生活的紧密联系，增强学习化学的信心。 3.培养学生学习的方法和兴趣，让学生学会会学乐学。 三、教学重点： 1.常见酸的性质。 2.简单归纳酸的通性及书写有关化学方程式的规律和方法。 四、教学难点： 简单归纳酸的通性及书写有关化学方程式的规律和方法。 五、教学策略选择与设计： 1.情景创设策略：运用生活中与教学内容相关的情景，提出有启发性的引申问题，激发学生的学习兴趣，积极地参与课堂活动。 2.问题引导探究策略：通过问题的设计激发学生的兴趣和好奇心，教师逐步启发引导，使学习内容深入。 3.联系生活实际的策略：问题和实验设计尽量结合学生已有的社会生活知识和经验，增强学生对化学的兴趣。 4.自主实验探究、小组讨论交流策略：给学生创设动手实践的机会，给予学生充分的学习自主性和创造发挥的空间。 六、教学流程 [创设情景回忆引入]环节一：慧眼识酸。通过生活中的情景用问题回忆引入新课。既温故提升，又流畅引入新课。 设计思想：根据著名心理学家桑代克的试误学习理论中的“准备律”，运用该情境让学生对所学内容产生兴趣，产生延续效果，激发学生学习动力。

有价值的数学

人人学有价值的数 《新课程专家报告》学习体会 在学校教导处的带领下，我认真的学习了《新课程的专题报告》。《报告》中指出“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。”这一提法反映了义务教育阶段面向全体学生，体现基础性、普及性和发展性的基本精神，代表着一种新的数学课程理念和实践体系。就这一理念我想从以下几个方面谈谈自己的想法： 一、何为有价值的数学？数学内容的价值如何体现？ 个人认为，凡有利于学生发展，有利于促进学生形成良好的情感与价值观的数学内容就是有价值的数学。而数学内容的价值并不完全在教材中静态地呈现，它需要教师去思考、去捕捉、去开发，然后通过教学活动动态地渗透。 二、尊重教材，更应注重挖掘教材 教师不仅是教材的使用者，更应成为教材的重组者、开发者，要能最大限度地开发并体现教材的价值。例如，教材上介绍的求比值的方法是“前项除以后项”，化简比的方法依据的是“比的基本性质”。教材中也安排了同时求比值和化简比的练习，但并没有将两者方法进行沟通。事实上，熟悉这一教学内容的教师都清楚，只需用一种方法(即用前项除以后项)便可分别求比值和化简比，细心的学生通过练习也能体察到这一点，但道理何在？通过思考，我们可以发现这一教学内容具有以下几点价值：⑴它沟通了分数、除法、比知识间的广泛联系，学生在探究过程中能把新旧知识融汇贯通；⑵在探究过程中能体验研究数学问题的思想与方法，如：举例验证，联系旧知识解决新问题，由个别到一般、由具体到抽象等；看似一个平常的练习，却蕴藏着丰富的教学资源。在我们的教材（尤其是旧版教材）中，不乏存在着一些具有丰富内涵的内容有待我们去开发，有待我们用新理念、新眼光去重新审视这些内容的价值。 三、“探究”学习，教师在先 时下，以培养学生探究意识、探究能力为目标的“探究性”学习已成为教师课题研究的一个热点。我认为，要培养学生的探究意识，教师首先要有探究意识。以教材上介绍的求比值的方法是“前项除以后项”，化简比的方法依据是“比的基本性质”为例，这一教学内容我执教过多次，以往的处理方式大致是通过练习，引导学生观察，让学生感知求比值和化简比结果之间的密切联系，然后就直接告诉学生：“在以后的练习中只需用一种方法计算，但要注意结果的书写。”至于其中的道理，由于自身欠缺思考，也就一直成为教学上的一个盲点。试想：教师头脑中没有“为什么”，如何引导学生去意识、去探究“为什么”？因此，我们应着力加强对教学内容的整体意识、问题意识、探究意识。教师只有具备了探究意识，才能使开发教材成为可能，只有具备了探究能力，才能充分挖掘教学内容的价值。 四、关注、开发练习的价值 在新课程理念指导下，课堂教学改革正显蓬勃之势。我们的新理念、新思

怎样学好小学数学的五大技巧

怎样学好小学数学的五大技巧良好习惯、终身受益小学阶段是儿童正式接受学习的最初阶段，是良好学习习惯形成的关键时期，培养良好的学习习惯是形成学生学习能力的重要方面，也是发展个性的重要方面，因此掌握良好的学习方法是获得成功的关键。 1、学会主动预习新知识在未讲解之前，认真阅读教材，养成主动预习的习惯，是获得数学知识的重要手段。因此，培养自学能力，在老师的引导下学会看书，带着老师精心设计的思考题去预习。如自学例题时，要弄清例题讲的什么内容，告诉了哪些条件，求什么，书上怎么解答的，为什么要这样解答，还有没有新的解法，解题步骤是怎样的。抓住这些重要问题，动脑思考，步步深入，学会运用已有的知识去独立探究新的知识。 2、在老师的引导下掌握思考问题的方法一些学生对公式、性质、法则等背的挺熟，但遇到实际问题时，却又无从下手，不知如何应用所学的知识去解答问题。如有这样一道题让学生解“把一个长方体的高去掉2_厘米后成为一个正方体，他的表面积减少了48平方厘米，这个正方体的体积是多少？”同学们对求体积的公式虽记得很熟，但由于该题涉及知识面广，许多同学理不出解题思路，这需要学生在老师的引导下逐渐掌握解题时的思考方法。这道题从单位上讲，涉及到长度单位、面积单位；从图形上讲，涉及到长方形、正方形、长方体、正方体；从图形变化关系讲：长方形→正方形；从思维推理上讲：长方体→减少一部分底面是正方形的长方体→减少部分四个面面积相等→求一个面的面积→求出长方形的长（即正方形的一个棱长）→正方体的体积，经老师启发，学生分析后，学生根据其思路（可画出图形）进行解答。有的学生很快解答出来：设原长方体的底面长为X，则2X×4＝48得：X＝6（即正方体的棱长），这样得

浅谈让学生学会数学思考

浅谈让学生学会数学思考 发表时间：2012-04-26T11:39:47.843Z 来源：《少年智力开发报》2011年第18期供稿作者：邵敏[导读] 求异不能满足循规蹈矩的思维方式，要善于跳出条条框框，敢于寻觅问题解决的新办法。 四川省青神县青神中学邵敏学生学习数学的过程是一个在教师的引领下进行思考的过程。数学学习是经验、活动、思考、再创造的过程。其中数学思考是数学教学的核心内容。《数学课程标准》十分重视学生数学素养的培养。让学生学会数学地思考，是学生数学素养的核心内容。通过让学生学会数学地提问、数学地思考、数学地交流，感受数学与生活之间的密切联系，体验成功的快乐，从而提高学生的数学素养。让学生学会数 学思考是每一位教师值得思考和必须思考的问题。 一、以经验为基础，引发学生思考 生活经验是学生思考的源泉。多彩的世界处处蕴含着数学，校园里乒乓球台是长方形的，红领巾是三角形的，罐头瓶是圆柱形的，太阳、月亮地球、三球运动，出现了“年、月、日”等等。数学教学应从学生熟悉和感兴趣的事物出发，通过观察、操作，使学生更多的从周围的事物中学习数学，理解数学。 知识经验是思考的起点，建构主义认为：“数学学习过程，是在已有经验基础之上的一种主动建构过程。”沟通新旧知识的联系是帮助学生思考的重要环节。如：学习分数除法应用题时，把分数乘法的数量关系和分数除的意义融合思考就很容易。再如：学习圆柱表积计算时，是以圆柱表面积和底面积的计算方法为生长点。 二、以问题为核心，激发学生思考 第一，引导学生发问。心理学研究表明，意识到问题存在是思维的动力。爱因斯坦说过：“提出一个问题比解决一个问题更难。”教师要善于创设情境，引学生发问。……同一信息通过提问发散出了多种不同的思考方式。 第二，教师精心设计数学问题。教师设计问题的精心与否直接关系着能否激发学生思考以及思考程度的深与浅。学生认识的发展是观念上的“平衡－－失衡－－再次失衡”的反复渐进过程。教师要抓住学生好奇心、求知欲，提出能引起学生认训冲突，激发学生从浅层次的感知到深层次思维的问题。这样层层设问，诱导学生参与问题的解决过程，打破了已有知识的局限性，激活了学生思维。 三、规范思维的逻辑，做到思之有序 思维是有逻辑性的，它是客观的而不是随意的；它是确定的而不模糊的；它是贯通的而不孤立的。当面临新的数学问题时，应要求学生依据一定的逻辑顺序思考，顺应思维的基本形式，促进思维条理性的发展。 引导归纳，规范程序。归纳推理是从多个前提得出结论。如：学习三角形面积计算时，教师分别为学生准备了锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。学生通过探索后，部分组得出：锐角三角形的面积＝宽×高÷2，部分组得出：直角三角形的面积＝底×高÷2，还有部分组得出：钝角三角形的面积＝底×高÷2。最后引导学生归纳：三角形的面积＝底×高÷2。这种根据多个探索结果总结出的结论，不仅加深了学生对公式的理解，而且在思考中感悟了思考的方法。 指导学生演绎，严密推理。演绎推理的格式为“大前提＋小前提＋结论”，也就是人们说的“三段论”。 四、拓展思维空间，做到思之有创 第一，要敢于猜想。猜想是人们在揭示问题实质、探索客观规律时凭借自己的想象，进行估计、推测的一种思维方式。牛顿有句名言：“没有大胆的猜想，就没有伟大的发明和发现。”教学中鼓励学生大胆猜想，多方进行验证，能锻炼学生丰富的想象力。放手让学生尝试验证、合作、交流，必定能发现特征。 第二，要善于求异。求异不能满足循规蹈矩的思维方式，要善于跳出条条框框，敢于寻觅问题解决的新办法。 总之，在数学课堂教学中，教师不应只关注学生的知识、技能目标，更应关注学生数学地思考，使学生用数学的思维方法去观察、分析现实社会，解决现实问题，真正做到为形成学生的数学素养而教。提高数学思考能力，需要从多方面、多角度入手，并且是一个长期复杂的过程。

数学差怎么办—怎样才能学好数学

★怎样才能学好数学？ 要回答这个似乎非常简单：把定理、公式都记住，勤思好问，多做几道题，不就行了。事实上并非如此，比如：有的同学把书上的黑体字都能一字不落地背下来，可就是不会用；有的同学不重视知识、方法的产生过程，死记结论，生搬硬套；有的同学眼高手低，“想”和“说”都没问题，一到“写”和“算”，就漏洞百出，错误连篇；有的同学懒得做题，觉得做题太辛苦，太枯燥，负担太重；也有的同学题做了不少，辅导书也看了不少，成绩就是上不去，还有的同学复习不得力，学一段、丢一段。究其原因有两个：一是学习态度问题：有的同学在学习上态度暧昧，说不清楚是进取还是退缩，是坚持还是放弃，是维持还是改进，他们勤奋学习的决心经常动摇，投入学习的精力也非常有限，思维通常也是被动的、浅层的和粗放的，学习成绩也总是徘徊不前。反之，有的同学学习目的明确，学习动力强劲，他们拥有坚韧不拔的意志、刻苦钻研的精神和自主学习的意识，他们总是想方设法解决学习中遇到的困难，主动向同学、老师求教，具有良好的自我认识能力和创造学习条件的能力。 二是学习方法问题：有的同学根本就不琢磨学习方法，被动地跟着老师走，上课记笔记，下课写作业，机械应付，效果平平；有的同学今天试这种方法、明天试那种方法，“病急乱投医”，从不认真领会学习方法的实质，更不会将多种学习方法融入自己的日常学习环节，养成良好的学习习惯；更多的同学对学习方法存在片面的、甚至是错误的理解，比如，什么叫“会了”？是“听懂了”还是“能写了”，或者是“会讲了”？这种带有评价性的体验，对不同的学生来说，差异是非常大的，这种差异影响着学生的学习行为及其效果。由此可见，正确的学习态度和科学的学习方法是学好数学的两大基石。 这两大基石的形成又离不开平时的数学学习实践，下面就几个数学学习实践中的具体问题谈一谈如何学好数学。 一、数学运算运算是学好数学的基本功。 初中阶段是培养数学运算能力的黄金时期，初中代数的主要内容都和运算有关，如有理数的运算、整式的运算、因式分解、分式的运算、根式的运算和解方程。初中运算能力不过关，会直接影响高中数学的学习：从目前的数学评价来说，运算准确还是一个很重要的方面，运算屡屡出错会打击学生学习数学的信心，从个性品质上说，运算能力差的同学往往粗枝大叶、不求甚解、眼高手低，从而阻碍了数学思维的进一步发展。从学生试卷的自我分析上看，会做而做错的题不在少数，且出错之处大部分是运算错误，并且是一些极其简单的小运算，如71-19=68，（3+3）2=81等，错误虽小，但决不可等闲视之，决不能让一句“马虎”掩盖了其背后的真正原因。帮助学生认真分析运算出错的具体原因，是提高学生运算能力的有效手段之一。 在面对复杂运算的时候，常常要注意以下两点：①情绪稳定，算理明确，过程合理，速度均匀，结果准确；②要自信，争取一次做对；慢一点，想清楚再写；少心算，少跳步，草稿纸上也要写清楚。二、数学基础知识理解和记忆数学基础知识是学好数学的前提。 ★什么是理解？按照建构主义的观点，理解就是用自己的话去解释事物的意义，同一个数学概念，在不同学生的头脑中存在的形态是不一样的。所以理解是个体对外部或内部信息进行主动的再加工过程，是一种创造性的“劳动”。理解的标准是“准确”、“简单”和“全面”。“准确”就是要抓住事物的本质；“简单”就是深入浅出、言简意赅；“全面”则是“既见树木，又见森林”，不重不漏。对数学基础知识的理解可以分为两个层面：一是知识的形成过程和表述；二是知识的引申及其蕴涵的数学思想方法和数学思维方法。 ★什么是记忆？一般地说，记忆是个体对其经验的识记、保持和再现，是信息的输入、编码、储存和提取。借助关键词或提示语尝试回忆的方法是一种比较有效的记忆方法，比如，看到“抛物线”三个字，你就会想到：抛物线的定义是什么？标准方程是什么？抛物线有几个方面的性质？关于抛物线有哪些典型的数学问题？不妨先写下所想到的内容，再去查找、对

让学生学会用数学_数学论文

让学生学会用数学_数学论文 ◆您现在正在阅读的让学生学会用数学文章内容由收集!让学生学会用数学小学数学教学大纲中两次提到：“教学教学要联系实际，培养学生能够运用这些知识解决简单的实际问题。”简言之，就是让学生学会用数学。但事实却不容乐观，去年我市小学数学毕业试卷中有这样两道题： A.一根圆柱形铁皮通风管长7米，底面半径1分米，制作4O节这样的通风管，一共需铁皮多少平方米？ B.小洪家用85米的篱笆沿房屋墙壁围成一个长方形养鸡场，养鸡场的长是35米，这个养鸡场的面积是多少？ 这两道题是考察学生综合运用数学知识解决实际问题的能力题，结果实在不能令人满意。A 题列式完全错误的竟占考试总人数的的42.5％，他们只知道计算圆柱体的表面积要用侧面积加上两个底面积，却没有想到通风管是没有底的！（有底怎么通风呢？）B题列式错误的就更多了，竟占91.7％，只有个别细心的同学联系实际画了草图、发现85米并不是长方形的周长，只是一条长与两条宽的总和，要正确求出长方形面积就要先求出宽是25米才行。 此类现象不能不引起我们的反思。究其原因，除了学生审题不细心之外，还有以下原因：A.学生缺乏生活经验，机械照搬数学计算公式、算理。B.教师忽视了“现在教，是为了以后不教”。只训练学生掌握了一些“依样画葫芦”的技能，不注意培养学生学数学、用数学的能力。 有鉴于此，笔者认为应该在以下几方面下功夫： 1.引导学生逐渐认识 实际生活中的问题。如学习长方体的表面积后，让学生量一量，算一算，做一只火柴盒的内外壳各需多少纸板，从而引到计算粉刷教室、游泳池，制作不带盖的长方体水箱的用料面积等实际生活问题上。 2.指导学生解决实际问题时，要留给学生思考的余地。学生用数学不是*教师“教会”的，而是学生“想懂”的。古人云“授之以鱼不如授之以渔”，老师包办代替得越多，学生依赖性越强，又怎么会“用数学”呢？例如，在学习了百分数应用题后出示这样一道练习题：某电视机原价400元，涨价20％后又跌价20％，现在售价多少元？此题可以充分发挥学生灵活运用数学知识解决问题的能力，有助于经济效益观念的培养，应该让学生充分思考，自己解决。 3.化静为动，让学生进行实践操作解决问题。如学习相遇应用题后，学生对“相对、相遇，相对而行未相遇，相背而行”等问题有一个初步认识。在此基础上，再化静为动。可以让学生模拟走动，直观演示一番，动手又动脑，可切实有效地帮助学生加深理解

让学生学会数学质疑-教学反思

课题资料 教 学 反 思 张红梅2013年6月

让学生学会数学质疑 ————教学反思 问题，是思维的起点，创新的基石。质疑，是发现的设想，是探究的动力，是创新的前提。加强学生质疑问难能力的培养，即培养学生自己发现问题，提出问题的能力有极重要的意义，“不会提问题的学生不是学习好的学生。”学生不仅要“学会答”，而且更要“学会问”。提问质疑可以激发学生的积极思考，促进他们的主动参与。《数学课程标准》也把“初步的学会从数学角度提出问题、解决问题、并能综合运用所学知识解决问题，发展应用意识”列为重要的目标。但目前课堂中学生提出问题的情况却令人担忧。低年级学生提问还算活跃比较积极，但随着年龄的增加，学生主动提问题的人数和次数逐年下降。相当部分的学生没有问题意识，课堂上完全是被动学习，他们只满足于听懂教师的讲课，把自己当作知识的接收机。也有的学生存在心理障碍，就是有了问题，也不愿向老师提出。作为基础教育的数学教师应该意识到在教学中重视学生提出问题，是培养学生创新精神的起点，也是提高学生学习能力的有效途径。那么教师在课堂上如何引导学生提出问题呢？ 一、创设民主氛围，鼓励学生质疑 教学过程是一个师生之间、学生之间多边活动的过程。教学中培养学生的质疑意识，有一个和谐的教学氛围是前提。因此，教师必须转变教学观念，端正教学思想。打消那种担心学生提出的问题回答不了，有失威信、打乱教学教学计划的顾虑，教师要改变以往传统教学中出现的不可挑战的权威者、裁判者、命令者、监督者形象，让学生明白，会提问题的学生也是好学生。目前的课堂教学，教师严肃有余，亲切不足，学生岂敢质疑问难。要改变这种状况，教师要努力营造一种轻松、和谐、平等的教学氛围，善于用微笑、鼓励性语言，注重情感沟通，使学生觉得教师和蔼可亲，从而融洽师生关系，同时还要注意帮助学生树立学习的自信心，这样才能消除学生质疑的心理障碍，大胆质疑。而许多学生虽有问题意识，但不敢或不愿提出来，怕被笑话。因此，教师必须经常以适当的方式，适时地引导、沟通师生之间、学生之间的情感，彼此产生良好的情感体验。当学生提出或对或错或难或易的问题时，不但教师要以和悦的态度去倾听接受，其他学生也要正确对待，而且还要给予及时表扬鼓励。当学生遇到有问题说不出或说不

数学是怎样学好的

一名不聪明考生的是怎样考到高考高分的？ ----首先声明他不是那种特别聪明的学生，他所谈的学习体会重要的依然是学习心态，只有好的学习心态，才能让一个孩子知道上学究竟为了什么？干什么？怎么干？怎样才能干得更好！下面是他的自述文字，希望能给更多孩子带来成长的领悟与开窍！ 我的小学和初中数学学得马马乎乎，平时也属于努力程度很一般，高中考过最低44分，后来高考最高142分（150分的满分），我谈谈自己是如何学数学的，特别是自己如何从高中的44分到高考142分的过程。上过高中的人都知道，小学和初中的数学与高中的相比，难度上简直相差太远了，在学习小学和初中的数学，只要在课堂上稍稍认真听讲，然后把老师布置的作业完成，数学考个80分（都按100分记）以上是不成问题的，其实我也很后怕，我的很多同学就是因为小学初中没有打好基础，不努力，不找自己的学习方法，连高中都上不了，上了的，也有很多混日子，我也曾想过放弃，父母所给我的就是那句轻描淡写的话让我思考了很多：没有诚意读好，本来就应该自己担责任。庆幸的是我是那种很有责任感的人，父母根本就不容许我去依赖他们，家里的经济条件和生活条件也不好，我没有避风的港湾，所以我必须学会逆风飞扬，后来就出现了自己的努力。毕竟到高中了，高中想要每次考试考到120分以上（满分150），对我这种IQ的人来说，仅仅靠课堂上稍稍认真听讲，然后把老师布置的作业完成，想把成绩搞上去根本不可能。在学数学的道路上，我一开始选择了很多同学都走的路——题海战术。由于我没有理解题海战术的真谛，以为只要多做题、做难题，考试的时候自然就会考高分，从而忽略了从每个题目中找规律，总结做题后的心得，最终导致我考了有始以来的最低——44分（努力了也没有考好，纠结呀！再次想到了放弃。）。那一段时间我很迷茫，不明白为什么自己花了大气力学数学却还是比不上别的同学，正当我消沉的时候，一个成绩好的同学帮助了我（跟什么同学在一起，交什么样的朋友，中学时期选择朋友确实很重要），他对我说：“你呀，你这叫什么学数学，你这是机械运动，一点脑子都不用！”初听我觉得很刺耳像是嘲笑，细细想来又觉得很有道理。 他是班上和全年级的“数学王子”，学数学很有一套。他告诉我，数学锻炼的是人的逻辑思维能力，如果只是单纯机械的做题，而不开动脑筋找规律作总结，数学成绩是很难达到优秀的，因为制约你提高的不是你做题的数量，而是你的思想！学习和种田一样，农民的收成好坏，不仅仅取决劳作时间的长短，还取决于气候、土壤、种子、肥料和耕作技术。

《让小学生学会十种数学思考方法》 论文

一、让小学生学会“分类思考法” 分类既是一种数学思考方法，又是自然科学及社会科学研究中的基本逻辑方法。数学的分类思想方法体现对数学对象的分类及其分类的标准。如对自然数的分类，若按能否被2整除可分为奇数和偶数，若按约数的个数分则可分为质数、合数和1。又如三角形既可按角分，也可按边分。不同的分类标准就会有不同的分类结果，从而产生新的概念。对数学对象的正确、合理分类取决于分类标准的正确、合理性。数学知识的分类有助于学生对知识的梳理和建构。例如把1、2、3……20这二十个自然数分类。 二、让小学生学会“符号思考法” 西方较早地在数学研究中引进了符号，十六世纪数学家韦达对数学符号作了很多改进，并且第一个有意识地系统地用字母表示已知数、未知数及其乘幂，带来了代数学研究的重大拓展，奠定了符号代数的基础，后来大数学家笛卡儿对韦达使用的字母又作了改进。用符号化的语言（包括字母、数字、图形和各种特定的符号）来描述数学的内容，这就是符号思考方法。在数学中各种量的关系，量的变化以及量与量之间进行推导和演算，都是用小小的字母表示数，以符号的浓缩形式来表达大量的信息，如乘法分配律(a＋b)×c＝a×c＋b×c，这里的a、b、c不仅可以表示1、2、3，也可以表示4、5、6、7……长方形的面积计算公式s ＝a×b，不管世界上有多少个不同的长方形，都可用它计算出来。又如在“有余数的除法”教学中，最后出现一道思考题：“六一”联欢会上，小明按照3个红气球、2个黄气球、1个蓝气球的顺序把气球串起来装饰教室。你能知道第24 个气球是什么颜色的吗？解决这个问题，学生可以有多种方法。如，用书写简便的字母a、b、c分别表示红、黄、蓝气球，则按照题意可以转化成如下符号形式：

对“有价值的数学”的探索与思考

对“有价值的数学”的探索与思考 浙江省宁波市鄞州区鄞江镇中心小学教科室叶杰军 “学习有价值的数学”是数学课程标准中提出的基本理念之一，在今后相当长的时间内，将指导着中小学数学教学实践。因此，如何正确理解“学习有价值的数学”，对于改善中小学数学课堂教学具有重要意义。 一、什么样的数学是有价值的呢？ 这是一个传统的教学材料：某水池有一进水管，单独放水需12小时把空水池放满，有一出水管，单独放水需20小时放完一池水。问同时打开进水管和出水管，几小时可以把水放满？ 记忆中在讨论《课标》讨论稿时，许多专家、教师认为：像这样的数学教学内容，可以认为是没有价值的。因为这一问题情境在现实生活中是很少存在的，一般情况下是不会采用同时打开进水管和出水管来把水池放满的。 在现实生活中，是否真的没有进水管与出水管同时打开的情境呢？笔者十分赞同在2002年7-8期上发表“怎样理解‘有价值的数学’”一文的俞正强老师的观点。当俞老师把这个问题交给学生讨论时，学生们的回答出乎意料，因为他们发现，现实生活中“同时打开进水管与出水管”的现象几乎十分普遍，如： A．排队候场。不断来排队的人和不断进场的人，来排队的人多于进场的人，就会有等候的人。 B．草场。不断生长的草和不断被吃掉的草。 C．人体的新陈代谢。不断的补充和不断的消耗。 D．社会人口的增减。不断出生的人和不断死亡的人，出生的人多于死亡的人时，人口就增加；反之则减少。…… 从学生们的回答中可以发现，在学生的理解里，进、出水管同时打开是表示有进有出的一种动态平衡。这种对动态平衡意识的感情，是一种多么有价值的数学体验！

看来，我们必须认识到在理解“有价值的数学”时，应该避免表面的肤浅理解，避免实用主义。 （一）有价值的数学应具备的几个特性： 《标准》指出：“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。”这一提法反映了义务教育阶段面向全体学生，体现基础性、普及性和发展性的基本精神，代表着一种新的数学课程理念和实践体系。从中也体现为有价值的数学应具备的三大基本特征：基础性、普及性和发展性。笔者认为从更广泛的意义上来说，有价值的数学具体还表现为具备下列特性： 1．趣味性 长期以来，我国基础教育是学科课程一统天下，教师中心、书本中心、知识中心仍占有相当显著的位置，无论是小学还是中学，也无论是文科课程还是理科课程，在学习的方式上几乎都是以接受教师讲授为主的。教师所要做的是如何准确地说明解释以使学生理解的明明白白，学生的最佳状态则是跟着教师的思路走，并把老师讲的记下来。教师常用的教学方式是例题、示范、讲解，学生习惯的学习方式是听讲、记忆、练习。尤其在数学课中，人们相当重视知识的逻辑性、系统性，为了严密、完整，不产生歧义，常常用大量的文字表述某个概念。结果，数学是枯燥的、抽象的、难学的，成为学生们对数学的普遍认识。 而兴趣是学生最好的老师，从这个意义上分析，“有价值的数学”首先应是能吸引和激发学生学习兴趣的数学，即具有趣味性。 新数学课程在教材编排上版式活泼、图文并茂，内容上顺理成章、深入浅出，将枯燥的数学知识演变得生动、有趣、有较强的可接受性、直观性和启发性，对培养学生的学习兴趣有极大的帮助。这就需要我们教师精心设计教学过程，激发他们的学习兴趣，让学生亲身去感受数学，萌发一种教学真有趣，我就要学习数学的心理。 如：学习“百分数的意义”时，可问学生：“大家经常喝牛奶，可牛奶盒上写着‘脂肪3.3%，蛋白质2.9%……，这些3.3%、2.9%表示什么意思。”又如：学完“10内各数的认识”后，我让学生用第几排第几个来描述自己坐的位置；让他们说一说家里的电话号码是由哪几个数学组成的；让他们记录一星期的气温……。学生完成题目时，兴致特别高，争先恐后地交流。他们在交流中体验到了数学就在身边，感受到了数学的乐趣。从对自己的座位表述中，他们区别了第几排和第几个；通过交流家里的电话号码，知道了由于数的排列顺序不同，构成的电话号码也不同，解决了生活中的实际问题，领悟了数学的奥秘，从中也体现出数学的价值所在。

怎样才能学好小学数学

怎样才能学好小学数学 数学对于每个孩子来说是至关重要的，小学阶段数学没学好，说的难听一点就意味着不是很聪明，当然这话说的比较难听，那么我想总应该是不认真的表现吧，不管是孩子自己还是家长都要重视起来，不要让今天的疏忽成为终生的遗憾，小小几招让你数学轻松考优秀。 首先，当然是课堂认真听讲。那么有些孩子根本无法听讲一节课怎么办呢？事实上40分钟的课堂，静下心来听16分钟，足够你学会新知识了，那么对于一个小学生来说15集中精神还是完全做得到的。当然要学会选择的听讲15分钟，一般就是教师讲的很起劲，吐沫横飞，或者同学争执很激烈的这段时间。 其次，那就是认真完成作业，低阶段的话课堂听会了也差不多了，中高段稍微要求高一点，必须做相应的作业巩固，知识的储备量超过孩子的记忆能力，孩子已有生活经验无法及时承载知识容量，没有办法一下子理解巩固，就像孩子背短的课文很快，但是文章长了容易忘记是一个到底，那么长的不会背怎么办呢，最好的办法当然是多记几遍，好了那么对于中高段的数学就是课后认真及时完成作业，当然还有最重要的一点就是独立。 第三，实实在在做到以上两点那么数学考个优是没问题的。那可能有个别孩子做到了，但是还稍微有所欠缺，那就要再练习，这个就像有些孩子过目不忘一下子会背长课文，有些孩子古诗都经常背不出来，个体差异造成的，也没办法，那么只有反复操练。

第四，孩子如果表现一直挺乖的，但学习就是上不去，千万不要觉得孩子就这点智商，肯定是某方面没有做到，最大的问题可能还是作业的完成有问题，尤其是中高段的孩子，小孩子也是形形色色的，可能他就是学会某些恶习，特别是抄作业。 简简单单罗列一下，也不知道是不是有用，自己的孩子自己必须管好，不要让今天的疏忽成为终生的遗憾。