应用题常见的数量关系教案

教学目标

(一)使学生初步理解并掌握速度、时间和路程及工效、工时和工作总量之间的关系，并能解答有关的应用题．

(二)初步培养学生运用数学语言的能力，促进学生抽象思维的发展．

教学重点和难点

重点：掌握用术语表达数量关系并能解答应用题和在实际问题中加以应用．

难点：明确速度、时间和路程及工效、工时和工作总量三种数量的含义和它们之间的关系．

教学过程设计

(一)复习准备

1．口算：(口算卡片)

20×405×3024×2012×5

42×1060×50200×30240÷2

2．复习上节课有关三量关系．

提问：我们在购买商品时，常用到哪几种量？它们之间的关系是什么？请举一例．

(单价、数量、总价)

(单价×数量=总价)

(每张课桌45元，4张课桌多少元？)

提问：单产量、数量、总产量之间有什么关系？

(单产量×数量=总产量)

(二)学习新课

在日常生活中，除了上节课学习的数量关系，还有一些常见的数量关系，今天我们一起来继续学习．(板书课题)

投影出示：

例题1．汽车每分行750米，4分行多少米？

750×4=3000(米)

2．小强每分步行66米，5分步行多少米？

66×5=330(米)

3．一艘轮船每小时行18千米，3小时行多少千米？

18×3=54(千米)

4．一列火车每小时行120千米，2小时行多少千米？

120×2=240(千米)

以上四道题由学生独立完成，然后请同学口述解题过程，老师板书．

老师引导学生观察以上四小题，讲的是哪方面的事情，有什么特点？

(四个小题讲的是同一类事情，都是行车、走路的问题．特点是已知条件都是每分、每小时走多少路，所求问题都是求一共走多少路)

老师根据学生的回答，进行概括．以上每小题已知条件都是每分，每小时行的路程，我们叫它速度．(同学们互相说一说什么是速度，举出几例说明)

请用一句话概括一下什么叫速度．(每分、每小时行的路程叫速度)

教师给予肯定，并补充说明：根据物体实际运动的快慢，可以按秒、分、时、天、周、月、年等单位时间所行的路程叫速度．(还可以再让同学举一些平时生活中的实例，说明一下什么叫速度) 提问：那么题目中4分、5分、3时、2时又叫做什么呢？(回答是时间)(板书)

再问：我们计算出的结果(也就是题目中的问题)3000米、330米、54千米、240千米表示的是什么呢？(回答是共走的路程)

老师归纳：我们把一共走的路叫路程．从题目中可以看出速度和路程都用米、千米等不同的长度单位表示．想一想速度和路程有什么不同？各表示什么？

速度：单位时间内行的路程．

路程：一共所走的路．

根据上面的四个算式，分别指出速度、时间、路程三种量之间的关系．并引导学生总结出关系式：速度×时间=路程．

学生说说每道题里速度是多少，时间是多少，路程是多少．然后根据速度×时间=路程三量关系式，编一道应用题，再请其他同学说一说，速度、时间、路程各是多少．

师：我们掌握了数量之间的关系，可以应用这些数量关系解答相应的应用题．下面我们继续研究一些常见的数量关系．

出示例题：

1．一台织布机每小时织布3米，8小时织布多少米？

3×8=24(米)

2．修路队每天修路240米，5天修路多少米？

240×5=1200(米)

3．某机床厂每月生产机床450台，一年生产机床多少台？

450×12=5400(台)

师：引导学生观察上面三个小题，讲的是哪方面的事情？(生产、工作的事情)

说出各小题的已知条件是什么？有什么共同的特点？

(已知每小时、每天、每月干多少活)

师：在日常工作中，我们把每小时、每天或每月的产量多少叫做工作效率，简称工效．

(两个同学互相说一说你知道的一些与工作效率有关的问题)

引导学生归纳出“工效”的概念．每分、每时、每天、每月……生产的数量叫工效．

那么8小时、5天、1年又表示什么呢？

(学生很容易说出是“时间”)

师：对，我们把它叫工时．

老师指每题的结果，问：24米，1200米，5400台表示什么？(共完成的数量)

师：我们把一共完成的数量叫做工作总量．请你用一个关系式概括出工效、工时、工作总量之间的关系．

板书：工效×工时=工作总量

师：请你编一道已知工效和工时求工作总量的应用题．

(三)巩固反馈

关于乘法应用题常见的数量关系，掌握的怎么样，我们来检查一下，看看哪些学得最好．

1．把已知条件和可以求出的问题用线连接起来．(出示投影)

先让学生独立思考，然后请同学回答．

已知单价和数量可以求出工作总量已知速度和时间可以求出总产量已知工效和工时可以求出总价

已知单产量和数量可以求出路程

2．填空．(投影)

()×数量=总产量

()×数量=总价

速度×()=路程

工效×工时=()

3．先补充已知条件，再解答．

要求：先读题，说出已知条件是什么？求什么？应补充什么条件？

(1)李刚每小时能走4500米，()，一共走了多少米？

(2)每本《东方少年》5元，()，共用了多少元？

(3)一台织布机，()．8小时可以织布多少米？

(4)每棵苹果树收苹果45千克，()，一共收苹果多少千克？下面的练习由小组讨论，在练习本上只列式，然后互相交换检查．4．说出下面各题的数量关系，再列式．

(1)每包毛巾有24条，50包共有毛巾多少条？

(2)学校买了360张课桌，每张课桌48元，一共花了多少元？

(3)挖一条水渠，每天挖280米，20天挖了多少米？

(4)一列火车每小时行140千米，8小时行多少千米？

作业：看书第27，28页．第29页第8题．

小资料

乘法应用题的数量关系，都可以归结为求b个相同加数a的和c是多少．即

a·b＝c

主要有两种情况：一是直接求b个相同加数a的和；二是求已知数a的b倍是多少，实际上也是求b 个a的和．

课堂教学设计说明

教学例3，例4是在学生掌握了单价×数量=总价和单产量×数量=总产量的基础上进行教学的，对于行程问题和工作问题，学生是接触过，会解答简单的题目，只是没有加以概括，形成规律性的认识，没有系统建立这些概念．速度、时间、路程及工效、工时、工作总量这些数量关系是学生进一步学习物理、化学等知识的基础，因此，本节课教学重点是将这些常见的数量关系加以整理概括，加深对常见数量关系的认识，加强运用术语能力的培养，使学生更好地掌握这些概念．教学过程中注意给学生创设环境，通过自己独立思考、同学之间互相交流、讨论，加深对常见数量关系的理解．为了巩固已学的知识，设计了形式多样的、大量的、有层次有梯度的练习．通过反馈，教师能准确掌握学生学习的情况．板书设计

数学教案常见数量关系

数学教案常见数量关系 数学教案常见数量关系 教学内容： 1、知道单价、数量、总价的含义以及它们之间的关系。 2、会用常见数量关系的术语去分析解答有关的问题。 教学重点： 理解常见的数量关系，并能运用常见的数量关系的术语分析，解答有关的问题。 教学难点： 理解常见数量——单价、数量、总价各自的含义以及它们之间的关系。 教学用具：实物投影、小黑板。 教学过程（）： 一、新授： （一）理解单价、数量、总价的含义。 1、单价的含义： 师：昨天张老师请同学们到超市等地方去了解一些商品的价 钱，老师也去了解了一下。这是老师了解到的'两件商品。 （出示实物投影。） 师：力士香皂上标着￥4元，表示什么意思？ 英雄钢笔上标着零售价6元，表示什么意思？

师：刚才这些都是老师了解到的商品价格，下面请你们来说 说你所了解的一件商品的价钱。 （学生举例） 绘制成表 品名 每块（支，…）价钱 几块（支，…） 总的价钱 力士香皂 英雄钢笔 师：我知道很多同学都想说，老师等会儿再请你们说，好不好？ 师：我们知道了这些商品以及它相对应的价钱，那么如果现在请你做个营业员，想想这些商品及它所对应的价钱应该填在你手中发票的哪一栏里，请你们选择一件商品填一填。 （实物投影反馈） 师：为什么把这些价钱都填在了单价这栏里？你是怎样想的？请把你的意见在小组内交流。反馈。 师：对了，这些价钱都是每一件商品的价钱，在商业上我们称它为单价。所以这些价钱都表示商品的什么？ 一起说：单价（把表格中每条等改成单价） 师：接下来张老师要同学们用我们刚才学的知识告诉大家你所了解的一件商品价钱。（反馈） 师：张老师知道还有很多同学们想说，下课后再与老师交流。 2、数量、总价的含义：

常见的数量关系教学设计

常见的数量关系教学设 计 Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998

《常见的数量关系》教学设计 【教学目标】 1.理解并掌握“单价×数量=总价、速度×时间=路程”这两种数量关系，并能运用数量关系解决实际问题。 2.初步培养学生运用数学术语的能力，发展学生分析、比较、归纳、抽象、概括的能力。 3．感受数学知识与生活的密切联系，在解决问题的过程中感受三位数乘两位数笔算方法的应用价值。 教学过程： 一、谈话引入 1.情境导入，揭示课题。 同学们，你们去商场购过物吗你们乘过车吗你们可知道，在购物、行程这些事情中都蕴含着丰富的数学知识，今天我们就来学习其中的一种（出示课题），我们一起来读一读。 这节课我们研究的常见的数量关系就从购物开始。（板书课题） （设计意图：从学生生活中常遇到的事入手，直接揭示课题，让学生体会生活中处处有数学，提高他们的学习热情） 二、交流共享 （一）教学单价、数量和总价的关系。 1.课件出示教材第28页例题2情境图。 周末，小明独自一人去商场买东西，我们一起来看一看！

提问：你了解了哪些数学信息能把它们用表格的形式整理出来吗学生尝试列表学生观察情境图，收集情境中的信息：钢笔每支12元，练习本每本3元；要买4支钢笔和5本练习本。（请一位同学上黑板列） 他这样列好不好好在哪里 （设计意图：让学生独立自主列表，把信息按类整理，初步感知每一类的数量是不同的，为下面介绍数量关系的名称做准备） 2、介绍单价和数量 每支12元和每本三元，我们可以称它为单价。买了4支和5本可以叫做——数量。 那你能说说什么是单价吗你还能举出这样的例子码学生举例 教师总结：单价就是某种商品单位数量的价格，也就是我们所说的每个，每支，每本等等的价格。 像钢笔的单价每支12元，我们还可以用这样的形式来表示。介绍：读作12元每支，学生边用手比划边齐读。猜一猜，笔记本的单价可以怎么表示学生尝试写，3元每本，学生边比划边齐读。 （设计意图：通过举例，让学生从生活中找到单价的例子，从而进一步认识理解单价的意义。） 3.理解单价、数量和总价的数量关系。 我们已经把信息全都整理出来了，你能求出什么问题学生口答计算并交流（教师板书） 提问，你是怎么算的 介绍总价。像48,15这样一共用去多少元，我们可以叫——总价。

小学数学常见应用题数量关系

小学数学应用题数量关系 从一年级开始，把应用题的数量关系讲明白，把类型分清楚，使学生清晰理解和掌握各种类型中的数量关系，将是关键的一环。也是为今后解答复合应用题打好基础的重要一步。 在小学教学基本类型应用题的数量关系中，可分为十一种：加法2种；减法3种；乘法2种；除法4种。 现分述如下： 一、加法的种类：（2种） 1．已知一部分数和另一部分数，求总数。 例：小明家养灰兔8只，养白兔4只。一共养兔多少只？ 想：已知一部分数（灰兔8只）和另一部分数（白兔4只）。求总数。 列式：8+4=12（只） 答：（略） 2．已知小数和相差数，求大数。 例：小利家养白兔4只，灰兔比白兔多3只。灰兔有多少只？ 想：已知小数（白兔4只）和相差和（灰兔比白兔多3只），求大数。（灰兔的只数。） 列式：4+3=7（只） 答：（略） 二、减法的种类：（3种） 1．已知总数和其中一部分数，求另一部分数。 例：小丽家养兔12只，其中有白兔8只，其余的是灰兔，灰兔有多少只？想：已知总数（12只），和其中一部分数（白兔8只），求另一部分数（灰兔有多少只？） 列式：12—8=4（只） 2．已知大数和相差数，求小数。 例：小强家养白兔8只，养的白兔比灰兔多3只。养灰兔多少只？ 想：已知大数（白兔8只）和相差数（白兔比灰兔多3只），求小数（灰兔有多少只？） 列式：8－3=5（只） 3．已知大数和小数，求相差数。 例：小勇家养白兔8只，灰兔5只。白兔比灰兔多多少只？

想：已知大数（白兔8只）和小数（灰兔5只），求相差数。（白兔比灰兔多多少只？） 列式：8－5=3（只） 三、乘法的种类：（3种） 1．已知每份数和份数。求总数。 例：小利家养了6笼兔子，每笼4只。一共养兔多少只？ 想：已知每份数（4只）和份数（6笼），求总数（一共养兔多少只？）也就是求6个4是多少。用乘法计算。 列式：4×6=24（只） 本类应用题值得一提的是，一定要学生分清份数与每份数两者关系，计算时一定不要列反题。不得改变两者关系。即：每份数×份数=总数。决不可以列式：份数×每份数=总数。 2．求一个数的几倍是多少？ 例：白兔有8只，灰兔的只数是白兔的2倍。灰兔有多少只？ 想：白兔有8只，灰兔的只数是白兔的2倍，也就是说：灰兔有白兔只数两个那么多，就是求2个8只是多少？ 列式：8×2=16（只） 四、除法的种类：（4种） 1．已知总数和份数，求每份数。 例：小强有15个苹果，平均放在3个盘子里，平均每盘放几个苹果？ 想：已知总数（15个），份数（放3盘）。求每份数（每盘放几个？）也就是把15平均分成3份，求每份是多少。 列式：15÷3=5（个） 2．已知总数和每份数，求份数。 例：小强有15个苹果，每5个放一盘，可以放几盘？ 想：因为已知总数（15个苹果）和每份数（5个放一盘）求可以放几盘？也就是看25里面有几个5，就可以放几盘？ 列式：15÷5=3（盘） 3．求一个数是另一个数的几倍。 例：小勇有15个苹果，有5个梨，苹果的个数是梨的几倍？ 想：看苹果的个数里面有几个梨的个数，就是梨的几倍。即求一个数是另一个数的几倍。 列式：15÷5=34． 4．已知一个数的几倍是多少，求这个数。（用除法来计算。）

常用的数量关系汇总

常用的数量关系： 1.加法各部分的关系：加数+加数 = 和一个加数 = 和—另一个加数 2.减法各部分的关系：被减数-减数 = 差减数 = 被减数-差被减数 = 减数 + 差 3.乘法各部分的关系：因数×因数=积一个因数=积÷另一个因数 4.除法各部分的关系：被除数÷除数 =商除数=被除数÷商被除数=商×除数 5.平均分问题：总数÷份数=每份数总数÷每份数 =份数每份数×份数=总数 6.物价问题：总价=单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价 （单价是指一件商品的价格） 7.行程问题：路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度 （速度是指单位时间内行的路程，单位时间就是一个时间单位，如一天，一小时，一分钟，一秒等） 8.相遇问题：总路程=速度和×相遇时间相遇时间=总路程÷速度和 9.工作问题：工作总量 = 工效×时间工效=工作总量÷时间时间= 工作总量÷工效 （功效是指时间单位内完成的工作量，与速度的意义类同） 10.产量问题：总产量=单产量×数量单产量=总产量÷数量数量=总产量÷单产量 常用的数量关系： 1.加法各部分的关系：加数+加数 = 和一个加数 = 和—另一个加数 2.减法各部分的关系：被减数-减数 = 差减数 = 被减数-差被减数 = 减数 + 差 3.乘法各部分的关系：因数×因数=积一个因数=积÷另一个因数 4.除法各部分的关系：被除数÷除数 =商除数=被除数÷商被除数=商×除数 5.平均分问题：总数÷份数=每份数总数÷每份数 =份数每份数×份数=总数 6.物价问题：总价=单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价 （单价是指一件商品的价格） 7.行程问题：路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度 （速度是指单位时间内行的路程，单位时间就是一个时间单位，如一天，一小时，一分钟，一秒等） 8.相遇问题：总路程=速度和×相遇时间相遇时间=总路程÷速度和 9.工作问题：工作总量 = 工效×时间工效=工作总量÷时间时间= 工作总量÷工效 （功效是指时间单位内完成的工作量，与速度的意义类同） 10.产量问题：总产量=单产量×数量单产量=总产量÷数量数量=总产量÷单产量

小学四年级数学常见的数量关系教案

小学四年级数学常见的数量关系教案教学要求： 一．使门生初步了解单价、数目和总价，速率、时候和旅程的含意，理解、掌握这两组数目瓜葛。 二．初步培育门生应用数学术语的本领，以及综合、抽象、概括等思维能力，并渗入事物之间互相联络的观点。 教学进程： 1、温习旧知 一．口答列式。 （一）每一个文具盒10元，五个文具盒多少钱？ （二）50元钱买文具盒，每一个10元，可以买若干个？ （三）50元钱买了五个一样的文具盒，每一个多少钱？ 指名门生口答，教师板书。 二．门生列式。 （一）1辆汽车每小时行50公里，三小时行若干公里？ （二）1辆汽车行了150公里，每小时行50公里，行了若干小时？ （三）1辆汽车三小时行了150公里，均匀每小时行若干公里？ 门生在练习本上列算式，然后口答、校阅。 2、教学新课 一．引入新课。

咱们已经学习过很多应用题，晓得在工农业生产和日常生活里，有各种数目瓜葛，并且已接触了很多数目瓜葛。像上面做的题里有哪些数目呢，这些数目之间有怎么样的瓜葛呢，今日，咱们就一起来学习一些常见的数目瓜葛（板书课题）。 二．教学例一。 （一）出示例一，门生读题。 让门生在课本上列式解答。 门生口答算式和得数，教师板书。 （二）教学单价、数目和总价的含意。 发问：这两道题都是说的哪一方面的事？ 这两道题的前提有甚么配合的特色？都是求怎么样的题目？ 申明：这两道题都是讲的买商品的价钱的事，这里的每枝铅笔二角、每一个排球55元，如许的每一件商品的价钱是单价，（板书：单价）三枝、四个如许买的件数是数目，（板书：数目）1共用的钱是总价（板书：总价）。 发问：你的数学书的单价是多少？你晓得自己文具盒的单价吗？ 请你来讲1说下面的单价、数目和总价。 黉舍买20套校服，花了600元，每套30元。 （三）概括单价、数目和总价的数目瓜葛。 谁来讲1说，第（一）题里铅笔的单价、数目各是多少，求出了甚么？是怎么样求的？第（二）题里的单价、数目各是多少？求的甚么？怎么样求的？这两题在计算方法上有甚么配合的特色？ 从上面的两题里，你发现单价、数目和总价之间有怎么样的数目瓜葛（板书：单价×数目=总价）？ ［评析：让门生察看差别的数目，思索求的甚么数目，是怎么样求的，既可以巩固刚学到的量的概念，又是对这两题计算方法的剖析。接着引诱寻觅配合特色，归纳数目瓜葛，就是在剖析的基础上开导门生综合、抽象和概括。如许教学，可以使门

最新五年级数学常用数量关系式.docx

五年级数学常用数量关系式 1、速度×时间＝路程路程÷速度＝时 间路程÷时间＝速度 2、单价×数量＝总价总价÷单价＝数 量总价÷数量＝单价 3、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效 率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率 4、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数 图形计算公式 1、正方形：C周长S面积a边长 周长＝边长×4C=4a 面积 =边长×边长S=a×a 3、长方形： C 周长 S 面积 a 边长 周长 =( 长+宽) ×2C=2(a+b) 面积 =长×宽S=ab 5、三角形 s面积a底h高面积=底× 高 ÷2s=ah÷2 三角形高 =面积×2÷底 三角形底 =面积×2÷高 6、平行四边形： s 面积 a 底 h 高面积=底 ×高s=ah 7相遇问题

相遇路程＝速度和×相遇时间 相遇时间＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇时间 8追及问题 追及距离＝速度差×追及时间 追及时间＝追及距离÷速度差 速度差＝追及距离÷追及时间 9流水问题 顺流速度＝静水速度＋水流速度 逆流速度＝静水速度－水流速度 静水速度＝ ( 顺流速度＋逆流速度 ) ÷2 水流速度＝ ( 顺流速度－逆流速度 ) ÷2 10浓度问题 溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶 质的重量÷溶液的重量× 100%＝浓度溶 液的重量×浓度＝溶质的重量 溶质的重量÷浓度＝溶液的重量 11 长度单位换算 1 千米 =1000 米1米 =10 分米 1 分米 =10 厘米1米 =100 厘米 1 厘米 =10 毫米 12面积单位换算

常见的数量关系教学反思

《常见的数量关系》教学反思 “单价×数量=总价”与“速度×时间=路程”这两个数量关系，学生在日常生活和以前解答各种应用题时都遇到过，只是没有加以概括，形成规律性的认识。本课的关键是如何通过实际的例子，使学生理解和掌握以及能用术语表达这些数量关系，并能在解答应用题和实际问题中加以运用。在设计时，我充分考虑学生的特点，努力实现以下几点： 一、挖掘生活中的数学，发现数学。 常见的数量关系是小学数学教学的一个重要内容，每个数量关系教材中只是静态地呈现了2个例题，我在设计本课时，结合课堂教学内容与生活中的数学实例，课前布置了预习学案，让学生在解决问题中感知新知，让学生感受到数学有趣、有用、好学。 二、引导学生主动参与，促进学生主动思考。 小学生具有强烈的好奇心和要求独立的意识。因此，在课堂上应把内容放手交给学生，为他们提供独立思考，独立解决问题的时间和空间。在本节课上，我并没有简单地把数量关系告诉学生，而是让学生找找黑板上的这些题有哪些相同点，引导他们通过小组合作，讨论，共同探究出单价×数量=总价，速度×时间=路程这两个数量关系，使每一个学生真正成为学习的主人。在教学单价×数量=总价时，让学生找出例题的共同点，学生的回答出乎我的意料，几乎不用怎么引导，学生就找出了共同点，同时让学生列举大量的生活实例，进一步认识单价、速度等概念。 三、注重知识拓展，培养学生思维。 在学生概括出两个数量关系，并通过举例说明什么是单价、速度等的基础上，我又让学生总结单价怎么求，数量怎么求，速度及时间的求法，学生都表现不错，气氛非常活跃。 四、精心设计练习，发展应用意识。 练习是数学课堂教学的重要环节。它不仅是学生掌握知识，发展能力的重要手段，也是学生巩固知识、应用知识的重要环节。因此，在本节课上，我精心设计与日常生活相联系的内容，创设运用数学知识的机会，让学生在练习中更加深刻地体验数学的应用价值。 这节课虽然较好地完成了教学任务，但在教学上仍存在着一些问题： 1、部分学生对两个数量关系式认识不深刻，本节课上完后感觉过于让学生硬记两个数量关系式。如果将本课两个知识都与以前学习乘法时认识的“份数、每份数、总数”结合起来，应该更容易帮助学生理解，减轻学生的记忆负担。 2、练习题较少，形式单一。可以增加如：判断下面支的哪个量？一本书5元、每分钟走65米、走了3700米…… 总之，通过对本节课的精心设计和有效引导，让学生真正经历探索和发现的过程，学生不仅学到了数学知识，更重要的是让学生体会到了学习的兴趣，获得了成功的喜悦。同时，也在今后的教学中认识到教学设计应更加人性化，符合学生特点。

【冀教版】四年级下册数学：数量关系教学设计

数量关系 教学目标： 1、了解单价、数量、总价的含义。 2、初步理解单价、数量、总价的数量关系，知道“单价×数量＝总价”、“总价÷单价＝数量”、“总价÷数量＝单价”的关系。 3、初步培养运用数学语言、术语表达数量关系的能力。并能运用数量关系解决实际问题。 教学重难点： 1.知道:单价×数量＝总价、总价÷单价＝数量、总价÷数量＝单价的关系。 2.会用所学的数量关系解决实际问题。 教学过程： （一）理解单价、数量、总价的含义。 1、单价的含义： 师：昨天张老师请同学们到超市等地方去了解一些商品的价 钱，老师也去了解了一下。这是老师了解到的两件商品。 （出示实物投影。） 师：力士香皂上标着￥4元，表示什么意思？ 英雄钢笔上标着零售价6元，表示什么意思？ 师：刚才这些都是老师了解到的商品价格，下面请你们来说 说你所了解的一件商品的价钱。 （学生举例） 绘制成表 品名 每块（支，…）价钱 几块（支，…）

总的价钱 力士香皂 英雄钢笔 …… 师：我知道很多同学都想说，老师等会儿再请你们说，好不好？师：我们知道了这些商品以及它相对应的价钱，那么如果现 在请你做个营业员，想想这些商品及它所对应的价钱应 该填在你手中发票的哪一栏里，请你们选择一件商品填 一填。 （实物投影反馈） 师：为什么把这些价钱都填在了单价这栏里？你是 怎样想的？请把你的意见在小组内交流。 反馈。 师：对了，这些价钱都是每一件商品的价钱，在商业上我们 称它为单价。所以这些价钱都表示商品的什么？ 一起说：单价（把表格中每条等改成单价） 师：接下来张老师要同学们用我们刚才学的知识告诉大家你 所了解的一件商品价钱。（反馈） 师：张老师知道还有很多同学们想说，下课后再与老师交流。

三年级数学：乘法应用题和常见的数量关系

三年级数学：乘法应用题和常见的数量关系 一、铺垫孕伏 口算： 3040＝ 640＝ 20xx0＝ 8050＝ 128＝ 3220＝ 1504＝ 2402＝ 二、探究新知 1.导入：在生产和生活中，有各种数量关系。在乘法应用题中有哪些常见的数量关系？板书：乘法应用题和常见的数量关系。 2.数学例1：认识：单价数量＝总价 （1）例1.铅笔每枝5角，买3枝用： 53＝15（角） 15角＝1元5角 篮球每个70元，买2个用： 702＝140（元） 鱼每千克9元，买4千克用： 94＝36（元）

（2）引导学生明确：以上三个问题都是买东西用钱的事。 每件商品的价钱叫单价；买了多少叫数量；一共用多少钱叫总价。 第一个问题里的单价是5角，数量是3枝，总价是1元5角。 第二个问题里的单价是70元，数量是2个，总价是140元。 第三个问题里的单价是9元，数量是4千克，总价是36元。 从例1可以看出，单价、数量和总价之间的关系是：单价数量＝总价 （3）反馈练习： ① 口答：每件商品的价钱叫（），买多少叫（），一共用多少钱叫（），它们之间的关系是（）。 ② 请你举出日常生活中符合以上数量关系的实际计算问题。 3.教学例2：认识：单产量数量＝总产量 （1）例2. 每棵苹果树平均收苹果25千克，3棵苹果树收：

253＝75（千克） 菜园每畦产菠菜150千克，4畦产菠菜： 150 4＝600（千克） （2）讨论思考：这两个问题都是说的什么事？这两个问题中单产量、数量、总产量分别是什么？从上面两个问题可以看出单产量、数量和总产量之间有什么关系？ （3）学生汇报：这两个问题都是说有关生产数量的事情。每棵树收多少苹果或每畦菜地产多少菜叫做单产量；有多少棵树或有多少畦菜地叫数量；把一共收多少苹果或产多少菜叫总产量。 第一个问题里的单产量是25千克，数量是3棵，75是总产量。 第二个问题里的单产量是150千克，4畦是数量，600是总产量， 从上面两个问题可以看出单产量、数量和总产量之间的关系是： 单产量数量＝总产量 （4）反馈练习： ① 回答：每棵树收多少苹果或每畦菜地产多少菜叫（单产量），有多少棵树或有多少畦菜地叫（数量）。

小学数学常用的数量关系式

常用的数量关系式 1、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 2 、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价3 、 工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率 4、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 5、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 6、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 7、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数 在有余数的除法中: （被除数-余数）÷除数＝商 8、总数÷总份数＝平均数 9、相遇问题 相遇路程＝速度和×相遇时间相遇路程＝快车速度×相遇时间+ 慢车速度×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间 10、利息＝本金×利率×时间 11 、收入-支出= 结余单产量×数量=总产量

量的计量 在日常生活、生产劳动和科学研究中，经常要进行各种 量的计量，我 国法定计量单位与国际计量单位一致。 名数；数和单位名称合起来叫做名数。 单名数：只含有一种单位名称的名数叫单名数。 复名数：含有两种或两种以上单位名称的名数叫复名数。 长度单位换算 1 千米=1000 米 1 米=10 分米 1 分米=10 厘米 1 米=100 厘米 1 厘米 =10 毫米 1 立方分米 =1 升 1 立方厘米 =1 毫升 1 升 =1000 毫升 质量单位换算 1 吨=1000 千克 1 千克 =1000 克 1 千克 =1 公斤 人民币单位换算 1 元=10 角 1 角=10 分 1 元 =100 分 面积单位换算 1 平方千米 =1000000 平方 米 1 平方千米 =100 公顷 1 平方米 =100 平方分米 1 平方厘米 =100 平方毫米 体 积（容积）单位换算 1 立方米 =1000 立方分米 1 公顷 =10000 平方米 1 平方分米 =100 平方厘米 1 立方分米 =1000 立方厘米

1小学数学《常见的数量关系》公开课教案

常见的数量关系 教学内容：书第28-29页例2、例3 教学目标：1.使学生认识复合单位，认识总价、数量、单价，路程、时间、速度，理解并掌握它们之间的关系，掌握这两类常见的数量关系，并能应用它们解决相应的简单实际问题。 2.使学生通过解决问题抽象、概括其中的数量关系，体验模型思想；进一步提高分析、比较和抽象、概括等能力，及分析解决问题的能力；感悟数量关系，进一步发展数感。 3.使学生进一步了解社会生活中与数学相关的信息，感受现实中蕴含大量的与数量有关的问题；能主动参与数量关系的分析与概括活动，培养有据思考、说理严密的品质。 教学过程： 一、创设情境，引入新课 师：《爸爸去哪儿》南通站开始了，多多和阳洋接到了新任务，立即分头行动，我们一起去看看。 多多：我买乒乓球总共用去12元 阳洋：我买乒乓球总共用去15元 师：这儿总共用去的元数，我们称为总价。多多的话可以这样说：我买乒乓球的总价是12元，阳洋的话可以怎么说？（请生回答）师：你学得很快！你觉得谁买的乒乓球便宜些？为什么？有不同意见吗？ 师：看来比较谁买的便宜，不能只看总价，还要看买的个数，又叫数量。他们各买了多少个？我们一起来看 现在，你能判断他们谁买的便宜些吗？你是怎么想的？你列了算式，是吗？我们把算式写下来。 生：12÷3=4（元）15÷5=3（元）师板书算式 师：4元、3元分别表示什么？ 师：买一个球的价钱就是单价，这时多多买的乒乓球的单价是4元，阳洋买乒乓球的单价是3元，谁买的便宜？你觉得单价跟什么有关？ 生可能会说出数量关系式。 齐读，揭题，今天这节课我们一起来认识常见的数量关系。 二、深入探究，发现关系

1.认识复合单位。 两位小朋友还买了什么呢，我们一起去看看。阳洋走进水果超市，发现这袋苹果挺便宜的，只有9元，阳洋拎着苹果走到收银台，拿出10元钱，营业员阿姨却告诉他钱不够，这可能是为什么呢? 生：9元是一斤的钱，1千克的价钱，1个的价钱 师：究竟怎么回事？放大商标，单位：千克，现在知道怎么回事了吗？ 生：9元是1千克的单价 师：有的水果店是这样表示商品的单价的，看得懂吗？什么意思？大家仔细观察，这个单位和我们以前见过的单位有什么不同？ 生：中间多了一个符号，符号左边是什么单位？有两个单位 哪两个单位？ 师：像这儿的元是总价的单位，千克是数量的单位，那么这儿的斜线相当于什么运算符号？这个单位还挺牛，我们能从中很快看出单价与总价和数量之间的关系。这个单位怎么读呢？出示，一起读师：像这样的单位，我们叫做复合单位。（出示）乒乓球的单价4元，3元用复合单位怎么表示呢？（元/个） 师示范写第一个，第二个请学生写。 2. 研究总价=单价×数量、数量=总价÷单价 师：数学中有不少价钱的学问呢。我们继续看洋洋买的苹果，出示单价，重量3千克。总价多少元？ 师：为什么用9乘3？ 生：单价×数量=总价求3个9是多少，用乘法。（出示） 师：阳洋拿出所有的钱，发现只有20元，不够付，算了，买橘子吧，能买多少千克？ 师：你是怎么求桔子数量的？ 生：数量=总价÷单价 师：是啊，总价、数量、单价之间有这样密切的关系。我们再一起看看多多还买了什么。 出示发票，填空。 每把2元用复合单位怎么写？一起读 师：这三个量中我们只要知道其中的两个量，就能求出第三个量。刚才我们在解决购物问题的过程中发现了这组关系，类似的关系在其他问题中有没有呢？我们接着往下看

应用题常见的数量关系教案

教学目标 (一)使学生初步理解并掌握速度、时间和路程及工效、工时和工作总量之间的关系，并能解答有关的应用题． (二)初步培养学生运用数学语言的能力，促进学生抽象思维的发展． 教学重点和难点 重点：掌握用术语表达数量关系并能解答应用题和在实际问题中加以应用． 难点：明确速度、时间和路程及工效、工时和工作总量三种数量的含义和它们之间的关系． 教学过程设计 (一)复习准备 1．口算：(口算卡片) 20×405×3024×2012×5 42×1060×50200×30240÷2 2．复习上节课有关三量关系． 提问：我们在购买商品时，常用到哪几种量？它们之间的关系是什么？请举一例． (单价、数量、总价) (单价×数量=总价) (每张课桌45元，4张课桌多少元？) 提问：单产量、数量、总产量之间有什么关系？ (单产量×数量=总产量)

(二)学习新课 在日常生活中，除了上节课学习的数量关系，还有一些常见的数量关系，今天我们一起来继续学习．(板书课题) 投影出示： 例题1．汽车每分行750米，4分行多少米？ 750×4=3000(米) 2．小强每分步行66米，5分步行多少米？ 66×5=330(米) 3．一艘轮船每小时行18千米，3小时行多少千米？ 18×3=54(千米) 4．一列火车每小时行120千米，2小时行多少千米？ 120×2=240(千米) 以上四道题由学生独立完成，然后请同学口述解题过程，老师板书． 老师引导学生观察以上四小题，讲的是哪方面的事情，有什么特点？ (四个小题讲的是同一类事情，都是行车、走路的问题．特点是已知条件都是每分、每小时走多少路，所求问题都是求一共走多少路) 老师根据学生的回答，进行概括．以上每小题已知条件都是每分，每小时行的路程，我们叫它速度．(同学们互相说一说什么是速度，举出几例说明) 请用一句话概括一下什么叫速度．(每分、每小时行的路程叫速度)

五年级数学常用数量关系式

数 1、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 2、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 3、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率 4、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数 图形计算公式 1、正方形：C周长 S面积 a边长 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a 3、长方形： C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)×2C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 5、三角形 s面积a底h高面积=底×高÷2s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底 三角形底=面积×2÷高 6、平行四边形：s面积 a底 h高面积=底×高 s=ah 7 相遇问题 相遇路程＝速度和×相遇时间

相遇时间＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇时间 8追及问题 追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差 速度差＝追及距离÷追及时间

9流水问题 顺流速度＝静水速度＋水流速度 逆流速度＝静水速度－水流速度 静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2 水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2 10浓度问题 溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度 溶液的重量×浓度＝溶质的重量 溶质的重量÷浓度＝溶液的重量 11长度单位换算1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 12 面积单位换算 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米

乘法应用题和常见的数量关系

3、乘法应用题和常见的数量关系 （1）乘法应用题和物价、产量数量关系 教学目的：通过实际的例子使学生初步理解和掌握以及能用数学术语表达常见数量关系，并能在解答应用题和实际问题中加以运用，促进学生抽象思维的发展。 教学重点：初步理解和掌握以及能用数学术语表达常见数量关系。 教学难点：掌握用数学术语表达常见数量关系。 教学关键：常见数量关系。 教学过程。 一、谈话。 我们在日常生产和生活中，存在着各种数量关系，这些数量关系在以前解答各种应用题时都已经遇到过，只是没有加以概括总结。今天我们来学习常见的几种数量关系。 二、新授。 1、揭示课题：来法应用题和常见的数量关系。 2、教学例1。（题略） （1）分别出示例1的3道题。 ①分别出示每道题。用幻灯投影每道题的题意图。 ②要求全班学生默读并想一想各题的两个已知条件是什么？问题是求什么？ （2）学生默读题目后，把3道题独立地解答出来。 （3）指名讲述解答方法，然后板书算式。 ①铅笔3支用：8×3＝24（分）＝2角4分 ②篮球2个用：28×2＝56（元） ③鱼4千克用：3×4＝12（元） 答：（略） （4）提问： ①同学们观察这3道题所说的事情都是哪一方面的？ ②3道题中的已知条件有什么共同点？ ③3道题中的要求问题有什么共同点？ 引导学生说出这3道题都是说购买商品的事，都知道每件商品的价钱和买多少，求一共用多少钱。教师进而指着3道题的第一个条件。告诉学生“每件商品的价钱”。我们叫它单价。（板书：单价）接着指第二个条件，告诉学生“买了多少”，我们叫它数量。（板书：数量）。“一共用了多少钱”，我们叫它总价。（板书：总价） ④再问：单价是什么意思？总价是什么意思？知道了单价和数量怎样求总价？

常见数量关系教案

常见数量关系教案 序号年级：四学科：数学课题：四年级四单元p52§4执笔人：万迎春批注： 一目标预设1.初步认识单价、数量和总价的含义，理解并掌握三者之间的数量关系。 2.培养学生运用数学术语的能力和综合、抽象、概况等思维能力，渗透事物之间相互联系的观点。 3.培养学生应用所学知识解决生活中实际问题的能力。 二 预习要求 及内容1. 读书 2.调查了解一些商品的价钱。 三自主学习 合作探究 展示评价 1.听算 2.认识单价、数量和总价的含义 (1)同学汇报了解的商品的价格 （2）老师出示了解的商品信息。（出示实物投影。） a.钢笔上标着零售价4元，表示什么意思？该填 在表中什么地方?我买了1支、2支、10支……又该 填在哪里？买1支、2支、10支……，结果要多少钱？ 怎样计算，结果填哪里？ b．数学书的信息

c.书包的信息 品名每支（本、 个…）价钱 （元）几支（本、 个…） 总的价 钱（元） 钢笔 4 1、2、5、 10……4、8、20、40…… 数学书7.5 10、100……75、750…… 书包 65 1、2……65、130…… （3）讨论：为什么把4元、7.5元、65元放在一起？把1、2、5、10、100…放在一起？把4元、（4）总结：含义（读书、勾画p52） 3.判断单价、数量和总价 1）每条毛巾8元。 2）一共用去500元。 3）买了6台电视机 4.讨论：单价、数量和总价三者的关系 板书：单价×数量＝总价 5.教学p52§4 1)课件出示 2）学生尝试练习步骤 A.读、勾信息、问题 B.找数量关系

C.列式计算D．检查答语3）集体订正 四达标检测 1、不解答，只说已知是什么，求什么。 （1）每套校服120元，买5套要多少钱？ （2）学校买3台复读机，花了420元，每台复读机多少元？ 2.选择正确答案填在（）中： A 、单价B、总价C、数量 （1）知道每副跳棋的价钱和购买的数量，可以求（） （2）拿10元钱可以买2千克鲜桃，平均每千克多少元？（） （3）每个篮球65元，用1300元可以买多少个篮球？是求（） 3.把下面的表格填写完整 单价（元）数量（件）总价（元） 7 420 25 750 60 30 订正时讨论：怎样求单价和数量。 单价＝总价÷数量 数量＝总价÷单价 4.全课小结：这节课学了什么？你会了什么？ 5.作业：p54第3题 五课后反思

小学数学基本应用题数量关系共11种(附例题)

小学数学基本应用题数量关系共11种（附例题）.DOC 1．已知一部分数和另一部分数,求总数。 例：小明家养灰兔8只,养白兔4只。一共养兔多少只？ 想：已知一部分数（灰兔8只）和另一部分数（白兔4只）。求总数。 列式：8+4=12（只） 答：（略） 2.已知小数和相差数,求大数。 例：小利家养白兔4只,灰兔比白兔多3只。灰兔有多少只？ 想：已知小数（白兔4只）和相差和（灰兔比白兔多3只）,求大数。（灰兔的只数。）列式：4+3=7（只） 答：（略） 减法的种类：（3种） 1．已知总数和其中一部分数,求另一部分数。 例：小丽家养兔12只,其中有白兔8只,其余的是灰兔,灰兔有多少只？ 想：已知总数（12只）,和其中一部分数（白兔8只）,求另一部分数（灰兔有多少只？）列式：12—8=4（只） 2．已知大数和相差数,求小数。 例：小强家养白兔8只,养的白兔比灰兔多3只。养灰兔多少只？

想：已知大数（白兔8只）和相差数（白兔比灰兔多3只）,求小数（灰兔有多少只？）列式：8－3=5（只） 3．已知大数和小数,求相差数。 例：小勇家养白兔8只,灰兔5只。白兔比灰兔多多少只？ 想：已知大数（白兔8只）和小数（灰兔5只）,求相差数。（白兔比灰兔多多少只？）列式：8－5=3（只） 乘法的种类：（2种） 1．已知每份数和份数。求总数。 例：小利家养了6笼兔子,每笼4只。一共养兔多少只？ 想：已知每份数（4只）和份数（6笼）,求总数（一共养兔多少只？）也就是求6个4是多少。用乘法计算。 列式：4×6=24（只） 本类应用题值得一提的是,一定要学生分清份数与每份数两者关系,计算时一定不要列反题。不得改变两者关系。即：每份数×份数=总数。决不可以列式：份数×每份数=总数。 2．求一个数的几倍是多少？ 例：白兔有8只,灰兔的只数是白兔的2倍。灰兔有多少只？ 想：白兔有8只,灰兔的只数是白兔的2倍,也就是说：灰兔有白兔只数两个那么多,就是求2个8只是多少？

小学数学各种常见的数量关系式

小学数学各种常见的数 量关系式 文稿归稿存档编号：[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-

小学数学各种常见的数量关系式1、每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数 2、一倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷一倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝一倍数 3、速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价 5 、工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率 6、加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数 7 、被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积

积÷一个因数＝另一个因数 9、被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数 小学数学图形计算公式 1、正方形 C周长 S面积 a边长 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a 2、正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 3、长方形 C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab

4、长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 5、三角形 s面积 a底 h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底 三角形底=面积×2÷高 6、平行四边形 s面积 a底 h高 面积=底×高 s=ah 7、梯形 s面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8、圆形 S面积 C周长∏ d=直径 r=半径 (1)周长=直径×∏=2×∏×半径

常用的数量关系教学反思

苏教版四年级数学下册《常见的数量关系》教学反思“单价×数量=总价”与“速度×时间=路程”这两个数量关系，学生在日常生活和以前解答各种应用题时都遇到过，只是没有加以概括，形成规律性的认识。本课的关键是如何通过实际的例子，使学生理解和掌握以及能用术语表达这些数量关系，并能在解答应用题和实际问题中加以运用。在设计时，我充分考虑学生的特点，努力实现以下几点： 一、挖掘生活中的数学，发现数学。 常见的数量关系是小学数学教学的一个重要内容，每个数量关系教材中只是静态地呈现了2个例题，我在设计本课时，结合课堂教学内容与生活中的数学实例，课前布置了预习学案，让学生在解决问题中感知新知，让学生感受到数学有趣、有用、好学。 二、引导学生主动参与，促进学生主动思考。 小学生具有强烈的好奇心和要求独立的意识。因此，在课堂上应把内容放手交给学生，为他们提供独立思考，独立解决问题的时间和空间。在本节课上，我并没有简单地把数量关系告诉学生，而是让学生找找黑板上的这些题有哪些相同点，引导他们通过小组合作，讨论，共同探究出单价×数量=总价，速度×时间=路程这两个数量关系，使每一个学生真正成为学习的主人。在教学单价×数量=总价时，让学生找出例题的共同点，学生的回答出乎我的意料，几乎不用怎么引导，学生就找出了共同点，同时让学生列举大量的生活实例，进一步认识单价、速度等概念。

三、注重知识拓展，培养学生思维。 在学生概括出两个数量关系，并通过举例说明什么是单价、速度等的基础上，我又让学生总结单价怎么求，数量怎么求，速度及时间的求法，学生都表现不错，气氛非常活跃。 四、精心设计练习，发展应用意识。 练习是数学课堂教学的重要环节。它不仅是学生掌握知识，发展能力的重要手段，也是学生巩固知识、应用知识的重要环节。因此，在本节课上，我精心设计与日常生活相联系的内容，创设运用数学知识的机会，让学生在练习中更加深刻地体验数学的应用价值。 这节课虽然较好地完成了教学任务，但在教学上仍存在着一些问题： 1、部分学生对两个数量关系式认识不深刻，本节课上完后感觉过于让学生硬记两个数量关系式。如果将本课两个知识都与以前学习乘法时认识的“份数、每份数、总数”结合起来，应该更容易帮助学生理解，减轻学生的记忆负担。 2、练习题较少，形式单一。可以增加如：判断下面支的哪个量？一本书5元、每分钟走65米、走了3700米…… 总之，通过对本节课的精心设计和有效引导，让学生真正经历探索和发现的过程，学生不仅学到了数学知识，更重要的是让学生体会到了学习的兴趣，获得了成功的喜悦。同时，也在今后的教学中认识到教学设计应更加人性化，符合学生特点。

应用题中常见的数量关系

第一讲应用题中常见的数量关系 一、学习目标：熟悉有关工程问题和单价问题的数量关系，为以后学习做好准备。 二、基础知识：小学应用题中常见的数量关系：速度、时间、路程的关系；单价、数量、总价的关系；工效、工时、工作总量的关系；单产量、数量、总产量的关系． 产量问题：单产量×数量＝总产量 工程问题：工程问题主要是研究工作总量、工作效率、工作时间这三种数量关系。要完成的任务叫工作总量，单位时间的工作量叫做工作效率。 他们三者之间的关系：工作总量 = 工作效率×工作时间 工作时间=工作总量÷工作效率工作效率=工作总量÷工作时间 单价问题：购买物品一共需要的钱交总价，一件商品的价钱叫做单价。 他们三者之间的关系：总价 =单价×数量 总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 三、例题解析： 例1：去年生产队有土地20亩，每亩产粮400千克，一共产粮多少千克？今年退耕还林土地减少了5亩，由于采用了新的种子，每亩产量提高了50千克，问今年年产量比去年是提高了还是降低了？ 例2：已知篮球、足球、排球平均每个36元，篮球比排球每个多10元，足球比排球每个多8元，每个足球多少元？ 练一练：学校买了18个篮球和20个足球，共付了490元，每个篮球14元，每个足球多少元？ 例3：商店以每双12元购进200双凉鞋，卖到还剩下10双时，除去购进这批凉鞋的全部开销外还获利260元，问：这批凉鞋的售价是多少元？ 例4：一个筑路队要筑1680米长的路。已经筑了15天，平均每天筑60米。其余的12天筑完，余下的平均每天筑多少米？ 例5：两工程队分别修同样长的一段路，甲队每天修680米，18天竣工；乙队每

天比甲队多修136米，多少天竣工？ 练一练：锅炉房运进一批煤，计划每天烧250公斤，可烧90天；实际每天节约25公斤，实际烧了多少天？ 例6：某工程队修路，36人8天可以完成1440米，照这样进度，45人修路1350米，需要多少天？ 例7：要修一条长3000米的公路，甲队每天修300米，乙队每天修200米，两队合修多少天完成？ （分析：两人共同完成，那么工作效率应该是两人工作效率之和，即：工作总量÷工作效率之和＝共同工作所需时间） 例8：甲、乙两队同时开凿一条长770米的隧道。甲队从一端起，每天开凿10米；乙队从另一端起，每天比甲队多凿2米。两队距中点多远的地方会合？ 课后练习： 一：基本题 1、安装队要安装4140个座位，已经安装了12天，平均每天安装180个，其余的要在9天内安装完，余下每天平均至少要安装多少个才能按期完成任务？ 2、修一条水渠，计划每天修12米，25天完成，实际只用了20天完成了任务，平均每天比原计划多修多少米？