北京课改版五年级数学复习提纲

北京课改版五年级（下）数学复习提纲

一长方体和正方体

【概念】

1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。在一个长方体中，相对面完全相同，相对的棱长度相等。

2、两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

3、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。正方体有12条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同。

4、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样，只是正方体的棱长都相等，正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。

5、长方体有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等，有12条棱，每条的棱的长度都相等。

长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 L=（a＋b＋h）×4

长=棱长总和÷4－宽－高a=L÷4－b－h

宽=棱长总和÷4－长－高b=L÷4－a－h

高=棱长总和÷4－长－宽h=L÷4－a－b

正方体的棱长总和=棱长×12 L=a×12

正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L÷12

6、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。

长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 S=2（ab＋ah＋bh）无底（或无盖）长方体表面积= 长×宽＋（长×高＋宽×高）×2

S=2（ab＋ah＋bh）－ab S=2（ah＋bh）＋ab

无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2 S=2（ah＋bh）

正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6

7、物体所占空间的大小叫做物体的体积。常用的体积单位有立方厘米，立方分米和立方米，可以写成cm3，dm3 ，m3。

长方体的体积=长×宽×高 V=abh 长=体积÷宽÷高 a=V ÷b ÷h

宽=体积÷长÷高 b=V ÷a ÷h 高=体积÷长÷宽

h= V ÷a ÷b

正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a ×a ×a

8、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。常用的容积单位有升和毫升，也可以写成L 和ml 。

1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升

9、a 3读作“a 的立方”表示3个a 相乘，（即a x a x a ） 【体积单位换算】 高级单位 低级单位

低级单位 高级单位

体积单位进率： 1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米

1立方分米＝1000立方厘米＝1升＝1000毫升

1立方厘米＝1毫升

面积单位进率：

1平方米=100平方分米=10000平方厘米

1平方千米=100公顷=1000000平方米

重量单位进率：

时间单位进率：

×进率

÷进率

长度单位进率：

二因数和倍数

1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。

大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。

找因数的方法：

一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。

2、自然数按能不能被2整除来分：奇数偶数

奇数：不能被2整除的数

偶数：能被2整除的数。

最小的奇数是1，最小的偶数是0.

个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。

个位上是0或5的数，是5的倍数。

一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

能同时被2、3、5整除的最大的两位数是90，最小的三位数是120。

奇数+偶数=奇数奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数

偶数±偶数＝偶数奇数±奇数＝偶数奇数±偶数＝奇数

偶数个偶数相加是偶数，奇数个奇数相加是奇数。

偶数×偶数＝偶数奇数×奇数＝奇数奇数×偶数＝偶数

相临两个自然数之和为奇数，相邻自然数之积为偶数。

如果乘式中有一个数为偶数，那么乘积一定是偶数。

3、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1.

质数：有且只有两个因数，1和它本身

合数：至少有三个因数，1、它本身、别的因数

1：只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。

最小的质数是2，最小的合数是4。

20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）

100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、

43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97

4、质因数

质因数：如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数。

分解质因数：把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数。

用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式）如：4=2×2 ，6=2×3，8=2×2×2。

5、公因数、最大公因数

几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。

求最大公因数的方法：

（1）列举法：就是把几个数的所有因数都写出来，通过对比、观察、找出最大公因数。

12的因数有：1、2、3、4、6、12。

18的因数有：1、2、3、6、9、18。

12和18的公因数有：1、2、3、6。

12和18的最大公因数是6

（2）分解质因数法：就是将几个数各自分解成质因数的形式，把公有的质因数相乘得到的就是最大公因数。

如：12=2×2×3

18=2×3×3

12和18的最大公因数是2×3=6。

（3）短除法：除到互质为止，把所有的除数连乘起来

如：12和18的最大公因数是2×3=6

2

3

23

几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。

两数互质的特殊情况：

⑴1和任何自然数互质；

⑵2和所有奇数互质；

⑶相邻两个自然数互质；

⑷两个连续奇数一定互质

⑸两个质数一定互质；

⑹质数与比它小的合数互质；

如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。

如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。

两个数分别除以他们的最大公因数，所得商互质。

6、公倍数、最小公倍数

几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。公倍数是最小公倍数的倍数，最小公倍数是公倍数的因数。

最小公倍数是最大公因数的倍数。最大公因数是最小公倍数的因数。

求最小公倍数的方法：

（1）列举法：就是把几个数的所有因数都写出来，通过对比、观察、找出最小公倍数。

12的倍数有：12、24、36、48、60、72……

18的倍数有：18、36、54、72……

12和18的公倍数有36、72等

12和18的最小公倍数是36

（2）分解质因数法：就是将几个数各自分解成质因数的形式，全部公因数和全部

商的乘积即为最小公倍数。

如：12=2×2×3

18=2×3×3

12和18的最小公倍数是2×3×2×3 =36。

（3）短除法：用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来）；用短除法求三个数的最小公倍数（除到两两互质为止，把所

有的除数和商连乘起来）

如：12和18的最大公因数是2×3×2×3 = 36

2

3

23

如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。

如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数。

两个数的最大公因数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。

7、完全数（完美数）

6的因数有1，2，3，6，这几个因数的关系是：1+2+3=6，像6这样的数叫完全数，

也叫完美数。完全数较小的有6，28，496，8128……

三分数的意义和性质

1、分数的意义

在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。

分数的意义：一些物体﹑一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。

一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。把单位“1”平均分为若干份，表示其中的一份的数叫分数单位。如：2/3的分数单位是1/3。

分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号，分数值相当于商，分母不能等于零。如a÷b＝a/b （b≠0）

2、真分数与假分数

真分数：分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。

假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。

4

带分数：带分数由整数和真分数两部分组成。如1

5

假分数化成整数或带分数：用分子除以分母，要是能够整除，那么整除后的商就是你所要化简的整数，要是不能整除，那么商就是带分数的整数部分，余数就是分数的分子，分母不变。

3、分数的基本性质

分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外，分数的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数，），分数大小不变。根据分数的基本性质可以进行约分和通分。

4、约分

约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。

最简分数：分子分母互质的分数（最简真分数、最简假分数）

约分的方法：

（1）分子分母同时除以它们的公因数，一直除到是最简分数为止。

（2）分子分母同时除以它们的最大公因数。

5、通分

通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 通分的方法：通常把两个分数化成以分母的最小公倍数为公分母的分数。注意根据分数的基本性质，分母乘几，分子也乘几。

6、分数大小的比较：

分母相同，分子大的分数大； 分子相同，分母大的反而小。

异分母的分数相比较，先通分然后再比较。

7、分数和小数的互化：

分数化小数：用分子除以分母，除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。

小数化分数：把小数先化成以10、100、1000……为分母的分数，如 =7/10，如果不是最简分数必须化成最简分数。

最简分数的分母只含有质因数2和5,这个分数一定能化成有限小数。如果含有2和5以外的质因数，就不能化成有限小数。

分数化简包括两步：一是约分；二是把假分数化成整数或带分数。

21= 41= 43= 51= 52= 53= 54= 81= 83= 85= 87= 201= 25

1=。

四 分数的加法和减法

1、 分数的加减法：

同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。 分母不同的分数，要先通分才能相加减。 计算的结果，能约分的要约成最简分数。

分数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相同。有括号的先算括号里面的；没有括号的，按照从左到右的顺序依次计算。

整数加法的交换律、结合律对分数假发同样适用。

2、带分数加减法:

带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。

五统计

1、概念

众数：一组数据中出现次数最多的数叫众数。众数能够反映一组数据的集中情况。

在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。

中位数：把一组数据按从小到大的数序排列，在中间的一个数（或两个数的平均数）叫做这组数据的中位数。中位数能够反映一组数据的一般情况，中等水平。

中位数的求法：1、按大小排列。2、如果数据的个数是单数，那么最中间的那个数就是中位数；3、如果数据的个数是双数，那么最中间的那两个数的平均数就是中位数。

平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。

平均数=总数量÷总份数

2、统计表和统计图

收集和积累数据经常使用的方法是画（正），哪种数据增加1，就在哪种数据的名称后面画一笔。为了便于比较，还要把这些数据加以整理，制成统计表或统计图。

统计表：根据统计项目多少，可以分为单式统计表和复式统计表。

统计图：根据统计项目多少，统计图又分为单式统计图和复式统计图，如：折线统计图可以分为单式折线统计图和复式折线统计图。根据统计图的展现形式，可可以分为条形统计图，折线统计图，扇形统计图。

折线统计图的特点：

（1）用一个单位长度表示一定的数量。

（2）用折线的起伏来表示数量的增减变化。

拆线图的作用：从图中能清楚地看出数量的增减变化情况，也能看出数量的多少。

复式折线统计图与单式折线统计图的区别：复式折线统计图和单式折线统计图的结构完全一样，只是单式折线统计图有一条折线，而复式折线统计图又两条以上的折线，多张结构一样的单式折线统计图可以合并到一张复式折线统计图中，从而可以更清晰的分析各类数据之间的差别。

六图形的变换

轴对称: 如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转，定点O叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。

旋转的性质：图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动；其中对应点到旋转中心的距离相等；旋转前后图形的大小和形状没有改变；两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角；旋转中心是唯一不动的点。

北京课改版五年级数学复习提纲

北京课改版五年级（下）数学复习提纲 一长方体和正方体 【概念】 1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。在一个长方体中，相对面完全相同，相对的棱长度相等。 2、两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 3、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。正方体有12条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同。 4、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样，只是正方体的棱长都相等，正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。 5、长方体有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等，有12条棱，每条的棱的长度都相等。 长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 L=（a＋b＋h）×4 长=棱长总和÷4－宽－高a=L÷4－b－h 宽=棱长总和÷4－长－高b=L÷4－a－h 高=棱长总和÷4－长－宽h=L÷4－a－b 正方体的棱长总和=棱长×12 L=a×12 正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L÷12 6、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。 长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 S=2（ab＋ah＋bh）无底（或无盖）长方体表面积= 长×宽＋（长×高＋宽×高）×2 S=2（ab＋ah＋bh）－ab S=2（ah＋bh）＋ab 无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2 S=2（ah＋bh） 正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6

北京课改版五年级数学下册第三单元 因数和倍数复习

重点提示: 在自然数中,0是一个特殊的数。0乘任何数都等于0,所以0是任何一个非0自然数的倍数,任何非0自然数都是0的因数,因此,在研究因数和倍数时,我们所说的数指的是不包括0的自然数。 知识巧记: 因数和倍数, 单独不存在, 互相来依靠, 永远不分开。 重点提示: 一个非0自然数既是它本身的倍数,又是它本身的因数。 易错题: 判断:在自然数中,最小的奇数是1,最小的偶数是2。( )。 错解分析:没有注意自然数0,0是最小的偶数。 正确答案:? 重点提示: 偶数+偶数=偶数 偶数+奇数=奇数 奇数+奇数=偶数

的倍数,这个数就是3的倍数。 二、质数与合数 1.质数:一个数只有1和它本身两个因数,这个数叫作质数(也叫素数)。 2.一个数除了1和它本身,还有别的因数,这个数叫作合数。 3.自然数的个数是无限的,质数与合数的个数也是无限的,没有最大的质数,也没有最大的合数。 4. 1既不是质数,也不是合数,最小的质数是2,最小的合数是4。 5.如果按照一个数的因数个数把自然数(0除外)分类,那么自然数可以分成3类。 (1)1(只有1个因数) (2)质数(只有2个因数) (3)合数(至少有3个因数) 6.如果按照一个数是不是2的倍数,把自然数分类,可以分成2类。 (1)奇数(不是2的倍数) (2)偶数(是2的倍数) 三、公因数 1.几个数公有的因数,叫作这几个数的公因数;其中最大的一个,叫作这几个数的最大公因数。 2.求两个数的最大公因数的方法。 (1)列举法:先分别找出两个数的因数,再从中找出它们的公因数,最后找出最大的一个。 (2)筛选法:先找出两个数中较小数的因数,再从中圈出较大数的因数,最后找出最大的一个。 (3)用短除法来求最大公因数。举例: 用18和24公有的质因数按从小到大的顺序去除这两个数,除到这两个数的商只有公因数1为止,然后把所有的除数相乘,所得的积就是18和24的最大公因数,即2×3=6。 3.最大公因数的表示方法。 如:4和6的最大公因数是2,可记作:(4,6)=2。 4.求两个数的最大公因数的特殊情况。 (1)成倍数关系的两个数,最大公因数是较小数。 (2)只有公因数1的两个数的最大公因数是1。 四、公倍数 1.几个数公有的倍数,叫作这几个数的公倍数;其中最小的一个,叫作这几个数的最小公倍数。 2.求最小公倍数的方法。 (1)先分别找出两个数各自的倍数,再从中找出它们的

北京课改版五年级数学上册全套试卷

北京课改版五年级数学上册全套试卷 特别说明：本试卷为最新北京课改版小学生五年级试卷。 全套试卷共24份。 试卷内容如下： 1.第一单元使用（2份） 2.第二单元使用（2份） 3.第三单元使用（2份） 4.第四单元使用（2份） 5.第五单元使用（2份） 6.第六单元使用（1份） 7.期中检测卷（2份） 8.期末检测卷（2份）

第一单元测试卷(A) 一、直接写出得数。 0.6×0.8=3×0.9= 2.5×0.4= 3.6×0.4= 12.5×8=50×0.04= 80×0.3= 1.1×9= 二、填空题。 1.13.65乘()是1365;6.8除以()是0.068。 2.把8.25684保留整数约是(),精确到千分位约是()。 3.4.09×0.05的积中有()位小数,5.2×4.76的积中有()位小数。 4.根据13×28=364,写出下面各式的积。 1.3× 2.8=()0.13×0.28=() 13×2.8=()0.013×28=() 0.13×2.8=() 1.3×0.028=() 三、判断题。(对的画“√”,错的画“?”) 1.0.03与0.04的积是0.12。() 2.一个小数的16.5倍一定大于这个小数。() 3.53.78保留一位小数约是53.8。() 4.一个数乘小数,积一定小于这个数。() 四、选择题。(把正确答案的序号填在括号里) A．扩大到它的10倍 B.扩大到它的100倍 C.扩大到它的1000倍 D.不变 2.下面各算式得数小于0.85的是()。 A.0.85×1.01 B.0.85×0.99 C.0.85×1 D.0.85×2 3.4.8×(37+63)=4.8×37+4.8×63是运用了()。 A.乘法交换律和结合律 B.乘法分配律 C.乘法交换律 D.乘法结合律 五、在里填上“>”“<”或“=”。 57×0.957×0.7 6.3×1.01 6.3 2.3×010.58×5.5 5.5×2 0.23×10.230.23×1.1 2.3×0.11

最新北京课改版数学六年级上册 第1单元 爬坡题

北京课改版6数上-爬坡题 第一单元 分数乘法 【例1】挂钟几时就敲几下，半时敲一下，凌晨4时挂钟2秒敲完，早上7时挂钟几秒敲 完? 解析：凌晨4时挂钟敲4下，这4下之间有3个间隔，用时2秒，即每相邻两下之间的时 间间隔是 32秒，早上7时挂钟敲7下，这7下之间有6个间隔，也就是6个3 2 秒。 解答： 2÷(4一1)＝3 2 (秒) 7一1＝6 3 2 ×6＝4(秒) 答：早上7时挂钟4秒敲完。 【例2】瓶子中装有一种孢子，每小时分裂一次，每分裂一次体积增大一倍。如果最初孢子的体积占瓶子的 32 3 ，那么3小时后，孢子的体积占瓶子的几分之几? 解析：孢子每小时分裂一次，每分裂一次体积增大一倍，也就是说孢子每经过一小时体积就扩大到原来的2倍，可以列表表示出孢子每次分裂后的体积扩大到最 求3小时后孢子的体积占瓶子的几分之几，就是求 32 3 的(2×2×2)倍是多少，用乘法计算。 解答：2×2× 2＝8 323×8=4 3 答：孢子的体积占瓶子的43 。 【例3】□里最小应填自然数几? 26□×2>2712 38□×9>39 18 思路分析 先将分数乘整数的算式写成整数和分子相乘作分子的形式，再根据

要点提示： 两个数相乘，一个因数大于1，积就大 于另一个因数(不为0)；一个因数等于 1，积就等于另一个因数；一个因数小 于1，积就小于另一个因数(不为0)。 “>”左右两边分数分母的大小关系来判断□里最小应填自然几。如 26 □×2= 262?□>2712，26＜27，当分子是12时，262?□才大于27 12 ，推出□里最大应填6。 正确解答 ×2> 27 12 ×9> 39 18 【例4】两根相同的长3米的绳子，第一根剪去31，第二根剪去3 1 米，哪根绳子 剪去的多? 解析：此题是对求一个数的几分之几是多少的解题方法的全面考查。第一根绳子 剪去的是3米的31，也就是3×31＝1(米)，第二根绳子剪去31米，1米＞31 米， 因此第一根绳子剪去的多。我们还可以这样思考：第一根绳子剪去的是3米的31 ， 第二根绳子剪去的是31米，相当于1米的3 1 ，3米＞1米，因此第一根绳子剪去 的多。 解答： 第一根绳子剪去的多 【例5】先计算，再比较每道算式中因数与积的大小，从中你能发现什么规律? 24×21＝ 24×1＝ 24×34＝ 24×4 1 ＝ 解析：先计算出每道算式的结果，再比较积与因数的大小，从中找出规律。 24×21＝12 24×1＝24 24×34＝32 24×41 ＝6 21<1 1＝1 34>1 4 1 <1 12＜24 24＝24 32＞24 6＜24 解答： 24×2 1＝12 24×1＝24 要点提示： □里最小应填自然数几，要结合分数大小比较的方法来判断。

北京课改版小学数学第十二册(六年级下册)全册教案

北京课改版小学数学 - 1 -

班级情况分析及相应措施 本班共有**名学生，从上学期学习情况来看，成绩出众者不多，高分比较少，即使是达到优秀率的同学成绩也偏低，数学有*人不达标，数学优秀率33%,达标率72.7%，平均分78。可见学生普遍学习成绩差，基础知识薄弱，而且个别学生学习态度较差，对提高全班整体成绩有比较大的难度。今后打算如下： 班级管理目标： 首先，还是加强学习习惯培养，如学前的自习、课后的复习等。在书写上还要继续提高要求，只有让学生在认真书写的基础上才有可能认真思考。其次，建立一个团结、民主、和谐的班集体，形成良好的学习风气，让学生在愉悦宽松的环境中愉快的学习生活。 教学目标： 通过本学期的教学使学生成绩达到： 数学达标率 80% 优秀率 25% 行为习惯目标： 使学生能够上课的时候专心听讲，积极思考。认真准备学具，下课的时候做有意义的游戏、活动。

学困生转化目标： 学困生改进措施： 1、建立良好的师生关系： 学困生转化要“动之以情、晓之以理、导之以行”，特别需要老师有信心、恒心和爱心。积极创设良好的师生关系。 2、分层教学 为了实施科学文化素质教育，提高教学效益，考虑到学困生客观上存在较大的个性差异，我们在教学过程中采取分层目标教学法，对不同类型的学困生制订高低不一的教学目标，这里包括近期学习目标、认真听课、独立完成作业入手，一步一个脚印，循序渐进，并及时反馈信息，了解他们学习目标的完成情况，查清主要症结，对症下药，避免再次分化。对于学习主动、积极进步的学生应有不失时机的加以鼓励，让他们体会到成功的喜悦，从而促进学困生转化。 3、培养学习兴趣与自信心。 学习兴趣是学习动机中最现实、最活跃的成份。心理学研究表明，兴趣是一种宝贵的心理因素，在这种情绪下，大脑异常活跃、神经细胞处于兴奋状态，必然会提高学习效率，产生良好的学习效果。

最新北京课改版数学五年级上册 第3单元 学案

3.1平行四边形 项目内容 1.思考:长方形木框两边拉一拉就会变形,变成的形状还是长方形吗? 2.例:量一量,折一折。 分析与解答: (1)测量。 ①通过测量,平行四边形边的关系:AB=(),AD=()。 ②通过测量,平行四边形角的关系:∠A=(),∠B=()。 (2)平行四边形的高。 按以上方法对折后,发现底边完全(),折痕所在的线和底边(),折痕就是平行四边形的(),即平行四边形的()是和底边垂直的线段。 3.平行四边形的两组对边分别平等且相等,平行四边形的高是和底边垂直的()。 4.平行四边形的周长是126厘米,一边长为16厘米,另外三边的长分别是 (),(),()。 温馨提示知识准备:边、角的概念。学具准备:5根木条。

1.不是长方形。 2.(1)①DC BC②∠C∠D (2)重合垂直高高 3.线段 4.16厘米47厘米47厘米 3.2平行四边形的面积 项目内容 1.画出下列平行四边形底边上的高。 2.平行四边形面积公式的推导。 拼出的长方形的面积与原来平行四边形的面积(),长方形的长相当于平行四边形的(),长方形的宽相当于平行四边形的(),因为长方形的面积=长×宽,所以平行四边形的面积=底×高,用字母表示是()。 3.平行四边形面积公式的应用。 平行四边形花坛的底是6米,高是4米,它的面积是多少? S=()=()×()=()(米2) 4.通过预习,我知道了平行四边形的面积的大小由它的()和高共同决定。 5.我还发现等底等高的平行四边形面积()。 6.填表。 底/cm2118 高/cm389.8 面积/cm2210.793.6 7.一个平行四边形的停车位,长是5米,高是2.5米,它的面积是多少? 温馨提示学具准备:方格纸、剪刀。 知识准备:长方形面积及平行四边形特征的相关知识。

最新北京课改版数学六年级上册 第5单元 课时练

5.1.1 圆的认识 1.按下面的要求，用圆规画图。 （1）r=3.2cm （2）d=3.2cm （3）r=4.5cm 2.看图填空。 r 0.91 1.9 1.5 d 1.09 1.64 4. 用圆规画一个半径是1.6cm的圆，并用字母o、r、d标出它的圆心、半径和直径。

参考答案： 1. 2. r 0.91 0.545 1.9 0.82 1.5 d 1.82 1.09 3.8 1.64 3 4.

5.1.2 练习十六 一、填空。 （1）画圆时，圆规两脚之间的距离为4厘米，那么这个圆的直径是（）厘米。 （2）在一个边长为4分米的正方形里，画一个最大的圆，这个圆的直径为( )分米，半径为( )分米。 二、判断。 （1）直径总比半径长。（） （2）圆的对称轴就是直径所在的直线。（） （3）通过圆心的线段，叫做直径。（） 三、操作题。 1.画一个半径为3厘米的圆。并且用字母表示出半径、直径、圆心。

参考答案: 一、（1）8 （2）4 2 二、（1）×（2）√（3）× 三、 5.2.1 圆的周长 一、用心填一填。 （1）如果用C表示圆的周长，求周长的两个公式是（）和（）。 （2）圆的周长和直径的（）叫作圆周率。 （3）一个圆的半径是1分米，它的直径是（）分米，周长是（）分米。 二、火眼金睛辨对错。 （1）π＝3.14（） （2）两个圆的直径相等，它们的周长也相等。（） （3）小圆的圆周率比大圆的圆周率小。（） （4）圆的直径扩大3倍，周长也扩大3倍。（）

三、选择题 （1）下面各图形中，对称轴最多的是（）。 A.正方形 B.圆 C.等腰三角形 （2）一个圆的周长是31.4分米，它的半径是（）分米。 A.5 B.10 C.2、5 四、在长方形中有三个大小相等的圆，已知这个长方形的长是18cm，圆的直径是多少？长方形的周长是多少？ 参考答案： 一、（1） C=πd C=2πr （2）比值 （3）2 6.28 二、（1）×（2）√（3）×（4）√ 三、（1）B （2）A 四、18÷3=6（厘米） （18+6）×2=48（厘米） 答：圆的直径是6厘米，长方形的周长是48厘米。 5.2.2圆的周长的实际问题 一、填空题。

最新北京课改版小学数学六年级上册重点练习试题(全册)

北京课改版小学数学六年级上册重点练习试题 第一单元 分数乘法 【例1】挂钟几时就敲几下，半时敲一下，凌晨4时挂钟2秒敲完，早上7时挂钟几秒敲完? 解析：凌晨4时挂钟敲4下，这4下之间有3个间隔，用时2秒，即每相邻两下之间的时间间隔是3 2 秒， 早上7时挂钟敲7下，这7下之间有6个间隔，也就是6个3 2 秒。 解答： 2÷(4一1)＝3 2 (秒) 7一1＝6 3 2 ×6＝4(秒) 答：早上7时挂钟4秒敲完。 【例2】瓶子中装有一种孢子，每小时分裂一次，每分裂一次体积增大一倍。如果最初孢子 的体积占瓶子的32 3 ，那么3小时后，孢子的体积占瓶子的几分之几? 解析：孢子每小时分裂一次，每分裂一次体积增大一倍，也就是说孢子每经过一小时体积就扩大到原来的2倍，可以列表表示出孢子每次分裂后的体积扩大到最初孢子体积的倍数的情 求3小时后孢子的体积占瓶子的几分之几，就是求32 3 的(2×2×2)倍是多少，用乘法计算。 解答：2×2×2＝8 323×8=4 3 答：孢子的体积占瓶子的4 3 。 【例3】□里最小应填自然数几 ? 26□× 2>2712 38□×9>39 18 思路分析 先将分数乘整数的算式写成整数和分子相乘作分子的形式，再根据“>”左右两 边分数分母的大小关系来判断□里最小应填自然几。如26□×2=26 2?□>27 12 ，26＜27 ，当分子 是12时，262?□才大于27 12 ，推出□里最大应填6。 正确解答 ×2>2712 ×9>39 18

【例4】两根相同的长3米的绳子，第一根剪去31，第二根剪去3 1 米，哪根绳子剪去的多? 解析：此题是对求一个数的几分之几是多少的解题方法的全面考查。第一根绳子剪去的是3 米的31，也就是3×31＝1(米)，第二根绳子剪去31米，1米＞31 米，因此第一根绳子剪去的 多。我们还可以这样思考：第一根绳子剪去的是3米的31，第二根绳子剪去的是31 米，相当 于1米的3 1 ，3米＞1米，因此第一根绳子剪去的多。 解答： 第一根绳子剪去的多 【例5】先计算，再比较每道算式中因数与积的大小，从中你能发现什么规律? 24×21＝ 24×1＝ 24×34＝ 24×4 1 ＝ 解析：先计算出每道算式的结果，再比较积与因数的大小，从中找出规律。 24×21＝12 24×1＝24 24×34＝32 24×41 ＝6 21<1 1＝1 34>1 4 1<1 12＜24 24＝24 32＞24 6＜解答： 24×2 1 ＝12 24×1＝24 24×34＝32 24×4 1 ＝6 【例6】有两袋面粉，甲袋面粉的质量是30千克，乙袋面粉的质量是甲袋的6 5 ，要使两袋面 粉同样重，应从甲袋中取出多少千克面粉放人乙袋? 解析： 观察示意图可知，乙袋面粉的质量是甲袋的6 5 ，则乙袋 面粉的质量是30×6 5 ＝25(千克)，甲袋比乙袋多30－25＝5(千 克)，因为要从甲袋取出一部分放入乙袋，并使两袋一样重，所 以取出的是它们质量差的一半。 解答： 30×6 5 ＝25(千克) 30－25＝5(千克) 5×2 1 ＝2.5(千克) 答：应从甲袋中取出2．5千克面粉放人乙袋。 【例7】甲数是乙数的52，丙数是甲数的4 1 ，丙数是乙数的几分之几 ?

北京课改版六年级上册数学教学计划(2020年秋)

北京课改版六年级上册数学教学计划 一、指导思想 以科学发展观为指导，以教育创新为动力，以“减负”精神为宗旨。为打造“优质均衡和谐教育”而努力。树立全面、协调、可持续发展的科学发展观，深刻认识新时期新阶段对基础教育工作的新要求，突出重点，提高效率，狠抓落实，大力推进以课程改革为重点的素质教育，促进发展，提高教学质量，促进学生德智体美全面发展。 二、学生情况分析 六年级共有学生66人，六①班35人，六②班31人。大部分学生学习自觉性高，有些同学学习成绩优异，思维灵活，对待问题常常用不同的解决方法，如；但仍有个别学生的学习习惯不太好，基础较差，学习散慢，缺乏学习的自觉性主动性。有个别同学其理解能力稍差，做题的速度也慢，加之在家里娇生惯养，学习成绩只能在及格的边缘徘徊，学习习惯还未形成，如。从他们的课堂上看，他们的注意力不能长时间集中，很容易分心，作业和试卷上由于不细心，所以错误比较多，个别同学上课的时候对于老师的问题一问三不知，在今后的教学过程中对这些孩子要特别注意。 由于是毕业班级学生的思想浮动较大，学习不踏实，班级纪律有点差。需要班主任老师不断的提醒和教育。这些是需要在这学期中改进的地方。 三、教学内容及简单分析 本册教材还具有下面几个明显的特点。

1. 改进分数乘、除法的编排，体现数学教学改革的新理念，加深学生对数学知识的理解，培养学生的应用意识。与整数、小数的计算教学相同，分数的乘法和除法的教学，同样要体现计算教学改革的理念。因此，实验教材的编排与原义务教育教材相比有以下几方面的改进。 （1）不单独教学分数乘法、分数除法的意义，而是让学生通过解决实际问题，结合具体情境和计算过程去理解运算意义。 （2）通过实际问题引出需要用分数乘、除法计算的问题，让学生在现实情境中体会、理解分数乘、除法算法和算理，将解决问题教学与计算教学有机地结合在一起。 （3）借助操作与图示，引导学生探索并理解分数乘、除法的算法和算理。 （4）不再出现文字叙述式的计算法则，简化了算理推导过程的叙述及解决问题思路的提示，通过直观与操作等手段，在重点关键处加以提示和引导，为学生探索与交流提供更多的空间。 （5）调整了分数乘、除法应用问题的编排，注重培养学生用数学解决实际问题的能力。 2. 改进百分数的编排，注意知识的迁移和联系实际，加强学生学习能力和应用意识的培养。

北京课改版五年级数学上册教学计划

北京课改版五年级上册数学教学计划 一、指导思想 以科学发展观为指导，以教育创新为动力，以省“减负”精神为宗旨。为打造“优质均衡和谐教育”而努力。树立全面、协调、可持续发展的科学发展观，深刻认识新时期新阶段对基础教育工作的新要求，突出重点，提高效率，狠抓落实，大力推进以课程改革为重点的素质教育，促进发展，提高教学质量，促进学生德智体美全面发展。 二、学情分析 五年级共有学生68人，五①班35人，二②班33人。在经过了一学年的数学学习后，基本知识、技能方面基本上已经达到学习的目标，对学习数学有着一定的兴趣，乐于参加学习活动中去。特别是一些动手操作、需要合作完成的学习内容都比较感兴趣。但是对于计算还是会出现个别偏慢，易出错等粗心问题。在遇到思考深度较难的问题时，有依赖心理，畏难情绪。这个学期我应该使已经基本形成的兴趣再接再厉的保持，并逐步引导思维的发展、体验成功的乐趣。本学期要继续抓好养成教育，使全体学生都能得到不同水平、不同程度的发展和提高，以培养学生的学习习惯和学习兴趣为工作重心。 三、教学内容及课时分配

四、教学目标 1.比较熟练地进行小数乘法和除法的笔算。 2.在具体情境中会用字母表示数，理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程，用方程表示简单情境中的等量关系并解决问题。 3.探索并掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式。 4.能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置。

5.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。 6.初步了解密铺、鸡兔同笼的数学思想方法，培养发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。 7.体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。 五、教材重点和难点 重点：小数乘法、除法，简易方程，多边形的面积，方程 难点：理解小数乘、除法的算理，理解用字母表示数的意义，理解用字母表示数的公式，理解方程的意义及等式的基本性质，根据题意分析数量间的相等关系，理解多边行面积公式的推导过程。 六、采取措施 在教学中不仅要考虑数学自身的特点，而且也要遵循学生学习数学的心理规律，关注每一个学生在情感态度，思维能力等方面的进步和发展。在教学中处理以下几个关系： 1.重视基础，处理好基础与提高的关系。加强基础训练，在计算方面，重点是要加强口算训练。在应用题方面，要重视一步计算应用题的练习。 2.注重练习设计，处理好实与活的关系。课内外作业均要精心设计，从培养学生能力出发，同生活实践紧密结合，重在发展学生思维，培养学生想象能力和创新能力。并采取“基础练习+个性作业”形式，针对学生不同的学习水平，分层设计作业。教师针对不同层面的学生设计作业，让学生选择适合自己的作业内容和形式，实现差异发展。 3.重视平时的审题习惯的渗透和培养。 4.鼓励创新，处理好放与收的关系。 5.注重实践，处理好学与用的关系 6、注意教学的开放性，培养学生的创新意识和实践能力。课本中的一些例题和习题的编排，突出了思考过程，教师在教学时，要引导学生暴露思维过程，鼓励学生多角度思考问题。 7、精心设计教案，注重多媒体的应用，使学生学得愉快，学得轻松，觉得扎实。 8、渗透德育，注重培养学生良好的学习习惯和独立思考、克服困难的精神。

北京课改版数学五年级下册第一单元 长方体和正方体 测试卷

北京课改版五年级数学下册第一单元测试卷 一、填空。 1.一个苹果的体积大约是200( ),一台冰箱的容积大约是258( )。 2.3.85 m3=( )dm3 4.04 L=( )L( )mL 38000 cm3=( )dm30.52 m3=( )dm3=( )L 3.一根长2米的长方体钢材,沿横截面截成两段后,表面积增加0.6平方分米,这根长方体钢材的体积是( )立方分米。 4.一个长方体包装箱,相交于一个顶点的三条棱的长度分别是5分米、4分米、3分米,这个长方体包装箱的占地面积最大是( )平方分米,表面积是( )平方分米,体积是( )立方分米。 二、判断。(对的在括号里画“√”,错的画“?”) 1.一个茶杯的容积是500升。( ) 2.体积单位间的进率是1000。( ) 3.容器的容积一定比它的体积小。( ) 4.两个表面积相等的正方体,它们的棱长一定相等。( ) 三、选择。(将正确答案的选项填在括号里) 1.下面用12个完全相同的小正方体拼成的立体图形中,( )的表面积最小。 A. B. C. 2.将一块木料沿虚线切成4小块木料(如下图),切成的小长方体木料的表面积之和比原来大长方体木料的表面积增加( )平方厘米。 A. 300 B. 400 C. 600 D. 500

3.在一个长8分米、宽6分米、高3分米的长方体纸盒中,最多能装下( )个棱长为2分米的正方体木块。(纸盒的厚度忽略不计) A. 12 B. 18 C. 72 D. 24 四、计算下面图形的表面积和体积。(单位:厘米) 1. 2. 五、解决问题。 1.少先队要把一个棱长为46厘米的正方体纸箱的各面都粘上红纸,把它作为给希望小学募捐的“爱心箱”。至少需要多少平方厘米的红纸? 2.如果每立方厘米的钢材重7.8克,那么下面这根钢材有多重?

北京课改版六年级上册数学全册知识小结

一分数乘法 ．． ．．．．．．． ． 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。 易错点:分数与整数相乘时,误将分子与整数约分,这是不对的,一定要注意是分母与整数约分。 举例:计算9 10 ×6。 错解:9 10 ×6=9 3 10 ×6 2 =6 10 正解:9 10 ×6=9 10 5 ×6 3 =27 5 举例:计算2 15 ×7 10 。 错解:2 15 3 ×7 10 2 =14 6 正解:2 1 15 ×7 10 5 =7 75 易错点:混淆单位“1”的量。 举例:甲数的2 3 正好是乙数,这句话中单位“1”的量是( )。 错解:乙数 正解:甲数

二分数除法 。 ．．．．．．．．． 求这个数” 无论是分数除以整数,还是分数除以分数,都可以转化成被除数乘除数的倒数。 易错点:在除法算式中,易忽略除数不能为0这个条件。 举例: 判断:甲数除以乙数,等于甲数乘乙数的倒数。( ) 错解:√ 正解:? 分析:此题错在忽略了除数不能为0这个条件。 易错点:用算术法解分数除法应用题时,先找准单位“1”的量,再根据分数除法的意义列式解答。易把除法算式列为乘法算式。 举例:小丽家养了一些兔子,灰兔有12只,正好是白兔只数的3 4 。白兔有多少只? 错解:12×3 4 =9(只) 答:白兔有9只。 正解:12÷3 4 =16(只) 答:白兔有16只。

三百分数 ．．．．在写出的数的后面加百分号。 “%”的书写:两个小圈写得要小些,以免与数字0混淆。 易错点:读百分数时,当百分号前是小数时,易漏读小数点前面的0,把小数读成整数。写百分数时,易把分子写错。 举例:读、写出下面各百分数。 0.645%读作: , 百分之五百写作: 。 错解:百分之六百四十五 5% 正解:百分之零点六四五 500% 易错点:百分数只能表示两个数之间的倍数关系,不能表示具体数量,不能带单位名称。 举例: 判断:一块布长27%米。 ( ) 错解:√ 正解:? 现价=原价×折扣 易错点:把百分数化成小数,去掉百分号后,把小数点向左移动两位,位数不够时,用“0”补足,易出现

北京课改版五年级数学上册全册知识点汇总

北京课改版五年级数学上册知识手册 学校________________ 班级________________ 姓名________________

一小数乘法 一、小数乘整数 1.积的变化规律: (1)一个因数不变,另一个因数扩大到原来的几倍(或缩小到原来的几分之几),它们的积也扩大到原来的几倍(或缩小到原来的几分之几)。 (2)如果一个因数扩大到原来的几倍,另一个因数缩小到原来的几分之 几 ,它们的积不变。 2.小数乘整数的计算方法: 先按整数乘法算出积,再看因数中一共有几位小数,有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。如果积的小数部分末尾有0,可以把0去掉,把小数化简。 二、小数乘小数 1.小数乘小数的计算方法: (1)按照整数乘法的计算方法算出积。 (2)看因数中一共有几位小数,有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。 (3)如果积的小数位数不够,就在积的前面用0补位。 (4)如果积的小数部分末尾有0,可以把0去掉。 2.因数与积的大小关系: 一个因数大于 ．．．．．．1,．．积大于另一个因 ．．．．．．． 重点提示: 小数乘整数的意义与整数乘法的 ．．．．．．．．．．．．．． 意义相同 ．．．．,．都是求几个相同加数的和的简便运算。 要点提示: 小数乘整数的积的末尾有0时,一 定要先点积中的小数点 ．．．．．．．．,．再去掉小数部 ．．．．．． 分末尾的 ．．．．0．。． 知识巧记: 小数乘法并不难, 关键点好小数点; 因数小数位数和, 等同积中小数位; 积中位数如不够, 用0补足再点点; 如果因数不为0, 一个因数大于1, 另一个因数小于积; 一个因数小于1,

北京课改版六年级数学上册-衔接题

北京课改版六上衔接题1. 2. 3.计算下面圆柱体的体积。 图中，圆柱的底面是两个（），半径是（）厘米，我们 可以求出两个底面的面积：_____________________________ 圆柱的侧面一个长方形，长方形的长是圆柱底面的（），我 们可以计算出长方形的长为：______________________ 长方形的宽是圆柱的高（）厘米，那么圆柱的侧面积为： ___________________________ 这个圆柱的表面积为：_____________________________________

4. 工地上有一些沙子，堆起来近似于一个圆锥，这堆沙子大约有（ ）立方米。（得数保留两位小数） 5. 一个压路机的滚筒横截面的直径是1米，长是1.8米，转一周能压路多少平方米？如果每分钟转8周，半小时能压路多少平方米？ 6. 一只圆柱形水桶，底面半径是0.2米，高0.5米，装了2 1 桶水，问桶中有水多 少升？ 7.选择题 （1）圆柱体的底面半径和高都扩大2倍，它的体积扩大（ ）倍． ①2 ②4 ③6 ④8 （2）体积单位和面积单位相比较，（ ）． ①体积单位大 ②面积单位大 ③一样大 ④不能相比 （3）等底等高的圆柱体、长方体的体积相比较，（ ）． ①正方体体积大 ②长方体体积大 ③一样大

（4）做一节圆柱形烟囱需要多少铁皮，是求圆柱的（ ） ①表面积 ②侧面积 ③体积 （5） 在地面挖一个深2米，底面半径1米的圆柱形油池，这个油池的占地面积 是（ ）平方米。 ①6.28 ②3.14 ③ 12.56 8.判断。 （1）圆柱的体积等于圆锥体积的3倍。 ( ) （2）圆柱体的底面直径是2厘米，高是6.28厘米，它的侧面展开后是一个正方形。 （ ） （3）一个圆柱的底面半径缩小2倍，高扩大2倍，这个圆柱的体积不变。( ) （4）一个正方体和一个圆柱体的底面积和高都相等，它们的体积也一定相等。( ) （5） 如果两个圆柱体的体积相等，那么它们的侧面积也相等。 ( ) （6）圆柱体的侧面积等于底面积乘以高。 （ ） （7）等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥的体积大2倍。( ) 9. 填一填。 10. 王老师用180张纸订5本本子，用纸的张数和所订的本子数的比是（ ），这个比的比值的意义是（ ）。 11. 一根绳长2米，把它平均剪成5段，每段长是 米，每段是这根绳子 的 。 12. 13. 化简比。 18 ： 12 ＝ 18 ÷ 12 ＝ 2 3 )()()() (24 ：36 ＝ (24÷12) ： （36÷12）＝ 2 ： 3 ＝32

最新北京课改版小学数学五年级上册期末复习试题(全册)

最新北京课改版小学数学五年级上册期末复习试题 1. 填写长方体各部分名称。 （ ） ） （ ） 2. 一个棱长是3m 的正方体，它的棱长总和是（ ）m ，其中一个面的面积是（ ）㎡。 3.将两个棱长为5厘米的正方形拼成一个大长方体，这个长方体的体积是（ ）立方厘米，表面积是（ ）平方厘米。 4.计算下列图形的体积。 长方体有（ ） 个面， （ ）个顶点，相对的面（ ） 。 3m

5. 一个正方体油箱，从里面量棱长是4分米，如果每升油重0.75千克，这个油箱最多可装油多少千克？ 6.在括号里填上适当的数。 5.8dm 3＝（ ）L ＝（ ）ml 20升＝（ ）立方分米＝（ ）立方米 4250立方厘米＝（ ）立方分米 3.6升＝（ ）毫升＝（ ）立方厘米 4.08升＝（ ）升（ ）毫升 0.79立方米＝（ ）立方分米 7. 用硬纸板做一个长方体盒子，长6分米，宽5分米，高4分米，至少需要多少硬纸板？ 8. 填一填。 （1） 折线统计图的优点是（ ）。 （2）折线统计图的绘制方法是： ①整理数据。 ②画出纵轴和（ ），用一个长度表示一定的（ ）。 ③根据（ ）的多少描出各点，再把各点用（ ）顺次连接起来。 ④写出统计图的名称和制图（ ），并标出图例。

9. ①从统计图上看，2009年科技馆接待中小学生多少万人？ ②来科技馆参观的中小学生人数呈现什么趋势？ ③哪几个时间段人数上升的同样多？ 10.小红和小芳两人玩摸球游戏，在盒子里放红色球和黄色球共6个（只有颜色不同，外形完全一样），每人各摸10次，每次摸1个球，摸出后记下颜色再放回去。摸到红色球次数多为小红胜，摸到黄色球次数多为小芳胜。请按下面要求设计如何在盒子中放彩色球。 ①放进的球要使小红胜的可能性比小芳大。 ②放进的球要使小芳胜的可能性比小红大。 ③放进的球要使小红、小芳胜的可能性一样大。 11. 在100以内，同时是3和5的倍数的最大奇数是（ ）。 A ． 95 B. 90 C. 75 023*******××市科技馆接待中小学生人数统计图

北京课改版六年级数学下册第一单元测试卷

北京课改版六年级数学下册第一单元检测卷 一、填空。 1.下面图形中是圆柱的在括号里画“○”,是圆锥的画“△”,既不是圆柱也不是圆锥的画“?”。 2.一个圆柱的底面半径是5分米,高是4分米,它的侧面积是( )平方分米,表面积是( )平方分米,体积是( )立方分米。 3.一个圆柱的侧面积是18.84平方米,高是3米,它的底面积是( )平方米。 4.一个圆柱和一个圆锥的底面积相等,体积也相等,圆柱的高是6分米,圆锥的高是( )分米。 5.9个同样大小的圆锥形铜锭,可以熔铸成( )个与它等底等高的圆柱形铜锭。 二、判断。(对的在括号里画“√”,错的画“?”) 1.两个圆柱的侧面积相等,它们的体积也一定相等。( ) 2.圆柱的体积比圆锥的体积大两倍。( ) 3.圆柱的底面半径扩大到原来的2倍,高也扩大到原来的2倍,圆柱的体积就扩大到原来的8倍。( ) ,那么它们的高一定相等。( ) 4.如果一个圆锥的体积是一个圆柱体积的1 3 5.用V=Sh只能求圆柱的体积。( ) 6.把一个底面积是4平方分米、高是4分米的大圆柱截成4个相等的小圆柱,其表面积增加了24平方分米。( )三、选择。(把正确答案的选项填在括号里)

1.一根圆柱形木料,底面半径是3分米,高是10分米,把这根木料沿底面直径锯成相同的两个半圆柱后,表面积比原来增加了( )平方分米。 A.60 B.90 C.120 2.容积和体积的主要区别是( )。 A.大小不一样 B.意义不同 C.计量单位不同 3.长方体、圆柱和圆锥的底面积相等,高也相等,( )的体积最小。 A.圆锥 B.圆柱 C.长方体 4.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,这个圆柱的高是底面直径的( )倍。 A.3 B.π C.d 5.把一段重90克的圆柱形钢材切割成一个和它等底等高的圆锥形零件,去掉的部分重( )克。 A.60 B.30 C.45 四、计算下面图形的体积。(单位:厘米) 五、解决问题。 1.一个圆柱形罐头盒的底面半径是4厘米,高是6厘米,要在盒外面贴一圈高为4厘米的商标纸,那么商标纸的面积是多少平方厘米?至少需要多少铁皮才能做一个包装盒?

最新北京课改版数学六年级上册 全册 学案

1.1分数乘整数 项目内容 1.列式计算。 (1)6个11是多少?(2)90的5倍是多少? 2.小明平均每分钟行全程的。照这样计算,小明3分钟可以行全程的几分之几? 分析与解答: (1)求3个是多少,可以用乘法计算,列式为()。 (2)计算过程: 3.通过预习,我知道了计算分数乘整数,用分子与()相乘的积作分子,()不 变。 4.预习后我还知道,在计算过程中,整数与分母能约分的先约分后计算比较简便。 5.计算下面各题。 6.把一根绳子对折两次后,长米,这根绳子一共长多少米? 温馨提示知识准备:分数乘整数。

参考答案 1.(1)66(2)450 2. 3.整数分母 4.略 5.9 6.×4=3(米) 1.2一个数乘分数 项目内容 1.计算下面各题。 2.一瓶啤酒的净含量是升,5瓶这样的啤酒净含量是多少升? 3.学校发给每位同学一瓶350毫升的矿泉水,小亮喝了。小亮喝了多少毫升? 分析与解答: (1)求小亮喝了多少毫升,就是求350毫升的是多少,用乘法计算。 (2)解答:350×==()(毫升) 4.通过预习,我知道了一个数乘分数,就是求这个数的几分之几是多少。 5.预习后我还知道,整数乘分数,用整数与分子相乘的积作分子,分母不变。 6.计算下面各题。 7.蜂鸟是目前所发现的世界上最小的鸟,也是唯一能倒飞的鸟。蜂鸟每分钟可飞行 千米,5分钟飞行多少千米? 温馨提示知识准备:整数乘分数的计算法则。

参考答案 1.21242836 2.×5=(升) 3.(1)(2)280 4.略 5.略 6. 7.×5=(千米) 1.3求一个数的几分之几是多少 项目内容 1.找出单位“1”的量。 (1)六年级(3)班男生的人数是女生人数的。(2)一张饼,吃了。 2.计算下面各题。 6×8××15×18 3.同学们平均每小时清理这块草坪的。照这样计算,小时能清理这块草坪的几分之 几? 分析与解答: (1)求小时能清理这块草坪的几分之几,就是求的是多少,列式为 ()。 (2)求的就是把平均分成()份,求这样的1份;也就是把单位“1”平均分成 ()×()份,求这样的1份。 (3)解答:×== 4.通过预习,我知道了分数乘分数,用()相乘的积作分子,()相乘的积作分母。 5.预习后我还知道,在计算过程中,只能是分子和分母进行约分。 6.计算下面各题。 ××84×

北京课改版六年级数学上册第一单元《分数乘法》知识点汇总

一分数乘法一、分数乘整数 1.分数乘整数的意义。 求几个相同加数的和的简便运算。 2.分数乘整数的计算方法。 用分数的分子与整数相乘的积作分子 ．．．．．．．．．．．．．．．．,．分母不 ．．． 变。当整数与分母能约分时．．．．．．．．．．．．,．可以先约分 ．．．．．,．再计算 ．．．,．结果不变。 3.分数乘整数的计算方法同样适用于整数乘分数。 4.一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之 几是多少。 5.求一个数的几分之几是多少,可以用乘法计算,即这个数乘几分之几。 6.单位“1”的量×比较量占单位“1”的几分之几=比较量。 二、分数乘分数 1.分数乘分数的意义。 求一个分数的几分之几是多少。 2.分数乘分数的计算方法。 用分子和分子相乘的积作分子 ．．．．．．．．．．．．．,．分母和分母相乘 ．．．．．．． 的积作分母。 ．．．．．．计算分数乘分数时,能约分的应先约分,再计算。 3.分数乘分数的特殊情况。 (1)分数乘分数的计算方法也适用于小数乘分数,即先把小数化成分数,再计算。例如,0.5×=×=。 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。 易错点:分数与整数相乘时,误将分子与整数约分,这是不对的,一定要注意是分母与整数约分。 举例:计算×6。 错解:×6=×= 正解:×6=×= 举例:计算×。 错解:×= 正解:×= 易错点:混淆单位“1”的量。

(2)分数乘分数,这里的分数也可以是带分数,计 算时要先把带分数化成假分数。例如,1×=×=。 4.因数与积的关系。 一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数; 一个数(0除外)乘大于0且小于1的数,积小于这个数; 一个数(0除外)乘1,积等于这个数。 三、分数连乘 1.连续求一个数的几分之几是多少的实际问题, 解题关键是理清每一步中谁是单位“ ．．．．．．．．．．．1．”．,．谁是谁的 ．．．． 几分之几 ．．．．,．同时明确题中的数量关系。 ．．．．．．．．．．．． 2.．．一般题目中和“谁”比 ．．．．．．．．．．,．“谁”就是单位 ．．．．．．． “．1．”的量。 ．．．． (1)一种是题目里有典型特征的“比”字,“比”后面的量,即为单位“1”的量。 (2)另一种是题目中没有“比”字,但是题目中的两个数量可以看作两数的比较关系,如“占”“是”“相当于”后面的量即为单位“1”的量。 3.分数连乘的计算方法 ．．．．．．．．．:．用分子相乘的积作分子,用分母相乘的积作分母;如果有整数,用整数与分子相乘的积作分子,用分母相乘的积作分母。计算过程中能约分的,要先约分,再计算。 四、倒数 1.倒数的意义。 乘积是l的两个数互为倒数 ．．．．。“互为倒数”是指两个数之间是相互依存的,一个数不能称为倒数。 举例:甲数的正好是乙数,这句话中单位“1”的量是( )。 错解:乙数 正解:甲数 易错点:倒数表示的是乘积是1的两个数相互依存的关系,不是数值相等的两个数的数量关系,因此不能把互为倒数的两个数用等号连接。 举例:写出的倒数。 错解:=。 正解:的倒数是。

北京课改版五年级上册数学期末测试卷

小学五年级数学 第1页，共6页 小学五年级数学 第2页，共6页 2020-2021学年上学期五年级数学期末检测卷(北京课改版) 班级： 姓名： 满分：100分 考试时间：90分钟 一、填空。(15分) 1. 130000米2=( )千米2 2.1公顷=( )米2 2.有两个三位小数,它们“四舍五入”后都是 3.76,这两个三位小数的差最大是( )。 3.三角形按角分,可分为( )、( )、( )。 4.个位上的“5”是百分位上的“5”的( )倍。 5.汽车每小时行a 千米,火车每小时比汽车多行b 千米,火车5小时行( )千米。 6. 0.25×14×4=0.25×( )×14 7.盒子中装有1个红色小正方体和3个黄色小正方体,从中任意摸出1个,摸到( )小正方体的可能性大。 8.一个三角形的底是10厘米,高是4厘米,它的面积是( )厘米2 。 9. 3.12是2.4的( )倍;5.12是1.28的( )倍。 10.2.5÷11的商用循环小数表示是( ),保留两位小数是( )。 二、判断。(对的画“√”,错的画“?”)(7分) 1.平行四边形的面积是三角形面积的2倍。( ) 2.2.4242424242是循环小数 。( ) 3.无限小数一定比有限小数大。( ) 4.所有的方程都是等式,所有的等式不一定都是方程。( ) 5.x=1.8是方程4x+3.6=10.8的解。( ) 6.面积相等的三角形,形状一定相同。 ( ) 7.如果除数小于1,那么商就比被除数(0除外)大。 ( ) 三、选择。(把正确答案的序号填在括号里) (16分) 1.( )的两个三角形可以拼成一个平行四边形。 A.周长相等 B.面积相等 C.完全相同 2.2.4÷6的商是( )。 A.有限小数 B.无限小数 C.循环小数 3.与0.14÷0.03的商相等的算式是( )。 A.1.4÷3 B.14÷3 C.14÷30 4.用木条钉一个长方形框,沿对角线拉成一个平行四边形。这个平行四边形与原来的长方形相比,周长( ),面积( )。 A.不变 B.变大 C.变小 5.下面是方程的是( )。 A.x +7 B.5x =0 C.x +2>8 6.要使8.25÷a 的商小于8.25,a 应该是( )。 A.大于0小于1的数 B.大于1的数 C.等于1的数