2021年安徽财经大学应用统计432统计学考研核心题库之统计学概论简答题精编

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本书根据历年考研大纲要求并结合历年考研真题对该题型进行了整理编写，涵盖了这一考研科目该题型常考试题及重点试题并给出了参考答案，针对性强，考研复习首选资料。

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【答案】第一，通过信息价值的计算，可以判断出所做决策方案的期望利润随信息量增加而增加的程度。第二，通过计算信息价值，可使决策者在重大问题的决策中，能够明确回答对于获取某些自然状态信息付出的代价是否值得的问题。

2．影响经济时间序列变化有哪四个因素？试分别说明之。

【答案】经济时间序列的变化受到长期趋势、季节变动、周期变动和不规则变动这四个因素的影响。其中，长期趋势因素（T）反映了经济现象在一个较长时间内的发展方向，它可以在一个相当长的时间内表现为一种近似直线的持续向上或持续向下或平稳的趋势。季节变动因素（S）是经济现象受季节变动影响所形成的一种长度和幅度固定的周期波动。周期变动因素（C）也称循环变动因素，它是受各种经济因素影响形成的上下起伏不定的波动。不规则变动（I）又称随机变动，它是受各种偶然因素影响所形成的不规则变动。

3．时间序列构成要素组合模型的加法模型和乘法模型中,对季节因素的表述有什么区别?

【答案】在乘法模型中,假定四个因索对现象发展的影响是相互的，其中的长期趋势因素取与现象发展水平相同计量单位的绝对量，其他因素包括季节因素都取相对量。在加法模型中，假定四个影响因素是相互独立的，每个因素都是取与现象发展水平值有相同计量单位的绝对量。

4．简要回答简单算术平均数、加权算术平均数及简单调和平均数和加权调和平均数在计算上的异同点。

【答案】这几种平均数的共同点，都是同一总体的标志总量与总体单位总数之比。

它们的差异点是由标志数值和单位数的给定条件不同而形成的。因此，在计算平均数时，由于掌握的条件不同，计算公式各异。

（1）当已知变量数列的标志数值（x）和总体单位数（n）时，应运用简单算术平均数公式。

（2）当已知分组数列标志数值（x）和各组单位数（f）时，应运用加权算术平均数公式。

（3）当已知变量数列的标志数值的倒数（）和总体单位数（n）时，应用简单调和平均数计算公式。

（4）当已知分组数列标志数值（x）或其倒数（）及各标志数值与单位数之积（m=xf）时，则应用加权调和平均数计算公式。

5．简述评价估计量好坏的标准。

【答案】评价估计量好坏的标准有无偏性、有效性、一致性。

无偏性是指估计量抽样分布的数学期望等于被估计的总体参数。设总体参数为，估计量为，如果，称为的无偏估计量。

假定为总体参数的两个无偏估计量，若的方差小于的方差，即，

称是比有效的估计量。在无偏估计的条件下，估计量的方差越小，估计越有效。

一致性是指在随着样本量的增大，点估计量的值越来越接近总体参数，即大样本给出的估计量要比一个小样本给出的估计量更接近总体参数。

6．给出全概率公式并对公式做必要的说明。

【答案】设是一个完备事件组，事件B仅当完备事件组中任意事件

发生时才能发生，且，则：

此即全概率公式。

7．影响样本容量的因素有哪些？并分析这些因素如何影响样本容量的最终确定。

【答案】决定样本大小的因素有以下三点：①受总体方差数值大小的影响。总体方差大，抽样误差大，则应多抽一些样本容量，反之，则可少抽一些。当然，当总体方差为0时，那么只需抽出其中一个就能代表总体。但实际工作中，我们往往不知道总体方差，因而必须做试验性调查，或以过去的历史资料做参考。②可靠性程度的高低。要求可靠性越高，所必需的样本容量就越大。也就是说，为获得所需精度而指定的概率越大，所需要的样本容量就越大。③允许误差的大小。这主要由研究的目的而定。若要求推断比较精确，允许误差应该低一些，随之抽取的样本容量也要求多一些;反之，若允许误差可以大一些，样本容量也可以少一些。

8．在等距数列中，组距和组数具有什么关系？如何计算组中值？

【答案】等距数列由于各组组距相等，因此，组距＝全距/组数。组中值反映各组实际变量值的一般水平，即取各组变量变化的中间值。组中值＝（上限+下限）/2。实际中，对于开口组的组中值，一般是用相邻组的组距作为开口组的组距，因而其组中值的计算公式为：组中值＝下限+邻组组距/2（缺上限）＝上限-邻组组距/2（缺下限）。

9．解释原假设与备择假设的含义，并归纳常见的几种建立原假设与备择假设的原则。

【答案】原假设是研究行收集证据予以反对的假设，也称零假设，用H0表示。

备择假设，是研究者收集数据予以支持的假设，也称研究假设，用H1或H4表示。通常，备择假设是研究者所关心的，用于支持自己的看法，即把认为正确的看法作为备择假设。

建立原假设与备择假设的原则如下。

（1）首先，根据研究目的，确定原假设和备择假设，保证原假设和备择假设是一个完备事件组，而且相互对立。

（2）先确定备择假设，将予以支持的假设作为备择假设.然后再确定原假设。

（3）将等号“=”放在原假设上。

10．简述统计预测的含义与种类。

【答案】统计预测是根据有关的经济理论和统计理论，利用统计方法，对尚未发生或已经发生而尚未为人们所知的社会经济形象的特征和表现做出判断和预见。

统计预测的定义包含四个方面的含义：

第一，统计预测的依据是经济理论、统计理论，使用的工具是统计方法，预测的对象是社会经济现象；

第二，统计预测可以是静态预测，也可以是动态预测；

第三，统计预测所判断的对象是尚未发生或已经发生而尚未为人们所知的现象；

第四，统计预测主要是一种定量预测。

统计预测按预测方法分为定性预测和定量预测；按预测的对象可分为宏观预测和微观预测；按预测性质分为趋势预测和回归预测。

11．时期数列与时点数列有哪些区别？

【答案】有如下区别：（1）前者每个指标数值，反映现象一定时期内发展过程的总量，后者只反映在某一时点的总量；（2）前者各项指标数相加有意义，后者相加无实际意义；（3）前者指标数值大小与时期长短有关，后者无时期概念；（4）前者指标数值是对现象作连续登记取得，后者是对现象作一时调查取得。

12．试述两个样本比率之差的抽样分布的基本原理。

【答案】如果有两个总体，它们的某种特征的单位数所占的比率分别为和，现从这两个总体中分别抽出容量为和的两个独立随机样本，其样本比率分别为和，当和很大时，

两个样本比率之差的抽样分布就近似于正态分布，并且，其平均值和方差分别为：

。

13．怎样理解综合指数的同度量因素也是一种“权数”，它与平均指数的权数有何不同？

【答案】同度量因素在综合指数的编制过程中不仅起到媒介的作用，而且具有权数的性质。如，在物量综合指数中，同度量因素P不仅可以使各种不同商品的销售数量转化为可以相加的价值量，而且由于各种商品的价格不同，其各自数量变动对综合价格指数影响的大小也有所差别。

因此其作用和权数相同。平均指数将个体指数赋予适当的权数或等，加以平均得到总指数。其权数可以是价值量等绝对数，也可以是相对数。

14．全概率公式和逆概率公式分别用于什么场合？

【答案】全概率公式用于描述事件B发生的概率是其各个原因“A1”引发的概率总和。主要用于计算相对复杂事件的概率，通过将复杂的事件分解成多个相对简单的便于计算的事件来实现。

逆概率公式则用于计算导致结果B发生的各个原因A1的条件概率（后验概率），即通过结