中考数学总复习练习题附答案 (28)

中考总复习数学练习题

一、选择题

1．（2006年苏州市）今年5月18日．英美科学家公布了人类第一号染色体的基因测序图，这个染色体是人类“生命之书”中最长也是最后被破解的一章．据报道,第一号染色体中共有2.23亿个碱基对,2.23亿这个数用科学记数法可表示为（）

A 2.23×105 B. 2.23×106 C．2.23×107 D．2.23×108

解析：D;

2．下列说法中正确的是( )

A.减去一个数等于加上这个数

B.两个相反数相减得O

C.两个数相减，差一定小于被减数

D.两个数相减，差不一定小于被减数

解析：D;

3．下列说法中不正确的是( )

A．-3.14既是负数，分数，也是有理数

B．0既不是正数，也不是负数，但是整数

C．-2000既是负数，也是整数，但不是有理数

D．O是非正数

答案：C

4．若规定收入为“＋”，那么支出-50元表示（）

A．收入了50元 B．支出了50元

C．没有收入也没有支出 D．收入了100元

答案：B

5．如图,在梯形ABCD中，AB∥CD，中位线MN= 7,对角线AC⊥BD,∠BDC= 30°，则梯形的高为（）．A．B． C．D．

答案：B

解析：【答案】B.

6．（2015春?杭州校级月考）有一个底面为正三角形的直三棱柱，三视图如图所示，则这个直棱柱的侧面积为（）

A ．24

B ．8

C ．12

D ．24+8

答案：C 解析：【答案】C ；

【解析】这个直棱柱的侧面积为：2×2×3=12．故选：C ．

7．如图，是由若干个同样大小的立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置立方体的个数，则这个几何体的主视图是（ ）

答案：D

解析：【答案】D ；

【解析】根据俯视图可知主视图有两列，左边一列的最大高度为2，右边一列的高度是3，故选D ．

8．如图是一个包装纸盒的三视图（单位：cm ），则制作一个纸盒所需纸板的面积是（ ）

A ．275(13)cm +

B ．217513cm 2?

?+ ???

C ．275(23)cm +

D ．217523cm 2??+

???

答案：C 解析：【答案】C ；

【解析】由三视图知此包装纸盒是一个正六棱柱，其全面积

22356255675315075(23)cm 4

S =???+??=+=+． 二、填空题

9．如图，E 、F 、G 、H 分别是四边形ABCD 四条边的中点，要使EFGH 为矩形，四边形应该具备的条件是（ ）.

A ．一组对边平行而另一组对边不平行

B ．对角线相等

C ．对角线相互垂直

D ．对角线互相平分

答案：C

解析：【答案】C.

10．设一元二次方程(x －1)(x －2)＝m(m ＞0)的两实根分别为α、β，则α、β满足

( )

A ．1＜α＜β＜2

B ．1＜α＜2 ＜β

C ．α＜1＜β＜2

D ．α＜1且β＞2 答案：D

解析：【答案】D ；

【解析】当y ＝(x －1)(x －2)时，抛物线与x 轴交点的横坐标为1,2，抛物线与直线y ＝m(m ＞0)交点的横坐标为α，β，可知α＜1，β＞2.

11．在平面直角坐标系中，将抛物线y ＝x 2＋2x ＋3绕着它与y 轴的交点旋转180°，所得

抛物线的解析式是( )

A ．y ＝－(x ＋1)2＋2

B ．y ＝－(x －1)2＋4

C ．y ＝－(x －1)2＋2

D ．y ＝－(x ＋1)2＋4

答案：B

解析：【答案】B ；

【解析】抛物线y ＝x 2＋2x ＋3的顶点为(－1,2)，与y 轴交于点(0,3)，开口向上；旋转后其顶点为(1,4)，开口向下. 所以y ＝－(x －1)2＋4.

二、填空题

12．函数123y x x =

--中自变量x 的取值范围是（ ） A. x ≤2

B. x =3

C. x ＜2且x ≠3

D. x ≤2且x ≠3

13．某城市2010年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2012年底增加

到363公顷．设绿化面积平均每年的增长率为x ，由题意，所列方程正确的是( )

A ．300(1+x)＝363

B ．300(1+2x)＝363

C ．300(1+x)2＝363

D ．363(1-x)2

＝300

答案：C

解析：【答案】C ；

【解析】平均增长率公式为(1+)n a x b = (a 为原来数，x 为平均增长率，n 为增长次数，b

为增长后的量.)

二、填空题

14．用四舍五入法对60340取近似值（保留两个有效数字）60340≈ . 解析：6.0×410;

15．如图，已知正方形ABCD 的边长为2，△BPC 是等边三角形，则△CDP 的面积是_________；△BPD 的面积是_________.

答案：【答案】1【解析】∵△BPC 是等边三角形∴∠PCD=30°做PE ⊥CD 得PE=1即△CDP 的面积是=×2×1=1；根据即可推得

解析：【答案】1，

.

【解析】

∵△BPC 是等边三角形，∴∠PCD=30°

做PE ⊥CD,得PE=1，即△CDP 的面积是=

12×2×1=1； 根据即可推得BCD BPD BPC PCD S S S S +=+.

16．（2015春?萧山区校级期中）化简

的结果是 ．已知x+|x ﹣1|=1，则化简的结果是 ．

答案：【答案】6；﹣2x+3【解析】=6；∵x+|x ﹣1|=1∴|x ﹣1|=﹣（x ﹣1）∴x ﹣1≤0∴x ≤1∴原式=|x ﹣1|+|2﹣x|=﹣（x ﹣1）+2﹣x=﹣x+1+2﹣x=﹣2x+3故答案为：6； 解析：【答案】6；﹣2x+3.

【解析】

=6；

∵x+|x ﹣1|=1，

∴|x ﹣1|=﹣（x ﹣1），

∴x ﹣1≤0，

∴x ≤1，

∴原式=|x ﹣1|+|2﹣x|

=﹣（x ﹣1）+2﹣x

=﹣x+1+2﹣x

=﹣2x+3．故答案为：6；﹣2x+3．

17．如图，点A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）都在双曲线上，且，

；分别过点A 、B 向x 轴、y 轴作垂线段，垂足分别为C 、D 、E 、F ，AC 与BF

相交于G 点，四边形FOCG 的面积为2，五边形AEODB 的面积为14，那么双曲线的解析式为 ．

答案：【答案】；【解析】本题考查反比例函数的面积不变性由四边形FODB 的面积=四边形EOCA 的面积=k 又因为五边形AEODB 的面积=四边形FODB 的面积+四边形EOCA 的面积-四边形FOCG 的面积+三角形

解析：【答案】6y x

=； 【解析】本题考查反比例函数的面积不变性,由四边形FODB 的面积=四边形EOCA 的面积=k ，又因为五边形AEODB 的面积=四边形FODB 的面积+四边形EOCA 的面积-四边形FOCG 的面积+三角形ABG 的面积，所以14=2k-2+4，因此k=6.

18．化简

212293

m m +-+的结果是__________.

19．（2015?乐至县一模）如图，二次函数y=ax 2

+bx+c （a≠0）的图象与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于C 点，且对称轴为直线x=1，点B 坐标为（﹣1，0）．则下面的四个结论：①2a+b=0；②8a+c＜0；③abc＞0；④当y ＜0时，x ＜﹣1或x ＞2，⑤对任意实数m ，m （am+b ）≤a+b．其中正确的结论是 （填序号）．

答案：【答案】①②⑤；【解析】①对称轴﹣=1∴2a+b=0①正确；②x=﹣2时y ＜0∴4a﹣2b+c ＜0由b=﹣2a∴8a+c＜0②正确；③开口向下a ＜0对称轴在y 轴右侧b ＞0与y 轴交于正半轴c ＞0∴ab

解析：【答案】①②⑤； 【解析】①对称轴﹣

=1，∴2a+b=0，①正确；

②x=﹣2时，y ＜0，

∴4a﹣2b+c ＜0，由b=﹣2a ，∴8a+c＜0，②正确；

③开口向下，a ＜0，

对称轴在y 轴右侧，b ＞0，

与y 轴交于正半轴，c ＞0，

∴abc＜0，③错误；

④当x ＜﹣1或x ＞3时，y ＜0，④错误；

⑤当x=1时，函数有最大值，

∴am 2+bm+c≤a+b+c，

∴m（am+b ）≤a+b，⑤正确．

三、解答题

20．一个正常人的平均心跳速率约为每分钟70次，一年大约有多少次？一个正常人一生的心跳次数能达到1亿次吗？（一年按365天计）

解析：70602436536792107???=?.,到达1亿次需要近2.8年，因此一个正常人不到三年就能使心跳次数达到1亿次.

21．如果3,4==b a ，求a+b ？

解析：由已知可得a=4,b=±3,所以当a=4,b=3时,a+b=7;当a=4,b=-3时,a+b=1.

22．在一次数学测验中，一年（4）班的平均分为86分，?把高于平均分的部分记作正数．

（1）李洋得了90分，应记作多少？

（2）刘红被记作-5分，她实际得分多少？

（3）王明得了86分，应记作多少？

（4）李洋和刘红相差多少分？

解析：(1)记作+4分;(2)81分;(3)0分;(4)9分.

23．已知等边△OAB的边长为a，以AB边上的高OA1为边，按逆时针方向作等边△OA1B1，A1B1与OB相交于点A2.

(1)求线段OA2的长；

(2)若再以OA2为边按逆时针方向作等边△OA2B2，A2B2与OB1相交于点A3，按此作法进行下去，得到△OA3B3，△OA4B4，…，△OA n B n(如图).求△OA6B6的周长.

【答案与解析】

一、选择题

解析：【答案与解析】

(1)

(2)依题意，

以此类推，

，即△OA6B6的周长为

24．（2015?宁夏）某校在开展“校园献爱心”活动中，准备向南部山区学校捐赠男、女两种款式的书包．已知男款书包的单价50元/个，女款书包的单价70元/个．

（1）原计划募捐3400元，购买两种款式的书包共60个，那么这两种款式的书包各买多少个？

（2）在捐款活动中，由于学生捐款的积极性高涨，实际共捐款4800元，如果购买两种款式的书包共80个，那么女款书包最多能买多少个？

解析：【答案与解析】

解：（1）设原计划买男款书包x个，则女款书包（60﹣x）个，

根据题意得：50x+70（60﹣x）=3400，

解得：x=40，

60﹣x=60﹣40=20，

答：原计划买男款书包40个，则女款书包20个．

（2）设女款书包最多能买y个，则男款书包（80﹣y）个，

根据题意得：70y+50（80﹣y）≤4800，

解得：y≤40，

∴女款书包最多能买40个．

25．某仓库有甲、乙、丙三辆运货车，每辆车只负责进货或出货，丙车每小时的运输量最多，乙车每小时的运输量最少，乙车每小时运6吨，下图是甲、乙、丙三辆运输车开始工作后，仓库的库存量y（吨）与工作时间x（小时）之间的函数图象，其中OA段只有甲、丙两车参与运输，AB段只有乙、丙两车参与运输，BC段只有甲、乙两车参与运输.

(1)甲、乙、丙三辆车中，谁是进货车？

(2)甲车和丙车每小时各运输多少吨？

(3)由于仓库接到临时通知，要求三车在8小时后同时开始工作，但丙车在运送10吨货物后出现故障而退出，问：8小时后，甲、乙两车又工作了几小时，使仓库的库存量为6吨？

一、选择题

解析：【答案与解析】

解：（1）由OA段可知，每小时的进库量为4÷2=2吨，因为只有甲丙工作，故甲丙中有一辆进库，有一辆出库，并且每小时进库量-每小时出库量=2吨

又由“每辆车只负责进货或出货，每小时的运输量丙车最多，乙车最少，乙车的运输量为每小时6吨”可知：丙车运输量＞甲车运输量＞乙车运输量=6吨

故丙车是进货车，甲车是出货车，并且丙车运输量-甲车运输量=2吨

又由AB段只有乙丙工作，且进库量大于6吨；BC段只有甲乙工作，（8-3）小时的出库量较小，故乙车是进货车；

故进货车是乙车和丙车，甲车是出货车

（2）根据（1）丙车运输量-甲车运输量=2吨

设甲车运输量为x吨，则丙车运输量为（x+2）吨

设B对应的库存量为y吨

对于AB段：y-4=(x+2)+6

对于BC段：y-10=5(x-6)

∴ x=8

即：甲车运输量为8吨，则丙车运输量为10吨

故如甲乙丙三车一起工作，一天工作8小时，仓库的库存量为（10+6-8）×8=64吨.