湖北省随州市高二下学期数学3月月考试卷

湖北省随州市高二下学期数学3月月考试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共12题；共24分)

1. （2分） (2016高一下·邯郸期中) 假设吉利公司生产的“远景”、“金刚”、“自由舰”三种型号的轿车产量分别是1600辆、6000辆和2000辆，为检验公司的产品质量，现从这三种型号的轿车中抽取48辆进行检验，这三种型号的轿车依次应抽取（）

A . 16，16，16

B . 8，30，10

C . 4，33，11

D . 12，27，9

2. （2分）上饶高铁站B1进站口有3个闸机检票通道口，若某一家庭有3个人检票进站，如果同一个人进的闸机检票通道口选法不同，或几个人进同一个闸机检票通道口但次序不同，都视为不同的进站方式，那么这个家庭3个人的不同进站方式有（）种．

A . 24

B . 36

C . 42

D . 60

3. （2分） (2018高二上·吉林期末) 6位同学在毕业聚会活动中进行纪念品的交换，任意两位同学之间最多交换一次, 进行交换的两位同学互赠一份纪念品.已知6位同学之间共进行了 13次交换，则收到4份纪念品的同学人数为（）

A . 2或4

B . 1或4

C . 2或3

D . 1或3

4. （2分） (2020高二下·栖霞月考) 已知，则（）

A . 14

B . 15

C . 13

D . 12

5. （2分） (2020高二下·栖霞月考) 某学习小组、男女生共8人，现从男生中选2人，从女生中选1人，分别去做3种不同的工作，共有90种不同的选法，则男、女生人数为（）

A . 男2人，女6人

B . 男3人，女5人

C . 男5人，女3人

D . 男6人，女2人

6. （2分） (2020高二下·栖霞月考) 设，则的值为（）

A . 29

B . 49

C . 39

D . 59

7. （2分）的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为（）

A . -40

B . -20

C . 20

D . 40

8. （2分） (2020高二下·栖霞月考) 一道竞赛题，，，三人可解出的概率依次为，，

，若三人独立解答，则仅有1人解出的概率为（）

A .

B .

C .

D . 1

9. （2分） (2020高二下·栖霞月考) 的展开式中的系数是（）

A . －4

B . －2

C . 2

D . 4

10. （2分） (2020高二下·栖霞月考) 设事件A在每次试验中发生的概率相同，且在三次独立重复试验中，若事件A至少发生一次的概率为，则事件A恰好发生一次的概率为（）

A .

B .

C .

D .

11. （2分） (2020高二下·栖霞月考) 关于的说法，错误的是（）

A . 展开式中的二项式系数之和为1024

B . 展开式中第6项的二项式系数最大

C . 展开式中第5项和第7项的二项式系数最大

D . 展开式中第6项的系数最小

12. （2分） (2020高二下·栖霞月考) 盒中有10个螺丝钉,其中有3个是坏的,现从盒中随机地抽取4个,那么概率是的事件为（）

A . 恰有1个是坏的

B . 4个全是好的

C . 恰有2个是好的

D . 至多有2个是坏的

二、填空题 (共4题；共4分)

13. （1分） (2018·黄山模拟) 的展开式的常数项为________．

14. （1分）Cn1+2Cn2+22Cn3+…+2n﹣1Cnn=________．

15. （1分） (2019高一下·汕头期末) 抽样调查某地区名教师的年龄和学历状况，情况如下饼图：则估计该地区岁以下具有研究生学历的教师百分比为________．

16. （1分） (2018高一下·南阳期中) 某班按座位将学生分为两组，第一组18人，第二组27人，现采用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中安排两人去打扫卫生，则这两人来自同一组的概率为________．

三、解答题 (共6题；共70分)

17. （10分） (2017高三上·漳州开学考) “开门大吉”是某电视台推出的游戏节目．选手面对1～8号8扇大门，依次按响门上的门铃，门铃会播放一段音乐（将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎），选手需正确

回答出这首歌的名字，方可获得该扇门对应的家庭梦想基金．在一次场外调查中，发现参赛选手多数分为两个年龄段：20～30；30～40（单位：岁），其猜对歌曲名称与否的人数如图所示．

（1）写出2×2列联表；判断是否有90%的把握认为猜对歌曲名称与否和年龄有关；说明你的理由；（下面的临界值表供参考）

（参考公式：K2= ，其中n=a+b+c+d）

P（K2≥k0）0.100.050.0100.005

k0 2.706 3.841 6.6357.879

（2）现计划在这次场外调查中按年龄段选取6名选手，并抽取3名幸运选手，求3名幸运选手中在20～30岁之间的人数的分布列和数学期望．

18. （25分）如图，电键A、B、C、D闭合的概率分别为p1、p2、p3、p4 ，且彼此独立，求灯泡亮的概率．

19. （5分）(2017·张掖模拟) 中央政府为了应对因人口老龄化而造成的劳动力短缺等问题，拟定出台“延迟退休年龄政策”，为了了解人们对“延迟退休年龄政策”的态度，责成人社部进行调研，人社部从网上年龄在15～65岁的人群中随机调查100人，调查数据的频率分布直方图和支持“延迟退休”的人数与年龄的统计结果如下：年龄[15，25）[25，35）[35，45）[45，55）[55，65]

支持“延迟退休”的人数155152817

（1）由以上统计数据填2×2列联表，并判断是否95%的把握认为以45岁为界点的不同人群对“延迟退休年龄政策”的支持有差异；

45岁以下45岁以上总计

支持

不支持

总计

（2）若以45岁为分界点，从不支持“延迟退休”的人中按分层抽样的方法抽取8人参加某项活动，现从这8人中随机抽2人．

①抽到1人是45岁以下时，求抽到的另一人是45岁以上的概率；

②记抽到45岁以上的人数为X，求随机变量X的分布列及数学期望．

P（K2≥k0）0.1000.0500.0100.001

k0 2.706 3.841 6.63510.828

．

20. （10分）甲乙两个地区高三年级分别有33000人，30000人，为了了解两个地区全体高三年级学生在该地区二模考试的数学成绩情况，采用分层抽样方法从两个地区一共抽取了105名学生的数学成绩，并作出了如下的频数分布统计表，规定考试成绩在[120，150]内为优秀．

甲地区：

分组[70，80）[80，90）[90，100）[100，110）

频数231015

分组[110，120）[120，130）[130，140）[140，150]

频数15x31

乙地区：

分组[70，80）[80，90）[90，100）[100，110）

频数1298

分组[110，120）[120，130）[130，140）[140，150]

频数1010y3

（Ⅰ）计算x，y的值；

（Ⅱ）根据抽样结果分别估计甲地区和乙地区的优秀率；若将此优秀率作为概率，现从乙地区所有学生中随机抽取3人，求抽取出的优秀学生人数ξ的数学期望

21. （10分） (2020高二下·栖霞月考) 已知2件次品和3件正品混放在一起，现需要通过检测将其区分，每次随机检测一件产品，检测后不放回，直到检测出2件次品或者检测出3件正品时检测结束.

（1）求第一次检测出的是次品且第二次检测出的是正品的概率；

（2）已知每检测一件产品需要费用100元，设X表示直到检测出2件次品或者检测出3件正品时所需要的检测费用（单位：元），求 .

22. （10分） (2020高二下·栖霞月考) 一盒中装有9张各写有一个数字的卡片，其中4张卡片上的数字是1，3张卡片上的数字是2，2张卡片上的数字是3.从盒中任取3张卡片.

（1）求所取3张卡片上的数字完全相同的概率；

（2） X表示所取3张卡片上的数字的中位数，求的分布列．

（注：若三个数，，满足，则称为这三个数的中位数）

参考答案一、单选题 (共12题；共24分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、填空题 (共4题；共4分)

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

三、解答题 (共6题；共70分) 17-1、

17-2、

18-1、

19-1、

19-2、

20-1、21-1、

21-2

、

22-1、

22-2、

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湖北省随州市高二下学期数学3月月考试卷

湖北省随州市高二下学期数学3月月考试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共12题；共24分) 1. （2分） (2016高一下·邯郸期中) 假设吉利公司生产的“远景”、“金刚”、“自由舰”三种型号的轿车产量分别是1600辆、6000辆和2000辆，为检验公司的产品质量，现从这三种型号的轿车中抽取48辆进行检验，这三种型号的轿车依次应抽取（） A . 16，16，16 B . 8，30，10 C . 4，33，11 D . 12，27，9 2. （2分）上饶高铁站B1进站口有3个闸机检票通道口，若某一家庭有3个人检票进站，如果同一个人进的闸机检票通道口选法不同，或几个人进同一个闸机检票通道口但次序不同，都视为不同的进站方式，那么这个家庭3个人的不同进站方式有（）种． A . 24 B . 36 C . 42 D . 60 3. （2分） (2018高二上·吉林期末) 6位同学在毕业聚会活动中进行纪念品的交换，任意两位同学之间最多交换一次, 进行交换的两位同学互赠一份纪念品.已知6位同学之间共进行了 13次交换，则收到4份纪念品的同学人数为（） A . 2或4 B . 1或4 C . 2或3 D . 1或3

4. （2分） (2020高二下·栖霞月考) 已知，则（） A . 14 B . 15 C . 13 D . 12 5. （2分） (2020高二下·栖霞月考) 某学习小组、男女生共8人，现从男生中选2人，从女生中选1人，分别去做3种不同的工作，共有90种不同的选法，则男、女生人数为（） A . 男2人，女6人 B . 男3人，女5人 C . 男5人，女3人 D . 男6人，女2人 6. （2分） (2020高二下·栖霞月考) 设，则的值为（） A . 29 B . 49 C . 39 D . 59 7. （2分）的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为（） A . -40 B . -20 C . 20 D . 40

高二数学3月月考试题 理 2

一中2021-2021-2学期高二年级3月考试试题 制卷人：打自企； 成别使； 而都那。 审核人：众闪壹； 春壹阑； 各厅…… 日期：2022年二月八日。 数 学〔理〕 说明：本套试卷分第一卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两局部.满分是150分，考试时间是是 120分钟.答案写在答题卡上，交卷时只交答题卡. 第一卷〔选择题〕 一、选择题〔本大题一一共12 小题，每一小题5分，一共60分，在每一小题给出的四个选项里面，只 有一项是哪一项符合题目要求的，请将正确答案涂在答题卡上．．．．．．．．．．．．.〕 1．假设0()2f x '=-，那么0001 ()() 2lim k f x k f x k →--等于〔 〕 A ．－2 B ．－1 C ．1 D ．2 2．函数f (x )的导函数为f ′(x )，且满足f (x )=2 f ′(e )x +ln x 〔e 为自然对数的底数〕，那么f ′(e )=〔 〕 A. 1e B ．e C. -1 e D ．- e 3．1 1 ||x dx -⎰等于〔 〕 A ．0 B ．1 C ．2 D ． 1 2 4．函数f (x )＝2x 3 －6x 2 ＋m (m 为常数)在[－2,2]上有最大值3，那么此函数在[－2,2]上的最小值为( )． A ．－37 B ．－29 C ．－5 D ．－11 5．设f 0(x )＝sin x ，f 1(x )＝f 0′(x )，f 2(x )＝f 1′(x )，…，f n ＋1(x )＝f n ′(x )，n ∈N ，那么f 2021(x )＝〔 〕 A ．sin x B ．－sin x C ．cos x D ．－cos x

咸宁市重点高中高二3月份月考理科数学试卷

咸宁市重点高中高二3月份月考 理科数学试卷 命题：谭克桂 审题：鲁有才 2016年3月22日 一、选择题（每小题5分，共60分） 1．抛物线2 4 1x y = 的焦点坐标为（ ） A ．)0,161( B ．)16 1 ,0( C ．)1,0( D ．)0,1( 2．若实数k 满足09k <<，则曲线 221259x y k -=-与曲线22 1259 x y k -=-的（ ） A. 焦距相等 B. 实半轴长相等 C. 虚半轴长相等 D. 离心率相等 3．下列说法中，不正确的是（ ） A ．已知,,a b m R ∈，命题“若22 am bm <，则a b <”为真命题； B ．命题“20000,x R x x ?∈->”的否定是：“2 0,x R x x ?∈-≤”； C ．命题“p 或q ”为真命题，则命题p 和命题q 均为真命题； D ．“3x >”是“2x > ”的充分不必要条件． 4．已知(2,1,3)a → =-，(1,4,2)b → =--，(7,5,)c λ→ =，若、、三向量共面， 则实数λ等于 （ ） A ． 657 B ．647 C ．637 D ．627 5．过点(2,2)-且以x y 22 ± =为渐近线的双曲线方程是（ ） A ． 22124y x -= B ．22142x y -= C ．22142y x -= D ．22 124 x y -= 6．设:431p x -≤，2 :(21)(1)0q x a x a a -+++≤，若非p 是非q 的必要而不充分条件，则实数a 的 取值范围是（ ） A ．10,2?? ??? B ．10,2?????? C ．（－∞，0］∪1,2??+∞???? D ．（－∞，0）∪1,2??+∞ ??? 7．已知双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>与抛物线2 8y x =有一个公共的焦点F ，且两曲线的一个交点 为P ，若5PF =，则双曲线的离心率为（ ） A ．5 B ．3 C ． 3 3 2 D ．2 8．如图，正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1的棱长为1，线段B 1D 1上有两个动点E 、F ，且EF ，则下列结论中错误的是（ ） A ．AC ⊥BE B ．EF ∥平面ABCD C ．直线AB 与平面BEF 所成的角为定值 D ．异面直线A E 、B F 所成的角为定值 9.设Q P ,分别为()262 2 =-+y x 和椭圆110 22 =+y x 上的点，则Q P ,两点间的最大距离是（ ） A.25 B.246+ C.27+ D.26 10．已知P 是双曲线22 16436 x y -=上一点，12,F F 是双曲线的两个焦点，若117PF =，则2PF 的值为（ ） A 1 B.33 C.1或 33 D.5 11.如图，已知1F ，2F 为双曲线C ：22 221(0,0)x y a b a b -=>>的左、右焦点，P 为第一象限内一点，且 满足2||F P a = ，1122()0F P F F F P +?= ，线段2PF 与双曲线 C 交于点Q ，若225F P F Q = ，则双曲线C 的渐近线方程为（ ） A ．12y x =± B ．y = C ．y x = D ．y x = 12．抛物线2 2(0)y px p =>的焦点为F ，准线为l ，,A B 是抛物线上的两个动点，且满足3 2π=∠AFB ．设 线段AB 的中点M 在l 上的投影为N ，则 || || MN AB 的最大值是（ ） A ．3 B ．23 C ．33 D ．4 3 二、填空题（每小题5分，共20分）

湖北省随州市普通高中2021-2022学年高二上学期期末统考数学(文)试题 Word版含答案

随州市一般高中2021-2022学年上学期期末统考 高二文科数学 本试卷共4页，分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。 第I 卷（选择题 共60分） 留意事项： 1. 答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 2. 每题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦洁净后，在改涂在 其他答案标号。 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.命题p ：0x ∃>1,使03202 0=--x x ，则p ⌝为 A.∀x>1,0322 =--x x B.∀x>1,0322 ≠--x x C.0x ∃≤1,使032020=--x x D. 0x ∃≤1,使03202 0≠--x x 2.假如3个整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数，从2,3,4,5中任取3个不同的数，则3个数构成一组勾股数的概率为 A. 201 B.51 C. 10 1 D.41 3.某单位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容量为42的样本，则老年人、中年人、青年人分别应抽取的人数是 A.7,11,18 B.6,12,18 C.6,13,17 D.7,14,21 4.已知两条直线1l ：x+2ay-1=0,2l ：x-4y=0，且1l //2l ，则满足条件a 的值为 A.2 1 - B.21 C.-2 D. 2 5．用“辗转相除法”求得333和481的最大公约数是 A.3 B.9 C.37 D.51 6.设m,n 是不同的直线，α、β、γ是不同的平面，有以下四个命题： ①若α//β,α//γ,则β//γ ②若α⊥β,m//α,则m ⊥β ③若m//n ，n α⊂，则m//α ④若m ⊥α，m//β，则α⊥β A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ 7.对某同学的6次数学测试成果（满分100分）进行统计，做出的茎叶图如图所示，给出关于该同学数学成 果的以下说法： ①中位数为83 ②众数为83 ③平均数为85 ④极差为12 其中正确说法的序号是 A. ①② B.③④ C.②③ D. ①③ 8. 如图，在正方体1111D C B A ABCD -中，M,N 分别为棱BC 和棱1CC 的中点，则异面直线AC 和MN 所成的角为 A. 30 B. 45 C. 90 D. 60 9.已知条件p ：|x+1|>2,条件q:5x-6>2 x ，则p ⌝是q ⌝的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D. 既不充分也不必要条件 10.如图所示是求样本1021,,,x x x 平均数x 的程序框图，图中空白框中应填入的内容为 A. n x S S += B.n x S S n + = C.n S S += D.n S S 1 += 11. 从装有3个红球和3个黑球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个是 A.恰有1个红球与恰有2个红球 B.至少有1个黑球与都是黑球 C.至少有1个黑球与至少有1个红球 D.至多有1个黑球与都是红球 12. 下表是一位母亲给儿子作的成长记录： 依据以上样本数据，她建立了身高y （cm ）与年龄x （周岁）的线性回归方程y ˆ=7.19x+73.93，给出下列结

2022--2023学年湖北省十堰市普通高中协作体高二3月月考生物试题

2022--2023学年湖北省十堰市普通高中协作体高二3月月考生物试题 1.下图是某自然生态系统中碳循环示意图，其中a、b、c、d构成生物群落。下列分析错误 的是（） A．图中a、b都表示消费者，d表示生产者 B．若缺少c，生态系统的物质循环将会受到较大影响 C．碳在生物群落和无机环境之间主要以含碳有机物的形式进行循环 D．增加碳固定量、减少碳排放量是实现碳达峰和碳中和的重要举措 2.如图是11种昆虫A﹣K的栖息环境特性（Y轴）与寄主植物（X轴）的关系图，图中Y 轴中点连线（虚线）表示对栖息环境无所偏好。根据图中的关系，下列选项中错误的是（） A．仅两种昆虫可能同时以山柑科和十字花科植物为食 B．取食十字花科植物叶片的昆虫种类比取食十字花科植物花序的少 C．昆虫G较H对栖息的环境要求高，昆虫H较昆虫G食物种类多，有食物的季节也较长 D．取食山柑科的昆虫主要是生活在潮湿环境，偏好阳光充足的环境的昆虫有两种 3.增强文化自信，从了解古诗词开始，许多古诗词，不仅隽永典雅，而且寓意深远，常包 含一定的生物学道理。下列古诗寓意中，主要体现非生物因素对生物影响的有几项（） ①兰溪三日桃花雨，半夜鲤鱼来上滩

②忽如一夜春风来，千树万树梨花开 ③满园春色关不住，一枝红杏出墙来 ④人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开 ⑤两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天 ⑥落红不是无情物，化作春泥更护花 A．两项B．四项C．五项D．六项 4.下列与草原动物不相适应的生物特点是（） A．具有很强的奔跑能力 B．具有挖洞的习性 C．草原上啮齿目动物几乎都过着地下穴居的生活 D．常见两栖类和水生动物 5.中科院康乐院士团队通过分析飞蝗的体表和粪便挥发物，发现了飞蝗群聚信息素—4-乙烯 基苯甲醚（4VA）。4VA能够响应蝗虫种群密度的变化，并随着种群密度增加而增加，利用基因编辑技术获得飞蝗OR35蛋白缺失突变体，发现其触角和锥形感觉神经的生理反应显著降低，对4VA的响应行为丧失。下列相关叙述正确的是（） A．飞蝗幼虫活动能力强，可用标记重捕法调查种群密度 B．4VA通过负反馈方式调节蝗虫种群密度，以维持生态系统的相对稳定 C．OR35可能是4VA的特异性受体 D．用人工合成的4VA诱杀蝗虫以降低其K值 6.种群研究的中心问题是种群的数量特征及其变化规律。下列相关叙述正确的是（） A．若种群的年龄结构为稳定型，则种群数量在近期一定会保持稳定 B．与数学公式相比，曲线图模型能更精确地反映出种群的增长趋势 C．一种生物迁入新环境后，在一定的时期内就会出现“J”形指数增长 D．天敌等密度制约因素对种群数量的作用强度与该种群的密度有关 7.如图是影响种群数量变化的因素的概念图，下列有关叙述错误的是（）

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湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题（1） 一、单选题 1. 在等差数列中，，，则其公差（）A．B．C．2 D．4 2. 的展开式中，x2的系数是（） A．250 B．520 C．205 D．502 3. 已知函数的导函数的图象如图所示，则下列结论正确的是 （） A．是极小值B．是极小值C．是极大值D．是极大值 4. 已知数列的前n项和，若，则数列的前n项和是（） A．B．C．D． 5. 来自中国、英国、瑞典的乒乓球裁判各两名，执行奥运会的一号、二号和三号场地的乒乓球裁判工作，每个场地由两名来自不同国家的裁判组成，则不同的安排方案总数有 A．种B．种 C．种D．种

6. “”是“函数在区间上单调递增”的（） A．充要条件B．充分不必要条 件 C．必要不充分条 件 D．既不充分又不必要条 件 7. 某校高二年学生到工厂劳动实践，利用3D打印技术制作模型．某学生准备做一个体积为的圆柱形模型，当模型的表面积最小时，其底面半径为 （） A．1 B．2 C．3 D．4 8. 用红、黄、蓝、绿、橙五种不同颜色给如图所示的5块区域、、、、涂色，要求同一区域用同一种颜色，有共公边的区域使用不同颜色，则共有涂色方法（） A．120种B．720种C．840种D．960种 二、多选题 9. 现安排高二年级A，B，C三名同学到甲、乙、丙、丁四个工厂进行社会实践，每名同学只能选择一个工厂，且允许多人选择同一个工厂，则下列说法正确的是（） A．所有可能的方法有种 B．若工厂甲必须有同学去，则不同的安排方法有37种 C．若同学A必须去工厂甲，则不同的安排方法有16种 D．若三名同学所选工厂各不相同，则不同的安排方法有24种 10. 如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中，后人称为“三角垛”．“三角垛”最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有

湖北省随州市曾都区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(Word版含答案)

曾都区2021－2022学年度第二学期学业质量监测 七年级数学试题 （时间120分钟 满分120分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡指定的位置； 2．选择题必须使用2B 铅笔在答题卡上填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色的签字笔或黑色墨水钢笔，在答题卡上对应题目的答题区域内作答，答在试题卷上无效． 一、选择题（每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 1．下列实数中，是无理数的是（ ） A ． 13 B C D ．3.141592 2．在新冠肺炎疫情防控期间，为了记录某一同学的体温变化情况，应选择的统计图是（ ） A ．折线统计图 B ．条形统计图 C ．扇形统计图 D ．频数分布直方图 3．不等式 1 13 x x -≤+的解集在数轴上表示正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．如图，要测量两堵围墙形成的∠AOB 的度数，先分别延长AO ，BO 得到∠COD ，然后通过测量∠COD 的度数从而得到∠AOB 的度数其中运用的数学原理是（ ） A ．两点确定一条直线 B ．两点之间线段最短 C ．对顶角相等 D ．垂线段最短第4题图 5．在平面直角坐标系中，将点A （1，－2）向上平移3个单位长度，再向左平移4个单位长度得到点A '，则点A '到y 轴的距离为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 6．已知方程组223 a b m a b +=⎧⎨+=⎩，5 3a b +=，则m 的值为（ ） A ．8 B ．－8 C ．2 D ．－2 7．如图，直线a ，b 被直线c ，d 所截，下列判断错误．． 的是（ ）

2020-2021学年湖北省随州市龙泉中学高二数学文下学期期末试题含解析

2020-2021学年湖北省随州市龙泉中学高二数学文下学期期末试题含解析 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 在△ABC中，若a＝2，b＝，c＝，则A的度数为( ) A．30°B．45° C．60°D．75° 参考答案： 2. 设偶函数上递增，则的大小关系是 （） A．B． C．D． 参考答案： B 3. 某品牌空调在元旦期间举行促销活动，所示的茎叶图表示某专卖店记录的每天销售量情况（单位：台），则销售量的中位数是( ) A．13 B．14 C．15 D．16 参考答案： C 【考点】茎叶图． 【专题】概率与统计． 【分析】把茎叶图中的数据按照从小到大的顺序排列，求出中位数即可． 【解答】解：根据茎叶图中的数据，把这组数据按照从小到大的顺序排列为5，8，10，14，16，16，20，23； ∴这组数据的中位数是=15． 故选：C． 【点评】本题考查了利用茎叶图中的数据求中位数的应用问题，是基础题目． 4. 命题“若，则”的逆否命题是（）． A．若，则B．若，则 C．若，则D．若，则 参考答案： C 命题若“”则“”的逆命题是“”则“”， 所以“若，则”的逆否命题是：“若，则”，故选． 5. 从{1，2，3，4，5}中随机选取一个数为a，从{1，2，3}中随机选取一个数为b，则b＞a的概率是（） A．B．C．D． 参考答案： D 【考点】等可能事件的概率． 【分析】由题意知本题是一个古典概型，试验包含的所有事件根据分步计数原理知共有5×3种结果，而满足条件的事件是a=1，b=2；a=1，b=3；a=2，b=3共有3种结果． 【解答】解：由题意知本题是一个古典概型， ∵试验包含的所有事件根据分步计数原理知共有5×3种结果， 而满足条件的事件是a=1，b=2；a=1，b=3；a=2，b=3共有3种结果， ∴由古典概型公式得到P==， 故选D． 6. 已知,若,则( ) A．4 B．5 C．-2 D．-3 参考答案：

湖北省随州市数学高二下学期文数期末考试试卷

湖北省随州市数学高二下学期文数期末考试试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共12题；共24分) 1. （2分）若集合，则M∩P=（） A . B . C . D . 2. （2分） (2019高一上·仁寿月考) 函数的定义域是（） A . (-∞，1) B . (-∞，0)∪(0，1] C . (-∞，0)∪(0，1) D . [1，+∞) 3. （2分） (2020高二下·宁夏月考) 若大前提是：任何实数的平方都大于0，小前提是：，结论是： ，那么这个演绎推理出错在（） A . 大前提 B . 小前提 C . 推理过程 D . 没有出错 4. （2分）(2017·成都模拟) 命题“若a＞b，则a+c＞b+c”的否命题是（） A . 若a≤b，则a+c≤b+c

B . 若a+c≤b+c，则a≤b C . 若a+c＞b+c，则a＞b D . 若a＞b，则a+c≤b+c 5. （2分）若,则“”是“”的（） A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分又不必要条件 6. （2分） (2019高二下·温州期中) 下面结论正确是（） A . 综合法是直接证明，分析法是间接证明 B . 在解决问题时，常常用分析法寻找解题的思路与方法，再用综合法展现解决问题的过程 C . 反证法是指将结论和条件同时否定，推出矛盾 D . 用反证法证明结论“ ”时，应假设“ ” 7. （2分） (2016高一上·南宁期中) 函数f（x）=2x+5x的零点所在大致区间为（） A . （0，1） B . （1，2） C . （﹣1，0） D . （﹣2，﹣1） 8. （2分）设函数f（x）定义在R上，它的图象关于直线x=1对称，且当x≥1时，f（x）=3x﹣1，则有（） A . B .

2023届湖北省七市(州)高三下学期3月联合统一调研测试数学试卷(word版)

2023届湖北省七市(州)高三下学期3月联合统一调研测试数 学试卷(word版) 一、单选题 (★) 1. 已知集合，，则的元素个数为（）A．1B．2C．3D．4 (★★) 2. 若，则（） A．B．C．D． (★★★) 3. 一组数据按照从小到大的顺序排列为1，2，3，5，6，8，记这组数据的上四分位数为n，则二项式展开式的常数项为（） A．B．60C．120D．240 (★★) 4. 截角四面体是一种半正八面体，可由四面体经过适当的截角而得到．如图，将棱长为6的正四面体沿棱的三等分点作平行于底面的截面截角得到所有棱长均为2的截角四面体，则该截角四面体的体积为（） A．B．C．D． (★★) 5. 已知，则的值为（）

A．B．C．D． (★★) 6. 已知，，直线与曲线相切，则的最小值是（） A．16B．12C．8D．4 (★★★★) 7. 已知，分别是双曲线的左、右焦点，过的直线分别交双曲线左、右两支于A，B两点，点C在x轴上，，平分，则双曲线的离心率为（） A．B．C．D． (★★★★) 8. 已知函数，若成立，则实数a的取值范围为（） A．B． C．D． 二、多选题 (★★) 9. 下列命题中正确的是（） A．若样本数据，，，的样本方差为3，则数据，，，的方差为7 B．经验回归方程为时，变量x和y负相关 C．对于随机事件A与B，，，若，则事件A与B相互独立D．若，则取最大值时 (★★★) 10. 已知函数的部分图象如图所示， ，则（）

A．函数在上单调递减 B．函数在上的值域为 C． D．曲线在处的切线斜率为 (★★★) 11. 如图，在棱长为4的正方体中，E，F，G分别为棱，，的中点，点P为线段上的动点，则（） A．两条异面直线和所成的角为 B．存在点P，使得平面 C．对任意点P，平面平面 D．点到直线的距离为4 (★★★) 12. 已知直线交轴于点P，圆，过点P作圆M的两条切线，切点分别为A，B，直线与交于点C，则（） A．若直线l与圆M相切，则 B．当时，四边形的面积为 C．直线经过一定点 D．已知点，则为定值 三、填空题

湖北省随州市曾都区实验中学2019年高二数学文期末试卷含解析

湖北省随州市曾都区实验中学2019年高二数学文期末 试卷含解析 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 已知均为单位向量，它们的夹角为，那么（） A B C D 参考答案： A 略 2. 过M（－2，0）的直线m与椭圆＋y2＝1交于P1、P2两点，线段P1P2的中点为P，设直线m的斜率为k1（k1≠0），直线OP的斜率为k2，则k1k2的值为 （） A．2 B．－2 C．D．－ 参考答案： D 略 3. 设抛物线y2=8x的焦点为F，过点F作直线l交抛物线于A、B两点，若线段AB的中点E 到y轴的距离为3，则弦AB的长为（） A．5 B．8 C．10 D．12 参考答案： C 【考点】抛物线的简单性质． 【分析】根据抛物线方程可求得p的值，进而利用抛物线的定义可求得|AB|=x1+x2+4，根据线段AB的中点E到y轴的距离求得x1+x2的值，代入|AB|=x1+x2+4，求得答案． 【解答】解：由抛物线方程可知p=4

|AB|=|AF|+|BF|=x1++x2+=x1+x2+4 由线段AB的中点E到y轴的距离为3得（x1+x2）=3 ∴|AB|=x1+x2+4=10 故答案为：10 4. 设离散型随机变量的概率分布如下表： 1 2 3 4 则的值为（） A．B．C． D． 参考答案： B 略 5. 已知方程和，其中, ，它们所表示的曲线可能是下列图象中的（▲） A．B．C． D． 参考答案：

B 略 6. 某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为P，各成员的支付方式相互独立，设X为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，则（） A. 0.7 B. 0.6 C. 0.4 D. 0.3 参考答案： A 某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为p，看做是独立重复事件，满足X～B （10，p）， P（x=4）＜P（X=6），可得可得1﹣2p＜0．即p． 因为DX=2.1，可得10p（1﹣p）=2.1，解得p=0.7或p=0.3（舍去）． 故答案为：A． 7. 函数f（x）=2x3﹣3x2+a的极大值为6，那么a的值是（） A．5 B．0 C．6 D．1 参考答案： C 【考点】函数在某点取得极值的条件． 【分析】令f′（x）=0，可得x=0 或x=6，根据导数在x=0和x=6两侧的符号，判断故f （0）为极大值，从而得到f（0）=a=6． 【解答】解：∵函数f（x）=2x3﹣3x2+a，导数f′（x）=6x2﹣6x，令f′（x）=0，可得x=0 或x=1， 导数在x=0 的左侧大于0，右侧小于0，故f（0）为极大值．f（0）=a=6． 导数在x=1 的左侧小于0，右侧大于0，故f（1）为极小值． 故选：C． 8. 双曲线C：的左、右焦点分别为F1、F2，P在双曲线C上，且是等

湖北省八市2021-2022学年高三下学期3月联考试题 数学 Word版含答案

2022年湖北省八市高三（3月）联考 数学试卷 2022．3 本试题卷共4页，22题。全卷满分150分。考试用时120分钟。 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合{} 1A x x =<，集合{ } B x y x ==，则A B =（ ） А．（1-，1） B ．（0，1） C ．[)0,1 D ．（1，+∞） 2．已知双曲线C ：22 221x y a b -=（0a >，0b >）的一条渐近线方程为20x y +=，则双曲 线C 的离心率为（ ） A 3 B 3 C 5 D 53．从装有2个红球和2个黑球的袋子内任取2个球，下列选项中是互斥而不对立的两个事 件的是（ ） A ．“至少有1个红球”与“都是黑球” B ．“恰好有1个红球”与“恰好有1个黑球” C ．“至少有1个黑球”与“至少有1个红球” D ．“都是红球”与“都是黑球” 4．若向量a ，b 满足1=a ，2=b ，()⊥+a a b ，则a 与b 的夹角为（ ） A ． 6 π B ． 3 π C ． 23π D ．56π 5．将函数()sin 2y x ϕ=-的图象沿x 轴向右平移8 π 个单位后，得到一个偶函数的图象， 则ϕ的一个可能取值为（ ）

湖北省随州市曾都区职业中学2022年高二数学文下学期期末试题含解析

湖北省随州市曾都区职业中学2021-2022学年高二数学文下学期期末试题含解析 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 若则（） A． B。 C。 D。 参考答案： B 解析：令则是增函数. 2. 甲、乙、丙三名同学站成一排，甲站在中间的概率是（） A. B. C. D. 参考答案： C 3. 过双曲线的左焦点F（﹣c，0）（c＞0），作圆x2+y2=的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若，则双曲线的离心率为（） A．B．C．D． 参考答案： B 【考点】KC：双曲线的简单性质． 【分析】通过双曲线的特点知原点O为两焦点的中点，利用中位线的性质，求出PF′的长度及判断出PF′垂直于PF，通过勾股定理得到a，c的关系，进而求出双曲线的离心率．【解答】解：如图，记右焦点为F′， 则O为FF′的中点， ∵， 即为+=2， 可得E为PF的中点， ∴OE为△FF′P的中位线， ∴PF′=2OE=a， ∵E为切点， ∴OE⊥PF， ∴PF′⊥PF， ∵点P在双曲线上， ∴PF﹣PF′=2a， ∴PF=PF′+2a=3a， 在Rt△PFF′中，有：PF2+PF′2=FF′2， ∴9a2+a2=4c2，即10a2=4c2， ∴离心率e====，故选：B．

4. 对于标准正态分布N（0，1）的概率密度函数，下列说法不正确的是 （） A. 为偶函数 B. 的最大值是 C. 在上是单调减函数,在上是单调增函数 D. 关于x=1是对称的 参考答案： D 略 5. 设15000件产品中有1000件废品，从中抽取150件进行检查，查得废品个数的均值为 （） A.20 B.10 C.5 D.15 参考答案： B 略 6. 等差数列{a n}的公差不为零，首项a1＝1，a2是a1和a5的等比中项，则数列的前10项之和是( ) A．90 B．100 C．145 D．190 参考答案： B 7. 函数f（x）=2x3﹣9x2+12x﹣a恰有两个不同的零点，则a可以是( ) A．3 B．4 C．6 D．7 参考答案： B 【考点】函数零点的判定定理． 【专题】函数的性质及应用． 【分析】由条件利用导数求得函数的极值，再结合三次函数的图象特征求得函数f（x）的零点有2个时a的值，从而得出结论．【解答】解：∵f（x）=2x3﹣9x2+12x﹣a，∴f′（x）=6x2﹣18x+12=6（x﹣1）（x﹣2）， 令f′（x）=0，求得x=1，或 x=2． 在（﹣∞，1）上，f′（x）＞0，f（x）单调递增；在（1，2）上，f′（x）＜0，f（x）单调递减；在（2，+∞）上，f′（x）＞0，f（x）单调递增． 故f（1）=5﹣a为函数f（x）的极大值；f（2）=4﹣a为函数f（x）的极小值， 故当a=4，或a=5时，函数f（x）的零点有2个， 故选：B． 【点评】本题主要考查利用导数求函数的极值，函数的零点，三次函数的图象特征，属于中档题．8. 若等边△ABC的边长为2，平面内一点M满足=（）A． B．— C． D．— 参考答案： D 9. 在一个倒置的正三棱锥容器内放入一个钢球，钢球恰与棱锥的四个面都接触，过棱锥的一条侧棱和高作截面，正确的截面图形是（） A．B．C．D． 参考答案： B 【考点】棱锥的结构特征． 【分析】画出几何体的图形，不难推出球与棱相离，与平面相切，推出正确选项． 【解答】解：由题意作出图形如图： SO⊥平面ABC，SA与SO的平面与平面SBC垂直， 球与平面SBC的切点在SD上，球与侧棱SA没有公共点 所以正确的截面图形为B选项 故选B．

2019年湖北省随州市汉东中学高二数学文月考试卷含解析

2019年湖北省随州市汉东中学高二数学文月考试卷含 解析 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 已知直线a，给出以下四个命题：①若平面//平面，则直线a//平面； ②若直线a//平面，则平面//平面；③若直线a不平行于平面，则平面 不平行于平面。其中所有正确的命题是（） A．② B．③ C．①② D．①③ 参考答案： D 2. 将函数的图像向右平移个单位，再将图像上每一点的横坐标缩短到原来的倍，所得图像关于直线对称，则的最小正值为( ) Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ． 参考答案： B 略 3. 已知复数，若是纯虚数，则实数等于 A． B． C． D．高 参考答案： B 略

4. 下列有关命题的说法正确的是（） A．命题“若”的否命题为：“若”； B．“”是“”的必要不充分条件； C．命题“”为真命题，则命题p和q均为真命题； D．命题”的否定是“”. 参考答案： D 略 5. 直线垂直于直线，则的值是 A． B． C． D． 参考答案： B 略 6. 图所示的程序框图，如果输入三个实数，，，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（） A．B．C．D．

参考答案： B 略 7. 若集合，，则A∩B=（） A.[2,3] B. [－3,2] C. (3,+∞) D. [3,+∞) 参考答案： A 【分析】 求出的定义域，化简集合，再利用交集的定义求解即可. 【详解】因为集合，， 所以，故选A. 【点睛】研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性.研究两集合的关系时，关键是将两集合的关系转化为元素间的关系，本题实质求满足属于集合且属于集合的元素的集合. 8. 函数的导函数为 （A）（B）（C）（D）参考答案：

高二数学下学期2月月考试卷 理(含解析)-人教版高二全册数学试题

2015-2016学年某某省某某市彭州中学高二（下）2月月考数学试卷 （理科） 一、选择题（本大题共12个小题，每题5分，共60分） 1．若直线经过A（0，1），B（3，4）两点，则直线AB的倾斜角为（） A．30° B．45° C．60° D．120° 2．已知直线ax+2y+2=0与直线3x﹣y﹣2=0平行，则a的值为（） A．﹣6 B．6 C．﹣3 D．3 3．已知直线3x+2y﹣3=0和6x+my+1=0互相平行，则它们之间的距离是（） A．4 B．C．D． 4．下列判断，正确的是（） A．平行于同一平面的两直线平行 B．垂直于同一直线的两直线平行 C．垂直于同一平面的两平面平行 D．垂直于同一平面的两直线平行 5．如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AC与A1D所在直线所成的角等于（） A．30° B．45° C．60° D．90° 6．圆x2+y2﹣2x﹣2y+1=0和圆x2+y2﹣8x﹣10y+25=0的位置关系是（）

A．相交 B．外切 C．内切 D．相离 7．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是（） A．B．C．D．1 8．直线x+﹣2=0与圆x2+y2=4相交于A，B两点，则弦AB的长度等于（） A．2 B．2 C．D．1 9．若α，β，γ表示平面，m，n表示直线，则下列命题中，正确的是（） A．m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥βB．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β C．若α∥β，m⊂α，n⊂β，则m∥n D．若α∥β，m⊂α，则m∥β 10．已知点M（a，b）在圆O：x2+y2=1外，则直线ax+by=1与圆O的位置关系是（）A．相切 B．相交 C．相离 D．不确定 11．如图，平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中，侧棱B1B长为3，底面是边长为2的菱形， ∠A1AB=120°，∠A1AD=60°，点E在棱B1B上，则AE+C1E的最小值为（） A． B．5 C． D．7

湖北省七市(州)教研协作体2020-2021学年高三下学期3月联考数学试题 (解析版)

2021年湖北省七市（州）教科研协作体高考数学联考试卷（3 月份） 一、单项选择题（共8小题）. 1．已知集合A＝{x|log2x＞1}，B＝{x||x﹣1|＜3}，则A∩B＝（） A．（﹣2，4）B．（1，2）C．（1，4）D．（2，4） 2．设i•z＝4﹣3i（i为虚数单位），则复数z的虚部为（） A．﹣4B．4C．﹣4i D．4i 3．已知等比数列{a n}中，a3＝4，a2a7＝8a4，则a1＝（） A．1B．2C．±1D．±2 4．2020年，我国脱贫攻坚已取得决定性胜利．如图是2015﹣2019年年末全国农村贫困人口和贫困发生率（贫困人口占目标调查人口的比重）的变化情况（数据来源：国家统计局2019年统计年报）．根据图表可得出的正确统计结论是（） A．五年来贫困发生率下降了5.2个百分点 B．五年来农村贫困人口减少超过九成 C．五年来农村贫困人口减少得越来越快 D．五年来目标调查人口逐年减少 5．已知圆M过点A（1，﹣1），B（1，2），C（5，2），则圆M在点B处的切线方程为（） A．3x+4y﹣2＝0B．3x﹣4y﹣2＝0C．4x﹣3y+2＝0D．4x﹣3y﹣2＝0 6．函数（x∈[﹣π，0）∪（0，π]）的大致图象为（） A．B．

C．D． 7．清明节前夕，某校团委决定举办“缅怀革命先烈，致敬时代英雄”主题演讲比赛，经过初赛，共10人进入决赛，其中高一年级2人，高二年级3人，高三年级5人，现采取抽签方式决定演讲顺序，则在高二年级3人相邻的前提下，高一年级2人不相邻的概率为（） A．B．C．D． 8．已知函数f（x）是定义在区间（0，+∞）上的可导函数，满足f（x）＞0且f（x）+f′（x）＜0（f′（x）为函数的导函数），若0＜a＜1＜b且ab＝1，则下列不等式一定成立的是（） A．f（a）＞（a+1）f（b）B．f（b）＞（1﹣a）f（a） C．af（a）＞bf（b）D．af（b）＞bf（a） 二、多项选择题（共4小题）. 9．设a，b，c，d为实数，且a＞b＞0＞c＞d，则下列不等式正确的是（）A．c2＜cd B．a﹣c＜b﹣d C．ac＞bd D．＞0 10．函数f（x）＝A sin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（） A．f（x）的最小正周期为2 B．把y＝f（x）图象上所有点向右平移个单位长度后得到函数g（x）＝2cos2x的图象 C．f（x）在区间[，]上单调递减

湖北省随州市2021届新高考数学二月模拟试卷含解析

湖北省随州市2021届新高考数学二月模拟试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知函数()(),1 2,1x e x f x f x x ⎧≤⎪=⎨->⎪⎩ ，若方程()10f x mx --=恰有两个不同实根，则正数m 的取值范 围为（ ） A ．()1,11,12e e -⎛⎫ - ⎪⎝⎭ U B ．(]1,11,12e e -⎛⎫ - ⎪⎝⎭ U C ．()1,11,13e e -⎛⎫ - ⎪⎝⎭ U D ．(]1,11,13e e -⎛⎫ - ⎪⎝⎭ U 【答案】D 【解析】 【分析】 当1x >时，函数周期为2，画出函数图像，如图所示，方程两个不同实根，即函数()f x 和1y mx =+有图像两个交点，计算1 3 AC e k -=，1BC k e =-，根据图像得到答案. 【详解】 当1x >时，()()2f x f x =-，故函数周期为2，画出函数图像，如图所示： 方程()10f x mx --=，即()1f x mx =+，即函数()f x 和1y mx =+有两个交点. ()x f x e =，()'x f x e =，故()'01f =，()1,B e ，()3,C e ，1 3 AC e k -= ，1BC k e =-. 根据图像知：(]1,11,13e m e -⎛⎫ ∈- ⎪⎝⎭ U . 故选：D . 【点睛】 本题考查了函数的零点问题，确定函数周期画出函数图像是解题的关键. 2．如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是由一个棱柱挖去一个棱锥后的几何体的三视

湖北省武汉市2021届高三数学下学期3月质量检测试题 理(含解析)

湖北省武汉市2021届高三数学下学期3月质量检测试题 理（含解析） 本试卷共5页，23题（含选考题），全卷满分150分．考试用时120分钟． ★祝考试顺利★ 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．选择题的作答：每小题选出答案后，请用黑色签字笔填写在答题卡上对应的表格中． 3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内． 4．选考题的作答：先把所选题目的题号用黑色签字笔填写在答题卡上指定的位置，答案写在答题卡上对应的答题区域内． 5．请学生自行打印答题卡．不能打印的，可在A4白纸上答题，选择题请标明题号，写清答案；非选择题请标明题号，自行画定答题区域，并在相应区域内答题，需要制图的请自行制图． 6．答题完毕，请将答案用手机拍照并上传给学校，原则上一张A4拍成一张照片，要注意照片的清晰，不要多拍、漏拍． 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知复数z ＝（1+2i ）（1+ai ）（a ∈R ），若z ∈R ，则实数a ＝（ ） A. 1 2 B. 12 - C. 2 D. ﹣2 【答案】D 【解析】 【分析】 化简z ＝（1+2i ）（1+ai ）=()()122a a i -++，再根据z ∈R 求解. 【详解】因为z ＝（1+2i ）（1+ai ）=()()122a a i -++， 又因为z ∈R ， 所以20a +=， 解得a ＝-2. 故选：D 【点睛】本题主要考查复数的运算及概念，还考查了运算求解的能力，属于基础题.

2.已知集合M ＝{x |﹣1＜x ＜2}，N ＝{x |x （x +3）≤0}，则M ∩N ＝（ ） A. [﹣3，2） B. （﹣3，2） C. （﹣1，0] D. （﹣1，0） 【答案】C 【解析】 【分析】 先化简N ＝{x |x （x +3）≤0}={x |-3≤x ≤0}，再根据M ＝{x |﹣1＜x ＜2}，求两集合的交集. 【详解】因为N ＝{x |x （x +3）≤0}={x |-3≤x ≤0}， 又因为M ＝{x |﹣1＜x ＜2}， 所以M ∩N ＝{x |﹣1＜x ≤0}. 故选：C 【点睛】本题主要考查集合的基本运算，还考查了运算求解的能力，属于基础题. 3.同时抛掷两个质地均匀的骰子，向上的点数之和小于5的概率为（ ） A. 1 6 B. 518 C. 19 D. 512 【答案】A 【解析】 【分析】 直接计算概率得到答案. 【详解】共有66=36⨯种情况，满足条件的有()()()()()()1,11,21,32,1,2,2,3,1，，，6种情况， 故61 366 p = =. 故选：A . 【点睛】本题考查了概率的计算，意在考查学生的计算能力. 4.在正项等比数列{a n }中，a 5-a 1=15，a 4-a 2 =6，则a 3=（ ） A. 2 B. 4 C. 12 D. 8 【答案】B 【解析】 【分析】 根据题意得到4511115a a a q a -=-=，3 42116a a a q a q -=-=，解得答案.