汽车悬架系统动力学研究

汽车悬架系统动力学研究 This manuscript was revised by the office on December 22, 2012

（研究生课程论文）

汽车动力学论文题目：汽车悬架系统动力学研究

指导老师：乔维高

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2015年 1月

汽车悬架系统动力学研究

摘要：汽车悬架类型的选择和悬架参数的差异对汽车的操纵稳定性和行驶平顺性具有重要的影响。主要分析了麦弗逊悬架的结构特点，并通过ADAMS软件建立麦弗逊悬架的3D模型,对其进行仿真分析,得出悬架参数的优化设计方法。

关键词：麦弗逊悬架；ADAMS多刚体动力学；仿真分析

The automobile suspension system dynamics research

Caisi Vehicle141

Abstract: Different kinds of suspension systems and of differences in suspension parameters on the vehicle steering stability and riding comfort have important influence. Mainly analyzed the structure characteristics of Macpherson suspension, and by using ADAMS software to establish 3D model of Macpherson suspension, carry on the simulation analysis, the method of optimal design parameters of the suspension.

Key words: Macpherson suspension; ADAMS /Car; multi-rigid-body dynamics;simulation and analysis

引言

汽车悬架是汽车车轮与车身之间一切装置的总称。其功用在于：在垂直方向能够衰减振动和起悬挂作用；在侧向可防止车身侧倾和左右车轮载荷转移；在行驶方向上能够保证驱动与制动的实现并保持行驶方向的稳定性。不同的悬架

设置会使驾驶者有不同的感受。看似简单的悬架系统综合多种作用力，决定着轿车的稳定性、舒适性和安全性，是现代轿车十分关键的部件之一。悬架系统起着传递车轮和车身之间的力和力矩、引导与控制汽车车轮与车身的相对运动、缓和路面传递给车身的冲击、衰减系统的振动等作用，汽车悬架系统对汽车的操纵稳定性、行驶平顺性都有很大的影响[1]。通过对麦弗逊悬架的仿真提出其优化分析方法。

麦弗逊悬架系统由两大基本部分组成：支柱式减震器和三角形托臂，具有结构简单，占用空间小，非簧载质量小，且与减震器弹簧配合使用组成一个可相对运动的结构体，可以实现车身高度和悬架刚度的自由调节。但是,由于主销轴线位置在减振器与车身连接铰链中心和横摆臂与转向节连接铰链中心的连线上,当悬架在变形时,主销轴线也随之改变,前轮定位参数和轮距也都会相应改变,且变化量可能很大。因此,如果悬架结构设计不当,就会大大影响汽车产品的使用性能[2]。

1 ADAMS软件简介

ADAMS模块是美国前MDI公司( Mechanical Dynamics Inc.) 与德国宝马( BMW)、奥迪(Audi)、法国雷诺(Renault)和瑞典沃尔沃(Volvo)等公司合作开发的整车设计软件包。ADAMS软件使用交互式图形环境和零件库、约束库、力库，创建完全参数化的机械系统几何模型，其求解器采用多刚体系统动力学理论中的拉格朗日方程方法，建立系统动力学方程，对虚拟机械系统进行静力学、运动学和动力学分析，输出位移、速度、加速度和反作用力曲线。其由基本模块、扩展模块、接口模块、专业领域模块及工具箱5类模块组成。

利用该软件不仅能快速建立高精度的整车虚拟样机模型，其中包括车身、悬架、转向系、发动机、传动系和制动系等。用户还能够利用后处理模块通过高速动画观察各种复杂工况的车辆运动学和动力学响应，并输出表征操纵稳定性和安全性的性能参数。为了分析某车型麦弗逊悬架的性能，在ADAMS/Car 模块中搭建汽车前转向轮的麦弗逊悬架模型，使用 ADMAS/Insight 虚拟样机进行试验设计，进行相应的优化设计，提出改进方案，并验证了方案的可行性。

2悬架系统建模

以某轿车的麦弗逊前独立悬架为例进行建模和仿真分析。由于麦弗逊悬架左右对称,所以在CAR环境下只需要输入单侧模型的参数,系统会自动地建立另一边的模型。因此,这里建模过程只涉及到左侧悬架。

2.1 物理模型的简化

麦弗逊悬架系统主要由车身 1、上下摆臂2、转向横拉杆3、减震器及减震弹簧4、转向齿条 5、车轮总成6和转向节带制动器总成7组成。悬架各刚体之间的连接关系为：减震器4的上端用螺栓和橡胶衬垫与车身相连接，减震器4下端固定在转向节7上，转向7通过球铰接与下摆臂连接；下摆臂一端通过两个转动铰接与车身相连（其中一个为虚约束），另一端通过球铰接与转向节总成7相连；转向横拉杆一端通过球铰接与转向节总成相连，另一端通球铰接与转向齿条相连。在进行运动分析时，转向齿条通过固定副与车身相连，车轮总成和转向节总成也通过固定副相连，车身相对地面不动。

对于单侧车轮的麦弗逊悬架约束方程数目为：n=6+1+5+3+4+3+3+2=39；对于单侧车轮的麦弗逊悬架自由度数目为：DOF=6+7-n=3。这意味着单侧车轮的麦弗

逊悬架有3个自由度，包括：车轮绕车轴的转动自由度；车轮绕主销的转动自由度；车轮上下方向跳动的自由度。

2.2 系统坐标系的确立

在建立多体模型时,坐标系的选择对建立样机模型的力学方程的难易程度起到很大的作用。该模型的坐标原点为两侧车轮接地印迹中心点连线的中点。以地面为XY平面,汽车中心对称面为XZ平面,通过前轮轮心连线,垂直XY、XZ两平面的面为YZ平面,取竖直向上为Z轴正向,车身右侧为Y轴正向,以车前进方向的反方向为X轴正向。

2.3 模型关键硬点的获取

硬点是各零件之间连接处的关键几何定位点,确定硬点就是在子系统坐标系中给出零件之间连接点的几何位置。模型关键硬点的空间位置坐标和相关系数是建立运动学模型的关键,从厂家提供的零/部件装配图上可以得到硬点的坐标值。

2.4 仿真模型的建立

根据某乘用车的前悬架及整车设计参数，计算或测量整合零件的质量、质心位置及绕质心坐标系三个坐标轴的转动惯量,将这些动力学参数填写到对应的对话框中。然后在硬点的基础上创建零件的几何模型,并定义各零件间的运动关系确定约束类型,通过约束将各零件连接起来,从而构成子系统结构模型。最后将建好的子系统模型组装成悬架系统模型,完成ADAMS /CAR模型下的建模过程。在多体动力学软件ADMAS/Car中建立该车带转向系统的麦弗逊前悬架及整车多体动力学仿真模型。如图1所示。

图1 前悬架总成模型

3 前悬架运动性能分析

3.1主销后倾角对整车运动学性能的影响

主销后倾角是指主销轴线和地面垂直线在汽车纵向平面内的夹角。由于有主销内倾角的存在, 使得主销延长线接地点落在轮胎接地点前面,产生回正力矩,从而保证汽车稳定直线行驶。回正力矩不易过大,否则将使驾驶员转动方向盘过于吃力,影响整车的操纵稳定性。现代汽车设计主销后倾角一般不超过2°-3°。

3.2主销内倾角对整车运动学性能的影响

主销内倾角是指主销轴线与地面垂直线在汽车横向平面内的夹角。同主销后倾角一样,也使车轮有自动回正作用。由于有主销内倾角的存在,使得驾驶员转向操纵轻便,也可以减小从车轮传递到方向盘的冲击力。但内倾角不易过大,否则在汽车转向时,轮胎与路面产生较大的滑动,使得转向操纵沉重,影响整车稳定性,同时加剧轮胎磨损。

3.3车轮外倾角对整车运动学性能的影响

车轮外倾角是指通过车轮中心的汽车横向平面与车轮平面的交线与地面垂线之间的夹角。由于车轮外倾角的存在,保证汽车直线订驶稳定性的同时,使得驾驶员转向操纵轻便,同时也与拱形路面相适应。

3.4前束角对整车运动学性能的影响

因前轮有外倾角的存在,将导致两侧车轮有向外滚开的趋势,由于转向横拉杆等一些构件对

车轮有约束作用,车轮会出现既有滚动又有滑动的情况。因此为了消除前轮外倾角的存在而带来的不良后果，在汽车设计时添加前轮前束，前束也可用前束角来表示。前束角选择的合理可以延缓轮胎磨损。

3.5主销偏距对整车运动学性能的影响

主销偏距是指主销延长线与地面的交点到轮胎接地中心的距离。主销偏距的大小对转向操纵轻便与否起到非常关键作用,主销偏距小,则转向时阻力也小,主销偏距大,则使转向沉重的同时加剧轮胎磨损。

3.6轮距变化量对整车运动学性能的影响

汽车在行驶时,车轮会产生上下跳动,这样会导致轮距变化。轮距变化一方面会使轮胎加剧磨损，另一方面也会影响汽车行驶的直线稳定性和操纵稳定性。因此,轮距变化量越小对整车行驶越有利。

4 仿真分析

本仿真试验分析主要采用双轮同向激振仿真,保持左右车轮相同高度,对车轮施加设定数值的上挑和回弹运动,从而获取悬挂特征参数。通过进行双侧车轮平行跳动仿真来分析前轮前束角、车轮外倾角、主销后倾角。跳动的范围选择为轿车经常用的±50 mm,前轮定位参数变化曲线如图2~图4所示。

图2 前轮前束角的变化曲线

图3 车轮外倾角的变化曲线

图4 主销后倾角的变化曲线

5 结论

主销后倾角越大，越有助于保持车辆行驶的方向稳定性，但过大的主销后倾角可能导致不平顺的行驶状况，若在低速，甚至会导致转向前轮产生摆振，因此主销后倾宜在2°-3°范围内。在车轮跳动过程中，车轮外倾角对轮胎的侧滑影响小，但是，外倾角过大，会使轮胎出现偏磨损现象，故车轮外倾角应在

0.5°-2°范围内,。对于前束角应配合车轮外倾角的取值，控制在0.2°-

1.0°。

在车轮跳动过程中，特别在低速行驶过程中，主销内倾角过大，会使转向发飘。在车轮上跳过程中外倾角减小，能有效补偿由于车身侧倾引起的不良影响。主销后倾角对内倾角变化影响较大，并且随着车轮的上跳，主销内倾角增加，能有效补偿由于载荷增加而降低汽车转向轻便性的趋势，有利于提高汽车的转向轻便性。主销内倾角对后倾角的变化影响最大，并且，主销后倾角随车轮上跳而增大，由侧向力引起的不足转向特性将得到提高。

根据某车型存在的问题，研究的车轮跳动过程中车轮定位参数与轮胎磨损的关系以及定位参数相互之间的影响将为汽车的初始设计提供可靠的技术依据，为有效地减小车轮侧滑、降低轮胎磨损以及提高汽车的操纵稳定性进行了探索。

本文分析了悬架运动学参数对整车性能的影响’利用多体动力学软件

ADAMS/Car对麦弗逊悬架进行建模与仿真,分别得到主销后倾角、车轮外倾角等参数随车轮行程的变化曲线,为麦弗逊悬架设计及整车的操纵稳定性和平顺性分析提供了基础。

参考文献

[1] 余志生. 汽车理论［M］. 北京: 机械工业出版社2009:135-142.

[2] 刘进伟,吴志新,徐达.基于ADAMS /CAR的麦弗逊悬架优化设计[J].农业装

备与车辆工程, 2006(9).

[3] 石柏军,朱新涛.ADAMS/CAR 环境下的麦弗逊悬架建模与优化[J].现代制造

工程,2008(8)

[4] 郭孔辉.汽车操纵动力学[M ].长春:吉林科学技术出版社, 1991.

车辆系统动力学解析

汽车系统动力学的发展现状 仲鲁泉 2014020326 摘要：汽车系统动力学是研究所有与汽车系统运动有关的学科，它涉及的范围较广，除了影响车辆纵向运动及其子系统的动力学响应，还有汽车在垂直和横向两个方面的动力学内容。介绍车辆动力学建模的基础理论、轮胎力学及汽车空气动力学基础之外，重点介绍了受汽车发动机、传动系统、制动系统影响的驱动动力学和制动动力学，以及行驶动力学和操纵动力学内容。本文主要讲述的是通过对轮胎和悬架的系统动力学研究，来探究汽车系统动力学的发展现状。 关键词：轮胎；悬架；系统动力学;现状 0 前言 汽车系统动力学是讨论动态系统的数学模型和响应的学科。它是把汽车看做一个动态系统，对其进行研究，讨论数学模型和响应。是研究汽车的力与其汽车运动之间的相互关系，找出汽车的主要性能的内在联系，提出汽车设计参数选取的原则和依据。 车辆动力学是近代发展起来的一门新兴学科。有关车辆行驶振动分析的理论研究，最早可以追溯到100年前。事实上，知道20世纪20年代，人们对车辆行驶中的振动问题才开始有初步的了解；到20世纪30年代，英国的Lanchester、美国的Olley、法国的Broulhiet开始了车辆独立悬架的研究，并对转向运动学和悬架运动学对车辆性能的影响进行了分析。开始出现有关转向、稳定性、悬架方面的文章。同时，人们对轮胎侧向动力学的重要性也开始有所认识。在过去的70多年中，车辆动力学在理论和实际应用方面也都取得了很多成就。在新车型的设计开发中，汽车制造商不仅依靠功能强大的计算机软件，更重要的是具有丰富测试经验和高超主观评价技能的工程师队伍。 在随后的20年中，车辆动力学的进展甚微。进入20世纪50年代，可谓进入了一个车辆操纵动力学发展的“黄金时期”。这期间建立了较为完整的车辆操纵动力学线性域（即侧向加速度约小于0.3g）理论体系。随后有关行驶动力学的进一步发展，是在完善的测量和计算手段出现后才得以实现。人们对车辆动力学理解的进程中，理论和试验两方面因素均发挥了作用。随后的几十年，汽车制造商意识到行驶平顺性和操纵稳定性在汽车产品竞争中的重要作用，因而车辆动力学得以迅速发展。计算机及应用软件的开发，使建模的复杂程度不断提高。

汽车悬架的发展历程

汽车悬架的发展历程 汽车的悬架系统是指车身、车架和车轮之间的一个连接结构系统，而这个结构系统包含了避震器、悬架弹簧、防倾杆、悬吊副梁、下控臂、纵向杆、转向节臂、橡皮衬套和连杆等部件。当汽车行驶在路面上时因地面的变化而受到震动及冲击，这些冲击的力量其中一部份会由轮胎吸收，但绝大部分是依靠轮胎与车身间的悬架装置来吸收的。 在汽车的行驶过程中，悬架的作用是弹性的连接车桥和车架，减缓行驶中车辆受到由路面不平引起的冲击力，保证乘坐舒适和货物完好，迅速衰减由于弹性系统引起的振动，传递垂直、纵向、侧向反力及其力矩，并起导向作用，使车轮按照一定轨迹相对车身运动。悬架决定着汽车的稳定性、舒适性和安全性，是现代汽车十分重要的部件之一。 典型的悬架结构由弹性元件、导向机构以及减震器等组成，个别结构则还有缓冲块、横向稳定杆等。弹性元件又有钢板弹簧、空气弹簧、螺旋弹簧以及扭杆弹簧等形式，而现代轿车悬架多采用螺旋弹簧和扭杆弹簧，高档豪华大客车则使用空气弹簧。 悬架的种类和工作原理 根据悬架的阻尼和刚度是否随行驶条件的变化而变化，可分为被动悬架、半主动悬架和主动悬架，半主动悬架还可以按阻尼分为有级式和无级式两类。传统的悬架系统的刚度和阻尼系数，是按经验设计或优化设计方法选择的，一经选定后，在车辆行驶过程中，就无法进行调节，因此其减震性能的进一步提高受到限制，这种悬架成为被动悬架。为了克服被动悬架的缺陷，20世纪60年代提出了主动悬架的概念，主动悬架就是由在悬架系统中采用有源或无源可控制的元件组成。它是一个闭环控制系统，根据车辆的运动状态和路面状况主动作出反应，以抑制车体的运动，使悬架始终处于最优减震状态。所以主动悬架的特点就是能根据外界输入或车辆本身状态的变化进行动态自适应调节。因此系统必须是有源的。半主动悬架则由无源但可控制的阻尼元件组成。 在车辆悬架中，弹性元件除了吸收和贮存能量外，还得承受车身重量及载荷，因此半主动悬架不考虑改变悬架的刚度而只考虑改变悬架的阻尼。由于半主动悬架结构简单，在工作时，几乎不消耗车辆动力，又能获得与主动悬架相近的性能，故应用较广。 由于路面输入的随机性，车辆悬架阻尼的控制属于自适应控制，即所设计的系统在输入或干扰发生大范围的变化时，能自适应环境，调节系统参数，使输出仍能被有效控制，达到设计要求。它不同于一般的反馈控制系统，因为它处理的具有“不确定性”的反馈信息。 自适应控制系统按其原理不同，可分为校正调节器和模型参考自适应控制系统两大类，由于要建立一个精确的“车辆-底面”系统模型还很困难，故目前的主动悬架，多采用自校正调节器。 虽然现代汽车的种类较多，结构差异较大，但一般由弹性元件、减振元件和导向构件组成。工作原理是：当汽车轮胎受到冲击时，弹性元件对冲击进行缓冲，防止对汽车构件和人员造成损伤。但弹性件受到冲击时会产生长时间持续的振动，容易使驾驶员疲劳。故减振元件应快速衰减振动。当车轮受到冲击而跳动时，应使其运动轨迹符合一定的要求，否则会降低汽车行驶时的平顺性和操纵稳定性。导向构件在传力的同时，必须对方向进行控制。

汽车悬挂系统结构原理详细图解

汽车悬挂系统结构原理图解 Post by：2010-10-419:48:00 什么是悬挂系统 舒适性是轿车最重要的使用性能之一。舒适性与车身的固有振动特性有关，而车身的固有振动特性又与悬架的特性相关。所以，汽车悬架是保证乘坐舒适性的重要部件。同时，汽车悬架做为车架(或车身)与车轴(或车轮)之间作连接的传力机件，又是保证汽车行驶安全的重要部件。因此，汽车悬架往往列为重要部件编入轿车的技术规格表，作为衡量轿车质量的指标之一。 汽车车架（或车身）若直接安装于车桥（或车轮）上，由于道路不平，由于地面冲击使货物和人会感到十分不舒服，这是因为没有悬架装置的原因。汽车悬架是车架（或车身）与车轴（或车轮）之间的弹性联结装置的统称。它的作用是弹性地连接车桥和车架（或车身），缓和行驶中车辆受到的冲击力。保证货物完好和人员舒适；衰减由于弹性系统引进的振动，使汽车行驶中保持稳定的姿势，改善操纵稳定性；同时悬架系统承担着传递垂直反力，纵向反力（牵引力和制动力）和侧向反力以及这些力所造成的力矩作用到车架（或车身）上，以保证汽车行驶平顺；并且当车轮相对车架跳动时，特别在转向时，车轮运动轨迹要符合一定的要求，因此悬架还起使车轮按一定轨迹相对车身跳动的导向作用。 悬架结构形式和性能参数的选择合理与否，直接对汽车行驶平顺性、操纵稳定性和舒适性有很大的影响。由此可见悬架系统在现代汽车上是重要的总成之一。

一般悬架由弹性元件、导向机构、减振器和横向稳定杆组成。弹性元件用来承受并传递垂直载荷，缓和由于路面不平引起的对车身的冲击。弹性元件种类包括钢板弹簧、螺旋弹簧、扭杆弹簧、油气弹簧、空气弹簧和橡胶弹簧。减振器用来衰减由于弹性系统引起的振动，减振器的类型有筒式减振器，阻力可调式新式减振器，充气式减振器。导向机构用来传递车轮与车身间的力和力矩，同时保持车轮按一定运动轨迹相对车身跳动，通常导向机构由控制摆臂式杆件组成。种类有单杆式或多连杆式的。钢板弹簧作为弹性元件时，可不另设导向机构，它本身兼起导向作用。有些轿车和客车上，为防止车身在转向等情况下发生过大的横向倾斜，在悬架系统中加设横向稳定杆，目的是提高横向刚度，使汽车具有不足转向特性，改善汽车的操纵稳定性和行驶平顺性。 悬挂系统的分类 现代汽车悬架的发展十分快，不断出现，崭新的悬架装置。按控制形式不同分为被动式悬架和主动式悬架。目前多数汽车上都采用被动悬架，如下图所示，也就是汽车姿态（状态）只能被动地取决于路面及行驶状况和汽车的弹性元件，导向机构以及减振器这些机械零件。20世纪80年代以来主动悬架开始在一部分汽车上应用，并且目前还在进一步研究和开发中。主动悬架可以能动地控制垂直振动及其车 身姿态，根据路面和行驶工况自动调整悬架刚度和阻尼。

5.2悬挂动力学解析

5.2 汽车悬架动力学 研究目的及意义 悬架是现代汽车最重要的总成之一，它把车轮和车身弹性地连接起来，传递它们之间一切力和力矩，并且缓和由不平路面传给车身的冲击载荷，以保证汽车的平顺性。现代汽车的高速行驶对悬架提出越来越高的要求，不仅具有减振性能，而且具备良好的导向特性，车轮定位参数随车轮跳动和外力而变化对汽车的操纵稳定性有十分重要的影响。此外悬架的合理设计需要对悬架各个构件以及铰接在各种工况下受力变形情况作出分析，以满足强度和刚度的需要。在本项目中由于采用了参考车辆的悬架参数，所以我们有必要对各个定位参数进行分析，选择合理的悬架参考位置坐标。

5.2.1A DAMS软件及其在悬架运动学／动力学中的应用 ADAMS软件的简单介绍 ADAMS (Automatic Dynamic Analysis of Mechanical System) 全称是机械系统自动动力学分析软件，它是目前世界范围内最广泛使用的多体系统仿真分析软件。通过预测和分析多体系统经受大位移运动时的性能，ADAMS可以帮助改进各种多体系统的设计，从简单的连杆机构到广泛使用的车辆系统。 ADAMS软件可以方便地建立参数化实体模型，并应用了多刚体系统动力学原理进行仿真计算。只要用户输入具体多刚体系统的模型参数，ADAMS软件就可以根据多刚体系统动力学原理，自动建立动力学方程，并用数值分析的方法求解这个动力学方程，这就给多体系统的计算带来了方便。而且ADAMS软件建模仿真的精度和可靠性在所有的动力学分析软件中是最好的。国外有人用ADAMS软件对Ford BroncoII进行整车操纵模拟的仿真分析。在车速为20m/s、0.4s内输入阶跃激励下，横摆角速度和侧向加速度曲线的数值仿真结果与实验结果具有很好的一致性。基于这些优点本课题将采用ADAMS仿真分析软件来对悬架运动学和弹性运动学，以及动力学进行初步的计算机仿真分析。ADAMS使用交互式图形环境和部件库、约束库、力库用堆积木方式建立三维机械系统参数化模型，并通过对其运动性能的仿真分析和比较来研究“模拟样机”可供选择的设计方案。ADAMS仿真可用于估计机械系统性能、运动范围、碰撞检测、峰值荷载以及计算有限元的载荷输入。它提供了多种可选模块，核心软件包括交互式图形环境ADAMS View （图形用户界面）和ADAMS Solver（仿真求解器)，还有ADAMS FEA（有限元接口），ADAMS IGES(与CAD软件交换几何图形数据)等模块，尤其是它的ADAMS Vehicle(车辆和悬架模块)和ADAMS Tire（轮胎模块）使ADAMS软件在汽车行业中的应用更为广泛。 ADAMS软件在悬架动力学的应用 本课题拟用ADAMS View来对悬架进行建模。ADAMS View中有各种实体建立命令以及各种铰接型式，约束型式，可建立悬架的三维参数化模型。在进行运动

汽车系统动力学Matlab

汽车系统动力学Matlab 作业报告 小组成员：

'组内任务分配

二、 Matlab 程序与图形 1、不同转向特性车辆在不同车速下的系统特征根 m=1000;I=1500;a1=1.15;b1=1.35;Caf=53000;Car=53000; i=1;R=[]; for uc=10:5:100; D=(l*(Caf+Car)+m*(a1^2*Caf+b1^2*Car))∕(m*l*uc); S=(a1+b1)^2*Caf*Car∕(m*l*uc^2)+(b1*Car-a1*Caf)∕l; P=[1 D S]; r=roots(P); R(i,1)=r(1,1);R(i,2)=r(2,1);i=i+1; end plot(real(R(:,1)),imag(R(:,1)),'bo'); hold a2=1.25; b2=1.25; t=1; S=[]; for uc=10:5:100 P=[m 0;0 l]; Q=[(Caf+Car)∕uc,m*uc+(a2*Caf-b2*Car)∕uG(a2*Caf-b2*Car)∕uc,(a2^2*Caf+b 2^2*Car)∕uc]; R=[Caf;a2*Caf]; A=-P^(-1)*Q; d=eig(A); i=imag(d); r=real(d); S(t,1)=r(1); S(t,2)=i(1); t=t+1; end plot(S(:,1),S(:,2),'*') a3=1.35; b3=1.15; for uc=10:5:100 P=[m 0;0 l];

Q=[(Caf+Car)∕uc,m*uc+(a3*Caf -b3*Car)∕uc; (a3*Caf-b3*Car)∕uc,(a3^2*Caf+b3^2*Car)∕uc]; R=[Caf;a3*Caf]; A=-P^(-1)*Q; d=eig(A); i=imag(d); r=real(d); S(t,1)=r(1); S(t,2)=i(1); t=t+1; end grid On Plot(S(:,1),S(:,2),'d'); axis([-14 2 0 3]); xlabel('实轴(Re)'); ylabel('虚轴(Im)'); text(-8,2.8,'不足转向'); text(0,0.2,'过多转向'); text(-3,0.2,'中性转向') set(gca,'Fo ntName','Helvetica','Fo ntSize',10) title(['不同转向特性车辆在不同车速下的系统特征根'],'FontSize',12); E 一 書不同转向特杵乍辆在不同乍速下的系统待征戕

汽车悬架系统常识——整理、综述.(DOC)

关于汽车悬架系统 ——简单知识了解 李良 车辆工程 说明： 1、单独的关于悬架的资料太多，将资料简化，尽可能简单些，写的不好，多多批评指正。第二部分对悬架的设计和选型很有参考价值，可以看看。 2、另外搜集了一些关于悬架方面的资料（太多了，提供部分），也很不错。 3、有什么问题或建议多多提，我喜欢～～～～～～～～ 第一部分简单回答您提出的问题 悬架的作用： 1、连接车体和车轮，并用适度的刚性支撑车轮； 2、吸收来自路面的冲击，提高乘坐舒适性； 3、有助于行驶中车体的稳定，提高操作性能； 悬架系统设计应满足的性能要点： 1、保证汽车有良好的行驶平顺性；相关联因素有：振动频率、振动加速度界限值 2、有合适的减振性能；应与悬架的弹性特性很好地匹配，保证车身和车轮在共振区的振幅小，振动衰减快 3、保证汽车具有良好的操纵稳定性；主要为悬架导向机构与车轮运动的协调，一方面悬架要保证车轮跳动时，车轮定位参数不发生很大的变化，另一方面要减小车轮的动载荷和车轮跳动量 4、汽车制动和加速时能保持车身稳定，减少车身纵倾（点头、后仰）的可能性，保证车身在制动、转弯、加速时稳定，减小车身的俯仰和侧倾 5、能可靠地传递车身与车轮之间的一切力和力矩，零部件质量轻并有足够的强度、刚度和寿命 悬架的主要性能参数的确定： 1、前、后悬架静挠度和动挠度； 2、悬架的弹性特性； 3、（货车）后悬架主、副簧刚度的分配； 4、车身侧倾中心高度与悬架侧倾角刚度及其在前、后轴的分配； 5、前轮定位参数的变化与导向机构结构尺寸的选择； 悬架系统与转向系统： 1、悬架机构位移的转向效应，悬架系对操纵性、稳定性的影响之一是悬架机构的位移随弹簧扰度而变所引起的转向效应。轴转向，使用纵置钢板弹簧的车轴式悬架的汽车在转弯时车体所发生侧摆的情况下，转弯外侧车轮由于弹簧被压缩而后退，内侧车轮由于弹簧拉伸而前进，其结果是整个车轴相当原来的车轴中心产生转角，这种现象称为周转向。前轮产生转向不足的效应，后轮产生转向过度的效应。独立悬架外侧成为前束（负前束），而产生轴转向效应。 2、车轮外倾角变化的转向效应，大多数独立悬架的车轮对面外倾角以及轮胎接地负荷都随着车体的倾斜而变化，这时外倾推力也发生变化，车轮被推向转弯的外侧，前轮有转向不足，后轮有转向过度的倾向。在这种情况下，其作用和离心对抗，所以产生相反效应。车轴式悬架在转弯时由于左右的负荷移动，轮胎的扰度不同也产生若干的外倾角的变化，其作用相同。 3、上述都是转弯时的情况，而直进时由于路面凹凸不平使车轮上下振动，也同时会产生这种效应，随着外倾角的变化也有产生轴转向的可能性。一般轴转向或因外倾角变化的转向效应都会改变原来的操纵特性，所以对操纵性，稳定性影响相当大，因此，在设计汽车时往往把这些效应计算在内面修正其操纵特性。

汽车悬架系统动力学研究

汽车悬架系统动力学研究 Revised final draft November 26, 2020

（研究生课程论文） 汽车动力学论文题目：汽车悬架系统动力学研究 指导老师：乔维高 学院班级： 学生姓名： 学号： 2015年1月

汽车悬架系统动力学研究 摘要：汽车悬架类型的选择和悬架参数的差异对汽车的操纵稳定性和行驶平顺性具有重要的影响。主要分析了麦弗逊悬架的结构特点，并通过ADAMS软件建立麦弗逊悬架的3D模型,对其进行仿真分析,得出悬架参数的优化设计方法。关键词：麦弗逊悬架；ADAMS多刚体动力学；仿真分析Theautomobilesuspensionsystemdynam icsresearch CaisiVehicle141 Abstract:Differentkindsofsuspensionsystemsand ofdifferencesinsuspens ionparametersonthevehiclesteeringstabilityandridingcomforthaveimporta ntinfluence.MainlyanalyzedthestructurecharacteristicsofMacphersonsusp ension,andbyusingADAMSsoftwaretoestablish3DmodelofMacphersonsuspensio n,carryonthesimulationanalysis,themethodofoptimaldesignparametersofth esuspension. Keywords:Macphersonsuspension;ADAMS/Car;multi-rigid-bodydynamics;simulationandanalysis 引言 汽车悬架是汽车车轮与车身之间一切装置的总称。其功用在于：在垂直方向能够衰减振动和起悬挂作用；在侧向可防止车身侧倾和左右车轮载荷转移；在行驶方向上能够保证驱动与制动的实现并保持行驶方向的稳定性。不同的悬架设置会使驾驶者有不同的感受。看似简单的悬架系统综合多种作用力，决定着轿车的稳定性、舒适性和安全性，是现代轿车十分关键的部件之一。悬架系统起着传递车轮和车身之间的力和力矩、引导与控制汽车车轮与车身的相对运动、缓和路面传递给车身的冲击、衰减系统的振动等作用，汽车悬架系统对汽

汽车系统动力学习题答案分析解析

1.汽车系统动力学发展趋势 随着汽车工业的飞速发展，人们对汽车的舒适性、可靠性以及安全性也提出越来越高的要求，这些要求的实现都与汽车系统动力学相关。汽车系统动力学是研究所有与汽车系统运动有关的学科，它涉及的范围较广，除了影响车辆纵向运动及其子系统的动力学响应，还有车辆在垂向和横向两个方面的动力学内容，随着多体动力学的发展及计算机技术的发展，使汽车系统动力学成为汽车CAE技术的重要组成部分，并逐渐朝着与电子和液压控制、有限元分析技术集成的方向发展，主要有三个大的发展方向： （1）车辆主动控制 车辆控制系统的构成都将包括三大组成部分，即控制算法、传感器技术和执行机构的开发。而控制系统的关键，控制律则需要控制理论与车辆动力学的紧密结合。 （2）多体系统动力学 多体系统动力学的基本方法是，首先对一个由不同质量和几何尺寸组成的系统施加一些不同类型的连接元件，从而建立起一个具有合适自由度的模型；然后，软件包会自动产生相应的时域非线性方程，并在给定的系统输入下进行求解。汽车是一个非常庞大的非线性系统，其动力学的分析研究需要依靠多体动力学的辅助。 （3）“人—车—路”闭环系统和主观与客观的评价 采用人—车闭环系统是未来汽车系统动力学研究的趋势。作为驾驶者，人既起着控制器的作用，又是汽车系统品质的最终评价者。假如表达驾驶员驾驶特性的驾驶员模型问题得到解决后，“开环评价”与“闭环评价”的价值差别也许就

不存在了。因此，在人—车闭环系统中的驾驶员模型研究，也是今后汽车系统动力学研究的难题和挑战之一。除驾驶员模型的不确定因素外，就车辆本身的一些动力学问题也未必能完全通过建模来解决。目前，人们对车辆性能的客观测量和主观之间的复杂关系还缺乏了解，而车辆的最终用户是人。因此，对车辆系统动力学研究者而言，今后一个重要的研究领域可能会是对主观评价与客观评价关系的认识 2.目前汽车系统动力学的研究现状 汽车系统动力学研究内容范围很广，包括车辆纵向运动及其子系统的动力学响应，还有车辆垂向和横向动力学内容。及行驶动力学和操纵动力学。行驶动力学研究路面不平激励，悬架和轮胎垂向力引起的车身跳动和俯仰运动；操纵动力学研究车辆的操纵稳定性，主要是轮胎侧向力有关，引起的车辆侧滑、横摆、和侧倾运动。汽车系统动力学的研究可以分为三个阶段： 阶段一（20世纪30年代） ①对车辆动态性能的经验性的观察 ②开始注意到车轮摆振的问题 ③认识到车辆舒适性是车辆性能的一个重要方面 阶段二（30年代—50年代） ①了解了简单的轮胎力学，给出了轮胎侧偏角的定义 ②定义不足转向和过度转向 ③建立了简单的两自由度操纵动力学方程

国内重型卡车悬架现状与发展趋势分析

悬架系统由弹性元件、导向装置、减振器、缓冲块和横向稳定器等组成。一般来说，汽车的悬架系统分为非独立悬架和独立悬架两种。目前国内重型卡车的悬架主要为非独立悬架，悬架弹性元件一般为钢板弹簧。 ●国内重卡悬架种类 板簧悬架 钢板弹簧悬架(简称板簧悬架)又分为少片变截面钢板悬架与等截面多片板簧悬架。目前国内95%以上的重卡悬架系统是以钢板弹簧为弹性元件兼作导向装置的非独立悬架，其主要优点是结构简单，制造容易，维修方便，工艺成熟，工作可靠。 钢板悬架示意图 缺点是汽车平顺性、舒适性较差；簧下质量大，无法适应重卡轻量化的发展，并且不能同时兼顾重卡的舒适性与操纵稳定性。而空气悬架则充分利用了空气弹簧变刚性的特性，达到同时兼顾这两个方面的目的。 空气悬架 空气悬架系统是以空气弹簧为弹性元件,以空气做弹性介质,在一个密封的容器内充入压缩空气(气压 为0.5~)，利用气体的可压缩性，实现其弹性作用的。这种弹簧的刚度可变，具有较理想的弹性特性。

空气悬架示意图 目前空气悬架控制模式主要有两种，一种是采用机械高度阀手动调节。另一种为电子控制(ECAS)，使传统空气悬架系统的性能得到很大改善，提高了悬架操作舒适性和反应灵敏度。 橡胶悬架

橡胶悬挂示意图 橡胶悬架是以橡胶弹簧为弹性元件，由于橡胶弹簧具有变刚度的特点，因此，整个悬架有较强的承载能力。橡胶悬架在承载性、可靠性等方面都比传统使用的钢板悬架更具优势，而且能够适应矿山作业等恶劣工况。 ●国内重卡悬架发展现状 板簧悬架 国内汽车悬架弹簧生产企业160余家，遍布全国各地，具有规模的专业生产企业(生产规模在0.8万吨以上)约80余家。产品质量水平已达到国外先进国家90年代水平。大部分企业规模较小，生产集中度低，散乱差问题较严重。 其中真正形成大规模、大批量生产的企业为数不多，大多仍停留在简单生产工艺的水平上，产品成本较高，难以参与国际市场竞争。国内能够生产高档次汽车钢板悬架弹簧的企业只有4家：一汽集团辽阳汽车弹簧厂、东风汽车悬架弹簧有限公司、重庆红岩汽车弹簧厂、山东汽车弹簧厂，他们都具有生产多种叠片簧、渐变刚度弹簧、少片变截面钢板弹簧和双曲率半径及平直段的汽车钢板弹簧的能力。国内能够同时生产客车、货车、轿车悬架弹簧的厂家只有三个：一汽集团辽阳汽车弹簧厂、东风汽车悬架弹簧有限公司、山东汽车弹簧厂。 在重卡领域，每家主机厂基本上都有自己的钢板弹簧配套厂家，一汽解放重卡板簧悬架主要是由一汽集团辽阳汽车弹簧厂配套；东风重卡板簧悬架主要由东风汽车悬架弹簧有限公司配套；中国重汽板簧悬架

外文翻译---汽车悬架系统概述

附录Ⅰ：外文资料 Automotive Suspension System Overview The impact of the Vehicle in many aspects, Suspension plays a very important role . The components of the suspension system perform six basic functions: 1.Maintain correct vehicle ride height. 2.Reduce the effect of shock forces. 3.Maintain correct wheel alignment. 4.Support vehicle weight. 5.Keep the tires in contact with the road. 6.Control the vehicle’s direction of travel. Most suspension systems have the same basic parts and operate basically in the same way. They differ, however, in the way the parts are arranged. The vehicle wheel is attached to a steering knuckle. The steering knuckle is attached to the vehicle frame by two control arms, which are mounted so they can pivot up and down. A coil spring is mounted between the lower control arm and the frame. When the wheel rolls over a bump, the control arms move up and compress the spring. When the wheel rolls into a dip, the control arms move down and the springs expand. The spring force brings the control arms and the wheel back into the normal position as soon as the wheel is on flat pavement. The idea is to allow the wheel to move up and down while the frame, body, and passengers stay smooth and level. The unequal length control arm or short, long arm (SLA) suspension system has been common on American vehicles for many years. Because each wheel is independently connected to the frame by a steering knuckle, ball joint assemblies, and upper and lower control arms, the system is often described as an independent suspension. The short, long arm suspension system gets its name from the use of two control arms from the frame to the steering knuckle and wheel assembly. The two control arms are of unequal length with a long control arm on the bottom and a short control arm on the top. The control arms are sometimes called A arms because in the top view they are shaped like the letter A. In the short, long arm suspension system, the upper control arm is attached to a cross shaft through two combination rubber and metal bushings. The cross shaft, in turn, is bolted to the frame. A ball joint, called the upper ball joint, is attached to the outer end of the upper arm and connects to the steering knuckle through a tapered stud held in position with a nut. The inner ends of the lower control arm have pressed-in

汽车悬架系统动力学研究

汽车悬架系统动力学研究 This manuscript was revised by the office on December 22, 2012

（研究生课程论文） 汽车动力学论文题目：汽车悬架系统动力学研究 指导老师：乔维高 学院班级： 学生姓名： 学号： 2015年 1月

汽车悬架系统动力学研究 摘要：汽车悬架类型的选择和悬架参数的差异对汽车的操纵稳定性和行驶平顺性具有重要的影响。主要分析了麦弗逊悬架的结构特点，并通过ADAMS软件建立麦弗逊悬架的3D模型,对其进行仿真分析,得出悬架参数的优化设计方法。 关键词：麦弗逊悬架；ADAMS多刚体动力学；仿真分析 The automobile suspension system dynamics research Caisi Vehicle141 Abstract: Different kinds of suspension systems and of differences in suspension parameters on the vehicle steering stability and riding comfort have important influence. Mainly analyzed the structure characteristics of Macpherson suspension, and by using ADAMS software to establish 3D model of Macpherson suspension, carry on the simulation analysis, the method of optimal design parameters of the suspension. Key words: Macpherson suspension; ADAMS /Car; multi-rigid-body dynamics;simulation and analysis 引言 汽车悬架是汽车车轮与车身之间一切装置的总称。其功用在于：在垂直方向能够衰减振动和起悬挂作用；在侧向可防止车身侧倾和左右车轮载荷转移；在行驶方向上能够保证驱动与制动的实现并保持行驶方向的稳定性。不同的悬架

汽车悬架控制系统发展概述综述

汽车悬架控制系统发展概述 1.前言 悬架依据其可控性可以分为不可控的被动悬架和可控的智能悬架两大类。在多变环境或性能要求高且影响因素复杂的情况下，被动悬架难以满足期望的性能要求；而智能悬架能够对行驶路面、汽车的工况和载荷等状况进行监测，进而控制悬架本身特性及工作状态，使汽车的整体行驶性能达到最佳。智能悬架中主动、半主动悬架在近年来得到了迅速发展，较好地解决了安全性和舒适性这一对卜矛盾，将其缓和至相对较低。 2.主动悬架与半主动悬架 主动悬架是一个动力驱动系统，包括测量系统、反馈控制中心、能量源和执行器四个部分。其原理是测量系统通过传感器获得车辆振动信息，传递给控制中心进行处理，进而由控制中心发出指令给能量源产生控制力，再由执行器进行控制，衰减悬架的振动。由于主动悬架结构复杂，成本高，需要很大的能量消耗，它的发展受到了一定的制约，只在少数高级轿车中有所应用。与之相比，半主动悬架具有结构简单、成本较低、基本不需要消耗能量等优点，而对振动的控制效果在一定程度上却可以接近主动悬架，远远优于被动悬架，因而越来越受到业界的重视，得到了飞速发展。图1为主动悬架的原理图，其中F代表力发生器。图2为一种典型半主动悬架的结构示意图。 半主动悬架与主动悬架结构相似，只是半主动悬架用可调刚度的弹性元件或是可调阻尼的减振器代替主动悬架的力发生器。图2的半主动悬架系统中，一个连续可调的阻尼器与一个传统的普通弹簧并联，需要假定系统中的阻尼器能够完全独立于悬架的相对运动，且能根据力控制信号做出反应。 悬架控制系统的发展概况可以从控制策略、执行机构以及实际应用几个方面来分析。 3.控制策略研究 目前应用于悬架控制系统的控制理论比较多，主要有天棚控制、最优控制、预测控制、模糊控制、自适应控制、神经网络控制以及复合控制等等。 3.1 天棚阻尼与开关阴尼控制思想

汽车悬架系统中英文对照外文翻译文献

汽车悬架系统中英文对照外文翻译文献(文档含英文原文和中文翻译) 汽车悬架 现代汽车中的悬架系统有两种，一种是从动悬架，另一种是主动悬架。 从动悬架即传统式的悬架，是由弹簧、减振器（减振筒）、导向机构等组成，它的功能是减弱路面传给车身的冲击力，衰减由冲击力而引起的承载系统的振动。其中弹簧主要起减缓冲击力的作用，减振器的主要作用是衰减振动。由于这种悬架是由外力驱动而起作用的，所以称为从动悬架。 而主动悬架的控制环节中安装了能够产生抽动的装置，采用一种以力抑力的方式来抑制路面对 车身的冲击力及车身的倾斜力。由于这种悬架能够自行产生作用力，因此称为主动悬架。 主动悬架是近十几年发展起来的，由电脑控制的一种新型悬架，具备三个条件： （1）具有能够产生作用力的动力源；

（2）执行元件能够传递这种作用力并能连续工作； （3）具有多种传感器并将有关数据集中到微电脑进行运算并决定控制方式。因此，主动悬架汇集了力学和电子学的技术知识，是一种比较复杂的高技术装置。 例如装置了主动悬架的法国雪铁龙桑蒂雅，该车悬架系统的中枢是一个微电脑，悬架上有5 种 传感器，分别向微电脑传送车速、前轮制动压力、踏动油门踏板的速度、车身垂直方向的振幅及频率、转向盘角度及转向速度等数据。电脑不断接收这些数据并与预先设定的临界值进行比较，选择相应的悬架状态。同时，微电脑独立控制每一只车轮上的执行元件，通过控制减振器内油压的变化产生抽动，从而能在任何时候、任何车轮上产生符合要求的悬架运动。因此，桑蒂雅桥车备有多种驾驶模式选择，驾车者只要扳动位于副仪表板上的“正常”或“运动”按钮，轿车就会自动设置在最佳的悬架状态，以求最好的舒适性能。 另外，主动悬架具有控制车身运动的功能。当汽车制动或拐弯时的惯性引起弹簧变形时，主动悬架会产生一个与惯力相对抗的力，减少车身位置的变化。例如德国奔驰2000 款CL 型跑车，当车辆拐弯时悬架传感器会立即检测出车身的倾斜和横向加速度，电脑根据传感器的信息，与预先设定的临界值进行比较计算，立即确定在什么位置上将多大的负载加到悬架上，使车身的倾斜减到最小。 汽车主动悬架—液压和空气式 从控制力的角度划分，悬架可分为被动悬架，半主动悬架和主动悬架。目前，大多数汽车的悬架系统装有弹簧和减振器，悬架系统内无能源供给装置，其弹性和阻尼不能随外部工况变化，因此称这种悬架是被动悬架。 主动悬架有作为直接力发生器的动作器，可以根据输入与输出进行最优的反馈控制，使悬架有最好的减震特性，以提高汽车的平顺性和操纵稳定性。它由弹性元件C和一个力发生器Fe组成。 半主动悬架可看作由可变特性的弹簧和减振器组成的悬架系统，虽然它不能随外界的输入进行最优的控制和调节，但它可按存储在计算机的各种条件下最优弹簧和减振器的优化参数指令来调节弹簧的刚度和减振器的阻尼状态。它由弹性元件 C 和一个一个阻尼系数能在较大范围内调节的阻尼器组成。

车辆系统动力学发展1

汽车系统动力学的发展和现状 摘要：近年来，随着汽车工业的飞速发展，人们对汽车的舒适性、可靠性以及安全性也提出越来越高的要求，这些要求的实现都与汽车系统动力学相关。汽车系统动力学是研究所有与汽车系统运动有关的学科，它涉及的范围较广，除了影响车辆纵向运动及其子系统的动力学响应，还有车辆在垂向和横向两个方面的动力学内容。本文通过对汽车系统动力学的的介绍，对这一新兴学科的发展和现状做一阐述。 关键字：汽车系统动力学动力学响应发展历史 Summary：In recent years, with the rapid development of automobile industry, people on the vehicle comfort, reliability and safety are also put forward higher requirements, to achieve these requirements are related to vehicle system dynamics.Vehicle system dynamics is the study of all related to the movement of the car system discipline, it involves the scope is broad, in addition to the effects of dynamic response of vehicle longitudinal motion and its subsystems, and vehicles to and dynamic content crosswise two aspects in the vertical.Based on the vehicle system dynamics is introduced, the development and status of this emerging discipline to do elaborate. Keywords：Dynamics of vehicle system dynamics Dynamic response Development history 0 引言 车辆动力学是近代发展起来的一门新兴学科。有关车辆行驶振动分析的理论研究，最早可以追溯到100年前。事实上，知道20世纪20年代，人们对车辆行驶中的振动问题才开始有初步的了解；到20世纪30年代，英国的Lanchester、美国的Olley、法国的Broulhiet开始了车辆独立悬架的研究，并对转向运动学和悬架运动学对车辆性能的影响进行了分析。开始出现有关转向、稳定性、悬架方面的文章。同时，人们对轮胎侧向动力学的重要性也开始有所认识。 在随后的20年中，车辆动力学的进展甚微。进入20世纪50年代，可谓进入了一个车辆操纵动力学发展的“黄金时期”。这期间建立了较为完整的车辆操纵动力学线性域（即侧向加速度约小于0.3g）理论体系。随后有关行驶动力学的进一步发展，是在完善的测量和计算手段出现后才得以实现。人们对车辆动力学理解的进程中，理论和试验两方面因素均发挥了作用。随后的几十年，汽车制造商意识到行驶平顺性和操纵稳定性在汽车产品竞争中的重要作用，因而车辆动力学得以迅速发展。计算机及应用软件的开发，使建模的复杂程度不断提高。在过去的70多年中，车辆动力学在理论和实际应用方面也都取得了很多成就。在新车型的设计开发中，汽车制造商不仅依靠功能强大的计算机软件，更重要的是具有丰富测试经验和高超主观评价技能的工程师队伍。 传统的车辆动力学研究都是针对被动元件的设计而言，而采用主动控制来改变车辆动态性能的理念，则为车辆动力学开辟了一个崭新的研究领域。在车辆系统动力学研究中，采用“人—车—路”大闭环的概念应该是未来的发展趋势。作为驾驶者，人既起着控

车辆系统动力学-复习提纲

1. 简要给出完整约束与非完整约束的概念2-23,24,25, 1)、约束与约束方程 一般的力学系统在运动时都会受到某些几何或运动学特性的限制，这些构成限制条件的具体物体称为约束，用数学方程所表示的约束关系称为约束方程。 2）、完整约束与非完整约束 如果约束方程只是系统位形及时间的解析方程，则这种约束称为完整约束。 完整约束方程的一般形式为： 式中，qi为描述系统位形的广义坐标(i=1，2，…，n)；n为广义坐标个数；m为完整约束方程个数；t为时间。 如果约束方程是不可积分的微分方程，这种约束就称为非完整约束。 一阶非完整约束方程的一般形式为：

式中，qi为描述系统位形的广义坐（i = 1, 2, …,n）；为广义坐标对时间的一阶与数；n为广义坐标个数；m为系统中非完整约束方程个数；t为时间。 2. 解释滑动率的概念3-7,8 1.滑动率S 车轮滑动率表示车轮相对于纯滚动（或纯滑动）状态的偏离程度，是影响轮胎产生纵向力的一个重要因素。 为了使其总为正值，可将驱动和被驱动两种情况分开考虑。驱动工况时称为滑转率；被驱动（包括制动，常以下标b以示区别）时称为滑移率，二者统称为车轮的滑动率。

参照图3-2，若车轮的滚动半径为rd，轮心前进速度(等于车辆行驶速度)为uw，车轮角速度为ω，则车轮滑动率s定义如下： 车轮的滑动率数值在0~1之间变化。当车轮作纯滚动时，即uw=rd ω，此时s=0；当被驱动轮处于纯滑动状态时，s=1。 3. 轮胎模型中表达的输入量和输出量有哪些？3-22,23 轮胎模型描述了轮胎六分力与车轮运动参数之间的数学关系，即轮胎在特定工作条件下的输入和输出之间的关系，如图3-7所示。 根据车辆动力学研究内容的不同，轮胎模型可分为：

汽车悬架系统动力学研究剖析

（研究生课程论文） 汽车动力学 论文题目：汽车悬架系统动力学研究指导老师：乔维高 学院班级： 学生姓名： 学号： 2015年1月

汽车悬架系统动力学研究 摘要：汽车悬架类型的选择和悬架参数的差异对汽车的操纵稳定性和行驶平顺性具有重要的影响。主要分析了麦弗逊悬架的结构特点，并通过ADAMS软件建立麦弗逊悬架的3D模型,对其进行仿真分析,得出悬架参数的优化设计方法。关键词：麦弗逊悬架；ADAMS多刚体动力学；仿真分析 The automobile suspension system dynamics research Caisi Vehicle 141 1049721402344 Abstract:Different kinds of suspension systems and of differences in suspension parameters on the vehicle steering stability and riding comfort have important influence. Mainly analyzed the structure characteristics of Macpherson suspension, and by using ADAMS software to establish 3D model of Macpherson suspension, carry on the simulation analysis, the method of optimal design parameters of the suspension. Key words:Macpherson suspension; ADAMS /Car; multi-rigid-body dynamics; simulation and analysis 引言 汽车悬架是汽车车轮与车身之间一切装置的总称。其功用在于：在垂直方向能够衰减振动和起悬挂作用；在侧向可防止车身侧倾和左右车轮载荷转移；在行驶方向上能够保证驱动与制动的实现并保持行驶方向的稳定性。不同的悬架设置会使驾驶者有不同的感受。看似简单的悬架系统综合多种作用力，决定着轿车的稳定性、舒适性和安全性，是现代轿车十分关键的部件之一。悬架系统起着传递车轮和车身之间的力和力矩、引导与控制汽车车轮与车身的相对运动、缓和路面传递给车身的冲击、衰减系统的振动等作用，汽车悬架系统对汽车的操