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zemax自聚焦透镜设计

摘要................................................................ I Abstract........................................................... II 绪论. (1)

1 自聚焦透镜简介 (2)

1.1自聚焦透镜 (2)

1.2 自聚焦透镜的特点 (2)

1.3 自聚焦透镜的主要参数 (3)

2 自聚焦透镜的应用 (4)

2.1 聚焦和准直 (4)

2.2 光耦合 (5)

2.3 单透镜成像 (6)

2.4 自聚焦透镜阵列成像 (6)

3 球面自聚焦透镜设计仿真 (8)

3.1 确定透镜模型 (8)

3.2 设置波长 (8)

3.3数值孔径设定 (9)

3.4 自聚焦透镜光路 (9)

4 优化参数 (10)

4.1光线相差分析 (10)

4.2聚焦光斑分析 (12)

4.3 3D模型 (12)

结束语 (13)

致谢 (14)

参考文献 (15)

摘要

本文主要说明应用梯度折射率对光传播的影响分析设计自聚焦透镜（GRIN lens），自聚焦透镜主要应用于光纤传输系统中。自聚焦透镜同普通透镜的区别在于，自聚焦透镜材料能够使沿轴向传输的光产生折射，并使折射率的分布沿径向逐渐减小，从而实现出射光线被平滑且连续的汇聚到一点。利用此特性，G-lens 在光纤传输系统中是构成准直、耦合、成像系统的主要部分。而它结构简单，体积小的特点更适用于小型光学器材中，例如窥镜系统。

关键词：梯度折射率，自聚焦，光耦合，准直

Abstract

This article main showing the impact analysis designs the self-focusing lens using the gradient refractive index to the light emission (GRIN lens), the self-focusing lens mainly apply in the optical fiber transmission system. The self-focusing lens lie in with the ordinary lens' difference, the self-focusing lens material can cause along the axial transmission light to have the refraction, and causes the refractive index the distribution to reduce gradually along the radial direction, thus realizes the exit ray by smooth and the continual gathering to a spot. Using this characteristic, G-lens in the optical fiber transmission system is the constitution collimation, the coupling, imaging system's main part. But its structure is simple, the volume small characteristic is suitable in the small optics equipment, for example looking glass system.

Keywords:Gradient index, GRIN lens, Light coupling,Collimation

绪论

自聚焦透镜体积小，重量轻，具有准直和聚焦作用，且耦合效率高。由双透镜组成的准直聚焦耦合系统中可以有较大间隙以插入滤波片、衰减片等来构成多种体积小、结构紧凑的无源器件，所以在光纤通信系统中得到越来越多的应用。由于这种GRIN棒内部的折射率变化可以调节，当它用于复杂的光学系统时，可以减少系统中光学元件的数量,在某些场合可以代替非球面光学元件。此外这种光学元件的几何形状简单,容易进行光学加工,且使用这种光学元件的系统具有结构紧凑、性能稳定、成本低廉等优点。因此GRIN棒透镜已经被越来越多地应用于光学系统，尤其是在光纤通信领域中。其中自聚焦透镜用于光纤之间的连接、隔离、定向耦合，波分复用、解复用器件以及光开关等显示出独特的优势。

ZEMAX是美国Focus Software Inc.所发展出的光学设计软件，可做光学组件设计与照明系统的照度分析，也可建立反射，折射，绕射等光学模型，并结合优化，公差等分析功能，是套可以运算Seqential及Non-Seqential的软件。ZEMAX 是一套综合性的光学设计仿真软件，它将实际光学系统的设计概念、优化、分析、公差以及报表整合在一起。ZEMAX 不只是透镜设计软件而已，更是全功能的光学设计分析软件，具有直观、功能强大、灵活、快速、容易使用等优点。

1 自聚焦透镜简介

1.1自聚焦透镜

渐变折射率材料有径向渐变和轴向渐变折射率材料，自聚焦透镜是使用径向渐变折射率材料制成的透镜，其折射率分布式沿径向渐变的柱状光学透镜。具有准直、聚焦和成像功能[1]。

随着人们对于信息需求量的日益增加，光纤通信系统正以日新月异的速度迅速发展，有两类光纤通信系统备受人们青睐，一类是长途干线光纤通信系统；另一类是局域网和用户回路光纤通信系统。

在光纤局域网和用户回路通信系统中，需要用到大量的光无源及有源器件，例如：光耦合器、波分复用器、光开关和光收发器件等等。这些器件无一例外使用了自聚焦透镜。

1.2 自聚焦透镜的特点

光线在空气中传播当遇到不同介质时，由于介质的折射率不同会改变其传播方向。传统的透镜成像是通过控制透镜表面的曲率，从而完成聚焦和成像功能的。

自聚焦透镜同普通透镜的区别在于，自聚焦透镜材料不仅能够使沿径向传输的光产生折射，而且其沿径向逐渐减小的折射率分布，能够实现出射光线被平滑且连续的汇聚到一点[2]。它们的光路如图1.1所示。

图1.1 普通透镜和自聚焦透镜光路

自聚焦透镜利用了梯度变折射率分布沿径向逐渐减小的变化特征[3]，其折射率变化由公式1表述。其折射率分布曲线见图1.2。

1()(2r A N r N O -= （1）公式（1）中：O N ——表示自聚焦透镜的中心折射率

D ——表示自聚焦透镜的直径

A ——表示自聚焦透镜的折射率分布常数

图1.2 自聚焦透镜折射率分布曲线

1.3 自聚焦透镜的主要参数

截距P ——在自聚焦透镜中光束是沿正弦轨迹传播，完成一个正弦波周期的长度即成为一个截距P 。

长度Z ——自聚焦透镜的长度为透镜两端面轴心间的距离。

折射率分布常数——自聚焦透镜的折射率沿径向分布常数。在此可以是A 或A 。

数值孔径——孔径NA 有两种表示方式，如公式（2）所示。

N N nSin NA O m m -==αα （2）公式（2）中：O N ——表示自聚焦透镜的中心折射率

N ——表示入射光所在介质的折射率

m α ——表示入射光线的最大孔径角

2 自聚焦透镜的应用

由于自聚焦透镜具有端面聚焦及成像特性，以及圆柱状的外形特点，因而可以应用在多种不同的微型光学系统中，自聚焦透镜的主要功能有聚焦、准直和成像。

2.1 聚焦和准直

穿透透镜在聚焦时存在着结构尺寸大，结构复杂，聚焦光斑大，不能再端面聚焦的缺点（如图1.2.1所示），但自聚焦透镜在聚焦时克服了这些缺点。根据自聚焦透镜的传光原理，对于Z=1/4P 截距的自聚焦透镜，当从一端面输入是一束平行光时，经过自聚焦透镜后光线汇聚在另一端面上，由球差理论可得自聚焦透镜聚焦点光斑的尺寸公式为：

)(1

220NA f N R π= （3）

公式（3）中：R ——为焦点处光斑的半径

NA ——为数值孔径

f ——为焦距

0N ——为轴上的折射率

准直是聚焦功能的逆向运用。根据自聚焦透镜的传光原理，对于Z=1/4P 截距的自聚焦透镜，当汇聚光从自聚焦透镜一端面输入时，经过自聚焦透镜后会转变成平行光线，自聚焦透镜的这一准直功能如图2.1所示。

图2.1 自聚焦透镜准直应用

2.2 光耦合

由于自聚焦透镜可以通过水平端面完成聚焦功能，加之其简单圆柱外形，使得其在进行光能量链接及转换中有着很广泛的用途，自聚焦透镜的这种聚焦功能使其能够应用于多种光耦合场所，例如：光纤和光源（如图2.2所示）、光纤和光电探测器一级光纤和光纤之间的耦合等等。

图2.2 平面自聚焦透镜耦合

为了达到更好的聚焦效果，会在平端面自聚焦透镜一端面加工一个1mm~3mm的曲面，此曲面与平端面自聚焦透镜弥散斑小如图2.3所示。因此球面自聚焦透镜可减小聚焦光斑尺寸[4]。

图2.3球面自聚焦透镜聚焦光斑

图2.4中表示L1为光源或光纤到自聚焦透镜端面的距离，Z为自聚焦透镜的长度，L2为自聚焦透镜端面到光纤的距离。为了使光源或光纤发出的光经过自聚焦透镜聚焦后能够有效地耦合进光纤，需要调节L1 和L2的距离来达到最佳耦合效率。但是，在实际耦合过程中，耦合效率要小于其理论值，其原因是耦合效率与器件的结构和使用方法有直接的关系。

图2.4 光纤传输耦合聚焦光轨迹图

2.3 单透镜成像

自聚焦透镜除了具备一般曲面透镜的成像功能还具备端面成像的特性。对于P/2及1P截距的自聚焦透镜其端面成像

机理如图2.5所示。P/2截距的自聚焦透

镜其端面成等大倒像，而1P截距的自

聚焦透镜其端面成等大正像。对于P/4

截距的自聚焦透镜物在无穷远处时象在

其后端面（只要物距远远大于透镜长度

时可理解为无穷远）。

图2.5自聚焦透镜端面成像示意图2.4 自聚焦透镜阵列成像

自聚焦透镜阵列（如图2.6所示）成像：当采用球面透镜组合传送大幅图象时，目的是为了得到的1∶1的像，但是其共轭距一般是焦距的4倍。通过使用自聚焦透镜阵列，可大大缩短共轭距，使整个器件尺寸小型化；另一方面成直线排列的自聚焦透镜阵列在整条直线上的成像分辨率相同，而整个视场的传递函数值比较均匀，大大提高成像质量，同时克服了普通球面透镜在透镜外围成像的分辨率和清晰度比中心低，以及组合装配工作复杂的缺点[5]。因此自聚焦透镜阵列成为复印机、传真机、扫描仪等仪器设备的重要器件。

图2.6 自聚焦透镜阵列成像示意图

3 球面自聚焦透镜设计仿真

自聚焦透镜是由梯度折射率材质构成的，在zemax的表面类型中的Gradient 即是梯度透镜。库中有10种类型，在此选用Gradient9 符合前面原理分析中的折射率分布函数公式（1）。

3.1 确定透镜模型

透镜由前端曲面和后端平面构成，梯度折射率透镜在此选择SLS-1.0。初定的镜面如图3.1所示。

图3.1 选取镜面模型

3.2 设置波长

透镜的主要参数是透过率，在此选取三种波长进行仿真。设置如图3.2所示。

图3.2 波长设定

3.3数值孔径设定

根据自聚焦透镜透镜尺寸为了使光线全部入射到透镜中数值孔径要略小于透镜直径。透镜直径为若2mm，物镜数值孔径课设为1.6mm~1.8mm。设置如图3.3所示。

图3.3 物镜数值孔径设置

3.4 自聚焦透镜光路

通过打开Analysis>Layout>3D Layout菜单可以看到透镜中的光路如图3.4所示。

图3.4 自聚焦透镜光路

4 优化参数

通过修改面2的曲率半径（Radius）和厚度（Thickness）可改变焦点位置。当曲率半径设为0，厚度为8.6mm时，对于SLS-1.0材料的焦点正好在断面上。此时截距为0.75P如图 4.1(a)所示，当前端面存在曲率时焦距会略微改变如图4.1(b)所示。

图 4.1(a) 直端面透镜

图4.1(b) 球面透镜

4.1光线相差分析

通过光线特性曲线来分析光线像差，以显示关于入瞳坐标函数的光线像差。本次设计的物镜系统的光线特性曲线如图4.2所示。

图4.2 透镜光特性曲线图

4.2聚焦光斑分析

使用spot diagram选项得到分析结果如图4.3所示。

图4.3 透镜直端面光斑

4.3 3D模型

输出可视化3D模型更直观的看到聚焦光路功能，如图4.4所示。

图4.4 自聚焦透镜3D模型光路图

结束语

此次，我的光电子应用课程设计课题是：自聚焦透镜的设计与仿真。利用zemax 软件，完成一个完整的功能实现了的单透镜反射式照相物镜光学系统。假设如果没有软件的仿真，那整个设计过程的庞大的调试过程其复杂程度是难以想象的。

通过这次课程设计，不仅使我对zemax软件有了初步的了解，更巩固和提高了我的光学知识，并深深地体会到了zemax软件对于光学设计的巨大帮助。同时让我熟悉和巩固了利用zemax软件进行光路设计的方法和技巧。这次课程设计我最大的收获就是掌握了一种使用光学设计软件zemax设计光路的方法。有了光学zemax设计仿真软件的帮助和掌握了现代光学的设计方法就可以大大减少设计周期，并提高设计成果的稳定性。

致谢

感谢学校给我们这次光电子应用课程设计的机会，不仅让我们了解了zemax 软件的特点和使用方法，而且掌握了使用zemax设计光学系统的原理和方法。通过这次课设让我明白了理论联系实践的重要性，书本上的理论知识学了不少，我们必须得应用到实践当中，做到学以致用，这样我们才能有不断的创新。这次课程设计也感谢指导老师在设计过程中的辅导以及同学们的帮助。

参考文献

[1]袁旭沧. 现代光学设计方法.北京：北京理工大学出版社，1995

[2]乔亚天，梯度折射率光学，科学出版社，北京1991

[3]刘德森，变折射率光学理论与实践重庆：西南师范大学出版社，2004

[4]王风，刘德森，自聚焦透镜的光斑尺寸与相差特性分析，光子学报，2007

[5]王之江，伍树东编. 成像光学.北京：科学出版社，1991

zemax自聚焦透镜设计

目录摘要................................................................ I Abstract........................................................... II 绪论. (1) 1 自聚焦透镜简介 (2) 1.1自聚焦透镜 (2) 1.2 自聚焦透镜的特点 (2) 1.3 自聚焦透镜的主要参数 (3) 2 自聚焦透镜的应用 (4) 2.1 聚焦和准直 (4) 2.2 光耦合 (5) 2.3 单透镜成像 (6) 2.4 自聚焦透镜阵列成像 (6) 3 球面自聚焦透镜设计仿真 (8) 3.1 确定透镜模型 (8) 3.2 设置波长 (8) 3.3数值孔径设定 (9) 3.4 自聚焦透镜光路 (9) 4 优化参数 (10) 4.1光线相差分析 (10) 4.2聚焦光斑分析 (12) 4.3 3D模型 (12) 结束语 (13) 致谢 (14) 参考文献 (15)

摘要本文主要说明应用梯度折射率对光传播的影响分析设计自聚焦透镜（GRIN lens），自聚焦透镜主要应用于光纤传输系统中。自聚焦透镜同普通透镜的区别在于，自聚焦透镜材料能够使沿轴向传输的光产生折射，并使折射率的分布沿径向逐渐减小，从而实现出射光线被平滑且连续的汇聚到一点。利用此特性，G-lens 在光纤传输系统中是构成准直、耦合、成像系统的主要部分。而它结构简单，体积小的特点更适用于小型光学器材中，例如窥镜系统。关键词：梯度折射率，自聚焦，光耦合，准直

Abstract This article main showing the impact analysis designs the self-focusing lens using the gradient refractive index to the light emission (GRIN lens), the self-focusing lens mainly apply in the optical fiber transmission system. The self-focusing lens lie in with the ordinary lens' difference, the self-focusing lens material can cause along the axial transmission light to have the refraction, and causes the refractive index the distribution to reduce gradually along the radial direction, thus realizes the exit ray by smooth and the continual gathering to a spot. Using this characteristic, G-lens in the optical fiber transmission system is the constitution collimation, the coupling, imaging system's main part. But its structure is simple, the volume small characteristic is suitable in the small optics equipment, for example looking glass system. Keywords:Gradient index, GRIN lens, Light coupling,Collimation

zemax自聚焦透镜设计

目录摘要 .................................................................................................................................................. I Abstract .......................................................................................................................................... I I 绪论 . (1) 1 自聚焦透镜简介 (2) 1.1自聚焦透镜 (2) 1.2 自聚焦透镜的特点 (2) 1.3 自聚焦透镜的主要参数 (3) 2 自聚焦透镜的应用 (4) 2.1 聚焦和准直 (4) 2.2 光耦合 (5) 2.3 单透镜成像 (6) 2.4 自聚焦透镜阵列成像 (6) 3 球面自聚焦透镜设计仿真 (8) 3.1 确定透镜模型 (8) 3.2 设置波长 (8) 3.3数值孔径设定 (9) 3.4 自聚焦透镜光路 (9) 4 优化参数 (10) 4.1光线相差分析 (10) 4.2聚焦光斑分析 (12) 4.3 3D模型 (12) 结束语 (13) 致 (14) 参考文献 (15)

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目录摘要Abstract............................................................ I 绪论. 0 1 自聚焦透镜简介 (1) 1.1自聚焦透镜 (1) 1.2 自聚焦透镜的特点 (1) 1.3 自聚焦透镜的主要参数 (2) 2 自聚焦透镜的应用 (3) 2.1 聚焦和准直 (3) 2.2 光耦合 (4) 2.3 单透镜成像 (5) 2.4 自聚焦透镜阵列成像 (5) 3 球面自聚焦透镜设计仿真 (7) 3.1 确定透镜模型 (7) 3.2 设置波长 (7) 3.3数值孔径设定 (8) 3.4 自聚焦透镜光路 (8) 4 优化参数 (9) 4.1光线相差分析 (9) 4.2聚焦光斑分析 (11) 4.3 3D模型 (11) 结束语 (12) 致谢 (13)

参考文献 (14)

镜头设计

光学镜头设计自聚焦透镜姓名：董杏杰学号：120514130 专业：12级光伏 2015年6月22日

光学系统的设计要求任何一种光学仪器的用途和使用条件必然会对它的光学系统提出一定的要求，因此，在我们进行光学设计之前一定要了解对光学系统的要求，这些要求概况起来有以下几个方面：一、光学系统的基本特性光学系统的基本特性有：数值孔径或相对孔径；视场角或线视角；系统的放大率或焦距。此外还有这些基本特性相关的一些参数，如光瞳的大小和位置、后工作距离、共轭距等。二、系统的外形尺寸外形尺寸也就是系统的横向尺寸和纵向尺寸。在设计多光组的复杂光学系统时，外形尺寸计算以及各光组之间光瞳的衔接都是很重要的。三、成像质量成像质量的要求和光学系统的用途有关。不同的光学系统按其用途可提出不同的成像质量要求。对于望远系统和一般的显微镜只要求中心视场有较好的成像质量；对于照相物镜要求整个视场都要有较好的成像质量。四、仪器的使用条件在对光学系统提出使用要求时，一定要考虑在技术上和物理上可实现的可能性。如生物显微镜的放大率m要满足500NA≤m≤1000NA条件，望远镜的视觉放大率一定要把望远系统的极限分辨率和眼睛的极限分辨率一起来考虑。光学系统的设计过程所谓光学系统设计就是根据使用条件，来决定满足使用要求的各种数据，即决定光学系统的性能参数、外形尺寸和各光组的结构等。因此我们可以把光学设计过程分为四个阶段：外形尺寸计算、初始结构计算、象差校正和平衡以及象质评价。一、外形尺寸计算在各个阶段里要设计拟定出光学系统原理图，确定基本光学特性，使满足给定的技术要求，即确定放大倍率或焦距、线视场或角视场、数值孔径或相对孔径、共轭距、后工作距离光阑位置和外形尺寸等。因此，常把这个阶段成为外形尺寸计算。一般都按理想光学系统的理论和计算公式进行外形尺寸计算。在计算时一定要考虑机械结构和电气系统，以防止在机构结构上无法实现。每项性能的确定一定要合理，过高的要求会使设计结果复杂造成浪费，过低要求会使设计

光纤与激光基础知识_肖

1、光纤传输条件全反射条件为了使光波在传输过程中光能量损耗尽可能小，需使光束在光纤内部传输时发生的内反射满足全反射条件。谐振条件（相位条件）考虑两列向前（光束分波前）传播的相干光在某一时刻的相位差及叠加情况，它们产生沿垂直于光纤光轴分布的相位差。这两列波产生谐振，或者相互减弱，这就是并非所有满足全反射条件的光波都能在光纤内部形成稳定的传输。能够在光纤内稳定传输的光波，除了要满足全反射条件外，还要满足谐振条件－相长干涉条件，光波的入射角应满足： πδδθm nk i 2cos 2210=++ 才能在光纤内部形成稳定传输。对于给定光纤，能够在内部稳定传输的光波之入射角i θ仅仅取一些分立值。每个i θ值对应一个m 值，称为光纤内光场分布的一种模。 2、光纤的色散光纤色散是决定光纤传输带宽的重要参数，限制传输容量、决定最大中继距离。光纤色散是指输入光脉冲在光纤中传输时由于各波长的群速度不同而引起光脉冲展宽的现象，即传输延时。光纤色散的存在使传输的信号脉冲发生畸变，从而限制了光纤的传输带宽。色散对数字信号通信的影响：目前光纤通信都采用脉冲编码形式，由于不同波长光波在介质中传播速度不一致，从而使得不同波长光波到达光纤终端时产生延时差。由于各个波长成分到达的时间先后不一致，因而使叠加后的脉冲加长了，这叫脉冲展宽。传输距离越远脉冲展宽现象越严重，比特率越低。光纤不是用来传输单个脉冲的，而是用来传输一个脉冲序列，要把宽度几乎为零的脉冲序列传输到接收端，要在接收端把这个脉冲序列区分开来，则脉冲序列的重复频率—即为比特率。光纤色散可以分为三类：材料色散、波导色散、模间色散，光纤色散（延时差）是这几类色散（延时差）之和。