北京丰台区第二中学数学 二次函数(篇)(Word版 含解析)

北京丰台区第二中学数学 二次函数（篇）（Word 版 含解析）

一、初三数学 二次函数易错题压轴题（难）

1．已知函数2266()

22()

x ax a x a y x ax a x a ?-+>=?-++≤?（a 为常数，此函数的图象为G ）

（1）当a ＝1时，

①直接写出图象G 对应的函数表达式 ②当y=-1时，求图象G 上对应的点的坐标

（2）当x >a 时，图象G 与坐标轴有两个交点，求a 的取值范围 （3）当图象G 上有三个点到x 轴的距离为1时，直接写出a 的取值范围

【答案】（1）①2266(1)

22(1)x x x y x x x ?-+>=?-++≤?

，②(1,1),(31),(31)--+--；（2）

0a <或

2635a <<；（3）1a -<，1

153a <<，113a <<-【解析】 【分析】

（1）①将1a =代入函数解析式中即可求出结论；

②分1x >和1x ≤两种情况，将y=-1分别代入求出x 的值即可；

（2）根据a 和0的大小关系分类讨论，然后根据二次函数的性质逐一求解即可；

（3）先求出2

66y x ax a =-+的对称轴为直线6321

a

x a -=-

=?，顶点坐标为(

)

23,96a a a -+，222y x ax a =-++的对称轴为直线()

221a

x a =-

=?-，顶点坐标为()2

,2a a

a +，然后根据a 和0的大小关系分类讨论，然后根据二次函数的性质逐一求解

即可． 【详解】

（1）①1a =时，2266(1)

22(1)x x x y x x x ?-+>=?-++≤?

②当1x >时，

2661x x -+=-

2670x x -+=

1233x x ==当1x ≤时，

2221x x -++=-

2230x x --=

121,3x x =-=（舍）

∴坐标为(1,1),(31),(31)---- （2）当0a <时

266()y x ax a x a =-+>与y 轴交点坐标(0,6)a ，266y x ax a =-+对称轴为直线

6321

a

x a -=-

=?，过点(1,1) ∴x ＞a ＞3a ，此时图像G 与坐标轴有两个交点（与x 轴一个交点，与y 轴一个交点） 当0a ≥时，

266()y x ax a x a =-+>的图像与y 轴无交点

顶点坐标为(

)

2

3,96a a a -+

当x a =时，2

56y a a =-+＞0①，且2960a a -+<②时，此时图像G 与x 轴有两个交点

将①的两边同时除以a ，解得65a <； 将②的两边同时除以a ，解得23

a > ∴

2635

a << 即当

26

35

a <<时，图像G 与坐标轴有两个交点， 综上，0a <或26

35

a <<

（3）2

66y x ax a =-+的对称轴为直线6321a

x a -=-

=?，顶点坐标为()

23,96a a a -+ 222y x ax a =-++的对称轴为直线

()

221a x a =-=?-，顶点坐标为()

2,2a a a + ①当a ＜0时，

()222y x ax a x a =-++≤中，当x=a 时，y 的最大值为22a a +

由()2

10a +≥可得221a a +≥-，即此图象必有一个点到x 轴的距离为1

而()266y x ax a x a =-+>必过（1,1），即此图象必有一个点到x 轴的距离为1，此时x

＞3a ，y ＞225666a a a a a a ?+=-+-

当22

21561

a a a a ?+与x 轴有两个交点

解得：315

a --<

；

当

2

2

21

561

a a

a a

?+>

?

-+>-

?

时，()

222

y x ax a x a

=-++≤与x轴有两个交点，()

266

y x ax a x a

=-+>与x轴有一个交点

解得：1a

-+<<，与前提条件a＜0不符，故舍去；

②当a≥0时，

()

222

y x ax a x a

=-++≤中，当x=a时，y的最大值为22

a a

+，必过点（-1，-1），即此图象必有一个点到x轴的距离为1

而()

266

y x ax a x a

=-+>，此时当x=3a时，y的最小值为2

96

a a

-+，由

()2

310

a

--≤可得2

961

a a

-+≤，即此图象必有一个点到x轴的距离为1

当

2

2

2

2

21

561

961

961

a a

a a

a a

a a

?+<

?

-+>

?

?

-+>-

?

?-+≠

?

时，()

222

y x ax a x a

=-++≤与x轴只有一个交点，

()

266

y x ax a x a

=-+>与x轴有两个交点

解得：

1

1

5

a

<<-+且1

3

a≠；

当

2

2

2

2

21

561

961

961

a a

a a

a a

a a

?+<

?

-+<

?

?

-+<-

?

?-+≠

?

时，()

222

y x ax a x a

=-++≤与x轴只有一个交点，

()

266

y x ax a x a

=-+>与x轴有两个交点

此不等式无解，故舍去；

当

2

2

2

2

21

561

961

961

a a

a a

a a

a a

?+>

?

-+<

?

?

-+>-

?

?-+≠

?

时，()

222

y x ax a x a

=-++≤与x轴有两个交点，

()

266

y x ax a x a

=-+>与x轴有一个交点

此不等式无解，故舍去；

综上：

3

1

5

a

-

-<或

11

53

a

<<

或

1

1

3

a

<<-

【点睛】

此题考查的是二次函数的性质和分段函数的应用，此题难度较大，掌握二次函数的性质和分类讨论的数学思想是解决此题的关键．

2．对于函数y ＝ax 2+（b+1）x+b ﹣2（a ≠0），若存在实数x0，使得a 2

0x +（b+1）x 0+b ﹣2

＝x0成立，则称x 0为函数y ＝ax 2+（b+1）x+b ﹣2（a ≠0）的不动点． （1）当a ＝2，b ＝﹣2时，求y ＝ax 2+（b+1）x+b ﹣2（a ≠0）的不动点；

（2）若对于任何实数b ，函数y ＝ax 2+（b+1）x+b ﹣2（a ≠0）恒有两相异的不动点，求实数a 的取值范围；

（3）在（2）的条件下，若y ＝ax 2+（b+1）x+b ﹣2（a ≠0）的图象上A ，B 两点的横坐标是函数y ＝ax 2+（b+1）x+b ﹣2（a ≠0）的不动点，且直线y ＝﹣x+2121

a +是线段AB 的垂

直平分线，求实数b 的取值范围．

【答案】（1）不动点是﹣1或2；（2）a 的取值范围是0＜a ＜2；（3）b 的取值范围是﹣

4

≤b ＜0． 【解析】 【分析】

（1）将a ＝2，b ＝﹣2代入函数y ＝ax 2+（b+1）x+b ﹣2（a ≠0），得y ＝2x 2﹣x ﹣4，然后令x ＝2x 2﹣x ﹣4，求出x 的值，即y ＝ax 2+（b+1）x+b ﹣2（a ≠0）的不动点；

（2）对于任何实数b ，函数y ＝ax 2+（b+1）x+b ﹣2（a ≠0）恒有两相异的不动点，可以得到x ＝ax 2+（b+1）x+b ﹣2（a ≠0）时，对于任何实数b 都有△＞0，然后再设t ＝△，即可求得a 的取值范围；

（3）根据y ＝ax 2+（b+1）x+b ﹣2（a ≠0）的图象上A ，B 两点的横坐标是函数y ＝ax 2+（b+1）x+b ﹣2（a ≠0）的不动点，可知点A 和点B 均在直线y ＝x 上，然后设出点A 和点B 的坐标，从而可以得到线段AB 的中点坐标，再根据直线y ＝﹣x+2

121

a +是线段AB 的垂

直平分线，从而可以求得b 的取值范围． 【详解】

解：（1）当a ＝2，b ＝﹣2时， 函数y ＝2x 2﹣x ﹣4， 令x ＝2x 2﹣x ﹣4， 化简，得x 2﹣x ﹣2＝0 解得，x 1＝2，x 2＝﹣1，

即y ＝ax 2+（b+1）x+b ﹣2（a ≠0）的不动点是﹣1或2； （2）令x ＝ax 2+（b+1）x+b ﹣2， 整理，得 ax 2+bx+b ﹣2＝0，

∵对于任何实数b ，函数y ＝ax 2+（b+1）x+b ﹣2（a ≠0）恒有两相异的不动点， ∴△＝b 2﹣4a （b ﹣2）＞0，

设t ＝b 2﹣4a （b ﹣2）＝b 2﹣4ab+8a ，对于任何实数b ，t ＞0， 故（﹣4a ）2﹣4×1×8a ＜0， 解得，0＜a ＜2，

即a 的取值范围是0＜a ＜2； （3）由题意可得， 点A 和点B 在直线y ＝x 上， 设点A （x 1，x 1），点B （x 2，x 2），

∵A ，B 两点的横坐标是函数y ＝ax 2+（b+1）x+b ﹣2（a ≠0）的不动点， ∴x 1，x 2是方程ax 2+bx+b ﹣2＝0的两个根， ∴x 1+x 2＝﹣

b a

， ∵线段AB 中点坐标为（122x x +，122

x x

+）， ∴该中点的坐标为（2b a -，2b a

-）， ∵直线y ＝﹣x+2

121

a +是线段AB 的垂直平分线，

∴点（2b a -，2b

a -）在直线y ＝﹣x+2121

a +上， ∴2b

a -

＝21221

b a a ++

∴﹣b

＝

2

21

a a ≤

+

4，（当a

＝2

时取等号） ∴0＜﹣b

≤

4

，

∴﹣

4

≤b ＜0， 即b

的取值范围是﹣4

≤b ＜0． 【点睛】

本题是一道二次函数综合题、主要考查新定义、二次函数的性质、二次函数图象上点的坐标特征、一次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答．

3．已知函数2222

22(0)114(0)

2

2x ax a x y x ax a x ?-+-

=?---+≥??（a 为常数）． （1）若点()1,2在此函数图象上，求a 的值． （2）当1a =-时，

①求此函数图象与x 轴的交点的横坐标．

②若此函数图象与直线y m =有三个交点，求m 的取值范围．

（3）已知矩形ABCD 的四个顶点分别为点()2,0A -，点()3,0B ，点()3,2C ，点

()2,2D -，若此函数图象与矩形ABCD 无交点，直接写出a 的取值范围．

【答案】（1）1a =或3a =-；（2

）①1x =--

1x =+；②

7

2

4m ≤<或21m -<<-；（3

）3a <--

或1a ≤<-

或a >【解析】 【分析】

（1）本题根据点(1,2)横坐标大于零，故将点代入对应解析式即可求得a 的取值． （2）①本题将1a =-代入解析式，分别令两个函数解析式y 值为零即可求得函数与x 轴交点横坐标；②本题可求得分段函数具体解析式，继而求得顶点坐标，最后平移直线

y m =观察其与图像交点，即可得到答案．

（3）本题可根据对称轴所在的位置分三种情况讨论，第一种为当2a <-，将

2222y x ax a =-+-函数值与2比大小，将2211

422

y x ax a =---+与0比大小；第二

种为当20a -≤<，2

2

22y x ax a =-+-函数值与0比大小，且该函数与y 轴的交点和0比大小，2211

422

y x ax a =-

--+函数值与2比大小，且该函数与y 轴交点与2比大小；第三种为2

2

22y x ax a =-+-与y 轴交点与2比大小，2211

422

y x ax a =---+与y 轴交点与0比大小． 【详解】

（1）将()1,2代入2211422y x ax a =-

--+中，得211

2422

a a =---+，解得1a =或3a =-．

（2）当1a =-时，函数为2221,

(0)17

(0)

2

2x x x y x x x ?+-

=?-++≥?

?，

①令2210x x +-=

，解得1x =--

1x =- 令217

022

x x -

++=

，解得1x =+

或1x =-

综上，1x =--

1x =+．

②对于函数()2

210y x x x =+-<，其图象开口向上，顶点为()1,2--； 对于函数217

(0)22

y x x x =-

++≥，其图象开口向下，顶点为()1,4，与y 轴交于点70,2??

???

． 综上，若此函数图象与直线y m =有三个交点，则需满足

7

2

4m ≤<或21m -<<-．

（3）22

22y x ax a =-+-对称轴为x a =；2211

422

y x ax a =-

--+对称轴为x a =-． ①当2a <-时，若使得2

2

22y x ax a =-+-图像与矩形ABCD 无交点，需满足当2x =-时，2222y x ax a =-+-24+422a a =->+，解不等式得0a >或4a ，在此基础

上若使2211

422

y x ax a =-

--+图像与矩形ABCD 无交点，需满足当3x =时，2221111

49342222

0y x ax a a a =---+=?--+<-，

解得3a >或3a <--，

综上可得：3a <--．

②当20a -≤<时，若使得2

2

22y x ax a =-+-图像与矩形ABCD 无交点，需满足

2x =-时，2222y x ax a =-+-24+420a a =+-<；当0x =时，

222

22=20y x ax a a =-+--≤；得2a ≤<，

在此基础上若使2211

422

y x ax a =-

--+图像与矩形ABCD 无交点，需满足0x =时，222111

4=42222y x ax a a ---+->=；3x =时，

2221111

49342222

2y x ax a a a =---+=?--+>-；

求得21a -<<-；

综上：1a ≤<-．

③当0a ≥时，若使函数图像与矩形ABCD 无交点，需满足0x =时，

22222=22y x ax a a =-+--≥且222111

4+40222

y x ax a a =---+=-<；

求解上述不等式并可得公共解集为：a >

综上：若使得函数与矩形ABCD 无交点，则3a <--或1a ≤<-或a > 【点睛】

本题考查二次函数综合，求解函数解析式常用待定系数法，函数含参数讨论时，往往需要分类讨论，分类讨论时需要先选取特殊情况以用来总结规律，继而将规律一般化求解题目．

4．如图①是一张矩形纸片，按以下步骤进行操作：

(Ⅰ)将矩形纸片沿DF 折叠，使点A 落在CD 边上点E 处，如图②；

(Ⅱ)在第一次折叠的基础上，过点C 再次折叠，使得点B 落在边CD 上点B′处，如图③，两次折痕交于点O ；

(Ⅲ)展开纸片，分别连接OB 、OE 、OC 、FD ，如图④． （探究）

（1）证明：OBC≌OED；

（2）若AB＝8，设BC为x，OB2为y，是否存在x使得y有最小值，若存在求出x的值并求出y的最小值，若不存在，请说明理由．

【答案】（1）见解析；（2）x=4，16

【解析】

【分析】

（1）连接EF，根据矩形和正方形的判定与性质以及折叠的性质，运用SAS证明

OBC≌OED即可；

（2）连接EF、BE，再证明△OBE是直角三角形，然后再根据勾股定理得到y与x的函数关系式，最后根据二次函数的性质求最值即可．

【详解】

（1）证明：连接EF．

∵四边形ABCD是矩形，

∴AD＝BC，∠ABC＝∠BCD＝∠ADE＝∠DAF＝90°

由折叠得∠DEF＝∠DAF，AD＝DE

∴∠DEF＝90°

又∵∠ADE＝∠DAF＝90°，

∴四边形ADEF是矩形

又∵AD＝DE，

∴四边形ADEF是正方形

∴AD＝EF＝DE，∠FDE＝45°

∵AD＝BC，

∴BC＝DE

由折叠得∠BCO＝∠DCO＝45°

∴∠BCO＝∠DCO＝∠FDE．

∴OC＝OD．

在△OBC与△OED中，

BC DE

BCO FDE

OC OD

=

?

?

∠=∠

?

?=

?

，

，

，

∴△OBC≌△OED（SAS）；

（2）连接EF、BE．

∵四边形ABCD是矩形，

∴CD＝AB＝8．

由（1）知，BC＝DE

∵BC＝x，

∴DE＝x

∴CE＝8－x

由（1）知△OBC≌△OED

∴OB＝OE，∠OED＝∠OBC．

∵∠OED＋∠OEC＝180°，

∴∠OBC＋∠OEC＝180°．

在四边形OBCE中，∠BCE＝90°，∠BCE＋∠OBC＋∠OEC＋∠BOE＝360°，

∴∠BOE＝90°．

在Rt△OBE中，OB2＋OE2＝BE2．

在Rt△BCE中，BC2＋EC2＝BE2．∴OB2＋OE2＝BC2＋CE2．

∵OB2＝y，∴y＋y＝x2＋(8－x)2．

∴y＝x2－8x＋32

∴当x=4时，y有最小值是16．

【点睛】

本题是四边形综合题，主要考查了矩形和正方形的判定与性质、折叠的性质、全等三角形的判定、勾股定理以及运用二次函数求最值等知识点，灵活应用所学知识是解答本题的关键．

x≥时，它们对应的函数值5．定义：对于已知的两个函数，任取自变量x的一个值，当0

x<时，它们对应的函数值互为相反数，我们称这样的两个函数互为相关函数.相等；当0

例如：正比例函数y x =，它的相关函数为(0)

(0)x x y x x ≥?=?

-

. （1）已知点()5,10A -在一次函数5y ax =-的相关函数的图像上，求a 的值； （2）已知二次函数2

1

42

y x x =-+-

. ①当点3,2B m ?? ???

在这个函数的相关函数的图像上时，求m 的值； ②当33x -≤≤时，求函数2

1

42

y x x =-+-

的相关函数的最大值和最小值. （3）在平面直角坐标系中，点M 、N 的坐标分别为1,12??-

???、9,12??

???

，连结MN .直接写出线段MN 与二次函数2

4y x x n =-++的相关函数的图像有两个公共点时n 的取值范围.

【答案】（1）1；（2）①22- ；②max 432y =

，min 1

2

y =-；（3）31n -<≤-，5

14

n <≤

【解析】 【分析】

（1）先求出5y ax =-的相关函数，然后代入求解，即可得到答案；

（2）先求出二次函数的相关函数，①分为m ＜0和m ≥0两种情况将点B 的坐标代入对应的关系式求解即可； ②当-3≤x ＜0时，y=x 2-4x+

1

2

，然后可 此时的最大值和最小值，当0≤x≤3时，函数y=-x 2+4x-1

2

，求得此时的最大值和最小值，从而可得到当-3≤x≤3时的最大值和最小值； （3）首先确定出二次函数y=-x 2+4x+n 的相关函数与线段MN 恰好有1个交点、2个交点、3个交点时n 的值，然后结合函数图象可确定出n 的取值范围． 【详解】

解：（1）根据题意，

一次函数5y ax =-的相关函数为5,(0)

5,(0)ax x y ax x -≥?=?

-+

， ∴把点()5,10A -代入5y ax =-+，则

(5)510a -?-+=，

∴1a =；

（2）根据题意，二次函数2

1 4

2

y x x

=-+-的相关函数为

2

2

1

4,(0)

2

1

4,(0)

2

x x x

y

x x x

?

-+-≥

??

=?

?-+<

??

，①当m＜0时，将B（m，

3

2

）代入y=x2-4x+

1

2

得m2-4m+

13

22

=，

解得：m=2+5（舍去）或m=25

-．

当m≥0时，将B（m，

3

2

）代入y=-x2+4x-

1

2

得：-m2+4m-

1

2

=

3

2

，

解得：m=2+2或m=22

-．

综上所述：m=25

-或m=22

+或m=22

-．

②当-3≤x＜0时，y=x2-4x+

1

2

，抛物线的对称轴为x=2，此时y随x的增大而减小，

∴当3

x=-时，有最大值，即2

143

(3)4(3)

22

y=--?-+=，

∴此时y的最大值为

43

2

．

当0≤x≤3时，函数y=-x2+4x

1

2

-，抛物线的对称轴为x=2，

当x=0有最小值，最小值为

1

2

-，

当x=2时，有最大值，最大值y=

7

2

．

综上所述，当-3≤x≤3时，函数y=-x2+4x

1

2

-的相关函数的最大值为43

2

，最小值为

1

2

-；（3）如图1所示：线段MN与二次函数y=-x2+4x+n的相关函数的图象恰有1个公共点．

∴当x=2时，y=1，即-4+8+n=1，解得n=-3．

如图2所示：线段MN与二次函数y=-x2+4x+n的相关函数的图象恰有3个公共点．

∵抛物线y=x2-4x-n与y轴交点纵坐标为1，

∴-n=1，解得：n=-1．

∴当-3＜n≤-1时，线段MN与二次函数y=-x2+4x+n的相关函数的图象恰有2个公共点．如图3所示：线段MN与二次函数y=-x2+4x+n的相关函数的图象恰有3个公共点．

∵抛物线y=-x2+4x+n经过点（0，1），

∴n=1．

如图4所示：线段MN与二次函数y=-x2+4x+n的相关函数的图象恰有2个公共点．

∵抛物线y=x2-4x-n经过点M（

1

2

，1），

∴1

4

+2-n=1，解得：n=

5

4

．

∴1＜n≤5

4

时，线段MN与二次函数y=-x2+4x+n的相关函数的图象恰有2个公共点．

综上所述，n的取值范围是-3＜n≤-1或1＜n≤5

4

．

【点睛】

本题主要考查的是二次函数的综合应用，解答本题主要应用了二次函数的图象和性质、函数图象上点的坐标与函数解析式的关系，求得二次函数y=-x2+4x+n的相关函数与线段MN 恰好有1个交点、2个交点、3个交点时n的值是解题的关键．

6．如图①抛物线y＝ax2+bx+4（a≠0）与x轴，y轴分别交于点A（﹣1，0），B（4，0），点C三点．

（1）试求抛物线的解析式；

（2）点D（3，m）在第一象限的抛物线上，连接BC，BD．试问，在对称轴左侧的抛物线上是否存在一点P，满足∠PBC＝∠DBC？如果存在，请求出点P点的坐标；如果不存在，请说明理由；

（3）点N在抛物线的对称轴上，点M在抛物线上，当以M、N、B、C为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点M的坐标．

【答案】（1）y＝﹣x2+3x+4；（2）存在．P（﹣3

4

，

19

16

）．（3）

1

539

(,)

24

M--

2

1139 (,) 24

M-

3

521 (,) 24

M

【解析】

【分析】

（1）将A,B,C三点代入y＝ax2+bx+4求出a,b,c值，即可确定表达式；

（2）在y轴上取点G，使CG＝CD＝3，构建△DCB≌△GCB，求直线BG的解析式，再求直线BG与抛物线交点坐标即为P点，

（3）根据平行四边形的对边平行且相等，利用平移的性质列出方程求解，分情况讨论.【详解】

解：如图：

（1）∵抛物线y＝ax2+bx+4（a≠0）与x轴，y轴分别交于点A（﹣1，0），B（4，0），点C三点．

∴

40

16440

a b

a b

-+=

?

?

++=

?

解得

1

3

a

b

=-

?

?

=

?

∴抛物线的解析式为y＝﹣x2+3x+4．（2）存在．理由如下：

y＝﹣x2+3x+4＝﹣（x﹣3

2

）2+

25

4

．

∵点D（3，m）在第一象限的抛物线上，

∴m＝4，∴D（3，4），∵C（0，4）

∵OC＝OB，∴∠OBC＝∠OCB＝45°．

连接CD，∴CD∥x轴，

∴∠DCB＝∠OBC＝45°，

∴∠DCB＝∠OCB，

在y轴上取点G，使CG＝CD＝3，

再延长BG交抛物线于点P，在△DCB和△GCB中，CB＝CB，∠DCB＝∠OCB，CG＝CD，∴△DCB≌△GCB（SAS）

∴∠DBC＝∠GBC．

设直线BP解析式为y BP＝kx+b（k≠0），把G（0，1），B（4，0）代入，得

k＝﹣1

4

，b＝1，

∴BP解析式为y BP＝﹣1

4

x+1．

y BP＝﹣1

4

x+1，y＝﹣x2+3x+4

当y＝y BP时，﹣1

4

x+1＝﹣x2+3x+4，

解得x1＝﹣3

4

，x2＝4（舍去），

∴y＝19

16

，∴P（﹣

3

4

，

19

16

）．

（3）

1

539 (,)

24

M--

2

1139 (,) 24

M-

3

521 (,) 24

M理由如下，如图

B(4，0),C(0，4) ，抛物线对称轴为直线

3

2

x=，

设N(3

2

，n)，M(m, ﹣m2+3m+4)

第一种情况：当MN与BC为对边关系时，MN∥BC,MN=BC,

∴4-3

2

=0-m，∴m=

5

2

-

∴﹣m2+3m+4=

39 4 -,

∴

1

539 (,)

24

M--；

或∴0-3

2

=4-m，

∴m=11 2

∴﹣m2+3m+4=

39 4 -,

∴

2

1139 (,) 24

M-；

第二种情况：当MN与BC为对角线关系，MN与BC交点为K,则K(2,2)，

∴3

22 2

m

∴m=5 2

∴﹣m2+3m+4=21 4

∴

3

521 (,) 24

M

综上所述，当以M、N、B、C为顶点的四边形是平行四边形时，点M的坐标为

1

539 (,)

24

M--

2

1139 (,) 24

M-

3

521 (,) 24

M.

【点睛】

本题考查二次函数与图形的综合应用，涉及待定系数法，函数图象交点坐标问题，平行四边形的性质，方程思想及分类讨论思想是解答此题的关键.

7．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣1

2

x2+bx+c与x轴交于B，C两点，与y轴交

于点A，直线y＝﹣1

2

x+2经过A，C两点，抛物线的对称轴与x轴交于点D，直线MN与

对称轴交于点G，与抛物线交于M，N两点（点N在对称轴右侧），且MN∥x轴，MN＝7．

（1）求此抛物线的解析式．

（2）求点N的坐标．

（3）过点A的直线与抛物线交于点F，当tan∠FAC＝1

2

时，求点F的坐标．

（4）过点D作直线AC的垂线，交AC于点H，交y轴于点K，连接CN，△AHK沿射线AC 以每秒1个单位长度的速度移动，移动过程中△AHK与四边形DGNC产生重叠，设重叠面积为S，移动时间为t（0≤t5S与t的函数关系式．

【答案】（1）y＝﹣1

2

x2+

3

2

x+2；（2）点N的坐标为（5，-3）；（3）点F的坐标为：

（3，2）或（17

3

，﹣

50

9

）；（4

）

2

5

,0

4

9

4

9

4

t t

S t

t

??

≤≤

?

???

=-<≤

+<≤

．

【解析】

【分析】

（1）点A、C的坐标分别为（0，2）、（4，0），将点A、C坐标代入抛物线表达式即可求解；

（2）抛物线的对称轴为：x＝3

2

，点N的横坐标为：

37

5

22

+=，即可求解；

（3）分点F在直线AC下方、点F在直线AC的上方两种情况，分别求解即可；

（4）分0≤t

＜t

＜t

【详解】

解：（1）直线y＝﹣1

2

x+2经过A，C两点，则点A、C的坐标分别为（0，2）、（4，

0），

则c＝2，抛物线表达式为：y＝﹣1

2

x2+bx+2，

将点C坐标代入上式并解得：b＝3

2

，

故抛物线的表达式为：y＝﹣1

2

x2+

3

2

x+2…①；

（2）抛物线的对称轴为：x＝3

2

，

点N的横坐标为：37

5 22

+=，

故点N的坐标为（5，-3）；

（3）∵tan∠ACO＝

21

42

AO

CO

==＝tan∠FAC＝

1

2

，

即∠ACO＝∠FAC，

①当点F在直线AC下方时，设直线AF交x轴于点R，

∵∠ACO＝∠FAC，则AR＝CR，

设点R（r，0），则r2+4＝（r﹣4）2，解得：r＝3

2

，

即点R的坐标为：（3

2

，0），

将点R、A的坐标代入一次函数表达式：y＝mx+n得：

2

3

0 2

n

m n

=

?

?

?

+=

??

，

解得：

4

3

2

m

n

?

=-

?

?

?=

?

，

故直线AR的表达式为：y＝﹣4

3

x+2…②，

联立①②并解得：x＝17

3

，故点F（

17

3

，﹣

50

9

）；

②当点F在直线AC的上方时，

∵∠ACO＝∠F′AC，∴AF′∥x轴，则点F′（3，2）；

综上，点F的坐标为：（3，2）或（17

3

，﹣

50

9

）；

（4）如图2，设∠ACO＝α，则tanα＝

1

2

AO

CO

=，则sinα

5

，cosα

5

①当0≤t 35

时（左侧图），

设△AHK移动到△A′H′K′的位置时，直线H′K′分别交x轴于点T、交抛物线对称轴于点S，

则∠DST ＝∠ACO ＝α，过点T 作TL ⊥KH ， 则LT ＝HH ′＝t ，∠LTD ＝∠ACO ＝α，

则DT ＝'5

2co 5

c s 2

os L HH T t αα===，DS ＝tan DT α

， S ＝S △DST ＝12?DT ×DS ＝2

54

t ； 35＜t 35

时（右侧图），

同理可得：

S ＝''DGS T S 梯形＝12

?DG ×（GS ′+DT ′）＝12?3+55﹣323594

-； 35

＜t 53594

+； 综上，S ＝2535,023593535,(245435935(5)10

44t t t t t t ??≤≤? ???

??

?-<≤??

?+<≤??．

【点睛】

本题考查的是二次函数综合运用，涉及到一次函数、图形平移、图形的面积计算等，其中（3）、（4），要注意分类求解，避免遗漏．

8．在平面直角坐标系中，抛物线y=x 2+（k ﹣1）x ﹣k 与直线y=kx+1交于A ，B 两点，点A 在点B 的左侧．

（1）如图1，当k=1时，直接写出A ，B 两点的坐标；

（2）在（1）的条件下，点P 为抛物线上的一个动点，且在直线AB 下方，试求出△ABP 面积的最大值及此时点P 的坐标；

（3）如图2，抛物线y=x 2+（k ﹣1）x ﹣k （k ＞0）与x 轴交于点C 、D 两点（点C 在点D 的左侧），在直线y=kx+1上是否存在唯一一点Q ，使得∠OQC=90°？若存在，请求出此时k 的值；若不存在，请说明理由． 【答案】（1）A(-1,0) ，B(2,3) （2）△ABP 最大面积s=1927322288?=; P （1

2，﹣34

） （3）存在；25

【解析】 【分析】

（1） 当k=1时，抛物线解析式为y=x 2﹣1，直线解析式为y=x+1，然后解方程组

21

1

y x y x ?=?

=+?﹣即可； （2） 设P （x ，x 2﹣1）．过点P 作PF ∥y 轴，交直线AB 于点F ，则F （x ，x+1），所以利用S △ABP =S △PFA +S △PFB ，

，用含x 的代数式表示为S △ABP=﹣x 2+x+2，配方或用公式确定顶点坐标即可．（3） 设直线AB ：y=kx+1与x 轴、y 轴分别交于点E 、F ，用k 分别表示点E 的坐标，点F 的坐标，以及点C 的坐标，然后在Rt △EOF 中，由勾股定理表示出EF 的长，假设存在唯一一点Q ，使得∠OQC=90°，则以OC 为直径的圆与直线AB 相切于点Q ，设点N 为OC 中点，连接NQ ，根据条件证明△EQN ∽△EOF ，然后根据性质对应边成比例，可得关于k 的方程，解方程即可. 【详解】

解：（1）当k=1时，抛物线解析式为y=x 2﹣1，直线解析式为y=x+1． 联立两个解析式，得：x 2﹣1=x+1， 解得：x=﹣1或x=2，

当x=﹣1时，y=x+1=0；当x=2时，y=x+1=3， ∴A （﹣1，0），B （2，3）． （2）设P （x ，x 2﹣1）．

北京市重点中学排名表

北京市重点中学排名表 北京市重点初中前十名列表（初中排名） 一、北京四中（西城区） 二、人大附中（海淀区） 三、北师大实验中学（西城区） 四、北京二中（东城区） 五、北大附中（海淀区） 六、北京80中（朝阳区） 七、北京八中（西城区） 八、北京五中（东城区） 九、师大附中（宣武区） 十、师大二附中（西城区） 以下是十名以外的学校 北京101中（海淀） 汇文中学（崇文） 首师大附中（海淀） 景山学校（东城） 北京15中（宣武） 育英中学（海淀） 北京12中（丰台） 北京161中（西城）

育才中学（宣武） 北京161中（西城） 北京35中（西城） 北京22中（东城） 八一中学（海淀） 北京13中（西城） 苹果园中学（石景山） 牛栏山一中（顺义） 潞河中学（通州） 北京10中（丰台） 北京14中（宣武） 北京十一学校（海淀） 大峪中学（门头沟） 北京171中（东城） 东直门中学（东城） 密云二中（密云） 八大处中学（石景山）北京工业大学附中（朝阳）陈经伦中学（朝阳） 北京66中（宣武） 北京109中（崇文）

北方交大附中（海淀） 北京55中（崇文） 北京25中（东城） 崇文门中学（崇文） 北京159中（西城） 北京63中（宣武） 北京156中（西城） 北京31中（西城） 鲁迅中学（西城） 北京19中（海淀） 西城区外语学校（西城）北京市重点高中前十名列表一，中国人民大学附属中学二，清华大学附属中学 三，北京市第十四中学四，首都师范大学附属中学五，北京市第一六六中学六，北京市第四中学 七，北京市第二中学 八，北京市回民学校 九，北京市第五中学

前十名以外的学校（高中） 北京市第八中学 北京市广渠门中学 北京市第十中学 北京市苹果园中学 北京市第十一中学 北京市八大处中学 北京市第十五中学 北京师范大学附属实验中学北京市第一七一中学 北京市第九中学 北京市第六十六中学 北京理工大学附属中学 北京市第五十中学 北京市丰台第二中学 北京市第三十五中学 北京市顺义区牛栏山第一中学北京市第十二中学 北京市房山区房山中学 北方交通大学附属中学

2017-2018北京市丰台区高三期末语文试题及答案

丰台区2017～2018学年度高三第一学期期末练习 语文 2018.01 一、本大题共8小题,共24分。 阅读下面的材料,完成1～8题。 材料一 从20世纪中期开始,伴随着世界各国经济的快速发展而出现的城市问题日益加剧，包括环境污染、资源匱乏、人口膨胀、交通堵塞等；全球化更加剧了城市间的资本、资源和创造力的竞争,如何解决城市发展中的问题,实现可持续发展,成为城市建设规划的重要命题。 2008年,IBM公司在《智慧地球:下一代领导人议程》的主题报告中,首先提出“智慧地球”的理念,希冀把新一代信息技术充分运用在人们所面对的各行各业中,2010年IBM又提出了“智慧城市”的愿景,希望为世界和中国的城市发展贡献自己的力量。IBM经过研究认为,城市由关系到城市主要功能的不同类型的组织(人)、业务(政务)、交通、通讯、水和能源六个核心系统组成。这些系统不是零散的,而是以一种协作的方式相互衔接；而城市本身,则是由这些系统所组成的宏观系统,在过去的城市发展过程中，由于科技力量的不足,这些系统之间的关系无法为城市发展提供整合的信息支持。而以物联网”和“云计算”为标志的信息技术的突破性发展,将信息技术与城市发展推向一个崭新的智能互联时代；利用遍布全市的各类硬件感知设备和智能化系统,随时随地实现对城市全面感知和监测,通过传感设备智能识别及立体感知城市的位置、人口、环境、状态等信息的变化,对感知到的信息进行数据提取、融合、分析和处理,并能与交通、医疗、安全等具体的业务流程进行智能化集成，从而能及时主动作出响应,保诬城市各个关键系统高效地运行。所以,21世纪的“智慧城市”,能够充分运用信息和通信技术手段感测、分析、整合城市运行核心系统的各项关键信息,从而对包括民生、环保公共安全、城市服务、工商业活动在内的各种需求作出智能响应,为人类创造更美好的城市生活。此后这一理念被世界各国接纳,并作为应对金融海啸刺激经济增长的策略。 1.根据材料一,下列选项中,属于智慧城市建设条件的一项是(2分) A.越来越严重的城市问题 B.城市间竞争日益加剧 C.信息技术的突破性发展 D.波及全球的金融危机 2.根据材料一,下列有关智慧城市的表述,不正确的一项是(3分) A.智慧城市是由六个核心系统构成,并智能互联、相互协作的宏观系统。 B.通过智能手段随时随地对城市进行感测,并识别感知关键信息的变化。 C.将智能互联感测的数据整合、处理,并能智能化集成为具体业务流程。

2009年02月03日 北京市丰台区人民政府关于促进北京丽泽金融商务区金融产业发展的意见(试行)

北京市丰台区人民政府 关于促进北京丽泽金融商务区金融产业发展的意见（试行） 丰政发〔2009〕5号 各街道办事处、乡镇政府，区政府各委、办、局，各区属机构： 为进一步优化北京丽泽金融商务区金融产业发展环境，加快商务区的建设和发展，根据《中共北京市委北京市人民政府关于促进首都金融业发展的意见》（京发〔2008〕8 号）、《关于促进首都金融产业发展的意见》（京发改〔2005〕197号）以及《关于促进首都金融产业发展的意见实施细则》（京发改〔2005〕2736 号），结合北京丽泽金融商务区发展的实际，提出本意见。 一、北京丽泽金融商务区（Lize Financial Business Districtof Beijing, 简称FBD）是首都金融发展新空间和新兴金融机构聚集区，重点吸引金融业总部、新兴金融机构、金融要素市场和各类金融投资机构，同时大力发展金融中介服务业。 二、本意见适用于经中国银监会、中国证监会和中国保监会等国家金融监管部门批准的，在北京丽泽金融商务区区域注册并纳税的金融机构。意见所称金融机构高级管理人员是指获得中国银监会、中国证监会和中国保监会等国家金融监管部门资格认定，并在上述金融机构担任董事长、副董事长、总经理（行长）、副总经理（副行长）、监事长等职务的高级管理人员。 三、丰台区成立丽泽商务区开发建设指挥部，统筹领导、强势推进北京丽泽金融商务区的各项开发建设工作。指挥部由区长任总指挥，常务副区长、分管建设的副区长任副总指挥，区政府相关各部门为成员单位，下设丽泽商务区开发建设指挥部办公室（以下简称丽泽开发办）。 四、对在北京丽泽金融商务区新设立或从区外新迁入、且在该区域注册纳税的金融机构，按照北京市有关政策规定，给予一次性资金补助。 五、对在北京丽泽金融商务区新设立或从区外新迁入、且在该区域注册纳税的金融机构，在商务区内购置办公用房或租用办公用房的，除按北京市政策给予一次性购房补贴或三年租金补贴外，区政府还将视其对区级财力贡献的情况，给予一次性购租房奖励资金，购租房补贴和奖励资金总额不超过购房支出或当年租金支出。 六、对在北京丽泽金融商务区新设立或从区外新迁入、在该区域注册纳税的金融机构，年度对区级财力贡献较大的，由区政府视情况，给予一定金额的奖励。 七、对在北京丽泽金融商务区登记注册的金融机构，给予其工商注册费的全额补贴。 八、在符合城市规划和土地利用规划的前提下，对在北京丽泽金融商务区新设立或从区外新迁入、在该区域注册纳税且注册资本金较大的总部型金融机构，在丽泽区域内投资自建且用于开展金融业务的办公用房项目，符合北京市有关政策规定的，经市政府批准，可按协议出让的方式供应土地。

2017北京市东城二中北京初二(下)期中数学

2017 北京市东城二中北京初二（下）期中
数学
第Ⅰ卷（选择题 共 30 分） 一、选择题（以下每题只．有．一．个．正确的选项，每小题 3 分，共 30 分）
1. 已知
是 关于 正比例函数，且 随 的增大而增大，那么 的取值范围是（ ）．
A.
B.
C.
D.
2. 如图，矩形
中， 、 相较于点 ，若
，
，则 的长为（ ）．
A.
B.
3. 如图，在
C. 中，
D.
，
，
，点 ， ， 分别是
三边中点，则
的周长为（ ）．
A.
B.
C.
D.
4. 下列四个图象中，不表示某一函数图象的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
5. 下列命题中，正确的是（ ）．
①有两个角是直角，且对角线相等的四边形是矩形．
②一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形．
③两条对角线分别平分两组对角的四边形是菱形．
④对角线互相垂直且一组邻边相等的四边形是菱形
A. ①② B. ②③ C. ①④ D. ③④
6. 设想有一根铁丝套在地球的赤道上，刚好拉紧后，又放长了 米，并使得铁丝均匀地离开地面．下面关于铁丝
离开地面高度的说法中合理的是（ ）（已知圆的周长公式
，
）．
1/8

A. 这个高度只能塞过一张纸
B. 这个高度只能伸进你的拳头
C. 这个高度只能钻过一只羊
D. 这个高度能驶过一艘万吨巨轮
第Ⅱ卷（非选择题 共 70 分）
二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 7. 请你写出一个图像不．经．过．第三象限的一次函数解析式__________．
8. 若点
在一次函数
的图象上，则 的值为__________．
9. 如图，一次函数
的图象经过点 ，当 时， 的取值范围是___________．
10. 在菱形
中，
，若菱形的周长为 ，则此菱形的面积为__________．
三、解答题（每小题 4 分，共 6 分）
11.
12.
．
四、解答题（每小题 6 分，共 30 分）
13. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数
的图象与 轴交点为
，与 轴交点为 ，且与正比例函数
的图象交于点
．
2/8

2018北京市丰台区高三(上)期末地理

2018北京市丰台区高三（上）期末 地理 2018.1 第Ⅰ卷（选择题共45分） 一、选择题：本大题共30小题，每小题1.5分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（请把正确答案填涂在答题卡上） 2017年9月3~5日，金砖国家领导人第九次会晤在我国福建厦门举办。图1为金砖国家历届峰会举办地分布图。读图，回答第1、2题。 1．图中 A．各地均位于东半球中纬度 B．厦门当地正午时，巴西利亚约为1:00 C．各地均位于板块消亡边界 D．德班气温的主要影响因素是大气环流 2．本届峰会期间 A．地球公转速度逐渐加快 B．三亚与福塔莱萨都应防范热带气旋 C．新德里比果阿的日出晚 D．乌法正午物体影子比叶卡捷琳堡长 图2为我国东部锋面雨带正常年份位置变化示意图。读图，回答第3、4题。 3．据图可知，雨带 ①向北推移时，南方地区进入少雨季节②北移偏慢时，东北“处暑无雨干断江” ③受副热带高气压的北进南退影响而移动④北进的速度和南退的速度快慢大致相同 A．①② B．②③ C．①④ D．③④

4．当雨带位于 ①b时，黄淮海平原易“麦苗不秀多黄死”②d时，汉水谷地时常“溟漾小雨来无际” ③f时，长江流域正值“黄梅时节家家雨”④g时，天山北麓可能“胡天八月即飞雪” A．②③ B．③④ C．①②④ D．①②③④ 图3为某大陆沿西海岸降水量空间变化图。读图，回答第5、6题。 5．该大陆是 A．亚欧大陆 B．南美大陆 C．非洲大陆 D．澳大利亚大陆 6．图中 A．纬度loo~ 300地区流水侵蚀地貌广布 B．纬度300~ 400地区冬季水循环更强烈 C．纬度400~ 600地区植被硬叶、根深、皮厚 D．降水量空间变化主要受地形和洋流的影响 吐鲁番火焰山由赤红色砂、砾岩和泥岩组成。和田玉由镁质大理岩与岩浆接触交替变质而成，其矿体分布在海拔4000米以上的昆仑山高山地区，浅水河滩是玉石富集区。图4为新疆地形图，图5示意岩石圈物质循环过程。据此回答第7~9题。

北京市丰台区2017届高三上学期期末试题(附答案)

1 丰台区2016～2017学年度第一学期期末练习 高三历史 一、选择题（共48分） 1.下列属于孟子主张的是 A ．人之性恶，其善者伪也 B ．恻隐之心，人皆有之 C ．天下万物生于有，有生于无 D ．明主之国，无书简之文，以法为教 2.商鞅变法时规定“有军功者，各以率受上爵；为私斗者，各以轻重被刑大小”。其目的是 A.稳定社会秩序 B.废除分封制度 C.加强思想控制 D.增强秦国实力 3.国学家钱穆指出“中国历史之无上成绩是能创建优良的政治制度来完成其大一统之局面，且能维持此大一统之局面历数千年之久而不败”。文中“优良的政治制度”定型于 A.西周时期 B.战国时期 C.秦汉时期 D.隋唐时期 4.下列中国古代农业生产工具在汉朝时开始使用的是 A B C D 5.史书记载，北魏统治初期“时民困饥流散，豪右多有占夺”。孝文帝针对上述问题采取的改革措施有 ①户增调帛三匹，谷二斛九斗，以为官之禄 ②五家立一邻长，五邻立一里长，五里立一党长 ③男子十五岁以上，授给露田四十亩，桑田二十亩 ④魏之先出于黄帝，以土德王，土为万物之元，宜改姓元氏 A.①② B.②③ C.③④ D.①③ 6.唐初设政事堂于门下省，参加政事堂会议的原仅三省长官（中书令、侍中、尚书左右仆射），皆为宰相。其后，皇帝又以其他官员参加政事堂会议，称为参知政事、同中书门下三品等（以后逐渐统一为同中书门下平章事之名），亦为宰相。上述做法是为了 A.提高办事效率 B.便于决策民主 C.实现明确分工 D.加强皇帝权力

①南北方人口持续增长②人口总体成增长态势 ③南方人口增长率超北方④北方人口总数超过南方 A.①② B.③④ C.②③ D.①③ 8.宋朝某一中央官员负责工商收入及兵器制造、财政收支和粮食漕运、户口、赋税等事务，该官员的官职是 A.宰相 B.三司使 C.枢密使 D.通判 9.西方学者认为大约从10世纪前后开始，中国出现了“城市革命”。下列属于这种“革命”的是 ①运河沿岸城市兴起②商贩可沿街开设摊点 ③酒楼可以昼夜经营④官府不直接监视商业 A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ 10.下列关于中国古代文字与书法艺术的表述不正确 ．．．的是 A．秦汉时期出现中国最早的成熟文字 B．魏晋南北朝时期出现自觉的书法艺术 C．隋唐时期的书法艺术达到新的高峰 D．两宋时期出现追求艺术个性的书法家 11.读右图，判断下列各项表述正确的是 B.宋太祖在②杯酒释兵权，加强皇帝权力 C.元朝在①设中书省，作为地方行政机构 D.康熙帝在④设置台湾府，加强行政管辖 12.李贽提出“夫私者，人之心也，人必有私，而后其心乃见，若无私，则无心矣”，黄宗 2

北京丰台区第二中学数学 二次函数(篇)(Word版 含解析)

北京丰台区第二中学数学 二次函数（篇）（Word 版 含解析） 一、初三数学 二次函数易错题压轴题（难） 1．已知函数2266() 22() x ax a x a y x ax a x a ?-+>=?-++≤?（a 为常数，此函数的图象为G ） （1）当a ＝1时， ①直接写出图象G 对应的函数表达式 ②当y=-1时，求图象G 上对应的点的坐标 （2）当x >a 时，图象G 与坐标轴有两个交点，求a 的取值范围 （3）当图象G 上有三个点到x 轴的距离为1时，直接写出a 的取值范围 【答案】（1）①2266(1) 22(1)x x x y x x x ?-+>=?-++≤? ，②(1,1),(31),(31)--+--；（2） 0a <或 2635a <<；（3）1a -<，1 153a <<，113a <<-【解析】 【分析】 （1）①将1a =代入函数解析式中即可求出结论； ②分1x >和1x ≤两种情况，将y=-1分别代入求出x 的值即可； （2）根据a 和0的大小关系分类讨论，然后根据二次函数的性质逐一求解即可； （3）先求出2 66y x ax a =-+的对称轴为直线6321 a x a -=- =?，顶点坐标为( ) 23,96a a a -+，222y x ax a =-++的对称轴为直线() 221a x a =- =?-，顶点坐标为()2 ,2a a a +，然后根据a 和0的大小关系分类讨论，然后根据二次函数的性质逐一求解 即可． 【详解】 （1）①1a =时，2266(1) 22(1)x x x y x x x ?-+>=?-++≤? ②当1x >时， 2661x x -+=- 2670x x -+= 1233x x ==当1x ≤时， 2221x x -++=- 2230x x --= 121,3x x =-=（舍）

2018北京二中高二(上)期中数学

2018北京二中高二（上）期中 数学 命题人：王雪梅审核人：温瑶得分： 一.选择题：（本大题共10小题，每小题6分，共60分，请将答案填涂在机读卡上） 1.椭圆的焦点坐标是（） A B C D 2.已知满足，且，那么下列选项中不一定成立的是（） A B C D 3.不等式的解集是（） A B C D 4.已知双曲线的离心率为，则的渐近线方程为（） A B C D 5.下列四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是（） A B C D 6.椭圆的焦距等于2，则的值为（） A 5或3 B 5 C 8 D 16 7.若不等式的解集为，则等于（） A B C 1 D 8 8.已知数列是等差数列，若，则数列的前项和有最大值，那么当取得最小正值时，等于（） A 20 B 17 C 19 D 21 9.已知数列则是数列中的（）

A 第48项 B 第49项 C 第50项 D 第51项 10.若函数且，则等于（） A 0 B 100 C D 10200 二.填空题（本大题共8小题，每小题6分，共48分，请将答案写在答题纸相应的横线上.） 11.命题“”的否定是 .其是命题（填“真、假”） 12.若双曲线的左、右焦点分别是,过的直线交右支于两点，若，则的周长为 . 13.若不等式对一切恒成立，则的最小值为 14.椭圆上动点与定点的连线段的中点所形成的曲线的方程为 15.已知数列中，,则数列的通项公式 16.若点和点分别为椭圆的中心和左焦点，点为椭圆上的任意一点，则的最大值为 17.曲线是平面内与两个定点的距离的积等于常数的点的轨迹，，给出三个结论（1）曲线过坐标原点 （2）曲线关于坐标原点对称 （3）若点在曲线上，则的面积不大于 其中，正确结论的序号是 . 18.已知数列的各项为正整数，其前项和.若且,则 = ; . 三.解答题 19.（本小题满分14分） 已知等差数列的公差，它的前项和，若，且成等比数列. （1）求数列的通项公式； （2）设数列的的前项和，若对恒成立，求的取值范围.

(完整版)2018-2019北京市丰台区高三第一学期期末数学(理科)试卷及答案

丰台区2018—2019学年度第一学期期末练习 高三数学（理科） 2019.01 第一部分 （选择题 共40分） 一、 选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题 目要求的一项。 1．已知集合{1,0,1,2,3}A =-，{|22}B x x =-≤≤，那么A B =I （A ）{1,0,1}- （B ）{1,0,1,2}- （C ）{1,0,1,2,3}- （D ）{|22}x x -≤≤ 2．若复数(2i)(i)a -+的实部与虚部互为相反数，则实数a = （A ）3 （B ） 13 （C ）13 - （D ）3- 3．执行如图所示的程序框图，输出的S 的值为 （A ）34 （B ） 45 （C ）56 （D ）67 4．已知等差数列{}n a 中，13a =，26a =. 若2n n b a =，则数列{}n b 的前5项和等于 （A ）30 （B ）45 （C ）90 （D ）186 5．某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的 棱中，最长的棱的长度为 （A ）2 （B （ C ）（D ） 俯视图 侧（左）视图 正（主）视图

6．设a ，b 是非零向量，则“=a b ”是“2 =g a a b ”的 （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 7．一种画双曲线的工具如图所示，长杆OB 通过O 处的铰链与固定好的短杆OA 连接，取一条定长的细绳，一端固定在点 A ，另一端固定在点 B ，套上铅笔（如图所示）.作图时，使 铅笔紧贴长杆OB ，拉紧绳子，移动笔尖M （长杆OB 绕O 转动），画出的曲线即为双曲线的一部分.若||10OA =， ||12OB =，细绳长为8，则所得双曲线的离心率为 （A ） 6 5 （B ） 54 （C ） 32 （D ） 52 8．如图，在棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -中，,,E F G 分 别是棱1,,AB BC CC 的中点，P 是底面ABCD 内一动点，若直线 1D P 与平面EFG 不存在公共点，则三角形1PBB 的面积的最小值 为 （A （B ）1 （C （D ）2 第二部分（非选择题 共110分） 二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。 9．在极坐标系中，圆C ：2sin =ρθ的圆心到点(1,0)的距离为____． 10．5(21)x -展开式中2x 的系数为____． 11．能够说明“设,a b 是任意非零实数．若1>b a ，则>b a ”是假命题的一组整数．．,a b 的值依次为____． 12．若,x y 满足1,1,210,x y x y x y +?? -??-+? ≥≤≥ 则2z x y =-的最大值为____． 13．动点(,)A x y 在圆221x y +=上沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周.已知时间0t =时， C 1 A 1

丰台区委领导班子

丰台区委领导班子成员简介 中共丰台区委书记 徐贱云，男，汉族，1964年9月生，江西新干人，1986年4月加入中国共产党，1989年12月参加工作，天津大学建筑设计研究院结构工程专业研究生毕业，工学博士，教授级高级工程师。现任北京市丰台区委书记。 曾任北京城建总公司科研所工程师、副所长；北京城建集团总公司经理助理、副经理；北京城建集团有限责任公司副总经理、党委委员、董事、党委常委、党委副书记、总经理、党委书记、董事长；北京市住房城乡建设委党组书记、主任，北京市重大项目办党组副书记、主任。 工作分工：主持区委全面工作，组织区委常委会活动，协调区委常委会委员的工作。 ? 中共丰台区委副书记，区政府代区长 初军威，男，汉族，1971年12月生，黑龙江巴彦人，1992年5月加入中国共产党，1995年8月参加工作，洛阳工学院自动化专业大学毕业，在职研究生(北京理工大学管理学专业)，管理学博士。现任北京市丰台区委副书记，区政府党组书记、副区长、代区长。 曾任中关村科技园区管委会人才资源处副处长、处长、留学人员创业服务总部主任，共青团青海省委副书记，青海省海东地委委员、行署副专员，海东市委常委、副市长，北京市顺义区委常委、区政府副区长，北京市通州区委副书记。 ? 中共丰台区委副书记、党校校长 高峰，男，汉族，1967年7月生，河北唐山人，1996年1月加入中国共产党，1991年7月参加工作，北京师范学院历史专业大学毕业，在职研究生（北京工业大学管理科学与工程专业），管理学博士，高级政工师、经济师。现任北京市丰台区委副书记、党校校长。 曾任北京市丰台区政府街道工作办公室副主任；丰台区委办公室副主任；丰台区南苑街道工委副书记、办事处主任、工委书记、人大街工委主任；丰台区丰台街道工委书记、人大街工委主任；丰台区政府党组成员、办公室主任、区长助理、副区长；丰台区委常委、政法委书记。 工作分工：协助区委书记抓党的建设工作、区委日常事务；负责全

2020-2021北京丰台区第二中学小学三年级数学上期末模拟试题及答案

2020-2021北京丰台区第二中学小学三年级数学上期末模拟试题及答案 一、选择题 1．同学们去果园摘水果的情况如图，（）的说法是正确的。 A. 摘火龙果的有32人 B. 一共有112人摘水果 C. 只摘蜜橘的有60人 D. 两种水果都摘的有20人 2．把一张长方形纸对折再对折，沿折线剪开后，每一部分占整张长方形纸的（） A. B. C. 3．李老师绕边长3米的正方形花坛走了5圈，他走了（）米。 A. 12 B. 60 C. 15 4．如果△×6=★，那么（）。 A. △是★的6倍 B. ★是△的6倍 C. ★比△多6倍 5．计算745-319时，个位要向十位（）。 A. 进1 B. 借1 6．一块砖重2千克，（）块砖重1吨． A. 5 B. 50 C. 500 7．50元可以买下面( )两种物品。 A. ①和② B. ②和③ C. ①和③ 8．计算结果最接近1800的是（） A. 398×5 B. 291×6 C. 304×5 9．刘翔跑110米栏需要13（）。 A. 分钟 B. 秒 C. 小时 二、填空题 10．水果店昨天进了3种水果，今天进了5种水果，今天进的水果中有1种昨天进过，那么水果店两天一共进了________种水果． 11．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”． 2分________200秒 5厘米________50分米 12×2________15÷5

1吨________1000千克 0×500________1×499 ________ 12．一个长方形的宽是8cm，长是宽的2倍，这个长方形的周长是________cm． 13．王老师要买6副羽毛球拍，每副198元，大约要花________元． 14．小小今年15岁，小小的妈妈今年43岁，________年前小小妈妈的年龄是小小的5倍。 15．学校电工在计算9月份学校用电量的时候，是用________月底的读数减去________月底的读数。 16．黑铅笔比白铅笔长________毫米． 17．在803-304中，803接近________，304接近________，803-304的结果大约是________。 18．小强﹑小刚和小荣参加50米跑测试。小刚比小强少用2秒，小荣比小强多用2秒。跑得最快的是________，最慢的是________。 三、解答题 19．和平小学学生每人至少订《少年报》和《学习周报》中的一种，订《少年报》的有384人，订《学习周报》的有564人，有102人这两种报纸都订。和平小学共有学生多少人? 20．王大伯家靠墙围了一个长方形莱地（如图），长8米，宽4米，现在要给它围上篱笆，篱笆长多少米？ 21．动物园的门票每张是96元，我们5人带500元钱够吗？ 22．小红有8颗黄珠子，红珠子的数量比黄珠子的6倍多6颗。红珠子有多少颗？23．789加上111，和是多少？ 24．从大到小排列 3千米、3500厘米、5千米、500米、 3米、500厘米 25．张叔叔的养鸡场21天孵出460只小鸡，还有90个鸡蛋没孵出来。张叔叔的养鸡场一共有多少个鸡蛋？ 26．在直条①里涂色表示，直条②里涂色表示，并比较两个分数的大小。

北京二中分校2020—2021学年度第二学期初二年级期末质量检测

北京二中分校2020—2021学年度第二学期初二年级期末质量检测历史试卷07.06 班级姓名考号 第Ⅰ卷（机读卷共50分） 一、选择题（每小题2分，共50分） 1．以下对俄国十月革命的结果叙述正确的是 Ａ经济状况开始恶化Ｂ推翻沙皇专制制度 Ｃ实时新经济政策Ｄ推翻资产阶级临时政府 ２．苏联成立于 Ａ１９１９年Ｂ１９２０年Ｃ１９２１年Ｄ１９２２年 ３．苏联两个五年计划的重点都是发展 Ａ农业Ｂ重工业Ｃ轻工业Ｄ教育 ４．巴黎和会和华盛顿会议的共同之处包括 ①本质是帝国主义重新瓜分世界 ②由少数帝国主义国家操纵并充满矛盾和斗争 ③暂时调整帝国主义国家之间的矛盾 ④涉及中国问题，并侵犯中国主权 Ａ①③Ｂ②④Ｃ①②③Ｄ①②③④ ５．１９２９年经济危机首先爆发于 Ａ农业Ｂ工业Ｃ金融业Ｄ商业 ６．德国法西斯建立的奥斯威辛集中营在 Ａ奥地利Ｂ捷克斯洛伐克Ｃ波兰Ｄ德国 ７．１９３８年被德国吞并的欧洲国家是 Ａ奥地利Ｂ捷克斯洛伐克Ｃ波兰Ｄ罗马尼亚 ８．１９３８年９月底，英、法、德、意四国首脑自行签订《慕尼黑协定》并把它强加给 Ａ奥地利Ｂ捷克斯洛伐克Ｃ波兰Ｄ苏联 ９．第二次世界大战的重要转折点是 Ａ莫斯科保卫战Ｂ不列颠之战 Ｃ斯大林格勒战役Ｄ诺曼底登陆 １０．使德军陷入苏军与盟军东西夹击的铁钳之中的战役是 Ａ莫斯科保卫战Ｂ不列颠之战 Ｃ斯大林格勒战役Ｄ诺曼底登陆 １１．最先攻克柏林的是 Ａ英军Ｂ美军Ｃ苏军Ｄ法军

１２．２０世纪７０年代初，成为资本主义世界第二经济大国的是Ａ德国Ｂ英国Ｃ法国Ｄ日本 １３．世界贸易组织正式成立于 Ａ１９９１年Ｂ１９９２年Ｃ１９９３年Ｄ１９９５年１４．１９４７年，英国根据《印度独立法案》把印度分为哪两个国家 ①印度②孟加拉③巴基斯坦④巴勒斯坦 Ａ①②Ｂ①③Ｃ②③Ｄ①④ １５．印度独立后，担任第一位总理的是 Ａ真纳Ｂ尼赫鲁Ｃ纳塞尔Ｄ拉吉夫·甘地１６．被称为“非洲独立年”的是 Ａ１９６０年Ｂ１９７０年Ｃ１９８０年Ｄ１９９０年１７．二战后，根据联合国决议建立的国家是 Ａ以色列Ｂ伊拉克Ｃ伊朗Ｄ科威特 １８．阿以冲突的焦点和核心是 Ａ水资源分配问题Ｂ戈兰高地问题 Ｃ巴勒斯坦问题Ｄ石油问题 １９．1947年3月杜鲁门在国会发表的演说标志着 Ａ欧洲复兴计划的实施 Ｂ“冷战”的开始 Ｃ美国已取得资本主义世界霸主地位 Ｄ美国要在欧洲建立军事政治集团 ２０．联合国的主要机构有 ①联合国大会②世界贸易组织③安全理事会④千年首脑会议 Ａ①②③Ｂ②③④Ｃ①③Ｄ②④ ２１．苏联完全解体是在 Ａ１９８５年Ｂ１９８９年Ｃ１９９０年Ｄ１９９１年２２．下列战争发生在２０世纪９０年代的是 ①中东战争②两伊战争③科索沃战争④海湾战争 Ａ①②Ｂ③④Ｃ①③Ｄ②④ ２３．帝国主义在非洲殖民体系最终崩溃的标志是 Ａ埃及获得真正独立Ｂ埃及收回苏伊士运河Ｃ“非洲独立年”的到来Ｄ纳米比亚宣告独立 ２４．纸草是下列哪种文字的书写材料 A楔形文字B象形文字C甲骨文D字母文字 ２５．18世纪60年代，工业革命首先发生于 A英国B美国C法国D日本

2019-2020年北京市丰台区高三第一学期期末语文试题

北京丰台区高三第一学期期末语文试题及答案 一、本大题共7小题，共23分。阅读下面的材料，完成1—7题。 材料一 鲤鱼是我国常见的一种淡水鱼，体态肥美，品种繁多，分布广泛，而且在我国有着悠久的养殖历史。最早可追溯到殷商时代，人们就已经有意识地在池塘里养殖鲤鱼，以供食用。 鲤鱼深受劳动大众的喜爱，这与它自身的特点是分不开的。一方面，鲤鱼肉质鲜美，是餐桌上常见的一道佳肴，王维的《洛阳女儿行》就有“侍女金盘脍鲤鱼”的诗句；另一方面，在我国的水产养殖业中，鲤鱼具有产量高、成活率高的特点，能为养殖人员创造极为可观的产业价值。著名教育家夏丏尊认为：“中国民族的重实利由已久，一切学问、宗教、思想、艺术等等,都以实用实利为根据。”所以，在生活中用途广泛、价值较高的鲤鱼就脱颖而出，不仅成功吸引了劳动者的视线，还与中国传统的实用主义不谋而合，与民间智慧产生了紧密的联系。 人们在养鲤食鲤的生产生活中，逐渐产生了对鲤鱼的多样情感，有了精神层面的追求。鲤鱼成为劳动大众赋予艺术想象的对象，开始具备象征意义。 在民间，鲤鱼是吉祥富足的象征，人们常赠鲤以示尊敬和祝贺。明清以后，运用物象谐音组成吉语，给事物以象征意义，更多地是表达对农事、物产、年运丰足的祈祝，最终让它演化成迎祥纳福的吉祥形象。“鱼”与“余”同音，“有鱼”与“有余”同音，鲤鱼有了富足有余的寓意，“年年有余”“吉庆有余”等题材在民间绘画、剪纸、刺绣、印染、陶瓷中被大量使用，表达了对农作物丰收的期望，继而延伸为对命运、财富、机遇的吉祥祝愿。 鲤鱼，还被视为爱情的信使，寄托了人们最美好的情感。从远古时代开始，鱼就是生殖崇拜的对象，而淡水鱼中的鲤鱼与人类最为亲近，又具有繁殖能力强、体态优美、色泽艳丽等特点，人们便将其与男女之爱联系到一起，情人之间传递书信也常常被称作“鱼传尺素”“鱼雁传书”。鲤鱼就这样成了爱情使者，闪烁着浪漫主义光芒。 在鲤鱼的美好寓意中，勇气也是很具有代表性的。“鲤鱼跳龙门”是民间的经典故事，在这个故事中，勇敢坚毅的鲤鱼形象成为人们喜爱和追求的对象。传说黄河鲤鱼跳过龙门，就会演化为龙。这样的故事在不同地区也存在着大体相似的版本，它们有共同的母题和想要传递的精神：逆流而上，勇敢进取。后人也以“鲤鱼跃龙门”比喻中举、升官等飞黄腾达的意外之喜，鼓励寒门学子刻苦读书，积极入仕。现如今，被社会广泛重视的各种升学考试和职位面试就是当代的“龙门”，人们想通过“大红鲤鱼”寄托自己的美好愿望，从而实现精神慰藉，这正是相同社会心态的继承和延续，体现出民间文化生生不息的强大生命力。

北京丰台区第二中学物理电功率(篇)(Word版 含解析)

北京丰台区第二中学物理电功率（篇）（Word版含解析） 一、初三物理电功率易错压轴题（难） 1．重点是测量小灯泡电功率的实验，除了掌握通常的实验要求和步骤外，难点是电表的选择和画出电路图，对于电压表的选择采用了扩大量程的方法，即电压表与定值电阻串联后，根据串联电路的特点知，当电压表示数为3V时，电压表与定值电阻串联后总电压为3.8V，正好可以测量灯的定额电压。据此进行分析解答。中考复习时，一学习小组利用阻值不同的四个电阻、电压为6V的电源、滑动变阻器R（标有“50Ω 1A”）及其它器材做电学实验． （1）如图甲是小明“探究电流与电阻关系”时连接的部分实验电路． ①将5Ω电阻接入电路，请用笔画线代替导线，将实验电路连接完整，要求滑动变阻器的滑片P向右滑电流表示数变大； （____） ②闭合开关，移动滑片P，使电压表的示数为2.5V时读出对应的电流值并记录； ③断开开关，用10Ω的电阻替换5Ω的电阻，此时如果他马上闭合开关，会造成__表损坏，正确的操作应该是先__________________________，再闭合开关，移动滑片P使电压表的示数仍为2.5V； ④按正确操作完成余下实验后，得到电流与电阻关系图象如图乙所示，由此可得到的结论是：电压一定，___________________________________________________________；（2）玉琦同学把图甲中的定值电阻换成额定电压为2.5V的灯泡，测量它的额定功率． ①闭合开关后，发现灯泡不亮，电流表和电压表都没有示数，原因可能是滑动变阻器 ___； ②排除故障后，将滑动变阻器R的滑片移到某一位置时电压表示数为2.2V，要测小灯泡的额定功率，应将滑动变阻器连入电路的阻值变__（选填“大”或“小”），当小灯泡正常

北京市丰台区人民法院民事判决书

北京市丰台区人民法院民事判决书 (2009)丰民初字第10859号 原告张兵，男，1965年10月16日出生，汉族，无业，住河北省蔚县下宫村乡浮图村267号。 委托代理人智辉，北京盈科律师事务所律师。 委托代理人刘卫国，北京盈科律师事务所律师。 被告卢虎，男，1985年1月21日出生，汉族，无业， 住河北省蔚县下宫村乡浮图村232号。 被告景德镇市恒通物流有限公司(以下简称恒通物流)， 住所地江西省景德镇市珠山区沿江东路206号。 法定代表人陈华庭，经理。 委托代理人杨淑萍，该公司部门副经理，住公司宿舍。 被告中国大地财产保险股份有限公司景德镇中心支公司(以下简称景德镇大地保险)，住所地江西省景德镇市珠山区昌江大道29号。 法定代表人汪赛花，经理。 委托代理人李虹满，男，该公司职员，住公司宿舍。 委托代理人雷建华，该公司职员，住公司宿舍。 原告张兵与被告卢虎、恒通物流、景德镇大地保险公司道路交通事故人身损害赔偿纠纷一案，本院受理后，依法由审判员韩炜独任审判，公开开庭进行了审理。原告委托代理人刘卫国、智辉、被告卢虎、被告景德镇大地保险委托代理人雷建华、李虹满到庭参加诉讼。被告恒通物流经本院依法传唤，无正当理由未到庭。本案现已审理终结。 原告诉称：2008年11月6日0时2分，陈长松驾驶的赣H01718重型半挂牵引车牵引赣H0094挂重型普通半挂车头南尾北停在北京市丰台区西三环主路外环丰益桥南主路入口处，适有被告卢虎驾驶冀G29654重型厢式货车(内乘原告张兵)由北向南驶来，冀G29654重型厢式货车前部撞重型普通半挂车后部，造成张兵受伤，两车损坏的事实。事故发生后原告被送往北京市医院协会右安门医院住院治疗，诊断结论为：右小腿、右足重度毁损伤，右腓骨颈骨折，右腓总神经损伤，下颌部开放损伤，左侧肋骨骨折。2008年11月l 7日，北京市公安局公安交通管理局丰台交通支队对该事故做出了认定：卢虎为主要责任，陈长松为次要责任，张兵无责任。被告陈长松驾驶的赣H01718重型半挂牵引车，牵引赣H0094挂重型普通半挂车车主为被告景德镇市恒通物流公司。中国大地财保公司景德镇中心支公司为被告陈长松驾驶的肇事车辆(赣H04718、赣H0094挂)承保了第三者强

2020-2021北京丰台区第二中学小学四年级数学上期末模拟试题及答案

2020-2021北京丰台区第二中学小学四年级数学上期末模拟试题及答案 一、选择题 1．聪聪早上起床后穿衣服要5分钟、洗漱要5分钟、听英语课文朗读10分钟、吃早餐15分钟，聪聪做完这些事情至少需要（）分钟． A. 35 B. 25 C. 30 D. 20 2．下面是某商场店庆打折时，四种电器的价格变化情况统计图，分析统计图，哪种商品降价最多？ A. 音响 B. 电视机 C. MP5 3．300÷61，用5做商（） A. 偏小 B. 偏大 C. 合适 4．用长3cm，3cm，5cm，5cm的四根小棒可以搭成（）个形状不同的平行四边形。A. 1 B. 2 C. 3 D. 无数个 5．在两位数乘两位数中，一个乘数不变，另一个乘数乘40，积（）。 A. 不变 B. 乘40 C. 除以40 6．下面用三角尺拼成的角中，最大的是（）。 A. B. C. 7．北京“水立方”占地面积约6（） A. 平方米 B. 平方千米 C. 公顷 8．在3和7中间加（）个0，这个数读作三十亿零七。 A. 9 B. 8 C. 7 二、填空题 9．小华感冒了，妈妈想让他吃完药后赶快休恳，他最快需要________分钟，做好这样几件

事（如表）． 找被子倒开水1分钟 等开水变温7分钟 找感冒药2分钟 量体温5分钟 10．（I）一张边长62.8厘米的正方形纸刚好卷成一个圆柱形纸筒．这个圆柱形纸筒的底面半径是________厘米，高是________厘米． （II）如图显示了四个同学的数学比赛成绩．图中没有学生的名字，小王说：我不是最后一名；小强说：我的名次在小芳的前面；小芳说：我的名次在小王的前面，小张说：我的名次在小芳的后面，请问小芳的成绩是________分． 11．如图中与直线b互相平行的是直线________，与直线b互相垂直的是直线________。 12．在横线上填上“>”“<”或“=”。 20公顷________20平方千米 120×31________3720 990÷15________60 8平方千米________8000000平方米 204×20________4800 154÷11________13 13．A×B=316，如果A扩大为原来的3倍，B不变，积是________；如果A乘5，B除以5，积是________。 14．下图中∠1=30°，∠2=________，∠3= ________。 15．把下面各数改写成“万”或“亿”为单位的数。 270000=________ 2500000000=________ 16．郑州绿城广场，占地面积90000________，合________公顷。 三、解答题 17．小明在家的一面墙上贴奖状，一共有32张，给一张奖状涂满胶水需要2分钟，涂完胶水后要过2分钟才能往墙上贴，贴的过程需要1分钟，但是如果等待超过6分钟的话胶水

北京市重点初、高中排名表

北京市重点初中前十名列表（初中排名） 1、北京四中（西城区） 2、人大附中（海淀区） 3、北师大实验中学（西城区） 4、北京二中（东城区） 5、北大附中（海淀区） 6、北京80中（朝阳区） 7、北京八中（西城区） 8、北京五中（东城区） 9、师大附中（宣武区） 10.师大二附中（西城区） 以下是十名以外的学校（初中排名） 北京101中（海淀） 汇文中学（崇文） 首师大附中（海淀） 景山学校（东城） 北京15中（宣武） 育英中学（海淀） 北京12中（丰台） 北京161中（西城） 育才中学（宣武） 北京35中（西城） 北京22中（东城） 八一中学（海淀） 北京13中（西城） 苹果园中学（石景山） 牛栏山一中（顺义） 潞河中学（通州） 北京10中（丰台） 北京14中（宣武）

北京十一学校（海淀） 大峪中学（门头沟） 北京171中（东城） 东直门中学（东城） 密云二中（密云） 八大处中学（石景山） 北京工业大学附中（朝阳） 陈经纶中学（朝阳） 北京66中（宣武） 北京109中（崇文） 北方交大附中（海淀） 北京55中（崇文） 北京25中（崇文） 崇文门中学（崇文） 北京159中（西城） 北京63中（宣武） 北京156中（西城） 北京31中（西城） 鲁迅中学（西城） 北京19中（海淀） 西城区外语学校（西城） 北京市重点高中前十名列表（高中排名） 1、中国人民大学附属中学 2、清华大学附属中学 3、北京市第十四中学 4、首都师范大学附属中学 5、北京第一六六中学 6、北京市第四中学 7、北京市第二中学

8、北京市回民中学 9、北京市第五中学 10、北京铁路第二中学 前十名以外的学校（高中排名）北京市第八中学 北京市广渠门中学 北京市第十中学 北京市苹果园中学 北京市第十一中学 北京市八大处中学 北京市第十五中学 北京师范大学附属实验中学 北京市第一七一中学 北京市第九中学 北京市第六十六中学 北京理工大学附属中学 北京第五十中学 北京市丰台第二中学 北京市第三十五中学 北京市顺义区牛栏山第一中学 北京市第十二中学 北京市房山区房山中学 北方交通大学附属中学 北京市房山区良乡中学 北京市第二十五中学 北京市怀柔区第一中学 北京市第一零一中学 北京市密云县第二中学 北京大学附属中学 北京市通州区潞河中学

2020-2021北京丰台区第二中学小学一年级数学下期中模拟试题及答案

2020-2021北京丰台区第二中学小学一年级数学下期中模拟试题及答案 一、选择题 1．7+□<16，□里最大填（）。 A. 8 B. 9 C. 10 2．从15里减去9，还剩下（）。 A. 6 B. 7 3．12-（）=4，（）里应该填（）。 A. 9 B. 8 4．有铅笔15枝，笔套8个．要把这些铅笔都套上笔套，还少______个笔套．（）A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 5．正确的列式计算是（） A. 14－5=9(个) B. 14－9=5(个) C. 14－5=7(个) D. 14＋5=19(个) 6．13－9= （） A. 4 B. 6 C. 7 D. 15 7．这两幅图中，一共有（）长方形． A. 1个 B. 2个 C. 3个 8．下边（）不是四边形。 A. 长方形 B. 三角形 C. 梯形 D. 正方形。9．下面图形中与其他图形不是同类的是( ) A. B. C. D. 10．数一数，下图中有几个三角形？（） A. 4 B. 6 C. 7 11．用画出( )。

A. 长方形 B. 三角形 C. 圆 12．下列图形是平行四边形的是( )。 A. B. C. 二、填空题 13．横线上最大能填几？ 6+7＞________ 4+________＜12 ________+7＜16 14．12比5多________，8比12少________，8和11一共是________。 15．拼成一个正方形最少需要________根小棒。拼成一个三角形最少需要________根小棒。 16．在横线上填上“>“<”或“=”。 7+40________74 40+8________8+40 7________13-7 73-40________74-30 17．我会填数。 12-________=8 15-________=9 13-________=9 11-________=7 60+________=68 29-________=20 ________-7=6 ________-5=8 18． ________个 ________个 ________个 ________个 ________个 19．数一数。