《高等数学》习题册参考答案

《高等数学》习题册参考答案

1 《高等数学》习题册参考答案

说明 本参考答案与现在的习题册中的题目有个别的不同,使用时请认真比对,以防弄错.

第一册参考答案

第一章 §1.1

1.⎪⎪⎩

⎪⎪⎨⎧+≤≤--<≤<≤+=--. ),(2, , ,0 , 21101

01

01

T t T T t a v T t v t at v v a v a v v a v v 图形为:

2.B.

3.)]()([)]()([)(2

121x f x f x f x f x f --+-+=, 其中)]()([)(21x f x f x F -+=为偶函数,而)]()([)(2

1x f x f x G --=为奇函数. 4.⎪⎪⎩

⎪⎪⎨⎧=<≤-<≤-<≤=.6 ,0,64 ,)4(,42 ,)2(,20 ,)(222x x x x x x x x f 5.⎩⎨⎧.)]([,)2()]([,)1(单调减单调性相反,则单调增;单调性相同,则x g f g f x g f g f 6.无界. 7.(1)否,定义域不同;(2)否,对应法则不同;(3)否,定义域不同.

§1.2

1.(1))1 ,0()0 ,1(⋃-=D ;(2)} , ,{2

Z ∈+≠=k k k x x D πππ;(3))1 ,0(=D . 2.1 ,4-==b a . 3.⎪⎩⎪⎨⎧>-=<=,0 ,1,0 ,0 ,0 ,1 )]([x x x x g f ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>=<=-.

1 ,,1 ,1 ,1 , )]([1x e x x e x f g

4.(1)]2 ,0[,)1arcsin(2=-=D x y ; (2) ∞=+=+=

022),( , )(tan log 1k a k k D x y πππ. 5.(1)x x x f f 1)]([-=; (2)x x f f 1)(1][=. 6.+∞<<=-h r V r h h

r 2 ,23122π.

7.(1)a x =)(ϕ; (2)h x x +=2)(ϕ; (3)h

a a h x x )

1()(-=ϕ. §1.9

1.1-=e a .

2.(1)1=x 和2=x 都是无穷间断点(属第Ⅱ类);

(2)1 ,0==x x 和1-=x 是间断点,其中:1是可去间断点(极限为21)(属第Ⅰ类); 0是跳跃间断点(左极限1-,右极限1)(属第Ⅰ类);-1 是无穷间断点(属第Ⅱ类); (3)0=x 为无穷间断点(属第Ⅱ类),1=x 为跳跃间断点(属第Ⅰ类)

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