青岛版八年级数学下册单元测试题全套和答案
青岛版八年级数学下册单元测试题全套及答案
第6章平行四边形
一、选择题
1. 菱形具有而矩形不具有的性质是（）
A．对角相等B．四边相等C．对角线互相平分D．四角相等2. 平行四边形的对角线长为x、y，一边长为12，则x、y的值可能是（）
A．8和14 B．10和14 C．18和20 D．10和34
3. 下列说法中的错误的是( )．
A．一组邻边相等的矩形是正方形
B．一组邻边相等的平行四边形是菱形
C．一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形
D．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
4. 矩形的两条对角线所成的钝角为120°，若一条对角线的长是2，那么它的周长是（）
A．6 B．C．2（1+ ）D．1+
5. 下列说法不正确的是（）
A．有两组对边分别平行的四边形是平行四边形
B．平行四边形的对角线互相平分
C．平行四边形的对角互补，邻角相等
D．平行四边形的对边平行且相等
6. 若∠α与∠β的两边分别平行，且∠α =（x+10）°，∠β =（2x－25）°，则∠α的度数为（）
A．45°B．75°C．45°或75°D．45°或55°7. 若菱形两条对角线的长分别为10cm和24cm，则这个菱形的周长为（）A．13cm B．26cm C．34cm D．52cm
8. 正五边形各内角的度数为（）
A．72°B．108°C．120°D．144°
9. 如图所示，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB，CD于点E，F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD面积的（）．
A．B．C．D．
10. ABCD中, ∠A比∠B小20 0 ,则∠A的度数为( )
A．60 0 B．80 0 C．100 0 D．120 0
11. 若一个多边形的每一个外角都是40°，则这个多边形是（）
A．六边形B．八边形C．九边形D．十边形
12. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（）
A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形
二、填空题
13. 已知平行四边形的三个顶点坐标分别为（-1，0）（0，2）（2，0），则在第四象限的第四个顶点
的坐标为___________。
14. 已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE＝2，EC＝1（如图），把线段AE绕点A旋转，
使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为____________ .
15. 在一块平行四边形的实验田里种植四种不同的农作物，现将该实验田划成四个平行四边形地块（如图），已知其中三块田的面积分别是10m 2 ，15m
2 ， 30m 2 ，则整个这块实验田的面积为 m 2 .
16. 已知平行四边形ABCD中，AC，BD交于点O，若AB=6，AC=8，则BD的取值范围是．
17. 已知正方形ABCD的边长为2，E为BC边的延长线上一点，CE＝2，联结AE，与CD交于点F，联结BF并延长与线段DE交于点G，则BG的长为．
三、解答题
18. 如图所示，中，中线BD、CE相交于O，F、G分别为OB、OC的中点。求证：四边形DEFG为平行四边形。
19. 如图，在□ABCD的形外分别作等腰直角△ABF和等腰直角△ADE，∠FAB=∠EAD=90°，
连结AC、EF．在图中找一个与△FAE全等的三角形，并加以证明．
20. 如图所示，现有一张边长为4的正方形纸片，点P为正方形AD 边上的一点（不与点A、点D重合）将正方形纸片折叠，使点B落在P处，点C落在G处，PG交DC于H，折痕为EF，连接BP、BH．
（1）求证：∠APB=∠BPH；
（2）当点P在边AD上移动时，△PDH的周长是否发生变化？并证明你的结论；
21. 如图，在平行四边形ABCD中，BD=2AB，AC与BD相交于点O，点E、F、G分别是OC、OB、AD的中点．
求证：（1）DE⊥OC；
（2）EG=EF．
答案
一、选择题
1、 B
2、 C.
3、 C.
4、 C.
5、 C.
6、 C．
7、 D．
8、 B．
9、 B.
10、 B. 11、 C． 12、 C．
二、填空题
13、 (-3,2).
14、 1或5.
15、 100.
16、 4＜BD＜20．
17、．
三、解答题
18、证明：∵E为AB中点，D为AC中点，即ED为△ABC中位线∴ED∥BC且
(三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半),同理∵F、G分别为OB、OC的中点，即FG为△OBC中位线,∴FG∥BC且(三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半),∴ED∥FG且ED=FG,∴四边形DEFG为平行四边形（平行四边形定义）.
19、∵∠BAD+∠EAF+∠FAB+∠EAD=360°，∠FAB=∠EAD=90°，∴∠BAD+∠EAF=180°∵四边形ABCD为平行四边形，∴∠BAD+∠ABC=180°，∴∠EAF=∠ABC（同角的补角相等）∵△ABF和△ADE都是等腰直角三角形，∴
AF=AB,AE=AD又∵□ABCD中AD=BC（平行四边形的性质）∴AE=BC
∵在△FAE和△ABC中AF=AB，∠EAF=∠ABC，AE=BC，∴△FAE≌△ABC，又∵四边形ABCD为平行四边形△CDA≌△ABC∴△FAE≌△CDA
考点：1.平行线性质；2.全等三角形.
20、（1）∵四边形EBCF与四边形EPGF关于EF对称，∴∠BPH=∠PBC（轴对称性质）∵四边形ABCD为正方形，∴AD∥BC，∴∠APB=∠PBC，∴∠APB=∠BPH即得证.
(2) △PDH的周长不发生变化.由（1）知∠APB=∠BPH即BP为∠APH的角平分线，同理可得：BH为∠CHP的角平分线，过B作BM⊥PH于M，∵BP为∠APH的角平分线，∴PM=AP，∵BH为∠CHP的角平分线，∴MH=CH，∴
PH=PM+MH=AP+CH,∴△PDH的周长为DP+PH+DH= DP+AP+CH+DH=AD+CD=8
∴当点P在边AD上移动时，△PDH的周长不发生变化.
考点：1.轴对称；2.角平分线的性质.
21、（1）∵四边形ABCD是平行四边形，AC与BD相交于点O，
∴BD=2OD，AB=CD，AD=BC．
∵BD=2AB，
∴OD=AB=CD．
∵点E是OC的中点，
∴DE⊥OC.
（2）∵DE⊥OC，点G是AD的中点，
∴EG= AD；
∵点E、F分别是OC、OB的中点．
∴EF= BC．
∵AD=BC，
∴EG=EF．
第7章实数
一、选择题
1. 下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是（）
A．a=1.5，b=3，c=3 B．a=7，b=24，c=25
C．a=6，b=8，c=10 D．a=3，b=4，c=5
2. 如图，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为 ( )
A．B．C．D．
3. 如图，在矩形纸片ABCD中，AB=12，BC=5，点E在AB上，将△DAE沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点A′处，则AE的长为（）
4. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B都是格点，则线段AB的长度为（）
A．5[来源: B．6 C．7 D．25
5. 下列各组数中，能构成直角三角形的是（）
A．4，5，6 B．C．6，8，11 D．5，12，23
6. △ABC的三边长分别为a，b，c，下列条件：①∠A=∠B-∠C；②∠A：∠B：∠C=3：4：5；③a2=（b+c）（b-c）；④a：b：c=5：12：13，其中能判断△ABC是直角三角形的个数有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7. 线段a、b、c组成的三角形不是直角三角形的是（）
A．a=7，b=24，c=25 B．B a= ，b=4，c=5
C．a= ，b=1，c= D．a=40，b=50，c=60
8. 的值等于（）
A．2 B．2 C．±2 D．16
9. 面计算正确的是（）
A．B．C．D．
10. 在3.14，，，，，，3.141141114……中，无理数的个数是（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
11. 下列语句：①的算术平方根是4 ②③平方根等于本身的数是0和1 ④，其中正确的有（）个
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
12. 如图，正方形ABCD的顶点C在直线a上，且点B，D到a的距离分别是1，2．则这个正方
形的边长是。
13. 为解决停车难得问题，在如图一段长56米的路段开辟停车位，每个车位是长5米、宽2.2米的矩形，矩形的边与路的边缘成45°角，那么这个路段最多可以划出个这样的停车位（）
14. 一个三角形的三边长分别为15cm、20cm、25cm，则这个三角形最长边上的高
是cm．
15. 边长为7，24，25的△ABC内有一点P到三边距离相等，则这个距离为．
16. 已知一个三角形的三边分别为3，4，5，则此三角形面积为_______________．
17. 黄金比（用“＞”、“＜”“=”填空）
三、解答题
18. 如图，在Rt 中，，分别以点A、C为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点M、N，连结MN，与AC、BC分别交于点D、E，连结AE．
（1）求；（直接写出结果）
（2）当AB=3，AC=5时，求的周长．
19. 课间，小明拿着老师的等腰三角板玩，不小心掉到两墙之间，如图．
（1）求证：△ADC≌△CEB；
（2）从三角板的刻度可知AC=25cm，请你帮小明求出砌墙砖块的厚度a的大小（每块砖的厚度相等）．
20. 在△ABC中，，设c为最长边．当时，△ABC是直角三角形；当时，利用代数式和的大小关系，可以判断△ABC的形状（按角分类）．
（1）请你通过画图探究并判断：当△ABC三边长分别为6，8，9时，△ABC为____三角形；当△ABC三边长分别为6，8，11时，△ABC为______三角形．
（2）小明同学根据上述探究，有下面的猜想：“当时，△ABC为锐角三角形；当时，△ABC为钝角三角形．”请你根据小明的猜想完成下面的问题：
当，时，最长边c在什么范围内取值时，△ABC是直角三角形、锐角三
21. （本题8分）已知的平方根为，是的立方根，求的平方根．
答案
一、选择题
1、 A．
2、 B.
3、 A.
4、 A
5、 B．
6、 C．
7、 D．
8、 A
9、 B 10、 D． 11、A．
二、填空题
12、.
13、 17
14、 12．
15、 3.
16、 6
17、＞．
三、解答题
18、（1）∵由题意可知MN是线段AC的垂直平分线，∴∠ADE=90°；
（2）∵在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，∴BC= =4，
∵MN是线段AC的垂直平分线，∴AE=CE，
∴△ABE的周长=AB+（AE+BE）=AB+BC=3+4=7．
19、（1）根据题意得：AC=BC，∠ACB=90°，AD⊥DE，BE⊥DE，
∴∠ADC=∠CEB=90°，
∴∠ACD+∠BCE=90°，∠ACD+∠DAC=90°，
∴∠BCE=∠DAC，
在△ADC和△CEB中，
，
∴△ADC≌△CEB（AAS）；
（2）由题意得：AD=4a，BE=3a，
由（1）得：△ADC≌△CEB，
∴DC=BE=3a，
在Rt△ACD中：AD 2 +CD 2 =AC 2 ，
∴（4a） 2 +（3a） 2 =25 2 ，
∵a＞0，
解得a=5，
答：砌墙砖块的厚度a为5cm．
20、（1）∵两直角边分别为6、8时，斜边= ，∴△ABC三边分别为6、8、9时，△ABC为锐角三角形；
当△ABC三边分别为6、8、11时，△ABC为钝角三角形.
（2）∵c为最长边，2+4=6，
∴4≤c＜6，，
①，即c 2 ＜20，0＜c＜，
∴当4≤c＜时，这个三角形是锐角三角形；
②，即c 2 =20，c= ，
∴当c= 时，这个三角形是直角三角形；
③，即c 2 ＞20，c＞，
∴当＜c＜6时，这个三角形是钝角三角形．
21、根据题意得：，
解得：，
则，则平方根是：±4．
第9章二次根式
一、选择题
1. 的算术平方根是（）
A．B．C．±D．
2. 化简后的结果是（）
A．B．C．D．
3. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x<2 B．x≤2 C．x>2 D．x≥2
4. 函数的自变量的取值范围是（）A．B．C．D．
5. 下面计算正确的是（）
A．B．C．D．
6. 下列各式中一定是二次根式的是（）
A．B．C．D．
7. 下列计算正确的是（）
8. 若|2a|+ =0，则a+b的值是（）
A．2 B．0 C．1 D．1
9. 要使式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≥1 B．x＜1 C．x≤1 D．x≠1
10. 要使二次根式在实数范围内有意义，则实数的取值范围
是( )
A．＞B．≥C．＞D．≥
11. 下列各式与是同类二次根式的是（）
A．B．C．D．
12. 下列各式是最简二次根式的是（）
A．B．C．D．
二、填空题
13. 若二次根式有意义，则x的取值范围是．
14. 若，则x y-3 的值为（）
15. 已知无理数1＋2 ，若a＜1＋2 ＜b，其中a、b为两个连续的整数，则ab的值为__________．
16. 一个数的平方根与这个数的立方根相等，那么这个数是
17. 36的平方根是_________ ．
18. 若（a＋） 2 与互为相反数，则的值为．
三、解答题
19. 已知是正整数，且满足，求的平方根．
20. 计算与化简：
（1）计算：
（2）化简：
21. 先化简，再求值：（x+y）（x-y）-（4x 3 y-8xy 3 ）÷2xy，其中x=-1，
．
22. 已知，且x为偶数，求（1+x）的值．
答案
一、选择题
1、 B
2、 B.
3、 D.
4、 B.
5、 B
6、 B
7、 B
8、 D
9、 A 10、 D
11、 D． 12、 B．
二、填空题
13、.
14、．
15、 20．
16、 0．
17、±6.
18、
三、解答题
19、由题意得，2x≥0且x1≠0，
解得x≤2且x≠1，
∵x是正整数，
∴x=2，
∴y=4，
x+y=2+4=6，
x+y的平方根是±．
20、（1）原式= .
（2）原式= .
21、原式=x 2 -y 2 -2x 2 +4y 2
=-x 2 +3y 2 ，
当x=-1，时，原式=-1+1=0．
22、由题意得，即
∴6＜x≤9
∵x为偶数
∴x=8
∴原式=（1+x）
=（1+x）
=（1+x）=
∴当x=8时，原式的值= =6．
第10章一次函数
一、选择题
1. 二次函数的图象如图所示．当y＜0时，自变量x的取值范围是（）．
A．－1＜x＜3 B．x＜－1 C．x＞3 D．x＜－1或x＞3
2. 已知一次函数y=kx+b中，k＜0，b＜0，则函数不经过下列选项中的那个象限（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3. 若点（m，n）在函数y=2x+1的图象上，则2m-n的值是（）
A．2 B．－2 C．8 D．－1
4. 已知一次函数y＝kx+b,当0≤x≤2时,对应的函数值y的取值范围是-2≤y≤4,则kb的值为（）
A．12 B．－6 C．6或12 D．－6或－12 5. 已知点A在双曲线上，点B在直线上，且A，B两点关于轴对称，设点A的坐标为（，），则+ 的值是( ) A．-10 B．-8 C．6 D．4
6. 已知函数y ＝3 x +2与y ＝2 x －1的图象交于点P ，则点P 的坐标是（）
A．(－7，－3) B．(3，－7) C．(－3，－7) D．(－3，7)
7. 若直线y ＝x +2 k +1与直线的交点在第一象限，则k 的取值范围是（）
A． B． C．D．
8. 如果直线y ＝3 x +6与y ＝2 x －4交点坐标为( a ，b )，则
是方程组__________的解．（）
A． B． C． D．
9. 对于实数a、b，定义一种运算“”为：ab=a 2 +ab2，有下列命题：①13=2；
②方程x1=0的根为：x
1 =2，x
2
=1；
③不等式组的解集为：1＜x＜4；
八年级下学期数学测试卷及答案
八年级下学期数学测试卷 一、选择题： 1.如果代数式有意义，那么x的取值范围是（） A．x≥0 B．x≠1 C．x＞0 D．x≥0且x≠1 2. 下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是（） A 1.5,2,3 a b c === B 7,24,25 a b c === C 6,8,10 a b c === D 3,4,5 a b c === 3.如图，直线l上有三个正方形a b c ，，，若a c ，的面积分别为5和11，则b的面积为（） Ａ．4 Ｂ．6 C．16 Ｄ．55 4. 如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（） A．∠1=∠2B．∠BAD=∠BCD C．A B=CD D．A C⊥BD 5. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是边AD，AB的中点，EF交AC于点H ，则的值为（） A．1B．C．D．6.0) y kx b k =+≠ （的图象如图所示，当0 y>时，x的取值范围是 （） A.0 x< B.0 x> C.2 x< D.2 x> 7. 体育课上，20人一组进行足球比赛，每人射点球5次，已知某一组的进球总数为49个，进球情况记录如下表，其中进2个球的有x人，进3个球的有y人， 进球数0 1 2 3 4 5 人数 1 5 x y 3 2 A.y=x+9与y= 3 x+ 3 B.y=－x+9与y= 3 x+ 3 C.y=－x+9与y=－ 2 3 x+ 22 3 D.y=x+9与y=－ 2 3 x+ 22 3 8. 已知一次函数y=kx+b（k、b为常数且k≠0）的图象经过点A（0，﹣2）和点B（1，0），则k=，b= 9.已知:ΔABC中,AB=4,AC=3,BC=7,则ΔABC的面积是( ) A.6 B.5 C.1.57 D.27 10. 如图，已知一条直线经过点A（0，2）、点B（1，0），将这条直线向左平移与x轴、y 轴分别交与点C、点D．若DB=DC，则直线CD的函数解析式为． a b c
青岛版八年级数学下册单元测试题全套和答案
青岛版八年级数学下册单元测试题全套及答案 第6章平行四边形 一、选择题 1. 菱形具有而矩形不具有的性质是（） A．对角相等B．四边相等C．对角线互相平分D．四角相等2. 平行四边形的对角线长为x、y，一边长为12，则x、y的值可能是（） A．8和14 B．10和14 C．18和20 D．10和34 3. 下列说法中的错误的是( )． A．一组邻边相等的矩形是正方形 B．一组邻边相等的平行四边形是菱形 C．一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形 D．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
4. 矩形的两条对角线所成的钝角为120°，若一条对角线的长是2，那么它的周长是（） A．6 B．C．2（1+ ）D．1+ 5. 下列说法不正确的是（） A．有两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B．平行四边形的对角线互相平分 C．平行四边形的对角互补，邻角相等 D．平行四边形的对边平行且相等 6. 若∠α与∠β的两边分别平行，且∠α =（x+10）°，∠β =（2x－25）°，则∠α的度数为（） A．45°B．75°C．45°或75°D．45°或55°7. 若菱形两条对角线的长分别为10cm和24cm，则这个菱形的周长为（）A．13cm B．26cm C．34cm D．52cm 8. 正五边形各内角的度数为（） A．72°B．108°C．120°D．144° 9. 如图所示，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB，CD于点E，F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD面积的（）． A．B．C．D．
10. ABCD中, ∠A比∠B小20 0 ,则∠A的度数为( ) A．60 0 B．80 0 C．100 0 D．120 0 11. 若一个多边形的每一个外角都是40°，则这个多边形是（） A．六边形B．八边形C．九边形D．十边形 12. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（） A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形 二、填空题 13. 已知平行四边形的三个顶点坐标分别为（-1，0）（0，2）（2，0），则在第四象限的第四个顶点 的坐标为___________。 14. 已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE＝2，EC＝1（如图），把线段AE绕点A旋转， 使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为____________ . 15. 在一块平行四边形的实验田里种植四种不同的农作物，现将该实验田划成四个平行四边形地块（如图），已知其中三块田的面积分别是10m 2 ，15m
人教版八年级数学下册全册综合测试题
八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，满分30分） 1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（） A． B．C．D． A．94 B．96 C．113 D．113.5 3．在一个直角三角形中，已知两直角边分别为6cm，8cm，则下列结论不正确的是（） A．斜边长为10cm B．周长为25cm C．面积为24cm2D．斜边上的中线长为5cm 4．如图，?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，OA=3，若要使平行四边形ABCD为矩形，则OB的长度为（） A．4 B．3 C．2 D．1 x与方差S2： 平均数 ） A．甲B．乙C．丙D．丁 6．下列各命题的逆命题成立的是（） A．全等三角形的对应角相等 B．如果两个数相等，那么它们的绝对值相等 C．对角线互相平分的四边形是平行四边形 D．如果两个角都是90°，那么这两个角相等 7．已知直线y=kx+b与y=2x﹣5平行且经过点（1，3），则y=kx+b的表达式是（） A．y=x+2 B．y=2x+1 C．y=2x+2 D．y=2x+3 8．已知正比例函数y=kx，且y随x的增大而减少，则直线y=2x+k的图象是（） A． B． C． D． 9．如图，?ABCD中，AB=4，BC=3，∠DCB=30°，动点E从B点出发，沿B﹣C﹣D﹣A运动至A 点停止，设运动的路程为x，△ABE的面积为y，则y与x的函数图象用图象表示正确的是（）
A ． B ． C ． D ． 10．在平面直角坐标系中，点A （0，4），B （3，0），且四边形ABCD 为正方形，若直线l ：y=kx +4与线段BC 有交点，则k 的取值范围是（ ） A ．k ≤ B ．﹣≤k ≤﹣ C ．﹣≤k ≤﹣1 D ．﹣≤k ≤ 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 11．化简： = ． 12．如图，?ABCD 中，∠DCE=70°，则∠A= ． 13．如果菱形有一个内角是60°，周长为32，那么较短对角线长是 ． 14．如图，?ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，E 为BC 边中点，已知AB=6cm ，则OE 的长为 cm ． 15．直线l 1：y=x +1与直线l 2：y=mx +n 相交于点P （a ，2），则关于x 的不等式x +1≥mx +n 的解集为 ． 16．如图，在矩形ABCD 中的AB 边长为6，BC 边长为9，E 为BC 上一点，且CE=2BE ，将△ABE 翻折得到△AFE ，延长EF 交AD 边于点M ，则线段DM 的长度为 ．
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