[精品]2019八年级数学下册复习课一.1_.同步练习新版浙教版17
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复习课一（2.1—2.2）
例题选讲
例1 已知关于x 的方程x 2
-5x+m-1=0的一个根与关于x 的方程x 2
＋5x-m+1=0的一个根互为相反数，求m 的值.
例2 解方程：（1）9（x-1）2=4； （2）x 2
-10x+9=0； （3）x 2-3x-1=0； （4）（x-3）2
+1=2（x-3）
例3 已知关于x 的一元二次方程（a+c ）x 2
+2bx+（a-c ）=0，其中a ，b ，c 分别为△ABC 三边. （1）如果x=-1是方程的根，试判断△ABC 的形状，并说明理由； （2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC 的形状，并说明理由. 课后练习
1. 下面关于x 的方程中：①ax 2
+bx+c=0；②3（x-9）2
-（x+1）2=1；③x+3=x
1；④（a 2
+1）x2-a=0；⑤1+x =x-1． 一元二次方程的个数是（ ） A ． 1
B ． 2
C ． 3
D ． 4
2. 若关于x 的一元二次方程3x 2+k=0有实数根，则（ ） A ． k ＞0 B ． k ＜0 C ． k ≥0 D ． k ≤0
3. 若（x+y ）（1-x-y ）+6=0，则x+y 的值是（ ） A ． 2
B ． 3
C ． -2或3
D ． 2或-3
4. 已知关于x 的方程x 2
+13+k x+2k-1=0有实根，则k 的取值范围是（ ）
A. k ≤1
B. k ≥-
3
1 C. -
31≤k ≤1 D. k ≥1或k ≤-3
1 5． 把一元二次方程（x-3）2
=4化为一般形式为： ，二次项为 ，一次项系数为 ，常数项为 ．
6. 已知方程x 2
+kx+3=0的一个根是-1，则k= ，另一根为 .
7． 已知m 是方程3x 2-6x-2=0的一根，则m 2
-2m= ．
8． 若一个三角形的边长均满足方程x 2
-6x+8=0，则此三角形的周长为 ． 9． 解下列一元二次方程： （1）x 2
+3x+1=0；
（2）x 2-3x+2=0；
（3）（x ＋1）（x-1）＝22x ；
（4）（x-1）（x+2）=2（x+2）.
10． 已知m 是方程x 2
-2008x+1=0的一个根，求代数式2m 2
-4015m-2+1
2008
2
m 的值.
11. 求证：关于x 的方程x 2+（2k+1）x+k-1=0有两个不相等的实数根．
12. 现有一块长20cm ，宽10cm 的长方形铁皮，在它的四个角分别剪去一个大小完全相同的小正方形，用剩余的部分做成一个底面积为56cm 2
的无盖长方体盒子，请求出剪去的小正方形的边长．
13．已知关于x的一元二次方程（a-3）x2-4x-1=0.
（1）若方程有两个相等的实数根，求a的值及此时方程的根；
（2）若方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围．
14. 先阅读下面的例题.
例：解方程x2-x-2=0；
解：（1）当x≥0时，原方程化为x2-x-2=0，解得：x1=2，x2=-1（不合题意，舍去）；
（2）当x＜0时，原方程化为x2+x-2=0，解得：x1=-2，x2=1（不合题意，舍去）.
∴原方程的解为x1=2，x2=-2.
请参照例题解方程x2-x-1-1=0.
参考答案
复习课一（2.1—2.2）
【例题选讲】
例1 分析：本题主要考查方程根的概念.
解：假设互为相反数的根为a和-a. 那么代入两个方程就得到：a2-5a+m-1=0①和a2-5a-m+1=0②，由①－②得：2m-2=0，∴m=1.
例2 解：（1）x 1=
35，x 2=3
1
（2）x 1=1，x 2=9 （3）x 1=
2133+，x 2=2
133- （4）x 1=x 2=4 例3 （1）等腰三角形，将x ＝-1代入可得a=b ，∴△ABC 为等腰三角形；（2）直角三角形，Δ＝0可得b 2
+c 2
=a 2
，∴△ABC 为直角三角形. 【课后练习】 1—4. BDCC
5. x2-6x+5=0 x2 -6 5
6. 4 -3
7.
3
2 8. 6或10或12 【点拨】方程x 2
-6x+8=0的解为x1=4，x 2
=2.
三角形的三边长均满足方程x 2
-6x+8=0，说明三角形是等腰三角形或等边三角形. 当4为腰，2为底时，4－2＜4＜4＋2，能构成等腰三角形，周长为4+2+4=10； 当2为腰，4为底时，2+2=4，不能构成三角形；
当等腰三角形的三边分别都为4，或者都为2时，构成等边三角形，周长分别为12，6. ∴此三角形的周长是6或10或12. 9. （1）x 1=
253+-，x 2=2
5
3-- （2）x 1=1，x 2=2 （3）x 1＝2+3，x 2＝2-3 （4）x 1=-2，x 2=3
10. 由题意，把根m 代入x 2
-2008x+1=0，可得：m 2
-2008m+1=0，∴m 2
=2008m-1，m 2
+1=2008m ，m+m
1
＝2008；∴原式=2（2008m-1）-4015m-2+
120082+m ＝m-4+m
1
＝2008－4＝2004.
11. ∵b 2-4ac=（2k+1）2-4×1×（k-1）=4k 2+5＞0恒成立，∴ 方程有两个不相等的实数根． 12. 3cm ．
13. （1）∵关于x 的一元二次方程（a-3）x 2
-4x-1=0有两个相等的实数根，∴a-3≠0，
16-4（a-3）×（-1）=0，∴a=-1，方程为-4x 2
-4x-1=0，即4x 2
+4x+1=0，（2x+1）2=0，解得x 1=x 2=-2
1
． （2）∵关于x 的一元二次方程（a-3）x 2
-4x-1=0有两个不相等的实数根，∴a-3≠0，16-4（a-3）×（-1）＞0，∴a ＞-1且a ≠3．
14. ①当x-1≥0时，1-x =x-1；原方程化为x 2
-（x-1）-1=0，解得：x 1=1，x 2=0（不合题意，舍去）
②当x-1<0时，1 x =1-x.原方程化为x 2
+（x-1）-1=0，解得：x 1=-2，x 2=1（不合题意，舍去）∴原方程的解为
x 1=1，x 2=-2.
新浙教版八年级下册数学教学计划
八年级下册数学教学计划 一、学生分析： 从八年级上册数学期末考试成绩来看，本班优秀率有突破15人，算是达到预期目 标，但及格率只达到43% 多，与预期尚有一定的差距。总体上来看，仅管绝大多数学生学习很努力，也掌握了一定的学习数学的方法和技巧，但基础知识的不扎实成为制约他们学习的瓶颈，造成班级发展不平衡，两极分化现象严重 二、教材分析： 第1章二次根式 二次根式属于“数与代数”领域的内容，它是在学生学习了平方根、立方根等内容的基础上进行的，是对七年级上册“实数”、“代数式”等内容的延伸和补充。二次根式的运算以整式的运算为基础，在进行二次根式的有关运算时，所使用的运算法则与整式、分式的相关法则类似；在进行二次根式的加减时，所采用的方法与合并同类项类似；在进行二次根式的乘除时，所使用的法则和公式与整式的乘法运算法则及乘法公式类似。这些都说明了前后知识之间的内在联系。 本章的主要内容有二次根式，二次根式的性质，二次根式的运算（根号内不含字母、不含分母有理化）。 第2章一元二次方程 方程教学在中学数学教学中占有很大的比例，一元二次方程在初中代数中占有重要地位。一方面，一元二次方程可以看成是前面所学过的有关知识的综合运用，如有理数、实数的概念和整式、分式、开平方等的运算，一元一次方程、二元一次方程组解法等知识，在本章都有应用。从数学角度看，这一章的学习有一定难度，如果前面某个环节薄弱或知识点有问题，就会给本章的学习带来困难，因此，这一章的教学是对以前所学的有关知识的检验，又是一次复习与巩固。当然，一元二次方程知识也是前面所学知识的继续和发展，尤其是方程方面知识的深入和发展。 本章的主要内容是一元二次方程的解法和应用，课本首先引入一元二次方程的概念，从实数的性质，将分解成为两个一次因式相乘积为零的一元二次方程转化为两个一元一次方程入手，介绍了利用因式分解法解一元二次方程的方法，体现了数学的转化思想。接着课本首先从数的开平方的知识出发，直接讲开平方法，然后依次介绍了配方法和公式法。在讲述公式法的同时，课本特别给出了利用计算器解一元二次方程的解法示例，以揭示技术发展给数学学习带来的影响，这也是一种新的尝试。同时，以建立数学模型为主要着力点介绍了一元二次方程的应用，并在例题的设置上充分考虑了图表、立体图形、物体运动和经济活动中的问题背景，力图使学生在现实的环境中学习数学。这一章是全书乃至整个初中代数的一个重点内容。因为这一部分内容既是对以前所学内容的总结、巩固和提高，又是以后学习的知识基础。因此这一章可以说是起到了承上启下的作用。高中阶段的指数方程、对数方程及三角方程，无非就是指数、对数、三角函数的有关知识与一元一次方程、一元二次方程的综合
浙教版八年级上册数学期末测试卷
浙教版八年级上册数学期末测试卷 相信自己，放好心态向前冲。祝你八年级数学期末考试成功! 为大家整理了浙教版八年级上册数学期末测试卷，欢迎大家阅读! 浙教版八年级上册数学期末测试题一、选择题：(本大题共有8小题，每小题3分，共24分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并写在答题纸上) 1.二次根式可化简成( ) A.﹣2 B.4 C.2 D. 2.下列各选项的图形中，不是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 3.如图，已知AE=CF，AFD= CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是( ) A. A= C B.AD=CB C.BE=DF D.AD∥BC 4.下列说法正确的是( ) A.﹣4的平方根是2 B.(﹣3)2的平方根是﹣3 C.1的立方根是1 D.0的平方根是0 5.如图，Rt△ABC中，C=90 ，ABC的平分线BD交AC于D，若CD=3cm，则点D到AB的距离DE是( ) A.5cm B.4cm C.3cm D.2cm 6.关于函数y=﹣2x+1，下列结论正确的是( )
A.图象经过点(﹣2，1) B.y随x的增大而增大 C.图象不经过第三象限 D.图象不经过第二象限 7.估算﹣2的值( ) A.在1到2之间 B.在2到3之间 C.在3到4之间 D.在4到5之间 8.如图，MON=90 ，边长为2的等边三角形ABC的顶点A、B分别在边OM，ON上当B在边ON上运动时，A随之在边OM 上运动，等边三角形的形状保持不变，运动过程中，点C到点O的最大距离为( ) A.2.4 B. C. D. 二、填空题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分，把答案直接填在答题纸相对应的位置上) 9.要使二次根式有意义，字母x必须满足的条件是__________. 10.如果等腰三角形的周长为10，底边长为4，那么腰长为__________. 11.16的平方根是__________. 12.姜堰区溱湖风景区2013年接待游客的人数为289700人次，将这个数字精确到万位，并用科学记数法表示为__________. 13.小亮在镜子中看到一辆汽车的车牌号为，实际车牌号为__________. 14.如图，△ABC中，AD是高，E、F分别是AB、AC的中点.若AB=10，AC=8，则四边形AEDF的周长为__________.
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课题 2.1 一元二次方程（ 1） 课时1、经历一元二次方程概念的发生过程 . 教学2、理解一元二次方程的概念 . 目标3、了解一元二次方程的一般形式，会辨认一元二次方程的二次 项系数、一次项系数和常数项 . 本节教学重点是一元二次方程的概念，包括它的一般形式. 教学 例 1 第（ 4）题包含了代数式的变形和等式变形两个方面，计算设想 容易产生差错，是本节教学的难点 . 教学程序与策略 一、合作学习，探究新知 1、列出下列问题中关于未知数x 的方程： （1）把面积为4 平方米的一张纸分割成如图所示的正方形和长方形两个部分，求正方形的边长。 设正方形的边长为x, 可列出方程 ______________; (2)据国家统计局公布的数据，浙江省 2001 年全省实现生产总值 6 万亿元，2003年生产总值达 9200 亿元，求浙江省这两年实现生产总值的年平均增长率。设年平均增长率为 x，可列出方程 ______________； （3）从前有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框 宽4 尺，竖着比门框高 2 尺. 另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这 个醉汉一试，不多不少刚好进去了 . 你知道竹竿有多长吗？ 设竹竿为 x 尺，可列出方程 ______________。 学生自主探索，并互相交流，自己列出方程。 2、观察上面所列方程，说出这些方程与一元一次方程的共同和不同之处 . 学 生各抒己见，发表自己的发现：共同点：①它的左右两边都是整式，②只含 一个未知数；不同点：未知数的最高次数是2。 二、得出新知，运用强化 1、教师指出符合上述特征的方程叫做一元二次方程．板书课题及一元二次方 程的定义并指出：能使一元二次方程两边相等的未知数的值叫一元二次方程的 解（或根）。 2、判断下列方程是否是一元二次方程： (1) 10x29;(2) 2(x-1)=3x; (3) 2x2 1 10. 3x 1 0; (4) 2 x x 3、判断未知数的值x=-1,x=0,x=2是不是方程x22x 的根。 通过此题的求解向学生说明：一元二次方程的解（或根）的概念与一元一次方程的解（或根）的概念类似，但解的个数不同。 4.一元二次方程概念的延伸
2013学年浙教版八年级上数学期末模拟试题
八年级上期末模拟卷 1．若正比例函数的图像经过点（－1，2），则这个图像必经过点 A．(1，2)B．(－1，－2) C．(2，－1)D．(1，－2) 2．下列图形是轴对称图形的是 A．B．C．D． 3 ．如图，△ACB≌△A’CB’，∠BCB’=30°，则∠ACA’的度数为 A．20°B．30° C．35°D．40° 4．一次函数y=2x－2的图象不经过 ．．．的象限是 A．第一象限B．第二象限 C．第三象限D．第四象限 5．明明骑自行车去上学时，经过一段先上坡后下坡的路，在这段路上 所走的路程s(单位：千米）与时间t(单位：分）之间的函数关系如图所 示．放学后如果按原路返回，且往返过程中，上坡速度相同，下坡速度 相同，那么他回来时，走这段路所用的时间为 A．12分B．10分 C．16分D．14分 二、填空题： 6．一次函数中，y随x增大而减小，则k的取值范 是． 7．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°,ED是AC的垂直平分线， 交AC于点D,交BC于点E.已知∠BAE=16°,则∠C的度数 为． ． 8．如图，直线经过点和点，直线 过点A，则不等式的解集为． 9．已知△ABC中，AB=BC≠AC，作与△ABC只有一条公共边，且与△ABC全等的三角形，这样的三角形一共能作出个. C A B （第4题） A D C E B （第12题） （第16题） O B A y （第8题） s/千米 t/分 3 2 1 O 6 10
10计算题 1. 2. 11．如图，一块三角形模具的阴影部分已破损． （1）如果不带残留的模具片到店铺加工一块与原来的模具△ 的形状和大小完全相同 的模具△，需要从残留的模具片中度量出哪些边、角？请简要说明理由． （2）作出模具的图形（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）． 12．如图，直线： 与直线： 相交于点 ． （1）求的值； （2）不解关于的方程组 请你直接写出它的解． 13．如图，在平面直角坐标系中， ， ，． （1）在图中画出关于 轴的对称图形 ； （2）写出点的坐标． x y A B C O 5 2 4 6 -5 -2 O 1 x y P b l 1 l 2 （第22题） B A （第20题）
最新八年级下册数学知识点整理
最新八年级下册数学知识点整理 八年级下册数学知识点整理：第一章分式 1 分式及其基本性质 分式的分子和分母同时乘以(或除以)一个不等于零的整式，分式的只不变2 分式的运算 (1)分式的乘除 乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。 (2) 分式的加减 加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减; 异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减3 整数指数幂的加减乘除法
4 分式方程及其解法 八年级下册数学知识点整理：第二章反比例函数 1 反比例函数的表达式、图像、性质 图像：双曲线 表达式：y=k/x(k不为0) 性质：两支的增减性相同; 2 反比例函数在实际问题中的应用 八年级下册数学知识点整理：第三章勾股定理 1 勾股定理：直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方 2 勾股定理的逆定理：如果一个三角形中，有两个边的平方和等于第三条边的平方，那么这个三角形是直角三角形。 八年级下册数学知识点整理：第四章四边形
1 平行四边形 性质：对边相等;对角相等;对角线互相平分。 判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形; 两组对角分别相等的四边形是平行四边形; 对角线互相平分的四边形是平行四边形; 一组对边平行而且相等的四边形是平行四边形。 推论：三角形的中位线平行第三边，并且等于第三边的一半。 2 特殊的平行四边形：矩形、菱形、正方形 (1) 矩形 性质：矩形的四个角都是直角; 矩形的对角线相等;
矩形具有平行四边形的所有性质 判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形; 对角线相等的平行四边形是矩形; 推论：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。 (2) 菱形 性质：菱形的四条边都相等; 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角; 菱形具有平行四边形的一切性质 判定：有一组邻边相等的平行四边形是菱形; 对角线互相垂直的平行四边形是菱形; 四边相等的四边形是菱形。
浙教版八年级上册期末数学试题及答案
A B C 第5题图 八年级（上）数学期末测试 一选择题（每小题3分，共30分） 1、为了了解某地区12000名初中毕业生参加中考的数学成绩，从中抽取了500?名考生的数学成绩进行统计分析，下列说法正确的是（ ） （A ）个体是指每个考生 （B ）12000名考生是个体 （C ）500名考生的成绩是总体的一个样本 （D ）样本是指500名考生 2、若a 、b 为有理数，a>0,b<0,且b a <，那么a 、b 、－a 、－b 的大小关系是（ ） A.b<-a<-b 2019-2020学年八年级下册数学基础知识质量检测 一.选择题（每小题3分，共18分） 1.直角三角形三边的长分别为3，4，则x 可能取的值是（ ） A. 5 B. 7 C. 5或7 D 不能确定 2.下列等式一定成立的是( ) A. 9+4=5 B. 2363=? C.416±= D.2)2(2=-- 3. 下列性质中，平行四边形不一定具备的是( ) A.对边相等 B. 对角相等 C. 对角线互相平分 D 是轴对称图形 4.下列关系中，y 不是x 的函数的是( ) A.x y 35-= B.12-=x y C. x y 5= D.82+=x y 5.如图所示，在菱形ABCD 中，E,F 分别是AB,AC 的中点，如果EF=2，那么ABCD 的周长是( ) A.4 B. 8 C. 12 D.16 6.若22=+b a ，2=ab ，则22b a +的值为( ) A. 6 B. 4 C. 23 D.32 二.填空题（每小题3分，共18分） 7.若式子1-x ，有意则x 的取值范围是 8.如图，在?ABCD 中,CM ⊥AD 于点M,CN ⊥AB 于点N,若∠B ＝45°，则∠MCN= 9.如右图字母A 所代表的正方形的面积是 10.在四边形ABCD 中，AD//BC ，要使四边形ABCD 成为平行四边形还需满足的条件是 (只需填一个你认为合适的条件即可) 11.某弹簧的自然长度为3cm ，在弹性限度内，所挂物体的质量 x 每增加1kg ，弹簧长度y 增加0.5cm ，则y = 其中的变量是 ，常量是 12.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的顶点，A ，C 的坐标分别是(10，0)(0，4)，点D 是OA 的中点，点P 在BC 上运动，当△ODP 是腰长为5的等腰三角形时，点P 的坐标为 三.解答题(每小题6分，共30分) 13.计算(1) ( )() 5122048--+ (2))273(3+ 14. 在Rt △ABC 中,∠ο90=c (1)若AC=6 BC=8，求AB 的长 (2)若AC=5 AB=13，求BC 的长 15.如图所示，在矩形ABCD 中，两条对角线AC,BD 相交于点O ，∠ACD=ο30，AB=4 (1)判断△AOD 的形状 (2)求对角线AC,BD 的长 学校 姓名 班级 座号 第一章《二次根式》复习 二次根式为了方便，我们把一个数的算术平方根（如）也叫做二次根式。 二、二次根式被开方数不小于0 1、下列各式中不是二次根式的是 （ ） （A ）12+x （B ）4- （C ）0 （D ） ()2b a - 2、判断下列代数式中哪些是二次根式？ ⑴21， ⑵16-， ⑶9+a ， ⑷12+x ， ⑸222++a a ， ⑹x -（0≤x ）， ⑺()23-m 。 答：_____________________ 3、下列各式是二次根式的是（ ） A B 4、下列各式中，不是二次根式的是（ ） A ． B D ． 5、下列各式中，是二次根式是（ ）. （A ）（B （C ） （D ）6、若01=++-y x x ，则20052006y x +的值为： （ ） A 、0 B 、1 C 、 -1 D 、 2 7、已知1y =，则y x = 。 8、若x 、y 都为实数，且152********+-+-=x x y ，则y x +2=________。 三、含二次根式的代数式有意义（1）二次根式被开方数不小于0 （2）分母含有字母的，分母不等于0 1、x （ ）2019-2020年人教版八年级下册数学基础知识质量检测(无答案)
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