浙江金华市十校联考2016-2017学年高二数学下学期期末试卷(含解析)

2016-2017学年浙江省金华市十校联考高二（下）期末数学试卷

一、

1．设z=（i为虚数单位），则|z|=（）

A．2 B． C． D．

2．不等式（m﹣2）（m+3）＜0的一个充分不必要条件是（）

A．﹣3＜m＜0 B．﹣3＜m＜2 C．﹣3＜m＜4 D．﹣1＜m＜3

3．在（x2﹣4）5的展开式中，含x6的项的系数为（）

A．20 B．40 C．80 D．160

4．设a、b是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下面四个命题中不正确的是（）

A．若a⊥b，a⊥α，b?α，则b∥αB．若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β

C．若a∥α，α⊥β，则α⊥βD．若a⊥β，α⊥β，则a∥α

5．已知双曲线﹣=1的一个焦点在直线x+y=5上，则双曲线的渐近线方程为（）

A．y=±x B．y=±x C．y=±x D．y=±x

6．用数学归纳法证明不等式++…+≤n（n∈N*）时，从n=k到n=k+1不等式左边增添的项数是（）

A．k B．2k﹣1 C．2k D．2k+1

7．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）

A．64 B．128 C．252 D．80+25

8．A、B、C、D、E五个人参加抽奖活动，现有5个红包，每人各摸一个，5个红包中有2个8元，1个18元，1个28元，1个0元，（红包中金额相同视为相同红包），则A、B两人都获奖（0元视为不获奖）的情况有（）

A．18种B．24种C．36种D．48种

9．椭圆M： +=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，P为椭圆M上任一点，且|PF1|?|PF2|

的最大值的取值范围是[2b2，3b2]，椭圆M的离心率为e，则e﹣的最小值是（）

A．﹣B．﹣C．﹣D．﹣

10．底面为正方形的四棱锥S﹣ABCD，且SD⊥平面ABCD，SD=，AB=1，线段SB上一M点

满足=，N为线段CD的中点，P为四棱锥S﹣ABCD表面上一点，且DM⊥PN，则点P形成的轨迹的长度为（）

A．B．C．D．2

二、填空题（共7小题，每小题6分，满分36分）

11．在（﹣）n的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则n= ，展开式中常数项是．

12．在正棱柱ABC﹣A1B1C1中，M为△A1B1C1的重心，若=， =， =，则

= ， = ．

13．已知直线l：mx﹣y=1，若直线l与直线x﹣（m﹣1）y=2垂直，则m的值为，动直线l：mx﹣y=1被圆C：x2﹣2x+y2﹣8=0截得的最短弦长为．

14．在正三棱锥S﹣ABC中，M是SC的中点，且AM⊥SB，底面边长AB=2，则正三棱锥S ﹣ABC的体积为，其外接球的表面积为．

15．已知点A（4，0），抛物线C：y2=2px（0＜p＜4）的焦点为F，点P在C上，△PFA为正三角形，则p= ．

16．P为曲线C1：y=e x上一点，Q为曲线C2：y=lnx上一点，则|PQ|的最小值为．17．已知椭圆+=1与x轴交于A、B两点，过椭圆上一点P（x0，y0）（P不与A、B重

合）的切线l的方程为+=1，过点A、B且垂直于x轴的垂线分别与l交于C、D 两点，设CB、AD交于点Q，则点Q的轨迹方程为．

三、解答题（共5小题，满分74分）

18．已知圆C：x2+y2=4，直线l：y+x﹣t=0，P为直线l上一动点，O为坐标原点．

（1）若直线l交圆C于A、B两点，且∠AOB=，求实数t的值；

（2）若t=4，过点P做圆的切线，切点为T，求?的最小值．

19．甲和乙参加有奖竞猜闯关活动，活动规则：①闯关过程中，若闯关成功则继续答题；若没通关则被淘汰；②每人最多闯3关；③闯第一关得10万奖金，闯第二关得20万奖金，闯

第三关得30万奖金，一关都没过则没有奖金．已知甲每次闯关成功的概率为，乙每次闯

关成功的概率为．

（1）设乙的奖金为ξ，求ξ的分布列和数学期望；

（2）求甲恰好比乙多30万元奖金的概率．

20．在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，∠CDA=∠BAD=90°，

AD=DC=，AB=PA=2，且E为线段PB上的一动点．

（1）若E为线段PB的中点，求证：CE∥平面PAD；

（2）当直线CE与平面PAC所成角小于，求PE长度的取值范围．

21．已知抛物线C：y=x2，点P（0，2），A、B是抛物线上两个动点，点P到直线AB的距离为1．

（1）若直线AB的倾斜角为，求直线AB的方程；

（2）求|AB|的最小值．

22．设函数f（x）=e x﹣x，h（x）=﹣kx3+kx2﹣x+1．

（1）求f（x）的最小值；

（2）设h（x）≤f（x）对任意x∈[0，1]恒成立时k的最大值为λ，证明：4＜λ＜6．

2016-2017学年浙江省金华市十校联考高二（下）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、

1．设z=（i为虚数单位），则|z|=（）

A．2 B．C．D．

【考点】A5：复数代数形式的乘除运算．

【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数求模公式计算得答案．

【解答】解：z==，

则|z|=．

故选：C．

2．不等式（m﹣2）（m+3）＜0的一个充分不必要条件是（）

A．﹣3＜m＜0 B．﹣3＜m＜2 C．﹣3＜m＜4 D．﹣1＜m＜3

【考点】2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断．

【分析】求出不等式的等价条件，结合充分不必要条件的定义进行求解即可．

【解答】解：由（m﹣2）（m+3）＜0得﹣3＜m＜2，即不等式的等价条件是﹣3＜m＜2，

则不等式（m﹣2）（m+3）＜0的一个充分不必要条件一个是（﹣3，2）的一个真子集，

则满足条件是﹣3＜m＜0，

故选：A

3．在（x2﹣4）5的展开式中，含x6的项的系数为（）

A．20 B．40 C．80 D．160

【考点】DB：二项式系数的性质．

【分析】T r+1==（﹣4）r，令10﹣2r=6，解得r=2，由此能求出含x6的项的系数．

【解答】解：∵（x2﹣4）5，

∴T r+1==（﹣4）r，

令10﹣2r=6，解得r=2，

∴含x6的项的系数为（﹣4）2C=160．

故选：D．

4．设a、b是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下面四个命题中不正确的是（）

A．若a⊥b，a⊥α，b?α，则b∥αB．若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β

C．若a∥α，α⊥β，则α⊥βD．若a⊥β，α⊥β，则a∥α

【考点】LP：空间中直线与平面之间的位置关系．

【分析】在A中，由线面平行的判定定理得b∥α；在B中，由面面垂直的判定定理得α⊥β；在C中，由面面垂直的判定定理得α⊥β；在D中，a∥α或a?α．

【解答】解：由a、b是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，知：

在A中，若a⊥b，a⊥α，b?α，则由线面平行的判定定理得b∥α，故A正确；

在B中，若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则由面面垂直的判定定理得α⊥β，故B正确；

在C中，若a∥α，α⊥β，则由面面垂直的判定定理得α⊥β，故C正确；

在D中，若a⊥β，α⊥β，则a∥α或a?α，故D错误．

故选：D．

5．已知双曲线﹣=1的一个焦点在直线x+y=5上，则双曲线的渐近线方程为（）

A．y=±x B．y=±x C．y=±x D．y=±x

【考点】KC：双曲线的简单性质．

【分析】根据题意，由双曲线的方程可以确定其焦点在位置，由直线的方程可得直线与x 轴交点的坐标，即可得双曲线焦点的坐标，由双曲线的几何性质可得9+m=25，解可得m的值，即可得双曲线的标准方程，进而由双曲线的渐近线方程计算可得答案．

【解答】解：根据题意，双曲线的方程为﹣=1，则其焦点在x轴上，

直线x+y=5与x轴交点的坐标为（5，0），

则双曲线的焦点坐标为（5，0），

则有9+m=25，

解可得，m=16，

则双曲线的方程为：﹣=1，

其渐近线方程为：y=±x，

故选：B．

6．用数学归纳法证明不等式++…+≤n（n∈N*）时，从n=k到n=k+1不等式左边增添的项数是（）

A．k B．2k﹣1 C．2k D．2k+1

【考点】RG：数学归纳法．

【分析】分别计算n=k和n=k+1时，不等式左侧的项数即可得出答案．

【解答】解：当n=k时，不等式左边为，共有2k﹣1项，

当n=k+1时，不等式坐左边为+…+，共有2k+1﹣1项，

∴增添的项数为2k+1﹣2k=2k．

故答案为：C．

7．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）

A．64 B．128 C．252 D．80+25

【考点】L!：由三视图求面积、体积．

【分析】由三视图得到几何体是底面为直角三角形的三棱锥，高为8，由此求出表面积．

【解答】解：由三视图得到几何体是底面为直角三角形的三棱锥，高为8，表面积为

+++=128；

故选：B．

8．A、B、C、D、E五个人参加抽奖活动，现有5个红包，每人各摸一个，5个红包中有2个8元，1个18元，1个28元，1个0元，（红包中金额相同视为相同红包），则A、B两人都获奖（0元视为不获奖）的情况有（）

A．18种B．24种C．36种D．48种

【考点】CC：列举法计算基本事件数及事件发生的概率．

【分析】A、B两人都获奖（0元视为不获奖）的情况有三类：即获奖的四人为：ABCD，ABCE，

ABDE，在每类情况中，获奖的情况有： =12种，由乘法原理能求出A、B两人都获奖（0元视为不获奖）的情况的种数．

【解答】解：A、B两人都获奖（0元视为不获奖）的情况有三类：

即获奖的四人为：ABCD，ABCE，ABDE，

在每类情况中，获奖的情况有： =12种，

∴由乘法原理得：

A、B两人都获奖（0元视为不获奖）的情况有：3×12=36种．

故选：C．

9．椭圆M： +=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，P为椭圆M上任一点，且

|PF1|?|PF2|的最大值的取值范围是[2b2，3b2]，椭圆M的离心率为e，则e﹣的最小值是（）

A．﹣B．﹣C．﹣D．﹣

【考点】K4：椭圆的简单性质．

【分析】利用基本不等式得出|PF1|?|PF2|的最大值，从而得出离心率的范围，再根据函数单调性得出答案．

【解答】解：由椭圆的定义可知|PF1|+|PF2|=2a，

∴|PF1|?|PF2|≤（）2=a2，∴2b2≤a2≤3b2，

即2a2﹣2c2≤a2≤3a2﹣3c2，

∴≤≤，即≤e≤．

令f（e）=e﹣，则f（e）是增函数，

∴当e=时，e﹣取得最小值﹣=﹣．

故选A．

10．底面为正方形的四棱锥S﹣ABCD，且SD⊥平面ABCD，SD=，AB=1，线段SB上一M点

满足=，N为线段CD的中点，P为四棱锥S﹣ABCD表面上一点，且DM⊥PN，则点P形成的轨迹的长度为（）

A．B．C．D．2

【考点】L3：棱锥的结构特征．

【分析】取AD的中点E，则EN⊥DM，利用向量求出SD上一点F，使得EF⊥DM，故而P点轨迹为△EFN．

【解答】解：以D为坐标原点，以DA，DC，DS为坐标轴建立空间直角坐标系，如图所示：

则B（1，1，0），S（0，0，），N（0，，0），D（0，0，0），M（，，），

取AD的中点E，则E（，0，0），∴=（，，），=（﹣，，0），

∴=0，即DM⊥EN，

在SD上取一点F，设F（0，0，a），则=（﹣，0，a），

设DM⊥EF，则，即﹣+=0，解得a=，

∴DM⊥平面EFN，

∴P点轨迹为△EFN．

∵EF=FN==，EN=AC=，

∴△EFN的周长为=．

故选：B．

二、填空题（共7小题，每小题6分，满分36分）

11．在（﹣）n的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则n= 8 ，展开式中常数

项是．

【考点】DB：二项式系数的性质．

【分析】在（﹣）n的展开式中，只有第5项的第二项系数最大，由此求出n=8．从而

T r+1=（）8﹣r（﹣1）r x8﹣2r，由8﹣2r=0，得r=4．由此能求出展开式中常数项．

【解答】解：∵在（﹣）n的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，

∴n=8．

∴T r+1=（）8﹣r（﹣）r

=（）8﹣r（﹣1）r x8﹣2r，

由8﹣2r=0，得r=4．

∴展开式中常数项是：（）4（﹣1）4=．

故答案为：8，．

12．在正棱柱ABC﹣A1B1C1中，M为△A1B1C1的重心，若=， =， =，则=

， = ．

【考点】M1：空间向量的概念．

【分析】利用正棱柱ABC﹣A1B1C1的性质及空间向量加法法则直接求解．

【解答】解：∵在正棱柱ABC﹣A1B1C1中，M为△A1B1C1的重心，

=， =， =，

∴==，

===×（）

=（﹣+）

=+（﹣）

=．

故答案为： +，．

13．已知直线l：mx﹣y=1，若直线l与直线x﹣（m﹣1）y=2垂直，则m的值为，动

直线l：mx﹣y=1被圆C：x2﹣2x+y2﹣8=0截得的最短弦长为2．

【考点】J9：直线与圆的位置关系．

【分析】由直线l：mx﹣y=1，直线l与直线x﹣（m﹣1）y=2垂直，利用两直线垂直的性质能求出m的值；求出圆C：x2﹣2x+y2﹣8=0的圆心C（1，0），半径r=3，再求出圆心C（1，

0）到直线l：mx﹣y=1的距离d=，弦长为：2，由此能求出动直线l：mx ﹣y=1被圆C：x2﹣2x+y2﹣8=0截得的最短弦长．

【解答】解：∵直线l：mx﹣y=1，直线l与直线x﹣（m﹣1）y=2垂直，

∴m×1+（﹣1）×[﹣（m﹣1）]=0，

解得m=．

∵圆C：x2﹣2x+y2﹣8=0的圆心C（1，0），半径r==3，

圆心C（1，0）到直线l：mx﹣y=1的距离d=，

∴弦长为：2=2=2，

∴当且仅当m=﹣1时，动直线l：mx﹣y=1被圆C：x2﹣2x+y2﹣8=0截得的最短弦长为2．

故答案为：．

14．在正三棱锥S﹣ABC中，M是SC的中点，且AM⊥SB，底面边长AB=2，则正三棱锥S

﹣ABC的体积为，其外接球的表面积为12π．

【考点】LG：球的体积和表面积．

【分析】根据空间直线平面的垂直问题，得出棱锥的高，转化顶点，求解体积，补图的正方体的外接球求解．

【解答】解：取AC中点D，则SD⊥AC，DB⊥AC，

又∵SD⊥BD=D，∴AC⊥平面SDB，

∵SB?平面SBD，∴AC⊥SB，

又∵AM⊥SB，AM∩AC=A，

∴SB⊥平面SAC，

∴SA⊥SB，SC⊥SB，

根据对称性可知SA⊥SC，从而可知SA，SB，SC两两垂直，

将其补为立方体，其棱长为2，

∴V S﹣ABC=S C﹣ASB==，其外接球即为立方体的外接球，半径r=×，表面积S=4π×3=12π．

15．已知点A（4，0），抛物线C：y2=2px（0＜p＜4）的焦点为F，点P在C上，△PFA为正

三角形，则p= ．

【考点】K8：抛物线的简单性质．

【分析】根据抛物线的焦点，结合等边三角形的性质，运用中点坐标公式，求出P的坐标，代入抛物线的方程，解方程可得p的值．

【解答】解：抛物线C：y2=2px（0＜p＜4）的焦点为F（，0），

可得|AF|=4﹣，

由△PFA为等边三角形，可得P（（4+），（4+）），

代入抛物线的方程，可得（4+）2=2p?（4+），

化为5p2+112p﹣192=0，

解得p=或﹣24（舍去），

故答案为：．

16．P为曲线C1：y=e x上一点，Q为曲线C2：y=lnx上一点，则|PQ|的最小值为．

【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程．

【分析】考虑到两曲线关于直线y=x对称，求丨PQ丨的最小值可转化为求P到直线y=x的最小距离，再利用导数的几何意义，求曲线上斜率为1的切线方程，从而得此距离．

【解答】解：∵曲线y=e x与曲线y=lnx互为反函数，其图象关于y=x对称，

故可先求点P到直线y=x的最近距离d，

设曲线y=e x上斜率为1的切线为y=x+b，

∵y′=e x，由e x=1，得x=0，

故切点坐标为（0，1），即b=1，

∴d==，

∴丨PQ丨的最小值为2d=2×=．

故答案为：．

17．已知椭圆+=1与x轴交于A、B两点，过椭圆上一点P（x0，y0）（P不与A、B重

合）的切线l的方程为+=1，过点A、B且垂直于x轴的垂线分别与l交于C、D

两点，设CB、AD交于点Q，则点Q的轨迹方程为+y2=1（x≠±3）．

【考点】K4：椭圆的简单性质．

【分析】由椭圆方程可得A（﹣3，0），B（3，0），令x=﹣3，x=3分别代入切线方程，求得交点C，D，求得直线CB，AD的方程，两式相乘，再由P在椭圆上，化简整理即可得到所求轨迹方程．

【解答】解：椭圆+=1的a=3，

可得A（﹣3，0），B（3，0），

由x=﹣3代入切线l的方程为+=1，

可得y=，即C（﹣3，），

由x=3代入切线l的方程为+=1，

可得y=，即D（3，），

可得直线CB的方程为y=（x﹣3）①

直线AD的方程为y=（x+3）②

①×②可得y2=﹣（x2﹣9），③

结合P在椭圆上，可得+=1，

即有9﹣x02=，

代入③可得， +y2=1（x≠±3）．

故答案为： +y2=1（x≠±3）．

三、解答题（共5小题，满分74分）

18．已知圆C：x2+y2=4，直线l：y+x﹣t=0，P为直线l上一动点，O为坐标原点．

（1）若直线l交圆C于A、B两点，且∠AOB=，求实数t的值；

（2）若t=4，过点P做圆的切线，切点为T，求?的最小值．

【考点】J9：直线与圆的位置关系；9R：平面向量数量积的运算．

【分析】（1）由∠AOB=，得到圆心到直线l的距离为1，由此求出圆心（0，0）到直线

l的距离=1，从而能求出t．

（2）?=||?||?cosθ=||2=||2﹣4，求出||的最小值d=2，由此能求出?的最小值．

【解答】解：（1）∵圆C：x2+y2=4，直线l：y+x﹣t=0，P为直线l上一动点，O为坐标原点．

直线l交圆C于A、B两点，且∠AOB=，

∴圆心到直线l的距离为1，

即圆心（0，0）到直线l的距离d==1，

解得t=．

（2）∵t=4，过点P做圆的切线，切点为T，

∴?=||?||?cosθ=||2=||2﹣4，

∴求?的最小值．等价于求||2﹣4的最小值，

∵||的最小值d==2，

∴?的最小值为（2）2﹣4=4．

19．甲和乙参加有奖竞猜闯关活动，活动规则：①闯关过程中，若闯关成功则继续答题；若没通关则被淘汰；②每人最多闯3关；③闯第一关得10万奖金，闯第二关得20万奖金，闯

第三关得30万奖金，一关都没过则没有奖金．已知甲每次闯关成功的概率为，乙每次闯

关成功的概率为．

（1）设乙的奖金为ξ，求ξ的分布列和数学期望；

（2）求甲恰好比乙多30万元奖金的概率．

【考点】CH：离散型随机变量的期望与方差；C9：相互独立事件的概率乘法公式；CG：离散型随机变量及其分布列．

【分析】（1）先分析随机变量ξ的所有可能取值，再利用ξ取值的实际意义，运用独立事件同时发生的概率运算性质分别计算概率，最后画出分布列，利用期望计算公式计算期望即可；

（2）甲恰好比乙多30万元奖金包含两个互斥事件，即甲恰好得30万元同时乙恰好得0万元和甲恰好得60万元且乙恰好得30万元，分别计算两个互斥事件的概率再相加即可

【解答】解：（1）ξ的取值为0，10，30，60．

∴ξ的概率分布如下表：

（2）设甲恰好比乙多30万元为事件A，甲恰好得30万元且乙恰好得0万元为事件B1，

甲恰好得60万元且乙恰好得30万元为事件B2，则A=B1∪B2，B1，B2为互斥事

件．．

所以，甲恰好比乙多30万元的概率为

20．在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，∠CDA=∠BAD=90°，

AD=DC=，AB=PA=2，且E为线段PB上的一动点．

（1）若E为线段PB的中点，求证：CE∥平面PAD；

（2）当直线CE与平面PAC所成角小于，求PE长度的取值范围．

【考点】MI：直线与平面所成的角；LS：直线与平面平行的判定．

【分析】（1）取PA的中点F，连结EF，DF，证明四边形EFDC是平行四边形得出CE∥DF，故而CE∥平面PAD；

（2）证明BC⊥平面PAC，可知∠PCE为CE与平面PAC所成的角，利用余弦定理得出∠BPC，

利用勾股定理得出PE的最大值即可得出PE的范围．

【解答】证明：（1）取PA的中点F，连结EF，DF，

则EF∥AB，EF=AB，

又DC∥AB，DC=AB，

∴EF∥CD，EF=DC，

∴四边形EFDC是平行四边形，

∴CE∥DF，又CE?平面PAD，DF?平面PAD，

∴CE∥平面PAD．

解：（2）∵AD=CD=，AD⊥CD，∴AC=2，

又AB=2，∠BAC=45°，∴BC=2，

∴AC⊥BC，

又PA⊥平面ABCD，BC?平面ABCD，

∴PA⊥BC，又PA∩AC=A，

∴BC⊥平面PAC，

过E作EM∥BC，则EM⊥平面PAC，

∴∠PCE为CE与平面PAC所成的角，即∠PCE＜．

∵PA=2，AC=2，∴PC=2，BC=2，PB=4，

∴∠BPC=，

∴当∠PCE=时，CE⊥PB，此时PE=3，

∴当∠PCE时，PE＜3．

21．已知抛物线C：y=x2，点P（0，2），A、B是抛物线上两个动点，点P到直线AB的距离

为1．

（1）若直线AB的倾斜角为，求直线AB的方程；

（2）求|AB|的最小值．

【考点】K8：抛物线的简单性质．

【分析】（1）由直线AB的倾斜角为设出直线AB的方程，

根据点P到直线AB的距离求出m的值，从而写出直线方程；

（2）设出直线AB的方程，与抛物线方程联立，

利用根与系数的关系和点P到直线AB的距离，

得出k、m的关系，再求|AB|2的最小值即可．

【解答】解：（1）由直线AB的倾斜角为，tan=，

设直线AB的方程为：y=x+m，

则点P（0，2）到直线AB的距离为

d==1，

解得m=0或m=4；

∴直线AB的方程为y=x或y=x+4；

（2）设直线AB的方程为y=kx+m，

则点P到直线AB的距离为d==1，

即k2+1=（m﹣2）2；

由，消去y得x2﹣kx﹣m=0，

由根与系数的关系得x1+x2=k，x1x2=﹣m；

∴|AB|2=（1+k2）[﹣4x1x2]=（1+k2）（k2+4m）=（m﹣2）2（m2+3），设f（m）=（m﹣2）2（m2+3），

则f′（m）=2（m﹣2）（2m2﹣2m+3），

又k2+1=（m﹣2）2≥1，

∴m≤1或m≥3，

∴当m∈（﹣∞，1]时，f′（m）＜0，f（m）是单调减函数；

当m∈[3，+∞）时，f′（m）＞0，f（m）是单调增函数；

∴f（m）min=f（1）=4，

∴|AB|的最小值为2．

22．设函数f（x）=e x﹣x，h（x）=﹣kx3+kx2﹣x+1．

（1）求f（x）的最小值；

（2）设h（x）≤f（x）对任意x∈[0，1]恒成立时k的最大值为λ，证明：4＜λ＜6．【考点】3R：函数恒成立问题；3H：函数的最值及其几何意义．

【分析】（1）求出函数的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的单调区间，求出函数的最小值即可；

（2）问题转化为证明①＞4对任意x∈（0，1）恒成立，②存在x0∈（0，1），使得

＜6成立，根据函数的单调性证明即可．

【解答】解：（1）∵f（x）=e x﹣x，∴f′（x）=e x﹣1，

x∈（﹣∞，0）时，f′（x）＜0，f（x）递减，

x∈（0，+∞）时，f′（x）＞0，f（x）递增，

∴f（x）min=f（0）=1；

（2）由h（x）≤f（x），化简可得k（x2﹣x3）≤e x﹣1，

当x=0，1时，k∈R，

当x∈（0，1）时，k≤，

要证：4＜λ＜6，则需证以下两个问题：

①＞4对任意x∈（0，1）恒成立，

②存在x0∈（0，1），使得＜6成立，

先证：①＞4，即证e x﹣1＞4（x2﹣x3），

由（1）可得：e x﹣x≥1恒成立，

∴e x﹣1≥x，又x≠0，∴e x﹣1＞x，

即证x≥4（x2﹣x3）?1≥4（x﹣x2）?（2x﹣1）2≥0，（2x﹣1）2≥0，显然成立，

∴＞4对任意x∈（0，1）恒成立，

再证②存在x0∈（0，1），使得＜6成立，

取x0=， =8（﹣1），

∵＜，∴8（﹣1）＜6×=6，

故存在x0∈（0，1），使得＜6，

由①②可得：4＜λ＜6．

高二数学期末试卷(理科)

高二数学期末考试卷（理科） 一、选择题（本大题共11小题，每小题3分，共33分） 1、与向量(1,3,2)a =-r 平行的一个向量的坐标是（ ） A ．（ 3 1 ，1，1） B ．（－1，－3，2） C ．（－21，2 3 ，－1） D ．（2，－3，－22） 2、设命题p ：方程2310x x +-=的两根符号不同；命题q ：方程2310x x +-=的两根之和为3，判断命题“p ?”、“q ?”、“p q ∧”、“p q ∨”为假命题的个数为( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 3、“a ＞b ＞0”是“ab ＜2 2 2b a +”的 （ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 4、椭圆14 2 2=+y m x 的焦距为2，则m 的值等于 （ ）. A ．5 B ．8 C ．5或3 D ．5或8 5、已知空间四边形OABC 中，===，点M 在OA 上，且OM=2MA ，N 为BC 中点，则=（ ） A ． 21 3221+- B ．21 2132++- C ．2 1 2121-+ D ．2 13232-+ 6、抛物线2 y 4x =上的一点M 到焦点的距离为1，则点M 的纵坐标为（ ） A ． 1716 B ．1516 C ．7 8 D ．0 7、已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线平行于直线x ＋2y －3＝0，则该双曲线的离心率为（ ） A.5或 54 或 C. D.5或5 3 8、若不等式|x －1|

2017-2018年浙江省金华十校联考高二(下)期末物理试卷及参考答案

2017-2018学年浙江省金华十校联考高二（下）期末物理试卷一、选择题I（本题共13小题，每小题3分，共39分．每小题列出的四个备选项中只有-个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分） 1．（3分）下列物理量中用国际单位制的基本单位表示，且是矢量的是（）A．W?S B．m?S﹣2C．N?C﹣1D．V?A﹣1 2．（3分）2017年8月，中国航天科工集团正在论证研制的“最高时速4000公里”高速飞行列车在网络上“刷屏”，被网友称为“飞铁”，也引发了对“北京到上海约半小时”的未来憧憬。若已知北京到，上海的铁路长度约为1300公里，下列说法正确的是（） A．北京到上海的铁路长度约为1300公里指的是位移的大小 B．由题中数据可估算出“飞铁”从北京到上海的平均速度 C．时速4000公里，是“飞铁”从北京到上海的平均速率 D．时速4000公里，是“飞铁”从北京到上海的最大速率 3．（3分）关于科学家和他们的贡献，下列说法正确的是（） A．牛顿通过理想斜面实验证明了力不是维持物体运动的原因 B．万有引力定律和万有引力常量是牛顿发现并测量出的 C．元电荷的数值最先是由库仑通过油滴实验测出的 D．电场这个“场”的概念最先是由法拉第提出的 4．（3分）质量为m＝70kg的同学，双手抓住单杠做引体向上，他的重心的速率随时间变化的图象如图所示。取g＝10m/s2，由图象可知（） A．t＝0.4s时他的加速度30m/s2' B．0～1.0s内重心上升的高度约为1.5m 第1页（共23页）

C．t＝1.1s时他受到单杠的作用力的大小是721N D．t＝1.5s时他处于失重状态 5．（3分）农村建房时，常使用如图所示的简易装置提升建筑材料。将建筑材料缓慢提升时，绳子的拉力F（） A．逐渐增大B．逐渐减小 C．保持不变D．先增大后减小 6．（3分）飞盘运动由于本身的新奇，没有场地限制等特点，深受大家的喜爱。某一玩家从 1.25m的高处，将飞盘水平投出，飞盘在空中飞行的时间可能是（） A．0.1s B．0.3s C．0.5s D．2s 7．（3分）安全出口指示灯通常被人们使用到一些人口比较密集的场所，一般处于常亮状态，当发生安全事故时，指示灯就可以指引人们从各个安全出口以最快的速度逃离。如图为某一安全指示灯，功率为3W．某学校共装了200盏这样的指示灯，请你估算该学校一年指示灯消耗的总电能为（） A．5000kW?h B．30000kW?h C．1000kW?h D．3000kW?h 8．（3分）某同学参加了糕点制作的选修课，在绕中心匀速转动的圆盘上放了一块直径约25cm 的蛋糕（圈盘与蛋糕中心重合）。他要在蛋糕上均匀“点”上奶油，挤奶油时手处于圆盘上方静止不动，奶油竖直下落到蛋糕表面，若不计奶油下落时间，每隔2s“点”一次奶油，蛋糕一周均匀“点”上10个奶油。下列说法正确的是（） 第2页（共23页）

2019年浙江金华中考数学真题--含解析

2019浙江金华中考试题解析 （满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2019浙江省金华市，1，3分）实数4的相反数是（ ） A.1 4 - B. －4 C.14 D.4 【答案】B ． 【解析】由a 的相反数是－a ，得实数4的相反数是－4，故选B ． 【知识点】相反数 2．（2019浙江省金华市，2，3分）计算a 6÷a 3，正确的结果是（ ） A.2 B.3a C. a 2 D. a 3 【答案】D ． 【解析】根据同底数幂的除法法则，有a 6÷a 3＝a 3．故选D ． 【知识点】同底数幂的除法 3．（2019浙江省金华市，3，3分）若长度分别为a ，3，5的三条线段能组成一个三角形,则a 的值可以是（ ） A.1 B. 2 C.3 D. 8 【答案】C ． 【解析】根据三角形的三边关系，得2＜a ＜8，故选C ． 【知识点】三角形的三边关系 4．（2019浙江省金华市，4，3分）某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如下表,则这四天中温差最大的是（ ） A. 星期一 B.星期二 C.星期三 D.星期四 【答案】C ． 【解析】温差＝最高气温－最低气温．故选C ． 【知识点】温差 5．（2019浙江省金华市，5，3分）一个布袋里装有2个红球、3个黄球和5个白球，除颜色外其它都相同. 搅匀后任意摸出一个球，是白球．．的概率为（ ） A. 1 2 B. 310 C. 15 D. 710 【答案】A ． 【解析】白球．． 的概率为5235++＝1 2 ．故选A ． 【知识点】概率 6．（2019浙江省金华市，6，3分）如图是雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标,其中对目标A 的 星期 一 二 三 四 最高气温 10C ? 12C ? 11C ? 9C ? 最低气温 3C ? 0C ? －2C ? －3C ?

浙江省金华市中考数学试题及答案

2012年浙江省金华市中考数学试卷 一、选择题（共10小题） 1．（2012金华市）﹣2的相反数是（） A．2B．﹣2C．D． 考点：相反数。 解答：解：由相反数的定义可知，﹣2的相反数是﹣（﹣2）=2． 故选A． 2．（2012金华市）下列四个立体图形中，主视图为圆的是（） A．B．C．D．考点：简单几何体的三视图。 解答：解：A、主视图是正方形，故此选项错误； B、主视图是圆，故此选项正确； C、主视图是三角形，故此选项错误； D、主视图是长方形，故此选项错误； 故选：B． 3．（2012金华市）下列计算正确的是（） A．a3a2=a6B．a2+a4=2a2C．（a3）2=a6D．（3a）2=a6考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法。 解答：解：A、a3a2=a3+2=a5，故此选项错误； B、a2和a4不是同类项，不能合并，故此选项错误； C、（a3）2=a6，故此选项正确； D、（3a）2=9a2，故此选项错误； 故选：C． 4．（2012金华市）一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（）A．2与3之间B．3与4之间C．4与5之间D．5与6之间考点：估算无理数的大小；算术平方根。

解答：解：∵一个正方形的面积是15， ∴该正方形的边长为， ∵9＜15＜16， ∴3＜＜4． 故选C． 5．（2012金华市）在x=﹣4，﹣1，0，3中，满足不等式组的x值是（）A．﹣4和0B．﹣4和﹣1C．0和3D．﹣1和0 考点：解一元一次不等式组；不等式的解集。 解答：解：， 由②得，x＞﹣2， 故此不等式组的解集为：﹣2＜x＜2， x=﹣4，﹣1，0，3中只有﹣1、0满足题意． 故选D． 6．（2012金华市）如果三角形的两边长分别为3和5，第三边长是偶数，则第三边长可以是（） A．2B．3C．4D．8 考点：三角形三边关系。 解答：解：由题意，令第三边为X，则5﹣3＜X＜5+3，即2＜X＜8， ∵第三边长为偶数，∴第三边长是4或6． ∴三角形的三边长可以为3、5、4． 故选：C． 7．（2012金华市）如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（） A．6B．8C．10D．12 考点：平移的性质。

云南省曲靖市高二下学期期末数学试卷(理科)

云南省曲靖市高二下学期期末数学试卷（理科） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共10题；共20分) 1. （2分）命题“若a，b都是奇数，则a+b是偶数”的逆否命题是（） A . 若a，b都不是奇数，则a+b是偶数 B . 若a+b是偶数，则a，b都是奇数 C . 若a+b不是偶数，则a，b都不是奇数 D . 若a+b不是偶数，则a，b不都是奇数 2. （2分）(2017·山东模拟) 在学生身体素质检查中，为了解山东省高中男生的身体发育状况，抽查了1000名男生的体重情况，抽查的结果表明他们的体重X（kg）服从正态分布N（u，22），正态分布密度曲线如图所示，若体重落在区间（58.5，62，5）属于正常情况，则在这1000名男生中不属于正常情况的人数是（）附：若随机变量X服从正态分布N（u，σ2）， 则P（u﹣σ＜X＜u+σ）=0.683，P（u﹣2σ＜X＜u+2σ）=0.954． A . 954 B . 819 C . 683 D . 317

3. （2分）设函数，其中则的展开式中的系数为（） A . -360 B . 360 C . -60 D . 60 4. （2分）函数f（x）=sin2x在区间[-3，3]上的零点的个数为（） A . 3 B . 4 C . 5 D . 6 5. （2分）“”是“”的（） A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件 6. （2分） (2016高二上·黑龙江期中) 某篮球运动员在一个赛季的40场比赛中的得分的茎叶图如图所示：则中位数与众数分别为（）

高二期末数学(文科)试卷及答案

. 银川一中2016/2017学年度(上)高二期末考试 数学试卷(文科) 一、选择题（每小题5分，共60分） 1．抛物线24 1x y =的准线方程是( ) A ．1-=y B ．1=y C ．16 1-=x D ．16 1=x 2．若方程x 2+ky 2=2表示焦点在y 轴上的椭圆，那么实数k 的取值范围是 ( ) A ．(0，+∞) B ．(0，2) C ．(1，+∞) D ．(0，1) 3．若双曲线E ：116 92 2=-y x 的左、右焦点分别为F 1、F 2，点P 在双曲线E 上，且|PF 1|=3， 则|PF 2|等于 ( ) A ．11 B ．9 C ．5 D ．3或9 4．已知条件p ：1-x <2，条件q ：2 x -5x -6<0，则p 是q 的 A ．充分必要条件 B ．充分不必要条件 C ．必要不充分条件 D ．既不充分又不必要条件 5．一动圆P 过定点M (-4，0)，且与已知圆N ：(x -4)2+y 2=16相切，则动圆圆心P 的轨迹方程是 ( ) A ．)2(112 42 2≥=-x y x B ．)2(112 42 2≤=-x y x C ．112 422 =-y x D ．112 422=-x y 6．设P 为曲线f (x )=x 3+x -2上的点,且曲线在P 处的切线平行于直线y =4x -1,则P 点的坐标为( ) A ．(1,0) B ．(2,8) C ．(1,0)或(-1,-4) D ．(2,8)或(-1,-4) 7．已知椭圆E 的中心为坐标原点，离心率为 2 1 ，E 的右焦点与抛物线C ：y 2=8x 的焦点重合，点A 、B 是C 的准线与E 的两个交点，则|AB |= ( ) A ．3 B ．6 C ．9 D ．12 8．若ab ≠0，则ax -y +b =0和bx 2+ay 2=ab 所表示的曲线只可能是下图中的 ( ) 9．抛物线y ＝x 2到直线 2x －y ＝4距离最近的点的坐标是 ( ) A ．)4 5 ,23( B ．(1，1) C ．)4 9 ,23( D ．(2，4) 10. 函数x e y x =在区间?? ? ???221， 上的最小值为 ( ) A ．e 2 B ． 221e C ． e 1 D ．e 11．已知抛物线x 2=4y 上有一条长为6的动弦AB ，则AB 的中点到x 轴的最短距离为 ( ) A ． 4 3 B ．2 3 C ．1 D ．2 12．已知椭圆22 22:1(0)x y C a b a b +=>>的左焦点为F ,C 与过原点的直线相交于A 、B 两点, 连接AF 、BF . 若|AB |=10,|BF |=8，cos ∠ABF = 4 5 ,则C 的离心率为 ( ) A. 3 5 B. 5 7 C. 4 5 D. 67 二、填空题（每小题5分，共20分） 13．若抛物线y 2=-2px (p >0)上有一点M ，其横坐标为-9，它到焦点的距离为10，则点M 的坐 标为________. 14．已知函数f (x )= 3 1x 3+ax 2 +x +1有两个极值点,则实数a 的取值范围是 . 15．过椭圆22 154 x y +=的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A 、B 两点，O 为坐标原点，则△OAB 的面积为__________.

【全国校级联考】浙江省金华市十校2017-2018学年高二上学期期末联考数学试题(解析版)

金华十校2017-2018学年第一学期调研考试 高二数学试题卷 选择题部分（共40分） 一、选择题：本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知平面的法向量为，，则直线与平面的位置关系为（） A. B. C. 与相交但不垂直 D. 【答案】A 【解析】. 本题选择A选项. 2. 已知命题：“若，则”，则命题的原命题、逆命题、否命题和逆否命题中真命题的个数是（） A. 0 B. 1 C. 2 D. 4 【答案】C 【解析】原命题：“若，则”，当时不成立，所以为假命题；则它的逆否命题也为假命题；其逆命题为“若，则”，为真；所以其否命题也为真命题； 故命题的原命题、逆命题、否命题和逆否命题中真命题的个数是2. 本题选择C选项. 3. 长方体，，则异面直线与所成角的余弦值为（） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】异面直线与所成的角即为与所成的角. 在中， 本题选择A选项. 点睛：平移线段法是求异面直线所成角的常用方法，其基本思路是通过平移直线，把异面问题化归为共面

问题来解决，具体步骤如下： ①平移：平移异面直线中的一条或两条，作出异面直线所成的角； ②认定：证明作出的角就是所求异面直线所成的角； ③计算：求该角的值，常利用解三角形； ④取舍：由异面直线所成的角的取值范围是，当所作的角为钝角时，应取它的补角作为两条异面直线所成的角． 4. 已知命题直线过不同两点，命题直线的方程为，则命 题是命题的（） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】当时，过不同两点的直线方程为，即 ， 又当时，直线为，也满足上式， 当时，直线为，也满足上式， 所以，过不同两点的直线方程为. 反过来，直线的方程为，则当时，，所以直线过点同理， 当时，，所以直线过点即直线过不同两点. 所以命题是命题的充要条件. 本题选择C选项. 5. 已知圆截直线所得的弦长为4，则实数的值是（） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】试题分析：圆化为标准方程为，所以圆心为（-1,1），半 径，弦心距为。因为圆截直线所得弦长为4，所 以。故选B。

浙江金华中考数学试题

浙江金华中考数学试题 Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998

浙江省金华市2011年初中毕业生学业考试卷 一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分) 1.下列各组数中，互为相反数的是（ ▲ ) A ．2和-2 B ．-2和 12 C ．－2和12- D ．1 2 和2 2.如图是六个棱长为1的立方块组成的一个几何体，其俯视图的面积是（ ▲ ) A ．6 3.下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是（ ▲ ) A ．x 2+ 1 B ．x 2+2x －1 C ．x 2＋x ＋1 D ．x 2＋4x ＋4 4.有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（ ▲ ) A .＋2 - C .＋3 + 5.如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=20o ，那么∠2的度数是（ ▲ ) 6.学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加绘画兴趣小组的频率是（ ▲ ) A ． B ． C ． D ． 7.计算111 a a a - --的结果为（ ▲ ) A ．11a a +- B ．1 a a -- C ．－1 D ．2 8.不等式组211420x x ->?? -? ， ≤的解在数轴上表示为（ ▲ ) 9.如图，西安路与南京路平行，并且与八一街垂直，曙光路与环城路垂直.如果小明站在南京路与八一街的交叉口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程约为（ ▲ ) 10.如图，在平面直角坐标系中，过格点A ，B ，C 作一圆弧，点B 与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（ ▲ ) A .点（0，3） B . 点（2，3） C .点（5，1） D . 点（6，1） 第10题图 第6题图 C 1 2 D 1 0 2 A 1 2 B 第2题图 第5题图

人教版高中数学必修5期末测试题

期末测试题 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分. 在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．在等差数列3，7，11…中，第5项为( )． A ．15 B ．18 C ．19 D ．23 2．数列{}n a 中，如果n a ＝3n (n ＝1，2，3，…) ，那么这个数列是( )． A ．公差为2的等差数列 B ．公差为3的等差数列 C ．首项为3的等比数列 D ．首项为1的等比数列 3．等差数列{a n }中，a 2＋a 6＝8，a 3＋a 4＝3，那么它的公差是( )． A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 4．△ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 所对的边分别为a ，b ，c ．若a ＝3，b ＝4，∠C ＝60°， 则c 的值等于( )． A ．5 B ．13 C ．13 D ．37 5．数列{a n }满足a 1＝1，a n ＋1＝2a n ＋1(n ∈N +)，那么a 4的值为( )． A ．4 B ．8 C ．15 D ．31 6．△ABC 中，如果A a tan ＝B b tan ＝C c tan ，那么△ABC 是( )． A ．直角三角形 B ．等边三角形 C ．等腰直角三角形 D ．钝角三角形 7．如果a ＞b ＞0，t ＞0，设M ＝b a ，N ＝t b t a ++，那么( )． A ．M ＞N B ．M ＜N C ．M ＝N D ．M 与N 的大小关系随t 的变化而变化 8．如果{a n }为递增数列，则{a n }的通项公式可以为( )． A ．a n ＝－2n ＋3 B ．a n ＝－n 2－3n ＋1 C ．a n ＝ n 21 D ．a n ＝1＋log 2n

浙江省金华市金华十校2020-2021学年高二上学期期末调研考试物理试题 Word版含答案

金华十校2020—2021学年第一学期期末调研考试 高二物理试题卷 考生须知： 1．本卷共4大题，18小题，满分为100分，考试时间为90分钟． 2．请把试题答案填写在答题卷上，答案写在试题卷上不给分． 3．本卷中除题中特别给出外，均取2 g 进行计算． 10m/s 一、选择题I（本题共8小题，每小题4分，共32分．每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分） 1．物理学的发展极大地丰富了人类对物质世界的认识，推动了科学技术的创新和革命，促进了物质生产的繁荣与人类文明的进步．关于物理学发展过程中的认识，下列说法正确的是（） A．奥斯特发现了电磁感应现象B．法拉第创造性地用“场线”形象地描述“场” C．根据麦克斯韦电磁场理论，磁场变化时会在空间激发一种变化的电场 D．多普勒发现波源与观察者存在相对运动时，接收到的波的频率会发生变化 2．关于受迫振动，下列说法正确的是（） A．为了防止桥梁发生共振而坍塌，部队要齐步通过桥梁 B．鼓手随音乐敲击鼓面时鼓面的振动是自由振动 C．洗衣机工作时机壳的振动频率等于其固有频率 D．唱歌时胸腔共鸣是由于声带振动激起空气柱振动传到胸腔引起的共振 3．如图所示为一款国内外流行的儿童磁性玩具巴克球．借助巴克球的磁场特性，可以组合出众多的造型．下列关于巴克球的磁场特性说法正确的是（） A．巴克球是一种磁单极子，其磁场从球心向四周辐射 B．巴克球的球心是磁体的N极，球面是磁体的S极 C．巴克球的球心是磁体的S极，球面是磁体的N极

D ．巴克球周围的磁场类似于地磁场，磁体的N S 、极在球体的两端 4．一条较长的软绳，用手握住一端拉平后，连续向上、向下抖动长绳，可以看到一列横波的产生和传播的情境，如图所示．绳上有四个标记点A B C D 、、、，在波传播的过程中，下列说法正确的是（ ） A ．标记点A 此时的速度方向竖直向下 B ．标记点B 和标记点 C 之间的距离等于半个波长 C ．标记点 D 此时的加速度方向竖直向下 D ．再过半个周期，标记点A 运动到标记点B C 、之间 5．利用霍尔效应制作的霍尔元件，广泛应用于测量和自动控制等领域．如图是霍尔元件的工作原理示意图，磁感应强度B 垂直于霍尔元件的工作面向下，通入图示方向的电流I C D ，、两侧面会形成电势差CD U ，下列说法中正确的是（ ） A ．电势差CD U 仅与材料有关 B ．若霍尔元件的载流子是自由电子，则电势差0CD U C ．仅增大磁感应强度时，电势差C D U 变小 D ．在测定地球赤道上方的地磁场强弱时，元件的工作面应保持水平 6．在同一片水面上有一个波源S 及挡板，挡板上有两个小孔1S 和212S S S ，、到波源S 的距离相等．实线和虚线分别表示其上下振动时产生的波峰和波谷，某时刻的波形图如图所示．A 点和D 点为两实线的交点，B 点为两虚线的交点，C 点为AB 中点，则下列说法中正确的是（ ） A ．经过小孔后，波的传播速度要变大

2020年浙江省金华市中考数学试卷-最新整理

2019年浙江省金华市中考数学试卷 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）. 1．（3分）实数4的相反数是（） A ．﹣B．﹣4C ．D．4 2．（3分）计算a6÷a3，正确的结果是（） A．2B．3a C．a2D．a3 3．（3分）若长度分别为a，3，5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（）A．1B．2C．3D．8 4．（3分）某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如表，则这四天中温差最大的是（）星期一二三四 最高气温10°C12°C11°C9°C 最低气温3°C0°C﹣2°C﹣3°C A．星期一B．星期二C．星期三D．星期四 5．（3分）一个布袋里装有2个红球、3个黄球和5个白球，除颜色外其它都相同．搅匀后任意摸出一个球，是白球的概率为（） A ． B ． C ． D ． 6．（3分）如图是雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标，其中对目标A的位置表述正确的是（） A．在南偏东75°方向处B．在5km处 C．在南偏东15°方向5km处D．在南偏东75°方向5km处 7．（3分）用配方法解方程x2﹣6x﹣8＝0时，配方结果正确的是（） A．（x﹣3）2＝17B．（x﹣3）2＝14C．（x﹣6）2＝44D．（x﹣3）2＝1 8．（3分）如图，矩形ABCD的对角线交于点O．已知AB＝m，∠BAC＝∠α，则下列结论错误的是（） 1

A．∠BDC＝∠αB．BC＝m?tanαC．AO ＝D．BD ＝ 9．（3分）如图物体由两个圆锥组成．其主视图中，∠A＝90°，∠ABC＝105°，若上面圆锥的侧面积为1，则下面圆锥的侧面积为（） A．2B ．C ．D ． 10．（3分）将一张正方形纸片按如图步骤，通过折叠得到图④，再沿虚线剪去一个角，展开铺平后得到图⑤，其中FM，GN是折痕．若正方形EFGH与五边形MCNGF 的面积相等，则的值是（） A ． B ．﹣1 C ． D ． 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11．（4分）不等式3x﹣6≤9的解是． 12．（4分）数据3，4，10，7，6的中位数是． 13．（4分）当x＝1，y＝﹣时，代数式x2+2xy+y2的值是． 14．（4分）如图，在量角器的圆心O处下挂一铅锤，制作了一个简易测倾仪．量角器的0刻度线AB 对准楼顶时，铅垂线对应的读数是50°，则此时观察楼顶的仰角度数是． 2

山东省滨州市高二上期末数学测试卷(理)(含答案解析)

2018-2019学年山东省滨州市高二（上）期末测试 数学试卷（理科） 　 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1．已知抛物线的标准方程为x2=4y，则下列说法正确的是（ ） A．开口向左，准线方程为x=1B．开口向右，准线方程为x=﹣1 C．开口向上，准线方程为y=﹣1D．开口向下，准线方程为y=1 2．命题p：?x0＞1，lgx0＞1，则￢p为（ ） A．?x0＞1，lgx0≤1B．?x0＞1，lgx0＜1C．?x＞1，lgx≤1D．?x＞1，lgx＜1 3．在平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中，化简++=（ ） A．B．C．D． 4．某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛，事件A表示“2名学生全不是男生”，事件B表示“2名学生全是男生”，事件C表示“2名学生中至少有一名是男生”，则下列结论中正确的是（ ） A．A与B对立B．A与C对立 C．B与C互斥D．任何两个事件均不互斥 5．已知甲、乙两名同学在某项测试中得分成绩的茎叶图如图所示，x1，x2分别表示知甲、乙两名同学这项测试成绩的众数，s12，s22分别表示知甲、乙两名同学这项测试成绩的方差，则有（ ） A．x1＞x2，s12＜s22B．x1=x2，s12＞s22 C．x1=x2，s12=s22D．x1=x2，s12＜s22 6．设直线l的方向向量是=（﹣2，2，t），平面α的法向量=（6，﹣6，12），若直线l⊥平面α，则实数t 等于（ ） A．4B．﹣4C．2D．﹣2 7．执行如图程序框图，若输出的S值为62，则判断框内为（ ） A．i≤4？B．i≤5？C．i≤6？D．i≤7？ 8．下列说法中，正确的是（ ） A．命题“若x≠2或y≠7，则x+y≠9”的逆命题为真命题 B．命题“若x2=4，则x=2”的否命题是“若x2=4，则x≠2” C．命题“若x2＜1，则﹣1＜x＜1”的逆否命题是“若x＜﹣1或x＞1，则x2＞1” D．若命题p：?x∈R，x2﹣x+1＞0，q：?x0∈（0，+∞），sinx0＞1，则（￢p）∨q为真命题 9．知点A，B分别为双曲线E：﹣=1（a＞0，b＞0）的两个顶点，点M在E上，△ABM为等腰三角形，且顶角为120°，则双曲线E的离心率为（ ） A．B．2C．D．

2019年浙江金华中考数学试题含详解

2019年浙江省金华市中考数学试卷 考试时间：120分钟 满分：120分 {题型:1-选择题}一、选择题：本大题共10 小题，每小题3 分，合计30分． {题目}1．（2019年金华）实数4的相反数是（ ） A ．－14 B ．－4 C ．14 D ．4 {答案} B ． {}本题考查了相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数，实数4的相反数是－4．因此本题选B ． {分值}3 {章节: [1-1-2-3]相反数} {考点: 相反数的定义} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}2．（2019年金华）计算a 6÷a 3，正确的结果是（ ） A ．2 B ．3a C ．a 2 D ．a 3 {答案} D ． {}本题考查了同底数幂的除法，同底数幂除法法则：底数不变，指数相减知，a 6÷a 3＝a 6－ 3＝a 3．因此本题选D ． {分值}3 {章节:[1-15-2-3]整数指数幂} {考点:同底数幂的除法} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}3．（2019年金华）若长度分别为a ，3，5的三条线段能组成一个三角形，则a 的值可以是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．8 {答案} C ． {}本题考查了三角形三边关系：三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边．由三角形三边关系定理得：5－3＜a ＜5+3，即2＜a ＜8，即符合的只有3，因此本题选C ． {分值}3 {章节:[1-11-1]与三角形有关的线段} {考点:三角形三边关系} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}4．（2019年金华）某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如表，则这四天中温差最大的是（ ） 星期 一 二 三 四

高二下学期数学期末考试试卷(理科)

高二下学期数学期末考试试卷(理科) (时间：120分钟，分值：150分) 一、单选题?每小题 分，共 ?分? ．平面内有两个定点? ?－ ???和? ?????，动点 满足 ? － ? ＝ ，则动点 的轨迹方程是?? ??? ?－? ＝ ???－ ? ? ? － ? ?＝ ???－ ? ?? ?－ ? ＝ ????? ? ? － ? ?＝ ????? ．用秦九韶算法计算??????? ?? ?? ?? ?? ????当?????时的值 需要进行乘法运算和加法运算的次数分别为???? ??? ? ??? ? ??? ? ???? ．下列存在性命题中，假命题是?? ?? ? ?，? ??? ? 至少有一个? ?，?能被 和 整除 ? 存在两个相交平面垂直于同一条直线 ? ? ｛?是无理数｝，? 是有理数 页脚内容

页脚内容 ．将甲、乙两枚骰子先后各抛一次，?、?分别表示抛掷甲、乙两枚骰子所出现的点数．若点 ??，??落在直线?＋?＝???为常数?上，且使此事件的概率最大，则此时?的值为 ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ．已知点P 在抛物线2 4x y =上，则当点P 到点()1,2Q 的距离与点P 到抛物线 焦点距离之和取得最小值时，点P 的坐标为? ? ?? ()2,1 ? ()2,1- ? 11, 4??- ??? ? 11,4?? ??? ．按右图所示的程序框图，若输入81a =，则输出的 i ? ? ?? ?? ? ?? ? ?? ? ?? ．若函数()[)∞+- =，在12x k x x h 在上是增函数，则实数 的取值范围是? ? ?? ? ? ? ．空气质量指数???? ?◆?●??? ?????，简称????是定量描述空气质量状况的无量纲指数，空气质量按照???大小分为六

高二下学期数学期末考试试卷含答案.(word版)

高二下学期期末考试 数学试题 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．集合{}0,2,4的真子集个数为( ) A. 3个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 2.若复数()21i z +=，则其共轭复数_ z 的虚部为（ ） A. 0 B. 2 C. -2 D. -2i 3. 已知幂函数()y f x =的图象过点(3,则)2(log 2f 的值为( ) A ．21- B ．21 C ．2 D ．2- 4.已知x x f ln )(5=，则=)2(f （ ） A.2ln 51 B. 5ln 21 C. 2ln 31 D. 3ln 2 1 5. 在画两个变量的散点图时，下面哪个叙述是正确的( ) A. 可以选择两个变量中的任意一个变量在x 轴上 B. 可以选择两个变量中的任意一个变量在y 轴上 C. 预报变量在x 轴上，解释变量在y 轴上 D. 解释变量在x 轴上，预报变量在y 轴上 6.设集合M ＝{x |0≤x ≤2}，N ＝{y |0≤y ≤2}，那么下面的4个图形中，能表示集合M 到集合N 的函数关系的有 ( )

A ．①②③④ B ．①②③ C ．②③ D ．② 7. 若6.03=a ，2.0log 3=b ，36.0=c ，则( ) A ．c b a >> B ．b c a >> C ．a b c >> D ．a c b >> 8. 函数y ＝x －1x 在[1，2]上的最大值为( ) A ． 0 B ． 3 C ． 2 D ． 32 9. 函数()43x f x e x =+-的零点所在的区间为( ) A ．1,04??- ??? B ．10,4?? ??? C ．11,42?? ??? D ．13,24?? ??? 10. 函数42019250125)(3+++=x x x x f ，满足(lg 2015)3f =，则1(lg )2015f 的值为（ ） A. 3- B. 3 C. 5 D. 8 11. 若函数()f x 为定义在R 上的奇函数，且在()0,+∞为增函数，又(2)f 0=，则不等式[]1ln ()0x f x e ????< ??? 的解集为( ) A ．()()2,02,-+∞U B ．()(),20,2-∞-U C ．()()2,00,2-U D ．()(),22,-∞-+∞U 12. 已知函数27,(1)()(1)x ax x f x a x x ?---≤?=?>??是R 上的增函数，则a 的取值范围是（ ）

浙江省金华市十校2017-2018学年高二上学期期末联考生物试题 含解析

浙江省金华市十校2017-2018学年高二上学期期末联考 生物试题 一、选择题 1. 下列物质或结构中，不含磷元素的是 A. RuBP B. 细胞膜 C. 染色体 D. 脱氧核苷 【答案】D 【解析】RuBP是1，5-二磷酸核酮糖，组成元素只含有磷元素，A错误；细胞膜的主要成分是磷脂和蛋白质，磷脂的组成元素中含有磷元素，B错误；染色体的主要成分是DNA和蛋白质，其中DNA中含有磷元素，C错误；脱氧核苷由碱基和脱氧核糖组成，组成元素中没有磷元素，D正确。 2. 下列结构中存在核糖体的是 A. 线粒体 B. 溶酶体 C. 高尔基体 D. 光面内质网 【答案】A 【解析】线粒体中含有少量的DNA、RNA和核糖体，A正确；溶酶体中不含核糖体，B错误；高尔基体中不含核糖体，C错误；光面内质网上不含核糖体，粗面内质网上含有核糖体，D错误。 3. 下列属于原核生物的是 A. 烟草 B. 噬菌体 C. 酵母菌 D. 肺炎双球菌 【答案】D 【解析】烟草属于高等植物，是真核生物，A错误；噬菌体是病毒，不属于原核生物，B错误；酵母菌是真菌，属于真核生物，C错误；肺炎双球菌是一种细菌，属于原核生物，D正确。 4. 下列关于蛋白质的叙述，正确的是 A. 血红蛋白的空间结构呈纤维状 B. 蛋白质分子可由一条或几条多肽链组成 C. 蛋白质经高温蒸煮后可以产生丰富的氨基酸 D. 人的毛发和指甲主要是由球状的角蛋白组成的 【答案】B 【解析】血红蛋白的空间结构呈球状，A错误；蛋白质分子可由一条或几条多肽链组成，B正确；蛋白质经高温蒸煮后，空间结构发生了改变，都是并没有产生丰富的氨基酸，C错误；人

的毛发和指甲主要是由纤维状的角蛋白组成的，D错误。 5. 下列有关细胞生命历程的叙述，错误的是 A. 癌细胞容易在组织间转移 B. 衰老细胞中有部分酶活性降低 C. 细胞分化导致基因的选择性表达 D. 胚胎发育过程中也存在细胞凋亡的现象 【答案】C 【解析】癌细胞膜表面糖蛋白减少，所以容易在组织间转移，A正确；衰老细胞中大部分酶活性降低，B正确；细胞分化的实质是基因的选择性表达，C错误；细胞凋亡发生在整个生命历程中，胚胎发育过程中也存在细胞凋亡，D正确。 6. 下列有关人群的ABO血型的叙述，错误的是 A. 基因间存在共显性 B. 存在多个等位基因 C. 基因间存在完全显性 D. 基因间存在不完全显性 【答案】D 【解析】人类的ABO血型是由复等位基因I A、I B、i控制的，其中I A与I B之间是共显性关系，AB正确；I A、I B与i之间是完全显性，C正确、D错误。 7. 猫叫综合征的起因是 A. 基因突变 B. 染色体数目变异 C. 基因重组 D. 染色体结构变异 【答案】D 【解析】猫叫综合征是由于人类的一条5号常染色体短臂缺失导致的，属于染色体结构的变异中的缺失，故选D。 8. 下列关于单倍体育种的叙述,错误的是 A. 能排除显隐性干扰 B. 培育出的品种高度不育 C. 能体现植物细胞的全能性 D. 可以将不同品种的优良性状组合在一起 【答案】B 【解析】单倍体育种获得的个体肯定是纯合子，可以排除显隐性干扰，A正确；单倍体育种获得的是可育纯合后代，B错误；单倍体育种过程中的花药离体培养属于植物组织培养，原理是植物细胞的全能性，C正确；单倍体育种的过程为杂交、花药离体培养、秋水仙素处理，可以将不同品种的优良性状组合在一起，D正确。

2020年浙江省金华市中考数学试卷

2020年浙江省金华市中考数学试卷 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）实数3的相反数是（） A．﹣3B．3C．﹣D． 2．（3分）分式的值是零，则x的值为（） A．2B．5C．﹣2D．﹣5 3．（3分）下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是（） A．a2+b2B．2a﹣b2C．a2﹣b2D．﹣a2﹣b2 4．（3分）下列四个图形中，是中心对称图形的是（） A．B． C．D． 5．（3分）如图，有一些写有号码的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上，从中任意摸出一张，摸到1号卡片的概率是（） A．B．C．D． 6．（3分）如图，工人师傅用角尺画出工件边缘AB的垂线a和b，得到a∥b．理由是（） A．连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 B．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行 C．在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线

D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 7．（3分）已知点（﹣2，a）（2，b）（3，c）在函数y＝（k＞0）的图象上，则下列判断正确的是（） A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．a＜c＜b D．c＜b＜a 8．（3分）如图，⊙O是等边△ABC的内切圆，分别切AB，BC，AC于点E，F，D，P是上一点，则∠EPF的度数是（） A．65°B．60°C．58°D．50° 9．（3分）如图，在编写数学谜题时，“□”内要求填写同一个数字，若设“□”内数字为x．则列出方程正确的是（） A．3×2x+5＝2x B．3×20x+5＝10x×2 C．3×20+x+5＝20x D．3×（20+x）+5＝10x+2 10．（3分）如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到正方形ABCD与正方形EFGH．连结EG，BD相交于点O、BD与HC相交于点P．若GO＝GP，则 的值是（）

高二上学期理科数学期末考试卷(含答案详解)

绝密★启用前 澜沧一中2019-2020学年度高二年级上学期期末考试 数学试卷（理科） 本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，22题，共2页 （考试用时120分钟，满分150分） 注意事项： 1、答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的学校、班级、姓名、学号在答题卡上填写清楚。 2、考生必须把所有答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效。 3、选择题每小题选出答案后，把正确答案的序号（字母）认真地写在答题卡的相应位置。用黑色碳素笔作答，答案不要超出给定的答题框。 4、考生必须按规定的方法和要求答题，不按要求答题所造成的后果由本人负责。 5、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I 卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题给出四个选项中， 只有一项符合题目要求） 1．已知集合M ＝{1,2,4,8}，N ＝{2,4,6,8}，则M ∩N ＝( ) A ．{2,4} B ．{2,4,8} C ．{1,6} D ．{1,2,4,6,8} 2．双曲线y 2－x 2＝2的渐近线方程是( ) A ．y ＝±x B ．y ＝±2x C ．y ＝±3x D ．y ＝±2x 3．lg 0.001＋ln e ＝( ) A.72 B ．－52 C ．－72 D.5 2 4．若a 为实数且2＋a i 1＋i ＝3＋i ，则a ＝( ) A ． －4 B ．－3 C ．3 D ．4 5．设x ∈R ，则“x >3”是“x 2－2x －3>0”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 6．已知点(m,1)(m >0)到直线l ：x －y ＋2＝0的距离为1，则m ＝( ) A. 2 B ．2－ 2 C.2－1 D.2＋1 7．如果正△ABC 的边长为1，那么AB →·AC →等于( ) A ．－12 B.1 2 C ．1 D ．2 8．对于不同直线a ，b ，l 以及平面α，下列说法中正确的是( ) A ．如果a ∥b ，a ∥α，则b ∥α B ．如果a ⊥l ，b ⊥l ，则a ∥b C ．如果a ∥α，b ⊥a 则b ⊥α D ．如果a ⊥α，b ⊥α，则a ∥b 9．如图，给出了奇函数f (x )的局部图象，那么f (1)等于( ) A ．－4 B ．－2 C ．2 D ．4 10．已知函数f (x )＝x －2＋log 2x ，则f (x )的零点所在区间为( ) A ．(0,1) B ．(1,2) C ．(2,3) D ．(3,4) 11．记等比数列{a n }的前n 项和为S n ，已知S 1＝－2，S 3＝－6，且公比q ≠1，则a 3＝( )

浙江金华市十校联考2016-2017学年高二数学下学期期末试卷(含解析)

2016-2017学年浙江省金华市十校联考高二（下）期末数学试卷 一、 1．设z=（i为虚数单位），则|z|=（） A．2 B． C． D． 2．不等式（m﹣2）（m+3）＜0的一个充分不必要条件是（） A．﹣3＜m＜0 B．﹣3＜m＜2 C．﹣3＜m＜4 D．﹣1＜m＜3 3．在（x2﹣4）5的展开式中，含x6的项的系数为（） A．20 B．40 C．80 D．160 4．设a、b是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下面四个命题中不正确的是（） A．若a⊥b，a⊥α，b?α，则b∥αB．若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β C．若a∥α，α⊥β，则α⊥βD．若a⊥β，α⊥β，则a∥α 5．已知双曲线﹣=1的一个焦点在直线x+y=5上，则双曲线的渐近线方程为（） A．y=±x B．y=±x C．y=±x D．y=±x 6．用数学归纳法证明不等式++…+≤n（n∈N*）时，从n=k到n=k+1不等式左边增添的项数是（） A．k B．2k﹣1 C．2k D．2k+1 7．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（） A．64 B．128 C．252 D．80+25 8．A、B、C、D、E五个人参加抽奖活动，现有5个红包，每人各摸一个，5个红包中有2个8元，1个18元，1个28元，1个0元，（红包中金额相同视为相同红包），则A、B两人都获奖（0元视为不获奖）的情况有（） A．18种B．24种C．36种D．48种

9．椭圆M： +=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，P为椭圆M上任一点，且|PF1|?|PF2| 的最大值的取值范围是[2b2，3b2]，椭圆M的离心率为e，则e﹣的最小值是（） A．﹣B．﹣C．﹣D．﹣ 10．底面为正方形的四棱锥S﹣ABCD，且SD⊥平面ABCD，SD=，AB=1，线段SB上一M点 满足=，N为线段CD的中点，P为四棱锥S﹣ABCD表面上一点，且DM⊥PN，则点P形成的轨迹的长度为（） A．B．C．D．2 二、填空题（共7小题，每小题6分，满分36分） 11．在（﹣）n的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则n= ，展开式中常数项是． 12．在正棱柱ABC﹣A1B1C1中，M为△A1B1C1的重心，若=， =， =，则 = ， = ． 13．已知直线l：mx﹣y=1，若直线l与直线x﹣（m﹣1）y=2垂直，则m的值为，动直线l：mx﹣y=1被圆C：x2﹣2x+y2﹣8=0截得的最短弦长为． 14．在正三棱锥S﹣ABC中，M是SC的中点，且AM⊥SB，底面边长AB=2，则正三棱锥S ﹣ABC的体积为，其外接球的表面积为． 15．已知点A（4，0），抛物线C：y2=2px（0＜p＜4）的焦点为F，点P在C上，△PFA为正三角形，则p= ． 16．P为曲线C1：y=e x上一点，Q为曲线C2：y=lnx上一点，则|PQ|的最小值为．17．已知椭圆+=1与x轴交于A、B两点，过椭圆上一点P（x0，y0）（P不与A、B重 合）的切线l的方程为+=1，过点A、B且垂直于x轴的垂线分别与l交于C、D 两点，设CB、AD交于点Q，则点Q的轨迹方程为． 三、解答题（共5小题，满分74分）