高二数学作业(28)

高二数学作业28

班级 姓名 学号

1、若R k ∈，则3>k 是方程

13

32

2=+--k y k x 表示双曲线的 条件． 2、已知条件p ：13x +>,条件q :2

56x x ->，则p ?是q ?的 条件. 3、已知双曲线的两条准线将两焦点间的线段三等分，则双曲线的离心率是______________． 4、曲线3

y x =在(1,1)P 处的切线方程为 ．

5、已知P 是抛物线y 2＝4x 上的一点，A (2,2)是平面内的一定点，F 是抛物线的焦点，当P 点坐标是______ _时，PA ＋PF 最小．

6、设P 为曲线2

:1C y x x =-+上一点,曲线C 在点P 处的切线的斜率的范围是[1,3]-,则点P 纵坐标的取值范围是______________.

7、若函数3

43

y x bx =-

+有三个单调区间，则b 的取值范围是 ． 8、已知命题21:"[1,2],ln 0"2

p x x x a ?∈--≥与命题，2

:",2860"q x R x ax a ?∈+--=都是

真命题,则实数a 的取值范围是 .

9、函数]3

2,32[sin 2π

π--=在区间x x y 上的最大值为 . 10、观察下列不等式：121?≥2

1

11?

，??? ??+?31131≥??? ??+?412121 ，??? ??++?5131141≥??

?

??++?61412131，…… 由此猜测第n 个不等式为 ．（*n N ∈）

11、若曲线1

2

y x

-=在点12

(,)a a

-

处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为18，则

a = ．

12、已知结论：“在三边长都相等的ABC ?中，若D 是BC 的中点，G 是ABC ?外接圆的圆心，

则2AG

GD

=”．若把该结论推广到空间，则有结论：“在六条棱长都相等的四面体ABCD 中，若M 是BCD ?的三边中线的交点，O 为四面体ABCD 外接球的球心，则AO

OM

= ”．

13、 已知函数x

x

x f ln )(=

(0,1x x >≠)． （1）求函数)(x f 的极值；

（2）若不等式a

x

e x >对任意实数x 恒成立，求实数a 的取值范围．

14、要制作一个由同底圆锥和圆柱组成的储油罐（如图），设计要求：圆锥和圆柱的总高度和圆

柱底面半径相等，都为r 米.市场上，圆柱侧面用料单价为每平方米a 元，圆锥侧面用料单价分别是圆柱侧面用料单价和圆柱底面用料单价的4倍和2倍.设圆锥母线和底面所成角为θ（弧度），总费用为y （元）. （1）写出θ的取值范围；

（2）将y 表示成θ的函数关系式； （3）当θ为何值时，总费用y 最小?

高二数学作业28参考答案

班级 姓名 学号

1、若R k ∈，则3>k 是方程

13

32

2=+--k y k x 表示双曲线的 条件．充分不必要

2、已知条件p ：13x +>,条件q :2

56x x ->，则p ?是q ?的 条件. 充分不必要

3、已知双曲线的两条准线将两焦点间的线段三等分，则双曲线的离心率是______________．充分不必要

4、曲线3

y x =在(1,1)P 处的切线方程为 ．23-=x y 5、已知P 是抛物线y 2＝4x 上的一点，A (2,2)是平面内的一定点，F 是抛物线的焦点，当P 点坐标是______ _时，PA ＋PF 最小． )2,1(

6、设P 为曲线2

:1C y x x =-+上一点,曲线C 在点P 处的切线的斜率的范围是[1,3]-,则点P 纵坐标的取值范围是________.3[,3]4

7、若函数3

43

y x bx =-

+有三个单调区间，则b 的取值范围是 ．0>b 8、已知命题21:"[1,2],ln 0"2

p x x x a ?∈--≥与命题，2

:",2860"q x R x ax a ?∈+--=都是

真命题,则实数a 的取值范围是 . (]1,42,2

??-∞-?-???

?

9、函数]32,32[sin 2ππ-

-=在区间x x y 3

π

10、观察下列不等式：

121?≥2

1

11?，

??? ??+?31131≥??? ??+?412121 ，??? ??++?5131141≥??

?

??++?61412131，...，由此猜测第n 个不等式为 ．（*n N ∈）++++51311(11n ...)121-+n ≥+++614121(1n (21)

+ 11、若曲线1

2

y x -=在点12

(,)a a -处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为18，则 a = ．64 12、已知结论：“在三边长都相等的ABC ?中，若D 是BC 的中点，G 是ABC ?外接圆的圆心，

则2AG

GD

=”．若把该结论推广到空间，则有结论：“在六条棱长都相等的四面体ABCD 中，若M 是BCD ?的三边中线的交点，O 为四面体ABCD 外接球的球心，则AO

OM

= ”．3

13、 已知函数x

x

x f ln )(=

(0,1x x >≠)． （1）求函数)(x f 的极值;

（2）若不等式a

x

e x >对任意实数x 恒成立，求实数a 的取值范围． 解：（1）函数x x

x f ln )(=

的定义域为),1()1,0(+∞Y ， 2

ln 1

()ln x f x x

-'=，……………3分 令()0f x '=，解得e x =，列表

x

)1,0(

),1(e

e

),(+∞e

()f x '

－ － 0 + )(x f

单调递减

单调递减

极小值)(e f

单调递增

由表得函数)(x f 的单调减区间为)1,0(，),1(e ，单调减区间为),(+∞e ； 所以极小值为)(e f ＝e ，无极大值. （2）当0x ≤时，对任意0a ≠，不等式恒成立；

当0x >时，在x a

e x >两边取自然对数，得

ln x

x a

>， 1o 当01x <≤时，ln 0x ≤，当0a >，不等式恒成立；

如果0a <，ln 0x <， ln 0a x >，不等式等价于ln x

a x

<， 由(1)得，此时

(,0)ln x

x

∈-∞，不等式不恒成立. 2o 当1x >时，ln 0x >，则0a >,不等式等价于ln x a x

<

, 由(1)得，此时

ln x

x

的最小值为e ， 得0a e <<.…………14分

综上：a 的取值范围是0a e <<.

14、要制作一个由同底圆锥和圆柱组成的储油罐（如图），设计要求：圆锥和圆柱的总高度和圆柱底面半径相等，都为r 米.市场上，圆柱侧面用料单价为每平方米a 元，圆锥侧面用料单价分别是圆柱侧面用料单价和圆柱底面用料单价的4倍和2倍.设圆锥母线和底面所成角为θ（弧度），总费用为y （元）.

（1）写出θ的取值范围；

（2）将y 表示成θ的函数关系式； （3）当θ为何值时，总费用y 最小?

解：设圆锥的高为1h 米，母线长为l 米,圆柱的高为2h 米；圆柱的侧面用料单价为每平方

米2a 元，圆锥的侧面用料单价为每平方米4a 元. ……………………..1分 （1）(0,).4

π

θ∈ ……………………..3分

（2）圆锥的侧面用料费用为4a rl π,圆柱的侧面费用为22a rh π,圆柱的地面费用为

22a r π, ……………………..6分(每个面积公式1分)

则22422y a rl a rh a r πππ=++ =22(2)a r l h r π++=122[2()]cos r

a r r h r πθ

+-+,……………………..7分 =22[

2(tan )]cos r

a r r r r πθθ+-+ =22

2[(tan )3]cos a r πθθ-+. ……………………..9分

（3）设2()tan cos f θθθ=-,其中(0,).4π

θ∈……………………..10分

则22sin 1

()cos f θθθ-'=， ……………………..11分

当6πθ=时，22sin 1

()0;cos f θθθ

-'==

当(0,)6πθ∈时，22sin 1()0;cos f θθθ-'=<当(,)64

ππ

θ∈时，2

2sin 1()0;cos f θθθ-'=> ……………………..13分

则当6

π

θ=时，()f θ取得最小值， ……………………..14分 则当6

π

θ=时，费用y 最小. ……………………..15分

高二数学寒假作业：(四)(Word版含答案)

高二数学寒假作业（四） 一、选择题，每小题只有一项是正确的。 1.公比为2的等比数列{an)的各项都是正数，且=16，则a6等于 A ．1 B ．2 C ．4 D ．8 2.等比数列{a n }的前n 项和为S n ，已知S 3＝a 2＋10a 1，a 5＝9，则a 1＝( ) 3.一个有11项的等差数列，奇数项之和为30，则它的中间项为( ) A ．8 B ．7 C ．6 D ．5 4.在ABC △中，已知4,6a b ==，60B =，则sin A 的值为 A. 26 B. 23 C. 3 6 D. 33 5.在060,20,40===?C c b ABC 中，已知，则此三角形的解为（ ） A.有一解 B.有两解 C.无解 D.有解但解的个数不确定 6.若n ＝(1，－2,2)是平面α的一个法向量，则下列向量能作为平面α法向量的是 A ．(1，－2,0) B ．(0，－2,2) C ．(2，－4,4) D ．(2,4, 4) 7.已知点(3,1,4)A --，(3,5,10)B -则线段AB 的中点M 的坐标为 （ ） A. ()0,4,6- B. ()0,2,3- C. ()0,2,3 D. ()0,2,6- 8.已知椭圆12222=+b x a y ( a > b > 0) 的离心率为1e ，准线为1l 、2l ；双曲线 1322 22=-b y a x 离心率为2e ，准线为3l 、4l ；；若1l 、2l 、3l 、4l 正好围成一个正方形，则21 e e 等于（ ） A. 33 B .36 C.2 2 D. 2 9.下列命题是真命题的为 ( ) A ．若 11 x y =,则x y = B ．若21x =,则1x = C ．若x y =, D ．若x y <,则 22x y < 二、填空题

高二数学寒假作业练习题

2019年高二数学寒假作业练习题这篇2019年高二数学寒假作业练习题是查字典数学网特地为大家整理的，希望对大家有所帮助! 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知i为虚数单位，复数，则复数在复平面上的对应点位于( ) A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限 2.若函数f(x)= +2(a-1)x+2在区间内递减，那么实数a的取值范围为( ) A.a B.a C.a D.a3 3. a = 1是复数( ，i为虚数单位)是纯虚数的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.下列函数中，满足的单调递增函数是( )(A) (B) (C) (D) 5.根据如下样本数据 x345678 y4.02.5 0.5 得到的回归方程为，则( ) A. ， B. ， C. ， D. ，

6. 变量X与Y相对应的一组数据为(10，1)，(11.3，2)，(11.8，3)，(12.5，4)(13，5)；变量U与V相对应的一组数据为(10，5)，(11.3，4)，(11.8，3)，(12.5，2)(13，1)，表示变量Y与X之间的线性相关系数，表示变量V与U之间的线性相关系数，则( ) A. B. 0 C.0 D. = 7.函数是上的可导函数，时，，则函数的零点个数为( ) A. B. C. D. 8.已知抛物线C：的焦点为，是C上一点，，则( ) A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 9. 抛物线：的焦点与双曲线：的右焦点的连线交于第一象限的点，若在点处的切线平行于的一条渐近线，则( ) A. B. C. D. 10.设是关于t的方程的两个不等实根，则过，两点的直线与双曲线的公共点的个数为( ) A.0 B.1 C.2 D .3 二、填空题：本大题共5小题；每小题5分，共25分，把答案填在题中的横线上. 11..若如下框图所给的程序运行结果为，那么判断框中应填入的关于的条件是-------. 12.甲、乙两套设备生产的同类型产品共4800件，采用分层

2019-2020年高二数学寒假作业1含答案

2019-2020年高二数学寒假作业1含答案 一、选择题. 1.已知数列{a n }的前n 项和为S n ，若S n =3n +2n+1，则a n =( ) A ．a n = B ．a n =2×3n ﹣1 C ．a n =2×3n ﹣1+2 D ．a n = 2.数列{a n }的首项为a 1=1，数列{b n }为等比数列且b n = ，若b 10b 11=2015，则a 21=( ) A ．2014 B ．2015 C ．2016 D ．2017 3.在100和500之间能被9整除的所有数之和为（ ） A ．12699 B ．13266 C ．13833 D ．14400 4.设a,b,c ∈R,且a>b,则( ) A ac>bc B 11a b < C a 2>b 2 D a 3>b 3 5.平面区域如图所示，若使目标函数)0(>+=a ay x z 取得最大值的最优解有无穷多个，则a 的值是（ ） A 32 B 2 3 C 1 D 4 6. 已知E 为不等式组?????≥≤+≥+1422y y x y x ，表示区域内的一点，过点E 的直线l 与圆M:(x -1)2+y 2=9相交于A ,C 两点，过点E 与l 垂直的直线交圆M 于B 、 D 两点，当AC 取最小值时，四边形ABCD 的面积为（ ） A. 12 B. x

7.在ABC △中，若4b =,1c =，60A =，则ABC △的面积为 （ ） A B ．C ．1 D ．2 8.在ABC ?中，角A B C 、、所对的边分别为,,a b c ，若222b c a +-=，且 b =，则下列关系一定不成立的是（ ） A.a c = B.b c = C.2a c = D.222a b c += 9.（5分）（2004?黄冈校级模拟）等差数列{a n }中，若a 1+a 4+a 7=39，a 3+a 6+a 9=27，则前9项的和S 9等于（ ） A ．66 B ．99 C ．144 D ．297 10.等比数列{}n a 中， 已知对任意自然数n ，12321n n a a a a ++++=-，则2222123n a a a a +++等 于( ) A ．()2 21n - B ．()1213n - C ．41n - D ．()1413n - 二．填空题. 11.在ABC ?中。若1b =，c =23c π∠= ，则a= 。 12.不等式211 x x -≥+的解集为 ． 13.在等差数列{}n a 中，已知4a ＋8a ＝16，则该数列前11项和11S 等于 . 14.已知数列{}n a 满足{1,0,1}(1,2,3,n a n ∈-=，若12201111a a a +++=，且2212(1)(1)a a +++22011(1)2088a + ++=，则122011,,,a a a 中， 值为1的项共有 个. 三、解答题. 15.（10）若01>a ,11≠a ，),2,1(121 =+= +n a a a n n n (1)求证：n n a a ≠+1； (2)令2 11=a ，写出432,,a a a 的值，观察并归纳出这个数列的通项公式n a ； 16.已知A 、B 、C 为△ABC 的三内角，且其对边分别为a 、b 、c ，若cosBcosC ﹣sinBsinC=． （Ⅰ）求A ； （Ⅱ）若a=2，b+c=4，求△ABC 的面积．

2014-2015学年高二数学寒假作业(6)(Word版,含答案)

高二数学寒假作业（六） 一、选择题，每小题只有一项是正确的。 1.等差数列{an}的前n 项和为Sn ，若 等于则642,10,2S S S ==（ ） A. 12 B. 18 C. 24 D.42 2.设,,a b c R ∈,且a b >,则 （ ） A ．ac bc > B ．11a b < C ．22a b > D ．33a b > 3.已知实数x 、y 满足0,0,33,x y x y ≥??≥??+≥? 则z x y =+的最小值等于 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 4.已知()()2,1,0,1,0,2,a b ==-且ka b +与2a b -互相垂直，则k 的值是 （ ） A. 1 B. 14 C. 34 D. 75 5.空间直角坐标系中，A(1,2,3)，B(－2，－1,6)，C(3,2,1)，D(4,3,0)，则直线AB 与CD 的 位置关系是( ) A ．垂直 B ．平行 C ．异面 D ．相交但不垂直 6.到两定点1(2,0)F -和2(2,0)F 的距离之和为4的点M 的轨迹是：（ ） A 、椭圆 B 、线段 C 、圆 D 、以上都不对 7.抛物线x y 42 -=上有一点P ，P 到椭圆115162 2=+y x 的左顶点的距离的最小值为（ ） A ．32 B ．2+3 C ．3 D ．32- 8.已知数列{}n a 中,11,a =前n 项和为n S ，且点*1(,)()n n P a a n N +∈在直线10x y -+=上，则1231111n S S S S ++++= （ ） A. 21n n + B. 2(1) n n + C. (1)2n n + D.2(1)n n + 9.数列2,5,11,20,,47,x …中的x 等于（ ） A ．28 B ．32 C ．33 D ．27 二、填空题

福建省莆田市高二数学下学期二项式定理概率的加法公式事件的独立性校本作业理

二项式定理(一) 1、化简(x －1)4 ＋4(x －1)3 ＋6(x －1)2 ＋4(x －1)＋1得( ) A ．x 4 B ．(x －1)4 C ．(x ＋1)4 D ．x 5 2、在x (1＋x )6 的展开式中，含x 3 项的系数为( ) A ．30 B ．20 C ．15 D ．10 3、若C 1 n x ＋C 2n x 2＋…＋C n n x n 能被7整除，则x ，n 的值可能为( ) A ．x ＝5，n ＝5 B ．x ＝5，n ＝4 C ．x ＝4，n ＝4 D ．x ＝4，n ＝3 4、若(1＋2)5 ＝a ＋b 2(a ，b 为有理数)，则a ＋b 等于( ) A ．45 B ．55 C ．70 D ．80 5、若x >0，设? ?? ??x 2＋1x 5 的展开式中的第三项为M ，第四项为N ，则M ＋N 的最小值为________． 6、(1＋x ＋x 2 )(x －1x )6的展开式中的常数项为______． 7、若(1＋2x )6 的展开式中的第2项大于它的相邻两项，则x 的取值范围是________． 8、求230 －3除以7的余数． 9、若 n x x )214?+（的展开式中前三项系数成等差数列，求： (1)展开式中含x 的一次幂的项； (2)展开式中所有x 的有理项． 二项式定理(二) 班级__________学生__________ 1、在(1＋x )2n (n ∈N * )的展开式中，二项 式系数最大的项是第（ ）项．

A ．n-1 B ．n C ．n+1 D ．n+2 2、在(x －1x )10 的展开式中，系数最大的项是第______项． A ．5 B ．6 C ．7 D ．5或7 3、已知n ∈N *，则1＋3C 1n ＋32C 2n ＋…＋3n C n n ＝______. A ．4n B ．2n C ．1 4 n + D ．1 2 n + 4、在(x ＋y )n 的展开式中，第4项与第8项的系数相等，则展开式中系数最大的项是 第________项． 5、已知(1＋x )＋(1＋x )2 ＋(1＋x )3 ＋…＋(1＋x )n ＝a 0＋a 1x ＋a 2x 2＋…＋a n x n ，若a 1＋a 2＋a 3 ＋…＋a n －1＝29－n ，则n ＝________. 6、在(x －y )11 的展开式中，求 (1)通项T r ＋1； (2)二项式系数最大的项； (3)项的系数绝对值最大的项； (4)项的系数最大的项； (5)项的系数最小的项； (6)二项式系数的和；(7)各项系数的和． 7、已知(1－2x )7 ＝a 0＋a 1x ＋a 2x 2 ＋…＋a 7x 7 .求： (1)a 1＋a 2＋…＋a 7； (2)a 1＋a 3＋a 5＋a 7； (3)a 0＋a 2＋a 4＋a 6；

江苏省南通高中高三数学小题校本作业双曲线

2013届南通高中数学小题校本作业（47） 双曲线 一、填空题（共12题，每题5分） 1． 双曲线2228x y -=的实轴长是 ． 2． 设双曲线22 21(0)9x y a a -=>的渐近线方程为320x y ±=，则a 的值为 ． 3． 设双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的虚轴长为2，焦距为 则双曲线的渐近线方程为 ． 4． 双曲线22 163 x y -=的渐近线与圆222(3)(0)x y r r -+=>相切，则r ＝ ． 5． 若k ∈R ，试写出方程 22 133 x y k k -=-+表示双曲线的一个充分不必要条件 ． 6． 已知F 1，F 2是双曲线22 1169 x y -=的左、右两个焦点，PQ 是过点F 1的左支上的弦， 且PQ 的倾斜角为α，则PF 2+QF 2－PQ 的值是 ． 7． 与双曲线22 1169 y x -=有共同的渐近线，且经过点A (3,-的双曲线的一个焦点到 一条渐近线的距离是 ． 8． （12苏）在平面直角坐标系xOy 中，若双曲线22 214 x y m m -=+， 则m 的值 ． 9． 已知双曲线22 21(0)2x y b b -=>的左、右焦点分别是F 1、F 2，其一条渐近线方程为 y ＝x ，点P (3,y 0)在双曲线上，则12PF PF ?= ． 10． 已知以双曲线C 的两个焦点及虚轴的两个端点为顶点的四边形中，有一个内角 为60，则双曲线C 的离心率为 ． 11．双曲线2 21(1)x y n n -=>的两焦点为12,F F ，P 在双曲线上且满足12PF PF +=则△PF 1F 2的面积为 ． 12．已知双曲线22 221(00)x y a b a b -=>>，的左、右焦点分别为F 1、F 2，P 是准线上一点， 且12PF PF ⊥，124PF PF ab ?=，则双曲线的离心率是 ．

高三数学寒假作业(1)及答案

一、选择题：本大题共10小题．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知全集U =R ，集合{|22}A x x =-<<，2{|20}B x x x =-≤，则 A B = （ ） A ．(0,2) B ．(0,2] C ．[0,2) D ．[0,2] 2.某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了11场比赛，他们每场比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示，则甲、乙两名运动员中位数分别是( ) A ．19、13 B ．13、19 C ．20、18 D ．18、20 3.已知向量)1,(),2 1 ,8(x x ==，其中1>x ，若)2(b a +∥，则x 的值 为 （ ） A ．0 B ．2 C ．4 D ．8 4.已知函数2log (0)()2 (0) x x x f x x >?=?≤?，若1 ()2 f a = ，则实数a = （ ） A ．1- B C ．1- D ．1或5.直线20ax y a -+=与圆229x y +=的位置关系是（ ） A ．相离 B ．相交 C ．相切 D ．不确定 6.在区间[0,1]上任取两个数a 、b ，则方程220x ax b ++=有实根的概率为 （ ） A ．18 B ． 1 4 C ． 1 2 D ． 34 7.已知a ∈R ，则“2a >”是“22a a >”的 ( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 甲 乙 7 9 8 0 7 8 5 5 7 9 1 1 1 3 3 4 6 2 2 0 2 3 1 0 1 4

高二数学校本作业01 2021

高二年理科数学校本作业01 1．已知函数l (n )f x x x =+，则1()f '= A ．1 B ．2- C ．1- D ．2 2．已知函数52()ln 33f x x x = -，则0(1)(1)lim x f f x x ?→-+?=? A ．1 B ．1- C ．43- D ．53 - 3．曲线ln y x x =在e x =处的切线方程为 A ．e y x =- B ．2e y x =- C ．y x = D ．1y x =+ 4．若()π 4 0sin cos d x a x x -=?，则实数a = A B ．1 C ． D ． 1- 5．已知点P 是曲线3 35 y x =+上的任意一点，设点P 处的切线的倾斜角为α，则α的取值范围为 A ．2[0,]3π B ．2[0,)[,)23πππ C ．2(,]23ππ D ．2[,]33 ππ 6．已知函数2()f x x =的最大值为()f a ，则a = A ．116 B ．4 C ．14 D ．8 7．若曲线e x y ax b =+在点(0,1)处的切线与直线50x y -+=垂直，则a b += A ．1 B ．0 C ．1- D ．2- 8．“2a =”是“函数222()f x x ax =+-在区间(,2]-∞-上单调递减”的 A ．必要不充分条件 B ．充分不必要条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 9．现要做一个无盖的圆柱形水桶，若要使其容积为27π且用料最省，则水桶底面圆的半径为 A ．32 B ．3 C ． D ．6 10在区间(0,)+∞上单调递增，则实数k 的取值范围是 A ．(0,)+∞ C D ．[0,)+∞

2020高一数学寒假作业答案

2020高一数学寒假作业答案 导读：本文是关于2020高一数学寒假作业答案，希望能帮助到您！ 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D D D A D D B C A C B C 13. ; 14. 4 ; 15. 0.4; 16. ②③ 17.(1)∵A中有两个元素，∴关于的方程有两个不等的实数根， ∴，且，即所求的范围是，且 ;……6分 (2)当时，方程为，∴集合A= ; 当时，若关于的方程有两个相等的实数根，则A也只有一个元素，此时 ;若关于的方程没有实数根，则A没有元素，此时， 综合知此时所求的范围是，或 .………13分 18 解： (1) ，得 (2) ，得 此时，所以方向相反 19.解:⑴由题义 整理得 ,解方程得 即的不动点为-1和2. …………6分 ⑵由 = 得 如此方程有两解,则有△= 把看作是关于的二次函数,则有 解得即为所求. …………12分

20.解： (1)常数m=1…………………4分 (2)当k 当k=0或k 1时, 直线y=k与函数的图象有唯一的交点， 所以方程有一解; 当0 所以方程有两解.…………………12分 21.解：(1)设，有， 2 取，则有 是奇函数 4 (2)设，则，由条件得 在R上是减函数，在[-3，3]上也是减函数。 6 当x=-3时有最大值 ;当x=3时有最小值， 由，， 当x=-3时有最大值6;当x=3时有最小值-6. 8 (3)由，是奇函数 原不等式就是 10 由(2)知在[-2，2]上是减函数 原不等式的解集是 12 22.解：(1)由数据表知， (3)由于船的吃水深度为7米，船底与海底的距离不少于4.5米，故在船航行时水深米，令，得 . 解得 . 取，则 ;取，则 . 故该船在1点到5点，或13点到17点能安全进出港口，而船舶要在一天之内在港口停留时间最长，就应从凌晨1点进港，下午17点离港，在

高二数学作业(28)

高二数学作业28 班级 姓名 学号 1、若R k ∈，则3>k 是方程 13 32 2=+--k y k x 表示双曲线的 条件． 2、已知条件p ：13x +>,条件q :2 56x x ->，则p ?是q ?的 条件. 3、已知双曲线的两条准线将两焦点间的线段三等分，则双曲线的离心率是______________． 4、曲线3 y x =在(1,1)P 处的切线方程为 ． 5、已知P 是抛物线y 2＝4x 上的一点，A (2,2)是平面内的一定点，F 是抛物线的焦点，当P 点坐标是______ _时，PA ＋PF 最小． 6、设P 为曲线2 :1C y x x =-+上一点,曲线C 在点P 处的切线的斜率的范围是[1,3]-,则点P 纵坐标的取值范围是______________. 7、若函数3 43 y x bx =- +有三个单调区间，则b 的取值范围是 ． 8、已知命题21:"[1,2],ln 0"2 p x x x a ?∈--≥与命题，2 :",2860"q x R x ax a ?∈+--=都是 真命题,则实数a 的取值范围是 . 9、函数]3 2,32[sin 2π π--=在区间x x y 上的最大值为 . 10、观察下列不等式：121?≥2 1 11? ，??? ??+?31131≥??? ??+?412121 ，??? ??++?5131141≥?? ? ??++?61412131，…… 由此猜测第n 个不等式为 ．（*n N ∈） 11、若曲线1 2 y x -=在点12 (,)a a - 处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为18，则 a = ． 12、已知结论：“在三边长都相等的ABC ?中，若D 是BC 的中点，G 是ABC ?外接圆的圆心， 则2AG GD =”．若把该结论推广到空间，则有结论：“在六条棱长都相等的四面体ABCD 中，若M 是BCD ?的三边中线的交点，O 为四面体ABCD 外接球的球心，则AO OM = ”．

高一数学寒假作业答案

2019-2019高一数学寒假作业答案 一、选择题 1~5 BBACA 6~9DBDD 二、填空题 10. [-3，33]，11 . ，12.5，13. 三、计算题 14. 15.证明:(1)取CE的中点G，连接FG，BG.因为F为CD的中点，所以GF∥DE且GF= DE. ----2分 因为AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，所以AB∥DE，所以GF∥AB. 又因为AB= DE，所以GF=AB. --------------------------------------------------2分 所以四边形GFAB为平行四边形，则AF∥BG.因为AF?平面BCE，BG 平面BCE， 所以AF∥平面BCE. --------------------------------------------------5分 死记硬背是一种传统的教学方式，在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展，死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式，渐渐为人们所摒弃；而另一方面，老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。其实，只要应用得当，“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。相反，它恰是

提高学生语文水平的重要前提和基础。 (2)因为△ACD为等边三角形，F为CD的中点，所以 AF⊥CD，因为DE⊥平面ACD，AF 平面ACD，所以DE⊥AF.又CD∩DE=D，故AF⊥平面CDE. ------------------------8分 因为BG∥AF，所以BG⊥平面CDE.因为BG 平面BCE，教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模仿。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。所以平面BCE⊥平面CDE. -------------------------------------------10分 与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问《示侄孙伯安》诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见，“教师”一说是比较晚的事了。如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。

高二数学寒假作业专题01常用逻辑用语学

专题1 常用逻辑用语 【学一学】 学一学------基础知识结论 四种命题及其关系 （1）四种命题的命题结构： 用p 和q 分别表示原命题的条件和结论，用,p q ??分别表示p 和q 的否定，四种形式就是： 原命题：“若p ，则q ”；逆命题：“若q ，则p ”； 否命题：“若p ?，则q ?”；逆否命题：“若q ?，则p ?”． （2）四种命题间的相互关系： 互为逆否的两个命题是等价的，具有相同的真假性，因此在直接证明原命题有困难时可以通过证明与它等价的逆否命题来证明原命题成立，四个命题中真命题只能是偶数个，即0个，2个或4个 复合命题及其真假判断 （1）复合命题有p q ∧（p 且q ），p q ∨（p 或q ），p ?，其分别与集合运算中的 原 命 题 若p 则q 逆 命 题 若q 则p 逆 否 命 题 若q ? 则p ? 否 命 题 若p ? 则q ? 互逆 互逆 互 否 互 否 互 为 逆 否 互 为 逆 否

交、并、补对应. （2）复合命题的真值表 充分条件与必要 条件 p 是q 的充分条件，即p ?q ，相当于分别满足条件p 和q 的两个集合P 与Q 之间 有包含关系：Q P ?，即 P Q 或Q P =，必要条件正好相反.而充要条件p ?q 就相当于Q P =. 以下四种说法表达的意义是相同的：①命题“若p ，则q ”为真；②p ?q ；③p 是q 的充分条件；④q 是p 的必要条件. ４．全称命题和特称命题的否定 （1）全称量词用符号“?”表示，表示所有的意思；存在量词用符号“?”表示，表示存在一个的意思. （2）全称命题:,()p x M p x ?∈，它的否定是00:,()p x M p x ??∈，全称命题的否定是特称命题；特称命题00:,()p x M p x ??∈，它的否定是:,()p x M p x ?∈，特称命题的否定是全称命题. 学一学------方法规律技巧 抓住量词，对症下药 全称命题与特称命题是两类特殊的命题，这两类命题的否定是这部分内容的重要概念，解决此类命题的题目时一定要抓住决定命题性质的量词，理解其相应 p q p 且q p 或q 真 真 真 真 真 假 假 真 假 真 假 真 假 假 假 假

2016_2017学年高二数学下学期校本作业3文

校本作业 一、选择题(本大题共6小题，共30.0分) 1.已知a ∈R，且为实数，则a 等于（ ） A.1 B.- 1 C. D. 2.设复数z 满足（i -1）z =2，则z =（ ） A.-1-i B.-1+i C.1-i D.1+i 3.复数z =（i 为虚数单位）的虚部为（ ） A.1 B.i C.-2i D.-2 4.若（m 2-3m -4）+（m 2-5m -6）i 是纯虚数，则实数m 的值为（ ） A.-1 B.4 C.-1或4 D.不存在 5.已知为纯虚数（是虚数单位）则实数 （ ） A. B. C. D. 6.若z =（1+i ）i （i 为虚数单位），则的虚部是（ ） A.1 B.-1 C.i D.-i 二、填空题(本大题共4小题，共20分) 7.已知i 为虚数单位，若 （a ，b ∈R），则ab = ______ ． 8.已知i 是虚数单位，x ，y ∈R，若x +2i =y -1+yi ，则x +y = ______ ． 9.i 是虚数单位，复数z 满足（1+i ）z =2，则z 的实部为 ______ ． 10、1,,,1a bi a b i a bi i =-+=-其中是实数,是虚数单位则 。 三、解答题(本大题共2小题，共20.0分) 11.已知复数z 1=（a -1）+（2-a ）i ，z 2=2a -1+（1-2a ）i （其中i 为虚数单位，a ∈R），若z 1+z 2为实数． （1）求实数a 的值； （2）求z 1z 2+z 12016+z 22的值．

12.已知关于x的方程+=1，其中a，b为实数．（1）若x=1-是该方程的根，求a，b的值．（2）当＞且a＞0时，证明该方程没有实数根．

2021年高二寒假作业数学(理)试题2 含答案

2021年高二寒假作业数学（理）试题2 含答案 班级座号姓名等级一、选择题. 1．若≤≤，则的取值范围是（） A． B．C． D． 2．已知tan(α+β) = , tan(β－)= ,那么tan(α+ )为（） A． B． C． D． 3．两条直线mx+y-n=0和x+my+1=0互相平行的条件是 A m=1 B m=±1 C D 4．设｛a n｝是由正数组成的等比数列，且a5a6=81，log3a1+ log3a2+…+ log3a10的值是（）A．5 B．10； C．20 D．2或4 5．等差数列,的前项和分别为,,若,则= （） A．B．C．D． 6．在△ABC中，若sinAsinB2x C．lg(x2+1)≥lg2x D．≤1 11．设集合是三角形的三边长}，则A所表示的平面区域（不含边界的阴影部分）是（）

12.已知为原点，点的坐标分别为，，其中常数，点在线段上，且有，则的最大值为 （ ） 二、填空题(3×4=12分) 13.若不等式ax 2+bx+2>0的解集为{x |-},则a+b=______ __ . 14．，则的最小值是 ． 15．黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案： 则第n 个图案中有白色地面砖 块. 16. 已知，与夹角为锐角，则的取值范围是 ． 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 设函数，其中向量 。求函数f(x)的最大值和最小正周期. Ｄ

2014-2015学年高二数学寒假作业(7)(Word版,含答案)

高二数学寒假作业（七） 一、选择题，每小题只有一项是正确的。 1.命题“?x ∈Z ，使x 2＋2x ＋m <0”的否定是（ ） A ．?x ∈Z ，使x 2＋2x ＋m ≥0 B ．不存在x ∈Z ，使x 2＋2x ＋m ≥0 C ．?x ∈Z ，使x 2＋2x ＋m >0 D ．?x ∈Z ，使x 2＋2x ＋m ≥0 2.已知数列{}n a 是等差数列,且1472a a a π++=,则35tan()a a +的值为 （ ） A B ．C ． 3 D ．3-3.设*211111()()123S n n n n n n n =+++++∈+++N ，当2n =时，(2)S =（ ） Ａ．12 Ｂ．1123+ Ｃ．111234++ Ｄ．11112345+++ 4.若数列{}n a 的前n 项的和S n = n 2－2n+ 1,则这个数列的前三项为 ( ) A –1,1,3 B –1,1,4 C 0,1,3 D 0,-1,4 5.设x ，y 满足约束条件且z ＝x ＋ay 的最小值为7，则a ＝( ) A ．－5 B ．3 C ．－5或3 D ．5或－3 6.定义在(1,)+∞上的函数11y x x =+ -的值域为 ( )． A ．(－∞，2] B ．[2，＋∞) C ． [3，＋∞) D ．(－∞，3] 7.如图，平行六面体1111ABCD A BC D -中， AC 与BD 的交点为M .设11111,,A B a A D b A A c ===，则下列向量中与1B M 相等的向量是（ ） A ．1122- ++a b c

B ．1122 ++a b c C ．1122 -+a b c D ．1122--+a b c 8.已知直线1:4360l x y -+=和直线2:1l x =-，抛物线24y x =上一动点P 到直线1l 和直线2l 的距离之和的最小值是( ) A.2 B.3 C. 115 D.37169.观察下列各式：a ＋b ＝1，a 2＋b 2＝3，a 3＋b 3＝4，a 4＋b 4＝7，a 5＋b 5＝11，…，则a 10＋b 10＝ ( ) A ．28 B ．76 C ．123 D ．199 二、填空题 10.设m 为常数，若点F （5,0）是双曲线1922=-m y x 的一个焦点，则m = ． 11.在棱长为1的正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，M 和N 分别为1AA 和1BB 的中点，那么直线CM 与1D N 所成角的余弦值是_________. 12.已知正项等比数列{}n a 中，23a =，则其前3项的和3S 的最小值是 ． 13.等比数列{}n a 中，公比q=4，且前3项之和是21，则数列的通项公式n a = 三、计算题 14.设ABC ?的内角A 、B 、C 所对的边长分别为,,a b c ，且4cos 5 B = ，2b =。 （1）当30A =时，求a 的值. （2）当ABC ?的面积为3时，求a c +的值. 15.已知抛物线2:4C y x =与直线24y x =-交于A ，B 两点． （Ⅰ）求弦AB 的长度； （Ⅱ）若点P 在抛物线C 上，且ABP ?的面积为12，求点P 的坐标． 16.(本小题满分12分) 已知等差数列{a n }中，a 1＝1，a 3＝－3. (1)求数列{a n }的通项公式； (2)若数列{a n }的前k 项和S k ＝－35，求k 的值．

寒假好帮手 高二数学寒假作业 练习册

目录 第1天空间平行 (2) 第2天空间垂直 (6) 第3天空间几何体的侧面积、表面积与体积 (10) 第4天直线方程、两条直线的位置关系 (13) 第5天圆的方程 (15) 第6天直线与圆、圆与圆的位置关系 (17) 第7天必修2综合测试 (19) 第9天椭圆 (26) 第10天双曲线与抛物线 (28) 第11天空间向量 (30) 第12天导数（1） (34) 第13天导数（2） (37) 第14天推理与证明 (40) 第15天选修2系列综合测试 (43)

第1天 空间平行 自主演练 1．给出下列命题： ①若直线l 平行于平面α内的无数条直线，则l ∥α； ②若直线a 在平面α外，则a α∥； ③若直线a ∥b 直线b ?平面α，则a ∥α； ④若直线a ∥b ，b α?，则直线a 就平行于平面α内的无数条直线． 其中真命题的个数为__________． 2．下面给出了几个结论： ①若一个平面内的一条直线平行于另一个平面，则这两个平面平行； ②若一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面，则这两个平面平行； ③若两个平面没有公共点，则这两个平面平行； ④平行于同一条直线的两个平面必平行． 其中结论正确的是__________．（填序号） 3．已知平面αβ∥，直线a α?，有下列说法： ①α与β内的所有直线平行； ②α与β内的无数条直线平行； ③α与β内的任意一条直线都不垂直． 其中说法正确的序号是__________． 4．考察下列三个命题，在横线处都缺少同一个条件，补上这个条件使其构成真命题（其中为两条不同的直线，α，β为两个不重合的平面），则此条件为__________． ①_________m l l m αα?? ? ???? ∥∥；②_________m l m l αα? ? ???? ∥∥∥； ③ __________l l βααβ⊥? ? ?⊥??? ∥． 5．在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AB ?平面α，CD ?平面α，则直线CD 与平面α内的直线的位置关系是__________． 6．已知a ，b 是一对异面直线，且a 平行于△ABC 的边所在直线，b 平行于AC 所在的直线，若

进才中学数学校本作业册答案11章

§11.1直线方程 (1) A 组 1. 设直线l 的方向向量为非零向量),(v u d =，判断下列命题是否正确： （1）直线l 与向量所在直线平行或重合。 （ ） 对 （2）若0=u ，则直线l 与y 轴垂直。 （ ） 错 （3）所有与向量d 平行的非零向量都是直线l 的方向向量。 （ ） 对 （4）若果向量的坐标都不为零，则直线l 的方程可以化为点方向式方程。 （ ） 对 2. 若直线经过点)4,1(,)2,3(-B A ，则直线AB 的一个方向向量= )2,4(- 。 3. 已知直线l 的方程为0532=+-y x ，点)2,(a 在直线l 上，则实数=a 2 1 。 4. 过点)2,1(-，方向向量是)2,1(-=→ d 的直线的点方向式方程为______22 11-= -+y x 。 5. 过点(3,1)，与向量)3,2(-=→ d 平行的直线的点方向式方程为___3 1 23--= -y x __。 B 组 填空题 6．直线 l 过点)2,1(-，方向向量为)3,2(=a ，则 l 的点方向式方程为 3 2 21+=-y x 。 7. 过点)5,3(P ，且与)2,4(=d 平行的直线l 的点方向式方程为 2 5 43-=-y x 。 8. 直线012=+-y x 的一个方向向量为（1,+a a ），则=a ____1_____。 9. 过点P(3,4)且与直线012=+-y x 平行的点方向式方程为____ 2 4 13-= -y x ___。 10．设)4,3(-=，点)6,2(-A ，且//，则直线AB 的点方向式方程为 4 6 32-=-+y x 。 11．若直线l 过点()2,1-和()1,3，则l 的点方向式方程为____ 3 2 21+=-y x ______________。 12．若点()3,x M 在点()2,3A 与点()4,6--B 所确定的直线上，则=x ___2 9 ________。 选择题 13．过点()3,2-M ，且平行于x 轴的直线方程为 （ D ） (A) 02=+x (B) 02=+y (C) 03=-x (D) 03=-y 14．过点()0,1-，且与直线 3 1 51-+= +y x 有相同方向向量的直线方程为 （ B ）

完整word版,二年级数学下册校本作业

练习三 一、我是计算小能手。 6×9= 54÷6= 7×8= 35÷ 5-4= 540+80= 2400-600= 320+70= 56÷ 7+30 = 530-290= 6540-540= 52-（22+9）= 30+400= 二、我会填。 1、100里面有（）个十，1000里面有（）个百，10000里面有（）个千。 2、7568是一个（）位数，它的最高位是（）位，它是由（）个 千，（） 个百，（）个十和（）个一组成的。 3、由6、0、5、3组成的最大的四位数是（），最小四位数是（）, 它们的差是（），它们的和是（）。 4、按规律写数。 3050，（），4050，4550，( ),( )。 657,658,( ),( ),661,662。 三、用竖式计算并验算。

537+453= 295+327= 2106-125= 四、用你喜欢的方法计算。 849-163-47 356+472+215 573-（145+273）318+254-199 五、自选商场。(填上正确答案的序号) 1、最小的四位数减去最小的三位数，再加上最大的两位数，正确的算式是（）。 A．999-99+100 B.1000-999+99 C.1000-100+99 2、一根铁丝长350米，第一次用去126米，第二次用去207米，现在铁丝的长度比原来短了多少米？列式正确的是（）。 A.350-126+207 B.126+207 C.350-（126+207） 3、由2、3、6组成的最大的三位数加上最小的三位数，再减去它们的差，结果是（）。 A.672 B.572 C.472 六、小医生出诊。（先判断对错，错的并改正过来） 4 5 3 1 2 6 2 8 5 治疗： 2 8 5 治疗： + 3 9 1 + 6 6 7 9 3 4 9 6 8

高二数学寒假作业(1)

高二数学寒假作业（1） 一、填空题：本小题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填在答题卷中的横线上，否则0分。 1．命题“22x y >，则x y >”的逆否命题是 。 2．等差数列{n a }中，32a =，则该数列的前5项的和为 。 3．“0a b >>”是“222 a b ab +<”的 条件 4．已知等差数列{n a }的公差为2，若1a ，3a ，4a 成等比数列，则2a 等于 。 5．已知a ，b ，c ，d ，均为实数，有下列命题： ①若0,0,ab bc ad >->则0c d a b ->； ②若0,0,c d ab a b >->则0bc ad ->； ③若 0,0c d bc ad a b ->->则0ab >； 其中正确的命题的个数是 。 6．若函数2()2f x x ax b =++在区间（0，1）、（1，2）内各有一个零点，求2 1 b a --的取值范围 。 7．在△ABC 中，若 2 2tan tan A b B a =，则△ABC 的形状是 三角形。 8．数列1111 1,3,5,7 , (24816) ，前n 项和为 。 9．【理】在直三棱柱111ABC A B C -中，若CC ===1,,，则1,,A B a b c 用来表示是 。 【文】在ABC △中，若4 3 tan =A ，?=120C ，32=BC ，则AB = 。 10．若二次不等式20ax bx c ++>的解集是11{|}54 x x <<，那么不等式2 220cx bx a --<的解集 是 。 11．在△ABC 中，已知且1 2 ABC S = ，则AB BC BC CA CA AB ++ 的值 是 。 12．将n 个连续自然数按规律排成下表： 0 3 → 4 7 → 8 11 → … ↓ ↑ ↓ ↑ ↓ ↑ … 1 → 2 5 → 6 9 → 10 … 根据规律，从2007到2009的箭头方向依次为 。 13．已知函数log (2)1(0,1)a y x a a =-+>≠的图像恒过定点A ，若点A 在直线mx+ny+1=0上，其中mn>0， 则 31 m n +的最大值为__________________。 122y x

进才中学数学校本作业册答案第七章

§7.8 无穷等比数列各项的和（1） A 组： 1．首项为2，公比为 3 2 的等比数列的各项和=S 6 。 2．首项为1，公比为21- 的等比数列的所有偶数项的各项和=S 3 2 - 。 3．若数列}{n a 是以q 为公比的无穷等比数列，前n 项和为n S 。那么“∞ →n lim n S 存在”的充要条件是 ∈q 。 4．循环小数? 2.0化为分数是____9 2 __________ B 组 一、填空题 1．无穷数列 ,003.0,03.0,3.0各项和为____________.3 1 2．循环小数? ?321.0化为分数是____ 495 61 __； 3．若无穷等比数列}{n a 的各项和为3，且101<k （D ）02<<-k 8．无穷等比数列}{n a 的前n 项和为n S ，S 为其各项和，且n n a S S +=，则公比q 为（ D ） （A ）31- （B ）2 1 - （C ）31 （D ）21