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信号系统习题解答3版-3

第3章习题答案

3-1 已知周期矩形脉冲信号的重复频率

5 kHz f =，脉宽20 s τ=μ，幅度10V E =，如图题

3-1所示。用可变中心频率的选频回路能否从该周期矩形脉冲信号中选取出5，12，20，50，80及100 kHz 频率分量来？要求画出图题3-1所示信号的频谱图。

图题3-1

解：5kHz f =，20μs τ=，10V E =，1

200T s f

μ=

=，41210f ππΩ== 频谱图为

从频谱图看出，可选出5、20、80kHz 的频率分量。

3-3 求图题3-3 所示周期锯齿信号指数形式的傅里叶级数，并大致画出频谱图。

图题3-3

解： ()f t 在一个周期（0，T 1）内的表达式为： 11

()()E

f t t T T =-

- 111110011111()()(1,2,3)2T T jn t

jn t n E jE F f t e dt t T e dt n T T T n π

-Ω-Ω==--=-

=±±±??L

11010011111()()2

T T E E F f t dt t T dt T T T ==--=??

傅氏级数为：

n c

2(kHz)

f 5205010015080

111122()22244j t j t

j t j t

E jE jE jE jE f t e e e e ππππ

Ω-ΩΩ-Ω=-+-+-L

(1,2,3)2n E F n n π

=±±±L (0)2

(0)2

n n n π?π?->??=?

频谱图为：

3-4 求图题3-4 所示半波余弦信号的傅里叶级数，若10 V E =, 10 kHz f =，大致画出幅

度谱。

图题3-4

解：由于()f t 是偶函数，所以展开式中只有余弦分量，故傅氏级数中0n b =，另由图可知()f t 有直流分量， ()f t 在一个周期（2T -

，2

）内的表达式为： 111

cos 4()04

T E t t f t T t ?

Ω?? 其中：112T πΩ=

111124

01112411()cos T T T T E a f t dt E tdt T T π

--==Ω=?? n

F 2E

6E π

10E π1

Ω13Ω1

5Ω1-Ω13-Ω15-ΩL

L 4E π

12Ω14Ω8E π

12-Ω14-Ω2

π-

πn

?15-Ω13-Ω1

-Ω1

Ω1

3Ω1

5ΩL L

2Ω12-Ω14-Ω14Ω

1111112411124

22(

)cos T T

jn t

jn t T T n n a c f t e dt E t e dt

T T -Ω-Ω--===Ω???

211sin sin 2122cos 3,5,71112n n E E n n n n n πππππ+-????=+=-=??+--????

1112

11122()2

T j t T E a c f t e dt T -Ω-===?

所以，()f t 的三角形式的傅里叶级数为：

11122()cos cos 2cos 42315E

E E E f t t t t π

ππ

Ω+Ω-Ω+L

3-6 利用信号()f t %的对称性，定性判断图题3-6中各周期信号的傅里叶级数中所含有的频率分量。

c 1ΩΩ

23E π

215E π

12Ω1

3Ω1

4Ω15Ω16Ω1

7Ω1

8Ω19Ω1

10ΩE

图题3-6

解： (a) ()f t 为偶函数及奇谐函数，傅氏级数中只包含奇次谐波的余弦分量。 (b) ()f t 为奇函数及奇谐函数，傅氏级数中只包含奇次谐波的正弦分量。 (c) ()f t 为偶谐函数，而且若将直流分量（1/2）去除后为奇函数，所以傅氏级数中只包含直流以及偶次谐波的正弦分量。

(d) ()f t 为奇函数，傅氏级数中只包含正弦分量。

(e) ()f t 为偶函数及偶谐函数，傅氏级数中只包含直流以及偶次谐波的余弦分量。 (f) ()f t 为奇谐函数，傅氏级数中只包含奇次谐波分量。

3-7 已知周期函数()f t %

前四分之一周期的波形如图题3-7所示。根据下列各种情况的要求画出()f t %

在一个周期(0t T <<)的波形。

（1）()f t %

是偶函数，只含有直流分量和偶次谐波分量；（2）()f t %

是偶函数，只含有奇次谐波分量；（3）()f t %

是偶函数，含有直流分量、偶次和奇次谐波分量。解：（1）由()()f t f t -=画出()f t 在,04T ??-????内的波形，由()f t 在,04T ??

-????内的波形及

()f t 是偶谐函数，它在,42T T ??????内的波形与它在,04T ??-????内的波形相同，它在,2T T ??

????内

的波形与它在0,2T ??

????

内的波形相同。根据上述分析可画出()f t 在[]0,T 内的波形。按上

述类似的方法可画出（2）和（3）。

（2）

（3） t

()f t

4T 0

()

f t

4T 0

()

f t

T T

图题3-7

3-8 求图题3-8 所示半波余弦脉冲的傅里叶变换，并画出频谱图。

图题3-8

解法一：按定义求

()()cos

j t

F j f t e

dt E t e dt τ

τπτ

∞

-Ω-Ω-∞

-Ω==??

? 由于()f t 是偶函数，所以

2202

20()cos cos 2cos cos cos()cos()Sa()Sa()22222Sa +Sa 2222F j E t tdt E t tdt

E E t t dt E E τ

ττ

ππ

ττππττπτπτττπ

ττ

πτττ-Ω=Ω=ΩΩΩ??

??=+Ω+-Ω=++-??????

??????

????=

Ω+Ω- ? ??????

?????

??? 化简得：2cos 22()1E F j ττπτπΩ?? ???Ω=???

Ω??-??

??????

? 解法二：利用卷积定理求设：12()cos

,()()()22f t t f t E u t u t π

τττ

?==+--???

则 12()()()f t f t f t =?，于是121

()()()2F j F j F j π

Ω=

Ω*Ω 而1()()()F j πππδδττ??Ω=Ω++Ω-????，2()Sa 2F j E τ

τΩ??Ω=

???

故1

()()()Sa 22F j E ππτπδδτπ

ττ?Ω?

????Ω=

Ω++Ω-*??

?????????

Sa +Sa 2222

E E τπττπτττ????

???

Ω+Ω- ? ?????????????

()F j Ω的频谱是将矩形脉冲的频谱Sa 2E τ

τΩ??

分别向左、右移动πτ（幅度乘以12）后叠加的结果。

3-10 求图题3-10所示(j )F Ω的傅里叶逆变换()f t 。

图题3-10

解：（a ）

00()()j t F j Ae ΩΩ=-Ω<Ω<Ω

00000

()()011()22()

j t j t t j t t j t A f t Ae e d e e j t t π

πΩΩ+Ω-+ΩΩ-Ω??=

Ω=

-??+?

[]0

00Sa ()A t t π

Ω=

Ω+

（b ）2020(0)

()(0)

j j

Ae F j Ae π

π-?-Ω<Ω

000

0002201()sin Sa 222j j j t j t

A t t f t Ae e d Ae e d ππππΩ-ΩΩ-Ω??ΩΩΩ=Ω+Ω=-????

?? )

(Ωj F τ

ππ3τ

π-π

5π

τ/2E 2

/τE

0(cos 1)A

t t

π=

Ω-

3-13 求函数c Sa()t Ω的傅里叶变换。解：利用对偶性求

因为()Sa(

)2EG t E τττΩ?，所以 Sa()2()2()2

t E EG EG τττ

τππ?-Ω=Ω 2Sa()()2t G ττπ

?Ω

令2

Ω=

，则 2Sa()()c c c

t G π

ΩΩ?

ΩΩ

即：F

[][]Sa()()()c c c c

t u u π

Ω=

Ω+Ω-Ω-ΩΩ

3-15 对图题3-15所示波形，若已知[]11()(j )f t F Ω=F ，利用傅里叶变换的性质求图中2()f t ,3()f t 和4()f t 的傅里叶变换。

图题3-15

解：已知F []11()()f t F j =Ω

21()()f t f t T =+Q ，∴ 21()()j T F j F j e ΩΩ=Ω? 31()()f t f t =-Q ， ∴ 31()()F j F j Ω=-Ω

413()[()]()f t f t T f t T =--=-Q ∴ 41()()j T F j F j e -ΩΩ=-Ω

3-21 已知三角脉冲信号

1()f t 如图题

3-21(a)所示。试利用有关性质求图题3-21(b)中的

2()f t =10cos 2f t t τΩ??

- ??

的傅里叶变换2(j )F Ω。

图题3-21

解：设F []211()()Sa 24

E f t

F j ττ

Ω??=Ω

???

则F 2

1112()()()2j f t F j e

F j ττΩ-?

?-=Ω=Ω???

而F []2()f t =F [][]{}101201201

()cos ()()22

f t t F j F j τ??-Ω=Ω+Ω+Ω-Ω????=

[][]000

0()()2

101022002

1()()2Sa Sa 4

44j j

j j j

F j e F j e

E e e

e τ

ττττΩ+ΩΩ-Ω--ΩΩΩ--?

?=Ω+Ω+Ω-Ω???

??Ω+ΩΩ-Ω??

??=

+?? ? ?????

3-23 利用傅里叶变换的微分与积分特性，求图题3-23所示信号的傅里叶变换。

图题3-23

解：（3）[]33()

()4(1)(2)df t t u t u t dt

=--- 3

23()4Sa 2j j e -Ω

Ω??ΦΩ= ???

33()3,

()1f f ∞=-∞=-

[]3

323334Sa ()2()()()()2()j j F j f f e j j πδπδ-ΩΩ??

?ΦΩ??Ω=+∞+-∞Ω=+ΩΩΩ

3-25 若已知[]()(j )f t F Ω=F ，利用傅里叶变换的性质求下列信号的傅里叶变换。

（2）(2)()t f t -

（4）d ()

d f t t

（5）(1)f t -

解：（2）F [](2)()t f t -=F []()

()2()2()dF j tf t f t j

F j d Ω-=-ΩΩ

（4）F []()()()()d j F j df t dF j t

j F j dt d d ΩΩΩ????

==-Ω+Ω????ΩΩ????

（5）F [](1)f t -=F []{}(1)()j f t F j e -Ω--=-Ω

3-29 根据附录B 中给出的频谱公式，粗略地估计图题3-29所示各脉冲的频带宽度

B (图中时间单位为s μ)。

图题3 -29

解：（a ）若时间单位为s μ，则频带为

4MHz ，即250KHz （b ）若时间单位为s μ，则频带为1

MHz ，即250KHz

（d ）若时间单位为s μ，则频带为1 MHz

（f ）频若时间单位为s μ，则带为1

MHz ，即500KHz

3-32 周期矩形脉冲信号()f t %

如图题3-32所示。（1）求()f t %

的指数形式的傅里叶级数，并画出频谱图n F ；（2）求()f t %

的傅里叶变换(j )F Ω，并画出频谱图(j )F Ω。

图题3-32

解： (1) ()0()Sa 2Sa 2

F j E τ

τΩ??

Ω==Ω

???

Q ()1

00112

()()11Sa Sa 4222

n n n F j F j n F n T ππ

Ω=Ω=ΩΩΩ??

∴=

==Ω=

???

指数形式的傅里叶级数为：121()Sa 22

n j t

jn t

n n n f

t F e

e π

∞

∞Ω=-∞

=-∞??== ???

∑∑% 频谱图如下图所示，图中：12

Ω=

（2）F []()1111

()2()2Sa ()2n n n f t F n n n π

δπδ∞

∞

=-∞=-∞=Ω-Ω=ΩΩ-Ω∑

∑ Sa 2

2n n n πππ

δ∞

=-∞

???

?=Ω-

∑ 频谱图为

3-33 求下列函数的拉氏变换，设[()]()f t F s =L 。（1）(12)e t

t -+

（4）()

cos t t αΩ-+

（6）e

()t a

t f a

（8）35e e t t

--- 1Ω13Ω1

5Ω1

-Ω1

3-Ω1

5-ΩL

L ()

π()

F j Ω1

2Ω

4Ωn

F 1Ω1

3Ω14Ω1

-Ω1

3-Ω1

5-ΩL

L 12

2Ω1

5Ω

解：（1）

2221231

(12) ()1(1)(1)t

s t e t s s s s

-++?+=?+++Q （4）

()

00cos cos t a a

t e e t -+--Ω=Ω

02222

1 (cos )(1)a

s s

e t s s -+?Ω?++Ω+ΩQ

（6） 1()(())(1) (()())t

t t

f aF a s aF as f aF as a a a

-?+=+?Q （8） 35115()ln 353t t s e e s d t s ηηη--∞-+??

?-= ?+++??

3-35 求下列函数的拉氏变换，注意阶跃函数的跳变时间。

（1）()e (2)t

f t u t -=-

（2）(2)

()e

(2)t f t u t --=- （3）(2)

()e

()t f t u t --= 解：（1） ()f t =2(2)

(2)(2)t t e u t e e

u t -----=-

2(1)

221()11

s s

F s e e s s -+--==++

（2） ()f t =2

(2)

(2)(2)t

t e u t e e u t -----=

221()11s s

e F s e s s --==

（3） (2)

()()()t t

f t e

u t e e u t ---==

21()11e

F s e s s ==

3-39 求下列函数的单边拉普拉斯逆变换。

（3）3(4)(2)s

s s ++

（4）33(1)(2)s s s +++ （7）2e 4(1)s

s s -+

解：（3）

42363

(63)()(4)(2)42

t t s e e u t s s s s ---=+?-++++

（4）

332

312(1)(2)(1)(1)

s A B C D

s s s s s s +=+++++++++ 3

322

3112

where (1)|2;(1)(2)

31 (1)||1;(1)(2)(2)131 (1)||1;2(1)(2)(2)3

(2)(1)(s s s s s s A s s s d s B s ds s s s d

s C s ds s s s s D s s =-=-=-=-=-+=+=++??+-=+==-??+++????+=

+==??+++??+=++2|12)s s =-=-+ 22()(1)()t t

f t t t e e u t --??=-+-??

（7）

24(1)1s s

e A Bs C e s s s s --+??=+ ?++??

where |;44(1)

s A s s s ===+ 22

1222

11441

so ();414(1)4(1)Bs C s Bs C F s s s s s s s ++++=+=≡+++ 1

so , 04

B C =-=

[]1

()1cos(1)(1)4

f t t u t =---

3-40 试利用拉氏变换的时域卷积定理求下列拉氏变换()F s 的原函数()f t 。

（1）

1()s a +

解：21()s a +11

s a s a

=?++

所以

()()()()at

f t e

u t e

u t te

u t ---=*=

3-43 分别求下列函数的逆变换之初值和终值。

（1）10(2)(5)s s s ++ （3）32221

21s s s s s +++++

解：（1）

10(2)

(5)s s s ++

0010(2)(0)lim ()lim 10

(5)

10(2)()lim ()lim 4

(5)

s s s s s s

f sF s s s s s

f sF s s s +

→∞→∞→→+===++∞===+ （3）

322

213212121

s s s s s s s s s ++++=-+++++ 220032

(0)lim ()lim 3

()lim ()lim 0

s s s s s f sF s s s s s f sF s s s s +

→∞→∞→→+===+++∞===++

信号与系统试题附答案99484

信科0801《信号与系统》复习参考练习题一、单项选择题：

14、已知连续时间信号,) 2(100)2(50sin )(--=t t t f 则信号t t f 410cos ·)(所占有的频带宽度为（） A ．400rad ／s B 。200 rad ／s C 。100 rad ／s D 。50 rad ／s

15、已知信号)(t f 如下图（a ）所示，其反转右移的信号f 1(t) 是（） 16、已知信号)(1t f 如下图所示，其表达式是（） A 、ε（t ）＋2ε(t －2)－ε(t －3) B 、ε(t －1)＋ε(t －2)－2ε(t －3) C 、ε(t)＋ε(t －2)－ε(t －3) D 、ε(t －1)＋ε(t －2)－ε(t －3) 17、如图所示：f （t ）为原始信号，f 1(t)为变换信号，则f 1(t)的表达式是（） A 、f(－t+1) B 、f(t+1) C 、f(－2t+1) D 、f(－t/2+1)

18、若系统的冲激响应为h(t),输入信号为f(t),系统的零状态响应是（） 19。信号)2(4sin 3)2(4cos 2)(++-=t t t f π π 与冲激函数)2(-t δ之积为（） A 、2 B 、2)2(-t δ C 、3)2(-t δ D 、5)2(-t δ ，则该系统是（）＞－系统的系统函数．已知2]Re[,6 51)(LTI 202s s s s s H +++= A 、因果不稳定系统 B 、非因果稳定系统 C 、因果稳定系统 D 、非因果不稳定系统 21、线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示，该系统微分方程的特征根是（） A 、常数 B 、实数 C 、复数 D 、实数+复数 22、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示，则系统的输入应当是（） A 、阶跃信号 B 、正弦信号 C 、冲激信号 D 、斜升信号

信号与系统期末考试试题(有答案的)

信号与系统期末考试试题一、选择题（共10题，每题3分，共30分，每题给出四个答案，其中只有一个正确的） 1、卷积f 1(k+5)*f 2(k-3) 等于。（A ）f 1(k)*f 2(k) （B ）f 1(k)*f 2(k-8)（C ）f 1(k)*f 2(k+8)（D ）f 1(k+3)*f 2(k-3) 2、积分 dt t t ? ∞ ∞ --+)21()2(δ等于。（A ）1.25（B ）2.5（C ）3（D ）5 3、序列f(k)=-u(-k)的z 变换等于。（A ） 1-z z （B ）-1-z z （C ）11-z （D ）1 1--z 4、若y(t)=f(t)*h(t),则f(2t)*h(2t)等于。（A ） )2(41t y （B ）)2(21t y （C ）)4(41t y （D ）)4(2 1 t y 5、已知一个线性时不变系统的阶跃相应g(t)=2e -2t u(t)+)(t δ,当输入f(t)=3e —t u(t)时，系统的零状态响应y f (t)等于（A ）(-9e -t +12e -2t )u(t) （B ）(3-9e -t +12e -2t )u(t) （C ）)(t δ+(-6e -t +8e -2t )u(t) （D ）3)(t δ +(-9e -t +12e -2t )u(t) 6、连续周期信号的频谱具有（A ）连续性、周期性（B ）连续性、收敛性（C ）离散性、周期性（D ）离散性、收敛性 7、周期序列2)455.1(0 +k COS π的周期N 等于（A ） 1（B ）2（C ）3（D ）4 8、序列和 ()∑∞ -∞ =-k k 1δ等于（A ）1 (B) ∞ (C) ()1-k u (D) ()1-k ku 9、单边拉普拉斯变换()s e s s s F 22 12-+= 的愿函数等于 ()()t tu A ()()2-t tu B ()()()t u t C 2- ()()()22--t u t D 10、信号()()23-=-t u te t f t 的单边拉氏变换()s F 等于 ()A ()()()232372+++-s e s s ()() 2 23+-s e B s

信号与系统试题附答案

信号与系统》复习参考练习题一、单项选择题：

14、已知连续时间信号,) 2(100) 2(50sin )(--= t t t f 则信号t t f 410cos ·)(所占有的频带宽度为（） A ．400rad ／s B 。200 rad ／s C 。100 rad ／s D 。50 rad ／s

f如下图（a）所示，其反转右移的信号f1(t) 是（） 15、已知信号)(t f如下图所示，其表达式是（） 16、已知信号)(1t A、ε（t）＋2ε(t－2)－ε(t－3) B、ε(t－1)＋ε(t－2)－2ε(t－3) C、ε(t)＋ε(t－2)－ε(t－3) D、ε(t－1)＋ε(t－2)－ε(t－3) 17、如图所示：f（t）为原始信号，f1(t)为变换信号，则f1(t)的表达式是（） A、f(－t+1) B、f(t+1) C、f(－2t+1) D、f(－t/2+1) 18、若系统的冲激响应为h(t),输入信号为f(t),系统的零状态响应是（）

19。信号)2(4 sin 3)2(4 cos 2)(++-=t t t f π π 与冲激函数)2(-t δ之积为（） A 、2 B 、2)2(-t δ C 、3)2(-t δ D 、5)2(-t δ ，则该系统是（）＞－系统的系统函数．已知2]Re[,6 51 )(LTI 202s s s s s H +++= A 、因果不稳定系统 B 、非因果稳定系统 C 、因果稳定系统 D 、非因果不稳定系统 21、线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示，该系统微分方程的特征根是（） A 、常数 B 、实数 C 、复数 D 、实数+复数 22、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示，则系统的输入应当是（） A 、阶跃信号 B 、正弦信号 C 、冲激信号 D 、斜升信号 23. 积分 ?∞ ∞ -dt t t f )()(δ的结果为( ) A )0(f B )(t f C.)()(t t f δ D.)()0(t f δ 24. 卷积)()()(t t f t δδ**的结果为( ) A.)(t δ B.)2(t δ C. )(t f D.)2(t f

信号与系统习题答案

《信号与系统》复习题 1．已知f(t)如图所示，求f(-3t-2)。 2．已知f(t)，为求f(t0-at)，应按下列哪种运算求得正确结果？（t0和a 都为正值） 3．已知f(5-2t)的波形如图，试画出f(t)的波形。解题思路：f(5-2t)?????→?=倍展宽乘22/1a f(5-2×2t)= f(5-t) ??→?反转f(5+t)??→?5 右移 f(5+t-5)= f(t) 4．计算下列函数值。（1） dt t t u t t )2(0 0--?+∞ ∞-）（δ （2） dt t t u t t )2(0 --?+∞ ∞-）（δ （3） dt t t e t ?+∞ ∞ --++）（2)(δ

5．已知离散系统框图，写出差分方程。解：2个延迟单元为二阶系统，设左边延迟单元输入为x(k) 左○ ∑:x(k)=f(k)-a 0*x(k-2)- a 1*x(k-1)→ x(k)+ a 1*x(k-1)+ a 0*x(k-2)=f(k) (1) 右○ ∑: y(k)= b 2*x(k)- b 0*x(k-2) (2) 为消去x(k)，将y(k)按（1）式移位。 a 1*y(k-1)= b 2* a 1*x(k-1)+ b 0* a 1*x(k-3) (3) a 0*y(k-2)= b 2* a 0*x(k-2)-b 0* a 0*x(k-4) (4) (2)、（3）、（4）三式相加：y(k)+ a 1*y(k-1)+ a 0*y(k-2)= b 2*[x(k)+ a 1*x(k-1)+a 0*x(k-2)]- b 0*[x(k-2)+a 1*x(k-3)+a 0*x(k-4)] ∴ y(k)+ a 1*y(k-1)+ a 0*y(k-2)= b 2*f(k)- b 0*f(k-2)═>差分方程 6．绘出下列系统的仿真框图。 )()()()()(10012 2t e dt d b t e b t r a t r dt d a t r dt d +=++ 7．判断下列系统是否为线性系统。（2） 8．求下列微分方程描述的系统冲激响应和阶跃响应。 )(2)(3)(t e dt d t r t r dt d =+

信号与系统考试试题库

精品文档为 O 信号与系统试题库一、填空题： 1? 计算 e (t 2) u(t) (t 3) 。 2. 已知X(s) — 士的收敛域为Re{s} 3, X(s) s 3 s 1 的逆变换为。 3. 信号x(t) (t) u(t) u(t to)的拉普拉斯变换为。 4. 单位阶跃响应 g(t )是指系统对输入为的零状态响应。 5. 系统函数为H (S ) ( 2) ； 3)的LTI 系统是稳 (s 2)(s 3) 定的，贝g H(s)的收敛域为。 6. 理想滤波器的频率响应为 H (j ) 2' 100 , 如果输入信号为 0, 100 7 x(t) 10cos(80 t) 5cos(120 t) , 则输出响应y(t) 则描述系统的输入输出关系的微分方程7. 因果LTI 系统的系统函数为 H(s) s 2 s 2 4s 3

精品文档8. 一因果LTI连续时间系统满足：弟5畔6y(t) d^ 3畔2x(t)，则系统的单dt d t dt dt 7 位冲激响应h(t) 为。 9.对连续时间信号X a(t) 2sin(400 t) 5cos(600 t)进行抽样，则其奈奎斯特频率为。 10.给定两个连续时间信号X(t)和h(t), 而x(t)与h(t)的卷积表示为y(t)，则x(t 1) 与h(t 1)的卷积为。 11.卷积积分X(t t1)* (t t2) 。 12.单位冲激响应h(t)是指系统对输入为的零状态响应。 13. e 2t u(t)的拉普拉斯变换为。 14.已知X(s)七七的收敛域为 3 Re{s} 2 , s 2 s 3 X (S)的逆变换为 _____________________ 15.连续LTI系统的单位冲激响应h(t)满足____________________ ，贝g系统稳定。为。 17.设调制信号X(t)的傅立叶变换X(j )已知， 16.已知信号X(t) cos( 0t),则其傅里叶变换

信号与系统试题附答案

信科0801《信号与系统》复习参考练习题参考答案信号与系统综合复习资料考试方式：闭卷考试题型：1、简答题（5个小题），占30分；计算题（7个大题），占70分。一、简答题： 1．dt t df t f x e t y t ) ()()0()(+=-其中x(0)是初始状态，为全响应，为激励，)()(t y t f 试回答该系统是否是线性的？[答案：非线性] 2．)()(sin )('t f t ty t y =+试判断该微分方程表示的系统是线性的还是非线性的，是时变的还是非时变的？[答案：线性时变的] 3．已知有限频带信号)(t f 的最高频率为100Hz ，若对)3(*)2(t f t f 进行时域取样，求最小取样频率s f =？[答案：400s f Hz =] 4．简述无失真传输的理想条件。[答案：系统的幅频特性为一常数，而相频特性为通过原点的直线] 5．求[]?∞ ∞ --+dt t t e t )()('2δδ的值。[答案：3] 6．已知)()(ωj F t f ?，求信号)52(-t f 的傅立叶变换。 [答案：521(25)()22 j f t e F j ωω --?]

7．已知)(t f 的波形图如图所示，画出)2()2(t t f --ε的波形。 [答案： ] 8．已知线性时不变系统，当输入)()()(3t e e t x t t ε--+=时，其零状态响应为 )()22()(4t e e t y t t ε--+=，求系统的频率响应。[答案： ()) 4)(2(52)3(++++ωωωωj j j j ] 9．求象函数2 ) 1(3 2)(++= s s s F ,的初值)0(+f 和终值)(∞f 。 [答案：)0(+f =2，0)(=∞f ] 10．若LTI 离散系统的阶跃响应为)(k g ，求其单位序列响应。其中：)()2 1 ()(k k g k ε=。 [答案：1111 ()()(1)()()()(1)()()(1)222 k k k h k g k g k k k k k εεδε-=--=--=--] 11．已知()1 1 , 0,1,20 , k f k else ==??? ，()2 1 , 0,1,2,3 0 , k k f k else -==??? 设()()()12f k f k f k =*，求()3?f =。[答案：3] 12．描述某离散系统的差分方程为()()()122()y k y k y k f k +---=

信号与系统练习题附答案

12.连续信号 )(t f 与)(0t t -δ的乘积，即=-)()(0t t t f δ（）. A. )()(00t t t f -δ B. )(0t t f - C. )(t δ D. )()(0t t f δ 13.已知系统响应 ()y t 与激励()f t 的关系为（） 2(51)()()5()[()]t y t ty t y t f t '''-++=则该系统是( )系统。 A. 线性非时变 B. 非线性非时变 C. 线性时变 D. 非线性时变 14. 下列系统那个是因果、线性、时不变的连续系统( )。 A ．)()(2)(3)(t f t y t y t y '=+'+'' B. )()()(3)(t f t f t y t y ='+'' C ． )()()(3)(t f t ty t y t y =+'+'' D ． )(2)1(3)(t f t y t y =+-'+'' 15.若对连续时间信号进行频域分析，则需对该信号进行（）. A. LT B. FT C. Z 变换 D. 希尔伯特变换 16.)()52(t e t j ε+-的频谱函数为（） A. ωj e j 521- B. ωj e j 521+ C. j )5(21 ω++ D. j )5(21 ω++- 17.若收敛坐标落于原点，S 平面有半平面为收敛区，则（） A. 该信号是有始有终信号 B. 该信号是按指数规律增长的信号 C. 该信号是按指数规律衰减的信号 D. 该信号的幅度既不增长也不衰减而等于稳定值，或随时间n t t ，成比例增长的信号 18. ) 22(3 )(2 +++= s s s s s F ，则根据终值定理有=∞)(f （） A. 0 B. 1.5 C. ∞0 D. 1

(完整)期末信号与系统试题及答案,推荐文档

湖南理工学院成教期末考试试卷课程名称《信号与系统》 2010年度第 I 学期题号一二三四五六七八九十总分得分 1. 已知 f (t )的傅里叶变换为F (j ω), 则f (2t -3)的傅里叶变换为。 2、 ()dt t e t 12-?+∞ ∞ --δ 。 3 =-?∞ ∞ -dt t t )()5cos 2(δ= 。 4. 已知 651 )(2+++=s s s s F ，则=+)0(f ; =∞)(f 。 5. 已知 ω ωπδεj t FT 1 )()]([+=，则=)]([t t FT ε 。 6. 已知周期信号 )4sin()2cos()(t t t f +=，其基波频率为 rad/s ；周期为 s 。 7. 已知 )5(2)2(3)(-+-=n n k f δδ，其Z 变换 =)(Z F ；收敛域为。 8. 已知连续系统函数1 342 3)(23+--+=s s s s s H ，试判断系统的稳定性：。 9．已知离散系统函数1 .07.02 )(2 +-+=z z z z H ，试判断系统的稳定性：。 10．如图所示是离散系统的Z 域框图，该系统的系统函数H(z)= 。二．(15分)如下方程和非零起始条件表示的连续时间因果LTI 系统， ?????==+=++-- 5 )0(',2)0()(52)(452 2y y t f dt df t y dt dy dt y d 已知输入 )()(2t e t f t ε-=时，试用拉普拉斯变换的方法求系统的零状态响应 )(t y zs 和零输入响应)(t y zi ，0≥t 以及系统的全响应),(t y 0≥t 。班级：学生学号：学生姓名：适用专业年级：2007 物理出题教师：试卷类别：A （√）、B （）、C （）考试形式：开卷（ √）、闭卷（）印题份数：

信号与系统期末考试试题

期末试题一、选择题（每小题可能有一个或几个正确答案，将正确得题号填入[ ]内） 1．f （5-2t ）就是如下运算得结果————————（）（A ）f （-2t ）右移5 （B ）f （-2t ）左移5 （C ）f （-2t ）右移 2 5 （D ）f （-2t ）左移25 2．已知)()(),()(21t u e t f t u t f at -==，可以求得=)(*)(21t f t f —————（）（A ）1-at e - （B ）at e - （C ）)1(1at e a -- （D ）at e a -1 3．线性系统响应满足以下规律————————————（）（A ）若起始状态为零，则零输入响应为零。（B ）若起始状态为零，则零状态响应为零。（C ）若系统得零状态响应为零，则强迫响应也为零。（D ）若激励信号为零，零输入响应就就是自由响应。 4．若对f （t ）进行理想取样，其奈奎斯特取样频率为f s ，则对)23 1 (-t f 进行取样，其奈奎斯特取样频率为————————（）（A ）3f s （B ） s f 31 （C ）3（f s -2）（D ）)2(3 1 -s f 5．理想不失真传输系统得传输函数H （jω）就是 ————————（）（A ） 0j t Ke ω- （B ）0 t j Ke ω- （C ）0 t j Ke ω-[]()()c c u u ωωωω+-- （D ）00 j t Ke ω- （00,,,c t k ωω为常数） 6．已知Z 变换Z 1 311 )]([--= z n x ，收敛域3z >，则逆变换x （n ）为——（）（A ）)(3n u n （C ）3(1)n u n - （B ）)(3n u n -- （D ）)1(3----n u n 二．（15分）已知f(t)与h(t)波形如下图所示，请计算卷积f(t)*h(t)，并画出f(t)*h(t)波形。

(完整版)信号与系统习题答案.docx

《信号与系统》复习题 1．已知 f(t) 如图所示，求f(-3t-2) 。 2．已知 f(t) ，为求 f(t0-at) ，应按下列哪种运算求得正确结果？（t0 和 a 都为正值）

3．已知 f(5-2t) 的波形如图，试画出f(t) 的波形。解题思路：f(5-2t)乘a 1 / 2展宽 2倍f(5-2 × 2t)= f(5-t)

反转右移 5 f(5+t) f(5+t-5)= f(t) 4．计算下列函数值。（ 1）（ 2）（ t ） t 0 )dt t 0 u(t 2 （t t 0）u(t 2t 0 )dt （ 3） (e t t ) （t 2）dt 5．已知离散系统框图，写出差分方程。解： 2 个延迟单元为二阶系统，设左边延迟单元输入为 x(k) ∑ 0 1 1) → 左○ :x(k)=f(k)-a *x(k-2)- a*x(k- x(k)+ a 1*x(k-1)+ a 0*x(k-2)=f(k) (1) ∑ y(k)= b 2*x(k)- b 0*x(k-2) (2) 右○ : 为消去 x(k) ，将 y(k) 按（ 1）式移位。 a 1*y(k-1)= b 2 * a 1*x(k-1)+ b * a 1*x(k-3) (3) a 0*y(k-2)= b 2 * a 0*x(k-2)-b 0* a 0*x(k-4) (4) (2) 、（ 3）、（ 4）三式相加： y(k)+ a 1*y(k-1)+ a 0*y(k-2)= b *[x(k)+ a 1 *x(k-1)+a *x(k-2)]- b *[x(k-2)+a 1*x(k-3)+a *x(k-4)] 2 0 0 0 ∴ y(k)+ a 1 *y(k-1)+ a *y(k-2)= b 2 *f(k)- b *f(k-2) ═ >差分方程

信号与系统期末考试试题

重庆大学信号与线性系统期末考试试题一、填空题：（30分，每小题3分） 1. =-? ∞ ∞ -dt t t )()5cos 2(δ 。 2. ()dt t e t 12-?+∞ ∞ --δ= 。 3. 已知 f (t )的傅里叶变换为F (j ω), 则f (2t -3)的傅里叶变换为。 4. 已知 6 51 )(2 +++= s s s s F ，则=+)0(f ; =∞)(f 。 5. 已知 ω ωπδεj t FT 1 )()]([+=，则=)]([t t FT ε 。 6. 已知周期信号 )4sin()2cos()(t t t f +=，其基波频率为 rad/s ；周期为 s 。 7. 已知 )5(2)2(3)(-+-=n n k f δδ，其Z 变换 =)(Z F ；收敛域为。 8. 已知连续系统函数1342 3)(2 3+--+= s s s s s H ，试判断系统的稳定性：。 9．已知离散系统函数1.07.02 )(2+-+=z z z z H ，试判断系统的稳定性：。 10．如图所示是离散系统的Z 域框图，该系统的系统函数H(z)= 。二．(15分)如下方程和非零起始条件表示的连续时间因果LTI 系统，

?????==+=++-- 5 )0(',2)0() (52)(4522y y t f dt df t y dt dy dt y d 已知输入 )()(2t e t f t ε-=时，试用拉普拉斯变换的方法求系统的零状态响应 )(t y zs 和零输入响应)(t y zi ，0≥t 以及系统的全响应),(t y 0≥t 。三．（14分） ① 已知2 36 62)(22++++=s s s s s F ,2]Re[->s ,试求其拉氏逆变换f (t )； ② 已知) 2(2 35)(2>+-=z z z z z X ，试求其逆Z 变换)(n x 。四（10分）计算下列卷积： 1. }1,0,6,4,3{}4,1,2,1{)()(21--*=*k f k f ； 2． )(3)(23t e t e t t εε--* 。

信号与系统试题附答案

信科0８01《信号与系统》复习参考练习题一、单项选择题（2分1题,只有一个正确选项,共20题,４０分) １、已知连续时间信号则信号所占有得频带宽度为(C) A.400rａd／ｓB。200 raｄ/ｓC。1０0 ｒad／s D。50 rad/s 2、已知信号如下图(a）所示,其反转右移得信号f1(t) 就是( Ｄ) ３、已知信号如下图所示,其表达式就是(B) Ａ、ε(t)＋２ε（t－2)-ε(t-３）B、ε(t－1)＋ε(ｔ－2）-2ε(t-3) Ｃ、ε（t)＋ε(ｔ－２)-ε(ｔ-３) D、ε（t-1)+ε(t-２)－ε(t-3） 4、如图所示:ｆ(t)为原始信号,f1（t)为变换信号，则f1(t)得表达式就是( D )

A、f（－t+１) B、ｆ(t＋1）?Ｃ、f（-２t＋1）Ｄ、 f(－t/2+1) ５、若系统得冲激响应为h(t),输入信号为f(t）,系统得零状态响应就是( Ｃ) ?6。信号与冲激函数之积为( B ) A、2 B、２ C、３ D、５ 7线性时不变系统得冲激响应曲线如图所示,该系统微分方程得特征根就是（ B ） A、常数Ｂ、实数Ｃ、复数 D、实数+复数 8、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示,则系统得输入应当就是( A ) A、阶跃信号Ｂ、正弦信号Ｃ、冲激信号 D、斜升信号 9、积分得结果为( A)?A B C、D、 10卷积得结果为( Ｃ）?Ａ、B、Ｃ、D、１１零输入响应就是( B )?Ａ、全部自由响应B、部分自由响应?Ｃ、部分零状态响应Ｄ、全响应与强迫响应之差? 1２号〔ε(ｔ)－ε(ｔ-２)〕得拉氏变换得收敛域为( C ) A、Re［s］>０ B、Ｒe[ｓ]>２ C、全S平面 D、不存在 13知连续系统二阶微分方程得零输入响应得形式为，则其2个特征根为( A ）?Ａ。-1,－２B。－1，2 C。１,-2 D。1,2 14数就是( Ａ) A.奇函数B。偶函数C。非奇非偶函数Ｄ。奇谐函数１5期矩形脉冲序列得频谱得谱线包络线为(Ｂ)

信号与系统习题集

信号与系统习题 1 一、填空题 1.离散信号()2()k f k k ε=，则该信号的单边Z 变换为 ① 。 2.信号()f t 的傅里叶变换为()F j ω，则(23)f t -的傅里叶变换为 ① 。 3.已知周期信号()cos(230)sin(4+60)f t t t =++，则其周期为 ① s ，基波频率为 ② rad/s 。 4、已知)(1t f 和)(2t f 的波形如下图所示，设)()()(21t f t f t f *=，则=-)1(f ① ， =)0(f ② 。 5、单边拉氏变换()) 4(2 2 += s s s F ，其反变换()=t f ① 。 6、一离散系统的传输算子为2 3)(22+++=E E E E E H ，则系统对应的差分方程为 ① ，单位脉冲响应为 ② 。二、单项选择题 1. 下列说法不正确的是______。 A. 每个物理系统的数学模型都不相同。 B. 同一物理系统在不同的条件下，可以得到不同形式的数学模型。 C. 不同的物理系统经过抽象和近似，有可能得到形式上完全相同的数学模型。 D. 对于较复杂的系统，同一系统模型可有多种不同的数学表现形式。 2. 周期信号f (t )的傅立叶级数中所含有的频率分量是______。 A. 余弦项的奇次谐波，无直流 B. 正弦项的奇次谐波，无直流 C. 余弦项的偶次谐波，直流 D. 正弦项的偶次谐波，直流 3. 当周期矩形信号的脉冲宽度缩小一半时，以下说确的是_____。

A. 谱线间隔增加一倍 B. 第一个过零点增加一倍 C. 幅值不变 D. 谱线变成连续的 4. 图3所示的变化过程，依据的是傅立叶变换的_____。图3A. 时移性 B. 频移性 C. 尺度变换 D. 对称性 5. 对抽样信号进行恢复，需将信号通过_____。 A. 理想带通滤波器 B. 理想电源滤波器 C. 理想高通滤波器 D. 理想低通滤波器 6. 连续周期信号的频谱有_____。 A. 连续性、周期性 B. 连续性、收敛性 C. 离散性、周期性 D. 离散性、收敛性 7. 若对)(t f 进行理想取样，其奈奎斯特取样频率为s f ，对)231 (-t f 进行取样，其奈奎斯特取样频率为_____。 A. 3s f B. s f 31 C. 3(s f －2) D. )2(3 1 -s f 8. 信号f (t )变成)12 1 (+t f 的过程为_____。 A. 先将f (t )的图形向左移一个单位，再时间上展宽1/2倍 B. 先将f (t )的图形向左移一个单位，再时间上展宽1/2倍 C. 先将f (t )的图形向左移一个单位，再时间上展宽1/2倍 D. 先将f (t )的图形向左移一个单位，再时间上展宽1/2倍 9. 下列傅里叶变换性质中错误的是_____。 A. 时间与频率标度)(1 )(ω? F a at f F B. 时移特性)()(00ω-ω-?F e t t f t j F C. 频移特性)()(00ω-ω?ωF t f e F t j (b ) ω (ω)ω π 2πτ4πτ (d )2π τ － 4πτ － o －π ?(b ) (a ) －1

信号与系统期末试卷-含答案全

一．填空题(本大题共10空，每空2分，共20分。) 1．()*(2)k k εδ-= . 2． sin()()2 t d π τδττ-∞ + =? . 3. 已知信号的拉普拉斯变换为 1 s a -，若实数a ，则信号的傅里叶变换不存在. 4. ()()()t h t f t y *=，则()=t y 2 . 5. 根据Parseval 能量守恒定律，计算?∞ ∞-=dt t t 2 )sin ( . 6. 若)(t f 最高角频率为m ω，则对 )2()4()(t f t f t y =取样，其频谱不混迭的最大间隔是 . 7. 某因果线性非时变（LTI ）系统，输入)()(t t f ε=时，输出为： )1()()(t t e t y t --+=-εε；则) 2()1()(---=t t t f εε时，输出)(t y f ＝ . 8. 已知某因果连续LTI 系统)(s H 全部极点均位于s 左半平面，则 ∞→t t h )(的值为 . 9. 若)()(ωj F t f ?，已知)2cos()(ωω=j F ，试求信号)(t f 为 . 10.已知某离散信号的单边z 变换为) 3(,)3)(2(2)(2>+-+=z z z z z z F ，试求其反变换 )(k f = . 二．选择题(本大题共5小题，每题4分，共20分。) 1.下列信号的分类方法不正确的是： A 、数字信号和离散信号 B 、确定信号和随机信号 C 、周期信号和非周期信号 D 、因果信号与反因果信号 2. )]2()()[2()]()2([2)(1--++-+=t t t t t t f εεεε，则)] 1()2 1()[21()(--+-=t t t f t f εε

信号与系统期末考试试题

信号与系统期末考试试题6 课程名称：信号与系统一、选择题（共10题，每题3分，共30分，每题给出四个答案，其中只有一个正确的） 1、卷积f 1(k+5)*f 2(k-3) 等于。（A ）f 1(k)*f 2(k) （B ）f 1(k)*f 2(k-8)（C ）f 1(k)*f 2(k+8)（D ）f 1(k+3)*f 2(k-3) 2、积分dt t t ?∞ ∞--+)21()2(δ等于。（A ）1.25（B ）2.5（C ）3（D ）5 3、序列f(k)=-u(-k)的z 变换等于。（A ） 1 -z z （B ）- 1 -z z （C ） 1 1-z （D ） 1 1--z 4、若y(t)=f(t)*h(t),则f(2t)*h(2t)等于。（A ） )2(4 1t y （B ） )2(2 1t y （C ） )4(4 1t y （D ） )4(21t y 5、已知一个线性时不变系统的阶跃相应g(t)=2e -2t u(t)+)(t δ,当输入f(t)=3e —t u(t)时，系统的零状态响应y f (t)等于（A ）(-9e -t +12e -2t )u(t) （B ）(3-9e -t +12e -2t )u(t) （C ）)(t δ+(-6e -t +8e -2t )u(t) （D ）3)(t δ +(-9e -t +12e -2t )u(t) 6、连续周期信号的频谱具有（A ）连续性、周期性（B ）连续性、收敛性（C ）离散性、周期性（D ）离散性、收敛性 7、周期序列2)455.1(0 +k COS π的周期N 等于（A ） 1（B ）2（C ）3（D ）4 8、序列和 ()∑∞ -∞ =-k k 1δ等于（A ）1 (B) ∞ (C) ()1-k u (D) ()1-k ku 9、单边拉普拉斯变换()s e s s s F 22 12-+= 的愿函数等于 ()()t tu A ()()2-t tu B ()()()t u t C 2- ()()()22--t u t D 10、信号()()23-=-t u te t f t 的单边拉氏变换()s F 等于 ()A ()()()232372+++-s e s s ()()2 23+-s e B s

信号与系统考试试卷

成都理工大学2016—2017学年第（2）学期《信号与系统》重考试卷一、填空题。（每空2分，共26分） 1、已知一连续时间LTI 系统的频率响应为ω ωj j -+133，其幅频特性为______ ，相频特性为______。 2、某一LTI 系统，输入为)()(t u t f =时，输出为)(3)(2t u e t y t -=，当输入为)3(4)1(2)(-+-=t u t u t f 时，输出为____________。 3、一个线性系统的完全响应可以表示为其零输入响应和_______响应之和。 4、根据终值定理，若一信号的拉普拉斯变换为1222 ++s s s ，则 =∞)(x _______，根据初值定理，则=+)0(x _______。 5、信号t t e e 323-的奇分量为_______，偶分量为_______。 6、巴特沃斯低通滤波器的零点数目为_______，随着阶数的升高，过渡区越_______。 7、已知一连续LTI 系统的H(S)极点全部位于S 平面的左半平面，随着时间趋于正无穷，h(t)=____________。 8、若)()(ωj F t f ?，已知)2cos()(ωω=j F ，则=)(t f _______。 9、连续时间周期信号可以表示成傅立叶级数 ∑∞ -∞ == k t jk k e a t x 0)(ω，其中

=k a _______ 二、（本题10分）已知系统的零点极点图如图所示，并且h(0+)=2，求H(S)和h(t) 三、（本题14分）已知电路如图所示，初始条件为，V t u e t x V v A i t c )(10)(,7_)0(,2)0(3--===求电流的自由响应和强迫响应

信号与系统试题及答案

模拟试题一及答案一、（共20分，每小题5分）计算题 1.应用冲激函数的性质，求表示式25()t t dt δ∞ -∞?的值。 2．一个线性时不变系统，在激励)(1t e 作用下的响应为)(1t r ，激励)(2t e 作用下的响应为)(2t r ，试求在激励1122()()D e t D e t +下系统的响应。（假定起始时刻系统无储能）。 3．有一LTI 系统，当激励)()(1t u t x =时，响应)(6)(1t u e t y t α-=,试求当激励())(23)(2t t tu t x δ+=时，响应)(2t y 的表示式。（假定起始时刻系统无储能）。 4．试绘出时间函数)]1()([--t u t u t 的波形图。二、（15分，第一问10分，第二问5分）已知某系统的系统函数为25 ()32 s H s s s +=++，试求（1）判断该系统的稳定性。（2）该系统为无失真传输系统吗？三、（10分）已知周期信号f (t )的波形如下图所示，求f (t )的傅里叶变换F (ω)。四、（15分）已知系统如下图所示，当0

1)0('=-f 。试求：（1）系统零状态响应；（2）写出系统函数，并作系统函数的极零图；（3）判断该系统是否为全通系统。六．（15分，每问5分）已知系统的系统函数()2 105 2+++=s s s s H ，试求：（1）画出直接形式的系统流图；（2）系统的状态方程；（3）系统的输出方程。一、（共20分，每小题5分）计算题 1.解:25()500t t dt δ∞ -∞=?=? 2．解: 系统的输出为1122()()D r t D r t + 3．解: ()()t t u t u t dt -∞?=?， ()()d t u t dx δ= ，该系统为LTI 系统。故在()t u t ?激励下的响应126()6()(1)t t t y t e u t dt e ααα ---∞ =?=--? 在()t δ激励下的响应2 2 ()(6())6()6()t t d y t e u t e u t t dx αααδ--==-+ 在3()2()tu t t δ+激励下的响应1818 ()12()12()t t y t e e u t t αααδαα --=--+。 4 二、（10分）解:（1） 21255 ()32(2)(1)1,s s H s s s s s s s ++= = ++++∴=-=-2,位于复平面的左半平面所以,系统稳定. (2) 由于6 ()(3)4) j H j j j ωωωω+= ≠+常数＋（，不符合无失真传输的条件，所以该系统不能对输入信号进行无失真传输。三、（10分）

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信号与系统期末考试试题一、选择题（共10题，每题3分，共30分，每题给出四个答案，其中只有一个正确的） 1、卷积f 1(k+5)*f 2(k-3) 等于。（A ）f 1(k)*f 2(k) （B ）f 1(k)*f 2(k-8)（C ）f 1(k)*f 2(k+8)（D ）f 1(k+3)*f 2(k-3) 2、积分dt t t ?∞ ∞--+)21()2(δ等于。（A ）（B ）（C ）3（D ）5 3、序列f(k)=-u(-k)的z 变换等于。（A ）1-z z （B ）-1-z z （C ）11-z （D ）1 1--z 4、若y(t)=f(t)*h(t),则f(2t)*h(2t)等于。（A ）)2(41t y （B ）)2(21t y （C ）)4(41t y （D ）)4(2 1 t y 5、已知一个线性时不变系统的阶跃相应g(t)=2e -2t u(t)+)(t δ,当输入f(t)=3e — t u(t)时，系统的零状态响应y f (t)等于（A ）(-9e -t +12e -2t )u(t) （B ）(3-9e -t +12e -2t )u(t) （C ）)(t δ+(-6e -t +8e -2t )u(t) （D ）3)(t δ +(-9e -t +12e -2t )u(t) 6、连续周期信号的频谱具有（A ）连续性、周期性（B ）连续性、收敛性（C ）离散性、周期性（D ）离散性、收敛性 7、周期序列2)455.1(0+k COS π的周期N 等于（A ） 1（B ）2（C ）3（D ）4

《信号与系统》期末考试试题答案

《信号与系统》须知:符号ε(t)、ε(k)分别为单位阶跃函数和单位阶跃序列。ＬTI 为加法器。一、单项选择题（每小题4分，共３２分) D 1、序列和 33 (2)i i i δ∞ -=-∞ -∑等于 A.3ε (k –２) Ｂ．３ε (k) C.1 D ．３Ｄ 2、积分 5 5 (1)d 2 t t e t δ--?等于 A ．0 B.1 C.e Ｄ.e 2 B ３、()(a )f t t δ= Ａ．(0)f t δ() B ． 1(0)()|a |f t δ C.(0)f a Ｄ．0()f t a ??δ ??? B 4、1()f t 、2()f t 波形如题４图所示,12()()*()f t f t f t =则(2)f = 题４图 A ． 12 B.１ C.3 2 Ｄ.2 Ｂ５、已知)()()(21k f k f k f *=,)(1k f 、)(2k f 波形如题５图所示，)0(f 等于题5图 A.1 B ．2 C.3 D ．４ D ６、已知()1sgn()f t t =+则其傅立叶变换的频谱函数()F j ω等于

A ．12()j πδω+ ω B.2j ω Ｃ．1()j πδω+ω D ．2()j 2πδω+ω D 7、已知单边拉普拉斯变换的象函数2 2 ()1 F s s = +则原函数)(t f 等于 A ．()t e t -ε B ．2()t e t -ε Ｃ.2cos ()t t ε Ｄ.2sin ()t t ε Ｂ 8、已知)()(k k k f ε=，其双边Z 变换的象函数)(z F 等于 A ． 1-z z Ｂ.2)1(-z z C ．1 --z z D.2)1(--z z 二、填空题(每小题５分,共30分）９、单边拉普拉斯变换定义()F S = 0()st f t e dt - ∞ -? ；双边Z 变换定义式 ()F Z = ()k k f k z ∞ -=-∞ ∑ 10、已知()f t 的波形如题 10 图所示,则 (12)f t -波形 (1) ； ()d f t dt (1) （2） 11、已知象函数3()14 z z F z z z = - +-且其收敛域为14z <<,则其对应的原函数()f k =(1)34,0k k k --?≥ １２、2()2t f t t e -=δ()+3则其单边拉普拉斯变换的象函数()F s =32s+2 + １3、已知信号流图如题１3图所示，则系统函数()H z =23 123 223z z z z z -----+++

信号与系统试题附答案

信号与系统复习参考练习题一、单项选择题：

14、已知连续时间信号,)2(100) 2(50sin )(--=t t t f 则信号t t f 410cos ·)(所占有的频带宽度为（） A ．400rad ／s B 。200 rad ／s C 。100 rad ／s D 。50 rad ／s

19。信号)2(4sin 3)2(4cos 2)(++-=t t t f π π 与冲激函数)2(-t δ之积为（） A 、2 B 、2)2(-t δ C 、3)2(-t δ D 、5)2(-t δ ，则该系统是（）＞－系统的系统函数．已知2]Re[,6 51)(LTI 202s s s s s H +++= A 、因果不稳定系统 B 、非因果稳定系统 C 、因果稳定系统 D 、非因果不稳定系统 21、线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示，该系统微分方程的特征根是（） A 、常数 B 、实数 C 、复数 D 、实数+复数 22、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示，则系统的输入应当是（） A 、阶跃信号 B 、正弦信号 C 、冲激信号 D 、斜升信号 23. 积分 ?∞ ∞-dt t t f )()(δ的结果为( ) A )0(f B )(t f C.)()(t t f δ D.)()0(t f δ 24. 卷积)()()(t t f t δδ**的结果为( ) A.)(t δ B.)2(t δ C. )(t f D.)2(t f