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2020-2021高一数学上期中试卷(及答案)

一、选择题

1．已知函数f (x )＝23,0

{log ,0

x x x x ≤>那么f 1(())8

f 的值为( )

A ．27

B ．

127

C ．－27

D ．－

127

2．不等式(

)

log 231a x x -+≤-在x ∈R 上恒成立，则实数a 的取值范围是（） A ．[)2,+∞

B ．(]1,2

C ．1,12??????

D ．10,2

?? ??

3．设()(),0121,1x x f x x x ?<

,若()()1f a f a =+,则

1f a ??

= ???

（） A ．2

B ．4

C ．6

D ．8

4．函数()1

f x x =-

-的图象是（） A ． B ．

C ．

D ．

5．函数()1ln f x x x ??

???

的图象大致是（） A ． B ．

C ．

D ．

6．设x 、y 、z 为正数，且235x y z ==，则

A ．2x <3y <5z

B ．5z <2x <3y

C ．3y <5z <2x

D ．3y <2x <5z

7．已知函数21(1)

()2(1)

a x x f x x

x x x ?

++>?=??-+≤?在R 上单调递增，则实数a 的取值范围是 A ．[]0,1

B ．(]0,1

C ．[]1,1-

D ．(]1,1-

8．若0.2

3log 2,lg0.2,2a b c ===,则,,a b c 的大小关系为

A ．c b a <<

B ． b a c <<

C ． a b c <<

D ．b c a <<

9．函数()f x 的图象如图所示,则它的解析式可能是( )

A ．()21

x f x -= B ．()()2

f x x =-

C ．()ln f x x =

D ．()1x

f x xe =-

10．已知定义在R 上的函数()2

1()x m

f x m -=-为实数为偶函数,记

0.5(log 3),a f =2b (log 5),c (2)f f m ==,则,,a b c ,的大小关系为（）

A ．a b c <<

B ．c a b <<

C ．a c b <<

D ．c b a <<

11．三个数0.377,0.3,ln 0.3a b c ===大小的顺序是（） A ．a c b >>

B ．a b c >>

C ．b a c >>

D ．c a b >>

12．已知函数()y f x =在区间(),0-∞内单调递增，且()()f x f x -=，若

12log 3a f ??= ???

，()1.22b f -=，12c f ??

= ???，则a 、b 、c 的大小关系为（）

A ．a c b >>

B ．b c a >>

C ．b a c >>

D ．a b c >> 二、填空题

13．某建材商场国庆期间搞促销活动，规定：如果顾客选购物品的总金额不超过600元，则不享受任何折扣优惠；如果顾客选购物品的总金额超过600元，则超过600元部分享受一定的折扣优惠，折扣优惠按下表累计计算.

某人在此商场购物获得的折扣优惠金额为30元，则他实际所付金额为____元．

14．已知函数()()2

2log f x x a =+，若()31f =，则a =________．

15．已知()2

1f x x -=，则()f x = ____.

16．已知函数(1)4f x x +=-，则()f x 的解析式为_________.

17．已知2

()y f x x =+是奇函数，且f （1）1=，若()()2g x f x =+，则(1)g -=___．

18．已知312a

b += ，则3

a b a

=__________. 19．2017年国庆期间，一个小朋友买了一个体积为a 的彩色大气球，放在自己房间内，由于气球密封不好，经过t 天后气球体积变为kt V a e -=?.若经过25天后，气球体积变为原来的

3,则至少经过__________天后，气球体积小于原来的13

. (lg30.477,lg 20.301≈≈，结果保留整数）

20．函数2()log 1f x x =-的定义域为________．

三、解答题

21．已知满足

(1)求的取值范围； (2)求函数

的值域．

22．设函数()(0.a

f x x x x

≠且x ，)a R ∈．（1）判断()f x 的奇偶性，并用定义证明；（2）若不等式()

2262

x x f <-+

+在[]0,2上恒成立，试求实数a 的取值范围；（3）()11,0,12x g x x x -??

∈??+??

的值域为.A 函数()f x 在x A ∈上的最大值为M ，最小值为m ，若2m M >成立，求正数a 的取值范围．

23．已知集合A ＝{x|2a ＋1≤x≤3a －5}，B ＝{x|x ＜－1，或x ＞16}，分别根据下列条件求实数a 的取值范围．

（1）A∩B ＝?；（2）A ?（A∩B ）． 24．已知定义域为R 的函数()1221

x a

f x =-++是奇函数. (1)求a 的值；

(2)判断函数()f x 的单调性并证明；

(2)若关于m 的不等式()()

2120f m m f m mt -+++-≤在()1,2m ∈有解，求实数t 的

取值范围.

25．设ABC ?的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，tan a b A =，且B 为钝角. （1）证明：2

B A π

；（2）求sin sin A C +的取值范围.

26．已知函数()f x 的定义域是(0,)+∞，且满足()()()f xy f x f y =+，1()12

f =，如果对于0x y <<，都有()()f x f y >．（1）求()1f 的值；

（2）解不等式()(3)2f x f x -+-≥-.

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题 1．B 解析：B 【解析】【分析】

利用分段函数先求f （1)8）的值，然后在求出f 1(())8

f 的值．【详解】 f

＝log 2＝log 22－3＝－3，f

＝f (－3)＝3－3＝

【点睛】

本题主要考查分段函数求值以及指数函数、对数函数的基本运算，属基础题．

2．C

解析：C 【解析】【分析】

由()2

223122-+=-+≥x x x 以及题中的条件，根据对数函数的单调性性，对a 讨论求解即可. 【详解】

由(

)

log 231a x x -+≤-可得()

1log 23log -+≤a a

x x a

，

当1a >时，由()2

223122-+=-+≥x x x 可知2

23-+≤

x x a

无实数解，故舍去；当01a <<时，()2

12312-+=-+≥

x x x a

在x ∈R 上恒成立，所以1

2a ≤，解得

a ≤<. 故选：C 【点睛】

本题主要考查对数函数的单调性，涉及到复合函数问题，属于中档题.

3．C

解析：C 【解析】

由1x ≥时()()21f x x =-是增函数可知,若1a ≥,则()()1f a f a ≠+,所以01a <<,由

()(+1)f a f a =2(11)a =+-,解得14a =

,则1(4)2(41)6f f a ??

==-= ???

,故选C. 【名师点睛】求分段函数的函数值,首先要确定自变量的范围,然后选定相应关系式，代入求解；当给出函数值或函数值的取值范围求自变量的值或自变量的取值范围时,应根据每一段解析式分别求解,但要注意检验所求自变量的值或取值范围是否符合相应段的自变量的值或取值范围．

4．B

解析：B 【解析】【分析】把函数1

y x

=先向右平移一个单位，再关于x 轴对称，再向上平移一个单位即可. 【详解】把1

y x = 的图象向右平移一个单位得到11

y x =-的图象，把1

1y x =

-的图象关于x 轴对称得到11

y x =--的图象，把11y x =-

-的图象向上平移一个单位得到()1

f x x =--的图象，故选：B . 【点睛】

本题主要考查函数图象的平移，对称，以及学生的作图能力，属于中档题.

5．B

解析：B 【解析】【分析】

通过函数在2x =处函数有意义，在2x =-处函数无意义，可排除A 、D ；通过判断当

1x >时，函数的单调性可排除C ，即可得结果. 【详解】

当2x =时，1

10x x

=>，函数有意义，可排除A ；当2x =-时，13

x x -

=-<，函数无意义，可排除D ；又∵当1x >时，函数1

y x x

单调递增，结合对数函数的单调性可得函数()1ln f x x x ??

=- ??

单调递增，可排除C ；故选：B. 【点睛】

本题主要考查函数的图象，考查同学们对函数基础知识的把握程度以及数形结合与分类讨论的思维能力，属于中档题.

6．D

解析：D 【解析】

令235(1)x y z

k k ===>，则2log x k =，3log =y k ，5log =z k

∴22lg lg 3lg 913lg 23lg lg8x k y k =?=>，则23x y >， 22lg lg5lg 2515lg 25lg lg32

x k z k =?=<，则25x z <，故选D. 点睛:对于连等问题，常规的方法是令该连等为同一个常数，再用这个常数表示出对应的

,,x y z ，通过作差或作商进行比较大小.对数运算要记住对数运算中常见的运算法则，尤其

是换底公式以及0与1的对数表示.

7．C

解析：C 【解析】

x ?1时,f (x )=?(x ?1)2+1?1， x >1时,()()21,10a a

f x x f x x x

+'=-…在(1,+∞)恒成立，故a ?x 2在(1,+∞)恒成立，故a ?1，

而1+a +1?1，即a ??1，综上,a ∈[?1,1]，本题选择C 选项.

点睛：利用单调性求参数的一般方法：一是求出函数的单调区间，然后使所给区间是这个

单调区间的子区间，建立关于参数的不等式组即可求得参数范围；二是直接利用函数单调性的定义：作差、变形，由f (x 1)－f (x 2)的符号确定参数的范围，另外也可分离参数转化为不等式恒成立问题．

8．B

解析：B 【解析】【分析】

由对数函数的单调性以及指数函数的单调性，将数据与0或1作比较，即可容易判断. 【详解】

由指数函数与对数函数的性质可知，

a =()3log 20,1,

b ∈=lg0.20,

c <=0.221>，所以b a c <<，

故选：B. 【点睛】

本题考查利用指数函数和对数函数的单调性比较大小，属基础题.

9．B

解析：B 【解析】【分析】

根据定义域排除C ，求出()1f 的值，可以排除D ，考虑()100f -排除A . 【详解】

根据函数图象得定义域为R ，所以C 不合题意；

D 选项，计算()11f e =-，不符合函数图象；

对于A 选项， ()100

10099992

f -=?与函数图象不一致；

B 选项符合函数图象特征.

故选：B 【点睛】

此题考查根据函数图象选择合适的解析式，主要利用函数性质分析，常见方法为排除法.

10．B

解析：B 【解析】

由()f x 为偶函数得0m =,所以

0,52log 3

log 32

121312,a =-=-=-=2log 5

1514b =-=-=,0210c =-=,所以c a b <<,

故选B.

考点：本题主要考查函数奇偶性及对数运算.

11．B

解析：B

【解析】

试题分析：根据指数函数和对数函数的单调性知：0.30771a =>=，即1a >；

7000.30.31b <=<=，即01b <<；ln0.3ln10c =<=，即0c <；所以a b c >>，

故正确答案为选项B ．

考点：指数函数和对数函数的单调性；间接比较法．

12．B

解析：B 【解析】【分析】

由偶函数的性质可得出函数()y f x =在区间()0,∞+上为减函数，由对数的性质可得出

12log 30<，由偶函数的性质得出()2

log 3a f =，比较出2log 3、 1.22-、12

的大小关

系，再利用函数()y f x =在区间()0,∞+上的单调性可得出a 、b 、c 的大小关系. 【详解】

()()f x f x -=Q ，则函数()y f x =为偶函数，

Q 函数()y f x =在区间(),0-∞内单调递增，在该函数在区间()0,∞+上为减函数，

112

log 3log 10<=Q ，由换底公式得122

log 3log 3=-，由函数的性质可得

()2log 3a f =，

对数函数2log y x =在()0,∞+上为增函数，则22log 3log 21>=，指数函数2x

y =为增函数，则 1.2100222--<<<，即 1.2

-<<

<， 1.221

02log 32

-∴<<

<，因此，b c a >>. 【点睛】

本题考查利用函数的奇偶性与单调性比较函数值的大小关系，同时也考查了利用中间值法比较指数式和代数式的大小关系，涉及指数函数与对数函数的单调性，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.

二、填空题

13．1120【解析】【分析】明确折扣金额y 元与购物总金额x 元之间的解析式结合y ＝30＞25代入可得某人在此商场购物总金额减去折扣可得答案【详解】由题可知：折扣金额y 元与购物总金额x 元之间的解析式y ∵y ＝

解析：1120 【解析】【分析】

明确折扣金额y 元与购物总金额x 元之间的解析式，结合y ＝30＞25，代入可得某人在此商场购物总金额, 减去折扣可得答案．【详解】

由题可知：折扣金额y 元与购物总金额x 元之间的解析式，

y ()()006000.0560060011000.11100251100x x x x x ?≤?

=-≤??-+?

，＜，

＜，＞ ∵y ＝30＞25 ∴x ＞1100

∴0.1（x ﹣1100）+25＝30 解得，x ＝1150， 1150﹣30＝1120，

故此人购物实际所付金额为1120元．【点睛】

本题考查的知识点是分段函数，正确理解题意，进而得到满足条件的分段函数解析式是解答的关键．

14．-7【解析】分析：首先利用题的条件将其代入解析式得到从而得到从而求得得到答案详解：根据题意有可得所以故答案是点睛：该题考查的是有关已知某个自变量对应函数值的大小来确定有关参数值的问题在求解的过程中需

解析：-7 【解析】

分析：首先利用题的条件()31f =，将其代入解析式，得到()()2391f log a =+=，从而得到92a +=，从而求得7a =-，得到答案.

详解：根据题意有()()2391f log a =+=，可得92a +=，所以7a =-，故答案是7-. 点睛：该题考查的是有关已知某个自变量对应函数值的大小，来确定有关参数值的问题，在求解的过程中，需要将自变量代入函数解析式，求解即可得结果，属于基础题目.

15．【解析】【分析】利用换元法求函数解析式【详解】令则代入可得到即【点睛】本题考查利用换元法求函数解析式考查基本代换求解能力解析：()2

x + 【解析】【分析】

利用换元法求函数解析式. 【详解】令 1t x -=

则 t 1,x =+代入 ()2

1f x x -=

可得到()()21f t t =+ ,即()()2

1f x x =+.

本题考查利用换元法求函数解析式，考查基本代换求解能力.

16．【解析】【分析】利用换元法求解析式即可【详解】令则故故答案为【点睛】本题考查函数解析式的求法换元法是常见方法注意新元的范围是易错点解析：2()23(1)f x x x x =--≥

【解析】【分析】

利用换元法求解析式即可【详解】令11t x =

+≥，则()2

1x t =-

故()()2

14f t t =--=2

23(1)t t t --≥ 故答案为2

()23(1)f x x x x =--≥ 【点睛】

本题考查函数解析式的求法，换元法是常见方法，注意新元的范围是易错点

17．-1【解析】试题解析：因为是奇函数且所以则所以考点：函数的奇偶性

解析：-1 【解析】

试题解析：因为2

()y f x x =+是奇函数且(1)1f =，所以

，则

，所以

．

考点：函数的奇偶性．

18．3【解析】【分析】首先化简所给的指数式然后结合题意求解其值即可【详解】由题意可得：【点睛】本题主要考查指数幂的运算法则整体数学思想等知识意在考查学生的转化能力和计算求解能力

解析：3 【解析】【分析】

首先化简所给的指数式，然后结合题意求解其值即可. 【详解】 13212

333a b a b a

a b a

+-+====.

【点睛】

本题主要考查指数幂的运算法则，整体数学思想等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.

19．68【解析】由题意得经过天后气球体积变为经过25天后气球体积变为原来的即则设天后体积变为原来的即即则两式相除可得即所以天点睛：本题主要考查了指数函数的综合问题考查了指数运算的综合应用求解本题的关键是

【解析】

由题意得，经过t 天后气球体积变为kt V a e -=?，经过25天后，气球体积变为原来的23

，即25252233k

k a e

a e --?=

?=，则225ln 3

k -=，设t 天后体积变为原来的

，即13kt V a e a -=?=，即13kt

e -=，则1ln 3kt -=

两式相除可得

2ln

2531ln

k kt -=-，即2lg

25lg 2lg30.3010.4771

30.3681lg30.4771lg 3t --===≈--，所以68t ≈天

点睛：本题主要考查了指数函数的综合问题，考查了指数运算的综合应用，求解本题的关键是先待定t 的值，建立方程，在比较已知条件，得出关于t 的方程，求解t 的值，本题解法比较巧妙，充分考虑了题设条件的特征，对观察判断能力要求较高，解题时根据题设条件选择恰当的方法可以降低运算量，试题有一定的难度，属于中档试题.

20．2+∞）【解析】分析：根据偶次根式下被开方数非负列不等式解对数不等式得函数定义域详解：要使函数有意义则解得即函数的定义域为点睛：求给定函数的定义域往往需转化为解不等式（组）的问题

解析：[2，+∞）【解析】

分析：根据偶次根式下被开方数非负列不等式，解对数不等式得函数定义域.

详解：要使函数()f x 有意义，则2log 10x -≥，解得2x ≥，即函数()f x 的定义域为

[2,)+∞.

点睛：求给定函数的定义域往往需转化为解不等式（组）的问题.

三、解答题

21．(1) (2)

【解析】

试题分析（1）先将不等式化成底相同的指数，再根据指数函数单调性解不等式（2）令

，则函数转化为关于的二次函数，再根据对称轴与定义区间位置关系确定最

值，得到值域. 试题解析：解：(1) 因为

由于指数函数

在上单调递增

(2) 由（1）得

令，则

，其中

因为函数开口向上，且对称轴为

函数在

上单调递增

的最大值为，最小值为

函数

的值域为

. 22．（1）奇函数；见解析（2）7a <-；（3）15,153??

???

【解析】【分析】

（1）可看出()f x 是奇函数，根据奇函数的定义证明即可；

（2）由题意可得出22(2)162x x

a <-++?在[]0,2上恒成立，然后令2x t =，[]1,4t ∈，从而得出2

261y t t =-++，只需min a y <，配方求出y 的最小值，即可求解；

（3）容易求出1,13A ??=????，从而得出1,13x ??

∈????时，2()()min max f x f x >，可讨论a ：容

易得出0a ≤时，不符合题意；0a >时，可知()f x 在(a 上是减函数，在)

,a +∞上是增函数，从而可讨论109a <≤

，1a ≥和119a <<，然后分别求出()f x 在1,13??????

上的最小值和最大值，根据2m M >求出a 的范围即可．【详解】

()()1f x Q 的定义域为()(),00,-∞?+∞，

且()()a

f x x f x x

-=-+

=--， ()f x ∴为奇函数；

()2若不等式()1

2262

x x x f <-+

+在[]0,2上恒成立，即122622x

x x

a +

<-++在[]0,2上恒成立，即2

2(2)162x x

a <-++?在[]0,2上恒成立，令2x t =，则[]1,4t ∈，2

112612()22

y t t t =-++=--+

，

∴当4t =，即2x =时，函数取最小值7-，故7a <-；

()()123111x g x x x -=

=-+++是10,2??

????

上的减函数， ()g x ∴在10,2x ??

∈????上的值域为()][11,0,123A g g ????== ?????

??，

()f x ∴在区间1,13??

????上，恒有2()()min max f x f x >，

0a <①时，()f x 在1,13??

????

上单调递增，

()()11max f x f a ∴==+，11

()333min f x f a ??==+ ???

，

12313a a ?

?∴+>+ ???，解得115a >，不满足0a <；

0a =②时，()f x x =在1,13??

????

上是增函数，

1()1,()3max min f x f x ∴==，1

213

?<，不满足题意；

0a >③时，()f x 在(上单调递减，在)

+∞上单调递增，

3≤，即109a <≤时，()f x 在1,13??

????上是增函数，

11()333min f x f a ??

∴==+ ???

，()()11max f x f a ==+，

12313a a ?

?∴+>+ ??

?，解得11159a <≤；

1≥，即1a ≥时，()f x 在1,13??

????上单调递减，

()()11min f x f a ∴==+，11()333max f x f a ??

==+ ???

，

()12133a a ∴+>+，解得5

a ≤<；

3)13<<，即119a <<时，()f x 在13???上单调递减，

在??上单调递增，

()min f x f

∴==()113,1133f a f a ??

=+=+ ???

，

当1313a a +≥+，即113

a ≤<

时，1

33a >+，

解得

7799

a -+<<

，113a ∴≤<，当1313a a +

<+，即11

a <<

时，1a >+，

解得77a -<<+11

a ∴<<，综上，a 的取值范围是15,153?? ???

．【点睛】

本题考查了奇函数的定义及证明，指数函数的单调性，配方求二次函数最值的方法，换元法求函数最值的方法，函数()a

f x x x

的单调性，根据函数单调性求函数在闭区间上的最值的方法，考查了计算和推理能力，属于中档题． 23．（1）{a|a≤7}；（2）{a|a ＜6或a ＞152

} 【解析】【分析】

（1）根据A∩B=?，可得-1≤2a+1≤x≤3a-5≤16，解不等式可得a 的取值范围；

（2）由A ?（A∩B ）得A ?B ，分类讨论，A ＝?与A≠?，分别建立不等式，即可求实数a 的取值范围【详解】

（1）若A ＝?，则A∩B ＝?成立．此时2a ＋1＞3a －5，即a ＜6．

若A≠?，则2135

{2113516

a a a a +≤-+≥--≤解得6≤a≤7．

综上，满足条件A∩B ＝?的实数a 的取值范围是{a|a≤7}．（2）因为A ?（A∩B ），且（A∩B ）?A ，所以A∩B ＝A ，即A ?B ．显然A ＝?满足条件，此时a ＜6．

若A≠?，则2135{351a a a +≤--<-或2135

{2116

a a a +≤-+>

由2135{

351a a a +≤--<-解得a ∈?；由2135{2116a a a +≤-+>解得a ＞15

．

综上，满足条件A ?（A∩B ）的实数a 的取值范围是{a|a ＜6或a ＞

}．

考点：1．集合关系中的参数取值问题；2．集合的包含关系判断及应用 24．（1）1a =（2）见解析（3）1,2??-∞ ???

【解析】

试题分析：（1）由()f x 为奇函数可知，()()f x f x -=--，即可得解；

（2）由21x

y =+递增可知()11221

x f x =-

++在R 上为减函数，对于任意实数12,x x ，不妨设12x x <，化简()()12f x f x -判断正负即可证得；（3）不等式(

)

()

2120f m m f m mt -+++-≤，等价于

()(

)22212f m m f m mt -++≤-+，即2

212m m m

mt -++≥-+，原问题转化为

121t m m ≤-+

+在()1,2m ∈上有解，求解1

1y m m

=-++的最大值即可. 试题解析

解：(1)由()f x 为奇函数可知，()()f x f x -=--，解得1a =.

(2)由21x

y =+递增可知()11221

x f x =-

++在R 上为减函数，证明：对于任意实数12,x x ，不妨设12x x <，

()()()()

121212112221212121

x x x x x x f x f x --=-=++++

∵2x

y =递增，且12x x <，∴1222x x <，∴()()120f x f x ->，

∴()()12f x f x >，故()f x 在R 上为减函数.

(3)关于m 的不等式(

)

()

2120f m m f m mt -+++-≤，等价于(

)(

212f m m f m mt -++≤-+，即2

212m m m

mt -++≥-+，

因为()1,2m ∈，所以1

21t m m

≤-++，原问题转化为1

21t m m

≤-++在()1,2m ∈上有解， ∵1

1y m m

=-++在区间()1,2上为减函数， ∴11y m m =-+

+，()1,2m ∈的值域为1,12??- ???

， ∴21t <，解得1

t <

， ∴t 的取值范围是1,

2??-∞ ??

点晴:本题属于对函数单调性应用的考察，若函数()f x 在区间上单调递增，则

()()1212,,x x D f x f x ∈>且时，有12x x >，事实上，若12x x ≤,则()()12f x f x ≤，这

与()()12f x f x >矛盾，类似地，若()f x 在区间上单调递减，则当

()()1212,,x x D f x f x ∈>且时有12x x <；据此可以解不等式，由函数值的大小，根据单

调性就可以得自变量的大小关系.本题中可以利用对称性数形结合即可. 25．（1）见解析；（2）29(,]28

. 【解析】

试题分析：(Ⅰ)运用正弦定理将化简变形,再解三角方程即可获解；(Ⅱ)将角

用

表示,换元法求函数

的值域即可.

试题解析：(Ⅰ)由tan a b A =及正弦定理，得sin sin cos sin A a A

A b B

==，∴sin cos B A =，即sin sin(

B A π

=+，

又B 为钝角，因此(,)22

A π

π+∈，故2

B A π

+，即2

B A π

；

(Ⅱ)由（1）知，()C A B π=-+

(2)202

A A πππ-+=->，∴(0,)4

A π

∈，

于是sin sin sin sin(

2)2

A C A A π

+=+-

2219

sin cos 22sin sin 12(sin )48

A A A A A =+=-++=--+，

∵04

A π

，∴2

0sin A <<

221992(sin )488A <--+≤，由此可知

sin sin A C +的取值范围是29

]28

．考点：正弦定理、三角变换，二次函数的有关知识和公式的应用. 26．（1）()10f = （2）{|10}x x -≤<．【解析】【分析】

（1）根据()()()f xy f x f y =+，令1x y ==，即可得出()1f 的值；（2）由

0x y <<，都有()()f x f y >知()f x 为()0,+∞上的减函数，根据()f x 的单调性，结

合函数的定义域，列出不等式解出x 的范围即可.

【详解】

（1）令1x y ==，则()()()111f f f =+，()10f =.

（2）解法一：由x y <<，都有()()f x f y >知()f x 为()0,+∞上的减函数，且

30x x ->??

->?

，即0x <. ∵()()()f xy f x f y =+，(),0,x y ∈+∞且112f ??

???

， ∴()()32f x f x -+-≥-可化为()()1322f x f x f ??

-+-≥-

???

，即()()113022f x f f x f ????

-++-+≥ ? ?????＝

()()()331112222x x x x f f f f f f --??

?????-+

≥?-?≥ ? ? ???

????

，则03122

x x x

?--?≤??，解得10x -≤<.

∴不等式()()32f x f x -+-≥-的解集为{|10}x x -≤<．【点睛】

本题主要考查抽象函数的定义域、不等式的解法，属于中档题.定义域的三种类型及求法：(1)已知函数的解析式，则构造使解析式有意义的不等式(组)求解；(2) 对实际问题：由实际意义及使解析式有意义构成的不等式(组)求解；(3) 若已知函数()f x 的定义域为[],a b ，则函数()()

f g x 的定义域由不等式()a g x b ≤≤求出.

高一数学期末试卷及答案试卷

2018-2019学年度第一学期第三次质量检测高一数学试题试卷总分：150分；考试时间：120分钟；注意事项： 1．答题前请在答题卡上填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.设集合{1,2,3,4,5,6},{1,3,5},{3,4,5}U A B ===,则()U C A B 为 ( ) A.{3,6} B.{1,3,4,5} C .{2,6} D. {1,2,4,6} 2.函数288y x x =-+在 [0,)a 上为减函数，则a 的取值范围是（） A. 4a ≤ B. 04a <≤ C. 4a ≤ D. 14a <≤ 3.函数21 log 32 y x =-的定义域为（） A. (0,)+∞ B. 2[,)3+∞ C. 2(,)3+∞ D. 22 (0,)(,)33+∞ 4.下列运算正确的是(01)a a >≠且（） A.2m n m n a a a +?= B. log 2log log (2)a a a m n m n ?=+ C.log log log a a a M M N N =- D. 22()n n a a -= 5. 函数1 ()()22 x f x =-的图像不经过（） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6已知函数3()1log ,f x x =+则1 ()3 f 的值为( ) A. 1- B. 13- C.0 D. 1 3 7.函数log (3)1a y x =++的图像过定点 ( ) A. (1,3) B. (3,1) C. (3,1)- D. (2,1)- 8.已知幂函数()y f x =的图像经过点(4,2),则(64)f 的值为（） A. 8或-8 B.-8 C. 8 D. 2 9.已知2{1,3,},{3,9},A m B =-=若,B A ?则实数m =（） A. 3± B. 3- C. 3 D. 9 10.已知 1.20.851 2,(),2log 2,2 a b c -===则,,a b c 的大小关系为（） A. c b a << B. c a b << C. b a c << D .b c a << 11.函数()ln f x x x =+的零点所在的区间为（） A . (1,0)- B.(0,1) C. (1,2) D. (1,)e 12.已知21 ,22(),224,2x x f x x x x x π?≤-?? =-<?若()4,f a =则实数a = 14.已知集合31 {log ,1},{(),1},3 x A y y x x B y y x ==>==>则A B = 15. 函数22log y x =的递增区间为 16.下列命题正确的是（填序号） (1)空集是任何集合的子集. (2)函数1 ()f x x x =- 是偶函数.

高一数学期中考试试卷2

龙泉中学2011-2012学年上学期期中考试试卷高一数学（必修1）一、选择题（本卷共15小题，每小题5分，共75分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、设集合A={x ∈Q|1->x }，则（） A ．A ∈? B A C A D ．?A 2、设集合},{b a A =,}5,1{B +=a ,若A∩B={2}，则A∪B=（） A ．{1，2} B ．{1，5} C ．{2，5} D ．{1，2，5} 3、下列各组函数中，表示同一函数的是（） A ．2|,|x y x y = = B ．4,222-=+?-=x y x x y C ．33 ,1x x y y == D ．2)(|,|x y x y == 4、已知函数()2 42f x x ax =++在区间(),6-∞内单调递减，则a 的取值范围是（） A .3a ≥ B .3a ≤ C .3a <- D .3a ≤- 5．函数f (x )=x e x 1 - 的零点所在的区间是（） A ．（0，21） B ．（21，1） C ．（1，23） D ．（2 3 ，2） 6、已知3.0log 2=a ，3.02=b ，2.03.0=c ，则c b a ,,三者的大小关系是（） A ．c b a >> B ．c a b >> C ．a c b >> D ．a b c >> 7、函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0>x 时，1)(+-=x x f ，则当0

高一数学期中试卷分析

高一数学期中试卷分析王文兰一、试卷分析 1．试题范围：试题内容覆盖了必修三第一、二、三章的全部内容，和必修四的1.1至1.4的内容。做到试题内容、内容比例、题型比例符合标准的要求；不出超纲题、偏题、怪题。以确保内容有效度。 2．试题的难易程度符合1：2：7的比例，并具有一定的区分度。能将优秀的学生区分出来。具体说，试题的平均分控制在75～85分之间。 3．题量和试卷分量适当。试题量控制在22题(选择题12道，填空题4道，解答题6道)。试题份量以优秀水平的考生能在规定的时间里从容地完成试题作答为宜。试题的排列顺序遵循先易后难，先简后繁的原则，使学生尽可能发挥水平。二、学生答卷分析从学生答卷分析主要存在以下问题： 1、基础知识掌握不够牢固，基本概念不是很清晰。 2、学生做题时粗心大意，马虎大意。审题不严，对错看不清。不按要求答题，轻易落笔。 3、答题语言的规范性、完整性和准确性欠佳. 4、平时练习不够。三、后半学期的具体措施针对考试中反映出的这些问题，在今后的教学工作中应该有目的、有针对性地去解决： 1、重视基础知识的掌握和基本能力的培养夯实基础，强化所学重点知识的识记。抓差生，端正态度，提高兴趣，加强督查。一方面，着力于课堂教学的实效性，力争把问题解决在课堂教学中；另一方面，加强督促，使学生更主动的去识记。 2、重视随堂的练习，夯实基础

在课堂中、以及课后，通过多种形式进行练习，及时巩固所学知识，同时注重练习的灵活性、针对性和典型性。 3、注重章节测试每章结束后，组织学生进行测试，及时发现问题、解决问题。 4、加强对学生的学法进行指导，提高学习效率 5、精选习题，规范答题 6、端正学生学习数学的态度

【必考题】高一数学上期末试卷及答案

【必考题】高一数学上期末试卷及答案一、选择题 1．已知定义在R 上的增函数f (x )，满足f (－x )＋f (x )＝0，x 1，x 2，x 3∈R ，且x 1＋x 2>0，x 2＋x 3>0，x 3＋x 1>0，则f (x 1)＋f (x 2)＋f (x 3)的值 ( ) A ．一定大于0 B ．一定小于0 C ．等于0 D ．正负都有可能 2．已知函数3()3(,)f x ax bx a b =++∈R .若(2)5f =，则(2)f -=（） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 3．已知奇函数()y f x =的图像关于点(,0)2π 对称，当[0,)2 x π ∈时，()1cos f x x =-，则当5( ,3]2 x π π∈时，()f x 的解析式为（） A ．()1sin f x x =-- B ．()1sin f x x =- C ．()1cos f x x =-- D ．()1cos f x x =- 4．已知函数1 ()log ()(011 a f x a a x =>≠+且）的定义域和值域都是[0，1]，则a=（） A ． 12 B C ． 2 D ．2 5．已知函数()()2,2 11,2 2x a x x f x x ?-≥? =???- 8．根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M 约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N 约为1080 .则下列各数中与M N 最接近的是（参考数据：lg3≈0.48） A ．1033 B ．1053 C ．1073 D ．1093

高一数学上册期中试卷及答案

高一数学上册期中试卷及答案第Ⅰ卷一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题意要求的.) 1.设全集,集合,则右图中的阴影部分表示的集合为() A.B.C.D. 2.下列函数中与具有相同图象的一个函数是() A.B.C.D. 3.已知函数是函数的反函数,则() A.B.C.D. 4.下列函数中,既是奇函数又在上单调递增的是() A.B.C.D. 5.下列式子中成立的是() A.B.C.D. 6.已知函数,则() A.B.C.D. 7.已知为奇函数,当时,,则在上是() A.增函数,最小值为 B.增函数,最大值为 C.减函数,最小值为 D.减函数,最大值为 8.在,,这三个函数中,当时,都有成立的函数个数是() A.0B.1C.2D.3 9.已知映射,其中,对应法则.若对实数, 在集合中存在元素与之对应,则的取值范围是() A.B.C.D. 10.函数的图象大致是()

A.B.C.D. 11.函数在上为减函数,则的取值范围是() A.B.C.D. 12.设函数,,若实数满足,, 则() A.B.C.D. 第Ⅱ卷二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把答案填在答题卡相应位置.) 13.已知全集,,则集合的子集的个数是. 14.已知函数且恒过定点,若点也在幂函数的图象上,则. 15.若函数(且)的值域是,则实数的取值范围是. 16.定义实数集的子集的特征函数为.若,对任意,有如下判断： ①若,则;②;③;④. 其中正确的是.(填上所有满足条件的序号) 三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、推证过程或演算步骤.) 17.(本小题满分10分)计算下列各式： (1); (2). 18.(本小题满分12分)已知全集为,集合, (1)当时,求; (2)若,求实数的取值范围. 19.(本小题满分12分)已知是定义在上的偶函数,且当时,. (1)求的解析式;

高一数学期中考试试题(有答案)

高一数学期中考试试题班级姓名学号成绩一.填空题（本题满分44分,每小题4分） 1.化简2sin2cos21-的结果是。 2. 如果,0sin tan <αα且,1cos sin 0<+<αα那么α的终边在第象限。 3.若{}360 30,k k Z αα= =?+∈o o ，则其中在720720-o o :之间的角有。 4. 若()1tan -=β+α，且3tan =α，则=βtan 。 5. 设02 π αβ<<< ，则 ()1 2 αβ-的取值范围是。 6.已知,2 12tan =θ则()()()=? ?? ???+??? ? ?π-θθ-πθ-ππ-θ12sin 2cos sin cos 。 7. 已知1sin sin 2 =+αα，则2 4 cos cos α+= 。 8.在ABC ?中，若4 2 22c b a S -+=?，则C ∠的大小是。 9.已知y x y x sin cos ,2 1 cos sin 则= 的取值范围是 . 10.在ABC ?中，2cos sin 2=+B A ，3cos 2sin = +A B ，则∠C 的大小应为。 11.函数()x f y =的图像与直线b x a x ==,及x 轴所围成图形的面积称为函数()x f 在[]b a ,上的面积，已知函数nx y sin =在?? ????n π,0上的面积为( ) 2 n N n * ∈。则函数x y 3sin =在?? ? ???32,0π上的面积为，函数()13sin +-=πx y 在??? ? ? ?34,3ππ上的面积为 . 二、选择题（本题满分12分,每小题3分） 12. 函数()sin()4 f x x π =- 的图像的一条对称轴和一个对称中心是（） .A 4 x π = ,,04π?? ??? .B 2x π = , ,04π?? - ??? .C 4x π =- , ,04π?? ??? .D 2x π=- ,04 π??- ?? ? 13.若5 4 2cos ,532sin =θ=θ，则角θ的终边在 ( ) .A 第I 象限 .B 第II 象限

高一数学期中试卷分析

高一数学期中试卷分析集团文件发布号：（9816-UATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-

针对考试中反映出的这些问题，在今后的教学工作中应该有目的、有针对性地去解决： 1、重视基础知识的掌握和基本能力的培养夯实基础，强化所学重点知识的识记。抓差生，端正态度，提高兴趣，加强督查。一方面，着力于课堂教学的实效性，力争把问题解决在课堂教学中；另一方面，加强督促，使学生更主动的去识记。 2、重视随堂的练习，夯实基础在课堂中、以及课后，通过多种形式进行练习，及时巩固所学知识，同时注重练习的灵活性、针对性和典型性。 3、注重章节测试每章结束后，组织学生进行测试，及时发现问题、解决问题。 4、加强对学生的学法进行指导，提高学习效率 5、精选习题，规范答题 6、端正学生学习数学的态度

高一上学期期中数学试卷及答案

2017—2018学年度第一学期高一年级期中考试数学试题第Ⅰ卷一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分） 1．设集合{|32}M m m =∈-<?=?≤?若1()2f a =，则a =（） A ．1- B ．1 或．1- 7．下列各式错误的是（） A ．7.08 .033 > B ．6.0log 4.0log 5..05..0> C ．1.01.075.075.0<- D ．2log 3log 32> 8．已知)(x f ，)(x g 分别是定义在R 上的偶函数和奇函数，且1)()(23++=-x x x g x f ，则 =+)1()1(g f （） A ． 3- B ．1- C ．1 D ．3

高一数学上学期期中考试试卷及答案

高一数学上学期期中考试试卷一. 选择题（本大题共11小题，每小题4分，共44分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确的选项填在答题卡上。） 1. 设{}{}{} S M N ===1231213，，，，，，，那么（）C M C N S S ()等于（） A. ? B. {}13， C. {}1 D. {}23， 2. 不等式()()x x --<120的解集为（） A. {} x x x ||<>12或 B. {}x x |-<<21 C. {} x x x |<->21或 D. {}x x |12<< 3. 函数y x x =≤2 0()的反函数为（） A. y x x =≥（）0 B. y x x =-≥（）0 C. y x x = -≤（）0 D. y x x =--≤（）0 4. 下列函数中哪个与函数y x =是同一个函数（） A. y x =()2 B. y x x =2 C. y x =33 D. y x = 2 5. 不等式11 2 1- 04或 B. {}x x x |<->40或 C. {}x x |04<< D. {}x x |-<<40 6. 命题“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”与它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题有（） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 7. “p 或q 是假命题”是“非p 为真命题”的（） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 反证法证明命题“如果a ，b ∈N ab ，可被5整除，那么a ，b 至少有一个能被5整除”应假设的内容是（） A. a b ，都能被整除5 B. a b ，有一个不能被5整除 C. a 不能被5整除

(推荐)高一数学期末考试试卷分析

高一数学期末考试质量分析数学备课组逯丽萍这次数学考试范围是必修一，特点是：符号多，概念多，内容多。而且比较抽象，与初中的数学明显不一样，很多学生比较不适应。从考试成绩可以看出总体上还是偏难。绝大部分学生对这一部分内容掌握得不是很好。由于进度比较紧张，考前没有很充足的时间来讲评练习，再加上对学生的估计不是很准确，学生很多没有去复习，诸多因素导致这次数学成绩比较不理想。在试卷中主要问题是学生对基本概念模糊不清，基础不扎实，审题不认真，解题不规范，选择题，填空题易做但也易错，解答题 17、1）答题不规范3），个别同学粗心，题目抄错；4）运算能力不过关解决方法：1）注意规范解题，多参考课本例题； 2）学会好的解题方法并学以致用 3）勤练基本功 19.属典型题型，有固定的解题模式问题1）对此类题型掌握混乱，思路不清晰 2）分类标准不明确 3）语言表达不简练明了 4）结果没明确标出，数学语言应用不当解决办法：1）上课注意认真听讲，记好笔记 2）课后注意反思整理，真正学会 3）加强练习达到举一反三 4）经常复习，内化成自己的知识 18题1）.部分学生不明确证明题是要有严谨的步骤， 2）.学生在用作差法证明过程中化简不彻底，没有都化为因式形式，还有一部分学生没有指出各个因式的正负，学生基本功还待加强。 3）.在求最值的时候只是简单的代入端点求出端点值，并没有严格说明其在区间上具有两个单调性。说明学生数学表达能力还要不断的完善。思维不严密。 4）.部分学生出现极其简单的计算错误！计算能力还要提高。

解决办法： 1）.引领学生学会用数学的表达方式书写过程，注重数学步骤的严谨。 2）.提高学生的运算能力。 3）.学生应试能力和心态还需要不断的锤炼。 22.题1）经验不足，不能直达问题本质 2）基本概念理解不是很透彻，应用起来也不是得心应手 3）细节容易遗漏，思路不够严密解决方法：（1）加强基本概念和基本方法的掌握。（2）培养学生转化问题的能力，学会问题的划归和转化，真正做到举一反三。（3）加强基本运算能力和细心严谨的态度。总之：学生在学习中的问题主要为，1）上课听懂了但不能学以致用，有的甚至听不懂。 2）对待学习没有一个严谨的态度，做题想当然，思维不严密。 3）缺少解题后的反思与整理，对一些典型问题不能得心应手 4）有些同学不注意复习，只是写了总结但并不去看。 5）计算能力薄弱，有待提高 6）解答题的过程书写不规范应对策略： 1）上课讲课至少一道大题要注意书写规范起到示范作用 2）指导学生写总结和题型整理，督促学生勤练基本功。 3）指导学生对所学知识、技能进行反思，对本课、本单元或本章节涉及到的知识，有没有达到所要求的程度。对所蕴涵的数学思想和方法的理解和运用达到要求没有，这些思想方法是如何运用的，运用过程中有什么特点。 5）重视“ 三基” ，要落在实处，要通过解题，注意信息的反馈，及时补

高一数学上册期末考试试题(含答案)

D C A B 8 8 8 8 4 4 4 4 x x y y y y O O O O 数学部分一、选择题 1、如图，两直线a ∥b ，与∠1相等的角的个数为(C ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2、不等式组的解集是( A ) A 、 B 、 C 、 D 、无解 3、如果，那么下列各式中正确的是( D ) A 、 B 、 C 、 D 、 4、如图所示，由∠D=∠C,∠BAD=∠ABC 推得△ABD ≌△BAC ，所用的的判定定理的简称是( A ) A 、AAS B 、ASA C 、SAS D 、SSS 5、已知一组数据1，7，10，8，x ，6，0，3，若=5，则x 应等于( B ) A 、6 B 、5 C 、4 D 、2 6、下列说法错误的是( B ) A 、长方体、正方体都是棱柱； B 、三棱住的侧面是三角形； C 、六棱住有六个侧面、侧面为长方形； D 、球体的三种视图均为同样大小的图形； 7、△ABC 的三边为a 、b 、c ，且，则( D ) A 、△ABC 是锐角三角形； B 、c 边的对角是直角； C 、△ABC 是钝角三角形； D 、a 边的对角是直角； 8、为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查，那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是( C ) A 、中位数； B 、平均数； C 、众数； D 、加权平均数； 9、如右图，有三个大小一样的正方体，每个正方体的六个面上都按照相同的顺序，依次标有1，2，3，4，5，6这六个数字，并且把标有“6”的面都放在左边，那么它们底面所标的3个数字之和等于( A ) A 、8 B 、9 C 、10 D 、11 10、为鼓励居民节约用水，北京市出台了新的居民用水收费标准：(1)若每月每户居民用水不超过4立方米，则按每立方米2米计算；(2)若每月每户居民用水超过4立方米，则超过部分按每立方米4.5米计算(不超过部分仍按每立方米2元计算)。现假设该市某户居民某月用水x 立方米，水 1 a b 4 1 3 2 1 2 6

2020年高一数学上期中模拟试卷(及答案)

2020年高一数学上期中模拟试卷(及答案) 一、选择题 1．若35225a b ==，则11 a b +=（） A ． 12 B ． 14 C ．1 D ．2 2．已知函数()25,1,,1,x ax x f x a x x ?---≤? =?>??是R 上的增函数，则a 的取值范围是（） A ．30a -≤< B ．0a < C ．2a ≤- D ．32a --≤≤ 3．已知(31)4,1 ()log ,1 a a x a x f x x x -+

A ．50,2 ?????? B ．[] 1,4- C ．1,22?? - ???? D ．[] 5,5- 8．已知函数2 ()log (23)(01)a f x x x a a =--+>≠,，若(0)0f <，则此函数的单调减区间是（） A ．(,1]-∞- B ．[1)-+∞， C ．[1,1)- D ．(3,1]-- 9．函数3 222 x x x y -=+在[]6,6-的图像大致为 A ． B ． C ． D ． 10．函数()2log ,0,2,0, x x x f x x ?>=?≤?则函数()()()2 384g x f x f x =-+的零点个数是（） A ．5 B ．4 C ．3 D ．6 11．设0.60.3a =，0.30.6b =，0.30.3c =，则a ，b ，c 的大小关系为（） A ．b a c << B ．a c b << C ．b c a << D ．c b a << 12．设函数3 ()f x x x =+ ，. 若当02 π θ<< 时，不等式(sin )(1)0f m f m θ+-> 恒成立，则实数m 的取值范围是（） A ．1(,1]2 B ．1(,1)2 C ．[1,)+∞ D ．(,1]-∞ 二、填空题

2020年高一数学上期中试题(及答案)

2020年高一数学上期中试题(及答案) 一、选择题 1．设常数a ∈R ，集合A={x|（x ﹣1）（x ﹣a ）≥0}，B={x|x≥a ﹣1}，若A ∪B=R ，则a 的取值范围为（） A ．（﹣∞，2） B ．（﹣∞，2] C ．（2，+∞） D ．[2，+∞） 2．函数()ln f x x x =的图像大致是（） A ． B ． C ． D ． 3．如图，点O 为坐标原点，点(1,1)A ，若函数x y a =及log b y x =的图象与线段OA 分别交于点M ，N ，且M ，N 恰好是线段OA 的两个三等分点，则a ，b 满足． A ．1a b << B ．1b a << C ．1b a >> D ．1a b >> 4．设集合{|32}M m m =∈-<

高一数学试卷分析(1)

2011—2012学年第一学期高一数学试卷分析一、试卷分析在试题内容的编排上，较有层次性、灵活性。试题难度适中，选题较恰当，内容全面，着重考察了空间几何体、点线面位置关系、直线方程、圆的相关性质等基础知识与一些基本技巧，同时也考查了分类讨论、数形结合等重要的数学思想。从整体来看，着重考查基础知识、基本方法的同时，注意对学生进行能力考查，且对重点知识和重要方法进行重点考查，也重视应用题的的考查，向高考的命题方向靠拢，有一定的综合性，是一份较好的高一期末考试试卷。选择题部分平均分大约在24分，题目相对简单，错误集中在第4，10题。其中第4题是对“空间四边形”的认识，属于概念题，学生对这一基础概念把握不够导致错误；第10题借助长方体考查空间几何中的一些基本性质，A、B选项较易排除，C选项可利用三棱锥的体积公式计算出结论，而其中的转化恰好是学生的一个难点，导致学生错选C选项。填空题均分约为15分，错误题目主要集中在第11、18题。第11题将异面直线的概念和四棱台的定义结合起来考查，究其错误之根本：学生只根据图形直观判断异面直线的条数，并没有深入兼顾“四棱台”的定义；第18题重在考察学生的类比推理能力，但大部分学生在该方面有欠缺，只会“照葫芦画瓢”直接对已知条件进行模仿。解答题第19题考查两直线平行的基本条件，是一个常规题，相对简单，学生在该题中得分较高；相对存在的问题是计算中较粗心，或者是忘记两直线平行的充要条件。第20题以正方体为载体考查线面平行的证明，80%的学生能够得满分。该题的思路相对简单，只需把握证明线面平行的两个途径：利用面面平行的定义或者线面平行的判定定理即可。出错学生在证明线线平行的过程中不能很好的利用正方体这一载体，而是利用角度相等、三角形全等等平面几何中的方法来证明直线的平行。

【必考题】高一数学上期末试卷附答案(1)

【必考题】高一数学上期末试卷附答案(1) 一、选择题 1．已知()f x 在R 上是奇函数，且2(4)(),(0,2)()2,(7)f x f x x f x x f +=∈==当时，则 A ．-2 B ．2 C ．-98 D ．98 2．已知2log e =a ，ln 2b =，1 2 1 log 3 c =，则a ，b ，c 的大小关系为 A ．a b c >> B ．b a c >> C ．c b a >> D ．c a b >> 3．设集合{} 1 |21x A x -=≥，{}3|log ,B y y x x A ==∈，则B A =e（） A ．()0,1 B ．[)0,1 C ．(]0,1 D ．[]0,1 4．已知二次函数()f x 的二次项系数为a ，且不等式()2f x x >-的解集为()1,3，若方程 ()60f x a +=，有两个相等的根，则实数a =（） A ．－ 15 B ．1 C ．1或－ 15 D ．1-或－ 15 5．已知函数ln ()x f x x =，若(2)a f =，(3)b f =，(5)c f =，则a ，b ，c 的大小关系是（） A ．b c a << B ．b a c << C ．a c b << D ．c a b << 6．设f(x)＝()2,01 ,0 x a x x a x x ?-≤? ?++>?? 若f(0)是f(x)的最小值，则a 的取值范围为( ) A ．[－1，2] B ．[－1，0] C ．[1，2] D ．[0，2] 7．已知函数()()y f x x R =∈满足(1)()0f x f x ++-=，若方程1 ()21 f x x = -有2022个不同的实数根i x （1,2,3,2022i =L ），则1232022x x x x ++++=L ( ) A ．1010 B ．2020 C ．1011 D ．2022 8．若二次函数()2 4f x ax x =-+对任意的()12,1,x x ∈-+∞，且12x x ≠，都有 ()() 1212 0f x f x x x -<-，则实数a 的取值范围为（） A ．1,02??-???? B ．1,2?? - +∞???? C ．1,02?? - ??? D ．1,2?? - +∞ ??? 9．定义在[]7,7-上的奇函数()f x ，当07x <≤时，()26x f x x =+-，则不等式 ()0f x >的解集为

高一数学上学期期中试卷及答案

嘉兴市第一中学第一学期期中考试高一数学试题卷满分[ 100]分，时间[120]分钟 2013年11月一．选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列各组对象能构成集合的是（▲）． A．参加2013年嘉兴一中校运会的优秀运动员 B．参加2013年嘉兴一中校运会的美女运动员 C．参加2013年嘉兴一中校运会的出色运动员 D．参加2013年嘉兴一中校运会的所有运动员 2．已知全集，集合，则为（▲）．A． B． C． D． 3．如图，U是全集，M、P、S是U的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（▲）．A．（M B．（M C．（M P）（C U S） D．（M P）（C U S） 4．下列四组函数中表示相等函数的是（▲）． A． B． C． D． 5．下列四个图像中，是函数图像的是（▲）． A、（3）、（4） B、（1） C、（1）、（2）、（3） D、（1）、（3）、（4）6．下列函数中，不满足的是（▲）． A． B． C． D． 7．若方程x2－2mx＋4＝0的两根满足一根大于1，一根小于1，则m的取值范围是（▲）． A． ? ? ?? ? －∞，－ 5 2 B． ? ? ?? ? 5 2 ，＋∞ {} 0,1,2,3,4 U={}{} 1,2,3,2,4 A B ==B A C U ) ( {} 1,2,4{} 2,3,4{} 0,2,4{} 0,2,3,4 S P ) S P ) 2 ()() f x x g x x == 与2 ()11()1 f x x x g x x =+?-=- 与 2 ()ln()2ln f x x g x x == 与33 ()log(0,1)() x a f x a a a g x x =>≠= 与 (2)2() f x f x = () f x x =-() f x x =() f x x x =-()1 f x x =-

高一数学试卷分析

2013-2014学年（下）焦作市高一学年期中学业水平测试数学试卷分析一、试卷分析 1．试题范围：试题内容覆盖了必修一.二和必修四内容。做到试题内容、内容比例、题型比例符合标准的要求；不出超纲题、偏题、怪题。以确保内容有效度。 2．试题的难易程度适中，并具有一定的区分度。能将优秀的学生区分出来。 3．题量和试卷分量适当。试题量控制在22题(选择题12道，填空题4道，解答题6道)。试题份量以优秀水平的考生能在规定的时间里从容地完成试题作答为宜。试题的排列顺序遵循先易后难，先简后繁的原则，使学生尽可能发挥水平。填空题试卷分析 (一) ．试题内容与考察知识点分类题号知识点考察重点得分率 13 三视图、几何体体积点线面位置关系低 14 三角函数、二次函数综合应用高

15 三角函数图像的对称性轴对称、中心对称低 16 平面向量数量积最低（二）．卷面得分情况本题含4道小题，每题5分，共20分。该题全市最高分20分，最低分0分，平均分3.7分，。从以上数据可知，全市大多数学生至少能做对一道小题。由于方差比较大，说明学生差别比较大，所以，该题有很好的区分度。（三）．原因与对策该题较好地测试了本市前一段的数学教学情况。绝大多数学生能较好地掌握当前所学知识，如第13题，学生得分率高；但学生综合能力较差，知识的通透性有待进一步的提高，如第14、15、16题。第13题，许多学生填的值与3π 有关（32π、3 4π、6π等）学生做题不规范如第14题，许多学生的答案是开区间,；第15题概念不清，大部分学生的答案是（1）、（4）；第16题是做的最差的一题，一些学生蒙答案1、0。因此，对平时的课堂教学，有以下教学建议：（1）要更加重视基础知识的教学，要强调通法通解，让学生掌握真正的基础知识。如三角函数，就是函数的图像问题；向量的表示就是三点共线（2）加强知识的综合性训练，要把当下所学知识与以前所学知识进行及时的综合，把以前所学知识进行深化，如二次函数与三角函数、奇偶性与对称性等；（3）加强数学阅读能力的训练，这是解数学题的关键。

2018高一数学上学期期末考试试题及答案

2018第一学期期末考试高一数学试题第Ⅰ卷（选择题共48分）参考公式： 1．锥体的体积公式1 ,,.3 V Sh S h =其中是锥体的底面积是锥体的高 2．球的表面积公式2 4S R π=,球的体积公式3 43 R V π=，其中R 为球的半径. 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知全集{0,1,2,3},{1,3}U A ==，则集合U C A = （） A ．{}0 B ．{}1,2 C ．{}0,2 D ．{}0,1,2 2．空间中，垂直于同一直线的两条直线（） A ．平行 B ．相交 C ．异面 D ．以上均有可能 3．已知幂函数()α x x f =的图象经过点? ?? ?? 2， 22，则()4f 的值等于（） A ．16 B.116 C ．2 D.1 2 4. 函数()lg(2)f x x =+的定义域为（） A.（-2,1） B.[-2,1] C.()+∞-,2 D. (]1,2- 5．动点P 在直线x+y-4=0上，O 为原点，则|OP|的最小值为（） A B ．C D ．2 6.设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（） A ．若m ∥n ，m ∥α，则n ∥α B ．若α⊥β，m ∥α，则m ⊥β C ．若α⊥β，m ⊥β，则m ∥α D ．若m ⊥n ，m ⊥α， n ⊥β，则α⊥β 7．设()x f 是定义在R 上的奇函数，当0≤x 时，()x x x f -=2 2，则()1f 等于（） A ．－3 B ．－1 C ．1 D ．3

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高一期末考试模拟试题一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每个小题中的四个选项中，只有一项是符合题目要求） 1.已知集合{}/8,M x N x m m N =∈=-∈，则集合M 中的元素的个数为（） A.7 B.8 C.9 D.10 2.已知点(,1,2)A x 和点(2,3,4)B ，且AB =，则实数x 的值是（） A.3-或4 B.6或2 C.3或4- D.6或2- 3.已知两个球的表面积之比为1:9，则这两个球的半径之比为（） A.1:3 B.1:1:9 D.1:81 4.圆2 2 1x y +=上的动点P 到直线34100x y --=的距离的最小值为（） A.2 B.1 C.3 D.4 5.直线40x y -+=被圆2 2 4460x y x y ++-+=截得的弦长等于（） A.6.已知直线1:20l ax y a -+=,2:(21)0l a x ay a -++=互相垂直,则a 的值是( ) A.0 B.1 C.0或1 D.0或1- 7.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（） A.()y x x R =-∈ B.3()y x x x R =--∈ C.1()()2x y x R =∈ D.1 (,0)y x R x x =- ∈≠且 8.如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，主视图左视图俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（） A. 4 π B.54π C.π D.32 π 9.设,m n 是不同的直线，,,αβγ是不同的平面，有以下四个命题： ①//////αββγαγ???? ②//m m αββα⊥??⊥?? ③//m m ααββ⊥??⊥?? ④////m n m n αα????? 其中，真命题是（） A.①④ B.②③ C.①③ D.②④ 10.函数2 ()ln f x x x =- 的零点所在的大致区间是（） A.()1,2 B.()2,3 C.11,e ?? ??? D.(),e +∞ 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）

2020-2021高一数学上期中试卷(及答案)

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