第4章-电磁波的传播
第四章 电磁波的传播
1.考虑两列振幅、偏振方向相同、频率分别为ωωd +和ωωd -的线偏振平面波，沿z 轴方向传播。 (a)求合成波，证明波振幅非常数，而是一个波；(b)求合成波的相位传播速度和振幅传播速度。 解：设两列波的电场表达式分别为：)cos()(),(1101t z k t ω-=x E x E ；)cos()(),(2202t z k t ω-=x E x E
则，合成波为12
12
12
12
120(,)(,)2()cos(
)cos(
)2
2
2
2
k k k k t t z t z t ωωωω++--=+=-
-
E E x E x E x
其中dk k k +=1，dk k k -=2；ωωωd +=1，ωωωd -=2
所以002()cos()cos(d d )2()exp[()]cos(d d )kz t k z t i kz t k z t ωωωω=-?-?=-?-?E E x E x 相速由t kz ωφ-=确定：d d p z v t
k
ω
=
=
；群速由t d z dk ?-?=ωφ'确定，d d d d g z v t
k
ω=
=
2.平面电磁波以=θ45°从真空入射到2=r ε的介质，电场垂直于入射面，求反射系数和折射系数。 解：根据折射定律
222111
sin sin "
n μεθθμε=
=,可得：30
θ''=o
据菲涅耳公式得:2
1212cos cos "23cos cos "23
R εθεθεθεθ?
?--==
?
?+
+?
?
,23123
T R =-=+
3.可见平面光波由水入射到空气，入射角为60°，证明这时将会发生全反射，并求折射波沿表面传
播的相速度和透入空气的深度。该波在空气中的波长为501028.6-?=λcm ，水的折射率为n =1.33。 解：由折射定律得，临界角1arcsin 48.75601.33c θθ??
==?<=?
???
，所以，将会发生全反射。 由于sin 90sin x k k θ''=o ，所以折射波相速度3sin sin sin 2
p x
v c v c k k n ωωθ
θ
θ
''==
=
=
=
''水
透入空气的深度为15
1
2
2
21
1.710
2sin n
λκπ
θ--=
≈?-cm
4.频率为ω的电磁波在各向异性介质中传播时，若H B D E ,,,仍按)(t i e ω-?x k 变化，但D 不再与E 平行。
(a)证明0=?=?=?=?E B D B D k B k ，但一般0≠?E k ;
(b)证明2
2
[()]
k ωμ
-?=
E k E k D ;
(c)证明能流S 与波矢k 一般不在同一方向上。
证明：(a)由0??=B ，得：0)
(0)(0=?=?=??=??-?-?B k B k B B x k x k i e i e t i t i ωω，0=?∴B k ，可知：B k ⊥
由()()000i t i t e i e i ωω?-?-????=?=?=k x k x D =D k D k B 得：0=?D k ，可知：⊥k D 由D H k H H x k ωωi i e t i -=?=??=??-?0)(][，得()
0ωμ
???=-=B k B B D ，可知：B D ⊥
由B E k E E x k ωωi i e t i -=?=??=??-?0)(][，得()0ω
???=
=k E E
B E ，可知：B E ⊥
易知D E k ,,共直于B 的面，又D k ⊥，所以，当且仅当D E //时，k E ⊥。所以，一般0≠?E k 。
(b)2
2
2
()
()k ωμωμ
??-?=-
=
k k E E k E k
D
(c)由于ωμ
?=
k E
H ，2
()
()E ωμωμ
??-?=?=
=
E k E k k E E
S E H
由于一般情况下0≠?E k ，所以能流S 与波矢k 一般不在同一方向上。 5.有两个频率和振幅都相等的单色平面波沿z 轴传播，一个波沿x 方向偏振，另一个沿
y 方向偏振，
但相位比前者超前2π，求合成波的偏振。反之，一个圆偏振可以分解为怎样的两个线偏振？ 解：x 方向偏振波：)cos()cos(000x x t A kz t A E ?ωω-=-=
y 方向偏振波：000cos(/2)cos()y y E A t kz A t ωπωφ=-+=-，且2/00π???=-=?x y 合成得：2222222220000000[cos ()cos ()][cos ()sin ()]x y x y x x E E A t t A t t A ωφωφωφωφ+=-+-=-+-= 所以，合成的振动是一个圆频率为ω的沿z 轴方向传播的右旋圆偏振。 反之，圆偏振可以分解为两个偏振方向垂直，同幅，同频，相位差为
2
π
的线偏振的合成。
6.平面电磁波垂直射到金属表面上，试证明透入金属内部的电磁波能量全部变为焦耳热。 证明：导体中电磁波的电场表达式：)(0t x i z e e ωβα--=E E ，再由()i βαωμ
ωμ
?+?=
=
k E
n E
H
单位时间内由z =0表面的单位面积进入导体的电磁波S 的平均值为2
12
R e(*)2E S βωμ
=?=E H
在导体内部：)(0t x i z e e ωβασσ--==E E J ，金属导体焦耳热：2211022
d R e(*)z Q E
e ασ-=?=J E
作积分：2
2
2
200
1d 2
42z
E E Q E
e
z S ασβσα
ωμ
∞-=
=
=
=?
。
7.已知海水的1=r μ，1=σS·m -1，计算频率ν为50，106和109Hz 的三种电磁波在水中的透入深度。 解：透射深度为：πνμσ
ωμσαδ/1/2/1==
=，由于1=r μ，所以0μμ=，σπνμδ0/1=
(a)当50=νHz 时,72110450/171=????=-ππδm (b)当610=νHz 时,5.0110410/1762≈????=-ππδm
(c)当910=νHz 时,16110410/1793≈????=-ππδmm
8.平面电磁波由真空倾斜入射到导电介质表面上，入射角为1θ。求导电介质中电磁波的相速度和衰减长度。若导电介质为金属，结果如何？提示：导电介质中波矢量αβk i +=，α只有z 分量。
解：设导体中的电磁波表示为：()()
00i t i t e e e
ωω?--??-==k x αx βx E E E 由11111sin sin x x x x k i k k c βαθωθ-=+===，01==+=y y y y k i k αβ 于是0=x α，c x /)sin (1θωβ=，0=y α，0=y β； 又，由于()2
22222i i i
σωμεω?
?
=+=-+?+ ??
?
k βαβαβα=，得2
2
2
ωμε
-βα=，22σωμ?βα=
从而μεωαβθω222221/)sin (=-+z z c ；2/ωμε=z z βα 解得：2
1
2
2222122
212
2
22
2]
)sin [(2
1)sin (2
1σμωμεωθωθωμεωβ+-+
-=
c
c
z
2
12
222122
22
12
2
22
2]
)sin [(2
1)sin (2
1σμωθωμεωθωμεωα
+-
+
-
-=c
c
z
其相速度为：22x
z
v ωωβ
ββ
=
=
+，衰减深度为：11
z
δα
α=
=
如果是良导体，2
k 的实部与其虚部相比可忽略，即：???==-+2
/0
/)sin (22221ωμεαβθωz z z z βαc
解得2412
2
42222
11241sin (sin )22z
c c ω
ωβθθωμσ=-++；212221444
12222)sin (21sin 2σμωθωθωα++=c c
z
9.无限长的矩形波导管，在z=0处被理想导体板封闭，求在-∞=z 到z=0这段管内可能存在的波模。
解：电磁波的传播满足亥姆霍兹方程：022=+?E E k ，00εμω=k ，0=??E
电场通解为：)cos sin )(cos sin )(cos sin (),,(332211z k D z k C y k D y k C x k D x k C z y x E z z y y x x +++= 边界条件为：在0=x 及a x =两平面：0==z y E E ，0/=??x E x
在0=y 及b y =两平面：0==z x E E ，0/=??y E y 在0=z 平面：0==y x E E ，0/=??z E z
可得： z k y k x k A E z y x x sin sin cos 1=；
z k y k x k A E z y x y sin cos sin 2=；z k y k x k A E z y x z cos sin sin 3= 波数满足：a m k x /π=，b n k y /π=，(??????=2,1,0,n m )，22002222/c k k k z y x ωεμω==++ 振幅满足：0//321=++z k A b n A a m A ππ
10.电磁波)(),(),,,(t z k i z
e y x t z y x ?-=ωE E 在波导中沿z 方向传播，用H E 0ωμi =??及E H 0ωεi -=??，
证明电磁场所有分量都可用),(y x E x 及),(y x H z 这两个分量表示。
证明：电场和磁场可分别写作：)(),(),,,(t z i z
e y x t z y x ω-=k E E ，)
(),(),,,(t z i z
e y x t z y x ω-=k
H H
由麦氏方程组得：H B E 0/ωμi t =?-?=??，E E H 00/ωεεi t -=??=??
写成分量式：x z z z y z H i E ik y E z E y E 0///ωμ=-??=??-??
x y
z z y
z E i H
ik y H z H
y H 0///ωε-=-??=??-??
消去H x 得：)/(/)//(2220z z z z y k c i y E k x H E -??-??=ωωμ 消去E y 得：)/(/)//(2220z z z z x k c i y E x H k H -??+??-=ωωε
y
z x z z x H i x E E ik x E z E 0///ωμ=??-=??-??
z
x y H
i y E x E 0//ωμ=??-??
消去H y 得：)/(/)//(2220z z z z x k c i x E k y H E -??-??-=ωωμ 消去E x 得：)/(/)//(2220z z z z y k c i x E y H k H -??-??-=ωωε
11.写出矩形波导管内磁场H 满足的方程及边界条件。 解：对于定态波，磁场为：t i e t ω-=)(),(x H x H
由麦氏方程组E D H ωεi t -=??=??/，0=??H 得：
E H H H H ??-=-?=?-???=????ωεi 2
2)()( 又/t i ωμ??=-??=E B H
H
E H μεωωε2
2
=??-=-?∴i
所以022=+?H H k ，μεω22=k ，0=??H 即为矩形波导管内磁场H 满足的方程 由0=?B n 得：0=?H n ，0=n H
利用H E ωμi =??和电场的边界条件可得：0/=??n H t 边界条件为：0=n H ，0/=??n H t
12.论证矩形波导管内不存在TM m 0或TM 0n 波。
证明：证矩形波导管内电场E 满足: z ik y x x z
ye k x k A E sin cos 1=
z
ik y x y z ye k x k A E cos sin 2=
z
ik y x z z ye
k x k A E sin sin 3=
由H E ωμi =??可求得波导管中的磁场为: z ik y x z y x z
ye k x k k iA k A i H cos sin ))(/(23--=ωμ
z ik y x x z y
z ye
k x k k A k iA i H
sin cos ))(/(31--=ωμ z
ik y x y x z z ye
k x k k A k A i H cos cos ))(/(12--=ωμ
本题讨论TM 波，故H z =0，即得：0)(12=-y x k A k A ：
(a)若0=n ，0≠m 则0y k =，0/≠=a m k x π，则得：02=A ，A 1=0，0==y x H H ； (b)若0=m ，0≠n 则0=x k ，0/≠=b n k y π，则得：01=A ，A 2=0，0==y x H H ；
因此，波导中不可能存在TM m 0和TM 0n 两种模式的波。
13.频率为91030?Hz 的微波，在0.4cm cm 7.0?的矩形波导管中能以什么波模传播？
在0.6cm cm 7.0?的矩形波导管中能以什么波模传播？ 解：(a)波导为0.4cm cm 7.0?，由2
2()()22c c c m
n a b
ωνπ
π
=
=+得： 当m=1，n=1时,νν>?=Hz 103.4101c 当m=1，n=0时,νν?=Hz 107.3103c 所以，此波可以TE 10波在其中传播。 (b)波导为0.6cm cm 7.0?，由2
2()()
22c c c m
n a b
ωνπ
π
=
=+得： 当m=1，n=1时,νν>?=Hz 103.3101c 当m=1，n=0时,νν
当m=0，n=1时,νν
所以，此波可以TE 10和TE 01两种波模在其中传播。
14.一对无限大的平行理想导体板，相距为b ，电磁波沿平行于板面的z 方向传播，设波在x 方向是均匀的，求可能传播的波模和每种波模的截止频率。
解：在导体板之间电磁波满足：0)(22=+?E k ，00εμω=k ，0=??E
令),,(z y x U 是E 的一个直角分量，由于E 在x 方向上均匀，所以(,,)()()U x y z Y y Z z = y 方向由于有金属板为边界，所以取驻波解；在z 方向是无界空间，取行波解。
通解为：z
ik y y z
e y k D y k C z y x U )cos sin (),,(11+=；边界处：在y =0和y =b 处，
0=?E n 和0/=??n E n 得到：)
(1)/sin(t z k i x z
e b y n A E ωπ-=；)
(2)/cos(t z k
i y z e b y n A E ωπ-=；)
(3)/sin(t z k
i z z
e b y n A E ωπ-= 又
2
2
22
2
22
z k n k c
b
ωπ=
+，0=??E 得：A 1独立，
23
z A n ik A b
π=；令k z =0得截止频率：c n c b
πω=
15.证明整个谐振腔内的电场能量和磁场能量对时间的平均值总相等。 证：腔内：z k y k x k A E z y x x sin sin cos 1=；z k y k x k A E z y x y sin cos sin 2=；z k y k x k A E z y x z cos sin sin 3=
振幅：0321=++z y x k A k A k A ；波数：a m k x /π=，b n k y /π=，c p k z /π=，22k ωμε=
电场能量密度：D E ?=21
e w ；对时间的平均值为：)*Re()]*Re([4
12121D E D E ?=?=e w 于是腔中电场能量的平均值为：)(32
2
322210
A A A abc dz w dy dx dV w W c
e b a
V
e e ++=
=
=
???
?
ε
由H E ωμi =??可求得谐振腔中的磁场为：z k y k x k k A k A i H z y x z y x cos cos sin ))(/(23--=ωμ；
z k y k x k k A k A i H
z y x x z y
cos sin cos ))(/(31--=ωμ；z
k y k x k k A k A i H
z y x y x z
sin cos cos ))(/(12--=ωμ
磁场能量密度：B H ?=21m w 对时间的平均值为：)*Re()]*Re([4
12121B H B H ?=?=m w 磁能均值：2
2
2
3213212
d d d d [()()()]32a b c
m
m m y z z x x y V
abc W w V x y w z A k A k A k A k A k A k ωμ
=
=
=
-+-+-?
?
??
因为0321=++z y x k A k A k A ，所以222222
2
2
2
1231232
()()()3232
m x y z abc abc W A A A k k k A A A εωμ
=++++=
++
即m e W W =
九年级物理 电磁波及其传播教案 苏科版
第二节电磁波及其传播 [设计意图] 本节由“波的基本特征”“了解电磁波”和“电磁波谱”三部份组成，内容抽象性较强，学生在这方面的知识相对欠缺。不易理解。故开始用一些有形的“机械波”引导学生认识波的基本特征，在此基础上，归纳出波的特征物理量。建立频率与周期的关系，得出波长、频率与波速的关系式。 “了解电磁波”分二个部分：验证电磁波的存在和探究电磁波的特性。以开展学生活动为主。让学生在实验中获取知识。 “电磁波谱”的教学从阅读图表入手，重点了解各波段电磁波的应用，使学生体会科学为人类生活服务。 [教学目标] 1.知识与技能： ⑴认识波的基本特征，知道波能够传播周期性变化的运动形态、能量、以及信息。 ⑵了解振动的振幅、周期与频率，波长与波速的物理意义，知道它们是描述波的性质的物理量，知道波长，频率与波速的关系。 ⑶了解电磁波的意义，体验电磁波的存在。了解电磁波可以在真空中传播的特性，知道电磁波在真空中传播的速度。了解电磁屏蔽。 ⑷知道电磁波谱，了解电磁波的应用及其对人类生活和社会生活发展的影响。 2.过程与方法： ⑴实验观察。在观察演示实验的现象的基础上，归纳出波的基本特征；了解电磁波的存在；电磁屏蔽等现象。 ⑵阅读（或陈述）了解。对波的周期、频率，电磁波的意义及电磁波谱等物理知识采用阅读的方法获取。 ⑶图像意义分析。在学习波的特征的知识时，从对波形图的分析上入手，建立起振幅、波长等概念。 3.情感、态度、价值观： 引发学生对波动现象的好奇心。引导和培养学生仔细观察实验现象并尝试归纳现象的学习习惯，激发学生勇于探索的积极性。 在学习麦克斯韦、赫兹对电磁波研究的贡献中，体会理论研究和实验探索对物理学发展的重要性。 对“科学技术是一把双刃剑”，电磁波在被广泛应用，对人类作出巨大贡献的同时也存在着副作用——会产生电磁污染的现象引起关注。同时也是进行辩证法教育，让学生学会全面观察和看待问题。 [教学重、难点] “了解电磁波”并知道电磁波的存在及其特性是本节的重点。 波的基本形态和特征的教学是本节的难点。 [教具和学具] 1.电动小汽车，线控电动小汽车，遥控电动小汽车各一辆。 2. 细麻绳一根，纵波演示仪一架。长橡筋绳（或用松紧带代替）若干根。 3. 大玻璃水槽一只，细竹竿一根。 4. 收音机一架，电池一节，电线一小段。 5. 电吹风一只，电视机一台。
第4章-电磁波的传播
第四章 电磁波的传播 1.考虑两列振幅、偏振方向相同、频率分别为ωωd +和ωωd -的线偏振平面波，沿z 轴方向传播。 (a)求合成波，证明波振幅非常数，而是一个波；(b)求合成波的相位传播速度和振幅传播速度。 解：设两列波的电场表达式分别为：)cos()(),(1101t z k t ω-=x E x E ；)cos()(),(2202t z k t ω-=x E x E 则，合成波为12 12 12 12 120(,)(,)2()cos( )cos( )2 2 2 2 k k k k t t z t z t ωωωω++--=+=- - E E x E x E x 其中dk k k +=1，dk k k -=2；ωωωd +=1，ωωωd -=2 所以002()cos()cos(d d )2()exp[()]cos(d d )kz t k z t i kz t k z t ωωωω=-?-?=-?-?E E x E x 相速由t kz ωφ-=确定：d d p z v t k ω = = ；群速由t d z dk ?-?=ωφ'确定，d d d d g z v t k ω= = 2.平面电磁波以=θ45°从真空入射到2=r ε的介质，电场垂直于入射面，求反射系数和折射系数。 解：根据折射定律 222111 sin sin " n μεθθμε= =,可得：30 θ''=o 据菲涅耳公式得:2 1212cos cos "23cos cos "23 R εθεθεθεθ? ?--== ? ?+ +? ? ,23123 T R =-=+ 3.可见平面光波由水入射到空气，入射角为60°，证明这时将会发生全反射，并求折射波沿表面传 播的相速度和透入空气的深度。该波在空气中的波长为501028.6-?=λcm ，水的折射率为n =1.33。 解：由折射定律得，临界角1arcsin 48.75601.33c θθ?? ==?<=? ??? ，所以，将会发生全反射。 由于sin 90sin x k k θ''=o ，所以折射波相速度3sin sin sin 2 p x v c v c k k n ωωθ θ θ ''== = = = ''水 透入空气的深度为15 1 2 2 21 1.710 2sin n λκπ θ--= ≈?-cm 4.频率为ω的电磁波在各向异性介质中传播时，若H B D E ,,,仍按)(t i e ω-?x k 变化，但D 不再与E 平行。 (a)证明0=?=?=?=?E B D B D k B k ，但一般0≠?E k ; (b)证明2 2 [()] k ωμ -?= E k E k D ; (c)证明能流S 与波矢k 一般不在同一方向上。 证明：(a)由0??=B ，得：0) (0)(0=?=?=??=??-?-?B k B k B B x k x k i e i e t i t i ωω，0=?∴B k ，可知：B k ⊥ 由()()000i t i t e i e i ωω?-?-????=?=?=k x k x D =D k D k B 得：0=?D k ，可知：⊥k D 由D H k H H x k ωωi i e t i -=?=??=??-?0)(][，得() 0ωμ ???=-=B k B B D ，可知：B D ⊥ 由B E k E E x k ωωi i e t i -=?=??=??-?0)(][，得()0ω ???= =k E E B E ，可知：B E ⊥ 易知D E k ,,共直于B 的面，又D k ⊥，所以，当且仅当D E //时，k E ⊥。所以，一般0≠?E k 。 (b)2 2 2 () ()k ωμωμ ??-?=- = k k E E k E k D (c)由于ωμ ?= k E H ，2 () ()E ωμωμ ??-?=?= = E k E k k E E S E H 由于一般情况下0≠?E k ，所以能流S 与波矢k 一般不在同一方向上。 5.有两个频率和振幅都相等的单色平面波沿z 轴传播，一个波沿x 方向偏振，另一个沿 y 方向偏振，
第4章平面电磁波传播第1讲
第四章平面电磁波传播 第一讲 赛北412-1 郎婷婷 langtingting@https://www.wendangku.net/doc/1a278290.html,
主要内容 4.1 绝缘介质中的单色平面波 *4.2 导电介质中的单色平面波 4.3 电磁波在两种绝缘介质分界面 上的反射和折射 4.4 全反射消逝波和导引波 *4.5 电磁波在导电介质表面上的反射和折射
4.1 绝缘介质中的单色平面波 2 2 2 22 200 E k E H k H ?+=?+= (,)()(,)()i t i t E r t E r e H r t H r e ωω??== 亥姆霍兹方程 () 0(,)i k r t E r t E e ω??= E H z 波传播方向 均匀平面波 波阵面 x y o 无源空间中的单色电磁波 波矢量的大小为相位常数k ， 方向为即波的传播方向 k n 均匀平面单色波：
4.1.1 单色平面波的特点 ?（1）横波性 k E ?= 0 E ik E E ???=?? ???=?? 电场强度E 垂直于波矢量k 1()H r E i μω =?× 1(,)(,) H r t k E r t μω =× 磁场强度H 垂直于电场强度 E 和波矢量k E ,H ,k 三者互相垂直，构成右手螺旋关系，单色平面电磁波是横波。
4.1.1 单色平面波的特点 ?（2）本征波阻抗、E 和H 的振幅关系 00 ()E Z k H μωμωμ ε ωμε ==== Ω Z 是介质的本征波阻抗。在真空中 00 120377Z Z μπε===≈Ω 结论：在各向同性绝缘介质中Z 为实数，均匀平面波的电场强度与磁场强度相互垂直，且同相位。
电磁波及其传播
一、知识与技能 1．认识波的基本特征，知道波能够传播周期性变化的运动形态、能量、以及信息。2．了解振动的振幅、周期与频率，波长与波速的物理意义，知道它们是描述波的性质的物理量，知道波长，频率与波速的关系。 3．了解电磁波的意义，体验电磁波的存在。了解电磁波可以在真空中传播的特性，知道
电磁波在真空中传播的速度。了解电磁屏蔽。 4．知道电磁波谱，了解电磁波的应用及其对人类生活和社会生活发展的影响。 二、过程与方法 1．实验观察。在观察演示实验的现象的基础上，归纳出波的基本特征；了解电磁波的存在；电磁屏蔽等现象。 2．阅读（或陈述）了解。对波的周期、频率，电磁波的意义及电磁波谱等物理知识采用阅读的方法获取。 3．图像意义分析。在学习波的特征的知识时，从对波形图的分析上入手，建立起振幅、波长等概念。 三、情感、态度与价值观 1．引发学生对波动现象的好奇心。引导和培养学生仔细观察实验现象并尝试归纳现象的学习习惯，激发学生勇于探索的积极性。
2．在学习麦克斯韦、赫兹对电磁波研究的贡献中，体会理论研究和实验探索对物理学发 展的重要性。 3．对“科学技术是一把双刃剑”，电磁波在被广泛应用，对人类作出巨大贡献的同时 也存在着副作用——会产生电磁污染的现象引起关注。同时也是进行辩证法教育，让学 生学会全面观察和看待问题。 教学过程 一、复习预习 学习预习本节课的知识点并引导学生回答下列问题 引导学生观察，提问：雷鸣闪电时，可以从开着的收音机里听到“喀、喀”的响声，这是因为什么呢？
二、知识讲解 课程引入： 电磁波的两面性：电磁污染与科技革命 英国曾有2400万只“家养”麻雀。这些麻雀都在房屋阁楼处做窝，每天在各家花园内嬉戏，成为英国一道风景线。然而，近年来，英国麻雀数量突然急剧减少。最近，英国科学家和动物学家指出，电磁波是造成麻雀失踪的罪魁祸首。研究表明，电磁波影响麻雀的方向感。麻雀依靠地球磁场来辨别方向，而电磁波会干扰麻雀找路的能力，从而使其迷失方向。 近20年来，国外学者越来越多地注意到低频非离子化电磁场的致癌作用。长期受到电磁辐射，会造成正常脑的支持细胞——胶质细胞发生DNA分子链的电离损害，导致DNA碱基分子链的断裂，引起细胞的癌变。据美国科罗拉多州大学研究人员调查，电磁污染较严重的丹佛地区儿童死于白血病者是其他地区的两倍以上。瑞典学者托梅尼奥在研究中发现，生活在电磁污染严重地区的儿童，患神经系统肿瘤的人数大量增加。
电磁波传播
电磁波传播特性实验报告 Part1 电磁波参量的测量 一、实验目的 1、了解电磁波综合测试仪的结构，掌握其工作原理 2、利用相干波原理，测定自由空间内电磁波波长λ，确定电磁波的相位常数K 和波速v。 二、实验原理 1、自由空间电磁波参量的测量 当两束等幅，同频率的均匀平面电磁波，在自由空间内沿相同或相反方向传播时，由于相位不同发生干涉现象，在传播路径上可形成驻波场分布。本实验正是利用相干波原理，通过测定驻波场节点的分布，求得自由空间中电磁波波长λ值，再由 得到电磁波的主要参数K和v等。 电磁波参量测试原理如图1-1所示，和分别表示发射和接收喇叭天线，A和B分别表示固定和可移动的金属反射板，C表示半透射板（有机玻璃板）。由TP发射平面电磁波，在平面波前进的方向上放置成°角的半透射板，由于该板的作用，将入射波分成两束波，一束向A板方向传播，另一束向B板方向传播。由于A和B为金属全反射板，两列波就再次返回到半透射板并达到接收喇叭天线处。于是收到两束同频率，振动方向一致的两个波。如果这两个波的相位差为π的偶数倍，则干涉加强；如果相位差为π的奇数倍，则干涉减弱。 移动反射板B，当的表头指示从一次极小变到又一次极小时，则反射板B 就移动了λ/2的距离，由这个距离就可以求得平面波的波长。 设入射波为垂直极化波
当入射波以入射角向介质板C斜入射时，在分界面上产生反射波和折射波。设C板的反射系数为R，为由空气进入介质板的折射系数，为由介质板进入空气的折射系数。固定板A和可移动板B都是金属板，反射系数均为1?。在一次近似的条件下，接收喇叭天线处的相干波分别为 这里 其中，为B板移动距离，而与传播的路程差为2ΔL。 由于与的相位差为，因此，当2ΔL满足 和同相相加，接收指示为最大。 当2ΔL时满足 和反相抵消，接收指示为零。这里，n表示相干波合成驻波场的波节点数。
第四章电磁波的传播
第四章 电磁波的传播 §4.1 平面电磁波 1、电磁场的波动方程 （1）真空中 在0=ρ，0=J 的自由空间中，电磁强度E 和磁场强度H 满足波动方程 012222=??-?t E c E （4.1.1） 012 222=??-?t H c H （4.1.2） 式中 80 010997925.21 ?== μεc 米/秒 （4.1.3） 是光在真空中的速度。 （2）介质中 当电磁波在介质内传播时，介质的介电常数ε和磁导率μ一般地都随电磁波 的频率变化，这种现象叫色散。这时没有E 和H 的一般波动方程，仅在单色波 （频率为ω）的情况下才有 012222=??-?t E v E （4.1.4） 012 222=??-?t H v H （4.1.5） 式中
()()() ωμωεω1 = v （4.1.6） 是频率ω的函数。 2、亥姆霍兹方程 在各向同性的均匀介质内，假设0=ρ，0=J ，则对于单色波有 ()()t i e r E t r E ω-= , （4.1.7） ()()t i e r H t r H ω-= , （4.1.8） 这时麦克斯韦方程组可化为 () εμω ==+?k E k E , 02 2 （4.1.9） 0=??E （4.1.10） E i H ??-=μω （4.1.11） （4.1.9）式称为亥姆霍兹方程。由于导出该方程时用到了0=??E 的条件，因此，亥姆霍兹方程的解只有满足0=??E 时，才是麦克斯韦方程的解。 3、单色平面波 亥姆霍兹方程的最简单解是单色平面波 ()()t r k i e E t r E ω-?= 0, （4.1.12） ()()t r k i e H t r H ω-?= 0, （4.1.13） 式中k 为波矢量，其值为 λ π εμω2= =k （4.1.14） 平面波在介质中的相速度为 εμ ω 1 = = k v P （4.1.15） 式中ε和μ一般是频率ω的函数。
电动力学复习总结第四章 电磁波的传播2012答案
第四章 电磁波的传播 一、 填空题 1、 色散现象是指介质的( )是频率的函数. 答案：,εμ 2、 平面电磁波能流密度s 和能量密度w 的关系为( )。答案：S wv = 3、 平面电磁波在导体中传播时,其振幅为( )。答案：0x E e α-? 4、 电磁波只所以能够在空间传播,依靠的是( )。 答案：变化的电场和磁场相互激发 5、 满足条件( )导体可看作良导体，此时其内部体电荷密度等于( ) 答案： 1>>ωε σ , 0, 6、 波导管尺寸为0.7cm ×0.4cm ，频率为30×109HZ 的微波在该波导中能以 ( )波模传播。答案： 10TE 波 7、 线性介质中平面电磁波的电磁场的能量密度（用电场E 表示）为 ( )，它对时间的平均值为( )。答案：2E ε, 202 1E ε 8、 平面电磁波的磁场与电场振幅关系为( )。它们的相位( )。 答案：E vB =,相等 9、 在研究导体中的电磁波传播时，引入复介电常数='ε( )，其中虚部 是( )的贡献。导体中平面电磁波的解析表达式为( )。 答案： ω σεεi +='，传导电流，)(0),(t x i x e e E t x E ωβα-??-= , 10、 矩形波导中，能够传播的电磁波的截止频率= n m c ,,ω( )，当电磁 波的频率ω满足( )时，该波不能在其中传播。若b ＞a ，则最低截止频率为( )，该波的模式为( )。 答案： 22,,)()(b n a m n m c += μεπω，ω＜n m c ,,ω，με πb ，01TE
11、 全反射现象发生时,折射波沿( )方向传播.答案：平行于界面 12、 自然光从介质1(11με，)入射至介质2(22με，),当入射角等于( ) 时,反射波是完全偏振波.答案：2 01 n i arctg n = 13、 迅变电磁场中导体中的体电荷密度的变化规律是( ). 答案：0t e σε ρρ-= 二、 选择题 1、 电磁波波动方程22222222110,0E B E B c t c t ???-=?-=?? ,只有在下列那种情况下 成立（ ） A ．均匀介质 B.真空中 C.导体内 D. 等离子体中 答案： A 2、 电磁波在金属中的穿透深度（ ） A ．电磁波频率越高,穿透深度越深 B.导体导电性能越好, 穿透深度越深 C. 电磁波频率越高,穿透深度越浅 D. 穿透深度与频率无关 答案： C 3、 能够在理想波导中传播的电磁波具有下列特征（ ） A ．有一个由波导尺寸决定的最低频率,且频率具有不连续性 B. 频率是连续的 C. 最终会衰减为零 D. 低于截至频率的波才能通过. 答案：A 4、 绝缘介质中，平面电磁波电场与磁场的位相差为（ ） A ．4π B.π C.0 D. 2π 答案：C 5、 下列那种波不能在矩形波导中存在（ ） A ． 10TE B. 11TM C. mn TEM D. 01TE 答案：C 6、 平面电磁波E 、B 、k 三个矢量的方向关系是（ ） A ． B E ?沿矢量k 方向 B. E B ?沿矢量k 方向 C.B E ?的方向垂直于k D. k E ?的方向沿矢量B 的方向 答案：A 7、 矩形波导管尺寸为b a ? ,若b a >,则最低截止频率为（ ）
电磁波的传播
实验二电磁波的传播 实验目的： 1、掌握时变电磁场电磁波的传播特性； 2、熟悉入射波、反射波和合成波在不同时刻的波形特点； 3、理解电磁波的极化概念，熟悉三种极化形式的空间特点。 实验原理： 平面电磁波的极化是指电磁波传播时，空间某点电场强度矢量E随时间变化的规律。若E的末端总在一条直线上周期性变化，称为线极化波；若E末端的轨迹是圆（或椭圆），称为圆（或椭圆）极化波。若圆运动轨迹与波的传播方向符合右手（或左手）螺旋规则时，则称为右旋（或左旋）圆极化波。线极化波、圆极化波和椭圆极化波都可由两个同频率的正交线极化波组合而成。 实验步骤： 1、电磁波的传播 （1）建立电磁波传播的数学模型 （2）利用matlab软件进行仿真 （3）观察并分析仿真图中电磁波随时间的传播规律 2、入射波、反射波和合成波 （1）建立入射波、反射波和合成波的数学模型 （2）利用matlab软件进行仿真 （3）观察并分析仿真图中三种波形在不同时刻的特点和关系 3、电磁波的极化 （1）建立线极化、圆极化和椭圆极化的数学模型 （2）利用matlab软件进行仿真 （3）观察并分析仿真图中三种极化形式的空间特性 实验报告要求： （1）抓仿真程序结果图 （2）理论分析与讨论
1、电磁波的传播 clear all w=6*pi*10^9; z=0::; c=3*10^8; k=w/c; n=5; rand('state',3) for t=0:pi/(w*4):(n*pi/(w*4)) d=t/(pi/(w*4)); x=cos(w*t-k*z); plot(z,x,'color',[rand,rand,rand]) hold on end title(‘电磁波在不同时刻的波形’) 由图形可得出该图形为无耗煤质中传播的均匀电磁波，它具有以下特点：（1）在无耗煤质中电磁波传播的速度仅取决于煤质参数本身，而与其他因素无关。 （2）均匀平面电磁波在无耗煤质中以恒定的速度无衰减的传播，在自由空间中其行进速度等于光速。 2、入射波、反射波、合成波 （1）axis equal; n=0;%改变n值得到不同时刻的电磁波状态z=0:*pi:10*pi; t=n*pi; B=cos(z-t/4); FB=cos(z+t/4); h=B+FB; plot(z,B,'r',z,FB,'b',z,h,'d'); legend('入射波','反射波','合成波'); axis([0 10 ]); （2）axis equal; n=1/4；;%改变n值得到不同时刻的电磁波状态 z=0:*pi:10*pi; t=n*pi; B=cos(z-t/4); FB=cos(z+t/4); h=B+FB; plot(z,B,'r',z,FB,'b',z,h,'d'); legend('入射波','反射波','合成波'); 电磁波在不同时刻的波形
电磁波及其传播 (教案)
《电磁波及其传播》教学设计 吴江经济技术开发区实验初级中学张玉妹 一、教材分析 （一）教材分析 《电磁波及其传播》是苏科版九年级下册，第17章第二节内容，是本章的重点，也是难点。本节由“波的基本特征”“了解电磁波”和“电磁波谱”三部分内容组成，其中“了解电磁波”又由“活动17.2 验证电磁波的存在”和“活动17.3探究电磁波的传播特性”组成。内容相对比较抽象，所以在每部分内容呈现的时候，都采取学生体验的方式，让学生在体验中感知，在感知中探究从而获得新知。 本节课在教学顺序安排上做了较大幅度的调整，开始用对讲机引入课题，然后直接让学生感受电磁波的存在和电磁波可以在空气中传播，从而过渡到电磁波的传播特性的教学，最后从问题“电磁波究竟是什么”进入波的基本特征和电磁波谱的教学。物理新课程理念要求“从生活走向物理，从物理走向社会”，在课堂的最后环节设计了“高压线会产生电磁污染，是真的吗？”这个教学环节，让学生带着问题走出课堂。 （二）学情分析 虽然电磁波在我们的生活中有广泛的应用，但毕竟它看不见、摸不着，非常 的抽象，所以学生还是很难理解的。本节课通过学生直观的体验，让学生根据已有的知识经验去设计实验并自己去验证，充分发挥学生的主观能动性，使学生轻松、愉快的掌握知识，形成技能并锻炼能力。 本节课的难点在于如何理解“波的基本特征”，所以需要在教师实验演示、动画、视频等多种手段的辅助引导下，让学生理解波能传播周期性变化的运动状态，从而了解几个物理量的意义。 二、教学目标 （一）知识与技能 (1)认识波的基本特征，知道波能够传播周期性变化的运动形态。 (2)了解振动的振幅、周期与频率，波长与波速的物理意义，知道它们是描述波的性质的物理量。 (3)了解电磁波的意义，体验电磁波的存在。了解电磁波可以在真空中传播的特
电磁波及其传播
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物理量，知道波长，频率与波速的关系。 3．了解电磁波的意义，体验电磁波的存在。了解电磁波可以在真空中传播的特性，知道电磁波在真空中传播的速度。了解电磁屏蔽。 4．知道电磁波谱，了解电磁波的应用及其对人类生活和社会生活发展的影响。 二、过程与方法 1．实验观察。在观察演示实验的现象的基础上，归纳出波的基本特征；了解电磁波的存在；电磁屏蔽等现象。 2．阅读（或陈述）了解。对波的周期、频率，电磁波的意义及电磁波谱等物理知识采用阅读的方法获取。 3．图像意义分析。在学习波的特征的知识时，从对波形图的分析上入手，建立起振幅、 感谢下载载
波长等概念。 三、情感、态度与价值观 1．引发学生对波动现象的好奇心。引导和培养学生仔细观察实验现象并尝试归纳现象的学习习惯，激发学生勇于探索的积极性。 2．在学习麦克斯韦、赫兹对电磁波研究的贡献中，体会理论研究和实验探索对物理学发展的重要性。 3．对“科学技术是一把双刃剑”，电磁波在被广泛应用，对人类作出巨大贡献的同时也存在着副作用——会产生电磁污染的现象引起关注。同时也是进行辩证法教育，让学生学会全面观察和看待问题。 感谢下载载
教学过程 一、复习预习 学习预习本节课的知识点并引导学生回答下列问题 引导学生观察，提问：雷鸣闪电时，可以从开着的收音机里听到“喀、喀”的响声，这是因为什么呢？ 感谢下载载
精品 二、知识讲解 课程引入： 电磁波的两面性：电磁污染与科技革命 英国曾有2400万只“家养”麻雀。这些麻雀都在房屋阁楼处做窝，每天在各家花园内嬉戏，成为英国一道风景线。然而，近年来，英国麻雀数量突然急剧减少。最近，英国科学家和动物学家指出，电磁波是造成麻雀失踪的罪魁祸首。研究表明，电磁波影响麻雀的方向感。麻雀依靠地球磁场来辨别方向，而电磁波会干扰麻雀找路的能力，从而使其迷失方向。 近20年来，国外学者越来越多地注意到低频非离子化电磁场的致癌作用。长期受到电磁辐射，会造成正常脑的支持细胞——胶质细胞发生DNA分子链的电离损害，导致DNA碱基分子链的断裂，引起细胞的癌变。据美国科罗拉多州大学研究人员调查，电磁污染较严重的丹佛地区儿童死于白血病者是 感谢下载载
实验二-电磁波在介质中的传播规律
实验二-电磁波在介质中的传播规律
电磁场与微波技术实验报告 （二） 课程实验：电磁波在介质中传播规律 班级： 姓名： 指导老师： 实验日期： 2015.11.21
电磁波在介质中的传播规律 一、实验目的： 1、用MATLAB 程序演示了电磁波在无损耗、较小损耗和较大损耗情况下的传播博规律； 2、结合图像探讨了电磁波在有耗介质中电场强度和磁场强度的能量变化情况； 3、学会使用Matlab 进行数值计算，并绘出相应的图形，运用MATLAB 对其进行可视化处理。 二、实验原理 1、电磁场的波动方程 一般情况下，电磁场的基本方程是麦克斯韦方程，而我们讨论的介质是各向 同性均匀线性的，即（0,0==j ρ）的情形。麦克斯韦方程组的解既是空间的函数又是时间的函数，而我们只考虑随时间按正弦函数变化的解的形式。对于这种解，其形式可表示成一个与时间无关的复矢量和一个约定时因子()t j ωex p 相乘，这里ω是角频率。在这种约定下，麦克斯韦方程组便可表示成[]1 ΗE ωμj -=?? (1) ΕΗωεj =?? (2) 0=??Ε (3) 0=??Η (4) 对方程（1）两边同取旋度，并将式(2)代入便得 ΕΕεμω2=???? （5） 利用如下矢量拉普拉斯算子定义以及方程（3） ()ΕΕΕ????-???=?2 （6） 方程（5）式变为[]2
022=+?ΕΕk （7） μεω=k （8） 类似地，可得Β所满足的方程为 022=+?ΒΒk （9） 方程（7）和（9）式称为亥姆霍兹（Helmholtz ）方程，是电磁场的波动方程。 2、平面波解 一般的电磁波总可用傅里叶分析方法展开成一系列。单色平面波的叠加。所以，对单色平面波的研究具有重要的理论和实际意义。假定波动方程（7）和（8）式的单色平面波的复式量解为[]3 ()[]r k ΕΕ?-=t j ωex p 0 （10） ()[]r k ΒΒ?-=t j ωex p 0 （11） 式中0Ε,0Β分别为Ε,Β振幅，ω为圆频率，k 为波矢量（即电磁波的传播方向）。 ()[]t kx j ω-ex p 代表波动的相位因子。 为了描述均匀平面波的相位在空间的变化快慢，在此引入相速的概念，即平面波等相位的传播速度。很显然等相位面由下面方程决定[]1 const kr t =-ω （12） 方程（12）两边对时间t 求导可得 k dt dr v ω== (13) 由式（8）可知 εμ1 =v （14） 将（10）和（11）式代入我们上面给出的麦克斯韦方程组可得[]3
第四章电磁波的传播复习题2
第四章 电磁波的传播 要求掌握§1—§5，其中重点是§1和§2。基本要求、重点如下。 1．会导出真空中电磁波的波动方程，介质的色散 2．时谐电磁波（单色波）及其满足的方程： 时谐电磁波的一般形式： t i e x E t x E ω-=)(),( 亥姆霍兹方程：?? ???'==??-==+?μ εωωωv k E i B E k E ,02 2 对于导体情况 ω σεεi +='，而介质情况εε=' 3．平面电磁波 E k B e E t x E t x k i ?==-?ω ω1,),() (0 特点：①振幅为常矢量 ②沿k 传播 ③k πλ2= ④横波且E 与B 垂直，即,0=?=?=?B E k B k E (B E k ,,)构成右手关系，E 与B 同相 ⑤振幅比 v B E = ⑥2 2 H E w με== (电场能等于磁场能) n wv S =与k 方向一致 2． 了解菲涅尔公式及其导出过程 3． 了解导体内电磁波的特点 ①t e t ε σρρ- =0)( ②良导体 a)条件1>>εω σ ； b)导体内,αβ i k +=波沿β 传播，沿α 衰减；良导体情况下： c)穿透深度与趋肤效应。 ③导体内磁场与电场的关系 对良导体 α δ1 = 2 ωμσαβ≈≈E n e E n i E n i H i ?=?+≈ ?+=4 )2 1()(π ωμ σωεσωμ αβ
第四章 电磁波的传播 一．选择题 1．自由空间是指下列哪一种情况的空间 （ ） ① 0,0==J ρ ②0,0≠=J ρ ③ 0,0=≠J ρ ④0,0≠≠J ρ 2． 在一般非正弦变化电磁场情况下的均匀介质内)()(t E t D ε≠的原因是 （ ） ①介电常数是坐标的函数 ③ 介电常数是频率的函数 ③介电常数是时间的函数 ④ 介电常数是坐标和时间的函数 3．通常说电磁波满足亥姆霍兹方程是指 （ ） ①所有形式的电磁波均满足亥姆霍兹方程 ②亥姆霍兹方程仅适用平面波 ③亥姆霍兹方程仅适用单色波 ④亥姆霍兹方程仅适用非球面波 4.对于电磁波下列哪一种说法正确 （ ） ① 所有电磁波均为横波 ②所有单色波均为平面波 ③ 所有单色波E 均与H 垂直 ④上述说法均不对 5.平面电磁波相速度的大小 （ ） ①在任何介质中都相同 ②与平面的频率无关 ③等于真空中的光速 ④上述说法均不对 6.已知平面电磁波的电场强度)]102300 2( exp[1006 t z i e E x ?-=ππ （SI ）则 ( ) ① 波长为300 ② 振幅沿z 轴 ③圆频率为610 ④波速为8 103 1 ? 7．已知平面电磁波的电场强度)]1023002(exp[1006 t z i e E x ?-=ππ （SI ）则 ( ) ① 波矢沿x 轴 ②频率为610 ③波长为6103 2?π ④波速为6 103? 12．平面电磁波的电场强度与磁场强度的关系为 （ ） ①0=?H E 且位相相同 ②0=?H E 但位相不相同 ③0≠?H E 且位相相同 ④0≠?H E 但位相不相同 13．)exp(x k i ?的梯度为 （ ） ① k i ②k i )exp(x k i ? ③k )exp(x k i ? ④x i )exp(x k i ? 14．对于平面电磁波 （ ） ①电场能=磁场能=2 E ε ② 电场能=2倍的磁场能
大学物理第三章 电磁波
163 第3章 电磁波 一．基本要求 1．了解电磁波的波动微分方程，掌握自由空间电磁波的基本特征； 2．了解电磁波的能量、能流和动量，电磁场的物质性； 3．掌握LC 振荡电路频率振荡ω=，了解振荡电偶极子远场辐射的特征； 4．掌握电磁波的反射定律、折射定律、半波损失、布儒斯特定律； 5．掌握电磁波的相干条件和干涉加强、干涉减弱的条件； 6．了解电磁波的衍射； 7．了解振动方向相同、频率相近的简谐波的合成，了解相速度和群速度的概念； 8．了解电磁波谱及其相应的辐射源。 二．内容提要和学习指导 （一）电磁波的波动方程：若空间各处0e σ=，0ρ?=，则 2220E E t με??-=? ，2220B B t με??-=? ； 由波动微分方程可以解得 1． 电磁波速c u n = = = ；其中c 是真空中光速，n 是介质折射率； 2．电磁波是横波： E u ⊥ ，H u ⊥ ，E H ⊥ 且//()u E H ? ； 3．E 和H 同频率、同相位地变化着； 4．E 和H 、B =，E B u =? ； 5．电磁波的偏振状态通常用波场中各点电矢量空间取向随时间变化方式定义。可以有三种类型的偏振波：线偏振波；圆偏振波；椭圆偏振波。 （二）电磁波的能量、能流、质量和动量 1．能量密度：2211 22e m w E H w εμ= ==，2e m w w w E ε=+=； 2．能流密度矢量：S E H =? ，2S E u ε= ； 3．质量密度：22/E c ρε=； 4．动量流密度：22(/)g u E c u ρε== ； （三）振荡电偶极子的辐射 1．LC 振荡电路：1/ω=0cos q q t ω=→振荡电偶极子0cos p p t ω= 2．远场辐射场量：202 sin cos[()]4p r E t e u r u θωθωπε=?- ，20sin cos[()]4p r H t e u r u ?ωθωπ=?- ；
电动力学复习总结第四章 电磁波的传播2012答案
电动力学复习总结第四章电磁波的传播2012答案 第四章电磁波的传播 一、填空题 1、色散现象是指介质的( )是频率的函数. 答案：?,? ???s2、平面电磁波能流密度和能量密度w的关系为( )。答案：S?wv ???3、平面电磁波在导体中传播时,其振幅为( )。答案：E0e???x 4、电磁波只所以能够在空间传播,依靠的是( )。 答案：变化的电场和磁场相互激发 5、满足条件( )导体可看作良导体，此时其内部体电荷密度等于( ) 答案：???1, 0, ?? 6、波导管尺寸为0.7cm×0.4cm，频率为30×109HZ的微波在 该波导中能以 ( )波模传播。答案：TE10波 ?E7、线性介质中平面电磁波的电磁场的能量密度（用电场表示）为 ( )，它对时间的平均值为( )。答案：?E2, 12?E0 2 8、平面电磁波的磁场与电场振幅关系为( )。它们的相位( )。答案：E?vB,相等 9、在研究导体中的电磁波传播时，引入复介电常数???( )，
其中虚部 是( )的贡献。导体中平面电磁波的解析表达式为( )。 ???????????xi(??x??t)答案：?????i，传导电流，E(x,t)?E0ee, ? ??10、矩形波导中，能够传播的电磁波的截止频率 c,m,n( )，当电磁 波的频率?满足( )时，该波不能在其中传播。若b＞a，则最低截止频率为( )，该波的模式为( )。 答案：?c,m,n?? ??mn?()2?()2，?＜?c,m,n，，TE01 abb?? 1 11、全反射现象发生时,折射波沿( )方向传播.答案：平行于界面 12、自然光从介质1(?1，?1)入射至介质2(?2，?2),当入射角等于( ) 时,反射波是完全偏振波.答案：i0?arctgn2 n1 13、迅变电磁场中导体中的体电荷密度的变化规律是( ). 答案：???0e?t? ? 二、选择题 ??22??1?E1?B1、电磁波波动方程?2E?22?0,?2B?22?0,只有在下列那种情况下c?tc?t
第六讲 工程介质中电磁波的传播理论
第六讲工程介质中电磁波的传播理论电磁波是交变电场与磁场相互激发在空间传播的波动。工程介质中电磁波的传播依然满足麦克斯韦方程。为清除地理解雷达检测理论基础，需要对介质中的电磁场、电磁波的传播、波速、衰减、反射与折射的理论有一个基本的了解。 6.1电磁场与电磁波传播方程 岩土、混凝土、钢筋、铁板等为常见的工程介质，前两者电导较小，后两者为良导体。在这些介质中电磁波传播的麦克斯韦方程为：▽×E=-μH t’ ▽×H=εE t’+σE ▽·E=0 ▽·H=0 通常介质的介电常数ε、磁导率μ都是电磁波频率的函数。式中E为电场强度矢量，H为磁场强度矢量，σ为介质的电导率。不失一般性，满足上述麦克斯韦方程的、沿X方向传播的频率为ω的平面电磁波，其电场强度与磁场强度的表达式为： E(x,t)=E o e-αx+i(βx-ωt) H(x,t)=H o e-αx+i(βx-ωt) 6.2电场、磁场与波矢量关系 电磁波是横波，电场强度E、磁场强度H和波矢量K三者互相垂直，组成右手螺旋关系。右手螺旋关系含义如下，四个手指并拢伸直指向电场方向，然后四指回握90° 指向磁场方向，大拇平伸则指向波的传播方向K。电磁波的电厂、磁场、与波矢量的关系如下土所示。在波的传播过程中其空间方向是固定不变的，即使是发生了反射与折射，也只是传播方向K发生变化，电场与磁场的方向依然不变。在空气中电场与磁场是同向位的，两者同时达到极大和极小值，电场强度与磁场强度的比值刚好等于电磁波速。在工程介质中因为有传导电流能量损失，电场与磁场的相位再不同步，磁场落后与电场一个相位，电导率越高，落后的相位越大。 6.3 介质中的电磁波速与能量衰减特性
物理-苏科版-九年级下册-17.2 电磁波及其传播
教学设计 第2节电磁波及其传播 本节由“波的基本特征”“了解电磁波”和“电磁波谱”三部份组成，内容抽象性较强，学生在这方面的知识相对欠缺。不易理解。故开始用一些有形的“机械波”引导学生认识波的基本特征，在此基础上，归纳出波的特征物理量。建立频率与周期的关系，得出波长、频率与波速的关系式。 “了解电磁波”分二个部分：验证电磁波的存在和探究电磁波的特性。以开展学生活动为主。让学生在实验中获取知识。 “电磁波谱”的教学从阅读图表入手，重点了解各波段电磁波的应用，使学生体会科学为人类生活服务。 1.知识与技能： ⑴认识波的基本特征，知道波能够传播周期性变化的运动形态、能量、以及信息。 ⑵了解振动的振幅、周期与频率，波长与波速的物理意义，知道它们是描述波的性质的物理量，知道波长，频率与波速的关系。 ⑶了解电磁波的意义，体验电磁波的存在。了解电磁波可以在真空中传播的特性，知道电磁波在真空中传播的速度。了解电磁屏蔽。 ⑷知道电磁波谱，了解电磁波的应用及其对人类生活和社会生活发展的影响。 2.过程与方法： ⑴实验观察。在观察演示实验的现象的基础上，归纳出波的基本特征；了解电磁波的存在；电磁屏蔽等现象。 ⑵阅读（或陈述）了解。对波的周期、频率，电磁波的意义及电磁波谱等物理知识采用阅读的方法获取。 ⑶图像意义分析。在学习波的特征的知识时，从对波形图的分析上入手，建立起振幅、波长等概念。 3.情感、态度、价值观： 引发学生对波动现象的好奇心。引导和培养学生仔细观察实验现象并尝试归纳现象的学习习惯，激发学生勇于探索的积极性。 在学习麦克斯韦、赫兹对电磁波研究的贡献中，体会理论研究和实验探索对物理学发展的重要性。 对“科学技术是一把双刃剑”，电磁波在被广泛应用，对人类作出巨大贡献的同时也存在着副作用——会产生电磁污染的现象引起关注。同时也是进行辩证法教育，让学生学会全面观察和看待问题。 “了解电磁波”并知道电磁波的存在及其特性是本节的重点。
电动力学复习总结第四章电磁波的传播答案
电动力学复习总结第四章电 磁波的传播答案 -标准化文件发布号：（9556-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII
第四章 电磁波的传播 一、 填空题 1、 色散现象是指介质的( )是频率的函数. 答案：,εμ 2、 平面电磁波能流密度s 和能量密度w 的关系为( )。答案：S wv = 3、 平面电磁波在导体中传播时,其振幅为( )。答案：0x E e α-? 4、 电磁波只所以能够在空间传播,依靠的是( )。 答案：变化的电场和磁场相互激发 5、 满足条件( )导体可看作良导体，此时其内部体电荷密度等于( ) 答案： 1>>ωε σ , 0, 6、 波导管尺寸为0.7cm ×0.4cm ，频率为30×109HZ 的微波在该波导中能以 ( )波模传播。答案： 10TE 波 7、 线性介质中平面电磁波的电磁场的能量密度（用电场E 表示）为( )， 它对时间的平均值为( )。答案：2E ε, 202 1 E ε 8、 平面电磁波的磁场与电场振幅关系为( )。它们的相位( )。 答案：E vB =,相等 9、 在研究导体中的电磁波传播时，引入复介电常数='ε( )，其中虚部是 ( )的贡献。导体中平面电磁波的解析表达式为( )。 答案： ω σεεi +='，传导电流，) (0),(t x i x e e E t x E ωβα-??-= , 10、 矩形波导中，能够传播的电磁波的截止频率= n m c ,,ω( )，当电磁波的 频率ω满足( )时，该波不能在其中传播。若b ＞a ，则最低截止频率为( )，该波的模式为( )。 答案： 22,,)()(b n a m n m c += μεπω，ω＜n m c ,,ω， με π b ，01TE
九年级物理 电磁波及其传播学案(无答案) 苏科版
[学习目标] 1、认识波的基本特征，知道波能够传播周期性变化的运动形态、能量、以及 信息。 2、实验观察。在观察演示实验的现象的基础上，归纳出波的基本特征；了解电磁波的存 在；电磁屏蔽等现象。 3、引发学生对波动现象的好奇心。引导和培养学生仔细观察实验现象并尝试归纳现象的学 习习惯，激发学生勇于探索的积极性。 [学习重点] “了解电磁波”并知道电磁波的存在及其特性 [学习难点] 波的基本形态和特征 [学法指导] 自学、关键点拨、练习巩固等相结合 [学习过程] 一、导入谈话： 同学们，老师这里有三辆电动小汽车，现在老师分别开一下，请同学们进行观察，对比后说 出它们的特点。 开动第一辆普通电池小汽车。 开动第二辆线操纵电动小汽车。 开动第三辆遥控电动小汽车。 二、自学自测： 自主学习文本，完成自测作业 学生预习成果展示：欧姆定律能够解决生活中的哪些问题？ 1.频率表示，通常用字母表示。国际单位制中，频率的 单位是，符号是。 2.电磁波在真空中传播的速度为___________________；根据麦克斯韦建立的电磁场理论， 光波_____________（填“是”或“不是”）电磁波。 3.赫、千赫、兆赫是的单位，其中以_______ 为最小，1千赫= ______________兆赫。 4.关于电磁波的说法中，正确的是（） A.不同频率的电磁波在空气中传播速度不同。 B.不同频率的电磁波波长不同。 C.频率高的电磁波其波长较长。 D.电磁波的频率由接收电路的接收装置决定。 三、互学互助： 小组合作探究，课堂展示成果 （一）波的基本特征： 观察以下现象： 1.水波.（演示，实物投影） 问:哪儿是波源?它在怎样运动？ 水波看上去有什么特点？ 2.演示：绳子抖动时形成的波
电磁波及其传播教案设计
《电磁波及其传播》教学设计 一、教材分析 （一）教材分析 《电磁波及其传播》是苏科版九年级下册，第17章第二节内容，是本章的重点，也是难点。本节由“波的基本特征”“了解电磁波”和“电磁波谱”三部分内容组成，其中“了解电磁波”又由“活动17.2 验证电磁波的存在”和“活动17.3探究电磁波的传播特性”组成。内容相对比较抽象，所以在每部分内容呈现的时候，都采取学生体验的方式，让学生在体验中感知，在感知中探究从而获得新知。 本节课在教学顺序安排上做了较大幅度的调整，开始用对讲机引入课题，然后直接让学生感受电磁波的存在和电磁波可以在空气中传播，从而过渡到电磁波的传播特性的教学，最后从问题“电磁波究竟是什么”进入波的基本特征和电磁波谱的教学。物理新课程理念要求“从生活走向物理，从物理走向社会”，在课堂的最后环节设计了“高压线会产生电磁污染，是真的吗？”这个教学环节，让学生带着问题走出课堂。 （二）学情分析 虽然电磁波在我们的生活中有广泛的应用，但毕竟它看不见、摸不着，非常的抽象，所以学生还是很难理解的。本节课通过学生直观的体验，让学生根据已有的知识经验去设计实验并自己去验证，充分发挥学生的主观能动性，使学生轻松、愉快的掌握知识，形成技能并锻炼能力。 本节课的难点在于如何理解“波的基本特征”，所以需要在教师实验演示、动画、视频等多种手段的辅助引导下，让学生理解波能传播周期性变化的运动状态，从而了解几个物理量的意义。 二、教学目标 （一）知识与技能 (1)认识波的基本特征，知道波能够传播周期性变化的运动形态。 (2)了解振动的振幅、周期与频率，波长与波速的物理意义，知道它们是描述波的性质的物理量。 (3)了解电磁波的意义，体验电磁波的存在。了解电磁波可以在真空中传播的特性，知道电磁波在真空中传播的速度。了解电磁屏蔽。 (4)知道电磁波谱，了解电磁波的应用及其对人类生活和社会生活发展的影响。