两种常见的数量关系教案

<两种常见的数量关系>教案

教学目标

1.使学生理解单价、速度的概念，掌握单价×数量＝总价、速度×时间＝路程这两组数量关系。

2.引导学生自主探索速度×时间＝路程这组数量关系，并应用它去解决问题

3.提高学生学习的兴趣，扩大认知视野，使学生感受人类创造交通工具的智慧和自然界的多姿多彩。

教学重难点：

重点：使学生理解单价、速度的概念，掌握单价×数量＝总价、

速度×时间＝路程这两组数量关系。

难点：应用数量关系解决实际问题

教学过程

一、情境导入：

1、学生展示学生展示搜集的超市购物的信息。

2、出示交通工具的时速的图片，介绍学生未知的交通工具（陆、海、空到宇宙方面）的运行速度，自然界一些动物的运行速度等等.

二、探究新知

（一）研究单价、数量与总价的关系

1、教学单价的概念

2、学习例4，解答下面的问题。

（1）篮球每个80元，买3个多少钱？

（2）鱼每千克10元，4千克多少钱？这两道题有什么共同点？

3、你发现了单价、数量与总价有什么关系？

4、完成P52“做一做”。

（二）学习例5，研究速度、时间与路程的关系。

1、教学速度的概念，学会速度的写法，

（1）人骑自行车１小时约行1６千米。我们把人骑自行车1小时行的路程叫做

速度还可以说成：人骑自行车的速度是每小时１６千米。可以写成１６千米／时。（用统一的符号表示速度）

（2）普通列车每小时行１０６千米。

（3）特快列车每小时行１６０千米。

（4）小林每分钟走60米

师：还可以怎么用数学语言叙述？这些用符号怎么写呢？

师：每小时，每分钟都表示单位时间。单位时间可以是每小时、每分钟、每秒、每日等等

试着写出其他交通工具的速度。

2、速度、时间和路程之间的关系

一辆汽车的速度是８０千米／时，２小时可行多少千米？

李老师骑自行车的速度225米／分，１０分钟可行多少千米？独立计算并找出速度、时间和路程之间的关系是怎样的？

改变其中一题，求时间或者求速度。问：你能发现速度、时间与路程有什么关系吗？

三、巩固新知

1、猎豹奔跑的速度可达每小时110千米，可写作_________

2、蝴蝶的速度每分钟500米，写作_________

3、钢笔每支4元写作_________

4、声音传播的速度是每秒钟340米，写作_________

5、电视机每台3200元写作_________

6、小强每天早上跑步15千米，他的速度大约是120米/分，小强每天大约跑步多少米？

四、课堂总结

今天你都学会了什么？有什么收获？

五、作业：

练习书上第3、5、7题

两种常见的数量关系

《两种常见的数量关系》第二课时教案湖南省通道县马龙中心校杨干伟老师 一、教学内容： 人教版教材第52、53页单价、数量、总价三者之间的关系；速度、时间、路程三者之间的关系 二、教学重点： 单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价 速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度 三、教学难点： 1、弄清什么是单价，什么是数量，什么是总价，已知了什么，要求什么，用什么法。 2、弄清什么是速度，什么是时间，什么是路程，已知了什么，要求什么，用什么法 四、教学准备：多媒体课件 五、教学过程： 出示例题，让学生找出已知是什么，要求的是什么 1、每支钢笔35元，买17支钢笔，需要多少钱？ 提问：①每支钢笔35元是（单价），17支是（数量），需要多少钱是（总价） ②已知了单价和数量，要求总价，应用什么法？（乘法） 教师列式出：单价×数量=总价 35 × 17 = 595（元）

答：需要595元钱 要求学生读出两遍：单价×数量=总价 教师展示出： 2、变式题：每支钢笔35元，595元可以买多少支？ 提问：①在这题中，什么是单价，什么是数量，什么是总价， ②已知的是什么，要求的是什么？ 待学生回答正确后，教师展示出： 每支钢笔35元是（单价），595元是（总价），可以买多少支是（数量） 已知单价、总价，要求数量，应用除法： 总价÷单价=数量 595 ÷35 =17（支） 答：可以买17支 要求学生读出两遍：总价÷单价=数量 3、变式题：用595元去买17支钢笔，每支钢笔多少钱？ 提问：①在这题中，什么是单价，什么是数量，什么是总价 ②已知的是什么，要求的是什么 让学生自己独立完成： 总价÷数量=单价 595 ÷ 17 = 35（元） 答：每支钢笔35元 要求学生读出两遍：总价÷数量=单价

数学教案常见数量关系

数学教案常见数量关系 数学教案常见数量关系 教学内容： 1、知道单价、数量、总价的含义以及它们之间的关系。 2、会用常见数量关系的术语去分析解答有关的问题。 教学重点： 理解常见的数量关系，并能运用常见的数量关系的术语分析，解答有关的问题。 教学难点： 理解常见数量——单价、数量、总价各自的含义以及它们之间的关系。 教学用具：实物投影、小黑板。 教学过程（）： 一、新授： （一）理解单价、数量、总价的含义。 1、单价的含义： 师：昨天张老师请同学们到超市等地方去了解一些商品的价 钱，老师也去了解了一下。这是老师了解到的'两件商品。 （出示实物投影。） 师：力士香皂上标着￥4元，表示什么意思？ 英雄钢笔上标着零售价6元，表示什么意思？

师：刚才这些都是老师了解到的商品价格，下面请你们来说 说你所了解的一件商品的价钱。 （学生举例） 绘制成表 品名 每块（支，…）价钱 几块（支，…） 总的价钱 力士香皂 英雄钢笔 师：我知道很多同学都想说，老师等会儿再请你们说，好不好？ 师：我们知道了这些商品以及它相对应的价钱，那么如果现在请你做个营业员，想想这些商品及它所对应的价钱应该填在你手中发票的哪一栏里，请你们选择一件商品填一填。 （实物投影反馈） 师：为什么把这些价钱都填在了单价这栏里？你是怎样想的？请把你的意见在小组内交流。反馈。 师：对了，这些价钱都是每一件商品的价钱，在商业上我们称它为单价。所以这些价钱都表示商品的什么？ 一起说：单价（把表格中每条等改成单价） 师：接下来张老师要同学们用我们刚才学的知识告诉大家你所了解的一件商品价钱。（反馈） 师：张老师知道还有很多同学们想说，下课后再与老师交流。 2、数量、总价的含义：

常用的数量关系汇总

常用的数量关系： 1.加法各部分的关系：加数+加数 = 和一个加数 = 和—另一个加数 2.减法各部分的关系：被减数-减数 = 差减数 = 被减数-差被减数 = 减数 + 差 3.乘法各部分的关系：因数×因数=积一个因数=积÷另一个因数 4.除法各部分的关系：被除数÷除数 =商除数=被除数÷商被除数=商×除数 5.平均分问题：总数÷份数=每份数总数÷每份数 =份数每份数×份数=总数 6.物价问题：总价=单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价 （单价是指一件商品的价格） 7.行程问题：路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度 （速度是指单位时间内行的路程，单位时间就是一个时间单位，如一天，一小时，一分钟，一秒等） 8.相遇问题：总路程=速度和×相遇时间相遇时间=总路程÷速度和 9.工作问题：工作总量 = 工效×时间工效=工作总量÷时间时间= 工作总量÷工效 （功效是指时间单位内完成的工作量，与速度的意义类同） 10.产量问题：总产量=单产量×数量单产量=总产量÷数量数量=总产量÷单产量 常用的数量关系： 1.加法各部分的关系：加数+加数 = 和一个加数 = 和—另一个加数 2.减法各部分的关系：被减数-减数 = 差减数 = 被减数-差被减数 = 减数 + 差 3.乘法各部分的关系：因数×因数=积一个因数=积÷另一个因数 4.除法各部分的关系：被除数÷除数 =商除数=被除数÷商被除数=商×除数 5.平均分问题：总数÷份数=每份数总数÷每份数 =份数每份数×份数=总数 6.物价问题：总价=单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价 （单价是指一件商品的价格） 7.行程问题：路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度 （速度是指单位时间内行的路程，单位时间就是一个时间单位，如一天，一小时，一分钟，一秒等） 8.相遇问题：总路程=速度和×相遇时间相遇时间=总路程÷速度和 9.工作问题：工作总量 = 工效×时间工效=工作总量÷时间时间= 工作总量÷工效 （功效是指时间单位内完成的工作量，与速度的意义类同） 10.产量问题：总产量=单产量×数量单产量=总产量÷数量数量=总产量÷单产量

《两种常见的数量关系》说课稿

《两种常见的数量关系》说课稿各位老师： 大家好！ 今天我执教的内容是人教版小学数学四年级上册第四单元内容《两种常见的数量关系》，设计本课我遵循学生的认知特点，依据《数学新课程标准》中数学来源于生活，应用于生活的基本理念，下面我将从教材、教学目标、教学重难点、教法、学法、教学过程等环节进行说课。 一、说教材 本教学内容特点分析：本教学内容的单价、数量与总价，路程、时间与速度”两组三量关系，其教材编排注重了从学生生活实际出发，由常见的两人比快慢引入教学，在解决具体生活问题过程中概括总结抽取“单价×数量＝总价”，“路程=速度×时间”的关系式，安排解决实际问题的练习，符合学生的基本认知规律。安排在乘法之后即是对乘法计算方法的复习巩固，又是对教学点的分散处理。学生会在此三量关系基础上继续学习分数小数应用题和较复杂的行程问题，从而摆脱总要从乘除法意义来分析和解决问题的初级状态。 二、说教学目标 1、知识与技能：使学生理解单价、速度的概念，掌握单价×数量＝总价、速度×时间＝路程这两组数量关系。 2、过程与方法：引导学生自主探索速度×时间＝路程这组数量关系，并应用它去解决问题 3、情感、态度和价值观：提高学生学习的兴趣，扩大认知视野，使学生感受人类创造交通工具的智慧和自然界的多姿多彩。 三、说教学重难点 1、重点：使学生理解单价、速度的概念，掌握单价×数量＝总价、速度×时间＝路程这两组数量关系。 2、难点：应用数量关系解决实际问题 四、说教法和学法方法

1.说教法：据教学目标，结合学生的实际情况，在本节课的教学中我用情境教学法、引导发现法、多媒体电教法、尝试教学法、反馈法等教学方法的有机结合，来实现以“学生为主体，教师为主导”的教学原则。 2.说学法：在学法指导上，重视观察法、发现法和讨论法等应用，充分调动学生各种感官，通过多媒体教学帮助学生积极思维，发展智力，培养学生善于思考，并相信自己有能力找到获取新知的途径。 五、说教学过程 一、情境导入： 1、出示超市的销售发票和交通工具的时速的图片，介绍图片并提出问题，引发学生思考，让学生带着问题一起探究。 二、探究新知 （一）研究单价、数量与总价的关系 1、教学单价的概念 2、学习例4，解答下面的问题。 （1）篮球每个80元，买3个多少钱？ （2）鱼每千克10元，4千克多少钱？ 这两道题有什么共同点？ 3、你发现了单价、数量与总价有什么关系？ 4、完成P52“做一做”。 （二）学习例5，研究速度、时间与路程的关系。 1、教学速度的概念，学会速度的写法 1）人骑自行车１小时约行16千米。 我们把人骑自行车1小时行的路程叫做速度 还可以说成：人骑自行车的速度是每小时16千米。可以写成16千米／时。（用统一的符号表示速度） 2）普通列车每小时行106千米。特快列车每小时行160千米。小林每分钟走60米师：还可以怎么用数学语言叙述？ 这些用符号怎么写呢？ 师：每小时，每分钟都表示单位时间。单位时间可以是每小时、每分钟、每秒、每

最新五年级数学常用数量关系式.docx

五年级数学常用数量关系式 1、速度×时间＝路程路程÷速度＝时 间路程÷时间＝速度 2、单价×数量＝总价总价÷单价＝数 量总价÷数量＝单价 3、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效 率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率 4、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数 图形计算公式 1、正方形：C周长S面积a边长 周长＝边长×4C=4a 面积 =边长×边长S=a×a 3、长方形： C 周长 S 面积 a 边长 周长 =( 长+宽) ×2C=2(a+b) 面积 =长×宽S=ab 5、三角形 s面积a底h高面积=底× 高 ÷2s=ah÷2 三角形高 =面积×2÷底 三角形底 =面积×2÷高 6、平行四边形： s 面积 a 底 h 高面积=底 ×高s=ah 7相遇问题

相遇路程＝速度和×相遇时间 相遇时间＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇时间 8追及问题 追及距离＝速度差×追及时间 追及时间＝追及距离÷速度差 速度差＝追及距离÷追及时间 9流水问题 顺流速度＝静水速度＋水流速度 逆流速度＝静水速度－水流速度 静水速度＝ ( 顺流速度＋逆流速度 ) ÷2 水流速度＝ ( 顺流速度－逆流速度 ) ÷2 10浓度问题 溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶 质的重量÷溶液的重量× 100%＝浓度溶 液的重量×浓度＝溶质的重量 溶质的重量÷浓度＝溶液的重量 11 长度单位换算 1 千米 =1000 米1米 =10 分米 1 分米 =10 厘米1米 =100 厘米 1 厘米 =10 毫米 12面积单位换算

4.5两种常见的数量关系

两种常见的数量关系 教学内容： 人教版义务教育教科书四年级上册第52-53页。 教学目标： 1.使学生理解单价、速度的概念，掌握单价×数量＝总价、速度×时间＝路程这两组数量关系。 2.初步培养学生运用数学术语的能力，以及综合、抽象、概括等思维能力，并渗透事物之间相互联系的观点。 3.培养学生应用所学知识解决实际问题的能力 重点、难点： 1.使学生理解单价、速度的概念，掌握单价×数量＝总价、速度×时间＝路程这两组数量关系。 2.应用数量关系解决实际问题 一、创设情景、导入新课 谈话导入：同学们，你们去商场购过物吗？你们乘过车吗？你们可知道在购物、行路这些事情里蕴含着丰富的数学知识呢？今天这节课我们就一起来学习有关的数学知识。（板书课题：两种常见的数量关系） 二、自主探究、学习新知 一）研究单价、数量与总价的关系（学习例4） 1.出示情境图（课件出示），找信息。 （1）篮球每个80元，买3个要多少钱？ （2）鱼每千克10元，买4千克要多少钱？ 2.观察信息，说说两条信息有什么相同点. （1）都是知道每件商品的价钱和买了多少件商品。 （2）都是求一共多少钱。 3.认识单价、数量、总价的含义。 每件商品的价钱，叫做单价，买了多少，叫做数量，一共用的钱数，叫做总价。 4.计算上面两道题目。 80×3=240（元）10×4=40（元） 5.结合上面的两道题，你发现了单价、数量与总价有什么关系？ 小结归纳：单价×数量＝总价 6.思考：（小组交流汇报） ■如果知道总价和单价，可以求什么？怎样求？ ■如果知道总价和数量，可以求什么？怎样求？ 归纳小结：我们从这里的三个数量关系式可以看出，根据单价、数量和总价三个量的关系，只要知道两个量，就可以求出第三个量。 7、不解答，只说出下面各题已知的是什么？要求的是什么？ （1）每套校服120元，买5套要用多少钱？ 120×5=600（元） （2）学校买了3台同样的复读机，花了420元，每台复读机多少元？ 420÷3=140（元） 学生独立完成，集体交流时，让学生说说自己的想法。 （二）研究速度、时间与路程的关系（学习例5）

常见的数量关系教学反思

《常见的数量关系》教学反思 “单价×数量=总价”与“速度×时间=路程”这两个数量关系，学生在日常生活和以前解答各种应用题时都遇到过，只是没有加以概括，形成规律性的认识。本课的关键是如何通过实际的例子，使学生理解和掌握以及能用术语表达这些数量关系，并能在解答应用题和实际问题中加以运用。在设计时，我充分考虑学生的特点，努力实现以下几点： 一、挖掘生活中的数学，发现数学。 常见的数量关系是小学数学教学的一个重要内容，每个数量关系教材中只是静态地呈现了2个例题，我在设计本课时，结合课堂教学内容与生活中的数学实例，课前布置了预习学案，让学生在解决问题中感知新知，让学生感受到数学有趣、有用、好学。 二、引导学生主动参与，促进学生主动思考。 小学生具有强烈的好奇心和要求独立的意识。因此，在课堂上应把内容放手交给学生，为他们提供独立思考，独立解决问题的时间和空间。在本节课上，我并没有简单地把数量关系告诉学生，而是让学生找找黑板上的这些题有哪些相同点，引导他们通过小组合作，讨论，共同探究出单价×数量=总价，速度×时间=路程这两个数量关系，使每一个学生真正成为学习的主人。在教学单价×数量=总价时，让学生找出例题的共同点，学生的回答出乎我的意料，几乎不用怎么引导，学生就找出了共同点，同时让学生列举大量的生活实例，进一步认识单价、速度等概念。 三、注重知识拓展，培养学生思维。 在学生概括出两个数量关系，并通过举例说明什么是单价、速度等的基础上，我又让学生总结单价怎么求，数量怎么求，速度及时间的求法，学生都表现不错，气氛非常活跃。 四、精心设计练习，发展应用意识。 练习是数学课堂教学的重要环节。它不仅是学生掌握知识，发展能力的重要手段，也是学生巩固知识、应用知识的重要环节。因此，在本节课上，我精心设计与日常生活相联系的内容，创设运用数学知识的机会，让学生在练习中更加深刻地体验数学的应用价值。 这节课虽然较好地完成了教学任务，但在教学上仍存在着一些问题： 1、部分学生对两个数量关系式认识不深刻，本节课上完后感觉过于让学生硬记两个数量关系式。如果将本课两个知识都与以前学习乘法时认识的“份数、每份数、总数”结合起来，应该更容易帮助学生理解，减轻学生的记忆负担。 2、练习题较少，形式单一。可以增加如：判断下面支的哪个量？一本书5元、每分钟走65米、走了3700米…… 总之，通过对本节课的精心设计和有效引导，让学生真正经历探索和发现的过程，学生不仅学到了数学知识，更重要的是让学生体会到了学习的兴趣，获得了成功的喜悦。同时，也在今后的教学中认识到教学设计应更加人性化，符合学生特点。

小学数学常用的数量关系式

常用的数量关系式 1、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 2 、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价3 、 工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率 4、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 5、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 6、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 7、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数 在有余数的除法中: （被除数-余数）÷除数＝商 8、总数÷总份数＝平均数 9、相遇问题 相遇路程＝速度和×相遇时间相遇路程＝快车速度×相遇时间+ 慢车速度×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间 10、利息＝本金×利率×时间 11 、收入-支出= 结余单产量×数量=总产量

量的计量 在日常生活、生产劳动和科学研究中，经常要进行各种 量的计量，我 国法定计量单位与国际计量单位一致。 名数；数和单位名称合起来叫做名数。 单名数：只含有一种单位名称的名数叫单名数。 复名数：含有两种或两种以上单位名称的名数叫复名数。 长度单位换算 1 千米=1000 米 1 米=10 分米 1 分米=10 厘米 1 米=100 厘米 1 厘米 =10 毫米 1 立方分米 =1 升 1 立方厘米 =1 毫升 1 升 =1000 毫升 质量单位换算 1 吨=1000 千克 1 千克 =1000 克 1 千克 =1 公斤 人民币单位换算 1 元=10 角 1 角=10 分 1 元 =100 分 面积单位换算 1 平方千米 =1000000 平方 米 1 平方千米 =100 公顷 1 平方米 =100 平方分米 1 平方厘米 =100 平方毫米 体 积（容积）单位换算 1 立方米 =1000 立方分米 1 公顷 =10000 平方米 1 平方分米 =100 平方厘米 1 立方分米 =1000 立方厘米

两种常见的数量关系教案

<两种常见的数量关系>教案 教学目标 1.使学生理解单价、速度的概念，掌握单价×数量＝总价、速度×时间＝路程这两组数量关系。 2.引导学生自主探索速度×时间＝路程这组数量关系，并应用它去解决问题 3.提高学生学习的兴趣，扩大认知视野，使学生感受人类创造交通工具的智慧和自然界的多姿多彩。 教学重难点： 重点：使学生理解单价、速度的概念，掌握单价×数量＝总价、 速度×时间＝路程这两组数量关系。 难点：应用数量关系解决实际问题 教学过程 一、情境导入： 1、学生展示学生展示搜集的超市购物的信息。 2、出示交通工具的时速的图片，介绍学生未知的交通工具（陆、海、空到宇宙方面）的运行速度，自然界一些动物的运行速度等等. 二、探究新知 （一）研究单价、数量与总价的关系 1、教学单价的概念 2、学习例4，解答下面的问题。 （1）篮球每个80元，买3个多少钱？ （2）鱼每千克10元，4千克多少钱？这两道题有什么共同点？ 3、你发现了单价、数量与总价有什么关系？ 4、完成P52“做一做”。 （二）学习例5，研究速度、时间与路程的关系。 1、教学速度的概念，学会速度的写法， （1）人骑自行车１小时约行1６千米。我们把人骑自行车1小时行的路程叫做

速度还可以说成：人骑自行车的速度是每小时１６千米。可以写成１６千米／时。（用统一的符号表示速度） （2）普通列车每小时行１０６千米。 （3）特快列车每小时行１６０千米。 （4）小林每分钟走60米 师：还可以怎么用数学语言叙述？这些用符号怎么写呢？ 师：每小时，每分钟都表示单位时间。单位时间可以是每小时、每分钟、每秒、每日等等 试着写出其他交通工具的速度。 2、速度、时间和路程之间的关系 一辆汽车的速度是８０千米／时，２小时可行多少千米？ 李老师骑自行车的速度225米／分，１０分钟可行多少千米？独立计算并找出速度、时间和路程之间的关系是怎样的？ 改变其中一题，求时间或者求速度。问：你能发现速度、时间与路程有什么关系吗？ 三、巩固新知 1、猎豹奔跑的速度可达每小时110千米，可写作_________ 2、蝴蝶的速度每分钟500米，写作_________ 3、钢笔每支4元写作_________ 4、声音传播的速度是每秒钟340米，写作_________ 5、电视机每台3200元写作_________ 6、小强每天早上跑步15千米，他的速度大约是120米/分，小强每天大约跑步多少米？ 四、课堂总结 今天你都学会了什么？有什么收获？ 五、作业： 练习书上第3、5、7题

小学四年级数学常见的数量关系教案

小学四年级数学常见的数量关系教案教学要求： 一．使门生初步了解单价、数目和总价，速率、时候和旅程的含意，理解、掌握这两组数目瓜葛。 二．初步培育门生应用数学术语的本领，以及综合、抽象、概括等思维能力，并渗入事物之间互相联络的观点。 教学进程： 1、温习旧知 一．口答列式。 （一）每一个文具盒10元，五个文具盒多少钱？ （二）50元钱买文具盒，每一个10元，可以买若干个？ （三）50元钱买了五个一样的文具盒，每一个多少钱？ 指名门生口答，教师板书。 二．门生列式。 （一）1辆汽车每小时行50公里，三小时行若干公里？ （二）1辆汽车行了150公里，每小时行50公里，行了若干小时？ （三）1辆汽车三小时行了150公里，均匀每小时行若干公里？ 门生在练习本上列算式，然后口答、校阅。 2、教学新课 一．引入新课。

咱们已经学习过很多应用题，晓得在工农业生产和日常生活里，有各种数目瓜葛，并且已接触了很多数目瓜葛。像上面做的题里有哪些数目呢，这些数目之间有怎么样的瓜葛呢，今日，咱们就一起来学习一些常见的数目瓜葛（板书课题）。 二．教学例一。 （一）出示例一，门生读题。 让门生在课本上列式解答。 门生口答算式和得数，教师板书。 （二）教学单价、数目和总价的含意。 发问：这两道题都是说的哪一方面的事？ 这两道题的前提有甚么配合的特色？都是求怎么样的题目？ 申明：这两道题都是讲的买商品的价钱的事，这里的每枝铅笔二角、每一个排球55元，如许的每一件商品的价钱是单价，（板书：单价）三枝、四个如许买的件数是数目，（板书：数目）1共用的钱是总价（板书：总价）。 发问：你的数学书的单价是多少？你晓得自己文具盒的单价吗？ 请你来讲1说下面的单价、数目和总价。 黉舍买20套校服，花了600元，每套30元。 （三）概括单价、数目和总价的数目瓜葛。 谁来讲1说，第（一）题里铅笔的单价、数目各是多少，求出了甚么？是怎么样求的？第（二）题里的单价、数目各是多少？求的甚么？怎么样求的？这两题在计算方法上有甚么配合的特色？ 从上面的两题里，你发现单价、数目和总价之间有怎么样的数目瓜葛（板书：单价×数目=总价）？ ［评析：让门生察看差别的数目，思索求的甚么数目，是怎么样求的，既可以巩固刚学到的量的概念，又是对这两题计算方法的剖析。接着引诱寻觅配合特色，归纳数目瓜葛，就是在剖析的基础上开导门生综合、抽象和概括。如许教学，可以使门

五年级数学常用数量关系式

数 1、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 2、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 3、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率 4、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数 图形计算公式 1、正方形：C周长 S面积 a边长 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a 3、长方形： C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)×2C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 5、三角形 s面积a底h高面积=底×高÷2s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底 三角形底=面积×2÷高 6、平行四边形：s面积 a底 h高面积=底×高 s=ah 7 相遇问题 相遇路程＝速度和×相遇时间

相遇时间＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇时间 8追及问题 追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差 速度差＝追及距离÷追及时间

9流水问题 顺流速度＝静水速度＋水流速度 逆流速度＝静水速度－水流速度 静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2 水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2 10浓度问题 溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度 溶液的重量×浓度＝溶质的重量 溶质的重量÷浓度＝溶液的重量 11长度单位换算1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 12 面积单位换算 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米

人教版-数学-四年级上册-4.4 两种常见的数量关系 精编教案

两种常见的数量关系 教学目标 1.使学生初步认识单价、数量和总价，以及速度、时间和路程的含义，理解并掌握这两组数量关系。 2.初步培养学生运用数学术语的能力，以及综合、抽象、概括等思维能力，并渗透事物之间相互联系的观点。 3.培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。 重点难点 重点:使学生初步认识单价、数量和总价，以及速度、时间和路程的含义，理解并掌握这两组数量关系。 难点:初步培养学生运用数学术语的能力，以及综合、抽象、概括等思维能力，并渗透事物之间相互联系的观点。 教具学具 课件。 教学过程 一、创设情境，激趣导入 师:请看下面的问题并口答列式。(课件出示下面的问题) (1)每个文具盒10元，5个文具盒多少钱？ (2)用50元钱买文具盒，每个10元，可以买多少个？ (3)用50元钱买了5个同样的文具盒，每个多少钱？ 指名学生口答，老师板书。 师:你能自己列式解答下面的问题吗？(课件出示下面的问题) (1)一辆汽车每小时行50千米，3小时能行多少千米？ (2)一辆汽车行了150千米，每小时行50千米，行了多少小时？ (3)一辆汽车3小时行了150千米，平均每小时行多少千米？ 学生在练习本上列算式，然后口答、校对。 师:我们已经学习过许多应用题，知道在生产和日常生活中有各种数量关系，并且已接触了许多数量关系。像上面做的题里有哪些数量呢？这些数量之间有怎样的关系呢？今天，我们就一起来学习一些常见的数量关系。(板书课题)

【设计意图:从日常生活中常见的实例着手，吸引了学生的注意力和激起学生学习的兴趣，同时也引导了学生发现数学与生活的紧密联系，为后面的学习做好了准备】 二、探究体验，经历过程 1.教学例4。 师:请自己读题后尝试解答。(课件出示:教材第52页例4) 学生尝试列式解答;教师巡视了解情况。 学生口答算式和得数，老师板书。 师:这两道题都是说的哪一方面的事？这两道题的条件有什么共同的特点？都是求什么的问题？ 学生如果能回答上来就让学生尝试回答;如果学生不能回答，教师可以作为参与者进行解释说明:这两道题都是讲的买商品的价钱问题，题中每个篮球80元、每千克鱼10元，这样的每一件商品的价钱是单价(板书:单价)，3个、4千克这样买的件数是数量(板书:数量)，一共用的钱是总价(板书:总价)。 师:你的数学书的单价是多少？你知道自己文具盒的单价吗？在小组里交流一下生活中你熟悉事物的单价、数量和总价。 师:谁来说一说，第(1)题里篮球的单价、数量各是多少，要求什么？是怎样求的？第(2)题里的单价、数量各是多少？要求什么？是怎样求的？这两题在计算方法上有什么共同的特点？ 学生进行小组讨论交流;教师巡视了解情况。 师:从上面的两题里，你发现单价、数量和总价之间有怎样的数量关系？ 生:单价×数量=总价。 师:请同学们根据这个关系想一想，如果知道总价和单价，可以求什么？怎样求？ 生:总价÷单价=数量。 师:再想一想，如果知道总价和数量，可以求什么？怎样求？ 生:总价÷数量=单价。 师:现在请同学们看一看这里一组三个数量关系式，它们之间有着密切的联系。你觉得只要记住了哪一个，就能记住其他的两个？根据什么知识来记其他两个？ 学生进行讨论交流;教师巡视了解情况。 汇报交流，归纳小结:我们从这里的三个数量关系式可以看出，根据单价、数量和总价三个量的关系，只要知道两个量，就可以求出第三个量。我们在记这一组数量关系式时，只

【冀教版】四年级下册数学：数量关系教学设计

数量关系 教学目标： 1、了解单价、数量、总价的含义。 2、初步理解单价、数量、总价的数量关系，知道“单价×数量＝总价”、“总价÷单价＝数量”、“总价÷数量＝单价”的关系。 3、初步培养运用数学语言、术语表达数量关系的能力。并能运用数量关系解决实际问题。 教学重难点： 1.知道:单价×数量＝总价、总价÷单价＝数量、总价÷数量＝单价的关系。 2.会用所学的数量关系解决实际问题。 教学过程： （一）理解单价、数量、总价的含义。 1、单价的含义： 师：昨天张老师请同学们到超市等地方去了解一些商品的价 钱，老师也去了解了一下。这是老师了解到的两件商品。 （出示实物投影。） 师：力士香皂上标着￥4元，表示什么意思？ 英雄钢笔上标着零售价6元，表示什么意思？ 师：刚才这些都是老师了解到的商品价格，下面请你们来说 说你所了解的一件商品的价钱。 （学生举例） 绘制成表 品名 每块（支，…）价钱 几块（支，…）

总的价钱 力士香皂 英雄钢笔 …… 师：我知道很多同学都想说，老师等会儿再请你们说，好不好？师：我们知道了这些商品以及它相对应的价钱，那么如果现 在请你做个营业员，想想这些商品及它所对应的价钱应 该填在你手中发票的哪一栏里，请你们选择一件商品填 一填。 （实物投影反馈） 师：为什么把这些价钱都填在了单价这栏里？你是 怎样想的？请把你的意见在小组内交流。 反馈。 师：对了，这些价钱都是每一件商品的价钱，在商业上我们 称它为单价。所以这些价钱都表示商品的什么？ 一起说：单价（把表格中每条等改成单价） 师：接下来张老师要同学们用我们刚才学的知识告诉大家你 所了解的一件商品价钱。（反馈） 师：张老师知道还有很多同学们想说，下课后再与老师交流。

《两种常见的数量关系》同步练习-副本

1、小明从家去学校，步行的速度是 64米每分，走了 15 分到学校。 两种常见的数量关系》同步练 习 一、填空题。 1、老虎奔跑的速度可达每小时 80 千米，可写作（ 2、讲出意义并能比较速度的快慢。 如：20 千米/时表示（ 14 千米/ 分 表示 （ 2800 米 / 秒表示 （ 3、 一辆汽车的每小时行驶 80 千米 /时， 2小时可行多少千 米 ?“每小时行驶 80 千米/时”是指 时间= 速度 =路程（ ）时间 数量关系式（ （2） 学校买排球共花了 240 元，每个排球 60 元，学校一共买了多少个排球？ 数量关系式（ 二、判断题。 1、一架飞机飞行的速度为 12千米 /分。“12千米/分”表示这架飞机一共飞行 12千米。（ ） 2、总价*数量=单价。 （） 3、飞机飞行的速度为 12千米/分，汽车行驶的速度为 80千米 /时，这辆汽车的速度比飞机快。 4、速度就是指一共行的路程。（ 三、解答题 汽车的（ ），“2 小时”是指汽车行驶的（ ），求“ 2 小时可行多少千米 ?”就是求汽车两小 时共行驶的（ ）。（在括号里填上 时间、速度和路程” ） 4、路程 = )X( ) ）。 5、（1） 学校买了 4 个排球，每个 60 元，一共用多少钱？ 题目已知（ ）和（ ），求 （ ), ）。 题目已知（ ）和（ ），求 （ ）, ）。

(1)小明家离学校有多少米? (2)如果小明回家只用了 10分钟，他放学回家的速度是多少? 2、学校图书室买了故事书一共用去 48元，每本故事书 4元，买了几本故事书? 3、学校图书室买了 12本故事书，每本 4元，一共用去了多少元? 4、一列火车车长180米，每秒行20米，这列火车通过 320米长的大桥，需要多少时间? 乒乓球拍 45元 (1)830元最多可以买多少个篮球? (2)刘老师准备买 2个足球、3个篮球和7只乒乓球拍，700元够吗? 6、一辆小汽车4小时行360千米，一辆卡车 2小时行170千米。哪辆车跑得快 ？ 篮球

1小学数学《常见的数量关系》公开课教案

常见的数量关系 教学内容：书第28-29页例2、例3 教学目标：1.使学生认识复合单位，认识总价、数量、单价，路程、时间、速度，理解并掌握它们之间的关系，掌握这两类常见的数量关系，并能应用它们解决相应的简单实际问题。 2.使学生通过解决问题抽象、概括其中的数量关系，体验模型思想；进一步提高分析、比较和抽象、概括等能力，及分析解决问题的能力；感悟数量关系，进一步发展数感。 3.使学生进一步了解社会生活中与数学相关的信息，感受现实中蕴含大量的与数量有关的问题；能主动参与数量关系的分析与概括活动，培养有据思考、说理严密的品质。 教学过程： 一、创设情境，引入新课 师：《爸爸去哪儿》南通站开始了，多多和阳洋接到了新任务，立即分头行动，我们一起去看看。 多多：我买乒乓球总共用去12元 阳洋：我买乒乓球总共用去15元 师：这儿总共用去的元数，我们称为总价。多多的话可以这样说：我买乒乓球的总价是12元，阳洋的话可以怎么说？（请生回答）师：你学得很快！你觉得谁买的乒乓球便宜些？为什么？有不同意见吗？ 师：看来比较谁买的便宜，不能只看总价，还要看买的个数，又叫数量。他们各买了多少个？我们一起来看 现在，你能判断他们谁买的便宜些吗？你是怎么想的？你列了算式，是吗？我们把算式写下来。 生：12÷3=4（元）15÷5=3（元）师板书算式 师：4元、3元分别表示什么？ 师：买一个球的价钱就是单价，这时多多买的乒乓球的单价是4元，阳洋买乒乓球的单价是3元，谁买的便宜？你觉得单价跟什么有关？ 生可能会说出数量关系式。 齐读，揭题，今天这节课我们一起来认识常见的数量关系。 二、深入探究，发现关系

1.认识复合单位。 两位小朋友还买了什么呢，我们一起去看看。阳洋走进水果超市，发现这袋苹果挺便宜的，只有9元，阳洋拎着苹果走到收银台，拿出10元钱，营业员阿姨却告诉他钱不够，这可能是为什么呢? 生：9元是一斤的钱，1千克的价钱，1个的价钱 师：究竟怎么回事？放大商标，单位：千克，现在知道怎么回事了吗？ 生：9元是1千克的单价 师：有的水果店是这样表示商品的单价的，看得懂吗？什么意思？大家仔细观察，这个单位和我们以前见过的单位有什么不同？ 生：中间多了一个符号，符号左边是什么单位？有两个单位 哪两个单位？ 师：像这儿的元是总价的单位，千克是数量的单位，那么这儿的斜线相当于什么运算符号？这个单位还挺牛，我们能从中很快看出单价与总价和数量之间的关系。这个单位怎么读呢？出示，一起读师：像这样的单位，我们叫做复合单位。（出示）乒乓球的单价4元，3元用复合单位怎么表示呢？（元/个） 师示范写第一个，第二个请学生写。 2. 研究总价=单价×数量、数量=总价÷单价 师：数学中有不少价钱的学问呢。我们继续看洋洋买的苹果，出示单价，重量3千克。总价多少元？ 师：为什么用9乘3？ 生：单价×数量=总价求3个9是多少，用乘法。（出示） 师：阳洋拿出所有的钱，发现只有20元，不够付，算了，买橘子吧，能买多少千克？ 师：你是怎么求桔子数量的？ 生：数量=总价÷单价 师：是啊，总价、数量、单价之间有这样密切的关系。我们再一起看看多多还买了什么。 出示发票，填空。 每把2元用复合单位怎么写？一起读 师：这三个量中我们只要知道其中的两个量，就能求出第三个量。刚才我们在解决购物问题的过程中发现了这组关系，类似的关系在其他问题中有没有呢？我们接着往下看

小学数学各种常见的数量关系式

小学数学各种常见的数 量关系式 文稿归稿存档编号：[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-

小学数学各种常见的数量关系式1、每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数 2、一倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷一倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝一倍数 3、速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价 5 、工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率 6、加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数 7 、被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积

积÷一个因数＝另一个因数 9、被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数 小学数学图形计算公式 1、正方形 C周长 S面积 a边长 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a 2、正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 3、长方形 C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab

4、长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 5、三角形 s面积 a底 h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底 三角形底=面积×2÷高 6、平行四边形 s面积 a底 h高 面积=底×高 s=ah 7、梯形 s面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8、圆形 S面积 C周长∏ d=直径 r=半径 (1)周长=直径×∏=2×∏×半径

常用的数量关系教学反思

苏教版四年级数学下册《常见的数量关系》教学反思“单价×数量=总价”与“速度×时间=路程”这两个数量关系，学生在日常生活和以前解答各种应用题时都遇到过，只是没有加以概括，形成规律性的认识。本课的关键是如何通过实际的例子，使学生理解和掌握以及能用术语表达这些数量关系，并能在解答应用题和实际问题中加以运用。在设计时，我充分考虑学生的特点，努力实现以下几点： 一、挖掘生活中的数学，发现数学。 常见的数量关系是小学数学教学的一个重要内容，每个数量关系教材中只是静态地呈现了2个例题，我在设计本课时，结合课堂教学内容与生活中的数学实例，课前布置了预习学案，让学生在解决问题中感知新知，让学生感受到数学有趣、有用、好学。 二、引导学生主动参与，促进学生主动思考。 小学生具有强烈的好奇心和要求独立的意识。因此，在课堂上应把内容放手交给学生，为他们提供独立思考，独立解决问题的时间和空间。在本节课上，我并没有简单地把数量关系告诉学生，而是让学生找找黑板上的这些题有哪些相同点，引导他们通过小组合作，讨论，共同探究出单价×数量=总价，速度×时间=路程这两个数量关系，使每一个学生真正成为学习的主人。在教学单价×数量=总价时，让学生找出例题的共同点，学生的回答出乎我的意料，几乎不用怎么引导，学生就找出了共同点，同时让学生列举大量的生活实例，进一步认识单价、速度等概念。

三、注重知识拓展，培养学生思维。 在学生概括出两个数量关系，并通过举例说明什么是单价、速度等的基础上，我又让学生总结单价怎么求，数量怎么求，速度及时间的求法，学生都表现不错，气氛非常活跃。 四、精心设计练习，发展应用意识。 练习是数学课堂教学的重要环节。它不仅是学生掌握知识，发展能力的重要手段，也是学生巩固知识、应用知识的重要环节。因此，在本节课上，我精心设计与日常生活相联系的内容，创设运用数学知识的机会，让学生在练习中更加深刻地体验数学的应用价值。 这节课虽然较好地完成了教学任务，但在教学上仍存在着一些问题： 1、部分学生对两个数量关系式认识不深刻，本节课上完后感觉过于让学生硬记两个数量关系式。如果将本课两个知识都与以前学习乘法时认识的“份数、每份数、总数”结合起来，应该更容易帮助学生理解，减轻学生的记忆负担。 2、练习题较少，形式单一。可以增加如：判断下面支的哪个量？一本书5元、每分钟走65米、走了3700米…… 总之，通过对本节课的精心设计和有效引导，让学生真正经历探索和发现的过程，学生不仅学到了数学知识，更重要的是让学生体会到了学习的兴趣，获得了成功的喜悦。同时，也在今后的教学中认识到教学设计应更加人性化，符合学生特点。

应用题中常见数量关系

单价×数量＝总价工作效率×工作时间=工作总量总价÷数量＝单价工作总量÷工作时间=工作效率总价÷单价＝数量工作总量÷工作效率=工作时间 速度×时间=路程每份数×份数＝总数 路程÷时间=速度总数÷份数＝每份数 路程÷速度=时间总数÷每份数＝份数 加数＋加数＝和因数×因数＝积 一个加数＝和－另一个加数一个因数＝积÷另一个因数 被减数－减数＝差被除数÷除数＝商 减数＝被减数－差除数＝被除数÷商 被减数＝差＋减数被除数＝商×除数 单产量×数量＝总产量1倍数×倍数=几倍数 总产量÷数量=单产量几倍数÷1倍数=倍数 总产量÷单产量=数量几倍数÷倍数=1倍数

数学常用的数量关系式 一、单位换算的进率 1、长度 4、重量 5. 金钱 6、时间 二、年月季度

1年有12个月，其中大月是1、3、5、7、8、10、12月有31天；小月是4、6、9、11月有30天；平年2月有28天，闰年2月有29天。 1年有4个季度（每个季度有3个月）：第一季度1、2、3月; 第二季度４、 5、6月；第三季度7、8、9月；第四季度10、11、12月。 三、小学数学几何形体周长面积体积计算公式 四、计算法则

五、常用的数量关系式 六、解方程的依据 七、运算定律 八、常见分数、小数互化表 1、熟练的掌握常见分数和小数的互化，对于提升运算速度，增强数感，有 着很好的协助。 2、记忆方法： （1）能够用一张卡片盖住左边的分数，看着小数说出与相等的分数，再交 换。 （2）C列分数化小数的记法：分子乘5，小数点向左移动两位。

（3）D、E两列分数化小数的记法：分子乘4，小数点向左移动两位。 常见的数量关系式常见的数量关系式 1、每份数份数＝总数、每份数×份数份数＝总数÷每份数＝份数9、相遇问题相遇路程＝速度和相遇时间相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和 总数÷份数＝每份数速度和＝相遇路程÷相遇时间2、速度时间＝路程速度×时间＝时间路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度3、单价数量＝总价单价×数量单价数量＝周长＝边长×4 C=4a 总价÷单价＝

苏教版四年级数学下册-两种常见的数量关系教案

两种常见的数量关系。(教材第28~32页) 1.使学生初步认识单价、数量和总价,速度、时间和路程的含义,理解并掌握这两种数量关系。 2.初步培养学生运用数学术语的能力,以及综合、抽象、概括等思维能力,并渗透事物之间相互联系的观点。 3.培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。 重点:使学生初步认识单价、数量和总价,速度、时间和路程的含义,理解并掌握这两种数量关系。 难点:初步培养学生运用数学术语的能力,以及综合、抽象、概括等思维能力,并渗透事物之间相互联系的观点。 课件。 师:同学们,请看下面的问题并口答列式。(课件出示下面问题) (1)每个文具盒10元,5个文具盒多少元? (2)用50元买文具盒,每个10元,可以买多少个? (3)用50元买了5个相同的文具盒,每个多少元? 指名让学生口答,老师板书。

师:你能自己列式解答下面的问题吗?(课件出示下面问题) (1)一辆汽车每小时行50千米,3小时行多少千米? (2)一辆汽车行了150千米,每小时行50千米,行了多少小时? (3)一辆汽车3小时行了150千米,平均每小时行多少千米? 学生在练习本上列算式,然后口答、校对。 师:我们已经学习过许多应用题,知道在工农业生产和日常生活中,有各种数量关系,并且我们已经接触了许多数量关系。像上面做的题里有哪些数量呢,这些数量之间有怎样的关系呢,今天,我们就一起来学习两种常见的数量关系。(板书课题) 1.教学例2。 师:请同学们先自己看图了解信息,然后回答老师的问题。(课件出示:教材第28页例2题)学生仔细看图。 师:每种商品的单价各是多少?购买的数量呢? 生:钢笔的单价是每支12元,购买的数量是4支;练习本的单价是每本3元,购买的数量是5本。 师:单价每支12元可以写成“12元/支”(板书),元/支读作元每支。你知道练习本每本3元可以怎样写、怎样读吗? 生:练习本的单价可以写成“3元/本”,元/本读作元每本。 师:根据我们获得的信息,先填写商品的单价和购买的数量,再分别求出总价,填写在课本第28页的表格中。 学生填写表格;教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生。 组织学生交流汇报表格填写情况,给予填写正确的学生以表扬。 师:从上面的题里,你发现总价与单价、数量之间有什么关系? 生:总价=单价×数量。